Fibonacci
- 1. La Sucesión de Fibonacci Noviembre 2008 Luis Acosta Romero Sergio Yansen Núñez
- 2. Es una de las sucesiones de números más conocida y usada en matemáticas. Ésta se construye de la siguiente manera: a) La sucesión empieza con dos unos. b) Cualquier término de la sucesión se obtiene de sumar los dos anteriores. Por ejemplo, el noveno término de la sucesión se construye sumando el séptimo y el octavo. c) La sucesión es infinita La Sucesión de Fibonacci
- 3. Así, algunos términos de la sucesión de Fibonacci son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229,...
- 4. Traza un rectángulo cuyos lados midan 8 y 21. Recórtalo por las marcas que se muestran en la figura. Con las piezas que queden construye un cuadrado cuyo lado mida 13. Primer juego: Una falacia geométrica
- 5. • Calcula el área del rectángulo • Calcula el área del cuadrado • ¿Son iguales las áreas? • ¿Qué está sucediendo? ¿es correcto el resultado que obtuviste? • ¿Tendrá algo que ver que 8, 13 y 21 sean números consecutivos de la sucesión de Fibonacci?
- 6. Piensa en dos números cualesquiera y construye, empezando con esos números, una sucesión como la de Fibonacci, es decir en la que cada término sea la suma de los dos anteriores. La suma de los diez primeros términos de tu sucesión será once veces el séptimo término. Esto sucede en la sucesión de Fibonacci y en cualquier otra que se construya de la misma manera. ¿Te parece sorprendente? Construye varias sucesiones distintas que se formen como la de Fibonacci y comprueba que siempre sucede el truco. Intenta probar por qué sucede. Segundo juego: Truco de Fibonacci
- 7. Piensa en dos números cualesquiera y construye, empezando con esos números, una sucesión como la de Fibonacci, es decir en la que cada término sea la suma de los dos anteriores. La suma de los diez primeros términos de tu sucesión será once veces el séptimo término. Esto sucede en la sucesión de Fibonacci y en cualquier otra que se construya de la misma manera. ¿Te parece sorprendente? Construye varias sucesiones distintas que se formen como la de Fibonacci y comprueba que siempre sucede el truco. Intenta probar por qué sucede. Segundo juego: Truco de Fibonacci