Backtracking
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El backtracking es una técnica algorítmica que resuelve problemas mediante la búsqueda sistemática y exhaustiva de todas las posibles soluciones. Funciona descomponiendo el problema en subtareas y explorando de forma recursiva todas las alternativas, retrocediendo cuando una opción lleva a un callejón sin salida. Se puede implementar de forma recursiva o iterativa, y existen variantes para encontrar la primera solución, todas las soluciones o la mejor solución.
Backtracking
- 2. Que es ? • Es una técnica algorítmica que consiste en la resolución de problemas mediante la búsqueda sistemática de soluciones exhaustivas. Comúnmente, esta técnica hace uso de la recursividad, y es importante que domines la implementación de las llamadas recursivas con destreza antes de continuar
- 3. ¿Cómo trabaja? • El procedimiento general se basa en la descomposición de la tarea a realizar en su tareas o soluciones parciales. El método proporciona una manera sistemática de generar todas las posibles soluciones, La descripción natural del proceso se representa mediante un árbol de búsqueda en el que se muestra como cada tarea se descompone o se ramifica en su tareas
- 4. EJEMPLO • Considerando el conjunto {1, 2, 3}, encontrar todos los subconjuntos que entre sus elementos sumen 4. Tomando en cuenta el orden de los elementos; es decir, el subconjunto {1, 3} será distinto de {3, 1}. Alternativas: 1, 2 y 3 Subtarea: suma acumulativa Solución: suma igual a 4
- 5. El recorrido se construye eligiendo una alternativa del conjunto de opciones disponibles de cada subtarea del proceso, por cada subtarea se verifica si cumple con la solución del problema; si se encuentra una alternativa incorrecta, la búsqueda retrocede hasta el paso anterior y toma la siguiente alternativa. Cuando se han terminado las posibilidades, se vuelve a la elección anterior y se toma la siguiente opción. Si no hay más alternativas la búsqueda falla.
- 6. BACKTRACKING RECURSIVO E ITERATIVO • La resolución de cada subtarea es similar a la resolución de la tarea padre, por ello, es común que para implementar algoritmos con BACKTRACKING se hace uso de las funciones recursivas, en cada llamada a la función se asigna diferentes valores, probando todos los valores posibles, y manteniendo aquella que haya tenido éxito en las anteriores llamadas recursivas.
- 7. TIPOS DE BACKTRACKING • En el esquema general el backtracking encuentra una única solución, independientemente de que hubiesen más, pero existen variantes del esquema que ofrecen más posibilidades a la hora de buscar soluciones.
- 8. LA PRIMERA SOLUCIÓN • Este es el esquema general, donde el algoritmo se detiene y se devuelve al momento de encontrar la primera solución, sin considerar el resto de las ramas del árbol de exploración, ni siquiera que la que ha conseguido no sea la mejor. El siguiente “pseudocódigo” muestra una plantilla del esquema general.
- 10. TODAS LAS SOLUCIONES • Explora todo el espacio de búsqueda para obtener el conjunto de todas las soluciones que satisfacen el problema. Cada vez que se encuentre con una solución completa, la guarda en una estructura de datos y continúa el recorrido hasta que no queden más posibilidades por explorar. El esquema general se puede modificar para que adopte esta variante.
- 12. LA MEJOR SOLUCIÓN • Procesa todo el espacio de búsqueda, similar a la anterior, a diferencia en que a medida que se van obteniendo nuevas soluciones se compararan con la mejor que se tenía hasta los momentos, y de ser mejor se queda con la nueva