Laboratorio final3
- 1. CUESTIONARIO 1. - Hacer un diagrama del circuito usado, indicando las mediciones en la carga hechas en el paso b): El circuito utilizado en la experiencia fue el siguiente: En las mediciones: I RL = 0.12 A VRl = 2.43 v 2. - Con las mediciones de los puntos c), d), e) y f) armar el circuito Thevenin y Norton equivalentes y verificar la tensión y corriente en la carga. Explicar los errores que se puedan tener. En las mediciones con el multímetro, obtenemos: Vth* = 3.57 V y In* = 0.47 A A continuación; colocamos la carga y calculamos los valores de tensiones y corrientes en ella utilizando el circuito Thevenin: R5 20 RESISTENCIA = 20 ohmios R2 18.4 R3 10.1 DATOS TOMADOS CON LOS INSTRUMENTO R1 9.5 R4 17.7 V1 10 V CORRIENTE= 0.12 A CARGA VOLTAJE = 2.43 V 0
- 2. Experimentalmente: Rth = 10/1.3 =7.692 Ω ⇒ VL = 2.43 v Magnitud Valor por medición directa Valor mediante Thevenin Error relativo VRL (V) 2.43 2.578 6.0% IRL (A) 0.12 0.129 7.5% A continuación; colocamos la carga y calculamos los valores de tensiones y corrientes en ella utilizando el circuito Norton: Experimentalmente: R th = 7.692 Ω ,Rtotal=27.692 Ω ⇒ IL = 0.13A Hallamos los errores para dicho valor de carga RL: Magnitud Valor por medición directa Valor mediante Norton Error relativo VRL (V) 2.43 2.578 6.0% IRL (A) 0.12 0.129 7.5% Los circuitos equivalentes de Thevenin y Norton utilizados han sido calculados experimentalmente, es decir los valores de tensión y corriente medidos con instrumentos reales (en este caso multímetro), de los cuales sabemos sus limitaciones e imprecisiones. Asimismo tenemos considerar la inexactitud de un valor fijo de la fuente de tensión aplicado a los bornes de entrada, puesto que es una fuente real que a su vez fue alimenta de una toma de corriente alterna. También tenemos que tomar en cuenta las conexiones que se dan entre las resistencias, como sabemos dichas conexiones no son perfectas.
- 3. 3. Investigar sobre las limitaciones para aplicar los teoremas de Thévenin y Norton en circuitos eléctricos El teorema de Thévenin, así como el teorema de Norton presenta ciertas limitaciones en el análisis de las redes eléctricas. LIMITACIONES Estos teoremas solo toman en cuenta el análisis en un par de terminales de la red, sin importar lo que ocurre en su interior. Es decir, si tenemos una fuente de alimentación y nos interesa saber como se comporta ante diversas cargas pero solo en los terminales de la fuente y no en el interior; para observar lo que ocurre en el interior de la red no será conveniente el uso de varias transformaciones de Thévenin, pudiendo haber otros métodos muchos mas eficaces en estos casos (T.superposicion, Corriente de mallas; Potenciales de nodo, etc.…) Otra limitación de este teorema es que en el análisis de una red muy compleja (con fuente ideales de tensión y de corriente, fuentes dependientes, fuentes independientes, resistencias, capacitores, bobinas) y solo para hallar el comportamiento en un par de terminales tendremos que hacer la resolución de 2 circuitos quizás complejos, uno en circuito abierto en sus terminales para hallar el voltaje de Thévenin, y otro en cortocircuito en sus terminales para hallar la corriente de Norton, habiendo posibilidad de error al resolver. En las redes lineales con fuentes independientes. Ejemplo, si tenemos una red con variedad de subredes (mallas) y queremos hallar la corriente por una rama hay si se complica el uso de estos teoremas, lo más apropiado seria aprovechar la simetría y la linealidad de la red (puras resistencias). 4. Con los datos de las resistencias medidas, hallar las incógnitas de RL en forma directa. Hallar teóricamente el circuito Thévenin y Norton, verificar los teoremas propuestos; explicar las posibles causas de error. Cálculo del voltaje en RL y la corriente en RL en forma teórica: Resolviendo el circuito por el teorema de mallas obtenemos el siguiente sistema
- 4. (9,5+18,4) i1 + (-18,4) i2+ (0) i3 = 10 (-18.4) i1 + (10,1+17,7+18,4) i2+ (-17,3) i3 = 0 (0) i1 + (-17,7) i2+ (20+17,7) i3 = 0 i1=0,53A i2=0,26A i3=0,12ª VRL=2,4v IRL =0,12A Cálculo del Voltaje Thévenin (Voltaje a circuito abierto): Utilizando el teorema de las mallas: (9,5+18,4) i1 + (-18,4) i2 = 10 i1=0,49A (-18,4) i1 +(10,1+17,7+18,4) i2 = 0 i2=0,19A Eab = 0,19x17, 7 = 3,36v Cálculo de la corriente de Norton (Corriente en el cortocircuito): Resolviendo con el teorema de las mallas
- 5. (9,5+18,4) i1 + (-18,4) i2 = 10 i1=0,62A (-18,4) i1 + (18,4+10,1) i2 = 0 i2=0,4ª Iab=0,4ª Ω=== 4,8 4,0 36,3 Re Iab Eab q Ω= + + × × + × = 5,8 7,171,10 9,27 4,185,9 7,171,10 9,27 4,185,9 Rab ESQUEMA USANDO EL EQUIVALENTE THEVENIN ESQUEMA USANDO EL EQUIVALENTE NORTON
- 6. Los errores que se pudieron obtener se debieron al uso de algunos aparatos usados en esta experiencia, tales como el multimetro, el voltímetro, fuente de voltaje. Pudiéndose haberse obtenido errores en la medición de la corriente para el caso de Req (esta medición se realizo de manera visual y aproximada), así como también debido a las aproximaciones hechas mediante el voltímetro. Otra posible causa de un error fue en el manejo de la fuente, ya que esta no siempre indicaba el mismo voltaje (ligeras variaciones), esto se comprobó al medir dicha tensión mediante el voltímetro digital. 5. Busque algunas aplicaciones del teorema de los teoremas usados y explicar las ventajas que ofrece 1.- MAXIMA POTENCIA DE TRANSFERENCIA.
- 7. Con el teorema de thevenin podemos conocer la conocer de una forma sencilla de como podemos colocar una carga para que esta libere su máxima de potencia; esto de hacer analizando la parte donde queremos colocar la carga, debemos hallar el thevenin equivalente de todo el circuito y también la resistencia equivalente del circuito, para obtener la máxima potencia debemos colocar una carga que es igual a la carga de la resistencia de thevenin hallada. Esto es similar en las grandes industrias, si queremos brindar una máxima potencia a un sector debemos hallar el equivalente de toda la red eléctrica y relazar una carga igual a la carga obtenida del equivalente La aplicación de thevenin facilita la trasferencia de potencia en grades centrales hidroeléctricas. 2. APLICACIONES A CIRCUITOS CON CORRIENTE ALTENA (SEÑALES SENOIDALES) Si queremos conocer las corrientes y voltaje de un elemento en un circuito con corriente alterna el empleo del teorema de thevenin nos ayuda mucho. Como sabemos la mayoría de circuitos presentan elementos que almacenar energía (capacitares y condensadores) el empleo del thevenin es muy importante por que podemos reducir todo el circuito en un equivalente (tensión equivalente y impudencia equivalente ), con este nos olvidamos de analizar los elementos individuales de cada circuito, y nos facilita el analisis de las corrientes senoridales (angulos de desfasares, amplitudes, etc). 6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
- 8. A) Influye en las medidas la variación de las resistencias con el calor, notando en el experimento que al inicio marcaban determinado valor y al final variaban ligeramente, lo cual se explicaba por el calentamiento. B) La variación de la fuente de alimentación, como en los experimentos anteriores, no fue sorpresa que se presentara, lo cual además de provocar errores de medición, obstaculiza el desarrollo normal del experimento, al tener que hacer una regulación manual del voltaje, haciendo variar el potenciómetro usado como divisor de tensión, teniendo en cuenta que nuestro potenciómetro presentaba algunas fallas; también estar conectando y desconectando cables para hallar la lectura de sus corrientes y voltajes provoca fallas en las condiciones iniciales del circuito. C) Observando los cuadros comparativos, podemos notar que el error para las mediciones de corriente y resistencia son mucho mayores que al de la tensión, esto se debe a que las mediciones de corriente y resistencia fueron hechas utilizando multímetros analógicos, influenciando en el error al momento de la lectura. D) La inserción de elementos analógicos influye también en la lectura de los datos debido a que ellos presenta una resistencia interna aunque se dice que estas son mínimas o máximas y son despreciable, estas también influyen en la lectura. A esto se le llama error por inserción de instrumentos Bibliografía http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctrico http://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070820095710AAItPsz http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_m%C3%A1xima_potencia