Funciones y gráficos en excel

COLEGIO DE INGENIEROS
DEL PERÚ
Consejo Departamental de Piura

CRESKO S.A.
Una empresa Ferreycorp

PRESENTAN EL CURSO *IEPI* : DEL INSTITUTO DE
ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA DEL
CONSEJO DEPARTAMENTAL DE PIURA DEL COLEGIO DE
INGENIEROS DEL PERÚ
IEPI

INTRODUCCIÓN AL DISEÑO
HIDRÁULICO MODULAR:
FUNCIONES Y GRÁFICOS EN EXCEL

Pretendemos que ingenieros con
conocimientos básicos de Microsoft
Excel puedan sacarle mayor
provecho de esta extraordinaria
herramienta de la suite ofimática
Microsoft Office.

Introducción al diseño hidráulico modular
Este curso corto IEPI de cuatro créditos busca brindar una
gradual especialización, a través de módulos independientes,
en la rama de la Ingeniería de Recursos Hidráulicos. Si el
participante esta interesado en lograr una especialización que
le permita presentar proyectos de calidad en la rama aludida
este curso es una opción que no deberá obviar porque con él
desarrollará un conjunto de conocimientos, técnicas,
herramientas y habilidades necesarias para afrontar con éxito
al mercado de la ingeniería de:
Asesoramiento para tesis de licenciatura, maestrías y
doctorados en especialidades de ingeniería.
Consultoría y Elaboración de Proyectos de ingeniería.
En este módulo la Ingeniería de Recursos Hidráulicos se
enfoca en el diseño de dispositivos para canales abiertos en
flujo uniforme considerando que la hipótesis del medio
continuo es la hipótesis fundamental de la mecánica de
fluidos. En esta hipótesis se considera que el fluido es
continuo a lo largo del espacio que ocupa considerando que
sus propiedades pueden ser manejadas como funciones
continuas

TEMARIO
*CONVERSIÓN DE TABLAS DE DATOS EN GRÁFICOS DE
FUNCIONES
*OBTENCIÓN DE DATOS DE GRÁFICOS DE FUNCIONES
*TÉCNICAS PARA EL MODELADO DE TABLAS DE DATOS
EXPERIMENTALES
*DETERMINACIÓN HEURÍSTICA DEL MODELO ADECUADO
*APLICACIÓN PRÁCTICA DEL MODELO ADOPTADO PARA EL
AFORO DE UN CAUDAL DE RIEGO MEDIANTE UN VERTEDERO
TRIANGULAR DE 45°.
*ANEXOS: DIAPOSITIVAS GUIA PARA REALIZAR
INVESTIGACIONES EXPERIMENTALES DE CAMPO EN UN MEDIO
RURAL.

Ahora bien empecemos ,con un procedimiento
experimental en un medio rural:
El vertedero mas preciso para aforar caudales
pequeños es el vertedero triangular de pared
delgada
De los vertederos triangulares aquí ilustramos el de
45°
Además con sólo medir en él la altura H en el
limnímetro del vertedero se obtiene el caudal
Por las razones expuestas en estas diapositivas
guía, de perfeccionamiento digital para ingenieros,
ilustramos ese tipo de vertedero, cuando se trata
de medir caudales en un medio rural

AFORO CON FLOTADOR
Se siguen las indicaciones guía, de la figura
ilustrada, en la diapositiva que sigue.
Calculamos el caudal haciendo uso de la
siguiente expresión:
Q = A*V*FC.(m^3/s)
Este método tiene la desventaja de que sus
mediciones no son muy precisas; pero en
cambio resulta muy económico.

Funciones y gráficos en excel

CONDUCCIONES NO REVESTIDAS
Cada área transversal húmeda es
calculada considerando
que esta constituida por triángulos y
trapecios y que la suma de estas áreas
parciales nos da el área de la sección
pertinente.
Las alturas de los triángulos y trapecios
tienen la misma medida.

DE LA FIGURA EN LA DIAPOSITIVA 10
Área total para las cuatro áreas parciales:
A=A1+A2+A3+A4
A=x/n*d1/2+x/n*(d1+d2)/2+x/n*(d2+d3)/2+x/n*d3/2
A=x/n*(d1/2+d1/2+d2/2+d2/2+d3/2+d3/2)
A=x/n*(d1+d2+d3)
Generalizando para di tirantes es que
obtuvimos la expresión:
𝒙
𝒏
∗
𝟏
𝒏−𝟏
𝒅𝒊

Vertedero triangular, con
escotadura
Este vertedero es el que da mediciones más
exactas para caudales inferiores a 10 l/s.
Se recomienda que la medición de la altura
del agua se haga a una distancia 1,50 m.
aguas arriba del vertedero y no encima del
vertedero.
Consideramos un vertedero triangular cuyo
ángulo es de 45º, y su altura de carga *H*

ANOTACIONES escogidas de la bibliografía hidráulica clásica:
La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a, canales pequeños y
corrientes que tengan escasos escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero
rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el
borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada
está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la
erosión de la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son
pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera
notoria la variación en altura. La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta
del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes
suposiciones del comportamiento del flujo:
1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la
profundidad de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática
2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las
partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la
superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).
3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del
vertedero es la atmosférica.
4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.

El Parámetro básico
Se ha observado que para cualquier vertedero la superficie del
agua sobre la cresta e inmediatamente atrás de ella, asume la
forma de curva, originando una superficie de contracción,
llamada curva de remanso. Se define la carga *H* como la
distancia vertical entre la cresta del vertedero y la superficie
del agua en un punto donde esta no sea afectada por la
curvatura.
Para vertederos triangulares con escotadura se recomienda,
como ya lo hemos mencionado, que la medición de la altura del
agua se haga a una distancia 1,50 m. aguas arriba del vertedero
y no encima del vertedero

PROYECTO:
GESTION DE RECURSOS HIDRAULICOS EN UN MEDIO RURAL & IMPLEMENTACIÓN DE
UN VERTEDERO TRIANGULAR DE 45°
Se realizan un conjunto de experimentos de campo en un vertedero
triangular de 45º.
Obtenidos, mediante un modelado heurístico, los parámetros del vertedero nos
permiten el aforo o determinación del caudal que circula por una canalización,
mediante la medición de la altura H en el limnímetro del vertedero

RESULTADO DE EXPERIMENTOS DE CAMPO
(Aforo con flotador)
H (m) Q (m^3/s)
0.57 0.139
0.70 0.232
0.82 0.345
0.95 0.499
1.07 0.671

y = 0.5668x2.5013
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Q (m3/seg.)
Si:
H Q
0.9 0.435

EXPLICACIÓN NUMÉRICA DEL MÉTODO APLICADO A UN ARROYUELO
L = Longitud de recorrido del flotador (15 m)
t = Tiempo promedio (5 lecturas) en recorrer los 15 m (309.7 s)
A = 0.025 m^2
El parámetro *p* se indica gráficamente en la siguiente figura
correspondiente al modelo hidráulico teórico pertinente
Fc. = Factor de corrección Vm/Vs =(0.8)
Con esta información de campo se obtiene
Q = 7.84 litros/segundo
Con H = 0.18 metros, medidos en el linnímetro del vertedero
El tiempo se evalúa como un promedio no menor de 5 eventos.

CALCULO DE LA VELOCIDAD
Espacio recorrido 15 m.
Lectura N° Tiempo(seg)
Velocidad calculada(m/seg)
1 310.5 0.0484
2 310.0
3 309.0
4 309.6
5 309.3
Promedio = 309.7
RESULTADO
Velocidad = 0.0484 m/seg

CÁLCULO DEL AREA
CONSIDERÁNDO LA FIGURA DE LA DIAPOSITIVA 10
Longitud línea de agua (m) = 0.60
n = 4
d1 (m) = 0.45
d2 (m) = 0.30
d3 (m) = 0.60
Área = 0.2025 m^2
CALCULO DEL CAUDAL
Caudal = 0.00784 m^3/seg

ALTURA DE CARGA Vs CAUDAL.
H(m) 0.1366 0.1563 0.1729 0.1873 0.1939
Q(lts/seg) 3.92 5.488 7.056 8.624 9.408
Si H(m) = 0.18029288
Q(lts/seg) = 7.84
Q = 566.57*H2.4985
0
2
4
6
8
10
0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5
E N S AYO S E N V E R T EDE RO T R IÁNGU LAR 4 5 °

El Curso IEPI se desarrollará
en la moderna
Sala de computo
del
CONSEJO DEPARTAMENTAL
DE PIURA DEL COLEGIO DE
INGENIEROS DEL PERÚ.

USO DE UNA
COMPUTADORA Y
OBSEQUIO DE UN
LIBRO DE
PROGRAMACIÓN
DIGITAL PARA CADA
UNO DE VEINTE
PARTICIPANTES
COMO Máximo

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