Funciones
- 1. E.E.T. N° 5 “Ing. JUAN COL” Matemática III Profesora: VILAQUI, Natalia
- 2. Definición: Una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función cuya representación gráfica en el plano cartesiano es una línea recta. Simbólicamente, la función queda representada por la siguiente ecuación: 𝒇 𝒙 = 𝒎𝒙 + 𝒃 FUNCIÓN LINEAL 2
- 3. 𝒇 𝒙 = 𝒎𝒙 + 𝒃 Donde m y b son contaste reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta y b es el punto de corte de la recta con el eje “y”. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo. FUNCIÓN LINEAL 3
- 4. REPRESENTACIÓN GRÁFICA m>0 m<0 m=0 Función Creciente Función Decreciente Función Constante 4
- 5. FUNCIÓN CUADRÁTICA Una función cuadrática o de segundo grado de una variable es, una función polinómica de segundo grado definida por la siguiente ecuación: 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 Donde a, b y c son números reales, con a0. 5
- 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Diremos que una PARÁBOLA es la representación gráfica de una función cuadrática, la misma tendrá algunas característica o elementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan, estos elementos son: CONCAVIDAD: Una parábola es cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y una parábola será convexa cuando sus ramas o brazos se extiendan hacia abajo. FUNCIÓN CUADRÁTICA 6
- 8. RAÍCES: Las raíces (o ceros) de una función cuadrática, como toda función, son los valores de “x”, para los cuales 𝒚 = 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 . Son denotadas con habitualmente como 𝑥1, 𝑥2 dependiendo del valor del discriminante , definido como ∆= 𝒃 𝟐 − 𝟒𝒂𝒄. La ecuación para hallar las raíces será: 𝒙 𝟏,𝟐 = −𝒃 ± 𝒃 𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 𝟐𝒂 FUNCIÓN CUADRÁTICA 8
- 9. EJE DE SIMETRÍA: El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide simétricamente la curva; es decir, las separa en dos partes iguales. Su ecuación esta dada por: 𝒙 = 𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐 𝟐 VÉRTICE: El vértice de la parábola es el punto de corte ( o punto de intersección) del eje de simetría con la parábola. FUNCIÓN CUADRÁTICA 9