DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
- 1. REPUBLICA BOLIVARIAN DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSION BARCELONA ESCUELA DE ARQUITETURA MATEMATICA III DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Autor: Cegarra M. Argelis E. C.I: 27.007.729 Arquitectura Profesor: Pedro Rafael Beltrán Troncoso
- 2. Introducion En matemáticas, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa lo contrario, que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos. Si la función no es continua, se dice que es discontinua. Informalmente, una función continua de ℝ en ℝ es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel (más formalmente su grafo es un conjunto conexo).
- 3. Límite y continuidad de una función en el Espacio
- 14. Diferencia total En analisis matematico, la diferencial total de una funcion real de diversas variables reales corresponde a una combinacion linealde Diferencial cuyos componente (coheficientes) son los del gradiente de la funcion. Formalmente el diferencial total de una funcion es una forma o forma pfaffiana y puede ser tratada rigurosamente como de un elemento De un espacio vectorial de dimension n, donde n es el numero de variables dependientes de la funcion. Por ejemplo, si z =z (x,y) una funcion Diferencial total de Z es: El calculo, la direncia total de una funcion
- 15. Derivada total
- 17. En analisi matematico (Calculo avanzado), Particularmente en analisis vectorial, el grandiente o tambien conocido como vector grandiente, denotado f de un campo escalar f, es un campo vectorial. El vector grandiente de f evaluado en un punto generico x del dominio de f , indica la direccion en la cual el campo F varia mas rapidamente y su modulo representa el ritmo de variacion de f en la direccion de dicho vector gradiente. Gradiente
- 18. La divergencia de un campo vectorial mide la diferencia entre el flujo saliente y el flujo entrante de un campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen de control, por tanto, si el campo tiene "fuentes" la divergencia será positiva, y si tiene "sumideros", la divergencia será negativa. La divergencia mide la rapidez neta con la que se conduce la materia al exterior de cada punto, y en el caso de ser la divergencia idénticamente igual a cero, describe al flujo incompresible del fluido. Llamado también campo solenoidal. La divergente de un campo vectorial Un campo vectorial en un punto es un campo escalar, y se define como el flujo Del camp vectorial por unidad de volumen conforme el volumen alrededor del Punto tiende a cero: Divergencia
- 21. Coordenada generales Divergencia de un campo tensorial
- 22. Aquí, es el área de la superficie apoyada en la curva {displaystyle C}, que se reduce a un punto. El resultado de este límite no es el rotacional completo (que es un vector), sino solo su componente según la dirección normal a {displaystyle Delta S} y orientada según la regla de la mano derecha. Para obtener el rotacional completo deberán calcularse tres límites, considerando tres curvas situadas en planos perpendiculares. Aunque el que el rotacional de un campo alrededor de un punto sea distinto de cero no implica que las líneas de campo giren alrededor de ese punto y lo encierren. Por ejemplo, el campo de velocidades de un fluido que circula por una tubería (conocido como perfil de Poiseuille) posee un rotacional no nulo en todas partes, salvo en el eje central, pese a que la corriente fluye en línea recta: En el cálculo vectorial, el rotacional o rotor es un operador vectorial sobre campos vectoriales definidos en un abierto de {displaystyle mathbb {R} ^{3}} que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto. Matemáticamente, esta idea se expresa como el límite de la circulación del campo vectorial, cuando la curva sobre la que se integra se reduce a un punto: Rotacional