Leyes del algebra proposicional
- 1. Leyes del Algebra Proposicional Alumno: Esteban Leonardo Cortez C.I: 24507541
- 2. Proposiciones Una proposición (o enunciado) es una oración con un valor referencial, de la misma se puede verificar su veracidad o falsedad. Una preposición puede ser falsa o verdadera, pero no las dos cosas a la vez. Existen preposiciones simples y preposiciones compuestas. Se denotan con letras minúsculas p, r, q.
- 3. Proposiciones simples Son aquellas que no usan conectivos lógicos. Las proposiciones simples pueden tener el valor de verdad (1) o falso (0). Ejemplos: El cielo es azul (1). Messi es beisbolista (0).
- 4. Proposiciones compuestas Es la unión de dos o mas preposiciones por medio de conectivos lógicos. Ejemplo: p: 3 es un numero primo q: 3 es un numero impar p^q: 3 es un numero primo y 3 es un numero impar.
- 5. Conectivos Lógicos Conectivo Significado ^ ¬ y v o no Si… entonces Si y solo si
- 6. Leyes algebraicas Nombre Conjunción Disyunción Idempotencia Asociativa Conmutativa Distributiva Identidad Complemento De Morgan p^p ≡ p (p^q)^r ≡ p^(q^r) p^q ≡ q^p p^(q˅r) ≡ (p^q)˅(p^r) p^1 ≡ p ; p^0 ≡ 0 p^¬p ≡ 0 ; ¬(¬p) ≡ p ¬(p^q) ≡ ¬p˅¬q p˅p ≡ p (p˅q)˅r ≡ p˅(q˅r) p˅q ≡ q˅p p˅(q^r) ≡ (p˅q)^(p˅r) p˅0 ≡ p ; p˅1 ≡ 1 p˅¬p ≡ 0 ; ¬1 ≡ 0 o ¬0 ≡ 1 ¬(p˅q) ≡ ¬p^¬q
- 7. Otras Equivalencias Notables: 1. p q ¬p˅q (Ley del condicional) 2. p q (p q)^(q p) (Ley del bicondicional) 3. p˅q (p^¬q)˅(q^¬p) (Ley de disyunción exclusiva) 4. p q ¬q ¬p (Ley del contrarrecíproco) 5. p^q ¬(¬p˅¬q) 6. ((p˅q) r) (p r)^(q r) (Ley de demostración por casos) 7. (p q) (p^¬q 0) (Ley de reducción al absurdo)