FUNCIONES UPSJB II.pdf
- 1. Funciones PROF: CESAR IVAN TORRES SOTELO CICLO II
- 2. Función Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.
- 3. Es un vínculo o una correspondencia. Se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto. Relación
- 4. Es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida. Dominio de una funcion Definimos el dominio de una función como el conjunto de valores de la variable independiente para los que se puede calcular el valor de la variable y. El cálculo del dominio de una función es muy importante, porque nos indica dónde tiene sentido dicha función. Cada tipo de función tiene un dominio específico. Así, las funciones que provienen de polinomios tienen como dominio todo el conjunto de los números reales. conjunto de números que cumplen la sustitución de una regla de correspondencia f(x)=y; este conjunto llamado dominio está ubicado en el eje que son las coordenadas
- 5. Rango de una funcion Son todos los valores posibles de f(x) o sea de Y. Si tenemos f(X) = sen (X) El rango va de -1 a +1. Si F(X) = una parábola cóncava en forma de U. El rango va del vértice de la parábola hacia arriba hasta + infinito. conjunto de números que dependen de la sustitución de los valores que puede tomar “x”, es decir, del dominio. Este conjunto de números es llamado “rango” y está ubicado en eje “y”. Hay dos razones principales por los que los dominios pueden estar restringidos. · No se puede dividir entre 0. No puedes sacar la raíz cuadrada (o par) de un número negativo, porque el resultado no sería un número real.
- 6. Una gráfica es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí. También se representan para plasmar coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica también es una ayuda para el estudio de una función. Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes. ¿Para que se representa una grafica?.
- 7. Tipos de funciones. En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
- 8. Función Una función constante es aquella función que siempre toma la misma imagen para cualquier valor de la variable independiente (x), es decir, una función constante es de la forma f(x)=k, donde k es un número real cualquiera. constante
- 9. Función lineal. La función lineal es un tipo de función que tiene la forma f(x) = mx+b ó y = mx+b, esta función es también conocida como función de primer grado, esto hace referencia a que la variable independiente, por lo general “x” está elevada a la primer potencia x1 . La principal característica de una función lineal es que tiene un crecimiento constante en toda la función, esto quiere decir que su rango avanza a la misma velocidad todo el tiempo.
- 10. Funcion cuadratica : Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de segundo grado. En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior. La formulá general utilizada es : f ( x ) = ax 2 + bx + c .
- 11. Funcion logaritmica Se llama función logarítmica a la función real de variable real. La función logarítmica solo está definida sobre los números positivos. Los números negativos y el cero no tienen logaritmo La función logarítmica de base a es la recíproca de la función exponencial de base a La forma utilizada es :.
- 12. Funcion exponencial : La función exponencial (de base e) es una función real que tiene la propiedad de que al ser derivada se obtiene la misma función. Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales. Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural. La forma general para una función exponencial es y = b·ax donde están constantes a y b . b se puede considerar el valor inicial.
- 13. Función Ramificada La función ramificada se define como toda aquella función que sirve para encontrar los puntos límites de los intervalos en los cuales se divide el dominio. ¿Qué quiere decir eso? Es la típica función cuyo dominio está dividido en dos o más partes, siendo dichas partes independientes entre sí siempre y cuando se aclare bien los límites del intervalo en donde esa «mini» función está considerada. Estas funciones pueden ser de cualquier tipo, como las ya mencionadas antes. Un ejemplo:
- 14. Relevancia de las funciones en el calculo. Las funciones juegan un papel esencial en el desarrollo del cálculo, las funciones son generalmente del tipo: En otras palabras, "x" es una variable, "y" es otra variable, y el valor que tome "y" depende del valor que esté tomando "x". Por ejemplo, en la función "2x = y", pues cuando "x" tome el valor de 5, "y" va a tomar el valor de 10 (porque 2*5 es 10). Las funciones son importantes para realizar fórmulas simplificadas de las operaciones que se realizan comúnmente, como una sumatoria, un promedio, etc. Es decir, de manera más sencilla.
- 15. DIFERENCIA SEMEJANZA DOMINIO RANGO Diferencia y semejanza entre dominio y rango. Está formado por aquellos valores de x Está formado por aquellos valores de y Son números reales Se requiere para representar una gráfica. Son números reales Se requiere para representar una gráfica.
- 16. GRUPO 2 GRUPO 2 Roller Lifoncio Valenzuela Omar Alonso Crisostomo Suarez Javier Alejandro Neyra Santiago Humberto Alonso Crisostomo Ortiz Maickol Jair Dongo Guillen Mariana Margarita Marcelo Palomino