Guia de geonext
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Este documento presenta un taller de geometría interactiva utilizando el software libre Geonext. Incluye una guía de usuario e instrucciones para realizar actividades interactivas sobre temas geométricos como el teorema de Pitágoras, vectores, parábolas y ángulos. El documento describe cómo Geonext permite nuevas formas de aprender y enseñar matemáticas de manera autónoma y cooperativa mediante herramientas como líneas, círculos y animaciones.
![Actividad 1: interactuar con el gestor de ventanas
Esta actividad es para conocer los elementos e interactuar con el programa Geonext
La sugerencia es que el usuario se de su oportunidad de conocer por primera vez el entorno
sin intervención del instructor.
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Trabajo
Actividad 2: conocimiento Previo del teorema de Pitagóras
Activación de ideas previas
¿En que consiste el teorema de Pitagóras?
¿Como lo pueden construir con Geonext?
¿Como crees que consisten hacerlo interactivo?
Construcción del teorema de Pitagóras
Pasos para la construcción
1. Interseque x-Eje con y-Eje. El punto de intersección es denominado con C.
2. El punto D es delizado a x-Eje.
3. Dibuje el segmento b desde C a D.
4. El punto E es delizado a y-Eje.
5. Dibuje el segmento c desde C a E.
6. Dibuje el segmento d desde E a D.
7. El texto T0 es ED = Dist(E,D)
8. El texto T1 es CE = Dist(C,E) .
9. El texto T2 es CD = Dist(C,D) .
10. Dibuje la recta a que pasa por el punto E, que es perpendicular a d.
11. Dibuje la recta e que pasa por el punto D, que es perpendicular a d.
12. Dibuje el círculo ka con centro E y punto D sobre su arco. [Ocultar]
13. Intersección a con ka. Los puntos de intersección son denominados con A y B.
14. Dibuje el segmento f desde E a A.](https://image.slidesharecdn.com/guiadegeonext-100409125416-phpapp01/85/Guia-de-geonext-3-320.jpg)
![15. Dibuje el círculo kb con centro D y punto E sobre su arco. [Ocultar]
16. Intersección e con kb. Los puntos de intersección son denominados con F y G.
17. Dibuje el segmento g desde D a F.
18. Dibuje el segmento h desde A a F.
19. Dibuje la recta i que pasa por el punto D, que es perpendicular a x-Eje.
20. Dibuje la recta j que pasa por el punto C, que es perpendicular a x-Eje.
21. Dibuje el círculo kc con centro C y punto D sobre su arco. [Ocultar]
22. Dibuje el círculo kd con centro D y punto C sobre su arco. [Ocultar]
23. Intersección i con kd. Los puntos de intersección son denominados con I y J.
24. Intersección y-Eje con kc. Los puntos de intersección son denominados con M y N.
25. Dibuje el segmento k desde C a N.
26. Dibuje el segmento l desde N a J.
27. Dibuje el segmento m desde J a D.
28. Dibuje el círculo ke con centro E y punto C sobre su arco. [Ocultar]
29. Dibuje el círculo kf con centro C y punto E sobre su arco. [Ocultar]
30. El punto O es delizado a ke. [Ocultar]
31. Intersección x-Eje con kf. Los puntos de intersección son denominados con P y Q.
32. Dibuje el segmento n desde E a O.
33. Dibuje el segmento o desde O a Q.
34. Dibuje el segmento p desde Q a C.
Actividad 3: Situación Problemática 1
¿Como podemos realizar un circulo entre 3 puntos?
Condiciones: Dibuja los tres puntos y después dibuja
el circulo.
Si se mueve uno de los puntos el circulo se debe
ajustar.
Pasos para la construcción de la solución
1. Dibuje el punto A con x-valor 2.25 e y-valor -1.25.
2. Dibuje el punto B con x-valor 5.0 e y-valor -0.75.
3. Dibuje el punto C con x-valor 7.75 e y-valor -4.5.
4. Dibuje el segmento a desde A a B.
5. Dibuje el segmento b desde B a C.
6. Dibuje la bisectriz c del ángulo BCB.
7. Dibuje la bisectriz d del ángulo CCB.
8. Dibuje el centro D entre los puntos B y C.
9. Dibuje el centro E entre los puntos A y B.
10. Dibuje la recta e que pasa por el punto D, que es perpendicular a b.
11. Dibuje la recta f que pasa por el punto E, que es perpendicular a a.
12. Intersección e con f. El punto de intersección es denominado con H.
13. Dibuje el círculo ka con centro H y punto B sobre su arco.](https://image.slidesharecdn.com/guiadegeonext-100409125416-phpapp01/85/Guia-de-geonext-4-320.jpg)
![Actividad 4: Interactuando con vectores
Actividad de conocimiento Previo
¿Que son magnitudes vectoriales?
¿Cuales son sus componentes?
¿Para que los utilizamos?
Construcción de Modelos interactivos
1. Método del paralelogramo
2. Método del polígono.
Actividad 4.1: Pasos para la construcción método del paralelogramo
1. Interseque x-Eje con y-Eje. El punto de intersección es denominado con A.
2. Dibuje el punto B con x-valor 7.5 e y-valor -1.0.
3. Dibuje el punto C con x-valor 2.0 e y-valor 6.0.
4. Dibuje el Vector a con origen A y extremo B.
5. Dibuje el Vector b con origen A y extremo C.
6. Dibuje la paralela c a b por el punto B.
7. Dibuje la paralela d a a por el punto C.
8. Interseque c con d. El punto de intersección es denominado con D.
9. Dibuje el Vector e con origen A y extremo D.
10. El punto E es delizado a x-Eje. [Ocultar]
11. El texto T11 es θ 2 = Deg(E,A,C) °.
12. El texto T12 es θ 1 = Deg(E,A,B) °.
13. El texto T13 es θ r= Deg(E,A,D) °.
14. Dibuje el segmento f desde C a D.
15. Dibuje el segmento g desde D a B.
16. El texto T6 es Vector.
17. El texto T7 es Angulo.
18. El texto T10 es V1 = Dist(A,B) .
19. El texto T13 es V2 = Dist(A,C) .
20. El texto T14 es Vr = Dist(A,D) .
21. El texto T15 es V1 .
22. El texto T16 es V2 .
23. El texto T17 es Vr .
24. El texto T18 es Elaborado por: José Manuel Mendoza Román.
Actividad 4.2 Pasos para la construcción método del polígono
1. Intersección x-Eje con y-Eje. El punto de intersección es denominado con A.
2. El punto B es delizado a x-Eje. [Ocultar]
3. Dibuje la recta a por los puntos A y B [Ocultar]
4. Dibuje la recta b por los puntos B y A [Ocultar]](https://image.slidesharecdn.com/guiadegeonext-100409125416-phpapp01/85/Guia-de-geonext-5-320.jpg)
![5. El punto C es delizado a y-Eje. [Ocultar]
6. Dibuje la recta c por los puntos A y C [Ocultar]
7. Dibuje el punto D con x-valor 2.0 e y-valor -3.5.
8. Dibuje el punto E con x-valor 6.5 e y-valor -1.5.
9. Dibuje el punto F con x-valor 3.5 e y-valor 3.0.
10. Dibuje la paralela d a x-Eje por el punto D.
11. Dibuje la paralela e a x-Eje por el punto E.
12. Dibuje la paralela f a x-Eje por el punto F.
13. Dibuje el Vector g con origen A y extremo D.
14. Dibuje el Vector h con origen D y extremo E.
15. Dibuje el Vector i con origen E y extremo F.
16. Dibuje el Vector j con origen F y extremo A.
17. El punto G es delizado a d. [Ocultar]
18. El punto H es delizado a e. [Ocultar]
19. El punto I es delizado a f. [Ocultar]
20. El texto T8 es V1 = Dist(A,D) .
21. El texto T13 es θ 1 = Deg(B,A,D) °.
22. El texto T14 es V2 = Dist(D,E) .
23. El texto T15 es θ 2 = Deg(G,D,E) °.
24. El texto T16 es V3 = Dist(E,F) .
25. El texto T18 es θ 3= Deg(H,E,F) °.
26. El texto T21 es θ r = Deg(B,A,F) °.
27. El texto T23 es Vr = Dist(F,A) .
28. El texto T25 es V1 .
29. El texto T26 es V2 .
30. El texto T29 es V3 .
31. El texto T30 es V r .
Actividad 6: Construir una parábola.
Actvidad previa
¿Que es una parabora?
¿Cuales son los elementos de una parabola?
Pasos para la construcción
1. Dibuje el punto A con x-valor 5.8 e y-valor -1.81 [Ocultar]
2. Dibuje el punto B con x-valor 6.86 e y-valor -1.84. [Ocultar]
3. Dibuje la recta a por los puntos A y B
4. El punto C es delizado a a.
5. Dibuje el punto D con x-valor 9.75 e y-valor -0.35.
6. El punto G es delizado a a.
7. Dibuje la recta d que pasa por el punto G, que es perpendicular a a.
8. Dibuje el segmento c desde G a D. [Ocultar]
9. Dibuje el centro I entre los puntos G y D.
10. Dibuje la recta e que pasa por el punto I, que es perpendicular a c.
11. Intersección d con e. El punto de intersección es denominado con J.
12. Dibuje el rastro S0 del punto J,creado por el deslizamiento del punto G.](https://image.slidesharecdn.com/guiadegeonext-100409125416-phpapp01/85/Guia-de-geonext-6-320.jpg)
Guia de geonext
- 1. 3° Reunión Nacional de Análisis de la Actividad Experimental en el aprendizaje de las Ciencias Naturales y las matemática Taller de Geometría interactiva con Geonext Guía de usuario Instructores (c) Dr. José Manuel Mendoza Román (c) Alejandro Mendoza Román superjoe68@hotmail.com Licencia GNU
- 2. Descripción GeoNext establece nuevas formas de aprender y enseñar las matemáticas. Herramientas: rectas, círculos, vectores, curvas paramétricas, marcar ángulos, medir distancias, sistema de coordenadas y crear animación. Posibilita el aprendizaje autónomo y cooperativo de la matemática en el aula. Favorece el descubrimiento activo, acerca el pensamiento matemático. Es una herramienta de Software Libre. Puede ser usado gratuitamente en la escuela y en el hogar. Por lo tanto puede ser proporcionado a los alumnos sin problemas de derecho de autor. Algunos otros programas para geometría dinámica Cabri Geometry: Se pueden dibujar lugares geométricos y envolventes a familias de curvas. Permite realizar animaciones y construir gráficas de funciones asociadas a problemas geométricos . El Geómetra: Este programa esta pensado para construir y explorar objetos geométricos, tanto de la Geometría Euclidiana como de la Analítica, de forma interactiva Euclidiana como de la Analítica, de forma interactiva Dr. Geo: Es un programa tanto de geometría interactiva como de programación Geo: en el lenguaje Scheme. Permite crear figuras geométricas, así como manipularlas interactivamente respetando sus restricciones geométricas. Ofrece igualmente la posibilidad de introducirse gradualmente en la programación. ¿Que podemos realizar con Geonext? 1. Graficar funciones 2. Trazos Geometrícos 3. Presentar ejemplos interactivos 4. Animaciones 5. Diapositivas 6. Ejemplos interactivos para la WEB 7. Pasos para su construcción
- 3. Actividad 1: interactuar con el gestor de ventanas Esta actividad es para conocer los elementos e interactuar con el programa Geonext La sugerencia es que el usuario se de su oportunidad de conocer por primera vez el entorno sin intervención del instructor. Barra de Ventanas Menu Barra de Objetos Area de Trabajo Actividad 2: conocimiento Previo del teorema de Pitagóras Activación de ideas previas ¿En que consiste el teorema de Pitagóras? ¿Como lo pueden construir con Geonext? ¿Como crees que consisten hacerlo interactivo? Construcción del teorema de Pitagóras Pasos para la construcción 1. Interseque x-Eje con y-Eje. El punto de intersección es denominado con C. 2. El punto D es delizado a x-Eje. 3. Dibuje el segmento b desde C a D. 4. El punto E es delizado a y-Eje. 5. Dibuje el segmento c desde C a E. 6. Dibuje el segmento d desde E a D. 7. El texto T0 es ED = Dist(E,D) 8. El texto T1 es CE = Dist(C,E) . 9. El texto T2 es CD = Dist(C,D) . 10. Dibuje la recta a que pasa por el punto E, que es perpendicular a d. 11. Dibuje la recta e que pasa por el punto D, que es perpendicular a d. 12. Dibuje el círculo ka con centro E y punto D sobre su arco. [Ocultar] 13. Intersección a con ka. Los puntos de intersección son denominados con A y B. 14. Dibuje el segmento f desde E a A.
- 4. 15. Dibuje el círculo kb con centro D y punto E sobre su arco. [Ocultar] 16. Intersección e con kb. Los puntos de intersección son denominados con F y G. 17. Dibuje el segmento g desde D a F. 18. Dibuje el segmento h desde A a F. 19. Dibuje la recta i que pasa por el punto D, que es perpendicular a x-Eje. 20. Dibuje la recta j que pasa por el punto C, que es perpendicular a x-Eje. 21. Dibuje el círculo kc con centro C y punto D sobre su arco. [Ocultar] 22. Dibuje el círculo kd con centro D y punto C sobre su arco. [Ocultar] 23. Intersección i con kd. Los puntos de intersección son denominados con I y J. 24. Intersección y-Eje con kc. Los puntos de intersección son denominados con M y N. 25. Dibuje el segmento k desde C a N. 26. Dibuje el segmento l desde N a J. 27. Dibuje el segmento m desde J a D. 28. Dibuje el círculo ke con centro E y punto C sobre su arco. [Ocultar] 29. Dibuje el círculo kf con centro C y punto E sobre su arco. [Ocultar] 30. El punto O es delizado a ke. [Ocultar] 31. Intersección x-Eje con kf. Los puntos de intersección son denominados con P y Q. 32. Dibuje el segmento n desde E a O. 33. Dibuje el segmento o desde O a Q. 34. Dibuje el segmento p desde Q a C. Actividad 3: Situación Problemática 1 ¿Como podemos realizar un circulo entre 3 puntos? Condiciones: Dibuja los tres puntos y después dibuja el circulo. Si se mueve uno de los puntos el circulo se debe ajustar. Pasos para la construcción de la solución 1. Dibuje el punto A con x-valor 2.25 e y-valor -1.25. 2. Dibuje el punto B con x-valor 5.0 e y-valor -0.75. 3. Dibuje el punto C con x-valor 7.75 e y-valor -4.5. 4. Dibuje el segmento a desde A a B. 5. Dibuje el segmento b desde B a C. 6. Dibuje la bisectriz c del ángulo BCB. 7. Dibuje la bisectriz d del ángulo CCB. 8. Dibuje el centro D entre los puntos B y C. 9. Dibuje el centro E entre los puntos A y B. 10. Dibuje la recta e que pasa por el punto D, que es perpendicular a b. 11. Dibuje la recta f que pasa por el punto E, que es perpendicular a a. 12. Intersección e con f. El punto de intersección es denominado con H. 13. Dibuje el círculo ka con centro H y punto B sobre su arco.
- 5. Actividad 4: Interactuando con vectores Actividad de conocimiento Previo ¿Que son magnitudes vectoriales? ¿Cuales son sus componentes? ¿Para que los utilizamos? Construcción de Modelos interactivos 1. Método del paralelogramo 2. Método del polígono. Actividad 4.1: Pasos para la construcción método del paralelogramo 1. Interseque x-Eje con y-Eje. El punto de intersección es denominado con A. 2. Dibuje el punto B con x-valor 7.5 e y-valor -1.0. 3. Dibuje el punto C con x-valor 2.0 e y-valor 6.0. 4. Dibuje el Vector a con origen A y extremo B. 5. Dibuje el Vector b con origen A y extremo C. 6. Dibuje la paralela c a b por el punto B. 7. Dibuje la paralela d a a por el punto C. 8. Interseque c con d. El punto de intersección es denominado con D. 9. Dibuje el Vector e con origen A y extremo D. 10. El punto E es delizado a x-Eje. [Ocultar] 11. El texto T11 es θ 2 = Deg(E,A,C) °. 12. El texto T12 es θ 1 = Deg(E,A,B) °. 13. El texto T13 es θ r= Deg(E,A,D) °. 14. Dibuje el segmento f desde C a D. 15. Dibuje el segmento g desde D a B. 16. El texto T6 es Vector. 17. El texto T7 es Angulo. 18. El texto T10 es V1 = Dist(A,B) . 19. El texto T13 es V2 = Dist(A,C) . 20. El texto T14 es Vr = Dist(A,D) . 21. El texto T15 es V1 . 22. El texto T16 es V2 . 23. El texto T17 es Vr . 24. El texto T18 es Elaborado por: José Manuel Mendoza Román. Actividad 4.2 Pasos para la construcción método del polígono 1. Intersección x-Eje con y-Eje. El punto de intersección es denominado con A. 2. El punto B es delizado a x-Eje. [Ocultar] 3. Dibuje la recta a por los puntos A y B [Ocultar] 4. Dibuje la recta b por los puntos B y A [Ocultar]
- 6. 5. El punto C es delizado a y-Eje. [Ocultar] 6. Dibuje la recta c por los puntos A y C [Ocultar] 7. Dibuje el punto D con x-valor 2.0 e y-valor -3.5. 8. Dibuje el punto E con x-valor 6.5 e y-valor -1.5. 9. Dibuje el punto F con x-valor 3.5 e y-valor 3.0. 10. Dibuje la paralela d a x-Eje por el punto D. 11. Dibuje la paralela e a x-Eje por el punto E. 12. Dibuje la paralela f a x-Eje por el punto F. 13. Dibuje el Vector g con origen A y extremo D. 14. Dibuje el Vector h con origen D y extremo E. 15. Dibuje el Vector i con origen E y extremo F. 16. Dibuje el Vector j con origen F y extremo A. 17. El punto G es delizado a d. [Ocultar] 18. El punto H es delizado a e. [Ocultar] 19. El punto I es delizado a f. [Ocultar] 20. El texto T8 es V1 = Dist(A,D) . 21. El texto T13 es θ 1 = Deg(B,A,D) °. 22. El texto T14 es V2 = Dist(D,E) . 23. El texto T15 es θ 2 = Deg(G,D,E) °. 24. El texto T16 es V3 = Dist(E,F) . 25. El texto T18 es θ 3= Deg(H,E,F) °. 26. El texto T21 es θ r = Deg(B,A,F) °. 27. El texto T23 es Vr = Dist(F,A) . 28. El texto T25 es V1 . 29. El texto T26 es V2 . 30. El texto T29 es V3 . 31. El texto T30 es V r . Actividad 6: Construir una parábola. Actvidad previa ¿Que es una parabora? ¿Cuales son los elementos de una parabola? Pasos para la construcción 1. Dibuje el punto A con x-valor 5.8 e y-valor -1.81 [Ocultar] 2. Dibuje el punto B con x-valor 6.86 e y-valor -1.84. [Ocultar] 3. Dibuje la recta a por los puntos A y B 4. El punto C es delizado a a. 5. Dibuje el punto D con x-valor 9.75 e y-valor -0.35. 6. El punto G es delizado a a. 7. Dibuje la recta d que pasa por el punto G, que es perpendicular a a. 8. Dibuje el segmento c desde G a D. [Ocultar] 9. Dibuje el centro I entre los puntos G y D. 10. Dibuje la recta e que pasa por el punto I, que es perpendicular a c. 11. Intersección d con e. El punto de intersección es denominado con J. 12. Dibuje el rastro S0 del punto J,creado por el deslizamiento del punto G.
- 7. 13. Dibuje el segmento f desde J a D. 14. Dibuje el segmento g desde J a G. 15. El texto T0 es DJ = Dist(D,J) . 16. El texto T1 es GJ = Dist(G,J) . Actividad 6: Situación problemática 2 Actividad Previa: Observa y analiza la siguiente figura y contesta la pregunta desconcertante ¿cual ángulo es mayor ( o ( . Argumenta tu respuesta Pasos para la construcción 1. Dibuje el punto A con x-valor 11.27 e y-valor 2.24 2. Dibuje la paralela a a x-Eje por el punto A. 3. Dibuje el punto B con x-valor 3.39 e y-valor -1.38. 4. Dibuje la paralela b a x-Eje por el punto B. 5. El punto C es delizado a a. 6. El punto D es delizado a b. 7. Dibuje la recta c por los puntos C y D 8. El punto E es delizado a c. 9. El punto F es delizado a c. 10. Dibuje el ángulo ACE (nombre interno: W0. Será designado α 11. Dibuje el ángulo BDF (nombre interno: W1. Será designado β 12. El texto T0 es A C E = Deg(A,C,E) °. 13. El texto T1 es B D F = Deg(B,D,F) °. Actividad 7: Elementos de publicación y evaluación En esta parte conoceremos como podemos utilizar las herramientas que se pueden utilizar para exportar a formato web y elementos que nos pueden auxiliar mostrar ejemplos o para conocer de las trayectorias de aprendizaje de los usuarios. 1. Pasos para la construcción 2. Diapositivas 3. Pagina Web
- 8. Actividad 7.1: Pasos para la construcción. Es una opción que se puede utilizar para realizar tus propias guías tutoriales para tus estudiantes. Como dato adicional esta guía se utilizo esta opción para su realización. Pasos para la construcción. 1. Construir una figura geométrica o abrir una ya realizada. 2. En la barra de Menú selecciona la opción Pantalla –> Pasos para la construcción. 3. En la ventana que se despliega selecciona y copia todo su contenido. 4. Abre un editor de texto y pegas esta información selecionada. 5. Puedes copiar la ventana de Geonext con la combinación de teclas ALT + Imp pant y editarlo en un editor de gráfico para seleccionar la figura o elementos necesarios para la construcción de tus guías para insertarlas como imagen en el editor de texto. 6. Realiza indicaciones de la actividad: Toma en cuenta indicar: instrucciones, las actividades previas, figuras y los pasos para la construcción que deseas compartir. 7. En casos de que quieres realizar una investigación de las trayectorias de los usuarios realizan en la construcción de sus objetos. Copia los pasos de la construcción en los formatos de unidades o categorías de análisis que construiste para tu objeto de estudio. Toma en cuenta que la estrategia didáctica puede cambiar a la presentada en este taller y los pasos de la construcción no se proporcionarían al usuario en aquellos casos que usted desea elegir para su investigación. Nota: Observa la siguiente figura. Actividad 7.2: Realización de diapositivas. Los pasos para realización de diapositivas de la construcción de tus objetos dinámicos son: 1. Construye completamente tu objeto dinámico o interactivo. 2. En el botón deshacer presiona cuantas veces sea necesario hasta que la
- 9. pantalla este en blanco. 3. Ahora presiona el botón rehacer hasta donde crear sea necesario realizar una toma de pantalla como se muestra El programa indica toma de la pantalla 1 4. Presiona el botón rehacer hasta que consideres realizar otra toma de pantalla, repite este paso cuanta veces sea necesario hasta la ultima toma completa de la construcción de tu objeto. 5. En la opción de la barra de Menú selecciona Archivo-->Exportar-->Mostrar diapositivas y escribe el nombre del archivo. Como sugerencia escribe diapositivas y después el nombre del objeto. Este archivo que se genera es html para formato en web
- 10. 7. Publicación en formato WEB. En la opción de la barra de Menú selecciona Archivo-->Exportar-->html y escribe el nombre del archivo. Este archivo que se genera es html para formato en web. Si deseas que este ingresar tu objeto dinámico en un servidor asegurarte que el nombre de tu archivo no sobre pase 8 caracteres sin espacios y caracteres como signo o de acentuación no son permitidos. Además de subir al servidor el archivo geonext.jar este se encuentra en la ruta del programa donde se instala. Si se te dificulta esta ultima opción o desconectes como publicar en internet también puedes abrir tus archivos en el servicio que ofrece la siguiente pagina http://www.geometriadinamica.cl/geonext/geonext.asp sin necesidad de exportar el archivo sino que directamente se abre geonext en la web