Funciones De V Y M
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Este documento describe cómo calcular las funciones de fuerza cortante y momento flexionante a lo largo de una viga. Explica que estas funciones deben determinarse por secciones separadas entre discontinuidades de carga. Proporciona un procedimiento para determinar V y M como funciones de la posición x mediante el análisis de fuerzas y momentos en diagramas de cuerpo libre de secciones cortadas. Finalmente, presenta un ejercicio propuesto para aplicar este método a una viga específica.
Funciones De V Y M
- 1. UNIVERSIDAD DE ACONCAGUA SEDE TEMUCO FUNCIONES DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE Asignatura: Estructuras II Profesor: Paolo Castillo
- 2. Las vigas son miembros estructurales diseñados para soportar cargas laterales, esto es, cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes. El diseño de tales miembros requiere un conocimiento detallado de las variaciones de la fuerza cortante interna V y del momento flexionante M que actúan en cada punto a lo largo del eje de la viga. INTRODUCCIÓN
- 3. La fuerza normal interna, generalmente no se considera por: En la mayoría de los casos, las cargas aplicadas a una viga actúan perpendicularmente al eje de la viga y producen, por tanto, sólo una fuerza cortante interna y un momento flexionante. Para fines de diseño la resistencia de la viga a la fuerza cortante y particularmente a la flexión, es más importante que su capacidad para resistir fuerza normal. Sin embargo, una importante excepción a esto se presenta cuando las vigas están sometidas a fuerzas axiales de compresión, ya que el pandeo o inestabilidad que puede ocurrir tiene que investigarse.
- 4. Funciones de V y M Las variaciones de V y M, como función de la posición x de un punto arbitrario a lo largo del eje de una viga, pueden obtenerse usando el método de las secciones, analizado anteriormente. Sin embargo, aquí es necesario localizar la sección imaginaria o corte a una distancia x arbitraria desde un extremo de la viga y no en un punto específico. En general, las funciones internas de fuerza cortante y momento flexionante serán discontinuas, o sus pendientes serán discontinuas, en puntos en el que el tipo o magnitud de la carga distribuida cambia o ahí donde fuerzas o momentos concentrados se aplican.
- 5. Debido a lo anterior, las funciones de fuerza cortante y momento flexionante deben determinarse para cada región de la viga localizada entre dos discontinuidades cualesquiera de carga. Por ejemplo, tendrían que usarse las cordenadas x 1 , x 2 y x 3 para describir la variación de V y M en toda la longitud de la viga de la figura siguiente. Esas coordenadas serán válidas sólo dentro de la región de A y B para x 1 , de B y C para x 2 y de C y D para x 3 . Aunque cada una de esas coordenadas tiene el mismo origen, como es el caso aquí, no necesariamente tiene que ser siempre así.
- 7. Puede ser más fácil plantear las funciones de fuerza cortante y momento flexionante usando las coordenadas x 1 , x 2 y x 3 con orígenes en A, B y D. Aquí x 1 y x 2 son positivas hacia la derecha y x 3 es positiva hacia la izquierda.
- 8. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS El siguiente procedimiento proporciona un método para determinar las variaciones de la fuerza cortante y el momento flexionante en una viga en función de la posición x. REACCIONES EN LOS SOPORTES. Determinar las reacciones de los soportes sobre la viga y resolver todas las fuerzas externas en componentes que actúan paralela y perpendicularmente al eje de la viga.
- 9. FUNCIONES FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE. Especificar coordenadas x separadas y orígenes asociados que se extiendan hacia las regiones de la viga entre fuerzas y/o momentos concentrados o donde se tenga una discontinuidad de la carga distribuida. Seccionar la viga perpendicularmente a su eje en cada distancia x y del diagrama de cuerpo libre de uno de los segmentos determine las incógnitas V y M en la sección cortada como funciones de x. Sobre el diagrama de cuerpo libre, V y M deben mostrarse actuando en sus direcciones positivas. V se obtiene con la sumatoria de fuerzas en Y; M se obtiene con la sumatoria de momentos respecto a un punto S localizado en la sección cortada
- 10. EJERCICIO PROPUESTO Determine la fuerza cortante y el momento flexionante en la viga de la figura, como función de x.
- 11. EJERCICIO PROPUESTO Determine la fuerza cortante y el momento flexionante en la viga de la figura, como función de x.