Exponentes PRE - Bryce
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Este documento presenta conceptos básicos sobre potenciación y radicación. Define potenciación como la operación que encuentra una expresión llamada potencia elevando una base a un exponente. Define radicación como la operación inversa que encuentra una raíz. Presenta definiciones de exponentes como cero, uno, entero positivo y negativo. Luego, presenta teoremas sobre potenciación y radicación y propiedades adicionales. Finalmente, propone una serie de problemas de nivel básico, intermedio y avanzado para practicar estos conceptos.
Exponentes PRE - Bryce
- 1. ÁLGEBRAENTUACADEMIA “PRE-BRYCE“ DOCENTE: Ing. ALFREDO SARDON COLQUE Potenciación. Es la operación matemática que tiene por objetivo encontrar una expresión llamada potencia (p). DEFINICIONES: Exponente cero. Exponente uno. Exponente entero positivo. Exponente negativo TEOREMAS: Multiplicación: bases iguales. División: bases iguales. Potencia de potencia: Multiplicación: exponentes iguales. ALGEBRA:LEYESDE EXPONENTES Y ECUACIONES EXPONENCIALES CICLO: SEMIANUAL
- 2. ÁLGEBRAENTUACADEMIA “PRE-BRYCE“ DOCENTE: Ing. ALFREDO SARDON COLQUE División: Exponentes iguales. RADICACION. Es una de las operaciones matemáticas inversas a la potenciación, cuyo objetivo es encontrar una expresión llamada raíz (b). DEFINICIONES ∀ 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑅, 𝑛 ∈ 𝑍 Exponente fraccionario: ∀ 𝒂 ∈ 𝑹 ^ 𝒏 ∈ 𝒁+ TEOREMAS: PROPIEDADES ADICIONALES: Es la hora de practicar ¡¡¡ Nivel Básico: Problema 1. Calcular: A + B sabiendo que: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
- 3. ÁLGEBRAENTUACADEMIA “PRE-BRYCE“ DOCENTE: Ing. ALFREDO SARDON COLQUE Problema 2. Hallar el valor de x: (2 𝑥+1 )2 = 64 a) 5 b) 7 c) 15 d) 2 e) 1 Problema 3. Encontrar el valor de x en la siguiente igualdad: 32𝑥−2 + 3 𝑥−1 = 12 a) 5 b) 2 c) 3 d) 0.5 e) 1 Problema 4. Hallar el valor de x en la siguiente igualdad: a) -1 b) 2 c) -3 d) 4 e) – 5 Problema 5. Hallar el valor de x: a) 0 b) 2 c) 31 d) 4 e) 5 Nivel Intermedio: Problema 6. Si: 22𝑥 + 22𝑦 = 4 , 𝑦 2 𝑥+𝑦 = 6 El valor de 2 𝑥 + 2 𝑦 es: a) -4 b) 4 c) 2 d) -2 e) 0 Problema 7. Hallar el valor de x de: a) √7 b) √8 c) √11 d) √13 e) √15 Problema 8. Si m+n = 2mn ; reducir:
- 4. ÁLGEBRAENTUACADEMIA “PRE-BRYCE“ DOCENTE: Ing. ALFREDO SARDON COLQUE a) 2−1 b) 1 c) −2−3 d) 2 e) 4 Problema 9. Hallar el valor de x en: a) 6 b) 7 c) 8 d) -8 e) -7 Problema 10. Hallar el valor de x en: a) 1/5 b) 3/5 c) -4/5 d) -2/5 e) 1 Nivel Avanzado: Problema 11. Hallar el valor de x de: a) 5−5 b) 5−3 c) 50.3 d) 51/5 e) 5 Problema 12. Hallar x de: a) √2 b) 2√2 c) 4√2 d) √2 √2 e) √2 √2−1 Problema 13. Calcular x en: a) n b) √ 𝑛 c) √ 𝑛𝑛 d) 𝑛 𝑛 e) √n n Problema 14. Determinar el valor de x: (x>0) a) √2 b) √5 4 c) √4 5 d) 2 e) 8