Limites Jc
- 1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
- 2. NOCIÓN DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN LÍMITE ACERCAMIENTO Si f(x) se acerca a un valor L conforme x se aproxima a un valor a , podemos escribir:
- 3. LÍMITES Si L es finito y ambos límites laterales coinciden , se dice que el límite existe y vale L
- 4. REGLAS PARA CALCULAR LÍMITES
- 5. EJERCICIO 1 y ¿Qué ocurre con f(x) cerca de x=1? Lim f(x) no existe x 1 x 1 5 2 1
- 6. EJERCICIO 2 ¿Qué ocurre con f(x) cerca de x=1? Lim f(x) = L =2 x 1 y x 1 5 3 2
- 7. EJERCICIO 3 ¿Qué ocurre con f(x) cerca de x=1? Lim f(x) si existe , pero no coincide con f(1) x 1 x 1 y 5 2 1
- 8. EJERCICIO 4 Dado el gráfico de f(x) : Encuentre: 3 5 -3 3 -2 x f (x) 3.5
- 9. PASOS A SEGUIR PARA EL CÁLCULO DE LÍMITES # 1 : Evaluar para saber si se trata de un límite directo o estamos en presencia de una forma indeterminada # 2 : INTENTAR desaparecer la indeterminación a través de operaciones algebraicas: factorización, productos notables, racionalización, sustitución de alguna identidad trigonométrica ...si fuera el caso...
- 10. PROBLEMA 1 Evalúe los siguientes límites:
- 11. PROBLEMA 2 Utilice las reglas para calcular límites para determinar:
- 12. PROBLEMA 3 Utilice propiedades para hallar los siguientes límites:
- 13. LÍMITES INFINITOS Utilice propiedades para hallar los siguientes límites:
- 14. PROBLEMA 4 Con la información que aparece a continuación, construya el gráfico de F(x):
- 15. PROBLEMA 5 Con la información que aparece a continuación, construya el gráfico de F(x):
- 16. TEOREMA DEL SANDWICH En caso de que se cumpla la siguiente relación (para toda x perteneciente a algún intervalo abierto que contenga a c ): y además se cumple: Entonces:
- 17. TEOREMA DEL SANDWICH x y h(x) g(x) f(x) c L
- 18. PROBLEMA 1 . Si 2 . Dada la función g(x)=xsen(1/x). Estime : (trabaje gráficamente)
- 19. PROBLEMA A partir de la gráfica de la función: Estime, haciendo zoom en el origen, el valor de: * Confirma tu resultado con una demostración
- 20. PROBLEMA Analice el comportamiento de la función dada cerca de x = - 4 Esta función muestra un comportamiento consistente alrededor de x = - 4, se puede decir que este límite vale