Fórmula 20
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El documento explica cómo calcular integrales definidas utilizando la sustitución de variables. Presenta dos ejemplos resueltos donde se sustituye la variable por una función cuadrática y se integra la nueva expresión. También advierte que al sustituir la variable por una función, es necesario completar la diferencial resultante para poder integrar correctamente.
Fórmula 20
- 2. EJEMPLO 1…! Resultado: a2= 49 a= 7 U2= x2 ∫ dx x2 +49 U2 a2 = 1/7 arc tg x/7 + C Nota que la variable al cuadrado (u2) se saca la mitad y también al número elevado al cuadrado (a2) y de ahí en más es solo despejar y seguir la formula.
- 3. EJEMPLO 2…! Resultado: a2 = 4 a= 2 U2 = 16 x2 U=4 x dU= 4 dx Resultado: a2 = 4 a= 2 U2 = 16 x2 U=4 x dU= 4 dx ∫ dx 4+16x2 ∫ dx = ¼∫ 4dx 4+16x2 4+16x2 No esta completa la diferencial de U así que se completa, y como vimos en formulas pasadas se agrega el numero faltante y afuera de la diferencial se pone en fracción. = ¼ ½ arctg 4x/2 + C=1/8arctg 4x/2 + C
- 4. EJERCICIOS PARA PONER EL PRÁCTICA LO APRENDIDO ∫ ∫ ∫