Ejercicios segundo capitulo 1 6
0 recomendaciones297 vistas
Este documento contiene 6 ejercicios sobre señales discretas. Los ejercicios tratan temas como definir y graficar señales, calcular energía y potencia de señales, operaciones entre señales como suma, multiplicación y retraso, y propiedades de sistemas de tiempo discreto como linealidad, causalidad e invariancia en el tiempo.
![Ejercicio 1
Definida una se˜al discreta x[n] como
n
0 para n ≤ 0 y n ≥ 4
x[n] =
(−1)n n para n = 1, 2, 3
y la repetici´n peri´dica y[n] como
o o
∞
y[n] = x[n + 7k]
k=−∞
Encuentre la energ´ y potencia de estas dos se˜ales.
ıa n
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2](https://image.slidesharecdn.com/ejerciciossegundocapitulo1-6-130302200904-phpapp01/85/Ejercicios-segundo-capitulo-1-6-1-320.jpg)
![Ejercicio 2
Una se˜al discreta x[n] es definida como
n
1 + n , −3 ≤ n ≤ −1
3
x[n] = 1, 0≤n≤3
0, de otra manera
1 Determine estos valores y bosqueje la se˜al x[n]
n
2 Dibuje las se˜ales que resultan si nosotros:
n
1 Primero x[n] se invierte la se˜al y el resultado se retrasa por cuatro
n
muestras.
2 Primero x[n] se retrasa cuatro muestras y luego se invierte el resultado.
3 Dibuje la se˜al x[−n + 4]
n
4 Compare los resultados de la partes (2) y (3) y deduzca las reglas para
obtener la se˜al x[−n + 4] de x[n]
n
5 ¿Puedes expresar la se˜al x[n] en t´rminos de las se˜ales δ[n] y u[n]?
n e n
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2](https://image.slidesharecdn.com/ejerciciossegundocapitulo1-6-130302200904-phpapp01/85/Ejercicios-segundo-capitulo-1-6-2-320.jpg)
![Ejercicio 3
Considere la siguiente se˜al, x[n] = δ[n] + 2δ[n − 1] + 3δ[n − 2]. Calcule su media
n
x[n] + x[n − 1]
m´vil y[n] =
o .
2
Elige las respuestas correctas
La salida para n ≥ 4 es siempre cero.
La salida en n = 3 no depende de la entrada en n = 1
y[n] = 0,5δ[n] + 1,5δ[n − 1] + 2,5δ[n − 2] + 1,5δ[n − 3]
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2](https://image.slidesharecdn.com/ejerciciossegundocapitulo1-6-130302200904-phpapp01/85/Ejercicios-segundo-capitulo-1-6-3-320.jpg)
![Ejercicio 4
Un sistema de tiempo discreto puede ser
Est´tico o din´mico
a a variante con el tiempo
Lineal o no lineal Causal o no causal
Invariante con el tiempo o Estable o inestable
Examine los siguientes sistemas con respecto a las anteriores propiedades.
1 y[n] = cos(x[n]) 5 y[n] = x[n]u[n]
n+1
2 y[n] = x[k] 6 y[n] = x[n] + nx[n + 1]
k=−∞
3 y[n] = x[n]cos(ω0 n)
7 y[n] = x[−n]
4 y[n] = x − n + 2] 8 y[n] = sgn(x[n])
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2](https://image.slidesharecdn.com/ejerciciossegundocapitulo1-6-130302200904-phpapp01/85/Ejercicios-segundo-capitulo-1-6-4-320.jpg)
![Ejercicio 5
Para una se˜al de tiempo discreto x[n] como se muestra en la figura, bosquejar
n
cada una de las siguientes se˜ales.
n
1 x[n − 3]
2 x[2n]
3 x[−n]
4 x[−n + 2]
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2](https://image.slidesharecdn.com/ejerciciossegundocapitulo1-6-130302200904-phpapp01/85/Ejercicios-segundo-capitulo-1-6-5-320.jpg)
![Ejercicio 6
Usando las se˜ales en tiempo discreto x1 [n] y x2 [n] tal como se muestran en
n
la figura, representar cada una de las siguientes se˜ales gr´ficamente y por una
n a
secuencia de n´meros.
u
1 y1 [n] = x1 [n] + x2 [n]
2 y2 [n] = 2x1 [n]
3 y3 [n] = x1 [n]x2 [n]
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2](https://image.slidesharecdn.com/ejerciciossegundocapitulo1-6-130302200904-phpapp01/85/Ejercicios-segundo-capitulo-1-6-6-320.jpg)
Ejercicios segundo capitulo 1 6
- 1. Ejercicio 1 Definida una se˜al discreta x[n] como n 0 para n ≤ 0 y n ≥ 4 x[n] = (−1)n n para n = 1, 2, 3 y la repetici´n peri´dica y[n] como o o ∞ y[n] = x[n + 7k] k=−∞ Encuentre la energ´ y potencia de estas dos se˜ales. ıa n Jorge A. Rodr´ ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´ ıtulo 2
- 2. Ejercicio 2 Una se˜al discreta x[n] es definida como n 1 + n , −3 ≤ n ≤ −1 3 x[n] = 1, 0≤n≤3 0, de otra manera 1 Determine estos valores y bosqueje la se˜al x[n] n 2 Dibuje las se˜ales que resultan si nosotros: n 1 Primero x[n] se invierte la se˜al y el resultado se retrasa por cuatro n muestras. 2 Primero x[n] se retrasa cuatro muestras y luego se invierte el resultado. 3 Dibuje la se˜al x[−n + 4] n 4 Compare los resultados de la partes (2) y (3) y deduzca las reglas para obtener la se˜al x[−n + 4] de x[n] n 5 ¿Puedes expresar la se˜al x[n] en t´rminos de las se˜ales δ[n] y u[n]? n e n Jorge A. Rodr´ ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´ ıtulo 2
- 3. Ejercicio 3 Considere la siguiente se˜al, x[n] = δ[n] + 2δ[n − 1] + 3δ[n − 2]. Calcule su media n x[n] + x[n − 1] m´vil y[n] = o . 2 Elige las respuestas correctas La salida para n ≥ 4 es siempre cero. La salida en n = 3 no depende de la entrada en n = 1 y[n] = 0,5δ[n] + 1,5δ[n − 1] + 2,5δ[n − 2] + 1,5δ[n − 3] Jorge A. Rodr´ ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´ ıtulo 2
- 4. Ejercicio 4 Un sistema de tiempo discreto puede ser Est´tico o din´mico a a variante con el tiempo Lineal o no lineal Causal o no causal Invariante con el tiempo o Estable o inestable Examine los siguientes sistemas con respecto a las anteriores propiedades. 1 y[n] = cos(x[n]) 5 y[n] = x[n]u[n] n+1 2 y[n] = x[k] 6 y[n] = x[n] + nx[n + 1] k=−∞ 3 y[n] = x[n]cos(ω0 n) 7 y[n] = x[−n] 4 y[n] = x − n + 2] 8 y[n] = sgn(x[n]) Jorge A. Rodr´ ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´ ıtulo 2
- 5. Ejercicio 5 Para una se˜al de tiempo discreto x[n] como se muestra en la figura, bosquejar n cada una de las siguientes se˜ales. n 1 x[n − 3] 2 x[2n] 3 x[−n] 4 x[−n + 2] Jorge A. Rodr´ ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´ ıtulo 2
- 6. Ejercicio 6 Usando las se˜ales en tiempo discreto x1 [n] y x2 [n] tal como se muestran en n la figura, representar cada una de las siguientes se˜ales gr´ficamente y por una n a secuencia de n´meros. u 1 y1 [n] = x1 [n] + x2 [n] 2 y2 [n] = 2x1 [n] 3 y3 [n] = x1 [n]x2 [n] Jorge A. Rodr´ ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´ ıtulo 2