Libro Juega y aprende Matemáticas.pdf

IRMA FUENLABRADA
DAVID BLOCK
HUGO BALBUENA
ALICIA CARVAJAL
(~
ACTIVIDADES PARA DIVERTIRSE
Y TRABAJAR EN EL AULA
•
CUADERNOS DE AULA

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DÉCADA DE LA ALf.UmZACIÓN
Juega y aprende matematicas
fue elaborado por el Departamento de lnve~igaciones Educativas
del Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados
del Instituto Politécnico Nacional.
Juega y aprende matematicas
forma parte de los materiales de los Programas Emergentes de Actualización del Maestro
y de Reformulación de Contenidos y Materiales Educativos.
Sistema de clasificación Melvin Dewey D.G.B.
1
510
F 83 Juega y aprende matemáticas : obra
colectiva / lrma Fuenlabrada ... ( et al. ).
··México: SEP. Libros del Rincón, 1991.
96 P.
• 1 ISBN 968·29-3362-5
1. Matemáticas. 2. Juegos y pasatiempos.
Segunda Edición: 1992
Producción: Secretaria de Educación Pública
Argentina 28, México, D.F.
D.R. © 1991 de la primera edición por Consejo Nacional
de Fomento Educativo.
D.R. © 1992 de la presente edición por la Secretaria
de Educación Pública.
ISBN: 968·29·3362·5
Impreso y hecho en México
Edición y diseño gráfico:
Pablo Rulfo, Alejandro Echeverría
Fotografías de:
Mariana Yampolsky, Alicia Ahumada y Pedro Hiriart

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PRESENTACIÓN )O e e e e e e e e o oo••••••o• 5
QUÉ ES Y CÓMO USAR JUEGA Y APRENDE MATEMÁTICAS ~e e O e ••• oe •• 6
ROMPECABEZAS
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ALVERDE oeeeeeeoeeeeeeeeeeeeeeeeeeoe •• • 15
EL CAJERO
•••••••••••c••••••••••••••••••••••••••Q 19
GUERRA DE CARTAS 'e e e e e e e e e e e e e e O O e e e e e O e e e e O e e e e e e OC 27
DILO CON UNA CUENTA e e e e e e e e e e e e e e e e e e · e e e e e e e O e e e e C 31
¿QUIÉN ADIVINA EL NÚMERO? U.e e e e e O O O e e e e O e O e e e e. O e e e e O e e C 37
•
LA PULGA Y LAS TRAMPAS e e e e e e e O e e e e O e e e e e e O e e e e e O e O·- e e C 43
ATÍNALE leeeo•eeoeeeeoeeeoeeeeoeoeeooee•eeeoeeeeoc 47
BASTA NUMÉRICO ) e e e e e e e O e O e e O e e e O e e. e e e e e e O O e O e O O e e C 53
CARRERA A 20 'e O O e e e e O O e e O e e e O O e e e O O e e e O e e e e e e O e e O e C 57
CUADRADOS MÁGICOS O e e O e O e O e e O e e e O e e e e e e e e e O e O e e e O e e C 61
PALITOS Y FIGURAS ) O e e O e e e e e e e e e e O O O e e e O e e e O e e e e(; e e e OC 67
DEL CERO AL UNO >e e e O O e O e e e e e O e O e O O e e e. O e e e eeec;;eoc 73
¿CUÁNTO MIDE? 1. O O e. e O e. e e e.O O e • ••o e o 77
¿QUIÉN SE ACERCÓ MÁS? e e O e e e.O O O e e e O e e e e e O O e e O O O O e e. O OC 83
LA LOTERÍA GEOMÉTRICA
••••••••••••••••••••••••••••••• 87

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Los juegos forman parte de la vida cotidiana de todas las personas, en todas las culturas. En el caso de
los niños, los juegos son un componente fundamental de su vida real.
Un buen juego permite que se pueda jugar con pocos conocimientos pero, para empezar a ganar
de manera sistemática, exige que se construyan estrategias que implican mayores conocimientos.
Al jugar, quien participa en el juego sabe si ganó o perdió, no necesita que otra persona se lo diga.
Más aún, en muchos juegos el jugador puede saber, al terminar de jugar, por qué perdió o por qué ganó,
qué jugadas fueron malas o fueron buenas. Esto es lo que le permite al jugador jugar cada vez mejor,
construir poco a poco mejores estrategias para alcanzar la meta, es decir, le permite ir aprendiendo.
Por lo anterior, el jugador, frente al juego tiende a ser autónomo. No aplica instrucciones dictadas
por otro sino que construye sus propias estrategias por sí mismo y en la interacción con sus
compañeros. Cada jugador se involucra con entusiasmo, sus aprendizajes son experiencias gozosas.
Sin embargo, no todos los juegos son interesantes desde el punto de vista de las matemáticas que
se aprenden, ni todas las actividades que sirven para aprender matemáticas son realmente juegos. El
reto es entonces descubrir o construir actividades que sean realmente juegos para los niños y que, a la
vez, propicien aprendizajes interesantes de matemáticas.
La presente colección de juegos intenta responder a ese reto y ser un aporte a los maestros en
esa dirección.
Algunos de los juegos que se presentan constituyen adaptaciones de juegos que fueron publicados
con anterioridad. En particular La pulga y las trampas apareció en Revista Grand N IREM, Grenoble, en
1983; Carrera a veinte apareció en un documento mimeografiado en 1980; Qui dirá vingt? de Guy
Brousseau y una de las variantes del juego ¿Quién adivina el número? fue escrita por lrma Sáiz y Dilma
Fregona en Cuadernos de Educación del DIE-CINVESTAV-IPN en 1984.
Los autores
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Este libro contiene una colección de dieciseis juegos de matemáticas, once sobre contenidos de
aritmética y cinco sobre contenidos de geometría que el maestro puede trabajar con sus alumnos.
Con estos juegos los alumnos amplían sus conocimientos matemáticos y desarrollan ciertas
capacidades y habilidades básicas como son, por ejemplo: construir estrategias, expresar y argumentar
sus ideas, realizar cuentas mentalmente para calcular resultados aproximados y conocer, identificar y
clasificar figuras geométricas.
La mayor parte de los juegos que se presentan están diseñados para que puedan realizarlos los
alumnos de primero a sexto grados de primaria. Abajo del nombre de cada juego se indica para qué
'
grados es más apropiado.
Cada juego tiene cuatro versiones o maneras diferentes de hacerlo y cada versión presenta un
mayor grado de dificultad que la anterior. Los alumnos empiezan con la primera versión de cada juego y
la realizan tantas veces como sea necesario, hasta que la dominen. Entonces pueden pasar a la
siguiente versión. Es probable que en algunos juegos los alumnos más pequeños sólo jueguen a la
primera o segunda versiones, mientras que los mayores pasen más rápidamente a la tercera o cuarta
versiones.
Para algunos de los juegos se utilizan materiales que son de bajo costo y muy fáciles de hacer. En
cada juego se especifica el material que se necesita y la manera de hacerlo. Si el maestro no cuenta
con el material ya elaborado, puede hacerlo él mismo o pedir a sus alumnos que participen en su
elaboración.
Todos los juegos se pueden realizar independientemente del tema que se esté trabajando en
clase, aunque también el maestro puede escoger determinados juegos para complementar un tema o
para introducirlo.
Los juegos pueden ser una buena solución para resolver los numerosos casos en los que unos
alumnos terminan una actividad antes que otros, en los casos en los que el maestro necesita
trabajar sólo con una parte del grupo, o bien cuando el maestro tiene que atender algún asunto
administrativo.
c.

Es recomendable que, cuando los niños realicen por primera vez un juego, el maestro participe
para que los alumnos se familiaricen con el juego. Después los alumnos pueden jugar solos.
Antes de comenzar cada juego, es importante que el maestro lo lea completo y, con especial
atención, los recuadros grises que aparecen al inicio y al final. En el recuadro del inicio se explica para
qué sirve el juego y cuáles son los contenidos matemáticos con los que está relacionado. En el recuadro
del final, que aparece sólo en algunos juegos, se dan diversas sugerencias al maestro acerca de cómo
sacar un mayor provecho del juego. A veces se sugieren actividades que conviene que el maestro
plantee antes de i[liciar el juego o bien después de que los alumnos hayan jugado. En algunos juegos se
da información acerca de cómo el maestro puede apoyar a los alumnos en su proceso de construir
mejores estrategias para ganar. Finalmente, en algunos otros juegos se explica al maestro cómo puede
crear variantes del juego para que los niños sigan jugando.
Cuando el maestro organiza los juegos con los alumnos:
• Les dice el nombre del juego y les explica de qué se trata.
• Les explica las reglas del juego, les dice cuáles son las cosas que sí se pueden hacer durante el
juego y las cosas que no se valen.
• Les da un ejemplo para asegurarse de que los niños han entendido el juego.
• Deja que los niños descubran por sí solos, poco a poco, la forma de ganar. Esto es lo que les
permitirá ir aprendiendo a construir estrategias y a entender los contenidos relacionados con el
juego.
• Evita corregir las jugadas malas de sus alumnos, excepto cuando no se respetan las reglas del
juego. Esto permitirá que los alumnos descubran poco a poco por qué sus jugadas son malas y
cómo mejorarlas.
Se puede jugar todas las veces que sea posible. El maestro debe tener en cuenta que la
realización de estos juegos no se reduce a un simple entretenimiento o relajamiento pues cada vez que
juegan, los alumnos aprenden algo nuevo sobre matemáticas.
Invitamos a los maestros a inventar e intercambiar nuevos juegos de matemáticas.
..

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El conocimiento geométrico va más allá de conocer los nombres de figuras
dibujadas en un libro o dibujadas en el pizarrón. Es necesario que los niños
tengan además la oportunidad de buscar formas iguales, comparar sus
tamaños, girarlas y voltearlas para hacerlas coincidir tomando en cuenta
sus ángulos y sus lados. Estas actividades desarrollan su percepción
geométrica y los ayudan a comprender después qué es el perímetro y el
área de las figuras.
En este juego, los niños desarrollan su percepción geométrica al
manipular figuras como el cuadrado, triángulo, rectángulo, romboide y el
trapecio, en un intento por distribuirlas en un espacio determinad2'Jpara
formar un rompecabezas.
Prilnera versión
En esta versión los niños arman rompecabezas.
Material
• Un rompecabezas, como el que se muestra, para cada pareja.
Se necesitan 1O rompecabezas distintos. Se utilizan dos dibujos iguales de
cada rompecabezas: uno recortado y otro no. El dibujo que se recorta se
usa como rompecabezas desarmado y el que no se recorta se utiliza como
modelo.
Si cuenta con el material, agrupe los rompecabezas por pares: el modelo y
el rompecabezas desarmado.
En caso contrario elabore los rompecabezas en hojas de cartoncillo tamaño
carta: 1Ofiguras sin recortar y las mismas 1Ofiguras recortadas. Conviene
que los cortes sean a veces regulares y a veces irregulares, como los que
se muestran.
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Dibuje un cuadrado de 12 centímetros
de lado ymarque los puntos medios
de cada lado
Trace con lápiz suavemente las
siguientes líneas
Remarque las siguientes líneas
17cm
1. El maestro organiza a los niños en parejas.
2. Entrega a cada pareja un rompecabezas desarmado y su modelo.
3. Pide a los niños que armen el rompecabezas para formar la figura del modelo.
4. Cuando todas las parejas terminan de armar su rompecabezas, lo desarman y lo
intercambian con otra pareja para continuar el juego.
5. Cuando los niños arman fácilmente los rompecabezas viendo el modelo, el
maestro les pide que los armen sin ver el modelo.
Segunda versión
17cm
Esta versión consta de dos partes. En la primera parte los niños dibujan y arman
rompecabezas con dos piezas del tangram. En la segunda parte arman
rompecabezas con todas las piezas del tangram, usando un modelo en el que está
indicada la ubicación de todas las piezas.
Material
e j Varias hojas blancas para cada pareja.
•1Un tangram para cada pareja.
El tangram es un rompecabezas que se forma con siete figuras
geométricas: cinco triángulos, un cuadrado y un romboide.
Si cuenta con material, seleccione un tangram para cada pareja. ~<-------~
En caso contrario, puede elaborarlo en cartoncillo, tal y como se muestra en el
recuadro de la izquierda.
Después borre las líneas punteadas que quedaron y recorte las siete piezas
siguiendo las líneas remarcadas.
Por cada diez niños, 5 modelos del tangram.
Si el maestro no tiene los modelos, los dibuja en cartoncillo tamaño carta
tomando en cuenta las medidas y los trazos que se indican.
Modelos del fongrom
8.5cm
25.5cm 17cm 12cm
...
n
3

~
~
Primera parte
2. Entrega a cada pareja un tangram y hojas blancas.
3. Uno de los niños de cada pareja se voltea para que no vea lo que hace su
compañero.
4. El otro niño de la pareja toma dos piezas cualesquiera del tangram y las junta
para formar una figura.
5. Sobre una hoja blanca marca el contorno de esa figura.
6. Enseña la figura al niño que se volteó. El niño que se volteó debe decir cuáles
piezas usó su compañero para formar la figura. Si adivina, gana un punto, si no,
se anota un punto el compañero que hizo el contorno de la figura.
7. Para continuar el juego el niño que se volteó es quien hace la figura.
•
8. El juego termina cuando cada niño haya dibujado 1Ocontornos.
9. Gana el niño que haya acumulado más puntos.
Segunda parte
Ahora juegan con todas las piezas del tangram para formar cinco figuras diferentes:
un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un romboide y un trapecio.
1. El maestro organiza al grupo en parejas y entrega a cada una un tangram y uno
de los cinco modelos del tangram que aparecen en la página anterior.
2. Cada pareja trata de colocar dentro del modelo todas las piezas del tangram.
Cuando lo logran, intercambian su modelo con el de otra pareja.
3. Cuando los niños logran formar los cinco modelos, se termina el juego.
ca
Figura formada con dos piezas
Contorno de la figura
' ' ' ' ' ' ' ' '
Otras figuras
formadas con dos piezas

B.Scm
f1'J ~
2S.Scm
/A/
17cm
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17cm
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12cm
17cm
Modelos del tangram
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Ejemplos de cuadrados y rectángulos
~
Tercera versión
Esta versión consta de dos partes. En la primera parte los niños forman diferentes
cuadrados y rectángulos con las piezas del tangram. En la segunda parte arman
rompecabezas con todas las .piezas del tangram, usan un modelo en el que está
indicada la ubicación de algunas piezas.
Material
Un tangram para cada pareja.
• Por cada diez niños, 5 modelos del tangram como los que se muestran a la
izquierda Si el maestro no tiene los modelos, los dibuja en cartoncillo tamaño
carta, tomando en cuenta las medidas y los trazos que se indican.
Primera parte
1. El maestro organiza a los niños en parejas y entrega a cada una el tangram y la
hoja blanca.
2. Pide a cada pareja que traten de hacer con piezas del tangram la mayor cantidad
posible de cuadrados o rectángulos que se formen de modo diferente. Después
de formar cada cuadrado o rectángulo, lo dibujan en una hoja, marcando las
piezas que usaron. A la izquierda se muestran algunos ejemplos.
3. Gana la pareja que logre hacer más cuadrados o rectángulos que se formen de
diferentes maneras.
Segunda parte
Ahora juegan con todas las piezas del tangram para formar cinco figuras diferentes:
un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un romboide y un trapecio.
1. El maestro organiza al grupo en parejas y entrega a cada una un tangram y uno
de los cinco modelos del tangram.
2. Cada pareja trata de colocar dentro del modelo todas las piezas del tangram.
Cuando lo logran, intercambian su modelo con el de otra pareja.
3. Cuando los niños puedan formar los cinco modelos, se termina el juego.
CD

Cuarta versión
En esta versión los niños forman con todas las piezas del tangram los cinco
modelos diferentes, en esta ocasión los modelos no tienen ningún señalamiento
sobre la ubicación de las piezas del tangram.
Material
~ Un tangram para cada pareja.
• - Para todo el grupo 5 modelos del tangram.
1. Organiza al grupo en parejas y entrega a cada una un tangram.
2. Cada pareja elige un modelo y trata de colocar dentro de él todas las piezas del
tangram. Cuando lo logran eligen otro modelo.
3. Cuando los niños puedan formar los cinco modelos sin dificultad, el maestro les
propone que los vuelvan a formar sin usar los modelos.
4. El maestro puede proponer otra actividad que consiste en transformar un modelo
en otro moviendo sólo una figura.
Por ejemplo, si se tiene construido el modelo del triángulo ¿qué figura hay que
mover y hacia dónde, para transformar el triángulo en rectángulo? Con preguntas
como éstas el maestro puede propiciar que sus alumnos se den a la tarea de
transformar el rectángulo en romboide, el rectángulo en triángulo, etcétera. De
hecho todos los modelos se pueden transformar en otros moviendo sólo una figura.
CD
D
12cm.
17cm.
17an.
8.Scm.
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7
/f-- ~
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-
1
25.Scm.
{=~
17cm.

1
Calcular mentalmente para dar un resultado aproximado es una actividad
que se usa con frecuencia en la vida diaria. Además permite saber si el
resultado calculado por medio de una cuenta es correcto o no.
En este juego al sumar o restar cantidades a un número conocido
para obtener un resultado aproximado, los niños desarrollan su
capacidad para calcular mentalmente resultados.
Primera versión
~
En esta versión y en las siguientes, se utilizan tarjetas que de un lado indican
un color y una tira de cartoncillo con números dividida en franjas iluminadas,
con los mismos colores que los indicados en las tarjetas.
Un niño pone un objeto sobre un número de la tira. Toma una tarjeta y al
voltearla calcula cuánto debe sumar o restar para que su objeto llegue al color
que la tarjeta indica.
Material
Una bolsa con unas 30 piedritas, para cada equipo.
Una tira de cartoncillo, como la que se muestra, de 8 centímetros de ancho
por 60 centímetros de largo, con divisiones cada 5 centímetros, para cada
equipo. Cada tres números se iluminan con uno de estos colores: rojo, azul,
verde, amarillo.
7 8 9 10 11 12
ROJO AZUL VERDE AMARILLO
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•
-.
• Un juego de 8 tarjetas de cartoncillo, para cada equipo. El juego está formado
por tarjetas con un círculo de color cada una (rojo, azul, verde y amarillo).
[!] ~ DCQJ
~ ~ DCQJ
Si cuenta con el material, seleccione la tira con números que corresponden a
esta versión y las tarjetas que necesita: dos tarjetas con círculo rojo, dos con
círculo azul, dos con círculo verde y dos con círculo amarillo. En caso de no
contar con este material puede elaborarlo considerando las características
descritas.
1. El maestro organiza al grupo en equipos de dos a cinco niños.
2. Entrega a cada equipo una bolsa con piedritas, una tira de cartoncillo y las
tarjetas.
3. Antes de iniciar el juego, los niños revuelven las tarjetas y las ponen sobre la
mesa, una sobre otra y con el color hacia abajo.
4. En cada equipo se ponen de acuerdo sobre quién inicia el juego.
5. El iniciador del juego toma una piedrita de la bolsa y la pone sobre cualquier
número de la tira.
6. El mismo niño levanta una tarjeta y al ver el color rápidamente dice cuánto sumar
o cuánto restar al número donde está su piedrita para caer en cualquier número
que esté en la franja del color que le salió.
7. Si dice "más", mueve su piedrita hacia la derecha, tantos lugares como el
número que dijo. Si dice "menos", la mueve hacia la izquierda. Por ejemplo, si
dijo "más cinco", mueve su piedrita cinco lugares hacia la derecha; si dijo
"menos tres", mueve su piedrita tres lugares hacia la izquierda.
8. Si el niño logra caer en la franja del color que le salió en la tarjeta que levantó,
se queda con la piedrita. Si no, la devuelve a la bolsa.
CD

~
9. Cada tarjeta que toma se pone de nuevo debajo de las demás.
1O. Para continuar el juego otro niño coloca una piedrita sobre cualquier número de
la tira y levanta otra tarjeta.
11 . Gana el niño que logre reunir más piedritas después de cinco rondas.
12. Devuelven las piedritas a la bolsa y siguen jugando.
Segunda versión
Es el mismo juego que el de la primera versión, pero se cambia el material.
Material
• Una tira de cartoncillo con los números del 1 al 20, para cada equipo. Cada
cuatro números se ilumina con uno de estos colores: rojo, azul, verde, amarillo,
anaranjado.
•
eJ Un juego de 1Otarjetas de cartoncillo para cada equipo, con los mismos colores
de la tira.
~~[J[Q][QJ
~~DCQJG
Si cuenta con el material, seleccione la tira con números que corresponde a esta
versión y las tarjetas necesarias. En caso de no contar con este material puede
elaborarlo tomando en cuenta que la tira con los números es de 8 centímetros de
ancho por un metro de largo con divisiones cada 5 centímetros.
Se pueden utilizar las tarjetas de la primera versión, agregando dos tarjetas con
el color anaranjado.
ca

~
Tercera versión
Material
• Una tira de cartoncillo con los números del 1 al 30, para cada equipo. Cada cinco
números iluminados con uno de estos colores: rojo, azul , verde, amarillo,
anaranjado, gris.
• Un juego de 12 tarjetas con los mismos colores de la tira.
Si cuenta con el material, seleccione la tira con números que corresponde a esta
versión y las tarjetas necesarias. En caso de no contar con este material, puede
elaborarlo tomando en cuenta que la tira de cartoncillo es de 8 centímetros de
ancho por 1.50 metros de largo, con divisiones cada 5 centímetros.
Se pueden usar las tarjetas de la segunda versión, agregando dos tarjetas más
con el color gris.
Cuarta versión
Material
• Una tira de cartoncillo con los números del 1 al 40, para cada equipo. Cada
cinco números iluminados con uno de estos colores: rojo, azul, verde, amarillo,
anaranjado, gris, rosa, morado.
• Un juego de 8 tarjetas con los mismos colores de la tira.
Si cuenta con este material, seleccione la tira con números que corresponde a
esta versión y las tarjetas necesarias. En caso contrario, puede elaborarlo
tomando en cuenta que la tira es de 8 centímetros de ancho por 2 metros de
largo, con divisiones cada 5 centímetros.
Se pueden utilizar las tarjetas de la tercera versión, agregando las tarjetas rosa y
morada.
G)

~
Nuestro sistema de representación de los números se basa en el uso de
diez cifras: O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y dos reglas"-J
La primera regla consiste en agrupar los elementos de una
colección de diez en diez: diez unidades hacen una decena, diez decenas
hacen una centena, diez centenas hacen un millar.
La segunda, consiste en usar la posición de las cifras de un
número para representar cada tipo de agrupamiento.
Estas dos reglas facilitan mucho, además de la escritura de los
números, los procedimientos para sumarlos, restarlos, multiplicarlos y
dividirlos. Es muy común que los alumnos, y las personas en general,
sepan escribir los números y operar con ellos pero que, al mismo
tiempo, ignoren las dos reglas en las que se basan los procedimientos
que usan.
En este juego, los alumnos trabajan sobre la primera regla, la de
los agrupamientos de diez en diez, para profundizar su conocimiento
sobre el sistema decimal de numeración y sobre los procedimientos para
sumar y restar.
Prhnera versión
En esta versión del. juego, las unidades, decenas y centenas se representan
con corcholatas de colores. Los jugadores van reuniendo unidades y las van
cambiando por decenas. Gana el primero que obtenga una centena.
Material
• Dos dados comunes con puntos del uno al seis, para cada equipo.
• Para cada equipo una caja o bolsa de plástico con 40 corcholatas azules, 40
corcholatas rojas y una corcholata amarilla. Las corcholatas se pueden
pintar con una bomba de tlit.
4D

~
1. El maestro organiza a los alumnos en equipos de tres a cinco niños.
2. Entrega a cada equipo dos dados y una caja de zapatos o una bolsa de plástico
con las corcholatas azules, las corcholatas rojas y una corcholata amarilla.
Pueden jugar sobre una mesa o en el piso.
3. La primera vez que juegan, el maestro escribe en el pizarrón el valor de las
corcholatas.
• La corcholata azul vale uno.
• La corcholata roja vale 1Ocorcholatas azules.
• La corcholata amarilla vale 1Ocorcholatas rojas.
4. En cada equipo se ponen de acuerdo para que uno de los integrantes sea el ca-
jero. Al niño que le tocó ser el cajero se le entregan los dados y la bolsa o caja
con todas la corcholatas.
5. En su turno, cada jugador lanza al mismo tiempo los dados y entre todos obtie-
nen la suma de los puntos.
6. El cajero entrega al jugador que lanzó los dados tantas
corcholatas azules como puntos haya obtenido. Por ejemplo,
si un dado cayó en el seis y el otro en el cinco, el cajero
entrega once corcholatas azules.
7. Cuando los jugadores que lanzan los dados reúnen diez
corcholatas azules, le pueden pedir al cajero que se las
cambie por una roja, y cuando reúnen diez rojas le pueden
pedir que se las cambie por una amarilla.
8. Gana el juego el jugador que obtenga primero la corcholata
amarilla.
9. Devuelven todas las corcholatas y le toca a otro niño ser el
cajero.
CD

Segunda versión
En esta versión del juego los jugadores comienzan con una cantidad inicial de
corcholatas, a la que le van quitando unidades. Gana el primero que logre
deshacerse de todas las corcholatas. ·
Material
Una bolsa o caja con 40 corcholatas azules, 40 rojas y 5 amarillas, para cada
equipo.
Dos dados como los de la primera versión.
2. Entrega a cada equipo dos dados y una bolsa o caja con las corcholatas.
3. En cada equipo se ponen de acuerdo para que uno de los integrantes sea el
cajero. Al niño que le tocó ser el cajero se le entregan los dados y la bolsa o caja
con todas la corcholatas.
•
4. En cada equipo, el cajero entrega a cada jugador cinco corcholatas azules, cinco
rojas y una amarilla.
5. En su turno, cada jugador lanza los dados y entre todos encuentran la suma de
los puntos.
6. El jugador que lanzó los dados, quita de sus corcholatas tantas corcholatas
azules como puntos haya sacado. Si no le alcanzan las corcholatas azules
que tiene, puede pedir al cajero que le cambie una de sus corcholatas rojas por
diez azules. Si tampoco tiene corcholatas rojas suficientes, puede pedir al cajero
que le cambie una amarilla por diez rojas.
7. Gana el primer jugador que logre quedarse sin corcholatas.
8. Revuelven todas las corcholatas y le toca a otro niño ser el cajero.
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Tercera versión
En esta versión del juego y en la siguiente, los alumnos realizan sumas o restas
apoyándose en un tablero de unidades, decenas y centenas. Ganan los que logran
obtener el resultado correcto.
Material
• Un tablero como el que se muestra en el dibujo, para cada alumno. El tablero
puede ser de cartón, de unicel, de corcho o de cualquier otro material en el que
se puedan clavar tachuelas.
• Tres tachuelas, para cada alumno.
• Para cada alumno, un "paquete con números" con lo siguiente:
Cinco números menores que 100, cada uno escrito en un pedacito de papel.
El resultado de la suma de esos cinco números, escrito en un papel como los
anteriores, pero doblado de tal forma que el resultado no se vea.
Cada paquete con los cinco números y el resultado de la suma, puede meterse
en un sobre pequeño o agruparse con un clip o, simplemente, introducirse en
una hoja doblada.
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RESULTADO
1. El maestro organiza al grupo en equipos de tres a cinco niños.
2. Entrega a cada alumno un paquete con números, un tablero y
tres tachuelas.
3. En cada equipo deciden quién será el cajero en la primera
jugada. Los demás alumnos preparan su tablero.
4. El cajero saca sus cinco papelitos con números y pone sobre
la mesa su primer número. Cada uno de los demás jugadores
representan ese número en su tablero , poniendo cada
tachuela en el lugar que le corresponde. Los jugadores deben
cuidar que nadie vea el número que han representado en su
tablero. Por ejemplo el número 38 se representa en el tablero
como el que se muestra a la derecha.
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•
5. El cajero retira el primer número y pone el segundo. Los jugadores deben re-
presentar con sus tachuelas el resultado de la suma de este número con el
anterior. No pueden usar lápiz ni papel, sólo el tablero. Si el segundo número
fue el 57 en el tablero queda como se indica.
6. El cajero sigue poniendo, uno por uno, cada uno de los demás números y los
jugadores van sumando cada número al resultado anterior, usando sólo su
tablero.
7. Cuando los alumnos ya tienen en sus tableros el resultado de la suma de los
cinco números, muestran sus tableros. El cajero desdobla en ese momento el
papel que contiene el resultado. Juntos revisan quiénes acertaron y quiénes no.
8. Los alumnos que acertaron tienen un punto. Antes de empezar la segunda
ronda, guardan el paquete con números que acaban de usar para entregarlo
después al maestro.
9. Para continuar• toca a otro alumno ser el cajero. El juego termina cuando todos
han sido cajeros una vez.
1O. Gana el alumno que haya acumulado más puntos.
11 . Intercambian con otro equipo su paquete con números y juegan otra ronda.
12. Para aumentar la dificultad del juego, el maestro puede incluir números de tres
cifras, o puede aumentar la cantidad de sumandos, cuidando que el resultado
sea menor que 1 000.
Cuarta versión
Es el mismo juego que el de la tercera versión con modificaciones.
Igual que en la versión anterior, se dobla el papel con el resultado, pero esta vez el
resultado se obtiene restando a 999 los cinco números, como en el ejemplo
siguiente.
00808ª0
E)
e 1 o 1 u
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5
~
~
8
9

~
1. Para empezar, los jugadores representan en sus tableros el número 999, como
se muestra en el tablero de la izquierda.
2. El primer número que el cajero pone sobre la mesa deberá ser restado por los
jugadores al 999. Por ejemplo, si sale el 15 el tablero queda como se muestra en
el tablero de la derecha.
1 e 1 o 1 u e 1 o 1 u
2 1 2 1 2 1 2
3 1 3 1 3
4 1 4 4 4
5 5 5 5 1 5
6 6 6 6 1 6
7 1 7 7
3. El cajero sigue mostrando uno por uno los otros cuatro.números, y los jugadores
van restando cada número al resultado anterior.
4fD

En la tercera y cuarta versiones de este juego, los alumnos deben
representar, sumar o restar números en un tablero de unidades, decenas y
centenas. En cada columna del tablero están indicadas las cifras del 1 al 9.
No se pusieron los ceros por dos motivos. El primero es que los ceros no
son necesarios para representar una cantidad en el tablero. El 90 por
ejemplo, se representa poniendo una tachuela en el 9 de la columna de las
decenas. Este hecho hará pensar seguramente a los alumnos por qué el
cero sí es necesario cuando no se usa un tablero.
El segundo motivo es que, al no estar anotados los ceros, los
alumnos necesitarán pensar en los agrupamientos en los que se basa
nuestro sistema de representación de los números. Por ejemplo, para
representar el número 90, deberán pensar que este número está formado
por 9 decenas.
Es recomendable que el maestro, antes de ensenar la tercera versión
del juego a sus alumnos, les proponga las siguientes actividades para que
puedan representar números en el tablero.
El maestro entrega a cada alumno un tablero y tres tachuelas. Les
dice que las cifras de la columna encabezada con la letra U representan
unidades, las de la columna encabezada con la letra D representan
decenas y las de la columna encabezada con la letra e, representan
centenas. Después, escribe un número en el pizarrón, por ejemplo 600, y
les pide que lo representen en su tablero, clavando una, dos o las tres
tachuelas en las cifras que corresponden.
Si los alumnos no logran representar el número, el maestro les hace
ver que 600 es igual a 6 centenas y que por lo tanto, basta con poner una
tachuela en el 6 de la columna de las centenas.
Pone varios números más hasta asegurarse de que los alumnos ya
pueden representar cualquier número en el tablero. Puede también hacer
el ejercicio inverso, es decir, él representa números en el tablero y pide a
los alumnos que los anoten en el pizarrón.
Una forma divertida de hacer estos ejercicios preliminares es la
siguiente: un alumno escribe un número menor que 1000 en un papel y
muestra el papel a un segundo alumno que representa ese número en el
tablero. El segundo alumno, a su vez, muestra el tablero a un tercer
alumno que escribe el número en otro papel. Finalmente, se comparan los
números de los dos papeles, si son iguales, los tres alumnos ganaron. Si
son diferentes, entre todos buscan de quién fue el error.
..

.;_
1
J ~:! 'j
...
...
.....
:!
Para que los niños comprendan mejor el sistema de numeración es
necesario que reflexionen sobre las reglas de escritura de los números.
Una de las reglas que se usa para escribir los números es la regla
de posición. ·
Por ejemplo, con las cifras 7, 2, 5, se pueden escribir seis
números diferentes de tres cifras.
752 725 572 527 275 257
Estos números son diferentes porque el valor de cada cifra
cambia dependiendo de la posición que ocupa en el número. Así, el 7
del 752 representa al 700, el 7 en 572 representa al 70 y el 7 de 257
representa al7.
En este juego los niños, al aplicar esta regla de escritura de los
números, tienen oportunidad de representar los números colocando las
cifras donde mejor les convenga para realizar alguna suma o para com-
parar números.
Prhnera versión
En esta versión y en las siguientes, los niños forman números con cartas. En ca-
da jugada se queda con todas las cartas el niño que obtenga el número mayor, o
el menor, o el más aproximado a un número dado, según la versión. Cuando se
acaban las cartas gana el niño que se haya quedado con más cartas.
Material
• Un juego de 40 cartas con números del O al 9 para cada equipo, como el
que se muestra a la derecha.
Cada juego de cartas se forma con cuatro tarjetas con el número O, cuatro
con el número 1, así hasta cuatro con el número 9.
E»
0000
QQQQ
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0000
[!][!][!][!]
-

•
Si cuenta con tarjetas con números, seleccione las que necesite; en caso
contrario puede elaborarlas tomando en cuenta las siguientes indicaciones.
De un pliego de cartoncillo se cortan 40 tarjetas de 6 centímetros de ancho por 8
centímetros de largo. Por uno de los lados se escribe un número del cero al 9 en
cada una de ellas, hasta tener cuatro tarjetas con cada uno de los números.
Pueden utilizarse las tarjetas del juego "Dilo con una cuenta", completando con
las tarjetas que se requieren para este juego.
1. El maestro organiza al grupo en equipos de dos a cuatro niños.
2. Entrega a cada equipo un juego de cartas.
3. Cada equipo revuelve las cartas y las coloca sobre la mesa con los números
hacia abajo.
4. Cada niño toma una carta y la pone sobre la mesa con el número hacia arriba.
5. El niño que sacó el número mayor se queda con las cartas que sacaron en esa jugada.
6. Si dos o más niños empatan con el número mayor, solo ellos toman nuevamente
una carta. El que tenga el número mayor se lleva todas las cartas que se sacaron
en esa jugada.
7. El juego termina cuando se acaban las cartas o cuando ya no alcanzan para
todos los jugadores.
8. Gana el niño que acumule más cartas.
Segunda versión
Es el mismo juego que el de la primera versión con modificaciones.
1. Cada jugador toma dos cartas y las pone sobre la mesa con los números hacia arriba.
2. El jugador que obtiene el mayor resultado al sumar los puntos de sus dos cartas
se queda con todas las cartas de esa tirada.
3. En caso de empate, se procede como en la primera versión.
E)

~
lt
~
Tercera versión
1. Antes de iniciar el juego, los niños se ponen de acuerdo si juegan al número
mayor o al número menor.
2. Cada jugador saca dos cartas y forma con ellas un solo número. Por ejemplo si
saca el 2 y el 5 puede formar el número 52 o el 25, según le convenga.
3. Esta misma versión del juego se puede modificar si cada jugador saca tres cartas
en vez de dos, para formar y comparar números de tres cifras.
Cuarta versión
En esta versión los niños forman un número que se aproxime a un número dado.
Gana el niño que se haya aproximado más.
•
1. Igual que en las versiones anteriores, en cada equipo revuelven las cartas y las
colocan con el número hacia abajo.
2. Uno de los niños elige un número entre 100 y 999, lo escribe en un papelito y lo
pone sobre la mesa para que todos lo vean.
3. Cada jugador toma tres cartas y forma el número que más se acerque al número elegido.
4. Por turnos cada niño dice el número que formó y lo muestra a los demás.
5. El niño que se acerca más al número elegido se anota un punto. Si hay empate,
los niños que empataron son ganadores y se anotan un punto cada uno.
6. Otro niño elige un número y siguen jugando.
7. El juego termina después de diez rondas.
8. Gana el niño que acumule más puntos.
E»
B
-
000
00~
000
00~

Para profundizar en el estudio de los números y las operaciones, es
muy útil que los niños se den cuenta que hay diferentes maneras de
obtener un mismo número usando una o varias operaciones.
Por ejemplo, el 13 se puede obtener de varias maneras.
6+4+2+1
9-3+7
2X5+3
Con este juego los niños reafirman su conocimiento sobre las
operaciones de suma, resta y multiplicación. Encuentran distintas
operaciones que dan un mismo resultado.
Prilnera versión
En esta versión y en las siguientes, los niños buscan maneras de combinar
distintos números y operaciones para obtener ciertos resultados.
Material
• Un juego de tarjetas de números y de signos de suma, como el que se
muestra, para cada pareja.
~000088
En caso de contar con el material, seleccione los números 1, 2, 4, 6 y 8 y
dos signos de suma. Si no tiene este material, hágalo con cartoncillo.
1.El maestro organiza al grupo en parejas.
...
J

0808Q
8+4+1=13
2. Entrega a cada pareja un juego de tarjetas.
3. Cada pareja trata de combinar las tarjetas necesarias para obtener todos los
números del uno al quince, menos los que ya están anotados en alguna tarjeta.
En algunos casos un número puede obtenerse de distintas maneras, por ejemplo,
el número 10 se puede obtener así: 4 + 6, o así: 8 + 2.
4. Después de poner las tarjetas necesarias para obtener un número, anotan en su
cuaderno las operaciones indicadas y el resultado. Por ejemplo, si para el número
7 pusieron las tarjetas 1 + 2 + 4, escriben en su cuaderno: 1 + 2 + 4 =7.
De esta manera pueden volver a usar esas tarjetas para el número siguiente.
5. Gana la pareja que logra obtener más números diferentes.
6. El maestro les dice a los niños que busquen otras maneras de formar los
números que obtuvieron.
• Segunda versión
G80DQ
080[JQ
11+3-1:13
7+9-1=15
Material
Un juego de tarjetas de números y de signos de suma y resta, como el que se
Q000GG8D
En caso de contar con el material, seleccione las tarjetas con los números 1, 3,
5, 7, 9 y 11 y los signos + y - . Si no cuenta con este material, elabórelo en
cartoncillo.
3. Cada pareja trata de obtener los números del 1 al 20 que no estén en las tarjetas.
Es decir, tienen que obtener los números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 13, ..., 20.
..

,.
Tercera versión
Material
• Un juego de tarjetas de números y signos de suma y resta, como el que se
0000G8D
7, 9 y 11 y los signos + y - . Si no cuenta con este material, elabórelo en
cartoncillo. Puede utilizar todos los números y signos que se utilizaron en la
segunda versión, excepto el número uno que no se utiliza en este momento.
•
3. Cada pareja trata de obtener los números del uno al 20 que no estén en las
tarjetas.
4. En esta versión el número 19 no se puede obtener con las tarjetas. El maestro
deja que los niños prueben varias maneras de formarlo y que ellos mismos
concluyan que el 19 no se puede obtener.
Cuarta versión
Material
- • Un juego de tarjetas de números y de signos de suma, resta y multiplicación,
como el que se muestra, para cada pareja.
~0000800
.,
•
08000
9+7-1
3=13

~
•
)
5, 7 y 9 y los signos +, - y x. Si no cuenta con este material, elabórelo en
cartoncillo. Puede utilizar todos los números y signos que se utilizaron en la
segunda versión, excepto el número 11 que no se utiliza en esta versión y en su
lugar se agrega el signo de multiplicación.
1. Cada pareja trata de obtener todos los númei'Os del 20 al 30.
2. El maestro dice a los niños que si quieren utilizar el signo de multiplicación, x, lo
pongan antes que los signos de suma, +, o de resta, - , y que resuelvan las
operaciones en el orden que aparecen. Por ejemplo, si quieren obtener el 14,
pueden colocar las tarjetas como se muestra.
0[;]0[]~
Estas operaciones se resuelven multiplicando primero y restando después. Tres
por cinco que da quince y luego quince menos uno que da el catorce.
0[;]080[]~
0~0[]~
0~08~
0~0[]0
~
3x5+7-1=21
3x7-1=20
3x7+1=22
3x9-5=22

..
Es posible que los niños coloquen las tarjetas de resta o suma antes que
la de multiplicación, como se muestra.
0[]000
En una expresión como ésta seguramente los niños resolverán primero
9 - 3 = 6 y después 6 x 5 = 30 y pensarán que 9 - 3 x 5 = 30, lo cual es
incorrecto porque cuando en una expresión aparecen sumas, restas,y
multiplicaciones, primero deben resolverse las multiplicaciones y al
resultado de éstas agregar o quitar lo que sea necesario. Así, la solución
correcta a 9 - 3 x 5 es resolver primero 3 x 5 =15 y luego 9 - 15 =-6.
El resultado es un número negativo, -6 y no es 30 como resulta si se
hace primero la resta y después la multiplicación.
Es por esto que en la cuarta versión de este juego se pide que cuando los
niños utilicen el signo de multiplicación x, lo pongan antes de los signos
de+ ó- .
..

•
~J.
~
En este juego los alumnos usan las series numéricas que resultan de
sumar una cantidad fija a un número, por ejemplo 1, 2, 3, 4, ... 6 3, 6, 9,
12, ... 6 10, 20, 30, ... Al jugar, profundizan su conocimiento sobre el
orden de los números, sobre la multiplicación y otras propiedades
como la de ser números pares o impares.
Prilnera versión
En esta versrón y en la siguiente, los alumnos tienen a la vista una serie de
números en la que falta un número. Deben averiguar cuál es el número que
falta.
Material
Un paquete de tarjetas con números del 1 al 100 para cada cinco parejas de
alumnos. Las tarjetas pueden ser de cinco centímetros de ancho por seis
centímetros de largo.
Si cuenta con el material, seleccione las tarjetas con números que
corresponden a esta versión. En caso de no contar con este material puede
construir la serie en tarjetas de cartoncillo.
1. El maestro organiza a los alumnos en parejas.
2. Entrega a cada pareja 19 ó 20 tarjetas con números consecutivos. Por
ejemplo, a la pareja uno, entrega las tarjetas del 1 al 19, a la pareja dos, del
20 al 39, a la pareja tres del 40 al 59 y así sucesivamente.
3. En cada pareja acomodan las tarjetas del número menor al mayor, con los
números hacia arriba.
4. Por turnos, cada uno de los dos alumnos saca una tarjeta sin que su
E»

111
compañero la vea y reacomoda las que quedan para que no se note el espacio
que dejó esa tarjeta.
5. El compañero debe decir cuál es el número que falta. Después, el alumno que
sacó la tarjeta, la muestra. Si el compañero atinó, se anota un punto, y si no, no
tiene puntos en esa jugada.
6. El juego termina cuando a cada alumno le ha tocado esconder una tarjeta diez
veces.
7. Gana el niño que tenga más puntos.
8. Pueden intercambiar sus 20 tarjetas con las de otra pareja y jugar otra ronda.
Pueden también jugar con más de 20 tarjetas de números consecutivos, por
ejemplo, del 1 al 29 o del 30 al 59.
Segunda versión
Material
• l Un paquete de tarjetas con números del 1 al 100, para cada equipo.
1. El maestro organiza al grupo en equipos de dos a cuatro alumnos.
2. Entrega a cada equipo de alumnos las tarjetas entre 1 y 100 que sean múltiplos
de 2, es decir, 2, 4, 6, 8, ... , 1OO.
3. En cada pareja acomodan las tarjetas con los números hacia arriba, de la menor
a la mayor. Si no caben en su mesa, pueden jugar en el piso. El maestro les pide
que observen que los números aumentan de dos en dos, es decir, si suman el
número dos a un número, obtienen el siguiente.
4. Más adelante, pueden realizar este mismo juego con otras series de números,
por ejemplo, con el 1O, se forma la serie 1O, 20, 30,..., 100; con el 3, la serie es 3,
6, 9, 12, ..., 99; con el5, la serie es 5,10,15, ... , 100.
E)

f
Tercera versión
En esta versión y en la siguiente, un alumno escoge un número. Los demás
alumnos, después de hacer la cantidad de preguntas permitida, deben decir cuál fue
el número escogido.
Material
• Un paquete de tarjetas del 1 al 100, para cada equipo.
1. El maestro organiza al grupo en equipos de dos a cuatro alumnos.
2. Entrega a cada equipo un paquete de tarjetas del 1 al 1OO.
3. A un equipo le toca escoger un número entre 1 y 1OO. Los alumnos de este
equipo escriben en un papel el número sin que los otros equipos lo vean.
4. Los demás equipos deberán averiguar cuál es el número escogido. Para ello,
pueden hacer máximo siete preguntas. Cada equipo formula por turnos una
pregunta. Si ~ ay menos de siete equipos, algunos formularán dos o más
preguntas, hasta completar las siete preguntas permitidas.
5. El equipo que escogió el número sólo puede contestar "sí" o "no" a cada pregunta.
6. El maestro o un alumno se encarga de anotar en el pizarrón cada pregunta y su
respuesta.
7. Los equipos que hacen las preguntas acomodan todas sus tarjetas sobre la mesa
o en el suelo, de la menor a la mayor y con los números hacia arriba. Pueden
hacer diez hileras de diez tarjetas cada una. Después de cada pregunta, separan
las tarjetas con los números que quedan descartados. Por ejemplo, si preguntan
¿es el 8? y la respuesta es "no", quitan la tarjeta con el número 8. Si preguntan
¿es mayor que 80? y la respuesta es "sí", quitan las tarjetas del1 alBO.
8. Cuando se ha contestado la séptima pregunta, cada equipo dice el número que
cree fue el escogido.
9. El equipo que se haya acercado más al número escogido gana cinco puntos.
1O. Si antes de la séptima pregunta, un equipo pregunta por un número específico y
acierta, este equipo gana los cinco puntos.
.,

11. Para continuar, toca a otro equipo escoger el número. El juego puede terminar
cuando a cada equipo le haya tocado esc;oger un número.
12. Gana el equipo que haya acumulado más puntos.
13. Es conveniente que los alumnos jueguen también en parejas. Un alumno
escoge el número y el otro hace las preguntas. En este caso, se amplía el
número de preguntas permitidas a diez para darles mayor oportunidad de
encontrar el número.
Cuarta versión
Material
• Papel y lápiz para cada equipo.
1. El número se escoge entre Oy 1 000.
2. Se pueden hacer diez preguntas máximo.
3. Los alumnos llevan el registro de números descartados en su hoja. Utilizan una
recta numérica para llevar una parte de este registro. La recta numérica es muy
útil para registrar los números descartados cuando las preguntas se refieren al
orden, por ejemplo: ¿es mayor que 60?, ¿es menor que 200? ¿está entre 600
y700?
4. El maestro realiza un primer juego con los alumnos para enseñarles a llevar el
registro. Pide a un equipo que escoja un número entre Oy 1 000 y que lo anote
sin que los demás lo vean. Traza en el pizarrón una recta como la que se muestra.
o 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Para que se familiaricen con el uso de la recta, el maestro pide a los alumnos
que señalen en la recta más o menos en dónde están los números 35, 126, 408,
915; en dónde están los números mayores que 300; en dónde están los
números mayores que 400 pero menores que 600. _
MAYORES QUE 400 Y
MENORES QUE 600
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ~ 1
o 100 200 300 400 500 600 700 800 900l 1000
915

Cuando los alumnos ya pueden ubicar los números en los intervalos marcados, el
maestro les pide que empiecen a formular preguntas para encontrar el número
escogido. Les recuerda que sólo pueden hacer diez preguntas.
Cuando formulen preguntas del tipo ¿es mayor que 20? o ¿está entre 450 y
700?, el maestro marca en la recta los números descartados.
Por ejemplo, si se pregunta ¿es mayor que 20? y la respuesta es sí, se tacha
el segmento comprendido entre Oy 20.
o 20 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
La parte tachada indica que ahí no está el número elegido.
Para otro tipo de preguntas, como ¿es el 524? , ¿es un número par? ,
¿termina en cero?, la recta numérica ya no es útil para registrar los números que se
descartan.
En esos casos simplemente se escriben en el pizarrón las preguntas y sus
respuestas.
El maestro puede repetir uno o dos ejemplos más, pidiendo esta vez a un
alumno que haga los registros en el pizarrón.
Finalmente, cuando han aprendido a hacer sus registros, pueden empezar a
jugar entre ellos, en cualquiera de las dos modalidades que se describen en la
tercera versión, grupalmente o en parejas.
En la tercera y cuarta versión de este juego, es muy probable que al principio
los alumnos hagan preguntas como: ¿es el número 25? Poco a poco se
darán cuenta de que con este tipo de preguntas sólo se descarta un número
y difícilmente podrán adivinar el número elegido con sólo siete o diez
preguntas. El maestro debe animarlos a que piensen un poco más en las
preguntas con las que se descartan más números. Es recomendable que
algunas veces, cuando los alumnos ya han dicho cuál es el número que
creen fue el elegido, el maestro propicie el análisis de cada una de las
preguntas que se hicieron, para ver con cuáles descartaron más números,
con cuáles se descartó un solo número y con cuáles no se descartó ningún
número. Así, poco a poco descubrirán la estrategia que les permitirá estar
seguros de cuál es el número elegido después de la séptima pregunta en la
tercera versión o de la décima pregunta en la cuarta versión.
CJ)

1 .' j
....l l.rJ J~ I~D r~
J 2
1 /f j r ~.
...;¡ (
.rJ 1
;.)
~ -~ 2
En este juego los alumnos desarrollan la habilidad para contar de dos en
dos, de tres en tres, hasta de nueve en nueve. Los alumnos que ya
saben multiplicar empiezan a aplicar esta operación para saber cuáles
son los números de la serie del dos, de la serie del tres, hasta la serie del
nueve.
Este juego también favorece que los niños busquen números que
estén a la vez en dos o más series, es decir, ayuda a desarrollar la
noción de múltiplo y la noción de divisor.
•
Primera versión
En esta versión del juego y en las siguientes, los niños usan una tira de
cartoncillo en la que están anotados varios números consecutivos empezando
con el cero. Sobre algunos números de la tira se colocan una o más trampas.
Después cada jugador debe recorrer toda la tira dando saltos iguales. Procuran
elegir el número adecuado de espacios que avanzarán en cada salto para no
caer en las trampas. En esta versión del juego los saltos sólo pueden ser de
dos o de tres espacios.
Material
• Una bolsa con aproximadamente 20 corcholatas, para cada equipo.
• Una piedrita con la que pondrán la trampa, para cada equipo y una tira de
cartoncillo, como la que se muestra, para cada equipo
Los espacios entre los números deben ser de cuatro centímetros. La tira
tendrá aproximadamente un metro de largo por cinco centímetros de ancho.
El dibujo puede hacerse en el piso, en vez de usar cartoncillo.
~
~

1. El maestro organiza al grupo en equipos de dos a cuatro niños y entrega a cada
equipo una bolsa con corcholatas, una tira de cartoncillo y una piedrita.
2. En cada equipo deciden quién será el primer niño que pone la trampa.
3. El niño a quien le toca poner la trampa coloca una piedrita en cualquier número
de la tira después del cero. Esa piedrita es la trampa.
4. Los demás niños cogen una corcholata de la bolsa. Ven dónde está la trampa y
cada uno decide si su corcholata recorrerá la tira saltando de dos en dos o de
tres en tres.
5. En su turno, cada jugador pone su corcholata en el número cero y la hace
avanzar saltando de dos en dos o de tres en tres, según haya escogido. Si
escogió saltos de dos espacios, cuando le toca su turno salta al dos, al cuatro,
al seis y así hasta salir de la tira. Si cae en la trampa, no puede seguir.
6. Cuando un jugador logra saltar toda la tira sin caer en la trampa, se queda con
su corcholata. Si no, se queda con la corcholata el niño que puso la trampa.
7. Cuando todos han hecho avanzar su corcholata, toca a otro niño poner la trampa.
8. El juego termina cuando cada niño ha puesto la trampa dos veces.
9. Gana el niño que se queda con más corcholatas.
10. Todos los niños devuelven sus corcholatas a la bolsa y siguen jugando.
..·····.···-... ..····...····.. ..······.····.. ..·····.·····.. ..·····.····...
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
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. .. .. .. .. .
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. ., ,. ,. , ~
. . . , .
' . . ' . . ' . . ' . . ' . . . . . . .
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
¡Cayó en la trampa!
Segunda versión
CD

1
~
1. Se juega con una tira que contenga los números del Oal 30.
2. El niño que coloca la trampa pone dos trampas en vez de una.
3. Se eligen saltos desde dos hasta cinco espacios.
Tercera versión
1. Se juega con una tira que contenga los números del Oal 40.
2. Se colocan tres trampas.
3. Se eligen saltos desde dos hasta siete espacios.
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, 1 • '
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1 • • , ' ,
• 1, 1, 1, '1 '
1 •• •• • ' •• ••
: 1 : , ..,¡j , . 1 : · 1 1 , ,..¡¡1 , 1 :· : 1 J . 1 : 1 • 1 , 1
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
iLogró salir!
Cuarta versión
1. Se utiliza una tira con los números del Oal 50.
2. Se colocan cuatro trampas.
3. Se eligen saltos desde dos hasta nueve espacios.
En las cuatro versiones de este juego, el niño que pone las trampas siempre
tiene la posibilidad de bloquear completamente el camino y ganar todas las
corcholatas, pero esto no se logra pronto. Para lograrlo, los alumnos
necesitan desarrollar poco a poco una estrategia que consiste en buscar
números que estén contenidos en varias series a la vez.
CD

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,_. :!
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.J
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...J
Para que los alumnos aprendan a medir, es recomendable que primero
midan como muchas veces se hace en la vida real, es decir, impro-
visando las unidades de medida. Así, las unidades de medida usuales
como el metro, el decímetro, el centímetro, no les resultarán extrañas y
podrán darse cuenta de las ventajas que tienen.
Muchas veces la unidad elegida no cabe un número entero de
veces en lo que se quiere medir y es necesario entonces usar otras uni-
dades más chicas para obtener una medida más exacta.
Al principio, es mejor que las unidades chicas estén separadas de
las grandes y~ no contenidas en ellas, es decir, los niños deben trabajar
con tiras de un metro, tiras de un decímetro y tiras de un centímetro y no
con el metro graduado.
Por cuestiones prácticas el metro está graduado en 1Odecímetros
y 100 centímetros, pero cuando los niños miden por ejemplo una
longitud de 1.25 metros con un metro graduado, difícilmente se dan
cuenta que en esta longitud la unidad metro cabe una vez, la unidad de-
címetro cabe dos veces y la unidad centímetro cabe cinco veces:
e_____ _ _ ___, DO~~~~~
También se les escapa que en esa longitud se puede colocar doce
veces la unidad decímetro y cinco veces la unidad centímetro:
DDDDDDDDDDDD~~~~~
O bien que la unidad centímetro cabe 125 veces en esa longitud:
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Los dibujos anteriores representan tres maneras diferentes de
medir una misma longitud.
En este juego los alumnos calculan la medida de diversas
longitudes.
a.

Prin11era versión
En esta versión los niños buscan un objeto cuya longitud sea lo más cercana
posible a la de otro objeto que tienen a la vista.
1. El maestro forma un solo equipo con todos los niños del grupo y les pide que se
numeren.
2. El niño a quien le tocó el número uno escoge un objeto de los que hay dentro del
salón, por ejemplo, un lápiz, un pedazo de madera, una tira de papel.
3. Los demás niños observan el objeto escogido y cada quien busca dentro o fuera
del salón un objeto cuya longitud sea más o menos igual a la longitud del objeto
escogido.
4. Si no encuentran un objeto más o menos igual de largo, lo pueden construir.
Recortan una tira de periódico o un pedazo de hilo.
5. Cuando todos los niños encuentran o construyen su objeto, los ponen en el piso y
los comparan con el objeto escogido. El niño que se acerca más a esa medida
gana un punto.
6. Para continuar el juego, el niño número dos escoge un objeto, lo muestra
a los demás niños y éstos buscan un objeto de longitud más o menos
igual.
7. El juego termina cuando a todos los niños les ha tocado escoger un objeto y gana
el niño que obtenga más puntos.
Segunda versión
En esta versión del juego se traza una línea de salida y, a unos cinco metros, una
línea de llegada. Cada niño lanza un objeto desde la línea de salida y trata de que
caiga lo más cerca posible de la línea de llegada.
Material
• Quince tiras de cartoncillo de un decímetro de largo cada una, para cada equipo.
• Diez tiras de cartoncillo de un centímetro de largo cada una, para cada equipo.
G»

1. El maestro forma equipos de máximo cinco alumnos.
2. Los niños salen al patio y cada equipo marca las líneas en el suelo, separadas
por cinco metros más o menos.
4. El dueño de la moneda que cae más cerca de la segunda línea gana un punto.
5. Los demás niños se acercan a su moneda y por turnos dicen como cuántas
"cuartas" creen que hay de su moneda a la línea. Una "cuarta" es la longitud
que hay entre el extremo del dedo pulgar y el extremo del dedo meñique, con
la mano extendida. Pueden decir por ejemplo, "como tres cuartas", "un poco
más de cinco cuartas", "un poco menos de dos cuartas" o "como dos cuartas
y media".
6. Para comprobar, cada niño mide con su "cuarta".
7. Los niños que aciertan ganan un punto.
8. Después de varias rondas gana el niño que obtenga más puntos.
9. Realizan el mismo juego, calculando las distancias con decímetros y
centímetros.
Tercera versión
En esta versión del juego y en la siguiente, los niños se colocan alrededor de un
círculo como el que se ve en el dibujo. Al escuchar que le declaran la guerra, uno de
los niños salta hacia el centro mientras los demás tratan de alejarse lo más que
puedan. Todos los niños se detienen al escuchar ¡alto!. Después calculan la
distancia entre dos niños.
1. El maestro forma equipos de máximo ocho niños.
2. Cada equipo hace un círculo con divisiones como se muestra en el dibujo.
3. Los niños se paran alrededor del círculo, con un pie adentro y el otro pie afuera.
Se coloca un niño en cada casilla. Si hay menos de ocho niños, pueden quedar
casillas vacías.
CD
--

~
4. Cada niño escoge el nombre de un pueblo cercano, de algún estado de la
República o de algún país y lo dice a los demás, por ejemplo: El Quebrado,
San Miguel, Veracruz, Francia. Escriben en su casilla el nombre que esco-
gieron.
5. Uno de los niños inicia el juego "declarando la guerra" a alguno de los pueblos,
de los estados o de los países. Dice por ejemplo: "Declaro la guerra en contra
de Veracruz".
6. Inmediatamente el niño a quien le declararon la guerra salta al círculo del centro
y todos los demás corren para alejarse lo más que puedan.
7. Tan pronto como el niño al que le declararon la guerra salta al círculo del centro,
grita ¡alto! Los otros niños se detienen.
8. El niño que está en el centro mira a los demás niños y escoge a uno.
9. Calcula con cuántos pasos puede llegar hasta ese niño. Dice por ejemplo: "cinco
pasos hasta San Miguel".
1O. Avanza hacia San Miguel, mientras los demás cuentan los pasos.
11. Si acierta, se pone una piedrita o un tache en la casilla de San Miguel, todos
vuelven a las casillas y el niño a quien le tocó estar en el centro declara la
guerra nuevamente.
12. Si no acierta, él se pone una piedrita o un tache en su casilla y San Miguel es
quien declara la guerra.
13. Gana el niño que acumule menos piedritas o taches.
Cuarta versión
Material
• Un metro de cartoncillo, para cada equipo.
• Un decímetro también de cartoncillo, para cada equipo.
-

1. En vez de calcular las distancias con pasos, usan la tira de metro y la tira de un
decímetro para medir.
2. Al decir la distancia, señalan primero el número de metros que hay entre el centro
del círculo y el niño elegido.
3. Miden la distancia con la tira de un metro, si se pasa, el niño que hizo el cálculo
pierde. Si no se pasa, dice cuántos decímetros faltan para llegar al niño elegido.

Para que los alumnos usen eficazmente las operaciones al resolver
problemas, es necesario que puedan calcular con rapidez los resul-
tados al operar con los primeros números. La mayorfa de los maestros
dedican algún tiempo para comprobar que los alumnos se han apren-
dido ías tablas. Por su parte los nií'íos se sienten obligados a memo-
rizarlas y por lo general este trabajo les resulta muy aburrido. Con este
juego se pretende que los alumnos se diviertan a la vez que ejercitan el
cálculo mental.
•
Primera versión
En esta versión y en las siguientes, los niños tratan de resolver lo más rápida-
mente posible varias operaciones.
1. El maestro organiza a los niños en equipos de dos a cinco niños.
2. Cada niño dibuja en su cuaderno una tabla en la que se indican varias
sumas, como la que está a la derecha.
3. En cada equipo se ponen de acuerdo sobre quién inicia el juego.
4. El iniciador del juego en cada equipo dice un número menor que diez. Todos
los niños del equipo escriben ese número en la primera casilla del segundo
renglón.
5. En cada una de las casillas de ese mismo renglón escriben el número que
resulta de sumar el primer número con el que está arriba de esa casilla. Por
ejemplo, si el primer número elegido es 5 y todos los resultados son
correctos, la tabla queda como la que está a la derecha.
CD
5
8
+2 1+5 1+31 +1 l+4 1~~~U¡}J~vg~
+2 +5 +3 +1 +4 RESULTADOS
CORRECTOS
7 10 8 6 9 5
10 13 11 9 12 5

~
)
6. El primer niño que completa el reglón dice ¡basta!, y todos dejan de escribir.
7. Revisan sus resultados y cada niño anota al final del renglón cuántos resultados
correctos obtuvo.
8. El siguiente niño dice otro número menor que diez, y así continúan hasta que
pasan todos.
9. Cuando a todos los niños les ha tocado decir un número, cada quién suma sus
resultados correctos.
1O. Gana la ronda el niño que tiene más aciertos.
11. Al repetir este juego, se cambian las sumas que están en la parte superior
de la tabla.
Segunda versión
Es el mismo juego que el de la primera versión con
modificaciones.
1. Cada niño dibuja en su cuaderno una tabla en la
que se indican varias restas, como la que está a
la derecha.
2. Se eligen números a los que se les puedan restar
las cantidades indicadas en la tabla. Por ejemplo,
si juegan con la tabla de la derecha, el maestro
dice a los niños que elijan números mayores que 4.
Tercera versión
Es el mismo juego que el de la primera versión con
modificaciones.
1. Cada niño dibuja en su cuaderno una tabla en la
que se indican multiplicaciones, como la que está
a la derecha.
CD
-3 -5 -2 -1 -4 RESULTADOS
CORRECTOS
6 3 1 4 3
8 5 2 6 7 3
5 2 o 3 3
10 8 5 8 9 5 3
13 10 7 11 12 8 3
Total 15
1 . ~ x3 1
X4 1
X5 1
X1 1
X2 1RESULTADOS
. CORRECTOS

2. Se eligen números del Oal 1O.
Cuarta versión
1. Cada niño dibuja en su cuaderno una tabla en la que se indican sumas, restas y
multiplicaciones, como la que está abajo.
+3 x2 -5 +4 -2 x10 +8 x5 RESULTADOS
CORRECTOS
•
2. El niño a quien le toca, debe elegir un número al que se le puedan restar las
cantidades indicadas en la tabla. Si se equivoca y elige un número al que no se
le pueda restar alguna de las cantidades, todos los jugadores menos el que
escogió el número se anotan dos puntos.
.,

En este juego existe una manera de ganar siempre. Mientras juegan, los
niños la van descubriendo poco a poco, expresan y comparan sus ideas,
las ponen a prueba y las corrigen. Estas acciones, descubrir una mane-
ra de ganar, ponerla a prueba y corregirla, son importantes en el queha-
cer matemático.
Además, desde la primera vez que juegan, los niños utilizan la
suma de números chicos y a medida que se introducen nuevas dificul-
tades en el juego y que lo practican, pueden llegar a usar la resta, la
multiplicacióp e incluso la división.
Prin~era versión
En esta versión del juego y en las siguientes, cada jugador trata de llegar antes
que el otro, a un número acordado previamente.
1. Para que el grupo entienda las reglas del juego el maestro pide a uno de los
niños que pase al frente a jugar con él.
2. Dibuja una tabla con los nombres del maestro y del alumno que pasó a jugar,
como la que está a la derecha arriba.
3. El maestro le dice al niño que van a jugar a llegar al número 1O.
4. El que inicia el juego puede escribir el número 1 o el 2 en su columna.
5. El otro jugador puede sumar uno o dos al número que escribió su compa-
ñero y anota el resultado en su columna.
6. Continúan así y gana el juego el niño que logra escribir primero el número 1O.
CD
LUIS 1ANA
LUIS 1ANA
2
LUIS 1ANA
2 1 3

LUIS ANA
2 3
5 7
8 10
MARIA CLARA
2 4
5 6
8 9
11 13
14 16
17 19
20
--- ---- --------
•
Por ejemplo, en la tabla que se muestra a la izquierda se tiene que:
Luis decidió empezar con el número 2.
Ana agregó uno y obtuvo 3.
Luis agregó 2 y obtuvo 5.
Ana agregó 2 y obtuvo 7.
Luis agregó uno y obtuvo 8.
Ana agregó 2 y ganó el juego porque llegó primero a 1O.
7. Una vez que los niños conocen las reglas del juego, el maestro organiza al grupo
para que jueguen en parejas. Es muy importante que el maestro deje que los
niños descubran por cuenta propia la forma segura de ganar.
8. El maestro también puede organizar al grupo en dos equipos para que jueguen
uno contra otro. Numera a los alumnos de cada equipo. Pasan al pizarrón y jue-
gan los dos niños a los que les tocó el número uno. El jugador que llegue a diez
obtiene un punto para su equipo. Después pasan los niños a los que les tocó el
número dos y continúan así hasta que pasan todos los niños. El equipo que
obtiene más puntos es el ganador.
9. Los niños juegan durante varias semanas en parejas o en equipos. Cuando la
mayoría de los niños sabe cómo ganar, el maestro organiza un intercambio de
opiniones para que los niños digan cómo hacen para ganar y pasan a la segunda
version.
Segunda versión
Es el mismo juego que el de la primera versión con una modificación.
1. Gana el primero que llega a 20. En esta versión como en la anterior, el que inicia
el juego sólo puede escribir el número 1 o el número 2.
Tercera versión
1. Gana el primero que llega a 21 . Nuevamente, el que inicia el juego sólo puede
escribir el número 1 o el número 2.
CD

)
Cuarta versión
1. Antes de iniciar el juego, se ponen de acuerdo sobre el número al que van a
llegar. Pueden jugar carrera a cualquier número que no pase de 30. Inician el
juego con los números 1 ó 2.
Desde las primeras veces que los alumnos juegan empiezan a descubrir
una manera para ganar. Por ejemplo, en la primera versión, después de
jugar algunas veces, se dan cuenta de que el primero que llega al número 7
ya tiene ganado el juego porque puede llegar a 1O, sea cual sea el número
que ponga el otro jugador.
El hecho de que la mayoría de los alumnos del grupo se convenzan
de que el primero que llegue al 7 ganará el juego, es un paso importante
pero no suficiente porque no tienen la seguridad de llegar primero al
número 7. Poco a poco los niños solos irán descubriendo una manera de
ganar más completa. Conforme el maestro vea que los alumnos descubren
algo nuevo, organiza discusiones en las que comuniquen y demuestren
unos a otros sus hallazgos.
En la cuarta versión se pretende que los alumnos encuentren un
recurso que les permita decidir rápidamente con qué número deben
empezar, con el 1 o con el 2, y cómo tienen que continuar el juego para
ganar la carrera a cualquier número menor que 30.
Si el maestro observa que la mayoría de los alumnos ya saben cómo
ganar la carrera a cualquier número menor que 30, puede realizar una
actividad complementaria que consiste en averiguar lo más rápido posible,
con qué número conviene empezar, con el 1 o con el 2, para ganar una
carrera a cierto número mayor que 30. En este caso ya no se trata de que
los alumnos realicen el juego sino que encuentren el primer número de la
serie ganadora y que expliquen el procedimiento que utilizan para
encontrarlo. Esta actividad puede llevar a los alumnos a usar la división.
.,

Los cuadrados mágicos son un pasatiempo muy antiguo que se puede
encontrar en varios textos de matemáticas. El nivel de complejidad
puede variar en relación con el número de casillas que contienen, pero la
característica común que les da el nombre de cuadrados mágicos, es
que al sumar tres números en línea horizontal, vertical o diagonal,
siempre se obtiene el mismo resultado. En el ejemplo siguiente ese
resultado es 12.
7 o 5
2 4 6
3 8 1
Con este juego los niños ejercitan el cálculo mental y escrito al resolver
operaciones de suma y resta. Además, paso a paso los alumnos
descubren la manera de construir por sí mismos un cuadrado mágico.
Prbnera versión
En esta versión y en las dos siguientes, los alumnos acomodan
adecuade.mente los números que faltan para completar un cuadrado mágico.
Material
• Un cuadrado de cartoncillo de 9 centímetros de lado, dividido en nueve
casillas iguales, para cada equipo.
• Un juego de 31 tarjetas cuadradas de 2 centímetros de lado hechas de
cartoncillo. Cada tarjeta tiene un número del Oal 30.
'e, Una bolsa de plástico para guardar el material, para cada equipo.
CD
1 9cm 1
~r~

[ID
[5]
L___
[2]
2. Entrega a cada equipo un cuadrado de nueve casillas y las tarjetas con números
del Oal30.
3. El maestro dibuja en el pizarrón el cuadrado mágico que se muestra al principio,
y pide a los alumnos que sumen tres números en línea horizontal, vertical o
diagonal para que comprueben que las ocho sumas son iguales.
r '1
7 o 5
6 2 4 6
1 3 8 1
4. El maestro pide a todos los equipos que tomen las tarjetas del 1 al 9 y guarden
todas las demás.
5. El maestro dice a todos los equipos que coloquen la tarjeta 5 en la casilla
central, la tarjeta 6 en la casilla de la esquina superior derecha, y la tarjeta 2 en
la casilla de la esquina inferior derecha.
6. Todos los equipos tratan de colocar las demás tarjetas para que al sumar tres
números en línea horizontal, vertical o diagonal, el resultado siempre sea 15.
7. Cuando el maestro vea que la mayoría de los equipos ya completaron el cuadro
pide a todos los alumnos que suspendan la búsqueda.
8. Los equipos que encontraron una solución pasan al pizarrón a mostrarla y entre
todos revisan que las ocho sumas de tres números en línea sean iguales a 15.
9. Para continuar el juego, en esta misma sesión o en otras sesiones, uno de los
equipos escoge nueve tarjetas que tengan números seguidos y en las que
ningún número sea mayor que 15. Por ejemplo, el equipo puede escoger las
tarjetas del 2 al 1O, del 3 al 11, del O al 8. Todos los equipos toman esos
mismos números.
CD

1O. Cuando todos los equipos tienen las mismas nueve tarjetas, el maestro les da
los siguientes datos:
• El número de la casilla central.
• La colocación de otros dos números, de manera que los tres números no
estén alineados.
• Cuál debe ser el resultado al sumar tres números en línea.
En el recuadro que está al final del juego se presenta la información para que el
maestro dé estos datos.
11. Todos los equipos tratan de completar sus cuadrados mágicos.
Segunda versión
1. Al selecciona~ las nueve tarjetas con números seguidos, pueden usar los
números hasta el30. Por ejemplo: del19 al27, del12 al20.
2. Cuando todos los equipos tienen las mismas nueve tarjetas, como en la versión
anterior, el maestro les da los siguientes datos:
• El número de la casilla central.
• La colocación de otros dos números, de manera que los tres números no
estén alineados.
Tercera versión
Es el mismo juego que el de la segunda versión con modificación.
1. Cuando todos los equipos tienen las mismas nueve tarjetas, el maestro sólo les
da los siguientes datos:
• Cuál es el número que debe ir en la casilla central.
CD

~
Cuarta versión
En esta versión del juego, los alumnos aprenden a construir un cuadrado mágico.
1. El maestro entrega a cada equipo el mismo material de la primera versión, el
cuadrado de nueve casillas y las tarjetas cuadradas del Oal 30.
2. Uno de los equipos dice un número mayor que 3 y menor que 27.
3. Todos los equipos colocan la tarjeta con ese número en la casilla central de su
cuadrado, después buscan y acomodan las demás tarjetas para completar el
cuadrado mágico.
4. Cuando la mayoría de los equipos completan el cuadrado, lo comparan para ver
si todos los cuadrados son correctos.
5. Para continuar, otro de los equipos dice un número mayor que 3 y menor que 27
y repiten el mismo proceso de los pasos dos y tres.
CD

En las tres primeras versiones de este juego es necesario que el maestro
diga a los alumnos cuál es el número de la casilla central, cuál es el
resultado que se obtiene al hacer las sumas y además, en las dos primeras
versiones, la colocación de otros dos números.
Al hacer cuadrados mágicos, el maestro debe conocer las siguientes
propiedades que le permitirán proporcionar a los alumnos esos datos.
• Un cuadrado mágico de nueve casillas se puede llenar con una serie de
nueve números.
• El número que queda enmedio de la serie siempre debe colocarse en la
casilla central. Por ejemplo, en la serie 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 el
número que queda enmedio de la serie es el 1O, por lo que ese número
debe ir en la casilla central.
• El resultado que se obtiene al sumar tres números en línea horizontal,
vertical o diagonal, es el triple del número que se coloca en la casilla
central. En el ejemplo ese número es el 30.
Conviene que el maestro conozca estas propiedades para que le sea más
fácil proporcionar a los alumnos los datos que requieren en las tres primeras
versiones.
En la cuarta versión seguramente los niños tendrán más dificultad que
en las anteriores para resolverla, sin embargo el maestro no debe decirles a
los alumnos cómo se hacen los cuadrados mágicos porque les quitaría la
posibilidad de que ellos mismos vayan descubriendo poco a poco cómo
construirlos.
Es mejor que, si el maestro observa que varios alumnos han descu-
bierto alguna 'de las propiedades, organice una discusión para que se comu-
niquen entre ellos lo que han encontrado.
CD

)
En este juego los niños construyen diferentes figuras geométricas con el
mismo perímetro. Al mismo tiempo observan que si la longitud de los
lados es un número entero, entonces el perímetro de los rectángulos es
un número par, el de los triángulos equiláteros un múltiplo del tres y el
de los cuadrados un múltiplo del cuatro.
Primera versión
En esta versión los niños construyen cuadrados, rectángulos y triángulos
equiláteros con el mismo perímetro.
Material
16 palitos del mismo tamaño, para cada pareja. Pueden utilizarse palillos o
palitos de paleta.
Una hoja blanca para cada pareja.
2. Entrega a cada pareja doce palitos y una hoja blanca para que dibujen las
figuras que construyan.
3. Pide a los niños que construyan todos los cuadrados, rectángulos y
triángulos equiláteros que puedan, utilizando todos los palitos.
Los triángulos equiláteros son aquéllos que tienen sus tres lados iguales.
Cada vez que armen una figura la dibujan, y registran la distribución de los
palitos en cada figura. Luego deshacen la figura y construyen otra con los
mismos doce palitos.
CD
Figuras con doce palitos

4. Cuando las parejas terminan de construir sus figuras las comparan entre sí. Gana
la pareja que haya construido más figuras diferentes con esa cantidad de palitos.
5. Repiten el juego, pero utilizan ahora dieciseis palitos y arman todos los
cuadrados, rectángulos y triángulos equiláteros que puedan con esa cantidad de
palitos.
6. Tratan de construir rectángulos, cuadrados y triángulos equiláteros con once
palitos.
7. Registran cuáles figuras se pudieron construir y cuáles no e intentan encontrar
explicación a ello. De hecho no se pueden construir ni rectángulos, ni cuadrados,
ni triángulos equiláteros con once palitos. Gana el equipo que primero descubra
y pueda délr alguna explicación de por qué sucede esto.
8. Entonces eligen cualquier cantidad menor que dieciseis y tratan de construir
triángulos equiláteros, cuadrados y rectángulos para ver cuáles figuras se pueden
formar y cuáles no.
Segunda versión
En esta versión los niños construyen rectángulos con diferentes perímetros y
descubren que se necesitan números pares de palitos para construir rectángulos.
Material
.
• l 40 palitos del mismo tamaño, para cada pareja. Los palitos pueden ser palillos o
palitos de paleta.
1. El maestro organiza al grupo en parejas.
2. Entrega a cada pareja 40 palitos.
3. Uno de los niños de cada pareja dice un número cualquiera del 1 al 40 con el que
crean que se puede construir un rectángulo.
4. El otro niño trata de construir el rectángulo con el número de palitos que dijo su
compañero. Si logra hacerlo, se anota un punto el niño que dijo la cantidad.
5. El niño que construyó el rectángulo ahora dice un número del 1 al 40 y su
CD

compañero es quien intenta construir el rectángulo.
6. Registran en su cuaderno todos los números que van diciendo y anotan, frente a
cada uno de ellos, si se pudo o no construir un rectángulo con esa cantidad.
7. No se vale repetir ningún número que ya se haya dicho.
8. Gana el niño que obtenga más puntos.
9. En el momento en que los niños digan únicamente números con los cuales sí se
pueden construir rectángulos, el maestro organiza una discusión grupal para
encontrar la regla para la construcción de rectángulos.
Tercera versión
En esta versión los niños descubren que se necesitan cantidades múltiplos del 4
para formar cuadrados, es decir números como 4, 8, 12, 16, 20 y múltiplos del 3
para formar triángúlos equiláteros, es decir números como 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 .
Material
• 40 palitos del mismo tamaño, para cada pareja. Pueden utilizarse palillos o
palitos de paleta. ·
• Una hoja blanca para cada pareja.
2. Entrega a cada pareja 40 palitos y una hoja de papel.
3. Construyen los cuadrados que puedan
con cuarenta palitos o con menos de
cuarenta palitos. Cada vez que armen un
cuadrado, lo dibujan y registran su pe-
rímetro, como se muestran a la derecha.
perímetro de 16 palitos
CD

4. Comparan los perímetros para averiguar qué tienen en común esas cantidades.
Gana la pareja que averigüe primero la regla.
5. Construyen triángulos equiláteros con cuarenta palitos o con una cantidad que no
pase de cuarenta palitos. Cada vez que construyen un triángulo equilátero, dibujan
la figura y registran su perímetro, como se muestra en el dibujo de abajo.
6. Comparan los perímetros de los triángulos equiláteros para averiguar qué tienen
en común esas cantidades. Gana la pareja que averigüe primero la regla.
perímetro de 1S palitos perímetro de 9 palitos perímetro de 12 palitos
CD

"'¡
Cuarta versión
En esta versión los niños utilizan las reglas que descubrieron y verifican que son
correctas.
Material
'e Cinco papelitos con cantidades pares, múltiplos del 3 y múltiplos del 4, para cada
pareja. Por ejemplo: 6, 12, 20, 27 y 34.
LJLJLJULJ
2. Entrega a cada pareja cinco papelitos con cantidades diferentes.
3. Las parejas escriben en cada papelito el nombre de las tres figuras:
cuadrado, triángulo equilátero y rectángulo. Frente al nombre de la figura
escribirán si es posible o no construir esa figura con la cantidad que
aparece en el papel, como se mustra en el dibujo de la derecha.
27
CuacitMkl-no
~~:rl:O - sl
~ulo - no
4. Cada pareja revisa las respuestas de sus compañeros y ven si alguien se
equivocó. Para esto, las parejas intercambian sus registros. Pueden utilizar los
palitos para verificar sus respuestas.
5. Gana el equipo que no tenga ningún error.
..

Este juego favorece la comprensión de aspectos básicos de las
fracciones: el orden, la comparación, la equivalencia y la suma.
:.;.::'
Primera versión
En esta versión los alumnos dicen cuál de dos fracciones creen que es mayor o
menor. Después verifican su respuesta.
Material
• 1Un juego de 48 tarjetas como el que se muestra, para cada pareja. Cada
tarjeta mide 5 centímetros de ancho por 6 centímetros de largo. En un lado
tienen una fracción escrita con números y en el otro lado la misma fracción
representada con un rectángulo.
• El rectángulo es del mismo tamaño en todas las tarjetas y se dibuja en la
parte superior para facilitar la comparación, poniendo una tarjeta sobre otra.
A continuación se muestra el juego completo de tarjetas.
[f][Ernl1J[f]rnoooooorn[t]LIJl!JlfJ
wwriHilwwwwww~www
~~~~~~L!!JL!!JL!!JL!!J~L!!JL!!JL!!J
l1~llloll1~~~1~ll15
o
ll1
6
oll1~ll18
o
ll19
o
ll1~lll2lll2ll1~ll15
2l
wwwwriüHlil
~~~~~~
Si cuenta con el material, seleccione las tarjetas con fracciones. En caso de
no contar con este material puede construirlo, hágalo con cartoncillo.
.,

1 3
-
3 6
•
3. Se colocan todas las tarjetas una sobre otra con la fracción hacia arriba y uno de
los jugadores las revuelve.
4. Uno de los jugadores toma dos tarjetas y las pone sobre la mesa sin voltearlas.
El otro jugador dice cuál fracción es mayor o si son iguales. Después voltean las
tarjetas y verifican si la respuesta fue correcta, poniendo una tarjeta sobre otra.
5. Si acierta el jugador, se queda con las dos tarjetas. Si se equivoca, las coloca
nuevamente debajo de las tarjetas que todavía quedan.
6. En el siguiente turno le toca al otro jugador decir cuál de las dos fracciones es
mayor o si son iguales.
7. El juego termina cuando los jugadores han tomado todas las tarjetas.
8. Gana el niño que tiene más tarjetas.
Segunda versión
En esta versión del juego los alumnos tratan de identificar las fracciones que valen
lo mismo.
2. Entrega a cada pareja un juego de tarjetas como el de la primera versión.
3. Uno de los jugadores revuelve las tarjetas y las coloca sobre la mesa con la
fracción hacia arriba, sin encimar una con otra.
4. Uno de los jugadores escoge y levanta dos tarjetas que valgan lo mismo.
Después las voltea y comprueba al otro jugador que valen lo mismo, comparando
los dibujos.
5. Si el jugador que levantó las tarjetas acierta, se queda con ellas. Si se equivoca,
las deja nuevamente en el lugar donde estaban y el turno es para el otro jugador.
.a

6. El juego termina cuando ya no quedan sobre la mesa dos tarjetas que valgan lo
mismo.
7. Gana el jugador que logró levantar más tarjetas.
Tercera versión
En esta versión del juego cada jugador trata de identificar una fracción de mayor
valor que la del otro jugador.
2. Entrega a cada pareja un juego de tarjetas como el de la primera versión.
3. Uno de los jugadores revuelve las tarjetas y las reparte para que cada jugador
tenga 24 tarjetas.
4. Cada jugador coloca sus tarjetas en hileras frente a él, con la fracción hacia
arriba.
5. El primer jugador coge una de sus tarjetas y la pone en medio de la mesa.
6. El segundo jugador procura poner en medio de la mesa una de sus tarjetas que
sea de mayor valor que la tarjeta que puso el primer jugador. Voltean las tarjetas
y comparan los dibujos para saber cuál es mayor. El jugador que puso la
fracción mayor se queda con las dos tarjetas.
7. En caso de empate, es decir si se pusieron dos tarjetas de igual valor, el jugador
que gana es el que tiró la primera tarjeta.
8. Para continuar el juego, el segundo jugador pone una de sus tarjetas en medio de
la mesa y el primer jugador trata de ganarla poniendo otra tarjeta de mayor valor.
9. Cada jugador pone aparte las tarjetas que va ganando, no las junta con las
tarjetas que se le repartieron.
1O. El juego termina cuando uno de los jugadores se queda sin tarjetas.
11. Gana el jugador que logra reunir más tarjetas.
CD

[!][E[±]
[f]~[l]
1 ,[!][l]
Cuarta versión
En esta versión del juego los alumnos tratan de encontrar dos o más fracciones
cuya suma sea el número uno.
2. Entrega a cada equipo un juego de tarjetas como el de la primera versión pero sin
las tarjetas que valen uno. Es decir las tarjetas de la izquierda no se usan.
3. Uno de los jugadores revuelve las tarjetas y las coloca sobre la mesa con la
fracción hacia arriba, sin encimar una con otra.
4. Por turnos cada jugador levanta dos o más tarjetas cuya suma sea uno. Por
ejemplo, un jugador podría sacar las tarjetas IIJ y [f],porque la suma de estas
fracciones es igual a uno.
5. Cada jugador levanta sus tarjetas que suman uno y las muestra a los demás
jugadores. Verifican que la suma es uno, con los dibujos de las fracciones, como
se muestra a la izquierda.
6. Si el jugador que levantó las tarjetas acierta, se queda con ellas. Si se equivoca,
las coloca nuevamente en el lugar donde estaban y el turno es para el siguiente
jugador.
7. Cuando los jugadores ya tienen tarjetas ganadas, si quieren pueden usar una o
varias de las que tienen, para completar el uno con una o varias de las que
quedan sobre la mesa. Por ejemplo, si un jugador tiene las tarjetas ftl y [IJ
podría levantar la tarjeta [i]. porque la suma de las tres fracciones es iguaTa uno.
8. El juego termina cuando ya no quedan tarjetas sobre la mesa.
9. Gana el jugador que logra levantar más tarjetas.
[±J[I][I]
•

La finalidad de este juego es dar a los niños la oportunidad de que
calculen medidas de longitud, en donde el centímetro es la unidad de
medida. Además, usan la regla graduada en centímetros para hacer
mediciones que les son útiles para dar información acerca de dibujos, de
tal manera que estas medidas les permitan reproducir el tamaño real de
los dibujos.
Prilnera versión
En esta versión los niños observan la longitud de una tira de cartoncillo y dicen
cuánto creen que mide.
Material
•1Una regla graduada para cada equipo.
• Veinte tiras de cartoncillo del mismo color para cada equipo. Todas las
tiras tendrán un centímetro de ancho y su longitud variará un centímetro
entre una y otra. La tira más chica, de un centímetro de largo, la siguiente,
de 2 centímetros, la siguiente, de 3 centímetros, así hasta la más grande
de 20 centímetros de largo. Cada juego de 20 tiras se mete dentro de una
caja.
2. Entrega a cada equipo una regla graduada y un juego de tiras dentro de su
caja.
3. Cada equipo escoge a un niño para que éste inicie el juego y a ese niño se
le entrega la caja.
4. El iniciador saca una tira de la caja y la enseña a los miembros de su equipo.
e»

1+
Lt
5. Por turnos, los demás niños del equipo dicen cuántos centímetros creen que
mide la tira.
6. El mismo niño que sacó la tira la mide con una regla mientras los demás niños
observan.
7. El niño que dijo la medida exacta o el que se acercó más es el que gana y se
queda con la tira. Si hay dos o más ganadores, la tira es para el que dijo primero
la medida.
8. Para continuar el juego, el niño que sacó la tira pasa la caja a otro compañero.
9. El juego termina cuando ya no hay tiras.
1O. Gana el niño que logra reunir más tiras.
Segunda versión
En esta versión del juego y en las siguientes, cada niño tiene un dibujo y debe
lograr que un compañero haga un dibujo igual en forma y tamaño. Para ello le
envía un mensaje.
Material
Un juego de 6 dibujos en hojas cuadriculadas como los que se muestran a la
izquierda. Los dibujos deben estar hechos con líneas rectas verticales y
horizontales. Los lados de los dibujos deben medir cuadritos enteros.
La cuarta parte de una hoja t?lanca tamaño carta para cada niño, en la que hará
el mensaje.
.
e1 Una hoja cuadriculada tamaño carta para cada niño, en la que hará el dibujo
indicado en el mensaje.
En caso de contar con el material, seleccione los dibujos que corresponden a
esta actividad, en caso contrario puede elaborarlos considerando las
características descritas y procurando que cada dibujo ocupe lo más que se
pueda de una hoja tamaño carta.
1. El maestro entrega a cada niño un dibujo en hoja cuadriculada, la cuarta parte
de una hoja blanca y una hoja cuadriculada.
/
~

)
2. Cada niño utiliza el cuarto de hoja blanca que le dieron para hacer su dibujo y le
pone las medidas del dibujo original. ¡Este es el mensaje!
3. Para tomar las medidas, los niños cuentan los cuadros de los lados del dibujo de
la hoja cuadriculada.
4. Cuando terminan de hacer sus mensajes esconden los dibujos originales.
Intercambian los mensajes. Por ejemplo, Juan le da su mensaje a María y María
le da su mensaje a Juan.
Mensaje de Juan Mensaje de María
9
6
1
3 3 3
4
6
2
S
14
•
2
1 1
1 1
5. Cada niño trata de hacer en su hoja cuadriculada el dibujo que viene en el
mensaje que recibió, contando cuadritos para que quede igual en forma y tamaño
al dibujo original.
6. Cuando un niño termina de hacer su dibujo, lo compara con el dibujo del niño que
le dio el mensaje. Ponen uno sobre otro. Si los dibujos coinciden, ganan los dos
niños. Si no coinciden, tratan de encontrar quién se equivocó.
7. Cada niño recibe un dibujo distinto al que tenía y se repite el juego.
8. Cada vez que se realiza este juego, se pueden usar los mismos dibujos para todo
el grupo. Se entrega a cada niño un dibujo distinto al que recibió en ocasiones
anteriores.
..

Tercera versión
Es el mismo juego que el de la segunda versión, pero se cambia el material.
Material
• Un juego de 4 dibujos en hoja cuadriculada, como los que se muestran a la
izquierda. Los dibujos tienen ahora, además de líneas horizontales y verticales,
líneas inclinadas.
En caso de contar con el material, seleccione los dibujos que corresponden a
esta actividad, en caso contrario puede elaborarlos considerando las
características descritas y procurando que cada dibujo ocupe lo más que se
pueda de una hoja tamaño carta.
CD

Cuarta versión
Es el mismo juego que el de la tercera versión, pero se cambia el material.
Material
• Los dibujos que se utilizan están hechos en una hoja blanca tamaño carta.
Se pueden utilizar los mismos dibujos de la segunda y tercera versiones, pero
en hojas blancas en vez de cuadriculadas.
Si el maestro lo cree conveniente, puede hacer otros dibujos, con una o dos
líneas rectas inclinadas. Los lados de los dibujos deben medir centímetros
enteros.
• La cuarta parte de una
hoja blanca tamaño
carta para escribir el
mensaje.
• Una hoja blanca ta-
maño carta para que el
niño que reciba el men-
saje haga el dibujo.
• Una regla graduada.
Dibujo del maestro Pora el mensoje Paro hocer el dibujo
Al principio, para los niños no es fácil trazar bien las lineas inclinadas de
los dibujos, seguramente necesitarán ayuda del maestro para lograr hacer
bien los dibujos.

:!
En este juego los niños aprenden a aproximar la longitud de varias
fracciones de uno o de dos metros y aplican la equivalencia y suma de
fracciones.
Prilnera versión
En esta versión y en las siguientes, los niños calculan la medida de una longitud
con fracciones del metro y verifican quién se aproximó más a la medida correcta.
Material
• Tres tiras de cartoncillo, para cada equipo. Las tiras deben de ser de un
metro de largo por 1O centímetros de ancho, subdivididas de la siguiente
manera:
Una tira sin divisiones, con un extremo iluminado de rojo. Esta tira puede
simplemente dibujarse en el piso.
-
Una tira dividida en medios y en cuartos.
1
~- +· t·
~- +· +· +· 1•
Una tira dividida en quintos y décimos.
r r r ·r
~- t· t· .¡.. +· .¡..
¡¡,. ,,· ,¡,. ,l.• 11.· ,l.• ,~,. n,. ~- 11.· 18·
CD

• Una piedra para señalar en la tira blanca.
• Objetos pequeños, como corcholatas o botones, para cada miembro del equipo.
1. El maestro organiza a los niños en equipos de tres a cinco niños.
2. Entrega a cada equipo solamente dos tiras: la tira sin divisiones y la tira
dividida en medios y cuartos. Los niños observan las tiras y las subdivisiones
que tienen para que se den cuenta de las magnitudes de las fracciones.
3. Uno de los niños de cada equipo pone la tira sin divisiones sobre la mesa o en
el suelo de manera que puedan verla los demás niños. El mismo niño tiene la
otra tira volteada con el lado que tiene divisiones hacia abajo.
4. El mismo niño coloca la piedra sobre cualquier lugar de la tira en blanco.
5. Los otros niños del equipo ven la piedra y anotan en su cuaderno o en un papel
qué distancia creen que hay entre el extremo de la tira iluminado en rojo y la
piedra.
Para escribir la distancia, solo se vale usar las fracciones de metro anotadas en
la tira, es decir, medios y cuartos. También pueden expresar la distancia como
la suma de fracciones, por ejemplo [±] +
!±J.
6. Cada niño muestra la fracción que escribió y usa la tira con divisiones para
medir esa longitud, pone su objeto sobre la tira en blanco para indicar que esa
fue su medida.
Cuando todos hayan puesto su objeto, ven cuál es el que quedó más cerca de
la piedra. Por ejemplo, si un niño calculó la medida en medio metro coloca su
objeto como se muestra.
[ o ~lm
t ~ ~1
1 •· 1
~- +·
~- 1
7. El niño que se aproximó más, gana un punto. En caso de que dos o más niños
empaten, cada uno de ellos se anota un punto.
CD

t

8. Para continuar el juego se elige a otro niño para que coloque la piedra sobre la
tira en blanco.
9. El juego termina cuando todos los niños han colocado una vez la piedra sobre la
tira en blanco.
1O. Gana el niño que acumule más puntos.
11. La misma versión de este juego puede variarse utilizando la tira dividida en
quintos y décimos en lugar de la tira dividida en medios y cuartos. Se procede
de la misma manera que con los medios y los cuartos.
Segunda versión
Es el mismo juego que el de la versión anterior con modificaciones.
1. Se utilizan al mismo tiempo las dos tiras divididas: la tira de medios y cuartos y
la tira de quintos y décimos.
2. Los niños calculan la medida que hay entre el extremo rojo de la tira y la piedra,
pero ahora utilizan al mismo tiempo medios, cuartos, quintos y décimos.
Tercera versión
Es el mismo juego que el de la versión anterior con modificaciones.
Material
• Cuatro tiras de cartoncillo, para cada equipo. Tres de las tiras son las mismas
que las de las versiones anteriores. La cuarta tira también es de un metro de
largo por 1Ocentímetros de ancho, pero dividida en tercios y en sextos.
1 1 1 --u1
-l-· +· +· +·
~- .¡.. t· t· t· i · t·
1. Para expresar la distancia entre el extremo rojo y la piedra, se trata de usar
solamente las fracciones de metro que están anotadas en las tiras, es decir,
medios, cuartos, tercios, sextos, quintos y décimos. Para expresar las
..,

distancias pueden usar una sola fracción o dos o más de estas fracciones.
2. Para determinar quién se acercó más a la medida correcta, cada niño muestra la
fracción que escribió y usa la tira que tenga esa subdivisión para poner su objeto
sobre la tira en blanco. Si el niño utilizó más de una fracción, usa las tiras
necesarias para colocar su objeto sobre la tira.
Por ejemplo, si un niño calculó la distancia en [±] y ~ de metro, usa las
tiras subdivididas en medios y décimos para señalar esa distancia en la tira en
blanco y coloca su objeto.
1 f o 1
1
:: r t· i r t1
1
1 : 1 1 1 1 1
t• 1 -f· -l-· +· +· +·
ft,· m· ID· rl.• to· 1l>· ,~¡. ¡,. ,~¡. ,¡,. lB
Cuarta ver sión
Es el mismo juego que el de la versión anterior con modificaciones en el material.
Material
• Una tira en blanco de dos metros de largo en lugar de la tira de un metro.
Se utilizan las mismas tres tiras divididas en medios, cuartos, tercios, sextos,
quintos y décimos que se usaron en las versiones anteriores.
1. Un niño del equipo coloca la piedra sobre cualquier lugar de la tira cie dos metros.
2. Los otros niños del equipo calculan la distancia que hay entre el extremo rojo y la
piedra usando medios, cuartos, quintos, décimos, tercios y sextos de un
metro.
3. Para verificar usan las tres tiras con subdivisiones.
CD

Con este juego los alumnos amplían su conocimiento de la geometría al
descubrir las características geométricas de las figuras y al identificar
las figuras por su nombre.
Prilnera versión
En esta versión del juego los niños clasifican un conjunto de figuras, a partir de
diferentes características geométricas.
Material
• Veinte tarjetas de cartoncillo de 15 centímetros de largo por 8 centímetros de
ancho, en cada tarjeta aparece una figura geométrica y al reverso aparece el
nombre de la figura. Ninguno de los lados de las figuras deben ser paralelos
a los lados de las tarjetas. Un juego de tarjetas para cada cinco niños.
!riángulo 1 I<Jl
JW~~S ~
~lz=]
[][g
EJ[QJ
EJ[Ql
[][Ql
CD

-. Diez tarjetas de 15 centímetros de largo por 8 centímetros de ancho. En cada
tarjeta aparece una característica geométrica y al reverso aparecen los nombres
de las figuras que tienen esa característica.
Las características geométricas y los nombres de las figuras de cada tarjeta son:
a. Dos pares de lados paralelos: cuadrado, rectángulo, rombo, romboide.
b. Dos lados grandes iguales y dos lados chicos iguales: rectángulo, rom-
boide, papalote, flecha.
c. Todos sus lados iguales: triánguto equilátero, cuadrado, rombo, hexágono,
octágono, decágono.
d. Todos sus ángulos iguales: triángulo equilátero, cuadrado, rectángulo,
hexágono, octágono, decágono.
e. Uno o más lados curvos: círculo, superficie limitada por una línea curva,
superficie limitada por dos líneas rectas y una línea curva.
f. Dos ángulos chicos iguales y dos ángulos grandes iguales: rombo,
romboide, trapecio isósceles.
g. Cuatro ángulos: cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, papalote, flecha,
trapecio isósceles, trapecio escaleno, trapecio recto.
h. Tres lados: superficie limitada por dos líneas rectas y una línea curva,
triángulo isósceles, triángulo escaleno, triángulo escaleno, triángulo recto
isósceles, triángulo recto escaleno.
i. Al menos un ángulo recto: cuadrado, rectángulo, figura con dos lados
rectos y un lado curvo, triángulo recto isósceles, triángulo recto escaleno,
trapecio recto.
j. Al menos un par de lados paralelos: cuadrado, rectángulo, rombo,
romboide, trapecio recto, trapecio isósceles, trapecio escaleno, hexágono,
octágono, decágono.
Si cuenta con el material seleccione las tarjetas con las figuras geométricas y las
tarjetas con las características geométricas. En caso de no contar con este
material puede elaborarlo considerando las especificaciones descritas.
CD
Dos pares
de lados
paralelos
·cuadrado
• rectángulo
·rombo
• romboide

~ -
1. El maestro organiza a los niños en equipos de tres a cinco alumnos.
2. Entrega a cada equipo las 30 tarjetas.
3. Los niños separan las 20 tarjetas de figuras de las 1Otarjetas que tienen escritas
características geométricas.
4. En cada equipo extienden sobre su mesa o en el suelo las tarjetas que tienen
figuras con el dibujo de la figura geométrica hacia arriba. Colocan una sobre otra
las tarjetas en las que está escrita una característica geométrica, por el lado en el
que aparece esta leyenda.
5. Por turnos, un niño del equipo lee la característica geométrica que está en la
tarjeta de encima, por ejemplo "tres lados" y selecciona de las tarjetas que tienen
figuras, todas aquéllas que cumplan con tener "tres lados".
Cuando este niño termine dan vuelta a la tarjeta para verificar que todas las
figuras que tomó estén en la lista de figuras que están al reverso de la tarjeta.
Por cada figura bien seleccionada el niño se anota una palomita, por cada figura
mal seleccionada se anota un tache y también se anota un tache por cada figura
que le faltó. La tarjeta que dice "tres lados" ya no juega.
6. Vuelven a colocar todas las tarjetas con figuras y le toca el turno a otro niño.
Este niño toma la siguiente tarjeta del montón de las nueve tarjetas que quedan
con la característica geométrica escrita y selecciona las figuras que cumplan con
las características que señale esa tarjeta.
7. Continúan así hasta que se terminen las tarjetas que tienen características
geométricas.
8. Gana el niño que haya tenido menos taches.
Segunda versión
En esta versión los niños relacionan las figuras geométricas con su nombre.
Material
• Las 20 tarjetas con figuras de la versión anterior.
CD

1. El maestro organiza a los niños en equipos de tres a cinco alumnos.
2. El maestro entrega a cada equipo las 20 tarjetas con figuras.
3. Los niños colocan las tarjetas una sobre otra en su mesa, con el dibujo de las
figuras hacia arriba.
4. Por turnos, un niño elige una tarjeta y dice el nombre de la figura. Da vuelta a la
tarjeta y si el nombre que dijo es el mismo que está escrito en la tarjeta, se queda
con la tarjeta. Si no dijo el nombre correcto, devuelve la tarjeta al montón
colocándola hasta abajo.
5. Toca el turno a otro niño y el juego continúa hasta que se terminen todas las
tarjetas.
6. Gana el niño que haya reunido más tarjetas.
CD

Tercera versión
En esta versión del juego y en la siguiente, los niños juegan a la lotería con las
figuras geométricas.
Material
• Las 20 tarjetas con figuras de la versión anterior.
• Seis piedritas, para cada niño.
•1Diez tableros de cartoncillo de 20 centímetros de largo por 30 centímetros
de ancho. En cada tablero están dibujadas seis figuras geométricas.
Ninguno de los lados de las figuras deben ser paralelos a los lados de los
tableros. Los dibujos de los tableros aparecen al final de este juego.
1. El maestro elige a un niño para que "cante" la lotería. Le entrega las 20 tarjetas
de figuras.
2. Los niños eligen un tablero y toman 6 piedritas.
3. El niño que tiene las 20 tarjetas con figuras, va "cantando" la lotería. Dice el
nombre de la figura y muestra la figura al grupo.
4. Los niños que tienen tablero ven si tienen la figura que salió y si la tienen ponen
una piedrita sobre ella.
5. Gana el primer niño al que le hayan salido sus 6 figuras. Los otros niños revisan que
efectivamente ya hayan salido esas figuras. Si es así, el juego se inicia de nuevo, al
ganador le toca ahora "cantar" la lotería. Los niños pueden cambiar de tablero.
Cuarta versión
Es el mismo juego que el de la tercera versión con las siguientes modificaciones:
Material
• Se usan ahora solamente las 1O tarjetas con características geométricas de la
primera versión.
• Los 1Otableros de cartoncillo que se utilizaron en la versión anterior.
• Quince piedritas, para cada niño.
CD

1. El maestro organiza a los niños para que jueguen lotería como en la tercera
versión.
2. El niño que "canta" la lotería va a decir ahora una característica geométrica, por
ejernplo: "tres lados". Varias figuras cumplen con esta característica.
3. Los niños buscan en su tablero la figura o las figuras que cumplen con la
característica geométrica que se "cantó". Por ejemplo, en el siguiente tablero se
pueden señalar las siguientes figuras que tienen tres lados.
4. Los niños deben poner en cada figura de su tablero tantas piedritas como
características vayan saliendo. Por ejemplo, si después de la tarjeta "tres lados"
sale la tarjeta "todos sus ángulos iguales", el triángulo equilátero debe tener dos
piedritas porque tiene 'tres lados" y además "todos sus ángulos son iguales".
5. Gana el primer niño que complete su tablero. Los otros niños revisan que
efectivamente ya hayan salido esas figuras y estén señaladas varias
características. Si es así, el juego se inicia de nuevo, al ganador le toca ahora
"cantar" la lotería.
~ ¡57 ?Y
0~0
~ ¡57 ?Y
0~0
CD

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COMITÉ EDITORIAL
CONSEJO NACIONAL TÉCNICO DE LA EDUCACIÓN
CONSEJO NACIONAL DE CONSULTIVO DE EDUCACIÓN NORMAL
CONSEJO NACIONAL DE FOMENTO EDUCATIVO
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA
DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN EDUCATIVA DEL CENTRO DE INVESTIGACIÓN
Y DE ESTUDIOS AVANZADOS
UNIDAD DE PUBLICACIONES EDUCATIVAS

Juega y aprende matemáticas
se terminó de imprimir en junio de 1992 en los 1alleres
de Fernández editores, S.A. de C.V., ubicados en
Eje 1 Pte. México Coyacan 321, Col. Xoco.
Delegación Benito Juárez. 03330 México, D. F. (México).
El tiraje fue de 700,000 ejemplares más sobrantes de reposición.

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