Los PAEV
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El documento describe los diferentes tipos de problemas aditivos de enunciado verbal que se abordan en el tercer ciclo de educación primaria. Estos incluyen problemas de combinación, cambio, comparación e igualación. Para cada tipo se explica la estructura del problema, los datos conocidos y lo que se pregunta. El objetivo es ayudar a los estudiantes a identificar y formular este tipo de problemas matemáticos.
Los PAEV
- 2. PROPÓSITOS DEL TALLER • Identificar y formular problemas matemáticos que se abordan en el III ciclo, que en la didáctica de la matemática se organizan como problemas aditivos de enunciado verbal(paev) .
- 3. En grupo: formulan problemas En el mercado se realizan ofertas para promover el consumo de alimentos nutritivos. Los estudiantes van a comprar con frecuencia los productos que ofertan cada día. •Los lunes, dulces de quinua •Los martes, galletas de kiwicha •Los miércoles, yogur natural •Los jueves, pastel de higo y •Los viernes ponche de maca
- 4. ¿Qué es un problema? • Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la estrategia de solución no es evidente para la persona que intenta resolverla. Así, esta deberá buscar y explorar posibles estrategias y establecer relaciones que le permitan hacer frente a dicha situación.
- 5. ¿Cómo resolvemos los problemas matemáticos 4. REFLEXIONAR 3. APLICAR LA ESTRATEGIA 2. DISEÑAR O ADAPTAR UNA ESTRATEGIA 1. COMPRENDER EL PROBLEMA FASES DE POLYA
- 6. 1 COMBINACION 2 CAMBIO 3 COMPARACIÓN 4 IGUALACION TIPOS DE PROBLEMAS PAEV
- 7. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN • Se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades que se diferencian en alguna característica (manzanas +/- plátanos = frutas) • De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y CO2.
- 8. COMBINACIÓN 1 PARTE 1ª Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna característica. Se pregunta por la cantidad final. PARTE 2ª Jorge tiene 3 plátanos y 5 manzanas. ¿Cuántas piezas de fruta tendrá en total? TODO X
- 9. COMBINACIÓN2 PARTE 1ª Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por la otra cantidad. Jorge tiene 8 piezas de fruta , de los cuales 3 plátanos. PARTE 2ª ¿Cuántas manzanas tendrá? TODO En TOTAL tiene 8 piezas de fruta X
- 10. PROBLEMAS DE CAMBIO •Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la misma naturaleza (Ejemplo: manzanas + / - manzanas = manzanas). •De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3, CA4, CA 5, CA 6.
- 11. CAMBIO 1 Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por cantidad final. Tiene 5 manzanas Antonio CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL ¿Cuántas manzanas tiene ahora en total? Inicio Cambio Final 5 aumenta + 4 X disminuye Su madre le da 4 más
- 12. CAMBIO 2 Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer. Se pregunta por cantidad final. Tiene 5 manzanas Antonio CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL ¿Cuántas manzanas le quedan ahora? Su madre le quita 4. ? 5 -4 CA2 Inicio Cambio Final 5 aumenta X Disminuye - 4
- 13. CAMBIO 3 Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se pregunta por el aumento o transformación. Tenía 5 manzanas Antonio CANTIDAD INICIAL ¿Cuántas manzanas compró? CANTIDAD FINAL Ahora tiene 9 manzanas Inicio Cambio Final 5 aumenta X 9 Disminuye
- 14. CAMBIO 4 Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se pregunta por la disminución o transformación. Tenía 5 manzanas Antonio CANTIDAD INICIAL ¿Cuántas manzanas comió? CANTIDAD FINAL Ahora tiene una manzana. Inicio Cambio Final 5 aumenta 1 Disminuye X
- 15. CAMBIO 5 Se conoce cantidad final y su aumento o transformación. Se pregunta por cantidad inicial. ¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio? Si su madre le da 4 más CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL Después de darle su madre 4 manzanas más, tiene ahora en total 9 manzanas. Inicio Cambio Final X aumenta 4 9 Disminuye
- 16. CAMBIO 6 Se conoce cantidad final y su disminución o transformación. Se pregunta por cantidad inicial. ¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio? Si se come 4 manzanas CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL Después de comerse 4 manzanas, le quedan todavía 5. Inicio Cambio Final X aumenta 5 Disminuye 4
- 18. COMPARACIÓN 1 3 6 ¿+? ¿Cuántos más? S/1 S/1 S/1 Marcos tiene S/ 6 S/1 S/1 S/ 1 Raquel tiene S/3 Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en más. ¿Cuánto soles más tiene Marcos que Raquel?. S/1 S/1 S/1
- 19. COMPARACIÓN 2 3 6 ¿X? ¿Cuántos menos? S/1 Marcos tiene 6 s/. Raquel tiene 3 S/. Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en menos. ¿Cuántos soles menos tiene Raquel que Marcos? S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 20. COMPARACIÓN 3 6 X 3+ Marcos tiene S/ 6 ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Raquel tiene S/3 más que Marcos. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 ¿Cuánto TIENE X ?
- 21. COMPARACIÓN 4 Marcos tiene S/ 6 Raquel tiene S/. 3 menos que Marcos. ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. X 6 3- S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 22. COMPARACIÓN 5 X 6 3+ Marcos tiene S/6 ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Marcos tiene S/3 más que Raquel. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 23. COMPARACIÓN 6 X 6 3- Marcos tiene S/ 6 Marcos tiene S/3 menos que Raquel. ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 25. IGUALACIÓN 1 Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor. Sara tiene S/ 8 Jaime tiene S/5 ¿Cuánto dinero le tienen que dar a Jaime para que tenga lo mismo que Sara? 8 ¿+ 5 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 26. IGUALACIÓN 2 Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor. Sara tiene S/8 Jaime tiene S/ 5 ¿Cuánto dinero tiene que perder Sara para que tenga lo mismo que Jaime? 5 8 ¿- S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 27. IGUALACIÓN 3 X 8 IG3 +3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene S/8 ¿Cuántos S/ tiene Jaime? Si Jaime ganara S/3 más, tendría los mismos que Sara. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 28. IGUALACIÓN 4 ? 5 -3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene S/5 Si Jaime perdiera S/3 , tendría los mismos que Sara. ¿Cuántos S/ tiene Jaime? S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 29. IGUALACIÓN 5 5 X +3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadirle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene S/5 Si le dieran S/3 más, tendría los mismos que Jaime. ¿Cuántos S/ tiene Jaime? S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 30. IGUALACIÓN 6 X 8 -3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitarle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene S/8 ¿Cuántos S/ tiene Jaime? Si le quitaran S/3 , tendría los mismos que Jaime. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
- 31. GRACIAS “Enseñar y aprender Matemática puede y debe ser una experiencia feliz” Claudi Alsina ENFOQUE DE MATEMÁTICA