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Ing. Vitor Manuel Mondragon M
DISEÑO DE CIRCUITOS
COMBINATORIOS

Ing.Victor Manuel Mondragon M.
ANÁLISIS DE CIRCUITOS
COMBINACIONALES
 Un circuito combinacional es un
circuito digital cuyas salidas, en un
instante determinado y sin
considerar los tiempos de
propagación de las puertas, son
función, exclusivamente, de la
“combinación” de valores binarios de
las entradas del circuito en ese
mismo instante.

Diseño de Circuitos Lógicos
Combinatorios
 Requerimiento
 Se construye la tabla de Verdad.
 NO siembre se aplica BOOLE y
DEMORGAN
 Aplicar Sumas de Productos.
 Simplificación con los teoremas
anteriores

En que consiste?
Síntesis se entiende como la
obtención de circuitos lógicos,
a partir de una descripción
inicial que utiliza el lenguaje
convencional y luego es
transferida a una tabla de
verdad.

Funciones de salida, maxtérminos y
mintérminos
Renglón o línea A B C Función de salida Mintérmino Maxtérmino
0 0 0 0 F(0,0,0) A'·B'·C' A+B+C
1 0 0 1 F(0,0,1) A'·B'·C A+B+C'
2 0 1 0 F(0,1,0) A'·B·C' A+B'+C
3 0 1 1 F(0,1,1) A'·B·C A+B'+C'
4 1 0 0 F(1,0,0) A·B'·C' A'+B+C
5 1 0 1 F(1,0,1) A·B'·C A'+B+C'
6 1 1 0 F(1,1,0) A·B·C' A'+B'+C
7 1 1 1 F(1,1,1) A·B·C A'+B'+C'

Procedimientos de Diseño
Requerimiento
Diseñe un circuito lógico
que tenga entradas A, B y
C y cuya salida sea alta
solo cuando la mayor parte
de las entradas sean
ALTAS.

Tabla de Verdad.
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Simplificación
 Se escriben los términos, para los
casos en que la salida es “UNO” y
se procede a simplificar
AB
AC
BC
X
C
C
AB
B
B
AC
A
A
BC
X
ABC
C
AB
ABC
C
B
A
ABC
BC
A
X
ABC
C
AB
ABC
C
B
A
ABC
BC
A
X
ABC
C
AB
C
B
A
BC
A
X

























)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(

Implantación de Diseño Final.
1
2
3
4
5
6
9
10
8
1
2
13
12
U2:A
74AS27
A
B
C 1 2

Ejemplo 2
 Se desea diseñar un sistema de aviso
muy simple para un coche,que debe
operar del siguiente modo:
– Si el motor está apagado y las puertas
abiertas, sonará una alarma.
– Si el motor está encendido y el freno de
mano está puesto,también sonará la
alarma.
– Las situaciones reales, motor encendido
o apagado, puertas abiertas o cerradas,
etc pueden tratarse como variables
binarias.

Análisis
Sean f,e,p tres variables binarias que
indican:
 F freno de mano. Toma el valor 1 si está
puesto y 0 en caso contrario.
 P Puerta. Toma el valor 1 si alguna de
las puertas del coche están abiertas y 0
cuando todas las puertas están cerradas.
 e encendido. Toma el valor 1 si el motor
está arrancado, 0 si está apagado.
 La salida A puede considerarse también
como una señal binaria, A, que toma dos
valores posibles: Si A=1 , la alarma se
activa, si A=0, la alarma no se activa.

Tabla de verdad
1
2
13
12
3
4
5
6
9
10
11
8
U2
NOT
f
p
e
U3
NOT
U4
NOT
1
2
13
12
U6
OR
U7
OR
U8
OR
A

Diseñar un Sumador
Requerimiento
 Diseñar un Circuito Sumador de dos Bits
que produzca dos salidas S La suma y
C  un bit de transporte o
desbordamiento.
Tabla de Verdad
A B S T
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

Expresiones Lógicas
U1
XOR
U2
AND
0
0
A
B
S
C
S = A’ B + A B’
T= A B
0
0
A
B
OR

Ejercicios
 Diseñar un Sumador de Tres BITS
 Diseñar un circuito lógico de 3 bits
cuya salida sea 1 solo cuando las
entradas ABC (ALSB, CMSB)
esten en un rango ente 4 y 8 binarior
espectivamente.
 Diseñar un decodificador de BCD a 7
Segmentos.

Sumador de Tres Bits

Generalización de Sumadores

7 Segmentos
ANODO COMUN
CATODO COMUN

Decodificador 7447

MÉTODO DE LOS
MAPAS DE
KARNAUGH

Construcción de los Mapas de
KARNAUGH
 extensión del diagrama de Venn.
 Esto nace de la representación
geométrica de los números
binarios.
 Un número binario de n bits, puede
representarse por lo que se
denomina un punto en un espacio
N
 Numero de 1 bit  0 y 1

CUBO 1. Representación de 1 bit
Cubo 0 Cubo 1
El cubo 1 se obtiene proyectando el cubo 0
0 1
Cubo 2
0 1
0 1
Cubo 2
00 01
10 11
El cubo 2 se obtiene proyectando el cubo 1

1 Crear el mapa de Karnaug
 Recomendado para Máximo 6 Variables.
 Método de Simplificación Manual
 Se construye el mapa de Karnaugh

Representación de 3 Variables

Mapa de 3 y 4 Variables

2- Fijar los 1 de las expresiones
z= A’B’C + A’BC
z=A’B’C’D’ + A’B’C’D+A’B’CD+A’B’CD’
+AB’C’D’+AB’CD+AB’CD’

3 – Simplificación (1)
Z= AB’+AB=A Z=A’B + AB = B
Z=A’B’+A’B = A’ Z=A’B’+AB’= B’

3- Simplificación(2)
 Para tres Variables.
Z= A’B’C’ + AB’C’ + ABC + ABC’
Z= (A’+A)B’C ‘+ AB(C+C’)
Z=B’C’ + AB

3- Simplificación(3)
Z=A’B’C’+A’BC’ = A’C’ Z= AB’C’ + ABC’ = AC’

3 – Variables Casos

Cuando una variable aparece en forma
complementada (X’) y no
complementada (X) dentro de un
agrupamiento, esa variable se elimina
de la expresión. Las variables que son
iguales en todos agrupamientos
deben aparecer al final de la
expresión.
Conclusión

4 Variables Caso 1

4 Variables Bloques

4 Variables Casos Varios
Alternativas ?

4 Variables Casos Varios(2)

Condición No Importa
C' C
A'B' 0 0
A'B 0 X
AB 1 1
AB' X 1
C' C
A'B' 0 0
A'B 0 0
AB 1 1
AB' 1 1
A B C Z
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 X
1 0 0 X
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Z=A

Resumen
1.- Dibujar la cuadrícula correspondiente al
número de variables de la función
2.- Sombrear la zona correspondiente a la
función (1)
3.- Recubrir dicha zona con bloques que sean
lo mayores posible
4.- Si se puede quitar algún bloque de forma
que la zona cubierta siga siendo la misma
5.- La expresión simplificada de f se
corresponde a la suma de los monomios
correspondientes a los bloques que queden

Ejemplos
Mapas de Karnaugh

Ejemplo 1
 Diseñar un circuito
lógico
combinatorio que
detecte, mediante
UNOS, los números
pares para una
combinación de 3
variables de
entrada.
DEC A B C Z
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
Función canónica

Ejemplo 1 Solución
A'BC' + ABC' = (A' + A)BC' = BC'
A 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1
1 1 0 0 1
BC

Ejemplo 2- Circuito Velocímetro
 Se tienen 3 Códigos del ADC ABCD
 Las lámparas deben incrementarse de dos
niveles en dos.
 L1 ON  001
 L1 & L2 001 y 010 etc
 Los codigo 110 y 111 no responde.

Solución

Ejemplo 3
 Diseñar un codificador de 4 a 2
líneas.
 Diseñar este mismo codificador pero
con prioridad.
 Diseñar un codificador de 8 a 3
líneas.
 Diseñar este mismo codificador pero
con prioridad.

Ejemplo4
 Desarrollar un circuito Hardware de
3 bits para la función:
2
2
)
,
( Y
X
Y
X
f 

n
F(X,Y)
X
Y

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