![Bibliografía
[1] FAY, James. Mecánica de Fluidos. Compañía editorial
continental. 1996.
[2] WHITE, Frank. Fluid Mechanics. McGraw-Hill. 2001.
[3] MUNSON, YOUNG, OKIISHI. Fundamentals of fluid mechanics.
John Wiley & Sons. 2002.](https://image.slidesharecdn.com/cdocumentsandsettingsutplmisdocumentosdocenciaclculoiimecnicadefluidos2009sistemasdeflujo-090630120100-phpapp01/85/Flujo-en-tuberias-28-320.jpg)
Flujo en tuberías
- 1. Sistemas de flujo Mecánica de fluidos Junio de 2009
- 2. Sistemas con múltiples tuberías Ejemplos de sistemas de múltiples tuberías: (a) Tuberías en serie. (b) Tuberías en paralelo. (c) Problema de tres reservorios.
- 3. Ejemplo 1: Calcular el caudal (Q, m3/h) a través de un sistema de tres tubos conectados en serie. Reservorio Agua (20ºC) pA-pB = 150000 Pa 5m Atmósfera
- 4. Solución: ∆h A→B = ∆h 1 + ∆h 2 + ∆h 3 1 ecuación, 3 incógnitas (Δh1, Δh2, Δh3) L1 V1 2 ∆h 1 = K 1 + f 1 2 ecuaciones, 5 incógnitas (f1,V1) D1 2g L V2 2 K2 + f2 2 ∆h 2 = 3 ecuaciones, 7 incógnitas (f2,V2) D 2 2g L 3 V3 2 ∆h 3 = K 3 + f 3 4 ecuaciones, 9 incógnitas (f3,V3) D 3 2g
- 5. 1 ε1 / D1 2.57 = −2 log10 + 5 ecuaciones, 10 incógnitas (Re1) f1 3 .7 Re1 f 1 1 ε2 / D2 2.57 = −2 log10 + 6 ecuaciones, 11 incógnitas (Re2) f2 3 .7 Re 2 f 2 1 ε3 / D3 2.57 = −2 log10 + 7 ecuaciones, 12 incógnitas (Re3) f3 3 .7 Re 3 f 3 V1 D1 Re1 = 8 ecuaciones, 12 incógnitas ν agua V2 D 2 9 ecuaciones, 12 incógnitas Re 2 = ν agua
- 6. V3 D 3 Re 3 = 10 ecuaciones, 12 incógnitas ν agua Dado que Q1=Q2=Q3, se obtiene: 2 2 V1 D1 = V2 D 2 11 ecuaciones, 12 incógnitas 2 2 V2 D 2 = V3 D 3 12 ecuaciones, 12 incógnitas En MATLAB: Q = 0.002839 m3/s = 10.22 m3/h
- 9. Ejemplo 2: Las tuberías del ejemplo 1 se disponen en paralelo. Si ∆hA→B = 20.3 m, (a) Calcular el caudal total (Q, m3/h) a través de un sistema de tres tubos conectados en paralelo. (b) Calcular Q1, Q2, Q3 ∆hA→B=20.3 m Agua (20ºC)
- 10. Solución: Dado que ∆h= ∆h1= ∆h2= ∆h3 , se obtiene: L1 V1 2 ∆h = K 1 + f 1 1 ecuación, 2 incógnitas (f1,V1,) D1 2g L 2 V2 2 ∆h = K 2 + f 2 2 ecuaciones, 4 incógnitas (f2,V2) D 2 2g L 3 V3 2 ∆h = K 3 + f 3 3 ecuaciones, 6 incógnitas (f3,V3) D 3 2g Q = Q1 + Q 2 + Q 3 4 ecuaciones, 10 incógnitas (Q,Q1,Q2,Q3) 1 ε1 / D1 2.57 = −2 log10 + 5 ecuaciones, 11 incógnitas (Re1) f1 3 .7 Re1 f 1
- 11. 1 ε2 / D2 2.57 = −2 log10 + 6 ecuaciones, 12 incógnitas (Re2) f2 3 .7 Re 2 f 2 1 ε3 / D3 2.57 = −2 log10 + 7 ecuaciones, 13 incógnitas (Re3) f3 3 .7 Re 3 f 3 V1 D1 Re1 = 8 ecuaciones, 13 incógnitas ν agua V2 D 2 9 ecuaciones, 13 incógnitas Re 2 = ν agua V3 D 3 Re 3 = 10 ecuaciones, 13 incógnitas ν agua
- 12. 2 πD1 Q1 = V1 11 ecuaciones, 13 incógnitas 4 2 πD 2 Q2 = V2 12 ecuaciones, 13 incógnitas 4 2 πD 3 Q3 = V3 13 ecuaciones, 13 incógnitas 4 En MATLAB:
- 15. Ejemplo 3: Problema con 3 reservorios. Encontrar Q1,Q2,Q3. z2=100 m (3) Juntura. hj=(pj/(ρg))+zj z3=40 m (2) (1) z1=20 m
- 16. Solución: ∆h 1→ j = z 1 − h j 1 ecuación, 2 incógnitas (hj,Δh1j) ∆h 2→ j = z 2 − h j 2 ecuaciones, 3 incógnitas (Δh2j) ∆h 3→ j = z 3 − h j 3 ecuaciones, 4 incógnitas (Δh3j) L V1 2 ∆h 1→ j K 1 + f1 1 = 4 ecuaciones, 6 incógnitas (f1,V1) D 1 2g L 2 V2 2 ∆h 2→ j = K2 + f2 5 ecuaciones, 8 incógnitas (f2,V2) D 2 2g L 3 V3 2 ∆h 3→ j = K3 + f3 6 ecuaciones, 10 incógnitas (f3,V3) D 3 2g
- 17. Q1 + Q 2 + Q 3 = 0 7 ecuaciones, 13 incógnitas (Q1,Q2,Q3) 1 ε1 / D1 2.57 = −2 log10 + 8 ecuaciones, 14 incógnitas (Re1) f1 3 .7 Re1 f 1 1 ε2 / D2 2.57 = −2 log10 + 9 ecuaciones, 15 incógnitas (Re2) f2 3 .7 Re 2 f 2 1 ε3 / D3 2.57 = −2 log10 + 10 ecuaciones, 16 incógnitas (Re3) f3 3 .7 Re 3 f 3 V1 D1 Re1 = 11 ecuaciones, 16 incógnitas ν agua
- 18. V2 D 2 Re 2 = 12 ecuaciones, 16 incógnitas ν agua V3 D 3 Re 3 = 13 ecuaciones, 16 incógnitas ν agua 2 πD1 Q1 = V1 14 ecuaciones, 16 incógnitas 4 2 πD 2 Q2 = V2 15 ecuaciones, 16 incógnitas 4 2 πD 3 Q3 = V3 16 ecuaciones, 16 incógnitas 4
- 19. Sistemas_Flujo_3_Reservorios_Q.m ¡Importante!, los signos de caudales y velocidades en la aproximación inicial
- 20. Funcion_3_Reservorios_Q.m ¡Importante!, el operador valor absoluto para asegurar que Re sea positivo en la ecuación de Colebrook
- 21. Redes complejas
- 22. Combinación de bombas e hidroturbinas en sistemas de flujo hsal − hent = − ∆htuberia + ∆hbomba − ∆hturbina
- 24. Ejemplo 4: Calcular Q Q m3 / s 1gal 1min 2 ∆hbomba = (150m ) 1 − × × 1000 gal / min 3.785 E (−3)m 3 60s 80 m LTubería = 1500m DTubería = 6in ε = 5E (−5)m , (acero comercial)
- 25. Solución: Q m3 / s 1gal 60 s 2 ∆hbomba = (150m ) 1 − 1000 gal / min × 3.785 E (−3)m 3 × 1min hsal − hent = − ∆ htuberia + ∆ hbomba 2 ecuaciones, 3 incógnitas (Q, Δhtubería ,Δhbomba) L V 2 ∆htuberia = ∑K i + f 3 ecuaciones, 5 incógnitas (V,f) i D 2g 1 ε / D 2.51 = −2 log10 + 4 ecuaciones, 6 incógnitas (Re) f 3.7 Re f π 5 ecuaciones, 6 incógnitas Q= D 2V 4 DV 6 ecuaciones, 6 incógnitas Re = νagua
- 28. Bibliografía [1] FAY, James. Mecánica de Fluidos. Compañía editorial continental. 1996. [2] WHITE, Frank. Fluid Mechanics. McGraw-Hill. 2001. [3] MUNSON, YOUNG, OKIISHI. Fundamentals of fluid mechanics. John Wiley & Sons. 2002.