![REFERENCIAS
1] Kovács, A., & Kovács, L.I. (2005). The Lagrange Interpolation Formula in Determining the Fluid ’ s Velocity
Potential through Profile Grids.
2] https://es.calameo.com/read/0016264516871bb47008a
3]https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/13741/1/08_DINAMICA_FLUIDOS_BIB.pdf
4] https://www.ugr.es/~jtorres/t7.pdf](https://image.slidesharecdn.com/lab6ivancastillo-200708144211/85/Interpolacion-de-Lagrange-Aplicacion-y-Algoritmo-6-320.jpg)
Interpolación de Lagrange: Aplicación y Algoritmo
- 1. “The Lagrange Interpolation Formula in Determining the Fluid’s Velocity Potential through Profile Grids” Paper 4_10 Iván Castillo La fórmula de interpolación de Lagrange para determinar el potencial de velocidad del fluido a través perfiles de mallas
- 2. RESUMEN ¿Qué son los fluidos? ¿Qué es la dinámica de fluidos? ¿Que es un fluido comprimible? ¿Qué es un fluido con movimiento estacionario? ¿Qué es perfil de flujo? CONTEXTO OBJETIVO Uso del BEM (Boundary Element Method) para resolver la ecuación integral del potencial de velocidad utilizando métodos de aproximación. PROCESO Un algoritmo de cálculo para el estudio del movimiento estacionario del fluido comprimible a través de las mallas de perfil. A través de la fórmula de interpolación de Lagrange, se calcula con cinco puntos de perfil los derivados del potencial de velocidad. RESULTADO Imagen 1. Perfiles de flujos
- 3. TRASFONDO MATEMÁTICO 1. Planteamiento del modelo para el fluido •Se aplica BEM: Método numérico para resolver ecuaciones en derivadas parciales lineales que han sido formuladas como ecuaciones integrales en forma de integral sobre la frontera). 2. Construcción de la ecuación integro- diferencial •Se construye la ecuación de potencial de velocidad ϕ(s) donde se encuentra potencial de velocidad con respecto valores métricos del comportamiento del fluido. 3. Solución de la ecuación •Se aplica un método de solución para la ecuación integral de Fredholme de segundo tipo. •Consiste en hallar ϕ(s) para parámetros como densidad y viscosidad en el punto s del perfil del fluido. 4. Velocidad Tangencial (Aproximación Sucesiva) •Con los valores de ϕ(s), se calcula la velocidad tangencial para cada punto Si del perfil. •Se usa interpolación de Lagrange para hallar ϕ’(Si).
- 4. SIMULACIÓN EN MATLAB 1 Se aplica Lagrange con P’(X) desde S0 hasta S4 RELACIÓN CON VELOCIDAD TANGENCIAL Se obtienen las ecuaciones para cada Vti. Se desarrollan las ecuaciones para obtener los siguientes puntos: 2 3Puntos a interpolar Imagen 2. Ejecución de la Simulación en MATLAB Puntos definidos
- 5. CONCLUSIONES 1. Se conceptualizó las definiciones básicas de un fluido con movimiento estacionario donde se aplica distintos métodos matemáticos para la descripción de su comportamiento respecto a la velocidad. 2. Además, se presenta un algoritmo de calculo para resolver la ecuación integral del potencial de velocidad utilizando el método de aproximación sucesiva respecto a los parámetros ρ (densidad del fluido) y h (variación del grosor del contenedor del fluido). 3. Al usar la fórmula de interpolación lagrangiana a través de cinco puntos, se pueden calcular las derivadas del potencial de velocidad. 4. Estudiar la posibilidad de aplicar el método de aproximación sucesiva para el cálculo de otras características de fluidos.
- 6. REFERENCIAS 1] Kovács, A., & Kovács, L.I. (2005). The Lagrange Interpolation Formula in Determining the Fluid ’ s Velocity Potential through Profile Grids. 2] https://es.calameo.com/read/0016264516871bb47008a 3]https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/13741/1/08_DINAMICA_FLUIDOS_BIB.pdf 4] https://www.ugr.es/~jtorres/t7.pdf