Ejemplos sim manual cap 4
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Este documento presenta ejemplos de simulación manual de sistemas de filas con uno o dos canales de atención. Incluye las distribuciones de probabilidad de los tiempos de llegada y servicio de clientes, así como tablas mostrando el proceso de simulación para cada cliente incluyendo sus tiempos de llegada, servicio e espera. Finalmente, presenta medidas de desempeño como los tiempos promedio de espera, servicio y entre llegadas para evaluar el rendimiento del sistema.
Ejemplos sim manual cap 4
- 1. FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS SIMULACION DE NEGOCIOS INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN UNIDAD 2 EJEMPLOS DE SIMULACION MANUAL WASHINGTON MARTINEZ, DSc.
- 2. SIMULACION DE UN SISTEMA DE FILAS CON UN CANAL DE ATENCION
- 3. DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO NOTACION TEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos) PR PROBABILIDAD PRAC PROBABILIDAD ACUMULADA ANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO TEA PR PRAC ANA 1 0.125 0.125 ´001 A 125 2 0.125 0.250 126 A 250 3 0.125 0.375 251 A 375 4 0.125 0.500 376 A 500 5 0.125 0.625 501 A 625 6 0.125 0.750 626 A 750 7 0.125 0.875 751 A 875 8 0.125 1.000 876 A ´000
- 4. DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO NOTACION TS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos) PR PROBABILIDAD PRAC PROBABILIDAD ACUMULADA ANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO TS PR PRAC ANA 1 0.10 0.10 ´01 A 10 2 0.20 0.30 11 A 30 3 0.30 0.60 31 A 60 4 0.25 0.85 61 A 85 5 0.10 0.95 86 A 95 6 0.05 1.00 96 A ´00
- 5. DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO NOTACION CL CLIENTE NAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADO TEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos) CL NA TEA CL NA TEA 1 - - 11 681 6 2 673 6 12 2 1 3 883 8 13 939 8 4 254 3 14 980 8 5 906 8 15 774 7 6 21 1 16 395 4 7 741 6 17 191 2 8 453 4 18 936 8 9 828 7 19 852 7 10 415 4 20 33 1
- 6. DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO NOTACION CL CLIENTE NAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADO TS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos) CL NA TS CL NA TS 1 92 5 11 9 1 2 21 2 12 45 3 3 90 5 13 57 3 4 59 3 14 54 3 5 2 1 15 100 6 6 42 3 16 80 4 7 55 3 17 70 4 8 30 2 18 35 3 9 69 4 19 91 5 10 52 3 20 1 1
- 7. TABLA DE LA SIMULACION CLIENTE ARRIBOS SERVICIO TCLEF TCLGS TSPV # minutos Tiempo minutos Inicio fin minutos s/n minutos minutos 1 - 0 4 0 4 0 0 4 0 2 8 8 1 8 9 0 0 1 4 3 6 14 4 14 18 0 0 4 5 4 1 15 3 18 21 3 1 6 0 5 8 23 2 23 25 0 0 2 2 6 3 26 4 26 30 0 0 4 1 7 8 34 5 34 39 0 0 5 4 8 7 41 4 41 45 0 0 4 2 9 2 43 5 45 50 2 1 7 0 10 3 46 3 50 53 4 1 7 0 11 1 47 3 53 56 6 1 9 0 12 1 48 5 56 61 8 1 13 0 13 5 53 4 61 65 8 1 12 0 14 6 59 1 65 66 6 1 7 0 15 3 62 5 66 71 4 1 9 0 16 8 70 4 71 75 1 1 5 0 17 1 71 3 75 78 4 1 7 0 18 2 73 3 78 81 5 1 8 0 19 4 77 2 81 83 4 1 6 0 20 5 82 3 83 86 1 1 4 0 82 68 56 13 124 18
- 8. # MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado Tiempo de Espera promedio Tiempo que el cliente espera en fila 56 Minutos 1 /Cliente 2.8000 Numero total de clientes 20 # Clientes Probabilidad que un Cliente deba Numero clientes que esperan 13 # Clientes 2 esperar en fila 0.6500 Numero total de clientes 20 # Clientes Probabilidad que el servidor este Tiempo total que el servidor esta vacio 18 Minutos 3 vacio 0.2093 Tiempo en que el servidor finaliza 86 Minutos Tiempo total que el servidor esta vacio 68 Minutos 4 Tiempo de Servicio Promedio 3.4000 Numero total de clientes 20 Clientes Suma tiempos entre arribos 82 Minutos 5 Tiempo entre Arribos promedio 4.3158 Numero de arribos - 1 19 Arribos Tiempo de espera promedio Tiempo que el cliente espera en fila 56 Minutos 6 (Sólo de los que esperan) 4.3077 Numero total de clientes que esperan 13 Cliente Tiempo promedio 1 que un Suma tiempos clientes gastan en sistema 124 Minutos 7 cliente gasta en el sistema 6.2000 Numero total de clientes 20 Clientes Tiempo promedio 2 que un Tiempo de espera promedio + Tiempo Minutos 8 cliente gasta en el sistema de Servicio promedio 6.2000 6.2000 Cliente
- 9. ADICIONAL DE RESULTADOS LA MEDIDA DE DESEMPEÑO 4 Tiempo de Servicio Promedio obtenido de 3.4 minutos Puede ser comparado al tiempo de servicio esperado: E(S) = Σ s*p(s) = = 1*0.10 + 2*0.2 + 3*0.3 + 4*0.25 + 5*0.1 + 6*0.05 = 3.2 min LA MEDIDA DE DESEMPEÑO 5 Tiempo Promedio entre Arribos obtenido de 4.3 minutos Puede ser comparado al tiempo esperado entre arribos, encontrando la media de una distribución uniforme discreta, con a=1 y b=8: E(A) = (a+b) / 2 = (1+ 8) / 2 = 4.5 minutos.
- 10. SIMULACION DE UN SISTEMA DE FILAS CON DOS CANALES DE ATENCION ABLE & BAKER UN DRIVING RESTAURANTE
- 11. DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO NOTACION TEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos) PR PROBABILIDAD PRAC PROBABILIDAD ACUMULADA ANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO TEA PR PRAC ANA 1 0.25 0.250 ´001 A 250 2 0.40 0.650 251 A 650 3 0.20 0.850 651 A 850 4 0.15 1.000 851 A ´000
- 12. DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE ABLE TS PR PRAC ANA 2 0.30 0.30 ´01 A 30 3 0.28 0.58 31 A 58 4 0.25 0.83 59 A 83 5 0.17 1.00 84 A ´00 DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE BAKER TS PR PRAC ANA 3 0.35 0.35 ´01 A 35 4 0.25 0.60 36 A 60 5 0.20 0.80 61 A 80 6 0.20 1.00 81 A ´00
- 13. TABLA DE SIMULACION DE ABLE & BAKER CLIENTE ARRIBOS TIEMPOS SERVICIO ABLE TIEMPOS SERVICIO BAKER TIEMPO EN FILA NATS # minutos Tiempo INICIO TS FIN INICIO TS FIN Minutos S/N 1 - 0 95 0 5 5 0 0 2 2 2 21 2 3 5 0 0 3 4 6 51 6 3 9 0 0 4 4 10 92 10 5 15 0 0 5 2 12 89 12 6 18 0 0 6 2 14 38 15 3 18 1 1 7 3 17 13 18 2 20 1 1 8 3 20 61 20 4 24 0 0 9 3 23 50 23 4 27 0 0 10 1 24 49 24 3 27 0 0 11 2 26 39 27 3 30 1 1 12 2 28 53 28 4 32 0 0 13 2 30 88 30 5 35 0 0 14 1 31 1 32 3 35 1 1 15 2 33 81 35 4 39 2 1 16 2 35 53 35 4 39 0 0 17 2 37 81 39 4 43 2 1 18 3 40 64 40 5 45 0 0 19 2 42 1 43 2 45 1 1 20 2 44 67 45 4 49 1 1 21 4 48 1 48 3 51 0 0 22 1 49 47 49 3 52 0 0 23 2 51 75 51 5 56 0 0 24 3 54 57 54 3 57 0 0 25 1 55 87 56 6 62 1 1 26 4 59 47 59 3 62 0 0 56 43 11 9
- 14. ANALISIS DEL DESEMPEÑO # MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado Tiempo de Espera promedio Tiempo que el cliente espera en fila 11 Minutos 1 /Cliente 0.4 Numero total de clientes 26 # Clientes Probabilidad que un Cliente deba Numero clientes que esperan 9 # Clientes 2 esperar en fila 0.35 Numero total de clientes 26 # Clientes Suma tiempos entre arribos 59 Minutos 3 Tiempo entre Arribos promedio 2.4 Numero de arribos - 1 25 Arribos ABLE BAKER SISTEMA PORCENTAJE DE TIEMPO OCUPADO 90.3% 69.4% PORCENTAJE DE CLIENTES ESPERA 34.6% TIEMPO DE ESPERA / CLIENTE TOTAL 0.423 Minutos TIEMPO DE ESPERA / CLIENTE ESPERA 1.222 Minutos
- 15. SIMULACION DE UN SISTEMA DE INVENTARIOS EL PROBLEMA ES ESTIMAR LAS UNIDADES FINALES PROMEDIO EN INVENTARIO Y EL NUMERO DE DIAS CUANDO LA CONDICION DE ESCASEZ EXISTE
- 16. ASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LA DEMANDA DIARIA DEMANDA PROB PROB ACUM ASIGN # ALEATORIO 0 0.10 0.10 1 A 10 1 0.25 0.35 11 A 35 2 0.35 0.70 36 A 70 3 0.21 0.91 71 A 91 4 0.09 1.00 92 A ´00 ASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LEAD TIME LEAD TIME PROB PROB ACUM ASIGN # ALEATORIO 1 0.60 0.60 1 A 60 2 0.30 0.90 61 A 90 3 0.10 1.00 91 A ´00
- 17. TABLA DE SIMULACION # ALEATORIO # ALEATORIO DIAS PARA INVENTARIO INVENTARIO CANTIDAD CANTIDAD CICLO DIA PARA LA DEMANDA PARA LEAD ARRIBO DE INICIAL FINAL FALTANTE ORDENADA DEMANDA TIME ORDEN 1 3 24 1 2 0 - - 1 2 2 35 1 1 0 - - 0 1 3 7 65 2 7 0 - - - 4 9 81 3 4 0 - - - 5 4 54 2 2 0 9 5 1 1 2 3 0 2 0 - - 0 2 11 87 3 8 0 - - - 2 3 8 27 1 7 0 - - - 4 7 73 3 4 0 - - - 5 4 70 2 2 0 9 0 3 1 2 47 2 0 0 - - 2 2 0 45 2 0 2 - - 1 3 3 0 48 2 0 4 - - 0 4 9 17 1 4 0 - - - 5 4 9 0 4 0 7 3 - 1 4 42 2 2 0 - - 0 2 9 87 3 6 0 - - - 4 3 6 26 1 5 0 - - - 4 5 36 2 3 0 - - - 5 3 40 2 1 0 10 4 1 1 1 7 0 1 0 - - 0 2 11 63 2 9 0 - - - 5 3 9 19 1 8 0 - - - 4 8 88 3 5 0 - - - 5 5 94 4 1 0 10 8 2
- 18. EJEMPLOS DE SIMULACION EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO
- 19. EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO Para un producto se ha establecido un máximo inventario de 11 unidades y un período de revisión de 5 días. Existe un inventario inicial de 3 unidades y está programado recibir un pedido de 8 unidades en 2 días. Se pide hacer una simulación del sistema en tres períodos y estimar el inventario final promedio de partes y el número de días en que ocurrió un faltante. La demanda se estima según (Demanda, Probabilidad) en la siguiente forma: (0,0.1); (1,0.25); (2,0.35); (3,0.21); (4,0.09). El tiempo de entrega se estima según (Tiempo de entrega, Probabilidad) de la siguiente forma: (1,0.6); (2,0.3); (3,0.1).
- 20. EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Solución) Distribución de demanda Demanda Probabilidad Acumulado # aleatorio 0 0.10 0.10 00 - 10 1 0.25 0.35 11 - 35 2 0.35 0.70 36 - 70 3 0.21 0.91 71 - 91 4 0.09 1.00 92 - 99 Distribución del tiempo de entrega Tiempo(días) Probabilidad Acumulado # aleatorio 1 0.6 0.6 00 - 60 2 0.3 0.9 61 - 90 3 0.1 1.0 91 - 99
- 21. EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Solución) C ic lo D ia Inv . inic ia l # de m a nda D e m a nda Inv . f ina l F a lt a nt e O rde na # e nt re ga Lle ga da 1 1 3 24 1 2 2 2 35 1 1 * 3 9 65 2 7 4 7 81 3 4 5 4 54 2 2 9 55 1 2 1 2 3 0 2 * 2 11 87 3 8 3 8 27 1 7 4 7 73 3 4 5 4 70 2 2 9 95 3 3 1 2 47 2 0 2 0 45 2 0 2 3 0 48 2 0 4 * 4 9 17 1 4 5 4 9 0 4 47
- 22. EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Resultados) El inventario final promedio en los quince días es de 47/15 o sea de 3.13 unidades. En los quince días de simulación solo en dos ocasiones se dieron faltantes por uno monto de 2 y 4 unidades. El promedio de faltantes es de 6/15 o sea de 0.4 unidades. Es necesario correr la simulación por mas ciclos para tener una mejor aproximación de los valores buscados.