Introducción al DOE - Design of Experiments

Temas a revisar
en sesión 4
Tema N° 5: Fase mejorar
Diseño de experimentos (DoE).
Plan de implementación de las mejoras
propuestas.
Tema N° 6: Fase controlar
Plan de riesgos.
Plan de control.
Cálculo de las nuevas métricas del Six Sigma.
Formato A3.
Taller aplicativo

Cuándo usar un Diseño de Experimentos
• Cuando se necesita entender los efectos e interacciones de ciertos factores (x) que
impactan en el resultado de un proceso (Y).
• Como una batería de ensayos, el DoE está diseñado para, metódicamente,
incrementar el conocimiento del proceso y su predecibilidad.

Qué es un Diseño de Experimentos
• Qué es
Un conjunto de ensayos, que siguen un procedimiento sistemático, para
verificar la incidencia de variables (x) en los resultados (Y).
• Cómo se realiza
Se asignan valores preestablecidos a las variables, y se combinan de una
manera predeterminada para analizar el efecto sobre el resultado.
• Cuándo se usa
Cuando se requiere verificar los valores que ciertas variables deben tomar
para maximizar el valor del resultado.

• En qué se basa
En el ANOVA así como en los gráficos de efectos principales y de interacción, todos ya
vistos.
• Qué se obtiene
• Las variables que son significativas.
• Una ecuación que liga al resultado con las variables.
• Un valor de las variables que permiten lograr el mejor valor de resultado.

Las conclusiones del DoE son válidas dentro de un “Espacio de Inferencia”.
Ese espacio de Inferencia está dado por los valores máximos y mínimos de
las variables
Amenazas para la validez estadística del DoE:

Aplicación de Diseño de Experimento
Ejemplos
• Determinar el efecto de la variación de un material en un producto.
• Determinar la confiabilidad de un producto o servicio.
• Cuantificar las fuentes de variación en un proceso critico.
• Cuantificar los efectos de los materiales menos caros en el rendimiento del
producto.
• Calcular el impacto del colaborador en la variación del producto o servicio.
• Identificar la ecuación que modela su proceso.

Algunas definiciones
Factor
• También llamado variable independiente.
• Es una de las variables (x) controlada o no controlada, cuya influencia en una respuesta
(Y) se estudia en el experimento.
• Puede ser:
- Cuantitativo. Por ejemplo, tiempo en segundos.
- Cualitativo. Por ejemplo, diferentes máquinas, diferentes líneas o turnos, diferentes
equipos de representantes de atención a clientes, limpio o sucio.

Factores Fijos
• Se experimentan variables cuyos valores determina y fija el experimentador.
• El experimento se enfoca en un subgrupo específico. Por ejemplo, un determinado
operador o una máquina en particular.
• Los estudios específicos no son afectados por el “Ruido”.

Factores aleatorios
• Se experimentan variables cuyos valores se toman aleatoriamente del mundo real.
• Usualmente toma en cuenta a todo el proceso, todas las máquinas, cambios,
operadores.
• Generalmente se deben recoger más datos sobre un periodo de tiempo más largo.
• Los estudios generales si son afectados por el “Ruido”.

Niveles de un factor
• Son los valores que tomará el factor que se estudia.
• Cada factor puede tomar dos (usual) o tres niveles (sólo en experimentos de
Caracterización u Optimización).
• Si el factor en el experimento va a tomar dos valores, entonces uno será el nivel “-1” y
el otro el nivel “+1”. Si toma tres niveles, entonces serán los niveles “-1”, “0” y “+1”.
• Por ejemplo:
• Si el factor cuantitativo es “Tiempo de elaboración”, el nivel “-1” podría ser “2
horas” y el nivel “+1” podría ser “3 horas”.
• Si el factor es cualitativo, por ejemplo “Competencia del Operador”, el nivel “-1”
podría ser “No entrenado” y el nivel “+1” “Entrenado”.

Tratamiento
• Es un nivel asignado a un factor. Por ejemplo, temperatura a 800 °C.
Combinación de tratamientos
• En un experimento, el grupo de niveles que adoptan los factores investigados.
• Por ejemplo, una corrida experimental usando una temperatura de “800 °C”, la
máquina “3” y el operador “Entrenado”.

Diseño Factorial
• Una corrida experimental.
Diseño Factorial Completo
• Una corrida experimental en la cual se ensayan todas las combinaciones posibles;
todos los factores en todos los niveles.
Diseño Fraccional
• Una corrida experimental en la cual se ensayan algunas de las combinaciones posibles;
estas se definen con un método y deben mantener un cierto orden. Ese orden, con el
cual se determinan se llama estándar o Yates.
Error Experimental
• La variación en los datos que queda después de que todas las fuentes de variabilidad
importantes han sido consideradas.

Réplicas
• Cantidad de corridas, experimentos, que se realizarán no consecutivamente con una
misma combinación.
• Se toman durante corridas experimentales idénticas pero distintas.
• Provienen de corridas experimentales distintas, comúnmente dispersas en un largo
período de tiempo, pueden incluir fuentes de variabilidad que no están presentes en
las mediciones de repetición.
Presión: A B A B A B A B
Temp: A A B B A A B B
1° Réplica 2° Réplica

Réplicas – Un ejemplo
• Ejemplo:
Queremos estudiar la influencia del tiempo de cocción y de la temperatura de un
horno respecto al nivel de “esponjosidad” del pan; pero sospechamos que otros
factores pueden tener influencia en el resultado (humedad ambiente, temperatura
ambiente, hora del día, presión del gas, etc.
• Para realizar el estudio podríamos realizar cuatro (04) combinaciones; pero preferimos
replicar el experimento una vez más (por ejemplo otro día) para ver si los factores
externos hacen aparecer diferencias.

Réplicas – Un ejemplo
• Primer día
1. Temperatura baja (180ºC) – Tiempo de cocción corto (50min)
2. Temperatura baja (180ºC) – Tiempo de cocción largo (60min)
3. Temperatura alta (200ºC) – Tiempo de cocción corto (50min)
4. Temperatura alta (200ºC) – Tiempo de cocción largo (60min)
• Otro día
1. Temperatura baja (180ºC) – Tiempo de cocción corto (50min)
2. Temperatura baja (180ºC) – Tiempo de cocción largo (60min)
3. Temperatura alta (200ºC) – Tiempo de cocción corto (50min)
4. Temperatura alta (200ºC) – Tiempo de cocción largo (60min)

Claves
 Bajo poder estadístico; el tamaño de la muestra es muy pequeño.
 Sistemas de medición sin validar y malos; inflan la variabilidad de las
mediciones.
 Factores aleatorios en el ambiente experimental; inflan la variabilidad de
las mediciones.
Amenazas para la validez estadística del DoE:

Pasos para realizar un DoE
Fuente de la imagen:
https://spcgroup.com.mx/doe/
https://www.youtube.com/watch?v=NmWsDAZMywI

Pasos para realizar un DoE
1. Defina el problema en términos prácticos.
2. Seleccione la/s variable/s de respuesta. (Y)
3. Seleccione los factores. (x1, x2...)
4. Elija los niveles de los factores.
5. Seleccione el Diseño Experimental y tamaño de muestra.
6. Diseñe la recolección de datos.
7. Experimente y recolecte los datos.
8. Analice los datos.
9. Reduzca el Modelo.
10. Asegure validez estadística con el análisis de Residuales.
11. Obtenga conclusiones estadísticas.
12. Traduzca esas conclusiones a términos de su proyecto.
13. Continúe con un nuevo DoE o aplicando las conclusiones a la mejora.

En un experimento realizado en el cultivo de soya, se ensayaron varios niveles de
humedad aprovechable y varios niveles de fósforo. Los tratamientos son:
1.- 20% de humedad y 30 kg/Ha de fósforo
Problema:

El experimento se realizó con 6 repeticiones. Los bloques fueron franjas de terreno
relativamente uniformes. La variable medida fue el rendimiento de grano (en kg).
Tratamientos
Bloque 1 2 3 4
I 7.3 6.8 6.7 5.7
II 7.2 5.5 7.3 6.9
III 7.6 6.8 6.8 6.4
IV 7.2 6.5 7.4 6.1
V 7.5 6.8 7.5 6.4
VI 7.6 7.1 6.3 6.3
El experimento se realizó con 6 repeticiones. Los bloques fueron franjas de terreno
relativamente uniformes. La variable medida fue el rendimiento de grano (en kg). Se
pide calcular en base a los datos el mejor diseño.
Problema:

Solución:
Humedad (H)
20 40
Fosforo (P)
30 30-20 30 – 40
60 60 - 20 60 - 40

Estadística/DOE/analizar diseño factorial
9 10
11
12

Término
AB
A
B
4
3
2
1
0
A fosforo
B humedad
Factor Nombre
Efecto estandarizado
2.086
Diagrama de Pareto de efectos estandarizados
(la respuesta es rend/grano, α = 0.05)
Valor que
representa el valor
p = 0,05
Factor significativo
Factores no
significativos
El diagrama de Pareto nos ordena de manera decreciente el orden de importancia, en este caso la
Humedad es quien tiene mayor significancia estadística, también se denota que la correlación entre
humedad y fosforo (AB) tiene una muy baja significancia estadística (no influye).

1.0
0.5
0.0
- 0.5
- 1.0
99
90
50
10
1
Residuo
Porcentaje
7.5
7.0
6.5
0.5
0.0
- 0.5
- 1.0
Valor ajustado
Residuo
0.50
0.25
0.00
- 0.25
- 0.50
- 0.75
- 1.00
6.0
4.5
3.0
1.5
0.0
Residuo
Frecuencia
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0.5
0.0
- 0.5
- 1.0
Orden de observación
Residuo
Gráfica de probabilidad normal vs. ajustes
Histograma vs. orden
Gráficas de residuos para rend/grano

Nos indica que la humedad
(B) es un factor
significativo

Se acepta la
ecuación de
regresión
Como es menor a
0.05, entonces la
humedad es
significativa para la
ecuación

Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Resid
Obs rend/grano Ajuste Resid est.
8 5.500 6.583 -1.083 -2.77 R
Residuo grande R

La mejor
combinación es la
representada por el, o
los vértices con
mejor puntaje. Se
hace con el conocido
como Cubo.

Selección de soluciones
Problema
Causa raíz 1
Causa raíz 2
Soluciones
Ponderación
del factor
Tiempo
Facilidad de
implementación Puntaje de
la Solución
Costo
Factores deseables
A
B
C
D
E
Causa raíz
Problema
30% 50%
20%
Los factores deseables se
califican del 1 al 5

Problema
Causa raíz 1
Causa raíz 2
Soluciones
Ponderación
del factor
Tiempo
Facilidad de
implementación Puntaje de
la Solución
Costo
Factores deseables
A
B
C
D
E
Causa raíz
Problema
30% 50%
20%
Calificación Tiempo Facilidad Costo (S/.)
1 Mayor a 4 meses Muy difícil + de 40000
2 3 a 4 meses Difícil 25001 a 40000
3 2 a 3 meses Regular 15001 a 25000
4 1 a 2 meses Fácil 5001 a 15 000
5 Menos de 1 mes Menos de Menos de 5 000
Selección de soluciones

Construir el árbol de cada solución
Causa raíz
Problema Solución priorizada
Problema
Causa raíz 1
Causa raíz 2
Solución priorizada B
Solución priorizada D
What Why Who When Where How How much
Actividad 1-B
Actividad 2-B
Actividad 3-B
Actividad 4-B
Actividad 1-D
Actividad 2-D
Actividad 3-D
Matriz de planificación de soluciones (5W – 2H)

Síntesis
Causa raíz Solución
priorizada
What Estimación de costos Beneficios esperados Análisis costo
beneficios anual
Causar raíz 1 Solución priorizada B
Actividad 1-B
Actividad 2-B
Actividad 3-B
Actividad 4-B
Causa raíz 2 Solución priorizada D
Actividad 1-D
Actividad 2-D
Actividad 3-D

Fase controlar
Fuente de imagen:
https://mexico.unir.net/ingenieria/noticias/herramientas-calidad/

Controlar
Controlar significa asegurarse que los resultados del proceso responden a las
especificaciones de cada característica crítica del proceso.
Para ello:
a. Toda operación crítica del proceso debe quedar claramente especificada; debe quedar
claro qué debe hacerse, quién debe hacerlo y con qué recursos.
b. Los operadores del proceso deben estar capacitados y homologados para cumplir con
esas tareas.
c. Toda característica crítica debe estar contemplada en un Plan de Control.
Es crear las condiciones y un sistema de documentación único que registra, instruye y
permite controlar cómo operar y controlar para que el proceso funcione de acuerdo a
lo diseñado.

Estandarizar el proceso
Estandarizar requiere:
1. Los procedimientos e instructivos de operación.
2. Los procedimientos de control.
3. El Sistema de acciones correctivas y de alarma.
4. Sistema de entrenamiento y realimentación.
5. Plan de control del sistema de medición, que incluyen las herramientas de calidad
a utilizar.
6. Auditorías.

Plan de control
What Why Who When Where How
Control A
Control B
Control C

• Los riesgos a identificar en esta fase permite anticipar que algunos eventos puedan
afectar la solución(es) ya implementada.
• Los riesgos identificados, luego de su valoración procedemos a plantear controles que
permita mitigar los riesgos.
• Aplicar la herramienta AMEF, para identificar, analizar, valorar y tratar los riesgos.
Riesgos en la fase controlar

Actualizar historia y Asignación del proyecto

49
Informe A3 Lean
El Informe A3 es una herramienta de gestión clave que forma parte del sistema de
producción de Toyota TPS. Esta herramienta nos permite ser concisos al describir el
problema hasta llegar a la solución.
Facilita enormemente el aprendizaje organizativo y cataliza la implantación de acciones de
mejora.

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