Informe de poligonal
- 1. Taller Poligonal Taquimétrica Informe UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA Depto. Obras Civiles Topografía y Taller Arquitectura Profesor: Martín Villalobos Ayudante: Luis Morales Integrantes: Juan Donoso Marcelo Cáceres Fecha: 01/06/06
- 2. 1. Índice Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 2. Introducción 3 3. Objetivos 4 4. Descripción del Instrumental 5-6 5. Descripción del Terreno 6 6. Procedimiento 7 7. Cálculos y Resultados 8-9-10-11 8. Conclusiones 12-13-14-15 2
- 3. 2. Introducción Este informe corresponde al culmine de este ramo en el cual se busca una representación planimétrica conforme de lo que ocurre en el terreno en tres dimensiones, a partir de un levantamiento taquimétrico. La taquimetría es el método de levantamiento tridimensional en el cual se refieren los puntos característicos del terreno a uno llamado estación, por medio de un sistema de coordenadas esféricas, las que aplicando las ecuaciones de transformación correspondiente se puede transformar a coordenadas ortogonales. En este caso la taquimetría se apoya de un método de control y apoyo planimétrico que se utiliza en lugares de características tales que hace imposible la toma de los puntos de relleno desde una sola estación. Consiste básicamente en ligar estaciones entre si mediante coordenadas polares. Las estaciones pasan a ser los vértices de un polígono y sus lados las distancias entre ellos. De eso se desprende que el control se realiza a partir de conceptos de la geometría plana. En este informe se dan a conocer los pasos necesarios para concluir en la representación 2d de un terreno 3d, a partir de su planimetría mas la curvas de nivel. 3. Objetivos • Aplicar y entender los métodos necesarios para realizar un levantamiento taquimétrico. • Aprender a usar instrumentos, como el taquímetro, el cual es el instrumento clave para realizar un levantamiento tridimensional • Representar de manera conforme tanto la planimetría como la altimetría de un lugar, a partir de las curvas de nivel en conjunto con todas las características de una poligonal taquimétrica. Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 3
- 4. • Aprehender la realización de una poligonal taquimétrica, a partir de una poligonal cerrada, que me entrega una representación controlada y precisa dependiendo de la tolerancia requerida. • Obtener un control eficaz en relación a cualquier instrumento de topografía, ya sea un taquímetro o una estación total (conocimientos que vienen como consecuencia del conocimiento de la génesis de cualquier elemento). Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 4
- 5. 4. Descripción del Instrumental Los instrumentos usados para llevar acabo el levantamiento taquimétrico son: Taquímetro electrónico SOKKIA DT-600 es la versión del taquímetro óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es mas simple en su uso, y por requerir menos piezas es mas simple su fabricación y en algunos casos su calibración. Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el numero de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico. Este taquímetro se encuentra protegido para cualquier particular en el ambiente, ya sea polvo o agua. y su principal característica es que posee un visor que evita errores de lectura o apreciación de ángulos gracias a números grandes sobre un visor que puede iluminarse. TEODOLITO ELECTRONICO SOKIA DT- 600: Precisión: 6 segundos Resolución en pantalla: 5 segundos Aumento: 26x Trípode Huincha Tiza Mira Topográfica 5. Descripción del Terreno Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 5
- 6. El terreno en el cual se realizo el levantamiento taquimétrico es un lugar caracterizado por sus pronunciadas pendientes, además su principal dificultad para realizar este levantamiento es un muro que divide el terreno en dos constantes de desnivel, lo que genera un cambio brusco de pendientes. El lugar se emplaza desde la salida de Obras civiles, hasta el paso peatonal que va desde la biblioteca hasta el estadio. Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 6 Lugar en cuestión
- 7. 6. Procedimiento Una vez conseguidos los instrumentos y revisado la manera de cómo estos se usan, se procede como sigue: 1. se reconoce el terreno previamente para localizar las estaciones mínimas con la cuales se puede generar una poligonal cerrada y a su vez lo mas importante, tener un control completo de todo el terreno, materializado con los puntos característicos del terreno, en taquimetría puntos de relleno 2. se procede a instalar el instrumento en la primera estación para comenzar a realizar la poligonal que anexará las estaciones. 3. se lee en directa y en transito de una estación a otra, para posteriormente promediar las mediciones acortar un posible error. 4. se culmina de amarrar las estaciones y se procede a calcular los errores angulares, de distancia, y posteriormente el error de cierre altimétrico. 5. esto se realizó en el primer taller, a la semana siguiente se conoce el error de cierre por distancias, y se procede a medir nuevamente las estaciones para remediar el error. 6. por cuestiones de tiempo se procede a leer los puntos de relleno del terreno (teniendo presente el calculo del error por distancias quedará sujeto a posterior) 7. se completa la lectura de todos los puntos de relleno del terreno, y se procede a guardar el instrumental. 8. ahora en etapas de dos, se procede a calcular los errores correspondientes a las lecturas en terreno, se reconoce la tolerancia, para posteriormente corregir en relación al ejercicio. 9. una vez calculadas las correcciones se procede a deducir las coordenadas relativas y absolutas corregidas de los puntos. 10.ahora con los datos recogidos se dibuja el plano en computador, en el software civil-CAD, obteniendo en cada caso la ubicación planimétrica de cada punto, y por consiguiente las curvas de nivel, obtenidas por las interpolación entre ellos y sus cotas. Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 7
- 8. 7. Cálculos y Resultados Corrección de la poligonal. La cartera de corrección de la poligonal tiene la siguiente forma: LadoLongitud Azimut X+ DX+ X- DX- Y+ DY+ Y- DY- X+ relativ a X -relativa Y- relativ a Y+relativa X+: Corresponde a las coordenadas relativas positivas de la estación, sin corregir. X-: Corresponde a las coordenadas relativas negativas de la estación, sin corregir. Y+: Corresponde a las coordenadas relativas positivas de la estación, sin corregir Y-: Corresponde a las coordenadas relativas negativas de la estación, sin corregir. D: Corresponde al valor de la corrección que es necesario realizar sobre cada estación. X+- relativa, Y+- relativa: Corresponde a las coordenadas relativas de la estación, Corregidas. El error que es necesario corregir en las coordenadas es: xx x e+ − − =∑ ∑ Esta fórmula se repite para cada coordenada, tato X como Y, el error en Y será llamado ye La suma de xe y ye corresponde al error total, el cociente entre este error y el perímetro de la poligonal corresponde al error relativo, este valor es comparado con la Tolerancia y si es menor es posible corregir la poligonal, si es mayor es necesario repetir el trabajo. El error que debe ser corregido sobre cada coordenada corresponde al valor obtenido tras utilizar la séte expresión: 2 i x i x e x x + + + ∆ = ∑ g 2 yi i i ey y y + + + ∆ = ∑ g Estas fórmulas se aplican a cada coordenada, tanto positiva como negativa, dependiendo de cual de los dos valores es mayor (sumatoria de las coordenadas relativas positivas y negativas) es necesario sumar o restar esos errores, para obtener las coordenadas relativas corregidas. Para obtener las coordenadas absolutas, es necesario conocer la coordenada de la estación 1. A partir de esas coordenadas se le suma o resta el valor de la coordenada relativa.
- 9. Ejemplo: E1-E2: X=15 (m) Y=20 Entonces si X e Y de E1 es 100, las coordenadas absolutas de E2 son (115,120) Si E2-E3: X=-10 (m) Y=-5 (m) Entonces las coordenadas absolutas de E3 son (105,115) Calculo de coordenadas de los puntos. Las coordenadas rectangulares de los puntos se obtienen utilizando las siguientes expresiones matemáticas. θsenzsenGkxX E •••+= )( 2 θcos)( 2 •••+= zsenGkyY E { } HMzsenzGkhizZ E −•••++= cos Donde xE, yE, zE corresponden a las coordenadas de la estación: )(100 )(100 )(100 mz my mx E E E = = = k corresponde a la constante estadimétrica 100=k G corresponde al generador (en cada punto), que se obtiene de la siguiente expresión EIESG −= hi corresponde a la altura instrumental, que es la distancia desde la estación hasta el origen del sistema de coordenadas (intersección entre el E.V.R.I y el E.H.R.A.) )(49,1 mhi = HM corresponde a la lectura del hilo medio en cada punto. Datos y cálculos Cartera Poligonación Desde Hasta azimut ang vertical ES HM EI G (m) cenital (rad) DH (m) DH promedio E1 E2D 324,581 108,957 1034 829 622 0,412 1,711169685 40,39348551 Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 9
- 10. E1 E2T 124,552 291,033 1023 829 611 0,412 4,570673265 40,37809063 E2 E1D 124,577 92,423 1601 1398 1193 0,408 1,451503215 40,22213047 E2 E1T 324,553 306,808 1109 905 701 0,408 4,81841964 40,34302235 40,334 E2 E3D 74,63 100,414 1335 1239 1141 0,194 1,57700187 19,39925294 E2 E3T 274,704 297,599 735 633 537 0,198 4,673792295 19,7705185 E3 E2D 274,634 103,055 761 663 567 0,194 1,618478775 19,35592527 E3 E2T 74,643 296,955 761 663 568 0,193 4,663678275 19,25424246 19,37 E1 E3D 354,613 111,717 937 782 629 0,308 1,754515485 29,7720597 E1 E3T 154,522 288,417 915 784 607 0,308 4,529588985 29,78220517 E3 E1D 154,664 91,261 909 758 606 0,303 1,433254005 29,73039347 E3 E1T 354,64 308,794 935 781 629 0,306 4,84960977 30,02742328 29,786 Cierre Planimétrico Desde Hasta azimut < interior <' interior azimut ' E1 E2 324,566 324,528 E1 E3 354,568 30,002 30,04 E2 E3 74,667 74,629 E2 E1 124,565 49,898 49,935 E3 E1 154,652 154,614 E3 E2 274,639 119,987 120,025 S=199.887 S=200.000 e = 0.113 no se puede clasificar en una tolerancia en= 0.038 Cierre Altimétrico Desde Hasta azimut cenit ES HM (m) EI G (m) cenital (rad) DH (m) hi (m) Z Z Promedio DyT Z' Promedio(m) E1 E2DT 324,581 108,957 1034 0,829 622 0,412 1,71116969 40,39349 1,57 -4,967 E1 E2T 124,552 108,967 1023 0,829 611 0,412 1,71132674 40,39169 1,57 -4,973 -4,969816497 E2 E1DT 124,577 92,423 1601 1,398 1193 0,408 1,45150322 40,22213 1,57 4,993 Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría Lado DH (m) azimut azimut(gra) X+ DX+ X- DX- Y+ DY+ Y- DY- X+ X- Y+ Y- X Y E1 - E2 40,334 324,528 5,0967122 37,392 0,025 15,1225 0,040072 37,367 15,082 62,608 115,1225 E2 - E3 19,37 74,629 1,1720484 17,8504 0,011951 7,52069 0,020035 17,862 7,5007 80,459 122,6432 E3 - E1 29,786 154,614 2,4282129 19,4918 0,013049 22,52282 0,06 19,505 22,583 100 100 89,49 37,3421 0,025 22,6432 0,06 -37,3917 -22,5228 ex -0,04959 ey 0,12037 et = 0.1302 er = 0.0014 no se puede clasificar en una tolerancia 10
- 11. E2 E1T 324,553 93,192 1109 0,905 701 0,408 1,46358036 40,33279 1,57 5,006 4,999539719 4,985 E2 E3DT 74,63 100,414 1335 1,239 1141 0,194 1,57700187 19,39925 1,54 0,181 E2 E3T 274,704 102,401 735 0,633 537 0,198 1,60820771 19,7723 1,54 0,167 0,17378062 E3 E2DT 274,634 102,348 761 0,663 567 0,194 1,60737534 19,37405 1,54 0,168 E3 E2T 74,643 102,347 761 0,663 568 0,193 1,60735964 19,27421 1,54 0,172 0,169978446 0,172 E1 E3DT 354,613 111,717 937 0,782 629 0,308 1,75451549 29,77206 1,4 -4,914 E1 E3T 154,522 111,583 915 0,784 607 0,308 1,75241102 29,79522 1,4 -4,856 -4,884809195 E3 E1DT 154,664 91,261 909 0,758 606 0,303 1,43325401 29,73039 1,4 4,757 E3 E1T 354,64 91,206 935 0,781 629 0,306 1,43239023 30,01755 1,4 4,8 4,778758144 4,832 Desde Hasta Z relativa Z sin corregir error Z corregido E1 E2 -4,985 95,015 0,006 95,0087 E2 E3 0,172 95,187 0,013 95,1744 E3 E1 4,832 100,019 0,019 100,0001 e=0.019 e/Nºest=0.0063 NºEstaciones=3 Z absoluta E1=100 ACA VA “””CARTERA TERRENO, CON CALCULOS””” excel,,, NO SE ME OCURRE COMO IMPORTARLA… Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 11
- 12. Conclusiones Para referirme a este tipo de levantamiento topográfico, en primer lugar se puede decir que estamos en presencia de la tesis estudiada durante todo el semestre, ya que es en este taller que se juntan todo los conocimientos antes adquiridos y a su Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 12
- 13. vez está en jaque todo la maestría que hemos adquirido con los instrumentos topográficos; teniendo en cuenta que si bien es primera vez que utilizamos el taquímetro, este reúne las mismas cualidades de un nivel, con la única excepción técnica de que el taquímetro me permite la medición de ángulos verticales y por ende distancias verticales, lo que aumenta su rendimiento, al referirme a tiempo versus resultado. Todo lo anterior puede tener por contraposición la idea de que si bien el taquímetro me entrega nuevas posibilidades que disminuyen el tiempo de trabajo en terreno, nos encontramos con procedimientos completamente indirectos, es decir en base a formulas trigonométricas y matemáticas dependiendo del caso obtenemos distancias, lo que genera de una u otra manera un error acumulativo mayor, ya que por ejemplo en el caso de estimar al momento de realizar la estadimetría estimamos de mala manera los milímetros, este pequeño error se va multiplicando considerablemente a menudo que calculamos los datos indirectos que nos interesan, para posteriormente calcular las coordenadas ortogonales. Todo lo anterior puede verse reflejado en que tuvimos problemas con los errores de nuestras mediciones, ya que si bien realizamos un trabajo exhaustivo en terreno y con mucha seriedad el error acumulativo generó pequeñas discrepancias en comparación con las tolerancias que debimos obtener. Esto puede deberse a muchos factores: primero el día en que realizamos las mediciones por segunda vez luchamos contra el clima lluvioso, cuidando el instrumental y nuestros cuadernos donde se anotaban los datos, el viento generaba pequeños vaivenes en la mira que se movía y era muy difícil mantener la vertical; por otro lado nuestro instrumento se apagaba cada cierto tiempo de uso, es decir, al principio pensamos que era producto de una falta de baterías, pero en realidad era un problema del taquímetro, en este caso teníamos que calar el 0 muchas veces desde la misma estación, lo que podría ser que aumentase el error. Dejando de lado los problemas con el error, en verdad ganamos gran experiencia en el uso del instrumental, teniendo en cuenta el poco tiempo que tuvimos para aprender, instalar y tomar las mediciones en terreno, al momento de dibujar el plano, la perspectiva planimétrica y altimétrica que me generó la primera vez que reconocimos el terreno, se ve claramente reflejada ahora al observar el plano. En donde las curvas de nivel recorren la superficie, generando el entramado que demuestra las intersecciones que existen entre estos planos horizontales imaginarios y la superficie del terreno. Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 13
- 14. Ahora como ganancia teórica y a la vez practica, vale decir que es muy importante observar el terreno con calma y determinación, antes de comenzar a sacar cualquier calculo, es decir a manera de conveniencia, es preferible reconocer detalladamente cualquier rincón del terreno a levantar, que comenzar a leer puntos de relleno como a ciegas, perdiendo largo tiempo en mediciones que al pensarla luego con un poco de calma, te das cuenta que en verdad no eran tan necesarias. Para concluir un proceso lleno de conocimiento me gustaría decir que en verdad es demasiado importante conocer el por qué de cualquier instrumento, es decir, saber la teoría antes de que un instrumento por si solo me entregue toda la información para que uno como operador lo único que tenga que hacer es importarla a un software que me haga el plano, en verdad la topografía es una ciencia que estudia la representación de un terreno, no la ciencia que representa maquinalmente una superficie, es decir hay que reconocer antes que todo los potenciales de un terreno, ya sea los puntos característico o de relleno, y aprovechar con gran destreza todos los instantes para realizar tu trabajo. Juan Donoso Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría 14