Digitales 1
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El documento trata sobre señales digitales y analógicas. Las señales analógicas pueden tomar un número infinito de valores de forma continua, mientras que las señales digitales toman un número finito de valores de forma discreta. También explica las bases numéricas como binario, octal y hexadecimal, y métodos para convertir entre estas bases y la base decimal.
Digitales 1
- 2. Señal Definicion: cantidad física que varia con el tiempo o cualquier otra variable • Analógica – Es aquella que puede tomar un número infinito de Valores o estados – Los cambios de valores se dan de forma continua • Digital o Discreta – Señal que toma un número de valores o estados finitos – El termino digital se asocia comúnmente a la representación de esta con dígitos o símbolos digitales – Los cambios de la señal se dan por pasos finitos
- 3. Señal Analógica • • • • • La altura que alcanza un cohete con respecto al suelo La temperatura en una habitación La presión en un reactor Una onda señoidal La altura de un ascensor con respecto al suelo
- 4. Señal Discreta • • • • • • Las Luces de un semáforo La acción de un interruptor Las señales de control generadas por un PLC La información en un DVD Las luces de un indicador luminoso Una señal de comunicaciones
- 5. Ejercicios Defina para los siguientes casos cual corresponde a una variable analógica y cual corresponde a una digital •En numero de pisos que alcanza un elevador •La altura que alcanza un elevador •Los cabellos de una persona •Una imagen sobre un monitor •Las hojas de un libro •La velocidad que puede alcanzar un avión •Un archivo de música MP3 •Control de Volumen de un radio (perilla) •Metro regular (cinta métrica)
- 6. Ventajas de los sistemas Digitales • • • • • • • • Fáciles de diseñar Facilidad para almacenar información Facilidad para analizar y procesar la información Mayor exactitud y precisión Repetibilidad Son afectados en menor medida por el ruido Permiten la corrección de errores fácilmente Fácilmente se pueden agrupar millones de estos en pequeñas circuitos integrados
- 7. Desventajas de los Sistemas Digitales Debido a que en esencia todas las variables Física son naturalmente analógicas, se necesita de un procesos de digitalización o conversión En este procesos de digitalización siempre se adiciona un error que depende directamente del conversor A - D
- 8. Bases numéricas • Decimal: Sistema de numeración en base 10 en donde los números se representan con 10 simbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 • Binario (Bin): Sistema de numeración en base 2 en el que los números se representan con 2 simbolos Cero y Uno.
- 9. Bases numéricas • Octal (Oct): Sistema de numeración en base 8 en donde los números se representan con 8 símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7 • Hexadecimal (Hex): Sistema de numeración en base 16 en donde los números se representan con 16 símbolos: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. en donde A=10, B=11, C=12 etc.
- 10. Conversión Binario - Decimal …+N11*211 +N10*210 +N9*28 +N8*27 +N7*26 +N6*25 +N5*24 +N4*23 +N3*22 +N2*21 +N1*20 Reemplazando el valor de cada potencia queda: …+N11*1024 +N10*512 +N9*256 +N8*128 +N7*64 +N6*32 +N5*16 +N4*8 +N3*4 +N2*2 +N1*1 En donde N1 es el primer numero o digito binario de derecha a izquierda
- 11. Conversión Binario - Decimal • Ejemplo 1: convertir 1001000 en decimal 1*64 +0*32 + 0*16 +1*8 +0*4 +0*2 +0*1 = 72 • Ejemplo 2: convertir 101101 en decimal 1*32 +0*16 +1*8 +1*4 +0*2 +1*1 = 45
- 12. Conversión de Decimal a Binario • Se deben hacer divisiones enteras sucesivas entre “2” • Si el numero a dividir es impar este generará un residuo igual a “1” el cual guardaremos, si el numero es par, no se generará residuo, es decir el residuo será igual a “0” • Finalmente Todos los Residuos Formaran el numero Binario
- 13. Conversión de Decimal a Binario • Ejemplo: Convertir a Binario el numero 58 R: 111010 0 9 1 4 0 2 0 1 1 29 1 14 0 1 3 18 0 7 • Ejemplo 2: Convertir a Binario el numero 37 37 1 R: 100101 58 1 1 1
- 14. Conversión de Decimal a Binario Forma alternativa • Como ya sabemos cual es el incremento de los números binarios 1024 – 512 – 128 – 64 – 32 – 16 – 8 – 4 – 2 – 1 Empezamos a sumar números hasta llegar al numero deseado y ponemos un “1” en cada cantidad usada y un “0” en la que no usemos
- 15. Conversión de Decimal a Binario Forma alternativa • Ejemplo: Convertir a Binario el numero 58 R: 111010 1024 – 512 – 128 – 64 – 32 – 16 – 8 – 4 – 2 – 1 El numero 58 lo podemos formar sumando: 32+16+8+2=58 De esta forma ponemos “1” en los números usados y “0” en los q no se usó 256 128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0
- 16. Ejercicios Convierta de Decimal a Binario : • 101 • 280 • 97 Convierta de Binario a Decimal: • 1101011 • 0110110 • 1110111
- 17. Conversión Hexadecimal - Decimal • Lo que hacemos es convertir por separado cada uno de los símbolos en el sistema binario, cada resultado debe estar conformado por 4 símbolos binarios teniendo en cuenta que: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 Ejemplo: convertir A42 en Decimal A=10=1010 4=4=0100 2=2=0010 Finalmente unimos cada uno de los resultados de la siguiente forma: 101001000010 = 2626
- 18. Conversión Hexadecimal - Decimal Ejemplo: convertir FE en Decimal F=15=1111 E=14=1110 Finalmente unimos cada uno de los resultados de la siguiente forma: 11111110 = 254 Ejemplo: convertir 12HEX en Decimal F=1=0001 E=2=0010 Finalmente unimos cada uno de los resultados de la siguiente forma: 00010010 = 18
- 19. Conversión Decimal - Hexadecimal En este caso realizamos el proceso contrario, es decir - Convertimos el número decimal en binario - Agrupamos el número binario en grupos de 4 símbolos de derecha a izquierda, si no se completan los 4, se procede a agregar “0” en la parte izquierda. - Convertimos cada uno de los grupos Hexadecimal Ejemplo: convertir 38 en Hexadecimal 38 = 100110 0010 0110 Donde: 0010 = 2 y 0110 = 6. De esta forma el resultado es : 26
- 20. Método de Conversión General de cualquier base a Decimal Básicamente se multiplican cada uno de los digitos por su base elevado a la posición y estos resultados se suman entre si. La posición se toma de derecha a izquierda y empieza desde cero Ejemplo 1 (Hexadecimal - decimal) FA => F=15, A=10 Dado que la base es Hexadecimal = 16 entonces 15*161 + 10*160 = 250
- 21. Método de Conversión General de cualquier base a Decimal • Ejemplo 2 (octal - decimal) 526 => 5*82 + 2*81 + 6*80 = 342 Ejemplo 3 (binario - decimal) 1101011 => 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*81 + 1*20 = 107
- 22. Ejercicios Convierta de Hexadecimal a Binario • A7F • F29 Convierta de Hexadecimal a Decimal • A7F • BB Convierta de Octal a Decimal • 276 • 397
- 23. Tabla de sistemas numericos
- 24. Código BCD • No es un sistema numérico Básicamente se toman cada uno de los dígitos decimales y convierten por separado en grupos de 4 bits 7 6 9 2 0111 0110 1001 0010 2 0010 2 0010 6 0110 4 0100 1 8 3 7 0001 1000 0011 0111 4 0100 5 0101 1 0001 9 1001
- 25. Ejercicios Convierta en BCD los siguientes decimales • 1856 • 9658 • 3267
- 26. 1001000 – 1000101 – 1001100- 1010000
- 27. Suma de Números Binarios 01 0 1 11 0 0 1 1 0 01 0 1 01 1 0 1 1 0 01 0 1 11 10 1 01 1 0 11 10 1 1 1 0 1 0 1
- 28. Ejercicios Sume los siguiente binarios • 1011010 + 1110101 • 111 + 1011010 • 100001 + 10101111
- 29. Complemento a 1 complemento a 2 • El complemento a 1 de un numero corresponde a “negar” o invertir cada uno de los numeros Ejemplo El Complemento a 1 de 10001 es 01110 El Complemento a 1 de 1011001 es 0100110
- 30. Complemento a 1 complemento a 2 • El complemento a 2 de un numero se obtiene haciendo complemento a 1 y luego sumando “1” al resultado Ejemplo El Complemento a 2 de • 10001 es 01110 +1=01111 • 1011001 es 0100110 + 1= 0100111
- 31. Actividad Para la Próxima Clase Convierta a decimal los siguientes códigos BCD • 10010110001001010001 • 100101000000100100110111 Convierta a decimal los siguientes números • AF4 • 536 • 10010010112 Convierta a a Hexadecimal lo siguiente: • 101010 • 264 Convierta a binario el siguiente codigo ASCII: Digital