Estadistica ejercicio 1
- 1. Emilio Vargas M. y Jaqueline Guevara R. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. 11/01/2015 Conceptos fundamentales, ejercicio 1. En este documento veremos un poco de lo que es población y sus tipos, la muestra y sus tipos.
- 2. Estadística descriptiva. Emilio Vargas M. y Jaqueline Guevara R. Página 1 Estadística descriptiva. C O N C E P T O S F U N D A M E N T A L E S , E J E R C I C I O 1 . ¿Qué es población? “la población es el conjunto de todos los elementos de interés en un estudio determinado” Anderson Sweeney Williams Podemos decir que la población es el total de elementos, objetos o personas, que comparten las mismas características y sobre los cuales se hace un estudio. Ejemplos de población: 1. El empresario Refugió Hdez. Va a abrir una dulcería en torreón, el cree que sus mejores clientes serán los niños, por lo tanto necesita saber que dulces le gustan más a los pequeños. -En este ejemplo la población son los dulces que les gustan a los niños de torreón. 2. En una fábrica de cableaos una maquina fabrica 2000 cables al día, el Ing. Julio quiere saber si estos cumplen con las especificaciones con la que elige una muestra al azar de 20 cables para ver es porcentaje que es correcto. -En este ejemplo los cables son la población. 3. La señorita María Fernanda desea poner una estética en la colonia donde vive, ella sabe que las mujeres son sus mejores clientes por lo que solo atenderá a mujeres ella necesita saber qué tipo de cortes usan las mujeres de la colonia para poder especializarse. -En este ejemplo la población seria los distintos cortes que usan las mujeres en la colonia.
- 3. Estadística descriptiva. Página 2 La población se divide en dos tipos los cuales son tangible y conceptual, a continuación vemos unos ejemplos y por qué son tangibles o conceptuales. Población tangible: Ejemplos: 1. La cantidad de aficionados que entran al estadio corona durante un partido del club santos laguna con boleto pagado. - Esta población es tangible ya que la cantidad de aficionados es finita. 2. El doctor Juan que trabaja en el IMSS lleva un conteo de los pacientes que atiende a diario en su horario de trabajo. - Esta población es tangible porque se tiene el dato exacto de los pacientes que el atiende. 3. La cantidad de alumnos que ingresaron a la Universidad Tecnológica de Torreón durante el año 2014. - El número de alumnos inscritos está documentado así que es población tangible ya que el dato es exacto. Población Conceptual: 1. Jugando serpientes y escaleras, Fernanda y Blanca, lanzan los dados una y otra vez y van anotando que numero les sale en cada vez. - El número que sale es conceptual ya que sería un número infinito. 2. El ing. Zamarrón de la NASA está investigando hasta donde viaja la luz proyectada al infinito en cierto tiempo y en ciertas condiciones. - Esta población es infinita por lo tanto es conceptual. 3. Los licenciados públicos Marco y Julion quieren saber cuántas personas atenderán el día de hoy durante su horario laboral. - Esta población es conceptual ya que las probabilidades son infinitas. Muestra. Muestra es una parte que se toma de una población (generalmente se hace cuando la población es muy elevada) para ser analizada, por ejemplo: si queremos saber la comida que
- 4. Estadística descriptiva. Emilio Vargas M. y Jaqueline Guevara R. Página 3 gusta más la población de torreón, podemos sacar 10 personas de cada colonia para hacerle una en cuesta, la muestra serian esas 10 personas de cada colonia. Muestra aleatoria simple Es aquella que se toma al azar y todos los individuos tiene la misma probabilidad de ser elegidos, por ejemplo: tengo 500 alumnos dentro de una escuela y de esos alumnos tengo que elegir a 50, y hago un sorteo para ver a cual de esos 500 alumnos formaran parte de la muestra a estudiar. Preguntas: 1.- El departamento médico de la universidad quiere saber la presión arterial de los estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una lista de alumnos numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar 100 números aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de presión arterial. ¿Es una muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta R= si, porque está dándole la misma probabilidad a todos y cada uno de los alumnos de ser elegidos y al sacar los números aleatorios está llevando a cabo ese “derecho” por así llamarlo, de ser elegido. 2.- Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar las tasas de falla en el tinte de los mismos.Decidetomar 20 rollos de la producción del miércoles, cada hora durante cinco horas, selecciona los cuatro últimos cuatro rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple? R= No, ya que solo los rollos que eran producidos al final podían ser elegidos, aquí ya se condiciona la selección a diferencia de la aleatoria simple. 3.- El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero” mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra el 90% de ellos están dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de producción, el 90% de los tornillos cumplen con el requerimiento del cliente ¿Esto es verdadero? Justifica tu respuesta. R= Es falso, ya que no sabemos cuál es la población, por lo tanto no podemos saber cuál es la equivalencia entre la muestra y la población. 4.- El encargado de calidad, Ch. Gallegos Toma otra muestra de 60 piezas del mismo lote y encuentra que solo el 85% de ellos cumple con las especificaciones. El encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma que el de calidad debe haberse equivocado porque el resultado correcto es del 90% ¿tiene razón? Justifica tu respuesta R= No, ya que las muestras son distintas, para que este tuviese razón tendrían que haber analizado la misma muestra.
- 5. Estadística descriptiva. Página 4 5.- Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián Rodríguez en cada medición, el vernier indica lecturas ligeramente diferentes. ¿Bajo qué condiciones puede considerarse esa lectura como muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Es una población tangible o conceptual? R= no ha elegido ninguna medición, pero si eligiera cualquiera seria aleatoria simple, si ya eligiera por algún criterio dejaría de serlo. La población serian todas las medidas que le está arrojando el vernier. Es una población conceptual ya que se puede medir por incalculable número de ocasiones. Ejercicio: a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que pueda considerarse aleatoria simple: En el estadio corona durante un partido de futbol a todos los aficionados, abonados y con boleto pagado, se les entrega un número de folio. Durante el medio tiempo son elegidos diez folios al azar y los aficionados con estos números de folio son elegidos para pasar al terreno de juego a participar de los concursos. b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que no puede aceptarse como muestra aleatoria simple: En la Universidad Tecnológica de Torreón, se hace una convocatoria para hacer un viaje de estudios a Francia, la Universidad toma como referencia de los alumnos su promedio general, se hacen listas con estas de mayor a menor y se eligen a los 20 mejores alumnos promediados para hacer los exámenes respectivos. c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una muestra que puede ser considerada muestra aleatoria simple: En una ciudad un virus mortal comienza a expandirse por lo que se sabe es que hay 1000 personas afectadas en esta zona, científicos calificados eligen a 20 personas de entre estas 1000 para poder hacerles análisis y pruebas para combatir este virus.
- 6. Estadística descriptiva. Emilio Vargas M. y Jaqueline Guevara R. Página 5 Bibliografía: