Análisis Matemático: Primeros Conceptos - Prof. Dipl. Lencioni, Gustavo Omar
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El documento aborda el concepto de integrales y antiderivadas en matemáticas, explicando que integrar es la operación inversa de derivar. Se mencionan ejemplos prácticos de funciones y sus antiderivadas, destacando la importancia de las reglas de derivación en el proceso integral. Además, se enfatiza el papel de la constante al calcular antiderivadas.
Análisis Matemático: Primeros Conceptos - Prof. Dipl. Lencioni, Gustavo Omar
- 1. prof.lencionigustavo@gmail.com / aunsoloclic.bligoo.com.ar ColegioTeodelina INTEGRALES Apunte de Matemática – 5to. Año Ed. Secundaria Primeros Conceptos.
- 2. I ntegrar es el P RO CESO RECÍ P RO CO d el d e d erivar. S e d ic e, enton c es, q u e F ( x) es u n a p rimitiva o antid erivad a d e f( x) . Matemática: Integrales. prof.lencionigustavo@gmail.com / aunsoloclic.bligoo.com.ar 2
- 3. E l con c epto op erativo d e integ ral se b asa en u n a operación contraria a la derivada. Las reglas d e la d erivación son la b ase d e cad a op erac ión integ ral o antid erivad a . Matemática: Integrales. prof.lencionigustavo@gmail.com / aunsoloclic.bligoo.com.ar 3
- 4. C u a n d o s e c o n o c e l a d e r i v a d a d e u n a f u n c i ó n y s e d e s e a c o n o c e r l a f u n c i ó n o r i g i n a l , s e u s a i n t e g ra l e s . M o d o I n t u i t i v o : Matemática: Antiderivada | Cálculo. prof.lencionigustavo@gmail.com / aunsoloclic.bligoo.com.ar 4 F(x) = 4x + 5 F(x) = 4x – 12 F(x) = 4x + 8 En general F(x) = 4x + C Ejemplo 1: ¿Qué se derivo para que la derivada sea f´(x) = 4? S e p u e d e v e r q u e l a f u n c i ó n q u e s e d e r i v o e s : F(x) = 4x p e r o t a m b i é n p u e d e n s e r l a s f u n c i o n e s : La letra C representa constante, número Real
- 5. Ejemplo 2: Hallar la antiderivada de f´(x) = 3x2 La función que se derivó es F(x) = x3 pero también… F(x)= x3 + 5 F(x)= x3 + 9 F(x)= x3 – 2 En general F(x)= x3 + C Matemática: Antiderivada | Cálculo. prof.lencionigustavo@gmail.com / aunsoloclic.bligoo.com.ar 5
- 6. aunsoloclic.bligoo.com.ar Prof. Dipl. Lencioni, Gustavo Omar Teoría de Integrales I. Matemática Aplicada