Clase 2 FTyC
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El documento describe las fuentes de tensión y corriente ideales y sus símbolos. Explica que las fuentes ideales mantienen una tensión o corriente constante independientemente de la corriente o tensión en sus terminales. También distingue entre fuentes independientes y dependientes, y describe cómo representar cada tipo completamente en un circuito.
Clase 2 FTyC
- 1. Fuentes de Tensión y Corriente Clase 2 23-05-2014
- 2. Fuentes de Tensión y Corriente Hay cinco elementos de circuito ideales básicos: fuentes de tensión, fuentes de corriente, resistencias, bobinas y condensadores. Constituyen un punto de partida bastante útil, debido a su relativa simplicidad; las relaciones matemáticas entre la tensión y la corriente en las fuentes y en las resistencias son algebraicas. Así, podremos comenzar a aprender las técnicas básicas de análisis de circuitos.
- 3. Fuentes de tensión y de corriente Antes de explicar las fuentes de tensión y de corriente ideales, es preciso considerar la naturaleza general de las fuentes eléctricas. Una fuente eléctrica es un dispositivo capaz de convertir energía no eléctrica en energía eléctrica y viceversa. Una batería, durante su descarga, convierte energía química en energía eléctrica, mientras que una batería que esté siendo cargada convierte la energía eléctrica en energía química. Una dinamo es una máquina que convierte energía mecánica en energía eléctrica y viceversa. Si está operando en el modo de conversión mecánico a eléctrico, se denomina generador; si está transformando energía eléctrica en mecánica, se denomina motor. Lo importante es que estas fuentes pueden suministrar o absorber potencia eléctrica, generalmente manteniendo la tensión o la corriente.
- 4. Fuentes de tensión y de corriente Este comportamiento resulta de gran interés para el análisis de circuitos y condujo a la definición de la fuente de tensión ideal y de la fuente de corriente ideal como elementos de circuito básicos. El desafío consiste en modelar las fuentes reales en función de los elementos de circuito ideales básicos. Una fuente ideal de tensión es un elemento de circuito que mantiene una tensión prescrita en bornes de sus terminales, independientemente de la corriente que fluya a través de esos terminales. De forma similar, una fuente de corriente ideal es un elemento de circuito que mantiene una corriente prescrita a través de sus terminales, independientemente de la tensión existente en bornes de los mismos. Estos elementos de circuito no existen como dispositivos reales, sino que se trata de modelos idealizados de las fuentes de corriente y tensión existentes en la práctica.
- 5. Fuentes de tensión y de corriente Las fuentes ideales de tensión y de corriente pueden subdividirse en fuentes independientes y fuentes dependientes. Una fuente independiente establece una tensión o corriente en un circuito que no dependen de las tensiones o corrientes existentes en otras partes del circuito. El valor de la tensión o corriente suministradas está especificado, exclusivamente, por el valor de la propia fuente independiente. Por contraste, una fuente dependiente proporciona un tensión o corriente cuyo valor depende de la tensión o corriente existentes en algún otro punto del circuito. No podemos especificar el valor de una fuente dependiente a menos que conozcamos el valor de la tensión o de la corriente de las que la fuente depende.
- 6. Fuentes de tensión y de corriente Los símbolos de circuito para las fuentes independientes ideales se muestran en la siguiente Figura 1. Observe que se utiliza un círculo para representar una fuente independiente. Para especificar completamente una fuente de tensión ideal e independiente en un circuito, es preciso incluir el valor de la tensión suministrada y la polaridad de referencia, como se indica en la Figura 1.1a (a). De forma similar, para especificar completamente una fuente de corriente ideal e independiente, será preciso indicar el valor de la corriente suministrada y su dirección de referencia, como se muestra en la Figura 1.1b.
- 7. Fuentes de tensión y de corriente Símbolos de circuito para (a) una fuente de tensión ideal e independiente y (b) una fuente de corriente ideal e independiente
- 8. Fuentes de tensión y de corriente Los símbolos de circuito para las fuentes ideales dependientes se muestran en la Figura 1.2. Para representar una fuente dependiente, se utiliza el símbolo de un rombo. Tanto la fuente dependiente de corriente como la fuente dependiente de tensión pueden estar controladas por una tensión o una corriente existentes en otra parte del circuito, por lo que existe un total de cuatro variantes, como se indica mediante los símbolos de la Figura 2.2. Las fuentes dependientes se denominan en ocasiones fuentes controladas.
- 9. Fuentes de tensión y de corriente Símbolos de circuito para (a) una fuente de tensión ideal y dependiente controlada por tensión, (b) una fuente de tensión ideal y dependiente controlada por corriente, (c) una fuente de corriente ideal y dependiente controlada por tensión y (d) una fuente de corriente ideal y dependiente controlada por corriente.
- 10. Fuentes de tensión y de corriente Para especificar completamente una fuente de tensión ideal y dependiente controlada por tensión, es necesario indicar la tensión de control, la ecuación que permite calcular la tensión suministrada a partir de la tensión de control y la polaridad de referencia de la tensión suministrada. En la Figura 1.2(a), la tensión de control se denomina 𝑉𝑥 la ecuación que determina la tensión suministrada 𝑉𝑠 es y la polaridad de referencia de 𝑉𝑠, es la que se indica. Observe que 𝜇 es una constante multiplicadora adimensional. 𝑉𝑠 = 𝜇𝑉𝑥
- 11. Fuentes de tensión y de corriente Existen otros requisitos similares para especificar completamente las otras fuentes ideales dependientes. En la Figura 1.2(b), la corriente de control es 𝑖 𝑥, la ecuación de la tensión suministrada 𝑣𝑠, es la referencia de polaridad es la que se muestra y la constante multiplicadora 𝜌 tiene como dimensiones 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠/𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑠 𝑣𝑠 = 𝜌𝑖 𝑥
- 12. Fuentes de tensión y de corriente En la Figura 1.2 (c), la tensión de control es 𝑣 𝑥 la ecuación de la corriente suministrada 𝑖 𝑠 es la dirección de referencia es la mostrada y la constante multiplicadora 𝛼 tiene como dimensiones 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟/𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 𝑖 𝑠 = 𝛼𝑣 𝑥
- 13. Fuentes de tensión y de corriente En la Figura 1.2(b), la corriente de control es 𝑖 𝑥, la ecuación de la corriente suministrada 𝑖 𝑠, es la dirección de referencia es la mostrada y la constante multiplicadora 𝛽 es adimensional. 𝑖 𝑠 = 𝛽𝑖 𝑥
- 14. Fuentes de tensión y de corriente Finalmente, en nuestro análisis de las fuentes ideales, observemos que constituyen ejemplos de elementos de circuito activos. Un elemento activo es aquel que modela un dispositivo capaz de generar energía eléctrica. Los elementos pasivos modelan dispositivos físicos que son incapaces de generar energía eléctrica. Las resistencias; las bobinas y los condensadores son, todos ellos, ejemplos de elementos de circuito pasivos. Los Ejemplos 1.1 y 1.2 ilustran el modo en que las características de las fuentes ideales independientes y dependientes limitan los tipos de interconexiones admisibles entre las fuentes.
- 15. Problemas Interconexión de Fuentes ideales Utilizando definiciones de fuentes ideales independientes de tensión y de corriente, indique que interconexiones de la siguiente figura son admisibles y cuales violan las restricciones impuestas por las fuentes ideales.
- 16. Problemas Interconexión de Fuentes ideales La conexión (a) es valida. Cada una de las fuentes suministra una tensión en bornes del mismo par de terminales, marcados como 𝑎, 𝑏. Esto requiere que cada una de las fuentes suministre la misma tensión y con la misma polaridad, cosa que las dos fuentes del ejemplo hacen.
- 17. Problemas Interconexión de Fuentes ideales
- 18. Problemas Interconexión de Fuentes ideales La conexión (b) es valida. Cada una de las fuentes suministra corriente a través del mismo par de terminales, marcados como 𝑎 𝑦 𝑏. Esto requiere que cada fuente suministre y en la misma dirección, cosa que las dos fuentes del ejemplo lo hacen.
- 19. Problemas Interconexión de Fuentes ideales
- 20. Problemas Interconexión de Fuentes ideales La conexión (c) no es correcta. Cada fuente suministra tensión en bornes del mismo par de terminales, marcados como 𝑎 𝑦 𝑏. Esto requiere que cada fuente suministre la misma tensión y con la misma polaridad, cosa que no sucede con las dos fuentes del ejemplo.
- 21. Problemas Interconexión de Fuentes ideales
- 22. Problemas Interconexión de Fuentes ideales La conexión (d) no es admisible. Cada fuente suministra corriente a través del mismo par de terminales, marcados como 𝑎 𝑦 𝑏. Esto requiere que cada fuente suministre la misma corriente y en la misma dirección, lo cual no hacen las dos fuentes del ejemplo.
- 23. Problemas Interconexión de Fuentes ideales
- 24. Problemas Interconexión de Fuentes ideales La conexión (e) es valida. La fuente de tensión suministra tensión en bornes de la pareja de terminales marcadas como 𝑎 𝑦 𝑏 . La fuente de corriente suministra corriente a través del mismo par de terminales. Puesto que una fuente ideal de tensión suministra la misma tensión independientemente de la corriente existente, y una fuente ideal de corriente suministra la misma corriente independiente de la tensión, se trata de una conexión valida.
- 25. Problemas de Interconexión de fuentes ideales dependientes y dependientes Utilizando las definiciones de las fuentes ideales independientes y dependientes, indique que interconexiones de las figuras son validas y cuales violan las restricciones impuestas por las fuentes ideales.
- 26. Problemas de Interconexión de fuentes ideales dependientes y dependientes La conexión (a) no es valida, Tanto la fuente independiente como la dependiente suministran tensión en bornes del mismo par de terminales, etiquetados como 𝑎, 𝑏. Esto requiere que cada fuente suministre la misma tensión y con la misma polaridad. La fuente independiente suministra 5V, pero la fuente dependiente suministra 15V.
- 27. Problemas de Interconexión de fuentes ideales dependientes y dependientes
- 28. Problemas de Interconexión de fuentes ideales dependientes y dependientes La conexión (b) es valida. La fuente independiente de tensión suministra tensión en bornes del par de terminales marcados como 𝑎, 𝑏. La fuente dependiente de corrientes suministra corriente a través del mismo par de terminales. Puesto que una fuente ideal de tensión suministra la misma tensión independiente de la corriente existente, y una fuente ideal de corriente suministra la misma corriente independiente de la tensión, se trata de una conexión valida
- 29. Problemas de Interconexión de fuentes ideales dependientes y dependientes
- 30. Problemas de Interconexión de fuentes ideales dependientes y dependientes La conexión (c) es valida. La fuente dependiente de corriente suministra corriente a través del par de terminales marcados como 𝑎, 𝑏. La fuente de tensión dependiente suministra tensión en bornes del mismo par de terminales. Puesto que una fuente ideal de corriente suministra la misma corriente independientemente de la tensión y una fuente ideal de tensión suministra la misma tensión independientemente de la corriente, se trata de una conexión admisible.
- 31. Problemas de Interconexión de fuentes ideales dependientes y dependientes
- 32. Problemas de Interconexión de fuentes ideales dependientes y dependientes La conexión (d) es invalida. Tanto la fuente independiente como al dependiente suministran corriente a través del mismo par de terminales, etiquetados como 𝑎, 𝑏. Esto requiere que cada fuente suministre la misma corriente y en la misma dirección de referencia. La fuente independiente suministra 2A, pero la fuente dependiente suministra 6A dirección opuesta.