Algoritmo de backtracking
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El algoritmo de backtracking es una técnica de resolución de problemas que implica una búsqueda sistemática y exhaustiva de soluciones mediante la generación de todas las posibles combinaciones de elementos y el retroceso cuando una combinación parcial no puede completarse. Generalmente se implementa de forma recursiva, generando primero las combinaciones más restrictivas y usando funciones de poda para evitar generar estados que no conduzcan a soluciones. Problemas como el sudoku, el problema del caballo y las ocho reinas se pueden resolver usando este enfoque.
![ALGORITMO DE BACKTRACKING
proc Backtracking (↕X[1 . . . i ]: TSolución, ↑ok: B)
variables L: ListaComponentes
iniciosi EsSolución (X) entonces
ok CIERTO
de lo contrario
ok FALSO
L=Candidatos (X)
mientras ¬ok ^ ¬Vacía (L) hacer
X[i + 1] Cabeza (L); L Resto (L)
Backtracking (X, ok)
fin mientras
fin si
fin](https://image.slidesharecdn.com/algoritmodebacktracking-130429160424-phpapp02/85/Algoritmo-de-backtracking-4-320.jpg){kind=tracking}
Algoritmo de backtracking
- 2. ALGORITMO DE BACKTRACKING En su forma básica, la idea de backtracking se asemeja a un recorrido en profundidad dentro de un grafo dirigido. El grafo en cuestión suele ser un árbol, o por lo menos no contiene ciclos. Sea cual sea su estructura, existe sólo implícitamente. El objetivo del recorrido es encontrar soluciones para algún problema.
- 3. El recorrido tiene éxito si, procediendo de esta forma, se puede definir por completo una solución. En este caso el algoritmo puede bien detenerse (si lo único que se necesita es una solución del problema) o bien seguir buscando soluciones alternativas (si deseamos examinarlas todas). Por otra parte, el recorrido no tiene éxito si en alguna etapa la solución parcial construida hasta el momento no se puede completar. En tal caso, el recorrido vuelve atrás exactamente igual que en un recorrido en profundidad, eliminando sobre la marcha los elementos que se hubieran añadido en cada fase. Cuando vuelve a un nodo que tiene uno o más vecinos sin explorar, prosigue el recorrido de una solución
- 4. ALGORITMO DE BACKTRACKING proc Backtracking (↕X[1 . . . i ]: TSolución, ↑ok: B) variables L: ListaComponentes iniciosi EsSolución (X) entonces ok CIERTO de lo contrario ok FALSO L=Candidatos (X) mientras ¬ok ^ ¬Vacía (L) hacer X[i + 1] Cabeza (L); L Resto (L) Backtracking (X, ok) fin mientras fin si fin
- 5. ENFOQUES ALGORITMO DE BACKTRACKING Los problemas que deben satisfacer un determinado tipo de restricciones son problemas completos, donde el orden de los elementos de la solución no importa. estos problemas consisten en un conjunto (o lista) de variables a la que a cada una se le debe asignar un valor sujeto a las restricciones del problema. la técnica va creando todas las posibles combinaciones de elementos para obtener una solución. su principal virtud es que en la mayoría de las implementaciones se puede evitar combinaciones, estableciendo funciones de acotación (o poda) reduciendo el tiempo de ejecución. vuelta atrás está muy relacionado con la búsquedas binarias .
- 6. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN BACKTRACKING Esencialmente, la idea es encontrar la mejor combinación posible en un momento determinado, por eso, se dice que este tipo de algoritmo es una búsqueda en profundidad. Normalmente, se suele implementar este tipo de algoritmos como un procedimiento recursivo. La diferencia con la búsqueda en profundidad es que se suelen diseñar funciones de cota, de forma que no se generen algunos estados si no van a conducir a ninguna solución, o a una solución peor de la que ya se tiene. De esta forma se ahorra espacio en memoria y tiempo de ejecución.
- 7. Algunas heurísticas son comúnmente usadas para acelerar el proceso. Como las variables se pueden procesar en cualquier orden, generalmente es más eficiente intentar ser lo más restrictivo posible con las primeras (esto es, las primeras con menores valores posibles). Este proceso poda el árbol de búsqueda antes de que se tome la decisión y se llame a la subrutina recursiva. HEURÍSTICAS ALGORITMO DE BACKTRACKING
- 8. EJEMPLOS DE PROBLEMAS COMUNES RESUELTOS USANDO VUELTA ATRÁS Sudoku Problema de los movimientos de un caballo Las ocho reinas
- 10. Backtracking Recursivo Backtracking es una técnica algorítmica que consiste en la resolución de problemas mediante la búsqueda sistemática de soluciones exhaustivas. Comúnmente, esta técnica hace uso de la recursividad, y es importante que domines la implementación de las llamadas recursivas con destreza antes de continuar. Te invitamos a que leas el tutorial: Recursividad: La guía definitiva, y aunque no lo consideres necesario puede que te sean útiles algunos consejos que te ayudarán en la formación como programador.