Interes simple
- 1. INTERES SIMPLE M= monto C= capital I= interés i= tasa de interés t= tiempo VP= valor presente Expresiones de las variables M – ($) C – ($) I - ($) i – (%) t – unidad de tiempo VP – ($) Formulas M= C+I M= C (1 + i t) C= VP= M (1 + i t)-1 I= C i t Despeje de i > M= C (1 + i t) > M / C= (1 + i t) > (M / C) – 1= i t > ((M / C) -1) / t= i I= n i / 2 2 P – a (n – 1) D= M d t Descuento VE= M (1 – d t) Valor Efectivo Rendimiento r= (M – V E) / ((V E (t)) VE= M – D r= d / (1 – d t) VE= (M- M d t) Interés Ordinario ó comercial – 360 días – año comercial Interés Exacto – 365 días – año exacto INTERES COMPUESTO n M= P (1 + i) M= P (1 + (i (m) / m)) mn => M= P (1 + (i’ / m)) m n M= C (1 + (i (m) / m)) m n M= C (1 + i 11) m n1 => M1 (1 + i 12) m n2 Despeje de t > M= C (1 + i t) > M / C= (1+ i t) > (M / C) – 1= i t > ((M / C) – 1) / i= t i’= I (m) < no es un exponente, no se usa solo otorga # de veces en que se divide el año / m (1 + i) n= (1 + (i (m) / m)) m n= e r n i’= i (m) / m Valor Presente> P= M (1 + (i (m) / m)) – (m) (n) i n= √(M / P) – 1 n= (log M – log P) / log (1 + i) (1 + i)= (1 + (I (m) / m) m= e δ δ= ln (1 + i) ANUALIDADES A n┐i= (1 – (1 + i) – n) / i => M n┐i= ((1 + i) n – 1) / i A= Rp A n┐i => A= R ((1 – (1 + i) – n) / i => A= R A m n┐i => * A= Rp A n┐i + x (1+ i ‘) – n M= R M n┐i => M= ((1 + i) n – 1) / i
- 2. VP= R A n┐i R= Si / ((1+ i) n – 1) => para monto R= Si / ((1- (1 + i) – n => para valor presente n= (- log (1 – P i / R)) / log (1 + i) Despeje de x > M= R + x (1+ i ‘) – n > M (R)= x (1+ i ‘) – n > *** AMORTIZACION R= P i / (1 – (1 + i) n R= CCP + ICP => CCP= R – ICP ICP= (SI) (i) A= R ((1 + (1 + i) – n) / i si n => ∞ A= R / i ά n┐i = (1 + i) A n┐i A = R A n┐i => A n┐i = (1 – (1 + i) n / i) S= R S n┐i => S n┐i = ((1 + i) n – 1) / i A= R ά n┐i => A= R (1 + A n - 1┐i) => A= R + R ((1 – (1 + i) n – 1) / i => A= R (1 + i) A n┐i => A= R ((1 + i) (i – (1 + i) – n / i)) S= R ś n┐i => S= R (1 + i) S n┐i => S= R 1 + i (((1 + i) n – 1) / i) A= RV n A n┐i