Ines

ESTADÍSTICA
Conceptos Básicos y Definiciones

Población
Está simbolizada por el conjunto de personas, entidades y objetos al que se
refiere una investigación puesto que ella constituye la suma de un conjunto de
elementos, individuos u objetos que se quieren inquirir; la misma es definida
por Hurtado (2000) como “El conjunto de elementos, seres o eventos
concordantes entre sí en cuanto a una serie de características, de las cuales se
desea obtener alguna información. (p.158). Ejemplo: La población Mundial de
Seres humanos que representa el total de habitantes que existe en la Tierra.
Muestreo Aleatorio
Todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos
en la muestra. Es también llamada una muestra probabilística son
generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las
muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de
probabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de muestreo aleatorio
son el muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado
y muestreo de conglomerados.
Muestra
Para efectuar una investigación en una población amplia, se debe escoger
una parte pequeña de individuos que sea representativa de la misma, la
cual debe tener los mismos atributos. A este subconjunto de la población,
Hurtado (2000) la define como la muestra que es “Una porción de la
población que se toma para realizar el estudio, la cual se considera
representativa de la población” (p. 154). Ejemplo: Hombres adultos de
70 años con problemas cardiacos en un edificio de la ciudad de Caracas-
Venezuela.

Dato
Variable
El término variable, en su significado más general, se utiliza para designar
cualquier característica de la realidad que puede ser determinada por
observación y que puede mostrar diferentes valores de una unidad de
observación a otra Al respecto Tamayo (1995) “… se denomina variable un
aspecto o dimensión de un fenómeno que tiene como característica la capacidad
de asumir diferentes valores, ya sea cuantitativa o cualitativa…” (p.119)
Para Sabino (2002.), el procesamiento de datos es la actividad “En la que se
describen las distintas operaciones a las que serán sometidos los datos que se
obtengan, clasificación, registro, tabulación y codificación si fuere el caso.”
(p. 478). Es decir, es una categoría asignada a una variable de una unidad de
análisis. Por ejemplo, "Luis tiene 1.70 metros de estatura" es un dato, donde
„Luis‟ es la unidad de análisis, „estatura‟ es la variable, y „1.70 metros‟ es la
categoría asignada. Como puede apreciarse, todo dato tienen al menos tres
componentes: una unidad de análisis, una variable y una categoría.
Parámetro
Es una cantidad numérica calculada sobre una población y
resume los valores que esta toma en algún atributo. Intenta
resumir toda la información que hay en la población en unos
pocos números (parámetros)
ejemplo: la altura media de los sujetos

Estadístico
Es una cantidad numérica calculada sobre la muestra que resume su
información sobre algún aspecto. Se usa para aproximar un parámetro.
Por ejemplo: Consideramos los puntajes obtenidos en una prueba o test por
todos los alumnos ingresantes a primer año de una escuela (en escala 0 a 10)y
calculamos modo=7, mediana=6,5 y media aritmética=7,5 Interpretamos que la
nota que más se repite es 7puntos, que la mitad de los alumnos obtuvieron
menos de 6,5 y la otra mitad entre 6,5 y 10, y que el promedio de todas las
notas es 7,5
Censo
Un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las
observaciones. El censo de una población estadística consiste básicamente, en
obtener mediciones del número total de individuos mediante diversas técnicas
de recuento. Para Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible y práctico
examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir”.
A esto lo llamamos una numeración completa o censo. Utilizamos el muestre
cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.
Ejemplo el total de madres solteras en la ciudad de México.
Encuesta
Las encuestas obtienen información sistemáticamente de los encuestados a
través de preguntas, ya sea personales, telefónicas o por correo. Según el Prof.
García Ferrado la define como “Una investigación realizada sobre una muestra
de sujetos representativa de un colectivo mas amplio, utilizando procedimientos
estandarizados de interrogación con intención de obtener mediciones
cuantitativas de una gran variedad de características objetivas y subjetivas de la
población” Ejemplo ya sea para evaluar un proyecto de negocio, evaluar el
lanzamiento de un nuevo producto, hallar la solución a un problema.

Estadística
Es la ciencia
Descriptiva Probabilidad Inferencia
Sistematización, recogida
ordenación y presentación de
los datos referentes a un
fenómeno que presenta
variabilidad o incertidumbre
para su estudio metódico, con
objeto de
Deducir las leyes que rigen
esos fenómenos
Y poder hacer previsiones
sobre los mismos, tomar
decisiones u obtener
conclusiones
División de la
Estadística
Estadística Descriptiva
Conjunto de técnicas y métodos que
son usados para recolectar,
organizar y presentar en forma de
tablas y graficas información
numérica.
Estadística Inferencial
Conjunto de técnicas y métodos que
son usados para sacar conclusiones
generales acerca de una población
usando datos de una muestra tomada
de ella.

Se puede interpretar como la estadística recopila toda la información de una
muestra, representando una población (parámetro), de una manera sistemática, con
ello quiero decir que a través de la recopilación de datos que se adapta al objeto de
estudio, destacando que una vez que sean ordenados dichos datos de las variables
determinadas se da paso al análisis de los mismos para así determinar las leyes de
la probabilidad que se pueda aplicar, para con esto llegar a la toma de decisiones.
Además, de ello, es de acotar que el análisis de datos cuantitativos o
cualitativos que surgen del estudio de una muestra poblacional, mediante
encuestas, entrevistas, seguimiento de cambios en alguna variable, este análisis
consiste en describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto de
individuos llamado población. (según sea el caso).

El uso de los métodos estadísticos es muy variado y se aplican generalmente a distintos campos como son los
negocios, economía, educación, medicina, ingeniería, entre otras cosas. Para lo cual el proceso para realizar un
estudio estadístico está constituido de las siguientes etapas:
1.Formulación del problema. Para realizar el estudio de un problema es necesario delimitarlo y formularlo
adecuadamente, definiéndolo de manera clara y precisa, es decir plantear una hipótesis sobre una población.
2. Diseño del experimento. Esta etapa se basa primordialmente en obtener un máximo de información empleando
un mínimo de costo y tiempo. Es decir decidir qué datos recoger, (diseño de experimentos). Con ello precisar
qué individuos pertenecerán al estudio (muestras) y qué datos recoger de los mismos que son las variables.
3. Recoger los datos (muestreo). Estos datos provienen de observaciones reales o de documentos que se usan de
manera cotidiana, es la parte que consume mayor tiempo la cual la podemos obtener de: Bancos de datos,
Entrevistas o cuestionarios, Observación directa o mediciones experimentales. Aquí se llevara a cabo de que
forma recogeremos la información.
4. Organización y descripción. Consiste en desglosar los datos en algunas propiedades sencillas, se incluye el
problema de elaborar modelos matemáticos apropiados de los datos. Interpretando de ello que se describir y
resumir los datos obtenidos
5. Inferencia estadística. Consiste en obtener conclusiones acerca de la población muestreada que dio lugar a los
datos recopilados, es el principal objetivo de las investigaciones estadísticas. Concluyendo realizar una inferencia
sobre la población.
6. Cuantificar la confianza en la inferencia, es decir interpretación y decisión, que consiste en la
fase final del estudio la cual determinará si una solución es adecuada o no,
dependiendo de los resultados obtenidos.

 Muestreo aleatorio
Es la extracción de una muestra de una población finita, en el que el proceso de extracción es
tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población
 Muestreo estratificado
Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen
homogéneos respecto a característica a estudiar. Por ejemplo, para un estudio de opinión,
puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se
estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la
población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra
que contenga también esa misma proporción.
 Muestreo por conglomerados
Cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se suponen que
contienen toda la variabilidad de la población, ejemplo, las personas a encuestar, y podría
aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o
sólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar.
 Muestreo sistemático
Es la elección de una muestra a partir de los elementos de una lista según un orden
determinado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio determinado. Ejemplo Una
empresa de publicidad desea hacer un estudio para una determinada marca de bebidas. Para
ello dispone del listín telefónico de Andalucía ( supongamos 10 millones de teléfonos entre
fijos y móviles). Se estima que con 2000 encuestras se obtiene la fiabilidad deseada. Se elige el
muestreo sistemático como método de selección de la muestra.

 Variable Cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto
se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos
tipos:
Variable discreta: Una variable discreta es aquella que toma valores
aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores
específicos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua: Una variable continua es aquella que puede tomar
valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5
amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos
decimales, pero también se podría dar con tres decimales.
 Variable Cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser
medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades
no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las
siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: Una variable cualitativa
ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Otro caso seria un
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Así como también Medallas de
una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Una tabla de frecuencias: es un arreglo tabular de
las frecuencias con que ocurre cada característica en
que se han dividido los datos.
Frecuencia absoluta: Llamaremos así al número de
repeticiones que presenta una observación.
FRECUENCIAABSOLUTA (fi) Es el número de
veces que se repite el valor de la variable “Xi”
(Discreta o Continua). Ejemplo: Sea las notas de
10 alumnos en una Prueba Pre Test: Xi = 12; 11;
10; 12; 13; 12; 10; 13; 12; 13 Xi f i 10 11 12 13
02 01 04 03 Total “ n” 10
Frecuencia relativa: Es la frecuencia absoluta
dividida por el número total de datos, se suele
expresar en tanto por uno.
FRECUENCIA RELATIVA (hi) Es el
Cociente de la Frecuencia Absoluta “fi”
entre el total de datos “n”: asi; Ejemplo: Sea
las notas de 10 alumnos en una Prueba Pre
Test: Xi = 12; 11; 10; 12; 13; 12; 10; 13; 12;
13 Xi fi 10 11 12 13 02 01 04 03 Total “ n”
10 hi 0,2 0,1 0,4 0,3 1 hi fi n

xi fi Fi ni Ni
0 1 1 0.02 0.02
1 1 2 0.02 0.04
2 2 4 0.04 0.08
3 3 7 0.06 0.14
4 6 13 0.12 0.26
5 11 24 0.22 0.48
6 12 36 0.24 0.72
7 7 43 0.14 0.86
8 4 47 0.08 0.94
9 2 49 0.04 0.98
10 1 50 0.02 1.00
50
1.00
Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4,
8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
Al haber obtenido los datos se proceden a organizar para luego comenzar armar la tabla de distribución
de frecuencia, obteniendo el siguiente cuadro

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de
datos, y que se han agrupado en clases.
Cada número es la cantidad de hijos de cada una de las familias entrevistadas. Es
necesario resumir la información: 250 familias no tienen hijos, 200 tienen 1 hijo, 300
tienen 2 hijos, 160 tienen 3 hijos, 50 tienen 4 hijos, 20 tienen 5 hijos, 10 tienen 6 hijos, 7
tienen 7 hijos, 2 familias tienen 8 hijos y una familia tiene 9 hijos. Podemos presentar el
resumen mediante la siguiente tabla de frecuencias: Tendremos una visualización más
rápida de los datos si los representamos mediante un histograma

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