Leidy gonzalez 74
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El documento explica el triángulo de Pascal, el cual permite resolver expresiones de la forma (a + b)n. Muestra cómo desarrollar (a + b)4 y obtener a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4. También indica que los exponentes de a y b siguen un patrón determinado y la suma de los exponentes en cada término es n.
Leidy gonzalez 74
- 1. TRIANGULO DE PASCAL El triangulo de pascal es un arreglo de números por medio de la cual se puede resolver expresiones de la forma (a + b)n Donde n es un entero positivo. Se pueden analizar algunas características de (a + b)4 a partir de la expresión (a + b)4 (a + b) 4 = (a + b) (a + b) 3 = (a + b) (a3 + 3a2 +3ab2+b3) =a (a3+3ab2+b3) + b (a3+3ab2b +3 ab2+b3) =a4+3a3b+3a2b2 +ab3+ab+3a2b2+3ab+b4 =a44a3b+6a2b2+4ab3+b4 Por tanto, (a + b) 4=a4+4ª 3b+6ª2 b2+4ab3+b4 El desarrollo obtenido sigue un patrón determinado. Por ejemplo, en la expresión los exponentes de a disminuyen de 1 en 1 a partir del primer término en el que el exponente es 4.los exponentes de b aumentan de 1 en 1 a partir del segundo término en el que el exponente es 1 también la suma de los exponentes en todos los términos es 4 es decir, que todos los monomios en el desarrollo de (a+ b)4 son de grado 4. Se puede generalizar el comportamiento de los coeficientes a partir de las siguientes Igualdades. (a + b) 0= 1 (a + b) 1= a+b (a + b) 2= a2 +2ab +b2 (a + b) 3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b) 4= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4