Infoalgoritmo
- 1. Concepto En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi1 ) es un conjunto Informática ALGORITMO
- 2. prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.2 Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.1 En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema. Tipos de algoritmo Cualitativos:Sonaquellosenlosquesedescribenlospasosutilizandopalabras. • Son todos aquellos pasos o instrucciones descritos por medio de palabras que sirven para llegar a la obtención de una respuesta o solución de un problema cualquier Cuantitativos: Sonaquellosenlosqueseutilizancálculosnuméricosparadefinirlospasosdelproceso. • Son aquellos pasos o instrucciones que involucran cálculos numéricos para llegar a un resultado satisfactorio Tiposdealgoritmosderazonamiento: AlgoritmosEstáticos: sonlosquefuncionansiempreigual,independientementedeltipodeproblematratado. AlgoritmosAdaptativos:algoritmosconciertacapacidaddeaprendizaje. Algoritmos Probabilísticos: son algoritmos que no utilizan valores de verdad booleanos sino continuos. Existen varios tipos de algoritmos probabilísticos dependiendo de su funcionamiento, pudiéndose distinguir: § Algoritmos numéricos: que proporcionan una solución aproximada del problema. § Algoritmos de Montecarlo: que pueden dar la respuesta correcta o respuesta erróneas (con probabilidad baja). § Algoritmos de Las Vegas: que nunca dan una respuesta incorrecta: o bien dan la respuesta correcta o informan del fallo. Algoritmo Cotidiano: es la serie de pasos que realizamos en nuestra vida diaria para realizar las diferentes tareas y actividades comunes, desde los pasos al levantarnos, así como ir de compras, etc. Algoritmo Voraz: un algoritmo voraz es aquel que, para resolver un determinado problema, sigue una heurística consistente en elegir la opción óptima en cada paso local con la esperanza de llegar a una solución general óptima. PÁGINA 2
- 3. Algoritmo Determinista: es un algoritmo que, en términos informales, es completamente predictivo si se conocen sus entradas. Algoritmo Heurístico: es un algoritmo que abandona uno o ambos objetivos; por ejemplo, normalmente encuentran buenas soluciones, aunque no hay pruebas de que la solución no pueda ser arbitrariamente errónea en algunos casos; o se ejecuta razonablemente rápido, aunque no existe tampoco prueba de que siempre será así. Las heurísticas generalmente son usadas cuando no existe una solución óptima bajo las restricciones dadas (tiempo, espacio, etc.), o cuando no existe del todo. Algoritmo de escalada: la idea básica consiste en comenzar con una mala solución a un determinado problema y, repetidamente, aplicar optimizaciones a la misma hasta que esta sea óptima o satisfaga algún otro requisito. CARACTERISTICAS DE LOS ALGORITMOS Las principales características de los algoritmos son: • El algoritmo debe ser sencillo e indicar el orden de realización de cada paso • Un algoritmo debe estar definido. • El algoritmo de ser finito. Un algoritmo describe la transformación de una entrada en la salida La entrada se refiere a algo que existe y es utilizado por el algoritmo para transformarlo en los resultados que uno planifica. Lenguaje de algorítmica y Programación • Lenguaje máquina: Todo se programa con 1 y 0, que es lo único que entiende el ordenador. PÁGINA 3
- 4. Ventaja: No necesita ser traducido. Inconveniente: La dificultad, la confusión, para corregir errores, es propia de cada máquina. • De bajo nivel o ensamblador: Se utilizan mnemotécnicos (abreviaturas). Ventaja: No es tan difícil como el lenguaje máquina. Inconvenientes: Cada máquina tiene su propio lenguaje, necesitamos un proceso de traducción. • El programa escrito en ensamblador se llama programa fuente y el programa que se obtiene al ensamblarlo se llama programa objeto. • Lenguajes de alto nivel: Los más cercanos al lenguaje humano. Partes de un algoritmo Todo algoritmo debe obedecer a la estructura básica de un sistema, es decir: entrada, proceso y salida. • Entrada: Corresponde al insumo, a los datos necesarios que requiere el proceso para ofrecer los resultados esperados. • Proceso Pasos necesarios para obtener la solución del problema o la situación planteada. • Salida Resultados arrojados por el proceso como solución. En el ejemplo del algoritmo de la sumatoria de los dos números, tenemos: Entrada: Valores de de las variables A y B. Proceso: Asignar a la variable Suma, el valor de A mas el valor de B. Salida: Impresión del valor de la variable Suma, que contiene la sumatoria de los valores de A y B. Características y elementos para construir un algoritmo • Variables Son elementos que toman valores específicos de un tipo de datos concreto. La declaración de una variable puede realizarse comenzando con var. Principalmente, existen dos maneras de otorgar valores iniciales a variables: • Mediante una sentencia de asignación. • Mediante un procedimiento de entrada de datos (por ejemplo: 'read'). Ejemplo: ... I:=1; PÁGINA 4
- 5. Read(n); While i < n do begin (* Cuerpo del bucle *) I:= i + 1 End; ... • Estructuras secuenciales La estructura secuencial es aquella en la que una acción sigue a otra en secuencia. Las operaciones se suceden de tal modo que la salida de una es la entrada de la siguiente y así sucesivamente hasta el fin del proceso. La asignación de esto consiste, en el paso de valores o resultados a una zona de la memoria. Dicha zona será reconocida con el nombre de la variable que recibe el valor. La asignación se puede clasificar de la siguiente forma: • Simples: Consiste en pasar un valor constante a una variable (a ← 15) • Contador: Consiste en usarla como un verificador del número de veces que se realiza un proceso (a ← a + 1) • Acumulador: Consiste en usarla como un sumador en un proceso (a ← a + b) • De trabajo: Donde puede recibir el resultado de una operación matemática que involucre muchas variables (a ← c + b*2/4). Un ejemplo de estructura secuencial, como obtener el área de un triángulo: Inicio ... Float b, h, a; Printf ("Diga la base"); Scanf ("%f", &b); Printf ("Diga la altura"); Scanf ("%f", &h); a = (b*h)/2; Printf ("El área del triángulo es %f", a) ... Fin Formas de representar un algoritmo: Lenguaje Natural, pseudocódigo y diagrama de flujo Los algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje natural, pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación entre otros. Las PÁGINA 5
- 6. descripciones en lenguaje natural tienden a ser ambiguas y extensas. El usar pseudocódigo y diagramas de flujo evita muchas ambigüedades del lenguaje natural. Dichas expresiones son formas más estructuradas para representar algoritmos; no obstante, se mantienen independientes de un lenguaje de programación específico. La descripción de un algoritmo usualmente se hace en tres niveles: • Descripción de alto nivel. Se establece el problema, se selecciona un modelo matemático y se explica el algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles. • Descripción formal. Se usa pseudocódigo para describir la secuencia de pasos que encuentran la solución. • Implementación. Se muestra el algoritmo expresado en un lenguaje de programación específico o algún objeto capaz de llevar a cabo instrucciones. También es posible incluir un teorema que demuestre que el algoritmo es correcto, un análisis de complejidad o ambos. • Diagrama de flujo Diagrama de flujo que expresa un algoritmo para calcular la raíz cuadrada de un número x Los diagramas de flujo son descripciones gráficas de algoritmos; usan símbolos conectados con flechas para indicar la secuencia de instrucciones y están regidos por ISO. Los diagramas de flujo son usados para representar algoritmos pequeños, ya que abarcan mucho espacio y su construcción es laboriosa. Por su facilidad de lectura son usados como introducción PÁGINA 6
- 7. a los algoritmos, descripción de un lenguaje y descripción de procesos a personas ajenas a la computación. • Pseudocódigo El pseudocódigo (falso lenguaje, el prefijo pesado significa falso) es una descripción de alto nivel de un algoritmo que emplea una mezcla de lenguaje natural con algunas convenciones sintácticas propias de lenguajes de programación, como asignaciones, ciclos y condicionales, aunque no está regido por ningún estándar. Es utilizado para describir algoritmos en libros y publicaciones científicas, y como producto intermedio durante el desarrollo de un algoritmo, como los |diagramas de flujo, aunque presentan una ventaja importante sobre estos, y es que los algoritmos descritos en pseudocódigo requieren menos espacio para representar instrucciones complejas. El pseudocódigo está pensado para facilitar a las personas el entendimiento de un algoritmo, y por lo tanto puede omitir detalles irrelevantes que son necesarios en una implementación. Programadores diferentes suelen utilizar convenciones distintas, que pueden estar basadas en la sintaxis de lenguajes de programación concretos. Sin embargo, el pseudocódigo, en general, es comprensible sin necesidad de conocer o utilizar un entorno de programación específico, y es a la vez suficientemente estructurado para que su implementación se pueda hacer directamente a partir de él. Así el pseudocódigo cumple con las funciones antes mencionadas para representar algo abstracto los protocolos son los lenguajes para la programación. Busque fuentes más precisas para tener mayor comprensión del tema. • Sistemas formales La teoría de autómatas y la teoría de funciones recursivas proveen modelos matemáticos que formalizan el concepto de algoritmo. Los modelos más comunes son la máquina de Turing, máquina de registro y funciones μ-recursivas. Estos modelos son tan precisos como un lenguaje máquina, careciendo de expresiones coloquiales o ambigüedad, sin embargo se mantienen independientes de cualquier computadora y de cualquier implementación. • Implementación Muchos algoritmos son ideados para implementarse en un programa. Sin embargo, los algoritmos pueden ser implementados en otros medios, como una red neuronal, un circuito eléctrico o un aparato mecánico y eléctrico. Algunos algoritmos inclusive se diseñan especialmente para implementarse usando lápiz y papel. El algoritmo de multiplicación tradicional, el algoritmo de Euclides, la criba y muchas formas de resolver la raíz cuadrada son sólo algunos ejemplos. Traza de un algoritmo (corrida en frío) La traza de un algoritmo (o programa) indica la secuencia de acciones (instrucciones) de su ejecución, así como, el valor de las variables del algoritmo (o programa) después de cada acción (instrucción). PÁGINA 7
- 8. Ejercicios Inicio = Elementos Decimales sal, des, salario-neto; Constantes 550 = 0,05 Escribir (“ingrese el salario del trabajador”); Leer sal; Hacer des = sal * 550; Salario-neto = des – sal; Escribir (“salario neto es “salario-neto””) Escribir (“descuento es des”); Fin PÁGINA 8
- 9. Se desea calcular el salario neto de un trabajador tomando en cuenta lo siguiente: - Si el trabajador labora más de 12 horas se le asignara un bono de 500 bs.F - Si labora menos de 12 horas se le asignara un bono de 100 bs.F Inicio Elementos Decimales suel, total, extra, normal, hor, bono; Escribir (“ingrese su salario”) Leer suel; Escribir (“ingrese horas trabajadas”) Leer hor; Si (hor > 12) Hacer Bono = suel + 500; Escribir (“el salario neto más bono es = bono”); Si no Extra = suel + 100; Escribir (“el salario neto más bono es = extra”); Fin si Fin. PÁGINA 9
- 10. Se desea calcular el salario neto de un trabajador tomando en cuenta lo siguiente: - Si el trabajador labora más de 12 horas se le asignara un bono de 500 bs.F - Si labora menos de 12 horas se le asignara un bono de 100 bs.F Inicio Elementos Decimales suel, total, extra, normal, hor, bono; Escribir (“ingrese su salario”) Leer suel; Escribir (“ingrese horas trabajadas”) Leer hor; Si (hor > 12) Hacer Bono = suel + 500; Escribir (“el salario neto más bono es = bono”); Si no Extra = suel + 100; Escribir (“el salario neto más bono es = extra”); Fin si Fin. PÁGINA 9