Falsa suposicion
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El documento presenta el método de falsa suposición para resolver problemas con cuatro datos: dos totales y dos unitarios. Explica que el procedimiento consiste en hacer una falsa suposición, calcular el error total, el error unitario y el número de errores. Proporciona varios ejemplos resueltos usando este método.
Falsa suposicion
- 1. LICEO NAVAL TENIENTE CLAVERO I BIM – ARITMÉTICA – 1ER. AÑO MÉTODO DE FALSA SUPOSICIÓN ♦ Se aplica en aquellos problemas que tengan 4 dato : 9 2 datos totales 9 2 datos unitarios ♦ El procedimiento de solución consiste en : 9 Falsa Suposición 9 Error Total 9 Error Unitario 9 Número de Errores Ejemplo 1 : En una jaula donde hay gallinas y conejos, pueden contarse 30 cabezas y 90 patas. ¿Cuántas gallinas hay? Sol.- Datos : ∗ ∗ ∗ ∗ 1. Falsa suposición 2. Error total 3. Error unitario 4. Número de errores ∗ Otra Forma (Método del rombo) Ejemplo 2 : En un zoológico, entre todas las jirafas y avestruces se podían contar 15 cabezas y 44 patas. Determinar el número de alas. Sol.- Datos : ∗ ∗ ∗ ∗ 1. Falsa suposición 2. Error total 3. Error unitario 4. Número de errores ∗ Otra Forma (Método del rombo) NIVEL: SECUNDARIA PRIMER AÑO ( ) (-) x ÷ (-) ( ) ( ) ( ) AREA DE MATEMATICA 1
- 2. LICEO NAVAL TENIENTE CLAVERO I BIM – ARITMÉTICA – 1ER. AÑO Ejemplo 3 : En un taller se han contado 30 timones y 100 llantas. Hallar el número de autos. Sol.- Datos : ∗ ∗ ∗ ∗ 1. Falsa suposición 2. Error total 3. Error unitario 4. Número de errores ∗ Otra Forma (Método del rombo) ( ) 1. En un grupo de conejos y gallinas el número de patas excede en 14 al doble del número de cabezas. Los conejos son : a) 5 b) 17 c) 10 d) 12 e) 14 2. En un establo existen vacas y gallos, se hizo un conteo de animales encontrándose 92 cabezas y 284 patas. ¿Cuál es la diferencia entre el número de vacas y gallos? a) 42 b) 10 c) 50 d) 8 e) 12 3. En un zoológico, entre todas las jirafas y avestruces se podían contar 30 ojos y 44 patas. Determinar el número de alas. a) 8 b) 12 c) 7 d) 14 e) 16 4. En un corral habitan cuyes y gallinas que en total son 44 cabezas y 134 patas. ¿Cuál es la diferencia entre el número de cuyes y gallinas existentes? a) 5 b) 4 c) 3 d) 1 e) 2 5. En una granja donde existen conejos y palomas se cuentan 115 cabezas y 370 patas (extremidades). ¿Cuántas palomas hay en la granja? a) 35 b) 45 c) 55 d) 65 e) 70 6. En un taller encontramos 42 vehículos entre autos y motocicletas, contando 144 llantas. ¿Cuántas motocicletas encontramos? a) 12 b) 11 c) 14 d) 15 e) N.A. 7. Un profesor del curso de matemática le da a su hijo José 3 soles por cada problema bien resuelto y por cada problema mal resuelto el hijo tiene que dar al profesor 1 sol. Ha resuelto 50 problemas y obtuvo 66 soles. ¿Cuántos problemas bien resueltos ha respondido? ( ) ( ) x (-) (-) ÷ ( ) ( ) ( ) ( ) x (-) (-) ÷ AREA DE MATEMATICA 2
- 3. LICEO NAVAL TENIENTE CLAVERO I BIM – ARITMÉTICA – 1ER. AÑO a) 29 b) 28 c) 22 d) 21 e) 32 12. Jorge paga a Daniel 300 soles en billetes de 20 soles y 10 soles. Si Daniel al recibir el dinero cuenta 23 billetes. ¿Cuántos son de 10 soles? 8. Se desea pagar una deuda de 142 soles con 50 monedas de 5 y 2 soles. ¿Cuántas monedas de 5 soles debo emplear? a) 18 b) 16 c) 10 d) 12 e) 14 a) 14 b) 15 c) 16 d) 7 e) 8 13. En un examen por cada respuesta bien contestada, ganan un punto y por cada respuesta errada pierden un punto; si la nota de un alumno en 30 preguntas fue de 14. ¿Cuántas contesto mal? a) 8 b) 7 c) 6 d) 9 e) 10 9. Vicente ha sido contratado por el colegio Parroquial San Antonio de Huamanga por 3 años en la siguiente condición; por cada mes que trabajan le pagan 300 soles y por cada mes que no trabaja debe pagar 320 soles. ¿Cuántos meses ha trabajado si recibió 2120 soles? a) 28 b) 26 c) 24 d) 22 e) 14 14. En un examen, Erick gana 3 puntos por respuesta correcta, pero pierde 1 punto por cada equivocación. Si después de haber contestado 25 preguntas obtiene 47 puntos. ¿Cuántas preguntas contesto mal? a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 10. Un ferrocarril conduce 180 pasajeros en vagones de primera y segunda clase. Los primeros pagan $ 2.5 y los otros $ 2. Si la recaudación total fue de $ 413. ¿Cuántos viajaron en primera categoría? a) 72 b) 74 c) 106 d) 96 e) 100 15. En un examen de simulacro un alumno del colegio Trilce gano 4 puntos por respuesta correcta, pero pierde un punto por cada equivocación. Si después de haber contestado 50 preguntas obtiene 95 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente? a) 20 b) 29 c) 27 d) 31 e) N.A. 11. Se han comprado 77 latas de leche de dos capacidades distintas : 8 onzas y 15 onzas. Si el contenido total es de 861 onzas. ¿Cuántas latas de 15 onzas se compraron? a) 30 b) 35 c) 40 d) 42 e) 50 AREA DE MATEMATICA 3
- 4. LICEO NAVAL TENIENTE CLAVERO I BIM – ARITMÉTICA – 1ER. AÑO 1. Si trabaje los lunes inclusive, un peón economiza 40 soles semanales; en cambio, la semana que no trabaja el día lunes, tiene que retirar 20 soles de sus ahorros. Si durante 10 semanas logra economizar 220 soles. ¿Cuántos lunes dejó de trabajar en estas 10 semanas? a) 1 b) 9 c) 5 d) 3 e) 7 2. Un litro de leche pesa 1,02 kg; un lechero entrega 44 litros de leche con peso de 44,8 kg. Le agrega agua en la leche y ¿en qué volumen? (donde : 1 litro de agua pesa 1 kg) a) 8 litros b) 6 c) 4 d) 5 e) 3 3. En una colección de mosquitos y arañas se cuentan 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos mosquitos habían? a) 18 b) 24 c) 32 d) 30 e) N.A. 4. En el hipódromo se observo solo a personas y caballos. Si se observo en total 110 orejas y 170 piernas. ¿Cuántos caballos se vieron? a) 23 b) 28 c) 30 d) 35 e) N.A. 5. En un corral hay 100 patas y 35 cabezas, si lo único que hay son vacas y gallinas. ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y vacas existentes? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 6. En un competencia ciclista habían triciclos y bicicletas. Si se contaron 85 timones y 185 llantas. ¿Cuántos eran los triciclos que hablan en dicha competencia? a) 11 b) 70 c) 15 d) 16 e) 13 7. Se desea pagar una deuda de S/. 212 con 55 monedas de S/. 5 y S/. 2. ¿Cuántas monedas de S/. 2 debo emplear? a) 27 b) 25 c) 23 d) 34 e) 21 8. Un cazador dispara cinco veces para matar un águila y dos veces para matar un halcón. Si hoy hizo 93 disparos llegando a matar 33 aves. ¿Cuánto es la diferencia entre el número de palomas y águilas que cazó? a) 24 b) 13 c) 9 d) 15 e) 21 9. Leslie tiene 350 soles en billetes de 5 y 20 soles. ¿Cuál será la cantidad de billetes de mayor denominación si hay un total de 40 billetes? a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) N.A. 10. Daniel para pagar una deuda de S/. 130, emplea billetes de 10 y 5. ¿Cuántos billetes de los 25 con que pagó dicha suma son de 5? a) 12 b) 24 c) 20 d) 6 e) 18 11. Se trata de formar una longitud de un metro colocando 35 monedas de S/. 0.50 y S/. 1.00, en contacto con sus cantos y una a continuación de la otra. Los diámetros de las monedas son de 20 mm y 30 mm respectivamente. ¿Cuántas monedas de S/. 1.00 se necesitarán? a) 24 b) 25 c) 30 d) 5 e) 8 12. En un salón hay 30 carpetas unas bipersonales y otras para 4 alumnos. Si en total hay 78 alumnos ocupando estas 30 carpetas. ¿Cuántas carpetas son bipersonales? a) 9 b) 5 c) 7 d) 21 e) 23 13. Un lechero entregó 12 litros de leche cuyo peso era 12,42 kg. Se sabe que un litro de leche pura pesa 1,02 kg. ¿Cuántos litros de agua le agregó a la leche? a) 3 b) 2 c) 5 d) 1,5 e) 4 14. Un docente del curso de matemática por resolver 80 problemas entre Geometría y Aritmética recibe un total de 2500 soles. Por cada problema desarrollado de Geometría y Aritmética se da 35 y 25 soles respectivamente. ¿Cuántos problemas de Geometría ha desarrollado? a) 60 b) 30 c) 40 d) 45 e) 50 15. En una colección de mosquitos y arañas se cuentan 30 y 216 patas entonces es correcta : a) Hay 6 mosquitos más que arañas b) Hay 12 arañas c) Hay 18 mosquitos d) Hay 18 arañas e) Hay 8 arañas más que mosquitos AREA DE MATEMATICA 4