Deberes operativa
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El documento presenta cinco ejercicios resueltos utilizando el método de la esquina noroeste para asignar recursos de manera óptima. El primer ejercicio asigna la generación eléctrica de cuatro plantas a la demanda de cuatro ciudades minimizando los costos de transporte. Los siguientes ejercicios resuelven problemas similares de asignación de productos de almacenes a clientes u otros destinos.
Deberes operativa
- 1. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA Asignatura: Investigación Operativa II Fecha: 30-09-2014 Docente: Ms. Marlon Villa Estudiante: Adriana Maji Tema: Cinco Ejercicios por el Método de la Esquina Noroeste TEREA Nª01 EJERCICIO Nª01 Una empresa energética ecuatoriana dispone de cuatro plantas de generación, para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Riobamba, Quito, Guayaquil y Cuenca. Las plantas 1, 2,3 y 4 puedes satisfacer 80, 30, 60,45, millones de km al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Riobamba, Quito, Guayaquil y Cuenca son de 70, 40,70 y 35 millones de km al día respectivamente ¿Minimice el costo total del transporte si los costos asociados al envió de suministro energético por cada millón de km entre cada planta y cada cuidad son los registrados en la siguiente tabla? Ciudades (Destinos) Plantas (Orígenes) Riobamba Quito Guayaquil Cuenca Ofer ta Planta 1 8 13 7 3 80 Planta 2 9 10 6 1 30 Planta 3 10 5 2 4 60 Planta 4 11 4 6 6 45 Demanda 70 40 70 35 215 Ciudades (Destinos) Plantas (Orígenes) Riobamba Quito Guayaquil Cuenca Ofert a Planta 1 8 13 7 3 0 70 10 Planta 2 9 10 6 1 0 30 Planta 3 10 5 2 4 0 60 Planta 4 11 4 6 6 0 10 35 Demanda 0 0 0 0 0 CT= 70(8)+10(3)+30(10)+60(2)+10(6)+ 35(6) CT = 1.380 Resultado. EJERCICIO Nª02 La empresa “Los Andes” tiene 3 almacenes con 15, 5, y 15 artículos disponibles. Con dichos productos disponibles desea satisfacer la demanda de 4 clientes que requiere 5, 15,10 y 5 unidades producidas. ¿Minimice los costos del transporte si los costos unitarios entre cada almacén y cada cliente son los registrados en la siguiente tabla? ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”
- 2. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA Desarrollo Clientes (Destinos) Almacén (Orígenes) 1 2 3 4 Ofert a A 5 1 3 2 15 B 3 2 6 3 5 C 2 1 9 1 15 Demanda 5 15 10 5 35 Clientes (Destinos) Almacén (Orígenes) 1 2 3 4 Ofert a A 5 1 3 2 0 5 10 B 3 2 6 3 0 5 C 2 1 9 1 0 10 5 Demanda 0 0 0 0 0 CT= 5(5)+10(1)+5(2)+10(9)+5(1) CT = 140 Resultado. ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”
- 3. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA EJERCICIO Nª03 La empresa Gai elabora cerveza como uno de sus productos en tres plantas localizadas en tres ciudades del país A, B Y C, este producto se transporta a cuatro almacenes localizados en cuatro ciudades del país, Ambato, Quito, Cuenca y Riobamba para su posterior distribución. La cantidad de cajas de cerveza disponibles en las plantas para trasportar es la siguiente A; 90; B; 10; C; 80. Las cajas de cerveza que requiere cada almacén son las siguientes: Ambato; 40; Quito 60; Cuenca; 50 y Riobamba 30; Se requiere minimizar los costos totales del transporte. Desarrollo Almacenes (Destinos) Plantas(Orígenes) Ambato Quito Cuenca Riobamba Ofert a A 10 20 5 9 90 B 2 10 8 30 10 C 1 20 7 10 80 Demanda 40 60 50 30 180 Almacenes (Destinos) Plantas(Orígenes) Ambato Quito Cuenca Riobamba Ofert a A 10 20 5 9 0 40 50 B 2 10 8 30 0 10 C 1 20 7 10 0 50 30 Demanda 0 0 0 0 0 CT= 40(10)+50(20)+10(10)+50(7)+30(10) CT = 2.150 Resultado. ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”
- 4. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA EJERCICIO Nª04 La compañía “Los Andes” tiene 3 almacenes con 15, 15 y 30 artículos disponibles. Con los productos disponibles desea satisfacer la demanda de 4 clientes que requiere 10, 20,20 y 10 unidades producidas. ¿Minimice el costo total del trasporte si los costos unitarios entre cada almacén y cada cliente son los registrados en la siguiente tabla? Desarrollo Clientes (Destinos) Almacén (Orígenes) 1 2 3 4 Ofert a A 2 7 9 1 15 B 3 5 3 2 15 C 4 8 2 3 30 Demanda 10 20 20 10 60 Clientes (Destinos) Almacén (Orígenes) 1 2 3 4 Ofert a A 2 7 9 1 0 10 5 B 3 5 3 2 0 15 C 4 8 2 3 0 20 10 Demanda 0 0 0 0 0 CT= 10(2)+5(7)+15(5)+20(2)+10(3) CT = 200 Resultado. ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”
- 5. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA EJERCICIO Nª05 La empresa “Si Se Puede” tiene 3 almacenes con 20,15 y 40 artículos disponibles. Los productos disponibles desea satisfacer la demanda de 3 clientes que requiere 15,20, y 40 unidades producidas ¿Minimice el costo total del departamento si los costos unitarios entre cada almacén y cada cliente son los registrados en la siguiente tabla? DESARROLLO Clientes (Destinos) Almacén (Orígenes) 1 2 3 Oferta A 3 4 2 20 B 2 5 1 15 C 1 3 5 40 Demanda 15 20 40 75 Clientes (Destinos) almacén (Orígenes) 1 2 3 Oferta A 3 4 2 20 15 5 B 2 5 1 15 15 C 1 3 5 40 40 Demanda 15 20 40 75 CT= 15(3)+5(4)+15(5)+40(5) CT = 340 Resultado. ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”
- 6. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA Asignatura: Investigación Operativa II Fecha: 7-10-2014 Docente: Ms. Marlon Villa Estudiante: Adriana Maji Tema: Realizar 3 ejercicios por el Método por aproximación de Vogel (MAV) TAREA Nª02 EJERCICIO DE EJEMPLO DESTINOS ORIGENES 1 2 3 4 Oferta Penalidades 1 10 2 20 11 8 2 12 7 9 20 2 3 4 14 16 18 10 Demanda 5 15 15 15 50 Penalidades 6 5 7 7 DESTINOS ORIGENES 1 2 3 4 Oferta Penalidades 1 10 2 20 11 15 0 0 2 12 7 9 20 3 4 14 16 18 5 5 0 Demanda 0 0 0 0 Penalidades CT: 15(2)+15(9)+10(20)+5(4)+5(18) CT: 475 Resultado Comprobación M+N-1 4+3-1=6 15 25 10 15 10 0 ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”
- 7. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA EJERCICIO Nª01 ORIGENES 1 2 3 Oferta Penalidades 1 0 2 1 1 2 2 1 5 1 3 2 4 3 1 Demanda 5 5 10 20 Penalidades 2 1 2 ORIGENES 1 2 3 Oferta Penalidades 1 0 2 1 5 1 0 2 2 1 5 3 2 4 3 Demanda 0 0 0 0 Penalidades CT: 5(0)+1(1)+5(1)+2(5)+7(3) CT: 37 Resultado DESTINOS DESTINOS 5 2 0 Comprobación M+N-1 3+3-1=5 6 7 7 7 0 ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”
- 8. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA EJERCICIO Nª02 DESTINOS ORIGENES 1 2 3 Oferta Penalidades 1 1 2 6 1 2 0 4 2 2 3 3 1 5 2 Demanda 10 10 10 30 Penalidades 1 1 3 DESTINOS ORIGENES 1 2 3 Oferta Penalidades 1 1 2 6 7 0 2 0 4 2 2 10 0 3 3 1 5 1 10 0 Demanda 0 0 0 0 Penalidades CT: 7(1)+2(0)+10(2)+1(3)+10(1) CT: 40 Resultado Comprobación M+N-1 3+3-1=5 7 12 11 ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”
- 9. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA EJERCICIO Nª03 DESTINOS ORIGENES 1 2 3 Oferta Penalidades 1 5 1 8 4 2 2 4 0 2 3 3 6 7 3 Demanda 9 10 11 30 Penalidades 1 3 7 DESTINOS ORIGENES 1 2 3 Oferta Penalidades 1 5 1 8 2 10 0 2 2 4 0 3 11 0 3 3 6 7 4 0 Demanda 0 0 0 0 Penalidades CT: 2(5)+10(1)+3(2)+11(0)+4(3) CT: 38 Resultado Comprobación M+N-1 3+3-1=5 Bibliografía 12 14 4 TAHA, HAMDY A.Investigación de operaciones, páginas (180, 181,182). 7a. edición. ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”
- 10. UNIVERSIDDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA Asignatura: Investigación Operativa II Fecha: 14-10-2014 Docente: Ms. Marlon Villa Estudiante: Adriana Maji Tema: Realizar 5 Ejercicios Por El Método Húngaro TAREA Nª03 Ejercicio Nª 01 Los tres hijos de Joe Klyne, John, Karen y Terri, quieren ganar algo para sus gastos personales, durante un viaje de la escuela al zoológico. El señor Klyne ha destinado tres tareas para sus hijos: podar el pasto, pintar la cochera y lavar los autos de la familia. Para evitar discusiones, les pide que presenten ofertas (secretas) de lo que crean que es un pago justo para cada una de las tres tareas. Se sobreentiende que después los tres obedecerán la decisión de su papá sobre quién hace cuál tarea. Desarrollo HOHN 15 10 9 KAREN 9 15 10 TERRI 10 12 8 reducciòn de fila HOHN 6 1 0 KAREN 0 5 1 TERRI 2 4 0 reducciòn de columna HOHN 6 0* 0 KAREN 0* 4 1 TERRI 2 3 0* CT: 10+9+8 CT: 27 Bibliografía PODAR PINTAR LAVAR PODAR PINTAR LAVAR PODAR PINTAR LAVAR TAHA, HAMDY A. Investigación de operaciones, páginas (180, 181,182). 7a. edición. ADRIANA MAJI SEXTO SEMESTRE “A”