Laboratorio 2 fisica ii usach

Dinámica: Roce.
Viernes 26 septiembre / Viernes 3 octubre.
Universidad de Santiago de Chile. Física II para ingeniería.
Profesor: Néstor Gatica Hernández.
Alejandra Rosende, Ignacio Salas, Tomas Duarte.
1. Resumen.
El presente informe tiene como propósito el análisis y descomposición de las fuerzas que afectan los
cambios del estado de movimiento de un cuerpo. Para esto, se enfocará en el estudio de las fuerzas de
roce, donde se llevó a cabo dos experimentos para obtener los coeficientes de roce estático y cinético.
2. Introducción.
En el estudio de la mecánica se puede
describir el movimiento de los cuerpos desde
un análisis de cinemática, es decir, en función
de las definiciones de desplazamiento,
velocidad, aceleración. También es posible
hacerlo desde un análisis dinámico, lo cual
refiere al estudio de las causas del
movimiento, el porqué algunos cuerpos se
mueven con mayor rapidez que otros, como
también se pude realizar desde el punto de
vista energético.
El informe se centrará en el estudio de la
dinámica que se relaciona a las causas del
movimiento del cuerpo respondiendo al
porqué algunos cuerpos se mueven con
mayor rapidez que otros. Este fenómeno está
caracterizado por las fuerzas de roce como:
퐹푟 = 푁μ
Donde 퐹푟 equivale a la fuerza de roce, 푁 es la
fuerza normal y μ corresponde al coeficiente
de roce, el cual puede ser estático μ푠(si el
cuerpo se resiste al movimiento), y cinético
μ푘 (si el cuerpo ya se encuentra en
movimiento)1.
3. Procedimiento experimental.
Los materiales utilizados en ambas
actividades fueron:
- Riel, marca Pasco Cientific.
- Nuez Pasco y Soporte universal.
- Transportador.
- Huincha. Marca Steeltools.
Sensibilidad 0,1 [mm] y error 0,05
[mm].
- Borrador.
- Regla Stainless Steel. Sensibilidad
0,05 [mm] y error 0,025 [mm].
- Balanza marca AND EK-1200A
sensibilidad 0,1[g] y error 0,1[g].
- Programa Data Studio.
- Sensor de movimiento.
Montaje Actividad 1:
Se armo el montaje señalado en la guía de
laboratorio: sobre un soporte se ubico el riel
afirmado por la nuez, sobre el cual se coloco
un borrador, cuidando que la superficie en
contacto con el riel fuera la de madera y no la
de tejido. Se instalo el transportador y se
vario cuatro veces el ángulo antes y justo
antes que el borrador entrara en movimiento.
Montaje Actividad 2:
Sobre el montaje de la actividad 1, se
procedió a instalar un sensor de movimiento
conectado al programa Data Studio, se
procedió a establecer un ángulo de 22°, que
permitió deslizar al borrador sin problemas, al
mismo tiempo que el cuerpo entro en
movimiento, el sensor registró los datos.

4. Datos:
휃 14º 15º 17º 18º
X(cm) 1,18m 1,19 1,17 1,15
Y(cm) 0,29m 0,28 0,37 0,38
5. Desarrollo experimental:
Experiencia 1
Demuestre que para esta configuración
el coeficiente de roce estático 흁풔 se
puede calcular como la tangente del
ángulo crítico bajo el cual el cuerpo
está a punto de iniciar el movimiento:
Se utilizarán las ecuaciones de equilibrio
estático
Para el eje X será:
푊푥 − 푓푟푠 = 0
Para el eje Y será:
푁 − 푊푦 = 0
Utilizando la primera ecuación se tiene que
푚푔 ∙ 푠푒푛휃 − 휇푠푁 = 0
푚푔 ∙ 푠푒푛휃 = 휇푠푁
푚푔 ∙ 푠푒푛휃
푁
= 휇푠
En la segunda ecuación se obtiene
푁 − 푚푔 ∙ 푐표푠휃 = 0
푁 = 푚푔 ∙ 푐표푠휃
Usando la información que arrojan las dos
ecuaciones quedará
푚푔 ∙ 푠푒푛휃
푚푔 ∙ 푐표푠휃
= 휇푠
푡푔휃 = 휇푠
Los datos obtenidos fueron los siguientes:
휃 14º 15º 17º 18º
X(cm) 1,18m 1,19 1,17 1,15
Y(cm) 0,29m 0,28 0,37 0,38
푡푔휃 = 푦/푥 0,2457 0,2352 0,3162 0,3304
푡푔휃 = 휇푠 0,2493 0,2679 0,3057 0,3249
Frente a esto, y aplicando el error
휀% =
|푉푟푒푓푒푟푒푛푐푖푎 − 푉푒푥푝푒푟푖푚푒푛푡푎푙 |
푉푟푒푓푒푟푒푛푐푖푎
· 100
Para el caso de θ=14º el error es 0,01%
Obtenga el valor promedio de los valores
encontrados (풕품휽 = 흁풔) expréselo con su
respectivo error:

El promedio de 휇푠 encontrado es 0,29
ε% =
|0,40 − 0,29|
0,40
∙ 100
ε% = 27,5%
Experiencia 2:
Obtener el gráfico componente de la
velocidad en función del tiempo y a partir
de ese gráfico obtener el valor de la
aceleración:
Figura1: Grafico velocidad vs tiempo obtenido del
programa Datastudio.
Donde los coeficientes son:
m (pendiente) 1,18 ± 0,027
b (intercepto) −0,327 ± 0,023
Usando el punto de intersección con el eje y
(0,-0,327), la ecuación de la recta es la
siguiente:
푦 − 푦1 = 푚(푥 − 푥1)
푦 + 0,327 = 1,18(푥)
푦 = 1,18푥 − 0,327
푚
푠
푣(푡) = (1,18푡 − 0,327) [
]
Luego
푑푣
푑푡
es igual a
푑푣
푑푡
=
1,18푡
푑푡
−
0,327
푑푡
푚
푠2 ]
푎 = 1,18 [
Calcule el valor experimental del
coeficiente de roce cinético.
Las ecuaciones dinámicas que permiten
determinar el valor del coeficiente de roce
son:
−푓푟푐 + 푚푔 ∙ 푠푒푛휃 = 푚 ∙ 푎 (1)
푁 − 푚푔 ∙ 푐표푠휃 = 0 (2)
Luego de (1), 푓푟푐 = 푚푔 ∙ 푠푒푛휃 − 푚푎
휇푐 =
푚푔 ∙ 푠푒푛휃 − 푚푎
푁
De (2): 푁 = 푚푔 ∙ 푐표푠휃
Luego al remplazar tenemos:
휇푐 =
푚푔 ∙ 푠푒푛휃 − 푚푎
푚푔 ∙ 푐표푠휃
휇푐 = 푡푎푛휃 −
푎
푔 ∙ 푐표푠휃
A partir del grafico velocidad vs tiempo
obtenido a partir del experimento, tenemos
que la aceleración es 1,18 ± 0,027[푚
푠2] .
Tomaremos a la constante de gravedad como
10 [푚
푠2] y el ángulo de inclinación de la
superficie era de 휃 = 22° .
Luego
휇푐 = tan⁡(22) −
(1,18)
10 ∙ cos⁡(22)
휇푐 = 0,2768
Luego a partir de los valores de la literatura
disponible, sabemos que el coeficiente de
roce dinámico entre la madera y el aluminio
es de 0,40 2. Lo que nos permite calcular el
porcentaje de error que obtuvimos torno al
experimento:
ε% =
|0,40 − 0,2768|
0,40
∙ 100
ε% = 30,8%

6. Análisis de Resultados.
Experimento 1:
Demuestre que para esta configuración el
coeficiente de roce estático 흁풔 se puede
calcular como la tangente del ángulo
crítico bajo el cual el cuerpo está a punto
de iniciar el movimiento:
Para este objetivo se utilizaron ecuaciones de
equilibrio estático, permitiendo un adecuado
proceso para lograr la demostración del roce
estático. Dicho esto, el grupo considera el
desarrollo óptimo y legítimo.
Obtenga el valor promedio de los valores
encontrados (풕품휽 = 흁풔 ) expréselo con su
respectivo error:
El promedio de los valores encontrados fue
encontrado a partir de las mediciones con
regla y huincha de medir, junto con el
medidor del transportador. Frente al error en
este valor, el equipo argumenta la
subjetividad del tipo de madera utilizada en el
borrador. Además existe una subjetividad en
la percepción del equilibrio antes del
movimiento para el roce estático.
Experimento 2:
Obtener el gráfico componente de la
velocidad en función del tiempo y a partir
de ese gráfico obtener el valor de la
aceleración:
La magnitud de la aceleración que arrojó el
proceso utilizado para lograr el objetivo es
consistente con la naturaleza de la
experiencia realizada. Es decir, se encuentra
en un rango aceptable de valores que
permiten un adecuado trabajo. A esto se le
añade el hecho de que se obtuvo utilizando
razonamiento físico, ya que el cambio de
velocidad en un período de tiempo
corresponde a la aceleración.
7. Discusión
La realización de las experiencias, arrojaron
el valor del coeficiente de roce estático igual
a 0,29 y el valor del coeficiente de roce
cinético igual a 0,276 de un borrador,
utilizando su parte posterior de madera, sobre
una misma barra de aluminio en las dos
experiencias. Al analizar los resultados
entregados, se puede evidenciar que 휇푠> 휇푐
ya que por norma de roce estático es mayor al
coeficiente de roce cinético, debido a que
cuesta menos mantenerlo en movimiento que
iniciarlo, no obstante, en el experimento
hubieron errores sistemáticos y personales
que afectaron en un porcentaje los
coeficientes de roce de los materiales
utilizados en los experimentos.
Gracias al programa utilizado Data Studio, el
grafico obtenido de este en la experiencia, es
de velocidad versus tiempo, por lo que la
pendiente obtenida en este es la aceleración,
utilizada para calcular el roce.
8. Conclusión
Durante la experiencia se lograron los
objetivos establecidos en un principio,
obteniendo un promedio de las cuatro
mediciones que realizamos en cada proceso
experimental, y a la vez registrando el error
absoluto de cada caso. Con estos
experimentos logramos apreciar las
diferencias entre la fuerza de roce estática y
la cinética, la primera resiste cualquier intento
de poner un objeto en movimiento respecto
de otro y puede ejercerse aún cuando no
exista un movimiento relativo entre las
superficies que están en contacto, en cambio
la cinética tiende a retardar el movimiento
con respecto al otro, por el contrario de la
otra, esta se da cuando existe movimiento
relativo entre las superficies en contacto.
Con el cálculo de los coeficientes de roce, es
importante destacar que se realizó un
promedio y se calculó un error para así tener
una cifra aproximada lo más idéntica a la real.

9. Bibliografía
1.- Física I, Luis Rodríguez V, Universidad
de Santiago de Chile.
2.- CASTRO, Wilson. ARROYAVE, Juan.
ACEVEDO, Se bas tián. “Determinación
experimental del coeficiente de fricción
empleando sensores de movimiento”, Abril
de 2010. Universidad Tecnológica de Pereira.

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