Las torres de Hanoi
- 1. Republica Bolivariana de Venezuela I.U.P “Santiago Mariño” Extensión Maturín Ing. de sistemas Bachiller: Miguel Gil TORRES DE HANOI
- 2. Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. El objetivo de este juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo ciertas reglas. Unas de las soluciones es mediante el método divide y vencerás el cual está basado en la resolución recursiva de un problema dividiéndolo en dos o más sub-problemas de igual tipo o similar.
- 3. Es un juego lógico matemático, que consiste en la apilación de 2, 3, 4, 5, o más discos en una de las tres estacas que se ubican de manera vertical sobre un tablero. El objetivo del juego consiste en trasladar los discos de la primera a la tercera estaca, teniendo en cuenta una serie de reglas. Las Torres de Hanói también son llamadas "Las torres de Brahma" o "El problema del fin del mundo".
- 4. En el año de 1883, Édouard Lucas d'Amiens profesor francés, publicó este juego basado en una leyenda en la que unos monjes del templo de una antigua ciudad tienen que mover una torre de 64 discos sagrados de un sitio a otro. Pero los discos son frágiles, así que solo uno de ellos puede moverse a la vez. Ningún disco puede colocarse encima de otro mas pequeño. Y únicamente existe otro lugar en el templo (además del sitio original y el destino) lo suficientemente sagrado para que una torre de discos pueda ponerse ahí. Antes de que los monjes realicen el último movimiento para completar la torre en su nuevo lugar, el templo se reducirá a cenizas y el mundo se acabará.
- 5. Consiste es mover todos los discos de la torre de la izquierda a la torre de la derecha. La torre de en medio es para almacenamiento temporal. El juego consta de 3 simples reglas las cuales son: • Sólo se puede mover un disco cada vez. • Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo. • Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla. Existen diversas formas de realizar la solución final, todas ellas siguiendo estrategias diversas.
- 6. La fórmula para encontrar el número de movimientos necesarios para transferir n discos del poste A al poste C es: 2n - 1.
- 7. La técnica divide y vencerás consiste en descomponer el problema en un conjunto de sub-problemas más pequeños. Después se resuelven estos sub-problemas y se combinan las soluciones para obtener la solución para el problema original. Esta técnica es la base de los algoritmos eficientes para casi cualquier tipo de problema como, por ejemplo, algoritmos de ordenamiento (quicksort, mergesort, entre muchos otros), multiplicar números grandes (Karatsuba), análisis sintácticos (análisis sintáctico top- down) y la transformada discreta de Fourier. Este método se puede aplicar al juego las torres de Hanói ya que para solucionar este juego es necesario dividir los discos en sub-problemas como anuncia el método divide y vencerás