Expo proyecto final
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Este documento describe un estudio sobre el comportamiento de la Estación de Servicios PRIMAX-Perú. El objetivo es mejorar el servicio mediante la aplicación de la teoría de colas. Se construye un modelo M/M/10 para describir el sistema, y se realizan observaciones para estimar las tasas de llegada y servicio. Los resultados muestran tiempos de espera bajos, por lo que no se requieren nuevos escenarios de solución.
Expo proyecto final
- 1. Investigación de Operaciones IIUniversidad Ricardo PalmaEscuela Profesional de Ingeniería Industrial2011 – ITRABAJO DE INVESTIGACIONComportamiento de laEstación de Servicios PRIMAX-Perú.Profesor: Jaime Guerra Saavedra.Alumnos: RIQUELME MORAN, Karla. 200811557 SANCHEZ ARANDA, Danilo. 200720555
- 2. INTRODUCCIÓNTodos hemos experimentado en alguna ocasión la sensación de estar perdiendo el tiempo al esperar en una cola. El fenómeno de las colas nos parece natural: esperamos en el coche al estar en un tapón, o un semáforo mal regulado, o en un peaje; esperamos en el teléfono a que nos atienda unoperador y en la cola de un supermercado para pagar....Como clientes no queremos esperar, los gestores de los citados servicios no quieren que esperemos.... ¿Por qué hay que esperar?
- 3. La respuesta es casi siempre simple, en algún momento la capacidad de servicio ha sido (o es) menor que la capacidad demandada.Generalmente esta limitación se puede eliminar invirtiendo en elementos que aumenten la capacidad. En estos casos la pregunta es: ¿Compensa invertir?
- 4. CAPITULO I: ______________________________PROBLEMATIZACION, OBJETIVOS E HIPOTESIS DE ESTUDIO
- 5. PROBLEMATIZACIÓNSe está realizando el estudio del Comportamiento en la Estación de Servicios PRIMAX-PERÚ, ubicado en Av. Caminos del Inca 2017, específicamente de la atención al público en el grifo.Lo que buscamos al realizar este estudio, es conocer la cantidad de personas que llegan al lugar, los tiempos que tardan en ser atendidos, los tiempos de espera, etc. Todo esto con el fin de mejorar el servicio que se realiza en esta área.
- 6. OBJETIVOSOBJETIVOS GENERALESDemostrar que mediante la aplicación de teoría de colas es posible mejorar la calidad de atención al cliente en la Estación de Servicios PRIMAX-Perú. OBJETIVOS ESPECIFICOS Construir un Modelo de Cola que describa el comportamiento de la Estación de Servicios PRIMAX-Perú. Determinar el número esperado de (clientes) vehículos en la Estación de Servicios PRIMAX. Determinar el número esperado de clientes en la cola de la Estación de Servicios PRIMAX.
- 7. Determinar el tiempo promedio esperado que pasa un clientes en la Estación de Servicios PRIMAX. Determinar el tiempo promedio esperado que pasa un clienteen cola en la Estación de Servicios PRIMAX. Determinar la tasa efectiva de llegada de los clientes en la Estación de Servicios PRIMAX.Determinar el número esperado de servidores inactivos(ociosos) en la Estación de Servicios PRIMAX. Determinar el número óptimo de estaciones de servicios en PRIMAX. Brindar nuevos escenarios de solución a la problemática de la Estación de Servicios PRIMAX.
- 8. HIPOTESIS DE ESTUDIOEl Modelo de Cola permitirá describir el Comportamiento de la Estación de Servicios PRIMAX-Perú. La aplicación de teoría de colas permitirá demostrar que es posible mejorar la calidad de atención al cliente en la Estación de Servicios PRIMAX-Perú.
- 9. CAPITULO II: ________________________________ANTECEDENTES, METODOLOGIA Y MARCO TEORICO
- 10. MARCO TEORICOLa Teoría de Colas es el estudio matemático de las líneas de espera (o colas) permitiendo el análisis de varios procesos relacionados como: la llegada al final de la cola, la espera en la cola, o también matemática etc.Los objetivos de la teoría de colas consisten en:Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.
- 11. Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
- 12. Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.SISTEMA DE COLASUn sistema de colas está formado por un origen de usuario, una cola de espera y posibilidades de servicio con uno o varios servidores paralelos idénticos.
- 13. La red de colas es un conjunto de sistemas de colasconectados entre sí.Parámetros básicos de un sistema de colas: Tasa de demanda Capacidad (tasa de servicio) Tiempos de demanda entre llegadas/Tiempos de servicio Capacidad y disciplina de la cola (finita/infinita; FIFO/FCFS, SIRO, LIFO, prioridades) Numerosos detalles (retroalimentación, “jockeying”, etc.)
- 15. CAPÍTULO III:_________________________________ANÁLISIS Y DIAGNOSTICO DEL ESCENARIO ACTUAL
- 16. ANALISIS Y DIAGNOSTICO DEL ESCENARIO ACTUAL Estación de Servicios PRIMAX-PERÚ consta de: 10 máquinas abastecedoras de combustible.
- 17. Una tienda “Listo” y estacionamiento para los clientes que acudan a esta tienda
- 18. Una llantería.
- 19. El horario de atención son las24 horas, rotando el personal.
- 20. Problemas vistos en la Estación de Servicios PRIMAX-PERÚ: Hay clientesesperando a ser atendidos.
- 21. Se originan colas en horarios específicos.CAPITULO IV:______________________________ANALISIS Y CONSTRUCCION DEL MODELO DE COLA
- 22. CONSTRUCCION DEL MODELO DE COLAESTIMACIÓN DE PARAMETROSTasa de arribos ():Para la estimación de tasa de arribos se registrocuantos vehículos llegaban a la máquina abastecedora en un intervalo de 5 minutos. Luego con esta data se halló un promedio de vehículos por minuto. Se utilizó las siguientes relaciones:Tasa de arribos () = 1 / Tiempo promedio
- 23. Tasa de servicios ()Para realizar el estudio del Comportamiento de la Estación de Servicios PRIMAX-Perú, hicimos uso de método de toma de tiempos de atención al cliente con ayuda del cronómetro, para registrar los tiempos de llegada y, a la vez, el tiempo en que eran atendidos.
- 24. MODELO DE COLAAnalizando el comportamiento que sigue este caso, se puede hallar el modelo de cola correspondiente según KENDALLMODELO I: (M/M/10): (FIFO/∞/∞)Dónde:M: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribución M: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribución S: Numero de servidores en el sistemaFIFO: Disciplina de servicio∞: Tamaño del sistema infinito∞: Tamaño de la fuente infinito
- 25. Para el caso que venimos analizando, se considera:M : Distribución de Poisson.M : Distribución Exponencial.S : 10 estaciones de servicio.FIFO : Disciplina de Servicio.∞ : Tamaño del sistema infinito.∞ : Tamaño de la fuente infinito.
- 26. TRABAJO DE CAMPOPara realizar este trabajo hicimosuso de unos formatos parala toma de tiempo en cinco díasdurante las 6:00 pm y las 8:00 pm.Toma de Tiempos de ArribosEquipos: Cronómetro: Sexagesimal, hojas y lapiceros, tablero A4.Equipo Técnico Analista : SANCHEZ ARANDA, Danilo.Operador : RIQUELME MORAN, Karla.
- 27. TOMA DE TIEMPOS DE ARRIBOS Se realizó la medición por 5 días entre:(6:00 p.m. – 8:00 p.m.) en las tardes, con un intervalo de 5 minutos.
- 28. Toma de Tiempos
- 29. Dócima de Hipótesis y Ajustes de Bondad
- 30. Deducimos: Como el Chi Cuadrado observado es mayor que el de las Tablas, entonces los arribos no siguen una Distribución Poisson.
- 31. Obtención e Interpretación de Resultados del Modelo de Cola
- 34. INTERPRETACION Po: la probabilidad de que el grifo este sin ningún carro es de 0.57537Ls: la cantidad de vehículos en el sistema es de aproximadamente de 0.55276Lq : la cantidad de vehículos haciendo cola es aproximadamente 0.00003Ws: el tiempo promedio que pasas un vehículo en el sistema es de 0.36366Wq: el tiempo promedio que pasa un vehículo en la cola
- 36. Cuadro de SimulaciónPara la simulación de este caso se procede con el métodode Montecarlo, al tratarse de una distribución convariable a aleatoria discreta.
- 37. Luego, se obtienen los intervalos:
- 38. CONCLUCIONESNo fue necesario brindar nuevos escenarios de solución a la problemática de la Estación de Servicios PRIMAX-Perú, ya que el tiempo promedio de espera de un cliente es 0.00002.
- 39. Con el Modelo de Cola que se eligió logramos describir el Comportamiento de la Estación de Servicios PRIMAX-Perú.
- 40. Mediante la aplicación de teoría de colas demostramos que es posible mejorar la calidad de atención al cliente en la Estación de Servicios PRIMAX-Perú. BibliografíaINVESTIGACION DE OPERACIONES UNA INTRODUCCION, Hamdy Taha. Sexta edición, editorial Prentice Hall. Capítulo 18 pág. 673,680-705. INTRODUCCION A LA INVESTIGACION DE OPERACIONES, Frederick Hiller & Gerald Lieberman. Sexta edición, editorial Mac Graw Hill. Capitulo 21 pág. 902 – 936.
- 41. Ricardo cao abad , introducción a la simulación y teoría de colas
- 42. Pasos arias, José ; Teoría de colas y simulación de eventos discretos
- 43. MomparlerPechuán , Juan ; simulacion,optimizacion y gestión (Articulo)WEBGRAFIAhttp://www.youtube.com/watch?v=4w1dpwZZwfM