PRACTICA RESUELTA DE DERIVADAS-CÁLCULO I -ULADECH-2012

@**tsÁo,eó!chi'boúc C]TIRSO: C¡If¡TO sT'PEAIOB
FACULT¡I}DEcIEI{cIAscoIlTAE¡sFIXA¡.CIEHASYADMIITIISTnATIVAS
EscrIErJr PRoFr.$oRAL r¿ ¡n¡rtxrsrnrclÓx
TAREA Hro.5
1. para cada una de las siguientes funciones calcular sus derivadas, haciendo uso
de la definición de la derivada:
a) f(xl= x' - 3x
b) fQ)= 4x+ 2
2x+ I
c) J$t= 3;_,
d) .f(x)= xt - |
e) f(x)= x^,,'x*2
I
f) f(x)= x* 2
2. F,pliírlndo la definición de la derivada, hallar la derivada de las siguientes
funciones, en elPunto indicado.
a) f@:2x- 3; en xo = 4
b) f(x)* xz - 2x+4; en xo:3
f +l
c) gft):r_2; en to:2
d) q(t):'itz+t; en to:4
I
e) f(x='+ x+ x''. en xo= -3
x
f ) .f(x)= (xz + x)2; en xs = 2
* 3. Aplicando reglas de derivación calcular
funciones:
a, y = 3x3 - 2x2 + 7x- 2
bly=t"'-*)'.(zx+t
e4r_2e_2r+l
c) Y= n3,e
.t
x'-Sxd) v=' r 2x+l
las derivadas de las siguientes
v

clrna(} cÁr¿Tr.os[tPEnIOB
Urñ,GrSd ls Lr{¿dr*dccbbdc
i'rtür,rrp or ffficlAs cotyrABLDS fiñANC-rEnAs Y AItllIFfsrRArIYAs
idcurl¡ pRoFEstoIlAL rrE Artlfilllsrnlcx)x
y=trl(3x-2
| = ln'..i4+ 2*t
4. Aplicando las reglas
fundones:
al f6):4- xz +3x^
. 'x2-4x
c) f(x)= ::
3
e, f(xr=''xn - 2x
g't d(t): e4t {f - 2)
il sH: "'L3
t+
e)
0
de derivación calcular la derivada de las siguientes
b)
d)
1
f (x= ':x - 4x3 + 2
g(t)= {z- at * f)'
x
s6): ---:'i2- x2
q(t): ln(2t - 3)
f (x) = ln(4x' - 4x)'
f)
h)
i)
5. Calcular las siguientes derivadas solicitadas:
a) Sea: f(x):4xt - 3xt +2x- 5
Hallar: a) f"(2)
b) f"'(-l)
xn*6
b) Sea: f{x)= x'
Hallar: f"(0)
c) sea: D(t): (to - 2)(t' +5t)2
Hallar: D"'(la)
d) sea" g(x):
"-
1x
1¡2 + 2x)
Hallar: g"(l)
e) Sea f (x')= ln xz + 4x
Hallar f"(l)
k*rePr*Sata:¡a

ii)
iv)
vi)
UEiverdrhn Lo¡LrydEibctihbo.c cltRa(} ctr¿rno 8[tPE¡uon
FACT}LÍAI' ItÚ CID¡ICIAS C(IVTA¡LDS ?TI{AIICTDNAS Y AI}íIiIETNATIV?S
r^gctrEu p¡ofDsroñAl, o¿ romusrnrc¡óx
t Sea: f(x):2¿r2'x'- 4x
Hallar f"'(l)
g) Para cada función calcular su
indicado:
i) f(x)= 2x- 3;xo= 4
, t2 +l
iii ) s(t): ;, _ Zt:to
:2
v) g(x')= e" .(xt - Sx);xo = 1
segunda derÍvada y evaluar en el punto
f(x)= x' - 2x+ 4;xo = 3
q(t)= ^.VTito = 4
f(x)-- ln(x2 + 3x)2;xo= 2
JahcPaedes Silü€z

F(x .
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