Guía 2 logaritmo
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Este documento presenta propiedades y ejercicios de logaritmos. Explica las propiedades básicas de los logaritmos como log(ab)=loga + logb y log(a/b)=loga - logb. Luego, proporciona una serie de ejercicios para calcular valores logarítmicos y determinar valores desconocidos x en expresiones logarítmicas. Finalmente, da valores numéricos para log2, log3 y log7 y pide calcular valores logarítmicos usando esos valores dados.
![Determina el valor de x en:
1 ) log 3 81 = x R: 4
2 ) log 5 0,2 = x R: −1
2x – 1
3 ) log 4 64 = R: 5
3
x3
4 ) log 2 16 = R: 2
2
1
5 ) log 2 x = − 3 R:
8
6 ) log 7 x = 3 R : 343
7 ) log 6 [ 4 ( x − 1 ) ] = 2 R : 10](https://image.slidesharecdn.com/guia2logaritmo-110419191457-phpapp02/85/Guia-2-logaritmo-3-320.jpg)
![8 ) log 8 [ 2 ( x 3 + 5 ) ] = 2 R: 3
9 ) log x 125 = 3 R: 5
1
10 ) log x 25 = − 2 R:
5
11 ) log 2 x + 3 81 = 2 R: 3
12 ) x + 2 = 10 log 5 R: 3
13 ) x = 10 4 log 2 R : 16](https://image.slidesharecdn.com/guia2logaritmo-110419191457-phpapp02/85/Guia-2-logaritmo-4-320.jpg)
Guía 2 logaritmo
- 1. EJERCICIOS DE LOGARITMOS Propiedades de los logaritmos: 1) log ( ab) = log a + log b 2) log ( a/b) = log a - log b 3) log a n = nlog a 4) log n a = 1 log a n 5) loga a = 1 logcb 6) loga b = logc a Calcula: 1 ) log 2 8 = R: 3 2 ) log 3 9 = R: 2 3 ) log 4 2 = R : 0,5 1 4 ) log 27 3 = R: 3 5 ) log 5 0,2 = R: −1 6 ) log 2 0,25 = R: −2 7 ) log 0,5 16 = R: −4
- 2. 8 ) log 0,1 100 = R: −2 9 ) log 3 27 + log 3 1 = R: 3 10 ) log 5 25 − log 5 5 = R: 1 11 ) log 4 64 + log 8 64 = R: 5 12 ) log 0,1 − log 0,01 = R: 1 13 ) log 5 + log 20 = R: 2 14 ) log 2 − log 0,2 = R: 1 log 32 15 ) = R: 5 log 2 log 3 16 ) = R : 0,25 log 81 17 ) log 2 3 × log 3 4 = R: 2 18 ) log 9 25 ÷ log 3 5 = R: 1
- 3. Determina el valor de x en: 1 ) log 3 81 = x R: 4 2 ) log 5 0,2 = x R: −1 2x – 1 3 ) log 4 64 = R: 5 3 x3 4 ) log 2 16 = R: 2 2 1 5 ) log 2 x = − 3 R: 8 6 ) log 7 x = 3 R : 343 7 ) log 6 [ 4 ( x − 1 ) ] = 2 R : 10
- 4. 8 ) log 8 [ 2 ( x 3 + 5 ) ] = 2 R: 3 9 ) log x 125 = 3 R: 5 1 10 ) log x 25 = − 2 R: 5 11 ) log 2 x + 3 81 = 2 R: 3 12 ) x + 2 = 10 log 5 R: 3 13 ) x = 10 4 log 2 R : 16
- 5. log 8 14 ) x = R: 3 log 2 log 625 4 15 ) x = R: log 125 3 log ( x + 1 ) 16 ) = 2 R: 3 log ( x – 1 ) log ( x – 7 ) 17 ) = 0,5 R : 10 log ( x – 1 )
- 6. Si log 2 = 0,301 , log 3 = 0,477 y log 7 = 0,845 , entonces: 1 ) log 8 = R : 0,903 2 ) log 9 = R : 0,954 3 ) log 5 = R : 0,699 4 ) log 54 = R : 1,732 5 ) log 75 = R : 1,875 6 ) log 0,25 = R : − 0,602 1 7 ) log = R : − 0,778 6 1 98 = 8 ) log R : − 1,991 1 36 = 9 ) log R : − 1,556 2 10 ) log = R : − 0,176 3 11 ) log 0,3 = R : − 0,523 12 ) log 1,25 = R : 0,097