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Con la simetría se ordena la forma total para
que aparezca la belleza de lo natural.




                 SIMETRÍA        Prof. Reina de Partidas
“Las Isometrías o movimientos en el plano, son
     transformaciones biyectivas del plano en sí mismo, que
                   conservan las distancias”.

      La palabra isometría proviene del griego iso (prefijo que
significa igual o mismo) y metría (que significa medir). Por ello, una
       definición adecuada para isometría sería igual medida.
INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA
CASOS PARTICULARES DE ISOMETRÍAS


           Reflexión




A partir de los ejemplos es evidente que la reflexión conserva tanto
  las formas y como las distancias. Es decir una reflexión es una
                             isometría
INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA
Traslación




La traslación, al igual que la reflexión, conserva la forma y las
     distancias, por lo tanto la traslación es una isometría.
Reflexión Deslizante




 La reflexión deslizante está compuesta por una reflexión y una traslación.
Estas dos transformaciones conservan el tamaño y la forma de la figura, por
   lo tanto la combinación de reflexión y deslizamiento es una isometría.
Rotación




En este ejemplo es evidente que la rotación conserva las formas y distancias.
          Por tanto se demuestra que la rotación es una isometría.
GRECIA - ROMA




                                                 PARTENÓN

El número par de columnas utilizadas muestra un corte simétrico vertical que culmina en
     la arista superior del triangulo en donde se unen las simetrías. La ordenación y
planificación, la tendencia al colosalismo y el predominio de la regularidad y simetría, son
características del mundo romano. La perfección, belleza y proporción de la arquitectura
  clásica no tendría sentido sin la idea de equilibrio, geometría y matemática del arte
griego. Es este equilibrio el que se manifiesta en la simetría innata de las construcciones
                              monumentales de este período.
RENACIMIENTO
    Es en este período el concepto de simetría toma una complejidad en cuanto a sus
     elementos; a diferencia de Grecia que sólo utiliza columnas (como módulo en la
 fachada), en el Renacimiento a esto se agregan vanos, círculos, cúpulas. Dando cuenta
                     de una simetría con una pluralidad en sus partes.
                          CAPILLA PAZZI (1441) Filippo Brunelleschi




A la Capilla Pazzi se accede desde el claustro de la Basílica de Santa Croce (Florencia) ya que
 se encuentra ubicada en el jardín de ésta. Encargada por la familia Pazzi en 1441 a Filippo
                               Brunelleschi, fue su última obra.
SAN ANDRES DE MANTUA (1462) Leon
                   Battista Alberti




                                                           Isometría de las iglesias,
          Simetría y proporciones en fachada                San Andrés de Mantua
              de San Andrés de Mantua

La Basílica de San Andrés (Sant'Andrea en italiano) es una iglesia renacentista en Mantua,
                                  Lombardía (Italia).
PALACIO MEDICI-RICARDI (1444)
                          Michelozzo di Bartolomeo




                                                 Módulos y ritmo en Palacio
                                                      Medici-Ricardi




El Palacio Medici se encuentra en Florencia, en la Vía Larga, en la actualidad
 Vía Cavour 3. Realizado por Michelozzo di Bartolomeo en el año 1444, por
                    encargo deCosme de Medici «El viejo».
VILLA BARBARO (1558)
            Andrea Palladio




                      Simetría y ritmo en fachada de Villa Bárbaro

La Villa Barbaro, también conocida como la Villa di Maser, es unavilla palladiana en Maser
                   Treviso en la región del Véneto, Italia septentrional
MODERNISMO

                              VILLA SAVOYE (1929)
                                  Le Corbusier




                                                       Simetría en Villa Savoye



La Villa Saboya (en francésVilla Savoye) es un edificio situado en Poissy, a las afueras
   de París, que fue construido en 1929 y proyectado por Le Corbusier, uno de los
                       arquitectos más influyentes del siglo XX.
Torre de Serranos
     Valencia
                                                       Puente de Calatrava
                                                             Valencia




                    Museo de las Ciencias (Valencia)
Un esqueleto, quizás el de un dinosaurio. Ése es el aspecto que presenta el
Museo, pura fantasía por dentro y por fuera. Santiago Calatrava quería espacios
amplios, donde la luz fuera protagonista. Y también el color blanco, el resplandor
        de los cristales, el agua para que el edificio se reflejara en ella.
INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA
Edificio de la US Navy en San Diego, California. Fue construido en 1970. Hasta
el año 2005, gracias a Google Earth, no se dieron cuenta de que tenía forma de
                                  esvástica.
INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA
Encontramos simetría en el rostro humano y en
muchos seres vivos. También aparecen objetos
simétricos en situaciones de nuestra vida diaria:
además de edificios y construcciones, logotipos,
 banderas, baldosas y en la decoración de las
         paredes ………………………………………
INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA
INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA
INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA
INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA
INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA
SIMETRÍA DE UNA
      FIGURA




TRIÁNGULO EQUILÁTERO
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PENTÁGONO
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El renacimiento
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Humanismo y Renacimiento

INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA

  • 1. Con la simetría se ordena la forma total para que aparezca la belleza de lo natural. SIMETRÍA Prof. Reina de Partidas
  • 2. “Las Isometrías o movimientos en el plano, son transformaciones biyectivas del plano en sí mismo, que conservan las distancias”. La palabra isometría proviene del griego iso (prefijo que significa igual o mismo) y metría (que significa medir). Por ello, una definición adecuada para isometría sería igual medida.
  • 4. CASOS PARTICULARES DE ISOMETRÍAS Reflexión A partir de los ejemplos es evidente que la reflexión conserva tanto las formas y como las distancias. Es decir una reflexión es una isometría
  • 6. Traslación La traslación, al igual que la reflexión, conserva la forma y las distancias, por lo tanto la traslación es una isometría.
  • 7. Reflexión Deslizante La reflexión deslizante está compuesta por una reflexión y una traslación. Estas dos transformaciones conservan el tamaño y la forma de la figura, por lo tanto la combinación de reflexión y deslizamiento es una isometría.
  • 8. Rotación En este ejemplo es evidente que la rotación conserva las formas y distancias. Por tanto se demuestra que la rotación es una isometría.
  • 9. GRECIA - ROMA PARTENÓN El número par de columnas utilizadas muestra un corte simétrico vertical que culmina en la arista superior del triangulo en donde se unen las simetrías. La ordenación y planificación, la tendencia al colosalismo y el predominio de la regularidad y simetría, son características del mundo romano. La perfección, belleza y proporción de la arquitectura clásica no tendría sentido sin la idea de equilibrio, geometría y matemática del arte griego. Es este equilibrio el que se manifiesta en la simetría innata de las construcciones monumentales de este período.
  • 10. RENACIMIENTO Es en este período el concepto de simetría toma una complejidad en cuanto a sus elementos; a diferencia de Grecia que sólo utiliza columnas (como módulo en la fachada), en el Renacimiento a esto se agregan vanos, círculos, cúpulas. Dando cuenta de una simetría con una pluralidad en sus partes. CAPILLA PAZZI (1441) Filippo Brunelleschi A la Capilla Pazzi se accede desde el claustro de la Basílica de Santa Croce (Florencia) ya que se encuentra ubicada en el jardín de ésta. Encargada por la familia Pazzi en 1441 a Filippo Brunelleschi, fue su última obra.
  • 11. SAN ANDRES DE MANTUA (1462) Leon Battista Alberti Isometría de las iglesias, Simetría y proporciones en fachada San Andrés de Mantua de San Andrés de Mantua La Basílica de San Andrés (Sant'Andrea en italiano) es una iglesia renacentista en Mantua, Lombardía (Italia).
  • 12. PALACIO MEDICI-RICARDI (1444) Michelozzo di Bartolomeo Módulos y ritmo en Palacio Medici-Ricardi El Palacio Medici se encuentra en Florencia, en la Vía Larga, en la actualidad Vía Cavour 3. Realizado por Michelozzo di Bartolomeo en el año 1444, por encargo deCosme de Medici «El viejo».
  • 13. VILLA BARBARO (1558) Andrea Palladio Simetría y ritmo en fachada de Villa Bárbaro La Villa Barbaro, también conocida como la Villa di Maser, es unavilla palladiana en Maser Treviso en la región del Véneto, Italia septentrional
  • 14. MODERNISMO VILLA SAVOYE (1929) Le Corbusier Simetría en Villa Savoye La Villa Saboya (en francésVilla Savoye) es un edificio situado en Poissy, a las afueras de París, que fue construido en 1929 y proyectado por Le Corbusier, uno de los arquitectos más influyentes del siglo XX.
  • 15. Torre de Serranos Valencia Puente de Calatrava Valencia Museo de las Ciencias (Valencia)
  • 16. Un esqueleto, quizás el de un dinosaurio. Ése es el aspecto que presenta el Museo, pura fantasía por dentro y por fuera. Santiago Calatrava quería espacios amplios, donde la luz fuera protagonista. Y también el color blanco, el resplandor de los cristales, el agua para que el edificio se reflejara en ella.
  • 18. Edificio de la US Navy en San Diego, California. Fue construido en 1970. Hasta el año 2005, gracias a Google Earth, no se dieron cuenta de que tenía forma de esvástica.
  • 20. Encontramos simetría en el rostro humano y en muchos seres vivos. También aparecen objetos simétricos en situaciones de nuestra vida diaria: además de edificios y construcciones, logotipos, banderas, baldosas y en la decoración de las paredes ………………………………………
  • 26. SIMETRÍA DE UNA FIGURA TRIÁNGULO EQUILÁTERO