Esquema algorítmico del backtracking
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Este documento describe el esquema algorítmico del backtracking. Explica que el backtracking es una estrategia para encontrar soluciones a problemas que tienen una solución completa asignando valores a variables según restricciones. Se aplica a problemas de decisión y optimización. También se usa en expresiones regulares, reconocimiento de texto y lenguajes de programación como Prolog.
Esquema algorítmico del backtracking
- 2. INTRODUCCIÓN El backtracking es una estrategia usada para encontrar soluciones a problemas que tienen una solución completa, en los que el orden de los elementos no importa, y en los que existen una serie de variables a cada una de las cuales debemos asignarle un valor teniendo en cuenta unas estricciones dadas Este esquema algorítmico es utilizado para resolver problemas en los que la solución consta de una serie de decisiones adecuadas hacia nuestro objetivo. El backtracking está muy relacionado con la búsqueda combinatoria. De manera más exacta podemos indicar que los problemas a considerar son lo siguientes: 1. Problemas de Decisión: Búsqueda de las soluciones que satisfacen ciertas restricciones. 2. Problemas de Optimización: Búsqueda de la mejor solución en base a una función objetivo.
- 3. Aplicaciones del Método algorítmico. La técnica Backtracking es un método de búsqueda de soluciones exhaustiva sobre grafos dirigidos acíclicos, el cual se acelera mediante poda de ramas poco prometedoras La técnica de Backtracking es usada en muchos ámbitos de la programación, por ejemplo, para el cálculo de expresiones regulares o para tareas de reconocimiento de texto y de sintaxis de lenguajes regulares. También es usado incluso en la implementación de algunos lenguajes de programación, tales como Planner o Prolog y da soporte a muchos algoritmos en inteligencia artificial.
- 5. Variantes del esquema general Hasta ahora hemos considerado que los problemas que se resuelven con esta técnica sólo encontraban una única solución, independientemente de que hubiese más. A continuación veremos que este esquema ofrece más posibilidades a la hora de buscar soluciones. Básicamente, las variantes se dividen en tres grandes grupos que estudiaremos seguidamente: implementaciones que calculan una solución cualquiera, todas las soluciones y la mejor de todas las soluciones.
- 7. Eficiencia y costes Como ya hemos dicho anteriormente en algunas ocasión es los algoritmos de backtracking no son eficientes , ya que se basan en el método de prueba y error, y en muchas o casiones para conseguir solución se tiene que recorrer todo el árbol de búsqueda o gran parte de él. También tendremos que achacar que la recursividad contribuye a su ineficiencia, por la memoria que gasta durante las diferentes llamadas recursivas. Ahora bien hay que decir que la eficiencia depende de: El número de nodos del árbol de búsqueda que se visitan para conseguir la solución →v(n). El trabajo realizado en cada nodo, esto es, el coste de la función de solución completa o ver si la solución es aceptable hasta el momento. Este coste lo podemos expresar como →p(n), ya que generalmente será polinómico. El coste en general será: O(p(n)v(n)), este coste será exponencial en el peor caso.
- 8. Árboles de búsqueda. Cómo ya hemos comentado anteriormente el algoritmo de vuelta atrás proporciona una manera sistemática de generar las todas las posibles soluciones siempre que se puedan resolver por etapas, lo que se asemeja mucho a una búsqueda combinatoria (probar todas la posibles combinaciones). Para conseguir este estudio tan exhaustivo del problema, se considera que se trabaja con un árbol (figura 1) que cuya existencia es sólo implícita, para nosotros cada nodo del nivel k representa una parte de la solución y nuestro árbol estará formados por las k etapas que se considerarán ya realizadas.
- 10. Muchas gracias