El Calculo Integral
Descargar como PPT, PDF0 recomendaciones2,119 vistas
Este documento presenta la resolución de un ejercicio para calcular la longitud de un segmento de recta entre dos puntos usando las fórmulas de distancia y longitud. Se desarrolla el ejercicio calculando primero la distancia directamente y luego la longitud integrando las expresiones de la función con respecto a x e y. La conclusión es que ambos enfoques dan el mismo resultado.
![TEOREMAS EMPLEADOS: Rescribir antes de integrar TEOREMA 4.9 : El teorema Fundamental del Calculo Si una función f es continua en el intervalo cerrado [a, b] y F es una antiderivada de f en el intervalo [a, b] entonces:](https://image.slidesharecdn.com/calculo-2-bimestre-1212957401382468-9/85/El-Calculo-Integral-9-320.jpg)
El Calculo Integral
- 1. Universidad Técnica Particular de Loja CALCULO INTEGRAL Por: : Pablo Torres
- 2. APLICACIONES DE LA INTEGRAL EJERCICIO PLANTEADO : Calcular la longitud del segmento de la recta y = 3x del punto (1,3) al punto (2,6) , para ello utilizar las formulas de la distancia y de la Longitud ( las soluciones deben ser las mismas para ambas fórmulas ): Con respecto a X : Con respecto a Y :
- 3. GRAFICA: Y = 3X
- 4. DESARROLLO: Primero resolvemos la distancia con la formula: Para ello tomamos P1(1,3) y P2(2,6) y resolvemos: Solución.
- 5. DESARROLLO: Ahora resolvemos la longitud con la formula: Como es con respecto a X :: y = 3x es igual a f(x) = 3x, derivamos : f (x) = 3x f ’(x) = 3 Tenemos los puntos (1,3) y (2,6) entonces a = 1 y b = 2, y resolvemos Solución.
- 6. DESARROLLO: Ahora resolvemos la longitud con la formula: Como es con respecto a Y :: y = 3x despejamos y nos queda: Tenemos los puntos (1,3) y (2,6) entonces c = 3 y d = 6, y resolvemos Solución.
- 7. CONCLUSION: Podemos sacar como conclusión que el ejercicio si se lo puede realizar con ambas formulas dadas, como son la de la distancia y la de la Longitud con respecto a X y con respecto a Y
- 8. TEOREMAS EMPLEADOS: Fórmula distancia entre dos puntos: Derivada de un numero por una constante: Fórmula de la longitud de una recta o arco:
- 9. TEOREMAS EMPLEADOS: Rescribir antes de integrar TEOREMA 4.9 : El teorema Fundamental del Calculo Si una función f es continua en el intervalo cerrado [a, b] y F es una antiderivada de f en el intervalo [a, b] entonces:
- 10. GRACIAS