informe geometria
- 1. Materia: Matemática Profesora: Charras Mariana Año: 5° Integrantes: Fernández Milagros, Luna Milagros y Buceta Agustina Tema: Geometría – Figuras Cónicas
- 2. Introducción El siguiente informe tratará sobre los temas: Cuerpo Geométrico, Volumen, la diferencia entre ambos, Cuerpos o Sólidos de Revolución y sus principales elementos, Figuras Cónicas, como se generan y como se componen estas figuras.
- 3. 1) Cuerpos Geométricos Un cuerpo geométrico es un elemento que dispone de tres dimensiones (alto, ancho y largo). Puede decirse que es un tipo de figura geométrica, denominación que recibe un conjunto no vacío compuesto por puntos. Los cuerpos geométricos, en este marco, son figuras geométricas que delimitan o describen volúmenes. Las esferas, los cilindros y los poliedros son distintos cuerpos geométricos. Podemos comprender con facilidad qué es un cuerpo geométrico a partir de diversos ejemplos. Un cuadrado, por citar un caso, es un cuadrilátero: una figura geométrica con cuatro lados. Un cubo, en cambio, es un poliedro de seis caras cuadradas: un cuerpo geométrico que tiene altura, anchura y longitud. Los cuerpos geométricos, también llamados sólidos, ocupan lugares en el espacio y, por lo tanto, tienen volumen. Si sus caras son planas, reciben la denominación de poliedros. Entre ellos se pueden distinguir los poliedros regulares y los poliedros irregulares. En cambio, si cuentan con al menos una cara curva, los cuerpos geométricos se conocen como cuerpos redondos (entre ellos se encuentran los cilindros). Volumen El volumen es una magnitud métrica de tipo escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura.
- 4. 2) Diferencia entre volumen y cuerpo geométrico La diferencia entre cuerpo geométrico y volumen no existe, ya que ambos se relacionan para lo mismo. Un cuerpo geométrico es una forma, ya sea triangular, cuadrada, redonda, la cual tiene volumen y da como un efecto 3D y pasan a llamarse, en los casos anteriores, cono, cubo, esfera, y dejan de ser figuras planas. CONO CUBO ESFERA
- 5. 3) Utilidadde calcularel volumen de un cuerpo La utilidad que puede tener el calcular el volumen de un cuerpo es que con ello se puede saber el espacio que hay dentro de un objeto, por ejemplo para saber cuánta agua cabe en una piscina, o cuánta arena cabe en un balde, saber la capacidad que tiene el objeto de almacenamiento. 4) Cuerpo solido o de revolución Se denomina sólidode revolución o volumende revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución. Los tres cuerpos de revolución más importantes son el cilindro, el cono y la esfera. El cilindro es el cuerpo que se obtiene a partir de un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados. El cono es el cuerpo obtenido de un triángulo rectángulo que gira alrededor de uno de sus catetos.
- 6. La esfera es el cuerpo que se obtiene a partir de un semicírculo que gira alrededor de su diámetro. 6) Principales elementos de la esfera: Centro: punto interior que equidista de cualquier punto de la esfera. Radio: distancia del centro a un punto de la esfera. Cuerda: segmento que une dos puntos de la superficie. Diámetro: cuerda que pasa por el centro. Polos: son los puntos de eje de giro que quedan sobrela superficie esférica. Principales elementos de un cono: Eje: Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo. Base: Es el circulo que forma el otro cateto. Altura: Es la distancia del vértice a la base. Generatriz: Es la hipotenusa del triángulo rectángulo. Principales elementos de un cilindro: Base: son los círculos paralelos y congruentes. Altura: segmento perpendicular a las bases. Generatriz: segmento paralelo al eje de rotación, une dos puntos de la base. Eje de rotación: es el lado del rectángulo que gira para generar el cilindro.
- 7. 7) Figuras Cónicas Se las llama cónicas ya que estas curvas son las que resultan de cortar un cono por un plano. Dependiendo del ángulo del plano relativo al cono, la intersección puede ser: un círculo, una elipse, una hipérbola o una parábola. La circunferencia es la curva que resulta al cortar el cono con un plano perpendicular a su eje. La elipse resulta al inclinar el plano, sin llegar al ángulo que forma la generatriz (el borde) del cono. La parábola sale al cortar el cono con un plano paralelo a la generatriz del cono. Por último, si el ángulo del plano es todavía mayor, la curva resultante es la hipérbola.