Elementos geométricos
- 3. Un punto es un elemento geométrico adimensional. Un punto sirve para indicar una posición. Un punto se nombra con una letra mayúscula. P
- 4. Una recta es un elemento geométrico de una dimensión (longitud). Una recta está formada por la unión de infinitos puntos, sin principio ni fin. Una recta se nombra con una letra minúscula. r
- 5. Dos puntos determinan una única recta. Q P r Dos rectas que se cortan determinan un punto. r s P
- 6. Una semirrecta es cada una de las partes en las que un punto divide a una recta. Una semirrecta tiene un punto inicial pero no tiene punto final. P
- 7. Un segmento es la porción de recta comprendida entre dos puntos. Los puntos inicial y final se llaman extremos del segmento. Un segmento se nombra por sus extremos o con una letra minúscula. P a Q
- 8. Un plano es un elemento geométrico de dos dimensiones (longitud y anchura). Un plano está formado por la unión de infinitas rectas, sin principio ni fin. Un plano se nombra con una letra griega.
- 9. Tres puntos no alineados determinan un único plano. Q P R Dos rectas que se cortan determinan un único plano. r s Dos planos que se cortan determinan una recta. s
- 10. Un semiplano es cada una de las partes en las que una recta divide a un plano. Un semiplano tiene una recta inicial pero no tiene recta final. r
- 12. Dos rectas son secantes si tienen un único punto en común. s P r
- 13. Dos rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común. s r
- 14. Dos rectas son coincidentes si tienen todos los puntos en común. s r
- 16. Ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. Las semirrectas que delimitan el ángulo se llaman lados. El origen común de las semirrectas se llama vértice del ángulo. lados Vértice Ángulo
- 17. Los ángulos se miden con un transportador de ángulos. En el sistema sexagesimal la unidad principal de medida de ángulos es el grado sexagesimal (), cuyos submúltiplos son el minuto sexagesimal (‘) y el segundo sexagesimal (‘’). 1 = 60’ 1 ángulo completo = 360 1’ = 60’’ Correspondiente a una circunferencia completa
- 18. Dos rectas son perpendiculares si se cortan dividiendo el plano en cuatro ángulos iguales (cada uno de los cuales medirá 90). r r s s 90
- 19. Ángulo nulo = 0 Ángulo completo = 360 Ángulo agudo < 90 Ángulo recto = 90 Ángulo obtuso > 90 Ángulo convexo < 180 Ángulo llano = 180 Ángulo cóncavo > 180
- 20. Ángulos consecutivos Ángulos adyacentes Ángulos opuestos por el vértice Ángulos complementarios (Suman 90.) Ángulos suplementarios (Suman 180.)
- 21. Ángulos opuestos por el vértice: Ángulos de lados paralelos: s2’ s2 s1’ s1 s2 Ángulos de lados perpendiculares: s1’ s2’ s1
- 22. ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A E ; B F ; C G; D H ˆ ˆ ˆ ˆ C E; D F Ángulos correspondientes: Ángulos alternos internos: ˆ ˆ ˆ ˆ A G; B H ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Ángulos opuestos por el vértice: A C ; B D; E G ; F H Ángulos alternos externos: ˆ A ˆ D ˆ E ˆ H ˆ F ˆ G ˆ B ˆ C
- 24. Una circunferencia es una curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia de otro punto fijo. r r Circunferencia r
- 25. Centro: Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia. Radio: Segmento que une el centro y un punto de la circunferencia. Cuerda: Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. Diámetro: Cuerda que pasa por el centro. Arco: Porción de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos . Arco Diámetro Radio Centro Diámetro = 2Radio Cuerda
- 26. Una semicircunferencia es el arco correspondiente a un diámetro. Semicircunferencia
- 27. Recta secante a la circunferencia Recta tangente a la circunferencia Recta exterior a la circunferencia
- 28. Circunferencias secantes Circunferencias tangentes exteriores Circunferencias tangentes interiores Circunferencias exteriores Circunferencia interior a otra Circunferencias concéntricas
- 29. Ángulo central: Es el formado por dos radios. Ángulo inscrito: Es el formado por dos cuerdas con origen en el mismo punto de la circunferencia. 2
- 30. Ángulo central: Es aquél que, con vértice sobre la circunferencia, tiene un lado que la corta y el otro tangente. 2 Ángulo interior: Es aquél que tiene su vértice en un punto del interior de la circunferencia. Ángulo exterior: Es aquél que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia y sus lados la cortan. 2 2
- 32. Un semicírculo es la superficie encerrada por una semicircunferencia y el diámetro correspondiente. Semicírculo
- 34. Punto medio de un segmento es aquel punto que lo divide en dos partes iguales. Mediatriz de un segmento es el conjunto de puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento. Consecuencia: La mediatriz de un segmento es una recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. d1 A Punto medio Mediatriz d3 d1 d2 d2 d3 B
- 35. Bisectriz de un ángulo es el conjunto de puntos del plano que equidistan de los lados del ángulo. Consecuencia: La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos ángulos iguales. d3 d2 d1 d1 d2 d3 Bisectriz