Laboratorio 9
- 1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación Pedagogía de las Ciencias experimentales Matemática y Física HHHHHHHHHHHESTÁTICA Y CINEMÁTICA MOVIMIENTO PARABÓLICO (ÁNGULO CONSTANTE) (CATAPULTA) Nombres: Farinango Tupiza Wendy Gissela Grupo: N° 4 Docente: Msc. Cazares Stalyn Asistente: Jorge Guachamin Curso: Segundo Semestre ´´ A´´ Práctica N° 9 Fecha: 2018 – 11 – 22 Período: 2018-2018
- 2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME, LANZAMIENTO VERTICALHACIA ARRIBA Y CAÍDA LIBRE Movimiento Rectilíneo Uniforme Ecuaciones del MRUCaracterísticas y Principios El espacio recorrido es igual que el desplazamiento. En tiempos iguales se recorren distancias iguales. La rapidez o celeridad es siempre constante y coincide con el módulo de la velocidad. La velocidad media coincide con la velocidad instantánea No hay aceleración Es aquel con velocidad constante y cuya trayectoria es una línea recta. Velocidad: v=v0=cte v es la velocidad. v0 es la velocidad inicial. Posición: x=x0+v⋅t x0 es la posición inicial. v es la velocidad que tiene el cuerpo a lo largo del movimiento. t es el intervalo de tiempo durante el cual se mueve el cuerpo. Aceleración: a = 0 La posición para cualquier tiempo está dada por: e = e0 + vt
- 3. Lanzamiento vertical En el lanzamiento vertical un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba o hacia abajo desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. Podemos distinguir dos casos según el sistema de referencia considerado: Lanzamos el cuerpo hacia arriba y por tanto velocidad inicial positiva (v0>0). En este caso las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba son: Lanzamos el cuerpo hacia abajo y por tanto velocidad inicial negativa (v0<0). En este caso las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia abajo son: y=H+v0t−12gt2 v=v0−g⋅t a=−g y=H−v0t−12gt2 v=−v0−g⋅t a=−g Donde: y: La posición final del cuerpo. Su unidad es el metro(m) v, v0: La velocidad final e inicial del cuerpo respectivamente. Su unidad es el metro (m/s) a: La aceleración del cuerpo durante el movimiento. Su unidad es el metro por segundo al cuadrado (m/s2). t: Intervalode tiempo durante el cual se produce el movimiento. Su unidad es el segundo (s) H: La altura desde la que se lanza el cuerpo. se mide en metros. g: El valor de la aceleración de la gravedad que, en la superficie terrestre puede considerarse igual a 9.8 m/s2
- 4. Movimiento caída libre La aceleración coincide con el valor de la gravedad. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.) y=H−12gt2 v=−g ⋅ t a=−g En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se considera constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra g y su valor es de 9'8m/s2 En el que se deja caer un cuerpo verticalmente desde cierta altura y no encuentra resistencia alguna en su camino. y : La posición final del cuerpo. Su unidad es el metro (m) v : La velocidad final del cuerpo. Su unidad es el metro (m/s) a : La aceleración del cuerpo durante el movimiento. Su unidad (m/s2). t : Intervalode tiempo durante el cual se produce el movimiento. Su unidad es el segundo (s) H: La altura desde la que se deja caer el cuerpo. Se mide en metros. g : El valor de la aceleración de la gravedad Las ecuaciones de la caída libre son
- 5. CAMPO GRAVITACIONAL Campo Gravitacional El cuerpo genera un campo gravitatorio a su alrededor Si introducimos otro cuerpo, este recibe una fuerza gravitatoria. Es el campo gravitatorio el responsable de dicha fuerza de atracción, actuando de "mediador" entre los cuerpos Perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo rodea por el hecho de tener materia. Los campos gravitatorios permiten explicar la acción a distancia de la gravedad de la siguiente manera: Los campos gravitatorios vienen determinados en cada posición por el valor de: La intensidad de campo gravitatorio El potencial gravitatorio Magnitudes La intensidad de campo gravitatorio en cada punto ofrece una visión dinámica de la interacción gravitatoria Ofrece una visión desde un punto de vista energético. Esto es debido a que al introducir en un campo gravitatorio una masa testigo, esta, dependiendo de su posición Sufrirá la acción de una fuerza gravitatoria (visión dinámica) Adquirirá una energía potencial (visión energética)
- 6. COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS EN EL PLANO Composición de movimientos en el plano Al observar cómo se mueven la mayoría de los cuerpos, Se ha descubierto que, por lo general, se mueven en varias dimensiones: realizan giros, elevaciones, etc. Composición de movimientos rectilíneos Movimientos en varias dimensiones Composición de movimientos circulares Lanzamiento Horizontal Movimiento Parabólico Magnitudes Angulares Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.) Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A.)
- 7. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DE UN CUERPO EN EL CAMPO GRAVITACIONAL TERRESTRE, LANZADO CON UN ÁNGULO DE LANZAMIENTO DIFERENTE DE CERO Movimiento de un cuerpo en el campo gravitacional terrestre Se trata de un movimiento parabólico. El movimiento parabólico es una composición de dos movimientos: - Movimiento rectilíneo uniforme en el eje x - Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el eje y El vector velocidad inicial se puede escribir como: v→0=v0x⋅i→+v0y⋅j→=v0⋅cos(α)⋅i→+v0⋅sin(α)⋅j α es justamente el ángulo pedido La ecuación de posición en el movimiento parabólico viene dada por la expresión: r→(t)=(v0x⋅t)⋅i→+(v0y⋅t−12⋅g⋅t2)⋅j→=(v0⋅cos(α)⋅t)⋅i→+(v0⋅sin(α)⋅t−12⋅g⋅t2)⋅j→ El vector velocidad viene dado por la expresión v→(t)=v0x⋅i→+(v0y−g⋅t)⋅j→=v0⋅cos(α)⋅i→+(v0⋅sin(α)−g⋅t)⋅j→
- 8. TIEMPO DE ASCENSO, TIEMPO DE MOVIMIENTO, ALCANCE Y ALTURA MÁXIMA ALCANCE Y ALTURA MÁXIMA Posición (m) o Eje horizontal x=vx⋅t=v0⋅cos(α)⋅t o Eje vertical y=H+v0y⋅t−12⋅g⋅t2=H+v0⋅sin (α) ⋅t−12⋅g⋅t2 Velocidad (m/s) o Eje horizontal vx=v0x=v0⋅cos(α) o Eje vertical vy=v0y−g⋅t=v0⋅sin(α)−g⋅t Aceleración (m/s2) o Eje horizontal ax=0 o Eje vertical ay=−g Se trata de la distancia máxima en horizontal desde el punto de inicio del movimiento al punto en el que el cuerpo impacta el suelo. Magnitudes cinemáticas en el movimiento parabólico o tiro oblicuo: Altura máxima Este valor se alcanza cuando la velocidad en el eje y, vy, vale 0. A partir de la ecuación de velocidad en el eje vertical, e imponiendo vy = 0, obtenemos el tiempo que tarda el cuerpo en llegar a dicha altura. A partir de ese tiempo, y de las ecuaciones de posición, se puede calcular la distancia al origen en el eje x y en el eje y. Tiempo de vuelo Se calcula igualando a 0 la componente vertical de la posición. Es decir, el tiempo de vuelo es aquel para el cual la altura es 0 (se llega al suelo). Alcance