Inversiones 5bb
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Este documento presenta un problema de cálculo de la tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión. En primer lugar, explica que la TIR es la tasa de descuento que iguala el valor actual neto a cero. Luego, calcula la TIR de una inversión de 1,750 euros que genera flujos de efectivo de 800 euros el primer año y 1,300 euros el segundo año, obteniendo un resultado del 12%.
Inversiones 5bb
- 1. Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato) Selección de inversiones II Problema 5 Enunciado: 1. Explicar en qué consiste el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR). 2. Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión que supone un desembolso inicial de 1.750 euros y que genera los flujos de caja netos siguientes: al final del primer año 800 euros, y al final del segundo año 1.300 euros. SOLUCIÓN Primer paso A. Lectura comprensiva de las dos preguntas: 1. Explicar en qué consiste el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR). 2. Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión que supone un desembolso inicial de 1.750 euros y que genera los flujos de caja netos siguientes: al final del primer año 800 euros, y al final del segundo año 1.300 euros. Antes de responder es conveniente que el alumno sepa encuadrar las preguntas en un contexto. Las dos preguntas hacen referencia a uno de los métodos de selección de inversiones: el criterio de la tasa de rentabilidad interna o tasa interna de retorno (TIR), uno de los métodos dinámicos junto con el criterio del valor actualizado neto (VAN). B. Lectura comprensiva de la primera pregunta: 1. Explicar en qué consiste el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR). Para responder esta pregunta es necesario: - Explicar el significado de este criterio. - Indicar cómo se calcula. - Razonar el significado de los posibles resultados. Vicente Leal
- 2. Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato) C. Elaboración de la respuesta: - La tasa interna de rentabilidad (TIR) es la tasa de actualización o descuento que hace que el valor del VAN sea 0. La tasa interna de rentabilidad se representa con r. - Por tanto, para calcular la TIR hay que igualar el VAN a 0: F1 F2 Fn VAN = − D0 + + + ... + =0 (1 + r ) (1 + r ) 2 (1 + r ) n - El valor de r proporciona una medida de rentabilidad de la inversión. Por ello, para seleccionar una inversión hay que comparar el valor de r con el tipo de interés de mercado (i). Las posibilidades que se pueden dar son las siguientes: - Si r > i, la rentabilidad de la inversión es superior a la de mercado, por ello es conveniente realizar la inversión. - Si r < i, la rentabilidad de la inversión es menor que la de mercado, por ello esa inversión no sería interesante. - Si r = i, la rentabilidad es igual a la de mercado, por ello la empresa sólo recuperará la inversión realizada. Segundo paso A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta: 2. Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión que supone un desembolso inicial de 1.750 euros y que genera los flujos de caja netos siguientes: al final del primer año 800 euros, y al final del segundo año 1.300 euros. Como en la primera pregunta se ha explicado lo que significa la TIR y cómo se calcula, en esta segunda cuestión sólo es necesario utilizar la fórmula con los datos correspondientes a esta inversión. Vicente Leal
- 3. Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato) B. Elaboración de la respuesta: F1 F2 Fn VAN = − D0 + + + ... + =0 (1 + r ) (1 + r ) 2 (1 + r ) n 800 1.300 VAN = − 1.750 + + =0 (1 + r ) (1 + r ) 2 Si (1 + r) = t: 800 1.300 − 1.750 + + 2 =0 t t − 1 .750 t 2 + 800 t + 1.300 = 0 800 ± 640 .000 + 4 × 1.750 × 1.300 800 ± 9.740 .000 800 ± 3.120 ,9 t= = = 2 × 1.750 3.500 3.500 t1 = 1,12 ; t2 = -0,66 El segundo resultado no tiene valor ya que la rentabilidad no puede ser negativa. Como: t= 1+ r r = 0,12 ; es decir, la TIR sería un 12%. Vicente Leal