![Teclas de metodos abreviados de la TI-89
General Normas alfabéticas
¥O Lista de aplicaciones flash j Escribir una letra minúscula
2a Conmutar entre las dos últimas ¤ Escribir una letra mayúscula
aplicaciones o pantallas 2™ Bloqueo alfabético de
divididas seleccionadas minúsculas
¥ |, ¥ « Aclarar u oscurecer contraste
¤j Bloqueo alfabético de
¥¸ Calcular respuesta aproximada mayúsculas
¥ C, ¥ D Mover cursor a la parte j Salir de bloqueo alfabético
superior o la inferior (en
editores)
¤ C, ¤ D Desplazar objetos altos en Para gráficos 3D
historial C, D, A, B Animar gráfico
¤ A, ¤ B Resaltar a izquierda o derecha del «, | Cambiar velocidad de
cursor animación
2 C, 2 D Retroceder página o avanzar
página (en editores) X, Y, Z Ver a lo largo del eje
2 A, 2 B Mover cursor al extremo µ Volver a la vista original
izquierdo o derecho Í Cambiar estilo de formato de
gráfico
Mapa de teclado en pantalla ( ¥ ^ ) p Vista expandida/normal
Pulse N para salir del mapa.
Caracteres griegos
¥c Para acceder al juego de
caracteres griegos.
¥ c j + letra Para acceder a letras
griegas minúsculas. Por
ejemplo:
¥ c j [W] presenta ω.
¥ c ¤ + letra Para acceder a letras
El mapa de teclado presenta métodos griegas mayúsculas. Por
abreviados no indicados en el teclado. Como ejemplo: ¥ c ¤ [ W]
se indica a continuación, pulse ¥ y después presenta Ω
la tecla correspondiente. Si pulsa una combinación de teclas que no
¥Á ƒ expresan un carácter griego obtiene la letra
normal de esta tecla.
¥c Acceso a caracteres griegos
(véase la siguiente columna)
¥d ¦ (comentario) ξ ψ ζ τ
¥b Copiar coordenadas de gráfico a X Y Z T
sysdata ∆
¥e ! (factorial) α β δ ε
¥Í Presentar cuadro de diálogo A B C D E
FORMATS Γ
φ γ
¥ 1 – ¥ 9 Ejecutar programas kbdprgm1( ) a
kbdprgm9( ) F G H I J
¥p & (añadir al final) λ µ
¥^ Mapa de teclado en pantalla K L M N O
¥§ @ Σ
Π ρ
¥´ Apagar la unidad para que al π σ
encenderse vuelva a la aplicación P Q R S U
¥ µ (cero) Ω
¥¶ ‚ ω
¥· Copiar coordenadas de gráfico a V W
historial de pantalla Home](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-2-320.jpg)
![Introducción de caracteres alfabéticos
Los caracteres alfabéticos se usan en expresiones como xñ+yñ
para introducir nombres de variables (página 47), y en el editor
de texto (capítulo 18).
Introducción de una letra Las letras x, y, z y t suelen usarse en expresiones algebraicas, de
en la TI-89 modo que se incluyen entre las teclas principales del teclado para
que pueda introducirlas fácilmente.
X Y Z T
Otras letras estás disponibles como función j de otra tecla, de
forma similar a los modificadores 2 y ¥ descritos en la sección
anterior, por ejemplo:
2 È escribe , que j [A] escribe una A,
´
es del mismo color que que es del mismo color
la tecla 2. A que la tecla j.
´=
Introducción de Para: En la TI-89, pulse: En la TI-92 Plus, pulse:
caracteres alfabéticos en Escribir un j y la tecla de la letra la tecla de la letra
la TI-89 / TI-92 Plus solo carácter (la línea de estado
alfanumérico muestra )
minúsculo.
Nota: En la TI-89, no es Escribir un ¤ y la tecla de la letra (la ¤ y la tecla de la letra (la
preciso j o bloqueo solo carácter línea de estado línea de estado
alfabético para escribir x, y,
z o t. Pero ha de usar ¤ o alfanumérico muestra + ) muestra +)
bloqueo ALPHA mayúsculas mayúsculo.
para escribir X, Y, Z o T.
Escribir un j (función barra espaciadora
espacio. alfabética de la tecla ·)
Nota: En la TI-89, el Activar el 2 ™ (la línea de (no se necesita ninguna
bloqueo alfabético siempre bloqueo de estado muestra ) acción)
se desactiva al cambiar de
aplicaciones, como por letras
ejemplo al ir del editor de minúsculas.
texto a la pantalla Home.
Activar el ¤ ™ (la línea de 2¢
bloqueo de estado muestra )
letras
mayúsculas.
Desactivar j (desactiva el 2 ¢ (desactiva el
cualquier bloqueo de mayúsculas) bloqueo de
bloqueo mayúsculas)
alfabético.
Capítulo 2: Utilización de la calculadora 21](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-38-320.jpg)
![Introducción de expresiones e instrucciones
Es posible operar con expresiones. La acción se inicia
ejecutando la instrucción apropiada. Se calculan las
expresiones y se presentan los resultados de acuerdo con los
ajustes de modo explicados en la página 29.
Definiciones Expresión Consiste en números, variables, operadores, funciones
y sus argumentos, que dan como resultado una única
respuesta. Por ejemplo: prñ +3.
¦ Introduzca una expresión en el mismo orden en
que se escribe normalmente.
¦ En la mayoría de las posiciones en que se requiere
que se introduzca un valor, también se puede
introducir una expresión.
Operador Realiza operaciones del tipo +, ì, ù, ^.
¦ Los operadores requieren un argumento antes y
después de los mismos. Por ejemplo: 4+5 y 5^2.
Nota: El anexo A describe Función Devuelve un valor.
todas las funciones e
instrucciones que incorpora ¦ Las funciones necesitan uno o más argumentos
la TI-89 / TI-92 Plus. (introducidos entre paréntesis) después de las
mismas. Por ejemplo: ‡(5) y min(5,8).
Nota: En este manual se Instrucción Inicia una acción.
emplea el término orden
como referencia general ¦ Las instrucciones no pueden utilizarse en
tanto para funciones como expresiones.
para instrucciones.
¦ Algunas instrucciones no necesitan ningún
argumento. Por ejemplo: ClrHome.
¦ Otras requieren uno o más argumentos. Por
ejemplo: Circle 0,0,5.
Para instrucciones, no ponga los
argumentos entre paréntesis.
Multiplicación implícita La TI-89 / TI-92 Plus reconoce la multiplicación implícita, siempre que
no entre en conflicto con una notación reservada.
Si introduce: La TI-89 lo interpreta como:
Válido 2p 2ù p
4 sin(46) 4ù sin(46)
5(1+2) o (1+2)5 5ù (1+2) o (1+2)ù 5
[1,2]a [a 2a]
2(a) 2ù a
No válido xy Variable simple llamada xy
a(2) Llamada a una función
a[1,2] Elemento [1,2] de la matriz a
26 Capítulo 2: Utilización de la calculadora](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-43-320.jpg)
![Paréntesis Las expresiones se calculan de acuerdo con la jerarquía del Sistema
Operativo de Ecuaciones (EOSé) descrito en el anexo B. Para forzar
(o asegurarse) que las operaciones se realicen en un orden
determinado, utilice paréntesis.
En primer lugar se efectúan las operaciones indicadas entre
paréntesis. Por ejemplo, en 4(1+2) el sistema EOS obtiene primero
(1+2) y después multiplica la respuesta por 4.
Introducción de una Escriba la expresión y después pulse ¸ para calcular el
expresión resultado. Para introducir una función o el nombre de una
instrucción en la línea de entrada, realice lo siguiente:
¦ Si está disponible, pulse la tecla correspondiente. Por ejemplo:
TI-89: 2 W o TI-92 Plus: W. 2 W.
—o—
¦ Si es posible, seleccione la función o instrucción de un menú. Por
ejemplo, seleccione 2:abs en el submenú Number del menú MATH.
¦ Escriba el nombre letra a letra con el teclado (en la TI-89, utilice j
y 2 ™ para escribir letras). Puede usar cualquier combinación
de mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo, puede escribir sin( o Sin(.
Ejemplo Escriba el nombre de función de este ejemplo.
Calcule 3.76 ÷ (ë 7.9 + ‡5) + 2 log 45.
En la TI-89: En la TI-92 Plus: Visualización
3.76e 3.76e 3.76/(ë 7.9+‡(
c·7.9 c·7.9 2 ] inserta “‡( ” porque su
«2] «2] argumento debe estar entre
paréntesis.
5dd 5dd 3.76/(ë 7.9+‡(5))
Utilice d una vez para cerrar ‡(5)
y otra vez para cerrar (ë7.9 + ‡5).
También puede seleccionar «2 «2 3.76/(ë7.9+‡(5))+2log(45)
log con: 2™LOGj LOG
TI-89: ½ log requiere ( ) encerrando su
c45d c45d argumento.
TI-92 Plus: 2 ½
(página 44).
¸ ¸
Introducción de Para introducir más de Presenta sólo el último
múltiples expresiones en una expresión o
una línea instrucción a la vez,
sepárelas con dos puntos
pulsando 2 Ë.
! aparece al pulsar § para almacenar
un valor en una variable.
Capítulo 2: Utilización de la calculadora 27](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-44-320.jpg)
![Introducción de expresiones e instrucciones (continuación)
Si una entrada o En el área de historia, si no se pueden presentar en una sola línea la
respuesta es demasiado entrada y su respuesta, esta última aparece en la siguiente línea.
larga para una línea Si una entrada o respuesta
es demasiado larga para
caber en una línea, aparece
ú al final de la línea.
Para ver la totalidad de la entrada o respuesta:
1. Pulse C para mover el cursor desde la línea de entrada al área de
historia. Se resalta la última respuesta.
2. Vaya pulsando C y D para resaltar la entrada o respuesta que
desee ver. Por ejemplo, C permite moverse desde una respuesta a
su entrada, a través del área de historia.
Nota: Cuando se desplaza 3. Utilice B y A o 2 B y
a la derecha, aparece 7 al 2 A para desplazarse
principio de la línea.
hacia la derecha y hacia
la izquierda.
4. Para volver a la línea de entrada, pulse N.
Continuar una operación Al pulsar ¸ para calcular una expresión, la TI-89 / TI-92 Plus mantiene
la expresión en la línea de entrada y la resalta. Puede continuar
utilizando la última respuesta o introducir otra expresión nueva.
Si pulsa: La TI-89 / TI-92 Plus:
«, |, p, e, Sustituye la línea de entrada por la variable
Z, o § ans(1), que le permite utilizar la última
respuesta como el comienzo de otra expresión.
Cualquier otra tecla Borra la línea de entrada e inicia una nueva
entrada.
Ejemplo Calcule 3.76 ÷ (ë 7.9 + ‡5). Después, sume 2 log 45 al resultado.
En la TI-89: En la TI-92 Plus: Visualización
3.76ec·7.9« 3.76ec·7.9«
2]5dd¸ 2]5dd¸
«22™LOGj «2 LOG
c45d c45d
¸ ¸ Al pulsar «, la línea de
entrada se sustituye por la
variable ans(1), la cual
contiene la última respuesta.
Interrupción de una Mientras se está efectuando una operación aparece el indicador BUSY en
operación el extremo derecho de la línea de estado. Para parar el cálculo, pulse ´.
Es posible que tarde un momento antes de
presentarse el mensaje “break”.
Pulse N para volver a la aplicación actual.
28 Capítulo 2: Utilización de la calculadora](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-45-320.jpg)
![3. Mueva el indicador ú a la orden y pulse ¸.
Para mover el indicador ú : Pulse o escriba:
Consejo: Pulse C desde la De orden en orden Do C
parte superior de la lista
para moverse a la parte Página a página 2Do 2C
inferior. Pulse D para
moverse de la parte inferior A la primera orden que La letra. (En la TI-89, no pulse j
a la superior.
empieza con una letra primero. Si lo hace, ha de pulsar
determinada j o 2 ™ de nuevo antes de
escribir una letra.)
Información de ayuda Para la orden señalada con ú, la línea de estado muestra los
sobre parámetros parámetros tanto necesarios como opcionales, si los hubiera, junto
con su tipo.
Orden indicada y
sus parámetros
Los paréntesis [ ] indican
parámetros opcionales.
Nota: Para más información Siguiendo el ejemplo anterior, la sintaxis de factor es:
sobre los parámetros,
consulte la descripción de la factor(expresión) necesario
orden correspondiente en el —o—
anexo A.
factor(expresión,variable) opcional
Selección de una Una aplicación Flash puede contener una o varias funciones. Cuando
función de aplicación se selecciona una función, su nombre se inserta en la posición de la
Flash línea de entrada donde está situado el cursor. Por consiguiente, el
cursor debe colocarse donde sea necesario antes de elegir la función.
1. Pulse:
TI-89: ½
TI-92 Plus: 2 ½
2. Pulse … Flash Apps (esta opción aparece atenuada si no hay
ninguna aplicación flash instalada en la TI-89 / TI-92 Plus).
¦ La lista aparece en orden alfabético por
nombre de función. En la columna de la
izquierda se muestran las funciones y en
la de la derecha, la aplicación flash que
contiene la función.
¦ En la línea de estado aparece
información acerca de la función.
¦ Para salir sin seleccionar una función,
pulse N.
Capítulo 2: Utilización de la calculadora 45](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-62-320.jpg)
![Almacenamiento y recuperación de valores de variables
Al almacenar un valor, se almacena como una variable con su
nombre correspondiente. Después, puede utilizar el nombre, en
vez del valor, en las expresiones. Cuando la TI-89 / TI-92 Plus
encuentra el nombre en una expresión, lo sustituye por el valor
almacenado en dicha variable.
Reglas para nombres de El nombre de una variable:
variables ¦ Puede utilizar de 1 a 8 caracteres que consistan en letras y dígitos.
Esto incluye letras griegas (aunque no p), letras acentuadas y
caracteres internacionales. No introduzca espacios.
− El primer carácter no puede ser un dígito.
¦ Es posible utilizar mayúsculas o minúsculas. Los nombres AB22,
Ab22, aB22 y ab22 se refieren a la misma variable.
¦ No se puede poner un nombre preasignado por la TI-89 / TI-92 Plus.
Los nombres preasignados incluyen:
− Funciones preinstaladas (como abs) e instrucciones (como
LineVert). Consulte el anexo A.
− Variables del sistema (como xmin y xmax, que se utilizan para
almacenar valores relativos a gráficas). Consulte el anexo B
para ver una lista de los mismos.
Ejemplos Variable Descripción
myvar Válido.
a Válido.
Log No es válido, nombre preasignado a la función log.
Log1 Válido.
3rdTotal No es válido, comienza con un dígito.
circumfer No es válido, tiene más de 8 caracteres.
Tipos de datos Es posible guardar cualquier tipo de dato de la TI-89 / TI-92 Plus como
una variable. Para ver una lista de los tipos de datos, consulte
getType() en el anexo A. Algunos ejemplos son:
Tipos de datos Ejemplos
Expresiones 2.54, 1.25í 6, 2p, xmin/10, 2+3i, (xì 2)ñ, 2/2
Listas {2 4 6 8}, {1 1 2}
100
Matrices [1 0 0], [ ]
346
Cadenas de caracteres “Hello”, “The answere is:”, “xmin/10”
Gráficas
Funciones myfunc(arg), ellipse(x,y,r1,r2)
Capítulo 2: Utilización de la calculadora 47](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-64-320.jpg)
![Simplificación retardada para algunas funciones incorporadas
Generalmente, las variables se simplifican automáticamente a
su nivel más bajo posible antes de ser trasladadas a una
función. Sin embargo, en algunas funciones la simplificación
completa se retrasa hasta que se haya efectuado la misma.
Funciones que utilizan la Las funciones que emplean la simplificación retardada tienen un
simplificación retardada argumento var que calcula la función respecto de una variable. Estas
funciones tienen al menos dos argumentos, con la siguiente forma
genérica:
function(expresión, var [, ... ])
Nota: No todas las Por ejemplo: solve(x^2ì xì 2=0,x)
funciones que emplean un d(x^2 ì xì 2,x)
argumento var utilizan la
simplificación retardada. ‰(x^2ì xì 2,x)
limit(xñ ì xì 2,x,5)
En una función que utiliza la simplificación retardada:
1. La variable var se simplifica al nivel más bajo, manteniéndose
siempre como variable (aunque pueda seguir simplificándose a un
valor que no sea de variable).
2. La función se calcula utilizando la variable.
Nota: Según la situación, es 3. Si var se puede simplificar aún más, el valor obtenido se sustituye
posible que quiera definir o no en el resultado.
un valor numérico para var.
Por ejemplo:
x no se puede simplificar.
Nota: En el ejemplo de la
derecha, se halla la
derivada de xò en x=5. Si x no se simplifica. La función
utiliza xò y después
xò se hubiera convertido en sustituye la x por 5.
primer lugar en 75, se
obtendrá la derivada de 75,
que no es lo que se desea.
x toma el valor t. La función
utiliza tò.
x toma el valor t. La función
utiliza tò y después
sustituye t por 5.
66 Capítulo 3: Cálculo simbólico](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-83-320.jpg)
![Operaciones algebraicas habituales
Esta sección da ejemplos de algunas de las funciones
disponibles en el menú „ Algebra de la barra de
herramientas. Para información detallada sobre cualquiera de
las funciones, consulte el anexo A. Algunas operaciones
algebraicas no requieren una función especial.
Suma o división de Es posible sumar o dividir
polinomios polinomios directamente
sin necesidad de utilizar
ninguna función especial.
Factorización y Utilice las funciones factor ( „ 2) y expand ( „ 3).
desarrollo de polinomios factor(expresión [,var])
para factorizar respecto a una variable
expand(expresión [,var])
para el desarrollo parcial respecto a una variable
Descomponga en
factores x 5 ì 1. Después
desarrolle el resultado.
Observe que factor y
expand realizan
operaciones opuestas.
Descomposición de un La función factor ( „ 2) permite realizar otras cosas además de
número en sus factores descomponer en factores un polinomio.
primos Puede hallar los factores
primos de un número
racional (un número
entero o una fracción de
números enteros).
Desarrollos parciales Con el valor opcional var de la función expand ( „ 3), puede efectuar
desarrollos parciales que agrupan potencias similares de una variable.
Realice el desarrollo
completo de (xñ ì x)
(yñ ì y) respecto de
todas las variables.
Después, realice el
desarrollo parcial
respecto de x.
72 Capítulo 3: Cálculo simbólico](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-89-320.jpg)
![Operaciones algebraicas habituales (continuación)
Obtención de las raíces Utilice la función zeros ( „ 4).
de una expresión zeros(expresión, var)
Consejo: Para ‚ o , pulse Emplee la expresión
¥ Ã o ¥ Â. También x ù sin(x) + cos(x).
puede utilizar 2 I 8 o
2 ¿ 2 para Halle las raíces respecto
seleccionarlos desde un Utilice el operador “with”
de x en el intervalo 0 x, para especificar el
menú.
y x 3. intervalo.
Obtención de fracciones Emplee las funciones propFrac ( „ 7) y comDenom ( „ 6).
propias y denominadores propFrac(expresión racional [,var])
comunes
para fracciones propias
respecto a una variable
comDenom(expresión [,var])
para denominadores comunes que agrupan
potencias similares de esta variable
Nota: Puede utilizar Halle la fracción propia
comDenom con una para la expresión
expresión, lista o matriz.
(x 4ì 2xñ + x) / (2xñ + x + 4).
Después, transforme la
repuesta en una fracción
con numerador y
denominador totalmente
desarrollados.
Observe que propFrac y Si realiza este ejemplo con la
TI-89 / TI-92 Plus, la función
comDenom realizan propFrac se mueve fuera de
operaciones opuestas. la parte superior de la pantalla.
En este ejemplo:
31 x + 60
¦ 8
es el resto de x 4ì 2xñ +x dividido entre 2xñ +x+4.
xñ x
¦ 2
ì 4 ì 15/8 es el cociente.
74 Capítulo 3: Cálculo simbólico](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-91-320.jpg)
![Operaciones habituales de cálculo
Esta sección proporciona ejemplos de algunas de las
funciones disponibles en el menú … Calc de la barra de
herramientas. Para más información sobre cualquiera de las
funciones de cálculo, consulte el anexo A.
Integración y derivada Utilice las funciones ‰ integrate ( … 2) y d differentiate ( … 1).
‰ (expresión, var [,abajo] [,arriba])
permite especificar los límites o
una constante de integración
d (expresión, var [,orden])
Nota: Sólo puede integrar Integre xñ ù sin(x)
una expresión, pero puede respecto de x.
derivar una expresión, lista
o matriz. Derive la respuesta
respecto de x.
Para obtener d utilice … 1 o 2 =.
No escriba la letra D con el teclado.
Obtención de un límite Utilice la función limit ( … 3).
limit(expresión, var, punto [,dirección])
negativo = por la izquiera
positivo = por la derecha
omitido o 0 = ambos
Nota: Puede hallar un límite Halle el límite de
de una expresión, lista o sin(3x) / x cuando x
matriz.
tiende a 0.
Obtención de un Utilice la función taylor ( … 9).
polinomio de Taylor taylor(expresión, var, orden [,punto])
si se omite, el punto de expansión es 0
Importante: Trabajar con Halle el polinomio de
p/180 en el modo de grados Taylor de 6º orden para
puede hacer que los
resultados de la aplicación sin(x) respecto de x.
de cálculo aparezcan de
Almacene la respuesta
forma distinta.
como una función
definida por el usuario
Graph sin(x):Graph y1(x)
con el nombre y1(x).
Después represente
sin(x) y el polinomio de
Taylor.
76 Capítulo 3: Cálculo simbólico](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-93-320.jpg)
![Conversión de una unidad a otra (continuación)
Para introducir metros por
segundo al cuadrado:
27_m/_s^2
Para convertir metros por
segundo al cuadrado de
segundos a horas:
27_m/_s^2 41/_hr^2
Para valores de Para convertir una temperatura, debe utilizar tmpCnv() en lugar del
temperatura operador 4.
tmpCnv(expresión_¡UnidadTemp1, _¡UnidadTemp2)
Para ¡, pulse 2 “.
Por ejemplo, para convertir
100_¡C a _¡F:
tmpCnv(100_¡c, _¡f)
0 100
_oC
_oF
32 212
Para rangos de Para convertir un rango de temperatura (la diferencia entre dos
temperatura valores de temperatura), utilice @tmpCnv().
Para @, pulse: @tmpCnv(expresión_¡UnidadTemp1, _¡UnidadTemp2)
TI-89: ¥ c ¤ [D]
TI-92 Plus: 2 G ¤ D
Por ejemplo, para convertir un
rango 100_¡C a su equivalente
en _¡F:
@tmpCnv(100_¡c, _¡f)
100_oC
0 100
_oC
o
_F
32 212
180_o F
86 Capítulo 4: Constantes y unidades de medida](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-103-320.jpg)
![Uso de carpetas para guardar conjuntos independientes de variables (cont.)
Uso de variables en Es posible acceder a una variable o función definida por el usuario
carpetas distintas que no esté en la carpeta actual. Especifique el camino en vez de
sólo el nombre de la variable.
Un camino tiene la siguiente forma:
Nombre de carpetaNombre de variable
—o—
Nombre de carpeta Nombre de función
Por ejemplo:
Si la carpeta actual = MAIN Carpetas
Nota: En este ejemplo se
presupone que ya se ha MAIN
creado una carpeta con el a=1
nombre MATH. f(x)=x 3 +x 2 +x
MATH
a=42
f(x)=3x 2 +4x+25
Nota: Para más información Para ver una lista de las carpetas y variables ya existentes, pulse
sobre la pantalla VAR-LINK, 2 °. En la pantalla VAR-LINK, puede resaltar una variable y
consulte el capítulo 21. pulsar ¸ para pegar el nombre de la misma en la línea de
entrada de la pantalla Home. Si pega un nombre de variable que no
está en la carpeta actual, también se pega su camino (Nombre de
carpetaNombre de variable).
Borrado de una carpeta Antes de borrar una carpeta, es necesario que borre todas las
en la pantalla Home variables almacenadas en la misma.
¦ Para borrar una variable, introduzca la orden DelVar.
DelVar var1 [, var2] [, var3] ...
Nota: No es posible borrar ¦ Si desea borrar una carpeta vacía, introduzca la orden DelFold.
la carpeta MAIN.
DelFold carpeta1 [, carpeta2] [, carpeta3] ...
Borrado de una carpeta VAR-LINK permite borrar a la vez una carpeta y sus variables.
en la pantalla VAR-LINK Consulte el capítulo 21.
1. Pulse 2 °.
2. Seleccione el elemento o elementos que desea borrar y pulse ƒ 1
o 0. Si utiliza † para seleccionar una carpeta, también se
seleccionan automáticamente sus variables.
3. Pulse ¸ para confirmar el borrado.
102 Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-119-320.jpg)
![Presentación preliminar de la representación gráfica básica de funciones
Represente una circunferencia de radio 5 centrada en el origen del sistema de
coordenadas. Vea cómo aparece la circunferencia con la ventana de visualización
estándar (ZoomStd). Después, utilice ZoomSqr para ajustar la ventana de visualización.
³ ›
TI-89 TI-92 Plus
Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización
1. Presente el recuadro de diálogo 3 3
MODE. B1 B1
Para el modo Graph, seleccione ¸ ¸
FUNCTION.
2. Vaya a la pantalla Home. " ¥" 5! r
Después almacene el radio, 5, en 5 § j R 5§R
la variable r. ¸ ¸
3. Presente y vacíe Y= Editor. ¥# ¥#
Defina y1(x) = rñ - xñ , la mitad
ƒ8¸ ƒ8¸
superior de una circunferencia. ¸ 2 ] ¸2]
jRZ2|X RZ2|X
En la representación de funciones,
debe definir funciones separadas para Z 2 d ¸ Z2d¸
las mitades superior e inferior de una
circunferencia.
4. Defina y2(x) = ë rñ - xñ , la ¸ ¸
función para la mitad inferior de · Y 1 c X d ·Y1cXd
la circunferencia. ¸ ¸
Utilice el nombre
La mitad inferior es la función opuesta completo de la función
de la mitad superior, por lo que puede y1(x), no sólo y1.
definir y2(x) = ë y1(x).
5. Seleccione la ventana de
„6 „6
visualización ZoomStd, que
representa las funciones
automáticamente.
En la ventana de visualización estándar,
los ejes x e y abarcan desde ë10 hasta
10. Sin embargo, puesto que la longitud Observe la pequeña
horizontal de la pantalla es más grande interrupción entre
que la vertical, la circunferencia aparece ambas mitades.
como una elipse.
6. Seleccione ZoomSqr. „5 „5
ZoomSqr incrementa el número de
unidades en el eje x, para que las
circunferencias y cuadrados se
muestren en su proporción correcta.
Nota: Hay un espacio entre las mitades superior e inferior de la circunferencia porque cada
mitad es una función independiente. Los extremos analíticos de cada mitad son (-5,0) y (5,0).
Dependiendo de la ventana de visualización, los extremos representados de cada mitad pueden
variar ligeramente respecto a los extremos analíticos.
106 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-123-320.jpg)
![Uso de herramientas del menú Math para analizar gráficas (continuación)
Sombreado del área Sólo debe tener una función representada gráficamente. Si
entre una gráfica y el representa dos o más funciones, la herramienta Shade sombrea el
eje X área entre dos gráficas.
1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione C:Shade. La pantalla le
pide Above X axis?
2. Seleccione una de las siguientes opciones. Para sombrear el área
de la gráfica:
¦ Por encima del eje x, pulse ¸.
¦ Por debajo del eje x, pulse:
TI-89: j [N]
TI-92 Plus: N
Nota: Si no pulsa A o B, ni 3. Establezca el extremo inferior de x. Utilice A y B para mover el
escribe un valor de x al cursor al extremo inferior, o escriba su abscisa.
establecer los extremos
inferior y superior, se 4. Pulse ¸. Un 4 en la parte superior de la pantalla marca el
utilizan xmin y xmax como extremo inferior.
extremos inferior y
superior, respectivamente.
5. Establezca el extremo
superior y pulse ¸.
Consejo: Para borrar el Se sombrea el área entre los
área sombreada, pulse extremos.
† (ReGraph).
Sombreado del área Debe tener representadas al menos dos funciones. Si representa sólo
entre dos gráficas en un una, la herramienta Shade sombrea el área entre la gráfica y el eje x.
intervalo 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione C:Shade. La pantalla le
pide Above?
2. Utilice D o C, según sea necesario, para seleccionar una función.
El sombreado estará por encima de la misma.
3. Pulse ¸. El cursor se mueve a la siguiente función
representada, y la pantalla le pide Below?
4. Utilice D o C, según sea necesario, para seleccionar otra gráfica.
El sombreado estará por debajo de la función.
5. Pulse ¸.
Nota: Si no pulsa A o B, ni 6. Establezca el extremo inferior para x. Utilice A y B para mover el
escribe un valor de x al cursor al extremo inferior, o escriba su abscisa.
establecer los extremos
inferior y superior, se 7. Pulse ¸. Un 4 en la parte superior de la pantalla marca el
utilizan, xmin y xmax como extremo inferior.
extremos inferior y superior, 8. Establezca el extremo Bajo la
respectivamente. función
superior y pulse ¸.
Consejo: Para borrar el Se sombrea el área entre los
área sombreada, pulse extremos.
† (ReGraph).
Sobre la
función
126 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-143-320.jpg)
![Capítulo 10:
Representación gráfica en 3D
Presentación preliminar de la representación gráfica en 3D ........... 154
Descripción de los pasos para representar gráficas en 3D............... 156
10 Diferencias entre las gráficas en 3D y las gráficas de funciones ..... 157
Movimiento del cursor en 3D ............................................................... 160
Rotación y/o elevación del ángulo de visualización .......................... 162
Animación interactiva de gráficas en 3D ............................................ 164
Cambio de los formatos de ejes y estilos............................................ 165
Representaciones gráficas de contornos ............................................ 167
Ejemplo: Contornos de una función compleja módulo .................... 170
Representaciones implícitas................................................................. 171
Ejemplo: Representación implícita de una ecuación más
complicada ........................................................................................ 173
Este capítulo explica la forma de Z
representar gráficas en 3D con la
TI-89 / TI-92 Plus. Antes de utilizarlo, (x,y,z)
debe estar familiarizado con el
capítulo 6: Representación gráfica z
básica de funciones.
En una gráfica en 3D de una x
función z(x,y), la posición de un y
punto viene determinada como se
muestra en la figura.
La visualización ampliada es una característica que permite
examinar cualquier representación en 3D con más detalle. Por
ejemplo:
Visualización normal Visualización ampliada
Consejo: Para ver el gráfico
a lo largo de los ejes x, y o
z, escriba la letra X, Y o Z,
respectivamente.
Consejo: Para cambiar de
un estilo de formato al
siguiente (omitiendo
IMPLICIT PLOT), pulse:
TI-89: j [F] Para cambiar entre visualización normal y ampliada,
TI-92 Plus: F pulse p (tecla de multiplicar, no la letra X).
Cuando se presenta una gráfica en 3D, la visualización ampliada
Esto mantiene la
visualización actual, sea se utiliza de forma automática si:
normal o ampliada. ¦ Se ajusta o modifica el estilo de formato gráfico a
Nota: Para cambiar a CONTOUR LEVELS o IMPLICIT PLOT.
IMPLICIT PLOT (mediante el
recuadro de diálogo GRAPH ¦ La gráfica anterior utilizó la visualización ampliada.
FORMATS), pulse: Si pulsa una tecla del cursor para animar la representación como
TI-89: ¥ Í se describe en este Capítulo, la pantalla cambia a visualización
TI-92 Plus: ¥ F normal de forma automática. La visualización ampliada no
permite animar las representaciones gráficas.
Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 153](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-170-320.jpg)
![Consecuencias de variar Al variar eyef, se puede elevar el ángulo de visualización por encima
eyef del plano xy. Si 90 < eyef < 270, el ángulo de visualización está por
debajo del plano xy.
z1(x,y) = (x 3y - y 3x) / 390 En este ejemplo, eyeq = 20
eyef = 90
Nota: En este ejemplo, se
comienza en el plano xy
(eyef = 90), y se reduce
eyef en 20 para elevar el
ángulo de visualización.
eyef = 70
eyef = 50
Consecuencias de variar La visualización en la pantalla Graph siempre se orienta a lo largo de
eyeψ los ángulos de visualización establecidos por eyeq y eyef. Puede
cambiar eyeψ para rotar la gráfica alrededor de dicha línea visual.
Nota: Durante la rotación, los
ejes se extienden o contraen En este ejemplo,
para ajustarse al ancho y la z1(x,y)=(x 3yì y 3x) / 390 eyeq=20 and eyef=70
altura de la pantalla, lo que
origina distorsiones como se
muestra en el ejemplo. eyeψ=0
z=10
Cuando eyeψ=0,
el eje z adopta la
altura de la pantalla.
z=ë10
eyeψ=45
Cuando eyeψ=90, el eje z
adopta el ancho de la
pantalla.
z=10 z=ë10
A medida que el eje z rota eyeψ=90
90¡, su rango (ë10 a 10 en
este ejemplo) se extiende
hasta casi el doble de su
longitud original. Los ejes x e
y se extienden o contraen del
mismo modo.
Desde la pantalla Home Los valores empleados para eye se almacenan en las variables del
o un programa sistema eyeq, eyef y eyeψ. Puede almacenar o acceder a estas
variables siempre que lo necesite.
TI-89: Para escribir f o ψ, pulse ¥ c j [F] o ¥ c Ú,
respectivamente. También puede pulsar 2 ¿ y utilizar el menú
Greek de caracteres griegos.
TI-92 Plus: Para escribir f o ψ, pulse 2 G F o 2 G Y
respectivamente. También puede pulsar 2 ¿ y utilizar el menú
Greek de caracteres griegos.
Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 163](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-180-320.jpg)
![Ejemplo comparativo de RK y Euler (continuación)
9. Vuelva a la pantalla Home y BldData eulerlog
utilice BldData para crear
una variable de datos que
contenga los puntos Euler
de representación gráfica.
Nota: errorlog permite 10. Utilice Data/Matrix Editor
combinar los datos de rklog ( O 6 3 ) para crear una
y eulerlog para así poder
visualizar los dos conjuntos nueva variable de datos
de datos, uno junto al otro. denominada errorlog.
Nota: rklog[1] y rklog[2] 11. Defina, en esta nueva variable c1=rklog[1] or
hacen referencia c1=eulerlog[1]
de datos, las cabeceras de
respectivamente a las c2=rklog[2]
columnas 1 y 2 de rklog. columna c1, c2 y c3 para hacer c3=eulerlog[2]
Lo mismo ocurre con referencia a los datos de rklog
eulerlog[2]. y eulerlog. Introduzca también
los títulos de las columnas
Consejo: Desplácese por la
variable de datos para ver la como se indica.
diferencia entre los valores
RK y Euler para el mismo
Para definir una cabecera de
valor de tiempo. columna, mueva el cursor hasta
la columna en cuestión, pulse
†, escriba la expresión de
referencia (por ejemplo, rklog[1]
para c1), y pulse ¸.
12. En Data/Matrix Editor, pulse
„. A continuación, pulse ƒ y
defina Plot 1 para los datos
RK, como se indica a la
derecha.
13. Defina Plot 2 para los datos Plot Type=xyline
Mark=Cross
Euler. Utilice los valores que x=c1
se indican a la derecha. y=c3
14. Vuelva a Y= Editor,
pulse 3, y establezca
Graph = FUNCTION.
Nota: Para ver cómo se 15. A continuación se indica la
utiliza deSolve() para solución exacta para la
buscar esta solución general
y exacta, consulte la ecuación diferencial.
página 196. Introdúzcala como y1.
y1 = (100ù e^(x/10))/(e^(x/10)+9)
Utilice C para desplazarse hacia
arriba y ver Plot 1 y Plot 2.
194 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-211-320.jpg)
![Dibujo de una función y su inversa en una gráfica
A efectos de comparación, es posible que se desee dibujar
una gráfica sobre otra ya existente. Normalmente, la función
que se dibujará es una variación de la que se tenía como, por
ejemplo, su inversa. Estas operaciones no están disponibles
para gráficas en 3D.
Dibujo de una función o En la pantalla Home o en un programa, ejecute DrawFunc, DrawParm
de ecuaciones o DrawPol. Las funciones o ecuaciones no pueden dibujarse de forma
interactiva desde la pantalla Graph.
paramétricas o polares
DrawFunc expresión
DrawParm expresión1, expresión2 [,tmin] [,tmax] [,tstep]
DrawPol expresión [,qmin] [,qmax] [,qstep]
Por ejemplo:
1. Defina y1(x)=.1xò ì 2x+6 en
Y= Editor y dibuje la gráfica de
la función.
Para presentar la pantalla 2. En la pantalla Graph, pulse:
Home y situar DrawFunc en TI-89: 2 ˆ
la línea de entrada, pulse:
TI-92 Plus: ˆ
TI-89: 2 ˆ 2
TI-92 Plus: ˆ 2 y seleccione 2:DrawFunc.
3. En la pantalla Home, especifique DrawFunc y2(x)ì 6
la función que va a dibujar.
Consejo: Para borrar la
función dibujada, pulse † 4. Pulse ¸ para dibujar la
—o— función en la pantalla Graph.
TI-89: 2 ˆ y seleccione No es posible ampliar, trazar o
1:ClrDraw. realizar operaciones matemáticas
TI-92 Plus: ˆ y seleccione en las funciones dibujadas.
1:ClrDraw.
Dibujo de la función En la pantalla Home o en un programa, ejecute DrawInv. La pantalla
inversa Graph no permite dibujar funciones inversas de forma interactiva.
DrawInv expresión
Por ejemplo, utilice la gráfica de y1(x)=.1xò ì 2x+6 mostrada
anteriormente.
Para presentar la pantalla 1. En la pantalla Graph, pulse:
Home y situar DrawInv en TI-89: 2 ˆ
la línea de entrada, pulse: TI-92 Plus: ˆ y seleccione 3:DrawInv.
TI-89: 2 ˆ 3
TI-92 Plus: ˆ 3 2. En la pantalla Home, DrawInv y1(x)
especifique la función inversa.
3. Pulse ¸.
La inversa se representa
como (y,x), en lugar de (x,y).
212 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-229-320.jpg)
![Animación de una serie de imágenes gráficas
De acuerdo con lo descrito anteriormente en este capítulo, las
imágenes de gráficos pueden guardarse. La orden CyclePic
permite desplazarse por una serie de imágenes gráficas para
crear una animación.
Orden CyclePic Antes de utilizar CyclePic, es preciso disponer de una serie de
imágenes gráficas con el mismo nombre básico y una numeración
sucesiva que empiece por 1 (como pic1, pic2, pic3, . . . ).
Para efectuar un recorrido por las imágenes, utilice la sintaxis:
1 = ciclo circular/avance
ë1= avance/retroceso
CyclePic cadena de nombre pic, n [,espera] [,ciclos] [,dirección]
nombre de base de
imágenes entre # de veces para la
comillas, como "pic" repetición del ciclo
# de imágenes para el ciclo segundos entre imágenes
Ejemplo Este programa de ejemplo (denominado cyc) genera 10 formas de
visualización de una gráfica en 3D, apareciendo cada imagen girada
10¡ alrededor del eje Z. Para obtener información sobre cada orden,
consulte el anexo A. Para obtener información sobre Program
Editor, consulte el capítulo 17.
Lista de programas Cada dos gráficas del programa
:cyc()
Los comentarios empiezan :Prgm
por ¦. Pulse: :local i
TI-89: ¥ d :¦Set mode and Window variables
TI-92 Plus: 2 X :setMode(“graph”,”3d”)
:70! eyef
Para f, pulse: :ë 10! xmin
TI-89: ¥ c j F :10! xmax
TI-92 Plus: ¥ G F :14! xgrid
:ë 10! ymin
:10! ymax
:14! ygrid
:ë 10! zmin
:10! zmax
:1! zscl
:¦Define the function
:(x^3ù yì y^3ù x)/390! z1(x,y)
Para #, pulse TI-89: :¦Generate pics and rotate
½ TI-92 Plus: :For i,1,10,1
2½ y : iù 10! eyeq
selecciónela : DispG
: StoPic #("pic" & string(i))
en la lista.
:EndFor
:¦Display animation
Para &, pulse: :CyclePic "pic",10,.5,5,ë 1
TI-89: ¥ p
:EndPrgm
TI-92 Plus: 2 H
Nota: Dada su complejidad, Tras introducir este programa en Program Editor, vaya a la pantalla
este programa tarda varios
minutos en ejecutarse. Home e introduzca cyc().
Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 219](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-236-320.jpg)
![Descripción de las variables de los tipos lista, datos y matriz
Para utilizar Data/Matrix Editor de forma eficaz, es preciso
entender las variables lista, datos y matriz.
Lista Una lista consta de una serie de componentes (números, expresiones
o cadenas de caracteres) denominados elementos, que pueden estar
o no asociados. En Data/Matrix Editor, la lista:
Nota: Una lista se convierte ¦ Se presenta como una sola Las celdas de
automáticamente en título y
columna de elementos, en celdas encabezamiento
variable de datos al
introducir más de una separadas. de columna no
se almacenan
columna de elementos.
¦ Debe ser continua, ya que en la como parte de la
lista.
lista no se admiten celdas vacías o
en blanco.
¦ Puede contener hasta 999
elementos.
Consejo: Tras crear una En la pantalla Home (o cualquier aplicación donde se utilicen listas),
lista en Data/Matrix Editor, la lista puede introducirse escribiendo entre llaves { } una serie de
ésta puede emplearse en
cualquier aplicación (por elementos separados por comas.
ejemplo, la pantalla Home).
Aunque en la línea de
entrada es preciso
separar los elementos
mediante comas, en el
área de historia aparecen
separados por espacios.
Para referirse a un list1[1]
elemento determinado de
la lista, utilice el formato Número de elemento (o número
de índice)
que se muestra a la
derecha. Nombre del vector-lista
Variable de datos La variable de datos es básicamente un conjunto de listas que pueden o
no estar asociadas. En Data/Matrix Editor, la variable de datos:
¦ Puede incluir hasta 99
columnas.
Nota: En el cálculo estadístico, ¦ Puede contener un
las columnas deben tener la máximo de 999
misma longitud.
elementos en cada
columna, pudiendo su
longitud diferir
dependiendo del tipo de
datos.
¦ Debe contener columnas continuas, ya que las columnas no
admiten celdas en blanco o vacías.
Capítulo 15: Data/Matrix Editor 239](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-256-320.jpg)
![Descripción de las variables de los tipos lista, datos y matriz (continuación)
Variable de datos Se puede utilizar la
NewData data1,list1,list2
(continuación) orden NewData para
crear variables de datos Nombres de listas
que incluyan listas existentes
existentes, tanto en la Nombre de la variable de
datos que se va a crear
pantalla Home como a
través de un programa.
Aunque la variable de Nombre de la variable de datos
datos no puede Número de columna
mostrarse directamente
en la pantalla Home, se data1[1]
puede hacer aparecer un (data1[1])[1]
determinado elemento o
Número de elemento de la
columna. columna
Número de elemento
Muestra la columna 1 de la variable data1.
Por ejemplo:
Muestra el elemento 1 incluido en la columna
1 de la variable data1.
Variable de matriz La matriz es un conjunto rectangular de elementos. Al crear una
matriz en Data/Matrix Editor, es preciso determinar el número de
filas y columnas (posteriormente pueden añadirse y eliminarse filas y
columnas). En Data/Matrix Editor, la variable de matriz:
¦ Presenta una apariencia similar a
la variable de datos, aunque todas
las columnas tienen la misma
longitud.
¦ Se crea inicialmente con el valor 0 Muestra el tamaño de la
matriz.
en cada celda. Este valor puede
sustituirse por el que se necesite.
Consejo: La matriz creada En la pantalla Home o mediante fila 1 fila 2
en Data/Matrix Editor puede un programa, § puede
utilizarse en cualquier [[1,2,3][4,5,6]]! mat1
aplicación (por ejemplo, la emplearse para almacenar la [1,2,3;4,5,6]! mat1
pantalla Home). matriz mediante cualquiera de
los métodos mostrados a la fila 1 fila 2
derecha.
Nota: Para referirse a un Aunque la matriz se
elemento determinado de la introduzca según se muestra
matriz, utilice corchetes. Por
ejemplo, introduzca más arriba, en el área de
mat1[2,1] para acceder al historia aparece en la forma
elemento 1º de la 2ª fila. habitual de las matrices.
240 Capítulo 15: Data/Matrix Editor](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-257-320.jpg)
![Uso de variables lista Supongamos que dispone de una o varias listas y quiere utilizarlas
existentes como como columnas en una variable de datos.
columnas
En: Realice lo siguiente:
Nota: Si cuenta con el Data/Matrix Editor En la columna que proceda, utilice † para
accesorio opcional CBL o definir la cabecera. Escriba la lista
CBR, utilice estos
procedimientos para las
existente. Por ejemplo:
listas recogidas. c1=list1
Consejo: Utilice Pantalla Home o un Utilice la orden NewData según lo descrito
2 ° para ver las programa en el anexo A. Por ejemplo:
listas existentes.
NewData datavar, list1 [, list2] [, list3] ...
Vectores-lista existentes
que se van a copiar en
columnas de la variable
de datos.
Variable de datos. Si esta
variable ya existe, volverá a
definirse a partir de las listas
especificadas.
Para llenar una matriz Data/Matrix Editor no puede emplearse para llenar una matriz con una
con una lista lista. Sin embargo, en la pantalla Home o en un programa puede utilizar
la orden listúmat. Para obtener más información, consulte el anexo A.
La función Data/Matrix Editor dispone de la función Auto-calculate para variables
Auto-calculate lista y datos. Por omisión, el estado es Auto-calculate = ON. Por tanto,
al realizar cambios que afecten a la definición de la cabecera (o a
cualquier columna a la que se haga referencia en la definición de la
cabecera), todas las definiciones se volverán a calcular
automáticamente. Por ejemplo:
¦ Al cambiar la definición de cabecera, la nueva se aplica
automáticamente.
¦ Si la cabecera de la columna 2 se define como c2=2ù c1, las
modificaciones aplicadas a la columna 1 quedarán reflejadas
automáticamente en la columna 2.
Consejo: Puede ser Para activar y desactivar Auto-calculate desde Data/Matrix Editor:
conveniente ajustar
Auto-calculate = OFF para:
1. Pulse ƒ 9
• Realizar varios cambios —o—
sin volver a realizar la TI-89: ¥ Í
operación cada vez.
TI-92 Plus: ¥ F
• Introducir una definición
como c1=c2+c3 antes de 2. Cambie Auto-Calculate a
insertar las columnas 2 OFF u ON.
y 3.
• Sobreescribir los errores
3. Pulse ¸ para cerrar el
de la definición hasta recuadro de diálogo.
poder eliminarlos.
Si Auto-calculate = OFF y se realizan cambios según lo descrito
anteriormente, las definiciones de cabecera no se vuelven a calcular
hasta que se establezca Auto-calculate = ON.
Capítulo 15: Data/Matrix Editor 249](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-266-320.jpg)
![Uso de las funciones Shift y CumSum en la cabecera de columna
En la definición de cabeceras de columna pueden emplearse
las funciones shift y cumSum, como se describe a
continuación. Las descripciones siguientes difieren levemente
de las incluidas en el anexo A. Mientras que en esta sección
se explica el uso de estas funciones con Data/Matrix Editor,
en el anexo A se ofrece una descripción general para la
pantalla Home o un programa.
Uso de la función Shift La función shift copia una columna y la desplaza hacia arriba o hacia
abajo un número determinado de elementos. Utilice † para definir
una cabecera de columna con la sintaxis:
shift (columna [,entero])
Número de elementos del desplazamiento (positivo, hacia
arriba; negativo, hacia abajo). Por omisión, ë1.
Columna utilizada como base para el desplazamiento.
Por ejemplo, para desplazar la columna arriba o abajo dos
elementos:
c2=shift(c1,2)
c3=shift(c1,ë2)
Nota: Para introducir “shift”,
escríbalo con el teclado o Las columnas desplazadas tienen la misma
seleccione la función en longitud que la columna de partida (c1).
CATALOG.
Los dos últimos elementos de c1 desaparecen por la
parte inferior; los elementos indefinidos se trasladan a
la parte superior.
Los dos primeros elementos de c1 desaparecen por la parte
superior; los elementos indefinidos se trasladan a la parte
inferior.
Uso de la función La función cumSum devuelve la suma acumulada de los elementos
CumSum de la columna de partida. Utilice † para definir una cabecera de
columna con la sintaxis:
cumSum (columna)
Columna utilizada como base para la suma acumulada
Por ejemplo:
c2=cumSum(c1)
Nota: Para introducir
“cumSum”, escríbalo con el 1+2
teclado, seleccione la función 1+2+3+4
en CATALOG o pulse
2 I y seleccione la
función en el submenú List.
250 Capítulo 15: Data/Matrix Editor](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-267-320.jpg)
![Variables estadísticas
Los resultados de las operaciones estadísticas se almacenan
en variables. Para acceder a estas variables, escriba el
nombre de la variable o utilice la pantalla VAR-LINK según lo
descrito en el capítulo 21. Las variables estadísticas se borran
al editar los datos o cambiar el tipo de cálculo. Consulte en la
página 261 las restantes condiciones en las que se borran las
variables.
Variables calculadas Las variables estadísticas se almacenan como variables del sistema.
No obstante, regCoef y regeq se tratan como lista y variable de
función, respectivamente.
Para escribir G, pulse: Una Dos
TI-89: ¥ c ¤ [S] var var Regresiones
TI-92 Plus: 2 G ¤ S media de valores x ü ü
Para escribir s, pulse: suma de valores x Gx Gx
TI-89: ¥ c j [S]
suma de valores xñ Gxñ Gxñ
TI-92 Plus: 2 G S desviación estándar de la muestra de x Sx Sx
desviación estándar de la población
Consejo: Para escribir la de x † sx sx
potencia (como 2 en Gxñ ), número de puntos de datos nStat nStat
ü o ý, pulse 2 ¿ y
selecciónela en el menú
media de valores y ÿ
Math. suma de valores y Gy
suma de valores yñ Gyñ
desviación estándar de la muestra de y Sy
desviación estándar de la población
de y † sy
suma de valores xù y Gxy
mínimo de valores x minX minX
máximo de valores x maxX maxX
mínimo de valores y minY
máximo de valores y maxY
Primer cuartil q1
Nota: El primer cuartil es la mediana medStat
mediana de los puntos Tercer cuartil q3
situados entre minX y ecuación de regresión regeq
medStat y el tercer cuartil es
la mediana de los puntos coeficientes de regresión (a, b, c, d, e) regCoef
entre medStat y maxX. coeficiente de correlación †† corr
Consejo: Si regeq es
coeficiente de determinación †† Rñ
4x + 7, entonces regCoef es puntos de resumen medx1, medy1,
{4 7}. Para acceder al (sólo MedMed) † medx2, medy2,
coeficiente “a” (primer medx3, medy3
elemento de la lista), utilice
un índice como regCoef[1].
† Las variables indicadas se calculan pero no se presentan en la
pantalla STAT VARS.
†† corr sólo se define para una regresión lineal, mientras que Rñ se
define para todas las regresiones polinómicas.
264 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-281-320.jpg)
![Tipos de gráficos estadísticos
Al definir los gráficos según lo descrito en la sección anterior,
la pantalla Plot Setup permite seleccionar el tipo de los
mismos. En esta sección se proporciona más información
sobre los tipos de gráficos disponibles.
Dispersión Los datos x e y se representan como pares de coordenadas. Por tanto, las
columnas o listas indicadas para x e y deben tener la misma longitud.
¦ Los puntos representados
muestran el símbolo
seleccionado en Mark.
¦ En caso necesario, puede
especificar la misma columna
o lista para x e y.
Línea xy Es un gráfico de dispersión en el
que los puntos de datos se
representan y enlazan en el
orden de aparición de x e y.
Antes de representarla, puede
ordenar las columnas.
TI-89: 2 ˆ 3 o 2 ˆ 4
TI-92 Plus: ˆ 3 o ˆ 4
Gráfico de cajas Representa los datos de una variable respecto de los puntos de datos
máximo y mínimo (minX y maxX) del conjunto.
¦ La caja está definida por el Q1 Med Q3
primer cuartil (Q1), la
mediana (Med) y el tercer
cuartil (Q3).
¦ Las marcas se prolongan de minX maxX
minX a Q1 y de Q3 a maxX.
¦ Al seleccionar varios
diagramas de cajas, éstos se
representan por orden uno
encima del otro según el
número de diagrama.
¦ Use NewPlot para mostrar datos estadísticos como gráfico de
cajas modificado.
¦ Seleccione Mod Box Plot en Plot Type cuando defina un gráfico en
el Data/Matrix Editor.
Un gráfico de cajas modificado excluye los puntos no contenidos en
el intervalo [Q1ì X, Q3+X], donde X se define como 1,5 (Q3ì Q1).
Estos puntos, llamados exteriores, se trazan individualmente más
allá de los límites del gráfico de caja, usando la marca seleccionada.
Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 267](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-284-320.jpg)
![Si dispone de un CBL o un CBR (continuación)
Creación de una variable Pueden crearse variables de datos que incluyan las listas del CBL.
de datos con listas del
CBL ¦ En la pantalla Home o en un programa, utilice la orden NewData.
NewData dataVar, list1 [,list2 ] [,list3 ] ...
Nombres de listas del CBL. En la nueva variable
de datos, list1 se copiará en la columna 1, list 2
en la columna 2, etc.
Nombre de la variable de datos que
quiere crear.
Por ejemplo:
NewData temp1, time, temp
crea una variable de datos denominada temp1, donde time está en
la columna 1 y temp en la columna 2.
Consejo: Para definir o ¦ En Data/Matrix Editor, genere una variable de datos vacía con el
borrar cabeceras de nombre adecuado. Defina una cabecera de columna con el
columna, utilice †. Para
obtener más información, nombre de la lista para cada lista del CBL que quiera incluir.
consulte el capítulo 15.
Por ejemplo, defina la
columna 1 como time
y la columna 2 como
temp.
Llegado a este punto, las columnas se asocian a las listas del CBL.
Si las listas se modifican, las columnas se actualizan
automáticamente. Sin embargo, si las listas se eliminan, los datos
desaparecen.
Para que la variable de datos no dependa de las listas del CBL,
borre la cabecera de cada columna. La información permanecerá
en la columna, que dejará de estar asociada a la lista del CBL.
CBR También puede usar el Calculator-Based Ranger™ (CBR™) para
estudiar las relaciones matemáticas y científicas existentes entre
distancia, velocidad, aceleración y tiempo empleando datos
recopilados de las actividades que realice.
274 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-291-320.jpg)
![Uso de bucles para repetir un grupo de órdenes
Los bucles permiten repetir sucesivamente el mismo grupo de
órdenes. Se encuentran disponibles varios tipos de bucles,
cada uno de los cuales proporciona una forma distinta de
finalizarlo, basándose en pruebas condicionales.
Menú „ Control de la Para introducir la mayor parte de
barra de herramientas las órdenes relacionadas con
bucles, utilice el menú „ Control de
la barra de herramientas de
Program Editor.
Al seleccionar un bucle, la orden de :For |
Nota: La orden del bucle inicio y su correspondiente End se :EndFor
marca el inicio de éste. La insertan en la posición del cursor. Si el bucle requiere
orden End correspondiente argumentos, el cursor se
marca su final. situará después de la orden.
A continuación, puede empezar a introducir las órdenes que se
ejecutarán en el bucle.
Los bucles For...EndFor El bucle For...EndFor emplea un contador para controlar la cantidad
de veces que se repite. La sintaxis de la orden For es:
For(variable, inicio, fin [, incremento])
se añade al contador las veces subsiguientes
Nota: El valor inicial puede que se ejecuta For (si este valor opcional se
ser inferior al final, pero el omite, el incremento es 1).
incremento debe ser sale del bucle cuando variable supera este valor
negativo.
valor de contador utilizado la primera vez que se ejecuta For
variable utilizada como contador
Al ejecutar For, el valor variable se compara con el valor fin. Si
variable no supera el valor fin, el bucle se ejecuta; de lo contrario, el
control del programa saltará a la orden siguiente a EndFor.
Nota: La orden For :For i,0,5,1
i>5 i5 : --------
incrementa automáticamente
la variable contador de forma : --------
que el programa pueda :EndFor
cancelar el bucle tras un :--------
determinado número de
repeticiones.
Al final del bucle (EndFor), el control del programa retrocede hasta
la orden For, donde variable se incrementa y se compara con fin.
Capítulo 17: Programación 297](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-314-320.jpg)
![Ejemplo: Uso de enfoques alternativos (continuación)
Ejemplo 4 En este ejemplo se emplea Dialog...EndDlog para crear recuadros de
diálogo para la entrada y la salida. Loop...EndLoop se emplea en el
cálculo del resultado.
:prog4()
:Prgm
:Dialog
Define un recuadro de : Title “Enter an integer”
diálogo para la entrada. : Request “Integer”,n
:EndDlog
Convierte la cadena :expr(n)! n
introducida con Request :0! temp:0! i
en una expresión.
:Loop
: temp+i! temp
: i+1! i
Cálculo del bucle.
: If i>n
: Exit
:EndLoop
:Dialog
Define un recuadro de : Title “The answer is”
diálogo para la salida. : Text string(temp)
:EndDlog
:EndPrgm
Ejemplo 5 En este ejemplo se emplean las funciones incorporadas a la
TI-89 / TI-92 Plus para calcular el resultado sin utilizar un bucle.
:prog5()
Solicita una entrada en la :Prgm
Nota: Dado que Input pantalla Program E/S. :Input “Enter an integer”,n
devuelve n como un número, Calcula la suma. :sum(seq(i,i,1,n))! temp
no es preciso utilizar expr :Disp temp
para convertir n. Presenta la salida en la :EndPrgm
pantalla Program E/S.
Función Utilizada en este ejemplo para:
seq Generar la sucesión de números enteros de 1 a n.
seq(expresión, var, inferior, superior [,paso])
incremento de var ;
si se omite, utiliza 1.
valores inicial y final de var
variable que se va a incrementar
expresión utilizada para generar la sucesión
sum Sumar los números enteros incluidos en la lista
generada por seq.
312 Capítulo 17: Programación](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-329-320.jpg)
![Introducción de caracteres especiales (continuación)
Las teclas exactas que pulsar dependen de si se ha activado o no el
bloqueo alfabético. Por ejemplo:
En la TI.89: En la TI.92 Plus:
1. Pulse ¥ c para acceder al 1. Pulse 2 G para acceder al
juego de caracteres griego. juego de caracteres griego.
2. Pulse ¥ c j + letra para 2. Pulse 2 G + letra para
acceder a las letras griegas acceder a las letras griegas en
en minúsculas. Ejemplo: minúsculas. Ejemplo:
¥ c j [W] muestra ω 2 G W muestra ω
3. Pulse ¥ c ¤ + letra para 3. Pulse 2 G ¤ + letra para
acceder a las letras griegas acceder a las letras griegas en
en mayúsculas. Ejemplo: mayúsculas. Ejemplo:
¥ c ¤ [W] muestra Ω 2 G ¤ W muestra Ω
Las teclas exactas que pulse en la TI-89 dependen de si la función de
bloqueo alfabético está activada o desactivada. Por ejemplo:
Si en la TI.89: Entonces:
El bloqueo alfabético está ¥ c X o ¥ c j X presentan ξ.
desactivado. j no es necesario
para X, Y, Z, or T.
¥ c j W presentan ω.
¥ c ¤ W presentan Ω.
¤ se usa para
letras mayúsculas.
Importante: Si pulsa j El bloqueo alfabético ¥ c X presentan ξ.
para acceder a un carácter minúsculo ( 2 ™ ) está ¥ c W presentan ω.
griego en la TI-89 con el
bloqueo alfabético activado, activado. ¥ c ¤ W presentan Ω.
éste se desactiva.
El bloqueo alfabético ¥ c X presentan ξ.
mayúsculo ( ¤ ™ ) está ¥ c W presentan Ω.
activado. ¥ c ¤ W presentan Ω.
Para ver una lista de Si desea ver una lista de todos los caracteres especiales, consulte el
todos los caracteres anexo B.
especiales
328 Capítulo 18: Text Editor](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-345-320.jpg)
![Presentación preliminar de la gestión de la memoria y de las variables
Asigne valores a diversos tipos de datos de variable. Utilice la pantalla VAR-LINK para
ver una lista de las variables definidas. Desplace una variable a la memoria del archivo
de datos del usuario y explore de qué forma puede o no acceder a una variable
archivada (las variables archivadas se bloquean automáticamente). Por último, extraiga
la variable del archivo y elimine las variables no usadas para que no ocupen espacio en
memoria.
³ ›
TI-89 TI-92 Plus
Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización
1. En la pantalla Home, asigne "M ¥"M
variables de los siguientes tipos. 5 § X 1 5§X1
¸ ¸
Expresión: 5 ! x1 XZ2«4§ XZ2«4§
Función: xñ +4 ! f(x) jFcXd FcXd
Lista: {5,10} ! l1 ¸ ¸
2[5b10 2[5b10
Matriz: [30,25] ! m1 2§ 2§
jL1¸ L1¸
2g30b25 2g30b25
2h§ 2h§
jM1¸ M1¸
2. Supongamos que empieza a 5p 5p 5ù
realizar una operación con una
variable de función, pero no
recuerda su nombre.
3. Presente la pantalla VAR-LINK. 2° 2°
En este ejemplo, se presupone que las
variables asignadas anteriormente son
las únicas que están definidas.
4. Cambie la visualización de la „DDB5 „DDB5
pantalla para mostrar ¸ ¸
únicamente las variables de
función.
Aunque esto no parece muy útil en un
ejemplo con cuatro variables, tenga en
cuenta lo cómodo que resultaría si
tuviera muchas variables de distintos
tipos.
350 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-367-320.jpg)
![Estudio de una matriz
En esta actividad se muestra cómo realizar varias
operaciones con matrices.
Estudio de una matriz Realice estos pasos para generar una matriz aleatoria, hallar y
3x3 ampliar la matriz identidad y, a continuación, obtener un valor no
válido para la matriz inversa.
1. En la pantalla Home, utilice
RandSeed para establecer el
inicio del generador de
números aleatorios en el valor
por omisión y, a continuación,
emplee randMat() para crear
una matriz aleatoria 3x3 y
almacenarla en a.
2. Sustituya el elemento [2,3] de
la matriz por la variable x, y, a
continuación, utilice la función
augment() para ampliar la
matriz a con la matriz
identidad 3x3 y almacenar el
resultado en b.
Consejo: Para desplazarse 3. Utilice rref() para “reducir las
por el resultado, utilice el filas” de la matriz b:
cursor en el área de historia.
En el resultado, la matriz
identidad aparecerá en las tres
primeras columnas y a^ë 1 en
las tres últimas.
Consejo: Para desplazarse 4. Halle el valor de x que hará que
por el resultado, utilice el la matriz inversa no sea válida.
cursor en el área de historia.
Introduzca: solve(getDenom(
2 ± [1,4] )=0,x)
Resultado: x=ë 70/17
390 Capítulo 23: Actividades](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-407-320.jpg)
![Cálculo del área mínima de un paralelepípedo
En esta actividad se explica cómo hallar el área mínima de un
paralelepípedo que tiene un volumen constante V. Para
obtener información detallada sobre los pasos empleados en
este ejemplo, consulte los capítulos 3: Cálculo simbólico y 10:
Representación gráfica en 3D.
Estudio en una gráfica Realice los pasos siguientes para definir una función que
en 3D del área de un proporcione el área de un paralelepípedo, dibujar una gráfica en 3D y
paralelepípedo utilizar la herramienta Trace con el fin de hallar un punto próximo al
valor mínimo.
1. En la pantalla Home, defina la
función sa(x,y,v) para el área
del paralelepípedo.
Introduzca: define
sa(x,y,v)=2ù xù y+ 2v/x+2v/y
2. Seleccione el modo 3D Graph.
A continuación, introduzca la
función z1(x,y), como se indica
en el ejemplo, con volumen
v=300.
3. Ajuste las variables de ventana
en:
eye= [60,90,0]
x= [0,15,15]
y= [0,15,15]
z= [260,300]
ncontour= [5]
4. Represente la gráfica de la
función y utilice Trace para
desplazarse hasta el punto más
cercano al valor mínimo de la
función superficie.
392 Capítulo 23: Actividades](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-409-320.jpg)
![Ejecución de un documento mediante Text Editor
En esta actividad se explica cómo usar Text Editor para
ejecutar un documento. Para obtener más información sobre
las operaciones con texto, consulte el capítulo 18: Text Editor.
Ejecución de un Realice los pasos siguientes para escribir un documento utilizando
documento Text Editor, comprobar cada línea y verificar los resultados en el
área de historia de la pantalla Home.
1. Abra Text Editor y cree una
nueva variable denominada
demo1.
Nota: Para acceder al símbolo 2. En Text Editor, escriba las líneas siguientes.
de orden “C”, utilice el menú
: Compute the maximum value of f on the closed interval [a,b]
„ 1:Command de la barra de
herramientas. : assume that f is differentiable on [a,b]
C : definir f(x)=x^3ì 2x^2+xì 7
C : 1! a:3.22! b
C : d(f(x),x)! df(x)
C : zeros(df(x),x)
C : f(ans(1))
C : f({a,b})
: The largest number from the previous two commands is the maximum
value of the function. The smallest number is the minimum value.
3. Pulse … y seleccione 1:Script view para que Text Editor y la
pantalla Home aparezcan en una pantalla dividida. Desplace el
cursor hasta la primera línea de Text Editor.
394 Capítulo 23: Actividades](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-411-320.jpg)
![6. Añada la función inicial f(x) a
y3(x) y seleccione el estilo de
representación en recuadros.
7. En Window Editor, ajuste las
variables de ventana en:
x= [ë 10,15,10]
y= [ë 100,100,10]
Nota: Verifique que el modo 8. Dibuje la gráfica.
Graph está establecido en
Function. Observe que el comportamiento general de la función f(x) está
basado en el cociente de segundo grado y2(x). La expresión racional
es, en esencia, una función de segundo grado para valores muy
grandes en valor absoluto de x.
En la gráfica inferior, se representa por separado y3(x)=f(x) utilizando
el estilo de línea.
Capítulo 23: Actividades 397](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-414-320.jpg)
![Programa del CBL para la TI-89 / TI-92 Plus
Esta actividad proporciona un programa que puede utilizarse siempre que la TI-89 / TI-92 Plus
esté conectada a una unidad Calculator-Based Laboratoryé (CBLé). Dicho programa se
utiliza con un experimento basado en la “Ley de enfriamiento de Newton” y el experimento
“Coffee To Go”, levemente modificado, incluido en CBL System Experiment Workbook.
Puede usar el teclado de su ordenador para escribir textos largos y después emplear el
TI-GRAPH LINK para enviarlos a la TI-89 / TI-92 Plus. Hay más programas CBL TI-89 / TI-92 Plus
disponibles en el sitio web de TI en: http://www.ti.com/calc/cbl
Instrucción del programa Descripción
:cooltemp() Nombre del programa
:Prgm
:Local i Establece una variable local que sólo existe durante el tiempo de ejecución.
:setMode("Graph","FUNCTION") Define la TI-89 / TI-92 Plus para gráficas de funciones.
:PlotsOff Desactiva gráficas anteriores.
:FnOff Desactiva funciones anteriores.
:ClrDraw Borra elementos anteriormente dibujados en las pantallas gráficas.
:ClrGraph Borra gráficas anteriores.
:ClrIO Limpia la pantalla Program ES (entrada/salida) de la TI-89 / TI-92 Plus.
:-10!xmin:99!xmax:10!xscl Define las variables de ventana.
:-20!ymin:100!ymax:10!yscl
:{0}!data Crea y/o borra una lista denominada data.
:{0}!time Crea y/o borra una lista denominada time.
:Send{1,0} Envía una orden para vaciar la unidad CBL.
:Send{1,2,1} Define el canal 2 del CBL en AutoID para registrar una temperatura.
:Disp "Press ENTER to start"
Solicita al usuario que pulse ¸.
:Disp "graphingTemperature."
:Pause
Espera a que el usuario esté listo para empezar.
:PtText "TEMP(C)",2,99
Asigna una etiqueta al eje y de la gráfica.
:PtText "T(S)",80,-5
Asigna una etiqueta al eje x de la gráfica.
:Send{3,1,-1,0}
Envía la orden Trigger al CBL; recopila datos
:
en tiempo real.
:For I,1,99
Repite las dos instrucciones siguientes para 99 lecturas de temperatura.
:Get data[i]
Obtiene una temperatura del CBL y la almacena en una lista.
:PtOn i,data[i] Representa los datos de temperatura en una gráfica.
:EndFor
:seq(i,i,1,99,1)!time Crea una lista para representar los números del muestreo time o data.
:NewPlot 1,1,time,data,,,,4 Representa time y data mediante NewPlot y la herramienta Trace.
:DispG Presenta la gráfica.
:PtText "TEMP(C)",2,99 Vuelve a asignar una etiqueta a los ejes.
:PtText "T(S)",80,-5
:EndPrgm Detiene el programa.
También puede usar el Calculator-Based Ranger™ (CBR™) para estudiar las relaciones
matemáticas y científicas entre distancia, velocidad y tiempo usando datos recopilados de
actividades realizadas.
Capítulo 23: Actividades 401](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-418-320.jpg)
![5. Ajuste las variables de ventana
en:
t values= [0,4,.1]
x values= [0,300,50]
y values= [0,100,10]
Consejo: Pulse 2 a. 6. Cambie a la parte derecha de
la pantalla y presente la
gráfica.
Consejo: Pulse ¥ &. 7. Muestre el recuadro de diálogo
TABLE SETUP y cambie tblStart
a 0 y @tbl a 0.1.
Consejo: Pulse ¥ '. 8. Presente la tabla en la parte
izquierda y pulse D para
resaltar t=2.
Nota: Al desplazar el cursor 9. Pase a la parte derecha. Pulse
Traza desde tc=0.0 hasta … y desplácese a lo largo de la
tc=3.1, verá la posición de la
pelota en el tiempo tc. gráfica para mostrar los
valores de xc e yc cuando tc=2.
Ejercicio opcional Suponiendo que la velocidad inicial es la misma, 95 pies por segundo,
halle el ángulo con que debe golpearse la pelota para alcanzar la
distancia máxima.
Capítulo 23: Actividades 403](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-420-320.jpg)
![Visualización de raíces complejas de un polinomio de tercer grado
En esta actividad se describe la representación gráfica de las
raíces complejas de un polinomio de tercer grado. Para
obtener información detallada sobre los pasos empleados en
este ejemplo, consulte los capítulos 3: Cálculo simbólico y 10:
Representación gráfica en 3D.
Visualización de raíces Realice los pasos siguientes para desarrollar el polinomio de tecer
complejas grado (xì 1)(xì i)(x+i), hallar el valor absoluto de la función,
representar gráficamente la función módulo y utilizar la herramienta
Trace para estudiar dicha función módulo.
1. En la pantalla Home, utilice la
función expand para
desarrollar la expresión
(xì 1)(xì i) (x+i) y ver el
polinomio correspondiente.
Consejo: Desplace el 2. Copie y pegue la última
cursor hasta el área de respuesta en la línea de
historia para resaltar la
última respuesta y pulse entrada y almacénela en la
¸ para copiarla en la función f(x).
línea de entrada
3. Utilice la función abs() para
Nota: El valor absoluto de la hallar el valor absoluto de
función produce un efecto
visual según el cual las raíces
f(x+yi).
sólo tocan el eje x, en lugar de (Esta operación puede tardar
cortarlo. De la misma forma,
el valor absoluto de una cerca de 2 minutos).
función de dos variables hará
que las raíces sólo toquen el 4. Copie y pegue la última
plano xy. respuesta en la línea de
entrada y almacénela en la
Nota: La gráfica z1(x,y)
función z1(x,y).
representará la función 5. Ajuste la unidad en el modo
módulo.
gráfico en 3D, active los ejes
para el formato gráfico y ajuste
las variables de ventana en:
eye= [20,70,0]
x= [ë 2,2,20]
y= [ë 2,2,20]
z= [ë 1,2]
ncontour= [5]
404 Capítulo 23: Actividades](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-421-320.jpg)
![Simulación de una extracción sin reemplazamiento
Esta actividad simula el resultado obtenido al extraer, sin
reemplazamiento, bolas de diferentes colores de una urna.
Para obtener información detallada sobre los pasos utilizados
en este ejemplo, consulte el capítulo 17: Programación.
Función de extracción En Program Editor, defina drawball() como una función que depende
sin reemplazamiento de dos parámetros. El primer parámetro es una lista en la que cada
elemento corresponde al número de bolas de un determinado color.
El segundo parámetro es el número de bolas que se va a seleccionar.
La función devuelve una lista en la que cada elemento corresponde al
número de bolas seleccionadas de cada color.
:drawball(urnlist,drawnum) :If pick urncum[j] Then
:Func :drawlist[j]+1! drawlist[j]
:Local templist,drawlist,colordim, :templist[j]ì 1! templist[j]
numballs,i,pick,urncum,j :Exit
:If drawnum>sum(urnlist) :EndIf
:Return “too few balls” :EndFor
:dim(urnlist)! colordim :EndFor
:urnlist! templist :Return drawlist
:newlist(colordim)! drawlist :EndFunc
:For i,1,drawnum,1
:sum(templist)! numballs
:rand(numballs)! pick
:For j,1,colordim,1
:cumSum(templist)! urncum
(continúa en la columna siguiente)
Extracción sin Supongamos que una urna contiene n1 bolas de un color, n2 bolas
reemplazamiento de un segundo color, n3 bolas de un tercer color, etc. Simulemos que
efectuamos una extracción sin reemplazamiento.
1. Introduzca un número
aleatorio utilizando la orden
RandSeed.
2. Suponiendo que la urna
contiene 10 bolas rojas y 25
blancas, simule la retirada de 5
bolas de la urna escogidas al
azar, sin reponerlas.
Introduzca drawball({10,25},5).
Resultado: 2 bolas rojas y 3
blancas.
Capítulo 23: Actividades 409](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-426-320.jpg)
![Apéndice A:
Funciones e instrucciones
Localizador rápido ................................................................................. 412
Listado alfabético de operaciones ....................................................... 416
A
Este anexo explica la sintaxis y cómo actúa cada una de las funciones e instrucciones de la
TI-89 / TI-92 Plus.
Nombre de la función o instrucción.
Tecla o menú para introducir el
nombre. También puede escribirlo. Ejemplo
Circle CATALOG
Circle x, y, r [, modoDraw] En una ventana de visualización
ZoomSqr:
Dibuja una circunferencia con el centro en
las coordenadas de ventana (x, y) y con un ZoomSqr:Circle 1,2,3 ¸
radio r.
x, y, y r deben ser valores reales.
Si modoDraw = 1, dibuja la circunferencia
(predeterminado).
Si modoDraw = 0, desactiva la
circunferencia.
Si modoDraw = -1, invierte los pixels de la
circunferencia.
Nota: Al volver a representar gráficamente,
se borran todos los elementos dibujados. Explicación de la función o
instrucción.
Los argumentos se muestran en cursiva.
Los argumentos entre corchetes [ ] son
opcionales. No escriba los corchetes.
La línea de sintaxis muestra el orden y el tipo de
argumentos que se deben introducir. Debe
separar los argumentos con una coma (,).
Apéndice A: Funciones e instrucciones 411](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-428-320.jpg)
![AndPic CATALOG
AndPic picVar[, fila, columna] En el modo de gráficas de función e Y=
Editor:
Muestra la pantalla Graph y procesa con y1(x) = cos(x) C
“AND” lógico la imagen almacenada en picVar
y la pantalla gráfica actual en las TI-89: 2 ˆ Style = 3:Square
coordenadas del pixel (fila, columna).
TI-92 Plus: ˆ Style = 3:Square
picVar debe ser un tipo de imagen. „ Zoom = 7:ZoomTrig
ƒ = 2:Save Copy As...
Las coordenadas por omisión son (0,0), que
es la esquina superior izquierda de la pantalla. Type = Picture, Variable = PIC1
y2(x) = sin(x)
TI-89: 2 ˆ Style = 3:Square
TI-92 Plus: ˆ Style = 3:Square
y1 = no checkmark (F4 to
deselect)
„ Zoom = 7:ZoomTrig
TI-89: "
TI-92 Plus: ¥"
AndPic PIC1 ¸ Done
angle() Menú MATH/Complex
angle(expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle, en grados:
angle(0+2i) ¸ 90
Devuelve el ángulo de la expresión1,
interpretando la expresión1 como un número En el modo Angle, en radianes:
complejo. p
angle(1+i) ¸ 4
Nota: Trata todas las variables no definidas
como variables reales. angle(z) ¸
angle(x+ iy) ¸
angle(lista1) ⇒ lista En el modo Angle, en radianes:
angle(matriz1) ⇒ matriz angle({1+2i,3+0i,0ì 4i}) ¸
Devuelve una lista o matriz de los ángulos de los
elementos en la lista1 o matriz1, interpretando
cada elemento como un número complejo que
represente las coordenadas rectangulares
bidimensionales de un punto.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 417](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-434-320.jpg)
![ans() Tecla 2 ±
ans() ⇒ valor Para utilizar ans() y generar la sucesión
ans(entero) ⇒ valor Fibonacci en la pantalla Home, pulse:
Devuelve una respuesta anterior del área de 1¸ 1
historia de la pantalla Home. 1¸ 1
El entero, si se incluye, especifica la respuesta 2±«2±A02 ¸ 2
anterior a la que esté llamando. El rango ¸ 3
válido del entero está comprendido entre 1 y ¸ 5
99, y no puede ser una expresión. El valor por
omisión es 1, la respuesta más reciente.
approx() Menú MATH/Algebra
approx(expresión) ⇒ valor approx(p) ¸ 3.141...
Devuelve el valor de la expresión como
número decimal cuando sea posible, sin
tomar en cuenta el modo Exact/Approx actual.
Equivale a introducir la expresión y pulsar
¥ ¸ en la pantalla Home.
approx(lista1) ⇒ lista approx({sin(p),cos(p)}) ¸
approx(matriz1) ⇒ matriz {0. ë 1.}
Devuelve una lista o matriz en la que cada
elemento se ha convertido a sus valores approx([‡(2),‡(3)]) ¸
decimales. [1.414... 1.732...]
Archive CATALOG
Archive var1 [, var2] [, var3] … 10!arctest ¸ 10
Archive arctest ¸ Done
Desplaza las variables especificadas desde la
RAM hasta la memoria de archivos de datos 5ù arctest ¸ 50
del usuario. 15!arctest ¸
Puede acceder a una variable archivada de la
misma forma que a una variable de la RAM.
No obstante, no es posible borrar, renombrar
o almacenar una variable archivada debido a
que se bloquea de forma automática.
N
Para desarchivar variables, utilice Unarchiv. Unarchiv arctest ¸ Done
15!arctest ¸ 15
arcLen() Menú MATH/Calculus
arcLen(expresión1,var,inicio,fin) ⇒ expresión arcLen(cos(x),x,0,p) ¸ 3.820...
Devuelve la longitud de arco de la expresión1 arcLen(f(x),x,a,b) ¸
entre inicio y fin con respecto a la variable var.
b
Con independencia del modo de representación
⌠ d
(dx(f(x)))ñ +1 dx
gráfica, la longitud de arco se calcula como ⌡
una integral, presuponiendo que se ha definido a
una función.
arcLen(lista1,var,inicio,fin) ⇒ lista arcLen({sin(x),cos(x)},x,0,p)
(3.820... 3.820...}
Devuelve una lista de las longitudes de arco
de cada elemento de la lista1 entre inicio y fin
respecto a var.
418 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-435-320.jpg)
![augment() Menú MATH/Matrix
augment(lista1, lista2) ⇒ lista augment({1,ë 3,2},{5,4}) ¸
{1 ë 3 2 5 4}
Devuelve una nueva lista compuesta por la
lista2 anexada al final de la lista1.
augment(matrix1, matrix2) ⇒ matrix 1 2
[1,2;3,4]! M1 ¸ [3 4]
augment(matrix1; matrix2) ⇒ matrix
5
Devuelve una nueva matriz anexando matriz2 [5;6]! M2 ¸ [6]
a matriz1. Cuando se utiliza el carácter “,”, las 1 2 5
augment(M1,M2) ¸ [3 4 6]
matrices deben el mismo número de filas, y
matriz2 se anexa a matriz1 como nuevas
[5,6]! M2 ¸ [5 6]
columnas. Cuando se utiliza el carácter “;”,
1 2
las matrices deben tener el mismo número de
augment(M1;M2) ¸ 3 4
columnas, y matriz2 se anexa a matriz1 como
nuevas filas. No modifica matriz1 ni matriz2.
5 6
avgRC() CATALOG
avgRC(expresión1, var [, h]) ⇒ expresión avgRC(f(x),x,h) ¸
Devuelve el cociente de diferencia incremental f(x+h) - f(x)
(índice de cambio promedio). h
La expresión1 puede ser el nombre de una avgRC(sin(x),x,h)|x=2 ¸
función definida por el usuario (consulte sin(h+2) - sin(2)
Func). h
h es el valor del incremento. Si se omite h, el
valor por omisión es 0.001. avgRC(x^2ì x+2,x) ¸ 2.ø (x - .499
Tenga en cuenta que la función similar nDeriv() avgRC(x^2ì x+2,x,.1) ¸
utiliza el cociente de diferencia central.
2.ø (x - .45)
avgRC(x^2ì x+2,x,3) ¸ 2ø (x+1)
4Bin Menú MATH/Base
entero1 4Bin ⇒ entero 256 4Bin ¸ 0b100000000
Convierte el entero1 en un número binario. 0h1F 4Bin ¸ 0b11111
Los números binarios o hexadecimales siempre
tienen un prefijo 0b ó 0h, respectivamente.
Cero, no la letra O, seguido de b ó h.
0b Número binario
0h Número hexadecimal
Los números binarios pueden
tener hasta 32 dígitos; los
hexadecimales, un máximo de 8.
Sin un prefijo, el entero1 es tratado como
decimal (base 10). El resultado aparece en
forma binaria, independientemente del
estado del modo Base.
Si se introduce un entero decimal demasiado
grande para una forma binaria de 32 bits con
su correspondiente signo, se emplea una
operación de módulos simétricos para llevar
el valor al rango apropiado.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 419](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-436-320.jpg)
![BldData CATALOG
BldData [dataVar] En el modo de representación de
funciones y en el modo Angle en radianes:
Crea la variable de datos dataVar basándose
en la información utilizada para representar 8ù sin(x)! y1(x) ¸ Done
la gráfica actual. BldData es válida en todos 2ù sin(x)! y2(x) ¸ Done
los modos de representación gráfica. ZoomStd ¸
Si se omite dataVar, los datos se almacenan
en la variable sysData del sistema.
Nota: Cuando se inicie por primera vez el
Data/Matrix Editor después de utilizar BldData,
dataVar o sysData (según el argumento utilizado
con BldData) se establece como la variable de
datos actual. TI-89: "
Los valores de incremento empleados para TI-92 Plus: ¥ "
cualquier variable independiente (x en el
ejemplo de la derecha) se calculan de acuerdo BldData ¸ Done
con los valores de las variables de la ventana. O6 ¸
Para más información sobre los incrementos
utilizados para obtener una gráfica, consulte
el capítulo de este manual, en el que se
describe dicho modo de representación
gráfica.
El modo 3D tiene dos variables independientes. Nota: Los siguientes datos de ejemplo
En los datos de ejemplo de la derecha, observe pertenecen a una gráfica 3D.
que x permanece constante a medida que y se
incrementa en su rango de valores.
A continuación, x se incrementa a su siguiente
valor e y se incrementa de nuevo en su rango.
Este modelo continua hasta que x se ha
incrementado en su rango.
ceiling() Menú MATH/Number
ceiling(expresión1) ⇒ entero ceiling(0.456) ¸ 1.
Devuelve el entero más próximo que sea ‚
que el argumento.
El argumento puede ser un número real o
complejo.
Nota: Consulte además floor().
ceiling(lista1) ⇒ lista ceiling({ë 3.1,1,2.5}) ¸
ceiling(matriz1) ⇒ matriz {ë 3. 1 3.}
Devuelve una lista o matriz con el entero
ceiling([0,ë 3.2i;1.3,4]) ¸
superior más próximo a cada elemento.
0 ë 3.ø i
[2. ]
4
420 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-437-320.jpg)
![cFactor() Menú MATH/Algebra/Complex
cFactor(expresión1[, var]) ⇒ expresión cFactor(a^3ù x^2+aù x^2+a^3+a
cFactor(lista1[,var]) ⇒ lista ¸
cFactor(matriz1[,var]) ⇒ matriz aø (a+ë i)ø (a+i)ø (x+ë i)ø (x+i)
cFactor(expresión1) devuelve la expresión1, cFactor(x^2+4/9) ¸
factorizada respeto a todas las variables, (3ø x + ë 2ø i)ø (3ø x + 2ø i)
sobre un común denominador. 9
La expresión1 se descompone todo lo posible cFactor(x^2+3) ¸ xñ + 3
en factores racionales lineales, aunque con
ello aparezcan otros números no reales. Esta cFactor(x^2+a) ¸ xñ + a
alternativa es útil si se desea factorizar
respecto a más de una variable.
cFactor(expresión1,var) devuelve la expresión1 cFactor(a^3ù x^2+aù x^2+a^3+a,x)
factorizada respecto a la variable var. ¸
aø (añ +1)ø (x+ë i)ø (x+i)
La expresión1 se descompone todo lo posible
en factores que sean lineales en var, con cFactor(x^2+3,x) ¸
constantes no reales, aunque esto introduzca (x+ ‡3ø i)ø (x+ë ‡3ø i)
constantes irracionales o subexpresiones que
son irracionales en otras variables. cFactor(x^2+a,x) ¸
Los factores y sus términos se clasifican (x+ ‡aø ë i)ø (x+ ‡aø i)
utilizando var como la variable principal. Las
potencias similares en var se agrupan en cada
factor. Incluya var si necesita una factorización
sólo respecto a esta variable, y si puede
aceptar expresiones irracionales en otras para
incrementar la factorización respecto a var.
Puede haber factorización respecto a otras
variables.
En el estado AUTO del modo Exact/Approx, al cFactor(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3)
incluir var también se permiten aproximaciones ¸
de coma flotante cuando los coeficientes x 5 + 4ø x 4 + 5ø x 3 ì 6ø xì 3
irracionales no se pueden expresar de
manera concisa y explícita con las funciones cFactor(ans(1),x) ¸
incorporadas. Incluso cuando hay una sola (x ì.965)ø (x +.612)ø (x + 2.13)ø
variable, al incluir var puede calcularse una (x + 1.11 ì 1.07ø i)ø
factorización más completa. (x + 1.11 + 1.07ø i)
Nota: Consulte además factor().
char() Menú MATH/String
char(entero) ⇒ carácter char(38) ¸ "&"
Devuelve una cadena de caracteres que char(65) ¸ "A"
contiene el carácter correspondiente al entero
en el conjunto de caracteres de la
TI-89 / TI-92 Plus. Consulte el anexo B para
una lista completa de los códigos de
caracteres.
El rango válido para entero es 0–255.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 421](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-438-320.jpg)
![Circle CATALOG
Circle x, y, r [, modoDraw] En una ventana de visualización ZoomSqr:
Dibuja una circunferencia con su centro en ZoomSqr:Circle 1,2,3 ¸
las coordenadas (x, y) y con un radio r.
x, y, y r deben ser valores reales.
Si modoDraw = 1, dibuja la circunferencia
(por omisión).
Si modoDraw = 0, desactiva la circunferencia.
Si modoDraw = -1, invierte los pixels de la
circunferencia.
Nota: Al repetir la representación gráfica
(Regraph), se borran todos los elementos
dibujados. Consulte además PxlCrcl.
ClrDraw CATALOG
ClrDraw
Vacía la pantalla Graph y reinicia la función
Smart Graph, para que se dibuje otra vez la
gráfica al mostrar la pantalla Graph.
Mientras visualiza la pantalla Graph, puede
borrar todos los elementos dibujados (como
rectas y puntos) si pulsa:
TI-89: 2 ˆ
TI-92 Plus: ˆ
y selecciona 1:ClrDraw.
ClrErr CATALOG
ClrErr Listado del programa:
Anula un estado de error. Ajusta errornum en :clearerr()
cero y borra las variables internas de error de :Prgm
contexto. :PlotsOff:FnOff:ZoomStd
:For i,0,238
En el programa, la cláusula Else de Try...EndTry :@xù i+xmin! xcord
debe utilizar ClrErr o PassErr. Si se va a procesar : Try
o ignorar el error, utilice ClrErr. Si no sabe : PtOn xcord,ln(xcord)
cómo tratar el error, envíelo al siguiente gestor : Else
de errores con PassErr. Si no hay más gestores : If errornum=800 or
pendientes Try...EndTry, se muestra el recuadro errornum=260 Then
de diálogo de errores de la forma usual. : ClrErr ¦ clear the error
: Else
Nota: Consulte además PassErr y Try. : PassErr ¦ pass on any other
error
: EndIf
: EndTry
:EndFor
:EndPrgm
ClrGraph CATALOG
ClrGraph
Borra las gráficas de funciones o expresiones
dibujadas mediante la orden Graph o creadas
con la orden Table (consulte Graph o Table).
Las funciones Y= seleccionadas previamente
se representarán la próxima vez que se pasa a
la pantalla gráfica.
422 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-439-320.jpg)
![ClrHome CATALOG
ClrHome
Borra todos los elementos, tanto de entrada
(entry ()) como de respuesta (ans ()),
almacenados en el área de historia de la
pantalla Home. No vacía la línea de entrada
actual.
Mientras visualiza la pantalla Home, puede
vaciar el área de historia si pulsa ƒ y
selecciona 8:Clear Home.
En funciones tales como solve() que
devuelven constantes o enteros (@1, @2, etc.)
arbitrarios, ClrHome reinicia el sufijo a 1.
ClrIO CATALOG
ClrIO
Vacía la pantalla Program I/O.
ClrTable CATALOG
ClrTable
Borra todos los valores de una tabla. Sólo
puede aplicarse en el estado ASK del recuadro
de diálogo Table Setup.
Mientras visualiza la pantalla Table en el
modo Ask, puede borrar los valores si pulsa
ƒ y selecciona 8:Clear Table.
colDim() Menú MATH/Matrix/Dimensions
colDim(matriz) ⇒ expresión colDim([0,1,2;3,4,5]) ¸ 3
Devuelve el número de columnas que contiene
una matriz.
Nota: Consulte además rowDim().
colNorm() Menú MATH/Matrix/Norms
colNorm(matriz) ⇒ expresión [1,ë 2,3;4,5,ë 6]! mat ¸
1 ë2 3
Devuelve el máximo de las sumas de los valores [4 5 ë 6]
absolutos de los elementos de las columnas
de matriz. colNorm(mat) ¸ 9
Nota: No se admiten los elementos de matriz
no definidos. Consulte además rowNorm().
comDenom() Menú MATH/Algebra
comDenom(expresión1[,var]) ⇒ expresión comDenom((y^2+y)/(x+1)^2+y^2+y)
comDenom(lista1[,var]) ⇒ lista ¸
comDenom(matriz1[,var]) ⇒ matriz
comDenom(expresión1) devuelve la fracción
reducida de un numerador y un denominador
totalmente desarrollados.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 423](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-440-320.jpg)
![comDenom(expresión1,var) devuelve la comDenom((y^2+y)/(x+1)
fracción reducida de un numerador y ^2+y^2+y,x) ¸
denominador desarrollados respecto a var.
Los términos y sus factores se clasifican
utilizando var como la variable principal. Se
agrupan las potencias similares de var. Puede
haber una factorización incidental de los
coeficientes agrupados. En comparación con
la omisión de var, esto ahorra tiempo, comDenom((y^2+y)/(x+1)
memoria y espacio en la pantalla, haciendo ^2+y^2+y,y ¸
que la expresión sea más comprensible.
También hace que las operaciones
posteriores con el resultado sean más rápidas
y no agoten toda la memoria.
Si no se utiliza var en la expresión1, comDenom(exprn,abc)!
comDenom(expresión1,var) devuelve una
comden(exprn) ¸ Done
fracción reducida con un numerador no
desarrollado y un denominador no desarrollado.
comden((y^2+y)/(x+1)^2+y^2+y)
Este resultado parcialmente factorizado
¸
ahorra incluso más tiempo, memoria y
espacio en la pantalla. Dicho resultado hace
que las operaciones con el mismo sean más
rápidas y no agoten toda la memoria.
Incluso cuando no hay un denominador, la comden(1234x^2ù (y^3ì y)+2468xù
función comden es una forma rápida de (y^2ì 1)) ¸
obtener una factorización parcial si factor() es 1234ø xø (xø y + 2)ø (yñ ì 1)
demasiado lenta o consume toda la memoria.
Consejo: Introduzca una definición de esta
función comden() y pruébela como alternativa
de comDenom() y factor().
conj() Menú MATH/Complex
conj(expresión1) ⇒ expresión conj(1+2i) ¸ 1 ì 2ø i
conj(lista1) ⇒ lista
conj(matriz1) ⇒ matriz conj([2,1ì3i;ëi,ë7]) ¸
Devuelve el número complejo conjugado del 2 1+3ø i
argumento. i ë7
Nota: Todas las variables no definidas se conj(z) z
tratan como variables reales.
conj(x+iy) x + ë iø y
CopyVar CATALOG
CopyVar var1, var2 x+y! a ¸ x+y
10! x ¸ 10
Copia el contenido de la variable var1 en var2.
Si var2 no existe, CopyVar la crea. CopyVar a,b ¸ Done
Nota: CopyVar es parecida a la instrucción a! c ¸ y + 10
de almacenamiento (! ) cuando se copia una DelVar x ¸ Done
expresión, lista, matriz o cadena de b¸ x+y
caracteres, excepto que no se realiza ninguna
simplificación al utilizarla. Debe utilizar c¸ y + 10
CopyVar con una variable no algebraica como
Pic o las variables GDB.
424 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-441-320.jpg)
![cos() TI-89: Tecla 2 X TI-92 Plus: Tecla X
cos(expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle, en grados:
cos(lista1) ⇒ lista ‡2
cos((p/4)ô ) ¸ 2
cos(expresión1) devuelve el coseno del
argumento. ‡2
cos(45) ¸ 2
cos(lista1) devuelve la lista de los cosenos de
todos los elementos de la lista1.
cos({0,60,90}) ¸ {1 1/2 0}
Nota: El argumento se interpreta como un
ángulo en grados o radianes, según el estado En el modo Angle, en radianes:
actual del modo Angle. Puede utilizar ó o ô ‡2
para cancelar temporalmente el modo Angle. cos(p/4) ¸ 2
‡2
cos(45¡) ¸ 2
cos(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle, en radianes:
Devuelve el coseno de Matriz cuadrada1. Esto cos([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸
no es lo mismo que calcular el coseno de
cada elemento. .212… .205… .121…
.160…
Cuando una función escalar f(A) opera sobre .248… .259… .037…
Matriz cuadrada1 (A), el resultado se obtiene ë.090… .218…
mediante el algoritmo:
1. Calcula los valores propios (l i) y vectores
propios (Vi) de A.
Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable.
Además, no puede tener variables simbólicas
a las que no se haya asignado un valor.
2. Construye las matrices:
l1 0 … 0
0 l2 … 0
B = 0 0 … 0 y X = [V1,V2, … ,Vn]
0 0 … ln
3. A continuación, A = X B Xê y
f(A) = X f(B) Xê. Por ejemplo,
cos(A) = X cos(B) Xê donde:
cos(λ1) 0 K 0
0 cos(λ 2) K 0
cos (B) =
0 0 K 0
0 0 K cos(λn )
Todos los cálculos se realizan mediante
aritmética de coma flotante.
cosê () TI-89: Tecla ¥ R TI-92 Plus: Tecla 2 R
cosê (expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle, en grados:
cosê (lista1) ⇒ lista cosê (1) ¸ 0
cosê (expresión1) devuelve el ángulo cuyo
coseno es expresión1. En el modo Angle, en radianes:
cosê (lista1) devuelve la lista de los ángulos cosê ({0,.2,.5}) ¸
de cosenos de los elementos de la lista1.
p
Nota: El resultado se devuelve como un {2 1.369... 1.047...}
ángulo en grados o radianes, según el estado
actual del modo Angle.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 425](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-442-320.jpg)
![cosê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes, y en el
Devuelve el arcocoseno de la matriz de modo de formato rectangular complejo:
Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que cosê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
calcular el arcocoseno de cada elemento. ¸
Para más información sobre el método de
1.734…+.064…øi ë 1.490…+2.105…øi …
cálculo, consulte cos().
ë.725…+1.515…øi .623…+.778…øi …
Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El
resultado siempre contiene números en coma ë 2.083…+2.632…øi 1.790…ì 1.271…øi …
flotante.
cosh() Menú MATH/Hyperbolic
cosh(expresión1) ⇒ expresión cosh(1.2) ¸ 1.810...
cosh(lista1) ⇒ lista
cosh({0,1.2}) ¸ {1 1.810...}
cosh (expresión1) devuelve el coseno
hiperbólico del argumento.
cosh (lista1) devuelve una lista de los cosenos
hiperbólicos de los elementos de la lista1.
cosh(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle, en radianes:
Devuelve el coseno hiperbólico de la Matriz cosh([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular ¸
el coseno hiperbólico de cada elemento. Para
421.255 253.909 216.905
más información sobre el método de cálculo,
consulte cos().
327.635 255.301 202.958
226.297 216.623 167.628
Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El
resultado siempre contiene números en coma
flotante.
coshê () Menú MATH/Hyperbolic
coshê (expresión1) ⇒ expresión coshê (1) ¸ 0
coshê (lista1) ⇒ lista
coshê ({1,2.1,3}) ¸
coshê (expresión1) devuelve el coseno
hiperbólico inverso del argumento. {0 1.372... coshê (3)}
coshê (lista1) devuelve una lista con los
cosenos hiperbólicos inversos de cada
elemento de la lista1.
coshê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle, en radianes, y en el
Devuelve el coseno hiperbólico inverso de la modo de formato rectangular complejo:
Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que coshê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
calcular el coseno hiperbólico inverso de cada ¸
elemento. Para más información sobre el
2.525…+1.734…øi ë.009…ì 1.490…øi …
método de cálculo, consulte cos().
.486…ì.725…øi
Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El 1.662…+.623…øi …
resultado siempre contiene números en coma ë.322…ì 2.083…øi 1.267…+1.790…øi …
flotante.
426 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-443-320.jpg)
![crossP() Menú MATH/Matrix/Vector ops
crossP(lista1, lista2) ⇒ lista crossP({a1,b1},{a2,b2}) ¸
{0 0 a1ø b2ì a2ø b1}
Devuelve la lista formada por el producto
vectorial de la lista1 y la lista2. crossP({0.1,2.2,ë 5},{1,ë.5,0})
¸
La lista1 y la lista2 deben tener la misma {ë 2.5 ë 5. ë 2.25}
dimensión, que debe ser 2 o 3.
crossP(vector1, vector2) ⇒ vector crossP([1,2,3],[4,5,6]) ¸
[ë 3 6 ë 3]
Devuelve un vector fila o columna
(dependiendo de los argumentos) que es el crossP([1,2],[3,4]) ¸
producto vectorial de vector1 y vector2.
[0 0 ë 2]
Tanto el vector1 como el vector2 deben ser
ambos vectores fila o columna. Ambos
vectores deben tener la misma dimensión,
que debe ser 2 o 3.
cSolve() Menú MATH/Algebra/Complex
cSolve(ecuación, var) ⇒ expresión booleana cSolve(x^3=ë 1,x) ¸
solve(x^3=ë 1,x) ¸
Devuelve posibles soluciones complejas para
var de una ecuación. El objetivo es obtener
todas las posibles soluciones, tanto reales
como no reales. Aunque la ecuación sea real,
cSolve() permite obtener resultados no reales.
Aunque la TI-89 / TI-92 Plus procesa todas las
variables no definidas como si fueran reales,
cSolve() puede resolver ecuaciones polinómicas
con soluciones complejas.
cSolve() establece temporalmente el dominio cSolve(x^(1/3)=ë 1,x) ¸ false
complejo al hallar la solución, incluso si el
dominio actual es real. En el dominio complejo, solve(x^(1/3)=ë 1,x) ¸ x = ë1
las potencias fraccionarias con denominadores
impares utilizan la solución principal en vez de
la real. En consecuencia, las soluciones con
solve() de ecuaciones con estas potencias
fraccionarias no son, necesariamente, un
subconjunto de las soluciones con cSolve().
cSolve() comienza con operaciones simbólicas Modo Display Digits en Fix 2:
exactas. Excepto en el modo EXACT, cSolve() exact(cSolve(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì
también utiliza, si es necesario, la factorización
iterativa aproximada de polinomios complejos. 3=0,x)) ¸
cSolve(ans(1),x) ¸
Nota: Consulte además cZeros(), solve() y
zeros().
Nota: Si ecuación no es un polinomio con
funciones tales como abs(), angle(), conj(),
real() o imag(), al final de var debe colocarse
z se trata como real:
un guión de subrayado _ (TI-89: ¥
TI-92 Plus: 2 ). Por omisión, una variable cSolve(conj(z)=1+ i,z) ¸ z=1+ i
se trata como un valor real. Si se utiliza var_ ,
la variable se trata como compleja. z_ se trata como compleja:
También debe emplearse var_ para cualquier cSolve(conj(z_)=1+ i,z_) ¸
otra variable de ecuación que pueda tener
valores no reales. De no hacerlo, pueden z_=1− i
obtenerse resultados imprevistos.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 427](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-444-320.jpg)
![cSolve(ecuación1 and ecuación2 [and … ],
{varOAproximación1, varOAproximación2 [, … ]})
⇒ expresión booleana
Devuelve posibles soluciones complejas de
un sistema de ecuaciones, donde cada
varOAproximación especifica una variable que
se desea resolver.
De forma opcional, puede especificarse una
aproximación inicial para una variable. Cada
varOAproximación debe tener la forma:
variable
–o–
variable = número real o no real
Por ejemplo, x es válido, lo mismo que x=3+i.
Si todas las ecuaciones son polinómicas y NO Nota: Los siguientes ejemplos utilizan un
se desea especificar ninguna aproximación guión de subrayado _ ( TI-89: ¥
inicial, cSolve() utiliza el método de TI-92 Plus: 2 ) para que las variables
eliminación léxica de Gröbner/Buchberger se traten como complejas.
para intentar determinar todas las
soluciones complejas.
Las soluciones complejas pueden incluir tanto cSolve(u_ù v_ì u_=v_ and
soluciones reales como no reales, como en el v_^2=ë u_,{u_,v_}) ¸
ejemplo de la derecha. 3 3
u_=1/2 + 2 øi and v_=1/2 ì 2 øi
3 3
or u_=1/2 ì 2 øi and v_=1/2 + 2 øi
or u_=0 and v_=0
Los sistemas de ecuaciones polinómicas cSolve(u_ù v_ì u_=c_ù v_ and
pueden tener variables extra que no tengan v_^2=ë u_,{u_,v_}) ¸
valores, pero representen valores numéricos ë( 1ì4øc_+1)2
dados que puedan sustituirse más adelante. 1ì4øc_+1
u_= 4 and v_= 2
or
ë( 1ì4øc_ì1)2 ë( 1ì4øc_ì1)
u_= 4 and v_= 2
or u_=0 and v_=0
También es posible incluir variables solución cSolve(u_ù v_ì u_=v_ and
que no aparecen en las ecuaciones. Estas v_^2=ë u_,{u_,v_,w_}) ¸
soluciones muestran cómo las familias de
soluciones pueden contener constantes 3 3
arbitrarias de la forma @k, donde k es un u_=1/2 + 2 øi and v_=1/2 ì 2 øi
parámetro entero comprendido entre 1 y 255. and w_=@1
El parámetro se pone en 1 al utilizarse or
ClrHome o ƒ 8:Clear Home. 3 3
u_=1/2 ì 2 øi and v_=1/2 + 2 øi
Para sistemas de polinomios, el tiempo de
cálculo y el consumo de la memoria dependen and w_=@1
or u_=0 and v_=0 and w_=@1
en gran medida del orden en que se listen las
variables solución. Si la opción inicial
consume la memoria o su paciencia, intente
reordenar las variables en las ecuaciones y
en el listado varOAproximación.
Si no se incluye ninguna aproximación y cSolve(u_+v_=e^(w_) and u_ì v_=
ninguna ecuación es polinómica en cualquier i, {u_,v_}) ¸
variable pero todas las ecuaciones son
lineales en todas las variables solución, ew_ e w_ì i
cSolve() utiliza la eliminación gaussiana para u_= 2 +1/2øi and v_= 2
intentar determinar todas las soluciones.
428 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-445-320.jpg)
![Si un sistema no es polinómico en todas sus cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2,
variables ni lineal en sus variables solución, {w_,z_}) ¸
cSolve() determina a lo sumo una solución w_=.494… and z_=ë.703…
mediante un método iterativo aproximado. Para
ello, el número de variables solución debe ser
idéntico al número de ecuaciones, y todas las
demás variables de las ecuaciones deben
simplificarse a números.
A menudo es necesaria una aproximación no cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2,
real para determinar una solución no real. Por {w_,z_=1+ i}) ¸
convergencia, una aproximación puede que w_=.149… + 4.891…øi and
tenga que ser bastante cercana a una solución.
z_=1.588… + 1.540…øi
CubicReg Menú MATH/Statistics/Regressions
CubicReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función:
Calcula la regresión polinómica de tercer grado {0,1,2,3}! L1 ¸ {0 1 2 3}
y actualiza todas las variables estadísticas. {0,2,3,4}! L2 ¸ {0 2 3 4}
CubicReg L1,L2 ¸ Done
Todas las listas deben tener el mismo tamaño,
excepto la lista5. ShowStat ¸
La lista1 representa xlista.
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa los códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
Nota: Dese la lista1 hasta la lista4 deben ser
un nombre de variable o c1–c99 (las ¸
columnas de la última variable de datos regeq(x)"y1(x) ¸ Done
mostrada en Data/Matrix Editor). La lista5 no NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
tiene que ser un nombre de variable y no ¥%
puede ser c1–c99.
cumSum() Menú MATH/List
cumSum(lista1) ⇒ lista cumSum({1,2,3,4}) ¸ {1 3 6 10}
Devuelve una lista de las sumas acumuladas
de los elementos en la lista1, empezando por
el elemento 1.
⇒ matriz 1 2
cumSum(matriz1)
[1,2;3,4;5,6]! m1 ¸ 3 4
Devuelve una matriz de las sumas acumuladas 5 6
1 2
de los elementos en matriz1. Cada elemento
es la suma acumulada de la columna, desde cumSum(m1) ¸ 4 6
arriba hacia abajo. 9 12
Apéndice A: Funciones e instrucciones 429](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-446-320.jpg)
![CyclePic CATALOG
CyclePic Cadena de nombre pic, n [, [espera] , [ciclos], 1. Guarde tres imágenes con el nombre
[dirección]] pic1, pic2 y pic3.
Muestra todas la variables PIC especificadas y 2. Introduzca: CyclePic "pic",3,.5,4,ë 1
en el intervalo especificado. El usuario tiene un
control opcional del tiempo entre cada imagen, 3. Las tres imágenes (3) se presentan
el número de veces que pasa por las imágenes y automáticamente, tardando medio
la dirección en que se mueve, circularmente o segundo (.5) entre cada una, para
avanzando y retrocediendo. cuatro ciclos (4) hacia delante y hacia
atrás (ë 1).
El valor de dirección es 1 para moverse
circularmente y ë 1 para avanzar y
retroceder. Por omisión = 1.
4Cylind Menú MATH/Matrix/Vector ops
vector 4Cylind [2,2,3] 4Cylind ¸
Muestra un vector-fila o columna con forma p
[2ø ‡2 4 3]
cilíndrica [r∠q, z].
El vector debe tener exactamente tres
elementos. Puede ser una fila o una columna.
cZeros() Menú MATH/Algebra/Complex
cZeros(expresión, var) ⇒ lista Modo Display Digits en Fix 3:
Devuelve la lista de posibles valores, tanto cZeros(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3,x)
reales como no reales, de var que hacen ¸
expresión=0. cZeros() lo hace operando {ë 2.125 ë.612 .965
exp8list(cSolve(expresión=0,var),var). De lo ë 1.114 ì 1.073ø i
contrario, cZeros() es similar a zeros(). ë 1.114 + 1.073ø i}
Nota: Consulte además cSolve(), solve() y
zeros().
Nota: Si expresión no es un polinomio con z se considera como real:
funciones tales como abs(), angle(), conj(),
real() o imag(), debe colocarse un guión de cZeros(conj(z)ì 1ì i,z) ¸
subrayado _ ( TI-89: ¥ TI-92 Plus: 2 ) {1+i}
al final de var. Por omisión, una variable se
considera como un valor real. Si se utiliza z_ se considera como compleja:
var_ , la variable se considera como compleja.
cZeros(conj(z_)ì 1ì i,z_) ¸
También debe utilizarse var_ para todas las {1ì i}
demás variables en expresión que puedan tener
valores no reales. De no hacerse, es posible
obtener resultados imprevistos.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 431](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-448-320.jpg)
![cZeros({expresión1, expresión2 [, … ] },
{varOAproximación1,
varOAproximación2 [, … ] }) ⇒ matriz
Devuelve las posibles posiciones donde las
expresiones son cero simultáneamente. Cada
varOAproximación especifica una incógnita
cuyo valor se desea hallar.
De forma opcional, puede especificarse una
aproximación inicial para una variable. Cada
varOAproximación debe tener la forma:
variable
–o–
variable = número real o no real
Por ejemplo, x es válido, lo mismo que x=3+i.
Si todas las expresiones son polinómicas y NO Nota: Los siguientes ejemplos utilizan un
especifica ninguna aproximación inicial, guión de subrayado _ ( TI-89: ¥
cZeros() utiliza el método de eliminación léxica TI-92 Plus: 2 ) para que las variables
de Gröbner/Buchberger para intentar sean consideradas como complejas.
determinar todas las raíces complejas.
Las raíces complejas pueden incluir tanto cZeros({u_ù v_ì u_ì v_,v_^2+u_},
raices reales como no reales, como en el {u_,v_}) ¸
ejemplo de la derecha.
1/2 3
ì 2 øi 1/2 + 2 øi
3
Cada fila de la matriz resultante representa 3 3
una raiz alternativa, con los componentes 1/2 + 2 øi 1/2 ì 2 øi
ordenados de forma similar al listado de 0 0
varOAproximación. Para extraer una fila, debe
indexarse la matriz por [fila]. Extraer fila 2:
ans(1)[2] ¸
3
[ 1/2 + øi 1/2 ì 2 øi]
Un sistema polinomial puede tener variables cZeros({u_ù v_ì u_ì (c_ù v_),v_^2
extra que no tengan valores, pero +u_},
representan valores numéricos dados que {u_,v_}) ¸
puedan sustituirse más adelante.
ë( 1ì 4øc_+1)2 1ì 4øc_+1
ë ( 4
1ì 4øc_ì 1)2 ë(
2
1ì 4øc_ì 1)
0 4
0
2
También es posible incluir incógnitas que no cZeros({u_ù v_ì u_ì v_,v_^2+u_},
aparezcan en las expresiones. Estas raíces {u_,v_,w_}) ¸
muestran cómo las familias de raices pueden
contener constantes arbitrarias de la forma
1/2 3
ì 2 øi 1/2 + 2 øi
3
@1
@k, donde k es un sufijo entero comprendido
entre 1 y 255. Este parámetro toma el valor 1 3 3
al utilizar ClrHome o ƒ 8:Clear Home. 1/2 + 2 øi 1/2 ì 2 øi @1
0 0 @1
Para sistemas de polinomios, el tiempo de
cálculo y el consumo de la memoria
dependen en gran medida del orden en que se
listen las incógnitas. Si la opción inicial
consume la memoria o su paciencia, intente
reordenar las variables en las expresiones y
en la lista de varOAproximación.
432 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-449-320.jpg)
![Si no se incluye ninguna aproximación y si cZeros({u_+v_ì e^(w_),u_ì v_ì i},
todas las expresiones son no polinómicas en {u_,v_}) ¸
cualquier variable pero todas las expresiones
ew_ì i
e
w_
son lineales en todas las incógnitas, cZeros()
utiliza la eliminación gaussiana para intentar 2 +1/2øi 2
determinar todas las raíces.
Si un sistema no es polinómico en todas sus cZeros({e^(z_)ì w_,w_ì z_^2},
variables ni lineal en sus incógnitas, cZeros() {w_,z_}) ¸
determina a lo sumo una raíz mediante un
método iterativo aproximado. Para ello, el [.494… ë.703…]
número de incógnitas debe ser igual al número
de expresiones, y todas las demás variables en
las expresiones deben simplificarse a números.
A menudo es necesaria una aproximación no cZeros({e^(z_)ì w_,w_ì z_^2},
real para determinar una raíz no real. Por {w_,z_=1+ i}) ¸
convergencia, una aproximación puede que
tenga que ser bastante cercana a una raíz. [ .149…+4.89…øi 1.588…+1.540…øi]
d() Tecla 2 = o menú MATH/Calculus
d (expresión1, var [,orden]) ⇒ expresión d(3x^3ì x+7,x) ¸ 9xñ ì 1
d (lista1,var [,orden]) ⇒ lista
d (matriz1,var [,orden]) ⇒ matriz d(3x^3ì x+7,x,2) ¸ 18ø x
Devuelve la primera derivada de la expresión1 d(f(x)ù g(x),x) ¸
respecto a var. La expresión1 puede ser una
lista o matriz.
d d
El orden, si se incluye, debe ser un entero. Si dx(f(x))ø g(x) + dx(g(x))ø f(x)
el orden es menor que cero, el resultado será
una primitiva. d(sin(f(x)),x) ¸
d() no sigue el mecanismo normal de simplificar d
por completo sus argumentos y aplicar la cos(f(x)) dx(f(x))
función definida a dichos argumentos. Por el
contrario, d() sigue los pasos indicados a d(x^3,x)|x=5 ¸ 75
continuación:
1. Simplifica el segundo argumento siempre d(d(x^2ù y^3,x),y) ¸ 6ø yñ ø x
que no produzca un resultado que no sea
una variable. xò
2. Simplifica el primer argumento siempre d(x^2,x,ë 1) ¸ 3
que no llame a ningún valor almacenado
de la variable determinada en el paso 1. d({x^2,x^3,x^4},x) ¸
3. Calcula la derivada simbólica del resultado {2ø x 3ø xñ 4ø xò }
del paso 2 respecto a la variable del paso 1.
4. Si la variable del paso 1 tiene un valor
almacenado o un valor especificado con
un operador (|) "with", sustituye a dicho
valor en el resultado del paso 3.
4DD Menú MATH/Angle
número 4DD ⇒ valor En el modo Angle, en grados:
lista1 4DD ⇒ lista
matriz1 4DD ⇒ matriz 1.5ó 4DD ¸ 1.5ó
Devuelve la expresión decimal del argumento. 45ó 22'14.3" 4DD ¸ 45.370...ó
El argumento será un número, lista o matriz
que se convierte, según el estado del modo, {45ó 22'14.3",60ó 0'0"} 4DD ¸
en radianes o grados.
{45.370... 60}¡
Nota: 4DD también acepta entradas en radianes.
En el modo Angle, en radianes:
1.5 4DD ¸ 85.9ó
Apéndice A: Funciones e instrucciones 433](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-450-320.jpg)
![4Dec Menú MATH/Base
entero1 4Dec ⇒ entero 0b10011 4Dec ¸ 19
Convierte el entero1 en un número decimal 0h1F 4Dec ¸ 31
(base 10). Una entrada binaria o hexadecimal
debe tener siempre el prefijo 0b ó 0h,
respectivamente.
Cero, no la letra O, seguido por b o h.
0b Número binario
0h Número hexadecimal
Los números binarios pueden
tener hasta 32 dígitos; los
hexadecimales, un máximo de 8.
Sin prefijo, el entero1 se considera como
decimal. El resultado se muestra en decimal,
independientemente del estado del modo Base.
Define CATALOG
Define Nombre de función (Nombre de arg1, Nombre de Define g(x,y)=2xì 3y ¸ Done
arg2, ...) = expresión g(1,2) ¸ ë4
Crea Nombre de función como una función 1! a:2! b:g(a,b) ¸ ë4
definida por el usuario. Puede utilizar Nombre
de función() igual que las funciones Define h(x)=when(x<2,2x-3,
implementadas. La función calcula la ë 2x+3) ¸ Done
expresión utilizando los argumentos dados y
devuelve el resultado.
h(ë 3) ¸ ë9
Nombre de función no puede ser el nombre de
una variable del sistema o de una función h(4) ¸ ë5
implementada.
Los nombres de argumentos son posiciones, Define eigenvl(a)=
por lo que no debe utilizar estos mismos cZeros(det(identity(dim(a)
nombres al calcular la función. [1])-xù a),x) ¸ Done
Nota: Esta forma de Define equivale a eigenvl([ë 1,2;4,3]) ¸
ejecutar la expresión: expresión! Nombre de 2ø 3 - 1 ë (2ø 3 + 1)
función (Nombre de arg1, Nombre de arg2). { 11 11 }
Esta orden también sirve para definir
variables simples, por ejemplo, Define a=3.
Define Nombre de función(Nombre de arg1, Nombre de Define g(x,y)=Func:If x>y Then
arg2, ...) = Func bloque :Return x:Else:Return y:EndIf
EndFunc :EndFunc ¸ Done
Es idéntica a la forma anterior de Define, g(3,ë 7) ¸ 3
excepto que aquí la función definida por el
usuario Nombre de función() puede ejecutar un
bloque de varios enunciados.
El bloque puede ser un único enunciado o una
serie de varios enunciados separados con el
carácter “:”. El bloque también puede incluir
expresiones e instrucciones (tal como If,
Then, Else y For). Así, permite que la función
Nombre de función() utilice la instrucción
Return para devolver un resultado
determinado.
Nota: Es más fácil crear y editar esta forma
de Func en Program Editor que en la línea de
entrada.
434 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-451-320.jpg)
![Define Nombre de programa(Nombre de arg1, Nombre de Define listinpt()=prgm:Local
arg2, ...) = Prgm bloque n,i,str1,num:InputStr "Enter
EndPrgm name of list",str1:Input "No.
of elements",n:For
Crea Nombre de programa como un programa i,1,n,1:Input "element
o subprograma, aunque no puede devolver un "&string(i),num:
resultado con Return. Puede ejecutar un bloque num! #str1[i]:EndFor:EndPrgm
de varios enunciados. ¸
El bloque puede ser un único enunciado o una Done
serie de varios enunciados separados con el listinpt() ¸Enter name of list
carácter ":". El bloque también puede incluir
expresiones e instrucciones (como If, Then,
Else y For) sin limitaciones.
Nota: Es más fácil crear y editar un bloque
de un programa en Program Editor que en la
línea de entrada.
DelFold CATALOG
DelFold Nombre de carpeta1[, Nombre de carpeta2] NewFold games ¸ Done
[, Nombre de carpeta3] ... (crea la carpeta games)
Borra las carpetas definidas por el usuario DelFold games ¸ Done
con los nombres Nombre de carpeta1, Nombre
(borra la carpeta games)
de carpeta2, etc. Se muestra un mensaje de
error si las carpetas contienen variables.
Nota: No se puede borrar la carpeta main.
DelVar CATALOG
DelVar var1[, var2] [, var3] ... 2! a ¸ 2
(a+2)^2 ¸ 16
Borra de la memoria las variables especificadas.
DelVar a ¸ Done
(a+2)^2 ¸ (a + 2)ñ
deSolve() Menú MATH/Calculus
deSolve(Edo de primer o segundo orden, Var Nota: Para escribir el símbolo “prima”
independiente, Var dependiente) ⇒ solución general ( ' ), pulse 2 È.
Devuelve una ecuación que, explícita o deSolve(y''+2y'+y=x^2,x,y)
implícitamente, especifica una solución general ¸
de la ecuación diferencial ordinaria de primer o
segundo orden (EDO). En la EDO: y=(@1øx+@2)øeë x+xñ ì 4øx+6
right(ans(1))! temp ¸
• Utilice un símbolo de prima ( ' ), pulse
2 È ) para indicar la primera derivada (@1øx+@2)øeë x+xñ ì 4øx+6
de la variable dependiente con respecto a
la variable independiente. d(temp,x,2)+2ù d(temp,x)+tempì x
• Utilice dos símbolos de prima para indicar ^2 ¸ 0
la correspondiente segunda derivada.
delVar temp ¸ Done
El símbolo ' se utiliza para derivadas sólo
dentro de deSolve(). En otros casos, utilice d().
La solución general de una ecuación de primer
orden contiene una constante arbitraria de la
forma @k, donde k es un entero comprendido
entre 1 y 255. Dicho entero toma el valor 1
cuando se utiliza ClrHome o ƒ 8: Clear Home.
La solución de una ecuación de segundo
orden contiene dos constantes semejantes.
Aplique solve() a una solución implícita si desea deSolve(y'=(cos(y))^2ù x,x,y)
intentar convertirla en una o más soluciones ¸
explícitas equivalentes.
Al comparar los resultados con soluciones de
Apéndice A: Funciones e instrucciones 435](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-452-320.jpg)
![deSolve(Edo de segundo orden and límiteCondición1 and deSolve(w''ì 2w'/x+(9+2/x^2)w=
límiteCondición2, Var independiente, xù e^(x) and w(p/6)=0 and
Var dependiente) ⇒ solución particular
w(p/3)=0,x,w) ¸
Devuelve una solución particular que satisface
Edo de segundo orden y tiene valores concretos p
en dos puntos diferentes. e3øxøcos(3øx)
w= 10
p
e6øxøsin(3øx) x⋅ex
ì 10 + 10
det() Menú MATH/Matrix
det(Matriz cuadrada[, tol]) ⇒ expresión det([a,b;c,d]) ¸ aø d ì bø c
Devuelve el determinante de Matriz cuadrada. det([1,2;3,4]) ¸ ë2
De forma opcional, cualquier elemento de det(identity(3) ì xù [1,ë 2,3;
matriz se trata como cero si su valor absoluto
es menor que tol. Esta tolerancia se utiliza sólo ë 2,4,1;ë 6,ë 2,7]) ¸
si la matriz tiene entradas de coma flotante y ë (98ø xò ì 55ø xñ + 12ø x ì 1)
no contiene ninguna variable simbólica sin
valor asignado. De no ser así, tol se ignora.
• Si se utiliza ¥ ¸ o se establece el modo 1.E20
[0
1
en Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos
[1E20,1;0,1]ømat1 1]
se realizan mediante aritmética de coma det(mat1) ¸ 0
flotante. det(mat1,.1) ¸ 1.E20
• Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia
por omisión se calcula como:
5Eë 14 ù max(dim(Matriz cuadrada))
ù rowNorm(Matriz cuadrada)
diag() Menú MATH/Matrix
diag(lista) ⇒ matriz 2 0 0
diag(Matriz de fila) ⇒ matriz diag({2,4,6}) ¸ 0 4 0
diag(Matriz de columna) ⇒ matriz 0 0 6
Devuelve una matriz con los valores de la
lista de argumentos situados en la diagonal
principal.
⇒ Matriz de fila 4 6 8
[4,6,8;1,2,3;5,7,9] ¸ 1 2 3
diag(Matriz cuadrada)
Devuelve una matriz-fila que contiene los 5 7 9
elementos de la diagonal principal de Matriz
cuadrada. diag(ans(1)) ¸ [4 2 9]
Matriz cuadrada debe ser cuadrada.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 437](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-454-320.jpg)
![Dialog CATALOG
Dialog Listado del programa:
bloque
EndDlog :Dlogtest()
:Prgm
Genera un recuadro de diálogo cuando se :Dialog
ejecuta el programa. :Title "This is a dialog box"
:Request "Your name",Str1
El bloque puede ser un único enunciado o una :Dropdown "Month you were born",
serie de varios enunciados separados por el seq(string(i),i,1,12),Var1
carácter “:”. Las opciones válidas de bloque en :EndDlog
el elemento del menú … I/O, 1:Dialog de :EndPrgm
Program Editor, son 1:Text, 2:Request,
4:DropDown y 7:Title.
Las variables en un recuadro de diálogo
pueden tener valores que se mostrarán como
los valores por omisión (o iniciales). Si se
pulsa ¸, las variables se actualizan en el
recuadro de diálogo y la variable ok se ajusta
en 1. Si se pulsa N, las variables no se
actualizan, y la variable del sistema ok se
establece en cero.
dim() Menú MATH/Matrix/Dimensions
dim(lista) ⇒ (entero) dim({0,1,2}) ¸ 3
Devuelve la dimensión de la lista.
dim(matriz) ⇒ lista dim([1,ë 1,2;ë 2,3,5]) ¸ {2 3}
Devuelve las dimensiones de matriz como
una lista de dos elementos {filas, columnas}.
dim(cadena) ⇒ entero dim("Hello") ¸ 5
Devuelve el número de caracteres contenidos dim("Hello"&" there") ¸ 11
en la cadena de caracteres cadena.
Disp CATALOG
Disp [exprOCadena1] [, exprOCadena2] ... Disp "Hello" ¸ Hello
Muestra el contenido actual de la pantalla Disp cos(2.3) ¸ ë.666…
Program I/O. Si se especifica una o más
exprOCadena, muestra cada expresión o {1,2,3,4}! L1 ¸
cadena de caracteres en una línea distinta de Disp L1 ¸ {1 2 3 4}
la pantalla Program I/O.
Una expresión puede incluir operaciones de Disp 180_min 4 _hr ¸ 3.ø_hr
conversión tales como 4DD y 4Rect. También
puede utilizarse el operador 4 para realizar
conversiones de unidades y bases de Nota: Para escribir un guión de subrayado
numeración. ( _ ), pulse:
Si Pretty Print = ON, las expresiones se TI-89: ¥
muestran en “pretty print”. TI-92 Plus: 2
Para escribir 4, pulse 2 Ž.
En la pantalla Program I/O, se puede pulsar
‡ para mostrar la pantalla Home; también
un programa puede utilizar DispHome.
438 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-455-320.jpg)
![dotP() Menú MATH/Matrix/Vector ops
dotP(lista1, lista2) ⇒ expresión dotP({a,b,c},{d,e,f}) ¸
aø d + bø e + cø f
Devuelve el producto “escalar” de dos listas.
dotP({1,2},{5,6}) ¸ 17
dotP(vector1, vector2) ⇒ expresión dotP([a,b,c],[d,e,f]) ¸
aø d + bø e + cø f
Devuelve el producto “escalar” de dos
vectores.
dotP([1,2,3],[4,5,6]) ¸ 32
Ambos deben ser vectores fila o columna,
respectivamente.
DrawFunc CATALOG
DrawFunc expresión En el modo de gráficas de función y con
la ventana ZoomStd:
Realiza la gráfica de expresión, considerándola
como una función, con x como variable DrawFunc 1.25xù cos(x) ¸
independiente.
Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se
borran todos los elementos complementarios
dibujados.
DrawInv CATALOG
DrawInv expresión En el modo de gráficas de función y con
la ventana ZoomStd:
Dibuja la inversa de la expresión y representa
los valores de x en el eje y, y los valores de y en DrawInv 1.25xù cos(x) ¸
el eje x.
x es la variable independiente.
Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se borran
todos los elementos dibujados.
DrawParm CATALOG
DrawParm expresión1, expresión2 En el modo de gráficas de función y con
[, tmin] [, tmax] [, tpaso] la ventana ZoomStd:
Dibuja la gráfica en paramétricas de la DrawParm
expresión1 y la expresión2, con t como variable tù cos(t),tù sin(t),0,10,.1
independiente. ¸
Los valores por omisión de tmin, tmax y tpaso
son los actuales de las variables de ventana
tmin, tmax y tstep. Especificar valores no altera
los estados de la ventana. Si el modo de
representación gráfica actual no es en
paramétricas, se requieren los tres argumentos
indicados arriba.
Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se borran
todos los elementos complementarios
dibujados.
440 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-457-320.jpg)
![DrawPol CATALOG
DrawPol expresión[, qmin] [, qmax] [, qpaso] En el modo de gráficas de función y en
una ventana ZoomStd:
Dibuja la gráfica en polares de expresión, con q
como la variable independiente. DrawPol 5ù cos(3ù q),0,3.5,.1
¸
Los valores por omisión de qmin, qmax y qpaso
son los actuales de las variables de ventana
qmin, qmax y qstep. Especificar valores no
altera los estados de la ventana. Si el modo
de representación gráfica actual no es en
polares, se requieren estos argumentos.
Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se
borran todos los elementos complementarios
dibujados.
DrawSlp CATALOG
DrawSlp x1, y1, pendiente En el modo de gráficas de función y con
la ventana ZoomStd:
Dibuja la recta de ecuación
yì y1=pendienteø (xì x1). DrawSlp 2,3,ë 2 ¸
Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se
borran todos los elementos complementarios
dibujados.
DropDown CATALOG
DropDown títuloCadena, {elemento1Cadena, Consulte el ejemplo de listado del
elemento2Cadena, ...}, Nombre de var programa Dialog.
Muestra un menú que se abre con el nombre
títuloCadena y que contiene los elementos
1:elemento1Cadena, 2:elemento2Cadena, etc.
DropDown debe estar dentro de un bloque
Dialog...EndDlog.
Si Nombre de var ya existe y tiene un valor
dentro del rango de elementos, se muestra el
elemento referido como la selección por
omisión. De lo contrario, el primer elemento
del menú es la selección por omisión.
Cuando selecciona un elemento de un menú,
el número correspondiente del elemento se
almacena en la variable Nombre de var (si
fuera necesario, DropDown también crea
Nombre de var).
Apéndice A: Funciones e instrucciones 441](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-458-320.jpg)
![DrwCtour CATALOG
DrwCtour expresión En el modo de gráficas 3D:
DrwCtour lista
(1/5)x^2+(1/5)y^2ì 10øz1(x,y)
Dibuja los contornos de la gráfica 3D actual ¸
en los valores z especificados por expresión o
lista. El modo de gráficas 3D debe haberse
Done
establecido previamente. DrwCtour ajusta de L10øxmin:10øxmax ¸ 10
forma automática el estilo del formato de la L10øymin:10øymax ¸ 10
representación a CONTOUR LEVELS. L10øzmin:10øzmax ¸ 10
Por omisión, la representación contiene 0øncontour ¸ 0
automáticamente el número de contornos
equiespaciados especificados por la variable DrwCtour {L9,L4.5,L3,0,4.5,9}
de ventana ncontour. DrwCtour dibuja ¸
contornos además de los valores por omisión.
Para desactivar los contornos por omisión,
ajuste ncontour a cero, mediante la pantalla
Window o almacene 0 en la variable de
sistema ncontour.
• Utilice el cursor para cambiar el ángulo
de visualización. Pulse 0 (cero) para
volver a la visualización original.
• Para cambiar entre distintos estilos de
formato gráfico, pulse:
TI-89: Í TI-92 Plus: F
• Pulse X, Y o Z para tener una vista
descendente del eje correspondiente.
E TI-89: Tecla ^ TI-92 Plus: Tecla 2 ^
mantisaEexponente 2.3í 4 ¸ 23000.
Introduce un número en notación científica. 2.3í 9+4.1í 15 ¸ 4.1í 15
El número se interpreta como mantisa ×
10 exponente.
Consejo: Si quiere introducir una potencia 3ù 10^4 ¸ 30000
de 10 sin obtener un resultado en valores
decimales, utilice 10^entero.
e^() TI-89: Tecla ¥ s TI-92 Plus: Tecla 2 s
e^(expresión1) ⇒ expresión e^(1) ¸ e
Devuelve e elevado a la potencia dada por e^(1.) ¸ 2.718...
expresión1.
Nota: En la TI-89, pulsar ¥ s para e^(3)^2 ¸ e9
presentar e^( es distinto que pulsar
j [E ] ) . En la TI-92 Plus, pulsar 2s
para mostrar e^ es distinto que acceder al
carácter e desde el teclado QWERTY.
Puede introducir un número complejo en la
forma polar rei q. No obstante, utilice esta forma
sólo en modo Angle en radianes; en modo Angle
en grados origina un Domain error.
e^(lista1) ⇒ lista e^({1,1.,0,.5}) ¸
{e 2.718... 1 1.648...}
Devuelve e elevado a la potencia de cada
elemento de la lista1.
442 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-459-320.jpg)
![e^(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada e^([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸
Devuelve la matriz exponencial de Matriz 782.209 559.617 456.509
cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular e 680.546 488.795 396.521
elevado a cada elemento. Para más información 524.929 371.222 307.879
sobre el método de cálculo, consulte cos().
Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El
resultado siempre contiene números en coma
flotante.
eigVc() Menú MATH/Matrix
eigVc(Matriz cuadrada) ⇒ matriz En el modo de formato complejo
rectangular:
Devuelve una matriz que contiene los
vectores propios para una Matriz cuadrada [L1,2,5;3,L6,9;2,L5,7]! m1 ¸
real o compleja, donde cada columna en el ë1 2 5
resultado corresponde a un valor propio.
Tenga en cuenta que un vector propio no es 3 ë6 9
único; puede venir afectado por cualquier 2 ë 5 7
factor constante. Los vectores propios están
normalizados, lo que significa que si eigVc(m1) ¸
V = [x 1, x 2, … , x n], entonces: ë.800… .767… .767…
.484…
x1 2 + x2 2 + … + xn 2 = 1 .573…+.052…øi .573…ì.052…øi
.352… .262…+.096…øi .262…ì.096…øi
A Matriz cuadrada se le aplican
transformaciones similares hasta que las
normas de las filas y columnas se aproximan
al mismo valor todo lo posible. A
continuación, Matriz cuadrada se reduce a la
forma Hessenberg superior y los vectores
propios se obtienen desde esta última matriz.
eigVl() Menú MATH/Matrix
eigVl(Matriz cuadrada) ⇒ lista En el modo de formato complejo
rectangular:
Devuelve una lista de los valores propios de
una Matriz cuadrada real o compleja. [L1,2,5;3,L6,9;2,L5,7]! m1 ¸
ë1 2 5
A Matriz cuadrada se le aplican
transformaciones similares hasta que las 3 ë6 9
normas de las filas y columnas se aproximan 2 ë 5 7
al mismo valor todo lo posible. A
continuación, Matriz cuadrada se reduce a la eigVl(m1) ¸
forma Hessenberg superior y los vectores {ë 4.409… 2.204…+.763…øi 2.204…ì.763
propios se obtienen desde esta última matriz.
Else Consulte If, página 457.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 443](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-460-320.jpg)
![exact() Menú MATH/Number
exact(expresión1 [, tol]) ⇒ expresión exact(.25) ¸ 1/4
exact(lista1 [, tol]) ⇒ lista
exact(matriz1 [, tol]) ⇒ matriz 333333
exact(.333333) ¸ 1000000
Utiliza la aritmética del modo Exact
independientemente del estado del modo exact(.33333,.001) 1/3
Exact/Approx para devolver, en los casos en que 7ø x
sea posible, el argumento en forma racional. exact(3.5x+y) ¸ 2 +y
tol especifica la tolerancia de la conversión, y
su valor por omisión es 0 (cero). exact({.2,.33,4.125}) ¸
33
{1à5 100 33à8}
Exec CATALOG
Exec cadena [, expresión1] [, expresión2] ...
Ejecuta una cadena consistente en una serie de
códigos op de Motorola 68000. Estos códigos
actúan de forma similar a un lenguaje
ensamblador. En caso necesario, las
expresiones opcionales permiten pasar uno o
más argumentos al programa.
Para más información, consulte el sitio web de
TI: http://www.ti.com/calc
Advertencia: Exec proporciona acceso a
todas las funciones del microprocesador.
Tenga presente que puede cometer
fácilmente un error que bloquee la
calculadora y le haga perder datos. Conviene
realizar una copia de seguridad del contenido
de la calculadora antes de utilizar la
orden Exec.
Exit CATALOG
Exit Listado del programa:
Provoca la salida de un bloque For, While o :0! temp
Loop. :For i,1,100,1
Exit únicamente está permitida en las tres : temp+i! temp
estructuras de bucle (For, While o Loop). : If temp>20
: Exit
:EndFor
:Disp temp
Contenido de temp después de la
ejecución: 21
exp4list() CATALOG
exp4list(expresión,var) ⇒ lista solve(x^2ì xì 2=0,x) ¸ x=2 or x
Devuelve una lista con todas las soluciones exp4list(solve(x^2ì xì 2=0,x),x)
de una ecuación. Esto ofrece una manera
sencilla de extraer algunas soluciones ¸
incorporadas a los resultados de las {ë 1 2}
funciones solve(), cSolve(), fMin() y fMax().
Nota: exp4list() no es obligatoria con las
funciones zeros y cZeros(), ya que éstas
devuelven directamente una lista de soluciones.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 445](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-462-320.jpg)
![expand() Menú MATH/Algebra
expand(expresión1 [, var]) ⇒ expresión expand((x+y+1)^2) ¸
expand(lista1 [,var]) ⇒ lista xñ + 2ø xø y + 2ø x + yñ + 2ø y + 1
expand(matriz1 [,var]) ⇒ matriz
expand((x^2ì x+y^2ì y)/(x^2ù y^2
expand(expresión1) devuelve la expresión1
desarrollada respecto a todas sus variables. ì x^2
El desarrollo es polinómico en el caso de ù yì xù y^2+xù y)) ¸
polinomios y de un desarrollo parcial
fraccionario para expresiones racionales.
El objetivo de expand() es transformar la
expresión1 en una suma y/o diferencia de
términos sencillos. Por el contrario, el
objetivo de factor() es transformar la
expresión1 en un producto y/o cociente de
factores simples.
expand(expresión1,var) devuelve la expresión expand((x+y+1)^2,y) ¸
desarrollada respecto a var. Se agrupan yñ + 2ø yø (x + 1) + (x + 1)ñ
potencias similares de var. Los términos y sus
factores se clasifican utilizando var como la expand((x+y+1)^2,x) ¸
variable principal. Puede haber una xñ + 2ø xø (y + 1) + (y + 1)ñ
factorización o desarrollo incidental de los
coeficientes agrupados. Comparado con la expand((x^2ì x+y^2ì y)/(x^2ù y^2
omisión de var, esto suele ahorrar tiempo, ì x^2
memoria y espacio en la pantalla, además de ù yì xù y^2+xù y),y) ¸
hacer más comprensible la expresión.
expand(ans(1),x) ¸
Incluso cuando sólo hay una variable, si expand((x^3+x^2ì 2)/(x^2ì 2))
utiliza var puede hacer que la factorización ¸
del denominador en el desarrollo parcial
fraccionario sea más completa. 2ø x
xñ ì 2 + x+1
Consejo: En expresiones racionales,
propFrac() es una alternativa más rápida
aunque menos completa que expand(). expand(ans(1),x) ¸
1 1
xì ‡2 + x+‡2 + x+1
Nota: Consulte además comDenom() para
desarrollar un numerador sobre un
denominador también desarrollado.
446 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-463-320.jpg)
![expand(expresión1,[var]) también desarrolla ln(2xù y)+‡(2xù y) ¸
logaritmos y potencias fraccionarias sin tomar ln(2ø xø y) + ‡(2ø xø y)
en cuenta var. Para un mejor desarrollo de los
logaritmos y potencias fraccionarias, puede ser expand(ans(1)) ¸
necesario restringir algunos valores para hacer
que no sean negativos. ln(xø y) + ‡2ø ‡(xø y) + ln(2)
expand(expresión1, [var]) también distribuye expand(ans(1))|y>=0 ¸
valores absolutos, sign() y exponentes, sin
tomar en cuenta var. ln(x) + ‡2ø ‡xø ‡y + ln(y) + ln(2)
Nota: Consulte además tExpand() para ver la sign(xù y)+abs(xù y)+ e^(2x+y)
suma trigonométrica de ángulos y el desarrollo ¸
de varios ángulos a la vez.
e 2ø x+y + sign(xø y) + |xø y|
expand(ans(1)) ¸
(sign(x)øsign(y) + |x|ø|y|+ (ex)2øey
expr() Menú MATH/String
expr(cadena) ⇒ expresión expr("1+2+x^2+x") ¸ xñ + x + 3
Devuelve la cadena de caracteres contenida expr("expand((1+x)^2)") ¸
en cadena como una expresión y la ejecuta xñ + 2ø x + 1
inmediatamente.
"Define cube(x)=x^3"!funcstr
¸
"Define cube(x)=x^3"
expr(funcstr) ¸ Done
cube(2) ¸ 8
ExpReg Menú MATH/Statistics/Regressions
ExpReg lista1, lista2 [, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función:
Calcula la regresión exponencial y actualiza {1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸ {1 2 .
todas las variables estadísticas del sistema. {1,2,2,2,3,4,5,7}! L2 ¸ {1 2 ..
Todas las listas deben tener el mismo ExpReg L1,L2 ¸ Done
tamaño, excepto la lista5. ShowStat ¸
La lista1 representa xlista.
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
Nota: La lista1 hasta la lista4 deben ser un
nombre de variable o c1–c99 (columnas en la ¸
última variable de datos mostrada en
Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
un nombre de variable y no puede ser c1–c99. NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
¥%
Apéndice A: Funciones e instrucciones 447](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-464-320.jpg)
![factor() Menú MATH/Algebra
factor(expresión1[, var]) ⇒ expresión factor(a^3ù x^2ì aù x^2ì a^3+a)
factor(lista1[,var]) ⇒ lista ¸
factor(matriz1[,var]) ⇒ matriz aø (a ì 1)ø (a + 1)ø (x ì 1)ø (x + 1)
factor(expresión1) devuelve la expresión1 factor(x^2+1) ¸ xñ + 1
factorizada respecto a todas sus variables,
sobre un denominador común. factor(x^2ì 4) ¸ (x ì 2)ø (x + 2)
La expresión1 se descompone todo lo posible factor(x^2ì 3) ¸ xñ ì 3
en factores racionales lineales sin introducir
nuevas subexpresiones no reales. Esta factor(x^2ì a) ¸ xñ ì a
alternativa es apropiada si desea factorizar
respecto a más de una variable.
factor(expresión1,var) devuelve expresión1 factor(a^3ù x^2ì aù x^2ì a^3+a,x)
factorizada respecto a la variable var. ¸
aø (añ ì 1)ø (x ì 1)ø (x + 1)
La expresión1 se descompone todo lo posible
en factores reales que son lineales en var, factor(x^2ì 3,x) ¸ (x + ‡3)ø (x ì
aunque esto introduzca constantes
irracionales o subexpresiones que son factor(x^2ì a,x) ¸ (x + ‡a)ø (x ì
irracionales en otras variables.
Los factores y sus términos se clasifican con
var como la variable principal. Las potencias
similares de var se agrupan en cada factor.
Incluya var si necesita la factorización sólo
respecto a dicha variable, y puede aceptar
expresiones irracionales en cualquier otra
variable con el fin de incrementar la
factorización respecto a var. Puede haber una
factorización incidental respecto a otras
variables.
En el estado AUTO del modo Exact/Approx, si factor(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3)
incluye var, permite aproximaciones con ¸
coeficientes de coma flotante en los casos en x 5 + 4ø x4 + 5ø x3ì 6ø x ì 3
que los coeficientes irracionales no se pueden
expresar de forma explícita y concisa respecto factor(ans(1),x) ¸
a las funciones incorporadas. Incluso cuando (xì.964…)ø (x +.611…)ø
hay una sola variable, al incluir var puede (x + 2.125…)ø (xñ + 2.227…ø
obtenerse una factorización más completa. x + 2.392…)
Nota: Consulte además comDenom() para ver
una manera rápida de obtener una
factorización parcial cuando factor() no es
suficientemente rápida o utiliza toda la
memoria.
Nota: Consulte además cFactor() para
descomponer en coeficientes complejos con
el fin de obtener factores lineales.
448 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-465-320.jpg)
![factor(Número racional) devuelve la factor(152417172689) ¸
factorización a números primos del número 123457ø1234577
racional. Para números compuestos, el tiempo
de cálculo crece exponencialmente de isPrime(152417172689) ¸ false
acuerdo al número de dígitos del segundo
factor mayor. Por ejemplo, la factorización de
un entero de 30 dígitos puede llevar más de
un día, y la factorización de un número de
100 dígitos, más de un siglo.
Nota: Para detener (interrumpir) un cálculo,
pulse ´.
Si sólo desea determinar si un número es
primo, utilice isPrime(). Es mucho más
rápido, en particular si Número racional no es
primo y si el segundo factor mayor tiene más
de cinco dígitos.
Fill Menú MATH/Matrix
Fill expresión, Varmatriz ⇒ matriz 1
2
[1,2;3,4]! amatrx ¸ [3 4]
Sustituye cada elemento de la variable Fill 1.01,amatrx ¸ Done
Varmatriz por la expresión. 1.01 1.01
amatrx ¸ [1.01 1.01]
Varmatriz debe ser una variable ya existente.
Fill expresión, Varlista ⇒ lista {1,2,3,4,5}! alist ¸
{1 2 3 4 5}
Sustituye cada elemento de la variable Fill 1.01,alist ¸ Done
Varlista por la expresión.
alist ¸
Varlista debe existir previamente. {1.01 1.01 1.01 1.01 1.01}
floor() Menú MATH/Number
floor(expresión) ⇒ entero floor(ë 2.14) ¸ ë 3.
Devuelve el mayor número entero que es que
el argumento. Esta función es idéntica a int().
El argumento puede ser un número real o
complejo.
floor(lista1) ⇒ lista floor({3/2,0,ë 5.3}) ¸
floor(matriz1) ⇒ matriz {1 0 ë 6.}
Devuelve una lista o matriz con los números floor([1.2,3.4;2.5,4.8]) ¸
enteros inmediatamente inferiores a cada
elemento. 1. 3.
[2. 4.]
Nota: Consulte además ceiling() e int().
fMax() Menú MATH/Calculus
fMax(expresión, var) ⇒ expresión booleana fMax(1ì (xì a)^2ì (xì b)^2,x)
¸
Devuelve una expresión booleana que
determina los posibles valores de var que a+b
x = 2
maximizan la expresión o hallan la menor de
sus cotas superiores.
fMax(.5x^3ì xì 2,x) ¸ x = ˆ
Apéndice A: Funciones e instrucciones 449](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-466-320.jpg)
![Utilice el operador “|” para restringir el fMax(.5x^3ì xì 2,x)|x1 ¸
intervalo de soluciones y/o especificar el x = ë.816...
signo de otras variables no definidas.
fMax(aù x^2,x) ¸
En el estado APPROX del modo Exact/Approx,
fMax() obtiene iterativamente un máximo x = ˆ or x = ë ˆ or x = 0 or a = 0
aproximado local. Esto suele ser lo más
rápido, sobre todo si se utiliza el operador “|” fMax(aù x^2,x)|a<0 ¸ x=0
para limitar la búsqueda en un intervalo
relativamente pequeño que contenga un solo
máximo local.
Nota: Consulte además fMin() y max().
fMin() Menú MATH/Calculus
fMin(expresión, var) ⇒ expresión booleana fMin(1ì (xì a)^2ì (xì b)^2,x)
Devuelve una expresión booleana que ¸
especifica posibles valores de var que x = ˆ or x = ë ˆ
minimizan la expresión o localizan la mayor
de sus cotas inferiores. fMin(.5x^3ì xì 2,x)|x‚1 ¸ x = 1
Utilice el operador “|” para restringir el
intervalo de soluciones y/o especificar el fMin(aù x^2,x) ¸
signo de otras variables no definidas. x = ˆ or x = ë ˆ or x = 0 or a = 0
En el estado APPROX del modo Exact/Approx, fMin(aù x^2,x)|a>0 and x>1 ¸
fMin() busca iterativamente un mínimo
aproximado local. Esto suele ser lo más x = 1.
rápido, especialmente si utiliza el operador fMin(aù x^2,x)|a>0 ¸ x=0
“|” para restringir la búsqueda en un intervalo
relativamente pequeño que contiene un sólo
mínimo local.
Nota: Consulte además fMax() y min().
FnOff CATALOG
FnOff
Anula la selección de todas las funciones Y=
en el modo de representación gráfica actual.
En las pantallas divididas y en el modo Two-
Graph, FnOff sólo puede aplicarse a la gráfica
activa.
FnOff [1] [, 2] ... [,99] En el modo de gráficas de función:
FnOff 1,3 ¸ anula la selección de
Anula la selección de todas las funciones Y= y1(x) e y3(x).
en el modo de representación gráfica actual.
En el modo de gráficas en paramétricas:
FnOff 1,3 ¸ anula la selección de
xt1(t), yt1(t) xt3(t) e yt3(t).
FnOn CATALOG
FnOn
Selecciona todas las funciones Y= que están
definidas en modo de representación gráfica
actual.
En las pantallas divididas y el modo Two-Graph,
FnOn sólo se aplica a la gráfica activa.
450 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-467-320.jpg)
![FnOn [1] [, 2] ... [,99]
Selecciona las funciones Y= especificadas en
el modo de representación gráfica actual.
Nota: En el modo 3D, sólo puede seleccionarse
una función a la vez. FnOn 2 selecciona z2(x,y)
y anula cualquier función seleccionada
previamente. En los demás modos de
representación gráfica, las funciones
seleccionadas previamente no se ven afectadas.
For CATALOG
For var, inferior, superior [, paso] Parte de un programa:
bloque
EndFor
©
:0! tempsum : 1! step
Ejecuta iterativamente los enunciados de :For i,1,100,step
bloque para cada valor de var, de inferior a : tempsum+i! tempsum
superior, con los incrementos de paso. :EndFor
:Disp tempsum
var no puede ser una variable del sistema.
©
paso puede ser positivo o negativo. El valor
Contenido de tempsum después de la
por omisión es 1.
ejecución: 5050
bloque puede ser un enunciado único o una
serie de varios enunciados separados por el Contenido de tempsum cuando step
carácter “:”. se cambia a 2: 2500
format() Menú MATH/String
format(expresión[, formatoCadena]) ⇒ cadena format(1.234567,"f3") ¸
"1.235"
Devuelve la expresión como una cadena de
caracteres de acuerdo con el formato que se format(1.234567,"s2") ¸
indique. "1.23í 0"
La expresión debe simplificarse en un número.
El formatoCadena es una cadena que debe format(1.234567,"e3") ¸
estar de la siguiente forma: “F[n]”, “S[n]”, "1.235í 0"
“E[n]”, “G[n][c]”, en la que [ ] indica las partes
opcionales. format(1.234567,"g3") ¸
F[n]: Formato fijo. n es el número de dígitos "1.235"
que se muestran después del punto decimal.
format(1234.567,"g3") ¸
S[n]: Formato científico. n es el número de
"1,234.567"
dígitos que se muestran después del punto
decimal. format(1.234567,"g3,r:") ¸
E[n]: Formato técnico. n es el número de "1:235"
dígitos mostrados después del primer dígito
significativo. El exponente se ajusta en un
múltiplo de tres, y el punto decimal se mueve
a la derecha ninguno, uno o dos dígitos.
G[n][c]: Igual al formato fijo, aunque separa
los dígitos a la izquierda de la base en grupos
de tres. c especifica el carácter separador del
grupo, y es una coma por omisión. Si c es un
punto, la base se muestra como una coma.
[Rc]: Cualquiera de los especificadores
anteriores puede tener el sufijo del indicador
de base Rc, donde c es un único carácter que
especifica lo que se sustituye en el punto de
base.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 451](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-468-320.jpg)
![fpart() Menú MATH/Number
fpart(expresión1) ⇒ expresión fpart(ë 1.234) ¸ ë.234
fpart(lista1) ⇒ lista
fpart(matriz1) ⇒ matriz fpart({1, ë 2.3, 7.003}) ¸
{0 ë.3 .003}
Devuelve la parte decimal del argumento.
En el caso de una lista o matriz, devuelve las
partes decimales de los elementos.
El argumento puede ser un número real o
complejo.
Func CATALOG
Func Define una función por intervalos en el
bloque modo de gráficas de función:
EndFunc
Define g(x)=Func:If x<0 Then
Necesario como primer enunciado para una :Return 3ù cos(x):Else:Return
función definida por varios enunciados. 3ì x:EndIf:EndFunc ¸ Done
El bloque puede ser un único enunciado o una Graph g(x) ¸
serie de varios enunciados separados por el
carácter “:”.
Nota: when() también puede utilizarse para
definir y representar las gráficas de funciones
definidas por intervalos.
gcd() Menú MATH/Number
gcd(número1, número2) ⇒ expresión gcd(18,33) ¸ 3
Devuelve el máximo común divisor de dos
argumentos. El valor gcd de dos fracciones
es el valor gcd de sus numeradores dividido
entre el lcm de sus denominadores.
En el modo automático o aproximado, la gcd
de números fraccionarios de coma flotante es
1.0.
gcd(lista1, lista2) ⇒ lista gcd({12,14,16},{9,7,5}) ¸
{3 7 1}
Devuelve el máximo común divisor de los
elementos correspondientes de la lista1 y la
lista2.
gcd(matriz1, matriz2) ⇒ matriz gcd([2,4;6,8],[4,8;12,16])
¸
Devuelve el máximo común divisor de los
elementos correspondientes de la matriz1 y 2 4
[6 8]
la matriz2.
Get CATALOG
Get var Parte de un programa:
Recupera un valor CBLé (Calculator-Based ©
Laboratoryé) o CBRé (Calculator-Based :Send {3,1,ë 1,0}
Rangeré) del puerto de conexión y lo :For i,1,99
almacena en la variable var. : Get data[i]
: PtOn i,data[i]
:EndFor
©
452 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-469-320.jpg)
![Goto CATALOG
Goto Nombre de etiqueta Parte de un programa:
Transfiere el control de un programa a la ©
etiqueta Nombre de etiqueta. :0! temp
Nombre de etiqueta debe estar definido en el :1! i
mismo programa utilizando la :Lbl TOP
instrucción Lbl. : temp+i! temp
: If i<10 Then
: i+1! i
: Goto TOP
: EndIf
:Disp temp
©
Graph CATALOG
Graph expresión1[, expresión2] [, var1] [, var2] En el modo de gráficas de función y con
la ventana ZoomStd:
La función Smart Graph dibuja las gráficas de
las expresiones o funciones utilizando el Graph 1.25aù cos(a),a ¸
modo de representación gráfica actual.
A las expresiones introducidas con las
órdenes Graph o Table se les asigna números
de función cada vez mayores comenzando
desde 1. Puede modificarlos o borrarlos uno
por uno con las funciones de edición
disponibles cuando se presenta la tabla En el modo de gráficas en paramétricas y
pulsando † Header. Se ignoran las funciones la ventana ZoomStd:
Y= actualmente seleccionadas.
Graph time,2cos(time)/time,time
Si omite un argumento opcional de var, Graph ¸
utiliza la variable independiente del modo de
representación gráfica actual.
Nota: No todos los argumentos opcionales
son válidos en todos los modos, debido a que
nunca pueden utilizarse los cuatro argumentos
a la vez.
En el modo de representación gráfica en 3D:
Algunas variaciones válidas de esta instrucción
son: Graph (v^2 ì w^2)/4,v,w ¸
Gráficas de funciones Graph expr, x
Gráficas en
paramétricas Graph xExpr, yExpr, t
Gráficas en polares Graph expr, q
Gráficas de sucesiones No admitidas.
Gráficas en 3D Graph expr, x, y
Gráficas de ecuaciones
diferenciales No admitidas.
Nota: Utilice ClrGraph para borrar estas
funciones o vaya a Y= Editor para activar
nuevamente las funciones Y= del sistema.
456 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-473-320.jpg)
![If expresión booleana1 Then Parte de un programa:
bloque1
ElseIf expresión booleana2 Then ©
bloque2 :If choice=1 Then
© : Goto option1
ElseIf expresión booleanaN Then
: ElseIf choice=2 Then
: Goto option2
bloqueN : ElseIf choice=3 Then
EndIf : Goto option3
: ElseIf choice=4 Then
Permite la ramificación de un programa. Si la : Disp "Exiting Program"
expresión booleana1 es verdadera, ejecuta el : Return
bloque1. Si la expresión booleana1 es falsa, :EndIf
calcula la expresión booleana2, etc. ©
imag() Menú MATH/Complex
imag(expresión1) ⇒ expresión imag(1+2i) ¸ 2
imag(expresión1) devuelve la parte imaginaria imag(z) ¸ 0
del argumento.
imag(x+iy) ¸ y
Nota: Todas las variables no definidas se
tratan como variables reales. Consulte además
real().
imag(lista1) ⇒ lista imag({ë 3,4ë i,i}) ¸ {0 ë 1 1}
Devuelve una lista de las partes imaginarias
de los elementos.
imag(matriz1) ⇒ matriz 0 0
imag([a,b;ic,id]) ¸ [c d]
Devuelve una matriz con las partes imaginarias
de los elementos.
Input CATALOG
Input Parte de un programa:
Interrumpe el programa momentáneamente, ©
presenta la pantalla Graph actual, y permite :¦ Get 10 points from the Graph
actualizar las variables xc e yc (además de rc Screen
y qc en el modo de coordenadas polares), con :For i,1,10
el cursor gráfico. : Input
: xc! XLISTA[i]
Al pulsar ¸, se reanuda el programa.
: yc! YLISTA[i]
:EndFor
©
Input [promptCadena,] var Parte de un programa:
Input [promptCadena], var interrumpe el ©
programa momentáneamente, muestra :For i,1,9,1
promptCadena en la pantalla Program I/O, : "Enter x" & string(i)! str1
espera a que se introduzca una expresión, y : Input str1,#(right(str1,2))
almacena dicha expresión en var. :EndFor
©
Si omite promptCadena, aparece el indicador "?".
458 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-475-320.jpg)
![InputStr CATALOG
InputStr [promptCadena,] var Parte de un programa:
Interrumpe el programa momentáneamente, ©
presenta promptCadena en la pantalla Program :InputStr "Enter Your Name",str1
I/O, espera a que se introduzca una respuesta, ©
y la almacena en forma de cadena en var.
Si omite promptCadena, aparece el indicador "?".
Nota: La diferencia entre Input e InputStr es
que InputStr siempre almacena el resultado
como un cadena, por lo que no se necesitan
las comillas (" ").
inString() Menú MATH/String
inString(srcCadena, subCadena[, inicio]) ⇒ entero inString("Hello there","the")
¸ 7
Devuelve la posición del carácter en la
cadena srcCadena con el que empieza la "ABCEFG"! s1:If inString(s1,
cadena subCadena. "D")=0:Disp "D not found."
¸
El inicio, si se incluye, especifica la posición
D not found.
del carácter en srcCadena en que comenzará
la búsqueda. El valor por omisión = 1 (el primer
carácter de srcCadena).
Si srcCadena no contiene subCadena o si inicio
es mayor que srcCadena, devuelve un cero.
int() CATALOG
int(expresión) ⇒ entero int(ë 2.5) ¸ ë 3.
int(lista1) ⇒ lista
int(matriz1) ⇒ matriz int([-1.234,0,0.37]) ¸
[-2. 0 0.]
Devuelve el mayor número entero menor o
igual que un argumento. Esta función es
idéntica a floor().
El argumento puede ser un número real o
complejo.
En una lista o matriz, devuelve el mayor
entero de cada uno de los elementos.
intDiv() CATALOG
intDiv(número1, número2) ⇒ entero intDiv(ë 7,2) ¸ ë3
intDiv(lista1, lista2) ⇒ lista
intDiv(matriz1, matriz2) ⇒ matriz intDiv(4,5) ¸ 0
Devuelve el número entero correspondiente intDiv({12,ë 14,ë 16},{5,4,ë 3})
a argumento 1 dividido entre argumento 2. ¸
{2 ë 3 5}
En listas y matrices, devuelve el número entero
correspondiente a argumento 1 dividido entre
argumento 2, para cada par de elementos.
integrate Consulte ‰(), página 535.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 459](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-476-320.jpg)
![lcm() Menú MATH/Number
lcm(número1, número2) ⇒ expresión lcm(6,9) ¸ 18
lcm(lista1, lista2) ⇒ lista
lcm(matriz1, matriz2) ⇒ matriz lcm({1/3,ë 14,16},{2/15,7,5})
¸
Devuelve el mínimo común múltiplo de dos {2/3 14 80}
argumentos. La función lcm de dos fracciones
es la lcm de sus numeradores dividido entre
la gcd de sus denominadores. La función lcm
de números fraccionarios en coma flotante es
su producto.
En el caso de dos listas o matrices, devuelve
el mínimo común múltiplo de los elementos
correspondientes.
left() Menú MATH/String
left(Cadena origen [, num]) ⇒ cadena left("Hello",2) ¸ "He"
Devuelve el número de caracteres num más a
la izquierda contenidos en la Cadena origen.
Si se omite num, devuelve la Cadena origen
completa.
left(lista1[, num]) ⇒ lista left({1,3,ë 2,4},3) ¸ {1 3 ë 2}
Devuelve el número de elementos num más a
la izquierda contenidos en la lista1.
Si se omite num, devuelve la lista1 completa.
left(comparación) ⇒ expresión left(x<3) ¸ x
Devuelve la parte izquierda de una ecuación
o una desigualdad.
limit() Menú MATH/Calculus
limit(expresión1, var, punto[, dirección]) ⇒ limit(2x+3,x,5) ¸ 13
expresión
limit(lista1, var, punto[, dirección]) ⇒ lista limit(1/x,x,0,1) ¸ ˆ
limit(matriz1, var, punto[, dirección]) ⇒ matriz
Devuelve el límite pedido. limit(sin(x)/x,x,0) ¸ 1
dirección: negativa=por la izquierda, limit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0)
positiva=por la derecha, de otra manera =por ¸
ambos lados. Si se omite, la dirección es en
cos(x)
ambos sentidos.
limit((1+1/n)^n,n,ˆ) ¸ e
Los límites en +ˆ y -ˆ se toman como el
límite lateral por la parte finita.
Según las circunstancias, limit() se devuelve
sin calcular o devuelve undef cuando no
puede determinar un único valor. Esto no
significa que no existe el límite. undef
significa que el resultado es un número no
conocido finito o infinito, o un conjunto de
números no conocidos.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 461](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-478-320.jpg)
![limit() utiliza, por ejemplo, la regla de limit(a^x,x,ˆ) ¸ undef
L’Hopital, por lo que hay límites que no puede
calcular. Si expresión1 contiene variables no limit(a^x,x,ˆ)|a>1 ¸ ˆ
definidas que no sean var, quizá sea necesario
restringirlas para obtener un resultado más limit(a^x,x,ˆ)|a>0 and a<1
conciso.
¸ 0
Los límites son muy sensibles a errores de
redondeo. Evite el estado APPROX del modo
Exact/Approx, y los números aproximados, al
calcular los límites. De lo contrario, los
límites igual a cero o infinito tomarían otro
valor, al igual que los límites finitos y distintos
de cero.
Line CATALOG
Line xInicio, yInicio, xFin, yFin[,modoDraw] Dibuje una recta y después bórrela en una
ventana ZoomStd.
Presenta la pantalla Graph y dibuja, borra o
invierte un segmento entre las coordenadas Line 0,0,6,9 ¸
de ventana (xInicio, yInicio) y (xFin, yFin),
incluyendo ambos extremos.
Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión).
Si modoDraw = 0, desactiva la recta.
Si modoDraw = ë 1, desactiva la recta activada
y viceversa (invierte los pixels de la misma).
TI-89: "
Nota: Al dibujar la gráfica otra vez, se borran
TI-92 Plus: ¥ "
todos los elementos dibujados. Consulte
además PxlLine. Line 0,0,6,9,0 ¸
LineHorz CATALOG
LineHorz y [, modoDraw] En la ventana ZoomStd:
Presenta la pantalla Graph y dibuja, borra o LineHorz 2.5 ¸
invierte una recta horizontal de ordenada y.
Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión).
Si modoDraw = 0, desactiva la recta.
Si modoDraw = ë 1, desactiva la recta activada
y viceversa (invierte los pixels de la misma).
Nota: Al dibujar la gráfica otra vez, se borran
todos los elementos dibujados. Consulte
además PxlHorz.
462 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-479-320.jpg)
![LineTan CATALOG
LineTan expresión1, expresión2 En el modo de gráficas de función y con
la ventana ZoomTrig:
Presenta la pantalla Graph y dibuja una recta
tangente a expresión1 en un punto determinado. Graph cos(x)
TI-89: "
La expresión1 es una expresión o el nombre
TI-92 Plus: ¥ "
de una función en la que x es la variable
independiente, mientras que la expresión2 es LineTan cos(x),p/4 ¸
el valor de x en el punto de tangencia.
Nota: En el ejemplo, la gráfica de la expresión1
se dibuja por separado. LineTan no realiza la
gráfica de la expresión1.
LineVert CATALOG
LineVert x [, modoDraw] En la ventana ZoomStd:
Presenta la pantalla Graph y dibuja, borra o LineVert ë 2.5 ¸
invierte una recta vertical de abscisa x.
Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión).
Si modoDraw = 0, desactiva la recta.
Si modoDraw = ë 1, desactiva la recta activada
y viceversa (invierte los pixels de la misma).
Nota: Al volver a dibujar la gráfica, se borran
todos los elementos dibujados. Consulte
además PxlVert.
LinReg Menú MATH/Statistics/Regressions
LinReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función:
Calcula la regresión lineal y actualiza todas {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0 1 2 ..
las variables estadísticas del sistema. {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ {0 2 3 ..
Todas las listas deben tener el mismo tamaño, LinReg L1,L2 ¸ Done
excepto la lista5. ShowStat ¸
La lista1 representa xlista.
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser
un nombre de variable o c1–c99 (columnas ¸
de la última variable de datos mostrada en
Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser
un nombre de variable y no puede ser c1–c99. NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
¥%
Apéndice A: Funciones e instrucciones 463](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-480-320.jpg)
![list4mat() Menú MATH/List
list4mat(lista [, elementosPorFila]) ⇒ matriz list4mat({1,2,3}) ¸ [1 2 3]
Devuelve una matriz constituida fila por fila
con los elementos de la lista. list4mat({1,2,3,4,5},2) ¸
1 2
elementosPorFila, si se incluye, especifica el 3 4
número de elementos en cada fila. Por 5 0
omisión, es el número de elementos en la
lista (una fila).
Si la lista no llena por completo la matriz
resultante, se añaden ceros.
@list() MATH/List menu
list(lista1) ⇒ lista @list({20,30,45,70}) ¸
{10,15,25}
Devuelve una lista con las diferencias entre
elementos consecutivos de la lista1. Cada
elemento de la lista1 se sustrae del siguiente
elemento de la lista1. La lista resultante
siempre tiene un elemento menos que la
lista1 original.
ln() TI-89: Tecla 2 x TI-92 Plus: Tecla x
ln(expresión1) ⇒ expresión ln(2.0) ¸ .693...
ln(lista1) ⇒ lista
Si el modo Complex Format es REAL:
Devuelve el logaritmo neperiano de un
argumento. ln({ë 3,1.2,5}) ¸
Error: Non-real result
En una lista, devuelve los logaritmos neperianos
de los elementos. Si el modo Complex Format es
RECTANGULAR:
ln({ë 3,1.2,5}) ¸
{ln(3) + pø i .182... ln(5)}
ln(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes, y en el
modo de formato complejo rectangular:
Devuelve la matriz logaritmo neperiano de la
Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que ln([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸
calcular el logaritmo neperiano de cada
1.831…+1.734…øi .009…ì 1.490…øi …
elemento. Para más información sobre el .448…ì.725…øi
método de cálculo, consulte cos(). 1.064…+.623øi …
Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El
ë.266…ì 2.083…øi 1.124…+1.790…øi …
resultado siempre contiene números en coma
flotante.
464 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-481-320.jpg)
![LnReg Menú MATH/Statistics/Regressions
LnReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función:
Calcula la regresión logarítmica y actualiza {1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸ {1 2 3
todas las variables estadísticas del sistema. {1,2,2,3,3,3,4,4}! L2 ¸ {1 2 2
LnReg L1,L2 ¸ Done
Todas las listas deben tener el mismo tamaño,
excepto la lista5. ShowStat ¸
La lista1 representa xlista.
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser ¸
un nombre de variable o c1–c99 (columnas
en la última variable de datos mostrada en Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
un nombre de variable y no puede ser c1–c99.
¥%
Local CATALOG
Local var1[, var2] [, var3] ... Listado del programa:
Establece las variables var como variables :prgmname()
locales. Estas variables existen sólo durante :Prgm
la operación de un programa o una función, y :Local x,y
se borran cuando terminan de ejecutarse. :Input "Enter x",x
:Input "Enter y",y
Nota: Las variables locales ahorran memoria :Disp xù y
debido a que existen sólo temporalmente. :EndPrgm
Además, no interfieren en ningún valor
existente en las variables globales. Las Nota: x e y no existen una vez ejecutado
variables locales deben utilizarse para bucles el programa.
For y para almacenar valores temporalmente
en una función de varias líneas, ya que una
función no permite modificaciones en
variables globales.
Lock CATALOG
Lock var1[, var2] ... {1,2,3,4}! L1 ¸ {1,2,3,4}
Bloquea las variables. Esto impide borrar o Lock L1 ¸ Done
cambiar por equivocación una variable sin
emplear primero la instrucción para DelVar L1 ¸
desbloquearla. Error: Variable is locked or
En el ejemplo, la variable L1 está bloqueada y protected
no puede ser borrada ni modificada.
Nota: Las variables pueden desbloquearse
con la orden Unlock.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 465](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-482-320.jpg)
![log() CATALOG
log(expresión1) ⇒ expresión log(2.0) ¸ .301...
log(lista1) ⇒ lista
Si el modo Complex Format es REAL:
Devuelve el logaritmo en base 10 de un
argumento. log({ë 3,1.2,5}) ¸
Error: Non-real result
Si se utiliza una lista, devuelve los logaritmos
en base 10 de sus elementos. Si el modo Complex Format es
RECTANGULAR:
log({ë 3,1.2,5}) ¸
ln(3) p ln(5)
{ln(10) + ln(10) øi .079... ln(10)}
log(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes, y en el
modo de formato complejo rectangular:
Devuelve la matriz logaritmo decimal de
Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que log([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸
calcular el logaritmo decimal de cada
elemento. Para más información sobre el
.795…+.753…øi .003…ì.647…øi …
método de cálculo, consulte cos(). .194…ì.315…øi .462…+.270øi …
ë.115…ì.904…øi
Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El .488…+.777…øi …
resultado siempre contiene números en coma
flotante.
Logistic Menú MATH/Statistics/Regressions
Logistic lista1, lista2 [ , [iteraciones] , [lista3] [, lista4, lista5] ] En el modo de gráficas de función:
Calcula la regresión logística y actualiza {1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {1 2 3 …}
todas las variables estadísticas del sistema. {1,1.3,2.5,3.5,4.5,4.8}! L2
¸
Todas las listas deben tener el mismo tamaño {1 1.3 2.5 …}
excepto la lista5. Logistic L1,L2 ¸ Done
ShowStat ¸
La lista1 representa xlista.
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
iteraciones especifica el número máximo de
veces que se intenta obtener una solución. En ¸
caso de omitirse, se utiliza 64. Normalmente,
los valores más grandes logran mayor precisión regeq(x)! y1(x) ¸ Done
pero necesitan más tiempo de ejecución, y NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
viceversa.
¥%
Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser
„9
un nombre de variable o c1–c99 (columnas de
la última variable de datos mostrada en
Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser
un nombre de variable y no puede ser c1–c99.
466 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-483-320.jpg)
![Loop CATALOG
Loop Parte de un programa:
bloque
©
EndLoop
:1! i
Ejecuta repetidamente los enunciados de bloque. :Loop
Téngase en cuenta que el bucle se ejecuta : Rand(6)! die1
indefinidamente, a menos que se ejecuten las : Rand(6)! die2
instrucciones Goto o Exit en bloque. : If die1=6 and die2=6
bloque es una sucesión de enunciados : Goto End
separados por el carácter ":". : i+1! i
:EndLoop
:Lbl End
:Disp "The number of rolls is", i
©
LU Menú MATH/Matrix
LU matriz, lMatNombre, uMatNombre, pMatNombre[, tol] [6,12,18;5,14,31;3,8,18]!m1
Calcula la descomposición LU (inferior- ¸
superior) de Doolittle de una matriz real o 6 12 18
compleja. La matriz triangular inferior se 5 14 31
almacena en lMatNombre, la matriz triangular 3 8 18
superior en uMatNombre y la matriz de
permutación (que describe los intercambios LU m1,lower,upper,perm ¸ Done
de filas efectuadas durante el cálculo) en
pMatNombre. 1 0 0
lower ¸ 5/6 1 0
lMatNombre ù uMatNombre = pMatNombre ù matriz 1/2 1/2 1
De forma opcional, cualquier elemento de la
6 12 18
matriz se considera cero si su valor absoluto es
upper ¸ 0 4 16
menor que tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la 0 0 1
matriz tiene entradas de coma flotante y no
contiene ninguna variable simbólica sin valor 1 0 0
asignado. De no ser así, tol se ignora. perm ¸ 0 1 0
0 0 1
• Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a m n
[m,n;o,p]!m1 ¸ [ o p]
Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos
se llevan a cabo con aritmética de coma LU m1,lower,upper,perm ¸ Done
flotante.
1 0
• Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia m
lower ¸ o 1
por omisión se calcula como:
5Eë 14 ù max(dim(matriz)) o p
ù rowNorm(matriz) møp
upper ¸ 0 n ì o
El algoritmo de descomposición LU utiliza
pivotación parcial con intercambios de filas. 0 1
perm ¸ [ 1 0]
mat4list() Menú MATH/List
mat4list(matriz) ⇒ lista mat4list([1,2,3]) ¸ {1 2 3}
Devuelve una lista constituida con los [1,2,3;4,5,6]! M1 ¸
elementos de matriz. Los elementos se copian
1 2 3
de la matriz fila por fila. [4 5 6]
mat4list(M1) ¸ {1 2 3 4 5 6}
Apéndice A: Funciones e instrucciones 467](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-484-320.jpg)
![max() Menú MATH/List
max(expresión1, expresión2) ⇒ expresión max(2.3,1.4) ¸ 2.3
max(lista1, lista2) ⇒ lista
max(matriz1, matriz2) ⇒ matriz max({1,2},{ë 4,3}) ¸ {1 3}
Devuelve el máximo de dos argumentos. Si
ambos argumentos son dos listas o matrices,
devuelve una lista o matriz que contiene el
valor máximo de cada par de elementos
correspondientes.
max(lista) ⇒ expresión max({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ 1.3
Devuelve el elemento con el valor máximo
que hay en la lista.
max(matriz1) ⇒ matriz max([1,ë 3,7;ë 4,0,.3]) ¸ §
[1 0 7]
Devuelve un vector fila que contiene el
elemento máximo de cada columna de la
matriz1.
Nota: Consulte además fMax() y min().
mean() Menú MATH/Statistics
mean(lista[, freclista]) ⇒ expresión mean({.2,0,1,ë.3,.4}) ¸ .26
Devuelve la media de los elementos de la
lista.
mean({1,2,3},{3,2,1}) ¸ 5/3
Cada elemento freclista cuenta el número de
apariciones consecutivas del elemento
correspondiente en la lista.
mean(matriz1[, frecmatriz]) ⇒ matriz En el modo de formato rectangular de
vector:
Devuelve un vector fila con las medias de
todas las columnas de la matriz1. mean([.2,0;L1,3;.4,L.5]) ¸
Cada elemento frecmatriz cuenta el número [L.133... .833...]
de apariciones consecutivas del elemento
correspondiente en la matriz1. mean([1/5,0;L1,3;2/5,L1/2])
¸
[ë 2/15 5/6]
mean([1,2;3,4;5,6],[5,3;4,1;
6,2]) ¸ [47/15, 11/3]
468 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-485-320.jpg)
![median() Menú MATH/Statistics
median(lista) ⇒ expresión median({.2,0,1,ë.3,.4}) ¸ .2
Devuelve la mediana de los elementos de la
lista1.
median(matriz1) ⇒ matriz median([.2,0;1,ë.3;.4,ë.5])
¸
Devuelve un vector fila con las medianas de [.4 ë.3]
las columnas de matriz1.
Nota: Todas las entradas en la lista o matriz
deben simplificarse a números.
MedMed Menú MATH/Statistics/Regressions
MedMed lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función:
Calcula la recta mediana-mediana y actualiza {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0 1 2 ...}
todas las variables estadísticas del sistema. {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ {0 2 3 ...
Todas las listas deben tener el mismo MedMed L1,L2 ¸ Done
tamaño, excepto la lista5. ShowStat ¸
La lista1 representa xlista.
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser
un nombre de variable o c1–c99 (columnas ¸
en la última variable de datos mostrada en Regeq(x)! y1(x) ¸ Done
Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
un nombre de variable y no puede ser c1–c99.
¥%
mid() Menú MATH/String
mid(Cadena origen, inicio [, conteo]) ⇒ cadena mid("Hello there",2) ¸
"ello there"
Devuelve conteo caracteres de la cadena de
caracteres Cadena origen, comenzando en el mid("Hello there",7,3) ¸ "the"
número del carácter de inicio.
mid("Hello there",1,5) ¸
Si el conteo se omite o es mayor que la Cadena "Hello"
origen, devuelve todos los caracteres de la
Cadena origen, comenzando en el número del mid("Hello there",1,0) ¸ ""
carácter de inicio.
El conteo debe ser ‚ 0. Si conteo = 0, devuelve
una cadena vacía.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 469](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-486-320.jpg)
![mid(Lista origen, inicio [, conteo]) ⇒ lista mid({9,8,7,6},3) ¸ {7 6}
Devuelve conteo elementos de la Lista origen, mid({9,8,7,6},2,2) ¸ {8 7}
comenzando en el número del elemento de
inicio. mid({9,8,7,6},1,2) ¸ {9 8}
Si se omite el conteo o es mayor que la Lista mid({9,8,7,6},1,0) ¸ {}
origen, devuelve todos los elementos de Lista
origen, comenzando en el número del elemento
de inicio.
El conteo debe ser ‚ 0. Si el conteo = 0, devuelve
una lista vacía.
mid(CadenaLista origen, inicio[, conteo]) ⇒ lista mid({"A","B","C","D"},2,2)
¸
Devuelve conteo cadenas de la lista {"B" "C"}
CadenaLista origen, comenzando en el número
del elemento de inicio.
min() Menú MATH/List
min(expresión1, expresión2) ⇒ expresión min(2.3,1.4) ¸ 1.4
min(lista1, lista2) ⇒ lista
min(matriz1, matriz2) ⇒ matriz min({1,2},{ë 4,3}) ¸ {ë 4 2}
Devuelve el mínimo de dos argumentos. Si
los argumentos son dos listas o matrices,
devuelve una lista o matriz que contiene el
valor mínimo de cada par de elementos.
min(lista) ⇒ expresión min({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ ë7
Devuelve el elemento mínimo de la lista.
min(matriz1) ⇒ matriz min([1,ë 3,7;ë 4,0,.3]) ¸
[ë 4 ë 3 .3]
Devuelve un vector fila que contiene el
elemento mínimo de cada columna en la
matriz1.
Nota: Consulte además fMin() y max().
mod() Menú MATH/Number
mod(expresión1, expresión2) ⇒ expresión mod(7,0) ¸ 7
mod(lista1, lista2) ⇒ lista
mod(matriz1, matriz2) ⇒ matriz mod(7,3) ¸ 1
Devuelve el primer argumento con respecto mod(ë 7,3) ¸ 2
al módulo del segundo argumento, según las
identidades: mod(7,ë 3) ¸ ë2
mod(x,0) x mod(ë 7,ë 3) ¸ ë1
mod(x,y) xì y floor(x/y)
Cuando el segundo argumento no es cero, el mod({12,ë 14,16},{9,7,ë 5}) ¸
resultado es periódico en dicho argumento. {3 0 ë 4}
El resultado de esta función será cero o tendrá
el mismo signo que el segundo argumento.
Si los argumentos son dos listas o dos matrices,
devuelve una lista o matriz que contiene el
módulo de cada par de elementos
correspondientes.
Nota: Consulte además remain().
470 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-487-320.jpg)
![MoveVar CATALOG
MoveVar var, Carpeta antigua, Carpeta nueva {1,2,3,4}! L1 ¸ {1 2 3 4}
MoveVar L1,Main,Games ¸ Done
Mueve la variable var de Carpeta antigua a
Carpeta nueva. Si Carpeta nueva no existe,
MoveVar la crea.
mRow() Menú MATH/Matrix/Row ops
mRow(expresión, matriz1, índice) ⇒ matriz mRow(ë 1/3,[1,2;3,4],2) ¸
1 2
Devuelve una copia de la matriz1 con cada [ë 1 ë 4/3]
elemento en la fila índice de matriz1
multiplicado por expresión.
mRowAdd() Menú MATH/Matrix/Row ops
mRowAdd(expresión, matriz1, índice1, índice2) mRowAdd(ë 3,[1,2;3,4],1,2) ¸
⇒ matriz
[1 -2]
0
2
Devuelve una copia de la matriz1 con cada
elemento en la fila índice2 de la matriz1 mRowAdd(n,[a,b;c,d],1,2) ¸
sustituido por: a b
[aø n+c bø n+d]
expresión × fila índice1 + fila índice2
nCr() Menú MATH/Probability
nCr(expresión1, expresión2) ⇒ expresión zø (zì 2)ø (zì 1)
nCr(z,3) 6
Siendo expresión1 y expresión2 números enteros
con expresión1 ‚ expresión2 ‚ 0, nCr() es el ans(1)|z=5 10
número de combinaciones de los elementos
de la expresión1 tomados de expresión2 en z!
nCr(z,c) c!(zì c)!
expresión2. También se denomina coeficiente
binomial. Ambos argumentos pueden ser
números enteros o expresiones simbólicas. 1
ans(1)/nPr(z,c) c!
nCr(expresión, 0) ⇒ 1
nCr(expresión, Entero neg) ⇒ 0
nCr(expresión, Entero pos) ⇒
expresiónø (expresiónì 1)... (expresiónì Entero
pos+1)/Entero pos!
nCr(expresión, no Entero) ⇒ expresión!/
((expresiónì no Entero)!ø no Entero!)
nCr(lista1, lista2) ⇒ lista nCr({5,4,3},{2,4,2}) ¸
Devuelve una lista de combinaciones basada {10 1 3}
en los correspondientes pares de elementos
de las dos listas. Los argumentos deben
pertenecer a listas del mismo tamaño.
nCr(matriz1, matriz2) ⇒ matriz nCr([6,5;4,3],[2,2;2,2]) ¸
Devuelve una matriz de combinaciones basada 15 10
[6 3 ]
en los pares de elementos correspondientes
de dos matrices. Los argumentos deben
pertenecer a matrices del mismo tamaño.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 471](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-488-320.jpg)
![nDeriv() Menú MATH/Calculus
nDeriv(expresión1, var[, h]) ⇒ expresión nDeriv(cos(x),x,h) ¸
nDeriv(expresión1, var, lista) ⇒ lista ë (cos(xì h)ì cos(x+h))
nDeriv(lista, var[, h]) ⇒ lista 2ø h
nDeriv(matriz, var[, h]) ⇒ matriz
Devuelve la derivada numérica como una limit(nDeriv(cos(x),x,h),h,0)
expresión. Utiliza la fórmula del cociente de ¸
diferencia central. ë sin(x)
h es el valor del incremento. Si se omite, h nDeriv(x^3,x,0.01) ¸
es 0.001.
3.ø (xñ +.000033)
Cuando se usa una lista o matriz, se obtienen
las expresiones correspondientes a cada uno nDeriv(cos(x),x)|x=p/2 ¸
de los elementos de la lista o matriz. ë 1.
Nota: Consulte además avgRC() y d().
nDeriv(x^2,x,{.01,.1}) ¸
{2.øx 2.øx}
NewData CATALOG
NewData dataVar, lista1[, lista2] [, lista3]... NewData mydata,{1,2,3},{4,5,6}
¸
Crea la variable de datos Var datos, en la que
Done
las columnas son las listas ordenadas.
Debe incluir al menos una lista. (Vaya a Data/Matrix Editor y abra var
mydata para mostrar la variable de datos
lista1, lista2, ..., listan pueden ser listas como mostrada a continuación).
las mostradas en el ejemplo, expresiones que
se transforman en listas o nombres de vector
lista.
NewData hace que la nueva variable sea la
actual de Data/Matrix Editor.
NewData Var datos, matriz
Crea la variable de datos Var datos basada en
matriz.
NewData sysData, matriz
Carga el contenido de matriz en la variable de
datos del sistema sysData.
NewFold CATALOG
NewFold Nombre de carpeta NewFold games ¸ Done
Crea una carpeta con el nombre Nombre de
carpeta, y establece como carpeta actual
dicha carpeta. Después de ejecutarse esta
instrucción, se situará en la nueva carpeta.
newList() CATALOG
newList(númElementos) ⇒ lista newList(4) ¸ {0 0 0 0}
Devuelve una lista de dimensión númElementos.
Cada elemento es cero.
472 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-489-320.jpg)
![newMat() CATALOG
newMat(númFilas, númColumnas) ⇒ matriz 0 0 0
newMat(2,3) ¸ [0 0 0]
Devuelve una matriz de ceros de dimensión
númFilas por númColumnas.
NewPic CATALOG
NewPic matriz, picVar [, máxFila][, máxCol] NewPic [1,1;2,2;3,3;4,4;5,5;
5,1;4,2;2,4;1,5],xpic ¸ Done
Crea una variable pic picVar basada en la
matriz. La matriz debe ser una matriz n×2 en RclPic xpic ¸
la que cada fila represente un pixel. Las
coordenadas del pixel comienzan en 0,0. Si
picVar ya existe, NewPic la sustituye.
El valor por omisión de picVar es el área
mínima requerida por los valores de la matriz.
Los argumentos opcionales, máxFila y máxCol,
determinan los límites máximos de picVar.
NewPlot CATALOG
NewPlot n, tipo, xLista [,[yLista], [frecLista], [catLista], FnOff ¸ Done
[incluir catLista], [marca] [, Tamaño de cubo]] PlotsOff ¸ Done
Crea una nueva definición para el número de {1,2,3,4}! L1 ¸ {1 2 3 4}
gráfico n. {2,3,4,5}! L2 ¸ {2 3 4 5}
tipo determina el tipo de gráfico. NewPlot 1,1,L1,L2,,,,4 ¸ Done
1 = nube de puntos
2 = recta xy Pulse ¥ % para mostrar:
3 = caja
4 = histograma
5 = gráfico modificado de caja
marca establece el tipo de marca mostrada.
1 = è (caja)
2 = × (cruz)
3 = + (signo más )
4 = é (cuadrado)
5 = ø (punto)
El Tamaño de cubo es el ancho de cada “barra”
del histograma (tipo = 4), y varía según las
variables de ventana xmin y xmax. Tamaño de
cubo debe ser >0. Por omisión = 1.
Nota: n puede ser 1–9. Las listas deben ser
nombres de variables o c1–c99 (columnas en
la última variable de datos mostrada en
Data/Matrix Editor), excepto incluir catLista,
que no tiene que ser un nombre de variable y
no puede ser c1–c99.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 473](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-490-320.jpg)
![NewProb CATALOG
NewProb NewProb ¸ Done
Ejecuta diversas operaciones que permiten
comenzar un nuevo problema después de un
vaciado sin tener que reiniciar la memoria.
• Borra todos los nombres de variables de
un solo carácter (Clear a–z) en la carpeta
actual, a menos que las variables estén
bloqueadas o archivadas.
• Desactiva todas las funciones y los
gráficos estadísticos (FnOff y PlotsOff) en
el modo gráfico actual.
• Ejecuta ClrDraw, ClrErr, ClrGraph, ClrHome,
ClrIO y ClrTable.
nInt() Menú MATH/Calculus
nInt(expresión1, var, inferior, superior) ⇒ expresión nInt(e^(ë x^2),x,ë 1,1) ¸
1.493...
Si la expresión1 del integrando no contiene
más variables que var, e inferior y superior
son constantes, +ˆ o -ˆ, nInt() devuelve un
valor aproximado de ‰(expresión1, var,
inferior, superior). Este valor aproximado es
un promedio ponderado de valores del
integrando en el intervalo
inferior<var<superior.
Se trata de conseguir que el resultado tenga, nInt(cos(x),x,ë p,p+1í ë 12) ¸
al menos, 6 dígitos significativos. El algoritmo ë 1.041...í ë 12
termina cuando parece haberse obtenido el
resultado o cuando parece que los valores ‰(cos(x),x,ë p,p+10^(ë 12)) ¸
adicionales no proporcionarán una mejora
significativa. 1
ë sin(1000000000000)
Se presenta una advertencia (“Questionable
ans(1)¥ ¸ ë 1.í ë 12
accuracy”) cuando no se ha obtenido el
resultado.
Utilice nInt() anidados para realizar una nInt(nInt(e^(ë xù y)/‡(x^2ì y^2),
integración numérica múltiple. Los límites de y,ë x,x),x,0,1) ¸ 3.304...
integración pueden depender de las variables
de integración no incluidos en éstos.
Nota: Consulte además ‰().
norm() Menú MATH/Matrix/Norms
norm(matriz) ⇒ expresión norm([a,b;c,d]) ¸
Devuelve la norma de un vector o matriz. añ +bñ +cñ +dñ
norm([1,2;3,4]) ¸ 30
not Menú MATH/Test
not expresión booleana1 ⇒ expresión booleana not 2>=3 ¸ true
Devuelve true, false o la expresión booleana1 not x<2 ¸ x‚2
simplificada.
not not innocent ¸ innocent
474 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-491-320.jpg)
![not entero1 ⇒ entero En el modo de base Hex:
Devuelve el complemento a uno de un número not 0h7AC36 ¸ 0hFFF853C9
entero real. De forma interna, entero1 se
Importante: Cero, no la letra O.
convierte a un número binario de 32 bits con
su correspondiente signo. El valor de cada bit
se cambia (0 se convierte en 1 y viceversa) En el modo de base Bin:
para el complemento a uno. Los resultados se
presentan de acuerdo con el estado del modo 0b100101 4 dec ¸ 37
Base.
not 0b100101 ¸
Es posible introducir el entero en cualquier 0b11111111111111111111111111011010
base de numeración. Para una entrada
binaria o hexadecimal es necesario utilizar el ans(1) 4 dec ¸ ë 38
prefijo 0b ó 0h, respectivamente. Sin un prefijo,
el entero se trata como decimal (base 10). Nota: Las entradas binarias pueden tener
hasta 32 dígitos (sin contar el prefijo 0b);
Si se introduce un entero decimal demasiado las hexadecimales, un máximo de 8.
grande para una forma binaria de 32 bits con
su correspondiente signo, se utiliza una Nota: Para escribir el operador de
operación de módulos simétricos para llevar conversión 4, pulse 2 Ž. También puede
el valor al rango apropiado. seleccionar conversiones de base en el
menú MATH/Base.
nPr() Menú MATH/Probability
nPr(expresión1, expresión2) ⇒ expresión nPr(z,3) ¸ zø (zì 2)ø (zì 1)
Siendo expresión1 y expresión2 números enteros ans(1)|z=5 ¸ 60
con expresión1 ‚ expresión2 ‚ 0, nPr() es el
número de variaciones de los elementos de 1
expresión1 tomados de expresión2 en expresión2. nPr(z,ë 3) ¸ (z+1)ø (z+2)ø (z+3)
Ambos argumentos pueden ser números
enteros o expresiones simbólicas. z!
nPr(z,c) ¸ (zì c)!
nPr(expresión, 0) ⇒ 1
nPr(expresión, Entero neg) ⇒ ans(1)ù nPr(zì c,ë c) ¸ 1
1/((expresión+1)ø (expresión+2)...
(expresiónì Entero neg))
nPr(expresión, Entero pos) ⇒
expresiónø (expresiónì 1)...
(expresiónì Entero pos+1)
nPr(expresión, no Entero) ⇒ expresión!/
(expresiónì no Entero)!
nPr(lista1, lista2) ⇒ lista nPr({5,4,3},{2,4,2}) ¸
{20 24 6}
Devuelve una lista de variaciones basada en
los pares de elementos correspondientes de
dos listas. Los argumentos deben pertenecer
a listas del mismo tamaño.
nPr(matriz1, matriz2) ⇒ matriz nPr([6,5;4,3],[2,2;2,2]) ¸
30 20
Devuelve una matriz de variaciones basada [12 6]
en los pares de elementos correspondientes
de dos matrices. Los argumentos deben
pertenecer a matrices del mismo tamaño.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 475](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-492-320.jpg)
![nSolve() Menú MATH/Algebra
nSolve(ecuación, varOEstim) ⇒ número de nSolve(x^2+5xì 25=9,x) ¸
cadena_error 3.844...
Busca mediante iteraciones una única solución
numérica real aproximada a la ecuación para su nSolve(x^2=4,x=ë 1) ¸ ë 2.
única variable. Especifique varOGuess como:
nSolve(x^2=4,x=1) ¸ 2.
variable
–o– Nota: Si hay varias soluciones, puede
variable = número real
usar una estimación para encontrar una
Por ejemplo, tanto x como x=3 son válidos. solución específica.
nSolve() suele resultar mucho más rápido que
solve() o zeros(), sobre todo si se usa el
operador “|” para restringir la búsqueda a un
intervalo pequeño que contenga exactamente
una solución simple.
nSolve() intenta determinar un punto donde nSolve(x^2+5xì 25=9,x)|x<0 ¸
el residuo sea cero o dos puntos ë 8.844...
relativamente cercanos en que el residuo
tenga signos opuestos y su magnitud no sea
excesiva. Si no puede alcanzarlo con un nSolve(((1+r)^24ì 1)/r=26,r)|r>
número modesto de puntos de muestra, 0 and r<.25 ¸ .0068...
devuelve el mensaje “no solution found.”
Si utiliza nSolve() en un programa, puede usar nSolve(x^2=ë 1,x) ¸
getType() para comprobar un resultado "no solution found"
numérico antes de usarlo en una expresión
algebráica.
Nota: Véase también cSolve(), cZeros(),
solve() y zeros().
OneVar Menú MATH/Statistics
OneVar lista1 [[, lista2] [, lista3] [, lista4]] {0,2,3,4,3,4,6}! L1 ¸
OneVar L1 ¸ Done
Calcula las estadísticas para una única
variable y actualiza todas las variables ShowStat ¸
estadísticas del sistema.
Todas las lista deben tener el mismo tamaño,
excepto la lista4.
La lista1 representa xlista.
La lista2 representa la frecuencia.
La lista3 representa códigos de categoría.
La lista4 representa la lista de categorías.
Nota: Desde la lista1 hasta la lista3 debe ser
un nombre de variable o c1–c99 (columnas
en la última variable de datos mostrada en
Data/Matrix Editor). La lista4 no tiene que ser
un nombre de variable y no puede ser c1–c99.
or Menú MATH/Test
expresión booleana1 or expresión booleana2 ⇒ x‚3 or x‚4 ¸ x‚3
expresión booleana
Parte de un programa:
Devuelve true, false o la entrada simplificada.
©
Devuelve true si una o ambas expresiones
son verdaderas. Devuelve false si ambas If x<0 or x‚5
expresiones son falsas. Goto END
©
Nota: Consulte xor. If choice=1 or choice=2
Disp "Wrong choice"
©
476 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-493-320.jpg)
![P4Rx() Menú MATH/Angle
P4Rx(rExpresión, qExpresión) ⇒ expresión En el modo Angle en radianes:
P4Rx(rLista, qLista) ⇒ lista
P4Rx(rMatriz, qMatriz) ⇒ matriz P4Rx(r,q) ¸ cos(q)ø r
Devuelve la abscisa correspondiente al par P4Rx(4,60¡) ¸ 2
(r, q).
P4Rx({ë 3,10,1.3},{p/3,ë p/4,0})
Nota: El argumento q se interpreta como un
ángulo en grados o radianes, de acuerdo con ¸
el estado actual del modo Angle. Si el
argumento es una expresión, puede utilizar {ë 3/2 5ø ‡2 1.3 }
ó o ô para anular temporalmente el estado
del modo Angle.
P4Ry() Menú MATH/Angle
P4Ry(rExpresión, qExpresión) ⇒ expresión En el modo Angle en radianes:
P4Ry(rLista, qLista) ⇒ lista
P4Ry(rMatriz, qMatriz) ⇒ matriz P4Ry(r,q) ¸ sin(q)ø r
Devuelve la ordenada correspondiente al par P4Ry(4,60¡) ¸ 2ø ‡3
(r, q).
Nota: El argumento q se interpreta como un P4Ry({ë 3,10,1.3},{p/3,ë p/4,0})
ángulo en grados o radianes, según el estado
¸
actual del modo Angle. Si el argumento es
una expresión, puede utilizar ó o ô para ë 3ø ‡3
anular temporalmente el estado del modo { 2 ë 5ø ‡2 0.}
Angle.
part() CATALOG
part(expresión1[ ,Entero no negativo])
Esta función de programación avanzada
permite identificar y extraer todas las
subexpresiones en el resultado simplificado
de expresión1.
Por ejemplo, si la expresión1 se simplifica a
cos(pù x+3):
• La función cos() tiene un argumento:
(pù x+3).
• La suma de (pù x+3) tiene dos operandos:
pù x y 3.
• El número 3 no tiene argumentos u
operandos.
• El producto pù x tiene dos operandos:
p y x.
• La variable x y la constante simbólica p no
tiene argumentos u operandos.
Si x tiene un valor numérico y se pulsa
¥ ¸, se calcula el valor numérico de pù x,
el resultado se suma a 3 y, a continuación, se
calcula el coseno. cos() es el operador de
nivel superior debido a que es el último en
aplicarse.
478 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-495-320.jpg)
![part(expresión1) ⇒ número part(cos(pù x+3)) ¸ 1
Simplifica la expresión1 y devuelve el número Nota: cos(pù x+3) tiene un argumento.
de los argumentos u operandos de nivel
superior. Devuelve 0 si la expresión1 es un
número, una variable o una constante
simbólica tal como p, e, i, ó ˆ.
part(expresión1, 0) ⇒ cadena part(cos(pù x+3),0) ¸ "cos"
Simplifica la expresión1 y devuelve una cadena
que contiene el nombre de la función u
operador de nivel superior. Devuelve la
string(expresión1) si expresión1 es un número,
una variable o una constante simbólica tal
como p, e, i, ó ˆ.
part(expresión1, n) ⇒ expresión part(cos(pù x+3),1) ¸ 3+pøx
Simplifica la expresión1 y devuelve el argumento
u operando n-simo , donde n es > 0 y que el Nota: La simplificación ha variado el
número de argumentos u operandos de nivel orden del argumento.
superior devueltos por part(expresión1). De no
ser así, se obtiene un error.
Mediante la combinación de las variaciones part(cos(pù x+3)) ¸ 1
de part(), se puede extraer todas las part(cos(pù x+3),0) ¸ "cos"
subexpresiones en el resultado simplificado
de expresión1. Como se muestra en el ejemplo part(cos(pù x+3),1)! temp ¸
de la derecha, se puede almacenar un 3+pøx
argumento u operando y, a continuación, temp ¸ pøx+3
utilizar part() para extraer más subexpresiones.
part(temp,0) ¸ "+"
Nota: Cuando utilice part(), no confíe en ningún part(temp) ¸ 2
orden particular en sumas y en productos.
part(temp,2) ¸ 3
part(temp,1)! temp ¸ pøx
part(temp,0) ¸ "ù "
part(temp) ¸ 2
part(temp,1) ¸ p
part(temp,2) ¸ x
Expresiones tales como (x+y+z) y (xì yì z) part(x+y+z) ¸ 2
se representan internamente como (x+y)+z y part(x+y+z,2) ¸ z
(xì y)ì z, lo que afecta a los valores part(x+y+z,1) ¸ y+x
devueltos por los argumentos primero y
segundo. Existen razones técnicas por las
que part(x+y+z,1) devuelve y+x en vez de
x+y.
De forma similar, xùyùz se representan part(xù yù z) ¸ 2
internamente como (xùy)ùz. De nuevo, existen part(xù yù z,2) ¸ z
razones técnicas por las que el primer part(xù yù z,1) ¸ yøx
argumento se devuelve como yøx en vez de xøy.
Al extraer expresiones de una matriz debe part([a,b,c;x,y,z],0) ¸ "{"
recordar que las matrices se almacenan como part([a,b,c;x,y,z]) ¸ 2
listas de listas, como se muestra en el part([a,b,c;x,y,z],2)! temp
ejemplo de la derecha. ¸
{x y z}
part(temp,0) ¸ "{"
part(temp) ¸ 3
part(temp,3) ¸ z
delVar temp ¸ Done
Apéndice A: Funciones e instrucciones 479](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-496-320.jpg)
![En el programa de la derecha se usa :d(y,x)
getType() y part() para implementar :Func
parcialmente una diferenciación simbólica. :Local f
El estudio y terminación de esta función :If getType(y)="VAR"
: Return when(y=x,1,0,0)
puede ayudarle a aprender cómo se :If part(y)=0
diferencia a mano. También puede incluir : Return 0 ¦ y=p,ˆ,i,numbers
funciones que la TI-89 / TI-92 Plus no puede
diferenciar, como las funciones Bessel. :part(y,0)! f
:If f="L" ¦ if negate
: Return ë d(part(y,1),x)
:If f="−" ¦ if minus
: Return d(part(y,1),x)
ì d(part(y,2),x)
:If f="+"
: Return d(part(y,1),x)
+d(part(y,2),x)
:If f="ù "
: Return
part(y,1)ù d(part(y,2),x)
+part(y,2)ù d(part(y,1),x)
:If f="{"
: Return seq(d(part(y,k),x),
k,1,part(y))
:Return undef
:EndFunc
PassErr CATALOG
PassErr Consulte el programa ejemplo de ClrErr
Pasa un error al siguiente nivel.
Si “errornum” es cero, PassErr no realiza
ninguna operación.
La cláusula Else del programa debe utilizar
ClrErr o PassErr. Si se desea ignorar o procesar
el error, debe utilizarse ClrErr. Si no sabe qué
debe hacerse con el error, utilice PassErr
para enviarlo al siguiente gestor de errores.
Consulte además ClrErr.
Pause CATALOG
Pause [expresión] Parte de un programa:
Suspende la ejecución de un programa. Si se
©
incluye expresión, ésta se presenta en la
:DelVar temp
pantalla Program I/O.
:1"temp[1]
La expresión puede incluir operaciones de :1"temp[2]
conversión tales como 4DD y 4Rect. También :Disp temp[2]
se puede utilizar el operador 4 para ejecutar :¦ Guess the Pattern
conversiones de bases de numeración y :For i,3,20
unidades. : temp[i-2]+temp[i-1]"temp[i]
Si el resultado de la expresión es demasiado : Disp temp[i]
grande como para caber en la pantalla, se : Disp temp, "Can you guess
puede utilizar la tecla del cursor para the next number?"
desplazarse por ésta. : Pause
:EndFor
La ejecución del programa se reanuda al ©
pulsar ¸.
480 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-497-320.jpg)
![PlotsOff CATALOG
PlotsOff [1] [, 2] [, 3] ... [, 9] PlotsOff 1,2,5 ¸ Done
Desactiva la representación de las gráficas
que se determinen. En el modo Two Graph, PlotsOff ¸ Done
esto sólo afecta a la gráfica activa.
Si no hay parámetros, desactiva todas las
gráficas.
PlotsOn CATALOG
PlotsOn [1] [, 2] [, 3] ... [, 9] PlotsOn 2,4,5 ¸ Done
Activa la representación de las gráficas que
se determinen. En el modo Two Graph esto PlotsOn ¸ Done
sólo afecta a la gráfica activa.
Si no incluye argumentos, activa todas las
gráficas.
4Polar Menú MATH/Matrix/Vector ops
vector 4Polar [1,3.] 4Polar ¸
Presenta el vector en forma polar [r q]. El [x,y] 4Polar ¸
vector debe tener dos dimensiones y puede
ser una lista o una matriz.
Nota: 4Polar es una instrucción del formato de
visualización, no una función de conversión.
Puede utilizarla sólo al final de una línea de
entrada, y no actualiza ans.
Nota: Consulte además 4Rect.
Valor complejo 4Polar En el modo Angle en radianes:
Presenta el Vector complejo en forma polar. iø(p ì tanê(3/4))
3+4i 4Polar ¸ e 2 ø5
• El modo Angle, en grados, devuelve (rq).
i øp
• El modo Angle, en radianes, devuelve re iq. (4p/3)4Polar ¸ e 3 ø4
El Valor complejo puede tener cualquier forma
compleja. No obstante, una entrada re iq causa En el modo Angle en grados:
error en el modo Angle en grados.
3+4i 4Polar ¸ (590ì tanê(3/4))
Nota: Para una entrada polar (rq) debe
utilizar paréntesis.
polyEval() Menú MATH/List
polyEval(lista1, expresión1) ⇒ expresión polyEval({a,b,c},x) ¸ aø xñ +bø
polyEval(lista1, lista2) ⇒ expresión
polyEval({1,2,3,4},2) ¸ 26
Obtiene el valor numérico del polinomio de
coeficiente lista1 para la indeterminada igual polyEval({1,2,3,4},{2,ë 7})
a expresión1.
¸ {26 ë 262}
Apéndice A: Funciones e instrucciones 481](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-498-320.jpg)
![PopUp CATALOG
PopUp elementoLista, var PopUp
{"1990","1991","1992"},var1
Presenta un menú desplegable que contiene ¸
las cadenas de caracteres de elementoLista,
espera a que se seleccione un elemento, y
almacena el número seleccionado en var.
Los elementos de elementoLista deben ser
cadenas de caracteres: {elemento1Cadena,
elemento2Cadena, elemento3Cadena, ...}
Si var ya existe y tiene un número de elemento
válido, dicho elemento se muestra como la
opción por omisión.
elementoLista debe contener al menos una
opción.
PowerReg Menú MATH/Statistics/Regressions
PowerReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función:
Calcula la regresión potencial y actualiza {1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸
todas las variables estadísticas del sistema. {1 2 3 ...}
Todas las listas deben tener las mismas {1,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸
dimensiones excepto la lista5. {1 2 3 ...}
PowerReg L1,L2 ¸ Done
La lista1 representa xlista.
ShowStat ¸
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser
un nombre de variable o c1–c99 (columnas
en la última variable de datos mostrada en
Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser ¸
un nombre de variable y no puede ser c1–c99. Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
¥%
Prgm CATALOG
Prgm Parte de un programa:
©
EndPrgm :prgmname()
:Prgm
Instrucción requerida para identificar el :
comienzo de un programa. La última línea del :EndPrgm
programa debe ser EndPrgm.
product() Menú MATH/List
product(lista[, primerot[, último]]) ⇒ expresión product({1,2,3,4}) ¸ 24
Devuelve el producto de los elementos product({2,x,y}) ¸ 2ø xø y
contenidos en la lista.
product({4,5,8,9},2,3) ¸ 40
482 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-499-320.jpg)
![product(matriz1[, primero[, último]]) ⇒ matriz product([1,2,3;4,5,6;7,8,9])
¸ [28 80 162]
Devuelve un vector fila que contiene los
productos de los elementos en la columna de product([1,2,3;4,5,6;7,8,9],
la matriz1. Primero y último son opcionales, y 1,2) ¸ [4,10,18]
especifican un rango de filas.
Prompt CATALOG
Prompt var1[, var2] [, var3] ... Parte de un programa:
Presenta el indicador var1? en la pantalla ©
Program I/O para cada variable de la lista de Prompt A,B,C
argumentos. Almacena la expresión que se ©
introduzca en la variable correspondiente. EndPrgm
Prompt debe tener al menos un argumento.
propFrac() Menú MATH/Algebra
propFrac(expresión1[, var]) ⇒ expresión propFrac(4/3) ¸ 1 + 1/3
propFrac(número_racional) devuelve propFrac(ë 4/3) ¸ ë 1ì 1/3
número_racional como la suma de un entero y
una fracción irreducible con el mismo signo.
propFrac(expresión_racional,var) devuelve la propFrac((x^2+x+1)/(x+1)+
suma de fracciones propias y un polinomio (y^2+y+1)/(y+1),x) ¸
respecto a var. En var, el grado del denominador
es superior al numerador en cada fracción
propia. Se agrupan las potencias similares de
var. Los términos y sus factores se clasifican
con var como la variable principal.
Si se omite var, se realiza un desarrollo de las
fracciones propias respecto a la variable propFrac(ans(1))
principal. Los coeficientes de la parte
polinómica se convierten en propios primero
respecto a su variable principal, y así
sucesivamente.
En expresiones racionales, propFrac() es más
rápida pero menos exacta que expand().
PtChg CATALOG
PtChg x, y Nota: PtChg hasta PtText muestran
PtChg xLista, yLista ejemplos similares continuos.
Presenta la pantalla Graph e invierte el pixel PtChg 2,4 ¸
de la pantalla que está más cerca de las
coordenadas (x, y).
PtOff CATALOG
PtOff x, y PtOff 2,4 ¸
PtOff xLista, yLista
Presenta la pantalla Graph y desactiva el
pixel en la pantalla que está más cerca de las
coordenadas (x, y).
Apéndice A: Funciones e instrucciones 483](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-500-320.jpg)
![PtOn CATALOG
PtOn x, y PtOn 3,5 ¸
PtOn xLista, yLista
Presenta la pantalla Graph y activa el pixel en
la pantalla que está más cerca de las
coordenadas (x, y).
ptTest() CATALOG
ptTest (x, y) ⇒ expresión ptTest(3,5) ¸ true
ptTest (xLista, yLista) ⇒ expresión booleana de constante
Devuelve true o false. Sólo devuelve true si está
activado el pixel de la pantalla más cercano a
las coordenadas (x, y).
PtText CATALOG
PtText cadena, x, y PtText "sample",3,5 ¸
Presenta la pantalla Graph y coloca la cadena
de caracteres cadena en el pixel de la pantalla
más cercana a las coordenadas (x, y)
especificadas.
La cadena se sitúa de forma que la esquina
superior izquierda de su primer carácter se
encuentre sobre las coordenadas.
PxlChg CATALOG
PxlChg fila, col PxlChg 2,4 ¸
PxlChg filaLista, colLista
Presenta la pantalla Graph e invierte el pixel
en las coordenadas (fila, col) del mismo.
Nota: Al volver a efectuar una
representación gráfica, se borran todos los
elementos dibujados.
PxlCrcl CATALOG
PxlCrcl fila, col, r [, modoDraw] TI-89: PxlCrcl 40,80,30,1 ¸
Presenta la pantalla Graph y dibuja una TI-92 Plus: PxlCrcl 50,125,40,1
circunferencia centrada en las coordenadas ¸
(fila, col) del pixel, con un radio de r pixels.
Si modoDraw = 1, dibuja la circunferencia
(por omisión).
Si modoDraw = 0, desactiva la circunferencia.
Si modoDraw = -1, invierte los pixels de la
circunferencia.
Nota: Al volver a efectuar una
representación gráfica, se borran todos los
elementos dibujados. Consulte además Circle.
484 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-501-320.jpg)
![PxlHorz CATALOG
PxlHorz fila [, modoDraw] PxlHorz 25,1 ¸
Presenta la pantalla Graph y dibuja una recta
horizontal en la posición del pixel de fila.
Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión).
Si modoDraw = 0, desactiva la recta.
Si modoDraw = -1, desactiva la recta activada
y viceversa (invierte los pixels de la misma).
Nota: Al volver a efectuar una
representación gráfica, se borran todos los
elementos dibujados. Consulte además
LineHorz.
PxlLine CATALOG
PxlLine filaInicio, colInicio, filaFin, colFin [, modoDraw] TI-89: PxlLine 50,15,20,90,1 ¸
Presenta la pantalla Graph y dibuja el TI-92 Plus: PxlLine 80,20,30,150,1
segmento entre las coordenadas del pixel
(filaInicio, colInicio) y (filaFin, colFin), ¸
incluyendo ambos extremos.
Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión).
Si modoDraw = 0, desactiva la recta.
Si modoDraw = -1, desactiva la recta activada
y viceversa (invierte los pixels de la misma).
Nota: Al volver a efectuar una
representación gráfica se borran todos los
elementos dibujados. Consulte además Line.
PxlOff CATALOG
PxlOff fila, col PxlHorz 25,1 ¸
PxlOff filaLista, colLista PxlOff 25,50 ¸
Presenta la pantalla Graph y desactiva el
pixel de coordenadas (fila, col).
Nota: Al volver a efectuar una
representación gráfica, se borran todos los
elementos dibujados.
25,50
PxlOn CATALOG
PxlOn fila, col PxlOn 25,50 ¸
PxlOn filaLista, colLista
Presenta la pantalla Graph y activa el pixel de
coordenadas (fila, col).
Nota: Al volver a efectuar una
representación gráfica, se borran todos los
elementos dibujados.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 485](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-502-320.jpg)
![pxlTest() CATALOG
pxlTest (fila, col) ⇒ expresión booleana PxlOn 25,50 ¸
pxlTest (filaLista, colLista) ⇒ expresión booleana
TI-89: "
Devuelve true si está activado el pixel de TI-92 Plus: ¥ "
coordenadas (fila, col). Devuelve false si el
PxlTest(25,50) ¸ true
pixel está desactivado.
PxlOff 25,50 ¸
Nota: Al volver a efectuar una
TI-89: "
representación gráfica, se borran todos los
elementos dibujados. TI-92 Plus: ¥ "
PxlTest(25,50) ¸ false
PxlText CATALOG
PxlText cadena, fila, col TI-89: PxlText "sample
Presenta la pantalla Graph y coloca la cadena de text",20,10 ¸
caracteres cadena en la pantalla, empezando en TI-92 Plus: PxlText "sample
las coordenadas de pixel (fila, col). text",20,50 ¸
La cadena se sitúa con la esquina superior
izquierda de su primer carácter en dichas
coordenadas.
Nota: Al volver a efectuar una
representación gráfica, se borran todos los
elementos dibujados.
PxlVert CATALOG
PxlVert col [, modoDraw] PxlVert 50,1 ¸
Dibuja una recta vertical en la posición col del
pixel.
Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión).
Si modoDraw = 0, desactiva la recta.
Si modoDraw = -1, desactiva la recta que está
activada y viceversa (invierte los pixels de la
misma).
Nota: Al volver a efectuar una
representación gráfica, se borran todos los
elementos dibujados. Consulte además
LineVert.
486 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-503-320.jpg)
![QR Menú MATH/Matrix
QR matriz, qMatNombre, rMatNombre[ , tol] El número de coma flotante (9.) en m1
ocasiona que los resultados se calculen en
Calcula la factorización QR de la matriz real forma de coma flotante.
o compleja. Las matrices Q y R resultantes se
almacenan en los MatNombres especificados. [1,2,3;4,5,6;7,8,9.]!m1 ¸
La matriz Q es unitaria. La matriz R es 1 2 3
triangular superior. 4 5 6
7 8 9.
De forma opcional, cualquier elemento de
matriz se considera como cero si su valor QR m1,qm,rm ¸ Done
absoluto es menor que tol. Esta tolerancia se
.123… .904… .408…
utiliza sólo si la matriz tiene entradas de .492… .301… ë.816…
coma flotante y no contiene ninguna variable qm ¸ .861…
simbólica sin valor asignado. De no ser así, ë.301… .408…
tol se ignora.
8.124… 9.601… 11.078…
• Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a rm ¸ 0. .904… 1.809…
Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos 0. 0. 0.
se realizan mediante aritmética de coma
flotante.
m n
• Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia [m,n;o,p]!m1 ¸ [ o p]
por omisión se calcula como:
QR m1,qm,rm ¸ Done
5Eë 14 ù max(dim(matriz))
ù rowNorm(matriz) qm ¸
ë sign(møpì nøo)øo
m
La factorización QR se obtiene
numéricamente con transformaciones
m + o2
2 m2 + o 2
Householder. La solución simbólica se møsign(møpì nøo)
o
obtiene mediante Gram-Schmidt. Las
columnas de qMatNombre son los vectores de m2 + o 2 m2 + o 2
base ortonormal que abarcan el espacio møn+oøp
definido por matriz.
m +o2 2
0
m2 + o 2
rm ¸ |møpì nøo|
m2 + o 2
Apéndice A: Funciones e instrucciones 487](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-504-320.jpg)
![QuadReg Menú MATH/Statistics/Regressions
QuadReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función:
Calcula una regresión polinómica de segundo {0,1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸
grado y actualiza las variables estadísticas {1 2 3 ...}
del sistema. {4,3,1,1,2,2,3,3}! L2 ¸
Todas las listas deben tener el mismo tamaño, {4 3 1 ...}
excepto la lista5. QuadReg L1,L2 ¸ Done
ShowStat ¸
La lista1 representa xlista.
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser
un nombre de variable o c1–c99 (columnas
en la última variable de datos mostrada en ¸
Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
un nombre de variable y no puede ser c1–c99.
NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
¥%
QuartReg Menú MATH/Statistics/Regressions
QuartReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función:
Calcula una regresión polinómica de cuarto {ë 2,ë 1,0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸
grado y actualiza las variables estadísticas {ë 2 ë 1 0 ...}
del sistema.
{4,3,1,2,4,2,1,4,6}! L2 ¸
Todas las listas deben tener el mismo {4 3 1 ...}
tamaño, excepto la lista5. QuartReg L1,L2 ¸ Done
La lista1 representa xlista. ShowStat ¸
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser
un nombre de variable o c1–c99 (columnas
en la última variable de datos mostrada en ¸
Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser
Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
un nombre de variable y no puede ser c1–c99.
NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
¥%
488 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-505-320.jpg)
![R4Pq() Menú MATH/Angle
R4Pq (xExpresión, yExpresión) ⇒ expresión En el modo Angle, en grados:
R4Pq (xLista, yLista) ⇒ lista R8Pq(x,y) ¸
R4Pq (xMatriz, yMatriz) ⇒ matriz
Devuelve la coordenada q correspondiente al
par (x, y).
Nota: El resultado se devuelve como un
En el modo Angle, en radianes:
ángulo en grados o radianes, de acuerdo con
el estado actual del modo Angle. R4Pq(3,2) ¸
R4Pq([3,-4,2],[0,pà4,1.5]) ¸
R4Pr() Menú MATH/Angle
R4Pr (xExpresión, yExpresión) ⇒ expresión En el modo Angle, en radianes:
R4Pr (xLista, yLista) ⇒ lista
R4Pr (xMatriz, yMatriz) ⇒ matriz R4Pr(3,2) ¸
R4Pr(x,y) ¸
Devuelve la coordenada r correspondiente al
par (x, y). R4Pr([3,-4,2],[0,pà4,1.5]) ¸
rand() Menú MATH/Probability
rand(n) ⇒ expresión RandSeed 1147 ¸ Done
n es un entero ƒ cero. (Establece una nueva serie de
números aleatorios).
Sin ningún parámetro, devuelve un número
aleatorio entre 0 y 1. Cuando el argumento es rand() ¸ 0.158...
positivo, devuelve un número entero aleatorio
del intervalo [1, n]. Cuando el argumento es rand(6) ¸ 5
negativo, devuelve un número entero rand(ë 100) ¸ ë 49
aleatorio del intervalo [ë n,ë 1].
randMat() Menú MATH/Probability
randMat(númFilas, númColumnas) ⇒ matriz RandSeed 1147 ¸ Done
8 ë3 6
Devuelve una matriz de números enteros
entre ë 9 y 9 del tamaño que se determine. randMat(3,3) ¸ ë 2 3 ë 6
Ambos argumentos deben simplificarse en 0 4 ë6
enteros.
Nota: Los valores de esta matriz cambian
cada vez que pulsa ¸.
randNorm() Menú MATH/Probability
randNorm(media, sd) ⇒ expresión RandSeed 1147 ¸ Done
Devuelve un número decimal a partir de la randNorm(0,1) ¸ 0.492...
distribución normal indicada. Puede ser randNorm(3,4.5) ¸ -3.543...
cualquier número real, aunque estará
distribuido, sobre todo, en el intervalo
[media-3ù sd, media+3ù sd].
Apéndice A: Funciones e instrucciones 489](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-506-320.jpg)
![randPoly() Menú MATH/Probability
randPoly(var, orden) ⇒ expresión RandSeed 1147 ¸ Done
randPoly(x,5) ¸
Devuelve un polinomio en var del orden que
se determine. Los coeficientes son enteros ë 2ø x5+3ø x4ì 6ø x3+4ø xì 6
aleatorios en el rango de ë 9 hasta 9. El
coeficiente inicial no podrá será cero.
El orden debe estar comprendido entre 0 y 99.
RandSeed Menú MATH/Probability
RandSeed número RandSeed 1147 ¸ Done
rand() ¸ 0.158...
Si número = 0, establece los orígenes en los
valores por omisión del generador de número
aleatorio. Si número ƒ 0, se utiliza para
generar dos inicios que se almacenan en las
variables del sistema seed1 y seed2.
RclGDB CATALOG
RclGDB GDBvar RclGDB GDBvar ¸ Done
Restaura todos los estados almacenados en la
variable de la base de datos gráfica GDBvar.
Para ver una lista de los estados, consulte
StoGDB.
Nota: Es necesario haber guardado algo en
GDBvar antes de restaurarlo.
RclPic CATALOG
RclPic picVar [, fila, columna]
Muestra la pantalla Graph y añade la imagen
almacenada en picVar en las coordenadas del
pixel de la esquina superior izquierda
(fila, columna) usando lógica OR.
picVar debe ser un tipo de imagen.
Las coordenadas por omisión son (0, 0).
490 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-507-320.jpg)
![real() Menú MATH/Complex
real(expresión1) ⇒ expresión real(2+3i) ¸ 2
Devuelve la parte real del argumento. real(z) ¸ z
Nota: Todas las variables no definidas se
tratan como variables reales. Consulte real(x+iy) ¸ x
además imag().
real(lista1) ⇒ lista real({a+iù b,3,i}) ¸ {a 3 0}
Devuelve la parte real de todos los elementos.
real(matriz1) ⇒ matriz a 3
real([a+iù b,3;c,i]) ¸ [c 0]
Devuelve la parte real de todos los elementos.
4Rect Menú MATH/Matrix/Vector ops
vector 4Rect [3,pà4,pà6]4Rect ¸
à à
Presenta vector en forma rectangular [x, y, z]. 3ø ‡2 3ø ‡2 3ø ‡3
El vector puede ser de dimensión 2 o 3, y [ 4 4 2
]
puede ser fila o columna.
Nota: 4Rect es una instrucción del formato [a,b,c] ¸ [aø cos(b)ø sin(c)
de visualización, no una función de aø sin(b)ø sin(c) aø cos(c)]
conversión. Sólo puede utilizarla al final de
una línea de entrada y no actualiza ans.
Nota: Consulte además 4Polar.
Valor complejo 4Rect En el modo Angle en radianes:
p
Presenta Valor complejo en la forma 4e^(p/3)4Rect ¸ 4øe 3
rectangular a+bi. El Valor complejo puede
tener cualquier forma compleja. No obstante, (4p/3)4Rect ¸ 2+2ø 3øi
una entrada reiq causa un error en el modo
Angle en radianes.
Nota: Para una entrada polar (rq) debe En el modo Angle en grados:
utilizar paréntesis. (460)4Rect ¸ 2+2ø 3øi
Nota: Para escribir 4Rect desde el teclado,
pulse 2 Ž para el operador 4. Para
escribir , pulse 2 ’.
ref() Menú MATH/Matrix
ref(matriz1) ⇒ matriz ref([ë 2,ë 2,0,ë 6;1,ë 1,9,ë 9;ë 5,
Devuelve la forma escalonada de matriz1. 2,4,ë 4]) ¸
1 ë 2/5 ë 4/5 4/5
De forma opcional, cualquier elemento de
matriz se trata como cero si su valor absoluto es 0 1 4/7 11/7
menor que tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la 0 0 1 ë 62/71
matriz contiene entradas de coma flotante y no
contiene ninguna variable simbólica sin valor
asignado. De no ser así, tol se ignora.
[a,b,c;e,f,g]!m1 ¸
• Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a a b c
Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos [ e f g]
se realizan mediante aritmética de coma
f g
flotante.
1 e e
• Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia ref(m1) ¸ aøgì cøe
por omisión se calcula como: 0 1
5Eë 14 ù max(dim(matriz1))
aøfì bøe
ù rowNorm(matriz1).
Nota: Consulte además rref().
Apéndice A: Funciones e instrucciones 491](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-508-320.jpg)
![remain() Menú MATH/Number
remain(expresión1, expresión2) ⇒ expresión remain(7,0) ¸ 7
remain(lista1, lista2) ⇒ lista
remain(matriz1, matriz2) ⇒ matriz remain(7,3) ¸ 1
Devuelve el resto del primer argumento con remain(ë 7,3) ¸ ë1
respecto al segundo, según las siguientes
identidades: remain(7,ë 3) ¸ 1
remain(x,0) x remain(ë 7,ë 3) ¸ ë1
remain(x,y) xì yùiPart(x/y)
En consecuencia, tome en cuenta que remain({12,ë 14,16},{9,7,ë 5})
remain(ì x,y) ì remain(x,y). El resultado es cero
¸
o tiene el mismo signo que el primer argumento. {3 0 1}
Nota: Consulte además mod(). remain([9,ë 7;6,4],[4,3;4,ë 3])
¸
1 ë1
[ ]
2 1
Rename CATALOG
Rename NombreVar antiguo, NombreVar nuevo {1,2,3,4}! L1 ¸ {1,2,3,4}
Cambia el nombre de la variable NombreVar Rename L1, list1 ¸ Done
antiguo por NombreVar nuevo. list1 ¸ {1,2,3,4}
Request CATALOG
Request promptCadena, var Request "Enter Your Name",str1
¸
Si Request está dentro de un bloque
Dialog...EndDlog, crea un cuadro de entrada
para que el usuario escriba datos. Si es una
instrucción única, crea un recuadro de diálogo
para estos datos. En ambos casos, si var
contiene una cadena, se muestra y resalta en
el cuadro de entrada como la opción por
omisión. promptCadena debe tener { 20
caracteres.
Esta instrucción puede ser única o parte de
un recuadro de diálogo.
Return CATALOG
Return [expresión] Define factoral(nn)=Func
:local answer,count:1! answer
Devuelve expresión como el resultado de la :For count,1,nn
función. Se utiliza en un bloque :answerù count! answer:EndFor
Func...EndFunc o en un bloque :Return answer:EndFunc ¸
Prgm...EndPrgm. Done
Note: Use Return sin arugumento para salir factoral(3) ¸ 6
de un programma.
Note: Intorduzca el texto en una única linea
en la pantalla Home.
492 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-509-320.jpg)
![right() Menú MATH/List
right(lista1[, núm]) ⇒ lista right({1,3,ë 2,4},3) ¸
{3 ë 2 4}
Devuelve los núm elementos situados a la
derecha de la lista1.
Si se omite núm, devuelve toda la lista1.
right(Cadena origen [, num]) ⇒ cadena right("Hello",2) ¸ "lo"
Devuelve los núm caracteres situados a la
derecha de la cadena de caracteres Cadena
origen.
Si se omite núm, devuelve la Cadena origen en
su totalidad.
right(comparación) ⇒ expresión right(x<3) ¸ 3
Devuelve el lado derecho de una ecuación o
desigualdad.
rotate() Menú MATH/Base
rotate(entero1[,#Rotaciones]) ⇒ entero En el modo de base Bin:
Traslada los bits en un entero binario. Puede rotate(0b1111010110000110101)
introducir el entero1 en cualquier base de ¸
numeración; se convierte automáticamente a 0b10000000000000111101011000011010
una forma binaria de 32 bits con signo. Si la
magnitud de entero1 es demasiado grande rotate(256,1) ¸ 0b1000000000
para esta forma, una operación de módulos
simétricos la lleva dentro del rango.
En el modo de base Hex:
Si #Rotaciones es positivo, la traslación es hacia
rotate(0h78E) ¸ 0h3C7
la izquierda. Si #Rotaciones es negativo, la
traslación es hacia la derecha. El valor por
rotate(0h78E,ë2) ¸ 0h800001E3
omisión es ë 1 (se traslada un bit a la derecha).
Por ejemplo, en una traslación hacia la derecha: rotate(0h78E,2) ¸ 0h1E38
Cada bit se traslada hacia la derecha. Importante: Para introducir un número
binario o hexadecimal, utilice siempre el
0b00000000000001111010110000110101
prefijo 0b ó 0h (cero, no la letra O).
El bit más a la derecha se traslada al
extremo izquierdo.
se genera:
0b10000000000000111101011000011010
El resultado se presenta de acuerdo con el
estado del modo Base.
rotate(lista1[,#Rotaciones]) ⇒ lista En el modo de base Dec:
Devuelve una copia de la lista1 trasladada a rotate({1,2,3,4}) ¸
izquierdas o derechas según los elementos de {4 1 2 3}
#Rotaciones. No modifica la lista1.
rotate({1,2,3,4},ë 2) ¸
Si el #Rotaciones es positivo, la traslación es a la {3 4 1 2}
izquierda. Si el #Rotaciones es negativo, la
traslación es a la derecha. El valor por omisión rotate({1,2,3,4},1) ¸
es ë 1 (traslada un elemento a la derecha). {2 3 4 1}
Apéndice A: Funciones e instrucciones 493](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-510-320.jpg)
![rotate(cadena1[,#Rotaciones]) ⇒ cadena rotate("abcd") ¸ "dabc"
Devuelve una copia de la cadena1 trasladada rotate("abcd",ë 2) ¸ "cdab"
a la derecha o a la izquierda según los
caracteres del #Rotaciones. No modifica la rotate("abcd",1) ¸ "bcda"
cadena1.
Si el #Rotaciones es positivo, la traslación es a la
izquierda. Si el #Rotaciones es negativo, la
traslación es a la derecha. El valor por omisión
es ë 1 (traslada un carácter a la derecha).
round() Menú MATH/Number
round(expresión1[, dígitos]) ⇒ expresión round(1.234567,3) ¸ 1.235
Devuelve el argumento redondeado al número
de dígitos decimales indicados por dígitos.
El valor de dígitos debe ser un entero en el
rango 0–12. Si no se incluye dígitos, devuelve
el argumento redondeado a 12 dígitos
significativos.
Nota: El modo Display Digits puede influir
en la presentación de este resultado.
round(lista1[, dígitos]) ⇒ lista round({p,‡(2),ln(2)},4) ¸
Devuelve la lista de los elementos {3.1416 1.4142 .6931}
redondeados de acuerdo con el número
indicado de dígitos.
round(matriz1[, dígitos]) ⇒ matriz round([ln(5),ln(3);p,e^(1)],1)
Devuelve la matriz de los elementos ¸
redondeados de acuerdo con el número 1.6 1.1
indicado de dígitos. [3.1 2.7]
rowAdd() Menú MATH/Matrix/Row ops
rowAdd(matriz1, rÍndice1, rÍndice2) ⇒ matriz rowAdd([3,4;ë 3,ë 2],1,2) ¸
3 4
Devuelve una copia de la matriz1 con la fila [ 0 2]
rÍndice2 sustituida por la suma de las filas
rÍndice1 y rÍndice2. rowAdd([a,b;c,d],1,2) ¸
a b
[a+c b+d]
rowDim() Menú MATH/Matrix/Dimensions
⇒ expresión 1 2
rowDim(matriz)
[1,2;3,4;5,6]! M1 ¸ 3 4
Devuelve el número de filas de matriz. 5 6
rowdim(M1) ¸ 3
Nota: Consulte además colDim().
rowNorm() Menú MATH/Matrix/Norms
rowNorm(matriz) ⇒ expresión rowNorm([-5,6,-7;3,4,9;9,-9,-7])
¸ 25
Devuelve el valor máximo obtenido al sumar
los valores absolutos de los elementos de
filas de la matriz.
Nota: Todos los elementos de matriz se
deben simplificar a números. Consulte
además colNorm().
494 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-511-320.jpg)
![rowSwap() Menú MATH/Matrix/Row ops
rowSwap(matriz1, rÍndice1, rÍndice2) ⇒ matriz [1,2;3,4;5,6]! Mat ¸
1 2
Devuelve la matriz1 con las filas rÍndice1 y 3 4
rÍndice2 intercambiadas. 5 6
rowSwap(Mat,1,3) ¸
5 6
3 4
1 2
RplcPic CATALOG
RplcPic picVar[, fila][, columna]
Vacía la pantalla Graph y coloca la imagen
picVar en las coordenadas del pixel (fila,
columna). Si no desea vaciar la pantalla,
utilice RclPic.
picVar debe ser una variable de tipo de imagen.
La fila y la columna, si se incluyen, especifican
las coordenadas del pixel situado en la
esquina superior izquierda de la imagen. Las
coordenadas por omisión son (0, 0).
Nota: En el caso de imágenes que ocupan
menos de una pantalla, sólo se vacía el área
que ocupa la nueva imagen.
rref() Menú MATH/Matrix
rref(matriz1[, tol]) ⇒ matriz rref([ë 2,ë 2,0,ë 6;1,ë 1,9,ë 9;
Devuelve la forma reducida escalonada de ë 5,2,4,ë 4]) ¸
1 0 0 66/71
matriz1.
147
De forma opcional, cualquier elemento de 0 1 0 71
0 0 1 ë 62/71
matriz se considera como cero si su valor
absoluto es menor que tol. Esta tolerancia se
utiliza sólo si la matriz tiene entradas de rref([a,b,x;c,d,y]) ¸
coma flotante y no contiene ninguna variable
1
simbólica sin valor asignado. De no ser así, dø x-bø y
0 aø d-bø c
tol se ignora.
• Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a ë (cø x-aø y)
Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos
se realizan mediante aritmética de coma 0 1 aø d-bø c
flotante.
• Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia
por omisión se calcula como:
5Eë 14 ù max(dim(matriz1))
ù rowNorm(matriz1)
Nota: Consulte también ref().
Send CATALOG
Send lista Parte de un programa:
Instrucción del CBLé (Calculator-Based ©
Laboratoryé) o CBRé (Calculator-Based :Send {1,0}
Rangeré). Envía la lista al puerto de :Send {1,2,1}
conexión. ©
Apéndice A: Funciones e instrucciones 495](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-512-320.jpg)
![SendCalc CATALOG
SendCalc var Parte de un programa:
Envía la variable var a la puerta de enlace, ©
donde otra unidad enlazada a esa puerta :a+b! x
puede recibir su valor. La unidad receptora :SendCalc x
ha de encontrarse en la pantalla inicial o ©
debe ejecutar GetCalc desde un programa.
Si envía desde una TI-89 o TI-92 Plus a una
TI-92, se produce un error si la TI-92 ejecuta
GetCalc desde un programa. En este caso, la
unidad de envío ha de usar SendChat en su
lugar.
SendChat CATALOG
SendChat var Parte de un programa:
Alternativa general a SendCalc, resulta útil si ©
la unidad receptora es una TI-92 (o un :a+b! x
programa de "charla" genérico que permita :SendChat x
usar una TI-92 o TI-92 Plus). Véase SendCalc ©
para más información.
SendChat envía una variable sólo si dicha
variable es compatible con la TI-92, lo que
suele ser cierto en programas de "charla". Sin
embargo, SendChat no envía una variable
archivada, una base de datos de gráfica TI-89,
etc.
seq() Menú MATH/List
seq(expresión, var, inferior, superior[, paso]) ⇒ lista seq(n^2,n,1,6) ¸ {1 4 9 16 25
Incrementa var de inferior hasta superior seq(1/n,n,1,10,2) ¸
según el paso, calcula la expresión, y devuelve {1 1/3 1/5 1/7 1/9}
los resultados como una lista. El contenido
primitivo de var no varía después de sum(seq(1àn^2,n,1,10,1)) ¸
completarse seq().
196...
La var no puede ser una variable del sistema. 127...
Valor por omisión de paso = 1. o pulse ¥ ¸ para obtener: 1.549...
setFold() CATALOG
setFold(Nombre de carpeta nueva) ⇒ Cadena de newFold chris ¸ Done
carpeta antigua
setFold(main) ¸ "chris"
Devuelve el nombre de la carpeta actual en
una cadena y establece Nombre de carpeta setFold(chris)! oldfoldr ¸
nueva como la carpeta actual.
"main"
Es necesario que ya exista Nombre de carpeta
nueva.
1! a ¸ 1
setFold(#oldfoldr) ¸ "chris"
a¸ a
chrisa ¸ 1
496 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-513-320.jpg)
![setTable() CATALOG
setTable(modoNombreCadena, estadoCadena) ⇒ cadena setTable("Graph <ì >
Table","ON")
Establece el parámetro de la tabla
modoNombreCadena en estadoCadena, y ¸ "OFF"
devuelve el estado previo de este parámetro.
Al almacenar los estados previos, puede setTable("Independent","AUTO")
recuperarlos más adelante. ¸ "ASK"
modoNombreCadena es una cadena de
¥&
caracteres que especifica el parámetro que
desea ajustar. Debe ser uno de los parámetros
de la siguiente tabla.
estadoCadena es una cadena de caracteres que
especifica el nuevo estado del parámetro.
Debe ser uno de los estados indicados del
parámetro que esté ajustando.
Nota: La capitalización y los espacios en
blanco son opcionales al introducir
parámetros.
Nombres de parámetros Estados
"Graph <-> Table" "Off", "On"
"Independent" "Auto", "Ask"
setUnits() CATALOG
setUnits(lista1) ⇒ lista Todos los nombres de unidad deben
Ajusta las unidades por omisión en los comenzar con un guión bajo _.
valores especificados en la lista1, y devuelve
TI-89: ¥
una lista de los valores por omisión previos.
TI-92 Plus: 2
• Para especificar el sistema incorporado SI
(métrico) o ENG/US, la lista1 utiliza la forma: También es posible seleccionar unidades
en un menú pulsando:
{"SI"} o {"ENG/US"}
• Para especificar un conjunto TI-89: 2 9
personalizado de unidades por omisión, la TI-92 Plus: ¥ À
lista1 utiliza la forma:
setUnits({"SI"}) ¸
{"CUSTOM", "cat1", "unidad1"[, "cat2", "unidad2", …]} {"SI" "Area" "NONE"
donde cada par de cat y unidad especifica "Capacitance" "_F" ...}
una categoría y su unidad por omisión (se
pueden especificar sólo unidades
incorporadas, no unidades definidas por el setUnits({"CUSTOM","Length",
usuario). Cualquier categoría no especificada "_cm","Mass","_gm"}) ¸
utilizará su unidad personalizada anterior. {"SI" "Length" "_m"
"Mass" "_kg" ...}
• Para volver a las unidades por omisión
personalizadas, la lista1 utiliza la forma: Nota: Su pantalla puede mostrar
unidades diferentes.
{"CUSTOM"}
Si desea distintos valores por omisión en
función de la situación, cree listas
independientes y guárdelas con nombres
diferentes. Para utilizar un conjunto de
valores por omisión, especifique ese nombre
de lista en setUnits().
Es posible utilizar setUnits() para restablecer
los ajustes previamente guardados con
setUnits() ! var o con getUnits() ! var.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 499](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-516-320.jpg)
![Shade CATALOG
Shade expr1, expr2, [xinferior], [xsuperior], [modelo], En la ventana de visualización ZoomTrig:
[patRes]
Shade cos(x),sin(x) ¸
Presenta la pantalla Graph, dibuja expr1 y
expr2, y sombrea las áreas en que expr1 es
menor que expr2. (expr1 y expr2 deben ser
expresiones que utilizan x como variable
independiente).
Los valores de xinferior y xsuperior, si se
incluyen, especifican los límites izquierdo y
derecho del sombreado. Los valores válidos TI-89: "
están comprendidos entre xmin y xmax. Por TI-92 Plus: ¥ "
omisión, son xmin y xmax.
ClrDraw ¸ Done
El modelo especifica uno de los cuatro tipos Shade cos(x),sin(x),0,5 ¸
de sombreado:
1 = vertical (por omisión)
2 = horizontal
3 = pendiente negativa a 45¡
4 = pendiente positiva a 45¡
El valor de patRes especifica la resolución de
los tipos de sombreado:
1= sombreado continuo TI-89: "
2= espaciado de 1 pixel (por omisión) TI-92 Plus: ¥ "
3= espaciado de 2 pixels
ClrDraw ¸ Done
©
10= espaciado de 9 pixels Shade cos(x),sin(x),0,5,2 ¸
Nota: El sombreado interactivo está disponible
en la pantalla Graph mediante la instrucción
Shade. El sombreado automático de una
función está disponible en la instrucción
Style. Shade no es válida en el modo de
gráficas en 3D.
TI-89: "
TI-92 Plus: ¥ "
ClrDraw ¸ Done
Shade cos(x),sin(x),0,5,2,1
¸
500 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-517-320.jpg)
![shift() CATALOG
shift(entero1[,# de desplazamientos]) ⇒ entero En el modo de base Bin:
Desplaza los bits en un entero binario. Puede shift(0b1111010110000110101)
introducirse el entero1 en cualquier base de ¸
numeración; se convierte de forma 0b111101011000011010
automática en una forma binaria de 32 bits shift(256,1) ¸ 0b1000000000
con su signo correspondiente. Si la magnitud
del entero1 es demasiado grande para esta
forma, una operación de módulos simétricos En el modo de base Hex:
la lleva dentro del rango.
shift(0h78E) ¸ 0h3C7
Si el #de desplazamientos es positivo, el
desplazamiento es a la izquierda. Si #de shift(0h78E,ë 2) ¸ 0h1E3
desplazamientos es negativo, el desplazamiento
es a la derecha. El valor por omisión es ë 1 shift(0h78E,2) ¸ 0h1E38
(desplazamiento a la derecha de un bit).
En un desplazamiento a la derecha, se quita Importante: Para introducir un número
el bit situado más a la derecha y se inserta 0 binario o hexadecimal, utilice siempre el
ó 1 para coincidir con el bit situado más a la prefijo 0b ó 0h (cero, no la letra O).
izquierda. En un desplazamiento a la izquierda,
se quita el bit situado más a la izquierda y se
inserta 0 como el bit situado más a la derecha.
Por ejemplo, en un desplazamiento a la derecha:
Cada bit se desplaza a la izquierda
0b00000000000001111010110000110101
Inserta 0 si el bit situado más a la Se quita
izquierda es 0, ó 1 si dicho bit es 1.
genera:
0b00000000000000111101011000011010
El resultado se presenta de acuerdo con el
estado del modo Base. No se ponen los ceros
a la izquierda.
shift(lista1 [,# de desplazamientos]) ⇒ lista En el modo de base Dec:
Devuelve una copia de la lista1 desplazada a shift({1,2,3,4}) ¸
la derecha o a la izquierda tantos elementos {undef 1 2 3}
como indica el # de desplazamientos. No altera
la lista1. shift({1,2,3,4},ë 2) ¸
{undef undef 1 2}
Si el # de desplazamientos es positivo, el
desplazamiento es a la izquierda. Si el # de shift({1,2,3,4},1) ¸
desplazamientos es negativo, el {2 3 4 undef}
desplazamiento es a la derecha. El valor por
omisión es ë 1 (desplazamiento a la derecha
de un elemento).
Los elementos introducidos al principio o al
final de la lista mediante el desplazamiento
figuran con el símbolo “undef”.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 501](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-518-320.jpg)
![shift(cadena1 [,# de desplazamientos]) ⇒ cadena shift("abcd") ¸ " abc"
Devuelve una copia de la cadena1 desplazada shift("abcd",ë 2) ¸ " ab"
a la derecha o a la izquierda tantos caracteres
como indica el #de desplazamientos. No shift("abcd",1) ¸ "bcd "
altera la cadena1.
Si el #de desplazamientos es positivo, el
desplazamiento es a la izquierda. Si el #de
desplazamientos es negativo, el
desplazamiento es a la derecha. El valor por
omisión es ë 1 (desplazamiento a la derecha
de un carácter).
Los caracteres introducidos al principio o al
final de la cadena mediante el
desplazamiento aparecen como un espacio.
ShowStat CATALOG
ShowStat {1,2,3,4,5}! L1 ¸ {1 2 3 4 5}
{0,2,6,10,25}! L2 ¸ {0 2 6 10
Muestra un recuadro de diálogo que contiene
los últimos resultados estadísticos TwoVar L1,L2 ¸
calculados, si aún son válidos. Los resultados ShowStat ¸
estadísticos se borran automáticamente si se
modifican los datos con los que se calculan.
Utilice esta instrucción después de un cálculo
estadístico, como por ejemplo, LinReg.
sign() Menú MATH/Number
sign(expresión1) ⇒ expresión sign(ë 3.2) ¸ ë 1.
sign(lista1) ⇒ lista
sign(matriz1) ⇒ matriz sign({2,3,4,ë 5}) ¸
{1 1 1 ë 1}
En el caso de una expresión1 real o compleja,
devuelve expresión1/abs(expresión1) cuando
sign(1+abs(x)) ¸ 1
expresión1ƒ 0.
Devuelve 1 si la expresión1 es positiva.
Devuelve ë 1 si la expresión1 es negativa.
sign(0) devuelve „1 si el modo de formato Si el modo de formato complejo es REAL:
complejo es REAL; de no ser así, devuelve sign([ë 3,0,3]) ¸ [ë 1 „1 1]
sign(0).
sign(0) representa la circunferencia de radio
unidad en el dominio complejo.
En el caso de una lista o una matriz, devuelve
los signos de todos los elementos.
502 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-519-320.jpg)
![simult() Menú MATH/Matrix
simult(coefMatriz, constVector[, tol]) ⇒ matriz Hallar x e y: x + 2y = 1
3x + 4y = ë 1
Devuelve un vector columna que contiene las
soluciones de un sistema de ecuaciones simult([1,2;3,4],[1;ë 1]) ¸
lineales. ë3
[ ]
coefMatriz debe ser una matriz cuadrada 2
compuesta por los coeficientes de las La solución es x=ë 3 e y=2.
ecuaciones.
El constVector debe tener idéntico número de Hallar: ax + by = 1
filas (mismo tamaño) que la coefMatriz y debe cx + dy = 2
contener las constantes.
a b
De forma opcional, cualquier elemento de [a,b;c,d]! matx1 ¸ [c d]
matriz se toma como cero si su valor simult(matx1,[1;2]) ¸
absoluto es menor que tol. Esta tolerancia ë (2ø bì d)
sólo se utiliza si la matriz tiene entradas de
aø dì bø c
2ø aì c
coma flotante y no contiene ninguna variable
simbólica sin valor asignado. De no ser así,
tol se ignora.
aø dì bø c
• Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a
Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos
se realizan mediante aritmética de coma
flotante.
• Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia
por omisión se calcula como:
5Eë 14 ù max(dim(coefMatriz))
ù rowNorm(coefMatriz)
simult(coefMatriz, constMatriz[, tol]) ⇒ matriz Hallar: x + 2y = 1 x + 2y = 2
3x + 4y = ë 1 3x + 4y = ë 3
Resuelve varios sistemas de ecuaciones
lineales, teniendo cada sistema los mismos simult([1,2;3,4],[1,2;ë 1,ë 3])
coeficientes o términos independientes pero ¸
distintas constantes.
ë3 ë7
Cada columna en la constMatriz debe [ ]
2 9/2
contener las constantes para un sistema de
ecuaciones. Cada columna en la matriz Para el primer sistema, x=ë 3 e y=2. Para
resultante contiene la solución para el el segundo sistema, x=ë 7 e y=9/2.
sistema correspondiente.
sin() TI-89: Tecla 2 W TI-92 Plus: Tecla W
sin(expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle en grados:
sin(lista1) ⇒ lista
‡2
sin(expresión1) devuelve el seno del sin((p/4)ô ) ¸ 2
argumento.
‡2
sin(lista1) devuelve una lista de senos de sin(45) ¸ 2
todos los elementos de la lista1.
‡3
Nota: El argumento se interpreta como un sin({0,60,90}) ¸ {0 2 1}
ángulo en grados o radianes, según el estado
actual del modo Angle. Puede utilizar ó o ô En el modo Angle en radianes:
para cancelar temporalmente el estado del ‡2
modo Angle. sin(p/4) ¸ 2
‡2
sin(45¡) ¸ 2
Apéndice A: Funciones e instrucciones 503](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-520-320.jpg)
![sin(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes:
Devuelve la matriz seno de Matriz cuadrada1. sin([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸
Esto no es lo mismo que calcular el seno de
.942… ë.045… ë.031…
cada elemento. Para más información sobre
el método de cálculo, consulte cos().
ë.045… .949… ë.020…
La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. ë.048… ë.005… .961…
El resultado siempre contiene números en
coma flotante.
sinê () TI-89: Tecla ¥ Q TI-92 Plus: Tecla 2 Q
sinê (expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle en grados:
sinê (lista1) ⇒ lista sinê (1) ¸ 90
sinê (expresión1) devuelve el ángulo cuyo seno
es expresión1. En el modo Angle en radianes:
sinê ({0,.2,.5}) ¸
sinê (lista1) devuelve una lista de los senos
inversos de cada elemento de la lista1. {0 .201... .523...}
Nota: El resultado se devuelve como un
ángulo en grados o radianes, según el estado
actual del modo Angle.
sinê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes y en el
modo de formato complejo rectangular:
Devuelve la matriz arcoseno de Matriz
cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular sinê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
el arcoseno de cada elemento. Para más ¸
información sobre el método de cálculo,
ë.164…ì.064…øi 1.490…ì 2.105…øi …
consulte cos(). .725…ì 1.515…øi
.947…ì.778…øi …
La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable.
El resultado siempre contiene números en
2.083…ì 2.632…øi ë 1.790…+1.271…øi …
coma flotante.
sinh() Menú MATH/Hyperbolic
sinh(expresión1) ⇒ expresión sinh(1.2) ¸ 1.509...
sinh(lista1) ⇒ lista
sinh({0,1.2,3.}) ¸
sinh (expresión1) devuelve el seno hiperbólico
{0 1.509... 10.017...}
del argumento.
sinh (lista) devuelve una lista de los senos
hiperbólicos de los elementos de la lista1.
sinh(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes:
Devuelve la matriz seno hiperbólico de la Matriz sinh([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular el
¸
seno hiperbólico de cada elemento. Para más
información sobre el método de cálculo, 360.954 305.708 239.604
consulte cos(). 352.912 233.495 193.564
La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable.
298.632 154.599 140.251
El resultado siempre contiene números en
coma flotante.
504 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-521-320.jpg)
![sinhê () Menú MATH/Hyperbolic
sinhê (expresión1) ⇒ expresión sinhê (0) ¸ 0
sinhê (lista1) ⇒ lista
sinhê(expresión1) devuelve el seno hiperbólico
sinhê ({0,2.1,3}) ¸
inverso del argumento como una expresión. {0 1.487... sinhê (3)}
sinhê (lista1) devuelve una lista de los senos
hiperbólicos inversos de los elementos de la
lista1.
sinhê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes:
Devuelve la matriz de los senos hiperbólicos sinhê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
inversos de la Matriz cuadrada1. Esto no es lo ¸
mismo que calcular el seno hiperbólico inverso
de cada elemento. Para más información sobre .041… 2.155… 1.158…
1.463…
el método de cálculo, consulte cos().
2.750… .926… .112…
La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. ë 1.528… .572…
El resultado siempre contiene números en
coma flotante.
SinReg Menú MATH/Statistics/Regressions
SinReg lista1, lista2 [ , [iteraciones] , [ período] [, lista3, En el modo de gráficas de funciones:
lista4] ]
seq(x,x,1,361,30)! L1 ¸
Calcula la regresión sinusoidal y actualiza {1 31 61 …}
todas las variables estadísticas del sistema.
{5.5,8,11,13.5,16.5,19,19.5,17,
Todas las listas deben tener el mismo tamaño 14.5,12.5,8.5,6.5,5.5}! L2
excepto la lista4. ¸
La lista1 representa xlista. {5.5 8 11 …}
La lista2 representa ylista. SinReg L1,L2 ¸ Done
La lista3 representa códigos de categoría. ShowStat ¸
La lista4 representa la lista de categorías.
iteraciones especifica el número máximo de
veces (1 a 16) que se intentará obtener una
solución. Si se omite, se utiliza 8.
Habitualmente, los valores grandes obtienen
una mayor precisión pero requieren tiempos
de ejecución más largos, y viceversa.
¸
período especifica un período estimado. Si se regeq(x)! y1(x) ¸ Done
omite, la diferencia entre los valores de la
lista1 debe ser igual y en orden secuencial. Si NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done
se especifica período, las diferencias entre los
valores x pueden ser desiguales. ¥%
Nota: Desde la lista1 hasta la lista3 deben ser „9
un nombre de variable o c1–c99 (columnas de
la última variable de datos mostrada en
Data/Matrix Editor). La lista4 no tiene que ser
un nombre de variable y no puede ser c1–c99.
El resultado de SinReg siempre se expresa en
radianes, independientemente del estado del
modo Angle.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 505](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-522-320.jpg)
![solve(ecuación1 and ecuación2 [and … ], solve(y=x^2ì 2 and
{varOAproximación1, x+2y=ë 1,{x,y}) ¸
varOAproximación2 [, … ]}) ⇒ Expresión booleana
x=1 and y=ë 1
Devuelve posibles soluciones reales del or x=ë 3/2 and y=1/4
sistema de ecuaciones algebraicas, donde
cada varOAproximación especifica una
incógnita que se desea calcular.
De forma opcional, se puede especificar una
aproximación inicial para una incógnita.
Cada varOAproximación debe tener la forma:
variable
–o–
variable = número real o no real
Por ejemplo, x es válido, lo mismo que x=3.
Si todas las ecuaciones son polinómicas y NO se
desea especificar ninguna aproximación inicial,
solve() utiliza el método de eliminación léxica de
Gröbner/Buchberger para intentar determinar
todas las soluciones reales.
Por ejemplo, suponga que tiene una
circunferencia de radio r centrada en el
origen y otra circunferencia de radio r de
centro el origen en el que la primera
circunferencia corta el eje x positivo. Utilice
solve() para hallar las intersecciones.
Como muestra r en el ejemplo de la derecha, solve(x^2+y^2=r^2 and
las ecuaciones polinómicas simultáneas (xì r)^2+y^2=r^2,{x,y}) ¸
pueden tener variables extra que no tengan r 3ør
valores, pero representen valores numéricos x= 2 and y= 2
dados que puedan sustituirse más adelante. ë 3ør
r
or x= 2 and y= 2
Además, es posible incluir incógnitas que no solve(x^2+y^2=r^2 and
aparezcan en la ecuación. Por ejemplo, puede (xì r)^2+y^2=r^2,{x,y,z}) ¸
incluir z como una incógnita para extender el r 3ør
ejemplo anterior a dos cilindros paralelos de x= 2 and y= 2 and z=@1
radio r que se cortan. ë 3ør
r
Las soluciones de los cilindros muestran or x= 2 and y= 2 and z=@1
cómo familias de soluciones pueden contener
constantes arbitrarias de la forma @k, donde
k es un parámetro entero desde 1 hasta 255.
El parámetro toma el valor 1 al utilizar
ClrHome o ƒ 8:Clear Home.
Para sistemas de polinomios, el tiempo de
cálculo o el consumo de la memoria puede
depender en gran medida del orden en el que
se listen las variables de las soluciones. Si la
primera opción consume la memoria o su
paciencia, inténtelo de nuevo reordenando
las variables en las ecuaciones y/o la lista de
varOAproximación.
Si no se incluye ninguna aproximación y hay solve(x+e^(z)ù y=1 and
alguna ecuación no polinómica en cualquier xì y=sin(z),{x,y}) ¸
variable pero todas las ecuaciones son
lineales en las incógnitas solve() utiliza el ezøsin(z)+1 ë (sin(z)ì 1
método de eliminación gaussiana para tratar x= ez + 1 and y= ez + 1
de determinar todas las soluciones reales.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 507](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-524-320.jpg)
![Si un sistema no es polinómico en todas sus solve(e^(z)ù y=1 and
variables ni lineal en sus incógnitas, solve() ë y=sin(z),{y,z}) ¸
determina a lo sumo una solución mediante
y=.041… and z=3.183…
un método iterativo aproximado. Para ello, el
número de incógnitas debe ser igual al
número de ecuaciones, y todas las demás
variables en las ecuaciones deben
simplificarse a números.
Cada incógnita comienza tomando un valor
aproximado, si es que existe; de lo contrario,
comienza en 0,0.
Utilice aproximaciones para buscar más solve(e^(z)ù y=1 and
soluciones una a una. Para que converja, es ë y=sin(z),{y,z=2p}) ¸
posible que una aproximación tenga que ser
bastante cercana a la solución. y=.001… and z=6.281…
SortA Menú MATH/List
SortA listaNombre1[, listaNombre2] [, listaNombre3] ... {2,1,4,3}! list1 ¸ {2,1,4,3}
SortA vectorNombre1[, vectorNombre2] SortA list1 ¸ Done
[, vectorNombre3] ...
Clasifica los elementos del primer argumento list1 ¸ {1 2 3 4}
en orden ascendente. {4,3,2,1}! list2 ¸ {4 3 2 1}
Si se incluyen argumentos adicionales, SortA list2,list1 ¸ Done
clasifica los elementos de cada uno de forma
que sus nuevas posiciones coincidan con las list2 ¸ {1 2 3 4}
de los elementos del primer argumento. list1 ¸ {4 3 2 1}
Todos los argumentos deben ser nombres de
listas o vectores. Además, deben tener el
mismo tamaño.
SortD Menú MATH/List
SortD listaNombre1[, listaNombre2] [, listaNombre3] ... {2,1,4,3}! list1 ¸ {2 1 4 3}
SortD vectorNombre1[,vectorNombre2] [,vectorNombre3] ... {1,2,3,4}! list2 ¸ {1 2 3 4}
Idéntica a SortA, excepto que SortD clasifica SortD list1,list2 ¸ Done
los elementos en orden descendente. list1 ¸ {4 3 2 1}
list2 ¸ {3 4 1 2}
4Sphere Menú MATH/Matrix/Vector ops
vector 4Sphere [1,2,3]4Sphere
¥ ¸ [3.741... 1.107... .640...]
Presenta el vector fila o columna en forma
esférica [r q f]. [2,pà4,3]4Sphere
El vector debe tener tres dimensiones y puede ¥ ¸ [3.605... .785... .588...]
ser un vector fila o columna. 3ø ‡13
p
¸ [‡13 4 cosê ( 13 )]
Nota: 4Sphere es una instrucción de formato
de visualización, no una función de Z
conversión. Sólo puede utilizarla al final de
(ρ,θ,φ)
una línea de entrada. φ
ρ
Y
θ
X
508 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-525-320.jpg)
![stdDev() Menú MATH/Statistics
stdDev(lista[, freclista]) ⇒ expresión stdDev({a,b,c}) ¸
stdDev({1,2,5,ë 6,3,ë 2}) ¸
Devuelve la desviación estándar de los
elementos de la lista.
Cada elemento freclista cuenta el número de
apariciones consecutivas del elemento
correspondiente en la lista.
Nota: La lista debe tener al menos dos
elementos. stdDev({1.3,2.5,L6.4},{3,2,5})
¸ 4.33345
stdDev(matriz1[, frecmatriz]) ⇒ matriz stdDev([1,2,5;-3,0,1;.5,.7,3])
¸
Devuelve un vector fila de las desviaciones [2.179... 1.014... 2]
estándar de las columnas en la matriz1.
stdDev([L1.2,5.3;2.5,7.3;6,L4],
Cada elemento frecmatriz cuenta el número [4,2;3,3;1,7]) ¸
de apariciones consecutivas del elemento [2.7005,5.44695]
correspondiente en la matriz1.
Nota: La matriz1 debe tener al menos dos
filas.
StoGDB CATALOG
StoGDB GDBvar
Crea una variable de base de datos gráfica
(GDB) que contiene lo siguiente:
* Modo de representación gráfica
* Funciones Y=
* Variables de ventana
* Estados del formato gráfico
Estado de One o Two-Graph (pantalla
dividida y ajuste de proporciones en el
modo Two-Graph)
Modo Angle
Modo Real/Complex
* Condiciones iniciales si se está en el
modo
Sequence o en el modo Diff Equations
* Indicadores de tabla
* tblStart, @tbl, tblInput
Puede utilizar RclGDB GDBvar para
restablecer el entorno gráfico.
*Nota: Estos elementos se guardan para
ambos gráficos en el modo Two-Graph.
Stop CATALOG
Stop Parte de un programa:
Se utiliza como instrucción de un programa ©
para detener la ejecución del mismo. For i,1,10,1
If i=5
Stop
EndFor
©
Apéndice A: Funciones e instrucciones 509](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-526-320.jpg)
![StoPic CATALOG
StoPic picVar [, pxlFila, pxlCol] [, ancho, superior]
Presenta la pantalla Graph y copia un área
rectangular de la pantalla en la variable
picVar.
pxlFila y pxlCol, si se incluyen, especifican la
esquina superior izquierda del área que se
va a copiar (por omisión son 0, 0).
Los valores de ancho y superior, si se incluyen,
especifican las dimensiones, en pixels, del
área. Por omisión, son el ancho y la altura en
pixels de la pantalla Graph actual.
Store Consulte ! (almac.), página 542.
string() Menú MATH/String
string(expresión) ⇒ cadena string(1.2345) ¸ "1.2345"
Simplifica la expresión y devuelve el resultado string(1+2) ¸ "3"
como una cadena de caracteres.
string(cos(x)+‡(3)) ¸
"cos(x) + ‡(3)"
Style CATALOG
Style numecua, CadenaPropiedadestilo Style 1,"thick" ¸ Done
Ajusta la función numecua del sistema en el Style 10,"path" ¸ Done
modo gráfico actual para utilizar la propiedad
CadenaPropiedadestilo.
Nota: En el modo de gráficas de función,
numecua debe ser un número entero estos ejemplos ajustan el estilo de y1(x)
comprendido entre 1 y 99, debiendo estar la en "Thick" e y10(x) en "Path".
función previamente definida.
CadenaPropiedadestilo debe ser de uno de los
siguientes tipos: "Line", "Dot", "Square", "Thick",
"Animate", "Path", "Above" o "Below".
Tenga en cuenta que en las gráficas en
paramétricas, sólo la parte xt del par
contiene la información del estilo.
Nombres de estilos válidos para los modos
de representación:
Function: todos los estilos
Parametric/Polar: line, dot, square, thick,
animate, path
Sequence: line, dot, square, thick
3D: ninguno
Diff Equations: line, dot, square, thick,
animate, path
Nota: Las mayúsculas y los espacios en
blanco son opcionales al introducir nombres
de PropiedadesCadenasestilo.
510 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-527-320.jpg)
![subMat() CATALOG
subMat(matriz1[, inicioFila] [, inicioCol] [, finFila] [1,2,3;4,5,6;7,8,9]! m1 ¸
[, finCol]) ⇒ matriz 1 2 3
4 5 6
Devuelve la submatriz indicada de la matriz1. 7 8 9
subMat(m1,2,1,3,2) ¸
Por omisión: inicioFila=1, inicioCol=1,
finFila=última fila, finCol=última columna. 4 5
[7 8]
subMat(m1,2,2) ¸
5 6
[8 9]
sum() Menú MATH/List
sum(lista[, primero[, último]]) ⇒ expresión sum({1,2,3,4,5}) ¸ 15
Devuelve la suma de los elementos de la lista. sum({a,2a,3a}) ¸ 6ø a
Primero y último son opcionales, y especifican sum(seq(n,n,1,10)) ¸ 55
un rango de elementos.
sum({1,3,5,7,9},3) ¸ 21
sum(matriz1[, primero[, último]]) ⇒ matriz sum([1,2,3;4,5,6]) ¸[5 7 9]
Devuelve un vector fila que contiene las sum([1,2,3;4,5,6;7,8,9]) ¸
suma de todos los elementos de las columnas [12 15 18]
de la matriz1.
sum([1,2,3;4,5,6;7,8,9],2,3)
Primero y último son opcionales, y especifican
¸
un rango de filas.
[11,13,15]
switch() CATALOG
switch([entero1]) ⇒ entero
Devuelve el número de la ventana activa.
También puede confiugurar la ventana activa.
Nota: Window 1 es la ventana izquierda o
superior y Window 2 es la derecha o inferior.
Si entero1 = 0, devuelve el número de la ventana
activa. switch ¸
Si entero1 = 1, activa la ventana 1 y devuelve
el número de la ventana activa anterior.
Si entero1 = 2, activa la ventana 2 y devuelve
el número de la ventana activa anterior.
Si se omite entero1, conmuta entre ventanas y
devuelve el número de la ventana activa
anterior.
entero1 se ignora si la TI-89 / TI-92 Plus no
presenta la pantalla dividida.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 511](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-528-320.jpg)
![T (trasp.) Menú MATH/Matrix
matriz1î ⇒ matriz [1,2,3;4,5,6;7,8,9]! mat1 ¸
1 2 3
Devuelve la matriz traspuesta de la dada. 4 5 6
7 8 9
mat1î ¸
1 4 7
2 5 8
3 6 9
a b
[a,b;c,d]! mat2 ¸ [c d]
a c
mat2î ¸ [b d]
[1+i,2+i;3+i,4+i]! mat3 ¸
1+i 2+i
[3+i 4+i]
1ì i 3ì i
mat3î ¸ [2ì i 4ì i]
Table CATALOG
Table expresión1[, expresión2] [, var1] En el modo de gráficas de función:
Crea la tabla de las expresiones o funciones Table 1.25xù cos(x) ¸
que se indiquen.
Las expresiones de la tabla también se
pueden representar gráficamente. Las
expresiones introducidas con las órdenes
Table o Graph reciben números de función
que se incrementan empezando en 1. Las
expresiones pueden modificarse o borrarse Table cos(time),time ¸
individualmente utilizando las funciones de
edición disponibles al mostrar la tabla
pulsando † Header. Las funciones
seleccionadas actualmente en Y= Editor se
ignoran temporalmente.
Para borrar las funciones creadas mediante
Table o Graph, ejecute la orden ClrGraph o
presente Y= Editor.
Si se omite el parámetro de var, se utiliza la
variable independiente del modo gráfico
actual. Algunas variaciones válidas de esta
instrucción son las siguientes:
Gráficas de función: Table expr, x
Gráficas en paramétricas: Table xExpr, yExpr, t
Gráficas en polares: Table expr, q
Nota: La orden Table no es válida para la
representación de gráficas en 3D, sucesiones
o ecuaciones diferenciales. Como alternativa,
es posible que desee utilizar BldData.
512 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-529-320.jpg)
![tan() TI-89: Tecla 2 Y TI-92 Plus: Tecla Y
tan(expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle en grados:
tan(lista1) ⇒ lista
tan((p/4)ô ) ¸ 1
tan(expresión1) devuelve la tangente del
argumento. tan(45) ¸ 1
tan(lista1) devuelve la lista de las tangentes tan({0,60,90}) ¸
de todos los elementos de lista1. {0 ‡3 undef}
En el modo Angle en radianes:
Nota: El argumento se interpreta como un
ángulo en grados o radianes, de acuerdo con tan(p/4) ¸ 1
el estado actual del modo Angle. Puede
utilizar ó o ô para cancelar el modo Angle tan(45¡) ¸ 1
temporalmente.
tan({p,p/3,-p,p/4}) ¸
{0 ‡3 0 1}
tan(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes:
Devuelve la matriz tangente de Matriz tan([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸
cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular
ë 28.291… 26.088… 11.114…
la tangente de cada elemento. Para más
información sobre el método de cálculo,
consulte cos(). 12.117… ë 7.835… ë 5.481…
36.818… ë 32.806… ë 10.459…
La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable.
El resultado siempre contiene números en
coma flotante.
tanê () TI-89: Tecla ¥ S TI-92 Plus: Tecla 2 S
tanê (expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle en grados:
tanê (lista1) ⇒ lista
tanê (1) ¸ 45
tanê (expresión1) devuelve el ángulo cuya
tangente es expresión1. En el modo Angle en radianes:
tanê (lista1) devuelve la lista de los
arcotangentes de los elementos de lista1. tanê ({0,.2,.5}) ¸
{0 .197... .463...}
Nota: El resultado se devuelve como un
ángulo en grados o radianes, de acuerdo con
el estado actual del modo Angle.
tanê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes:
Devuelve la matriz arcotangente de Matriz tanê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular ¸
el arcotangente de cada elemento. Para más
información sobre el método de cálculo, ë.083… 1.266… .622…
consulte cos().
.748… .630… ë.070…
Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El
resultado siempre contiene números en coma
1.686… ë 1.182… .455…
flotante.
tanh() Menú MATH/Hyperbolic
tanh(expresión1) ⇒ expresión tanh(1.2) ¸ .833...
tanh(lista1) ⇒ lista
tanh({0,1}) ¸ {0 tanh(1)}
tanh(expresión1) devuelve la tangente
hiperbólica del argumento.
tanh(lista) devuelve la lista de las tangentes
hiperbólicas de los elementos de lista1.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 513](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-530-320.jpg)
![tanh(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes:
Devuelve la matriz tangente hiperbólica de tanh([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que ¸
calcular la tangente hiperbólica de cada
elemento. Para más información sobre el ë.097… .933… .425…
método de cálculo, consulte cos().
.488… .538… ë.129…
La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable.
El resultado siempre contiene números en
1.282… ë 1.034… .428…
coma flotante.
tanhê () Menú MATH/Hyperbolic
tanhê (expresión1) ⇒ expresión En el modo de formato complejo
tanhê (lista1) ⇒ lista rectangular:
tanhê (expresión1) devuelve la tangente
tanhê (0) ¸ 0
hiperbólica inversa del argumento como una
expresión.
tanhê ({1,2.1,3}) ¸
tanhê (lista1) devuelve la lista de las tangentes
ln(2) p
hiperbólicas inversas de los elementos de lista1. {ˆ .518... ì 1.570...ø i 2 ì 2ø i}
tanhê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes y en el
Devuelve la matriz tangente hiperbólica modo de formato complejo rectangular:
inversa de Matriz cuadrada1. Esto no es lo tanhê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
mismo que calcular la tangente hiperbólica ¸
inversa de cada elemento. Para más
ë.099…+.164…øi .267…ì 1.490…øi …
información sobre el método de cálculo,
ë.087…ì.725…øi
consulte cos().
.479…ì.947…øi …
La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. .511…ì 2.083…øi ë.878…+1.790…øi …
El resultado siempre contiene números en
coma flotante.
taylor() Menú MATH/Calculus
taylor(expresión1, var, orden[, punto]) ⇒ expresión taylor(e^(‡(x)),x,2) ¸
Devuelve el polinomio de Taylor pedido. El taylor(e^(t),t,4)|t=‡(x) ¸
polinomio está formado por los términos
distintos de cero de grados comprendidos entre
cero y orden , en un entorno de var menos punto.
taylor() se devuelve sin cambios si no hay
ninguna serie truncada de potencias de este
orden, o si se requieren exponentes
fraccionarios o negativos. Utilice una taylor(1/(xù (xì 1)),x,3) ¸
sustitución y/o multiplicación temporal por la
potencia de (var menos punto) para determinar
una serie de potencias más genéricas.
El valor de punto es cero por omisión, y es el
centro del desarrollo.
expand(taylor(x/(xù (xì 1)),x,4)/
x,x) ¸
514 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-531-320.jpg)
![Title CATALOG
Title títuloCadena, [Lbl] Parte de un programa:
Crea el título de un menú desplegable o ©
recuadro de diálogo cuando se utiliza dentro :Dialog
de una construcción Toolbar o Custom, o en :Title "This is a dialog
un bloque Dialog...EndDlog. box"
:Request "Your name",Str1
Nota: Lbl sólo es válido en una construcción :Dropdown "Month you were
Toolbar. Cuando está presente, permite que la born",
opción de menú se traslade a una etiqueta seq(string(i),i,1,12),Var1
dentro del programa. :EndDlog
©
tmpCnv() CATALOG
tmpCnv(expresión1_¡tempUnidad1, _¡tempUnidad2) tmpCnv(100_¡c,_¡f) ¸ 212.ø_¡F
⇒ expresión _¡tempUnidad2
tmpCnv(32_¡f,_¡c) ¸ 0.ø_¡C
Convierte el valor de temperatura
especificado por expresión1 de una unidad a tmpCnv(0_¡c,_¡k) ¸ 273.15ø_¡K
otra. Las unidades de temperatura válidas
son:
tmpCnv(0_¡f,_¡r) ¸ 459.67ø_¡R
_¡C Celsius
_¡F Fahrenheit
_¡K Kelvin Nota: Para seleccionar unidades de
_¡R Rankine temperatura en un menú, pulse:
Para ¡, pulse 2 “. TI-89: 2 9
TI-89: Para _ , pulse ¥ . TI-92 Plus: ¥ À
TI-92 Plus: Para _ , pulse 2 .
Por ejemplo, 100_¡C se convierte a 212_¡F:
0 100
_¡C
_¡F
32 212
Para convertir un rango de temperaturas,
utilice @tmpCnv().
516 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-533-320.jpg)
![@tmpCnv() CATALOG
@tmpCnv(expresión1_¡tempUnidad1, _¡tempUnidad2) Para obtener @, puede pulsar ¥ c ¤ [D]
⇒ expresión _¡tempUnidad2 (o 2 ¿ 1 5).
Convierte un rango de temperaturas (la @tmpCnv(100_¡c,_¡f) ¸ 180.ø_¡F
diferencia entre dos valores de temperatura)
especificada por expresión1 de una unidad a @tmpCnv(180_¡f,_¡c) ¸ 100.ø_¡C
otra. Las unidades de temperatura válidas son:
@tmpCnv(100_¡c,_¡k) ¸ 100.ø_¡K
_¡C Celsius
_¡F Fahrenheit
@tmpCnv(100_¡f,_¡r) ¸ 100.ø_¡R
_¡K Kelvin
_¡R Rankine
@tmpCnv(1_¡c,_¡f) ¸ 1.8ø_¡F
Para ¡, pulse 2 “.
TI-89: Para _ , pulse ¥ .
TI-92 Plus: Para _ , pulse 2 . Nota: Para seleccionar unidades de
1_¡C y 1_¡K tienen la misma magnitud, al igual temperatura en un menú, pulse:
que 1_¡F y 1_¡R. No obstante, 1_¡C equivale
a 9/5 de 1_¡F. TI-89: 2 9
TI-92 Plus: ¥ À
Por ejemplo, un rango de 100_¡C (desde 0_¡C
a 100_¡C) equivale a un rango de 180_¡F:
100_¡C
0 100
_¡C
_¡F
32 212
180_¡F
Para convertir un valor de temperatura
concreto en vez de un rango, utilice tmpCnv().
Toolbar CATALOG
Toolbar Parte de un programa:
bloque ©
EndTBar :Toolbar
Crea un menú en la barra de herramientas. : Title "Examples"
: Item "Trig", t
El bloque puede ser un sólo enunciado o una : Item "Calc", c
sucesión de enunciados separados por el : Item "Stop", Pexit
carácter “:”. Los enunciados pueden ser Title o :EndTbar
Item. ©
Item debe tener etiquetas. Title también debe Nota: Cuando se ejecuta en un programa,
tener una etiqueta si no contiene un Item. se crea un menú con tres opciones que
dirigen a tres sitios del programa.
Trace CATALOG
Trace
Dibuja un Smart Graph y sitúa el cursor Traza
en la primera función definida de Y=, en la
posición anterior del cursor o en la posición
de reinicio, si se volvió a dibujar la gráfica.
Permite el funcionamiento del cursor y de la
mayoría de las teclas cuando se editan
valores de coordenadas. Algunas teclas,
como las teclas de función O y 3, no
están activas durante el trazado.
Nota: Pulse ¸ para reanudar la operación.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 517](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-534-320.jpg)
![Try CATALOG
Try Parte de un programa:
bloque1
Else ©
bloque2 :Try
EndTry : NewFold(temp)
: Else
Ejecuta bloque1 a menos que ocurra un error. La : ¦Already exists
ejecución del programa se transfiere a bloque2 si
se produce un error en bloque1. La variable : ClrErr
errornum contiene el número de error que :EndTry
permite al programa realizar su recuperación. ©
El bloque1 y el bloque2 pueden ser un único Nota: Consulte ClrErr y PassErr.
enunciado o una serie de varios enunciados
separados por el carácter “:”.
TwoVar Menú MATH/Statistics
TwoVar lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸
Calcula las estadísticas de TwoVar y actualiza {0 1 2 ...}
todas las variables estadísticas del sistema. {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸
{0 2 3 ...}
Todas las listas deben tener el mismo TwoVar L1,L2 ¸ Done
tamaño, excepto la lista5. ShowStat ¸
La lista1 representa xlista.
La lista2 representa ylista.
La lista3 representa la frecuencia.
La lista4 representa códigos de categoría.
La lista5 representa la lista de categorías.
Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser
un nombre de variable o c1–c99 (columnas de
la última variable de datos mostrada en
Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser
un nombre de variable y no puede ser c1–c99.
Unarchiv CATALOG
Unarchiv var1 [, var2] [, var3] … 10!arctest ¸ 10
Archive arctest ¸ Done
Desplaza las variables especificadas desde la
memoria de archivos de datos del usuario 5ù arctest ¸ 50
hasta la RAM. 15!arctest ¸
Puede acceder a una variable archivada del
mismo modo que lo haría con una variable en
la RAM. No obstante, no es posible borrar,
renombrar o almacenar una variable
archivada debido a que se bloquea de forma
automática. N
Unarchiv arctest ¸ Done
Para archivar variables, utilice Archive.
15!arctest ¸ 15
518 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-535-320.jpg)
![unitV() Menú MATH/Matrix/Vector ops
unitV(vector1) ⇒ vector unitV([a,b,c]) ¸
a b c
Devuelve un vector fila o columna unitario, [ ]
añ+bñ+cñ añ+bñ+cñ añ+bñ+cñ
dependiendo de la forma del vector1.
El vector1 debe ser una matriz de fila única o unitV([1,2,1]) ¸
una matriz de columna única. ‡6 ‡6 ‡6
[6 3 6]
14
‡14
unitV([1;2;3]) ¸ ‡14
3ø ‡14
7
14
Unlock CATALOG
Unlock var1[, var2][, var3]...
Desbloquea las variables especificadas.
Nota: Las variables se pueden bloquear
utilizando la orden Lock.
variance() Menú MATH/Statistics
variance(lista[, freclista]) ⇒ expresión variance({a,b,c}) ¸
añ -aø (b+c)+bñ -bø c+cñ
Devuelve la varianza de la lista.
3
Cada elemento freclista cuenta el número de
apariciones consecutivas del elemento variance({1,2,5,ë 6,3,ë 2}) ¸
correspondiente en la lista. 31/2
Nota: La lista debe contener al menos dos variance({1,3,5},{4,6,2}) ¸
elementos. 68/33
variance(matriz1[, frecmatriz]) ⇒ matriz variance([1,2,5;ë 3,0,1;
.5,.7,3]) ¸ [4.75 1.03 4]
Devuelve un vector fila que contiene la
varianza de cada columna de la matriz1. variance([L1.1,2.2;3.4,5.1;
Cada elemento frecmatriz cuenta el número L2.3,4.3],[6,3;2,4;5,1]) ¸
de apariciones consecutivas del elemento [3.91731,2.08411]
correspondiente en la matriz1.
Nota: La matriz1 debe contener al menos dos
filas.
when() CATALOG
when(condición, verdaderoResultado [, falsoResultado]
[, desconocidoResultado]) ⇒ expresión
Devuelve verdaderoResultado, falsoResultado o
desconocidoResultado, dependiendo de si la
condición es verdadera, falsa o desconocida.
Devuelve la entrada si no hay argumentos
suficientes para especificar el resultado.
Omite tanto falsoResultado como when(x<0,x+3)|x=5 ¸
desconocidoResultado para que una expresión when(x<0,3+x)
sólo esté definida en la región en que la
condición es verdadera.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 519](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-536-320.jpg)
![xor Menú MATH/Test
expresión booleana1 xor expresión booleana2 ⇒ true xor true ¸ false
expresión booleana
(5>3) xor (3>5) ¸ true
Devuelve true si la expresión booleana1 es
verdadera y la expresión booleana2 es falsa, o
viceversa.
Devuelve false si la expresión booleana1 y la
expresión booleana2 son verdaderas o falsas.
Devuelve una expresión booleana
simplificada si alguna de las expresiones
booleanas originales no puede resolverse en
true o false.
Nota: Consulte or.
entero1 xor entero2 ⇒ entero En el modo de base Hex:
Compara dos números enteros reales bit a bit 0h7AC36 xor 0h3D5F ¸ 0h79169
mediante una operación xor. Internamente,
ambos enteros se convierten en números Importante: Cero, no la letra O.
binarios de 32 bits con su signo
correspondiente. Cuando se comparan bits En el modo de base Bin:
correspondientes, el resultado es 1 si uno de
los dos bits (no ambos) es 1; el resultado es 0 0b100101 xor 0b100 ¸ 0b100001
si ambos bits son 0 o ambos bits son 1. El
valor devuelto representa los resultados de Nota: Las entradas binarias pueden tener
bits, y se presenta de acuerdo con el estado hasta 32 dígitos (sin contar el prefijo 0b);
del modo Base. las hexadecimales, un máximo 8 dígitos.
Los números enteros pueden introducirse en
cualquier base de numeración. Para una
entrada binaria o hexadecimal, debe
utilizarse el prefijo 0b ó 0h, respectivamente.
Sin prefijo, los enteros se tratan como
decimales (base 10).
Si se introduce un entero decimal demasiado
grande para una forma binaria de 32 bits con
su signo correspondiente, se utiliza una
operación de módulos simétricos para llevar
el valor al rango apropiado.
Nota: Consulte or.
XorPic CATALOG
XorPic picVar[, fila] [, columna]
Presenta en la pantalla Graph actual la
imagen almacenada en picVar.
Utiliza lógica xor para cada pixel. Sólo se
activan los pixels en las posiciones no
exclusivas de la pantalla o la imagen. Esta
instrucción desactiva los pixels que están
activados en ambas imágenes.
La variable picVar debe contener un tipo de
datos “pic”.
La fila y la columna, si se incluyen,
especifican las coordenadas del pixel en la
esquina superior izquierda de la imagen. Los
valores por omisión son (0, 0).
Apéndice A: Funciones e instrucciones 521](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-538-320.jpg)
![zeros() Menú MATH/Algebra
zeros(expresión, var) ⇒ lista zeros(aù x^2+bù x+c,x) ¸
Devuelve una lista de posibles valores reales
ë( bñ-4øaøc-+b) bñ-4øaøc-b
de var que hacen expresión=0. zeros() lo
realiza calculando { 2øa 2øa }
exp8list(solve(expresión=0,var), var).
aù x^2+bù x+c|x=ans(1)[2] ¸ 0
En algunos casos, la forma de resultados de exact(zeros(aù (e^(x)+x)(sign
zeros() es más conveniente que la de solve(). (x)ì 1),x)) ¸ {}
Sin embargo, la forma de resultados de zeros()
no puede expresar soluciones implícitas, exact(solve(aù (e^(x)+x)(sign
soluciones que requieren desigualdades o
soluciones que no utilizan var. (x)ì 1)=0,x)) ¸
e x + x = 0 or x>0 or a = 0
Nota: Consulte además cSolve(), cZeros() y
solve().
zeros({expresión1, expresión2}, {varOAproximación1,
varOAproximación2 [, … ]}) ⇒ matriz
Devuelve los posibles ceros reales del
sistema de expresiones algebraicas, donde
cada varOAproximación especifica una
incógnita cuyo valor se busca.
De forma opcional, puede especificar una
aproximación inicial para una variable. Cada
varOAproximación debe tener la forma:
variable
–o–
variable = número real o no real
Por ejemplo, x es válido, lo mismo que x=3.
Si todas las expresiones son polinómicas y
NO se especifica ninguna aproximación
inicial, zeros() utiliza el método de
eliminación léxica de Gröbner/Buchberger
para intentar determinar todos los ceros
reales.
Por ejemplo, suponga que tiene una
circunferencia de radio r centrada en el
origen y otra circunferencia de radio r de
centro el punto donde la primera
circunferencia corta el eje positivo. Utilice
zeros() para hallar las intersecciones.
Como se ve para r en el ejemplo de la zeros({x^2+y^2ì r^2,
derecha, las expresiones polinómicas (xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y}) ¸
simultáneas pueden tener variables extra que
no contengan valores, pero representen r 3ør
valores numéricos dados que puedan 2 2
sustituirse más adelante. r ë 3ør
Cada fila de la matriz resultante representa
2 2
un cero alternativo, con los componentes Extracción de la fila 2:
ordenados igual que en la lista de
ë 3ør
varOAproximación. Para extraer una fila,
ans(1)[2] ¸ r
indexe la matriz por [fila]. 2 2
522 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-539-320.jpg)
![Además (o en su lugar) puede incluir zeros({x^2+y^2ì r^2,
incógnitas que no aparezcan en las (xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y,z})
expresiones. Por ejemplo, puede incluir z ¸
como una incógnita para ampliar el ejemplo
3ør
anterior a dos cilindros intersectantes r @1
paralelos de radio r que se cortan. Los ceros 2 2
para los cilindros muestran cómo las familias r ë 3ør
de ceros pueden contener constantes 2 2 @1
arbitrarias en la forma @k, donde k es un
paámetro entero comprendido entre 1 y 255.
El parámetro toma el valor 1 al utilizar
ClrHome o ƒ 8:Clear Home.
Para sistemas de polinomios, el tiempo de
cálculo y el consumo de la memoria
dependen en gran medida del orden en que se
listen las incógnitas. Si la opción inicial
consume la memoria o su paciencia, intente
reordenar las variables en las expresiones y/o
en la lista de varOAproximación.
Si no se incluye ninguna aproximación y si zeros({x+e^(z)ùyì1,xìyìsin(z)},
ninguna expresión es no polinómica en {x,y}) ¸
cualquier variable pero todas las expresiones
ezøsin(z)+1 ë (sin(z)ì 1)
son lineales en las incógnitas, zeros() utiliza
el método de eliminación gaussiana para ez+1 ez+1
intentar determinar todos los ceros reales.
Si un sistema no es polinómico en todas sus zeros({e^(z)ù yì 1,ë yì sin(z)},
variables ni lineal en sus incógnitas, zeros() {y,z}) ¸
determina a lo sumo un cero mediante un
método iterativo aproximado. Para ello, el [.041… 3.183…]
número de incógnitas debe ser idéntico al
número de expresiones, y todas las demás
variables en las expresiones deben
simplificarse a números.
Cada incógnita comienza en su valor
aproximado, si es que existe; de no ser así,
comienza en 0,0.
Utilice aproximaciones para obtener ceros zeros({e^(z)ù yì 1,ë yì sin(z)},
adicionales uno a uno. Para que converja, es {y,z=2p}) ¸
posible que una aproximación tenga que ser
bastante cercana a una solución. [.001… 6.281…]
Apéndice A: Funciones e instrucciones 523](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-540-320.jpg)
![ZoomStd CATALOG
ZoomStd En el modo de gráficas de función:
Ajusta las variables de ventana en los 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done
siguientes valores estándar y después ZoomStd ¸
actualiza la ventana de visualización.
Gráficas de función:
x: [ë 10, 10, 1], y: [ë 10, 10, 1] y xres=2
Gráficas en paramétricas:
t: [0, 2p, p/24], x:[ë 10,10,1], y:[ë 10,10,1]
Gráficas en polares:
q: [0, 2p, p/24], x:[ë 10,10,1], y:[ë 10,10,1]
Gráficas de sucesiones:
nmin=1, nmax=10, plotStrt=1, plotStep=1,
x: [ë 10,10,1], y:[ë 10,10,1]
Gráficas en 3D:
eyeq°=20, eyef°=70, eyeψ°=0
x: [ë 10, 10, 14], y: [ë 10, 10, 14],
z: [ë 10, 10], ncontour=5
Gráficas de ecuaciones diferenciales:
t: [0, 10, .1, 0], x: [ë 1, 10, 1], y: [ë 10, 10, 1],
ncurves=0, Estep=1, diftol=.001, fldres=20,
dtime=0
ZoomSto CATALOG
ZoomSto
Almacena los estados de ventana actuales en
la memoria de Zoom. Puede utilizarse
ZoomRcl para restablecer dichos estados.
ZoomTrig CATALOG
ZoomTrig En el modo de gráficas de función:
Presenta la pantalla Graph, ajusta @x en p/24 y 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done
xscl en p/2, centra el origen, ajusta los valores ZoomStd ¸
de y en [ë 4, 4, .5] y actualiza la ventana de
visualización.
TI-89: "
TI-92 Plus: ¥ "
ZoomTrig ¸
528 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-545-320.jpg)
![+ (suma) Tecla «
expresión1 + expresión2 ⇒ expresión 56 ¸ 56
ans(1)+4 ¸ 60
Devuelve la suma de expresión1 y expresión2.
ans(1)+4 ¸ 64
ans(1)+4 ¸ 68
ans(1)+4 ¸ 72
lista1 + lista2 ⇒ lista {22,p,p/2}! L1 ¸ {22 p p/2}
matriz1 + matriz2 ⇒ matriz {10,5,p/2}! L2 ¸ {10 5 p/2}
Devuelve una lista (o matriz) que contiene las L1+L2 ¸ {32 p+5 p}
sumas de los elementos correspondientes de
lista1 y lista2 (o la matriz1 y la matriz2). ans(1)+{p,ë 5,ë p} ¸
Los argumentos deben tener el mismo tamaño. {p+32 p 0}
[a,b;c,d]+[1,0;0,1] ¸
a+1 b
[ c d+1]
expresión + lista1 ⇒ lista 15+{10,15,20} ¸ {25 30 35}
lista1 + expresión ⇒ lista
{10,15,20}+15 ¸ {25 30 35}
Devuelve una lista que contiene los resultados
de las sumas de expresión y cada elemento de
la lista1.
expresión + matriz1 ⇒ matriz 20+[1,2;3,4] ¸
matriz1 + expresión ⇒ matriz 21 2
[3 24]
Devuelve una matriz con expresión sumada a
cada elemento de la diagonal de la matriz1.
La matriz1 debe ser cuadrada.
Nota: Utilice .+ (punto y signo de suma) para
sumar una expresión a cada elemento.
ì (resta) Tecla |
expresión1 - expresión2 ⇒ expresión 6ì 2 ¸ 4
Devuelve expresión1 menos expresión2. 5ø p
pì pà6 ¸ 6
lista1 - lista2 ⇒ lista {22,p,pà2}ì {10,5,pà2} ¸
matriz1 - matriz2 ⇒ matriz {12 pì 5 0}
Resta cada elemento de lista2 (o la matriz2)
del correspondiente elemento de lista1 (o la [3,4]ì [1,2] ¸ [2 2]
matriz1) y devuelve los resultados.
El tamaño de los argumentos debe ser el
mismo.
expresión - lista1 ⇒ lista 15ì {10,15,20} ¸ {5 0 -5}
lista1 - expresión ⇒ lista
{10,15,20}ì 15 ¸ {-5 0 5}
Resta cada elemento de lista1 de la expresión
o resta la expresión de cada elemento de
lista1, después de lo cual devuelve una lista
de los resultados.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 529](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-546-320.jpg)
![expresión - matriz1 ⇒ matriz 20ì [1,2;3,4] ¸
matriz1 - expresión ⇒ matriz 19 ë2
[ë 3 16]
En ambos casos devuelve la matriz cuya
diagonal principal está constituida por
expresión ì diagonal de la matriz1 o viceversa.
matriz1 debe ser cuadrada.
Nota: Utilice.. (punto y signo de resta) para
restar una expresión de cada elemento.
ù (multiplic.) Tecla p
expresión1 ù expresión2 ⇒ expresión 2ù 3.45 ¸ 6.9
Devuelve el producto de expresión1 por xù yù x ¸ x2ø y
expresión2.
lista1ù lista2 ⇒ lista {1.0,2,3}ù {4,5,6} ¸ {4. 10 18
Devuelve una lista que contiene los productos b
de los elementos correspondientes de lista1 y {2àa,3à2}ù {añ,bà3} ¸ {2ø a 2}
lista2.
El tamaño de las listas debe ser el mismo.
matriz1 ù matriz2 ⇒ matriz [1,2,3;4,5,6]ù [a,d;b,e;c,f]
¸
Devuelve el producto matricial de matriz1
por matriz2.
El número de filas de matriz1 debe ser igual
al número de columnas de matriz2.
expresión ù lista1 ⇒ lista pù {4,5,6} ¸ {4ø p 5ø p 6ø p}
lista1 ù expresión ⇒ lista
Devuelve una lista que contiene los productos
de expresión por cada elemento en la lista1.
expresión ù matriz1 ⇒ matriz .01 .02
[1,2;3,4]ù.01 ¸ [.03 .04]
matriz1 ù expresión ⇒ matriz
Devuelve una matriz que contiene los l 0 0
productos de la expresión y cada elemento lù identity(3) ¸ 0 l 0
en la matriz1. 0 0 l
Nota: Utilice .ù (punto y signo de
multiplicación) para multiplicar una
expresión por cada elemento.
à (división) Tecla e
expresión1 à expresión2 ⇒ expresión 2/3.45 ¸ .57971
Devuelve el resultado de dividir expresión1 x^3/x ¸ x2
dividida entre expresión2.
lista1 à lista2 ⇒ lista {1.0,2,3}/{4,5,6} ¸
{.25 2/5 1/2}
Devuelve una lista que contiene los cocientes
de la lista1 dividida entre la lista2.
El tamaño de las listas debe ser el mismo.
530 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-547-320.jpg)
![expresión à lista1 ⇒ lista a/{3,a,‡(a)} ¸
lista1 à expresión ⇒ lista a
{ 3 1 ‡a}
Devuelve una lista que contiene los cocientes
de expresión dividida entre lista1, o de lista1 {a,b,c}/(aù bù c) ¸
dividida entre expresión.
1 1 1
{bø c aø c aø b}
matriz1 à expresión ⇒ matriz [a,b,c]/(aù bù c) ¸
1 1 1
Devuelve una matriz que contiene los [bø c aø c aø b]
cocientes de la división matriz1àexpresión.
Nota: Utilice . / (punto y signo de división)
para dividir una expresión entre cada
elemento.
ë (negativo) Tecla · y menú MATH/Base
ëexpresión1 ⇒ expresión ë 2.43 ¸ ë 2.43
ë lista1 ⇒ lista
ë matriz1 ⇒ matriz ë {ë 1,0.4,1.2í 19} ¸
{1 ë.4 ë 1.2í 19}
Devuelve el opuesto del argumento.
En una lista o una matriz, devuelve el ë aù ë b ¸ aø b
opuesto de cada elemento.
Si expresión1 es un número entero binario o
hexadecimal, el opuesto da el complemento a En el modo de base Bin:
dos de ambos. 0b100101 4dec ¸ 37
Importante: Cero, no la letra O.
ë 0b100101 ¸
0b11111111111111111111111111011011
ans(1) 4dec ¸ ë 37
Nota: Para escribir 4, pulse 2 Ž.
% (porcent.) Menú CHAR/Punctuation
expresión1 % ⇒ expresión 13% ¥ ¸ .13
lista1 % ⇒ lista
matriz1 % ⇒ matriz {1, 10, 100}% ¥ ¸ {.01 .1 1.}
argument
Devuelve 100 .
En una lista o una matriz, devuelve una lista o
matriz con cada elemento dividido entre 100.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 531](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-548-320.jpg)
![≤ Teclas ¹ µ
expresión1 <= expresión2 ⇒ expresión booleana Consulte el ejemplo de "= (igual)".
lista1 <= lista2 ⇒ lista booleana
matriz1 <= matriz2 ⇒ matriz booleana
Devuelve true si se determina que expresión1
es menor o igual que expresión2.
Devuelve false si se determina que expresión1
es mayor que expresión2.
En todos los demás casos devuelve la
ecuación simplificada.
En listas y matrices, devuelve comparaciones
elemento por elemento.
> Tecla 2 Ã
expresión1 > expresión2 ⇒ expresión booleana Consulte el ejemplo de "= (igual)".
lista1 > lista2 ⇒ lista booleana
matriz1 > matriz2 ⇒ matriz booleana
Devuelve true si se determina que expresión1
es mayor que expresión2.
Devuelve false si se determina que expresión1
es menor o igual que expresión2.
En todos los demás casos devuelve la
ecuación simplificada.
En listas y matrices, devuelve comparaciones
elemento por elemento.
≥ Teclas ¹ ¶
expresión1 >= expresión2 ⇒ expresión booleana Consulte el ejemplo de "= (igual)".
lista1 >= lista2 ⇒ lista booleana
matriz1 >= matriz2 ⇒ matriz booleana
Devuelve true si se determina que expresión1
es mayor o igual que expresión2.
Devuelve false si se determina que expresión1
es menor que expresión2.
En todos los demás casos devuelve la
ecuación simplificada.
En listas y matrices devuelve comparaciones
elemento por elemento.
.+ (pto., suma) Teclas ¶ «
matriz1 .+ matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3].+[c,4;5,d] ¸
expresión .+ matriz1 ⇒ matriz x.+[c,4;5,d] ¸
matriz1 .+ matriz2 devuelve una matriz que es
la suma de cada par de elementos
correspondientes de matriz1 y matriz2.
expresión .+ matriz1 devuelve una matriz que
es la suma de la expresión y cada elemento de
matriz1.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 533](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-550-320.jpg)
![.. (pto., resta) Teclas ¶ |
matriz1 .ì matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3].ì [c,4;d,5] ¸
expresión .ì matriz1 ⇒ matriz x.ì [c,4;d,5] ¸
matriz1 .ì matriz2 devuelve una matriz que es
la diferencia entre cada par de elementos
correspondientes matriz1 y matriz2.
expresión .ì matriz1 devuelve una matriz que
es la diferencia entre expresión y cada
elemento de matriz1.
.ù (pto., mult.) Teclas ¶ p
matriz1 .ù matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3].ù [c,4;5,d] ¸
expresión .ù matriz1 ⇒ matriz
x.ù [a,b;c,d] ¸
matriz1 . ù matriz2 devuelve una matriz que es
el producto de cada par de elementos
correspondientes de matriz1 y matriz2.
expresión . ù matriz1 devuelve una matriz que
contiene los productos de expresión por cada
elemento de matriz1.
. / (pto., div.) Teclas ¶ e
matriz1 . / matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3]./[c,4;5,d] ¸
expresión . / matriz1 ⇒ matriz x./[c,4;5,d] ¸
matriz1 . / matriz2 devuelve una matriz que es
el cociente de cada par de elementos
correspondientes de matriz1 y matriz2.
expresión . / matriz1 devuelve una matriz que
es el cociente de expresión y cada elemento
de matriz1.
.^ (pto., pot.) Teclas ¶ Z
matriz1 .^ matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3].^[c,4;5,d] ¸
expresión . ^ matriz1 ⇒ matriz x.^[c,4;5,d] ¸
matriz1 .^ matriz2 devuelve una matriz en la
que cada elemento de matriz2 es el exponente
del correspondiente elemento de matriz1.
expresión . ^ matriz1 devuelve una matriz en
que cada elemento de matriz1 es el
exponente de expresión.
! (factorial) TI-89: Tecla ¥ e TI-92 Plus: Tecla 2 W
expresión1! ⇒ expresión 5! ¸ 120
lista1! ⇒ lista
matriz1! ⇒ matriz {5,4,3}! ¸ {120 24 6}
Devuelve el factorial del argumento.
1 2
[1,2;3,4]! ¸ [6 24]
En una lista o matriz, devuelve una lista o
matriz de factoriales de los elementos.
La TI-89 calcula el factorial sólo para los
números enteros no negativos.
534 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-551-320.jpg)
![& (anex.) TI-89: Tecla ¥ p TI-92 Plus: Tecla 2 H
cadena1 & cadena2 ⇒ cadena "Hello " & "Nick" ¸
"Hello Nick"
Devuelve la cadena de texto formada por la
cadena2 anexada a la cadena1.
‰() (integrar) Tecla 2 <
‰ (expresión1, var[, inferior] [,superior]) ⇒ expresión
‰ (lista1, var[, orden]) ⇒ lista
‰ (matriz1, var[,orden]) ⇒ matriz
Devuelve la integral de la expresión1 calculada ë aò bò
respecto a la variable var desde el valor ‰(x^2,x,a,b) ¸ 3 + 3
inferior hasta el superior.
Devuelve la función primitiva si se omiten los xò
valores inferior y superior. Omite las ‰(x^2,x) ¸ 3
constantes simbólicas de integración como C.
aø xò
Sin embargo, añade el valor inferior como ‰(aù x^2,x,c) ¸ 3 +c
constante de integración si se omite
únicamente el superior.
Las funciones primitivas válidas pueden ‰(1/(2ì cos(x)),x)! tmp(x) ¸
diferenciarse por una constante numérica.
Dicha constante puede estar oculta, ClrGraph:Graph tmp(x):Graph
especialmente cuando una primitiva contiene 1/(2ì cos(x)):Graph ‡(3)
logaritmos o funciones trigonométricas (2tanê (‡(3)(tan(x/2)))/3)
inversas. Además, a veces pueden añadirse ¸
expresiones constantes por invervalos para
hacer que una primitiva sea válida en un
intervalo más amplio de lo normal.
‰() se calcula por partes permaneciendo el ‰(bù e^(ë x^2)+a/(x^2+a^2),x)
símbolo de integral para aquellas funciones ¸
que no sea capaz de resolver.
Cuando están presentes los valores inferior y
superior, se intenta localizar cualquier
discontinuidad o derivadas discontinuas en el
intervalo inferior < var < superior y subdividir
el intervalo en dichos lugares.
En el estado AUTO del modo Exact/Approx, se
utiliza la integración numérica cuando no
puede determinarse una primitiva o límite.
En el estado APPROX, se intenta utilizar ‰(e^(ë x^2),x,ë 1,1)¥ ¸ 1.493...
primero la integración numérica, si da lugar.
Las primitivas se intentan hallar sólo cuando
no puede utilizarse o falla la integración
numérica.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 535](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-552-320.jpg)
![‰() se puede anidar para calcular integrales ‰(‰(ln(x+y),y,0,x),x,0,a) ¸
múltiples. Los límites de integración pueden
depender de las variables de integración
fuera de ellos.
Nota: Consulte además nInt().
‡() (raíz cuad.) Tecla 2 ]
‡ (expresión1) ⇒ expresión ‡(4) ¸ 2
‡ (lista1) ⇒ lista
‡({9,a,4}) ¸ {3 ‡a 2}
Devuelve la raíz cuadrada del argumento.
En una lista, devuelve las raíces cuadradas de
todos los elementos de lista1.
Π() (prod.) Menú MATH/Calculus
Π(expresión1, var, inferior, superior) ⇒ expresión 1
Π(1/n,n,1,5) ¸ 120
Calcula expresión1 para cada valor de var
entre los valores inferior y superior, y Π(k^2,k,1,n) ¸ (n!)ñ
devuelve el producto de los resultados.
Π({1/n,n,2},n,1,5) ¸
1
{120 120 32}
Π(expresión1, var, inferior, inferiorì 1) ⇒ 1 Π(k,k,4,3) ¸ 1
Π(expresión1, var, inferior, superior) ⇒ Π(1/k,k,4,1) ¸ 6
1/Π(expresión1, var, superior+1, inferiorì 1)
si superior < inferiorì 1 Π(1/k,k,4,1)ù Π(1/k,k,2,4)
¸ 1/4
G() (suma) Menú MATH/Calculus
G (expresión1, var, inferior, superior) ⇒ expresión 137
G(1/n,n,1,5) ¸ 60
Calcula expresión1 para cada valor de var
entre los valores inferior y superior, y G(k^2,k,1,n) ¸
devuelve la suma de los resultados. nø (n + 1)ø (2ø n + 1)
6
pñ
G(1/n^2,n,1,ˆ) ¸ 6
G (expresión1, var, inferior, inferiorì 1) ⇒ 0 G(k,k,4,3) ¸ 0
G (expresión1, var, inferior, superior) ⇒ G(k,k,4,1) ¸ ë5
ë G ( expresión1, var, superior+1, inferiorì 1) si
superior < inferiorì 1 G(k,k,4,1)+G(k,k,2,4) ¸ 4
536 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-553-320.jpg)
![^ (potencia) Tecla Z
expresión1 ^ expresión2 ⇒ expresión 4^2 ¸ 16
lista1 ^ lista2 ⇒ lista
{a,2,c}^{1,b,3} ¸ {a 2 b cò }
Devuelve el primer argumento elevado al
segundo.
En una lista, devuelve los elementos de la
lista1 elevados a los elementos
correspondientes de la lista2.
En el dominio real, las potencias fraccionarias
que tienen exponentes simplificados con
denominadores impares utilizan la solución
real, frente a la solución principal en el modo
Complex.
expresión ^ lista1 ⇒ lista 1
p^{a,2,ë 3} ¸ {p a pñ pò }
Devuelve expresión elevada a los elementos
de la lista1.
lista1 ^ expresión ⇒ lista {1,2,3,4}^ë 2 ¸
{1 1/4 1/9 1/16}
Devuelve los elementos de lista1 elevados a
expresión.
Matriz cuadrada1 ^ entero ⇒ matriz [1,2;3,4]^2 ¸
[1,2;3,4]^ë 1 ¸
Devuelve Matriz cuadrada1 elevada al número
entero. [1,2;3,4]^ë 2 ¸
La Matriz cuadrada1 debe ser una matriz
cuadrada.
Si el entero = ë 1, calcula la matriz inversa.
Si el entero < ë 1, calcula la matriz inversa de
la correspondiente potencia positiva.
# (dir. indirec.) CATALOG
# varNombreCadena Parte de un programa:
Llama a la variable cuyo nombre es ©
varNombreCadena. Permite crear y modificar :Request "Enter Your Name",str1
variables desde un programa utilizando :NewFold #str1
cadenas. ©
©
:For i,1,5,1
: ClrGraph
: Graph iù x
: StoPic #("pic" & string(i))
:EndFor
©
Apéndice A: Funciones e instrucciones 537](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-554-320.jpg)
![ô (radianes) Menú MATH/Angle
expresión1ô ⇒ expresión En el modo Angle, en grados o radianes:
lista1ô ⇒ lista
matriz1ô ⇒ matriz ‡2
cos((p/4)ô ) ¸ 2
En el modo Angle, en grados, multiplica
expresión1 por 180/p. En el modo Angle, en
cos({0ô,(p/12)ô,ë pô }) ¸
radianes, devuelve expresión1 sin cambios.
( 3+1)ø 2
Esta función es una manera de utilizar un {1 ë 1}
ángulo en radianes mientras se está en el 4
modo en grados. En el modo Angle, en grados,
sin(), cos(), tan() y las conversiones de polar a
rectangular requieren que el ángulo del
argumento esté en grados.
Consejo: Utilice ô si quiere forzar al uso de
radianes en una definición de programa o
función, con independencia del modo que
prevalezca al utilizar el programa o función.
¡ (grados) Tecla 2 “
expresión¡ ⇒ valor En el modo Angle, en radianes:
lista1¡ ⇒ lista ‡2
matriz1¡ ⇒ matriz cos(45¡) ¸ 2
En el modo Angle, en radianes, multiplica
expresión por p/180. En el modo Angle, en cos({0,p/4,90¡,30.12¡}) ¥ ¸
grados, devuelve expresión sin cambios. {1 .707... 0 .864...}
Esta función es una manera de utilizar un
ángulo en grados mientras se está en el modo
en radianes. (En el modo de Angle en radianes,
sin(), cos(), tan() y las conversiones de polar a
rectangular requieren que el ángulo del
argumento esté en radianes.)
(ángulo) Tecla 2 ’
[radio,q_ángulo] ⇒ vector (entrada de polar) [5,60¡,45¡] ¸
[radio,q_ángulo,Z_coordenada] ⇒ vector
(entrada de cilíndrico)
En el modo en radianes y el formato de
[radio,q_ángulo,f_ángulo] ⇒ vector vector establecido en:
(entrada de esférico)
Devuelve las coordenadas como un vector
dependiendo del estado del modo Vector rectangular
Format: rectangular, cilíndrico o esférico.
cilindrico
esférico
(magnitud ángulo) ⇒ Valor complejo (entrada en En el modo Angle en radianes y en el
polar) modo de formato complejo rectangular:
Introduce un valor complejo en forma polar 5+3iì (10p/4) ¸
(rq). El ángulo se interpreta de acuerdo con 5ì 5ø 2+(3ì 5ø 2)øi
estado actual del modo Angle.
¥¸ ë 2.071…ì 4.071…øi
538 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-555-320.jpg)
![4 (conversión) Tecla 2 Ž
expresión_unidad1 4 _unidad2 ⇒ expresión_unidad2 3_m 4 _ft ¸ 9.842…ø_ft
Convierte una expresión de una unidad a
otra. Las unidades deben pertenecer a la
misma categoría.
El carácter _ de subrayado designa las
unidades. Para obtener una lista de unidades
predefinidas válidas, consulte el capítulo
sobre constantes y unidades de medida.
Puede pulsar:
TI-89: 2 9
TI-92 Plus: ¥ À para seleccionar
unidades en un menú, o bien puede escribir
los nombres de unidad directamente.
Para obtener el guión bajo _ al escribir
unidades directamente, pulse:
TI-89: ¥
TI-92 Plus: 2
Nota: El operador de conversión 4 no maneja
unidades de temperatura. Como alternativa,
utilice tmpCnv() y @tmpCnv().
10^() CATALOG
10^ (expresión1) ⇒ expresión 10^(1.5) ¸ 31.622...
10^ (lista1) ⇒ lista
10^{0,ë 2,2,a} ¸
Devuelve 10 elevado al argumento. 1
{1 100 100 10 a}
En una lista, devuelve 10 elevado a los
elementos de la lista1.
10^(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada 10^([1,5,3;4,2,1;6,L2,1]) ¸
Devuelve 10 elevado a la potencia de Matriz 1.143…E7 8.171…E6 6.675…E6
cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular 9.956…E6 7.115…E6 5.813…E6
10 elevado a la potencia de cada elemento. 7.652…E6 5.469…E6 4.468…E6
Para más información sobre el método de
cálculo, consulte cos().
La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable.
El resultado siempre contiene números en
coma flotante.
540 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-557-320.jpg)
![xê CATALOG (^ -1)
expresión1 xê ⇒ expresión 3.1^ë 1 ¸ .322581
lista1 xê ⇒ lista
{a,4,ë.1,xì 2}^ë 1 ¸
Devuelve el inverso del argumento. 1 1 1
{a 4 ë 10 xì 2}
En una lista, devuelve el inverso de los
elementos de la lista1.
Matriz cuadrada1 xê ⇒ Matriz cuadrada [1,2;3,4]^ë 1 ¸
[1,2;a,4]^ë 1 ¸
Devuelve la inversa de Matriz cuadrada1.
La Matriz cuadrada1 debe ser una matriz
cuadrada no singular.
| (“with”) TI-89: Tecla Í TI-92 Plus: Tecla 2 Í
expresión | expresión booleana1 [y expresión x+1| x=3 ¸ 4
booleana2]...[y expresión booleanaN]
x+y| x=sin(y) ¸ sin(y) + y
El símbolo (|) “with” sirve de operador
binario. El operando a la izquierda de | es una x+y| sin(y)=x ¸ x+y
expresión. El operando a la derecha de |
especifica una o más relaciones que deben
influir en la simplificación de la expresión. Si
hay varias relaciones después del símbolo |,
deben estar unidas por “and” lógico.
El operador “with” proporciona tres tipos
básicos de funciones: sustituciones,
restricciones de intervalos y exclusiones.
Las sustituciones son en la forma de una x^3ì 2x+7! f(x) ¸ Done
igualdad, como x=3 o y=sin(x). Para resultar
más útiles, el lado izquierdo debe ser una f(x)| x=‡(3) ¸ ‡3 + 7
variable única. expresión | variable = valor
sustituye el valor en cada ocurrencia de la (sin(x))^2+2sin(x)ì 6| sin(x)=d
variable en la expresión. ¸
dñ +2dì 6
Las condiciones del intervalo adoptan la forma solve(x^2ì 1=0,x)|x>0 and x<2
de una o más desigualdades unidas por ¸
operadores “and” lógicos. Las condiciones de x=1
intervalos también permiten la simplificación,
que de otra manera sería no válida o no ‡(x)ù ‡(1/x)|x>0 ¸ 1
calculable.
1
‡(x)ù ‡(1/x) ¸ x ø x
Las exclusiones utilizan los operadores solve(x^2ì 1=0,x)| xƒ1 ¸ x = ë 1
relacionales “distinto de” (/= o ƒ), para
excluir un valor específico. Se emplean
principalmente para excluir una solución
exacta cuando se utiliza cSolve(), cZeros(),
fMax(), fMin(), solve(), zeros(), etc.
Apéndice A: Funciones e instrucciones 541](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-558-320.jpg)
![! (almac.) Tecla §
expresión ! var p
lista ! var p/4! myvar ¸ 4
matriz ! var
expresión ! fun_nombre(parámetro1,...) 2cos(x)! Y1(x) ¸ Done
lista ! fun_nombre(parámetro1,...)
matriz ! fun_nombre(parámetro1,...) {1,2,3,4}! Lst5 ¸ {1 2 3 4}
Si no existe la variable var, crea var y la inicia 1 2 3
[1,2,3;4,5,6]! MatG ¸ [4 5 6]
con expresión, lista o matriz.
Si var ya existe y no está bloqueada o "Hello"! str1 ¸ "Hello"
protegida, sustituye su contenido con
expresión, lista o matriz.
Consejo: Si va a realizar cálculos simbólicos
con variables no definidas, evite almacenar
elementos en las variables de una letra
utilizadas habitualmente, como a, b, c, x, y, z, etc.
¦ (coment.) Menú Program Editor/Control o
TI-89: Tecla ¥ d
TI-92 Plus: Tecla 2 X
¦ [texto] Parte de un programa:
¦ procesa el texto como una línea de ©
comentario que puede utilizarse para anotar :¦ Get 10 points from the Graph
instrucciones de un programa.
screen
¦ puede estar al principio o en cualquier parte :For i,1,10 ¦ This loops 10
de la línea. Todo lo que esté entre la derecha
de ¦ y el final de la línea es el comentario. times
©
0b, 0h TI-89: Teclas µ j [B] TI-92 Plus: Teclas µ B
TI-89: Teclas µ j [H] TI-92 Plus: Teclas µ H
0b Número binario En el modo de base Dec:
0h Número hexadecimal
0b10+0hF+10 ¸ 27
Indica un número binario o hexadecimal,
respectivamente. Para introducir un número
binario o hexadecimal, debe introducirse el En el modo de base Bin:
prefijo 0b ó 0h independientemente del 0b10+0hF+10 ¸ 0b11011
estado del modo Base. Sin un prefijo, un
número se trata como decimal (base 10).
En el modo de base Hex:
Los resultados se presentan de acuerdo con
el estado del modo Base. 0b10+0hF+10 ¸ 0h1B
542 Apéndice A: Funciones e instrucciones](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-559-320.jpg)
![Número
de error Descripción
160 Argument must be an expression - (El argumento debe ser una expresión)
Por ejemplo, zeros(2x+3=0,x) no es válida dado que el primer argumento es
una ecuación.
161 ASAP or Exec string too long - (La cadena de ASAP o Exec es demasiado larga)
163 Attribute (8-digit number) of object (8-digit number) not found - (No se ha encontrado
un atributo (número de 8 dígitos) del objeto (número de 8 dígitos)
165 Batteries too low for sending/receiving product code - (Las pilas están demasiados
bajas para enviar/recibir el código de producto)
Ponga pilas nuevas antes de enviar o recibir el código de producto (código base).
170 Bound - (Extremo)
En funciones matemáticas con gráficas interactivas como 2:Zero, para
definir el intervalo de búsqueda, el extremo inferior debe ser menor que el
extremo superior.
180 Break - (Interrumpir)
La tecla ´ se ha pulsado durante una operación muy larga o durante la
ejecución de un programa.
185 Checksum error - (Error de suma de verificación)
190 Circular definition - (Círculo vicioso)
Este mensaje aparece durante la sustitución infinita de valores de variables
en la simplificación para evitar que se agote la memoria. Por ejemplo,
a+1!a, donde a es una variable no definida, producirá este error.
200 Constraint expression invalid - (Restricción no válida)
Por ejemplo, solve(3x^2ì4=0, x) | x<0 or x>5 producirá este error debido a
que la condición se ha separado mediante “or”, en lugar de “and”.
210 Data type - (Tipo de datos)
El argumento pertenece a un tipo de datos erróneo.
220 Dependent limit - (Límite dependiente)
El límite de integración depende de la variable de integración. Por ejemplo,
no se admite ‰(x^2,x,1,x).
225 Diff Eq setup - (Estructura de la ecuación diferencial)
230 Dimension - (Dimensión)
Los índices de lista o matriz no son válidos. Por ejemplo, si la lista {1,2,3,4}
se almacena en L1, entonces L1[5] es un error de dimensión dado que L1
sólo contiene cuatro elementos.
240 Dimension mismatch - (Error en la dimensión)
Si existen dos o más argumentos, todos deben tener la misma dimensión.
Por ejemplo, [1,2]+[1,2,3] es una discordancia de dimensión dado que las
matrices contienen un número distinto de elementos.
Apéndice B: Información de referencia 545](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-562-320.jpg)
![Número
de error Descripción
680 Missing ( - (Falta ( )
690 Missing ) - (Falta ) )
700 Missing " - (Falta " )
710 Missing ] - (Falta ] )
720 Missing } - (Falta } )
730 Missing start or end of block syntax - (Falta el comienzo o el final de un bloque)
740 Missing Then in the If..EndIf block - (Falta Then en el bloque If..EndIf)
750 Name is not a function or program - (El nombre no es una función o programa)
765 No functions selected - (No se han seleccionado funciones)
780 No solution found - (Sin solución)
El uso de funciones matemáticas interactivas (F5:Math) en la aplicación
Graph puede producir este error. Por ejemplo, si intenta hallar el punto de
inflexión de la parábola y1(x)=xñ, que no existe, aparecerá este error.
790 Non-algebraic variable in expression - (Variable no algebraica en la expresión)
Si a es el nombre de PIC, GDB, MAC, FIG, etc., a+1 no es válido. Utilice un
nombre de variable distinto en la expresión o borre la variable.
800 Non-real result - (Resultado no real)
Por ejemplo, si REAL es el estado de la calculadora en el modo Complex
Format, ln(ë2) no es válido.
810 Not enough memory to save current variable. Please delete unneeded variables on
the Var-Link screen and re-open editor as current OR re-open editor and use F1 8 to
clear editor. - (Sin bastante memoria para salvar la variable actual. Por favor, borre las
variables no necesarias en la pantalla Var-Link y vuelva a abrir el editor como actual O
vuélvalo a abrir y use F1 8 para limpiarlo.)
Este error aparece en condiciones de memoria insuficiente en Data/Matrix
Editor.
830 Overflow - (Error por desbordamiento)
840 Plot setup - (Condición del dibujo)
850 Program not found - (No se encuentra el programa)
En el camino especificado durante la ejecución, no pudo encontrarse la
referencia a un programa incluida en otro programa.
860 Recursion is limited to 255 calls deep - (La recursividad se puede efectuar, como mucho,
hasta 255 veces)
Apéndice B: Información de referencia 549](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-566-320.jpg)
![Modos (continuación)
Vector Format Determina la forma en que se presentan los vectores de 2 y 3
elementos. Puede introducir vectores en cualquiera de los sistemas
de coordenadas.
1:RECTANGULAR Coordenadas en función de x, y y z. Por ejemplo,
[3,5,2] representa x = 3, y = 5 y z = 2.
2:CYLINDRICAL Coordenadas en función de r, q y z. Por ejemplo,
[3,∠45,2] representa r = 3, q = 45 y z = 2.
3:SPHERICAL Coordenadas en función de r, q y f. Por ejemplo,
[3, ∠45, ∠90] representa r = 3, q = 45 y f = 90.
Pretty Print Determina la forma en que se presentan los resultados en la pantalla
Home.
1:OFF Los resultados se presentan en forma lineal, en
una sola dimensión.
Por ejemplo, p^2, p/2 o ‡((x-3)/x)
2:ON Los resultados se presentan en el formato
matemático convencional.
p xì 3
Por ejemplo, p 2, o x
2
Nota: Para obtener una descripción completa de estos estados,
consulte “Formatos de los resultados” en el capítulo 2.
Split Screen Permite dividir la pantalla en dos partes. Por ejemplo, puede mostrar
una gráfica y, simultáneamente, ver Y= Editor (capítulo 14).
1:FULL La pantalla no está dividida.
2:TOP-BOTTOM Las aplicaciones se muestran en dos pantallas,
una por encima de la otra.
3:LEFT-RIGHT Las aplicaciones se muestran en dos pantallas,
situadas una al lado de la otra.
Para determinar la información que se va a mostrar y su forma de
presentación en la pantalla dividida, utilice este modo junto con
otros como Split 1 App, Split 2 App y Number of Graphs y Split Screen
Ratio (Split Screen Ratio sólo está disponible en la TI-92 Plus).
554 Apéndice B: Información de referencia](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-571-320.jpg)
![Códigos de caracteres de la TI-89 / TI-92 Plus
La función char() permite utilizar cualquier carácter mediante su código numérico. Por
ejemplo, para que aparezca 2 en la pantalla Program E/S, utilice Disp char(127). La
función ord() permite conocer el código numérico correspondiente de cada carácter. Por
ejemplo, ord("A") devuelve el valor 65.
1. SOH 38. & 75. K 112. p 149. E 186. o 223. ß
2. STX 39. ' 76. L 113. q 150. e 187. » 224. à
3. ETX 40. ( 77. M 114. r 151. i 188. d 225. á
r
4. EOT 41. ) 78. N 115. s 152. 189. ‰ 226. â
5. ENQ 42. * 79. O 116. t 153. î 190. ˆ 227. ã
6. ACK 43. + 80. P 117. u 154. ü 191. ¿ 228. ä
7. BELL 44. , 81. Q 118. v 155. ý 192. À 229. å
8. BS 45. ì 82. R 119. w 156. 193. Á 230. æ
9. TAB 46. . 83. S 120. x 157. ƒ 194. Â 231. ç
10. LF 47. / 84. T 121. y 158. ‚ 195. Ã 232. è
11. ÷ 48. 0 85. U 122. z 159. 196. Ä 233. é
12. FF 49. 1 86. V 123. { 160. … 197. Å 234. ê
13. CR 50. 2 87. W 124. | 161. ¡ 198. Æ 235. ë
14. 51. 3 88. X 125. } 162. ¢ 199. Ç 236. ì
15. Ÿ 52. 4 89. Y 126. ~ 163. £ 200. È 237. í
16. é 53. 5 90. Z 127. 2 164. ¤ 201. É 238. î
17. 7 54. 6 91. [ 128. α 165. ¥ 202. Ê 239. ï
18. 8 55. 7 92. 129. β 166. ¦ 203. Ë 240. ð
19. 9 56. 8 93. ] 130. Γ 167. § 204. Ì 241. ñ
20. : 57. 9 94. ^ 131. γ 168. ‡ 205. Í 242. ò
21. ← 58. : 95. _ 132. ∆ 169. ¦ 206. Î 243. ó
22. → 59. ; 96. ` 133. δ 170. a 207. Ï 244. ô
23. ↑ 60. < 97. a 134. ε 171. « 208. Ð 245. õ
24. ↓ 61. = 98. b 135. ζ 172. ¬ 209. Ñ 246. ö
25. 3 62. > 99. c 136. θ 173. - 210. Ò 247. ÷
26. 4 63. ? 100. d 137. λ 174. ® 211. Ó 248. ø
27. ' 64. @ 101. e 138. ξ 175. - 212. Ô 249. ù
28. ∪ 65. A 102. f 139. Π 176. ¡ 213. Õ 250. ú
29. ∩ 66. B 103. g 140. π 177. „ 214. Ö 251. û
30. ⊂ 67. C 104. h 141. ρ 178. ñ 215. × 252. ü
31. ∈ 68. D 105. i 142. Σ 179. ò 216. Ø 253. ý
32. SPACE 69. E 106. j 143. σ 180. ê 217. Ù 254. þ
33. ! 70. F 107. k 144. τ 181. µ 218. Ú 255. ÿ
34. " 71. G 108. l 145. φ 182. ¶ 219. Û
35. # 72. H 109. m 146. ψ 183. ø 220. Ü
36. $ 73. I 110. n 147. Ω 184. +
221. Ý
37. % 74. J 111. o 148. ω 185. ¹ 222. Þ
Apéndice B: Información de referencia 557](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-574-320.jpg)
![Códigos de teclas de la TI-89
La función getKey() devuelve el valor correspondiente a la última tecla pulsada, de
acuerdo con las tablas incluidas en esta sección. Por ejemplo, si el programa contiene la
función getKey(), pulsando 2 ˆ se devolverá el valor 273.
Tabla 1: Códigos de las teclas principales
Tecla Modificado
Ninguno ¤ 2 ¥ j
Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor
ƒ F1 268 F1 268 F6 273 Y= 8460 F1 268
„ F2 269 F2 269 F7 274 WINDOW 8461 F2 269
… F3 270 F3 270 F8 275 GRAPH 8462 F3 270
† F4 271 F4 271 F4 271 TblSet 8463 F4 271
‡ F5 272 F5 272 F5 272 TABLE 8464 F5 272
¥ COPY 24576 CUT 12288
j a-lock
N ESC 264 ESC 264 QUIT 4360 PASTE 8456 ESC 264
O APPS 265 APPS 265 SWITCH 4361 8457 APPS 265
" HOME 277 HOME 277 CUST 4373 HOME 277 HOME 277
3 MODE 266 MODE 266 4 18 _ 95 MODE 266
½ CATLG 278 CATLG 278 i 151 ∞ 190 CATLG 278
0 BS 257 BS 257 INS 4353 DEL 8449 BS 257
M CLEAR 263 CLEAR 263 CLEAR 263 8455 CLEAR 263
x
Ù x 120 X 88 LN 4184 e 8280 x 120
-1
Ú y 121 Y 89 SIN 4185 SIN 8281 y 121
-1
Û z 122 Z 90 COS 4186 COS 8282 z 122
-1
Ü t 116 T 84 TAN 4180 TAN 8276 t 116
Z ^ 94 ^ 94 π 140 θ 136 ^ 94
Í | 124 F 70 ° 176 Format d/b 8316 f 102
c ( 40 B 66 { 123 b 98
d ) 41 C 67 } 125 ¦ 169 c 99
b , 44 D 68 [ 91 8236 d 100
e / 47 E 69 ] 93 ! 33 e 101
p * 42 J 74 ‡ 4138 & 38 j 106
| - 45 O 79 VAR-LNK 4141 Contr. - o 111
« + 43 U 85 CHAR 4139 Contr. + u 117
558 Apéndice B: Información de referencia](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-575-320.jpg)
![Códigos de teclas de la TI-89 (continuación)
Tabla 3: Letras griegas (precedidas de ¥ c)
Teclas Modificado
j ¤
Asoc. Valor Asoc. Valor
Á [A] α 128
c [B] β 129
b [D] δ 133 ∆ 132
e [E] ε 134
Í [F] φ 145
m [G] γ 131 Γ 130
y [L] λ 137
z [M] µ 181
§ [P] π 140 Π 139
© [R] ρ 141
ª [S] σ 143 Σ 142
Ü [T] τ 144
¶ [W] ω 148 Ω 147
Ù ξ 138
Ú ψ 146
Û ζ 135
560 Apéndice B: Información de referencia](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-577-320.jpg)
![Códigos de teclas de la TI-92 Plus
La función getKey() devuelve el valor correspondiente a la última tecla pulsada, de
acuerdo con las tablas incluidas en esta sección. Por ejemplo, si el programa contiene la
función getKey(), pulsando 2 ƒ se devolverá el valor 268.
Tabla 1: Códigos de las teclas principales
Tecla Modificado
Ninguno ¤ 2 ¥
Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor
ƒ F1 268 F1 268 F1 268 8460
„ F2 269 F2 269 F2 269 8461
… F3 270 F3 270 F3 270 8462
† F4 271 F4 271 F4 271 8463
‡ F5 272 F5 272 F5 272 8464
ˆ F6 273 F6 273 F6 273 8465
‰ F7 274 F7 274 F7 274 8466
Š F8 275 F8 275 F8 275 8467
3 MODE 266 MODE 266 MODE 266 8458
M CLEAR 263 CLEAR 263 CLEAR 263 8455
x LN 262 LN 262 ex 4358 8454
N ESC 264 ESC 264 QUIT 4360 8456
O APPS 265 APPS 265 SWITCH 4361 8457
¸ CR 13 CR 13 ENTRY 4109 APPROX 8205
W SIN 259 SIN 259 SIN-1 4355 8451
X COS 260 COS 260 COS-1 4356 8452
Y TAN 261 TAN 261 TAN-1 4357 8453
Z ^ 94 ^ 94 p 140 8286
c ( 40 ( 40 { 123 8232
d ) 41 ) 41 } 125 8233
b , 44 , 44 [ 91 8236
e / 47 / 47 ] 93 8239
p * 42 * 42 √ 4138 8234
| - 45 - 45 VAR-LNK 4141 Contrast ì
« + 43 + 43 CHAR 4139 Contrast +
§ STO4 258 STO4 258 RCL 4354 8450
SPACE 32 32 32 8224
Á = 61 = 61 92 8253
0 BS 257 BS 257 INS 4353 DEL 8449
Ï θ 136 θ 136 : 58 8328
· - 173 - 173 ANS 4372 8365
¶ . 46 . 46 > 62 8238
Apéndice B: Información de referencia 561](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-578-320.jpg)
![Introducción de números complejos (continuación)
Para introducir: Utilice la secuencia de teclas:
Importante: No utilice la Forma polar Sustituya los valores o nombres de
forma polar r e i q en modo de re iq variable aplicables en r y q, donde q se
ángulo Degree. Producirá interpreta según el ajuste de modo Angle.
un error Domain.
–o–
(rq) TI-89:
Nota: Para obtener el j [R] ¥ s 2 ) ¥ Ï d
símbolo e, pulse:
Los paréntesis son –o–
TI-89: ¥ s. necesarios para la
TI-92 Plus: 2 s c j [R] 2 ’ ¥ Ï d
forma (rq)
No basta con escribir la
TI-92 Plus:
letra e.
R 2s2)Ïd
Consejo: Para obtener el –o–
símbolo , pulse 2 ’. cR 2’Ïd
Consejo: Para introducir q Por ejemplo:
en grados para (rq), puede
escribir un símbolo ¡ (como
45¡). Para obtener el
símbolo ¡, pulse 2 “. No
debe usar grados con r e i q.
Los resultados se visualizan en forma
rectangular, pero se puede elegir forma polar.
Modo Complex Format 3 permite ajustar el
modo Complex Format
en uno de los tres
estados.
Los números complejos pueden introducirse en cualquier momento,
independientemente del estado del modo Complex Format. No obstante,
el estado determina la forma en que se presentan los resultados.
Si Complex Format es: La TI-89 / TI-92 Plus:
Nota: Puede introducir REAL No se visualizarán resultados complejos a
números complejos de menos que:
cualquier forma (o una
mezcla de todas las formas) ¦ Introduzca un número complejo.
dependiendo del modo –o–
Angle. ¦ Utilice una función compleja (cFactor(),
cSolve(), cZeros()).
Si se muestran resultados complejos, se
muestran en formato a+bi o r e i q.
RECTANGULAR Los resultados complejos se muestran en la
forma a+bi.
POLAR Muestra resultados complejos como:
¦ r e i q si el modo de Angle = Radian
–o–
¦ (rq) si el modo de Angle = Degree
566 Apéndice B: Información de referencia](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-583-320.jpg)
![Jerarquía EOS (Sistema Operativo de Ecuaciones)
En esta sección se describe el Sistema Operativo de Ecuaciones
(EOSé) utilizado por la TI-89 / TI-92 Plus. Mientras que los
números, variables y funciones se introducen consecutivamente
de forma simple y directa, EOS calcula expresiones y ecuaciones
agrupándolas entre paréntesis, de acuerdo con las prioridades
mencionadas a continuación.
Orden de realización del Nivel Operador
cálculo 1 Paréntesis ( ), corchetes [ ], llaves { }
2 Direccionamiento indirecto (#)
3 Llamadas a funciones
4 Postoperadores: grados-minutos-segundos (ó,’,”), factorial (!),
porcentaje (%), radián (ô), subíndice ([ ]), transposición (î)
5 Exponenciación, operador de potencia (^)
6 Negativo (ë)
7 Concatenación de cadenas (&)
8 Multiplicación (ù), división (/)
9 Suma (+), resta (ì)
10 Relaciones de igualdad: igual (=), desigual (ƒ o /=),
menor que (<), menor o igual que ( o <=), mayor que (>),
mayor o igual que (‚ o >=)
11 Lógico not
12 Lógico and
13 Lógico or, lógico exclusivo xor
14 Operador de condición “with” (|)
15 Almacenamiento (!)
Paréntesis, corchetes y Los enunciados entre paréntesis, corchetes o llaves se calculan
llaves siempre en primer lugar. Por ejemplo, en la expresión 4(1+2), EOS
calcula primero la parte de la expresión entre paréntesis, 1+2, y, a
continuación, multiplica el resultado, 3, por 4.
En expresiones o ecuaciones, debe haber el mismo número de
paréntesis, corchetes o llaves de apertura y cierre. En caso contrario,
aparecerá un mensaje de error que indicará que falta un elemento.
Por ejemplo, con (1+2)/(3+4 aparecerá el mensaje de error “Missing ).”
Nota: Dado que la TI-89 / TI-92 Plus permite al usuario definir sus
propias funciones, los nombres de variables seguidos de una
expresión entre paréntesis se considerarán como “llamada a
funciones”, en lugar de multiplicación implícita. Por ejemplo, a(b+c)
es la función a para el valor b+c. Para multiplicar la expresión b+c
por la variable a, utilice la multiplicación explícita: aù(b+c).
570 Apéndice B: Información de referencia](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-587-320.jpg)
![Fórmulas de regresión
En esta sección se describe cómo se calculan las regresiones
estadísticas.
Algoritmo de mínimos La mayoría de las regresiones utilizan métodos de mínimos
cuadrados cuadrados recursivos no lineales para optimizar la siguiente función,
que es la suma de los cuadrados de los errores residuales:
N
J= ∑ [residualExpression]
i =1
2
donde: residualExpression se expresa en función de x i e y i
x i es la lista de variables independientes
y i es la lista de variables dependientes
N es la dimensión de las listas
Este método intenta calcular de forma recursiva las constantes de la
expresión del modelo para conseguir un valor de J lo más pequeño
posible.
Por ejemplo, y=a sin(bx+c)+d es el tipo de ecuación para SinReg. Su
expresión residual es:
a sin(bx i+c)+dìyi
Para SinReg, entonces, el algoritmo de mínimos cuadrados halla las
constantes a, b, c y d que minimizan la función:
N
J= ∑[a sin(bx + c) + d − y ]
i =1
i i
2
Regresiones Regresión Descripción
CubicReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para
ajustar los datos al polinomio de tercer grado:
y=ax 3+bx2+cx+d
Con cuatro puntos de datos, la ecuación es un ajuste
polinómico; con cinco o más puntos, la ecuación es
una regresión polinómica. Se requiere un mínimo de
cuatro puntos de datos.
ExpReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados y los
valores transformados x e ln(y) para ajustar los datos
a una ecuación del tipo:
y=ab x
LinReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para
ajustar los datos a una ecuación del tipo:
y=ax+b
donde a es la pendiente y b es la ordenada en el origen.
572 Apéndice B: Información de referencia](https://image.slidesharecdn.com/ti92plusesp-110530084536-phpapp02/85/Manual-en-Espanol-Ti92plus-589-320.jpg)
Manual en Español Ti92plus
- 2. Teclas de metodos abreviados de la TI-89 General Normas alfabéticas ¥O Lista de aplicaciones flash j Escribir una letra minúscula 2a Conmutar entre las dos últimas ¤ Escribir una letra mayúscula aplicaciones o pantallas 2™ Bloqueo alfabético de divididas seleccionadas minúsculas ¥ |, ¥ « Aclarar u oscurecer contraste ¤j Bloqueo alfabético de ¥¸ Calcular respuesta aproximada mayúsculas ¥ C, ¥ D Mover cursor a la parte j Salir de bloqueo alfabético superior o la inferior (en editores) ¤ C, ¤ D Desplazar objetos altos en Para gráficos 3D historial C, D, A, B Animar gráfico ¤ A, ¤ B Resaltar a izquierda o derecha del «, | Cambiar velocidad de cursor animación 2 C, 2 D Retroceder página o avanzar página (en editores) X, Y, Z Ver a lo largo del eje 2 A, 2 B Mover cursor al extremo µ Volver a la vista original izquierdo o derecho Í Cambiar estilo de formato de gráfico Mapa de teclado en pantalla ( ¥ ^ ) p Vista expandida/normal Pulse N para salir del mapa. Caracteres griegos ¥c Para acceder al juego de caracteres griegos. ¥ c j + letra Para acceder a letras griegas minúsculas. Por ejemplo: ¥ c j [W] presenta ω. ¥ c ¤ + letra Para acceder a letras El mapa de teclado presenta métodos griegas mayúsculas. Por abreviados no indicados en el teclado. Como ejemplo: ¥ c ¤ [ W] se indica a continuación, pulse ¥ y después presenta Ω la tecla correspondiente. Si pulsa una combinación de teclas que no ¥Á ƒ expresan un carácter griego obtiene la letra normal de esta tecla. ¥c Acceso a caracteres griegos (véase la siguiente columna) ¥d ¦ (comentario) ξ ψ ζ τ ¥b Copiar coordenadas de gráfico a X Y Z T sysdata ∆ ¥e ! (factorial) α β δ ε ¥Í Presentar cuadro de diálogo A B C D E FORMATS Γ φ γ ¥ 1 – ¥ 9 Ejecutar programas kbdprgm1( ) a kbdprgm9( ) F G H I J ¥p & (añadir al final) λ µ ¥^ Mapa de teclado en pantalla K L M N O ¥§ @ Σ Π ρ ¥´ Apagar la unidad para que al π σ encenderse vuelva a la aplicación P Q R S U ¥ µ (cero) Ω ¥¶ ‚ ω ¥· Copiar coordenadas de gráfico a V W historial de pantalla Home
- 3. Manual de TI-89 TI-92 Plus para el Advanced Mathematics Software versión 2.0 U.S. Patent No. 4,405,829 Con autorización exclusiva de RSA Data Security, Inc. © 1999 Texas Instruments Antes de usar (ó ensamblar) el producto lea cuidadosamente este instructivo.
- 4. Importante Texas Instruments no ofrece garantía alguna, ya sea explícita o implícita, incluidas, sin limitarse a ellas, garantías implícitas de comerciabilidad o idoneidad para un uso concreto, en lo que respecta a los programas o manuales y ofrece dichos materiales únicamente “tal y como están”. En ningún caso Texas Instruments se hará responsable ante cualquier persona por daños especiales, colaterales, accidentales o consecuentes relacionados o causados por la adquisición o el uso de los materiales mencionados, y la responsabilidad única y exclusiva de Texas Instruments, independientemente de la forma de acción, no sobrepasará el precio de compra de este equipo. Asimismo, Texas Instruments no puede hacerse responsable de las reclamaciones de cualquier clase contra el uso de dichos materiales por cualquier otra parte. ii
- 5. Índice de contenido En esta guía se describe el uso de la TI-89 / TI-92 Plus. El índice de materias (contenido) le servirá para localizar información básica y detallada sobre las características de la TI-89 / TI-92 Plus. En el apéndice A encontrará fácilmente todos los detalles sobre las instrucciones y funciones de la TI-89 / TI-92 Plus. Aplicaciones flash ...................................................................................... x Diferencias entre las pulsaciones de tecla............................................xii Novedades................................................................................................ xiv Capítulo 1: Preparación de la TI-89 ............................................................................. 2 Procedimientos iniciales Preparación de la TI-92 Plus..................................................................... 3 Ajuste del contraste y selección del idioma ........................................... 4 Realización de operaciones ...................................................................... 8 Representación gráfica de una función................................................. 11 Capítulo 2: Encendido y apagado de la TI-89 / TI-92 Plus ...................................... 14 Utilización de la Ajuste del contraste ................................................................................. 15 calculadora Teclado de la TI-89................................................................................... 16 Teclad de la TI-92 Plus ............................................................................ 17 Teclas de modificación ........................................................................... 18 Introducción de caracteres alfabéticos................................................. 21 Pantalla Home .......................................................................................... 23 Introducción de números........................................................................ 25 Introducción de expresiones e instrucciones ...................................... 26 Formatos de los resultados .................................................................... 29 Edición de una expresión en la línea de entrada ................................. 32 Menús ........................................................................................................ 34 Uso del menú Custom ............................................................................. 37 Selección de una aplicación ................................................................... 38 Ajuste de modos....................................................................................... 40 Uso del menú Clean Up para iniciar un problema nuevo ................... 43 Uso del recuadro de diálogo Catalog .................................................... 44 Almacenamiento y recuperación de valores de variables .................. 47 Reutilización de una entrada previa o de la última respuesta............ 49 Pegado automático de una entrada o respuesta desde el área de historia............................................................................................... 52 Indicadores en la línea de estado........................................................... 53 Información sobre la versión de software y el número de serie........ 55 iii
- 6. Capítulo 3: Presentación preliminar del cálculo simbólico.................................... 58 Cálculo simbólico Uso de variables tanto no definidas como definidas........................... 59 Uso de los modos Exact, Approximate y Auto .................................... 61 Simplificación automática ...................................................................... 64 Simplificación retardada para algunas funciones incorporadas........ 66 Sustitución de valores y ajuste de restricciones.................................. 67 Descripción del menú Algebra ............................................................... 70 Operaciones algebraicas habituales ...................................................... 72 Descripción del menú Calc..................................................................... 75 Operaciones habituales de cálculo ........................................................ 76 Funciones definidas por el usuario y cálculo simbólico..................... 77 Si se obtiene un error de falta de memoria........................................... 79 Constantes especiales usadas en el cálculo simbólico ....................... 80 Capítulo 4: Presentación preliminar de constantes y unidades de medida.......... 82 Constantes y unidades de Introducción de constantes o unidades ................................................ 83 medida Conversión de una unidad a otra ........................................................... 85 Ajuste de las unidades por omisión para la presentación de resultados .......................................................................................... 87 Creación de unidades definidas por el usuario.................................... 88 Lista de constantes y unidades predefinidas........................................ 89 Capítulo 5: Guardado de entradas de la pantalla Home en un documento Temas adicionales de la de Text Editor................................................................................... 94 pantalla Home Cortar, copiar y pegar información ....................................................... 95 Creación y cálculo con funciones definidas por el usuario................ 97 Uso de carpetas para guardar conjuntos independientes de variables .......................................................................................... 100 Si una entrada o respuesta es “demasiado extensa” ......................... 103 Capítulo 6: Presentación preliminar de la representación gráfica básica de Representación gráfica funciones ......................................................................................... 106 básica de funciones Dscripción de los pasos para la representación gráfica de funciones ......................................................................................... 107 Ajuste del modo Graph.......................................................................... 108 Definición de funciones para su representación gráfica .................. 109 Selección de funciones para su representación gráfica.................... 111 Ajuste del estilo de la representación gráfica .................................... 112 Definición de la ventana de visualización........................................... 113 Cambio del formato de gráficos........................................................... 114 Representación gráfica de las funciones seleccionadas................... 115 Presentación de coordenadas con el cursor de movimiento libre .. 116 Desplazamiento a lo largo de una gráfica ........................................... 117 Uso de zooms para estudiar una gráfica ............................................. 119 Uso de herramientas del menú Math para analizar gráficas ............ 122 iv
- 7. Capítulo 7: Presentación preliminar de gráficas en paramétricas....................... 128 Gráficas en Descripción de los pasos para la representación de ecuaciones Paramétricas paramétricas ..................................................................................... 129 Diferencias entre las gráficas en paramétricas y de funciones........ 130 Capítulo 8: Presentación preliminar de gráficas en polares................................. 134 Gráficas en polares Descripción de pasos para la representación gráfica de ecuaciones polares........................................................................... 135 Diferencias entre las gráficas en polares y de funciones.................. 136 Capítulo 9: Presentación preliminar de las gráficas de sucesiones..................... 140 Representación gráfica Descripción de los pasos necesarios para realizar la gráfica de sucesiones de una sucesión .............................................................................. 141 Diferencias entre la representación gráfica de sucesiones y de funciones ......................................................................................... 142 Ajuste de ejes para gráficas de posición, de malla o personalizadas ................................................................................ 146 Uso de gráficas de malla ....................................................................... 147 Uso de gráficas personalizadas ............................................................ 150 Uso de una sucesión para generar una tabla...................................... 151 Capítulo 10: Presentación preliminar de la representación gráfica en 3D ........... 154 Representación Descripción de los pasos para representar gráficas en 3D............... 156 gráfica en 3D Diferencias entre las gráficas en 3D y las gráficas de funciones ..... 157 Movimiento del cursor en 3D ............................................................... 160 Rotación y/o elevación del ángulo de visualización .......................... 162 Animación interactiva de gráficas en 3D ............................................ 164 Cambio de los formatos de ejes y estilos............................................ 165 Representaciones gráficas de contornos ............................................ 167 Ejemplo: Contornos de una función compleja módulo .................... 170 Representaciones implícitas................................................................. 171 Ejemplo: Representación implícita de una ecuación más complicada...................................................................................... 173 Capítulo 11: Presentación preliminar de la representación gráfica de ecuaciones Representación gráfica diferenciales ..................................................................................... 176 de ecuaciones Descripción general de los pasos para la representación diferenciales gráfica de ecuaciones diferenciales............................................. 178 Diferencias entre la representación gráfica de ecuaciones diferenciales y de funciones ............................................................ 179 Ajuste de las condiciones iniciales ...................................................... 184 Definción de un sistema para ecuaciones de orden superior .......... 186 Ejemplo de una ecuación de segundo orden...................................... 187 Ejemplo de una ecuación de tercer orden.......................................... 189 Ajuste de los ejes de una gráfica Time o Custom .............................. 190 Ejemplo de los ejes Time y Custom..................................................... 191 Ejemplo comparativo de RK y Euler ................................................... 193 Ejemplo de la función deSolve( )......................................................... 196 Solución de problemas con el formato gráfico Fields ...................... 197 v
- 8. Capítulo 12: Presentación preliminar de los temas complementarios Temas complementarios de gráficos ....................................................................................... 202 de gráficos Recopilación de puntos de datos de un gráfico ................................. 203 Gráfica de funciones definidas en la pantalla Home......................... 204 Gráfica de funciones definidas a trozos.............................................. 206 Gráfica de una familia de curvas.......................................................... 208 Uso del modo Two-Graph..................................................................... 209 Dibujo de una función y su inversa en una gráfica............................ 212 Dibujo de rectas, circunferencias o etiquetas de texto en un gráfico ........................................................................................ 213 Guardado y apertura de la imagen de un gráfico............................... 217 Animación de una serie de imágenes gráficas ................................... 219 Guardado y apertura de una base de datos de gráficos .................... 220 Capítulo 13: Tablas Presentación preliminar de tablas ....................................................... 222 Descripción de los pasos para generar una tabla .............................. 223 Ajuste de los parámetros de una tabla ................................................ 224 Presentación de una tabla automática ................................................ 226 Creación de una tabla manual (Ask) ................................................... 229 Capítulo 14: Presentación preliminar de la pantalla dividida ................................ 232 Pantallas divididas Condiciones y salida del modo Split Screen....................................... 233 Selección de la aplicación activa ......................................................... 235 Capítulo 15: Presentación preliminar de Data/Matrix Editor................................. 238 Data/Matrix Editor Descripción de las variables de los tipos lista, datos y matriz......... 239 Inicio de una sesión de Data/Matrix Editor........................................ 241 Introducción y visualización de los valores de las celdas ................ 243 Inserción y eliminación de filas, columnas o celdas ......................... 246 Definición de la cabecera de columna con una expresión ............... 248 Uso de las funciones Shift y CumSum en la cabecera de columna ........................................................................................... 250 Ordenar columnas.................................................................................. 251 Guardado de una copia de variables del tipo lista, datos o matriz........ 252 Capítulo 16: Presentación preliminar de gráficos estadísticos y de datos ........... 254 Gráficos estadísticos y Descripción de pasos en el análisis estadístico ................................. 259 de datos Realización de cálculos estadísticos ................................................... 260 Tipos de cálculo estadístico ................................................................. 262 Variables estadísticas ............................................................................ 264 Definición de gráficos estadísticos...................................................... 265 Tipos de gráficos estadísticos .............................................................. 267 Uso de Y= Editor con gráficos estadísticos........................................ 269 Representación y desplazamiento a lo largo de gráficos estadísticos ..................................................................................... 270 Uso de frecuencias y categorías........................................................... 271 Si dispone de un CBL o un CBR........................................................... 273 vi
- 9. Capítulo 17: Presentación preliminar de la programación ..................................... 276 Programación Ejecución de un programa existente................................................... 278 Inicio de una sesión de Program Editor.............................................. 280 Descripción de la introducción de un programa ............................... 282 Descripción de la introducción de una función ................................. 285 Llamada a un programa desde otro ..................................................... 287 Uso de variables en un programa ........................................................ 288 Uso de variables locales en funciones o programas.......................... 290 Operaciones con cadenas ..................................................................... 292 Pruebas condicionales .......................................................................... 294 Uso de If, Lbl y Goto para controlar el flujo del programa............... 295 Uso de bucles para repetir un grupo de órdenes ............................... 297 Configuración de la TI-89 / TI-92 Plus ................................................. 300 Solicitud de entradas al usuario y presentación de salidas.............. 301 Creación de un menú Custom (Personalizado) ................................. 303 Creación de una tabla o gráfica............................................................ 305 Dibujo en la pantalla Graph.................................................................. 307 Acceso a otra TI-89 / TI-92 Plus, a un CBL o a un CBR ..................... 309 Depuración de programas y tratamiento de errores ......................... 310 Ejemplo: Uso de enfoques alternativos............................................... 311 Programas en lenguaje ensamblador .................................................. 313 Capítulo 18: Presentación preliminar de operaciones con texto........................... 316 Text Editor Inicio de una sesión de Text Editor..................................................... 318 Introducción y edición de texto ........................................................... 320 Introducción de caracteres especiales ................................................. 325 Introducción y ejecución de un documento de órdenes................... 329 Creación de un informe......................................................................... 331 Capítulo 19: Presentación preliminar del analizador numérico............................. 334 Analizador numérico Presentación del analizador e introducción de una ecuación ......... 335 Definición de las variables conocidas ................................................. 337 Resolución de la incógnita.................................................................... 339 Representación gráfica de la solución ................................................ 340 Capítulo 20: Presentación preliminar de bases de numeración............................. 344 Bases de numeración Introducción y conversión de bases de numeración......................... 345 Operaciones matemáticas con números binarios o hexadecimales ................................................................................ 346 Comparación o manipulación de bits.................................................. 347 vii
- 10. Capítulo 21: Presentación preliminar de la gestión de la memoria y de las Gestión de la memoria y variables .......................................................................................... 350 de las variables Comprobación y reinicio de la memoria............................................. 353 Presentación de la pantalla VAR-LINK................................................ 355 Manejo de variables y carpetas con VAR-LINK.................................. 357 Pegado de un nombre de variable en una aplicación........................ 360 Archivo y extracción de variables ....................................................... 361 Mensaje Garbage Collection................................................................. 363 Error de memoria al acceder a una variable del archivo.................. 365 Capítulo 22: Conexión de dos unidades.................................................................... 368 Conexión y actualización Transmisión de variables, aplicaciones Flash y carpetas................. 369 Transmisión de variables mediante un programa de control........... 373 Actualización del software de producto (código base) .................... 375 Recogida y transmisión de listas de IDs ............................................. 380 Compatibilidad entre una TI-89, una TI-92 Plus, y una TI-92 ........... 382 Capítulo 23: Análisis del problema poste-esquina ................................................... 386 Actividades Obtención de la solución de una ecuación de segundo grado ......... 388 Estudio de una matriz............................................................................ 390 Estudio de cos(x) = sin(x) .................................................................... 391 Cálculo del área mínima de un paralelepípedo.................................. 392 Ejecución de un documento mediante Text Editor .......................... 394 Descomposición de una función racional........................................... 396 Estudio de estadísticas: Filtrado de datos por categorías................ 398 Programa del CBL para la TI-89 / TI-92 Plus....................................... 401 Estudio de la trayectoria de una pelota de béisbol ........................... 402 Visualización de raíces complejas de un polinomio de tercer grado..................................................................................... 404 Solución de un problema de interés compuesto................................ 406 Cálculo de amortizaciones.................................................................... 407 Cálculo de factores racionales, reales y complejos........................... 408 Simulación de una extracción sin reemplazamiento......................... 409 Apéndice A: Localizador rápido ................................................................................. 412 Funciones e Listado alfabético de operaciones ....................................................... 416 instrucciones viii
- 11. Apéndice B: Mensajes de error de la TI-89 / TI-92 Plus........................................... 546 Información de Modos ...................................................................................................... 554 referencia Códigos de caracteres de la TI-89 / TI-92 Plus ................................... 559 Códigos de teclas de la TI-89 ................................................................ 560 Códigos de teclas de la TI-92 Plus ....................................................... 563 Introducción de números complejos................................................... 567 Exactitud de la información ................................................................. 570 Variables del sistema y nombres reservados...................................... 571 Jerarquía EOS (Sistema Operativo de Ecuaciones) .......................... 572 Fórmulas de regresión........................................................................... 574 Niveles de contornos y algoritmo de representaciones implícita.... 576 Método Runge-Kutta.............................................................................. 577 Apéndice C: Información sobre las pilas .................................................................. 580 Información sobre el En caso de dificultad ............................................................................. 583 mantenimiento Información sobre productos, servicios y garantías de TI-584 y la garantía Apéndice D: estModo( ) y obtModo( )....................................................................... 586 Guía del programador estGráf( ) ................................................................................................. 589 estTabla( ) ............................................................................................... 591 Índice alfabético..................................................................................... 591 Índice alfabético..................................................................................... 593 ix
- 12. Aplicaciones flash Aplicaciones La funcionalidad flash permite descargar distintas aplicaciones en una calculadora TI-89 / TI-92 Plus desde el CD-ROM suministrado, desde el sitio web de TI-o desde otra calculadora. Antes de descargar aplicaciones nuevas en una TI-89 / TI-92 Plus, lea y acepte el acuerdo de licencia incluido en el CD-ROM de aplicaciones de la TI-89 / TI-92 Plus. Requisitos de Antes de instalar las aplicaciones flash, necesitará lo siguiente: hardware/software • Un ordenador con una unidad de CD-ROM y un puerto serie. • TI-GRAPH LINKé, disponible por separado como software, y un cable que conecte el ordenador y la calculadora. Si necesita el software de TI-GRAPH LINK o un cable, consulte el sitio web de TI-en: http://www.ti.com/calc/docs/link.htm Configuración del Para configurar el hardware: hardware de conexió n 1. Inserte el extremo pequeño del cable de TI-GRAPH LINK en el con el ordenador puerto de la parte inferior de la TI-89 o la parte superior de la TI-92 Plus. 2. Conecte el otro extremo al puerto serie del ordenador mediante un adaptador de 25 a 9 pines si fuera necesario. Instalación de una Para instalar una aplicación: aplicación flash desde el 1. Inserte el CD-ROM de aplicaciones de TI-89 / TI-92 Plus en la CD-ROM unidad correspondiente del ordenador. 2. En el ordenador, inicie el software de TI-GRAPH LINK. Nota: Para más información sobre las operaciones de 3. En el menú Link, haga clic en Send Flash Software 8 Applications and transmisión con el Certificates. ordenador, consulte el 4. Busque la aplicación flash en el CD-ROM y haga doble clic. La manual de TI-GRAPH LINK. aplicación se copia en la calculadora. Ejecución de una Para ejecutar una aplicación: aplicación flash 1. En la TI-89 / TI-92 Plus, pulse ¥ O para mostrar el menú FLASH APPLICATI-NS. 2. Utilice las teclas del cursor CD para resaltar la aplicación y pulse ¸. x
- 13. Transferencia de una No intente transferir una aplicación si apareciera un mensaje de pilas aplicación flash desde agotadas en la calculadora receptora o en la transmisora. otra TI-89 / TI-92 Plus 1. Conecte las calculadoras con el cable de calculadora a calculadora suministrado con la TI-89 / TI-92 Plus. 2. En la calculadora transmisora: a. Pulse 2 ° Nota: Este manual utiliza b. Pulse: pantallas capturadas de TI-89: 2 ‰ la TI-89. TI-92 Plus: ‰ c. Resalte la aplicación flash y pulse † (aparece la marca Ÿ a la izquierda del elemento seleccionado). 3. En la calculadora receptora: a. Pulse 2 ° b. Pulse … c. Seleccione: 2:Receive d. Pulse ¸ 4. En la calculadora transmisora: a. Pulse … b. Seleccione: 1:Send to TI-89/92 Plus c. Pulse ¸ Copia de seguridad de Para realizar una copia de seguridad de una aplicación en el ordenador: una aplicación flash 1. En la calculadora, pulse: TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " 2. En el ordenador, inicie el software de TI-GRAPH LINK Nota: Para más información sobre las operaciones de 3. En el menú Link, haga clic en Receive Flash Software transmisión con el 4. Seleccione una o varias aplicaciones Flash y haga clic en añadir ordenador, consulte el manual de TI-GRAPH 5. Pulse ok LINK. 6. Guarde la aplicación en el ordenador y anote esta información para futura referencia. Eliminación de una Para eliminar una aplicación de la calculadora: aplicación flash 1. Pulse 2 ° para mostrar la pantalla VAR-LINK. 2. Pulse: TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ Nota: Para seleccionar 3. Resalte la aplicación flash y pulse † (aparece la marca Ÿa la todas las aplicaciones flash, izquierda del elemento seleccionado). use el menú ‡ All. 4. Pulse ƒ y elija 1:Delete —o— Pulse 0 (aparece un mensaje de confirmación). 5. Pulse ¸ para confirmar la eliminación. xi
- 14. Diferencias entre las pulsaciones de tecla Existen algunas diferencias entre las pulsaciones de tecla de la TI-89 / TI-92 Plus a la hora de realizar determinadas operaciones. En la siguiente tabla pueden verse las pulsaciones de tecla de las órdenes principales de las dos calculadoras. ³ › FUNCIÓN TI-89 TI-92 Plus LETRAS Una letra minúscula (a-s, u, v, w) j A-S, U-W A-S, U-W Una letra minúscula (t, x, y, z) T, X, Y, Z T, X, Y, Z Varias letras en minúsculas 2™ Fin de varias letras en minúsculas j Varias letras en mayúscula ¤™ 2¢ Fin de varias letras en mayúsculas j 2 ¢. TECLAS DE FUNCIÓN F6 2ˆ ˆ F7 2‰ ‰ F8 2Š Š NAVEGACIÓN Mover objetos altos arriba o abajo en la historia ¤ C, ¤ D ‚ C, ‚ D Mover el cursor al extremo izquierdo o 2 A, 2 B 2 A, 2 B derecho en la línea de entrada Movimiento diagonal CyA EFGH CyB DyA DyB FUNCIONES Mostrar pantalla Home " ¥" Cortar ¥5 ¥X Copiar ¥6 ¥C Pegar ¥7 ¥V Catálogo ½ 2½ Mostrar recuadro de diálogo Units 29 ¥9 Sen 2W W Cos 2X X Tan 2Y Y LN 2x x eõ ¥s 2s EE ^ 2^ xii
- 15. ³ › FUNCIÓN TI-89 TI-92 Plus SÍMBOLOS ú (Triángulo de conversión) 2Ž 2Ž _ (Guión bajo) ¥ 2 θ (Zeta) ¥Ï Ï | (Operador “With”) Í 2Í ' (Primo) 2È 2È ° (Grado) 2v 2v ∠ (Ángulo) 2’ 2’ Σ (Sigma) ½Σ( 2> xê (Inverso) ½ ^-1 2V Espacio j Barra espaciadora MÉTODOS ABREVIADOS OCULTOS Colocar datos en la variable sysdata ¥b ¥D Caracteres griegos ¥cjo¥c¤ ¥ G o ¥G ¤ Mapa de teclado ¥^ ¥” Colocar datos en historia de la pantalla Home ¥· ¥H Grave (à, è, ì, ò, ù) 2¿5 2 A a, e, i, o, u Cedilla (ç) 2¿5 6 2C c Agudo (á, é, í, ó, ú, ý) 2¿5 2 E a, e, i, o, u, y Tilde (ã, ñ, õ) 2¿5 6 2 N a, n, o Acento circunflejo (â, ê, î, ô, û) 2¿5 2 O a, e, i, o, u Diéresis (ä, ë, ï, ö, ü, ÿ) 2¿5 2 U a, e, i, o, u, y ? (Signo de interrogación) 2¿3 2Q β (Beta) 2¿5 6 2S # (Direccionamiento indirecto) 2¿3 2T & (Anexar) ¥ p (veces) 2H @ (Arbitrario) ¥§ 2R ≠ (Símbolo de distinto de) ¥Á 2V ! (Factorial) ¥e 2W Comentario (C en círculo) ¥d ¦ 2X ¦ Nuevo ƒ3 ¥N Abrir ƒ1 ¥O Guardar copia como ƒ2 ¥S Recuadro de diálogo Format ¥Í ¥F xiii
- 16. Novedades Presentación del TI-ha desarrollado el software Advanced Para más información, software Advanced Mathematics versión 2.0 para permitir el consulte: Mathematics versión 2.0 uso de aplicaciones descargables de Capítulo 21 y 22 software de calculadora con la TI-89 y la TI-92 Plus. El software Advanced Mathematics versión 2.0 es una mejora de infraestructura del software actual Advanced Mathematics versión 1.xx y tiene todas las funciones de esta versión. La nueva infraestructura permite hacer uso de las distintas aplicaciones de software para calculadora descargables y cambiar el idioma empleado por la calculadora. Esta mejora también ofrece a la nueva TI-89 / TI-92 Plus un reparto óptimo de los más de 702 KB de memoria Flash entre el archivo de datos del usuario y las aplicaciones de software para calculadora. Es posible actualizar todos los módulos anteriores de TI-89 y TI-92 Plus a la versión 2.0. Sin embargo, en algunas unidades de módulo TI-89 y todas las unidades de módulo TI-92 Plus, el archivo de datos del usuario sólo puede ocupar un máximo de 384 KB de los más de 702 KB de memoria Flash compartidos con las aplicaciones de software para calculadora. Puede descargar el software Advanced Mathematics versión 2.0 en el ordenador desde el sitio web de TI-en http://www.ti.com/calc/flash, y luego transferirlo a la TI-89 / TI-92 Plus mediante el software de TI- GRAPH LINKé y el cable de ordenador a calculadora (disponible por separado). También es posible transferir el software de una TI-89 / TI-92 Plus a otra utilizando el cable de unidad a unidad. El software Advanced Mathematics puede conseguirse gratuitamente en el sitio web de TI- en http://www.ti.com/calc/flash Cambio de idioma La TI-89 / TI-92 Plus puede utilizarse con Para más información, otros idiomas. Estas aplicaciones gratuitas consulte: traducen indicativos, mensajes de error y Capítulo 1 la mayoría de las funciones en uno de varios idiomas. Interfaz mejorada de La interfaz mejorada de usuario permite colapsar/expandir carpetas usuario y amplía el menú CATALOG para incluir funciones de aplicación y funciones definidas por el usuario. xiv
- 17. Posibilidad de La TI-89 / TI-92 Plus emplea tecnología flash, Para más información, actualización con la con lo que es posible actualizar a las consulte: Flash ROM futuras versiones de software sin adquirir Capítulo 22 una calculadora nueva. Es posible actualizar la TI-89 / TI-92 Plus electrónicamente conforme aparezcan nuevas funciones. Las versiones nuevas de software incluyen actualizaciones de mantenimiento, que se proporcionan de forma gratuita, así como nuevas aplicaciones e importantes actualizaciones futuras, que pueden adquirirse en el sitio web de TI- Para descargar actualizaciones desde el sitio web de TI- es necesario tener un ordenador conectado a Internet, el software de TI-GRAPH LINKé y el cable de ordenador a calculadora (disponible por separado). También tiene la posibilidad de transferir el software de producto (código base) y aplicaciones flash de una TI-89 / TI-92 Plus a otra usando un cable de unidad a unidad, siempre que la unidad receptora tenga licencia para ejecutar el software. Menú personalizado La TI-92 Plus tiene como novedad la función de menú personalizado, el cual le permite crear sus propios menús en la barra de herramientas. Un menú personalizado puede contener cualquier función, instrucción o juego de caracteres disponible. La TI-92 Plus tiene un menú personalizado predeterminado que puede modificarse o volver a definirse. xv
- 18. Capítulo 1: Procedimientos iniciales Preparación de la TI-89 ............................................................................. 2 Preparación de la TI-92 Plus..................................................................... 3 1 Ajuste del contraste y selección del idioma ........................................... 4 Realización de operaciones ...................................................................... 8 Representación gráfica de una función................................................. 11 Este capítulo le permite empezar a utilizar rápidamente la TI-89 / TI-92 Plus. A través de varios ejemplos presenta algunas de las principales funciones de cálculo y representación gráfica de la TI-89 / TI-92 Plus. Una vez que configure la TI-89 / TI-92 Plus y termine estos ejemplos, lea el capítulo 2: Utilización de la calculadora. De esta forma, estará preparado para pasar a la información más detallada de los demás capítulos de este manual. Capítulo 1: Procedimientos iniciales 1
- 19. Preparación de la TI-89 La TI-89 se suministra con cuatro pilas AAA. Esta sección explica cómo instalar la pilas. En él también se describe cómo encender la unidad por primera vez, ajustar el contraste de la pantalla, seleccionar un idioma y ver la pantalla Home de las calculadoras TI-89 y TI-92 Plus. Instalación de las Para instalar las cuatro pilas AAA: pilas AAA 1. Coloque la TI-89 boca abajo sobre un paño suave para evitar rayar la pantalla. 2. Pulse el pestillo de la tapa de las pilas de la parte trasera de la calculadora y después levante y extraiga la tapa. 3. Extraiga las pilas del paquete e instálelas en el compartimiento correspondiente, disponiéndolas según el diagrama de polaridad (+ y N) del compartimiento. Importante: Al cambiar las 4. Vuelva a colocar la tapa del compartimiento insertando las dos pilas en el futuro, asegúrese lengüetas en las dos ranuras de la parte inferior del mismo y de que la TI-89 está apagada pulsando 2 ®. después presione la tapa hasta que el pestillo se cierre. Para sustituir las pilas sin perder la información guardada en la memoria, siga las instrucciones del apéndice C. Pila de Litio Pilas AAA 2 Capítulo 1: Procedimientos iniciales
- 20. Preparación de la TI-92 Plus La TI-92 Plus se suministra con cuatro pilas AA. Esta sección explica cómo instalar la pilas. En él también se describe cómo encender la unidad por primera vez, ajustar el contraste de la pantalla, seleccionar un idioma y ver la pantalla Home de las calculadoras TI-92 Plus y TI-89. Instalación de las Para instalar las cuatro pilas AA: pilas AA 1. Con la TI-92 Plus en posición vertical, deslice el pestillo de la parte superior de la unidad hacia la izquierda para situarlo en la posición de desbloqueo; después deslice la tapa posterior hacia abajo aproximadamente medio centímetro y retírela de la unidad principal parte Deslice para abrir superior Important: Al cambiar las pilas en el futuro, asegúrese de que la TI-92 Plus está I/O apagada pulsando 2 ®. 2. Coloque la TI-92 Plus boca abajo sobre un paño suave para impedir que se raye la pantalla 3. Instale las cuatro pilas AA. Compruebe que coloca las pilas según el diagrama que figura en el interior de la unidad. El terminal positivo (+) de cada pila debe apuntar hacia la parte superior de la unidad. posterior pilas AA pila de Litio 4. Vuelva a colocar la tapa trasera y deslice el pestillo de la parte superior de la unidad hacia la derecha para situarlo en la posición de bloqueo y encajar la tapa. Capítulo 1: Procedimientos iniciales 3
- 21. Ajuste del contraste y selección del idioma Encendido de la unidad Una vez instaladas las pilas en la calculadora TI-89 / TI-92 Plus, y ajuste del contraste de pulse ´. Es posible que el contraste de la pantalla sea demasiado la pantalla oscuro o como para poder ver nada. Para ajustar la pantalla de la forma deseada, mantenga pulsada ¥ (símbolo de diamante rodeado de líneas verdes) y pulse durante un momento | (tecla menos) para reducir el contraste. Mantenga pulsada ¥ y pulse por un momento « (tecla más) para aumentar el contraste. Aparecerá una pantalla mostrando una lista con varios idiomas. La lista de idiomas de la calculadora puede ser distinta de la de este ejemplo. Idiomas de la Existen otros idiomas aparte del inglés disponibles como TI-89 / TI-92 Plus aplicaciones flash. El inglés forma parte del software de producto (código base). Puede disponer de tantos idiomas como desee en la calculadora (según el tamaño de la memoria) y pasar de uno a otro con facilidad. Durante el proceso tendrá la oportunidad de elegir otros idiomas para guardarlos o eliminarlos. También es posible añadir o eliminar aplicaciones de idioma mediante la pantalla VAR-LINK. Información importante La calculadora TI-89 / TI-92 Plus puede utilizarse con uno de los varios sobre el proceso de idiomas. Esto significa que todos los nombres de menú, recuadros de cambio de idioma diálogo, mensajes de error, etc. aparecerán en el idioma de su elección. La TI-89 / TI-92 Plus sólo puede adoptar un idioma cada vez; sin embargo, es posible guardar otros idiomas en la unidad y cambiar a ellos en cualquier momento. El cambio de idioma inicial de la TI-89 / TI-92 Plus se realiza en tres fases: ¦ Fase I - Seleccione el idioma que desea utilizar en la TI-89 / TI-92 Plus. Una vez realizada esta acción, las instrucciones que vayan apareciendo lo harán en el idioma elegido. ¦ Fase II - Lea las instrucción que aparecen en el idioma seleccionado en la Fase I. Nota: El inglés no puede ¦ Fase III - La TI-89 / TI-92 Plus ha adoptado el idioma seleccionado en eliminarse y siempre está la Fase I. Ahora es posible elegir una o varias aplicaciones de idioma disponible en el software de producto (código base). para guardarlas en la calculadora (en caso de que quiera cambiar a otro idioma más adelante). Si es necesario, siempre tiene la posibilidad de volver a cargar una o varias aplicaciones de idioma más adelante. La calculadora eliminará los idiomas no seleccionados de forma automática (salvo el inglés). 4 Capítulo 1: Procedimientos iniciales
- 22. Cambio de idioma en la 1. Pulse las teclas del cursor (D o C) TI-89 / TI-92 Plus para mover el puntero al idioma que desea utilizar con la TI-89 / TI-92 Plus (la lista de idiomas de la calculadora puede ser diferente de la de este ejemplo). Nota: Hasta que no termine 2. Pulse ¸ para que la TI-89 / TI-92 Plus incorpore el idioma el proceso de cambio de seleccionado (si pulsa N, el proceso de cambio de idioma se idioma, el recuadro de diálogo Select a Language detiene y aparece la pantalla Home). continuará apareciendo al encender la unidad. 3. Lea el mensaje que aparece en pantalla y pulse ¸. El mensaje aparece en el idioma que haya seleccionado. 4. Pulse las teclas del cursor (D o C) para mover el puntero y después pulse ƒ para seleccionar los idiomas adicionales que quiera guardar. —o— Pulse „ para seleccionar y guardar todas las aplicaciones de idioma. No es posible deseleccionar English ni el idioma elegido en el paso 1. Pulse ƒ para activar y desactivar la marca Ÿ. 5. Pulse ¸ para terminar el proceso de cambio de idioma. Los idiomas adicionales elegidos, si los hibiera, se retienen en la memoria y los idiomas no seleccionados se eliminan para dejar más espacio en la memoria Flash (si pulsa N, el proceso de cambio de idioma se detiene y aparece la pantalla Home). Si hay aplicaciones de idioma adicionales en la TI-89 / TI-92 Plus, puede cambiar el idioma mediante la página 3 (…) del recuadro de diálogo Mode. Consulte “Ajuste de modos” en el capítulo 2 para obtener información sobre cómo utilizar este recuadro de diálogo. Es posible añadir o eliminar idiomas y otras aplicaciones flash mediante la pantalla VAR-LINK. Consulte “Transmisión de variables, aplicaciones flash y carpetas” en el capítulo 22. Las aplicaciones de idioma están disponibles en el CD suministrado y en el sitio web de Texas Instruments. Para obtener información actualizada sobre las aplicaciones flash, incluidas las aplicaciones de idioma adicionales, consulte el sitio web de Texas Instruments en: http://www.ti.com/calc Capítulo 1: Procedimientos iniciales 5
- 23. Ajuste del contraste y selección del idioma (continuación) Acerca de la pantalla Después de seleccionar un idioma, aparece la pantalla Home en Home blanco. La pantalla Home permite ejecutar instrucciones, calcular expresiones y ver resultados. El siguiente ejemplo utiliza datos introducidos previamente y describe las principales partes de la pantalla Home. Los pares entrada/respuesta en el área de historia se presentan en “Pretty Print”. Mediante “Pretty print” las expresiones aparecen del mismo modo que se escriben en la pizarra o en los libros de texto. Área de historia Indica los pares Barra de herramientas entrada/respuesta Permite abrir menús para introducidos. Los pares seleccionar operaciones se desplazan hacia arriba relativas a la pantalla Home. al efectuar nuevas Pulse ƒ, „, etc. Para entradas. presentar un menú. Última entrada Última entrada Última respuesta realizada. Resultado de la última Línea de entrada entrada. Los resultados no Donde se introducen se presentan en la línea de expresiones o entrada. instrucciones. Línea de estado Muestra el estado actual de la calculadora. 6 Capítulo 1: Procedimientos iniciales
- 24. En el ejemplo siguiente se muestra una respuesta que no está en la misma línea que la expresión. Observe que la respuesta es más larga que el ancho de pantalla. Una flecha (8) indica que la respuesta continúa. La línea de entrada contiene una elipsis (...). La elipsis indica que la entrada es mayor que la anchura de la pantalla. Última entrada “Pretty print” activada. Exponentes, raíces, La respuesta continúa fracciones, etc. se Resalte la respuesta y muestran del mismo pulse B para modo con el que se desplazarse hacia la escriben derecha y ver el resto de tradicionalmente. ella. Fíjese en que la respuesta no aparece en la misma línea que la expresión. La expresión continúa Pulse B para desplazarse hacia la derecha y ver el resto de la entrada. Pulse 2 A o 2 B para ir al inicio o al final de la línea de entrada. Apagado de la Cuando quiera apagar la TI-89 / TI-92 Plus, pulse 2 ®. TI-89 / TI-92 Plus (Nota: ® es la segunda función de la tecla ´.) Capítulo 1: Procedimientos iniciales 7
- 25. Realización de operaciones Esta sección proporciona varios ejemplos que puede realizar y que demuestran algunas de las funciones de cálculo de la TI-89 / TI-92 Plus. El área de historia de cada pantalla se ha limpiado pulsando ƒ y seleccionando 8:Clear Home antes de efectuar cada ejemplo, con el fin de mostrar únicamente los resultados de las pulsaciones de teclas del ejemplo. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización Presentación de operaciones 1. Calcule sin(p/4) y presente el 2W2T W2T resultado en los formatos e4d¸ e4d¸ simbólicos y numéricos. ¥¸ ¥¸ Para limpiar el área de historia de resultados anteriores, pulse ƒ y seleccione 8:Clear Home. Obtención del factorial de un número 1. Calcule el factorial de varios 52I71 52W¸ números para ver cómo la ¸ TI-89 / TI-92 Plus maneja números enteros muy grandes. 202I71 202W¸ ¸ Para obtener el operador factorial (!), pulse 2 I, seleccione 7:Probability y después 302I71 302W¸ seleccione 1:!. ¸ Desarrollo de números complejos 1. Calcule (3+5i) 3 para ver cómo la c3«52) c3«52) TI-89 / TI-92 Plus realiza las dZ3¸ dZ3¸ operaciones en que intervienen números complejos. Obtención de factores primos 1. Calcule los factores primos del „2 „2 número entero 2634492. 2634492d 2634492d ¸ ¸ Puede introducir “factor” en la línea de entrada escribiendo FACTOR con el teclado, o pulsando „ y seleccionando 2:factor(. 2. (Opcional) Introduzca otros números cualesquiera. 8 Capítulo 1: Procedimientos iniciales
- 26. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización Desarrollo de expresiones 1. Desarrolle la expresión (xì 5) 3. „3 „3 cX|5dZ3 cX|5dZ3 Puede introducir “expand” en la línea de entrada escribiendo EXPAND con d d el teclado, o pulsando „ y ¸ ¸ seleccionando 3:expand(. 2. (Opcional) Introduzca otras expresiones cualesquiera. Reducción de expresiones 1. Reduzca la expresión „7 „7 (x 2ì 2xì 5)/(xì 1) a su forma más cXZ2|2X cXZ2|2X simple. |5de |5de cX|1dd cX|1dd Puede introducir “propFrac” en la línea de entrada escribiendo PROPFRAC ¸ ¸ con el teclado, o pulsando „ y seleccionando 7:propFrac(. Factorización de polinomios 1. Descomponga en factores el „2 „2 polinomio (x 2ì 5) respecto de x. XZ2|5 XZ2|5 bXd bXd Puede introducir “factor” en la línea de entrada escribiendo FACTOR con el ¸ ¸ teclado, o pulsando „ y seleccionando 2:factor(. Resolución de ecuaciones 1. Resuelva la ecuación x 2ì 2xì 6=2 „ 1 „1 respecto de x. XZ2|2X|6 XZ2|2X|6 Á2bXd Á2bXd Puede introducir “solve(” en la línea de entrada seleccionando “solve(” en el ¸ ¸ menú Catalog, escribiendo SOLVE( con el teclado, o pulsando „ y seleccionando 1:solve(. En la línea de estado aparece la sintaxis requerida por el elemento seleccionado en el menú Catalog. Capítulo 1: Procedimientos iniciales 9
- 27. Realización de operaciones (continuación) ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización Resolución de ecuaciones en un cierto dominio 1. Resuelva la ecuación x 2ì 2xì 6=2 „ 1 „1 respecto de x, para x mayor que X Z 2 | 2 X | 6 X Z 2 | 2 X | 6 cero. Á2bXd Á2bXd ÍX 2ÍX El operador “with” (I) proporciona restricción del dominio. 2Ã0 2Ã0 TI-89: Í ¸ ¸ TI-92 Plus: 2 Í Obtención de la derivada de una función 1. Halle la derivada de (xì y)3/(x+y) 2 2 = c X | Y 2 = c X | Y respecto de x. dZ3ecX« dZ3ecX« YdZ2bXd YdZ2bXd Este ejemplo muestra el uso de la función derivada, y cómo aparece la ¸ ¸ función en el modo “Pretty Print” en el área de historia. Obtención de la integral de una función 1. Halle la integral de xù sin(x) 2<Xp 2<Xp respecto de x. 2WXdb WXdb Xd¸ Xd¸ Este ejemplo muestra el uso de la función integral. 10 Capítulo 1: Procedimientos iniciales
- 28. Representación gráfica de una función El ejemplo de esta sección demuestra algunas de las capacidades de representación gráfica de la TI-89 / TI-92 Plus. Enseña a representar gráficamente una función utilizando Y= Editor. Aprenderá a introducir una función, dibujar su gráfica, moverse a lo largo de ella, encontrar un mínimo y transferir las coordenadas del mismo a la pantalla Home. Investigue las capacidades gráficas de la TI-89 / TI-92 Plus efectuando la representación gráfica de la función y=(|x 2ì 3|ì 10)/2. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Abra Y= Editor. ¥# ¥# línea de entrada 2. Introduzca la función c½A c2½A (abs(x 2ì 3)ì 10)/2. ¸ ¸ visualización XZ2|3d| XZ2|3d| en modo “Pretty Print” 10de2 10de2 en la línea de ¸ ¸ entrada 3. Presente la gráfica de la función. „ 6 „6 Seleccione 6:ZoomStd pulsando 6 o moviendo el cursor a 6:ZoomStd y pulsando ¸. 4. Active Trace. … … Aparecen el cursor traza y las coordenadas x e y. cursor traza 5. Abra el menú MATH y seleccione ‡ D D ¸ ‡DD¸ 3:Minimum. Capítulo 1: Procedimientos iniciales 11
- 29. Realización de operaciones (continuación) ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 6. Elija el extremo inferior. B. . . B B...B Pulse B (cursor derecho) para mover ¸ ¸ el cursor traza hasta que el extremo inferior para la x esté justo a la izquierda del mínimo y, posteriormente, pulse ¸. 7. Elija el extremo superior. B. . . B B...B Pulse B (cursor derecho) para mover el cursor traza hasta que el extremo superior para la x esté justo a la derecha del mínimo. 8. Obtenga el mínimo en la gráfica ¸ ¸ entre los extremos inferior y superior. mínimo coordenadas del mínimo 9. Transfiera el resultado a la ¥· ¥H pantalla Home, y después " ¥" muestre dicha pantalla. Métodos abreviados para copiar coordenadas de gráficas al historial de la pantalla Home: TI-89: ¥ · TI-92 Plus: ¥ H 12 Capítulo 1: Procedimientos iniciales
- 30. Capítulo 2: Utilización de la calculadora Encendido y apagado de la TI-89 / TI-92 Plus ...................................... 14 Ajuste del contraste ................................................................................. 15 2 Teclado de la TI-89................................................................................... 16 Teclado de la TI-92 Plus .......................................................................... 17 Teclas de modificación ........................................................................... 18 Introducción de caracteres alfabéticos................................................. 21 Pantalla Home .......................................................................................... 23 Introducción de números........................................................................ 25 Introducción de expresiones e instrucciones ...................................... 26 Formatos de los resultados .................................................................... 29 Edición de una expresión en la línea de entrada ................................. 32 Menús ........................................................................................................ 34 Uso del menú Custom ............................................................................. 37 Selección de una aplicación ................................................................... 38 Ajuste de modos....................................................................................... 40 Uso del menú Clean Up para iniciar un problema nuevo ................... 43 Uso del recuadro de diálogo Catalog .................................................... 44 Almacenamiento y recuperación de valores de variables .................. 47 Reutilización de una entrada previa o de la última respuesta.............................................................................................. 49 Pegado automático de una entrada o respuesta desde el área de historia ................................................................................... 52 Indicadores en la línea de estado........................................................... 53 Información sobre la versión de software y el número de serie ...................................................................................................... 55 Este capítulo proporciona una descripción general de la TI-89 / TI-92 Plus y explica las funciones básicas de la misma. Al familiarizarse con la información del capítulo, podrá utilizar la TI-89 / TI-92 Plus para resolver problemas con más efectividad. La pantalla Home es la aplicación más utilizada de la TI-89 / TI-92 Plus. Puede emplearla para realizar un amplio conjunto de operaciones matemáticas. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 13
- 31. Encendido y apagado de la TI-89 / TI-92 Plus Puede encender y apagar la TI-89 / TI-92 Plus de forma manual con las teclas ´ y 2 ® (o ¥ ® ). Para alargar la duración de las pilas, la función APDé (Desconexión Automática) haca que la TI-89 / TI-92 Plus se apague automáticamente. Encendido de la Pulse ´. TI-89 / TI-92 Plus ¦ Si apagó la unidad pulsando 2 ®, la TI-89 / TI-92 Plus vuelve a la pantalla Home. ¦ Si apagó la unidad pulsando ¥ ® o si ésta se apagó automáticamente mediante la función APD, la TI-89 / TI-92 Plus vuelve a la última aplicación utilizada. Apagado de la Es posible utilizar una de las siguientes teclas para apagar la TI-89 / TI-92 Plus TI-89 / TI-92 Plus. Pulse: Descripción Nota: ® es la segunda 2® La función Constant Memoryé permite conservar los función de la tecla ´. (pulse 2 ajustes y el contenido de la memoria. Sin embargo: y después ¦ No se puede utilizar 2 ® si se presenta un ®) mensaje de error. ¦ Al volver a encender la TI-89 / TI-92 Plus, siempre presenta la pantalla Home (independientemente de la última aplicación de la que se hizo uso). ¥® Similar a 2 ®, excepto: (pulse ¥ ¦ Puede utilizarse ¥ ® si se presenta un mensaje y después de error. ®) ¦ Al volver a encender la TI-89 / TI-92 Plus, mostrará lo mismo que cuando dejó de utilizarla. APD (Desconexión Después de varios minutos sin actividad, la TI-89 / TI-92 Plus se apaga Automática) automáticamente. Esta función se denomina APD. Al pulsar ´, la TI-89 / TI-92 Plus mostrará exactamente lo mismo que cuando dejó de utilizarla. ¦ La pantalla, cursor y cualquier condición de error se mostrarán exactamente igual que cuando dejó de utilizar la unidad. ¦ Se conservan todos los ajustes y el contenido de la memoria. No se produce la desconexión automática si está ejecutando un cálculo o programa, a menos que haya interrumpido la ejecución del mismo. Pilas La TI-89 utiliza cuatro pilas alcalinas AAA y una pila de litio de seguridad. La TI-92 Plus usa cuatro pilas alcalinas AA y dispone de una pila de litio de seguridad. Para cambiar las pilas de ambas calculadoras sin perder ninguno de los datos almacenados en la memoria, siga las instrucciones del anexo C. 14 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 32. Ajuste del contraste El brillo y el contraste dependen de la iluminación de la habitación, la carga de las pilas, el ángulo de visión y el ajuste del contraste. Dicho ajuste se conserva en la memoria al apagar la TI-89 / TI-92 Plus. Ajuste del contraste de Puede ajustar el contraste de la pantalla para adaptarlo a su ángulo la pantalla de visión y a las condiciones de iluminación. Para: Mantenga pulsadas ambas teclas: Reducir (aclarar) el contraste ¥y | Aumentar (oscurecer) el contraste ¥y « TI-89 teclas de contraste TI-92 Plus teclas de contraste VAR-LINK O VAR-LINK CHAR U CHAR Si mantiene pulsadas ¥ « o ¥ | demasiado tiempo, la pantalla puede aparecer totalmente negra o en blanco. Para realizar ajustes más finos, mantenga pulsada ¥ y toque ligeramente « o |. Cuándo cambiar las A medida que se descargan las pilas, la pantalla se ve cada vez más pilas clara (especialmente durante los cálculos), por lo que debe aumentar su contraste. Si tiene que aumentar el contraste con frecuencia, cambie las cuatro pilas alcalinas. Consejo: La pantalla se La línea de estado en la parte inferior de la pantalla también puede oscurecer proporciona información sobre las pilas. excesivamente al cambiar las pilas. Utilice ¥ | para Indicador en la línea de estado Descripción aumentar su claridad. Pilas con poca carga. Cambie las pilas lo antes posible. Uso de la tapa de la Al emplear la TI-92 Plus sobre un escritorio o una mesa, puede utilizar la TI-92 Plus como soporte tapa para apoyar la unidad en uno de tres ángulos distintos. Esto permite ver la pantalla con más facilidad en distintas condiciones de iluminación. Nota: Deslice los topes de los lados superiores de la TI-92 Plus en las ranuras de la tapa. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 15
- 33. Teclado de la TI-89 Utilice esta sección para familiarizarse con las diversas teclas del teclado de la TI-89. La mayoría de ellas pueden realizar dos o más funciones, según se pulse o no una tecla de modificación. Descripción general de algunas teclas importantes Las teclas de función ƒ a 2 Š permiten seleccionar menús de la barra de herramientas. Si se utiliza con ¥, también se pueden seleccionar N cancela un menú o aplicaciones (página 39). cuadro de diálogo. 2, ¥, ¤, y j A, B, C y D desplazan el modifican la acción de cursor. otras teclas (página 18). O permite seleccionar la aplicación que se desee " muestra la pantalla (página 38). Home, donde se realiza la mayoría de los cálculos . M borra la línea de entrada. También se utiliza para borrar un par X, Y y Z suelen usarse en entrada/respuesta en el cálculos simbólicos. área de historia. ½ permite seleccionar de una lista de funciones e instrucciones 3 permite ver y cambiar (página 44). valores de modo que determinan cómo se Ajuste el contraste interpretan, calculan y pulsando ¥ | (aclarar) o presentan los números y ¥ « (oscurecer). gráficos (página 40). ¸ calcula una expresión, ejecuta una instrucción, selecciona un elemento de menú, etc. Puede usar ¥ ¸ para mostrar un resultado numérico aproximado. Desplazamiento del Para desplazar el cursor en una dirección en particular, pulse la tecla cursor del cursor apropiada (A, B, C, or D). Algunas aplicaciones de la TI-89 también permiten pulsar: ¦ 2 A o 2 B para ir al inicio o al final de una línea. ¦ 2 C o 2 D para subir o bajar una pantalla. ¦ ¥ C o ¥ D para ir a la parte superior o inferior de una página. ¦ C y A, C y B, D y A o D y B para desplazarse en sentido diagonal (pulse las teclas del cursor indicadas simultáneamente). 16 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 34. Teclado de la TI-92 Plus Debido al diseño ergonómico y a la distribución del teclado que posee la TI-92 Plus, se puede acceder rápidamente a cualquier parte del teclado incluso cuando sostenga la unidad con ambas manos. Áreas del teclado El teclado está dividido en varias áreas de teclas asociadas. Teclas de funciones Tecla del cursor Se accede a los menús de Mueve el cursor hasta la barra de herramientas en 8 direcciones, que aparece en la parte dependiendo de la superior de la pantalla. aplicación. TI-92 Plus Teclas de HOME Y= WINDOW GRAPH TblSet TABLE aplicaciones Se usan con ¥ para seleccionar aplicaciones utilizadas frecuentemente. Teclado de Teclado QWERTY calculadora Introduce caracteres Realiza operaciones de texto como en una matemáticas y máquina de escribir. científicas. Tecla del cursor Para mover el cursor, pulse el borde correspondiente de la tecla del cursor. Este manual utiliza símbolos como A y B para indicar qué lado pulsar de la tecla del cursor. C Por ejemplo, pulse B para mover el cursor a la derecha. Nota: Las diagonales (H, etc.) se A B utilizan únicamente en geometría y en la representación de funciones. D Capítulo 2: Utilización de la calculadora 17
- 35. Teclas de modificación Teclas de modificación Tecla Descripción 2 Accede a la segunda función de la siguiente tecla que (segunda) pulse. Las segundas funciones están impresas en el teclado con el mismo color que la tecla 2. ¥ Activa teclas que seleccionan determinadas aplicaciones (diamante) (página 39), elementos de menú y otras operaciones, directamente desde el teclado. Esas aplicaciones y operaciones están impresas en el teclado con el mismo color que la tecla ¥. ¤ Escribe en mayúsculas la letra que se pulse a (shift) continuación. ¤ también se utiliza con B y A para resaltar caracteres para su edición en la línea de entrada. Nota: Para tener mayor j Se utiliza para escribir caracteres alfabéticos, incluido el información acerca del uso (sólo TI-89) espacio. Las teclas alfabéticas están impresas en el de j y ¤, véase “Introducción de caracteres teclado con el mismo color que la tecla j. alfabéticos” página 21. ‚ (mano) Se utiliza con el teclado del cursor para manipular (sólo objetos geométricos. ‚ también sirve para dibujar en TI-92 Plus) una gráfica. Ejemplo de los Por ejemplo, la tecla N puede realizar tres operaciones, según se modificadores 2 y ¥ pulse previamente 2 o ¥. En el siguiente ejemplo de TI-89 se indica cómo utilizar los modificadores 2 o ¥ con la tecla N. 2 K accede a ¥ 7 accede a PASTE, QUIT, que es del que es del mismo color que mismo color que la QUIT PASTE la tecla ¥. tecla 2. ESC N accede a la función principal de la tecla. En el siguiente ejemplo de TI-92 Plus se indica cómo usar los modificadores 2 o ¥ con la tecla Y. 2 Ž accede a ú ¥ ' muestra la (convert). El símbolo pantalla Table. La palabra de conversión es del ú TABLE es del mismo color que la mismo color que la Y tecla ¥. tecla 2. Si pulsa la tecla primaria, se escribe la letra Y. 18 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 36. Algunas teclas realizan sólo una operación adicional, que puede precisar de 2 o ¥, según el color con el que la operación aparece en el teclado y dónde esté situada sobre la tecla. En la TI-89, ¥ 5 accede a CUT , que es del CUT mismo color que la 2nd tecla ¥. Al pulsar un modificador como 2 o ¥, aparece un indicador 2ND o 2 en la línea de estado de la parte inferior de pantalla. Si pulsa por accidente un modificador, púlselo de nuevo (o pulse N ) para cancelar su efecto. Otras teclas importantes Tecla Descripción que debe conocer ¥# Presenta el Editor Y= (capítulo 6). ¥$ Presenta la Editor Window (capítulo 6). ¥% Presenta la pantalla Graph (capítulo 6). ¥& Define parámetros para la pantalla Table (capítulo 13). ¥' Presenta la pantalla Table (capítulo 13). Nota: Algunas pulsaciones TI-89: Permite editar información introducida realizando de tecla de la TI-89 son una operación de corte, copia y pegado. distintas de las de la ¥5 TI-92 Plus. Consulte la tabla ¥6 de diferencias en las ¥7 pulsaciones en la parte inicial de este manual para TI-92 Plus: obtener una lista completa. ¥ X (cut) ¥ C (copy) ¥ V (paste) 2a Cambia el lado activo de una pantalla dividida (capítulo 14). 2¾ Activa/desactiva el menú personalizado (página 37). 2Ž Convierte unidades de medida (capítulo 4). TI-89: Define una unidad de medida (capítulo 4). ¥ TI-92 Plus: 2 0 Elimina el carácter a la izquierda del cursor (retroceso). 2/ Conmuta entre modo de inserción y de sobrescritura para introducir información (página 33). ¥8 Elimina el carácter a la derecha del cursor. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 19
- 37. Teclas de modificación (continuación) Otras teclas importantes Tecla Descripción que debe conocer Introduce el operador “with”, que se utiliza en cálculos TI-89: (contuniación) Í simbólicos (capítulo 3). TI-92 Plus: 2 Í 2 <, Realiza integrales y derivadas (capítulo 3). 2= 2’ Define un ángulo en coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. 2I Presenta el menú MATH. 2¯ Presenta la pantalla MEMORY (capítulo 21). 2 ° Presenta la pantalla VAR-LINK para administrar variables (capítulo 21). 2£ Recupera el contenido de una variable (página 48). TI-89: Presenta el cuadro de diálogo UNITS (capítulo 4). 29 TI-92 Plus: ¥À 2¿ Presenta el menú CHAR, que permite seleccionar caracteres griegos, caracteres acentuados internacionales, etc. (capítulo 18). 2 ±, Recuperan, respectivamente, la última respuesta y la 2² entrada anterior (página 49). 20 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 38. Introducción de caracteres alfabéticos Los caracteres alfabéticos se usan en expresiones como xñ+yñ para introducir nombres de variables (página 47), y en el editor de texto (capítulo 18). Introducción de una letra Las letras x, y, z y t suelen usarse en expresiones algebraicas, de en la TI-89 modo que se incluyen entre las teclas principales del teclado para que pueda introducirlas fácilmente. X Y Z T Otras letras estás disponibles como función j de otra tecla, de forma similar a los modificadores 2 y ¥ descritos en la sección anterior, por ejemplo: 2 È escribe , que j [A] escribe una A, ´ es del mismo color que que es del mismo color la tecla 2. A que la tecla j. ´= Introducción de Para: En la TI-89, pulse: En la TI-92 Plus, pulse: caracteres alfabéticos en Escribir un j y la tecla de la letra la tecla de la letra la TI-89 / TI-92 Plus solo carácter (la línea de estado alfanumérico muestra ) minúsculo. Nota: En la TI-89, no es Escribir un ¤ y la tecla de la letra (la ¤ y la tecla de la letra (la preciso j o bloqueo solo carácter línea de estado línea de estado alfabético para escribir x, y, z o t. Pero ha de usar ¤ o alfanumérico muestra + ) muestra +) bloqueo ALPHA mayúsculas mayúsculo. para escribir X, Y, Z o T. Escribir un j (función barra espaciadora espacio. alfabética de la tecla ·) Nota: En la TI-89, el Activar el 2 ™ (la línea de (no se necesita ninguna bloqueo alfabético siempre bloqueo de estado muestra ) acción) se desactiva al cambiar de aplicaciones, como por letras ejemplo al ir del editor de minúsculas. texto a la pantalla Home. Activar el ¤ ™ (la línea de 2¢ bloqueo de estado muestra ) letras mayúsculas. Desactivar j (desactiva el 2 ¢ (desactiva el cualquier bloqueo de mayúsculas) bloqueo de bloqueo mayúsculas) alfabético. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 21
- 39. Introducción de caracteres alfabéticos (continuación) Introducción de Con la TI-89, mientras esté trabajando con cualquier un tipo de caracteres alfabéticos … bloqueo alfabético: (continuación) ¦ Para escribir un punto, una coma u otro carácter que sea la función principal de una tecla, ha de desactivar el bloqueo alfabético. ¦ Para escribir un segundo carácter de función como 2 [ no es preciso desactivar el bloqueo alfabético. Tras escribir el carácter, el bloqueo alfabético sigue activo. Bloqueo alfabético Hay ocasiones en las que no es necesario pulsar j o 2 ™ automático en recuadros para escribir caracteres alfabéticos en la TI-89. El bloqueo alfabético de dialogo de la TI-89 automático se activa la primera vez que se abre un recuadro de diálogo. La función de bloqueo alfabético automático se aplica a los siguientes recuadros de diálogo: Recuadro de diálogo Bloqueo alfabético Catalog dialog box Todas las órdenes aparecen en orden alfabético. Pulse una letra para ir a la primera orden que comience por dicha letra. Consulte la página 44 para obtener más información. Units dialog box En cada categoría de unidad, escriba la primera letra de una unidad o constante. Consulte el capítulo 4 para obtener más información. Nota: Para escribir un Dialog boxes with entry Aunque sin limitarse a ellos, se incluyen los número, pulse j a fin de fields siguientes: Create New Folder, Rename y Save desactivar el bloqueo alfabético. Pulse j o Copy As. Consulte la página 35 para obtener 2 ™ para volver a más información sobre recuadros de diálogo. escribir letras. El bloqueo alfabético no está activado en los recuadros de diálogo que requieren entradas sólo numéricas. Los recuadros de diálogo que sólo aceptan estas entradas son: Resize Matrix, Zoom Factors y Table Setup. Para caracteres Puede seleccionar una gran variedad de caracteres especiales especiales mediante 2 ¿. Para obtener más información, consulte “Introducción de caracteres especiales” en el capítulo 18. 22 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 40. Pantalla Home Al encender la TI-89 / TI-92 Plus por primera vez, se presenta la pantalla Home. Esta pantalla permite ejecutar instrucciones, calcular y comprobar expresiones y ver resultados. Presentación de la Al encender la TI-89 / TI-92 Plus después de apagarla con la tecla 2 ®, pantalla Home siempre se muestra la pantalla Home. Si la TI-89 / TI-92 Plus se apagó mediante la función APDé, aparece la última pantalla con la que se estuvo trabajando, que puede ser o no la pantalla Home. Para presentar la pantalla Home en cualquier momento: ¦ Pulse: TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " —o— ¦ Pulse 2 K —o— ¦ Pulse: TI-89: O j A TI-92 Plus: O A Partes de la pantalla El siguiente ejemplo da una breve explicación de las principales Home partes de la pantalla Home. Área de historia Indica los pares entrada/respuesta introducidos. Barra de herramientas Presentación en Pretty Pulse ƒ, „, etc., para Print desplegar los menús en Muestra exponentes, los que se encuentran las raíces, fracciones, etc., distintas operaciones. en su forma tradicional. Consulte la pág. 29. Última respuesta Última entrada Resultado de la última Su última entrada. entrada. Los resultados no se presentan en la Línea de entrada línea de entrada. Donde se introducen expresiones o Línea de estado instrucciones. Muestra el estado actual de la TI-89 / TI-92 Plus. Área de historia El área de historia puede mostrar hasta ocho pares entrada/respuesta (dependiendo de la complejidad y tamaño de las expresiones). Cuando se llena la pantalla, la información se desplaza hacia la parte superior de la misma. Puede utilizar el área de historia para: ¦ Revisar entradas y respuestas anteriores. Con el cursor se pueden ver las entradas y respuestas que se han desplazado fuera de la pantalla. ¦ Recuperar o pegar automáticamente una entrada o respuesta previa en la línea de entrada, para volverla a utilizar o editar. Consulte las páginas 50 y 52. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 23
- 41. Pantalla Home (continuación) Desplazamiento por el Normalmente, el cursor está en la línea de entrada. Sin embargo, área de historia puede moverlo al área de historia. Para: Realice lo siguiente: Ver entradas o 1. En la línea de entrada, pulse C para respuestas que se resaltar la última respuesta. han desplazado fuera 2. Continúe utilizando C para mover el de la pantalla cursor desde la respuesta a la entrada, desplazándose hacia arriba por el área de historia. Ir al par de historial más Si el cursor está en el área de historia, antiguo o más reciente pulse ¥ C o ¥ D, respectivamente. Nota: Para un ejemplo de Ver una entrada o Mueva el cursor a la entrada o visualización de una respuesta que no respuesta. Utilice A y B para moverse a respuesta larga, consulte la cabe en una línea la izquierda o la derecha (o 2 A y página 28. (ú al final de la línea) 2 B para ir al final o al principio). Devolver el cursor Pulse N o D hasta que el cursor a la línea de entrada vuelva a la línea de entrada. Información de registro Utilice el indicador de registro en la línea de estado para obtener en la línea de estado información sobre los pares entrada/respuesta. Por ejemplo: Cursor en la Total de pares Número máximo línea de guardados de pares que es entrada actualmente. posible guardar. 8/30 Cursor en el Número de par de la Número total de área de entrada o respuesta pares actualmente historia: resaltada. guardados. Por defecto, se guardan los últimos 30 pares entrada/respuesta. Si el área de historia está llena cuando realiza una entrada nueva (indicado por 30/30), se guarda el par entrada/respuesta nuevo y se borra el más antiguo. El indicador de registro no cambia. Modificación del área de Para: Realice lo siguiente: historia Cambiar el número Pulse ƒ y seleccione 9:Format, o pulse de pares que pueden TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F. Después guardarse pulse B, utilice C o D para resaltar el número nuevo y pulse dos veces ¸. Limpiar el área de historia Pulse ƒ y seleccione 8:Clear Home, o y borrar todos los pares introduzca ClrHome en la línea de guardados entrada. Borrar un determinado Mueva el cursor a la entrada o la par entrada/respuesta respuesta. Pulse 0 o M. 24 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 42. Introducción de números El teclado permite introducir números positivos y negativos para realizar operaciones. También es posible introducir números en notación científica. Introducción de un 1. Pulse la tecla de negación · (no utilice la tecla de resta | ). número negativo 2. Escriba el número. Para ver cómo la TI-89 / TI-92 Plus opera con números negativos al usar otras funciones, consulte la jerarquía del Sistema Operativo de Ecuaciones (EOSé) en el anexo B. Por ejemplo, es importante saber que determinadas funciones, tales como xñ, se calculan antes de la negación. Lo toma como ë(2ñ) Utilice c y d para incluir paréntesis si tiene dudas sobre cómo se considerará el negativo. Importante: Utilice | para Si emplea | en vez de · (o viceversa), es posible que aparezca un la resta y · para un mensaje de error o que obtenga resultados imprevistos. Por ejemplo: número negativo. ¦ 9 p · 7 = ë 63 — pero — 9 p | 7 presenta un mensaje de error. ¦ 6 |2 = 4 — pero — 6 · 2 = ë 12 ya que se interpreta como 6(ë 2), multiplicación implícita. ¦ ·2 «4 = 2 — pero — | 2 « 4 resta 2 de la respuesta anterior y después suma 4. Introducción de un 1. Escriba la parte del número anterior a la potencia. Este valor número en notación puede ser una expresión. científica 2. Pulse: TI-89: ^ TI-92 Plus: 2 ^ En la pantalla aparece E. 3. Escriba el exponente en forma de un número entero de hasta 3 dígitos. Es posible utilizar un exponente negativo. Introducir un número en notación científica no significa que las respuestas se presenten en notación científica o técnica. El formato de visualización viene determinado por los ajustes de modo (páginas 29 a 31) y por la magnitud del Representa 123.45 × 10 - 2 número. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 25
- 43. Introducción de expresiones e instrucciones Es posible operar con expresiones. La acción se inicia ejecutando la instrucción apropiada. Se calculan las expresiones y se presentan los resultados de acuerdo con los ajustes de modo explicados en la página 29. Definiciones Expresión Consiste en números, variables, operadores, funciones y sus argumentos, que dan como resultado una única respuesta. Por ejemplo: prñ +3. ¦ Introduzca una expresión en el mismo orden en que se escribe normalmente. ¦ En la mayoría de las posiciones en que se requiere que se introduzca un valor, también se puede introducir una expresión. Operador Realiza operaciones del tipo +, ì, ù, ^. ¦ Los operadores requieren un argumento antes y después de los mismos. Por ejemplo: 4+5 y 5^2. Nota: El anexo A describe Función Devuelve un valor. todas las funciones e instrucciones que incorpora ¦ Las funciones necesitan uno o más argumentos la TI-89 / TI-92 Plus. (introducidos entre paréntesis) después de las mismas. Por ejemplo: ‡(5) y min(5,8). Nota: En este manual se Instrucción Inicia una acción. emplea el término orden como referencia general ¦ Las instrucciones no pueden utilizarse en tanto para funciones como expresiones. para instrucciones. ¦ Algunas instrucciones no necesitan ningún argumento. Por ejemplo: ClrHome. ¦ Otras requieren uno o más argumentos. Por ejemplo: Circle 0,0,5. Para instrucciones, no ponga los argumentos entre paréntesis. Multiplicación implícita La TI-89 / TI-92 Plus reconoce la multiplicación implícita, siempre que no entre en conflicto con una notación reservada. Si introduce: La TI-89 lo interpreta como: Válido 2p 2ù p 4 sin(46) 4ù sin(46) 5(1+2) o (1+2)5 5ù (1+2) o (1+2)ù 5 [1,2]a [a 2a] 2(a) 2ù a No válido xy Variable simple llamada xy a(2) Llamada a una función a[1,2] Elemento [1,2] de la matriz a 26 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 44. Paréntesis Las expresiones se calculan de acuerdo con la jerarquía del Sistema Operativo de Ecuaciones (EOSé) descrito en el anexo B. Para forzar (o asegurarse) que las operaciones se realicen en un orden determinado, utilice paréntesis. En primer lugar se efectúan las operaciones indicadas entre paréntesis. Por ejemplo, en 4(1+2) el sistema EOS obtiene primero (1+2) y después multiplica la respuesta por 4. Introducción de una Escriba la expresión y después pulse ¸ para calcular el expresión resultado. Para introducir una función o el nombre de una instrucción en la línea de entrada, realice lo siguiente: ¦ Si está disponible, pulse la tecla correspondiente. Por ejemplo: TI-89: 2 W o TI-92 Plus: W. 2 W. —o— ¦ Si es posible, seleccione la función o instrucción de un menú. Por ejemplo, seleccione 2:abs en el submenú Number del menú MATH. ¦ Escriba el nombre letra a letra con el teclado (en la TI-89, utilice j y 2 ™ para escribir letras). Puede usar cualquier combinación de mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo, puede escribir sin( o Sin(. Ejemplo Escriba el nombre de función de este ejemplo. Calcule 3.76 ÷ (ë 7.9 + ‡5) + 2 log 45. En la TI-89: En la TI-92 Plus: Visualización 3.76e 3.76e 3.76/(ë 7.9+‡( c·7.9 c·7.9 2 ] inserta “‡( ” porque su «2] «2] argumento debe estar entre paréntesis. 5dd 5dd 3.76/(ë 7.9+‡(5)) Utilice d una vez para cerrar ‡(5) y otra vez para cerrar (ë7.9 + ‡5). También puede seleccionar «2 «2 3.76/(ë7.9+‡(5))+2log(45) log con: 2™LOGj LOG TI-89: ½ log requiere ( ) encerrando su c45d c45d argumento. TI-92 Plus: 2 ½ (página 44). ¸ ¸ Introducción de Para introducir más de Presenta sólo el último múltiples expresiones en una expresión o una línea instrucción a la vez, sepárelas con dos puntos pulsando 2 Ë. ! aparece al pulsar § para almacenar un valor en una variable. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 27
- 45. Introducción de expresiones e instrucciones (continuación) Si una entrada o En el área de historia, si no se pueden presentar en una sola línea la respuesta es demasiado entrada y su respuesta, esta última aparece en la siguiente línea. larga para una línea Si una entrada o respuesta es demasiado larga para caber en una línea, aparece ú al final de la línea. Para ver la totalidad de la entrada o respuesta: 1. Pulse C para mover el cursor desde la línea de entrada al área de historia. Se resalta la última respuesta. 2. Vaya pulsando C y D para resaltar la entrada o respuesta que desee ver. Por ejemplo, C permite moverse desde una respuesta a su entrada, a través del área de historia. Nota: Cuando se desplaza 3. Utilice B y A o 2 B y a la derecha, aparece 7 al 2 A para desplazarse principio de la línea. hacia la derecha y hacia la izquierda. 4. Para volver a la línea de entrada, pulse N. Continuar una operación Al pulsar ¸ para calcular una expresión, la TI-89 / TI-92 Plus mantiene la expresión en la línea de entrada y la resalta. Puede continuar utilizando la última respuesta o introducir otra expresión nueva. Si pulsa: La TI-89 / TI-92 Plus: «, |, p, e, Sustituye la línea de entrada por la variable Z, o § ans(1), que le permite utilizar la última respuesta como el comienzo de otra expresión. Cualquier otra tecla Borra la línea de entrada e inicia una nueva entrada. Ejemplo Calcule 3.76 ÷ (ë 7.9 + ‡5). Después, sume 2 log 45 al resultado. En la TI-89: En la TI-92 Plus: Visualización 3.76ec·7.9« 3.76ec·7.9« 2]5dd¸ 2]5dd¸ «22™LOGj «2 LOG c45d c45d ¸ ¸ Al pulsar «, la línea de entrada se sustituye por la variable ans(1), la cual contiene la última respuesta. Interrupción de una Mientras se está efectuando una operación aparece el indicador BUSY en operación el extremo derecho de la línea de estado. Para parar el cálculo, pulse ´. Es posible que tarde un momento antes de presentarse el mensaje “break”. Pulse N para volver a la aplicación actual. 28 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 46. Formatos de los resultados Se puede obtener un resultado, y el modo en que aparece en la pantalla, en varios formatos. Esta sección explica los modos de la TI-89 / TI-92 Plus así como las características que afectan a la forma en que aparecen los resultados. Para verificar o cambiar los ajustes de modo actuales, consulte la página 40. Modo Pretty Print Por omisión, Pretty Print = ON. Los exponentes, raíces, fracciones, etc., se presentan de la misma forma en que se escriben tradicionalmente. Es posible utilizar 3 para activar o desactivar Pretty Print. Pretty Print ON OFF p xì 3 p^2, p/2, ‡((xì 3)/2) p ñ, , 2 2 En la línea de entrada las expresiones no aparecen en Pretty Print. Si se activa Pretty Print, el área de historia mostrará tanto la entrada como el resultado en dicho modo después de pulsar ¸. Modo Exact/Approx Por omisión, Exact/Approx = AUTO. Es posible utilizar 3 para seleccionar entre tres modos. AUTO es una combinación de los otros dos modos, por lo que debe estar familiarizado con los tres. Nota: Al conservar las EXACT — Cualquier resultado que no sea un número entero se fracciones y formas presenta en forma simbólica o fraccionaria (1/2, p, 2, etc.). simbólicas, EXACT reduce los errores de redondeo que Muestra el resultado pueden introducir los como un número entero. resultados intermedios en una serie de operaciones en Muestra el resultado como una cadena. fracción simplificada. Muestra el símbolo p Muestra las raíces que no dan como resultado un número entero. Pulse ¥ ¸ para anular temporalmente el modo EXACT y presentar un resultado en coma flotante. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 29
- 47. Formatos de los resultados (continuación) Modo Exact/Appro APPROXIMATE — Todos los resultados numéricos, siempre que sea (continuación) posible, aparecen en forma de coma flotante (decimal). Se calculan los resultados fraccionarios. Nota: Los resultados se redondean con la precisión de la TI-89 / TI-92 Plus y se Siempre que es posible se presentan según los calculan las expresiones estados del modo actual. simbólicas. No se puede operar con variables no definidas, por lo que se tratan de forma algebraica. Por ejemplo, si la variable r no está definida, prñ = 3.14159⋅rñ. AUTO — Este modo emplea la forma de EXACT siempre que sea posible, o la forma de APPROXIMATE cuando la entrada efectuada incluye un punto decimal. Además, algunas funciones pueden presentar resultados en APPROXIMATE aunque la entrada no incluya un punto decimal. Un decimal en la entrada fuerza Consejo: Para mantener la un resultado en coma flotante. forma de EXACT, utilice fracciones en vez de decimales. Por ejemplo, 3/2 en vez de 1.5. La siguiente tabla compara los tres ajustes. Resultado Resultado Resultado Entrada Exact Approximate Auto 8/4 2 2. 2 Consejo: Para obtener el resultado de una entrada en 8/6 4/3 1.33333 4/3 forma de APPROXIMATE, independientemente del 8.5ù 3 51/2 25.5 25.5 Un decimal en la entrada modo actual, pulse ¥ ¸. fuerza un 2 2 ‡(2)/2 .707107 resultado en 2 2 coma flotante en AUTO. pù 2 2⋅p 6.28319 2⋅p pù 2. 2⋅p 6.28319 6.28319 30 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 48. Modo Display Digits Por omisión, Display Digits = FLOAT 6, lo que significa que los resultados se redondean a seis dígitos como máximo. Es posible utilizar 3 para seleccionar ajustes distintos. Los ajustes se aplican a todos los formatos exponenciales. La TI-89 / TI-92 Plus calcula y conserva internamente todos los resultados decimales con 14 dígitos significativos como máximo (aunque presenta un máximo de 12). Nota: Independientemente Ajuste Ejemplo Descripción del ajuste de Display Digits, se utiliza el valor completo FIX 123. (FIX 0) Los resultados se redondean para los cálculos internos en (0 – 12) 123.5 (FIX 1) según la cantidad de dígitos coma flotante, a fin de 123.46 (FIX 2) seleccionados. asegurar la máxima exactitud. 123.457 (FIX 3) FLOAT 123.456789012 El número de dígitos varía en función del resultado. Nota: Un resultado se FLOAT 1.E 2 (FLOAT 1) Los resultados se redondean al muestra automáticamente (1 – 12) 1.2E 2 (FLOAT 2) número total de dígitos en notación científica si su magnitud no puede 123. (FLOAT 3) seleccionado. presentarse con el número 123.5 (FLOAT 4) de dígitos seleccionado. 123.46 (FLOAT 5) 123.457 (FLOAT 6) Modo Exponential Por omisión, Exponential Format = NORMAL. Format Es posible utilizar 3 para seleccionar entre tres ajustes. Ajuste Ejemplo Descripción Nota: En el área de historia, NORMAL 12345.6 Si un resultado no puede un número en una entrada presentarse en el número de dígitos se presenta en notación SCIENTI-IC si su valor especificado en el modo Display absoluto es menor de .001. Digits, la TI-89 / TI-92 Plus conmuta de NORMAL a SCIENTI-IC únicamente para dicho resultado. SCIENTI-IC 1.23456E 4 1.23456 × 10 4 Exponente (potencia de 10). Siempre 1 dígito a la izquierda del punto decimal. ENGINEERING 12.3456E 3 12.3456 × 10 3 El exponente es un múltiplo de 3. Puede tener 1, 2 o 3 dígitos a la izquierda del punto decimal. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 31
- 49. Edición de una expresión en la línea de entrada Saber cómo se edita una entrada puede ahorrarle mucho tiempo. Si se equivoca al escribir una expresión, suele ser más fácil corregir el error que volver a escribirla por entero. Hacer que la última Después de pulsar ¸ para calcular el resultado de una expresión, entrada aparezca sin la TI-89 / TI-92 Plus deja dicha expresión en la línea de entrada y la resaltar resalta. Para editar la expresión, primero debe quitar el resalte, pues en caso contrario podría ocurrir que se borrara toda ella al empezar a escribir. Para quitar el resalte, mueva el cursor hacia el lado de la expresión que desee editar. B mueve el cursor al final de la expresión. A mueve el cursor al principio. Movimiento del cursor Después de quitar el resalte, mueva el cursor a la posición que desee de la expresión. Para mover el cursor: Pulse: Nota: Si pulsa por A la izquierda o la derecha en una Ao B Mantenga equivocación C en vez de expresión. pulsada la tecla A o B, el cursor sube al área de historia. Pulse N para repetir el o Dhasta que el cursor movimiento. vuelva a la línea de entrada. Al principio de la expresión. 2A Al final de la expresión. 2B Borrado de un carácter Para borrar: Pulse: El carácter a la 0 Mantenga pulsada 0 para borrar izquierda del cursor. varios caracteres. El carácter a la ¥0 derecha del cursor. Todos los caracteres a M Si no hay caracteres a la derecha la derecha del cursor. (una vez) del cursor, M borra toda la línea. Vaciado de la línea de Para vaciar la línea de entrada, pulse: entrada ¦ M si el cursor está al principio o al final de la línea de entrada. —o— ¦ M M si el cursor no está al principio o al final de la línea de entrada. La primera pulsación borra todos los caracteres a la derecha del cursor, y la segunda borra el resto. 32 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 50. Inserción o La TI-89 / TI-92 Plus posee tanto el modo de inserción como el de sobreescritura de un sobreescritura. Por omisión, la TI-89 / TI-92 Plus está en el modo de carácter inserción. Para conmutar entre ambos modos, pulse 2 /. Si la TI-89 / TI-92 Plus está en: El siguiente carácter que escriba: Consejo: Observe el cursor Se insertará en la posición del para saber si está en el cursor. modo de inserción o de Cursor fino entre sobreescritura. caracteres Sustituirá el carácter resaltado. El cursor resalta un carácter Sustitución o borrado de Primero, resalte los caracteres que desee. Después, sustituya o borre varios caracteres todos los caracteres resaltados. Para: Realice lo siguiente: Resaltar varios 1. Mueva el cursor a uno de los lados de los caracteres caracteres que desee resaltar. Para sustituir sin( por cos(, coloque el cursor junto a sin. 2. Manteniendo pulsada ¤, pulse A o B para resaltar los caracteres a la izquierda o la derecha del cursor. Mantenga pulsada ¤ y pulse B B B B. Consejo: Cuando resalte Sustituir los Escriba los nuevos caracteres. caracteres que desee caracteres sustituir, recuerde que algunas teclas de función resaltados abren automáticamente un paréntesis. —o— Borrar los Pulse 0. caracteres resaltados Capítulo 2: Utilización de la calculadora 33
- 51. Menús Con el fin de no sobrecargar el teclado, la TI-89 / TI-92 Plus utiliza menús para acceder a muchas operaciones. Esta sección explica la forma de seleccionar un elemento de cualquier menú. Los distintos menús se describen en los correspondientes capítulos del manual. Presentación de un Pulse: Para presentar: menú ƒ, „, Menús de la barra de herramientas — Se abren desde la etc. barra de herramientas en la parte superior de la mayor parte de las pantallas de aplicación. Permiten seleccionar operaciones útiles para la aplicación en cuestión. O Menú APPLICATI-NS — Permite seleccionar en una lista de aplicaciones. Consulte la página 38. 2¿ Menú CHAR — Aparecen diversos caracteres especiales (griegos, matemáticos, etc.) 2I Menú MATH — Aparecen las distintas operaciones matemáticas. TI-89: Menú CATALOG— Aparece una lista completa, ½ ordenada alfabéticamente, de las funciones e instrucciones incorporadas a la TI-89 / TI-92 Plus. TI-92 Plus: También permite seleccionar funciones definidas por 2 ½ el usuario o funciones de aplicaciones Flash (si se han definido o cargado). 2 ¾ Menú CUSTOM— Permite acceder a un menú personalizable para que muestre las funciones, instrucciones o caracteres que desee el usuario. La TI-89 / TI-92 Plus dispone de un menú personalizado por defecto que puede modificar o adaptar. Consulte la página 37 y el capítulo 17. Selección de un Para seleccionar un elemento de un menú cuando se encuentra elemento de un menú desplegado: ¦ Pulse el número o letra que aparece a la izquierda de dicho elemento. Para una letra, en la TI-89 pulse j y después la tecla de la letra. —o— ¦ Utilice la tecla del cursor, D y C, para resaltar el elemento, y después pulse ¸ (tenga en cuenta que al pulsar C desde el primer elemento el resalte se mueve al último elemento, y viceversa). 6 indica que se desplegará un menú de la barra de herramientas al pulsar „. Para seleccionar factor, pulse 2 o D ¸. Con ello, se cierra el menú y se inserta la función en la posición del cursor. factor( 34 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 52. Elementos que terminan Al seleccionar un elemento de un menú que termina en ú, se en ú (submenús) presenta un submenú. Posteriormente, se puede seleccionar un elemento del mismo. Nota: Debido al tamaño limitado de pantalla, la TI-89 Por ejemplo, List presenta un superpone estos menús del submenú que permite modo siguiente: seleccionar funciones específicas de List. ï indica que puede utilizar la tecla del cursor para moverse hacia abajo y ver más elementos. Puede utilizar la tecla del cursor para aquellos elementos que disponen de un submenú, según se explica a continuación. ¦ Para presentar el submenú del elemento resaltado, pulse B (es lo mismo que seleccionar dicho elemento). ¦ Para cancelar el submenú sin realizar una selección, pulse A (es lo mismo que pulsar N ). ¦ Para pasar al último elemento de menú directamente desde el primer elemento, pulse C. Para pasar al primer elemento de menú directamente desde el último elemento, pulse D. Elementos que Si selecciona un elemento de menú que contiene “. . .” (puntos contienen “. . .” suspensivos), se presenta un recuadro de diálogo solicitando más (recuadros de diálogo) información. Por ejemplo, Save Copy As ... presenta un recuadro que le indica que introduzca el nombre de una carpeta y de una variable. " indica que puede pulsar B para presentar un menú y seleccionar un elemento del mismo. Un cuadro de entrada indica que ha de escribir un valor. Utilice j si es preciso (el bloqueo automático se activa de forma automática en la TI-89. Consulte la página 22). Después de escribir en un cuadro de entrada como Variable, debe pulsar dos veces ¸ para guardar la información y cerrar el recuadro de diálogo. Cancelación de un menú Para cancelar el menú actual sin realizar una selección, pulse N. Dependiendo de si se ha presentado algún submenú, puede ser necesario que pulse varias veces N para cancelar todos los menús presentados. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 35
- 53. Menús (continuación) Desplazamiento por los Para moverse de un menú de la barra de herramientas a otro sin menús de la barra de realizar ninguna selección: herramientas ¦ Pulse la tecla (ƒ, „, etc.) del otro menú de la barra de herramientas. —o— ¦ Utilice la tecla del cursor para moverse al menú de la barra de herramientas siguiente (pulse B ) o anterior (pulse A ). Al pulsar B desde el último menú, se mueve al primero, y viceversa. Cuando emplee B, asegúrese de que no está resaltado un elemento con un submenú. Si lo está, B presenta el submenú de dicho elemento en vez de moverse al siguiente menú de la barra de herramientas. Ejemplo: Selección de Calcule el valor de p con tres decimales. Suponiendo vacía la línea de un elemento de menú entrada de la pantalla Home: 1. Pulse 2 I para presentar el menú MATH. 2. Pulse 1 para presentar el submenú Number (o pulse ¸ ya que el primer elemento se resalta automáticamente). 3. Pulse 3 para seleccionar round (o pulse D D y ¸.) 4. Pulse 2 T b 3 d y después ¸ para obtener el resultado. Al seleccionar la función en el paso 3 se escribe round( automáticamente en la línea de entrada. 36 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 54. Uso del menú Custom La TI-89 / TI-92 Plus dispone de un menú personalizado que puede activarse y desactivarse en cualquier momento. Puede utilizar el menú personalizado predeterminado o crear uno propio como se explica en el capítulo 17: Programación. Activación y Cuando se activa el menú personalizado, sustituye al menú normal desactivación del menú de barra de herramientas. Al desactivarlo, vuelve el menú normal. Custom Por ejemplo, desde el menú normal de la barra de herramientas de la pantalla Home: Nota: También puede activar y desactivar el menú personalizado introduciendo CustmOn o CustmOff en la 2¾ línea de entrada y pulsando ¸. Menú normal de la barra de Home Menú personalizado herramientas de la pantalla A no ser que se modifique, aparece el menú personalizado predeterminado. Consejo: Un menú Menú Función personalizado puede ofrecerle acceso rápido a ƒ Var Nombres de variables comunes. elementos de uso frecuente. En el capítulo 17 se explica „ f(x) Nombres de función como f(x), g(x), and f(x,y). cómo crear menús personalizados para los … Solve Elementos relacionados con la resolución de ecuaciones. elementos que más se † Unit Unidades habituales como _m, _ft y _l. usan. ‡ Symbol Símbolos como #, ? y d ~. Internat’l Caracteres acentuados habituales como è, é y ê. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ Tool ClrHome, NewProb, y CustmOff. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ Recuperación del menú Si aparece un menú personalizado distinto del predeterminado y personalizado quiere restaurar este último: predeterminado 1. En la pantalla Home, pulse 2 ¾ para desactivar el menú personalizado y presentar el menú normal de la barra de herramientas de la pantalla Home. Nota: El menú 2. Presente el menú de barra de personalizado anterior se herramientas Clean Up y seleccione elimina. Si dicho menú se creó con un programa 3:Restore custom default. (capítulo 17), puede TI-89: 2 ˆ; TI-92 Plus: ˆ recrearse después Las órdenes usadas para crear el menú predeterminado aparecen en ejecutando de nuevo el programa. la línea de entrada. 3. Pulse ¸ para ejecutar las órdenes y restaurar el valor predeterminado. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 37
- 55. Selección de una aplicación La TI-89 / TI-92 Plus tiene diversas aplicaciones que permiten resolver y explorar una gran variedad de problemas. Es posible seleccionar una aplicación desde un menú, o acceder a las aplicaciones utilizadas habitualmente desde el teclado. Desde el menú 1. Pulse O para presentar el menú que da la lista de las APPLICATI-NS aplicaciones. 2. Seleccione una aplicación. Realice lo siguiente: Nota: Para cancelar el ¦ Utilice la tecla del cursor D o menú sin realizar una C para resaltar la aplicación y selección, pulse N. después pulse ¸. —o— ¦ Pulse el número de dicha aplicación. Aplicación: Permite lo siguiente: FlashApps Mostrar una lista de aplicaciones flash, si hay. Y= Editor Definir, editar y seleccionar funciones o ecuaciones para su representación gráfica (capítulos 6 – 11). Window Editor Ajustar el tamaño de la ventana para ver una gráfica (capítulo 6). Graph Presentar gráficas (capítulo 6). Table Presentar una tabla de valores de la variable que corresponde a una función ya introducida (capítulo 13). Data/Matrix Editor Introducir y editar listas, datos y matrices. Es posible realizar cálculos y representar gráficos estadísticos (capítulos 15 y 16). Program Editor Introducir y editar programas y funciones (capítulo 17). Text Editor Introducir y editar un texto (capítulo 18). Numeric Solver Introducir una expresión o ecuación, definir valores para todas las variables menos una y por último hallar el valor de la variable desconocida (capítulo 19). Home Introducir expresiones e instrucciones y realizar operaciones. 38 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 56. Desde el teclado Se puede acceder a las aplicaciones más habituales desde el teclado. Por ejemplo, en la TI-89 ¥ # equivale a pulsar ¥ y después ƒ. Este manual emplea la notación ¥ #, similar a la notación utilizada para las segundas funciones. Aplicación: Pulse: TI-89 Home TI-89: " TI-92 Plus: ¹" Las aplicaciones que aparecen sobre ƒ, Y= Editor ¥# „ etc., aparecen impresas con el Window Editor ¥$ mismo color que ¥. Graph ¥% Table Setup ¥& F1 Y= WINDOW F2 GRAPH F3 TBLSet F4 TABLE F5 Table Screen ¥' APPS HOME En la TI-92 Plus, las aplicaciones aparecen indicadas encima de las teclas QWERTY. Aplicaciones Tecla diamante Capítulo 2: Utilización de la calculadora 39
- 57. Ajuste de modos Los modos controlan la manera en que se presentan e interpretan los números y gráficas. Los ajustes de modo se conservan mediante la función Constant Memoryé cuando se apaga la TI-89 / TI-92 Plus. Todos los números, incluyendo los elementos de matrices y listas, se presentan de acuerdo con los ajustes de modo actuales. Comprobación de los Pulse 3 para presentar el recuadro de diálogo MODE, en el que estados de modo aparece un listado de los modos y sus estados actuales. Hay tres páginas de listados de modo. Pulse ƒ, „, o … para presentar rápidamente una página determinada. Indica que puede ! indica que puede pulsar moverse hacia B o A para presentar y abajo para ver seleccionar de un menú. más modos. Nota: Los modos que no son actualmente válidos se muestran atenuados. Por ejemplo, en la segunda página, Split 2 App no es válido cuando Split Screen = FULL. Al desplazarse por la lista, el cursor pasa por alto los modos atenuados. Cambio de los estados En el recuadro de diálogo MODE: de modo 1. Resalte el estado del modo que desee cambiar. Utilice D o C (ƒ, „, o …) para desplazarse por la lista. 2. Pulse B o A para presentar un menú donde aparecen los estados válidos. Se resalta el estado actual. Consejo: Para cancelar un 3. Seleccione el estado que va a aplicar. Realice lo siguiente: menú y volver al recuadro de diálogo MODE sin realizar una ¦ Utilice D o C para resaltar el estado y pulse ¸. selección, pulse N. —o— ¦ Pulse el número o letra de dicho estado. 4. Cambie otros estados de otros modos, si fuera necesario. 5. Cuando termine todos los cambios, pulse ¸ para guardarlos y salir del recuadro de diálogo. Importante: Si pulsa N en vez de ¸ para salir del recuadro de diálogo MODE, no tendrán efecto los cambios de estado que haya efectuado. 40 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 58. Descripción de los Modo Descripción modos Graph Tipos de gráficas que puede representar: FUNCTI-N, PARAMETRIC, POLAR, SEQUENCE 3D, o DE. Nota: Para información Current Carpeta utilizada para almacenar y recuperar variables. detallada sobre un modo en Folder A menos que haya creado más carpetas, sólo está particular, consulte la disponible la carpeta MAIN. Consulte “Uso de carpetas sección correspondiente de este manual. para almacenar conjuntos independientes de variables” en el capítulo 5. Display Número máximo de dígitos (FLOAT) o número fijo de Digits cifras decimales (FIX) que se presentan en un resultado de coma flotante. Con independencia del estado, el número total de dígitos presentados en un resultado de coma flotante no puede ser superior a 12. Consulte la página 31. Angle Unidades en que se interpretan y presentan los valores de los ángulos: RADIAN o DEGREE. Exponential Notación empleada para presentar los resultados: Format NORMAL, SCIENTI-IC, o ENGINEERING. Consulte la página 31. Complex Formato utilizado para presentar resultados complejos, Format si los hubiera: REAL (no se presentan resultados complejos a menos que utilice una entrada compleja), RECTANGULAR o POLAR. Vector Formato utilizado para presentar vectores de 2 y 3 Format elementos: RECTANGULAR, CYLINDRICAL o SPHERICAL. Pretty Print Activa y desactiva la función Pretty Print. Consulte la página 29. Split Screen Divide la pantalla en dos partes, especificando la forma en que se disponen ambas: FULL (sin pantalla dividida), TOP-BOTTOM o LEFT-RIGHT. Consulte el capítulo 14. Split 1 App Aplicación en el lado superior o izquierdo de una pantalla dividida. Si no está utilizando la pantalla dividida, es la aplicación actual. Split 2 App Aplicación en el lado inferior o derecho de una pantalla dividida. Sólo está activada para la pantalla dividida. Number of En una pantalla dividida, permite ajustar ambos lados Graphs de la pantalla para presentar conjuntos independientes de gráficas. Graph 2 Si Number of Graphs = 2, se selecciona el tipo de gráfica en la parte Split 2 de la pantalla. Consulte el capítulo 12. Split Screen Proporción de las dos partes de la pantalla dividida: Ratio 1:1, 1:2 o 2:1 (sólo TI-92 Plus). Exact/Approx Calcula las expresiones y presenta los resultados en forma numérica, o en forma racional o simbólica: AUTO, EXACT o APPROXIMATE. Consulte la página 29. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 41
- 59. Ajuste de modos (continuación) Descripción de los Modo Descripción modos (continuación) Base Permite realizar cálculos introduciendo los números en formato decimal (DEC), hexadecimal (HEX) o binario (BIN). Unit System Permite introducir una unidad para los valores de una expresión, como 6_m * 4_m o 23_m/_s * 10_s, convertir valores de una unidad a otra dentro de la misma categoría y crear unidades definidas por el usuario. Custom Units Permite seleccionar valores por omisión personalizados. Este modo está atenuado hasta que se selecciona Unit System, 3:CUSTOM. Language Permite utilizar la TI-89 / TI-92 Plus con uno de entre varios idiomas, según las aplicaciones Flash de idioma que haya instaladas. 42 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 60. Uso del menú Clean Up para iniciar un problema nuevo En la pantalla Home, el menú de barra de herramientas Clean Up borra el contenido de las variables y de diversas funciones lo que permite comenzar una nueva operación sin necesidad de restaurar la memoria de la TI-89 / TI-92 Plus. Menú de barra de En la pantalla Home, muestre el menú Clean Up pulsando: herramientas Clean Up TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ Elemento de menú Descripción Clear a–z Borra (elimina) todos los nombres de variable de un carácter de la carpeta actual, a no ser que las variables estén bloqueadas o archivadas. Deberá pulsar ¸ para confirmar la acción. Consejo: Cuando defina Los nombres de variable de un carácter suelen usarse una variable que desee en cálculos simbólicos como: conservar, utilice más de un carácter del nombre. Así solve(aøxñ+bøx+c=0,x) evita borrarla inadvertidamente con Si cualquiera de las variables ya tuviera asignado un 1:Clear a–z. valor, la operación puede producir resultados erróneos. Para evitarlo, puede seleccionar 1:Clear a–z antes de iniciar dicha operación. Nota: Para información NewProb Sitúa NewProb en la línea de entrada. Tras ello ha de sobre la comprobación y pulsar ¸ para ejecutar la orden. reinicialización de memoria de otros valores del NewProb realiza varias operaciones que permiten sistema, consulte el iniciar un problema nuevo, previo un borrado de los capítulo 21. valores contenido en diversas variables y funciones, sin necesidad de restaurar la memoria: ¦ Borra todos los nombres de variable de un carácter de la carpeta actual (igual que 1:Clear a–z), salvo que las variables estén bloqueadas o archivadas. ¦ Desactiva todas las funciones y gráficos estadísticos (FnOff y PlotsOff) del modo de gráficos actual. ¦ Realiza ClrDraw, ClrErr, ClrGraph, ClrHome, ClrIO y ClrTable. Restore Si se encuentra activado un menú personalizado custom distinto del predeterminado, esta opción recupera default éste último. Consulte la página 37. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 43
- 61. Uso del recuadro de diálogo Catalog CATALOG proporciona una forma de acceder a cualquier orden incorporado (funciones e instrucciones) de la TI-89 / TI-92 Plus desde una lista conveniente. Además, el recuadro de diálogo CATALOG permite seleccionar funciones usadas en las aplicaciones flash o funciones definidas por el usuario (si hay alguna cargada o definida). Presentación de Para mostrar el recuadro de diálogo CATALOG, pulse: CATALOG TI-89: ½ TI-92 Plus: 2 ½ El recuadro de diálogo CATALOG aparece por omisión con „ Built-in, que muestra una lista alfabética de todas las órdenes preinstaladas (funciones e instrucciones) de la TI-89 / TI-92 Plus. … y † permiten acceder a funciones de por defecto con aplicaciones Flash, y funciones y „ Built-in. programas definidos por el usuario. ƒ Help está reservada para una futura aplicación Flash de ayuda en línea. Nota: Las opciones que no son válidas aparecen atenuadas. Por ejemplo, ƒ Help se reserva para una futura aplicación Flash de ayuda en línea. … Flash Apps aparece atenuada si no se ha instalado una aplicación Flash. † User-Defined aparece atenuada si no se ha creado una función o un programa. Selección de una orden Al seleccionar una orden, su nombre se inserta en la línea de entrada preinstalada desde en la posición del cursor. Por ello, debe colocar el cursor en el lugar correcto antes de seleccionar la orden. CATALOG 1. Pulse: TI-89: ½ TI-92 Plus: 2 ½ 2. Pulse „ Built-in. Nota: La primera vez que ¦ Las órdenes aparecen en orden muestra la lista Built-in, alfabético. Aquellas que no empiezan comienza con el primer elemento. La siguiente vez con una letra (+, %, ‡, G, etc.) están al que la muestra, comienza final de la lista. en el lugar donde la dejó. ¦ Para salir de CATALOG sin seleccionar una orden, pulse N. 44 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 62. 3. Mueva el indicador ú a la orden y pulse ¸. Para mover el indicador ú : Pulse o escriba: Consejo: Pulse C desde la De orden en orden Do C parte superior de la lista para moverse a la parte Página a página 2Do 2C inferior. Pulse D para moverse de la parte inferior A la primera orden que La letra. (En la TI-89, no pulse j a la superior. empieza con una letra primero. Si lo hace, ha de pulsar determinada j o 2 ™ de nuevo antes de escribir una letra.) Información de ayuda Para la orden señalada con ú, la línea de estado muestra los sobre parámetros parámetros tanto necesarios como opcionales, si los hubiera, junto con su tipo. Orden indicada y sus parámetros Los paréntesis [ ] indican parámetros opcionales. Nota: Para más información Siguiendo el ejemplo anterior, la sintaxis de factor es: sobre los parámetros, consulte la descripción de la factor(expresión) necesario orden correspondiente en el —o— anexo A. factor(expresión,variable) opcional Selección de una Una aplicación Flash puede contener una o varias funciones. Cuando función de aplicación se selecciona una función, su nombre se inserta en la posición de la Flash línea de entrada donde está situado el cursor. Por consiguiente, el cursor debe colocarse donde sea necesario antes de elegir la función. 1. Pulse: TI-89: ½ TI-92 Plus: 2 ½ 2. Pulse … Flash Apps (esta opción aparece atenuada si no hay ninguna aplicación flash instalada en la TI-89 / TI-92 Plus). ¦ La lista aparece en orden alfabético por nombre de función. En la columna de la izquierda se muestran las funciones y en la de la derecha, la aplicación flash que contiene la función. ¦ En la línea de estado aparece información acerca de la función. ¦ Para salir sin seleccionar una función, pulse N. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 45
- 63. Uso del recuadro de diálogo Catalog (continuación) 3. Mueva el indicador ú a la función y pulse ¸. Para mover el indicador ú : Pulse o escriba: Función por función Do C Una página cada vez 2Do 2C A la primera función que La tecla de la letra (en la TI-89, no comience con una letra pulse j primero. Si lo hace, especificada debe pulsar de nuevo j o 2 ™ antes de poder escribir una letra). Selección de una Es posible crear funciones o programas propios y luego utilizar función o programa † User-Defined para acceder a ellos. Para obtener instrucciones definidos por el usuario sobre cómo crear funciones, consulte “Creación y cálculo con funciones definidas por el usuario” en el capítulo 5 y “Descripción de la introducción de una función” en el capítulo 17. En el capítulo 17 encontrará instrucciones sobre cómo crear y ejecutar un programa. Cuando se selecciona una función o programa, su nombre se inserta en la posición de la línea de estado donde se encuentra el cursor. Por consiguiente, el cursor debe colocarse donde sea necesario antes de elegir la función o programa. 1. Pulse: TI-89: ½ TI-92 Plus: 2 ½ 2. Pulse † User-Defined (esta opción aparece atenuada si no se ha definido una función o se ha creado un programa). Nota: Use la pantalla ¦ La lista aparece en orden alfabético por VAR-LINK para trabajar nombre de función/programa. En la con variables, carpetas y columna de la izquierda se muestran aplicaciones flash. Consulte el capítulo 21. las funciones y programas, y en la de la derecha, la carpeta que contiene la función o el programa pertinentes. ¦ Si la primera línea de la función o el programa es un comentario, su texto aparece en la línea de estado. ¦ Para salir sin seleccionar una función o programa, pulse N. 3. Mueva el indicador ú a la función o el programa y pulse ¸. Para mover el indicador ú : Pulse o escriba: Una función o programa cada vezD o C Una página cada vez 2Do 2C A la primera función o La tecla de la letra (en la TI-89, no programa que comience con pulse j primero. Si lo hace, una letra especificada debe pulsar de nuevo j o 2 ™ para poder escribir una letra). 46 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 64. Almacenamiento y recuperación de valores de variables Al almacenar un valor, se almacena como una variable con su nombre correspondiente. Después, puede utilizar el nombre, en vez del valor, en las expresiones. Cuando la TI-89 / TI-92 Plus encuentra el nombre en una expresión, lo sustituye por el valor almacenado en dicha variable. Reglas para nombres de El nombre de una variable: variables ¦ Puede utilizar de 1 a 8 caracteres que consistan en letras y dígitos. Esto incluye letras griegas (aunque no p), letras acentuadas y caracteres internacionales. No introduzca espacios. − El primer carácter no puede ser un dígito. ¦ Es posible utilizar mayúsculas o minúsculas. Los nombres AB22, Ab22, aB22 y ab22 se refieren a la misma variable. ¦ No se puede poner un nombre preasignado por la TI-89 / TI-92 Plus. Los nombres preasignados incluyen: − Funciones preinstaladas (como abs) e instrucciones (como LineVert). Consulte el anexo A. − Variables del sistema (como xmin y xmax, que se utilizan para almacenar valores relativos a gráficas). Consulte el anexo B para ver una lista de los mismos. Ejemplos Variable Descripción myvar Válido. a Válido. Log No es válido, nombre preasignado a la función log. Log1 Válido. 3rdTotal No es válido, comienza con un dígito. circumfer No es válido, tiene más de 8 caracteres. Tipos de datos Es posible guardar cualquier tipo de dato de la TI-89 / TI-92 Plus como una variable. Para ver una lista de los tipos de datos, consulte getType() en el anexo A. Algunos ejemplos son: Tipos de datos Ejemplos Expresiones 2.54, 1.25í 6, 2p, xmin/10, 2+3i, (xì 2)ñ, 2/2 Listas {2 4 6 8}, {1 1 2} 100 Matrices [1 0 0], [ ] 346 Cadenas de caracteres “Hello”, “The answere is:”, “xmin/10” Gráficas Funciones myfunc(arg), ellipse(x,y,r1,r2) Capítulo 2: Utilización de la calculadora 47
- 65. Almacenamiento y recuperación de valores de variables (continuación) Almacenamiento de un 1. Introduzca el valor que desee almacenar incluso puede ser una valor en una variable expresión. 2. Pulse §. Se presenta el símbolo de almacenar (! ). Nota: Los usuarios de la 3. Escriba el nombre de la TI-89 deben utilizar j variable. cuando sea necesario al escribir nombres de 4. Pulse ¸. variables. Para almacenar un valor en una variable de forma temporal, puede utilizar el operador “with”. Consulte “Sustitución de valores y ajuste de restricciones” en el capítulo 3. Presentación de una 1. Escriba el nombre de la variable variable. 2. Pulse ¸. Si la variable no estaba definida, aparece su nombre como resultado. Nota: Consulte el capítulo 3 En este ejemplo, la para más información sobre variable a no está definida. el cálculo simbólico. Por ello, se utiliza como variable simbólica. Uso de una variable en 1. Escriba el nombre de la una expresión variable en la expresión. Consejo: Para ver una lista 2. Pulse ¸ para No cambia el valor de los nombres de variables calcular la expresión. de la variable. existentes, utilice 2 °, según se Si quiere que el resultado explica en el capítulo 21. sustituya al valor previo de la variable, debe almacenar dicho resultado. Recuperación del valor En algunos casos, es posible que quiera utilizar el valor de una de una variable variable en una expresión en vez de su nombre. 1. Pulse 2 £ para presentar un recuadro de diálogo. 2. Escriba el nombre de la variable. 3. Pulse dos veces ¸. En este ejemplo, el valor almacenado en num1 se insertará en la posición del cursor en la línea de entrada. 48 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 66. Reutilización de una entrada previa o de la última respuesta Es posible reutilizar una entrada previa si vuelve a ejecutarla “según es” o si edita la entrada y después la ejecuta otra vez. También puede reutilizar la última respuesta obtenida insertándola en una nueva expresión. Reutilización de la Al pulsar ¸ para calcular una expresión, la TI-89 / TI-92 Plus deja expresión en la línea de dicha expresión en la línea de entrada y la resalta. Puede entrada sobreescribirla o volver a utilizarla cuando lo desee. Por ejemplo, halle el cuadrado de 1, 2, 3, etc. utilizando una variable. Como se muestra a continuación, defina el valor inicial de la variable y después introduzca su expresión. Luego vuelva a introducir el valor para aumentar la variable y calcular el cuadrado. Consejo: Reejecutar la En la TI-89: En la TI-92 Plus: Visualización entrada “según es” es muy útil para iteraciones con variables. 0§ 0§ 2™NUM NUM ¸ ¸ NUMj«1§ NUM«1§ 2™NUM NUM 2ËNUMZ2 2ËNUMZ2 ¸ ¸ ¸¸ ¸¸ Capítulo 2: Utilización de la calculadora 49
- 67. Reutilización de una entrada previa o de la última respuesta (continuación) Consejo: Editar una Utilice el método de ensayo y error con la ecuación A=pr 2 para hallar entrada permite realizar el radio de un círculo de 200 centímetros cuadrados de área. pequeños cambios sin necesidad de reescribirla. El ejemplo siguiente utiliza el 8 como primera aproximación y después muestra la respuesta en su forma aproximada de coma flotante. Es posible editar el ejemplo y volver a ejecutarlo con 7.95, y continuar hasta que la respuesta sea todo lo exacta que necesite. En la TI-89: En la TI-92 Plus: Visualización 8§jR2Ë 8§R2Ë 2ãpäjRZ2 2TRZ2 ¸ ¸ ¥¸ ¥¸ Nota: Cuando la entrada contiene un punto decimal, A¥8 A¥. el resultado se presenta 7.95¸ 7.95¸ automáticamente en forma de coma flotante. Recuperación de una Es posible recuperar cualquier entrada previa que esté almacenada entrada previa en el área de historia, incluso si la entrada ha desaparecido por la parte superior de la pantalla. La entrada recuperada sustituye a todo lo que se muestre en la línea de entrada. Después, puede volver a ejecutar o editar la entrada recuperada. Para recuperar: Pulse: Efecto: Nota: También puede La última entrada 2² Si aún se muestra la última utilizar la función entry para (si ha cambiado la una vez entrada en la línea de entrada, se recuperar cualquier entrada anterior. Consulte entry() en línea de entrada) recupera la entrada anterior a el anexo A. ésta. Entradas previas 2² Cada pulsación recupera la varias veces entrada anterior a la mostrada en la línea de entrada. Por ejemplo: Si la línea de entrada contiene la última entrada, 2 ² la recupera. Si edita o borra la línea de entrada, 2 ² recupera esta entrada. 50 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 68. Recuperación de la Cada vez que calcula el resultado una expresión, la TI-89 / TI-92 Plus última respuesta almacena la respuesta en la variable ans(1). Para insertar esta variable en la línea de entrada, pulse 2 ±. Por ejemplo, calcule el área de una parcela rectangular que mide 1,7 metros por 4,2 metros. Después, calcule la producción por metro cuadrado si esta superficie produce un total de 147 tomates. 1. Halle el área. 1.7 p 4.2 ¸ 2. Halle la producción. 147 e 2 ± ¸ Se inserta la variable ans(1) y se utiliza su valor en el cálculo. Nota: Consulte ans() en el Al igual que ans(1) siempre contiene la última respuesta, ans(2), anexo A. ans(3), etc., contienen las respuestas anteriores. Por ejemplo, ans(2) contiene la penúltima respuesta. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 51
- 69. Pegado automático de una entrada o respuesta desde el área de historia Es posible seleccionar cualquier entrada o respuesta del área de historia y “pegar automáticamente” un duplicado en la línea de entrada. Esto permite insertar una entrada o respuesta previa en una nueva expresión sin necesidad de volver a escribir la información. Por qué utilizar el El efecto de pegar automáticamente es similar a utilizar 2 ² y pegado automático 2 ± como se explica en la sección anterior, aunque hay algunas diferencias. En entradas: Pegar permite: 2 ² permite: Insertar cualquier Sustituir el contenido de la entrada previa en la línea de entrada con cualquier línea de entrada. entrada previa. Nota: También puede pegar información utilizando el menú ƒ de la barra de herramientas. Consulte En respuestas: Pegar permite: 2 ± permite: “Cortar, copiar y pegar Insertar el valor que Insertar la variable ans(1), que información” en el capítulo 5. aparece como contiene sólo la última cualquier respuesta respuesta. Cada vez que se previa en la línea de realiza una operación, ans(1) entrada. se actualiza con la última respuesta. Pegado automático de 1. En la línea de entrada, coloque el cursor donde desee insertar la una entrada o respuesta entrada o respuesta. 2. Pulse C para llevar el cursor hacia arriba al área de historia. Se resalta la última respuesta. Consejo: Para cancelar el 3. Utilice C y D para resaltar la entrada o respuesta que va a pegar pegado automático y volver automáticamente. a la línea de entrada, ¦ C permite moverse pulse N. de la respuesta a la entrada Consejo: Para ver una ascendiendo por el entrada o respuesta área de historia. demasiado larga que no cabe ¦ Puede utilizar en una línea (indicado por C para resaltar úal final de la línea), utilice B elementos que se y A o 2 B y 2 A. han desplazado fuera de la pantalla. 4. Pulse ¸. El elemento resaltado se inserta en la línea de entrada. De esta forma, se pega la entrada o respuesta completa. Si sólo necesita una parte de la entrada o la respuesta, edite la línea de entrada para borrar las partes no deseadas. 52 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 70. Indicadores en la línea de estado La línea de estado se presenta en la parte inferior de todas las pantallas de aplicaciones. Muestra información sobre el estado actual de la TI-89 / TI-92 Plus, incluyendo varios estados de modo importantes. Indicadores de la línea de estado Nº de Carpeta gráfica Indicador actual (G#1 en la de pilas Tecla de TI-92 Plus) modificación Modo Pares Angle Modo del histórial Graph Ocupado/Pausa Modo Variable bloqueada Exact/Approx Indicador Significado Carpeta Muestra el nombre de la carpeta actual. Consulte “Uso de actual carpetas para almacenar conjuntos independientes de variables” en el capítulo 5. MAIN es la carpeta predeterminada que se abre automáticamente al utilizar la TI-89 / TI-92 Plus. Nota: Para cancelar 2, ¥, Tecla de Muestra que tecla de modificación está en uso, según j, o ¤, pulse la misma modificación se describe a continuación. tecla de nuevo o pulse otra tecla modificadora. 2nd 2 — se usa la segunda función de la siguiente tecla que pulse. Nota: Si la siguiente tecla 2 ¥ — se usa la función de diamante de la siguiente que pulsa no tiene función tecla que pulse. de diamante o una letra asociada, la tecla realiza su (TI-89) j — se escribe la letra minúscula de la siguiente operación normal. tecla que pulse. (TI-89) 2 ™ — bloqueo de minúsculas activado. Hasta que se desactive, se escribe la letra minúscula de cada tecla que pulse. Para cancelar el bloqueo alfabético, pulse j. (TI-89) ¤ j — bloqueo de mayúsculas activado. Hasta que se desactive, se escribe la letra mayúsculas de cada tecla que pulse. Para cancelar el bloqueo alfabético, pulse j. + ¤ — se escribe la letra mayúscula de la siguiente tecla que pulse. En la TI-89, puede usar ¤ para escribir una letra sin necesidad de emplear j. Modo Muestra las unidades en que se interpretan y Angle presentan los valores de ángulos. Para cambiar el modo Angle, utilice la tecla 3. RAD Radianes DEG Grados Capítulo 2: Utilización de la calculadora 53
- 71. Indicadores en la línea de estado (continuación) Indicadores de la línea Indicador Significado de estado (continuación) Modo Muestra cómo se calculan y presentan las respuestas. Exact/ Consulte la página 29. Para cambiar el modo Approx Exact/Approx, emplee la tecla 3. AUTO Automático EXACT Exacto APPROX Aproximado Número Si se ha dividido la pantalla para mostrar dos de gráfica gráficas, indica qué gráfica está activada — GR#1 o GR#2 (G#1 o G#2 en la TI-92 Plus). Modo Indica los tipos de gráficas que pueden representarse Graph (para cambiar el modo Graph, utilice la tecla 3 ). FUNC Funciones y(x) PAR Paramétricas, x(t) e y(t) POL Polares, r(q) SEQ Sucesiones, u(n) 3D Funciones en 3D, z(x,y) DE y'(t) ecuaciones diferenciales Indicador de Sólo se presenta cuando las pilas tienen poca carga. pilas Si se muestra BATT con un fondo oscuro, cambie las pilas lo antes posible. Pares del La información que aparece en esta parte de la línea historial, de estado depende de la aplicación usada. Ocupado/Pausa, Archivada 23/30 Aparece en la pantalla Home para indicar el número de pares de entrada/respuesta del área de historial. Consulte la página 24. BUSY Se está realizando un cálculo o dibujando una gráfica. PAUSE Ha interrumpido temporalmente una gráfica o programa. Œ La variable abierta en el editor actual (Data/Matrix Editor, Program Editor o Text Editor) está bloqueada o archivada y no puede modificarse. 54 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 72. Información sobre la versión de software y el número de serie En ocasiones, puede necesitar información sobre su TI-89 / TI-92 Plus, especialmente la versión de software y el número de serie de la unidad. Presentación de la Desde la pantalla Home, pulse pantalla “About” ƒ y seleccione A:About. Su pantalla será distinta a la que aparece a la derecha. Pulse ¸ o N para cerrar la pantalla. ¿Cuándo necesita esta La información de la pantalla About sirve para situaciones como: información? ¦ Si obtiene software nuevo o actualizado para su TI-89 / TI-92 Plus, quizá deba suministrar la versión de software actual y/o el número de serie de la unidad. ¦ Si tiene problemas con la TI-89 / TI-92 Plus y precisa contactar con el soporte técnico, el conocer la versión del software puede facilitar el diagnóstico del problema. Capítulo 2: Utilización de la calculadora 55
- 73. 56 Capítulo 2: Utilización de la calculadora
- 74. Capítulo 3: Cálculo simbólico Presentación preliminar del cálculo simbólico.................................... 58 Uso de variables tanto no definidas como definidas........................... 59 3 Uso de los modos Exact, Approximate y Auto .................................... 61 Simplificación automática ...................................................................... 64 Simplificación retardada para algunas funciones incorporadas........ 66 Sustitución de valores y ajuste de restricciones.................................. 67 Descripción del menú Algebra ............................................................... 70 Operaciones algebraicas habituales ...................................................... 72 Descripción del menú Calc..................................................................... 75 Operaciones habituales de cálculo ........................................................ 76 Funciones definidas por el usuario y cálculo simbólico..................... 77 Si se obtiene un error de falta de memoria........................................... 79 Constantes especiales usadas en el cálculo simbólico ....................... 80 Este capítulo es una descripción de los principios fundamentales relativos al empleo del cálculo simbólico para realizar operaciones algebraicas o de cálculo. Es posible efectuar cálculos simbólicos fácilmente desde la pantalla Home. Capítulo 3: Cálculo simbólico 57
- 75. Presentación preliminar del cálculo simbólico Resuelva el sistema de ecuaciones 2x ì3y = 4 y ëx + 7y = ë12. Resuelva la primera ecuación para que x se exprese en función de y. Sustituya la expresión de x en la segunda ecuación, y calcule el valor de y. Después, vuelva a sustituir el valor de y en la primera ecuación para hallar el valor de x. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente la pantalla Home y " ¥" limpie la línea de entrada. MM MM Resuelva la ecuación „1 „1 2x ì 3y = 4 para x. 2X|3YÁ4 2X|3YÁ4b „ 1 selecciona solve( en el menú bXd¸ Xd¸ Algebra. También puede escribir solve( directamente del teclado o seleccionarlo en Catalog 2. Empiece a resolver la ecuación „1 „1 ë x + 7y = ë 12 para y, pero no ·X«7YÁ ·X«7YÁ pulse aún ¸. ·12bYd ·12bYd 3. Utilice el operador “with” para Í 2Í sustituir la expresión de x que C¸ C¸ calculó con la primera ecuación. ¸ ¸ Con ello se obtiene el valor de y. El operador “with” aparece como | en la pantalla. Utilice la función de pegado automático para resaltar la última respuesta en el área de historia y pegarla en la línea de entrada. 4. Resalte la ecuación en x en el CCC CCC área de historia. 5. Pegue automáticamente la ¸ ¸ expresión resaltada en la línea Í 2Í de entrada. Después, sustituya el C¸ C¸ valor de y obtenido en la ¸ ¸ segunda ecuación. La solución es: x = ë 8/11 e y = ë 20/11 Este ejemplo es una demostración del cálculo simbólico. Hay disponible una función para resolver sistemas de ecuaciones de forma directa. (Véase la página 73.) 58 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 76. Uso de variables tanto no definidas como definidas Al realizar operaciones algebraicas o de cálculo, es importante comprender qué ocurre al utilizar variables no definidas y definidas. De lo contrario, es posible que obtenga un número como resultado en vez de la expresión algebraica prevista. Cómo se tratan las Al introducir una expresión que contiene una variable, la variables no definidas y TI-89 / TI-92 Plus trata la variable de una de las siguientes maneras. definidas ¦ Si la variable no está definida, se trata como un símbolo algebraico. ¦ Si la variable está definida (incluso como 0), su valor sustituye a la variable. Consejo: Al definir una Para ver la importancia que esto tiene, supongamos que desea hallar variable, un método útil la primera derivada de xò respecto de x. consiste en utilizar más de un carácter para su nombre. ¦ Si x no está definida, Las variables no definidas el resultado será el cuyo nombre está formado por un solo carácter previsto. deberían reservarse para el cálculo simbólico. ¦ Si x está definida, es posible que el resultado sea diferente del deseado. A menos que supiera que se había almacenado 5 en x, el resultado de 75 podría llevar a errores. Determinación de una Método: Ejemplo: variable no definida Si la variable está definida, se presenta su valor. Introduzca el nombre de la variable. Nota: Utilice 2 ° para ver la lista Si la variable no está definida, de las variables definidas, se presenta su nombre. según se explica en el Si la variable está definida, capítulo 21. se presenta su tipo. Utilice la función getType. Si no está definida, se presenta “NONE”. Capítulo 3: Cálculo simbólico 59
- 77. Uso de variables tanto no definidas como definidas (continuación) Borrado de una variable Es posible suprimir la definición de una variable definida, definida borrándola. Para borrar: Realice lo siguiente: Una o más variables en Utilice la función DelVar. concreto También se pueden borrar variables con la pantalla VAR-LINK ( 2 ° ), según se explica en el capítulo 21. Nota: Para más información Todas las variables de En el menú Clean Up de la pantalla Home, sobre las carpetas, consulte un solo carácter (a – z) seleccione 1:Clear a-z. Se le pide que pulse el capítulo 5. en la carpeta actual ¸ para confirmar el borrado. Omisión temporal de una Con el operador “with” ( | ), se puede: variable ¦ Omitir temporalmente el valor de una variable definida. Nota: Para más información ¦ Definir sobre el operador |, temporalmente un consulte la página 67. valor para una variable no definida. Para escribir el operador “with” ( | ), pulse: TI-89: Í TI-92 Plus: 2 Í 60 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 78. Uso de los modos Exact, Approximate y Auto Los estados del modo Exact/Approx, explicados de manera resumida en el capítulo 2, tienen un efecto directo en la precisión y exactitud con que la TI-89 / TI-92 Plus obtiene un resultado. Esta sección describe estos estados de modo en lo que se refiere a su relación con el cálculo simbólico. Ajuste Cuando Exact/Approx = EXACT, la TI-89 / TI-92 Plus utiliza aritmética EXACT racional exacta con hasta 614 dígitos en el numerador y 614 dígitos en el denominador. El estado de EXACT: ¦ Transforma números irracionales en su forma más reducida, en la medida de lo posible, sin efectuar su aproximación. Por ejemplo, 12 se transforma en 2 3 y ln(1000) se transforma en 3 ln(10). ¦ Convierte números en coma flotante en números racionales. Por ejemplo, 0.25 se transforma en 1/4. Las funciones solve, cSolve, zeros, cZeros, factor, ∫, fMin y fMax sólo utilizan algoritmos simbólicos exactos. Estas funciones no calculan soluciones aproximadas en el estado de EXACT. ¦ Algunas ecuaciones como 2 –x = x tienen soluciones que no pueden representarse con total exactitud con las funciones y operadores de la TI-89 / TI-92 Plus. ¦ Con este tipo de ecuaciones, EXACT no calcula soluciones aproximadas. Por ejemplo, 2 –x = x tiene la solución aproximada x ≈ 0.641186, aunque no se presenta en el estado de EXACT. Ventajas Desventajas Los resultados son A medida que utiliza números racionales exactos. más complicados y constantes irracionales, los cálculos pueden: ¦ Utilizar más y más memoria, con lo que se puede agotar antes de determinar una solución. ¦ Tardar más tiempo en realizar el cálculo. ¦ Producir resultados de gran tamaño que son más difíciles de comprender que un número en coma flotante. Capítulo 3: Cálculo simbólico 61
- 79. Uso de los modos Exact, Approximate y Auto (continuación) Ajuste Cuando Exact/Approx = APPROXIMATE, la TI-89 / TI-92 Plus convierte APPROXIMATE los números racionales y las constantes irracionales en valores de coma flotante. Sin embargo, hay excepciones: ¦ Determinadas funciones incorporadas en las que uno de los argumentos debe ser un número entero, convierten dicho número en un entero, si ello es posible. Por ejemplo: d(y(x), x, 2.0) se transforma en d(y(x), x, 2). ¦ Los exponentes con coma flotante de números enteros se convierten en números enteros. Por ejemplo: x 2.0 se transforma en x 2 incluso en el estado de APPROXIMATE. Las funciones como solve e ∫ (integrate) pueden trabajar tanto con números exactos como con números aproximados. Estas funciones omiten todos o algunos de los métodos simbólicos exactos en el estado de APPROXIMATE. Ventajas Desventajas Si no se necesitan Los resultados con funciones o variables resultados exactos, de no definidas suelen presentar una esta forma se puede aproximación incompleta. Por ejemplo, ahorrar tiempo y/o un coeficiente que deberá ser 0 puede utilizar menos memoria presentarse en forma de una pequeña que con el estado cantidad, como 1.23457E-11. de EXACT. Las operaciones simbólicas como límites Los resultados o integrales, pueden dar resultados aproximados a veces son menos satisfactorios en el estado más cortos y de APPROXIMATE. comprensibles que los Los resultados aproximados a veces son resultados exactos. menos comprensibles y más largos que Si no va a utilizar los exactos. Por ejemplo, es preferible cálculos simbólicos, los ver 1/7 en vez de .142857. resultados aproximados son similares a los de las calculadoras numéricas tradicionales. 62 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 80. Ajuste AUTO Cuando Exact/Approx = AUTO, la TI-89 / TI-92 Plus emplea aritmética racional exacta si todos los operandos son números racionales. De lo contrario, emplea aritmética de coma flotante después de convertir los operandos racionales en valores de coma flotante. En otras palabras, la coma flotante resulta “infecciosa”. Por ejemplo: 1/2 − 1/3 se transforma en 1/6 pero 0.5 − 1/3 se transforma en .16666666666667 Esta “preponderancia” de la coma flotante no afecta, por ejemplo, a variables no definidas ni a elementos de listas o matrices. Por ejemplo: (1/2 - 1/3) x + (0.5 − 1/3) y se transforma en x/6 + .16666666666667 y y {1/2 - 1/3, 0.5 − 1/3} se transforma en {1/6, . 16666666666667} En el estado de AUTO las funciones como solve determinan exactamente todas las soluciones que sea posible, y utilizan métodos numéricos aproximados para determinar más soluciones, si fuera necesario. De forma parecida, ‰ (integrate) emplea métodos numéricos aproximados, si fuera necesario, cuando fallan los métodos simbólicos exactos. Ventajas Desventajas Puede ver resultados Si sólo le interesan resultados exactos, exactos cuando sea perderá algo de tiempo en la búsqueda adecuado, y resultados de resultados aproximados. numéricos aproximados Si sólo le interesan resultados cuando los resultados aproximados, perderá algo de tiempo en exactos no sean útiles. la búsqueda de resultados exactos. Con frecuencia, puede Además, es posible que utilice toda la controlar el formato de memoria buscando dichos resultados un resultado si introduce exactos. algunos coeficientes en forma de números racionales o de coma flotante. Capítulo 3: Cálculo simbólico 63
- 81. Simplificación automática Al escribir una expresión en la línea de entrada y pulsar ¸, la TI-89 / TI-92 Plus simplifica automáticamente la expresión según las reglas predeterminadas que posee. Reglas predeterminadas Todas las reglas indicadas a continuación se aplican de simplificación automáticamente. No se ven resultados intermedios. ¦ Si una variable tiene un valor definido, dicho valor reemplaza a la variable. Si la variable está definida en función de otra, se sustituye por el valor de “nivel más bajo” (denominado búsqueda infinita). Nota: Para más información La simplificación por omisión no modifica variables que empleen sobre las carpetas, consulte nombres de camino para indicar una carpeta. Por ejemplo, el capítulo 5. x+classx no se simplifica en 2x. Nota: Consulte “Simplificación ¦ En funciones: retardada para algunas funciones incorporadas” en la − Los argumentos se simplifican. Algunas funciones página 66. incorporadas postponen la simplificación de algunos de sus argumentos. − Si es una función incorporada o definida por el usuario, su definición se aplica a los argumentos simplificados. Después, el resultado se sustituye en la función. ¦ Las subexpresiones numéricas se combinan. ¦ Los productos y sumas se clasifican en orden. Los productos y sumas que incluyen variables no definidas se clasifican de acuerdo con la primera letra del nombre de la variable. − Las variables no definidas de r a z se consideran como verdaderas variables, colocándose en orden alfabético al comienzo de una suma. − Se considera que las variables no definidas de a a q representan constantes, colocándose en orden alfabético al final de una suma (antes de los números). ¦ Se agrupan factores y términos similares. 64 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 82. ¦ Se buscan las identidades que contienen ceros y unos. Este número de coma flotante hace que los resultados numéricos estén en forma de coma flotante. Si introduce como exponente un número entero de coma flotante, se trata como un número entero (sin mostrar un ¦ Las fracciones resultado de coma flotante). algebraicas se simplifican con el máximo común divisor. ¦ Se efectúa el desarrollo de los polinomios si da lugar a una simplificación. Sin cancelación de tecla ¦ Si da lugar a una simplificación, las fracciones algebraicas se reducen a su común denominador. Sin cancelación de tecla ¦ Se buscan identidades de funciones. Por ejemplo: ln(2x) = ln(2) + ln(x) y sin(x)ñ + cos(x)ñ = 1 ¿Cuánto dura el proceso Dependiendo de la complejidad de la entrada, del resultado o de las de simplificación? expresiones intermedias, puede llevar bastante tiempo desarrollar una expresión y simplificar los divisores comunes. Para interrumpir un proceso de simplificación que tarda demasiado tiempo, pulse ´. A continuación, puede intentar simplificar sólo una parte de la expresión. Pegue la expresión completa en la línea de entrada y borre las partes que no desee simplificar. Capítulo 3: Cálculo simbólico 65
- 83. Simplificación retardada para algunas funciones incorporadas Generalmente, las variables se simplifican automáticamente a su nivel más bajo posible antes de ser trasladadas a una función. Sin embargo, en algunas funciones la simplificación completa se retrasa hasta que se haya efectuado la misma. Funciones que utilizan la Las funciones que emplean la simplificación retardada tienen un simplificación retardada argumento var que calcula la función respecto de una variable. Estas funciones tienen al menos dos argumentos, con la siguiente forma genérica: function(expresión, var [, ... ]) Nota: No todas las Por ejemplo: solve(x^2ì xì 2=0,x) funciones que emplean un d(x^2 ì xì 2,x) argumento var utilizan la simplificación retardada. ‰(x^2ì xì 2,x) limit(xñ ì xì 2,x,5) En una función que utiliza la simplificación retardada: 1. La variable var se simplifica al nivel más bajo, manteniéndose siempre como variable (aunque pueda seguir simplificándose a un valor que no sea de variable). 2. La función se calcula utilizando la variable. Nota: Según la situación, es 3. Si var se puede simplificar aún más, el valor obtenido se sustituye posible que quiera definir o no en el resultado. un valor numérico para var. Por ejemplo: x no se puede simplificar. Nota: En el ejemplo de la derecha, se halla la derivada de xò en x=5. Si x no se simplifica. La función utiliza xò y después xò se hubiera convertido en sustituye la x por 5. primer lugar en 75, se obtendrá la derivada de 75, que no es lo que se desea. x toma el valor t. La función utiliza tò. x toma el valor t. La función utiliza tò y después sustituye t por 5. 66 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 84. Sustitución de valores y ajuste de restricciones El operador “with” ( | ) permite sustituir temporalmente valores en una expresión o especificar restricciones del dominio. Como obtener el Para escribir el operador “with” ( | ), pulse: operador “with” TI-89: Í TI-92 Plus: 2 Í Sustitución en una Cada vez que se emplea variable una variable concreta, puede sustituir un valor numérico o una expresión. Primera derivada de xò en x = 5 Para sustituir múltiples variables a la vez, utilice el operador booleano and. Sustitución en una Cada vez que se emplea expresión sencilla una expresión sencilla, puede sustituir una variable, valor numérico Al sustituir s por sin(x), comprueba u otra expresión. que la función es un polinomio en función de sin(x). Nota: acos(x) es distinto de Al sustituir un término a*cos(x). utilizado frecuentemente (o muy largo), se puede hacer que los resultados sean más sencillos. Sustitución de valores Puede sustituir valores complejos complejos de la misma forma que cualquier otro valor. Nota: Para una descripción Todas las variables no definidas se tratan como números reales en de los números complejos, los cálculos simbólicos. Para efectuar un análisis simbólico consulte el anexo B. complejo, debe definir una variable compleja. Por ejemplo: Consejo: Para obtener la i x+yi! z compleja, pulse 2 ). No escriba la letra i con el Posteriormente, puede utilizar z como una variable compleja. teclado. También puede usar z_. Para más información, consulte el epígrafe _ (subrayado) en el apéndice A. Capítulo 3: Cálculo simbólico 67
- 85. Sustitución de valores y ajuste de restricciones (continuación) Cuidado con las ¦ La sustitución sólo se Se sustituyó x 2 , pero no x 4 . limitaciones de las produce cuando hay sustituciones un equivalente exacto de la misma. Defina la sustitución de la forma más sencilla para hacerla más completa. ¦ Puede producirse una recursividad infinita cuando se define una variable de sustitución en función de sí misma. Sustituye sin(x+1), sin(x+1+1), sin(x+1+1+1), etc. sin(x)|x=x+1 Cuando se introduce una sustitución que causa una recursividad infinita: − Se presenta un mensaje de error. − Al pulsar N aparece un error en el área de historia. ¦ Internamente, una expresión se clasifica de acuerdo con las reglas de simplificación automática. Por ello, los productos y sumas pueden no corresponder al orden en que se introdujeron. Consejo: Utilice la función − Como regla solve para ayudar a general, debe determinar la sustitución en variables simples. realizar la sustitución para variables simples. − La sustitución en No hay equivalente para la sustitución. expresiones más genéricas (mø cñ =e o cñ ø m=e) puede no funcionar de la manera prevista. 68 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 86. Especificación de Muchas identidades y transformaciones sólo son válidas para un restricciones del determinado dominio. Por ejemplo: dominio ln(xù y) = ln(x) + ln(y) sólo si x y/o y son no negativas sinê (sin(q)) = q sólo si q ‚ ë p/2 y q p/2 radianes Utilice el operador “with” para especificar la restricción del dominio. ln(x ùy) = ln(x) + ln(y) no siempre es válida por lo que los logaritmos no se combinan. Consejo: Introduzca ln(xù y) en vez de ln(xy), o se interpretará xy como una sola variable de nombre xy. Con una restricción, la identidad es válida y la expresión se simplifica. sinê(sin(q)) = q no siempre es válida por lo que la expresión no se simplifica. Consejo: Para ‚ o , pulse ¥ Ã o ¥ Â. También puede utilizar 2 I 8 o 2 ¿ 2 para seleccionarlos desde un menú. Al añadir la restricción la expresión puede simplificarse. Sustitución frente a En muchos casos, se definición de variables puede conseguir el mismo efecto al definir una variable en vez de efectuar una sustitución. Sin embargo, la sustitución es más adecuada en muchos casos debido a que la variable no únicamente se define para el cálculo actual, por lo que podría afectar, por error, a otros cálculos posteriores. Sustituir x=1 no afecta al siguiente cálculo. Almacenar 1!x afecta a los Precaución: Una vez siguientes cálculos. definida x, puede afectar a todos los cálculos que utilicen x (hasta que la borre). Capítulo 3: Cálculo simbólico 69
- 87. Descripción del menú Algebra Es posible utilizar el menú „ Algebra de la barra de herramientas para seleccionar las funciones algebraicas utilizadas más habitualmente. Menú Algebra Pulse „ en la pantalla Home para presentar: Este menú también se encuentra disponible Nota: Para una explicación detallada de cada función y en MATH. Pulse 2 I y después su sintaxis, consulte el seleccione 9:Algebra. anexo A. Elemento de menú Descripción solve Calcula una expresión para una determinada variable. Sólo se obtienen soluciones reales, con independencia del estado del modo Complex Format. Muestra las respuestas unidas mediante "and" y "or". Para obtener soluciones complejas, seleccione A:Complex en el menú Algebra. factor Descompone en producto de factores una expresión, respecto a todas sus variables, o respecto a una variable concreta. expand Desarrolla una expresión respecto a todas sus variables, o respecto a una variable concreta. zeros Determina las raíces de una expresión. Se presenta en una lista. approx Calcula una expresión utilizando aritmética de coma flotante, cuando sea posible. Equivale a utilizar 3 para establecer Exact/Approx = APPROXIMATE (o emplear ¥ ¸ para calcular una expresión). comDenom Calcula el común denominador de todos los términos de una expresión, y transforma la expresión en su fracción algebraica más sencilla. propFrac Calcula la fracción propia de una expresión. nSolve Calcula la solución más sencilla, de entre todas las posibles, en formato de coma flotante (en comparación con solve, que puede presentar varias soluciones en forma racional o simbólica). 70 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 88. Elemento de menú Descripción Trig Presenta el submenú: tExpand Desarrolla expresiones trigonométricas según sumas y múltiplos de ángulos. tCollect Agrupa los productos de potencias enteras de funciones trigonométricas en sumas y múltiplos de ángulos. tCollect es lo opuesto de tExpand. Complex Presenta el submenú: Son iguales que solve, factor y zeros, aunque también obtienen resultados complejos. Extract Presenta el submenú: getNum Aplica comDenom y devuelve el numerador resultante. Nota: Las funciones left y getDenom Aplica comDenom y devuelve el right también se pueden denominador resultante. utilizar para obtener una cantidad concreta de left Devuelve la parte izquierda de una elementos o caracteres del ecuación o desigualdad. lado izquierdo o derecho de una lista o cadena de right Devuelve la parte derecha de una caracteres. ecuación o desigualdad. Capítulo 3: Cálculo simbólico 71
- 89. Operaciones algebraicas habituales Esta sección da ejemplos de algunas de las funciones disponibles en el menú „ Algebra de la barra de herramientas. Para información detallada sobre cualquiera de las funciones, consulte el anexo A. Algunas operaciones algebraicas no requieren una función especial. Suma o división de Es posible sumar o dividir polinomios polinomios directamente sin necesidad de utilizar ninguna función especial. Factorización y Utilice las funciones factor ( „ 2) y expand ( „ 3). desarrollo de polinomios factor(expresión [,var]) para factorizar respecto a una variable expand(expresión [,var]) para el desarrollo parcial respecto a una variable Descomponga en factores x 5 ì 1. Después desarrolle el resultado. Observe que factor y expand realizan operaciones opuestas. Descomposición de un La función factor ( „ 2) permite realizar otras cosas además de número en sus factores descomponer en factores un polinomio. primos Puede hallar los factores primos de un número racional (un número entero o una fracción de números enteros). Desarrollos parciales Con el valor opcional var de la función expand ( „ 3), puede efectuar desarrollos parciales que agrupan potencias similares de una variable. Realice el desarrollo completo de (xñ ì x) (yñ ì y) respecto de todas las variables. Después, realice el desarrollo parcial respecto de x. 72 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 90. Resolución de una Utilice la función solve ( „ 1) para resolver una ecuación respecto ecuación de una variable concreta. solve(ecuación, var) Resuelva x + y ì 5 = 2x ì 5y en x. Observe que solve sólo presenta el resultado final. Para ver resultados intermedios, puede resolver la ecuación manualmente, paso a paso. x « y | 5 Á 2x | 5y Nota: Una operación como |2x | 2x resta 2x de ambos lados. |y «5 p·1 Resolución de un sistema Consideremos el sistema de dos 2x ì 3y = 4 de ecuaciones lineales ecuaciones con dos incógnitas: ë x + 7y = ë 12 Para resolver este sistema de ecuaciones, siga uno de los métodos que figuran a continuación. Método Ejemplo Utilice la función solve(2xì3y=4 and ëx+7y=ë12,{x,y}) solve para resolverlo directamente. Nota: Las funciones de Utilice la función Consulte la presentación preliminar al principio matriz simult y rref no solve con sustitución de este capítulo, en que se hallaba la solución aparecen en el menú ( | ) para resolverlo x = ë 8/11 e y = ë 20/11. „ Algebra. Utilice 2 I 4 o Catalog. paso a paso. Utilice la función Introduzca la matriz de los coeficientes y la simult con una matriz de los términos independientes. matriz. Utilice la función Introduzca la matriz ampliada de los rref con una matriz. coeficientes, de los términos independientes. Capítulo 3: Cálculo simbólico 73
- 91. Operaciones algebraicas habituales (continuación) Obtención de las raíces Utilice la función zeros ( „ 4). de una expresión zeros(expresión, var) Consejo: Para ‚ o , pulse Emplee la expresión ¥ Ã o ¥ Â. También x ù sin(x) + cos(x). puede utilizar 2 I 8 o 2 ¿ 2 para Halle las raíces respecto seleccionarlos desde un Utilice el operador “with” de x en el intervalo 0 x, para especificar el menú. y x 3. intervalo. Obtención de fracciones Emplee las funciones propFrac ( „ 7) y comDenom ( „ 6). propias y denominadores propFrac(expresión racional [,var]) comunes para fracciones propias respecto a una variable comDenom(expresión [,var]) para denominadores comunes que agrupan potencias similares de esta variable Nota: Puede utilizar Halle la fracción propia comDenom con una para la expresión expresión, lista o matriz. (x 4ì 2xñ + x) / (2xñ + x + 4). Después, transforme la repuesta en una fracción con numerador y denominador totalmente desarrollados. Observe que propFrac y Si realiza este ejemplo con la TI-89 / TI-92 Plus, la función comDenom realizan propFrac se mueve fuera de operaciones opuestas. la parte superior de la pantalla. En este ejemplo: 31 x + 60 ¦ 8 es el resto de x 4ì 2xñ +x dividido entre 2xñ +x+4. xñ x ¦ 2 ì 4 ì 15/8 es el cociente. 74 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 92. Descripción del menú Calc Puede emplearse el menú … Calc de la barra de herramientas para seleccionar aquellas funciones de cálculo que se utilizan más habitualmente. Menú Calc Pulse … en la pantalla Home para presentar: Este menú también está disponible en el Nota: Para una descripción menú MATH. Pulse 2 I y después completa de cada función y seleccione A:Calculus. su sintaxis, consulte el anexo A. Elemento de menú Descripción Nota: El símbolo d para d differentiate Deriva una expresión respecto a una variable differentiate es un símbolo especial. No es lo mismo que concreta. escribir la letra D con el ‰ integrate Integra una expresión respecto a una variable teclado. Utilice … 1 o 2 =. concreta. limit Calcula el límite de una expresión respecto a una variable concreta. G sum Calcula la suma de los valores que toma una variable discreta. Π product Calcula el producto de los valores que toma una variable discreta. fMin Halla los posibles valores que puede tomar una variable para minimizar una expresión. fMax Halla los posibles valores que puede tomar una variable para maximizar una expresión. arcLen Devuelve la longitud de arco de una expresión respecto a una variable concreta. taylor Calcula el polinomio de Taylor que se aproxima a una función, con respecto a una variable concreta. nDeriv Calcula el valor numérico de la derivada de una expresión, con respecto a una variable concreta. nInt Calcula el valor numérico aproximado de una integral utilizando el método de los rectángulos (una aproximación que utiliza sumas ponderadas de valores del integrando). deSolve Calcula simbólicamente muchas ecuaciones diferenciales de 1º y 2º orden, con o sin condiciones iniciales. Capítulo 3: Cálculo simbólico 75
- 93. Operaciones habituales de cálculo Esta sección proporciona ejemplos de algunas de las funciones disponibles en el menú … Calc de la barra de herramientas. Para más información sobre cualquiera de las funciones de cálculo, consulte el anexo A. Integración y derivada Utilice las funciones ‰ integrate ( … 2) y d differentiate ( … 1). ‰ (expresión, var [,abajo] [,arriba]) permite especificar los límites o una constante de integración d (expresión, var [,orden]) Nota: Sólo puede integrar Integre xñ ù sin(x) una expresión, pero puede respecto de x. derivar una expresión, lista o matriz. Derive la respuesta respecto de x. Para obtener d utilice … 1 o 2 =. No escriba la letra D con el teclado. Obtención de un límite Utilice la función limit ( … 3). limit(expresión, var, punto [,dirección]) negativo = por la izquiera positivo = por la derecha omitido o 0 = ambos Nota: Puede hallar un límite Halle el límite de de una expresión, lista o sin(3x) / x cuando x matriz. tiende a 0. Obtención de un Utilice la función taylor ( … 9). polinomio de Taylor taylor(expresión, var, orden [,punto]) si se omite, el punto de expansión es 0 Importante: Trabajar con Halle el polinomio de p/180 en el modo de grados Taylor de 6º orden para puede hacer que los resultados de la aplicación sin(x) respecto de x. de cálculo aparezcan de Almacene la respuesta forma distinta. como una función definida por el usuario Graph sin(x):Graph y1(x) con el nombre y1(x). Después represente sin(x) y el polinomio de Taylor. 76 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 94. Funciones definidas por el usuario y cálculo simbólico Puede utilizar una función definida por el usuario como argumento de las funciones de álgebra y cálculo que incorpora la TI-89 / TI-92 Plus. Para más información Consulte: sobre cómo crear ¦ “Creación y cálculo de funciones definidas por el usuario” en el funciones definidas por capítulo 5. el usuario ¦ “Gráfica de funciones definidas en la pantalla Home” y “Gráfica de funciones definidas por intervalos” en el capítulo 12. ¦ “Descripción de la introducción de una función” en el capítulo 17. Funciones no definidas Es posible utilizar funciones como f(x), g(t), r(q), etc., a las que no se ha asignado una definición. Estas funciones “no definidas” producen resultados simbólicos. Por ejemplo: Utilice DelVar para comprobar que f(x) y g(x) no están definidas. Consejo: Para seleccionar d en el menú Calc de la Después halle la barra de herramientas, derivada de f(x)ù g(x) pulse … 1 (o pulse 2 = respecto de x. en el teclado). Funciones simples Es posible emplear funciones definidas por el usuario que consistan en una sola expresión. Por ejemplo: ¦ Utilice § para crear la función secante siendo: 1 sec(x) = cos(x) Consejo: Para seleccionar Después halle el limit en el menú Calc de la límite de sec(x) barra de herramientas, pulse … 3. cuando x tiende a p/4. ¦ Utilice Define para crear la función h(x) tal que: x Defina h(x)= ‰(sin(t)/t,t,0,x). h(x)=⌠sin(t) / t Consejo: Para seleccionar ‰ ⌡ en el menú Calc de la barra 0 de herramientas, pulse … 2 (o pulse 2 < en el Después, halle el teclado). Para seleccionar taylor, pulse … 9. polinomio de Taylor de 5º orden para h(x) respecto de x. Capítulo 3: Cálculo simbólico 77
- 95. Funciones definidas por el usuario y cálculo simbólico (continuación) Funciones a trozos y Las funciones definidas a trozos deben utilizarse sólo como funciones simples argumento de funciones numéricas (como nDeriv y nInt). En algunos casos, podrá crear una función equivalente de un solo argumento. Por ejemplo, consideremos la función siguiente: Cuando: La función es: x<0 ëx x‚0 5 cos(x) Consejo: Puede usar el ¦ Cree una función a trozos mediante: teclado del ordenador para escribir textos largos y Func después emplear TI-GRAPH If x<0 Then LINK para enviarlos a la Return ë x Defina y1(x)=Func:If x<0 Then: ... :EndFunc TI-89 / TI-92 Plus Consulte Else el capítulo 18 para más Return 5cos(x) información. EndIf EndFunc Consejo: Para seleccionar Después, calcule la nInt en el menú Calc de la integral de y1(x) barra de herramientas, pulse … B:nInt. respecto de x. ¦ Cree una función simple equivalente. Defina y1(x)=when(x<0,ëx, 5cos(x)) Utilice la función when incorporada a la TI-89 / TI-92 Plus. Consejo: Para seleccionar ‰ Después integre y1(x) en el menú Calc de la barra respecto de x. de herramientas, pulse … 2 (o pulse 2 < en el teclado). Pulse ¥ ¸ para obtener un resultado de coma flotante. 78 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 96. Si se obtiene un error de falta de memoria La TI-89 / TI-92 Plus almacena los resultados intermedios en su memoria y los borra al terminar un cálculo. Dependiendo de la complejidad del cálculo, la TI-89 / TI-92 Plus puede quedar sin memoria disponible antes de conseguir obtener el resultado. Liberación de memoria ¦ Borre las variables que no sean necesarias, especialmente las de gran tamaño. − Utilice 2 ° según se describe en el capítulo 21 para ver y eliminar variables y/o aplicaciones flash. ¦ En la pantalla Home: − Vacíe el área de historia (ƒ 8) o borre los pares históricos que no sean necesarios. − También puede utilizar ƒ 9 para reducir el número de pares históricos que se guardarán. ¦ Emplee 3 para ajustar Exact/Approx = APPROXIMATE. En los resultados con una gran cantidad de dígitos, permite utilizar menos memoria que AUTO o EXACT. En los resultados que tienen pocos dígitos, estos tipos utilizan más memoria. Simplificación de ¦ Divida el problema en partes. problemas − Divida solve(aù b=0,var ) entre solve(a=0,var ) y solve(b=0,var ). Resuelva cada parte y combine los resultados. ¦ Si hay varias variables no definidas únicamente en una combinación en concreto, sustituya dicha combinación por una sola variable. − Si m y c sólo se utilizan como mù cñ, sustituya por e mù cñ. (a+b)ñ + (a+b)ñ − En la expresión 1 ì (a+b)ñ , sustituya por c (a+b) y cñ + cñ utilice 1 ì cñ . Sustituya c por (a+b) en la solución. ¦ En el caso de varias expresiones con el mismo denominador, sustituya las sumas en los denominadores con nuevas variables no definidas. x y − En la expresión + sustituya añ +bñ + c añ +bñ + c x y añ +bñ + c por d y utilice + . Sustituya d por añ +bñ + c d d por d en la solución. ¦ Sustituya los valores numéricos conocidos al principio de la operación, especialmente si son números enteros sencillos o fracciones. ¦ Reformule un problema para evitar potencias fraccionadas. ¦ No tenga en cuenta términos relativamente pequeños cuando trate de hallar aproximaciones. Capítulo 3: Cálculo simbólico 79
- 97. Constantes especiales usadas en el cálculo simbólico El resultado de un cálculo puede incluir una de las constantes especiales explicadas en esta sección. En algunos casos, también se necesitará utilizar una constante como parte de la expresión que se introduzca. x=x es verdadero para cualquier valor de x. true, false Indican el resultado de una identidad o de una expresión booleana. 5<3 es falso. @n1 ... @n255 Esta notación indica un Hay una solución para cada múltiplo entero de p. “número entero arbitrario” cualquiera. Cuando en una misma Para @, pulse: TI-89: ¥ § sesión de trabajo TI-92 Plus: 2 R aparecen varios números enteros arbitrarios, los mismos se van @n1 y @n2 representan numerando de forma cualquier número entero consecutiva. Después de arbitrario, aunque esta llegar a 255, la notación identifica números enteros arbitrarios distintos. numeración consecutiva de números enteros arbitrarios se reinicia en @n0. Utilice Clean Up 2:NewProb para reiniciar a @n1. ˆ, e ˆ representa infinito, y e representa la constante 2.71828... Para ˆ, pulse: (base de los logaritmos TI-89: ¥ * TI-92 Plus: 2 Neperianos). Para e, pulse: Estas constantes se TI-89: ¥ s utilizan con frecuencia TI-92 Plus: 2 s tanto en los enunciados de los problemas como en sus resultados. undef Indica que el resultado no está definido. No definido matemáticamente „ˆ (signo indedeterminado) Límite no único 80 Capítulo 3: Cálculo simbólico
- 98. Capítulo 4: Constantes y unidades de medida Presentación preliminar de constantes y unidades de medida.......... 82 Introducción de constantes o unidades ................................................ 83 4 Conversión de una unidad a otra ........................................................... 85 Ajuste de las unidades por omisión para la presentación de resultados ............................................................................................ 87 Creación de unidades definidas por el usuario.................................... 88 Lista de constantes y unidades predefinidas........................................ 89 El recuadro de diálogo UNITS permite seleccionar las constantes o unidades disponibles de distintas categorías. Nota: Los nombres de constantes y unidades Esta categoría indica empiezan siempre con un valores de constantes. guión bajo _ . El resto de categorías indican las unidades disponibles. El recuadro de diálogo MODE, en la página 3 (…), permite seleccionar tres sistemas de medida para especificar las unidades predeterminadas en que se muestran los resultados. Nota: También puede Sistema internacional de utilizar getUnits() para medidas (métrico o MKS) – obtener una lista de las metros, kilogramos, etc. unidades predeterminadas, o bien setUnits() para Sistema británico – pies, definirlas. Consulte el libras, etc. Apéndice A. Permite seleccionar las unidades que se van a utilizar. Con las funciones de unidades puede: ¦ Introducir una unidad para los valores de una expresión, como 6_m ù 4_m ó 23_m/_s ù 10_s. El resultado se muestra en las unidades predeterminadas seleccionadas. ¦ Convertir valores de una unidad a otra en la misma categoría. ¦ Definir unidades personalizadas, que pueden ser combinación de las existentes o bien “independientes”. Capítulo 4: Constantes y unidades de medida 81
- 99. Presentación preliminar de constantes y unidades de medida Utilizando la ecuación f = mù a, obtenga la fuerza para m = 5 kilogramos y a = 20 metros/segundoñ. ¿Cuál es la fuerza cuando a = 9,8 metros/segundoñ ? (Ésta es la aceleración debida a la gravedad; es una constante llamada _g). Convierta el resultado de newtons a kilogramos fuerza. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Abra el recuadro de diálogo 3…B1 3…B1 MODE, página 3. Para el modo ¸ ¸ Unit System, seleccione SI para el sistema métrico. Los resultados se muestran según estas unidades predeterminadas. 2. Cree una unidad de aceleración 29DBM ¥9DBM para metros/segundo2 llamada ¸ ¸ _ms2. e29 e¥9 El recuadro de diálogo UNITS permite DDDBS DDDBS seleccionar unidades en una lista ¸ ¸ alfabética de categorías. Use 2Dy Z2§ Z2§ 2Cpara desplazarse por las páginas de categorías (una cada vez). ¥ 2 Ahora, en lugar de volver a introducir 2 ™ M S MS _m/_sñ cada vez que sea preciso, j2¸ 2¸ puede utilizar _ms2. Si utiliza el recuadro de Además, ahora puede usar el recuadro diálogo UNITS para de diálogo UNITS para seleccionar seleccionar una unidad, el _ms2 en la categoría Acceleration. símbolo _ se introduce de forma automática. 3. Calcule la fuerza cuando 5¥ 52 m = 5 kilogramos (_kg) y 2™KG KG a = 20 metros/segundo 2 (_ms2). jp20 p20 Si conoce la abreviatura de una ¥2™ 2 unidad, puede escribirla desde el MSj2 MS2 teclado. ¸ ¸ 4. Con el mismo valor m, calcule la 5¥ 52 fuerza para la aceleración debida a 2 ™ K G KG la gravedad (constante _g). jp p Para _g, puede usar la constante 29B ¥9B predefinida en el recuadro de diálogo jG G UNITS o puede escribir _g. ¸¸ ¸¸ 5. Convierta a kilogramos fuerza B2Ž¥ B2Ž2 (_kgf). 2™KGF KGF 2 Ž muestra el operador de j¸ ¸ conversión 4. 82 Capítulo 4: Constantes y unidades de medida
- 100. Introducción de constantes o unidades Puede utilizar un menú para seleccionar las constantes y unidades disponibles de una lista, o bien puede escribirlas directamente en el teclado. Desde un menú A continuación se muestra el modo de seleccionar una unidad, sirviendo también el mismo procedimiento general para seleccionar constantes. Desde la pantalla Home: 1. Escriba el valor o la 6.3 expresión. 2. Muestre el recuadro de diálogo UNITS. Pulse: TI-89: 2 À TI-92 Plus: ¥ 9 Consejo: Use 2 D y 3. Use D y C para mover el 2 C para desplazarse por cursor a la categoría las páginas de categorías correspondiente. (una cada vez). 4. Para seleccionar la unidad Nota: Si ha creado una resaltada (valor por unidad de usuario para una categoría existente omisión), pulse ¸. (página 88), ésta aparece en el menú. – O bien – Para seleccionar otra unidad en la categoría, pulse B. A continuación resalte la unidad correspondiente y pulse ¸. También puede mover el cursor La unidad seleccionada se escribiendo la primera letra de la coloca en la línea de entrada. unidad. Los nombres de constantes y 6.3_pF unidades empiezan siempre con un guión bajo ( _ ). Desde el teclado Si conoce la abreviatura que la TI-89 / TI-92 Plus utiliza para una unidad o constante determinada (consulte la lista que empieza en la página 89), puede escribirla de forma directa desde el teclado. Por ejemplo: Nota: Puede escribir las 256_m unidades en mayúsculas o minúsculas. El primer carácter debe ser un guión bajo ( _ ). Para _, pulse: TI-89: ¥ TI-92 Plus: 2 ¦ El primer carácter debe ser un guión bajo ( _ ). ¦ Un espacio o símbolo de multiplicación ( ù ) antes del guión es opcional. Por ejemplo, 256_m, 256 _m y 256ù _m son equivalentes. − No obstante, si añade unidades a una variable, debe insertar un espacio o un ù antes del guión. Por ejemplo, x_m se trata como variable, no como x con una unidad. Capítulo 4: Constantes y unidades de medida 83
- 101. Introducción de constantes o unidades (continuación) Combinación de varias Quizá precise combinar dos o más unidades de distintas categorías. unidades Por ejemplo, supongamos que deseamos introducir una velocidad en metros por segundo, pero en el recuadro de diálogo UNITS la categoría Velocity no contiene esta unidad. Consejo: Cree una unidad Para introducir metros por de usuario (página 88) para 3ù 9.8_m/_s segundo, puede combinar _m y las combinaciones de uso más frecuente. _s de las categorías Length y Combine las unidades _m y Time, respectivamente. _s. No existe una unidad _m/_s predefinida. Uso de paréntesis en un Es posible que en un cálculo sea necesario utilizar paréntesis ( ) para cálculo con unidades agrupar un valor y sus unidades de modo que se opere con ellos de forma correcta. Esto es de particular importancia en problemas en que intervenga una división. Por ejemplo: Para calcular: Introduzca: Consejo: Si tiene alguna 100_m _m duda sobre el modo en que 100_m/(2_s) 50. ø _s se operará con un valor y 2_s sus unidades, agrúpelos Debe utilizar paréntesis para (2_s). entre paréntesis ( ). Es importante para la división. Si omite los paréntesis obtendrá unidades no esperadas. Por ejemplo: 100_m/2_s 50.ø_mø_s El motivo por el que se obtienen unidades no esperadas si no se usan paréntesis es el siguiente: en una operación, las unidades se consideran de modo parecido a las variables. Por ejemplo: 100_m se considera como 100ù _m y 2_s se considera como 2ù _s Sin los paréntesis, la entrada se calcula como: 100ù _m 100ù _m / 2ù _s = ù _s = 50.ø_mø_s 2 84 Capítulo 4: Constantes y unidades de medida
- 102. Conversión de una unidad a otra Puede realizar conversiones de una a otra unidad de la misma categoría, incluidas las unidades definidas por el usuario (página 88). Para todas las unidades Si utiliza una unidad en un cálculo, ésta se convierte y se muestra de excepto temperatura forma automática en la unidad predefinida actual de la categoría, a menos que se utilice el operador de conversión 4, según se describe más adelante. En los ejemplos siguientes se entiende que las unidades predefinidas que se utilizan son las unidades métricas del sistema SI (página 87). Nota: Para ver una lista de Para multiplicar 20 veces las unidades predefinidas, 6 kilómetros. vaya a la página 89. 20ù 6_km Mostrado en la unidad predefinida Consejo: Utilice el recuadro para Length, (_m en el sistema SI). de diálogo UNITS para seleccionar las unidades disponibles desde un menú Si desea convertir el valor a una unidad distinta de la unidad predefinida, utilice el operador de conversión 4. expresión_unidad1 4 _unidad2 Para 4, pulse 2 Ž. Para convertir 4 años luz a kilómetros: 4_ltyr 4 _km Para convertir 186000 millas/segundo a kilómetros/hora: 186000_mi/_s 4 _km/_hr Si una expresión utiliza una combinación de unidades, puede especificar una conversión sólo para algunas de ellas. Aquéllas para las que no se especifique conversión se mostrarán según la definición predefinida. Para convertir 186000 Puesto que no se ha especificado una conversión Time, se muestra en la unidad millas/segundo a por omisión (_s en este ejemplo). kilómetro/segundo: 186000_mi/_s 4 _km Para convertir 186000 millas/segundo a millas/hora: 186000_mi/_s 4 1/_hr Puesto que no se ha especificado una conversión Length, se muestra en la unidad por omisión (_m en este ejemplo). Capítulo 4: Constantes y unidades de medida 85
- 103. Conversión de una unidad a otra (continuación) Para introducir metros por segundo al cuadrado: 27_m/_s^2 Para convertir metros por segundo al cuadrado de segundos a horas: 27_m/_s^2 41/_hr^2 Para valores de Para convertir una temperatura, debe utilizar tmpCnv() en lugar del temperatura operador 4. tmpCnv(expresión_¡UnidadTemp1, _¡UnidadTemp2) Para ¡, pulse 2 “. Por ejemplo, para convertir 100_¡C a _¡F: tmpCnv(100_¡c, _¡f) 0 100 _oC _oF 32 212 Para rangos de Para convertir un rango de temperatura (la diferencia entre dos temperatura valores de temperatura), utilice @tmpCnv(). Para @, pulse: @tmpCnv(expresión_¡UnidadTemp1, _¡UnidadTemp2) TI-89: ¥ c ¤ [D] TI-92 Plus: 2 G ¤ D Por ejemplo, para convertir un rango 100_¡C a su equivalente en _¡F: @tmpCnv(100_¡c, _¡f) 100_oC 0 100 _oC o _F 32 212 180_o F 86 Capítulo 4: Constantes y unidades de medida
- 104. Ajuste de las unidades por omisión para la presentación de resultados Todos los resultados que impliquen unidades se muestran en las unidades predeterminadas de la categoría. Por ejemplo, si la unidad predeterminadas para Length es _m, cualquier resultado de longitud se muestra en metros (aunque haya introducido _km o _ft en el cálculo). Si usa los sistemas SI o Los sistemas de medida SI y ENG/US ENG/US (definidos en la página 3 de la pantalla MODE) usan unidades incorporadas predeterminadas, que no pueden cambiarse. Para ver las unidades Si Unit System=SI o ENG/US, el predeterminadas de estos elemento Custom Units aparece atenuado. No se pueden definir valores sistemas, consulte la página 89. predeterminadas para categorías individuales. Definición de valores Para definir valores predeterminados predeterminadas personalizados: personalizados 1. Pulse 3 … B 3 para definir Unit System = Nota: También puede CUSTOM. utilizar setUnits() o getUnits() para definir o 2. Pulse D para resaltar SET devolver información sobre DEFAULTS. las unidades predeterminadas. Consulte 3. Pulse B para abrir el el Apéndice A. recuadro de diálogo CUSTOM UNIT DEFAULTS. Consejo: Cuando el 4. Para cada categoría, puede recuadro de diálogo resaltar su valor CUSTOM UNIT DEFAULTS predeterminado, pulsar B y aparece por primera vez, seleccionar una unidad en la muestra las unidades predeterminadas actuales. lista. 5. Pulse ¸ dos veces para guardar los cambios y salir También puede mover el cursor de la pantalla MODE. escribiendo la primera letra de la unidad. ¿Qué es el valor En muchas categorías se puede seleccionar NONE como unidad predeterminado NONE? predeterminada. Ello significa que los resultados de la categoría se muestran en las unidades predeterminadas de sus componentes. Nota: NONE no está disponible para categorías Por ejemplo, Area = Lengthñ, de básicas, como Length y forma que Length es la Mass, que no tengan componente de Area. componentes. ¦ Si los valores predeterminados son Area = _acre y Length = _m (metros), los resultados de área se muestran en unidades _acre. ¦ Si define Area = NONE, los resultados de área se muestran en unidades _mñ. Capítulo 4: Constantes y unidades de medida 87
- 105. Creación de unidades definidas por el usuario En cualquier categoría, puede ampliar la lista de unidades disponibles mediante la definición de una nueva unidad en términos de una o más unidades predefinidas. También puede utilizar unidades “independientes”. ¿Por qué utilizar Algunas de las razones para crear unidades pueden ser: unidades de usuario? ¦ Desea introducir valores de longitud en decámetros. Defina 10_m como una nueva unidad llamada _dm. Nota: Si crea una unidad de usuario para una categoría ¦ En lugar de introducir _m/_s2 como unidad de aceleración, define existente, puede esta combinación de unidades como una sola unidad llamada _ms2. seleccionarla en el menú del recuadro de diálogo UNITS. ¦ Desea calcular las veces que una persona parpadea. Puede utilizar Pero no puede usar 3 _blinks como unidad válida sin definirla. Esta unidad para seleccionarla como unidad predefinida para la “independiente” se trata de forma parecida a una variable no presentación de resultados. definida. Por ejemplo, 3_blinks se trata del mismo modo que 3a. Reglas para los nombres Las reglas para asignar nombre a las unidades son parecidas a las de unidades de usuario que se aplican para las variables. ¦ Pueden tener hasta 8 caracteres. El primer carácter debe ser un guión bajo. Para _, pulse: TI-89: ¥ TI-92 Plus: 2 ¦ El segundo carácter puede ser cualquier carácter de nombre de variable válido excepto _ o un dígito. Por ejemplo, _9f no es válido. ¦ Los caracteres restantes (hasta 6) pueden ser cualquier carácter de nombre de variable válido excepto un guión bajo. Definición de una unidad Defina las unidades del mismo modo que almacena variables. definición ! _nuevaUnidad Para !, pulse §. Nota: Las unidades de Por ejemplo, para definir la usuario se muestran en unidad decámetro: minúsculas, con independencia de la 10_m ! _dm combinación mayúsculas/minúsculas Para definir una unidad de empleada para definirlas. aceleración: Nota: Las unidades de _m/_s^2 ! _ms2 Se supone que las unidades por omisión usuario como _dm se de Length y Time son _m y _s. guardan como variables. Puede borrarlas como cualquier otra variable. Para calcular 195 blinks en 5 minutos como _blinks/_min: 195_blinks/(5_min) Se supone que la unidad por omisión de Time es _s. 88 Capítulo 4: Constantes y unidades de medida
- 106. Lista de constantes y unidades predefinidas En esta sección se enumeran las constantes y unidades predefinidas, según categorías. Puede seleccionar cualquiera de ellas en el recuadro de diálogo UNITS. Si utiliza 3 para definir unidades predefinidas, tenga presente que las categorías con una sola unidad definida no se muestran. Valores por omisión para Los sistemas de medida SI y ENG/US utilizan unidades por omisión SI y ENG/US incorporadas. En esta sección, los valores por omisión incorporados se indican por (SI) y (ENG/US). En algunas categorías, ambos sistemas usan el mismo valor. Para ver una descripción del valor por omisión NONE, consulte la página 87. Observe que algunas categorías no tienen unidades por omisión. Constantes _c ........ velocidad de la luz ..........................2.99792458E8_m/_s _Cc...... constante de culombio...................8.9875517873682E9_Nø_m2/_coul2 _g......... aceleración de gravedad................9.80665_m/_s2 Nota: La TI-89 / TI-92 Plus _Gc ..... constante gravitatoria ....................6.67259Eë 11_m3/_kg/_s2 simplifica las expresiones de _h ........ constante de Planck.......................6.6260755Eë 34_Jø_s unidad y muestra los resultados según las _k ........ Constante de Boltzmann...............1.380658Eë 23_J/_°K unidades por omisión. Por _Me..... masa de electrón en reposo..........9.1093897Eë 31_kg tanto, los valores de las _Mn..... masa de neutrón en reposo ..........1.6749286Eë 27_kg constantes que aparecen en _Mp..... masa de protón en reposo ............1.6726231Eë 27_kg pantalla pueden ser distintos de los valores de esta tabla. _Na ..... número de Avogadro .....................6.0221367E23 /_mol _q......... carga de electrón.............................1.60217733Eë 19_coul _Rb ..... radio de Bohr ...................................5.29177249Eë 11_m _Rc...... constante molar de gases..............8.31451_J/_mol/_¡K _Rdb... constante de Rydberg ....................10973731.53413 /_m _Vm .... volumen molar ................................2.241409Eë 2_m3/_mol Consejo: En el caso de los _H0....... permisividad del vacío...................8.8541878176204Eë 12_F/_m caracteres griegos, consulte _s ........ constante de Stefan-Boltzmann...5.6705119Eë 8_W/_m2/_¡K4 las teclas de método abreviado (parte interior de _f0 ...... Flujo magnético cuántico .............2.0678346161Eë 15_Wb las cubiertas delantera y _m0 ...... permeabilidad del vacío ................1.2566370614359Eë 6_N/_A2 trasera). _mb...... magnetón de Bohr ..........................9.2740154Eë 24_Jø_m2/_Wb Longitud _Ang ....... angstrom _mi .......... mile _au.......... astronomical unit _mil......... 1/1000 inch _cm......... centimeter _mm........ millimeter _fath ....... fathom _Nmi ....... nautical mile _fm ......... fermi _pc .......... parsec _ft ........... foot (ENG/US) _rod ........ rod _in........... inch _yd .......... yard _km ........ kilometer _m ............ micron _ltyr ........ light year ¡ _A ............ angstrom _m........... meter (SI) Área _acre ...... acre NONE (SI) (ENG/US) _ha.......... hectárea Capítulo 4: Constantes y unidades de medida 89
- 107. Lista de constantes y unidades predefinidas (continuación) Volumen _cup ....... taza _ml .......... mililitro _floz ....... onza líquida _pt........... pinta _flozUK .. onza líquida imperial _qt ........... cuartillo _gal......... galón _tbsp....... cuchara _galUK ... galón imperial _tsp ......... cucharilla _l............. litro NONE (SI) (ENG/US) Tiempo _day........ día _s............. segundo (SI) (ENG/US) _hr .......... hora _week ..... semana _min ....... minuto _yr........... año _ms......... milisegundo _ms .......... microsegundo _ns .......... nanosegundo Velocidad _knot...... nudo _mph....... millas por hora _kph ....... kilómetros por hora NONE (SI) (ENG/US) Aceleración no hay unidades predefinidas Temperatura _¡C.......... ¡Celsius _¡K .......... ¡Kelvin Para ¡, pulse 2“. _¡R .......... ¡Rankine _¡F.......... ¡Fahrenheit (no hay valores por omisión) Intensidad luminosa _cd.......... candela (no hay valores por omisión) Cantidad de sustancia _mol ....... mol (no hay valores por omisión) Masa _amu ...... unidad de masa _oz .......... onza atómica _slug ....... slug _gm......... gramo _ton......... tonelada _kg.......... kilogramo (SI) _tonne .... tonelada métrica _lb........... libra (ENG/US) _tonUK ... tonelada larga _mg......... miligramo _mton..... tonelada métrica Fuerza _dyne ..... dina _N............ newton (SI) _kgf ........ kilogramo fuerza _tonf ....... tonelada fuerza _lbf ......... libra fuerza (ENG/US) Energía _Btu........ Unidad térmica _ftlb ........ libra-pie británica _J............. julio (SI) (ENG/US) _kcal ....... kilocaloría _cal......... caloría _kWh ...... kilovatio-hora _erg ........ ergio _latm....... litro-atmósfera _eV ......... electrón-voltio Potencia _hp ......... caballo de vapor _W........... vatio (SI) (ENG/US) _kW ........ kilovatio 90 Capítulo 4: Constantes y unidades de medida
- 108. Presión _atm ....... atmósfera _mmHg....milímetros de mercurio _bar ........ bar _Pa .......... pascal (SI) _inH2O... pulgadas de agua _psi ......... libras por pulgada _inHg...... pulgadas de mercurio cuadrada (ENG/US) _mmH2O.milímetros de agua _torr .........milímetros de mercurio Viscosidad cinemática _St .......... estokio Viscosidad dinámica _P ........... poise Frecuencia _GHz ...... gigahercio _kHz........ kilohercio _Hz ......... hercio (SI) (ENG/US) _MHz ...... megahercio Corriente eléctrica _A ........... amperio (SI) (ENG/US) _mA ......... microamperio _kA ......... kiloamperio _mA ........ miliamperio Carga _coul ...... culombio (SI) (ENG/US) Voltaje _kV ......... kilovoltio _V ............ voltio (SI) (ENG/US) _mV ........ milivoltio _volt........ voltio Resistencia _kJ......... kiloohmio _MJ ........ megaohmio _ohm....... ohmio _J ........... ohmio (SI) (ENG/US) Conductancia _mho ...... mho (ENG/US) _siemens.. siemens (SI) _mmho... milimho _mmho .... micromho Capacidad eléctrica _F ........... faradio (SI) (ENG/US) _mF.......... microfaradio _nF ......... nanofaradio _pF ......... picofaradio Intensidad de campo _Oe ......... oerstedio NONE (SI) (ENG/US) magnético Densidad de flujo _Gs ......... gauss _T ............ tesla (SI) (ENG/US) magnético Flujo magnético _Wb ........ weber (SI) (ENG/US) Inductancia _henry .... henrio (SI) (ENG/US) _mH ......... microhenrio _mH........ milihenrio _nH......... nanohenrio Capítulo 4: Constantes y unidades de medida 91
- 109. 92 Capítulo 4: Constantes y unidades de medida
- 110. Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home Guardado de entradas de la pantalla Home en un documento de Text Editor .......................................................................................... 94 5 Cortar, copiar y pegar información ....................................................... 95 Creación y cálculo con funciones definidas por el usuario................ 97 Uso de carpetas para guardar conjuntos independientes de variables............................................................................................. 100 Si una entrada o respuesta es “demasiado extensa” ......................... 103 Con el fin de empezar a utilizar la TI-89 / TI-92 Plus lo más rápidamente posible, en el capítulo 2 se explicaron las operaciones básicas de la pantalla Home. Este capítulo describe más operaciones que permiten emplear la pantalla Home con mayor eficacia. El capítulo consta de varios temas independientes, por lo que no comienza con una “presentación preliminar”. Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home 93
- 111. Guardado de entradas de la pantalla Home en un documento de Text Editor Puede almacenar todas las entradas que están en el área de historia si guarda la pantalla Home en una variable de texto. Cuando quiera volver a ejecutar estas entradas, emplee Text Editor y abra la variable como un documento de órdenes. Guardado de las En la pantalla Home: entradas del área de 1. Pulse ƒ y seleccione historia 2:Save Copy As. Nota: Se guardan las 2. Especifique la carpeta y la entradas, pero no las variable de texto que desea respuestas. emplear para almacenar las entradas. Elemento Descripción Type Está establecido automáticamente en Text, sin que sea posible cambiarlo. Nota: Para más información Folder Muestra la carpeta en la que se almacenará la sobre las carpetas, consulte variable de texto. Si desea utilizar otra distinta, pulse la página 100. B para mostrar el menú de las carpetas existentes. Después seleccione una de ellas. Variable Escriba un nombre de variable válido que no haya utilizado antes. 3. Pulse ¸ (después de escribir en un cuadro de entrada como Variable, pulse ¸ dos veces). Recuperación de las Las entradas se guardan con formato de documento, por lo que no entradas guardadas puede recuperarlas en la pantalla Home (en el menú ƒ de la barra de herramientas, no está disponible 1:Open). Como alternativa: Nota: Para información 1. Utilice Text Editor para abrir la variable que contiene las entradas detallada sobre Text Editor guardadas de la pantalla Home. y cómo ejecutar un documento de órdenes, Estas entradas se muestran como líneas de órdenes que puede consulte el capítulo 18. ejecutar individualmente en el orden que desee. 2. Con el cursor en la primera línea del documento de órdenes, pulse † varias veces para ejecutar las órdenes línea por línea. 3. Presente la pantalla Home. Esta pantalla dividida muestra Text Editor (con el guión de línea de órdenes), y la pantalla Home restablecida. 94 Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home
- 112. Cortar, copiar y pegar información Las operaciones de cortar, copiar y pegar permiten mover o copiar información dentro de la misma aplicación o entre aplicaciones distintas. Estas operaciones hacen uso del portapapeles de la TI-89 / TI-92 Plus, que es un área de memoria que sirve de lugar de almacenamiento temporal. Pegado automático El pegado automático, explicado en el capítulo 2, es una forma frente a rápida de copiar una entrada o respuesta del área de historia y cortar/copiar/pegar pegarla en la línea de entrada. 1. Utilice C y D para resaltar un elemento en el área de historia. 2. Pulse ¸ para pegar automáticamente dicho elemento en la línea de entrada. Para copiar o mover información que está en la línea de entrada, es necesario cortar, copiar o pegar. Puede copiar en el área de historia, aunque no cortar ni pegar. Cortar o copiar Al cortar o copiar información, ésta se coloca en el portapapeles. Sin información en el embargo, la operación de cortar borra la información de la posición portapapeles en que se encuentre (se utiliza para moverla), mientras que copiar la deja en su posición. 1. Resalte los caracteres que desea cortar o copiar. En la línea de entrada, mueva el cursor a uno de los lados de los caracteres. Mantenga pulsada ¤ y pulse A o B para resaltar los caracteres a la izquierda o la derecha del cursor, respectivamente. Consejo: Es posible cortar, 2. Pulse ƒ y seleccione 4:Cut o 5:Copy. copiar o pegar sin utilizar el menú ƒ de la barra de herramientas. Pulse: Portapapeles = (vacío o con el contenido anterior) TI-89: ¥ 5, ¥ 6, o ¥ 7 TI-92 Plus: ¥ X, ¥ C, o ¥ V Después de cortar Después de copiar Nota: Al cortar o copiar información, sustituye el contenido previo del Portapapeles = x^4ì 3x^3ì 6x^2+8x Portapapeles = x^4ì 3x^3ì 6x^2+8x portapapeles, si lo hubiera. Cortar no es lo mismo que borrar. Al borrar información, no la coloca en el portapapeles y no puede recuperarla. Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home 95
- 113. Cortar, copiar y pegar información (continuación) Pegar información del La operación de pegar inserta el contenido del portapapeles en la portapapeles posición del cursor en la línea de entrada. No se modifica el contenido del portapapeles. 1. Coloque el cursor en el lugar donde quiere pegar la información. 2. Pulse ƒ y seleccione 6:Paste o utilice el método abreviado: TI-89: ¥ 7 TI-92 Plus: ¥ V Ejemplo: Copiar y pegar Supongamos que quiere volver a utilizar una expresión sin tener que escribirla cada vez. 1. Copie la información correspondiente. a. Utilice ¤ B o ¤ A para resaltar la expresión. b. Pulse: TI-89: ¥ 6 TI-92 Plus: ¥ C c. En este ejemplo, pulse ¸ para calcular la expresión. Consejo: También se puede 2. Pegue la información copiada en una entrada nueva. volver a utilizar una expresión creando una función definida a. Pulse … 1 para seleccionar la función d differentiate. por el usuario. Consulte la página 97. b. Pulse : TI-89: ¥ 7 TI-92 Plus: ¥ V para pegar la expresión copiada. c. Complete la nueva entrada y pulse ¸. Consejo: Copiando y 3. Pegue la información copiada en otra aplicación distinta. pegando se puede transferir información fácilmente de a. Pulse ¥ # para presentar Y= Editor. una aplicación a otra. b. Pulse ¸ para definir y1(x). c. Pulse: TI-89: ¥ 7 TI-92 Plus: ¥ V para pegar. d. Pulse ¸ para guardar la nueva definición. 96 Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home
- 114. Creación y cálculo con funciones definidas por el usuario Las funciones definidas por el usuario pueden ahorrar mucho tiempo cuando se necesite repetir la misma expresión varias veces (con valores distintos). Estas funciones también amplían la capacidad de la TI-89 / TI-92 Plus más allá de las funciones que incorpora. Formato de una función Los siguientes ejemplos muestran funciones definidas por el usuario de uno y dos argumentos. Pueden emplearse todos los argumentos que sea necesario. En los ejemplos, la definición consiste en una sola expresión (o enunciado). 1 Nota: Los nombres de cube(x) = x 3 xroot(x,y) = y x funciones siguen las mismas reglas que los nombres de Definición Definición variables. Consulte Lista de argumentos Lista de argumentos “Almacenamiento y recuperación de valores de Nombre de funciones Nombre de funciones variables” en el capítulo 2. Cuando defina funciones y programas, emplee nombres exclusivos para los argumentos de forma que no los utilice al llamar, más adelante, a dichas funciones y programas. En la lista de argumentos, asegúrese de emplear los mismos argumentos de la definición. Por ejemplo, cube(n) = xò da resultados imprevistos al calcular la función. Los argumentos (x e y en estos ejemplos) son posiciones en que están los valores que traslade a la función. No son las variables x e y, a menos que traslade específicamente x e y como argumentos al calcular la función. Creación de una función Utilice uno de los métodos siguientes: definida por el usuario Método Descripción § Se almacena una expresión en una función de ese nombre (se incluye la lista de argumentos). Orden Define Se define una función con nombre (se incluye la lista de argumentos) como una expresión. Program Editor Consulte el capítulo 17 para más información sobre cómo crear funciones definidas por el usuario. Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home 97
- 115. Creación y cálculo con funciones definidas por el usuario (continuación) Creación de una función También puede crear una función definida por varios enunciados. La de varios enunciados definición puede incluir muchas de las estructuras de decisiones y control (If, ElseIf, Return, etc.) que se emplean en programación. Nota: Para más información Por ejemplo, supongamos que desea crear una función que suma una sobre las similitudes y serie de valores inversos basándose en un número entero (n) diferencias entre funciones y programas, consulte el introducido: capítulo 17. 1 1 1 + + ... + n nì 1 1 Al crear una función definida por varios enunciados, puede resultar útil visualizarla primero en forma de bloques. Las variables que no estén en la lista de Func argumentos deben Local temp,i Func y EndFunc deben enunciarse como Local. estar al principio y al If fPart(nn)ƒ0 or nn0 final de la función. Devuelve un mensaje si Return “bad argument” nn no es un entero o 0! temp Para más información nn0. For i,nn,1,ë 1 sobre cada enunciado, Suma los inversos. approx(temp+1/i)! temp consulte el anexo A. EndFor Devuelve la suma. Return temp EndFunc Al introducir una función con varios enunciados en la pantalla Home, deberá escribirla en una sola línea. Utilice la orden Define de la misma forma que con una función de un solo enunciado. Emplee nombres de argumentos que no vayan a Utilice dos puntos para separar cada utilizarse al llamar a la función o programa. enunciado. Define sumrecip(nn)=Func:Local temp,i: ... :EndFunc Las funciones con varios enunciados se muestran como “Func”. Consejo: Es más fácil crear En la pantalla Home: una función compleja de varios enunciados en Program Editor que en la Introduzca una función pantalla Home. Consulte el multisentencia en una capítulo 17. línea. Asegúrese de usar dos puntos. Cálculo de una función Es posible utilizar funciones definidas por el usuario de la misma forma que cualquier otra función. Puede trabajar con ellas por separado o incluyéndolas en otra expresión. 98 Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home
- 116. Presentación y edición Para: Realice lo siguiente: de una función definida Mostrar una lista de Pulse 2 ° para presentar la todas las funciones pantalla VAR-LINK. Es posible que deba definidas por el utilizar el menú „ View de la barra de usuario herramientas para especificar la variable Function. (consulte el capítulo 21). —o— Mostrar una lista de Pulse: funciones de TI-89: ½ … aplicaciones Flash TI-92 Plus: 2 ½ … Nota: Puede visualizar una Mostrar la definición En la pantalla VAR-LINK, resalte la función y función definida por el de una función muestre el menú Contents. usuario en la pantalla CATALOG, pero no puede definida por el usuario TI-89: 2 ˆ usar CATALOG para ver o TI-92 Plus: ˆ editar la definición. —o— Pulse 2 £ en la pantalla Home. Escriba el nombre de la función, pero no la lista de argumentos (por ejemplo xroot), y pulse ¸ dos veces. —o— En Program Editor, abra la función (consulte el capítulo 17). Editar la definición En la pantalla Home, utilice 2 £ para mostrar la definición. Haga las modificaciones necesarias. Después, utilice § o Define para guardar la nueva definición. —o— En Program Editor, abra la función, edítela y guarde los cambios (consulte el capítulo 17). Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home 99
- 117. Uso de carpetas para guardar conjuntos independientes de variables La TI-89 / TI-92 Plus incorpora una carpeta denominada MAIN, y guarda todas las variables en dicha carpeta. Si crea más carpetas, puede guardar en ellas conjuntos independientes de variables (y funciones) definidas por el usuario. Carpetas y variables Las carpetas son una manera muy útil de manejar variables organizándolas en grupos relacionados entre sí. Por ejemplo, puede crear carpetas separadas para distintas aplicaciones (Math, Text Editor, etc.) de la TI-89 / TI-92 Plus. ¦ Puede almacenar una Ejemplos de variables que variable definida por el únicamente se pueden usuario en cualquier carpeta. almacenar en MAIN ¦ Sin embargo, una variable del Variables de ventana (xmin, xmax, etc.) sistema o una variable con un Variables de configuración de nombre reservado sólo se tablas puede almacenar en la (TblStart, @Tbl, etc.) carpeta MAIN. Funciones de Y= Editor Las variables definidas por el (y1(x), etc.) usuario de una carpeta son independientes de las de otras carpetas. Por ello, las carpetas pueden guardar conjuntos de variables con los mismos nombres pero con valores diferentes. MAIN Variables Variables del sistema Nota: Las variables definidas por el usuario se Def. por el usuario a=1, b=2, c=3 almacenan en la carpeta en f(x)=x 3 +x 2 +x que nos encontremos, a menos que se especifique otra cosa. Consulte “Uso de ALG102 variables en carpetas Nombre de la carpeta actual. Def. por el usuario distintas” en la página 102. b=5, c=100 f(x)=sin(x)+cos(x) DAVE No se puede crear una Def. por el usuario carpeta dentro de otra. a=3, b=1, c=2 f(x)=x 2 +6 MATH Def. por el usuario a=42, c=6 f(x)=3x 2 +4x+25 Se puede acceder directamente a las variables del sistema que se encuentren en la carpeta MAIN, independientemente de cuál sea la carpeta actual. 100 Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home
- 118. Creación de una carpeta Introduzca la orden NewFold. en la pantalla Home NewFold Nombre de carpeta Nombre de la carpeta que va a crear. Se establece automáticamente como la carpeta actual. Creación de una carpeta La pantalla VAR-LINK, explicada en el capítulo 21, da una lista de las en la pantalla VAR-LINK variables y carpetas existentes. 1. Pulse 2 °. 2. Pulse ƒ Manage y seleccione 5:Create Folder. 3. Escriba un nombre de carpeta de hasta ocho caracteres y pulse dos veces ¸. Después de crear una carpeta nueva en VAR-LINK, dicha carpeta no se establece automáticamente como la carpeta actual. Ajuste de la carpeta Introduzca la función setFold. actual en la pantalla setFold (Nombre de carpeta) Home setFold es una función, por lo que debe incluir el nombre de la carpeta entre paréntesis. Al ejecutar setFold, se obtiene el nombre de la carpeta establecida previamente como la carpeta actual. Ajuste de la carpeta Para utilizar el recuadro de diálogo MODE: actual en el recuadro de 1. Pulse 3. diálogo MODE 2. Resalte el estado de Current Folder. Consejo: Para cancelar el 3. Pulse B para mostrar el menú de menú o salir del recuadro de las carpetas existentes. diálogo sin guardar los cambios, pulse N. 4. Seleccione una carpeta. Realice lo siguiente: ¦ Resalte el nombre de la carpeta y pulse ¸. —o— ¦ Pulse el número o letra correspondiente a la carpeta. 5. Pulse ¸ para guardar los cambios y cerrar el recuadro de diálogo. Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home 101
- 119. Uso de carpetas para guardar conjuntos independientes de variables (cont.) Uso de variables en Es posible acceder a una variable o función definida por el usuario carpetas distintas que no esté en la carpeta actual. Especifique el camino en vez de sólo el nombre de la variable. Un camino tiene la siguiente forma: Nombre de carpetaNombre de variable —o— Nombre de carpeta Nombre de función Por ejemplo: Si la carpeta actual = MAIN Carpetas Nota: En este ejemplo se presupone que ya se ha MAIN creado una carpeta con el a=1 nombre MATH. f(x)=x 3 +x 2 +x MATH a=42 f(x)=3x 2 +4x+25 Nota: Para más información Para ver una lista de las carpetas y variables ya existentes, pulse sobre la pantalla VAR-LINK, 2 °. En la pantalla VAR-LINK, puede resaltar una variable y consulte el capítulo 21. pulsar ¸ para pegar el nombre de la misma en la línea de entrada de la pantalla Home. Si pega un nombre de variable que no está en la carpeta actual, también se pega su camino (Nombre de carpetaNombre de variable). Borrado de una carpeta Antes de borrar una carpeta, es necesario que borre todas las en la pantalla Home variables almacenadas en la misma. ¦ Para borrar una variable, introduzca la orden DelVar. DelVar var1 [, var2] [, var3] ... Nota: No es posible borrar ¦ Si desea borrar una carpeta vacía, introduzca la orden DelFold. la carpeta MAIN. DelFold carpeta1 [, carpeta2] [, carpeta3] ... Borrado de una carpeta VAR-LINK permite borrar a la vez una carpeta y sus variables. en la pantalla VAR-LINK Consulte el capítulo 21. 1. Pulse 2 °. 2. Seleccione el elemento o elementos que desea borrar y pulse ƒ 1 o 0. Si utiliza † para seleccionar una carpeta, también se seleccionan automáticamente sus variables. 3. Pulse ¸ para confirmar el borrado. 102 Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home
- 120. Si una entrada o respuesta es “demasiado extensa” En algunos casos, una entrada o una respuesta puede ser demasiado extensa, en sentido vertical u horizontal, como para poder ser mostrada en su totalidad en el área de historia. En otros casos, la TI-89 / TI-92 Plus no tendrá capacidad para presentar una respuesta por no tener suficiente memoria disponible. Si una entrada o Mueva el cursor al área de historia y resalte la entrada o la respuesta. respuesta es Después, desplácese con la tecla del cursor. Por ejemplo: “demasiado larga” ¦ El siguiente ejemplo muestra una respuesta demasiado larga para una sola línea. Pulse A o Pulse B o 2 A para 2 B para desplazarse desplazarse a la izq. a la dcha. ¦ El siguiente ejemplo muestra una respuesta demasiado extensa en sentido vertical y horizontal como para poder ser presentada en la pantalla. TI.89: Pulse C o ¤ C para desplazarse hacia arriba. TI.92 Plus: Pulse C o ‚ C para desplazarse hacia arriba. Nota: En este ejemplo, se Pulse A o Pulse B o utiliza la función randMat 2 A para 2 B para para generar una matriz desplazarse a desplazarse 25 x 25. la izq. a la dcha. TI.89: Pulse ¤ D para desplazarse hacia abajo. TI.92 Plus: Pulse ‚ D para desplazarse hacia abajo. Si no hay suficiente Aparece el símbolo <<...>> cuando la TI-89 / TI-92 Plus no tiene memoria suficiente memoria para presentar la respuesta. Por ejemplo: Nota: En este ejemplo, se utiliza la función seq para generar la sucesión de los números naturales desde el 1 hasta el 2500. Cuando vea el símbolo <<...>> no es posible presentar la respuesta aunque la resalte e intente desplazarse con el cursor. En estos casos, puede efectuar lo siguiente: ¦ Libere memoria adicional borrando las variables y/o aplicaciones Flash que no necesite. Utilice 2 ° de la forma explicada en el capítulo 21. ¦ Si es posible, descomponga el problema en partes más pequeñas que sí puedan calcularse y presentarse utilizando menos memoria. Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home 103
- 121. 104 Capítulo 5: Temas adicionales de la pantalla Home
- 122. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones Presentación preliminar de la representación gráfica básica de funciones ........................................................................................... 106 6 Descripción de los pasos para la representación gráfica de funciones ........................................................................................... 107 Ajuste del modo Graph.......................................................................... 108 Definición de funciones para su representación gráfica .................. 109 Selección de funciones para su representación gráfica.................... 111 Ajuste del estilo de la representación gráfica .................................... 112 Definición de la ventana de visualización........................................... 113 Cambio del formato de gráficos........................................................... 114 Representación gráfica de las funciones seleccionadas................... 115 Presentación de coordenadas con el cursor de movimiento libre .. 116 Desplazamiento a lo largo de una gráfica ........................................... 117 Uso de zooms para explorar una gráfica ............................................ 119 Uso de herramientas del menú Math para analizar gráficas ............ 122 Este capítulo explica los pasos que se siguen para representar y trabajar con gráficas. Antes de utilizarlo, debe estar familiarizado con el capítulo 2. Y= Editor muestra una representación algebraica. La pantalla Graph muestra la representación de una gráfica. Aunque el capítulo explica cómo representar gráficamente funciones y(x), los pasos básicos del mismo se aplican a todos los modos de representación gráfica. Los capítulos posteriores dan información específica sobre los demás modos de representación gráfica. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 105
- 123. Presentación preliminar de la representación gráfica básica de funciones Represente una circunferencia de radio 5 centrada en el origen del sistema de coordenadas. Vea cómo aparece la circunferencia con la ventana de visualización estándar (ZoomStd). Después, utilice ZoomSqr para ajustar la ventana de visualización. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. B1 B1 Para el modo Graph, seleccione ¸ ¸ FUNCTION. 2. Vaya a la pantalla Home. " ¥" 5! r Después almacene el radio, 5, en 5 § j R 5§R la variable r. ¸ ¸ 3. Presente y vacíe Y= Editor. ¥# ¥# Defina y1(x) = rñ - xñ , la mitad ƒ8¸ ƒ8¸ superior de una circunferencia. ¸ 2 ] ¸2] jRZ2|X RZ2|X En la representación de funciones, debe definir funciones separadas para Z 2 d ¸ Z2d¸ las mitades superior e inferior de una circunferencia. 4. Defina y2(x) = ë rñ - xñ , la ¸ ¸ función para la mitad inferior de · Y 1 c X d ·Y1cXd la circunferencia. ¸ ¸ Utilice el nombre La mitad inferior es la función opuesta completo de la función de la mitad superior, por lo que puede y1(x), no sólo y1. definir y2(x) = ë y1(x). 5. Seleccione la ventana de „6 „6 visualización ZoomStd, que representa las funciones automáticamente. En la ventana de visualización estándar, los ejes x e y abarcan desde ë10 hasta 10. Sin embargo, puesto que la longitud Observe la pequeña horizontal de la pantalla es más grande interrupción entre que la vertical, la circunferencia aparece ambas mitades. como una elipse. 6. Seleccione ZoomSqr. „5 „5 ZoomSqr incrementa el número de unidades en el eje x, para que las circunferencias y cuadrados se muestren en su proporción correcta. Nota: Hay un espacio entre las mitades superior e inferior de la circunferencia porque cada mitad es una función independiente. Los extremos analíticos de cada mitad son (-5,0) y (5,0). Dependiendo de la ventana de visualización, los extremos representados de cada mitad pueden variar ligeramente respecto a los extremos analíticos. 106 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 124. Descripción de los pasos para la representación gráfica de funciones Para representar una o más funciones y(x), siga los pasos generales mostrados a continuación. Para una explicación detallada de cada paso, consulte las páginas siguientes. Es posible que no tenga que realizar todos los pasos cada vez que represente una función. Representación gráfica de funciones Ajuste el modo Graph (3) en FUNCTION. Además, ajuste el modo Angle, si es necesario. Defina funciones en Y= Editor (¥ #). Consejo: Para desactivar Seleccione con (†) las cualquier gráfico estadístico funciones que va a (capítulo 16), pulse ‡ 5 o representar. utilice † . Ajuste el estilo de Consejo: Esto es opcional. presentación para En el caso de varias cada función. funciones, permite diferenciar TI.89: 2 ˆ visualmente una de otra. TI.92 Plus: ˆ Defina la ventana Consejo: „ Zoom también de visualización cambia la ventana de (¥ $). visualización. Cambie el formato del gráfico, si es necesario. ƒ9 — or — TI.89: ¥ Í TI.92 Plus: ¥ F Represente las funciones seleccionadas (¥ %). Trabajando con las En la pantalla Graph, puede: gráficas ¦ Presentar las coordenadas de cualquier pixel utilizando el cursor de movimiento libre, o las coordenadas de cualquier punto representado mediante la herramienta de traza. ¦ Utilizar el menú „ Zoom de la barra de herramientas para ampliar o reducir una parte del gráfico. ¦ Utilizar el menú ‡ Math de la barra de herramientas para encontrar las raíces, mínimos, máximos, etc. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 107
- 125. Ajuste del modo Graph Antes de representar funciones y(x), es necesario que seleccione el modo de representación gráfica FUNCTION. Probablemente, también deberá ajustar el modo Angle, que actúa sobre la forma en que la TI-89 / TI-92 Plus representa funciones trigonométricas. Modo Graph 1. Pulse 3 para presentar el recuadro de diálogo MODE, que muestra los estados actuales de modo. 2. Ajuste el modo Graph en FUNCTION. Consulte “Ajuste de modos” en el capítulo 2. Nota: Para gráficas que no utilizan números complejos, ajuste Complex Format = REAL. De lo contrario, puede afectar a gráficas que emplean potencias, como x 1/3. Este capítulo explica exclusivamente las gráficas de funciones y(x), aunque la TI-89 / TI-92 Plus permite seleccionar entre seis estados del modo Graph. Ajuste del modo Graph Descripción FUNCTION Funciones y(x) Nota: Se explican en PARAMETRIC Paramétricas, x(t) e y(t) capítulos posteriores otros estados del modo Graph. POLAR Polares, r(q) SEQUENCE Sucesiones, u(n) 3D Funciones en 3D, z(x,y) DIFFERENTIAL EQUATION y'(t) ecuaciones diferenciales Modo Angle Cuando utilice funciones trigonométricas, ajuste el modo Angle en las unidades (RADIAN o DEGREE) con las que desee introducir y presentar valores de ángulos. Comprobación de la Para ver el modo Graph y el modo Angle actuales, compruebe la línea línea de estado de estado en la parte inferior de la pantalla. Modo Modo Angle Graph 108 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 126. Definición de funciones para su representación gráfica En el modo de representación gráfica FUNCTION, es posible representar funciones de nombres y1(x) hasta y99(x). Para definirlas y editarlas, utilice Y= Editor, que indica los nombres de funciones en el modo de representación gráfica actual. Por ejemplo, en el modo de representación POLAR, los nombres de funciones son r1(q), r2(q), etc. Definición de una nueva 1. Pulse ¥ # o O 2 para presentar Y= Editor. función Gráficos — Muévase hacia arriba de y1= para ver una lista de gráficos Nota: La lista de funciones estadísticos. (capítulo 16). muestra nombres Lista de funciones — Muévase por la abreviados como y1, lista de funciones y definiciones. aunque la línea de entrada presenta el nombre Línea de entrada —Donde se define o completo y1(x). edita la función resaltada en la lista. 2. Pulse D y C para mover el cursor a cualquier función no definida (utilice 2 D y 2 C para desplazar una página de una vez.) 3. Pulse ¸ o … para mover el cursor a la línea de entrada. Consejo: En una función no 4. Escriba la expresión que define la función. definida, no es necesario pulsar ¸ o …. Al ¦ La variable independiente en la representación gráfica de empezar a escribir, el cursor funciones es x. se mueve a la línea de entrada. ¦ La expresión puede referirse a otras variables, incluyendo matrices, listas y otras funciones. Sólo los flotantes y listas de flotantes generan gráficas. Consejo: Si mueve el 5. Cuando termine la expresión, pulse ¸. cursor a la línea de entrada por equivocación, pulse Ahora, la lista de funciones muestra la nueva función, N para volver a moverlo a seleccionándose automáticamente para poderla representar. la lista de funciones. Edición de una función Desde Y= Editor: 1. Pulse D y C para resaltar la función. 2. Pulse ¸ o … para mover el cursor a la línea de entrada. 3. Realice uno de los siguientes pasos: ¦ Utilice B y A para mover el cursor dentro de la expresión y editarla. Consulte “Edición de una expresión en la línea de entrada” en el capítulo 2. —o— ¦ Pulse M una o dos veces para borrar la expresión anterior, y después escriba la nueva. Consejo: Para cancelar 4. Pulse ¸. cualquier cambio de edición, pulse N en vez de ¸. Ahora, la lista de funciones muestra la función editada, seleccionándose automáticamente para poderla representar. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 109
- 127. Definición de funciones para su representación gráfica (continuación) Borrado de una función Desde Y= Editor: Para borrar: Realice lo siguiente: Una función de la Resalte la función y pulse 0 o M. lista de funciones Una función de la Pulse M una o dos veces (según la posición línea de entrada del cursor) y después pulse ¸. Nota: ƒ 8 no borra gráficos Todas las Pulse ƒ y seleccione 8:Clear Functions. Al estadísticos (capítulo 16). funciones indicarse que lo confirme, pulse ¸. No es necesario borrar una función para conseguir que no se represente gráficamente. Como se explica en la página 111, puede seleccionar aquellas funciones que desea representar. Métodos abreviados Desde Y=Editor: para mover el cursor Pulse: Para: ¥C o Ir a la función 1 o a la última función definida, ¥D respectivamente. Si el cursor está activado o supera la última función definida, ¥ D va a la función 99. Desde la pantalla Home Puede definir y trabajar con una función desde la pantalla Home o o un programa desde un programa. ¦ Utilice las órdenes Define y Graph. Consulte: − “Representación gráfica de una función definida en la pantalla Consejo: Las funciones Home” y “Representación gráfica de una función definida por definidas por el usuario intervalos” en el capítulo 12. pueden tener prácticamente cualquier nombre. Sin − “Descripción de la introducción de una función” en el embargo, si quiere que capítulo 17. aparezcan en Y= Editor, utilice los nombres y1(x), ¦ Almacene una expresión directamente en la variable y2(x), etc. independiente de una función. Consulte: − “Almacenamiento y recuperación de valores de variables” en el capítulo 2. − “Creación y evaluación de funciones definidas por el usuario” en el capítulo 5. 110 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 128. Selección de funciones para su representación gráfica Independientemente de cuántas funciones haya definidas en Y= Editor, puede seleccionar las que desee representar. Selección y anulación de Pulse ¥ # o O 2 para presentar Y= Editor. funciones El símbolo “Ÿ” indica qué funciones se representarán la próxima vez que presente la pantalla Graph. Si aparece alguno de los PLOT, Seleccionada también se seleccionan. En el ejemplo, se seleccionan Deseleccionada Plots 1 y 2. Para verlos, muévase más arriba de y1=. Para seleccionar o anular: Realice lo siguiente: Consejo: No es necesario Una función específica 1. Mueva el cursor para resaltar la que seleccione una función función. cuando la introduzca o edite, ya que se selecciona 2. Pulse †. automáticamente. Este procedimiento selecciona una función anulada, o anula otra seleccionada. Consejo: Para desactivar Todas las funciones 1. Pulse ‡ para presentar el menú All un gráfico estadístico, pulse de la barra de herramientas. ‡ 5 o utilice † para anularlo. 2. Seleccione el elemento correspondiente. Desde la pantalla Home También puede seleccionar o anular funciones desde la pantalla o un programa Home o un programa. ¦ Utilice las órdenes FnOn y FnOff (disponibles en el menú † Other de la barra de herramientas en la pantalla Home) para las funciones. Consulte el anexo A. ¦ Utilice las órdenes PlotsOn y PlotsOff para los gráficos estadísticos. Consulte el anexo A. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 111
- 129. Ajuste del estilo de la representación gráfica Puede seleccionarse el estilo en que queremos representar gráficamente cada función. Resulta muy útil cuando se representan varias funciones. Por ejemplo, represente una como una línea continua, otra como una línea de puntos, etc. Presentación o cambio Desde Y= Editor: del estilo de la gráfica 1. Mueva el cursor para resaltar la función correspondiente. 2. Seleccione el menú Style: TI-89: Pulse 2 ˆ. TI-92 Plus: Pulse ˆ. ¦ Aunque al entrar se resalta el elemento Line, el estilo actual de la función está indicado con una marca Ÿ. ¦ Para salir del menú sin realizar cambios, pulse N. 3. Para efectuar un cambio, seleccione el estilo correspondiente. Estilo Descripción Consejo: Para seleccionar Line Une los puntos representados mediante una línea. Es el Line como estilo para todas estilo por omisión. las funciones, pulse ‡ y seleccione 4:Reset Styles. Dot Presenta un punto para cada punto representado. Square Presenta un cuadro relleno en cada punto representado. Thick Une los puntos representados con una línea de trazo grueso. Animate Un cursor circular se mueve indicando cuál será la gráfica pero sin dibujarla. Path Un cursor circular se mueve dibujando la gráfica. Above Sombrea el área por encima de la gráfica. Below Sombrea el área por debajo de la gráfica. Si se usa el sombreado La TI-89 / TI-92 Plus tiene cuatro tipos de sombreado que se de Above o Below seleccionan automática y consecutivamente. Si ajusta una función como sombreada, se utiliza el primer tipo. La siguiente función sombreada emplea el segundo tipo, y así sucesivamente. La quinta función sombreada vuelve a utilizar el primer tipo. Cuando se intersectan las áreas sombreadas, se superponen sus tipos. Desde la pantalla Home También puede ajustar el estilo de una función desde la pantalla o un programa Home o un programa. Consulte la orden Style en el anexo A. 112 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 130. Definición de la ventana de visualización La ventana de visualización es la porción del plano de coordenadas que se presenta en la pantalla Graph. Mediante el ajuste de variables de ventana, pueden definirse los extremos de la ventana y otros atributos. Las gráficas de funciones, gráficas en paramétricos, etc., tienen su propio conjunto de variables de ventana. Presentación de Pulse ¥ $ o O 3 para presentar Window Editor. variables de ventana en ymax Window Editor xmin xscl xmax ymin yscl Variables de ventana Ventana de visualización correspondiente (mostradas en Window Editor) (mostrada en la pantalla Graph) Variable Descripción xmin, xmax, Extremos de la ventana de visualización. ymin, ymax Consejo: Para desactivar xscl, yscl Distancia entre las marcas de los ejes x e y. las marcas, ajuste xscl=0 y/o yscl=0. xres Ajusta la resolución en pixels (1 a 10) de las gráficas de funciones. El valor por omisión es 2. Consejo: Dando valores ¦ En 1, las funciones se calculan y representan en pequeños a xres mejora la cada pixel a lo largo del eje x. resolución de la gráfica, aunque ¦ En 10, las funciones se calculan y representan cada puede disminuir la velocidad de 10 pixels a lo largo del eje x. la representación. Cambio de valores Desde Window Editor: 1. Mueva el cursor para resaltar el valor que desee cambiar. 2. Realice lo siguiente: ¦ Escriba un valor o una expresión. El valor previo se borra cuando empiece a escribir. Nota: Cuando escribe una —o— expresión, la misma se calcula ¦ Pulse M para borrar el valor anterior y después escriba el cuando mueve el cursor a otra variable de ventana o sale de valor nuevo. Window Editor. —o— ¦ Pulse A o B para suprimir el resalte y después edite el valor. Los valores se almacenan a medida que los escribe, por lo que no es necesario que pulse ¸. ¸ sólo mueve el cursor a la siguiente variable de ventana. Desde la pantalla Home También puede almacenar valores directamente en las variables de o un programa ventana desde la pantalla Home o un programa. Consulte “Almacenamiento y recuperación de valores de variables” en el capítulo 2. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 113
- 131. Cambio del formato de gráficos El formato de gráficos puede ajustarse para mostrar u ocultar elementos de referencia como ejes, la plantilla de puntos o las coordenadas del cursor. Las gráficas de funciones, gráficas en paramétricos, etc., tienen su propio conjunto de formatos. Presentación de los Desde Y= Editor, Window Editor o la pantalla Graph, pulse ƒ y estados de formato de seleccione 9:Format. gráficos ¦ El recuadro de diálogo Consejo: También es GRAPH FORMATS muestra posible mostrar el recuadro los ajustes actuales. de diálogo GRAPH FORMATS desde Y= Editor, ¦ Para salir sin realizar Window Editor o la pantalla cambios, pulse N. Graph. Pulse: TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Formato Descripción Coordinates Muestra las coordenadas del cursor en forma rectangular (RECT), polar (POLAR) u oculta (OFF) las coordenadas. Graph Order Representa gráficamente las funciones consecutivamente (SEQ) o todas a la vez (SIMUL). Consejo: Para desactivar Grid Muestra (ON) u oculta (OFF) los puntos de la las marcas, defina la plantilla que corresponden a las marcas en los ejes. ventana de visualización para que xscl y/o yscl = 0. Axes Muestra (ON) u oculta (OFF) los ejes x e y. Leading Cursor Muestra (ON) u oculta (OFF) un cursor de referencia que sigue las funciones a medida que se representan. Labels Muestra (ON) u oculta (OFF) las etiquetas de los ejes x e y. Cambio de ajustes En el recuadro de diálogo GRAPH FORMATS: 1. Mueva el cursor para resaltar el estado del formato. 2. Pulse B para mostrar un menú con los ajustes válidos para este formato. 3. Seleccione un ajuste. Haga lo siguiente: Consejo: Para cancelar un ¦ Mueva el cursor para resaltar el ajuste y después pulse ¸. menú o salir de un recuadro —o— de diálogo sin guardar ningún cambio, pulse ¦ Pulse el número de dicho ajuste. N en vez de ¸. 4. Después de cambiar todos los ajustes que se desee, pulse ¸ para guardar los cambios y cerrar el recuadro de diálogo GRAPH FORMATS. 114 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 132. Representación gráfica de las funciones seleccionadas Cuando esté listo para representar las funciones seleccionadas, presente la pantalla Graph. Esta pantalla utiliza el estilo y la ventana de visualización que ha definido previamente. Presentación de la Pulse ¥ % o O 4. La TI-89 / TI-92 Plus representa pantalla Graph automáticamente las funciones seleccionadas. Nota: Si selecciona una operación „ Zoom desde Y= Editor o Window Editor, la TI-89 / TI-92 Plus presenta automáticamente la pantalla Graph. El indicador BUSY aparece mientras se efectúa la representación. Interrupción de la Mientras se realiza la representación gráfica: representación gráfica ¦ Para interrumpir momentáneamente la representación, pulse ¸ (el indicador PAUSE sustituye al indicador BUSY). Para proseguir, pulse otra vez ¸. ¦ Para cancelar la representación, pulse ´. Para comenzar otra vez la representación gráfica desde el principio, pulse † (ReGraph). Si debe cambiarse la Dependiendo de los ajustes, es posible que se represente una función ventana de visualización demasiado pequeña, demasiado grande, o excesivamente desplazada hacia un lado de la pantalla. Para corregirlo: ¦ Defina de nuevo los extremos de la ventana (página 113). ¦ Utilice una operación Zoom (página 119). Smart Graph Al presentar la pantalla Graph, la función Smart Graph presenta inmediatamente el contenido de la última ventana, siempre que no se haya modificado nada que requiera una representación gráfica distinta. Smart Graph actualiza la ventana y vuelve a realizar la representación si realizó lo siguiente: ¦ Cambió alguno de los estados de modo que afecta a la representación gráfica, el atributo de representación de una función, una variable de ventana o un formato de gráfico. ¦ Seleccionó o anuló una función o un gráfico estadístico (si sólo seleccionó otra función, Smart Graph la añade a la pantalla Graph). ¦ Cambió la definición de una función seleccionada o el valor de una variable en una función seleccionada. ¦ Borró un objeto dibujado (capítulo 12). ¦ Cambió la definición de un gráfico estadístico (capítulo 16). Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 115
- 133. Presentación de coordenadas con el cursor de movimiento libre Para presentar las coordenadas de cualquier punto en la pantalla Graph, utilice el cursor de movimiento libre. Es posible mover este cursor a cualquier pixel de la pantalla, debido a que no está limitado a moverse a lo largo de una función representada. Cursor de movimiento Al presentar por primera vez la pantalla Graph, no se ve ningún libre cursor. Para mostrarlo, pulse una flecha del teclado del cursor. Éste se mueve desde el centro de la pantalla, presentándose sus coordenadas. Consejo: Si la pantalla no y1(x)=xñ muestra las coordenadas, ajuste el formato de gráfico La “c” indica que son coordenadas del (¥ Í ) de manera que cursor. Los valores se almacenan en las Coordinates = RECT o POLAR. variables de sistema xc e yc. Pulse: TI-89: ¥ Í Las coordenadas rectangulares utilizan xc e TI-92 Plus: ¥ F yc. Las coordenadas polares utilizan rc y qc. Consejo: Para ocultar el Para desplazar el cursor de cursor y sus coordenadas movimiento libre: Pulse: temporalmente, pulse M, N o ¸. La A un pixel adyacente Una flecha del teclado del próxima vez que lo mueva, cursor en cualquier dirección. se desplaza desde la última posición. En incrementos de 10 pixels 2 y después flecha del teclado del cursor. Cuando mueve el cursor a un pixel que parece estar “sobre” la gráfica, puede ser que el cursor esté cerca de ella y no encima. Las coordenadas del cursor son las del centro del pixel, no las de la función. Para incrementar la precisión: ¦ Utilice la herramienta Trace explicada en la página siguiente para presentar coordenadas que estén sobre la función. ¦ Utilice una operación Zoom para ampliar una parte de la gráfica. 116 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 134. Desplazamiento a lo largo de una gráfica Para mostrar las coordenadas exactas de cualquier punto de una gráfica, utilice la herramienta … Trace. A diferencia del cursor de movimiento libre, el cursor Traza sólo se mueve por los puntos de la gráfica de una función. Inicio del Desde la pantalla Graph, pulse …. desplazamiento Aparece el cursor Traza en la función, sobre el punto cuya abscisa es la intermedia de las que aparecen en la pantalla. Las coordenadas del cursor se presentan en la parte inferior de la pantalla. Nota: Si se representan Si se representan varias funciones, el cursor Traza aparece en la gráficos estadísticos primera función de las que están seleccionadas en Y= Editor. El (capítulo 16), el cursor Traza aparece en el gráfico número de la función se muestra en la parte superior derecha de la estadístico de número más pantalla. bajo. Desplazamiento por una Para mover el cursor Traza: Realice lo siguiente: gráfica Al punto anterior o posterior Pulse A o B. Aproximadamente 5 puntos Pulse 2 A o 2 B. (pueden ser más o menos de 5, según la variable de ventana xres) Nota: Si introduce un valor A un valor especificado de x en la Escriba el valor de x y de x, debe estar entre xmin función pulse ¸. y xmax. El cursor Traza sólo se puede mover a lo largo de la función desde un punto representado hasta el siguiente, no de pixel a pixel. Número de la función por la que nos Consejo: Si la pantalla no desplazamos. Por ejemplo: y3(x). muestra coordenadas, ajuste el formato de gráficos (¥ Í ) de forma que Coordinates = RECT o POLAR. Pulse: TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Las coordenadas de seguimiento son las de la gráfica, no las del pixel. Cada valor representado de y se calcula a partir del valor de x, es decir, y=yn(x). Si la función no está definida para un valor de x, el valor de y aparece en blanco. Consejo: Utilice Es posible desplazarse por una función que sube o baja fuera de la QuickCenter, explicado en ventana de visualización. No se ve el cursor cuando se mueve en el la siguiente página, para desplazarse por una función área “fuera” de la pantalla, aunque los valores de las coordenadas que sube o baja fuera de la que aparecen son los correctos. ventana. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 117
- 135. Desplazamiento a lo largo de una gráfica (continuación) Desplazamiento entre Pulse C o D para moverse al punto de la misma abscisa de la funciones función anterior o posterior a aquella con la que estamos trabajando. El número de la nueva gráfica se presenta en la pantalla. La función “anterior o posterior” se basa en el orden de las funciones seleccionadas en Y= Editor, no en la visualización de éstas según se representan en la pantalla. Encuadre automático Si se desplaza por una gráfica fuera del borde izquierdo o derecho de la pantalla, la ventana de visualización se encuadra automáticamente a la izquierda o la derecha. Se produce una corta pausa mientras se dibuja la nueva porción de la gráfica. Nota: El encuadre automático no funciona si se presentan gráficos estadísticos o si una función utiliza un estilo de visualización sombreado. Antes del encuadre automático Después del encuadre automático Después del encuadre automático, el cursor continúa el desplazamiento. Uso de QuickCenter Si se desplaza por una función fuera de la parte superior o inferior de la ventana de visualización, puede pulsar ¸ para centrar la ventana en la posición del cursor. Consejo: Puede utilizar QuickCenter en cualquier momento durante el desplazamiento, incluso cuando el cursor todavía está en la pantalla. Antes de utilizar QuickCenter Después de utilizar QuickCenter Después de QuickCenter, el cursor deja de realizar el desplazamiento. Si quiere continuarlo, pulse …. Cancelación del Para cancelar el desplazamiento en cualquier momento, pulse N. desplazamiento El seguimiento también se cancela cuando presenta otra pantalla de aplicación como Y= Editor. Cuando vuelve a la pantalla Graph y pulsa … para iniciar el desplazamiento: ¦ Si Smart Graph ha vuelto a dibujar la pantalla, el cursor aparece en el valor medio de x. ¦ Si Smart Graph no vuelve a redibujar la pantalla, el cursor aparece en su posición anterior (antes de que presentara la otra aplicación). 118 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 136. Uso de zooms para estudiar una gráfica El menú „ Zoom de la barra de herramientas tiene varias utilidades que permiten ajustar la ventana de visualización. También puede guardar una ventana de visualización para utilizarla más adelante. Descripción del menú Pulse „ desde Y= Editor, Window Editor o la pantalla Graph. Zoom Los procedimientos para utilizar ZoomBox, ZoomIn, ZoomOut, ZoomStd, Nota: Si selecciona una Memory, y SetFactors se explican más herramienta Zoom desde adelante en esta sección. Y=Editor o Window Editor, la TI-89 / TI-92 Plus Para más información sobre los presenta automáticamente demás elementos, consulte el la pantalla Graph. anexo A. Herramienta Zoom Descripción ZoomBox Permite dibujar un recuadro de ampliación. ZoomIn, Permite seleccionar un punto y ampliarlo o reducirlo ZoomOut según la cifra definida en SetFactors. Nota: ∆x y ∆y son la ZoomDec Ajusta ∆x y ∆y en .1 y centra el origen. distancia entre el centro de ZoomSqr Ajusta las variables de ventana para que un cuadrado un pixel y el centro del pixel adyacente. o una circuaferencia se muestren en su proporción correcta (en vez de como un rectángulo o una elipse). ZoomStd Ajusta las variables de ventana en sus valores por omisión. xmin = ë 10 ymin = ë 10 xres = 2 xmax = 10 ymax = 10 xscl = 1 yscl = 1 ZoomTrig Ajusta las variables de ventana en los valores por omisión que suelen ser los adecuados para representar funciones trigonométricas. Centra el origen y ajusta: ∆x = p/24 (.130899... radianes ymin = ë 4 o 7.5 grados) ymax = 4 xscl = p/2 (1.570796... radianes yscl = 0.5 o 90 grados) ZoomInt Permite seleccionar un nuevo centro, ajustando después ∆x y ∆y en 1, y xscl e yscl en 10. ZoomData Ajusta las variables de ventana para que se vean todos los gráficos estadísticos seleccionados. Consulte el capítulo 16. ZoomFit Ajusta la ventana de visualización para presentar el rango completo de los valores de variables dependientes relativos a las funciones seleccionadas. En la representación de funciones, conserva los valores xmin y xmax actuales, y ajusta ymin e ymax. Memory Permite almacenar y recuperar estados de variables de ventana con el fin de volver a crear una ventana de visualización personalizada. SetFactors Permite ajustar factores de Zoom para ZoomIn y ZoomOut. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 119
- 137. Uso de zooms para estudiar una gráfica (continuación) Ampliación con un 1. Desde el menú „ Zoom seleccione 1:ZoomBox. cuadro de zoom La pantalla le pide 1st Corner? 2. Mueva el cursor a la que va a ser una de los vértices del cuadro que quiere definir, y pulse ¸. y1(x)=2øsin(x) Consejo: Para mover el El cursor cambia a un cursor en incrementos cuadrado pequeño, y la mayores, utilice 2 B, 2 D, etc. pantalla le pide 2nd Corner? 3. Mueva el cursor a la que sería el vértice opuesto del cuadro de zoom. El cuadro se va redibujando a medida que mueve el cursor. Consejo: Puede cancelar ZoomBox con N antes de 4. Cuando haya delimitado el pulsar ¸. área en la que quiere ampliar pulse ¸. La pantalla Graph muestra el área ampliada. Ampliación y reducción 1. Desde el menú „ Zoom, en un punto seleccione 2:ZoomIn o 3:ZoomOut. Aparece un cursor y la pantalla le pide New Center? 2. Mueva el cursor al punto en el que quiere ampliar o reducir y pulse ¸. La TI-89 / TI-92 Plus ajusta las variables de ventana según los factores de Zoom definidos en SetFactors. ¦ Con ZoomIn, las variables x se dividen entre xFact, y las variables y se dividen entre yFact. xmin new xmin = , etc. xFact ¦ Con ZoomOut, las variables x se multiplican por xFact, y las variables y se multiplican por yFact. new xmin = xmin ù xFact , etc. 120 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 138. Cambio de los factores Los factores de Zoom definen la ampliación y reducción utilizadas de Zoom por ZoomIn y ZoomOut. 1. En el menú „ Zoom, seleccione C:SetFactors para presentar el recuadro de diálogo ZOOM FACTORS. Los factores de Zoom deben ser ‚ 1, aunque no es necesario que sean números enteros. El valor por omisión es 4. Consejo: Para salir sin guardar los cambios, 2. Utilice D y C para resaltar el valor que desee cambiar. Después: pulse N. ¦ Escriba el nuevo valor. El valor previo se borra automáticamente al empezar a escribir. —o— ¦ Pulse A o B para quitar el resalte y después edite el valor previo. 3. Pulse ¸ (después de escribir en un cuadro de entrada, debe pulsar dos veces ¸ ), para guardar los cambios y salir del recuadro de diálogo. Guardado o recuperación Después de utilizar varias herramientas Zoom, es posible que quiera de una ventana de volver a una ventana de visualización anterior o guardar la ventana visualización actual. 1. En el menú „ Zoom, seleccione B:Memory para presentar su submenú. 2. Seleccione el elemento correspondiente. Seleccione: Para: 1:ZoomPrev Volver a la ventana de visualización presentada antes del último zoom. Nota: Sólo se puede 2:ZoomSto Guardar la ventana de visualización actual (los almacenar un conjunto de valores de variables de la ventana actual se variables de ventana a la vez. Al almacenar un almacenan en las variables de sistema zxmin, conjunto nuevo, se zxmax, etc.) sobreescribe el anterior. 3:ZoomRcl Recuperar la última ventana de visualización almacenada con ZoomSto. Reestablecimiento de la Puede restablecer las variables de ventana con sus valores ventana de visualización predefinidos en cualquier momento. estándar Desde el menú „ Zoom, seleccione 6:ZoomStd Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 121
- 139. Uso de herramientas del menú Math para analizar gráficas El menú ‡ Math de la barra de herramientas de la pantalla Graph, tiene varias utilidades que ayudan a analizar funciones representadas gráficamente. Descripción del menú Pulse ‡ en la pantalla Graph. Math Para representaciones gráficas de funciones en coordenadas cartesianas, en el submenú de derivadas, sólo está disponible dy/dx. Las otras derivadas están disponibles para otros modos de representación (paramétricas, polares, etc.). Herramienta Math Descripción Nota: Para los trabajar Value Calcula el valor que toma la función seleccionada analiticamente, las y(x) para un valor concreto de x. coordenadas del cursor se almacenan en las variables Zero, Halla una raíz, un mínimo o un máximo en un de sistema xc e yc (rc y qc si utiliza coordenadas Minimum, intervalo de x. polares). Las derivadas, Maximum integrales, distancias, etc., se almacenan en la variable Intersection Halla el punto de intersección de dos gráficas. de sistema sysMath. Derivatives Halla la derivada (pendiente) en un punto. ‰f(x)dx Halla la integral numérica aproximada en un intervalo. Inflection Halla el punto de inflexión de un curva, el decir, el punto en el que su segunda derivada cambia de signo (donde la curva cambia la concavidad). Distance Dibuja un segmento y la distancia entre sus extremos, pudiendo estar estos en la misma gráfica o en gráficas distintas. Tangent Dibuja la tangente en un punto y presenta su ecuación. Arc Halla la longitud de arco de curva entre dos puntos. Shade Depende del número de funciones representadas. ¦ Si sólo hay una función representada, sombrea el área de la misma por encima o por debajo del eje x. ¦ Si hay dos o más funciones representadas, sombrea el área entre dos de las gráficas en un intervalo. 122 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 140. Obtención del valor de 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione 1:Value. y(x) en un punto 2. Escriba el valor de x. Dicho valor debe ser un valor real entre xmin concreto y xmax. El valor puede ser una expresión. y1(x)=1,25xùcos(x) 3. Pulse ¸. Consejo: También puede El cursor se mueve al valor de obtener coordenadas de x de la primera función los puntos de la gráfica seleccionada en Y= Editor, mediante Trace (… ),escribiendo un valor presentándose sus de x y pulsando ¸. coordenadas. 4. Pulse D o C para mover el cursor de una a otra gráfica en el valor introducido de x. Se presenta el valor de y correspondiente. Nota: Si pulsa A o B, aparece el cursor de movimiento libre. Es posible que no pueda moverlo al valor de x introducido. Obtención de una raíz, 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione 2:Zero, 3:Minimum o un mínimo o un máximo 4:Maximum. en un intervalo 2. Si fuera necesario, utilice D y C para seleccionar la correspondiente gráfica. 3. Introduzca el extremo inferior de x. Utilice A y B para mover el cursor hasta ese extremo, o escriba su valor de x. Consejo: Dar valores a la x 4. Pulse ¸. Un 4 en la pantalla marca el extremo inferior. es una forma rápida de establecer los extremos del 5. Introduzca el extremo intervalo. superior y pulse ¸. El cursor se mueve a la solución y se presentan sus coordenadas. Obtención de la 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione 5:Intersection. intersección de dos 2. Seleccione la primera gráfica con D o C, según sea la situación, y gráficas en un intervalo pulse ¸. El cursor se mueve a la siguiente gráfica. 3. Seleccione la segunda gráfica y pulse ¸. 4. Ajuste el extremo inferior de x. Utilice A o B para mover el cursor al extremo inferior o escriba su valor de x. 5. Pulse ¸. Un 4 en la pantalla marca el extremo inferior. 6. Ajuste el extremo superior y y2(x)=2xì7 pulse ¸. El cursor se mueve al punto de intersección y se presentan sus coordenadas. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 123
- 141. Uso de herramientas del menú Math para analizar gráficas (continuación) Obtención de la derivada 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione 6:Derivatives. Después, (pendiente) en un punto seleccione 1:dy/dx en el submenú. 2. Utilice D y C, según sea necesario, para seleccionar la gráfica correspondiente. 3. Introduzca el punto en que queremos hallar la derivada. Mueva el cursor al punto o escriba su abscisa. 4. Pulse ¸. Se presenta el valor de la derivada en este punto. Obtención de la integral 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione 7:‰f(x)dx. numérica en un intervalo 2. Utilice D y C, según sea necesario, para seleccionar la gráfica correspondiente. 3. Introduzca el extremo inferior de x. Utilice A o B para mover el cursor al extremo inferior, o escriba su abscisa. Consejo: Escribir valores de x es una forma rápida de 4. Pulse ¸. Un 4 en la parte superior de la pantalla indica el establecer los extremos. extremo inferior. 5. Establezca el extremo superior y pulse ¸. Consejo: Para borrar el área sombreada, pulse Se sombrea el intervalo y se † (ReGraph). presenta el valor de la integral definida. Obtención de un punto 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione 8:Inflection. de inflexión en un 2. Utilice D y C, según sea necesario, para seleccionar la gráfica intervalo correspondiente. 3. Introduzca el extremo inferior de x. Utilice A o B para mover el cursor al extremo inferior, o escriba su abscisa. 4. Pulse ¸. Un 4 en la parte superior de la pantalla marca el extremo inferior. 5. Establezca el extremo superior y pulse ¸. El cursor se mueve al punto de inflexión (si lo hubiera) dentro del intervalo, y se presentan sus coordenadas. 124 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 142. Obtención de la 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione 9:Distance. distancia entre dos 2. Utilice D y C, según sea necesario, para seleccionar la gráfica puntos para el primer punto. 3. Establezca el primer punto. Utilice A o B para mover el cursor al punto o escriba su abscisa. 4. Pulse ¸. Un + indica el punto. 5. Si el segundo punto está en una gráfica distinta, utilice D y C para seleccionarla. 6. Establezca el segundo punto. Si utiliza el cursor para hacerlo, se va dibujando una recta a medida que lo mueve. 7. Pulse ¸. Aparece la distancia entre los dos puntos, junto con la recta que los une. Dibujo de una recta 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione A:Tangent. tangente 2. Utilice D y C, según sea necesario, para seleccionar la gráfica correspondiente. Consejo: Para borrar la 3. Establezca el punto para la recta tangente ya dibujada, tangente. Mueva el cursor al pulse † (ReGraph). punto o escriba su abscisa. 4. Pulse ¸. Se dibuja la tangente y se presenta su ecuación. Obtención de la longitud 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione B:Arc. de un arco de curva 2. Utilice D y C, según sea necesario, para seleccionar la gráfica correspondiente. 3. Establezca el primer punto del arco. Utilice A o B para mover el cursor o escriba su abscisa. 4. Pulse ¸. Un + marca el primer punto. 5. Establezca el segundo punto y pulse ¸. Un + marca el segundo punto, y aparece la longitud del arco. Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones 125
- 143. Uso de herramientas del menú Math para analizar gráficas (continuación) Sombreado del área Sólo debe tener una función representada gráficamente. Si entre una gráfica y el representa dos o más funciones, la herramienta Shade sombrea el eje X área entre dos gráficas. 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione C:Shade. La pantalla le pide Above X axis? 2. Seleccione una de las siguientes opciones. Para sombrear el área de la gráfica: ¦ Por encima del eje x, pulse ¸. ¦ Por debajo del eje x, pulse: TI-89: j [N] TI-92 Plus: N Nota: Si no pulsa A o B, ni 3. Establezca el extremo inferior de x. Utilice A y B para mover el escribe un valor de x al cursor al extremo inferior, o escriba su abscisa. establecer los extremos inferior y superior, se 4. Pulse ¸. Un 4 en la parte superior de la pantalla marca el utilizan xmin y xmax como extremo inferior. extremos inferior y superior, respectivamente. 5. Establezca el extremo superior y pulse ¸. Consejo: Para borrar el Se sombrea el área entre los área sombreada, pulse extremos. † (ReGraph). Sombreado del área Debe tener representadas al menos dos funciones. Si representa sólo entre dos gráficas en un una, la herramienta Shade sombrea el área entre la gráfica y el eje x. intervalo 1. Pulse ‡ en la pantalla Graph y seleccione C:Shade. La pantalla le pide Above? 2. Utilice D o C, según sea necesario, para seleccionar una función. El sombreado estará por encima de la misma. 3. Pulse ¸. El cursor se mueve a la siguiente función representada, y la pantalla le pide Below? 4. Utilice D o C, según sea necesario, para seleccionar otra gráfica. El sombreado estará por debajo de la función. 5. Pulse ¸. Nota: Si no pulsa A o B, ni 6. Establezca el extremo inferior para x. Utilice A y B para mover el escribe un valor de x al cursor al extremo inferior, o escriba su abscisa. establecer los extremos inferior y superior, se 7. Pulse ¸. Un 4 en la parte superior de la pantalla marca el utilizan, xmin y xmax como extremo inferior. extremos inferior y superior, 8. Establezca el extremo Bajo la respectivamente. función superior y pulse ¸. Consejo: Para borrar el Se sombrea el área entre los área sombreada, pulse extremos. † (ReGraph). Sobre la función 126 Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones
- 144. Capítulo 7: Gráficas en Paramétricas Presentación preliminar de gráficas en paramétricas....................... 128 Descripción de los pasos para la representación de 7 ecuaciones paramétricas ................................................................. 129 Diferencias entre las gráficas en paramétricas y de funciones........ 130 En este capítulo se describe cómo realizar la representación gráfica de ecuaciones paramétricas en la TI-89 / TI-92 Plus. Antes de empezar con este capítulo, deberá familiarizarse con el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. Las ecuaciones paramétricas constan de una componente x y una componente y, expresadas como función de una misma variable independiente t. Las ecuaciones paramétricas pueden utilizarse para crear el modelo del movimiento de un proyectil. La posición que ocupa el proyectil en cada instante viene dada por una componente horizontal (x) y otra vertical (y) expresadas ambas como función de tiempo (t). Por ejemplo: (x(t),y(t)) y(t) = v 0 t sin q – (g/2)tñ x(t) = v 0 t cos q La gráfica muestra el recorrido del proyectil en función del tiempo, partiendo del supuesto de que sobre éste sólo actúa la fuerza de la gravedad (sin fuerzas de arrastre, etc.). Capítulo 7: Gráficas en Paramétricas 127
- 145. Presentación preliminar de gráficas en paramétricas Represente las ecuaciones paramétricas que describen el recorrido de un balón lanzado con un ángulo (q) de 60¡ y una velocidad inicial (v0) de 15 metros/seg. Si la aceleración de la gravedad es g = 9,8 metros/seg2 y se ignora la resistencia del aire y de otras fuerzas de arrastre, ¿qué altura máxima alcanzará el balón y en qué instante caerá al suelo? ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. B2 B2 Para el modo Graph, seleccione ¸ ¸ PARAMETRIC. 2. Abra y vacíe Y= Editor. ¥# ¥# xt1(t)=15tù cos(60¡) A continuación, defina la compo- ƒ8¸ ƒ8¸ nente horizontal xt1(t) = v0t cos q. ¸ ¸ Introduzca valores para v 0 y q. 15Tp 15Tp TI-89: Escriba T p 2 X, no 2X60 X60 T 2 X. 2 “d ¸ 2 “d ¸ TI-92 Plus: Escriba T pX, no T X. Introduzca el símbolo ¡ escribiendo 2 “ o 2 I 2 1. De esta forma se garantiza que los números se interpretarán como grados, independientemente del modo Angle. 3. Defina la componente vertical ¸ ¸ yt1(t) = v 0t sin q – (g/2)t 2. 15Tp 15Tp 2W60 W60 Introduzca valores para v 0 ,q, y g. 2 “d | c 2 “d | c 9.8e2d 9.8e2d TZ2¸ TZ2¸ 4. Presente Window Editor. ¥$ ¥$ Introduzca las variables de ventana 0 D 3 D 0D3D apropiadas para este ejemplo. .02D·2D .02D·2D 25D5D 25D5D Puede pulsar D o ¸ para introducir un valor y pasar a la siguiente variable. · 2 D 1 0 D ·2D10D 5 5 5. Represente gráficamente las ¥% ¥% ecuaciones paramétricas para ver el modelo teórico del movimiento efectuado por el balón. 6. Seleccione Trace. A … … continuación, desplace el cursor por el recorrido para hallar: Bo A Bo A ¦ el valor y en la altura máxima. en caso en caso ¦ el valor t cuando el balón necesario necesario golpea el suelo. 128 Capítulo 7: Gráficas en Paramétricas
- 146. Descripción de los pasos para la representación de ecuaciones paramétricas Para representar gráficas de ecuaciones paramétricas, siga los pasos generales empleados para gráficas de funciones y(x), descritos en el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. En las páginas siguientes se describen las diferencias aplicables a ecuaciones paramétricas. Representación gráfica Ajuste el modo Graph de ecuaciones (3) en PARAMETRIC. paramétricas En caso necesario, ajuste también el modo Angle. Defina las componentes x e y en Y= Editor (¥ #). Seleccione con (†) Consejo: Para desactivar cuáles de las funciones los gráficos estadísticos definidas se desea (Capítulo 16), pulse ‡ 5 o representar. Seleccione utilice † para anular la la componente x o y, o selección. ambas. Establezca el estilo de Consejo: Este paso es visualización de la opcional. Si hubiera varias función. Puede ajustar la funciones, permitiría componente x o y. distinguir unas de otras. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ Consejo: „ Zoom también Defina la ventana de modifica la ventana de visualización visualización. (¥ $). Cambie el formato gráfico en caso necesario ƒ 9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F. Represente la gráfica de las funciones seleccionadas (¥ %). Estudio de las gráficas En la pantalla Graph, puede: ¦ Presentar las coordenadas de los pixels utilizando el cursor de movimiento libre, o presentar las coordenadas de un punto representado mediante el desplazamiento a lo largo de la gráfica de la función. ¦ Utilizar el menú „ Zoom de la barra de herramientas para ampliar o reducir una parte del gráfico. ¦ Utilizar el menú ‡ Math de la barra de herramientas para hallar derivadas, tangentes, etc. Algunos elementos del menú no están disponibles para gráficas en paramétricas. Capítulo 7: Gráficas en Paramétricas 129
- 147. Diferencias entre las gráficas en paramétricas y de funciones En este capítulo se supone que sabe representar gráficas de funciones y(x), según lo descrito en el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. En esta sección se describen las diferencias aplicables a ecuaciones paramétricas. Ajuste del modo Graph Utilice 3 para establecer el estado de Graph = PARAMETRIC antes de definir ecuaciones o de ajustar las variables de ventana. Y= Editor y Window Editor permiten introducir información relacionada exclusivamente con el estado actual del modo Graph. Definición de ecuaciones Para realizar la gráfica de ecuaciones paramétricas, es preciso definir paramétricas en las componentes x e y. No se puede representar una función si sólo Y= Editor se define una componente. No obstante, puede utilizar una sola de las componentes para generar una tabla automática, según se describe en el capítulo 13. Introduzca las componentes x e y en líneas separadas. Puede definir xt1(t) hasta xt99(t) y yt1(t) hasta yt99(t). Preste atención al utilizar la multiplicación implícita con t. Por ejemplo: Nota: Al utilizar t asegúrese Introduzca: En lugar de: Dado que: de que la multiplicación implícita es válida para este tù cos(60) tcos(60) tcos se interpreta como la función caso. definida por el usuario denominada tcos, en lugar de como multiplicación implícita. En la mayoría de los casos se refiere a una función que no existe. Por tanto, la TI-89 / TI-92 Plus simplemente presenta el nombre de función, en lugar de un número. Consejo: En la pantalla Y= Editor mantiene una lista de funciones independiente para cada Home, puede emplear la estado del modo Graph. Por ejemplo, supongamos que: orden Define (consulte el anexo A) para definir ¦ En el modo de representación gráfica FUNCTION, define un funciones y ecuaciones en conjunto de funciones y(x). A continuación, cambie al modo cualquier modo de PARAMETRIC y defina un conjunto de componentes x e y. representación gráfica, independientemente del ¦ Al regresar al modo FUNCTION, las funciones y(x) siguen estando modo actual. definidas en Y= Editor. Si vuelve a cambiar al modo PARAMETRIC, la definición de las componentes x e y se mantendrá. 130 Capítulo 7: Gráficas en Paramétricas
- 148. Selección de ecuaciones Para representar gráficamente ecuaciones paramétricas, seleccione paramétricas bien su componente x, bien su componente y, o ambas. Las componentes se seleccionan automáticamente al introducirlas o editarlas. La selección de x e y por separado puede ser útil en el caso de usar tablas, según se describe en el capítulo 13. Con varias ecuaciones paramétricas, puede seleccionar y comparar todas las componentes x o todas las y. Selección del estilo de El estilo puede ajustarse para la componente x o para la componente y. visualización Por ejemplo, si ajusta x en Dot, la TI-89 / TI-92 Plus ajusta y automáticamente en Dot. Consejo: Utilice los estilos Los estilos Above y Below no están disponibles en el caso de Animate y Path para lograr ecuaciones paramétricas y aparecen atenuados en el menú Style de la efectos interesantes de movimientos proyectiles. barra de herramientas de Y= Editor. Variables de ventana Window Editor mantiene un conjunto independiente de variables de ventana para cada estado del modo Graph (al igual que Y= Editor mantiene listas de funciones independientes). Las gráficas en paramétricas emplean las siguientes variables de ventana. Variable Descripción tmin, tmax Valores superior e inferior de t que se van a hallar. Nota: Puede utilizar un tstep Incremento para el valor t. Las ecuaciones tstep negativo. En ese caso, paramétricas se calculan para los valores: tmin debe ser superior a tmax. x(tmin) y(tmin) x(tmin+tstep) y(tmin+tstep) x(tmin+2(tstep)) y(tmin+2(tstep)) ... sin sobrepasar ... ... sin sobrepasar ... x(tmax) y(tmax) xmin, xmax, Extremos de la ventana de visualización. ymin, ymax xscl, yscl Distancia entre las marcas en los ejes x e y. Los valores estándar (ajustados al seleccionar 6:ZoomStd en el menú „ Zoom de la barra de herramientas) son: tmin = 0. xmin = ë 10. ymin = ë 10. tmax = 2p (6.2831853... radianes xmax = 10. ymax = 10. o 360 grados) tstep =p/24 (.1308996... radianes xscl = 1. yscl = 1. o 7.5 grados) Para garantizar la representación de una cantidad suficiente de puntos, puede ser necesario modificar los valores estándar de las variables t (tmin, tmax, tstep). Capítulo 7: Gráficas en Paramétricas 131
- 149. Diferencias entre las gráficas en paramétricas y de funciones (continuación) Estudio de las gráficas Al igual que en las gráficas de funciones, puede trabajar con gráficas en paramétricas utilizando las siguientes herramientas. Herramienta Para gráficas en paramétricas: Cursor de Funciona igual que en las gráficas de funciones. movimiento libre „ Zoom Funciona igual que en las gráficas de funciones, con las siguientes excepciones: ¦ Sólo afecta a las variables de ventana x (xmin, xmax, xscl) e y (ymin, ymax, yscl). ¦ No afecta a las variables de ventana t (tmin, tmax, tstep) a menos que se seleccione 6:ZoomStd (que ajusta tmin = 0, tmax = 2p y tstep = p/24). Consejo: Durante el … Trace Permite desplazar el cursor por una gráfica un tstep desplazamiento a lo largo cada vez. de la gráfica, puede hallar x(t) e y(t) escribiendo el ¦ Al iniciar el desplazamiento, el cursor se encuentra valor t y pulsando ¸. en la primera ecuación paramétrica seleccionada, en tmin. Consejo: QuickCenter puede utilizarse en cualquier ¦ QuickCenter se aplica a todas las direcciones. Si el momento durante el cursor desaparece de la pantalla (por arriba o abajo, desplazamiento, incluso si el cursor está situado en la a izquierda o derecha), pulse ¸ para centrar la pantalla. ventana de visualización en la posición del mismo. ¦ El encuadre automático no está disponible. Si el cursor desaparece por la derecha o la izquierda de la pantalla, la TI-89 / TI-92 Plus no encuadrará automáticamente la ventana de visualización. Puede utilizar QuickCenter. ‡ Math Sólo 1:Value, 6:Derivatives, 9:Distance, A:Tangent y B:Arc se encuentran disponibles para gráficas en paramétricas. Estas herramientas se basan en los valores t. Por ejemplo: ¦ 1:Value muestra los valores x e y para el valor t especificado. ¦ 6:Derivatives halla dy/dx, dy/dt o dx/dt en el punto definido por el valor t especificado. 132 Capítulo 7: Gráficas en Paramétricas
- 150. Capítulo 8: Gráficas en polares Presentación preliminar de gráficas en polares................................. 134 Descripción de pasos para la representación gráfica de 8 ecuaciones polares ........................................................................... 135 Diferencias entre las gráficas en polares y de funciones.................. 136 En este capítulo se describe cómo representar ecuaciones polares en la TI-89 / TI-92 Plus. Antes de utilizar este capítulo, deberá familiarizarse con el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. Consideremos el punto (x,y) abajo indicado. En una ecuación polar, la distancia (r) del punto con respecto al origen de coordenadas es función del ángulo (q) considerado desde el eje x positivo. Las ecuaciones polares se expresan como r = f(q). Y Para la conversión entre coordenadas rectangulares (x,y) y polares (r,q): x (x,y) x = r cos q rñ = xñ + yñ x sign(y)ø p r y = r sin q q = ì tan –1 + y y 2 θ Nota: Para hallar q, utilice la función de X la TI-89 / TI-92 Plus angle(x+iy), que realiza automáticamente el cálculo anterior. Las coordenadas de los puntos pueden verse en forma polar (r,q) o rectangular (x,y). Capítulo 8: Gráficas en polares 133
- 151. Presentación preliminar de gráficas en polares La representación de la gráfica de la ecuación polar A sin Bq es similar a una rosa. Represente gráficamente la rosa correspondiente a los valores A=8 y B=2.5 y, a continuación, realice un estudio de cómo sería su apariencia para otros valores de A y B. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. B3 B3 Para el modo Graph, seleccione DDDB1 DDDB1 POLAR. ¸ ¸ Para el modo Angle, seleccione RADIAN. 2. Abra y vacíe Y= Editor. ¥# ¥# A continuación, defina la ƒ8¸ ƒ8¸ ecuación polar r1(q) = A sin Bq. ¸ ¸ Introduzca 8 y 2.5 para A y B 82W2.5 8W2.5Ï respectivamente. ¥Ïd¸ d¸ 3. Seleccione la ventana de „6 „6 visualización ZoomStd, donde se representa la gráfica de la ecuación. • En la gráfica sólo aparecen cinco pétalos de rosa. − En la ventana de visualización estándar, la variable de ventana qmax = 2p. Los pétalos restantes tienen valores q superiores a 2p. • La rosa no tiene una apariencia simétrica. − Los ejes x e y oscilan entre ì 10 y 10. Sin embargo, este rango es superior en el eje x dado que la longitud horizontal de la pantalla es mayor que la vertical. 4. Presente Window Editor y ¥$ ¥$ cambie qmax a 4p. D D Se obtendrá el valor de 4p cuando se 42T 42T abandone Window Editor. 5. Seleccione ZoomSqr para volver „5 „5 a representar la gráfica de la ecuación. ZoomSqr incrementa el rango del eje x de forma que la gráfica se muestre en la proporción adecuada. 6. Dé diferentes valores a A y a B y vuelva a representar la ecuación. 134 Capítulo 8: Gráficas en polares
- 152. Descripción de pasos para la representación gráfica de ecuaciones polares Para representar gráficamente ecuaciones polares, utilice los pasos empleados en las funciones y(x), descritos en el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. En las páginas siguientes se describen las diferencias existentes con las ecuaciones polares. Representación gráfica de ecuaciones polares Ajuste el modo Graph (3) en POLAR . En caso necesario, ajuste también el modo Angle. Defina las ecuaciones polares en Y= Editor (¥ #). Consejo: Para desactivar los gráficos de datos Seleccione con (†) qué estadísticos (capítulo 16), ecuaciones definidas pulse ‡ 5 o † . representar. Establezca el estilo de visualización de una Consejo: Este paso es ecuación. opcional. Si hubiera varias TI-89: 2 ˆ ecuaciones, permitiría distinguir unas de otras. TI-92 Plus: ˆ Defina la ventana de Consejo: „ Zoom también visualización modifica la ventana de vista. (¥ $). Cambie el formato gráfico, en caso necesario. Consejo: Para presentar r y ƒ9 q, ajuste —o— Coordenadas = POLAR. TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Represente la gráfica de las ecuaciones seleccionadas (¥ %). Estudio de las gráficas En la pantalla Graph, puede: ¦ Presentar las coordenadas de los pixels utilizando el cursor de movimiento libre, o presentar las coordenadas de un punto representado desplazándose a lo largo de la gráfica. ¦ Utilizar el menú „ Zoom de la barra de herramientas para ampliar o reducir una parte del gráfico. ¦ Utilizar el menú ‡ Math de la barra de herramientas para hallar derivadas, tangentes, etc. Algunos elementos del menú no están disponibles para gráficas en coordenadas polares. Capítulo 8: Gráficas en polares 135
- 153. Diferencias entre las gráficas en polares y de funciones En este capítulo se supone que sabe representar las gráficas de las funciones y(x), según lo descrito en el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. En esta sección se describen las diferencias existentes con las ecuaciones polares. Ajuste del modo Graph Utilice 3 para establecer Graph = POLAR antes de definir ecuaciones o de ajustar las variables de ventana. Y= Editor y Window Editor permiten introducir información relacionada exclusivamente con el estado actual del modo Graph. También se recomienda establecer el modo Angle en las unidades (RADIAN o DEGREE) que quiere utilizar para q. Definición de ecuaciones polares en Y= Editor Puede definir ecuaciones polares desde r1(q) hasta r99(q). Consejo: En la pantalla Y= Editor mantiene una lista de funciones independiente para cada Home, puede emplear la ajuste del modo Graph. Por ejemplo, supongamos que: orden Define (consulte el anexo A), para definir ¦ En el modo de representación gráfica FUNCTION, define un funciones y ecuaciones en conjunto de funciones y(x). A continuación, cambie al modo cualquier modo de representación gráfica, POLAR y defina un conjunto de ecuaciones r(q). independientemente del modo actual. ¦ Al regresar al modo FUNCTION, las funciones y(x) siguen estando definidas en Y= Editor. Si vuelve a cambiar al modo POLAR, la definición de las ecuaciones r(q) se mantendrá. Selección del estilo de Los estilos Above y Below no están disponibles en el caso de visualización ecuaciones polares y aparecen atenuados en el menú Style de la barra de herramientas de Y= Editor. 136 Capítulo 8: Gráficas en polares
- 154. Variables de ventana Window Editor mantiene un conjunto independiente de variables de ventana para cada estado del modo Graph (al igual que Y= Editor mantiene listas de funciones). Las gráficas en polares emplean las siguientes variables de ventana. Variable Descripción qmin, qmax Valores mínimo y máximo de q que se van a calcular. Nota: Puede utilizar un qstep Incremento para el valor q. Las ecuaciones polares se qstep negativo. En ese calculan en: caso, qmin debe ser superior a qmax. r(qmin) r(qmin+qstep) r(qmin+2(qstep)) ... sin sobrepasar ... r(qmax) xmin, xmax, Extremos de la ventana de visualización. ymin, ymax xscl, yscl Distancia entre las marcas en los ejes x e y. Los valores estándar (ajustados al seleccionar 6:ZoomStd en el menú „ Zoom de la barra de herramientas) son: qmin = 0. xmin = ë 10. ymin = ë 10. qmax = 2p (6.2831853... radianes xmax = 10. ymax = 10. o 360 grados) qstep = p/24 (.1308996... radianes xscl = 1. yscl = 1. o 7.5 grados) Para garantizar la representación de una cantidad suficiente de puntos puede ser necesario modificar los valores estándar de las variables q (qmin, qmax, qstep). Ajuste del formato Para presentar las coordenadas como valores r y q, use: gráfico ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F para realizar el ajuste Coordinates = POLAR empleando ¥ Í o ƒ 9. Si Coordinates = RECT, las ecuaciones polares se representarán gráficamente de forma adecuada, aunque las coordenadas aparezcan como x e y. Al desplazarse a lo largo de una gráfica en polares, la coordenada q se mostrará incluso si Coordinates = RECT. Capítulo 8: Gráficas en polares 137
- 155. Diferencias entre las gráficas en polares y de funciones (continuación) Estudio de las gráficas Al igual que en las gráficas de funciones, puede trabajar con gráficas en polares utilizando las siguientes herramientas. Las coordenadas presentadas adoptan la forma polar o rectangular, según el ajuste realizado en el formato gráfico. Herramienta Para gráficas en coordenadas polares: Cursor de Funciona igual que en las gráficas de funciones. movimiento libre „ Zoom Funciona igual que en las gráficas de funciones. ¦ Sólo afecta a las variables de ventana x (xmin, xmax, xscl) e y (ymin, ymax, yscl). ¦ No afecta a las variables de ventana q (qmin, qmax, qstep) a menos que se seleccione 6:ZoomStd (que ajusta qmin = 0, qmax = 2p y qstep = p/24). Consejo: Durante el … Trace Permite desplazar el cursor por la gráfica un qstep desplazamiento a lo largo cada vez. de la gráfica, puede calcular r(q) escribiendo el valor q y ¦ Al iniciar el desplazamiento, el cursor se encuentra pulsando ¸. en la primera ecuación seleccionada, en qmin. Consejo: QuickCenter ¦ QuickCenter se aplica a todas las direcciones. Si el puede utilizarse en cualquier cursor desaparece de la pantalla (por arriba o momento durante el desplazamiento, incluso si el abajo, a izquierda o derecha), pulse ¸ para cursor está situado en la centrar la ventana de visualización en la posición pantalla. del mismo. ¦ El encuadre automático no está disponible. Si el cursor desaparece por la derecha o la izquierda de la pantalla, la TI-89 / TI-92 Plus no encuadrará automáticamente la ventana de visualización. Puede utilizar QuickCenter. ‡ Math Sólo 1:Value, 6:Derivatives, 9:Distance, A:Tangent y B:Arc se encuentran disponibles para estas gráficas. Estas herramientas se basan en los valores q. Por ejemplo: ¦ 1:Value muestra el valor r (o x e y, dependiendo del formato gráfico) para el valor q especificado. ¦ 6:Derivatives halla dy/dx o dr/dq en el punto definido por el valor q especificado. 138 Capítulo 8: Gráficas en polares
- 156. Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones Presentación preliminar de las gráficas de sucesiones..................... 140 Descripción de los pasos necesarios para realizar la gráfica de 9 una sucesión...................................................................................... 141 Diferencias entre la representación gráfica de sucesiones y de funciones ........................................................................................... 142 Ajuste de ejes para gráficas de posición, de malla o personalizadas ................................................................................... 146 Uso de gráficas de malla ....................................................................... 147 Uso de gráficas personalizadas ............................................................ 150 Uso de una sucesión para generar una tabla...................................... 151 Este capítulo explica la forma de representar gráficas de sucesiones con la TI-89 / TI-92 Plus. Antes de utilizarlo, debe estar familiarizado con el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. Las sucesiones sólo se calculan para valores enteros consecutivos. Los dos tipos generales de sucesiones son los siguientes: ¦ No recursivas — El término enésimo de la sucesión es función de la variable independiente n. Cada término es independiente de los demás. En el siguiente ejemplo, puede calcularse u(5) directamente, sin calcular primero u(1) u otros términos anteriores. n siempre es una serie de números enteros consecutivos, u(n) = 2 ù n para n = 1, 2, 3, ... que comienza en cero o en cualquier número entero positivo. u(n) = 2 ù n da la sucesión 2, 4, 6, 8, 10, ... Nota: Una sucesión ¦ Recursivas — El término enésimo se define en función de uno recursiva puede referirse a o más términos anteriores, representados como u(nì 1), u(nì 2), otra sucesión. Por ejemplo, etc. Además de definirse con términos anteriores, una u2(n) = nñ+u1(nì1). sucesión recursiva también se puede definir respecto a n (por ejemplo, u(n) = u(nì 1) + n). En el siguiente ejemplo, no es posible calcular u(5) sin calcular primero u(1), u(2), u(3) y u(4). El primer término no está definido, ya que no tiene u(n) = 2 ù u(nì 1) para n = 1, 2, 3, ... término anterior. Se debe especificar un valor inicial para dicho término. Tomando como primer valor el 1: u(n) = 2 ù u(nì 1) da la sucesión 1, 2, 4, 8, 16, ... El número de valores iniciales que es necesario especificar depende de la “profundidad” de la recursividad. Por ejemplo, si define cada término utilizando los dos términos previos, debe especificar valores iniciales para los dos primeros términos. Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones 139
- 157. Presentación preliminar de las gráficas de sucesiones Un pequeño bosque tiene 4000 árboles. Cada año se corta el 20% de los árboles (dejando el 80% restante) y se plantan 1000 más. Utilizando una sucesión, calcule el número de árboles que hay en el bosque al final de cada año. ¿Se estabiliza esta cantidad en un cierto valor? Inicio Después de 1 año Después de 2 años Después de 3 años ... 4000 .8 x 4000 .8 x (.8 x 4000 + 1000) .8 x (.8 x (.8 x 4000 + 1000) + 1000) ... + 1000 + 1000 + 1000 ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. Para el modo Graph, B4 B4 seleccione SEQUENCE. ¸ ¸ 2. Presente y vacíe Y= Editor. ¥# ¥# Después defina la sucesión como ƒ8¸ ƒ8¸ u1(n) = iPart(.8ù u1(nì 1)+1000). ¸ ¸ Emplee iPart para obtener la parte 2I14 2I14 entera del resultado. No se cortan fracciones de árboles. .8jU1c .8U1c Para acceder a iPart(, puede utilizar jN|1d« N|1d« 2 I, simplemente escribirla o 1000d¸ 1000d¸ seleccionarla en CATALOG . 3. Defina ui1 como el valor inicial ¸ ¸ del primer término. 4000¸ 4000¸ 4. Presente Window Editor. ¥$ ¥$ Establezca las variables de 0D50D 0D50D ventana n y plot. 1D1D 1D1D nmin=0 y nmax=50 calculan el tamaño del bosque para un período de 50 años. 5. Escriba los valores apropiados 0D50D 0D50D de este ejemplo para las 10D0D 10D0D variables x e y. 6000D 6000D 1000 1000 6. Presente la pantalla Graph. ¥% ¥% 7. Seleccione Trace. Mueva el cursor … … para desplazarse año por año. By A By A Por omisión, las ¿Cuántos años (nc) tarda en sucesiones emplean si es necesario si es necesario el estilo de estabilizarse el número de árboles visualización Square. (yc)? El desplazamiento empieza en nc=0. nc es el número de años. xc = nc ya que n se representa en el eje x. yc = u1(n), número de árboles en el año n. 140 Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones
- 158. Descripción de los pasos necesarios para realizar la gráfica de una sucesión Para representar gráficas de sucesiones, siga los mismos pasos que para gráficas de funciones y(x), según se explica en el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. Las diferencias existentes se exponen en las siguientes páginas. Representación gráfica Ajuste el modo Graph de sucesiones (3) en SEQUENCE . Ajuste el modo Angle, si es necesario. Defina las sucesiones y los valores iniciales, si fuera necesario, en Y= Editor (¥ #). Consejo: Para desactivar Seleccione con (†) las gráficos estadísticos sucesiones definidas (capítulo 16), pulse ‡ 5 o que va a representar. utilice † para anularlos. No seleccione valores iniciales. Ajuste el estilo de Nota: Para las sucesiones, visualización para la el estilo por omisión es sucesión. Square. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ Defina la ventana de visualización (¥ $). Cambie el formato gráfico, si fuera necesario. Consejo: Con „ Zoom ƒ9 también se cambia la ventana —o— de visualización. TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Represente la gráfica de las sucesiones seleccionadas (¥ %). Estudio de la gráfica En la pantalla Graph, puede: ¦ Presentar las coordenadas de cualquier pixel con el cursor de movimiento libre, o de un punto representado desplazándose por una sucesión. ¦ Utilizar el menú „ Zoom de la barra de herramientas para ampliar o reducir una parte de la gráfica. Consejo: También puede ¦ Utilizar el menú ‡ Math de la barra de herramientas para calcular calcular el valor de los el término de una sucesión. Para sucesiones sólo está disponible términos de una sucesión 1:Value. mientras se desplaza por su gráfica. Introduzca el valor de ¦ Representar la gráfica de la sucesión en ejes de posición (por n directamente con el teclado. omisión), de malla o personalizados. Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones 141
- 159. Diferencias entre la representación gráfica de sucesiones y de funciones En este capítulo se presupone que ya conoce la manera de representar gráficas de funciones y(x), según se explicó en el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. Esta sección describe las diferencias existentes con la representación de gráficas de sucesiones. Ajuste del modo Graph Utilice 3 para establecer Graph = SEQUENCE antes de definir sucesiones o establecer variables de ventana. Y= Editor y Window Editor sólo permiten introducir información en el estado actual del modo Graph. Definición de sucesiones Puede definir sucesiones en Y= Editor entre u1(n) y u99(n). Utilice ui sólo para sucesiones recursivas, que requieren uno o más valores iniciales. Nota: Debe utilizar una lista Si una sucesión requiere más de un valor inicial, introdúzcalos como para introducir dos o más una lista entre llaves { }, separados por comas. valores iniciales. Introduzca {1,0} aunque se muestre {1 0} en la lista de sucesiones. Si la sucesión requiere un valor inicial y no lo introduce, se producirá un error al representar su gráfica. Nota: Opcionalmente, sólo En Y= Editor, Axes permite seleccionar los ejes que se utilizan para para las sucesiones, puede representar las sucesiones. Para más información, consulte la seleccionar distintos ejes página 146. para la gráfica. TIME es el eje por omisión. Ejes Descripción TIME Representa n en el eje x y u(n) en el eje y. WEB Representa u(n-1) en el eje x y u(n) en el eje y. CUSTOM Permite elegir los ejes x e y. Consejo: Puede utilizarse la Y= Editor mantiene una lista de funciones para cada ajuste del modo orden Define de la pantalla Graph. Por ejemplo, supongamos lo siguiente: Home (consulte el anexo A), para definir funciones y ¦ En el modo FUNCTION, define un conjunto de funciones y(x). ecuaciones en cualquier Puede cambiar al modo de representación SEQUENCE y definir modo de representación un conjunto de sucesiones u(n). gráfica, independientemente del modo actual. ¦ Al volver al modo FUNCTION, las funciones y(x) siguen definidas en Y= Editor. Cuando vuelve al modo SEQUENCE, las sucesiones u(n) siguen estando definidas. 142 Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones
- 160. Selección de sucesiones Con los ejes TIME y WEB, la TI-89 / TI-92 Plus sólo representa las gráficas de las sucesiones seleccionadas. Si ha introducido sucesiones que requieren un valor inicial, deberá introducir el valor ui correspondiente. Nota: Con los ejes TIME y Puede seleccionar una CUSTOM, se calculan todas sucesión. las sucesiones definidas No puede seleccionar aunque no se hayan su valor inicial. representado. En los ejes CUSTOM, al especificar una sucesión con los ajustes de gráficas personalizadas, se representa su gráfica independientemente de si está seleccionada o no. Selección del estilo de Para las gráficas de sucesiones, sólo están disponibles los estilos visualización Line, Dot, Square y Thick. Dot y Square marcan únicamente los valores enteros discretos (en incrementos de plotstep) en los que se representa la gráfica de la sucesión. Variables de ventana Window Editor conserva un conjunto independiente de variables de ventana para cada estado del modo Graph (de la misma forma que Y= Editor mantiene listas de funciones). Las gráficas de sucesiones emplean las siguientes variables de ventana. Variable Descripción Nota: Tanto nmin como nmin, nmax Valores mínimo y máximo para n. Los valores de la nmax deben ser números sucesión que se obtienen son: enteros positivos, aunque nmin puede ser cero. u(nmin) u(nmin+1) u(nmin+2) ... sin sobrepasar ... u(nmax) plotstrt El número del término que se representará en primer Nota: nmin, nmax, plotstrt y plotstep deben ser números lugar (dependiendo de plotstep). Por ejemplo, para enteros ‚ 1. Si no introduce empezar a representar con el segundo término de la enteros, se redondearán a sucesión, ajuste plotstrt = 2. El primer término se calcula valores enteros. para nmin, pero no se representa. plotstep Valor de incremento n sólo para la representación de la gráfica. No afecta a la manera en que se calcula la sucesión, sino sólo a qué puntos se representan. Por ejemplo, supongamos que plotstep = 2. La sucesión se calcula en cada valor entero consecutivo, pero su gráfica se representa sólo cada dos enteros. xmin, xmax, Límites de la ventana de visualización. ymin, ymax xscl, yscl Distancia entre las marcas de los ejes x e y. Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones 143
- 161. Diferencias entre la representación gráfica de sucesiones y de funciones (cont.) Variables de ventana Los valores estándar (establecidos al seleccionar 6:ZoomStd del menú (continuación) „ Zoom de la barra de herramientas) son: nmin = 1. xmin = ë 10. ymin = ë 10. nmax = 10. xmax = 10. ymax = 10. plotstrt = 1. xscl = 1. yscl = 1. plotstep = 1. Es posible que necesite cambiar los valores estándar de las variables n y plot para hacer que se represente la cantidad necesaria de puntos. Para ver de qué forma plotstrt afecta a la gráfica, observe los siguientes ejemplos de una sucesión recursiva. Esta gráfica se representa empezando en el primer término. Nota: Ambas gráficas plotstrt=1 emplean las mismas variables de ventana, excepto plotstrt. Esta gráfica se representa empezando en el 9º término. plotstrt=9 Con los ejes TIME (de Axes en Y= Editor), puede establecer plotstrt = 1 y representar la gráfica sólo de una parte seleccionada de la sucesión. Defina una ventana de visualización que muestre únicamente el área del plano de coordenadas que quiere ver. Puede ajustarla según estos valores: ¦ xmin = primer valor de n que se representará plotstrt=1 ¦ xmax = nmax (aunque puede nmax emplear otros valores) ¦ ymin y ymax = valores previstos de la sucesión Cambio del formato No está disponible el formato Graph Order. gráfico ¦ Con los ejes TIME o CUSTOM, todas las sucesiones seleccionadas se representan simultáneamente. ¦ Con los ejes WEB, las sucesiones se representan consecutivamente. 144 Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones
- 162. Estudio de una gráfica Al igual que en la representación de gráficas de funciones, puede utilizar las siguientes herramientas. Las coordenadas representadas se muestran en forma rectangular o polar, según esté ajustado el formato gráfico. Herramienta Para gráficas de sucesiones: Cursor de Funciona de la misma manera que en gráficas de movimiento funciones. libre „ Zoom Funciona de la misma manera que en gráficas de funciones. ¦ Sólo afecta a las variables de ventana x (xmin, xmax, xscl) e y (ymin, ymax, yscl). ¦ Las variables de ventana n y plot (nmin, nmax, plotstrt, plotstep) no se ven afectadas a menos que seleccione 6:ZoomStd (que ajusta todas las variables de ventana en sus valores estándar). Consejo: En el … Trace Dependiendo de si utiliza ejes TIME, CUSTOM o WEB, desplazamiento por la Trace funcionará de manera muy distinta. gráfica, puede calcular el valor de un término de la ¦ Con los ejes TIME o CUSTOM, puede mover el sucesión escribiendo un cursor por la sucesión un plotstep cada vez. Para valor de n y pulsando ¸. moverse aproximadamente diez puntos cada vez, pulse 2 B o 2 A. − Al comenzar el desplazamiento por la gráfica de una sucesión, el cursor se halla en la primera sucesión seleccionada, en el número del término que especifica plotstrt, incluso si está fuera de la pantalla. Consejo: Puede emplear QuickCenter en cualquier − QuickCenter se aplica a todas las direcciones. Si momento durante el desplazamiento, aunque el mueve el cursor fuera de la pantalla (arriba, cursor esté todavía en la abajo, izquierda o derecha), pulse ¸ para pantalla. centrar la ventana de visualización en la posición del mismo. ¦ Con los ejes WEB, el cursor Traza se desplaza por la malla, no por la sucesión. Consulte la página 147. ‡ Math Sólo está disponible 1:Value para gráficas de sucesiones. ¦ Con los ejes TIME y WEB, se presenta el valor de u(n) (representado por yc) para un valor especificado de n. ¦ Con los ejes CUSTOM, los valores que corresponden a x e y dependen de los ejes que elija. Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones 145
- 163. Ajuste de ejes para gráficas de posición, de malla o personalizadas Es posible seleccionar distintos tipos de ejes exclusivamente para la representación gráfica de sucesiones. Se dan ejemplos de cada uno de los diversos tipos más adelante en este capítulo. Presentación del Desde Y= Editor, Axes: recuadro de diálogo AXES ¦ Dependiendo del estado actual de Axes, algunos elementos estarán atenuados. ¦ Para salir sin realizar cambios, pulse N. Elemento Descripción Axes TIME — Representa la gráfica de u(n) en el eje y, y n en el eje x. WEB — Representa la gráfica de u(n) en el eje y, y u(n-1) en el eje x. CUSTOM — Permite elegir los ejes x e y. Build Web Sólo está activado cuando Axes = WEB, y especifica si se dibuja manualmente (TRACE) o automáticamente (AUTO) una malla. Consulte la página 147 para más información. X Axis Sólo está activado cuando Axes = CUSTOM, y permite e seleccionar el valor o sucesión que va a representarse Y Axis en los ejes x e y. Consulte la página 150 para más información. Para cambiar cualquiera de estos ajustes, siga el mismo procedimiento que para cambiar otros tipos de recuadros de diálogo, como el recuadro MODE. 146 Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones
- 164. Uso de gráficas de malla Una gráfica de malla representa la gráfica de u(n) en relación con u(nì 1), permitiendo estudiar el comportamiento a largo plazo de una sucesión recursiva. Los ejemplos de esta sección también muestran la forma en que el valor inicial puede afectar al comportamiento de la sucesión. Funciones válidas para Una sucesión debe cumplir los siguientes requisitos o su gráfica no gráficas de malla se representará correctamente en los ejes WEB. La sucesión: ¦ Debe ser recursiva con un solo nivel de recursividad: u(nì 1) pero no u(nì 2). ¦ No puede referirse directamente a n. ¦ No puede referirse a ninguna otra sucesión excepto a sí misma. Al presentar la pantalla Después de seleccionar los ejes WEB y presentar la pantalla Graph, la Graph TI-89 / TI-92 Plus: ¦ Dibuja la recta de referencia y=x. ¦ Representa la definición de las gráficas de sucesiones seleccionadas en forma de funciones, con u(nì 1) como variable independiente. Esto convierte una sucesión recursiva en una forma no recursiva para representar su gráfica. Por ejemplo, consideremos la sucesión u1(n) = 5ìu1(nì1) y el valor inicial de ui1=1. La TI-89 / TI-92 Plus dibuja la recta de referencia y=x y después representa y = 5ì x. Dibujo de la malla Después de representar la sucesión, es posible presentar la malla manual o automáticamente, dependiendo del estado de Build Web en el recuadro de diálogo AXES. Si Build Web = La malla: TRACE No se dibuja hasta que se pulsa …. Después, se dibuja paso por paso a medida que mueve el cursor Traza (ha de disponer de un valor inicial antes de usar Trace). Nota: Con los ejes WEB no puede desplazarse por la gráfica de la sucesión como en los demás modos de representación gráfica. AUTO Se dibuja automáticamente. Puede pulsar … para desplazarse por la malla y mostrar sus coordenadas. La malla: Nota: La malla comienza en 1. Comienza en el eje x, en el valor inicial ui (donde plotstrt = 1). plotstrt. El valor de n se incrementa en 1 cada vez 2. Se mueve verticalmente (hacia arriba o hacia abajo) por la que la malla se mueve a la sucesión. sucesión (ignorándose 3. Se mueve horizontalmente a la recta de referencia y=x. plotStep). 4. Repite este movimiento vertical y horizontalmente hasta que n=nmax. Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones 147
- 165. Uso de gráficas de malla (continuación) Ejemplo: Convergencia 1. En Y= Editor ( ¥ # ), defina u1(n) = ë.8u1(nì 1) + 3.6. Establezca el valor inicial ui1 = ë 4. 2. Ajuste Axes = TIME. 3. En Window Editor nmin=1. xmin=0. ymin=ë 10. nmax=25. xmax=25. ymax=10. ( ¥ $ ), ajuste plotstrt=1. xscl=1. yscl=1. las variables de ventana. plotstep=1. 4. Represente la gráfica de la u(n) sucesión ( ¥ % ). Por omisión, una sucesión n emplea el estilo de visualización Square. 5. En Y= Editor. Ajuste Axes = WEB y Build Web = AUTO. 6. En Window Editor, nmin=1. xmin=ë 10. ymin=ë 10. nmax=25. xmax=10. ymax=10. cambie las variables plotstrt=1. xscl=1. yscl=1. de ventana. plotstep=1. u(n) Consejo: Durante el 7. Vuelva a representar la gráfica desplazamiento por la de la sucesión. y=ë.8x + 3.6 gráfica, puede mover el u(nì1) cursor a un valor concreto Las gráficas de malla siempre de n si escribe dicho valor y se muestran como rectas, y=x pulsa ¸. independientemente del estilo de visualización seleccionado. Consejo: Cuando cambia el 8. Pulse …. A medida que pulsa B, el cursor Traza se desplaza por valor de nc, el cursor está la malla. La pantalla presenta las coordenadas del cursor nc, xc e sobre la sucesión. La siguiente vez que pulse B, yc (donde xc e yc son u(nì 1) y u(n), respectivamente). nc no cambia, pero el cursor A medida que se desplaza a valores más grandes de nc, puede ver que está sobre la recta de referencia y=x. xc e yc se aproximan al punto de convergencia. Ejemplo: Divergencia 1. En Y= Editor ( ¥ # ), defina u1(n) = 3.2u1(nì 1) ì.8(u1(nì 1)) 2. Establezca el valor inicial ui1 = 4.45. 2. Ajuste Axes = TIME. 3. En Window Editor nmin=0. xmin=0. ymin=ë 75. nmax=10. xmax=10. ymax=10. ( ¥ $ ), ajuste las plotstrt=1. xscl=1. yscl=1. variables de ventana. plotstep=1. 4. Represente la gráfica de u(n) la sucesión ( ¥ % ). n La sucesión diverge rápidamente a valores negativos muy grandes, por lo que sólo se representan algunos puntos. 148 Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones
- 166. 5. En Y= Editor. Ajuste Axes = WEB y Build Web = AUTO. 6. En Window Editor, nmin=0. xmin=ë 10. ymin=ë 10. nmax=10. xmax=10. ymax=10. cambie las variables plotstrt=1. xscl=1. yscl=1. de ventana. plotstep=1. 7. Vuelva a representar la gráfica u(n) de la sucesión. u(nì1) La gráfica de malla muestra con qué rapidez diverge la y=x sucesión hacia valores y=3.2xì.8xñ negativos grandes. Ejemplo: Oscilación Este ejemplo muestra cómo puede afectar el valor inicial a una sucesión. 1. En Y= Editor ( ¥ # ), utilice la misma sucesión que definió en el ejemplo de divergencia: u1(n) = 3.2u1(nì 1) ì.8(u1(nì 1)) 2. Establezca el valor inicial ui1 = 0.5. 2. Ajuste Axes = TIME. 3. En Window Editor nmin=1. xmin=0. ymin=0. nmax=100. xmax=100. ymax=5. ( ¥ $ ), ajuste las plotstrt=1. xscl=10. yscl=1. variables de ventana. plotstep=1. Nota: Compare esta gráfica 4. Represente la gráfica de la u(n) con el ejemplo de sucesión ( ¥ % ). divergencia. Se trata de la misma sucesión con un valor inicial distinto. n 5. En Y= Editor. Ajuste Axes = WEB y Build Web = AUTO. 6. En Window Editor, cambie las nmin=1. xmin=ë2.68 ymin=ë4.7 nmax=100. xmax=6.47 ymax=4.7 variables de ventana. plotstrt=1. xscl=1. yscl=1. plotstep=1. Nota: La malla se mueve a 7. Vuelva a representar la gráfica u(n) una órbita que oscila entre de la sucesión. dos puntos estables. u(nì1) y=x y=3.2xì.8xñ 8. Pulse …. Después emplee B para desplazarse por la malla. A medida que efectúa el desplazamiento a valores más grandes de nc, observará que xc e yc oscilan entre 2.05218 y 3.19782. Nota: Si comienza la gráfica 9. En Window Editor, ajuste de malla en un término plotstrt=50. Después vuelva a posterior, la órbita de oscilación estable se representar la gráfica de la muestra más claramente. sucesión. Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones 149
- 167. Uso de gráficas personalizadas Los ejes CUSTOM permiten una gran flexibilidad a la hora de representar las gráficas de sucesiones. Como se muestra en el siguiente ejemplo, los ejes CUSTOM son muy efectivos para mostrar las relaciones entre sucesiones. Ejemplo: Modelo presa- Utilizando el modelo de presa-depredador de la biología, determine depredador el número de conejos y zorros necesarios para mantener la población en equilibrio en una determinada región. R = Número de conejos M = Tasa de crecimiento de los conejos si no hay zorros (utilice .05) K = Índice de conejos cazados por zorros (utilice .001) W = Número de zorros G = Tasa de crecimiento de los zorros si hay conejos (utilice .0002) D = Tasa de mortalidad de zorros si no hay conejos (utilice .03) R n = R n-1 (1 + M ì K W n-1) W n = W n-1 (1 + G R n-1 ì D) 1. En Y= Editor ( ¥ # ), defina las sucesiones y los valores iniciales para R n y W n. Nota: Se presupone que, u1(n) = u1(nì 1) ù (1 + .05 ì.001 ù u2(nì 1)) inicialmente, hay 200 ui1 = 200 conejos y 50 zorros. u2(n) = u2(nì 1) ù (1 + .0002 ù u1(nì 1) ì.03) ui2 = 50 2. Ajuste Axes = TIME. 3. En Window Editor nmin=0. xmin=0. ymin=0. nmax=400. xmax=400. ymax=300. ( ¥ $ ), ajuste las plotstrt=1. xscl=100. yscl=100. variables de ventana. plotstep=1. Nota: Utilice … para 4. Represente la sucesión u(n) desplazarse en el tiempo (n) ( ¥ % ). consecutivamente por el número de conejos u1(n) y u1(n) zorros u2(n). u2(n) n 5. En Y= Editor. Ajuste Axes = CUSTOM, X Axis = u1 y Y Axis = u2. 6. Cambie en Window Editor nmin=0. xmin=84. ymin=25. nmax=400. xmax=237. ymax=75. las variables de ventana. plotstrt=1. xscl=50. yscl=10. plotstep=1. Nota: Utilice … para 7. Vuelva a representar u2(n) desplazarse por el número la sucesión. de conejos (xc) y de zorros (yc) durante un ciclo de 400 generaciones. u1(n) 150 Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones
- 168. Uso de una sucesión para generar una tabla Las secciones anteriores describían la forma de representar gráficas de sucesiones. También es posible utilizar sucesiones para generar una tabla. Consulte el capítulo 13 para más información sobre las tablas. Ejemplo: Sucesión de En una sucesión de Fibonacci, los dos primeros términos son 1 y 1. Fibonacci Los siguientes términos son la suma de los dos términos inmediatamente anteriores. 1. En Y= Editor ( ¥ # ), defina la sucesión y establezca los valores iniciales de la forma que se indica. Debe introducir {1,1} aunque se muestra {1 1} en la lista de sucesiones. 2. Establezca los parámetros de la tabla ( ¥ & ) en: tblStart = 1 @tbl = 1 Independent = AUTO Este elemento está atenuado si no utiliza ejes TIME 3. Ajuste las variables de ventana ( ¥ $ ) de manera que nmin tenga el mismo valor que tblStart. 4. Presente la tabla ( ¥ ' ). 5. Desplácese hacia abajo La sucesión de Fibonacci está en la (D o 2 D ) para ver columna 2. más valores de la sucesión. Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones 151
- 169. 152 Capítulo 9: Representación gráfica de sucesiones
- 170. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D Presentación preliminar de la representación gráfica en 3D ........... 154 Descripción de los pasos para representar gráficas en 3D............... 156 10 Diferencias entre las gráficas en 3D y las gráficas de funciones ..... 157 Movimiento del cursor en 3D ............................................................... 160 Rotación y/o elevación del ángulo de visualización .......................... 162 Animación interactiva de gráficas en 3D ............................................ 164 Cambio de los formatos de ejes y estilos............................................ 165 Representaciones gráficas de contornos ............................................ 167 Ejemplo: Contornos de una función compleja módulo .................... 170 Representaciones implícitas................................................................. 171 Ejemplo: Representación implícita de una ecuación más complicada ........................................................................................ 173 Este capítulo explica la forma de Z representar gráficas en 3D con la TI-89 / TI-92 Plus. Antes de utilizarlo, (x,y,z) debe estar familiarizado con el capítulo 6: Representación gráfica z básica de funciones. En una gráfica en 3D de una x función z(x,y), la posición de un y punto viene determinada como se muestra en la figura. La visualización ampliada es una característica que permite examinar cualquier representación en 3D con más detalle. Por ejemplo: Visualización normal Visualización ampliada Consejo: Para ver el gráfico a lo largo de los ejes x, y o z, escriba la letra X, Y o Z, respectivamente. Consejo: Para cambiar de un estilo de formato al siguiente (omitiendo IMPLICIT PLOT), pulse: TI-89: j [F] Para cambiar entre visualización normal y ampliada, TI-92 Plus: F pulse p (tecla de multiplicar, no la letra X). Cuando se presenta una gráfica en 3D, la visualización ampliada Esto mantiene la visualización actual, sea se utiliza de forma automática si: normal o ampliada. ¦ Se ajusta o modifica el estilo de formato gráfico a Nota: Para cambiar a CONTOUR LEVELS o IMPLICIT PLOT. IMPLICIT PLOT (mediante el recuadro de diálogo GRAPH ¦ La gráfica anterior utilizó la visualización ampliada. FORMATS), pulse: Si pulsa una tecla del cursor para animar la representación como TI-89: ¥ Í se describe en este Capítulo, la pantalla cambia a visualización TI-92 Plus: ¥ F normal de forma automática. La visualización ampliada no permite animar las representaciones gráficas. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 153
- 171. Presentación preliminar de la representación gráfica en 3D Represente la ecuación 3D z(x,y) = (xòy ìyòx) / 390. Anime la gráfica mediante el cursor para cambiar de forma interactiva los valores de la variable de ventana “eye” que controlan el ángulo de visualización. A continuación, vea la gráfica en distintos estilos de formato gráfico. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. En el modo Graph, B5 B5 seleccione 3D. ¸ ¸ 2. Presente y vacíe Y= Editor. ¥# ¥# A continuación defina la ƒ8¸ ƒ8¸ ecuación 3D ¸ ¸ z1(x,y) = (xò y ì yò x) / 390. cXZ3Y cXZ3Y Observe que se utiliza la |YZ3Xd |YZ3Xd multiplicación implícita. e390¸ e390¸ 3. Cambie el formato gráfico para ¥Í ¥F presentar y etiquetar los ejes. DB2 DB2 Además, establezca Style = WIRE DB2 DB2 FRAME. DB1 DB1 Es posible animar cualquier estilo de ¸ ¸ formato gráfico, pero WIRE FRAME es el más rápido. 4. Seleccione el tipo de visualización „ 6 „6 ZoomStd, el cual representa la función de forma automática. A medida que calcula la función (antes de presentarse su gráfica), muestra el “porcentaje calculado” en la esquina superior izquierda de la pantalla. Nota: Si ya está familizarizado con la p p representación gráfica en 3D, la gráfica puede presentarse en visualización (pulse p para (pulse p para ampliada. Al animar la gráfica, la cambiar entre cambiar entre pantalla vuelve a visualización normal visualización visualización de forma automática (excepto para la animación, ambos tipos de ampliada y ampliada y visualización permiten hacer las normal) normal) mismas cosas). 5. Anime la gráfica disminuyendo DDDD DDDD el valor de la variable de DDDD DDDD ventana eyef. D o C pueden afectar a eyeq y eyeψ, pero en menor grado que eyef. Para animar la gráfica de forma continua, mantenga pulsado el cursor durante aproximadamente 1 segundo y suéltelo a continuación. Para parar, pulse ¸. 154 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 172. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 6. Restablezca la orientación 0 (cero, no la 0 (cero, no la original de la gráfica. A letra O) letra O) continuación, mueva el ángulo AAA AAA de visualización a lo largo de la “órbita de visualización” alrededor de la gráfica. Para más información sobre la órbita de visualización, consulte la página 164. 7. Vea la gráfica a lo largo del eje x, X X del eje y y del eje z. Esta gráfica tiene idéntica forma tanto Y Y a lo largo del eje y como del eje x. Z Z 8. Vuelva a la orientación inicial. 0 0 9. Presente la gráfica en distintos Í F estilos de formato gráfico. (pulse Í para (pulse F para cambiar de un cambiar de un estilo al estilo al siguiente) siguiente) HIDDEN SURFACE CONTOUR LEVELS (calcular contornos puede requerir más tiempo) WIRE AND CONTOUR WIRE FRAME Nota: También puede presentar la gráfica como una representación implícita mediante el recuadro de diálogo GRAPH FORMATS (ƒ 9 or TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F). Si pulsa TI-89: Í TI-92 Plus: F para conmutar entre estilos, la representación implícita no se presenta. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 155
- 173. Descripción de los pasos para representar gráficas en 3D Para representar gráficas de funciones 3D, siga los mismos pasos que para gráficas de funciones y(x), según se explica en el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. Las diferencias relativas a funciones 3D se explican en las páginas siguientes. Representación gráfica Establezca el modoGraph (3) de funciones 3D en 3D. Ajuste el modo Angle, si es necesario. Defina funciones 3D en Y= Editor (¥ #). Consejo: Para desactivar Seleccione con (†)la los gráficos estadísticos función que va a (capítulo 16), pulse ‡ 5 o representar. utilice † para anular la Sólo puede seleccionar selección. una función 3D. Nota: En los gráficos en 3D, la ventana se denomina Defina el cubo de cubo de visualización. „ visualización Zoom también cambia el (¥ $). cubo de visualización. Cambie el formato gráfico, si es necesario. Consejo: Para ver mejor la ƒ9 orientación de los gráficos —o— en 3D, active Axes y Labels. TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Nota: Antes de presentar la Represente la gráfica de gráfica, la pantalla muestra la función seleccionada el “porcentaje calculado”. (¥ %). Estudio de la gráfica En la pantalla Graph, puede: ¦ Desplazarse por la gráfica de la la función. ¦ Emplear el menú „ Zoom de la barra de herramientas para ampliar o reducir una porción de la gráfica. Algunos elementos de menú aparecen atenuados porque no están disponibles. Consejo: También puede ¦ Utilice el menú ‡ Math de la barra de herramientas para calcular calcular z(x,y) mientras se la función en un punto determinado. Para las gráficas en 3D sólo desplaza por la gráfica. Escriba el valor de x y pulse está disponible 1:Value. ¸, después escriba el valor de y, y pulse ¸. 156 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 174. Diferencias entre las gráficas en 3D y las gráficas de funciones En este capítulo, se presupone que ya conoce la manera de representar gráficas de funciones y(x) de la forma explicada en el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. Esta sección explica las diferencias relativas a las funciones 3D. Ajuste del modo Graph Utilice 3 para establecer Graph = 3D antes de definir las funciones o establecer variables de ventana. Y= Editor y Window Editor permiten introducir información sólo para el estado actual del modo Graph. Definición de funciones 3D en Y= Editor Puede definir funciones 3D entre z1(x,y) y z99(x,y). Consejo: Puede utilizar la Y= Editor mantiene una lista de funciones para cada estado del orden Define de la pantalla modo Graph. Por ejemplo, supongamos lo siguiente: Home (consulte el anexo A) para definir funciones y ¦ En el modo de representación FUNCTION, ha definido un ecuaciones en cualquier conjunto de funciones y(x). Después, cambia al modo de modo de representación gráfica, independientemente representación 3D y define un conjunto de funciones z(x,y). del modo en que esté. ¦ Al volver al modo FUNCTION, las funciones y(x) siguen definidas en Y= Editor. Al volver al modo 3D, las funciones z(x,y) también siguen definidas. Selección del estilo de Sólo es posible representar una función 3D a la vez, por lo que no visualización hay estilos de visualización disponibles. En Y= Editor, el menú Style de la barra de herramientas aparece atenuado. Sin embargo, en las funciones 3D puede emplear: ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F para ajustar el formato de Style en WIRE FRAME o HIDDEN SURFACE. Consulte “Cambio de los formatos de ejes y estilos“ en la página 165. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 157
- 175. Diferencias entre las gráficas en 3D y las gráficas de funciones (continuación) Variables de ventana Window Editor mantiene un conjunto independiente de variables de ventana para cada estado del modo Graph (al igual que Y= Editor mantiene listas de funciones). Las gráficas en 3D utilizan las variables de ventana indicadas a continuación. Variable Descripción eyeq, eyef, Ángulos (siempre en grados) utilizados para ver la eyeψ gráfica. Consulte “Rotación y/o elevación del ángulo de visualización” en la página 162. xmin, xmax, Extremos del cubo de visualización. ymin, ymax, zmin, zmax Nota: Si introduce un xgrid, ygrid La distancia entre xmin y xmax, y entre ymin e ymax, se número fraccionario para divide entre el número especificado de zonas. La xgrid o ygrid, se redondea al número entero ‚ 1 más función z(x,y) se calcula en cada punto de la cuadrícula cercano. en que se interseccionan las rectas (o mallas) de ésta. El valor de incremento a lo largo de x e y se calcula como: Nota: El modo 3D no tiene variables scl Window, así xmax ì xmin ymax ì ymin que no pueden definirse increm. de x = increm. de y = marcas en los ejes. xgrid ygrid El número de mallas de cuadrícula es xgrid + 1 e ygrid + 1. Por ejemplo, cuando xgrid = 14 e ygrid = 14, la cuadrícula xy consta de 225 (15 × 15) puntos. z(xmin,ymin) z(xmin,ymax) z(xmax,ymin) z(xmax,ymax) ncontour El número de contornos distribuidos uniformemente por el rango de valores representados de z. Consulte la página 168. Los valores estándar (ajustados al seleccionar 6:ZoomStd en el menú „ Zoom de la barra de herramientas) son: eyeq = 20. xmin = ë 10. ymin = ë 10. zmin = ë 10. eyef = 70. xmax = 10. ymax = 10. zmax = 10. eyeψ = 0. xgrid = 14. ygrid = 14. ncontour = 5. Nota: Al aumentar las Es posible que necesite incrementar los valores estándar de las variables de cuadrícula, se variables grid (xgrid, ygrid) para asegurar que se representa la reduce la velocidad con que se representa la gráfica. cantidad suficiente de puntos. 158 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 176. Estado del formato Los formatos Axes y Style son específicos del modo de gráfico representación gráfica en 3D. Consulte “Cambio de los formatos de ejes y estilos“ en la página 165. Estudio de una gráfica Al igual que en la representación de funciones, puede trabajar con gráficas utilizando las herramientas que figuran a continuación. Las coordenadas presentadas se muestran en formato rectangular o cilíndrico, según se haya ajustado en el formato gráfico. En la representación gráfica en 3D, se muestran coordenadas cilíndricas al utilizar: ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F para ajustar Coordinates = POLAR. Herramienta Para gráficas en 3D: Cursor de El cursor de movimiento libre no está disponible. movimiento libre „ Zoom Funciona, esencialmente, de la misma forma que en las gráficas de funciones, aunque debe tener en cuenta que está utilizando tres dimensiones en vez de dos. ¦ Sólo se encuentran disponibles los siguientes zooms: 2:ZoomIn 5:ZoomSqr A:ZoomFit 3:ZoomOut 6:ZoomStd B:Memory C:SetFactors ¦ Sólo se ven afectadas las variables de ventana x (xmin, xmax), y (ymin, ymax) y z (zmin, zmax, zscl). ¦ Las variables de ventana grid (xgrid, ygrid) y eye (eyeq, eyef, eyeψ) no se ven afectadas a menos que seleccione 6:ZoomStd (que restablece estas variables en sus valores estándar). Consejo: Consulte … Trace Permite mover el cursor a lo largo de una malla de “Movimiento del cursor en cuadrícula de un punto al siguiente sobre la superficie 3D” en la página 160. 3D. ¦ Al empezar a desplazarse, el cursor aparece en el Consejo: Durante el desplazamiento por la punto medio de la cuadrícula xy. gráfica, también puede ¦ Está disponible QuickCenter. En cualquier calcular z(x,y). Escriba el momento del desplazamiento, independientemente valor de x y pulse ¸; de la posición del cursor, puede pulsar ¸ para después escriba el valor de y, y pulse ¸. centrar el cubo de visualización sobre el mismo. ¦ El movimiento del cursor está limitado en la dirección de x e y. No es posible moverlo fuera de los límites del cubo de visualización ajustados mediante xmin, xmax, ymin e ymax. ‡ Math Sólo está disponible 1:Value para gráficas en 3D. Esta herramienta presenta el valor de z para un valor especificado de x e y. Después de seleccionar 1:Value, escriba el valor de x y pulse ¸. Escriba el valor de y, y pulse ¸. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 159
- 177. Movimiento del cursor en 3D Cuando mueva el cursor por una superficie en 3D, puede no resultar claro por qué se mueve como lo hace. Las gráficas en 3D tienen dos variables independientes (x,y) en vez de una, y los ejes x e y tienen una orientación diferente de la que presentan otros modos de representación gráfica. Cómo mover el cursor En una superficie 3D, el cursor siempre se mueve por una malla de cuadrícula. Tecla del Mueve el cursor al siguiente punto de la cuadrícula cursor en la: Nota: Sólo puede mover el B Dirección positiva de x cursor dentro de los límites A Dirección negativa de x de x e y establecidos en las variables de ventana xmin, C Dirección positiva de y xmax, ymin e ymax. D Dirección negativa de y Aunque estas reglas son bastante sencillas, el movimiento del cursor puede parecer confuso si no conoce la orientación de los ejes. En la representación gráfica en 2D, los ejes x e y siempre tienen la misma orientación relativa en la pantalla Graph. Consejo: Para mostrar los ejes y sus etiquetas desde En la representación en 3D, x e y Y= Editor, Window Editor o tienen una orientación distinta la pantalla Graph, use: relativa en la pantalla Graph. TI-89: ¥ Í Además, puede girar y/o elevar el eyeq=20 TI-92 Plus: ¥ F eyef=70 ángulo de visualización. eyeψ=0 Ejemplo sencillo de La siguiente gráfica muestra un plano inclinado que corresponde a la movimiento del cursor función z1(x,y) = ë(x + y) / 2. Supongamos que desea desplazarse a lo largo de los bordes. Al presionar …, el cursor Traza aparece en el punto medio de la cuadrícula xy. Utilice la tecla del cursor para moverlo a cualquier borde. B mueve el cursor en la dirección D mueve el cursor en positiva de x, hasta la dirección negativa Consejo: Si presenta y xmax. etiqueta los ejes, puede ver de y, hasta ymin. más fácilmente la forma en que se mueve el cursor. C mueve el cursor A mueve el cursor en la dirección en la dirección positiva de y, hasta negativa de x, hasta ymax. xmin. Consejo: Para juntar más Cuando el cursor de seguimiento está en un punto interior del plano, los puntos de cuadrícula, el cursor se desplaza de un punto de la cuadrícula al siguiente por puede incrementar las una de las mallas de cuadrícula. No es posible moverlo en diagonal variables de ventana xgrid e por la cuadrícula. ygrid. Debe tener en cuenta que las mallas de cuadrícula pueden no aparecer paralelas a los ejes. 160 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 178. Ejemplo de cursor en En formas más complejas, el cursor puede mostrarse como si no una superficie oculta estuviera sobre un punto de la cuadrícula. Se trata de una ilusión óptica producida cuando el cursor está sobre una superficie oculta. Por ejemplo, consideremos la figura con forma de silla de montar z1(x,y) = (xñ ì yñ ) / 3. La siguiente gráfica muestra la visualización desde el eje Y. Ahora, observe la misma figura a 10¡ del eje X (eyeq = 10). Consejo: Para cortar la parte delantera de la silla, establezca xmax=0 y muestre sólo valores negativos de x. Puede mover el cursor para que no Si corta la parte delantera, verá que parezca estar sobre un punto de la el cursor está en un punto de la cuadrícula. cuadrícula en la parte trasera oculta. Ejemplo de cursor “fuera Aunque el cursor sólo se mueve por una malla de cuadrícula, en de la curva” muchos casos parecerá que no está sobre la superficie 3D. Esto ocurre cuando el eje z es demasiado corto para mostrar z(x,y) con los valores respectivos de x e y. Por ejemplo, supongamos que se desplaza por la gráfica del paraboloide z(x,y) = xñ + .5yñ con las variables de ventana indicadas. Podrá mover fácilmente el cursor a una posición como la siguiente: Cursor Traza Coordenadas de desplazamiento válidas Consejo: QuickCenter Aunque el cursor está desplazándose por el paraboloide, aparece permite centrar el cubo de fuera de la curva debido a que las coordenadas de desplazamiento: visualización sobre la posición del cursor. Sólo ¦ xc e yc están dentro del cubo de visualización, tiene que pulsar ¸. — pero — ¦ zc está fuera del cubo. Cuando zc está fuera del límite z del cubo de visualización, el cursor se presenta en zmin o zmax (aunque la pantalla muestra las coordenadas de desplazamiento correctas). Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 161
- 179. Rotación y/o elevación del ángulo de visualización En el modo de representación gráfica en 3D, las variables de ventana eyeq y eyef permiten establecer los ángulos de visualización que determinan nuestra línea de visión. La variable de ventana, eyeψ, permite rotar la gráfica alrededor de esa línea visual. Medición del ángulo de El ángulo de visualización tiene tres Z visualización componentes: eyef ¦ eyeq — ángulo en grados desde el eje positivo x. eyeψ Y ¦ eyef — ángulo en grados desde el eje X eyeq positivo z. Nota: Cuando eyeψ=0, el ¦ eyeψ — ángulo en grados con el que se eje z adopta la posición gira la gráfica en sentido opuesto a las vertical en la pantalla. Cuando eyeψ=90, el eje agujas del reloj alrededor de la línea z rota 90¡ en sentido visual establecida por eyeq y eyef. opuesto a las agujas del reloj y adopta la posición En Window Editor ( ¥ $ ), siempre horizontal. debe introducir eyeq, eyef y eyeψ en grados, con independencia del estado actual del modo Angle. No introduzca el símbolo ¡. Por ejemplo, escriba 20, 70 y 0, no 20¡, 70¡ y 0¡. Consecuencias de variar La visualización en la pantalla Graph siempre se orienta a lo largo de eyeq los ángulos de visualización. Puede cambiar eyeq para rotar la gráfica alrededor de dicha línea visual. z1(x,y) = (x 3y - y 3x) / 390 En este ejemplo, eyef = 70 Nota: En este ejemplo, se eyeq = 20 incrementa eyeq de 30 en 30. eyeq = 50 eyeq = 80 162 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 180. Consecuencias de variar Al variar eyef, se puede elevar el ángulo de visualización por encima eyef del plano xy. Si 90 < eyef < 270, el ángulo de visualización está por debajo del plano xy. z1(x,y) = (x 3y - y 3x) / 390 En este ejemplo, eyeq = 20 eyef = 90 Nota: En este ejemplo, se comienza en el plano xy (eyef = 90), y se reduce eyef en 20 para elevar el ángulo de visualización. eyef = 70 eyef = 50 Consecuencias de variar La visualización en la pantalla Graph siempre se orienta a lo largo de eyeψ los ángulos de visualización establecidos por eyeq y eyef. Puede cambiar eyeψ para rotar la gráfica alrededor de dicha línea visual. Nota: Durante la rotación, los ejes se extienden o contraen En este ejemplo, para ajustarse al ancho y la z1(x,y)=(x 3yì y 3x) / 390 eyeq=20 and eyef=70 altura de la pantalla, lo que origina distorsiones como se muestra en el ejemplo. eyeψ=0 z=10 Cuando eyeψ=0, el eje z adopta la altura de la pantalla. z=ë10 eyeψ=45 Cuando eyeψ=90, el eje z adopta el ancho de la pantalla. z=10 z=ë10 A medida que el eje z rota eyeψ=90 90¡, su rango (ë10 a 10 en este ejemplo) se extiende hasta casi el doble de su longitud original. Los ejes x e y se extienden o contraen del mismo modo. Desde la pantalla Home Los valores empleados para eye se almacenan en las variables del o un programa sistema eyeq, eyef y eyeψ. Puede almacenar o acceder a estas variables siempre que lo necesite. TI-89: Para escribir f o ψ, pulse ¥ c j [F] o ¥ c Ú, respectivamente. También puede pulsar 2 ¿ y utilizar el menú Greek de caracteres griegos. TI-92 Plus: Para escribir f o ψ, pulse 2 G F o 2 G Y respectivamente. También puede pulsar 2 ¿ y utilizar el menú Greek de caracteres griegos. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 163
- 181. Animación interactiva de gráficas en 3D Después de representar cualquier gráfica en 3D, puede cambiar con el cursor el ángulo de visualización de forma interactiva. Consulte el ejemplo de la presentación preliminar en la página 154. Órbita de visualización Cuando utilice A y B para animar una gráfica, imagine que desplaza el ángulo de visualización a lo largo de su “órbita de visualización” i alrededor de la gráfica. Nota: La órbita de El desplazamiento a lo largo visualización afecta de de esta órbita puede originar forma diversa a las variables que el eje z oscile ligeramente de ventana eye. durante la animación (como se puede ver en el ejemplo de la presentación preliminar en la página 154). Animación de la gráfica Para: Haga lo siguiente: Animar la gráfica paso a paso. Pulse y suelte el cursor con rapidez. Nota: Si la gráfica se presenta en visualización Moverse por la órbita de visualización: Ao B ampliada, vuelve Cambiar la elevación de la órbita: Co D automáticamente a (principalmente, aumenta visualización normal cuando se pulsa una tecla del o disminuye eyef) cursor. Animar la gráfica de forma continua Mantenga pulsado el cursor durante aproximadamente Consejo: Tras animar la 1 segundo y suéltelo a gráfica, puede detener y volver a iniciar la animación continuación. en la misma dirección TI-89: Para parar, pulse pulsando: N, ¸, ´ o ¥ TI-89: ¸ o j (espacio). TI-92 Plus: ¸ o barra espaciadora. TI-92 Plus: Para parar, Consejo: Durante una pulse N, ¸, ´ o la animación, puede cambiar barra espaciadora. al siguiente estilo de formato Cambiar entre 4 velocidades de Pulse « o |. gráfico pulsando: animación (aumentar o disminuir los TI-89: Í cambios incrementales en las variables TI-92 Plus: F de ventana eye) Consejo: Para ver un Cambiar el ángulo de visualización de Pulse X, Y o Z, gráfico que muestre los una gráfica no animada para mirarla a respectivamente. ángulos de visualización, lo largo del eje x, y o z consulte la página 162. Volver a los valores iniciales del Pulse 0 ángulo eye (cero, no la letra O). Animación de una serie También puede animar una gráfica guardando una serie de imágenes de imágenes gráficas de la misma para desplazarse posteriormente por ellas. Consulte “Animación de una serie de imágenes gráficas” en el Capítulo 12: Temas complementarios de gráficas. Este método permite un mejor control de los valores de las variables de ventana, en particular eyeψ (página 162), con el cual se rota la gráfica. 164 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 182. Cambio de los formatos de ejes y estilos Con los ajustes por omisión, la TI-89 / TI-92 Plus presenta las superficies ocultas de una gráfica en 3D, aunque no los ejes. Sin embargo, puede cambiar el formato gráfico en cualquier momento. Presentación del En Y= Editor, Window Editor o la pantalla Graph, pulse: recuadro de diálogo ƒ9 GRAPH FORMATS —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F ¦ El recuadro de diálogo muestra el estado actual del formato gráfico. ¦ Para salir sin realizar cambios, pulse N. Si desea modificar cualquiera de los estados, siga el procedimiento utilizado para cambiar otros recuadros de diálogo, como MODE. Ejemplo de estados de Para presentar los estados Axes válidos de Axes, resalte el estado en que esté y pulse B. z1(x,y) = xñ+.5yñ ¦ AXES — Muestra los ejes Consejo: Es útil establecer estándar xyz. Labels = ON cuando se hace aparecer cualquier tipo de ejes 3D. ¦ BOX — Muestra los ejes en cajas tridimensionales. Los extremos de la caja se determinan mediante las variables de ventana xmin, xmax, etc. En muchos casos, el origen (0,0,0) está en el interior de la caja, no en una esquina. Por ejemplo, si xmin = ymin = zmin = ë10 y xmax = ymax = zmax = 10, el origen está en el centro de la caja. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 165
- 183. Cambio de los formatos de ejes y estilos (continuación) Ejemplo de ajustes de Para presentar los estados Style válidos de Style, resalte el estado en que esté y pulse B. ¦ WIRE FRAME — Muestra la Consejo: Con WIRE FRAME forma de 3D como una malla la representación gráfica es transparente. más rápida, por lo que puede resultar más conveniente cuando se está ¦ HIDDEN SURFACES — Utiliza experimentando con el sombreado para diferenciar diferentes funciones. los dos lados de la forma de 3D. En secciones posteriores de este capítulo se describen CONTOUR LEVELS, WIRE AND CONTOUR (página 167) e IMPLICIT PLOT (página 171). Posibles ilusiones Los ángulos de eye que se emplean para ver una gráfica (variables de ópticas ventana eyeq, eyef y eyeψ), pueden dar lugar a ilusiones ópticas que producen una pérdida de perspectiva en la gráfica. Por lo general, la mayoría de las ilusiones ópticas ocurren cuando los ángulos de eye están en un cuadrante negativo del sistema de coordenadas. Las ilusiones ópticas son más frecuentes con ejes de caja. Por ejemplo, no verá inmediatamente cuál es la “parte delantera” de la caja. Vista descendente Vista ascendente por encima del plano xy por debajo del plano xy Nota: En estos ejemplos se muestran las gráficas según aparecen en la pantalla. eyeq = 20, eyef = 55, eyeψ = 0 eyeq = 20, eyef = 120, eyeψ= 0 Nota: En estos ejemplos se ha utilizado un sombreado artificial (no presentado en la pantalla) para indicar la parte delantera de la caja. Para minimizar el efecto de ilusión óptica, utilice el recuadro de diálogo GRAPH FORMATS para establecer Style = HIDDEN SURFACE. 166 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 184. Representaciones gráficas de contornos En una representación gráfica de contornos, se dibuja una línea para conectar puntos adyacentes de la gráfica en 3D que tienen el mismo valor de z. En esta sección se analizan los estilos de formato gráfico CONTOUR LEVELS y WIRE AND CONTOUR. Selección del estilo de En el modo de representación gráfica en 3D, defina y represente una formato gráfico función de la forma habitual, con la siguiente excepción: Pulse ƒ 9 en Y= Editor, Window Editor o la pantalla Graph para presentar el recuadro de diálogo GRAPH FORMATS. A continuación, establezca: Consejo: En la pantalla Style = CONTOUR LEVELS Graph, puede cambiar de un –o– estilo de formato gráfico al siguiente (omitiendo Style = WIRE AND CONTOUR IMPLICIT PLOT) pulsando: TI-89: Í TI-92 Plus: F ¦ En CONTOUR LEVELS, sólo se muestran los contornos. Nota: Pulsar − El ángulo de visualización se establece inicialmente de forma que TI-89: Í los contornos se ven recorriendo con la mirada el eje z. Puede TI-92 Plus: F cambiar el ángulo de visualización tanto como sea necesario. para seleccionar CONTOUR LEVELS no afecta al ángulo − La gráfica se presenta en visualización ampliada. Para cambiar de visualización, a la entre visualización ampliada y normal, pulse p. visualización ni al formato Labels como sucede al − El formato Labels se establece en OFF de forma automática. utilizar: TI-89: ¥ Í ¦ En WIRE AND CONTOUR, los contornos se dibujan en una vista de TI-92 Plus: ¥ F malla transparente. El ángulo de visualización, la visualización (ampliada o normal) y el formato Labels mantienen su estado anterior. Estilo z1(x,y)=(xò yì yò x) / 390 z1(x,y)=xñ +.5yñ ì 5 Vista descendente del eje z Nota: Estos ejemplos utilizan los mismos valores de CONTOUR variable de ventana x, y y z que el tipo de visualización LEVELS ZoomStd. Si utiliza ZoomStd, pulse Z para obtener una vista descendente a lo largo del eje z. Mediante eyeq=20, eyef=70, eyeψ =0 CONTOUR LEVELS Nota: No confunda los WIRE AND contornos con la cuadrícula. Los contornos son más CONTOUR oscuros. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 167
- 185. Representaciones gráficas de contornos (continuación) Determinación de los Puede establecer la variable de ventana ncontour ( ¥ $ ) para valores de Z especificar el número de contornos que se distribuirán de forma uniforme a lo largo del rango de valores de z, donde: zmax ì zmin incremento = ncontour + 1 Los valores de z para los contornos son: zmin + incremento zmin + 2(incremento) zmin + 3(incremento) © zmin + ncontour(incremento) El valor por omisión es 5. Puede establecerlo entre 0 y 20. Si ncontour=5 y utiliza la ventana de visualización estándar (zmin=ë 10 y zmax=10), el incremento es 3.333. Se dibujan cinco contornos para z=ë 6.666, ë 3.333, 0, 3.333 y 6.666. Tenga en cuenta, no obstante, que un contorno no se dibuja para un valor de z si la gráfica en 3D no está definida en ese valor. Dibujo interactivo de un Si la pantalla ya presenta una representación de contornos, puede contorno para el valor de especificar un punto de la misma y dibujar un contorno para el valor Z de un punto de z correspondiente. seleccionado 1. Para mostrar el menú Draw, pulse: TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ 2. Seleccione 7:Draw Contour. 3. Elija una de estas opciones: ¦ Escriba el valor de x del punto y pulse ¸, luego escriba el valor de y, y pulse ¸. Consejo: Todos los – O bien – contornos existentes permanecen en la gráfica. ¦ Mueva el cursor hasta el punto (el cursor se desplaza por las Para eliminar los contornos líneas de la cuadrícula). A continuación pulse ¸. por omisión, presente Window Editor ( ¥ $ ) Por ejemplo, supongamos que la gráfica actual es z1(x,y)=xñ +.5yñ ì 5. y establezca ncontour=0. Si especifica x=2 y y=3, se dibuja un contorno para z=3.5. 168 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 186. Dibujo de contornos En la pantalla Graph, muestre el menú Draw y después seleccione para valores de Z 8:DrwCtour. La pantalla Home se presenta de forma automática con especificados DrwCtour en la línea de entrada. Especifique uno o más valores de z de forma individual o genere una sucesión de valores. Ejemplos: Consejo: Para eliminar los DrwCtour 5 Dibuja un nuevo contorno para z=5. contornos por omisión, utilice ¥ $ y DrwCtour {1,2,3} Dibuja contornos para z=1, 2 y 3. establezca ncontour=0. DrwCtour seq(n,n,ë 10,10,2) Dibuna contornos para una sucesión de valores de z desde ë10 hasta 10 en pasos de 2 (ë10, ë8, ë6, etc.). Los contornos especificados se dibujan en la gráfica en 3D actual (un contorno no se dibuja si el valor de z especificado está fuera del cubo de visualización o si la gráfica en 3D no está definida en dicho valor de z). Notas acerca de las En una representación de contornos: representaciones de ¦ Puede utilizar las teclas del cursor (página 164) para animar la contornos representación de contornos. ¦ No es posible desplazarse ( … ) por los contornos en sí mismos. No obstante, es posible desplazarse por la malla transparente tal como se ve cuando Style=WIRE AND CONTOUR. ¦ El cálculo inicial de la ecuación puede llevar tiempo. ¦ A causa del posible largo período de tiempo necesario para efectuar los cálculos, puede ser útil comprobar la ecuación 3D mediante Style=WIRE FRAME. Se necesita mucho menos tiempo de cálculo. A continuación, después de asegurarse de tener los valores de las variables de ventana correctos, muestre el recuadro de diálogo Graph Formats y defina Style=CONTOUR LEVELS o WIRE AND CONTOUR. TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 169
- 187. Ejemplo: Contornos de una función compleja módulo La función compleja módulo dada por z(a,b)=abs(f(a+bi)) muestra todas las raíces complejas de cualquier función polinómica y=f(x). Ejemplo En este ejemplo, sea f(x)=x 3+1. Mediante la sustitución de la forma general compleja x+yi por x, se puede expresar la ecuación de la superficie compleja como z(x,y)=abs((x+yù i)3+1). 1. Utilice 3 para establecer Graph=3D. 2. Pulse ¥ # y defina la ecuación: z1(x,y)=abs((x+yù i)^3+1) 3. Pulse ¥ $ y ajuste las variables de ventana con los valores que se indican. 4. Muestre el recuadro de diálogo Graph Formats: TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Active los ejes, defina Style = CONTOUR LEVELS y vuelva a Window Editor. 5. Pulse ¥ % para representar la ecuación. Tómese el tiempo necesario para calcular la gráfica. Cuando se presenta la misma, la función compleja módulo corta el plano xy exactamente en las raíces complejas de la función polinómica: 1 3 1 3 ë 1, + i, y ì i 2 2 2 2 Nota: Para obtener una 6. Pulse … y mueva el cursor estimación más precisa, Traza hasta el cero en el incremente las variables de ventana xgrid y ygrid. No cuarto cuadrante. obstante, esto alarga el Las coordenadas permiten tiempo de cálculo de la gráfica. estimar .428ì.857i como la raíz. La raíz es exacta cuando z=0. Consejo: Cuando anime la 7. Pulse N. A continuación gráfica, la pantalla cambiará utilice las teclas del cursor a visualización normal. Utilice p para conmutar para animar la gráfica y entre visualización normal y visualizarla desde distintos ampliada. ángulos. Esta es la gráfica para eyeq=70, eyef=70 y eyeψ=0. 170 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 188. Representaciones implícitas Las representaciones implícitas se utilizan principalmente para representar gráficamente formas implícitas 2D que no pueden representarse en el modo de representación gráfica de funciones. Técnicamente, una representación implícita es una representación de contornos en 3D con un dibujo de contornos únicamente para z=0. Formas explícitas e En el modo de representación implícitas gráfica de funciones 2D, las ecuaciones están en forma explícita y=f(x), donde y es único para cada valor de x. y no es único para cada x, por No obstante, hay muchas lo que no se puede representar ecuaciones en forma implícita en el modo de representación f(x,y)=g(x,y), donde no es gráfica de funciones. posible hallar la solución explícita de y en función de x o de x en función de y. Consejo: También puede Mediante representaciones gráficas implícitas en el modo 3D, puede representar gráficamente representar estas formas implícitas sin hallar la solución en y o x. muchas formas implícitas si: • Las expresa como Vuelva a disponer la forma f(x,y)ì g(x,y)=0 ecuaciones paramétricas. implícita como una ecuación Consulte el Capítulo 7. igualada a cero. • Las descompone en funciones explícitas y En Y= Editor, introduzca el lado z1(x,y)=f(x,y)ì g(x,y) diferentes. Consulte la diferente de cero de la ecuación. presentación preliminar Esto es válido debido a que una del ejemplo del Capítulo 6. representación implícita iguala automáticamente la ecuación a cero. Por ejemplo, dada la elipse que Si xñ +.5yñ =30, aparece a la derecha, z1(x,y)=xñ +.5yñ ì 30. introduzca la forma implícita en Y= Editor. Selección del estilo de En el modo 3D, defina y represente una función de la forma habitual, formato gráfico con la siguiente excepción: para presentar el recuadro de diálogo GRAPH FORMATS en Y= Editor, Window Editor o la pantalla Graph. Nota: En la pantalla Graph, puede pulsar TI-89: ¥ Í TI-89: Í TI-92 Plus: ¥ F TI-92 Plus: F para cambiar a otro estilo de A continuación, establezca: formato gráfico. No obstante, debe utilizar: Style = IMPLICIT PLOT TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F para volver a IMPLICIT PLOT. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 171
- 189. Representaciones implícitas (continuación) ¦ El ángulo de visualización se ajusta inicialmente para ver la gráfica con una vista descendente por eje z. El ángulo de visualización puede modificarse según sea necesario. ¦ La gráfica se presenta en visualización ampliada. Para conmutar entre visualización ampliada y normal, pulse p. ¦ De forma automática, el formato Labels se ajusta a OFF. xñ ì yñ =4 sin(x)+cos(y)= e (xù y) Estilo z1(x,y)=xñ ì yñ ì 4 z1(x,y)=sin(x)+cos(y)ì e (xù y) Nota: Estos ejemplos utilizan los mismos valores de variables de ventana x, y y z IMPLICIT que un cubo de visualización PLOT ZoomStd. Si utiliza ZoomStd, pulse Z para tener una vista descendente del eje z. Notas acerca de las En una representación implícita: representaciones ¦ La variable de ventana ncontour (página 168) no tiene efecto. Sólo implícitas se dibuja el contorno z=0, con independencia del valor de ncontour. La gráfica que se presenta muestra el punto en el que la forma implícita intersecta al plano xy. ¦ Para animar la gráfica puede utilizar las teclas del cursor (página 164). ¦ No es posible desplazarse ( … ) por la representación implícita en sí misma. No obstante, es posible desplazarse por la gráfica de malla transparente, que no se ve, de la ecuación 3D. ¦ Puede que el cálculo inicial de la ecuación requiera tiempo. ¦ Si se requiere mucho tiempo para el cálculo, puede que prefiera comprobar la ecuación 3D mediante Style=WIRE FRAME. El tiempo de cálculo necesario es mucho más breve. A continuación, después de asegurarse de tener los valores de ventana correctos, utilice para establecer Style=IMPLICIT PLOT. TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F 172 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 190. Ejemplo: Representación implícita de una ecuación más complicada Para representar y animar una ecuación complicada que no puede representarse de otra forma, puede utilizar el estilo de formato gráfico IMPLICIT PLOT. Aunque el cálculo de una gráfica así lleva más tiempo, los resultados visuales pueden justificar el tiempo empleado. Ejemplo Represente la ecuación sin(x4+yìx3 y) = .1. 1. Utilice 3 para establecer Graph=3D. 2. Pulse ¥ # y defina la ecuación: z1(x,y)=sin(x^4+yì x^3y)ì.1 3. Pulse ¥ $ y establezca las variables de ventana con los valores que se indican. 4. Pulse: TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F active los ejes, establezca Style = IMPLICIT PLOT y vuelva a Window Editor. Nota: Para obtener más 5. Pulse ¥ % para detalles, incremente el valor representar la ecuación. de las variables de ventana xgrid y ygrid. No obstante, El cálculo de la gráfica esto alarga el tiempo de lleva tiempo; tenga cálculo de la gráfica. paciencia. La gráfica muestra el punto donde sin(x 4+yìx 3y) = .1 Consejo: Al animar la 6. Utilice las teclas del cursor gráfica, la pantalla cambia a para animar la gráfica y visualización normal. Pulse p para conmutar entre verla desde distintos visualización normal y ángulos. ampliada. En el modo vizualización ampliada, esta es la gráfica para eyeq=ë127.85, eyef=52.86, y eyeψ=ë18.26. Capítulo 10: Representación gráfica en 3D 173
- 191. 174 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
- 192. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales Presentación preliminar de la representación gráfica de ecuaciones diferenciales ....................................................................................... 176 11 Descripción general de los pasos para la representación gráfica de ecuaciones diferenciales ............................................................ 178 Diferencias entre la representación gráfica de ecuaciones diferenciales y de funciones .............................................................. 179 Ajuste de las condiciones iniciales ...................................................... 184 Definción de un sistema para ecuaciones de orden superior .......... 186 Ejemplo de una ecuación de segundo orden...................................... 187 Ejemplo de una ecuación de tercer orden.......................................... 189 Ajuste de los ejes de una gráfica Time o Custom .............................. 190 Ejemplo de los ejes Time y Custom..................................................... 191 Ejemplo comparativo de RK y Euler ................................................... 193 Ejemplo de la función deSolve( )......................................................... 196 Solución de problemas con el formato gráfico Fields ...................... 197 En este capítulo se describe cómo resolver gráficamente las ecuaciones diferenciales con la TI-89 / TI-92 Plus. Antes de utilizarlo debe estar familiarizado con el Capítulo 6: Representación básica gráfica de funciones. Nota: Una ecuación La TI-89 / TI-92 Plus resuelve sistemas de primer orden de ecuaciones diferencial es: diferenciales ordinarias. Por ejemplo: • De primer orden cuando sólo aparecen derivadas y' = .001 y ù (100 ì y) de primer orden. • Ordinaria cuando todas o pares de ecuaciones diferenciales de primer orden tales como: las derivadas son con y1' = ë y1 + 0.1 ù y1 ù y2 respecto a la misma variable independiente. y2' = 3 ù y2 ì y1 ù y2 Para poder resolver ecuaciones de orden superior, debe definirlas como un sistema de ecuaciones de primer orden. Por ejemplo: y'' + y = sin(t) puede definirse como y1' = y2 y2' = ë y1 + sin(t) Ajustando las condiciones iniciales de manera adecuada, es posible representar gráficamente una curva de una solución concreta de una ecuación diferencial. También puede representar gráficamente un campo de pendientes o de direcciones para ver el comportamiento de toda la familia de curvas de solución. Para la representación gráfica, la TI-89 / TI-92 Plus usa métodos numéricos que aproximan las soluciones reales. La nueva función deSolve(), que se introduce en este capítulo, permite resolver simbólicamente algunas ecuaciones diferenciales. Consulte el Apéndice A para más detalles. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 175
- 193. Presentación preliminar de la representación gráfica de ecuaciones diferenciales Represente gráficamente la solución de la ecuación diferencial logística de primer orden y' = .001yù (100ì y). Empiece dibujando solamente el campo de pendiente. A continuación, introduzca condiciones iniciales en Y= Editor y de forma interactiva desde la pantalla Graph. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. En el modo Graph B6 B6 seleccione DIFF EQUATIONS. ¸ ¸ 2. Presente y vacíe Y= Editor. ¥# ¥# Posteriormente defina la ecuación ƒ 8 ¸ ƒ8¸ diferencial de primer orden: ¸.0 0 1 ¸.001 y1'(t)=.001y1ù (100ì y1) Y1pc100 Y1pc100 |Y1d¸ |Y1d¸ Pulse p para introducir el símbolo ù. No utilice la multiplicación implícita entre la variable y el paréntesis. Si lo Importante: Con y1' hiciera, se considerará como una seleccionado, la llamada de función. TI-89 / TI-92 Plus representa Deje la condición inicial yi1 en blanco. gráficamente la curva solución y1, no la derivada y1' 3. Presente el recuadro de diálogo ¥Í ¥F GRAPH FORMATS y establezca DDB2 DDB2 Axes = ON, Labels = ON, Solution DDB2 DDB2 Method = RK y Fields = SLPFLD. DB1 DB1 Importante: Para representar DB1¸ DB1¸ gráficamente una ecuación diferencial, Fields debe estar establecido en SLPFLD o FLDOFF . Si Fields=DIRFLD , aparecerá un error al realizar la representación gráfica 4. Presente Window Editor y ajuste ¥ $ ¥$ las variables de ventana como se 0 D 1 0 D 0D10D indica a la derecha. .1D0D .1D0D ·10D110 ·10D110 D10D·10 D10D·10 D120D D120D 1 0 D 0 D.0 0 1 1 0 D 0 D . 0 0 D20 1D20 5. Presente la pantalla Graph. ¥% ¥% Dado que no se ha especificado ninguna condición inicial, sólo aparece el campo de pendiente (como especifica Fields=SLPFLD en el recuadro de diálogo GRAPH FORMATS). 176 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 194. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 6. Vuelva a Y= Editor e introduzca ¥# ¥# una condición inicial: ¸10 ¸10 yi1=10 ¸ ¸ 7. Vuelva a la pantalla Graph. ¥% ¥% Las condiciones iniciales que se introducen en Y= Editor siempre se producen en t0. La gráfica comienza en la condición inicial, se traza hacia la derecha y, a continuación, hacia la izquierda. La condición inicial se indica con un círculo. 8. Vuelva a Y= Editor y cambie yi1 ¥#C ¥#C para introducir dos condiciones ¸2[ ¸2[ iniciales en forma de lista: 10b202 10b202 yi1={10,20} ¸ ¸ 9. Vuelva a la pantalla Graph. ¥% ¥% 10. Para seleccionar una condición 2 Š Š inicial de forma interactiva, pulse: 4 0 ¸ 40¸ TI-89: 2 Š 45¸ 45¸ TI-92 Plus: Š Cuando se le solicite, introduzca t=40 e y1=45. Al seleccionar una condición inicial de forma interactiva, puede especificar un valor para t distinto del t0 introducido en Y= Editor o en Window Editor. En lugar de introducir t e y1 después de pulsar TI-89: 2 Š TI-92 Plus: Š, puede desplazar el cursor hasta un punto de la pantalla y pulsar ¸. Si lo desea, puede utilizar … para trazar curvas para las condiciones iniciales especificadas en Y= Editor. Sin embargo, no pueden trazarse curvas para una condición inicial seleccionada de forma interactiva. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 177
- 195. Descripción general de los pasos para la representación gráfica de ecuaciones diferenciales Para representar gráficamente ecuaciones diferenciales, siga los mismos pasos que para las funciones y(x) descritos en el Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. A continuación se describen las diferencias existentes entre dichos pasos. Representación gráfica Establezca el modo Graph (3) en de ecuaciones DIFF EQUATIONS y diferenciales asimismo el modo Angle, si fuera necesario. Defina ecuaciones y, opcionalmente, condiciones iniciales mediante Y= Editor (¥ #). Consejo: Para desactivar los Seleccione mediante (†) gráficos estadísticos, pulse cuáles de las ecuaciones ‡ 5 o utilice † para definidas deben deseleccionarlos. Consulte el representarse Capítulo 16. gráficamente. Establezca el estilo de visualización para una ecuación. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ Nota: El formato Fields es Establezca el formato de esencial, dependiendo del la gráfica. Solution orden de la ecuación Method y Fields son (página 197). exclusivos para las ecuaciones diferenciales. ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í Nota: Los ajustes válidos de TI-92 Plus: ¥ F Axes dependen del formato Fields (páginas 190 y 197). Nota: Según sean los Establezca los ejes según formatos Solution Method y proceda y dependiendo Fields , aparecerán distintas del formato Fields. variables de ventana. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ Consejo: „ Zoom también cambia la ventana de visualización. Defina la ventana de visualización (¥ $). Represente gráficamente las ecuaciones (¥ %). 178 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 196. Diferencias entre la representación gráfica de ecuaciones diferenciales y de funciones En este capítulo se presupone que el usuario sabe cómo representar gráficamente las funciones y(x) como se describe en el Capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. En esta sección se describen las diferencias. Ajuste del modo Graph Utilice 3 para establecer Graph = DIFF EQUATIONS antes de definir las ecuaciones diferenciales o de establecer las variables de ventana. Y= Editor y Window Editor permiten introducir información solamente para el ajuste del modo Graph actual. Definición de ecuaciones Utilice t0 para especificar cuando se producen las condiciones iniciales. También puede diferenciales en ajustar t0 en Window Editor. Y= Editor Utilice yi para especificar una o más condiciones iniciales para la ecuación diferencial correspondiente. Puede definir ecuaciones diferenciales desde y1'(t) hasta y99'(t). Consejo: Si lo desea, Al introducir ecuaciones en Y= Editor, no deben utilizarse los puede utilizar la orden formatos y(t) para hacer referencia a los resultados. Por ejemplo: Define de la pantalla Home para definir funciones y No utilice la multiplicación implícita ecuaciones. Introduzca: y1' = .001y1ù (100ì y1) entre una variable y una expresión entre paréntesis. De lo contrario, se No: y1' = .001y1(t)ù (100ì y1(t)) considerará como una llamada de función. En Y= Editor sólo pueden introducirse ecuaciones de primer orden. Para poder introducir ecuaciones de segundo orden o de orden superior, deberá hacerlo como un sistema de ecuaciones de primer orden. Para más información, consulte la página 186. Para obtener información detallada sobre el ajuste de las condiciones iniciales, consulte la página 184. Selección de ecuaciones Es posible utilizar † para seleccionar diferenciales una ecuación diferencial, pero no para seleccionar su condición inicial. Importante: Si selecciona y1', representará gráficamente la curva solución y1, no la derivada y1', según los ajustes de los ejes. Selección del estilo de Con el menú Style, sólo están disponibles los estilos Line, Dot, Square, visualización Thick, Animate y Path. Dot y Square marcan únicamente los valores discretos (de incrementos tstep) en los que se representa una ecuación diferencial. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 179
- 197. Diferencias entre la representación gráfica de ecuaciones diferenciales y de funciones (continuación) Ajuste de los formatos Pulse en la pantalla de Y= Editor, gráficos Window Editor o Graph. ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Los formatos que se ven afectados por las ecuaciones diferenciales son: Formato de gráfica Descripción Graph Order No está disponible. Solution Especifica el método utilizado para resolver las Method ecuaciones diferenciales. ¦ RK — Método Runge-Kutta. Para más información sobre el algoritmo que se utiliza para este método, consulte el Apéndice B. ¦ EULER — Método Euler. Con el método podemos elegir o mayor precisión o mayor velocidad. Generalmente, el método RK es más preciso que el método EULER, pero necesita más tiempo para obtener la solución. Importante: El formato Fields Especifica si debe dibujarse un campo para la gráfico Fields es esencial ecuación diferencial. para poder representar gráficamente sin problemas ¦ SLPFLD — Dibuja un campo de pendiente sólo las ecuaciones para una ecuación de primer orden, con t en el diferenciales. Consulte “Solución de problemas con eje x y la solución en el eje y. Para ver cómo se el formato gráfico Fields” en utiliza un campo de pendiente, consulte el la página 197. ejemplo que empieza en la página 176. Consejo: Si pulsa ¸ al ¦ DIRFLD — Dibuja un campo de dirección sólo mismo tiempo que se está para una ecuación de segundo orden (o sistema trazando una pendiente o dirección, la gráfica se de dos ecuaciones de primer orden), cuyos ejes detiene después de trazar el vienen determinados por los ajustes de los ejes campo y antes de personalizados. Para ver cómo se utiliza un representar las soluciones. campo de dirección, consulte el ejemplo que Pulse ¸ de nuevo para continuar. empieza en la página 187. Consejo: Para cancelar la ¦ FLDOFF — No muestra ningún campo. Es válido representación gráfica, para ecuaciones de cualquier orden, pero debe pulse ´. utilizarse para las ecuaciones de tercer orden o de orden superior. Debe introducir el mismo número de condiciones iniciales para todas las ecuaciones de Y= Editor (página 184). Para ver un ejemplo, consulte la página 189. 180 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 198. Ajuste de los ejes En Y= Editor, Axes puede estar o no disponible, según sea el formato de la gráfica actual. Si está disponible, puede seleccionar los ejes que se utilizan para representar gráficamente las ecuaciones diferenciales. Para más información, consulte la página 190. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ Axes Descripción TIME Representa t en el eje x, e y (las soluciones de las ecuaciones diferenciales seleccionadas) en el eje y. CUSTOM Permite seleccionar los ejes x e y. Variables de ventana A continuación se indican las variables de ventana que se utilizan en las gráficas de ecuaciones diferenciales. Según sean los formatos de gráfica Solution Method y Fields, no todas las variables aparecerán en Window Editor ( ¥ $ ) al mismo tiempo. Variable Descripción t0 Tiempo en el que se producen las condiciones iniciales introducidas en Y= Editor. Puede ajustar t0 en Window Editor y en Y= Editor. Si ajusta t0 en Y= Editor, tplot automáticamente tendrá el mismo valor. Nota: Si tmax < t0, tstep tmax, Se utilizan para determinar los valores t en los que se debe ser un valor negativo. tstep representan las ecuaciones: y'(t0) y'(t0+tstep) y'(t0+2ù tstep) ... sin superar ... y'(tmax) Si Fields = SLPFLD, tmax se ignora. Las ecuaciones se representan desde t0 a ambos lados de la pantalla en incrementos tstep. Nota: Si Fields=SLPFLD, tplot Primer valor t representado. Si no se trata de un tplot se ignora y se asume incremento tstep, la representación comienza en el que su valor es el mismo que el de t0. incremento tstep siguiente. En ocasiones, es posible que la representación de los primeros puntos calculados a partir de t0 no sea visualmente interesante. Si establece tplot en un valor mayor que t0 podrá empezar la representación en el área interesante, con lo que acelerará la representación gráfica y evitará la sobrecarga de la pantalla Graph. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 181
- 199. Diferencias entre la representación gráfica de ecuaciones diferenciales y de funciones (continuación) Variables de ventana xmin, xmax, Extremos de la ventana de visualización. (continuación) ymin, ymax xscl, yscl Distancia entre las marcas de los ejes x e y. ncurves Número de curvas solución (de 0 a 10) que se dibujarán automáticamente si no se especifica ninguna condición inicial. Por omisión, ncurves = 0. Nota: Para más información Si se utiliza ncurves, t0 se establece de forma temporal sobre cómo afecta el en el centro de la pantalla y las condiciones iniciales se formato gráfico Fields si se utiliza ncurves, consulte la distribuyen uniformemente a lo largo del eje y, donde: página 184. ymax ì ymin increment = ncurves + 1 Los valores y para las condiciones iniciales son: ymin + increment ymin + 2ù (increment) © ymin + ncurvesù (increment) diftol (Solution Method = RK únicamente) Tolerancia utilizada por el método RK para seleccionar un tamaño de paso para resolver la ecuación; debe ser ‚1Eë 14. fldres (Fields = SLPFLD o DIRFLD únicamente) Número de columnas (de 1 a 80) utilizadas para dibujar un campo de pendiente o de dirección en todo el ancho de la pantalla. Estep (Solution Method = EULER únicamente) Iteraciones de Euler entre valores tstep; deben ser un valor entero >0. Si desea más precisión, puede incrementar Estep sin representar puntos adicionales. dtime (Fields = DIRFLD únicamente) Punto en el tiempo en el que se dibuja un campo de dirección. Los valores estándar (establecidos al seleccionar 6:ZoomStd en el menú de la barra de herramientas „ Zoom) son: t0 = 0. xmin = ë 1. ymin = ë 10. ncurves = 0. tmax = 10. xmax = 10. ymax = 10. diftol = .001 tstep = .1 xscl = 1. yscl = 1. Estep = 1. tplot = 0. fldres = 14. dtime = 0. Es posible que deba cambiar los valores estándar de las variables t a fin de garantizar que el número de puntos representados sea suficiente. 182 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 200. La variable fldpic del Cuando se dibuja un campo de pendiente o de dirección, se almacena sistema automáticamente una imagen del campo en una variable del sistema denominada fldpic. Si realiza una operación que dibuja de nuevo las ecuaciones representadas pero que no afecta al campo, la TI-89 / TI-92 Plus utiliza de nuevo la imagen de fldpic en lugar de volver a dibujar el campo. De este modo puede acelerarse significativamente el tiempo necesario para dibujar de nuevo la ecuación. fldpic se borra automáticamente al salir del modo de representación de gráficas de ecuaciones diferenciales o cuando se visualiza una gráfica con Fields = FLDOFF. Estudio de una gráfica Al igual que en la representación gráfica de funciones, puede explorar una gráfica utilizando las herramientas que se indican a continuación. Las coordenadas que se visualizan aparecen en formato rectangular o polar, según esté establecido en el formato de gráfica. Herramienta Para gráficas de ecuaciones diferenciales: Cursor de Funciona igual que para las gráficas de funciones. movimiento libre „ Zoom Funciona igual que para las gráficas de funciones. ¦ Sólo afecta a las variables de ventana x (xmin, xmax, xscl) e y (ymin, ymax, yscl). ¦ No afecta a las variables de ventana t (t0, tmax, tstep, tplot), a menos que seleccione 6:ZoomStd (que establece todas las variables de ventana a su valores estándar). Consejo: Si durante el … Trace Permite mover el cursor a lo largo de la curva un stept desplazamiento desea cada vez. Para mover el cursor aproximadamente diez mover el cursor hasta un puntos representados cada vez, pulse 2 B o 2 A. punto determinado, escriba un valor para t y Si introduce condiciones iniciales en Y= Editor o pulse ¸. permite que la variable de ventana ncurves represente curvas automáticamente, podrá desplazarse a lo largo de las curvas. Si utiliza: TI-89: 2 Š TI-92 Plus: Š IC de la pantalla Graph para seleccionar las condiciones iniciales de forma interactiva, no podrá desplazarse por las curvas. Consejo: Puede utilizar QuickCenter se aplica a todas las direcciones. Si desplaza QuickCenter en cualquier el cursor fuera de la pantalla (parte superior o inferior, momento durante el a la derecha o izquierda), pulse ¸ para centrar la desplazamiento, aun ventana de visualización en la posición del cursor. cuando el cursor esté en la pantalla. Utilice C o D para ver los resultados en todas las curvas trazadas. ‡ Math Solamente está disponible 1:Value. ¦ Con los ejes TIME, se muestra el valor de la solución y(t) (representado por yc) para un valor t concreto. ¦ Con ejes CUSTOM, los valores que corresponden a x e y dependen de los ejes seleccionados. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 183
- 201. Ajuste de las condiciones iniciales Puede introducir condiciones iniciales en Y= Editor, dejar que la TI-89 / TI-92 Plus las calcule automáticamente o seleccionarlas de forma interactiva en la pantalla Graph. Introducción de Es posible especificar una o más condiciones iniciales en Y= Editor. condiciones iniciales en Si desea especificar más de una, deberá introducirlas en forma de Y= Editor lista entre llaves { }, separando las condiciones por comas. Para introducir condiciones iniciales para la ecuación y1', utilice la línea yi1; y así sucesivamente. Para especificar cuando se producen las condiciones inciales, utilice t0. Éste es también el primer t para la gráfica. Para representar gráficamente una Introduzca {10,20} aun familia de soluciones, introduzca cuando se visualice una lista de condiciones iniciales. {10 20}. Nota: Para más información En el caso de una ecuación diferencial de segundo orden o de orden sobre la definición de un superior, debe definir un sistema de ecuaciones de primer orden en sistema para ecuaciones de orden superior, consulte la Y= Editor. página 186. Si introduce condiciones iniciales, debe introducir el mismo número de condiciones iniciales para cada ecuación del sistema. De lo contrario, se producirá un error Dimension error. Si no introduce una Si no introduce condiciones iniciales, la variable de ventana ncurves condición inicial en ( ¥ $ ) especifica el número de curvas solución representadas Y= Editor gráficamente de forma automática. Por omisión, ncurves = 0. Puede introducir un valor de 0 a 10. Sin embargo, el formato gráfico Fields y el ajuste de Axes determina si se utiliza ncurves. Consejo: Sin introducir Si Fields = La función: condiciones iniciales, utilice SLPFLD (con ncurves=0) o SLPFLD Utiliza ncurves, si no está establecida en 0, para DIRFLD para visualizar representar las curvas. únicamente un campo de pendiente o de dirección. DIRFLD Ignora ncurves. No representa ninguna curva. Nota: SLPFLD sólo es para FLDOFF Utiliza ncurves si Axes = TIME (o si Axes = Custom y el una única ecuación de eje x es t). De lo contrario, se produce un error Diff Eq primer orden. DIRFLD sólo setup. es para una ecuación de segundo orden (o sistema de dos ecuaciones de primer orden). Cuando se utiliza ncurves, t0 se establece temporalmente en el centro de la pantalla Graph. Sin embargo, el valor de t0, tal y como está establecido en Y= Editor o en Window Editor, no se modifica. 184 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 202. Selección de una Cuando se representa gráficamente una ecuación diferencial condición inicial de (independientemente de que se visualice una curva), puede forma interactiva en la seleccionarse un punto en la pantalla Graph y utilizarlo como condición inicial. pantalla Graph Si Fields = Realice lo siguiente: Nota: Con SLPFLD o SLPFLD 1. Pulse: DIRFLD, puede seleccionar –o– TI-89: 2 Š condiciones iniciales de forma interactiva, DIRFLD TI-92 Plus: Š independientemente de que 2. Especifique una condición inicial. introduzca las condiciones iniciales en Y= Editor. ¦ Mueva el cursor hasta el punto deseado y pulse ¸. –o– ¦ Para cada una de las dos coordenadas, escriba un valor y pulse ¸. − Para SLPFLD (sólo ecuaciones de primer orden), introduzca valores para t0 e y(t0). − Para DIRFLD (sólo ecuaciones de segundo orden o sistema de dos ecuaciones de primer orden), introduzca valores para ambas condiciones iniciales y(t0), siendo t0 el valor establecido en Y= Editor o en Window Editor. Un círculo indica la condición inicial y se dibuja la curva de la solución. Nota: Con FLDOFF, puede FLDOFF 1. Pulse: seleccionar condiciones TI-89: 2 Š iniciales de forma interactiva. Sin embargo, si TI-92 Plus: Š introduce tres o más El sistema le solicitará que seleccione los ejes para ecuaciones, deberá introducir un único valor (no los que desea introducir condiciones iniciales. una lista) como condición inicial para cada ecuación t es una selección válida. en Y= Editor. De lo Le permitirá especificar un contrario, al realizar la valor para t0. representación gráfica se produce un error Dimension Las selecciones realizadas se utilizarán como ejes de error. la gráfica. 2. Puede aceptar los ajustes por omisión o cambiarlos. A continuación, pulse ¸. 3. Especifique una condición inicial como se describe para SLPFLD o DIRFLD. Nota sobre el Si introduce una condición inicial en Y= Editor o permite que ncurves desplazamiento a lo represente gráficamente curvas solución de forma automática, puede largo de una curva utilizar … para desplazarse a lo largo de las curvas. solución Sin embargo, no es posible desplazarse a lo largo de una curva trazada mediante la selección de una condición inicial de forma interactiva. Estas curvas se dibujan, no se representan. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 185
- 203. Definción de un sistema para ecuaciones de orden superior En Y= Editor, debe introducir todas las ecuaciones diferenciales como ecuaciones de primer orden. Si tiene una ecuación de enésimo orden, deber transformarla en un sistema de n ecuaciones de primer orden. Transformación de una Los sistemas de ecuaciones pueden definirse de distintas formas. A ecuación en un sistema continuación se describe un método general para definirlos. de primer orden 1. Reescriba la ecuación diferencial original y'' + y' + y = e x según sea necesario. a. Resuelva la derivada de orden superior. y'' = e x ì y' ì y b. Exprésela en términos de y y t. Nota: Para conseguir una c. Realice únicamente en los elementos y'' = e t ì y' ì y ecuación de primer orden, el del lado derecho de la ecuación las lado de la derecha debe contener únicamente sustituciones necesarias para eliminar variables sin derivar. las referencias a valores de derivada. Sustituya: Por: y'' = e t ì y2 ì y1 y y1 y' y2 y'' y3 No sustituya ahora los y''' y4 elementos de y (4) y5 la izquierda. © © d. En los elementos de la izquierda de la ecuación, sustituya el valor de la derivada como se indica a continuación. Sustituya: Por: y2' = e t ì y2 ì y1 y' y1' y'' y2' y''' y3' y (4) y4' © © Nota: Sobre la base de las 2. En las líneas correspondientes de sustituciones realizadas, las Y= Editor, defina el sistema de líneas y' de Y= Editor representan: ecuaciones como: y1' = y' y2' = y'' y1' = y2 etc. y2' = y3 Por consiguiente, este y3' = y4 ejemplo de ecuación de segundo orden se introduce – así hasta – en la línea y2'. yn ' = ecuación de orden enésimo En un sistema como éste, la solución para la ecuación y1' es la solución para la ecuación de orden enésimo . Es recomendable deseleccionar las otras ecuaciones del sistema. 186 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 204. Ejemplo de una ecuación de segundo orden La ecuación diferencial de segundo orden y''+y = 0 representa un oscilador armónico simple. Transfórmela en un sistema de ecuaciones con Y= Editor y represente gráficamente la solución de las condiciones iniciales y(0) = 0 e y'(0) = 1. Ejemplo 1. Pulse 3 y establezca Graph=DIFF EQUATIONS. 2. Defina un sistema de ecuaciones y'' + y = 0 para la ecuación de segundo y'' = ëy orden como se describe en la y'' = ëy1 página 186. y2' = ëy1 Reescriba la ecuación y realice las sustituciones necesarias. Nota: t0 es el tiempo en que 3. Introduzca el sistema de se producen las condiciones ecuaciones en Y= Editor ( ¥#). yi1 es la condición iniciales. También es la inicial para y(0). primera t calculada para la 4. Introduzca las condiciones gráfica. Por omisión, t0=0. iniciales: yi2 es la condición yi1=0 y yi2=1 inicial para y'(0). Importante: Para las 5. Pulse: ecuaciones de segundo ƒ9 orden, debe establecer Fields=DIRFLD o bien —o— FLDOFF. TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Axes = ON, Labels = OFF, Solution Method = RK y Fields = DIRFLD Importante: Fields=DIRFLD 6. En Y= Editor, pulse: no puede representar un eje TI-89: 2 ‰ de tiempo. Se producirá un TI-92 Plus: ‰ error Invalid Axes si Axes=TIME o si está y asegúrese de que establecido como un eje Axes = CUSTOM con y1 e y2 como CUSTOM. ejes. 7. Establezca las variables de t0=0. xmin=ë 2. ncurves=0. tmax=10. xmax=2. diftol=.001 ventana en Window Editor tstep=.1 xscl=1. fldres=14. ( ¥ $ ). tplot=0. ymin=ë 2. dtime=0. ymax=2. yscl=1. 8. Presente la pantalla Graph ( ¥ % ). eje x = y1 = y eje y = y2 = y Si selecciona ZoomSqr ( „ 5), observará que la órbita de fase plana en realidad es un círculo. Sin embargo, ZoomSqr cambiará las variables de la ventana. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 187
- 205. Ejemplo de una ecuación de segundo orden (continuación) Para examinar este oscilador armónico con más detalle, utilice una pantalla dividida para representar gráficamente cómo varían y e y' en función del tiempo (t). Nota: Para visualizar 9. Pulse 3 y cambie el ajuste gráficas distintas en ambas del modo en la Página 2 como partes de la pantalla se indica. A continuación, dividida, debe utilizar el modo 2-Graph. cierre el recuadro de diálogo MODE, que redibuja la gráfica. 10. Pulse 2 a para conmutar al lado derecho de la pantalla dividida. 11. Utilice † para seleccionar y1' e y2'. Las ecuaciones utilizadas en ambos lados de la pantalla son las mismas. Sin embargo, inicialmente no existe ninguna ecuación seleccionada en el lado derecho. Importante: Dado que 12. Pulse: Fields=DIRFLD no puede ƒ9 representar un eje de tiempo, debe cambiar el —o— ajuste de Fields. FLDOFF TI-89: ¥ Í desactiva todos los campos. TI-92 Plus: ¥ F y establezca Fields = FLDOFF. 13. En Y= Editor, pulse: TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ y asegúrese de que Axes = TIME. Nota: Al introducir el modo 14. En Window Editor, cambie ymin=ë 2. 2-Graph, las variables de ymin e ymax como se indica a ymax=2. ventana para el lado derecho de la pantalla se la derecha. establecen en los ajustes 15. Pulse ¥ % para visualizar por omisión. la pantalla Graph para la gráfica número 2. El lado izquierdo de la pantalla muestra la órbita de fase plana, y el de la izquierda, la curva y' y solución y su derivada. 16. Para volver a la pantalla completa de la gráfica original, Split Screen = FULL pulse 2 a para conmutar al lado izquierdo, pulse 3 y cambie el ajuste Split Screen. 188 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 206. Ejemplo de una ecuación de tercer orden Para la ecuación diferencial de tercer orden y'''+2y''+2y'+y = sin(x), escriba un sistema de ecuaciones e introdúzcalo en Y= Editor. Represente gráficamente la solución en función de tiempo. Utilice las condiciones iniciales y(0) = 0, y'(0) = 1 e y''(0) = 1. Ejemplo 1. Pulse 3 y establezca Graph=DIFF EQUATIONS. 2. Defina un sistema de y''' + 2y'' + 2y' + y = sin(x) ecuaciones para la ecuación y''' = sin(x) ì 2y'' ì 2y' ì y de tercer orden como se y''' = sin(t) ì 2y'' ì 2y' ì y describe en la página 186. y''' = sin(t) ì 2y3 ì 2y2 ì y1 Reescriba la ecuación y realice y3' = sin(t) ì 2y3 ì 2y2 ì y1 las sustituciones necesarias. Nota: t0 es el momento en 3. Introduzca el sistema de que se producen las ecuaciones en Y= Editor condiciones iniciales. Por omisión, t0=0. ( ¥ # ). 4. Introduzca las condiciones iniciales: yi1=0, yi2=1 e yi3=1 Importante: La solución de la ecuación y1' es la solución de la ecuación de tercer orden. 5. Asegúrese de que sólo y1' esté seleccionado. Utilice † para deseleccionar las demás ecuaciones. Importante: Para las 6. Pulse : ecuaciones de tercer orden ƒ9 o superior, debe establecer Fields=FLDOFF. De lo —o— contrario, se producirá un TI-89: ¥ Í error Undefined variable al TI-92 Plus: ¥ F realizar la representación. y establezca Axes = ON, Labels = ON, Solution Method = RK y Fields = FLDOFF. Nota: Con Axes=TIME, la 7. En Y= Editor, pulse: solución de la ecuación TI-89: 2 ‰ seleccionada se representa TI-92 Plus: ‰ en función del tiempo (t). y establezca Axes = TIME. 8. Establezca las variables de t0=0. xmin=ë 1. ncurves=0. tmax=10. xmax=10. diftol=.001 ventana en Window Editor tstep=.1 xscl=1. ( ¥ $ ). tplot=0. ymin=ë 3. ymax=3. yscl=1. Consejo: Para buscar la 9. Presente la pantalla Graph solución en un momento ( ¥ % ). determinado, utilice … para desplazarse a lo largo de la gráfica. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 189
- 207. Ajuste de los ejes de una gráfica Time o Custom Ajustar los ejes puede facilitarle la representación gráfica de las ecuaciones diferenciales. Los ejes personalizados son especialmente efectivos para mostrar distintos tipos de relaciones. Visualización del Desde Y= Editor, pulse: recuadro de diálogo TI-89: 2 ‰ AXES TI-92 Plus: ‰ Si Fields = SLPFLD, 2 ‰ Axes no está disponible. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ Elemento Descripción Axes TIME — Representa t en el eje x, e y (soluciones para todas las ecuaciones diferenciales seleccionadas) en el eje y. CUSTOM — Permite seleccionar los ejes x e y. X Axis, Estos elementos sólo están activos cuando Axes = Y Axis CUSTOM, y permiten seleccionar qué debe representarse en los ejes x e y. Nota: t no es válido para t — tiempo X Axis cuando Fields=DIRFLD. Si y — soluciones (y1, y2, etc.) de todas las ecuaciones selecciona t, al realizar la diferenciales seleccionadas representación gráfica se produce un error Invalid y' — valores de todas las ecuaciones diferenciales axes. seleccionadas (y1', y2', etc.) y1, y2, etc. — solución de la ecuación diferencial correspondiente, independientemente de que la ecuación esté seleccionada y1', y2', etc. — valor de la derecha de la ecuación diferencial correspondiente, independientemente de que la ecuación esté seleccionada 190 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 208. Ejemplo de los ejes Time y Custom Utilice el modelo presa-depredador de biología para determinar el número de conejos y zorros que mantienen el equilibrio de la población en una determinada región. Los ejes Time y Custom son especialmente útiles para representar gráficamente la solución. Modelo presa- Utilice el par de ecuaciones diferenciales de primer orden siguientes: depredador y1' = ë y1 + 0.1y1 ù y2 y y2' = 3y2 ì y1 ù y2 siendo: y1 = Población de zorros yi1 = Población inicial de zorros (2) y2 = Población de conejos yi2 = Población inicial de conejos (5) 1. Utilice 3 para establecer Graph = DIFF EQUATIONS. Consejo: A fin de acelerar 2. En Y= Editor ( ¥ # ), la representación gráfica, defina las ecuaciones elimine las ecuaciones de Y= Editor. Con FLDOFF, se diferenciales e introduzca calculan todas las las condiciones iniciales. ecuaciones, aun cuando no estén seleccionadas. 3. Pulse : ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F y establezca Axes = ON, Labels = ON, Solution Method = RK y Fields = FLDOFF. 4. En Y= Editor, pulse: TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ y establezca Axes = TIME. 5. Establezca las variables de t0=0. xmin=ë 1. ncurves=0. tmax=10. xmax=10. diftol=.001 ventana en Window Editor tstep=p/24 xscl=5. ( ¥ $ ). tplot=0. ymin=ë 10. ymax=40. yscl=5. 6. Represente gráficamente las ecuaciones diferenciales ( ¥ % ). Consejo: Utilice C y 7. Pulse … para desplazarse. A D para mover el cursor de continuación, pulse 3 ¸ y2(t) desplazamiento entre las curvas para y1 e y2. para ver el número de zorros (yc para y1) y de conejos (yc para y2) en t=3. y1(t) Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 191
- 209. Ejemplo de los ejes Time y Custom (continuación) Note: En este ejemplo, 8. Vuelva a Y= Editor, pulse: DIRFLD se utiliza para dos ƒ9 ecuaciones diferenciales que no representan una —o— ecuación de segundo orden. TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F y establezca Fields = DIRFLD. 9. Pulse: TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ y confirme que los ejes estén establecidos como se indica. 10. En Y= Editor, borre las condiciones iniciales para yi1 e yi2. 11. Vuelva a la pantalla Graph; la misma muestra solamente el campo de dirección. Consejo: Utilice una lista 12. Para representar gráficamente para especificar más de una familia de soluciones, una condición inicial. vuelva a Y= Editor e introduzca las condiciones iniciales que se indican a continuación. yi1={2,6,7} e yi2={5,12,18} 13. Vuelva a la pantalla Graph; la misma presenta una curva para cada par de condiciones iniciales. Consejo: Utilice C y D para 14. Pulse … para desplazarse. A mover el cursor de continuación, pulse 3 ¸ desplazamiento de una curva de condición inicial para ver el número de zorros a otra. (xc) y de conejos (yc) en t=3. Dado que t0=0 y tmax=10, puede desplazarse en el rango 0 t 10. 192 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 210. Ejemplo comparativo de RK y Euler Supongamos que se halla ante un modelo de crecimiento logístico dP/dt = .001ù Pù (100ì P), con la condición inicial P(0) = 10. Utilice la instrucción BldData para comparar los puntos de representación gráfica calculados por los métodos de solución RK y Euler. A continuación, represente dichos puntos junto con la gráfica de la solución exacta de la ecuación. Ejemplo 1. Pulse 3 y establezca Graph=DIFF EQUATIONS. 2. Exprese la ecuación de primer y1'=.001y1ù (100ì y1) orden en términos de y1' e y1. No utilice la multiplicación implícita entre la variable y el paréntesis. De lo contrario, se considerará como una llamada de función. Consejo: A fin de acelerar 3. Introduzca la ecuación en la representación gráfica, Y= Editor ( ¥ # ). borre las ecuaciones de Y= Editor. Con FLDOFF, se 4. Introduzca la condición calculan todas las inicial: ecuaciones, aun cuando no t0 es el tiempo en el que se produce la estén seleccionadas. yi1=10 condición inicial. Por omisión, t0=0. 5. Pulse: ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F y establezca Solution Method = RK y Fields = FLDOFF. 6. Establezca las variables de t0=0. xmin=ë 1. ncurves=0. tmax=100. xmax=100. diftol=.001 ventana en Window Editor tstep=1. xscl=1. ( ¥ $ ). tplot=0. ymin=ë 10. ymax=10. yscl=1. Importante: Cambie tstep de .1 (ajuste por omisión) a 1. De lo contrario, BldData calcula demasiadas filas para la variable de datos y se produce un Dimension error. Nota: No es necesario que 7. En la pantalla Home BldData rklog represente gráficamente la TI-89: " ecuación antes de utilizar TI-92 Plus: ¥ " BldData. Para más información sobre BldData, utilice BldData para crear una consulte el Apéndice A. variable de datos que contenga los puntos de la representación gráfica RK. 8. Vuelva a Y= Editor, pulse: ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F y establezca Solution Method = EULER. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 193
- 211. Ejemplo comparativo de RK y Euler (continuación) 9. Vuelva a la pantalla Home y BldData eulerlog utilice BldData para crear una variable de datos que contenga los puntos Euler de representación gráfica. Nota: errorlog permite 10. Utilice Data/Matrix Editor combinar los datos de rklog ( O 6 3 ) para crear una y eulerlog para así poder visualizar los dos conjuntos nueva variable de datos de datos, uno junto al otro. denominada errorlog. Nota: rklog[1] y rklog[2] 11. Defina, en esta nueva variable c1=rklog[1] or hacen referencia c1=eulerlog[1] de datos, las cabeceras de respectivamente a las c2=rklog[2] columnas 1 y 2 de rklog. columna c1, c2 y c3 para hacer c3=eulerlog[2] Lo mismo ocurre con referencia a los datos de rklog eulerlog[2]. y eulerlog. Introduzca también los títulos de las columnas Consejo: Desplácese por la variable de datos para ver la como se indica. diferencia entre los valores RK y Euler para el mismo Para definir una cabecera de valor de tiempo. columna, mueva el cursor hasta la columna en cuestión, pulse †, escriba la expresión de referencia (por ejemplo, rklog[1] para c1), y pulse ¸. 12. En Data/Matrix Editor, pulse „. A continuación, pulse ƒ y defina Plot 1 para los datos RK, como se indica a la derecha. 13. Defina Plot 2 para los datos Plot Type=xyline Mark=Cross Euler. Utilice los valores que x=c1 se indican a la derecha. y=c3 14. Vuelva a Y= Editor, pulse 3, y establezca Graph = FUNCTION. Nota: Para ver cómo se 15. A continuación se indica la utiliza deSolve() para solución exacta para la buscar esta solución general y exacta, consulte la ecuación diferencial. página 196. Introdúzcala como y1. y1 = (100ù e^(x/10))/(e^(x/10)+9) Utilice C para desplazarse hacia arriba y ver Plot 1 y Plot 2. 194 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 212. 16. Establezca las variables de xmin=ë 10. ymin=ë 10. xres=2. xmax=100. ymax=120. ventana en Window Editor. xscl=10. yscl=10. Nota: La línea borrosa que 17. Presente la pantalla Graph aparece en la gráfica indica ( ¥ % ). las diferencias entre los valores RK y Euler. 18. En Window Editor, establezca xmin=39.7 ymin=85.5 xres=2. xmax=40.3 ymax=86. las variables de ventana para xscl=.1 yscl=.1 utilizar el zoom de ampliación de modo que pueda examinar las diferencias con más detalle. Euler (Plot 2) 19. Vuelva a la pantalla Graph. RK (Plot 1) 20. Pulse … para desplazarse y, a continuación, pulse C o D hasta que y1 esté seleccionado (aparecerá 1 en el ángulo superior derecho). Introduzca el valor 40. Solución exacta (y1) y1 se selecciona cuando aparece 1 en este punto. Al mover el cursor de desplazamiento para desplazarse por cada solución de xc = 40, observará que: ¦ La solución exacta (y1) es 85,8486, redondeada a seis dígitos. ¦ La solución RK (Plot 1) es 85,8952. ¦ La solución Euler (Plot 2) es 85,6527. También puede utilizar Data/Matrix Editor para abrir la variable de datos errorlog y desplazarse hasta time = 40. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 195
- 213. Ejemplo de la función deSolve( ) La función deSolve() permite resolver con exactitud muchas ecuaciones diferenciales ordinarias de primero y segundo orden. Ejemplo Para obtener una solución general, utilice la sintaxis siguiente. Si desea una solución determinada, consulte el Apéndice A. deSolve(Edo de primer o segundo orden, Var independ, Var depend) Utilice la ecuación diferencial logística de primer orden del ejemplo de la página 176 para buscar la solución general de y con respecto a t. Consejo: Para obtener la deSolve(y' = 1/1000 yù (100ì y),t,y) máxima precisión, utilice No utilice la multiplicación implícita entre la 1/1000 en lugar de 0,001. variable y el paréntesis. De lo contrario, se Un número de coma flotante considerará como una llamada de función. puede dar lugar a errores de Para ', escriba 2 È. redondeo. Antes de utilizar deSolve(), borre las variables t e y previamente Nota: Este ejemplo no implica representación existentes para evitar que se produzca un error. gráfica, por lo que puede utilizar cualquier modo 1. En la pantalla Home Graph. TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " utilice deSolve() para buscar la solución general. @1 representa una constante. La constante puede ser distinta (@2, etc.). 2. Utilice la solución para definir una función. a. Pulse C para resaltar la solución en el área de historia. A continuación, pulse ¸ para pegarla automáticamente en la línea de entrada. Consejo: Pulse 2 A para b. Inserte la instrucción desplazarse hasta el Define al principio de la principio de la línea de entrada. línea. A continuación, pulse ¸. Nota: Si ha obtenido otra 3. Para una condición inicial constante (@2, etc.), realice y=10 con t=0, utilice solve() el proceso para dicha constante. para buscar la constante @1. Para @, escriba TI-89: ¥ § TI-92 Plus: 2 R 4. Calcule la solución general (y) con la constante @1=9/100 para obtener la solución concreta que se indica. También puede utilizar deSolve() para resolver este problema directamente. Introduzca lo siguiente: deSolve(y' = 1/1000 yù (100ì y) and y(0)=10,t,y) 196 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 214. Solución de problemas con el formato gráfico Fields Si tiene problemas para representar gráficamente una ecuación diferencial, esta sección puede ayudarle a solucionarlos. Muchos de los problemas están relacionados con el ajuste del formato gráfico Fields. Ajuste del formato Pulse en la pantalla de Y= Editor, gráfico Fields Window Editor o Graph: ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F Orden de la ecuación Orden de la ecuación: Ajustes de Fields válidos: que se representa Primer orden SLPFLD o FLDOFF gráficamente Segundo orden DIRFLD o FLDOFF (sistema de dos ecuaciones de primer orden) Tercer orden o superior FLDOFF (sistema de tres o más ecuaciones de primer orden) Dado que Fields = SLPFLD es el ajuste por omisión, aparece, como se ve a la derecha, un mensaje de error. Cuando aparezca éste u otro mensaje de error: ¦ Para el orden de la ecuación, utilice la tabla anterior para encontrar los ajustes válidos de Fields y cambie el ajuste por el valor válido correspondiente. ¦ Para un ajuste de Fields determinado, consulte la información que aparece a continuación que corresponda a ese ajuste. Fields=SLPFLDcampo:d En Y= Editor Utilice † para seleccionar una única ecuación de e pendiente primer orden. Si lo desea, puede introducir varias ecuaciones, pero sólo podrá seleccionar una cada vez. La ecuación seleccionada no debe hacer referencia a ninguna otra ecuación de Y= Editor. Por ejemplo: Si y1'=y2, aparece un error Undefined variable al realizar la representación gráfica. En la pantalla Si el campo de pendiente está dibujado pero no se ha Graph representado ninguna curva solución, especifique una condición inicial como se describe en la página 184. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 197
- 215. Solución de problemas con el formato gráfico Fields (continuación) Fields=DIRFLD En Y= Editor Introduzca un sistema válido de dos ecuaciones de primer orden. Para más información sobre la definición de un sistema válido para una ecuación de segundo orden, consulte la página 186. Establezca Axes = CUSTOM: TI-89: 2‰ TI-92 Plus: ‰ Si Axes = TIME, aparece un error Invalid axes al realizar la representación gráfica. Si introduce condiciones iniciales en Y= Editor, las ecuaciones referenciadas por los ejes personalizados deben tener el mismo número de condiciones iniciales. De lo contrario, al realizar la representación gráfica aparecerá un error Dimension error. Con ejes Establezca ejes que sean válidos para el sistema de Custom ecuaciones. No seleccione t para ningún eje. De lo contrario, cuando realice la representación gráfica aparecerá un error Invalid axes. Los dos ejes deben hacer referencia a distintas ecuaciones del sistema de ecuaciones. Por ejemplo, y1 frente a y2 es válido, pero y1 frente a y1' da lugar a un error Invalid axes. En la pantalla Si se dibuja el campo de dirección pero no aparece Graph representada ninguna curva, introduzca condiciones iniciales en Y= Editor o seleccione una condición de forma interactiva de la pantalla Graph, como se describe al inicio de la página 184. Si ha introducido condiciones iniciales, seleccione ZoomFit: TI-89: „ j A TI-92 Plus: „ A La variable de ventana ncurves se ignora con DIRFLD. Las curvas por omisión no se dibujan automáticamente. Notes Con DIRFLD, las ecuaciones referenciadas por los ejes personalizados determinan qué ecuaciones se representan gráficamente, independientemente de que dichas ecuaciones estén seleccionadas en Y= Editor. Si el sistema de ecuaciones hace referencia a t, el campo de dirección (no las curvas representadas) se dibuja en relación a una hora determinada, la cual viene establecida por la variable de ventana dtime. 198 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 216. Fields=FLDOFF En Y= Editor Si introduce una ecuación de segundo orden o de orden superior, introdúzcala como un sistema válido de ecuaciones como se describe en la página 186. Todas las ecuaciones (seleccionadas o no) deben tener el mismo número de condiciones iniciales. De lo contrario, al realizar la representación gráfica aparecerá un error Dimension error. Para establecer Axes = TIME o CUSTOM, pulse: TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ Con ejes Si X Axis no es t, deberá introducir como mínimo una Custom condición inicial para cada ecuación en Y= Editor (independientemente de que la ecuación esté seleccionada). De lo contrario, al realizar la representación gráfica aparecerá un error Diff Eq setup. En la pantalla Si no se ha representado gráficamente ninguna curva, Graph establezca una condición general como se describe en la página 184. Si ha introducido condiciones generales en Y= Editor, seleccione ZoomFit: TI-89: „ j A TI-92 Plus: „ A Es posible que una ecuación de primer orden parezca diferente con FLDOFF y con SLPFLD. Esto es debido a que FLDOFF utiliza las variables de ventana tplot y tmax (página 181), que se ignoran con SLPFLD. Notas Para las ecuaciones de primer orden, utilice FLDOFF y Axes = Custom para representar los ejes que no pueden representarse con SLPFLD. Por ejemplo, puede representar t frente a y1' (donde SLPFLD representa t en función de y1). Si introduce varias ecuaciones de primer orden, puede representar una ecuación o su solución en función de otra especificándolas como ejes. Si utiliza la pantalla Es posible utilizar la pantalla Table para visualizar los puntos de una Table para visualizar gráfica de ecuación diferencial. Sin embargo, la tabla puede mostrar ecuaciones diferenciales ecuaciones que no sean las mismas que las representadas gráficamente. La tabla muestra únicamente las ecuaciones seleccionadas, independientemente de que éstas vayan a ser trazadas con los ajustes Fields y Axes actuales. Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales 199
- 217. 200 Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
- 218. Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos Presentación preliminar de los temas complementarios de gráficos .............................................................................................. 202 12 Recopilación de puntos de datos de un gráfico ................................. 203 Gráfica de funciones definidas en la pantalla Home......................... 204 Gráfica de funciones definidas a trozos.............................................. 206 Gráfica de una familia de curvas.......................................................... 208 Uso del modo Two-Graph..................................................................... 209 Dibujo de una función y su inversa en una gráfica............................ 212 Dibujo de rectas, circunferencias o etiquetas de texto en un gráfico ................................................................................................ 213 Guardado y apertura de la imagen de un gráfico............................... 217 Animación de una serie de imágenes gráficas ................................... 219 Guardado y apertura de una base de datos de gráficos .................... 220 En este capítulo se describen las funciones complementarias que pueden utilizarse para crear gráficas con la TI-89 / TI-92 Plus. Por lo general, esta información puede aplicarse a todos los estados del modo Graph. En el capítulo se presupone que ya conoce los procedimientos fundamentales de definición y selección de funciones, de ajuste de variables de ventana y de representación gráfica, descritos en el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones. Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 201
- 219. Presentación preliminar de los temas complementarios de gráficos En la pantalla Home, dibuje la gráfica de la función definida a trozos siguiente: y = ìx cuando x < 0 e y = 5 cos(x) si x ‚ 0. Trace una recta horizontal por la parte superior de la curva coseno y, a continuación, guarde un dibujo de la gráfica representada. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. B1 B1 Seleccione FUNCTION para el DDD DDD modo Graph. B1 B1 Seleccione RADIAN para el modo ¸ ¸ Angle. 2. Presente la pantalla Home. " ¥" Utilice la orden Graph y la †22™ †2 Graph when(x<0,ëx,5ùcos(x)) función when para introducir la WHENjcX WHENcX función definida a trozos. 2Â0b·X 2Â0b·X Con † 2 se selecciona Graph en el b5p2X b5pX menú Other de la barra de Xdd Xdd herramientas y se añade automáticamente un espacio. 3. Ejecute la orden Graph, la pantalla ¸ ¸ Graph aparece automáticamente. El gráfico emplea las variables de ventana actuales, entendiendo que éstas representan sus valores estándar („ 6) en el ejemplo. 4. Dibuje una recta horizontal 2‰5 ‰5 sobre la parte superior de la C (hasta situar C (hasta situar curva coseno. la recta) la recta) La calculadora permanece en modo de ¸ ¸ “recta” hasta que se selecciona otra operación o se pulsa N. 5. Guarde un dibujo del gráfico. ƒ2 ƒ2 Utilice PIC1 como nombre de B2DD B2DD variable del dibujo. PICj1 PIC 1 Asegúrese de ajustar Type = Picture. ¸¸ ¸¸ El ajuste por omisión es GDB. 6. Borre la recta horizontal dibujada. 2 ˆ 1 ˆ1 También puede pulsar † para volver a dibujar el gráfico. 7. Abra la variable del dibujo ƒ1 ƒ1 guardado para volver a mostrar B2 B2 el gráfico con la recta. (si no aparece, (si no aparece, Asegúrese de ajustar Type = Picture. ajuste también ajuste también El ajuste por omisión es GDB. Variable = pic1) Variable = pic1) ¸ ¸ 202 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 220. Recopilación de puntos de datos de un gráfico La pantalla Graph permite almacenar conjuntos de valores de coordenadas y/o resultados analíticos para su posterior análisis. La información puede almacenarse como matriz de una sola fila (vector) en la pantalla Home o como puntos de datos de una variable del sistema que puede abrirse en Data/Matrix Editor. Recopilación de puntos 1. Presente el gráfico (este ejemplo muestra y1(x)=5ù cos(x)). 2. Muestre las coordenadas o resultados analíticos que quiere recopilar. 3. Para guardar la información en la pantalla Home o en la variable sysData, pulse respectivamente: TI-89: ¥ · (pantalla Home) o ¥ b (variable sysData) TI-92 Plus: ¥ H (pantalla Home) o ¥ D (variable sysData) 4. Repita el proceso tantas veces como sea necesario. Consejo: Para mostrar las coordenadas o resultados analíticos, desplácese a lo largo de una función con … o realice una operación ‡ Math (como la obtención de un mínimo o máximo). También puede utilizar el TI-89: ¥ · TI-89: ¥ b cursor de movimiento libre. TI-92 Plus: ¥ H TI-92 Plus: ¥ D Las coordenadas presentadas se Las coordenadas presentadas se añaden al área de historia de la pantalla almacenan en la variable de datos Home (no a la línea denominada sysData, que puede de entrada) como matriz de abrirse en Data/Matrix Editor. una sola fila o vector. Consejo: Utilice una pantalla dividida para presentar simultáneamente el gráfico y la pantalla Home o Data/Matrix Editor. Notas sobre la variable ¦ Cuando se pulsa: TI-89: ¥ b TI-92 Plus: ¥ D SysData − Si sysData no existe, se crea en la carpeta MAIN. − Si sysData ya existe, los datos nuevos se insertan al final de los ya existentes. Los títulos o cabeceras de columna anteriores (en las columnas afectadas) se borran; los títulos se sustituyen por los correspondientes a la nueva información reciente. ¦ La variable sysData puede borrarse, eliminarse, etc., igual que las demás variables de datos. Sin embargo, no puede bloquearse. ¦ Si la pantalla Graph incluye una función o gráfico estadístico referido al contenido actual de sysData, ¥ b no funcionará. Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 203
- 221. Gráfica de funciones definidas en la pantalla Home En muchas ocasiones se puede crear una función o expresión en la pantalla Home y, posteriormente, realizar su representación gráfica. La expresión puede copiarse en Y= Editor o representarse directamente en la pantalla Home sin utilizar Y= Editor. ¿Qué es una variable En Y= Editor, todas las funciones deben definirse en función de la “propia” independiente? variable “propia” independiente del modo gráfico actual. Modo Graph Variable propia independiente Function x Parametric t Polar q Sequence n 3D x, y Differential Equation t Copia desde la pantalla La expresión mostrada en la pantalla Home puede copiarse en Home en Y= Editor Y= Editor utilizando cualquiera de los métodos siguientes. Consejo: En lugar de usar Método Descripción ƒ 5 o ƒ 6 para copiar y pegar, utilice: Copiar y 1. Resalte la expresión en la pantalla Home. Pulse TI-89: ¥ 6 o ¥ 7. pegar ƒ y seleccione 5:Copy. TI-92 Plus: ¥ C (copy) V (paste) 2. Muestre Y= Editor, resalte la función deseada y pulse ¸. 3. Pulse ƒ y seleccione 6:Paste. A continuación, pulse ¸. Consejo: Para copiar una § Almacene la expresión en un nombre de función Y=. expresión en la línea de entrada desde el área de 2x^3+3x^2ì 4x+12! y1(x) historia de la pantalla Home, utilice la función para pegar Utilice el nombre completo automáticamente o copie y de la función: y1(x), en pegue. lugar de sólo y1. Consejo: Define se Orden Defina la expresión como función Y= definida por el encuentra disponible en el Define usuario. menú † de la barra de herramientas de la pantalla Home. Define y1(x)=2x^3+3x^2ì 4x+12 Consejo: 2 £ resulta 2£ Si la expresión ya se ha almacenado en una variable: útil si la expresión se almacena en una variable o 1. Muestre Y= Editor, resalte la función deseada y función que no corresponde pulse ¸. a Y= Editor, como a1 2. Pulse 2 £. Escriba el nombre de la variable que o f1(x). contiene la expresión y pulse ¸ dos veces. Importante: Para volver a traer una variable de función como f1(x), escriba sólo f1 en lugar del nombre completo de la función. 3. Pulse ¸ para guardar esta expresión en la lista de funciones de Y= Editor. 204 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 222. Representación gráfica La orden Graph permite representar una expresión desde la pantalla directamente desde la Home sin utilizar Y= Editor. Al contrario que en Y= Editor, Graph permite especificar la expresión en función de cualquier variable pantalla Home independiente, sin que dependa del modo gráfico actual. Si se expresa en Utilice la orden Graph función de: como se muestra en el ejemplo: Consejo: Graph se La variable encuentra disponible en el graph 1.25xù cos(x) independiente propia menú † de la barra de En gráficos de funciones, herramientas de la pantalla x es la variable propia. Home. Una variable Nota: Graph emplea los graph 1.25aù cos(a),a estados actuales de las independiente no propia Especifique la variable variables de ventana. independiente; de lo contrario, se producirá un error. Consejo: Para crear una Graph no funciona con gráficos de sucesiones ni ecuaciones tabla desde la pantalla diferenciales. Para gráficas en paramétricas, polares y 3D, utilice las Home, utilice la orden Table, que es similar a siguientes variaciones. Graph dado que ambas En el modo PARAMETRIC: Graph xExpr, yExpr, t comparten las mismas En el modo POLAR: Graph expr, q expresiones. En el modo 3D: Graph expr, x, y Graph no copia la expresión en Y= Editor. En su lugar, interrumpe momentáneamente las funciones seleccionadas en Y= Editor. En la pantalla Table, puede trazar, ampliar o mostrar y editar expresiones Graph, de la misma manera que funciones Y= Editor. Vaciado de la pantalla Cada vez que se ejecuta Graph, la nueva expresión se añade a las Graph existentes. Para borrar los gráficos: ¦ Ejecute la orden ClrGraph (disponible en el menú † Other de la barra de herramientas de la pantalla Home). —o— ¦ Presente Y= Editor. La próxima vez que muestre la pantalla Graph, ésta empleará las funciones seleccionadas en Y= Editor. Ventajas adicionales de Las funciones definidas por el usuario pueden definirse en función las funciones definidas de cualquier variable independiente. Por ejemplo: por el usuario Definido en función de “aa”. define f1(aa)=1.25aaù cos(aa) graph f1(x) Hace referencia a la función utilizando la y: variable independiente propia. define f1(aa)=1.25aaù cos(aa) f1(x)! y1(x) Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 205
- 223. Gráfica de funciones definidas a trozos Para representar la gráfica de una función a trozos, primero es preciso definirla especificando los extremos y expresiones de cada intervalo. La función when es de gran utilidad para funciones de dos intervalos. Si incluye tres o más, puede resultar más sencillo crear una función definida por el usuario con varios enunciados. Uso de la función When Para definir una función de dos intervalos, utilice la sintaxis: when(condición, trueExpresión, falseExpresión) Consejo: Los resultados Por ejemplo, supongamos que quiere dibujar la gráfica una función de gráficos matemáticos con dos intervalos. pueden variar. Si: Utilice la expresión: x<0 ëx x‚0 5 cos(x) En Y= Editor: La función aparece en Pretty Print de esta forma. Introduzca la función de esta manera. Consejo: Para introducir when, escríbala o use Para tres o más intervalos, puede utilizar funciones when encadenadas. CATALOG. Si: Utilice la expresión: x < ìp 4 sin(x) x ‚ ìp y x < 0 2x + 6 x‚0 6 ì xñ En Y= Editor: donde: y1(x)=when(x<0,when(x<ë p,4ù sin(x),2x+6),6ì x^2) Esta función encadenada se aplica cuando x<0. Las funciones encadenadas pueden llegar rápidamente a ser complejas y difíciles de identificar. 206 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 224. Uso de funciones de La creación de funciones de varios enunciados definidas por el varios enunciados usuario puede ser útil cuando existen tres o más intervalos. definidas por el usuario Por ejemplo, teniendo en cuenta la función anterior definida en tres intervalos. Si: Utilice la expresión: x < ìp 4 sin(x) x ‚ ì p y x < 0 2x + 6 x‚0 6 ì xñ Nota: Para obtener Las funciones definidas por el usuario con varios enunciados pueden información sobre las incluir muchas de las estructuras de control y decisión (If, ElseIf, similitudes y diferencias entre las funciones y Return, etc.) empleadas en la programación. Al crear la estructura de programas, consulte el una función, puede resultar útil presentarla primero en forma de capítulo 17. bloque. Func Consejo: Los resultados If x<-p Then Func y EndFunc deben de gráficos matemáticos abrir y cerrar la función. Return 4ù sin(x) pueden variar. ElseIf x>=-p and x<0 Then Para obtener información Return 2x+6 sobre los enunciados Else individuales, consulte el Return 6ì x^2 anexo A. EndIf EndFunc Al introducir una función de varios enunciados en Y= Editor o en la pantalla Home, será preciso insertar toda la función en una sola línea. Utilice dos puntos (:) para separar los enunciados. Func:If x<-p Then:Return 4ù sin(x): ... :EndIf:EndFunc En Y= Editor: Sólo se muestra “Func” en funciones de varios enunciados. Introduzca una función de varios enunciados en una línea. Asegúrese de incluir dos puntos. Desde la pantalla Home La orden Define también puede utilizarse en la pantalla Home para o un programa crear una función definida por el usuario con varios enunciados. Consulte la página 204 para obtener información sobre la copia de funciones desde la pantalla Home en Y= Editor. Program Editor (capítulo 17) permite crear funciones definidas por el usuario. Por ejemplo, utilice Program Editor para crear una función denominada f1(xx). En Y= Editor, realice el ajuste y1(x) = f1(x). Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 207
- 225. Gráfica de una familia de curvas La introducción de una lista en una expresión permite representar funciones individuales para cada valor de la lista. Los modos gráficos SEQUENCE y 3D no admiten la representación gráfica de familias de curvas. Ejemplos del uso de Introduzca la expresión {2,4,6} sin(x) y dibuje la gráfica de las funciones. Y= Editor Consejo: Los resultados de gráficos matemáticos pueden variar. Consejo: Agrupe listas de Gráfica de tres funciones: elementos entre llaves 2 sin(x), 4 sin(x), 6 sin(x) (2 [ y 2 ) ysepárelas mediante comas. Introduzca la expresión {2,4,6} sin({1,2,3} x) y dibuje la gráfica de las funciones. Nota: Las comas se muestran en la línea de entrada, pero no aparecen en la lista de funciones. Gráfica de tres funciones: 2 sin(x), 4 sin(2x), 6 sin(3x) Ejemplos del uso de la De manera similar, puede utilizarse la orden Graph desde la pantalla orden Graph Home o un programa, según lo descrito en la página 205. graph {2,4,6}sin(x) graph {2,4,6}sin({1,2,3}x) Gráficos simultáneos Si el formato de los gráficos se ajusta de forma que Graph Order = SIMUL, con listas las funciones se representan gráficamente en grupos según el número de elemento de la lista. Para estas funciones de ejemplo, la Consejo: Para establecer TI-89 / TI-92 Plus representa tres los formatos gráficos desde grupos. Y= Editor, Window Editor o la pantalla Graph, pulse: ¦ 2 sin(x), x+4, cos(x) TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F ¦ 4 sin(x), 2x+4 ¦ 6 sin(x), 3x+4 Las funciones incluidas en cada grupo se representan simultáneamente, aunque, a su vez, los grupos se representan de forma secuencial. Al desplazarse a lo largo Pulsando D o C, el cursor se desplaza hasta la curva anterior o de una familia de curvas siguiente de la misma familia, antes incluso de pasar a la función seleccionada anterior o posterior. 208 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 226. Uso del modo Two-Graph En el modo Two-Graph, las funciones gráficas de la TI-89 / TI-92 Plus se duplican, proporcionado dos calculadoras gráficas independientes. El modo Two-Graph sólo está disponible en el modo de pantalla dividida. Para obtener más información sobre las pantallas divididas, consulte el capítulo 14. Ajuste del modo Algunos ajustes de modo afectan al modo Two-Graph, pero sólo dos de ellos son obligatorios. Ambos se encuentran en Page 2 del recuadro de diálogo MODE. 1. Pulse 3 y, a continuación, „ para que aparezca Page 2. 2. Ajuste los siguientes modos necesarios. ¦ Split Screen = TOP-BOTTOM o LEFT-RIGHT ¦ Number of Graphs = 2 3. De forma opcional, puede ajustar el estado de los siguientes modos. Page 1: ¦ Graph = modo Graph para la parte superior o izquierda de la pantalla dividida Page 2: ¦ Split 1 App = aplicación para la parte superior o izquierda ¦ Split 2 App = aplicación para la parte inferior o derecha ¦ Graph 2 = modo Graph para la parte inferior o derecha ¦ Split Screen Ratio = tamaños relativos de las dos divisiones (sólo TI-92 Plus) 4. Pulse ¸ para cerrar el recuadro de diálogo. La pantalla Two-Graph La pantalla Two-Graph es similar a la pantalla dividida normal. Graph 1: parte Graph 2: izquierda o parte superior derecha o inferior El reborde grueso indica la gráfica activa Modo Graph del gráfico activo Parte gráfica activa: GR#1 o GR#2 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 209
- 227. Uso del modo Two-Graph (continuación) Funciones gráficas Tanto Graph 1 como Graph 2 tienen: independientes ¦ Modos Graph (FUNCTION, POLAR, etc.) independientes. Otros modos como Angle, Display Digits, etc., se comparten y aplican a ambos gráficos. ¦ Variables independientes de Window Editor. ¦ Parámetros de configuración de tablas y pantallas Table independientes. ¦ Formatos gráficos independientes, como Coordinates, Axes, etc. ¦ Pantallas Graph independientes. Nota: Y= Editor sólo es ¦ Y= Editores independientes. Sin embargo, ambos gráficos comparten completamente definiciones de funciones y gráficos estadísticos comunes. independiente cuando ambas partes emplean Las aplicaciones gráficas independientes (Y= Editor, pantalla Graph, modos gráficos distintos etc.) pueden mostrarse simultáneamente en las dos divisiones de la (según lo descrito a pantalla. continuación). Las aplicaciones no gráficas (pantalla Home, Data/Matrix Editor, etc.) se comparten y sólo pueden mostrarse en una de las divisiones de pantalla. Y= Editor en el modo Incluso en el modo Two-Graph, sólo existe realmente un Y= Editor, Two-Graph que mantiene una única lista de funciones para cada estado del modo Graph. Sin embargo, si ambas divisiones de pantalla emplean el mismo modo gráfico, en cada una de ellas podrán seleccionarse funciones distintas de la lista única. ¦ Cuando las divisiones emplean modos gráficos distintos, cada una de ellas presenta una lista de funciones diferente. ¦ Cuando ambas divisiones emplean el mismo modo Nota: Si se realiza un cambio gráfico, las dos presentan la en Y= Editor activo (redefinir una función, cambiar un misma lista de funciones. estilo, etc.), éste no se − Puede utilizar † para reflejará en la parte inactiva seleccionar funciones y hasta que se pase a él. gráficos estadísticos distintos (indicados mediante Ÿ) para cada división de la pantalla. Supongamos que Graph 1 y Graph 2 se ajustan para la representación de − Si ajusta un estilo de la gráfica de la función. Aunque visualización para una ambas divisiones presentan la misma lista de funciones, puede seleccionar función, éste se empleará (Ÿ) funciones diferentes para dibujar en ambas divisiones de la su gráfica. pantalla. (TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus : ˆ). 210 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 228. Uso de pantallas Para obtener más información sobre las pantallas divididas, consulte divididas el capítulo 14. ¦ Para pasar de una a otra de las pantallas gráficas, pulse 2 a (segunda función de O ). Nota: Las aplicaciones no ¦ Para presentar aplicaciones distintas: gráficas (como la pantalla Home) no pueden mostrarse − Cambie a la pantalla que proceda y presente la aplicación de la simultáneamente en las dos forma habitual. divisiones de pantalla. —o— − Utilice 3 para cambiar Split 1 App y/o Split 2 App. ¦ Para salir del modo Two-Graph: − Utilice 3 para ajustar Number of Graphs = 1 o abandone la división de pantalla ajustando Split Screen = FULL. —o— − Pulse 2 K dos veces. De esta forma se sale de la pantalla dividida y se regresa a la pantalla Home completa. Recuerde que las dos En el modo Two-Graph puede parecer que las divisiones de pantalla partes de la pantalla son están relacionadas, cuando de hecho no lo están. Por ejemplo: independientes Para Graph Para Graph 1, Y= Editor 2, la gráfica presenta una en polares lista de emplea funciones ecuaciones y(x). r(q) que no se muestran. Desde la pantalla Home Tras definir el modo Two-Graph, las operaciones gráficas hacen o un programa referencia a la parte gráfica activa. Por ejemplo: 10! xmax se aplica a Graph 1 o a Graph 2, dependiendo de la parte que se encuentre activa al ejecutar la orden. Para pasar de una a otra de las partes activas, pulse 2 a o utilice la función switch, switch(1) o switch(2). Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 211
- 229. Dibujo de una función y su inversa en una gráfica A efectos de comparación, es posible que se desee dibujar una gráfica sobre otra ya existente. Normalmente, la función que se dibujará es una variación de la que se tenía como, por ejemplo, su inversa. Estas operaciones no están disponibles para gráficas en 3D. Dibujo de una función o En la pantalla Home o en un programa, ejecute DrawFunc, DrawParm de ecuaciones o DrawPol. Las funciones o ecuaciones no pueden dibujarse de forma interactiva desde la pantalla Graph. paramétricas o polares DrawFunc expresión DrawParm expresión1, expresión2 [,tmin] [,tmax] [,tstep] DrawPol expresión [,qmin] [,qmax] [,qstep] Por ejemplo: 1. Defina y1(x)=.1xò ì 2x+6 en Y= Editor y dibuje la gráfica de la función. Para presentar la pantalla 2. En la pantalla Graph, pulse: Home y situar DrawFunc en TI-89: 2 ˆ la línea de entrada, pulse: TI-92 Plus: ˆ TI-89: 2 ˆ 2 TI-92 Plus: ˆ 2 y seleccione 2:DrawFunc. 3. En la pantalla Home, especifique DrawFunc y2(x)ì 6 la función que va a dibujar. Consejo: Para borrar la función dibujada, pulse † 4. Pulse ¸ para dibujar la —o— función en la pantalla Graph. TI-89: 2 ˆ y seleccione No es posible ampliar, trazar o 1:ClrDraw. realizar operaciones matemáticas TI-92 Plus: ˆ y seleccione en las funciones dibujadas. 1:ClrDraw. Dibujo de la función En la pantalla Home o en un programa, ejecute DrawInv. La pantalla inversa Graph no permite dibujar funciones inversas de forma interactiva. DrawInv expresión Por ejemplo, utilice la gráfica de y1(x)=.1xò ì 2x+6 mostrada anteriormente. Para presentar la pantalla 1. En la pantalla Graph, pulse: Home y situar DrawInv en TI-89: 2 ˆ la línea de entrada, pulse: TI-92 Plus: ˆ y seleccione 3:DrawInv. TI-89: 2 ˆ 3 TI-92 Plus: ˆ 3 2. En la pantalla Home, DrawInv y1(x) especifique la función inversa. 3. Pulse ¸. La inversa se representa como (y,x), en lugar de (x,y). 212 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 230. Dibujo de rectas, circunferencias o etiquetas de texto en un gráfico Se pueden dibujar tantos objetos como se desee en la pantalla Graph (normalmente se va a hacer para comparar gráficos). Por ejemplo, se puede dibujar una recta horizontal para demostrar que dos partes de un gráfico tienen la misma ordenada. Algunos objetos no están disponibles para gráficas en 3D. Borrado de todos los Los objetos dibujados no forman parte del gráfico. Se dibujan dibujos “sobre” el gráfico y permanecen en la pantalla hasta que se borran. En la pantalla Graph: Consejo: También puede ¦ TI-89: 2 ˆ introducir ClrDraw en la TI-92 Plus: ˆ línea de entrada de la pantalla Home. y seleccione 1:ClrDraw. —o— ¦ Pulse † para volver a trazar el gráfico. También puede realizar cualquiera de la operaciones que hacen que la función Smart Graph vuelva a dibujar el gráfico (como modificar las variables de ventana o anular una función en Y= Editor). Dibujo de un punto o de En la pantalla Graph: una recta a mano alzada 1. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ y seleccione 1:Pencil. 2. Desplace el cursor hasta la posición adecuada. Para dibujar: Realice lo siguiente: Un punto (tamaño del Pulse ¸. Consejo: Al dibujar una pixel) recta a mano alzada, puede Una recta a mano TI-89: Mantenga pulsada ¤ y desplace el desplazar el cursor en diagonal. alzada cursor para dibujar la recta. TI-92 Plus: Mantenga pulsada ‚ y mueva el cursor para dibujar la recta. Para dejar de dibujar la recta, suelte ¤ o ‚. Nota: Si empieza el dibujo Tras dibujar el punto o la recta, sigue en un pixel blanco, el lápiz estando en el modo de “lápiz”. dibujará un punto o recta en negro. Si comienza en un ¦ Para continuar dibujando, desplace pixel negro, el lápiz dibujará el cursor hasta otro punto. un punto o recta en blanco (que puede actuar como ¦ Para cancelar, pulse N. goma de borrar). Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 213
- 231. Dibujo de rectas, circunferencias o etiquetas de texto en un gráfico (cont.) Borrado de partes En la pantalla Graph: concretas de objetos 1. TI-89: 2 ‰ dibujados TI-92 Plus: ‰ y seleccione 2:Eraser. El cursor se muestra como un cuadrado pequeño. 2. Desplace el cursor hasta la posición deseada. Para borrar: Realice lo siguiente: Nota: Mediante estas El área situada debajo Pulse ¸. técnicas, también se borran del cursor partes de las gráficas de funciones. Longitudinalmente a lo TI-89: Mantenga pulsada ¤ y mueva el largo de una recta cursor para borrar la recta. a mano alzada TI-92 Plus: Mantenga pulsada ‚ y mueva el cursor para borrar la recta. Para salir, suelte ¤ o ‚. Tras borrar, continúa estando en el modo de “goma de borrar”. ¦ Para continuar borrando, desplace el cursor de borrado hasta otra posición. ¦ Para cancelar, pulse N. Dibujo de una recta entre En la pantalla Graph: dos puntos 1. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ y seleccione 3:Line. 2. Desplace el cursor hasta el primer punto y pulse ¸. Consejo: Utilice 2 para 3. Pase al segundo punto y pulse ¸. Al moverse, se traza una desplazar el cursor en recta desde el primer punto hasta la posición del cursor. incrementos mayores; 2 B, etc. Después de dibujar la recta, continúa estando en el modo de “recta”. ¦ Para dibujar otra recta, desplace el cursor hasta un nuevo punto. ¦ Para cancelar, pulse N. Dibujo de una En la pantalla Graph: circunferencia 1. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ y seleccione 4:Circle. Consejo: Utilice 2 p ara 2. Desplace el cursor hasta el centro desplazar el cursor en de la circunferencia y pulse ¸. incrementos mayores; 2 B, etc. 3. Mueva el cursor para establecer el radio y pulse ¸. 214 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 232. Dibujo de una recta En la pantalla Graph pulse: horizontal o vertical 1. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ y seleccione 5:Horizontal o 6:Vertical. En la pantalla aparece una recta horizontal o vertical y un cursor destellante. Si la recta se presenta inicialmente sobre un eje, puede resultar difícil distinguirla. No obstante, el cursor destellante es fácil de reconocer. Consejo: Utilice 2 para 2. Utilice la tecla del cursor para trasladar la recta a la posición desplazar el cursor en apropiada y, a continuación, pulse ¸. incrementos mayores; 2 B, etc. Después de dibujar la recta, continúa en el modo de “recta”. ¦ Para continuar, desplace el cursor hasta otra posición. ¦ Para cancelar, pulse N. Dibujo de una recta Para dibujar una recta tangente, utilice el menú ‡ Math de la barra tangente de herramientas. En la pantalla Graph: 1. Pulse ‡ y seleccione A:Tangent. 2. Dependiendo de lo que necesite, utilice D y C para seleccionar la función adecuada. Consejo: Para definir el 3. Desplace el cursor hasta el punto de punto de tangencia, también tangencia y pulse ¸. puede escribir su valor x y pulsar ¸. Se dibuja la recta tangente apareciendo, también, su ecuación. Dibujo de una recta que Para dibujar la recta que pasa por un punto determinado con una pasa por un punto y pendiente concreta, ejecute la orden DrawSlp desde la pantalla Home tiene una determinada o un programa. Utilice la sintaxis: pendiente DrawSlp x, y, pendiente También puede acceder a DrawSlp desde la pantalla Graph. 1. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ y seleccione 6:DrawSlp. De esta forma se pasa a la pantalla Home y DrawSlp se sitúa en la línea de entrada. 2. Complete la orden y pulse DrawSlp 4,0,6.37 ¸. La TI-89 / TI-92 Plus cambia automáticamente a la pantalla Graph y dibuja la recta. Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 215
- 233. Dibujo de rectas, circunferencias o etiquetas de texto en un gráfico (cont.) Escritura de etiquetas de En la pantalla Graph: texto 1. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ y seleccione 7:Text. Consejo: El cursor de texto 2. Desplace el cursor hasta la posición en la que quiere empezar a indica la parte superior escribir. izquierda del carácter que escriba a continuación. 3. Escriba la etiqueta de texto. Después de escribir el texto, continúa en el modo de “texto”. ¦ Para continuar, desplace el cursor hasta otra posición. ¦ Para cancelar, pulse ¸ o N. Desde la pantalla Home Se dispone de las órdenes necesarias para dibujar los objetos o un programa descritos en esta sección. También se cuenta con órdenes (como PxlOn, PxlLine, etc.) que permiten dibujar objetos especificando la posición exacta de los pixels en la pantalla. Para obtener una lista de las órdenes de dibujo disponibles, consulte “Dibujo en la pantalla Graph” en el capítulo 17. 216 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 234. Guardado y apertura de la imagen de un gráfico La imagen de la pantalla Graph actual puede guardarse en una variable PICTURE (o PIC). Posteriormente, dicha variable puede abrirse y, por tanto, volver a visualizar la gráfica. Mediante este procedimiento sólo se guarda la imagen, omitiendo los estados gráficos empleados en la generación de la misma. Guardado de una imagen La imagen incluye las funciones representadas, los ejes, marcas y de la pantalla Graph objetos dibujados, sin incluir los indicadores de extremo inferior y superior, los mensajes o las coordenadas del cursor. completa Muestre la pantalla Graph como quiera que se guarde y, a continuación: 1. Pulse ƒ y seleccione 2:Save Copy As. 2. Especifique el tipo (Picture), carpeta y un nombre de variable. 3. Pulse ¸. Tras escribir en un cuadro de entrada como Variable, deberá pulsar ¸ Importante: Por omisión, Type = GDB (para bases de datos dos veces. gráficas). Ajuste Type = Picture. Guardado de una parte Puede definir un cuadro rectangular que delimite la parte de la de la pantalla Graph pantalla Graph que quiere guardar. 1. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ y seleccione 8:Save Picture. Nota: No es posible guardar una parte de una gráfica Aparece un cuadro a lo largo en 3D. del borde exterior de la pantalla. Consejo: Utilice D y C para 2. Sitúe la primera esquina del mover la parte superior o cuadro moviendo los inferior y B y A para mover márgenes superior e los lados. izquierdo. A continuación, pulse ¸. 3. Sitúe la segunda esquina moviendo los márgenes inferior y derecho. A continuación, pulse ¸. 4. Especifique la carpeta y un nombre de variable. 5. Pulse ¸. Tras escribir en un cuadro de entrada como Variable, deberá pulsar ¸ Nota: Al guardar una parte del dos veces. gráfico, Type se ajusta automáticamente como Picture. Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 217
- 235. Guardado y apertura de la imagen de un gráfico Apertura de imágenes Al abrir una imagen gráfica, ésta se superpone a la pantalla Graph gráficas actual. Para mostrar sólo la imagen, antes de abrirla utilice Y= Editor para anular otras funciones. En la pantalla Graph: 1. Pulse ƒ y seleccione 1:Open. 2. Seleccione el tipo (Picture), carpeta y variable que Nota: Si en el recuadro de contiene la imagen gráfica que diálogo no aparece ningún quiere abrir. nombre de variable, la carpeta no contiene 3. Pulse ¸. Importante: Por omisión, Type = GDB imágenes gráficas. (para bases de datos gráficas). Asegúrese de ajustar Type = Picture. La imagen gráfica es un objeto de dibujo y en ella no pueden trazarse curvas. Si la imagen guardada Al pulsar ƒ y seleccionar 1:Open, la imagen se superpone empezando ha sido de una parte de por la parte superior izquierda de la pantalla Graph. Si la imagen la pantalla Graph guardada era una parte de la pantalla Graph (página 217), puede aparecer mezclado con la gráfica ya existente. Para especificar el pixel de pantalla que se va a emplear como vértice superior izquierdo, puede utilizar las órdenes listadas en el apartado “Desde un programa o la pantalla Home” que figura a continuación. Borrado de una imagen Las variables Picture que no se necesitan ocupan espacio en la gráfica memoria de la calculadora. Para borrarlas, utilice la pantalla VAR-LINK ( 2 ° ) según se describe en el capítulo 21. Desde un programa o la Para guardar (almacenar) y abrir (volver a llamar) una imagen pantalla Home gráfica, utilice las órdenes StoPic, RclPic, AndPic, XorPic y RplcPic como se describe en el anexo A. Para presentar una serie de imágenes gráficas como animación, utilice la orden CyclePic. Consulte el ejemplo en la página 219. 218 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 236. Animación de una serie de imágenes gráficas De acuerdo con lo descrito anteriormente en este capítulo, las imágenes de gráficos pueden guardarse. La orden CyclePic permite desplazarse por una serie de imágenes gráficas para crear una animación. Orden CyclePic Antes de utilizar CyclePic, es preciso disponer de una serie de imágenes gráficas con el mismo nombre básico y una numeración sucesiva que empiece por 1 (como pic1, pic2, pic3, . . . ). Para efectuar un recorrido por las imágenes, utilice la sintaxis: 1 = ciclo circular/avance ë1= avance/retroceso CyclePic cadena de nombre pic, n [,espera] [,ciclos] [,dirección] nombre de base de imágenes entre # de veces para la comillas, como "pic" repetición del ciclo # de imágenes para el ciclo segundos entre imágenes Ejemplo Este programa de ejemplo (denominado cyc) genera 10 formas de visualización de una gráfica en 3D, apareciendo cada imagen girada 10¡ alrededor del eje Z. Para obtener información sobre cada orden, consulte el anexo A. Para obtener información sobre Program Editor, consulte el capítulo 17. Lista de programas Cada dos gráficas del programa :cyc() Los comentarios empiezan :Prgm por ¦. Pulse: :local i TI-89: ¥ d :¦Set mode and Window variables TI-92 Plus: 2 X :setMode(“graph”,”3d”) :70! eyef Para f, pulse: :ë 10! xmin TI-89: ¥ c j F :10! xmax TI-92 Plus: ¥ G F :14! xgrid :ë 10! ymin :10! ymax :14! ygrid :ë 10! zmin :10! zmax :1! zscl :¦Define the function :(x^3ù yì y^3ù x)/390! z1(x,y) Para #, pulse TI-89: :¦Generate pics and rotate ½ TI-92 Plus: :For i,1,10,1 2½ y : iù 10! eyeq selecciónela : DispG : StoPic #("pic" & string(i)) en la lista. :EndFor :¦Display animation Para &, pulse: :CyclePic "pic",10,.5,5,ë 1 TI-89: ¥ p :EndPrgm TI-92 Plus: 2 H Nota: Dada su complejidad, Tras introducir este programa en Program Editor, vaya a la pantalla este programa tarda varios minutos en ejecutarse. Home e introduzca cyc(). Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos 219
- 237. Guardado y apertura de una base de datos de gráficos La base de datos de gráficos es el conjunto de todos los elementos que definen un gráfico concreto. Al guardar una base de datos de gráficos como variable GDB, el gráfico puede volver a crearse posteriormente abriendo la variable de base de datos almacenada. Elementos de las bases Las bases de datos de gráficos constan de: de datos de gráficos ¦ Estados del modo (3 ) para Graph, Angle, Complex Format y Split Screen (sólo si está utilizando el modo Two-Graph). Nota: En el modo Two- ¦ Todas las funciones de Y= Editor ( ¥ # ), incluidos los estilos de Graph, los elementos de visualización y las funciones seleccionadas. ambos gráficos se almacenan en una sola ¦ Parámetros de tabla ( ¥ & ), variables de ventana ( ¥ $ y base de datos. formatos gráficos (ƒ 9 — o — TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥F). Las bases de datos de gráficos no incluyen objetos dibujados ni gráficos estadísticos. Guardado de la base de En Y= Editor, Window Editor o las pantallas Table o Graph: datos de gráficos actual 1. Pulse ƒ y seleccione 2:Save Copy As. 2. Especifique la carpeta y un nombre de variable. 3. Pulse ¸. Tras escribir en Nota: Si empieza en la pantalla un cuadro de entrada como Graph, asegúrese de utilizar Variable, deberá pulsar ¸ Type=GDB . dos veces. Apertura de una base de Precaución: Al abrir una base de datos de gráficos reemplaza, toda datos de gráficos la información de la base de datos actual. Por tanto, antes de abrir una base de datos almacenada, debe guardar la actual. En Y= Editor, Window Editor o las pantallas Table o Graph: 1. Pulse ƒ y seleccione 1:Open. 2. Seleccione la carpeta y la variable que contiene la base de datos de gráficos que quiere abrir. Nota: Si empieza en la pantalla Graph, 3. Pulse ¸. asegúrese de utilizar Type=GDB. Borrado de una base de Las variables GDB que no se utilizan ocupan espacio en la memoria datos de gráficos de la calculadora. Para borrarlas, utilice la pantalla VAR LINK ( 2 ° ) según se describe en el capítulo 21. Desde un programa o la Las bases de datos de gráficos pueden guardarse (almacenarse) y pantalla Home abrirse (llamarse) utilizando las órdenes StoGDB y RclGDB, según lo descrito en el anexo A. 220 Capítulo 12: Temas complementarios de gráficos
- 238. Capítulo 13: Tablas Presentación preliminar de tablas ....................................................... 222 Descripción de los pasos para generar una tabla .............................. 223 13 Ajuste de los parámetros de una tabla ................................................ 224 Presentación de una tabla automática ................................................ 226 Creación de una tabla manual (Ask) ................................................... 229 En el capítulo 6: Representación gráfica básica de funciones, hemos aprendido a definir y representar una función. Mediante la utilización de una tabla, también se puede representar una función definida en forma de tabla. Y= Editor muestra una representación algebraica. Nota: Las tablas no están disponibles en el modo 3D Graph. La pantalla Table muestra La pantalla Graph muestra una representación numérica. una representación gráfica. La tabla detalla una serie de valores para la variable independiente y muestra el valor correspondiente de la variable dependiente. Variable independiente y(x) = x 3 ì 2x Variable dependiente Capítulo 13: Tablas 221
- 239. Presentación preliminar de tablas Calcule el valor de la función y= x 3ì2x en cada número entero comprendido entre ë10 y 10. ¿Cuántos cambios de signo hay y dónde se producen? ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. Para el modo Graph, B1 B1 seleccione FUNCTION. ¸ ¸ 2. Presente y vacíe Y= Editor. ¥# ¥# Después defina y1(x) = x 3 – 2x. ƒ8¸ ƒ8¸ ¸ ¸ XZ3|2X XZ3|2X ¸ ¸ 3. Establezca los parámetros de ¥& ¥& tabla siguientes: ·10 ·10 tblStart = ë 10 D1 D1 @tbl = 1 DB1 DB1 Graph < - > Table = OFF DB1¸ DB1¸ Independent = AUTO 4. Presente la pantalla Table. ¥' ¥' 5. Desplácese por la tabla. Observe D y C D yC que y1 cambia de signo en según se según se x = ë 1, 1 y 2. requiera requiera Para desplazarse por las distintas páginas, utilice 2 D y 2 C. 6. Veamos con más detalle lo que „ „ ocurre entre x = ë 2 y x = ë 1 ·2 ·2 cambiando los parámetros de D.1 D.1 tabla a: ¸¸ ¸¸ tblStart = ë 2 @tbl = .1 222 Capítulo 13: Tablas
- 240. Descripción de los pasos para generar una tabla Para generar una tabla de valores correspondiente a una o más funciones, utilice los pasos generales explicados a continuación. Para información más detallada sobre el ajuste de los parámetros de la tabla y su presentación, consulte las siguientes páginas. Generación de una tabla Nota: Las tablas no están Ajuste el modoGraph y, disponibles en el modo 3D si es necesario, Graph. el modo Angle (3). Defina funciones en Consejo: Para más Y= Editor (¥ #). información sobre cómo definir y seleccionar Seleccione con (†) las funciones con Y= Editor, funciones definidas para consulte el capítulo 6. presentarlas en la tabla. Consejo: Puede Ajuste las condiciones especificar: iniciales de la tabla • Una tabla automática (¥ &). − Basada en valores iniciales. − Correspondiente a un gráfico. • Una tabla manual (ask). Presente la tabla (¥ '). Exploración de la tabla En la pantalla Table, puede: ¦ Desplazarse por la tabla para ver valores en otras páginas. ¦ Resaltar una celda para ver su valor completo. ¦ Cambiar los parámetros de condiciones de la tabla. Ver con más o menos precisión los valores, mediante el cambio del valor inicial o de incremento de la variable independiente. ¦ Cambiar el ancho de las celdas. ¦ Editar funciones seleccionadas. ¦ Crear o editar una tabla manualmente para mostrar sólo una serie de valores concretos de la variable independiente. Capítulo 13: Tablas 223
- 241. Ajuste de los parámetros de una tabla Para establecer los parámetros iniciales de una tabla, utilice el recuadro de diálogo TABLE SETUP. Una vez presentada la tabla, también puede emplear este recuadro de diálogo para cambiar los parámetros. Presentación del Para presentar el recuadro de diálogo TABLE SETUP, pulse ¥ &. recuadro de diálogo También puede pulsar „ en la pantalla Table. TABLE SETUP Parámetro de ajuste Descripción Nota: La tabla comienza tblStart Si Independent = AUTO y Graph < - > Table = inicialmente en tblStart, aunque puede utilizar OFF, este parámetro especifica el valor C para desplazarse a inicial de la variable independiente. valores anteriores. @tbl Si Independent = AUTO y Graph < - > Table = OFF, este parámetro especifica el valor del incremento de la variable independiente. @tbl puede ser positivo o negativo, pero no cero. Graph < - > Table Si Independent = AUTO: OFF — La tabla se basa en los valores introducidos en tblStart y @tbl. ON — La tabla se basa en los mismos valores de la variable independiente empleados para representar las funciones en la pantalla Graph. Estos valores dependen de las variables de ventana que ajustó en Window Editor (capítulo 6) y del tamaño de la pantalla dividida (capítulo 14). Independent AUTO — La TI-89 / TI-92 Plus genera automáticamente una serie de valores para la variable independiente basados en tblStart, @tbl y Graph < - > Table. ASK — Permite crear una tabla manualmente introduciendo valores concretos para la variable independiente. 224 Capítulo 13: Tablas
- 242. Qué parámetros Para generar: tblStart @tbl Graph < - > Table Independent establecer Una tabla automática ¦ Basada en valor valor OFF AUTO valores iniciales ¦ Adaptada a la — — ON AUTO pantalla Graph Una tabla manual — — — ASK “—” significa que se ignora cualquier valor introducido para ese parámetro en el tipo de tabla indicado. En el modo de representación SEQUENCE (capítulo 9), utilice números enteros para tblStart y @tbl. Cambio de los parámetros En el recuadro de diálogo TABLE SETUP: establecidos 1. Utilice D y C para resaltar el valor o ajuste que va a cambiar. 2. Especifique el nuevo valor o ajuste. Para cambiar: Realice lo siguiente: tblStart Escriba el nuevo valor. El valor existente o se borra al comenzar a escribir. @tbl —o— Pulse A o B para quitar el resalte. Después, edite el valor existente. Consejo: Para cancelar un Graph < - > Table Pulse A o B para presentar un menú con menú o salir del recuadro de o los valores válidos. Después: diálogo sin guardar los Independent cambios, pulse N en vez ¦ Mueva el cursor para resaltar la de ¸. opción deseada y pulse ¸. —o— ¦ Pulse el número correspondiente a la opción deseada. 3. Después de cambiar todos los valores o ajustes, pulse ¸ para guardar los cambios y cerrar el recuadro de diálogo. Desde la pantalla Home Es posible establecer los ajustes de los parámetros de una tabla o un programa desde la pantalla Home o un programa. Puede realizar lo siguiente: ¦ Almacenar valores directamente en las variables de sistema tblStart y @tbl. Consulte “Almacenamiento y recuperación de valores de variables” en el capítulo 2. ¦ Ajustar Graph < - > Table e Independent con la función setTable. Consulte el anexo A. Capítulo 13: Tablas 225
- 243. Presentación de una tabla automática Si Independent = AUTO en el recuadro de diálogo TABLE SETUP, se genera automáticamente una tabla al presentar la pantalla Table. Si Graph < - > Table = ON, la tabla se adapta a los valores de desplazamiento de la pantalla Graph. Si Graph < - > Table = OFF, la tabla se basa en los valores introducidos en tblStart y @tbl. Antes de empezar Defina y seleccione las funciones correspondientes en Y= Editor (¥ # ). En este ejemplo, se utiliza y1(x) = xò ì x/3. Introduzca los parámetros iniciales de la tabla (¥ & ). Presentación de la Para presentar la pantalla Table, pulse ¥ ' o O 5. pantalla Table El cursor se sitúa sobre la celda que contiene el valor inicial de la variable independiente. Puede mover el cursor a cualquier celda que contenga un valor. La primera columna muestra Las demás columnas muestran los valores de la variable valores de las funciones independiente. seleccionadas en Y= Editor. Consejo: Puede retroceder La fila de cabecera muestra desde el valor inicial el nombre de la variable pulsando C o 2 C. independiente (x) y de las funciones seleccionadas (y1). La línea de entrada muestra el valor completo de la celda resaltada. Para mover el cursor: Pulse: De celda en celda D, C, B o A De pantalla a pantalla 2 después D, C, B o A La fila de cabecera y la primera columna son fijas, por lo que no se desplazan fuera de la pantalla. ¦ Al moverse hacia arriba o abajo, los nombres de la variable y la función siempre se ven en la parte superior de la pantalla. ¦ Al moverse a la derecha o la izquierda, los valores de la variable independiente siempre se ven en el lado izquierdo de la pantalla. 226 Capítulo 13: Tablas
- 244. Cambio del ancho de El ancho de la celda determina el número máximo de dígitos y celdas símbolos (punto decimal, signo menos y “í ” de notación científica) que pueden presentarse dentro de la misma. Todas las celdas de una tabla tienen el mismo ancho. Para cambiar el ancho de las celdas desde la pantalla Table: Nota: Por omisión el ancho 1. Pulse ƒ 9 de las celdas es 6. —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F. 2. Pulse B o A para presentar un menú con los valores válidos (3 – 12). 3. Mueva el cursor para resaltar un número y pulse ¸. En el caso de números de una sola cifra, puede escribir el número y pulsar ¸. 4. Pulse ¸ para cerrar el recuadro de diálogo y actualizar la tabla. Cómo se presentan los Siempre que sea posible, los números se muestran según los modos números en una celda de visualización ya seleccionados. (Display Digits, Exponential Format, etc.) El número puede redondearse como se necesite. Sin embargo: Nota: Si una función no ¦ Si el tamaño del número es demasiado grande para el ancho de está definida para un celdas actual, dicho número se redondea y se muestra en determinado valor, se presenta undef en la celda. notación científica. ¦ Si el ancho es demasiado pequeño incluso para la notación científica, aparece “...”. Consejo: Utilice 3 para Por omisión, Display Digits = FLOAT 6. Con este ajuste de modo, se ajustar los modos de muestra un número con hasta seis dígitos, aunque el ancho de la visualización. celda sea suficiente para mostrar más cifras. Los demás ajustes afectan de forma similar a la visualización de un número. Si el ancho de celda es: Exactitud máx. 3 6 9 12 Consejo: Para ver un 1.2345678901 1.2 1.2346 1.23457 1.23457 número con la máxima exactitud, resalte la celda y ë123456.78 ... ë 1.2E5 ë 123457. ë 123457. observe la línea de entrada. .000005 ... 5.Eë 6 .000005 .000005 1.2345678E19 ... 1.2E19 1.2346E19 1.23457E19 ë 1.23456789012Eë 200 ... ... ë 1.2Eë 200 ë 1.2346Eë 200 Nota: Dependiendo del modo de visualización, algunos valores no aparecen con la máxima precisión, incluso si la celda es lo bastante ancha. Si los resultados son Una celda presenta lo máximo posible de un número complejo (de números complejos acuerdo con los modos de visualización actuales), y después muestra “...” al final de la porción presentada. Al resaltar una celda que contiene un número complejo, la línea de entrada muestra las partes real e imaginaria con un máximo de cuatro dígitos cada una (FLOAT 4). Capítulo 13: Tablas 227
- 245. Presentación de una tabla automática (continuación) Edición de una función Puede modificar una función seleccionada desde una tabla sin seleccionada necesidad de utilizar Y= Editor. 1. Mueva el cursor a cualquier celda en la columna relativa a dicha función. La fila de cabecera de la tabla muestra los nombres de las funciones (y1, etc.) 2. Pulse † para mover el cursor a la línea de entrada, donde se presenta y resalta la función. Consejo: Puede utilizar esta 3. Realice los cambios que sean necesarios. característica para ver una función sin salir de la tabla. ¦ Escriba la nueva función. Se borra la anterior cuando comienza a escribir. —o— Consejo: Para cancelar los ¦ Pulse M para borrar la función anterior. Después escriba cambios y hacer que el la nueva. cursor vuelva a la tabla pulse N en vez de ¸. —o— ¦ Pulse A o B para quitar el resalte. Después, edite la función. 4. Pulse ¸ para guardar la función editada y actualizar la tabla. La función editada también se guarda en Y= Editor. Si se desea cambiar los Después de generar una tabla automática, puede cambiar los parámetros de parámetros de condiciones de la misma, si fuera necesario. condiciones Pulse „ o ¥ & para presentar el recuadro de diálogo TABLE SETUP. Después realice los cambios de la forma explicada en las páginas 224 y 225. 228 Capítulo 13: Tablas
- 246. Creación de una tabla manual (Ask) Si Independent = ASK en el recuadro de diálogo TABLE SETUP, la TI-89 / TI-92 Plus permite crear una tabla manualmente introduciendo una serie de valores concretos para la variable independiente. Presentación de la Para presentar la pantalla Table, pulse ¥ ' o O 5. pantalla Table Si ajusta Independent = ASK (con ¥ & ) antes de presentar una tabla por primera vez, se presenta una tabla en blanco. El cursor resalta la primera celda de la columna de la variable independiente. La fila de cabecera muestra el nombre de la variable (x) y de las funciones seleccionadas (y1). Introduzca un valor aquí. Si primero presenta una tabla automática y después la cambia a Independent = ASK, la tabla continúa mostrando los mismos valores. Sin embargo, no podrá ver más valores desplazándose fuera de la pantalla hacia arriba o hacia abajo. Introducción o edición Puede introducir un valor sólo en la columna 1 (variable independiente). de un valor de la variable 1. Mueva el cursor para resaltar la celda que desee introducir o editar. independiente ¦ Si comienza en una tabla en blanco, sólo puede introducir un valor en celdas consecutivas (fila 1, fila 2, etc.) No puede saltarse celdas (fila 1, fila 3). ¦ Si una celda en la columna 1 contiene un valor, puede editarlo. Consejo: Para introducir un 2. Pulse … para mover el cursor a la línea de entrada. nuevo valor en una celda, no es necesario que pulse 3. Escriba un nuevo valor o expresión, o edite el valor existente. …. Basta con comenzar a 4. Pulse ¸ para mover el valor a la tabla y actualizar los valores escribir. correspondientes de la función. El cursor vuelve a la celda con la que estaba trabajando. Puede utilizar D para moverse a la siguiente fila. Introduzca valores en cualquier Nota: En este ejemplo, se orden. puede mover el cursor a la columna 2, aunque sólo se pueden introducir valores en Introduzca un valor nuevo aquí. la columna 1. Muestra el valor completo de la celda resaltada. Capítulo 13: Tablas 229
- 247. Creación de una tabla manual (Ask) (continuación) Introducción de una lista 1. Mueva el cursor para resaltar cualquier celda en la columna de la en la columna de la variable independiente. variable independiente 2. Pulse † para mover el cursor a la línea de entrada. 3. Escriba una serie de valores, encerrados entre llaves { } y separados entre sí por comas. Por ejemplo: Nota: Si la columna de la x={1,1.5,1.75,2} variable independiente ya contiene valores, se muestran en forma de lista También puede introducir una variable de lista o una expresión (que puede editarse). que se convierta en una lista. 4. Pulse ¸ para mover los valores a la columna de la variable independiente. La tabla se actualiza para mostrar los valores correspondientes de la función. Añadir, borrar o vaciar Para: Realice lo siguiente: Insertar una fila nueva Resalte una celda en la fila especificada y encima de una fila pulse: especificada TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ La nueva fila no está definida (undef) hasta que introduzca un valor para la variable independiente. Borrar una fila Resalte una celda en la fila y pulse ‡. Si resalta una celda en la columna de la variable independiente, puede pulsar 0. Vaciar toda la tabla Pulse ƒ 8. Cuando se le pida (pero no las funciones confirmación, pulse ¸. seleccionadas de Y= ) Ancho de celdas y Hay varios factores que afectan a la manera en que se presentan los formatos de visualización números en una tabla. Consulte “Cambio del ancho de celdas” en la página 227. Desde la pantalla Home La variable de sistema tblZnput contiene una lista de todos los valores o un programa de la variable independiente introducidos en la tabla, incluso los que no están visibles actualmente. tblZnput también se utiliza en tablas automáticas, aunque sólo contiene los valores de la variable independiente actualmente presentados. Antes de presentar una tabla, puede almacenar una lista de valores directamente en la variable de sistema tblZnput. 230 Capítulo 13: Tablas
- 248. Capítulo 14: Pantallas divididas Presentación preliminar de la pantalla dividida ................................ 232 Condiciones y salida del modo Split Screen ...................................... 233 14 Selección de la aplicación activa ......................................................... 235 Puede dividir la pantalla de la TI-89 / TI-92 Plus para mostrar dos aplicaciones a la vez. Por ejemplo, puede resultar útil mostrar simultáneamente Y= Editor y la pantalla Graph para ver la lista de funciones y su representación gráfica. Capítulo 14: Pantallas divididas 231
- 249. Presentación preliminar de la pantalla dividida Divida la pantalla para mostrar Y= Editor y la pantalla Graph. Después, estudie el comportamiento de una función polinómica a medida que cambian sus coeficientes. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. Para Graph, seleccione B1 B1 FUNCTION. Para Split Screen, „B3 „B3 seleccione LEFT-RIGHT. Para DB2 DB2 Split 1 App, seleccione Y= Editor. DB4¸ DB4¸ Para Split 2 App, seleccione Graph. 2. Vacíe Y= Editor y desactive todos ƒ 8 ¸ ƒ8¸ los gráficos estadísticos. Después, ‡ 5 ‡5 defina y1(x) = .1x3–2x+6. ¸ ¸ Un reborde grueso alrededor de Y= .1XZ3|2X .1XZ3|2X Editor indica que está activado. En «6¸ «6¸ este caso, la línea de entrada cruza toda la pantalla. 3. Seleccione la ventana de „6 „6 visualización ZoomStd, que conmuta a la pantalla Graph y representa la función. Ahora el reborde grueso está alrededor de la pantalla Graph. 4. Conmute a Y= Editor. Después 2a 2a edite y1(x) para cambiar .1x3 a .5x3. C ¸ C¸ 2a es la segunda función de O. ABB0 ABB0 El reborde grueso está alrededor de 5¸ 5¸ Y= Editor. 5. Conmute a la pantalla Graph, 2a 2a que vuelve a representar la función editada. El reborde grueso está alrededor de la pantalla Graph. 6. Conmute a Y= Editor. Después 2a 2a abra Window Editor en su lugar. ¥ $ ¥$ 7. Abra la pantalla Home. Después 2K 2K salga a una pantalla Home de 2K 2K tamaño completo. 232 Capítulo 14: Pantallas divididas
- 250. Condiciones y salida del modo Split Screen Para establecer los ajustes de la división depantalla, utilice el recuadro de diálogo MODE y especifique las condiciones correspondientes de modo. Después de establecer los ajustes de la división depantalla, los mismos permanecen fijos hasta que se fuerce su cambio. Ajuste del modo Split 1. Pulse 3 para presentar el recuadro de diálogo MODE. Screen 2. Los modos relativos a la pantalla dividida se detallan en la segunda página del recuadro de diálogo MODE, por lo que debe: ¦ Utilizar D para desplazarse hacia abajo. —o— ¦ Pulsar „ para presentar la página 2. 3. Introduzca uno de las siguientes ajustes para el modo Split Screen. Para ver los procedimientos utilizados para cambiar un ajuste de modo, consulte el capítulo 2. Condiciones de pantalla dividida TOP-BOTTOM LEFT-RIGHT Al ajustar Split Screen = TOP-BOTTOM o LEFT-RIGHT , se activan los modos previamente atenuados como Split 2 App. Ajuste de las Antes de pulsar ¸ para cerrar aplicaciones iniciales el recuadro de diálogo MODE, puede utilizar los modos Split 1 App y Split 2 App para seleccionar las aplicaciones que desee utilizar. Modo Especifica la aplicación en: Split 1 App La parte superior o izquierda de la pantalla dividida. Split 2 App La parte inferior o derecha de la pantalla dividida. Nota: En el modo Two- Si ajusta Split 1 App y Split 2 App para la misma aplicación, la Graph, explicado en el TI-89 / TI-92 Plus sale del modo Split Screen y presenta la pantalla capítulo 12, la misma aplicación puede estar en completa de la aplicación. ambas partes de la pantalla Es posible abrir distintas aplicaciones después de presentar la dividida. pantalla dividida, según se explica en la página 235. Capítulo 14: Pantallas divididas 233
- 251. Condiciones y salida del modo Split Screen (continuación) Otros modos que Modo Descripción afectan a Split Screen Number of Graphs Permite ajustar y presentar dos conjuntos de gráficos independientes. Nota: Déjelo ajustado en 1 a menos que haya Es una función avanzada de representación leído la correspondiente gráfica explicada en “Uso del modo Two- sección del capítulo 12. Graph” en el capítulo 12. Pantallas divididas y La TI-89 / TI-92 Plus tiene órdenes que utilizan coordenadas de pixels coordenadas de pixels para dibujar rectas, circunferencias, etc., en la pantalla Graph. El siguiente cuadro muestra cómo afectan los estados del modo Split Screen al número de pixels disponibles en la pantalla Graph. TI-89: Consejo: Para ver una lista Split 1 App Split 2 App de las órdenes de dibujo, División Proporción x y x y consulte “Dibujo en la pantalla Graph” en el capítulo 17. FULL N/A 0 – 158 0 – 76 N/A N/A TOP–BOTTOM 1:1 0 – 154 0 – 34 0 – 154 0 – 34 Nota: Debido al reborde que rodea la aplicación activa, la LEFT–RIGHT 1:1 0 – 76 0 – 72 0 – 76 0 – 72 pantalla dividida tiene un área de presentación menor que TI-92 Plus: una pantalla completa. Split 1 App Split 2 App División Proporción x y x y FULL N/A 0 – 238 0 –102 N/A N/A TOP–BOTTOM 1:1 0 – 234 0 – 46 0 – 234 0 – 46 1:2 0 – 234 0 – 26 0 – 234 0 – 68 2:1 0 – 234 0 – 68 0 – 234 0 – 26 LEFT–RIGHT 1:1 0 – 116 0 – 98 0 –116 0 – 98 1:2 0 – 76 0 – 98 0 – 156 0 – 98 2:1 0 – 156 0 – 98 0 – 76 0 – 98 Salida del modo Split Método 1: Pulse 3 para presentar el recuadro de diálogo MODE. Screen Después ajuste Split Screen = FULL. Al pulsar ¸ para cerrar el recuadro de diálogo, la pantalla de tamaño completo muestra la aplicación especificada en Split 1 App. Método 2: Pulse 2 K dos veces para presentar la pantalla Home de tamaño completo. Al apagar la calculadora Al apagar la TI-89 / TI-92 Plus, no sale del modo Split Screen. TI-89 / TI-92 Plus Si se apaga la calculadora: Al volver a encenderla: Pulsando 2 ® La pantalla dividida sigue activada, aunque siempre se presenta la pantalla Home en lugar de la aplicación que se encontraba activada al pulsar 2 ®. Mediante la función de La pantalla dividida aparece como se Desconexión Automática encontraba la última vez. (APDé) o al pulsar ¥ ®. 234 Capítulo 14: Pantallas divididas
- 252. Selección de la aplicación activa Con la pantalla dividida, sólo es posible tener activada una de las dos aplicaciones. Puede conmutar fácilmente entre las aplicaciones existentes, o abrir otra aplicación distinta. Aplicación activa ¦ La aplicación activa se indica mediante un reborde grueso. ¦ La barra de herramientas y la línea de estado, que siempre tienen el ancho total de la pantalla, están asociadas a la aplicación activa. ¦ En las aplicaciones que tienen una línea de entrada (como la pantalla Home o Y= Editor), la línea de entrada tiene el ancho total de la pantalla sólo cuando corresponda a la aplicación activa. La barra de herramientas corresponde a Y= Editor. El reborde grueso indica que Y= Editor está activado. La línea de entrada tiene el ancho completo cuando Y= Editor está activado. Conmutación entre Pulse 2 a (segunda función de O ) para conmutar entre aplicaciones aplicaciones. La barra de herramientas corresponde a la pantalla Graph. El reborde grueso indica que la pantalla Graph está activada. La pantalla Graph no tiene una línea de entrada. Apertura de una Método 1: 1. Utilice 2 a para conmutar a la aplicación que desee reemplazar. aplicación distinta 2. Utilice O o ¥ (como ¹ $) para seleccionar la nueva aplicación. Nota: Consulte además “Uso de 2 K para Si selecciona una aplicación que ya se encuentra presentar la pantalla Home” presente, la TI-89 / TI-92 Plus conmuta a la misma. en la página 236. Método 2: 1. Pulse 3 y después „. 2. Cambie Split 1 App y/o Split 2 App. Nota: En el modo Two- Graph, explicado en el Si ajusta Split 1 App y Split 2 App para la misma capítulo 12, la misma aplicación, la TI-89 / TI-92 Plus sale del modo Split Screen aplicación puede estar en ambas partes de la pantalla y presenta la pantalla completa para la misma. dividida. Capítulo 14: Pantallas divididas 235
- 253. Selección de la aplicación activa (continuación) Uso de 2 K para Si la pantalla Home: Al pulsar 2 K : presentar la pantalla No se encuentra visible Se abre la pantalla Home en lugar de la Home aplicación activa. Es visible, aunque no es la Se conmuta a la pantalla Home, que pasa Consejo: Al pulsar aplicación activa a ser la aplicación activa. 2 K dos veces, siempre se sale del modo Split Es la aplicación activa Se sale del modo Split Screen y se Screen. presenta la pantalla Home en tamaño completo. Al utilizar la división Cuando seleccione la división TOP-BOTTOM, no olvide que la línea de Top-Bottom entrada y la barra de herramientas siempre corresponden a la aplicación activa. Por ejemplo: La línea de entrada es para Y= Editor, no para la pantalla Graph. Nota: Las divisiones Top- Bottom y Left-Right actúan de la misma manera a la hora de seleccionar una La barra de herramientas aplicación. es para la pantalla Graph activa, no para Y= Editor. 236 Capítulo 14: Pantallas divididas
- 254. Capítulo 15: Data/Matrix Editor Presentación preliminar de Data/Matrix Editor................................. 238 Descripción de las variables de los tipos lista, datos y matriz......... 239 15 Inicio de una sesión de Data/Matrix Editor........................................ 241 Introducción y visualización de los valores de las celdas ................ 243 Inserción y eliminación de filas, columnas o celdas ......................... 246 Definición de la cabecera de columna con una expresión ............... 248 Uso de las funciones Shift y CumSum en la cabecera de columna ............................................................................................. 250 Ordenar columnas.................................................................................. 251 Guardado de una copia de variables del tipo lista, datos o matriz ................................................................................................. 252 Data/Matrix Editor tiene dos funciones principales. ¦ En este capítulo se describe el uso de Data/Matrix Editor para crear y actualizar una lista, una variable de datos o una matriz. ¦ En el Capítulo 16 se muestra cómo utilizar Data/Matrix Editor para realizar cálculos y gráficos estadísticos. Capítulo 15: Data/Matrix Editor 237
- 255. Presentación preliminar de Data/Matrix Editor Utilice Data/Matrix Editor para crear una lista de una sola columna y, a continuación, añada una segunda columna de datos. La lista (que sólo puede incluir una columna) se convierte automáticamente en una variable de datos (que puede incluir varias columnas). ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Inicie Data/Matrix Editor y cree O63 O63 una lista nueva denominada B3 B3 TEMP. DD2™ DD TEMPj TEMP ¸¸ ¸¸ 2. Introduzca una columna 1¸ 1¸ numérica. A continuación, 2¸ 2¸ desplace el cursor una celda 3¸ 3¸ hacia arriba (para verificar que 4¸ 4¸ el valor de la celda resaltada 5¸ 5¸ aparece en la línea de entrada). 6¸ 6¸ LIST aparece en la parte superior izq. para indicar que se trata de una lista. C C Para introducir información en una celda, puede utilizar D en lugar de ¸. 3. Desplácese hasta la columna 2 y B B defina la cabecera de columna † † de forma que su valor sea el 2pjC1 2pC1 doble que el de la columna 1. ¸ ¸ En la parte superior izq. aparece DATA para indicar que la lista se ha Œ indica que la celda convertido en una variable de datos. está en una columna definida. 4. Desplace el cursor hasta la celda 2 C 2C de cabecera de la columna 2 para C C mostrar la definición en la línea de entrada. Si el cursor se encuentra en la celda de cabecera, no necesita pulsar † para definirla. Simplemente comience a escribir la expresión. 5. Vaya a la pantalla Home y, vuelva " ¥" a la variable actual. O61 O61 6. Vacíe el contenido de la variable. ƒ 8 ¸ ƒ8¸ La variable de datos no se convierte de nuevo en lista con sólo borrar los datos. Consejo: Si no necesita guardar la variable actual, puede utilizarla como memoria intermedia. La próxima vez que necesite emplear una variable provisionalmente, vacíe la variable actual y vuelva a utilizarla. Esto permite introducir datos provisionales sin crear una variable distinta cada vez, evitando que se agote la memoria. 238 Capítulo 15: Data/Matrix Editor
- 256. Descripción de las variables de los tipos lista, datos y matriz Para utilizar Data/Matrix Editor de forma eficaz, es preciso entender las variables lista, datos y matriz. Lista Una lista consta de una serie de componentes (números, expresiones o cadenas de caracteres) denominados elementos, que pueden estar o no asociados. En Data/Matrix Editor, la lista: Nota: Una lista se convierte ¦ Se presenta como una sola Las celdas de automáticamente en título y columna de elementos, en celdas encabezamiento variable de datos al introducir más de una separadas. de columna no se almacenan columna de elementos. ¦ Debe ser continua, ya que en la como parte de la lista. lista no se admiten celdas vacías o en blanco. ¦ Puede contener hasta 999 elementos. Consejo: Tras crear una En la pantalla Home (o cualquier aplicación donde se utilicen listas), lista en Data/Matrix Editor, la lista puede introducirse escribiendo entre llaves { } una serie de ésta puede emplearse en cualquier aplicación (por elementos separados por comas. ejemplo, la pantalla Home). Aunque en la línea de entrada es preciso separar los elementos mediante comas, en el área de historia aparecen separados por espacios. Para referirse a un list1[1] elemento determinado de la lista, utilice el formato Número de elemento (o número de índice) que se muestra a la derecha. Nombre del vector-lista Variable de datos La variable de datos es básicamente un conjunto de listas que pueden o no estar asociadas. En Data/Matrix Editor, la variable de datos: ¦ Puede incluir hasta 99 columnas. Nota: En el cálculo estadístico, ¦ Puede contener un las columnas deben tener la máximo de 999 misma longitud. elementos en cada columna, pudiendo su longitud diferir dependiendo del tipo de datos. ¦ Debe contener columnas continuas, ya que las columnas no admiten celdas en blanco o vacías. Capítulo 15: Data/Matrix Editor 239
- 257. Descripción de las variables de los tipos lista, datos y matriz (continuación) Variable de datos Se puede utilizar la NewData data1,list1,list2 (continuación) orden NewData para crear variables de datos Nombres de listas que incluyan listas existentes existentes, tanto en la Nombre de la variable de datos que se va a crear pantalla Home como a través de un programa. Aunque la variable de Nombre de la variable de datos datos no puede Número de columna mostrarse directamente en la pantalla Home, se data1[1] puede hacer aparecer un (data1[1])[1] determinado elemento o Número de elemento de la columna. columna Número de elemento Muestra la columna 1 de la variable data1. Por ejemplo: Muestra el elemento 1 incluido en la columna 1 de la variable data1. Variable de matriz La matriz es un conjunto rectangular de elementos. Al crear una matriz en Data/Matrix Editor, es preciso determinar el número de filas y columnas (posteriormente pueden añadirse y eliminarse filas y columnas). En Data/Matrix Editor, la variable de matriz: ¦ Presenta una apariencia similar a la variable de datos, aunque todas las columnas tienen la misma longitud. ¦ Se crea inicialmente con el valor 0 Muestra el tamaño de la matriz. en cada celda. Este valor puede sustituirse por el que se necesite. Consejo: La matriz creada En la pantalla Home o mediante fila 1 fila 2 en Data/Matrix Editor puede un programa, § puede utilizarse en cualquier [[1,2,3][4,5,6]]! mat1 aplicación (por ejemplo, la emplearse para almacenar la [1,2,3;4,5,6]! mat1 pantalla Home). matriz mediante cualquiera de los métodos mostrados a la fila 1 fila 2 derecha. Nota: Para referirse a un Aunque la matriz se elemento determinado de la introduzca según se muestra matriz, utilice corchetes. Por ejemplo, introduzca más arriba, en el área de mat1[2,1] para acceder al historia aparece en la forma elemento 1º de la 2ª fila. habitual de las matrices. 240 Capítulo 15: Data/Matrix Editor
- 258. Inicio de una sesión de Data/Matrix Editor Cada vez que inicia Data/Matrix Editor, puede crear una variable nueva, continuar utilizando la variable actual (la que se mostraba la última vez que empleó Data/Matrix Editor) o abrir una variable existente. Creación de una nueva 1. Pulse O y, a variable de datos, matriz continuación, seleccione o lista 6:Data/Matrix Editor. 2. Seleccione 3:New. 3. Introduzca la información que se va a utilizar en la nueva variable. Elemento Permite: Type Seleccionar el tipo de variable que va a crear. Pulse B para mostrar el menú de los tipos disponibles. Folder Seleccionar la carpeta en la que va a guardar la variable. Pulse B para mostrar el menú de carpetas existentes. Para más información sobre las carpetas, consulte el capítulo 5. Nota: Si no se introduce un Variable Escribir un nuevo nombre de variable. nombre de variable, la TI-89 / TI-92 Plus mostrará la Si introduce un nombre ya existente, al pulsar pantalla Home. ¸ aparecerá un mensaje de error. Al pulsar N o ¸ para aceptar el error, el recuadro de diálogo NEW aparece de nuevo. Row dimension Si Type = Matrix, y escribir el número Col dimension de filas y columnas de la matriz. 4. Pulse ¸ (tras escribir en un cuadro de entrada como Variable, pulse ¸ dos veces), para crear y presentar una variable vacía en Data/Matrix Editor. Capítulo 15: Data/Matrix Editor 241
- 259. Inicio de una sesión de Data/Matrix Editor (continuación) Uso de la variable actual Es posible cancelar Data/Matrix Editor en cualquier momento para pasar a otra aplicación. Para volver a la variable mostrada en el momento en que abandonó Data/Matrix Editor, pulse O 6 y seleccione 1:Current. Creación de una nueva En Data/Matrix Editor: variable en Data/Matrix 1. Pulse ƒ y seleccione 3:New. Editor 2. Especifique el tipo, carpeta y nombre de la variable. En el caso de las matrices, especifique también el número de filas y columnas. Apertura de otra variable Es posible abrir otras variables en cualquier momento. 1. En Data/Matrix Editor, pulse ƒ y seleccione 1:Open. —o— Desde cualquiera de las otras aplicaciones, pulse O 6 y seleccione 2:Open. Nota: Variable muestra en 2. Seleccione el tipo, la carpeta y orden alfabético la primera la variable que va a abrir. variable existente. En caso de que no existan variables, 3. Pulse ¸. no aparecerá ninguna. Nota sobre la Dado que las variables de Data/Matrix Editor se guardan eliminación de variables automáticamente, puede producirse una acumulación de variables que agoten el espacio disponible en la memoria. Para borrar variables, utilice la pantalla VAR-LINK ( 2 ° ). Para obtener más información sobre VAR-LINK, consulte el capítulo 21. 242 Capítulo 15: Data/Matrix Editor
- 260. Introducción y visualización de los valores de las celdas Al crear una variable, Data/Matrix Editor aparece inicialmente en blanco (en el caso de variables de datos) o presenta ceros (en el caso de matrices). Sin embargo, al abrir una variable existente, se muestran los valores correspondientes de la misma. Puede añadir valores adicionales a esta variable o editar los existentes. La pantalla de A continuación se muestra la pantalla en blanco de Data/Matrix Data/Matrix Editor Editor. Al acceder inicialmente a esta pantalla, el cursor resalta la celda situada en la fila 1, columna 1. Tipo de variable Cabeceras de columna Consejo: Utilice la celda de título situada en la parte Números de fila superior de cada columna para identificar la información que contiene. Número de fila y columna de la celda resaltada Celdas de título de columna, empleadas para escribir el título de las columnas Cuando se introducen valores, la línea de entrada muestra el valor completo de la celda resaltada. Introducción o edición En las celdas puede introducirse cualquier tipo de expresión de un valor en una celda (números, variables, funciones, cadenas, etc.). 1. Desplace el cursor para resaltar la celda en la que quiere introducir o editar un valor. Consejo: Para introducir un 2. Pulse ¸ o … para desplazar el cursor hasta la línea de valor, puede escribirlo sin entrada. pulsar previamente ¸ o …. Sin embargo, para 3. Introduzca un valor nuevo o edite el existente. editar uno existente, deberá 4. Pulse ¸ para introducir el valor en la celda resaltada. utilizar ¸ o …. Al pulsar ¸, el cursor se desplaza y resalta automáticamente la celda siguiente para que pueda continuar introduciendo o editando valores. No obstante, la dirección en que se desplaza el cursor depende del tipo de variable. Tipo de variable Tras pulsar ¸, el cursor se desplaza: Nota: Para introducir un Lista o datos Hacia abajo, a la celda de la fila siguiente. valor en la línea de entrada, también puede utilizarse Matriz Hacia la derecha, a la celda de la columna D o C. siguiente. Una vez que se llega a la última celda de la fila, el cursor se traslada automáticamente hasta la primera celda de la fila siguiente. Esto permite introducir valores en fila1, fila2, etc. Capítulo 15: Data/Matrix Editor 243
- 261. Introducción y visualización de los valores de las celdas (continuación) Desplazamiento por el Para mover el cursor: Pulse: editor Celda a celda D, C, B o A Página a página 2 , a continuación, D, C, B o A Va, respectivamente a ¥Co la fila 1 de la columna ¥D actual o a la última fila que contiene datos de todas las columnas de pantalla. Si el cursor está en la última fila o más allá de ésta, ¥ D va a la fila 999 Va, respectivamente a ¥ A o la columna 1 o a la ¥ B última columna que contenga datos, respectivamente. Si el cursor está en la última columna o más allá de ésta ¥ B va a la columna 99. Al desplazarse hacia arriba o hacia abajo, la fila de cabecera permanece fija en la parte superior de la pantalla para que los números de columna queden siempre visibles. Si el desplazamiento se realiza a derecha o izquierda, los números de fila permanecen siempre visibles en la parte izquierda de la pantalla. Cómo introducir valores Cuando se introduce un valor en una celda, el cursor se desplaza automáticamente en las hasta la celda siguiente. No obstante, puede desplazar el cursor hasta filas y columnas cualquier celda para introducir un valor, ya que la TI-89 / TI-92 Plus ajusta automáticamente los espacios en blanco. ¦ En el caso de listas, las celdas sin información permanecen indefinidas hasta que se introduce un valor. Nota: Si en una lista se introduce más de una columna de elementos, se convierte automáticamente & en una variable de datos. ¦ En las variables de datos, los espacios en blanco dentro de la misma columna se tratan de la misma manera que en las listas. Sin embargo, si se dejan espacios entre columnas, la columna aparece vacía. & 244 Capítulo 15: Data/Matrix Editor
- 262. ¦ Si se introduce un valor en una celda de una variable de matriz situada fuera de los límites actuales, se añaden a la matriz, automáticamente, filas y/o columnas para que la celda quede incluida en la misma. A las celdas restantes de las filas y/o columnas añadidas se les asigna el valor cero. Nota: Aunque al crear una matriz se especifica el tamaño de la misma, pueden añadirse filas y/o & columnas fácilmente. Cambio del ancho de El ancho de la celda determina la cantidad de caracteres que van a celda aparecer en ella. Para cambiar el ancho de celda en Data/Matrix Editor: 1. Para abrir el cuadro de diálogo FORMATS, pulse ƒ 9 —o— Consejo: Recuerde que TI-89: ¥ Í para ver un número TI-92 Plus: ¥ F completamente, puede resaltar la celda y consultar Cell Width es el número la línea de entrada. máximo de caracteres que pueden mostrarse en una celda. Todas las celdas tienen el mismo ancho. 2. Con el estado actual de Cell Width resaltado, pulse B o A para mostrar un menú de dígitos (3 hasta 12). 3. Desplace el cursor para resaltar un número y pulse ¸. Para números de un solo dígito, puede escribir el número y pulsar ¸. 4. Pulse ¸ para cerrar el recuadro de diálogo. Vaciado de una o de Este procedimiento permite vaciar el contenido de una columna sin todas las columnas eliminarla. Para vaciar: Realice lo siguiente: Nota: En variables lista o Una columna 1. Desplace el cursor hasta una celda de la datos, las columnas vacías columna. no contienen información. En el caso de matrices, las 2. TI-89: 2 ˆ columnas vacías contienen TI-92 Plus: ˆ ceros. y seleccione 5:Clear Column (esta opción no está disponible para las matrices). Todas las Pulse ƒ y seleccione 8:Clear Editor. Cuando se columnas solicite confirmación, pulse ¸ (o N para cancelar). Capítulo 15: Data/Matrix Editor 245
- 263. Inserción y eliminación de filas, columnas o celdas Los procedimientos generales de inserción y eliminación de celdas, filas o columnas son sencillos y directos. El número máximo de columnas es 99, pudiendo contener hasta 999 elementos cada una. Nota sobre los títulos y Las filas o celdas que contienen títulos o cabeceras de columna no cabeceras de columna pueden borrarse. Asimismo, tampoco es posible insertar filas o celdas antes de un título o cabecera de columna. Inserción de una fila o Las filas o columnas se insertan delante de la fila o columna que columna contiene la celda resaltada. En Data/Matrix Editor: 1. Desplace el cursor hasta una de las celdas de la fila o columna. 2. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ y seleccione 1:Insert. 3. Seleccione 2:row o 3:column. Nota: En las listas, la Si se inserta una fila: inserción de una fila equivale a insertar una ¦ En las variables lista o celda. datos, ésta aparece como indefinida. & ¦ En las variables de matriz, la fila contiene ceros. Nota: En las listas no Si inserta una columna: pueden insertarse columnas, ya que constan ¦ En las variables solamente de una. de datos, la columna aparece & en blanco. ¦ En las variables de matriz, la columna contiene ceros. Se pueden introducir valores en las celdas en blanco o indefinidas. 246 Capítulo 15: Data/Matrix Editor
- 264. Inserción de una celda La celda se inserta en la misma columna delante de la celda resaltada. Las celdas no pueden insertarse en columnas bloqueadas, es decir, aquellas definidas mediante una función en su cabecera. (Consulte la página 248). En Data/Matrix Editor: 1. Desplace el cursor hasta la celda que desee. 2. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ y seleccione 1:Insert. 3. Seleccione 1:cell. Nota: En las variables de La celda insertada aparece matriz no pueden insertarse como indefinida. A celdas, ya que deben conservar su forma continuación, puede introducir & rectangular. un valor en la misma. Borrado de una fila o En Data/Matrix Editor: columna 1. Desplace el cursor hasta una de las celdas de la fila o columna que quiere borrar. 2. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ y seleccione 2:Delete. 3. Seleccione 2:row o 3:column. Al borrar una fila, las filas siguientes se desplazan hacia arriba. Si borra una columna, las columnas situadas a la derecha de ésta se desplazan hacia la izquierda. Borrado de una celda En Data/Matrix Editor: 1. Desplace el cursor hasta la celda que quiere borrar. No es posible borrar celdas en columnas bloqueadas, definidas mediante una función en su cabecera. (Consulte la página 248.) Nota: En variables de 2. TI-89: 2 ˆ matriz no pueden borrarse TI-92 Plus: ˆ celdas, ya que deben conservar su forma y seleccione 2:Delete. rectangular. 3. Seleccione 1:cell. Las celdas situadas debajo de la que se ha borrado se desplazan hacia arriba. Si se necesita añadir una No es preciso utilizar el menú Util de la barra de herramientas para: “última” fila, columna o ¦ Añadir una fila o celda a la parte inferior de una columna. celda —o— ¦ Añadir una columna a la derecha de la última columna. Basta con desplazar el cursor hasta la celda apropiada e introducir un valor. Capítulo 15: Data/Matrix Editor 247
- 265. Definición de la cabecera de columna con una expresión En listas o columnas de variables de datos, la introducción de una función en la cabecera de columna genera automáticamente una lista de elementos. En variables de datos, la columna también puede definirse en función de otra. Introducción de la En Data/Matrix Editor: definición de cabecera 1. Desplace el cursor hasta una de las celdas de la columna y pulse †. —o— Desplace el cursor hasta la celda de cabecera (c1, c2, etc.) y pulse ¸. Consejo: Para ver las Nota: Para escribir una nueva definición o sustituir la existente, definiciones existentes, no es preciso pulsar ¸. Sin embargo, para editar la definición pulse † o desplace el deberá pulsar ¸. cursor hasta la celda de cabecera y consulte la línea 2. Escriba la expresión que va a sustituir a la definición. de entrada. Si en el Paso 1 ha utilizado † o ¸, el cursor se habrá desplazado hasta la línea de entrada y la definición existente, si es que la hay, estará resaltada. También puede: Consejo: Para cancelar los ¦ Pulsar M para borrar la expresión resaltada e introducir cambios, pulse N antes otra expresión. de ¸. —o— ¦ Pulsar A o B para eliminar el resalte y editar la expresión ya existente. Nota: La función seq se Puede utilizar una expresión que: Por ejemplo: describe en el anexo A. Genere una serie de números. c1=seq(x^2,x,1,5) Nota: Al referirse a una c1={1,2,3,4,5} columna vacía, recibirá un mensaje de error (a menos Haga referencia a otra columna. c2=2ù c1 que Auto-calculate = OFF, c4=c1ù c2ì sin(c3) según se describe en la página 249). c1=seq(x,x,1,7) 3. Pulse ¸, D o c2=2ùc1 Nota: En variables de C para guardar la datos, la definición de la definición y actualizar cabecera se guarda al abandonar Data/ Matrix las columnas. Editor. En el caso de listas, No puede cambiar las definiciones no se directamente una celda guardan (sólo los valores de bloqueada (Œ) ya que está definida por la celdas resultantes). cabecera de columna. Borrado de la definición 1. Desplace el cursor hasta una de las celdas de la columna y pulse †. de la cabecera —o— Desplace el cursor hasta la celda de cabecera (c1, c2, etc.) y pulse ¸. 2. Pulse M para borrar la expresión resaltada. 3. Pulse ¸, D o C. 248 Capítulo 15: Data/Matrix Editor
- 266. Uso de variables lista Supongamos que dispone de una o varias listas y quiere utilizarlas existentes como como columnas en una variable de datos. columnas En: Realice lo siguiente: Nota: Si cuenta con el Data/Matrix Editor En la columna que proceda, utilice † para accesorio opcional CBL o definir la cabecera. Escriba la lista CBR, utilice estos procedimientos para las existente. Por ejemplo: listas recogidas. c1=list1 Consejo: Utilice Pantalla Home o un Utilice la orden NewData según lo descrito 2 ° para ver las programa en el anexo A. Por ejemplo: listas existentes. NewData datavar, list1 [, list2] [, list3] ... Vectores-lista existentes que se van a copiar en columnas de la variable de datos. Variable de datos. Si esta variable ya existe, volverá a definirse a partir de las listas especificadas. Para llenar una matriz Data/Matrix Editor no puede emplearse para llenar una matriz con una con una lista lista. Sin embargo, en la pantalla Home o en un programa puede utilizar la orden listúmat. Para obtener más información, consulte el anexo A. La función Data/Matrix Editor dispone de la función Auto-calculate para variables Auto-calculate lista y datos. Por omisión, el estado es Auto-calculate = ON. Por tanto, al realizar cambios que afecten a la definición de la cabecera (o a cualquier columna a la que se haga referencia en la definición de la cabecera), todas las definiciones se volverán a calcular automáticamente. Por ejemplo: ¦ Al cambiar la definición de cabecera, la nueva se aplica automáticamente. ¦ Si la cabecera de la columna 2 se define como c2=2ù c1, las modificaciones aplicadas a la columna 1 quedarán reflejadas automáticamente en la columna 2. Consejo: Puede ser Para activar y desactivar Auto-calculate desde Data/Matrix Editor: conveniente ajustar Auto-calculate = OFF para: 1. Pulse ƒ 9 • Realizar varios cambios —o— sin volver a realizar la TI-89: ¥ Í operación cada vez. TI-92 Plus: ¥ F • Introducir una definición como c1=c2+c3 antes de 2. Cambie Auto-Calculate a insertar las columnas 2 OFF u ON. y 3. • Sobreescribir los errores 3. Pulse ¸ para cerrar el de la definición hasta recuadro de diálogo. poder eliminarlos. Si Auto-calculate = OFF y se realizan cambios según lo descrito anteriormente, las definiciones de cabecera no se vuelven a calcular hasta que se establezca Auto-calculate = ON. Capítulo 15: Data/Matrix Editor 249
- 267. Uso de las funciones Shift y CumSum en la cabecera de columna En la definición de cabeceras de columna pueden emplearse las funciones shift y cumSum, como se describe a continuación. Las descripciones siguientes difieren levemente de las incluidas en el anexo A. Mientras que en esta sección se explica el uso de estas funciones con Data/Matrix Editor, en el anexo A se ofrece una descripción general para la pantalla Home o un programa. Uso de la función Shift La función shift copia una columna y la desplaza hacia arriba o hacia abajo un número determinado de elementos. Utilice † para definir una cabecera de columna con la sintaxis: shift (columna [,entero]) Número de elementos del desplazamiento (positivo, hacia arriba; negativo, hacia abajo). Por omisión, ë1. Columna utilizada como base para el desplazamiento. Por ejemplo, para desplazar la columna arriba o abajo dos elementos: c2=shift(c1,2) c3=shift(c1,ë2) Nota: Para introducir “shift”, escríbalo con el teclado o Las columnas desplazadas tienen la misma seleccione la función en longitud que la columna de partida (c1). CATALOG. Los dos últimos elementos de c1 desaparecen por la parte inferior; los elementos indefinidos se trasladan a la parte superior. Los dos primeros elementos de c1 desaparecen por la parte superior; los elementos indefinidos se trasladan a la parte inferior. Uso de la función La función cumSum devuelve la suma acumulada de los elementos CumSum de la columna de partida. Utilice † para definir una cabecera de columna con la sintaxis: cumSum (columna) Columna utilizada como base para la suma acumulada Por ejemplo: c2=cumSum(c1) Nota: Para introducir “cumSum”, escríbalo con el 1+2 teclado, seleccione la función 1+2+3+4 en CATALOG o pulse 2 I y seleccione la función en el submenú List. 250 Capítulo 15: Data/Matrix Editor
- 268. Ordenar columnas Tras introducir información en la variable lista, datos o matriz, una columna concreta puede ordenarse fácilmente en orden numérico o alfabético. Las columnas también pueden clasificarse como un conjunto a partir de una columna “clave”. Ordenar una sola En Data/Matrix Editor: columna 1. Desplace el cursor hasta una de las celdas de la columna. 2. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ y seleccione 3:Sort Column. c1 c1 Los números se ordenan de forma fred & 75 ascendente. sally 82 chris & 98 Las cadenas de caracteres se jane chris ordenan alfabéticamente. 75 & fred 98 jane 82 sally Ordenar todas las Supongamos que se realiza la ordenación sobre una base de datos en columnas a partir de una la que cada columna de la misma fila contiene información columna “clave” relacionada entre sí (como el nombre y apellido de los alumnos y los resultados de sus evaluaciones). En este caso, la ordenación de una sola columna anularía la relación entre todas ellas. En Data/Matrix Editor: 1. Desplace el cursor hasta una Nota: En las listas, equivale de las celdas de la columna a ordenar una sola columna. “clave”. En este ejemplo, desplace el cursor hasta la segunda columna (c2) para realizar la clasificación por apellidos. Nota: Este elemento de 2. TI-89: 2 ˆ menú no está disponible TI-92 Plus: ˆ cuando alguna columna está bloqueada. y seleccione 4:Sort Col, adjust all. Para emplear este procedimiento en una variable de datos: ¦ Todas las columnas deberán tener la misma longitud. ¦ Ninguna columna podrá estar bloqueada (definida en la cabecera de columna por una función). Si el cursor se sitúa en una columna bloqueada, Œ aparece al principio de la línea de entrada. Capítulo 15: Data/Matrix Editor 251
- 269. Guardado de una copia de variables del tipo lista, datos o matriz Se puede guardar una copia de una variable lista, datos o matriz. También se puede copiar una lista en una variable de datos o seleccionar una columna de una variable de datos y copiarla en una lista. Tipos de copia válidos Puede copiar: En: Lista Lista o datos Nota: Una lista se convierte Datos Datos automáticamente en una variable de datos al Columna de datos Lista introducir más de una columna de información. Matriz Matriz Procedimiento En Data/Matrix Editor: 1. Presente la variable que quiere copiar. 2. Pulse ƒ y seleccione 2:Save Copy As. 3. En el recuadro de diálogo: ¦ Seleccione Type y Folder para la copia. Nota: Si escribe el nombre ¦ Escriba un nombre de de una variable existente, su variable para la copia. contenido será reemplazado. La columna estará atenuada a menos ¦ Si está disponible, que copie una columna de datos en seleccione la columna una lista. La información de la columna no se utiliza para otros tipos desde la que va a copiar. de copias. 4. Pulse ¸ (tras escribir en un cuadro de entrada como Variable, deberá pulsar ¸ dos veces). Para copiar una columna Las variables de datos pueden incluir varias columnas, mientras que de datos en una lista las listas sólo una. Por tanto, para copiar de una variable de datos en una lista, es preciso seleccionar la columna que se quiere copiar. Lista en la que se va a copiar. Columna de datos que se va a copiar en la lista. Por omisión, aparece la columna en que está situado el cursor. 252 Capítulo 15: Data/Matrix Editor
- 270. Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos Presentación preliminar de gráficos estadísticos y de datos ........... 254 Descripción de pasos en el análisis estadístico ................................. 259 16 Realización de cálculos estadísticos ................................................... 260 Tipos de cálculo estadístico ................................................................. 262 Variables estadísticas ............................................................................ 264 Definición de gráficos estadísticos...................................................... 265 Tipos de gráficos estadísticos .............................................................. 267 Uso de Y= Editor con gráficos estadísticos........................................ 269 Representación y desplazamiento a lo largo de gráficos estadísticos........................................................................................ 270 Uso de frecuencias y categorías........................................................... 271 Si dispone de un CBL o un CBR........................................................... 273 Data/Matrix Editor tiene dos funciones principales. ¦ Según lo descrito en el capítulo 15, Data/Matrix Editor permite crear y actualizar variables lista, matriz o datos. ¦ En este capítulo se explica cómo utilizar Data/Matrix Editor para realizar cálculos y gráficos estadísticos. Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 253
- 271. Presentación preliminar de gráficos estadísticos y de datos A partir de un muestreo de siete ciudades, introduzca datos en los que la población se asocie a edificios con más de 12 plantas. Utilizando regresión lineal, halle y represente gráficamente ecuaciones que se ajusten a los datos. En una ecuación de regresión, haga una estimación de la cantidad de edificios de más de 12 plantas que puede haber en una ciudad con 300.000 habitantes. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3 3 MODE. B1 B1 Para el modo Graph, seleccione ¸ ¸ FUNCTION. 2. Presente Data/Matrix Editor y O63 O63 cree una variable de datos con el DD DD nombre BUILD. BUILD BUILD ¸¸ ¸¸ 3. Utilizando los siguientes datos del 1 5 0 ¸ 150¸ muestreo, introduzca la población 5 0 0 ¸ 500¸ en la columna 1. 800¸ 800¸ Pob. (en millares) Edif > 12 plantas 250¸ 250¸ 150 4 500¸ 500¸ 500 31 750¸ 750¸ 800 42 250 9 950¸ 950¸ 500 20 750 55 950 73 4. Desplace el cursor hasta la fila 1 B¥C B2C de la columna 2 (r1c2). A 4¸ 4¸ continuación, introduzca el 31¸ 31¸ número de edificios 42¸ 42¸ correspondiente. 9¸ 9¸ ¥ C desplaza el cursor a la parte superior de la página. Tras escribir los 2 0 ¸ 20¸ datos correspondientes en una celda, 5 5 ¸ 55¸ puede pulsar ¸ o D para introducir 7 3 ¸ 73¸ los datos y desplazar el cursor hasta la celda siguiente. Pulsando C los datos se introducen y el cursor se desplaza a la celda anterior. 254 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 272. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 5. Desplace el cursor hasta la fila 1 A¥C A2C de la columna 1 (r1c1). Ordene los 2 ˆ 4 ˆ4 datos de población de manera ascendente. De esta forma se ordena la columna 1 y se ajusta el resto de columnas para que mantengan el orden establecido en la columna 1. Esta clasificación es esencial para mantener la relación entre las columnas de datos.Para ordenar la columna 1, el cursor puede situarse en cualquier parte de dicha columna. En este ejemplo puede pulsar TI-89: ¥ C TI-92 Plus: 2 C para ver las cuatro primeras filas. 6. Presente el recuadro de diálogo ‡ ‡ Calculate. Ajuste: B7D B7D Calculation Type = MedMed Cj1D C1D x = C1 jC2D C2D y = C2 BD¸ BD¸ Store RegEQ to = y1(x) 7. Realice la operación para mostrar ¸ ¸ la ecuación de regresión MedMed. Según lo especificado en el recuadro de diálogo Calculate, esta ecuación se almacena en y1(x). 8. Cierre la pantalla STAT VARS. ¸ ¸ Aparece el Data/Matrix Editor. 9. Presente el recuadro de diálogo ‡ ‡ Calculate. Establezca: B5D B5D Calculation Type = LinReg D D x = C1 D D y = C2 BD¸ BD¸ Store RegEQ to = y2(x) 10. Realice la operación para ¸ ¸ presentar la ecuación de regresión LinReg. Esta ecuación se almacena en y2(x). 11. Cierre la pantalla STAT VARS. ¸ ¸ Aparece el Data/Matrix Editor. 12. Presente la pantalla Plot Setup. „ „ Plot 1 se resalta por omisión. … permite eliminar valores seleccionados de Plot Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 255
- 273. Presentación preliminar de gráficos estadísticos y de datos (continuación) ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 13. Defina Plot 1 como: ƒ ƒ Plot Type = Scatter B1D B1D Mark = Box B1D B1D x = C1 Cj1D C1D y = C2 jC2 C2 Observe las similitudes entre este recuadro de diálogo y el de Calculate. 14. Guarde la definición del gráfico ¸ ¸ ¸¸ y regrese a la pantalla Plot Setup. Observe la notación resumida para la definición de Plot 1. 15. Presente Y= Editor. Para y1(x), ¥# ¥# que es la ecuación de regresión 2ˆ2 ˆ2 MedMed, ajuste el estilo de visualización en Dot. Nota: Dependiendo del contenido anterior de Y= Editor, puede necesitar mover el cursor hasta y1. Cuando PLOTS 1 aparece en la parte superior de la pantalla, indica que se ha seleccionado Plot 1. Tenga en cuenta que y1(x) e y2(x) fueron seleccionadas cuando se almacenaron las ecuaciones de regresión. 16. Desplácese hacia arriba para C C resaltar Plot 1. La definición resumida que aparece es igual a la de la pantalla Plot Setup. 17. Utilice ZoomData para representar „ 9 „9 Plot 1 y las ecuaciones de regresión y1(x) e y2(x). ZoomData examina los datos de los gráficos estadísticos seleccionados y ajusta la ventana de visualización para que incluya todos los puntos. 18. Regrese a la sesión actual de O61 O61 Data/Matrix Editor. 256 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 274. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 19. Introduzca un título para la BBCC BBCC columna 3. Defina la cabecera 2™MED MED de la columna 3 de acuerdo con los valores estimados por la j¸ ¸ recta MedMed. †Y1cjC †Y1cC Para introducir un título, el cursor 1d¸ 1d¸ debe resaltar la celda de título situada en el extremo superior de la columna. † permite definir la cabecera desde cualquier parte de la columna. Si el cursor se encuentra en la celda de cabecera, no es necesario pulsar †. 20. Introduzca un título para la BC2™ BC columna 4. Defina la cabecera RESIDj RESID de la columna 4 para los residuos (diferencia entre los ¸ ¸ valores presentados y los jC2|j †C2| estimados) de MedMed. C3¸ C3¸ 21. Introduzca un título para la BCC2 BC columna 5. Defina la cabecera de la columna 5 como valores ™LINj LIN estimados mediante la recta ¸ ¸ LinReg. †Y2cj †Y2c C1d¸ C1d¸ 22. Introduzca un título para la BC2™ BC columna 6. Defina la cabecera RESIDj RESID de la columna 6 como residuos ¸ ¸ de LinReg. †jC2| †C2| jC5¸ C5¸ 23. Presente la pantalla Plot Setup y „† „† anule Plot 1. 24. Resalte Plot 2 y defínalo como: Dƒ Dƒ Plot Type = Scatter D D Mark = Box D D x = C1 Cj1D C1D y = C4 (residuos de MedMed) jC4¸ C4¸ ¸ ¸ 25. Resalte Plot 3 y defínalo como: Dƒ Dƒ Plot Type = Scatter D D Mark = Plus B3D B3D x = C1 Cj1D C1D y = C6 (residuos de LinReg) jC6¸ C6¸ ¸ ¸ Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 257
- 275. Presentación preliminar de gráficos estadísticos y de datos (continuación) ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 26. Presente Y= Editor y desactive ¥# ¥# todas las funciones y(x). ‡3 ‡3 En ‡, seleccione 3:Functions Off, en lugar de 1:All Off. Los gráficos 2 y 3 continúan estando seleccionados. 27. Utilice ZoomData para „9 „9 representar gráficamente los residuos. › marca los residuos de MedMed y + marca los residuos de LinReg. 28. Presente la pantalla Home. " ¥" 29. Utilice las ecuaciones de 2I13 2I13 regresión MedMed (y1(x)) y Y1c300d Y1c300d LinReg (y2(x)) para calcular los b0d¸ b0d¸ valores cuando x = 300 (300.000 B B habitantes). AAAAA AAAAA La función round (2 I 13) AAA02 AAA02 garantiza que aparezca como ¸ ¸ resultado un número entero de edificios. Tras calcular el primer resultado, edite la línea de entrada para cambiar y1 por y2. 258 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 276. Descripción de pasos en el análisis estadístico Esta sección incluye una descripción general de los pasos empleados en el cálculo estadístico o en gráficos estadísticos. Para una descripción detallada, consulte las páginas siguientes. Cálculo y representación Ajuste el modo Graph (3) a FUNCTION. de datos estadísticos Nota: Para obtener Introduzca datos información sobre la estadísticos en introducción de datos en Data/Matrix Editor Data/Matrix Editor, consulte el (O 6). capítulo 15. Realice cálculos estadísticos para hallar variables estadísticas o ajustar datos a un modelo (‡). Defina y seleccione gráficos estadísticos („ y, a continuación, ƒ). Consejo: Y= Editor también Defina la ventana de puede utilizarse para definir y visualización seleccionar gráficos (¥ $). estadísticos y funciones y(x). Cambie el formato Consejo: Utilice ZoomData gráfico, en caso para optimizar la ventana necesario. de visualización de los ƒ9 gráficos estadísticos. „ Zoom se encuentra —o— disponible en Y= Editor, TI-89: ¥ Í Window Editor y la pantalla TI-92 Plus: ¥ F Graph. Represente los gráficos estadísticos y funciones seleccionadas (¥ %). Trabajo con gráficos En la pantalla Graph, puede: ¦ Presentar las coordenadas de cualquier pixel utilizando el cursor de movimiento libre, o presentar las coordenadas de un punto representado desplazándose por un gráfico. ¦ Utilizar el menú „ Zoom de la barra de herramientas para ampliar o reducir una parte del gráfico. ¦ Utilizar el menú ‡ Math de la barra de herramientas para analizar cualquier función (no gráficos) que pueda representarse. Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 259
- 277. Realización de cálculos estadísticos En Data/Matrix Editor, utilice el menú ‡ Calc de la barra de herramientas para realizar cálculos estadísticos. Puede analizar estadísticas de una o dos variables, o realizar varios tipos de análisis de regresión. El recuadro de diálogo Es preciso abrir una variable de datos, ya que Data/Matrix Editor no Calculate realiza cálculos estadísticos con variables lista o matriz. En Data/Matrix Editor: 1. Pulse ‡ para presentar el Nombre de camino de recuadro de diálogo Calculate. la variable de datos Nota: Si un elemento no es En este ejemplo se ve válido para el estado actual, que todos los elementos aparece atenuado. El cursor no puede situarse sobre un están activos. En la elemento atenuado. calculadora, los elementos sólo están activos si son válidos para el estado actual de Calculation Type y Use Freq and Categories. 2. Especifique los ajustes adecuados para los elementos activos. Elemento Descripción Calculation Type Seleccione el tipo de cálculo. Consulte las descripciones en la página 262. Consejo: Para emplear un x Introduzca en Data/Matrix Editor el número de vector-lista existente para x, columna (C1, C2, etc.) utilizado para los y, Freq o Category, escriba el nombre de la lista en valores x , la variable independiente. lugar de un número de y Introduzca el número de columna utilizado columna. para valores de y, variable dependiente. Se necesita en todos los Calculation Types excepto OneVar. Store RegEQ to Si Calculation Type es un análisis de regresión, pudiéndose seleccionar un nombre de función (y1(x), y2(x), etc.). De esta forma, se puede almacenar la ecuación de regresión para que se presente en Y= Editor. Use Freq and Seleccione NO o YES. Tenga en cuenta que Categories? Freq, Category e Include Categories sólo están activos cuando Use Freq and Categories? = YES. 260 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 278. El recuadro de diálogo Elemento Descripción Calculate (continuación) Freq Introduzca el número de columna que contiene un valor de “ponderación” para cada dato. Si no introduce el número de columna, se asume que todos los puntos de datos tienen la misma ponderación (1). Nota: Consulte un ejemplo del uso de Freq, Category e Category Introduzca el número de columna que contiene Include Categories en la página 271. un valor de categoría para cada dato. Include Si especifica una columna Category, puede Categories utilizar este elemento para restringir el cálculo a los valores de categoría especificados. Por ejemplo, si especifica {1,4}, en el cálculo sólo se emplean datos con valor de categoría 1 o 4. 3. Pulse ¸ (tras escribir en un cuadro de entrada, pulse ¸ dos veces). Los resultados se presentan en la pantalla STAT VARS. El formato dependerá de Calculation Type. Por ejemplo: Para Calculation Type = OneVar Para Calculation Type = LinReg Nota: Los puntos de datos no definidos (mostrados como undef) son ignorados en los cálculos estadísticos. Cuando aparece 6 en lugar de =, puede desplazarse hacia abajo para ver otros resultados. 4. Para cerrar la pantalla STAT VARS, pulse ¸. Nueva presentación de El menú Stat de la barra de herramientas de Data/Matrix Editor la pantalla STAT VARS vuelve a presentar los resultados del cálculo anterior (hasta que se borra de la memoria). TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ Los resultados anteriores se borran cuando: ¦ Se editan los datos o se cambia Calculation Type. ¦ Se abre otra variable de datos o se vuelve a abrir la misma (si el cálculo hacía referencia a una columna de una variable de datos). Los resultados también se borran si abandona y vuelve a abrir Data/Matrix Editor con una variable de datos. ¦ Se modifica la carpeta actual (si el cálculo hacía referencia a un vector-lista de la carpeta anterior). Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 261
- 279. Tipos de cálculo estadístico Según lo descrito en la sección anterior, el recuadro de diálogo Calculate permite especificar la operación estadística que se quiere realizar. Esta sección proporciona más información sobre los tipos de cálculo. Selección del tipo de En el recuadro de diálogo Calculate ( ‡ ), resalte el estado actual de cálculo Calculation Type y pulse B. A continuación, puede realizar la selección en el menú de tipos disponibles. Si un elemento aparece atenuado, no es válido para el tipo de cálculo actual. Calc Type Descripción OneVar Estadísticas de una sola variable — Calcula las variables estadísticas descritas en la página 264. Nota: En TwoVar y los TwoVar Estadísticas de dos variables — Calcula las variables cálculos de regresión, las estadísticas descritas en la página 264. columnas especificadas para x e y (y de forma CubicReg Regresión cúbica — Ajusta los datos a un polinomio de opcional, Freq o Category) tercer grado y=axò +bxñ +cx+d. Para ello,es preciso deben tener la misma longitud. contar como mínimo con cuatro puntos. ¦ Con cuatro puntos, la ecuación es un ajuste polinómico. ¦ Con cinco o más puntos, es una regresión polinómica. ExpReg Regresión exponencial — Ajusta los datos a una ecuación del tipo y=abõ (donde a es la ordenada en el origen) utilizando el ajuste de mínimos cuadrados y los valores transformados x e ln(y). LinReg Regresión lineal — Ajusta los datos a una ecuación del tipo y=ax+b (donde a es la pendiente y b la ordenada en el origen) utilizando el ajuste mínimo cuadrático, y x e y. LnReg Regresión logarítmica — Ajusta los datos a una ecuación del tipo y=a+b ln(x) utilizando el ajuste de mínimos cuadrados y los valores transformados ln(x) e y. Logistic Regresión logística — Ajusta los datos al modelo y=a/(1+b*e^(c*x))+d y actualiza todas las variables estadísticas del sistema. 262 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 280. Selección del tipo de Calc Type Descripción cálculo (continuación) MedMed Mediana a mediana — Ajusta los datos a una recta y=ax+b (donde a es la pendiente y b es la ordenada en el origen) utilizando la recta mediana a mediana. Los puntos de resumen medx1, medy1, medx2, medy2, medx3 y medy3 se calculan y almacenan en variables, pero no se presentan en la pantalla STAT VARS. PowerReg Regresión potencial — Ajusta los datos al tipo de ecuación y=ax b utilizando el ajuste de mínimos cuadrados y los valores transformados ln(x) e ln(y). QuadReg Regresión de segundo grado — Ajusta los datos al polinomio de segundo grado y=axñ +bx+c. Para esto, es preciso contar como mínimo con tres puntos de datos. ¦ Con tres puntos, la ecuación es un ajuste polinómico. ¦ Con cuatro o más puntos, es una regresión polinómica. QuartReg Regresión de cuarto grado — Ajusta los datos al polinomio de cuarto grado y=ax 4+bxò +cxñ + dx+e. Para esto, es preciso contar como mínimo con cinco puntos de datos. ¦ Con cinco puntos, la ecuación es un ajuste polinómico. ¦ Con seis o más puntos, es una regresión polinómica. SinReg Regresión sinusoidal — Calcula la regresión sinusoidal y actualiza todas las variables de estadísticas del sistema. La salida siempre es en radianes, independientemente del ajuste de modo angular. Desde la pantalla Home Utilice la orden correspondiente para la operación que desea o un programa realizar. El nombre de las órdenes coincide con el del Calculation Type correspondiente. Para obtener información sobre las órdenes, consulte el anexo A. Importante: Las órdenes realizan los cálculos estadísticos, pero no presentan automáticamente los resultados. Para presentar los resultados, utilice la orden ShowStat. Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 263
- 281. Variables estadísticas Los resultados de las operaciones estadísticas se almacenan en variables. Para acceder a estas variables, escriba el nombre de la variable o utilice la pantalla VAR-LINK según lo descrito en el capítulo 21. Las variables estadísticas se borran al editar los datos o cambiar el tipo de cálculo. Consulte en la página 261 las restantes condiciones en las que se borran las variables. Variables calculadas Las variables estadísticas se almacenan como variables del sistema. No obstante, regCoef y regeq se tratan como lista y variable de función, respectivamente. Para escribir G, pulse: Una Dos TI-89: ¥ c ¤ [S] var var Regresiones TI-92 Plus: 2 G ¤ S media de valores x ü ü Para escribir s, pulse: suma de valores x Gx Gx TI-89: ¥ c j [S] suma de valores xñ Gxñ Gxñ TI-92 Plus: 2 G S desviación estándar de la muestra de x Sx Sx desviación estándar de la población Consejo: Para escribir la de x † sx sx potencia (como 2 en Gxñ ), número de puntos de datos nStat nStat ü o ý, pulse 2 ¿ y selecciónela en el menú media de valores y ÿ Math. suma de valores y Gy suma de valores yñ Gyñ desviación estándar de la muestra de y Sy desviación estándar de la población de y † sy suma de valores xù y Gxy mínimo de valores x minX minX máximo de valores x maxX maxX mínimo de valores y minY máximo de valores y maxY Primer cuartil q1 Nota: El primer cuartil es la mediana medStat mediana de los puntos Tercer cuartil q3 situados entre minX y ecuación de regresión regeq medStat y el tercer cuartil es la mediana de los puntos coeficientes de regresión (a, b, c, d, e) regCoef entre medStat y maxX. coeficiente de correlación †† corr Consejo: Si regeq es coeficiente de determinación †† Rñ 4x + 7, entonces regCoef es puntos de resumen medx1, medy1, {4 7}. Para acceder al (sólo MedMed) † medx2, medy2, coeficiente “a” (primer medx3, medy3 elemento de la lista), utilice un índice como regCoef[1]. † Las variables indicadas se calculan pero no se presentan en la pantalla STAT VARS. †† corr sólo se define para una regresión lineal, mientras que Rñ se define para todas las regresiones polinómicas. 264 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 282. Definición de gráficos estadísticos Los datos introducidos en Data/Matrix Editor pueden utilizarse para definir varios tipos de gráficos estadísticos. Pueden definirse hasta nueve gráficos simultáneamente. Procedimiento En Data/Matrix Editor: 1. Pulse „ para presentar la pantalla Plot Setup. Ninguno de los gráficos está definido inicialmente. 2. Desplace el cursor para resaltar el número de gráfico que quiere Nombre de camino de definir. la variable de datos Nota: Este recuadro de 3. Pulse ƒ para definir el diálogo es similar al de gráfico. Calculate. En este ejemplo, todos los elementos mostrados están activos. Sin Nota: Si uno de los embargo, en la elementos no es válido para el estado actual, aparecerá calculadora sólo están atenuado. El cursor no activos los elementos puede moverse a un válidos para el estado elemento atenuado. actual de Plot Type y Use Freq and Categories? 4. Especifique el estado adecuado para los elementos activos. Elemento Descripción Plot Type Seleccione el tipo de gráfico. Consulte las descripciones en la página 267. Mark Seleccione el símbolo utilizado para representar los puntos de datos: Box (›), Cross (x), Plus (+), Nota: En Data/Matrix Editor, Square (0) o Dot (ø ). los gráficos definidos con números de columna x En Data/Matrix Editor, escriba el número de siempre emplean la última columna (C1, C2, etc.) utilizado para valores de x, variable de datos, aún o variable independiente. cuando dicha variable no se utiliza para crear la y Escriba el número de columna utilizado para definición. valores de y, o variable dependiente. Sólo se encuentra activo si Plot Type = Scatter o xyline. Consejo: Para utilizar un Especifica el ancho de las barras del histograma. Hist. Bucket vector-lista existente para x, y, Freq o Category, escriba Width Para obtener más información, consulte la el nombre de la lista en página 268. lugar del número de Use Freq and Seleccione NO o YES. Observe que Freq, Category columna. Categories? e Include Categories sólo están activos si Use Freq and Categories? = YES. (Freq sólo está activo si Plot Type = Box Plot o Histogram.) Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 265
- 283. Definición de gráficos estadísticos (continuación) Elemento Descripción Nota: Consulte el ejemplo de Freq Escriba el número de columna que contiene un utilización de Freq, Category valor de “ponderación” para cada dato. Si no e Include Categories en la introduce un número de columna, se asume que página 271. todos los puntos tienen la misma ponderación (1). Category Escriba el número de columna que contiene un valor de categoría para cada dato. Include Si especifica una Category, puede utilizarla para Categories limitar el cálculo a los valores de categoría especificados. Por ejemplo, si especifica {1,4}, los gráficos emplearán sólo datos con valor de categoría 1 o 4. 5. Pulse ¸ (tras escribir en un cuadro de entrada, pulse ¸ dos veces). Nota: Los datos no La pantalla Plot Setup definidos (presentados vuelve a presentarse. como undef) se ignoran cuando se realiza un gráfico El gráfico definido se estadístico. selecciona automáticamente para su representación gráfica. Observe la definición resumida asignada al Plot Type = Scatter y = c2 gráfico. Mark = Box x = c1 Selección o anulación de En Plot Setup, resalte el gráfico y pulse † para activarlo o un gráfico desactivarlo. Si se selecciona un gráfico estadístico, éste permanece seleccionado cuando: ¦ Se cambia el modo del gráfico. Los gráficos estadísticos no se representan en el modo 3D. ¦ Se ejecuta una orden Graph. ¦ Se abre una variable distinta en Data/Matrix Editor. Copia de la definición de En Plot Setup: un gráfico 1. Resalte el gráfico y pulse „. 2. Pulse B y seleccione el número del gráfico en Nota: Si se selecciona el el que quiere copiar. gráfico original (Ÿ), la copia también se selecciona. 3. Pulse ¸. Borrado de la definición En Plot Setup, resalte el gráfico y pulse …. Para volver a definir un gráfico existente, no es necesario borrarlo primero, ya que la de un gráfico definición puede modificarse. Para evitar que el gráfico se represente, puede anularlo. 266 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 284. Tipos de gráficos estadísticos Al definir los gráficos según lo descrito en la sección anterior, la pantalla Plot Setup permite seleccionar el tipo de los mismos. En esta sección se proporciona más información sobre los tipos de gráficos disponibles. Dispersión Los datos x e y se representan como pares de coordenadas. Por tanto, las columnas o listas indicadas para x e y deben tener la misma longitud. ¦ Los puntos representados muestran el símbolo seleccionado en Mark. ¦ En caso necesario, puede especificar la misma columna o lista para x e y. Línea xy Es un gráfico de dispersión en el que los puntos de datos se representan y enlazan en el orden de aparición de x e y. Antes de representarla, puede ordenar las columnas. TI-89: 2 ˆ 3 o 2 ˆ 4 TI-92 Plus: ˆ 3 o ˆ 4 Gráfico de cajas Representa los datos de una variable respecto de los puntos de datos máximo y mínimo (minX y maxX) del conjunto. ¦ La caja está definida por el Q1 Med Q3 primer cuartil (Q1), la mediana (Med) y el tercer cuartil (Q3). ¦ Las marcas se prolongan de minX maxX minX a Q1 y de Q3 a maxX. ¦ Al seleccionar varios diagramas de cajas, éstos se representan por orden uno encima del otro según el número de diagrama. ¦ Use NewPlot para mostrar datos estadísticos como gráfico de cajas modificado. ¦ Seleccione Mod Box Plot en Plot Type cuando defina un gráfico en el Data/Matrix Editor. Un gráfico de cajas modificado excluye los puntos no contenidos en el intervalo [Q1ì X, Q3+X], donde X se define como 1,5 (Q3ì Q1). Estos puntos, llamados exteriores, se trazan individualmente más allá de los límites del gráfico de caja, usando la marca seleccionada. Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 267
- 285. Tipos de gráficos estadísticos (continuación) Histograma Representa la información de los datos de una variable en un histograma. El eje x se divide en segmentos del mismo ancho, denominados cubos o barras. La altura de las barras (su valor y) indica la cantidad de datos incluidos en el rango de la barra. ¦ Al definir un gráfico, puede xmax ì xmin especificar Hist. Bucket Número de barras = Hist. Bucket Width Width (valor por omisión 1) para ajustar el ancho de cada barra. ¦ Los datos situados en el extremo de la barra se calculan a la derecha de la misma. ¦ ZoomData ( „ 9 en la xmin + Hist. Bucket Width pantalla Graph, Y= Editor o xmin Window Editor) ajusta xmin y xmax para incluir todos los datos, aunque no ajusta el eje y. − Utilice ¥ $ para ajustar ymin = 0 e ymax = al número de datos estimados para la barra mayor. Cursor Traza ¦ Al desplazarse ( … ) a lo largo de un histograma, la pantalla mostrará la información correspondiente a la barra en que se encuentre el Rango de la nº de puntos cursor. barra de datos de la representada barra representada 268 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 286. Uso de Y= Editor con gráficos estadísticos En las secciones anteriores se ha descrito cómo definir y seleccionar gráficos estadísticos en Data/Matrix Editor. Esto también puede realizarse en Y= Editor. Presentación de la lista Pulse ¥ # para presentar Y= Editor. En principio, los nueve de los gráficos gráficos estadísticos desaparecen “por la parte superior” de la estadísticos pantalla, situándose por encima de las funciones y(x). No obstante, el indicador PLOTS proporciona alguna información. Por ejemplo, PLOTS 23 indica que se han seleccionado los gráficos 2 y 3. Utilice C para desplazarse hasta la parte superior de la pantalla, por encima de las funciones y(x), y ver la lista de los gráficos estadísticos. Nota: En Data/Matrix Editor, Si se resalta un gráfico, éste los gráficos definidos con presenta la variable de datos números de columna que se va a emplear para los siempre emplean la última gráficos. variable de datos, aun cuando ésta no se utiliza Si el gráfico está definido, muestra la misma notación para crear la definición. resumida que en la pantalla Plot Setup. Y= Editor permite realizar en gráficos estadísticos prácticamente las mismas operaciones que en cualquier función y(x). Para: Realice lo siguiente: Nota: No es posible utilizar Editar la definición Resalte el gráfico y pulse …. Se presentará la TI-89: 2 ˆ de un gráfico misma pantalla de definición que se muestra TI-92 Plus: ˆ para definir el estilo de en Data/Matrix Editor. visualización del gráfico, pero la definición permite Seleccionar o anular Resalte el gráfico y pulse †. seleccionar la marca un gráfico empleada en el mismo. Desactivar todos los Pulse ‡ y seleccione el elemento apropiado. gráficos y/o funciones Este menú también puede emplearse para activar todas las funciones. Para representar En caso necesario, los gráficos estadísticos y funciones y(x) pueden gráficos y funciones Y= seleccionarse y representarse simultáneamente. En el ejemplo de presentación preliminar al comienzo de este capítulo se representan gráficamente los datos y sus ecuaciones de regresión. Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 269
- 287. Representación y desplazamiento a lo largo de gráficos estadísticos Una vez introducidos los datos y definidos los gráficos estadísticos, los gráficos seleccionados pueden representarse utilizando los métodos empleados en Y= Editor para dibujar la gráfica de una función (según lo descrito en el capítulo 6). Definición de la ventana Los gráficos estadísticos se presentan según el gráfico actual y de visualización emplean las variables de ventana definidas en Window Editor. Utilice ¥ $ para presentar Window Editor. También puede: ¦ Introducir los valores adecuados. —o— ¦ Seleccionar 9:ZoomData en el menú „ Zoom de la barra de herramientas. Aunque puede emplearse cualquier zoom, ZoomData ofrece resultados óptimos en gráficos estadísticos. Consejo: „ Zoom está ZoomData ajusta la ventana de disponible en Y= Editor, visualización para que presente todos los Window Editor y la pantalla datos estadísticos. Graph. En los histogramas y gráficos de cajas, sólo se ajustan xmin y xmax. Si la parte superior del histograma no aparece, desplácese a lo largo de éste para hallar el valor de ymax. Cambio del formato del Pulse: gráfico ƒ9 —o— TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥F en la pantalla Y= Editor, Window Editor o Graph. A continuación, cambie los valores según sea necesario. Desplazamiento por un En la pantalla Graph, pulse … para desplazarse a lo largo del gráfico. gráfico estadístico El movimiento del cursor Traza dependerá de Plot Type. Tipo Descripción Nota: Al presentar un Dispersión o El desplazamiento se inicia en el primer punto de gráfico estadístico, la línea xy datos. pantalla Graph no se encuadra automáticamente Gráfico de cajas El desplazamiento se inicia en la mediana. Pulse si el desplazamiento se A para desplazarse hasta Q1 y minX. Pulse B para realiza fuera del margen derecho o izquierdo de la desplazarse hasta Q3 y maxX. pantalla. Para centrar la pantalla en el cursor Traza, Histograma El cursor se desplaza desde la parte superior central puede pulsar ¸. de cada barra, empezando por la barra de la izquierda. Al pulsar C o D para pasar a otro gráfico o función y(x), el cursor se traslada hasta el punto inicial o actual del gráfico (en lugar de hasta el pixel más próximo). 270 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 288. Uso de frecuencias y categorías Para determinar la forma en que se analizan los datos, puede utilizar valores de frecuencia y/o categoría. Las frecuencias permiten “ponderar” determinados datos. Las categorías permiten analizar un subconjunto de datos. Ejemplo de columna de En las variables de datos, cualquier columna de Data/Matrix Editor frecuencia puede emplearse para especificar las frecuencias o ponderaciones de los datos de cada fila. Si Calculation Type = OneVar o MedMed o Plot Type = Box Plot, los valores de frecuencia deben ser un entero ‚ 0. Para el resto de cálculos o gráficos estadísticos, este valor puede ser cualquier número ‚ 0. Por ejemplo, supongamos que introduce los resultados de las evaluaciones de un estudiante, donde: ¦ El examen realizado a mitad de semestre tiene el doble de ponderación que el resto de los exámenes. ¦ El examen final tiene una ponderación triple. En Data/Matrix Editor, las puntuaciones de los exámenes y los valores de frecuencia pueden introducirse en dos columnas. Puntuaciones de examen Valores de frecuencia El promedio de las c1 c2 puntuaciones c1 Consejo: Si el valor de 85 1 tiene su 85 frecuencia es 0, el punto de 97 1 equivalente en la 97 datos se elimina del análisis. 92 2 columna de 92 valores que se Frecuencia 2 89 1 92 muestra a la 91 1 derecha. 89 95 3 91 95 95 Frecuencia 3 95 Nota: También puede Para utilizar valores de frecuencia, cuando realice cálculos utilizar como valores de estadísticos o defina este tipo de gráficos, especifique la columna de frecuencia los de una frecuencia. Por ejemplo: variable lista, en lugar de una columna. Ajústelo en YES. Escriba el número de columna (o nombre de lista) que contiene los valores de frecuencia. Ejemplo de columna de En las variables de datos, cualquier columna puede emplearse en la categoría especificación de un valor de categoría (o subconjunto) para los datos de cada fila. El valor de categoría puede estar representado por cualquier número. Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 271
- 289. Uso de frecuencias y categorías (continuación) Supongamos que introduce los resultados de un examen de una clase a la que asisten estudiantes de los grupos 10 y 11. Quiere analizar no sólo los resultados de toda la clase, sino que también quiere realizar un análisis por categorías, como puede ser: alumnas del grupo 10, alumnos del grupo 10, alumnos y alumnas del grupo 10, etc. Primero tendrá que determinar los valores de categoría que quiere emplear. Nota: No es necesario Valor de Utilizados para determinar un valor de categoría indicar: categoría para toda la clase. Tampoco necesita valores 1 alumnas del grupo 10 de categoría para los Puntuaciones de 2 alumnos del grupo 10 examen estudiantes de los grupos 10 y 11, ya que son una 3 alumnas del grupo 11 combinación de otras 4 alumnos del grupo 11 Valores de categoría categorías. c1 c2 En Data/Matrix Editor, las 85 1 puntuaciones y valores de 97 3 categoría pueden introducirse en 92 2 dos columnas. 88 3 90 2 95 1 79 4 68 2 92 4 84 3 82 1 Nota: También puede Para utilizar los valores de categoría, cuando realice cálculos utilizar como valores de estadísticos o defina gráficos estadísticos, especifique la columna de categoría los de una categoría así como los valores que va a incluir en el análisis. variable lista en lugar de una columna. Ajústelo en YES. Escriba el número de columna (o el nombre de lista) que contiene los valores de categoría. Escriba entre llaves { } y separados por comas los valores de categoría que va a utilizar. No escriba un número de columna o nombre de lista. Para analizar: Incluya categorías: Nota: Para el análisis de alumnas del grupo 10 {1} toda la clase, deje en blanco alumnos del grupo 10 {2} el cuadro de entrada Category. Los valores de alumnas y alumnos del grupo 10 {1,2} categoría se ignorarán. alumnas del grupo 11 {3} alumnos del grupo 11 {4} alumnas y alumnos del grupo 11 {3,4} todas las alumnas (10 y 11) {1,3} todos los alumnos (10 y 11) {2,4} 272 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 290. Si dispone de un CBL o un CBR Los sistemas Calculator-Based Laboratoryé (CBLé) y Calculator-Based Ranger (CBRé) son programas que se adquieren por separado y que permiten recopilar información extraída de casos reales. Los programas para trabajar con la TI-89 / TI-92 Plus y el CBL y/o el CBR están disponibles en el sitio web de TI: http://www.ti.com/calc/cbl y http://www.ti.com/calc/cbr Almacenamiento de Los datos recopilados con el CBL se almacenan inicialmente en la datos del CBL unidad CBL. A continuación, los datos deben recuperarse (para transferirlos a la TI-89 / TI-92 Plus) utilizando la orden Get, descrita en el anexo A. Aunque los conjuntos de datos recuperados pueden almacenarse en distintos tipos de variables (lista, real, matriz, pic), el empleo de las variables lista facilita la realización de cálculos estadísticos. Nota: Para obtener Al transferir la información recopilada a la TI-89 / TI-92 Plus, puede información sobre el empleo especificar los nombres de variables lista que quiere utilizar. Por del CBL y la recuperación de datos en la ejemplo, puede utilizar el CBL para recopilar datos de temperatura TI-89 / TI-92 Plus, consulte la durante un periodo de tiempo. Al transferir la información, guía que acompaña a la supongamos que almacena: unidad CBL. ¦ Los datos de temperatura en un vector-lista denominado temp. ¦ La información sobre el tiempo en un vector-lista denominado time. Una vez almacenada la información del CBL en la TI-89 / TI-92 Plus, las variables lista del CBL pueden utilizarse con dos procedimientos distintos. Referencia a las listas Al realizar cálculos estadísticos o definir gráficos, puede referirse de del CBL forma explícita a variables lista del CBL. Por ejemplo: Escriba el nombre del vector-lista del CBL en lugar de un número de columna. Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos 273
- 291. Si dispone de un CBL o un CBR (continuación) Creación de una variable Pueden crearse variables de datos que incluyan las listas del CBL. de datos con listas del CBL ¦ En la pantalla Home o en un programa, utilice la orden NewData. NewData dataVar, list1 [,list2 ] [,list3 ] ... Nombres de listas del CBL. En la nueva variable de datos, list1 se copiará en la columna 1, list 2 en la columna 2, etc. Nombre de la variable de datos que quiere crear. Por ejemplo: NewData temp1, time, temp crea una variable de datos denominada temp1, donde time está en la columna 1 y temp en la columna 2. Consejo: Para definir o ¦ En Data/Matrix Editor, genere una variable de datos vacía con el borrar cabeceras de nombre adecuado. Defina una cabecera de columna con el columna, utilice †. Para obtener más información, nombre de la lista para cada lista del CBL que quiera incluir. consulte el capítulo 15. Por ejemplo, defina la columna 1 como time y la columna 2 como temp. Llegado a este punto, las columnas se asocian a las listas del CBL. Si las listas se modifican, las columnas se actualizan automáticamente. Sin embargo, si las listas se eliminan, los datos desaparecen. Para que la variable de datos no dependa de las listas del CBL, borre la cabecera de cada columna. La información permanecerá en la columna, que dejará de estar asociada a la lista del CBL. CBR También puede usar el Calculator-Based Ranger™ (CBR™) para estudiar las relaciones matemáticas y científicas existentes entre distancia, velocidad, aceleración y tiempo empleando datos recopilados de las actividades que realice. 274 Capítulo 16: Gráficos estadísticos y de datos
- 292. Capítulo 17: Programación Presentación preliminar de la programación ..................................... 276 Ejecución de un programa existente................................................... 278 17 Inicio de una sesión de Program Editor.............................................. 280 Descripción de la introducción de un programa ............................... 282 Descripción de la introducción de una función ................................. 285 Llamada a un programa desde otro ..................................................... 287 Uso de variables en un programa ........................................................ 288 Uso de variables locales en funciones o programas.......................... 290 Operaciones con cadenas ..................................................................... 292 Pruebas condicionales .......................................................................... 294 Uso de If, Lbl y Goto para controlar el flujo del programa .............. 295 Uso de bucles para repetir un grupo de órdenes ............................... 297 Configuración de la TI-89 / TI-92 Plus ................................................. 300 Solicitud de entradas al usuario y presentación de salidas.............. 301 Creación de un menú Custom (Personalizado) ................................. 303 Creación de una tabla o gráfica............................................................ 305 Dibujo en la pantalla Graph.................................................................. 307 Acceso a otra TI-89 / TI-92 Plus, a un CBL o a un CBR ..................... 309 Depuración de programas y tratamiento de errores ......................... 310 Ejemplo: Uso de enfoques alternativos............................................... 311 Programas en lenguaje ensamblador .................................................. 313 En este capítulo se describe cómo utilizar Program Editor de la TI-89 / TI-92 Plus para crear programas y funciones. Nota: Para obtener información y ejemplos de cualquiera de las órdenes de programas de la TI-89 / TI-92 Plus mencionadas en este capítulo, consulte el anexo A. En este capítulo se incluyen: ¦ Instrucciones específicas sobre el uso de Program Editor y sobre la ejecución de un programa existente. ¦ Una descripción general de las técnicas de programación fundamentales, como las estructuras If...EndIf y los distintos tipos de bucles. ¦ Información de referencia que clasifica por categorías las órdenes disponibles. ¦ Obtención y ejecución de programas en lenguaje ensamblador. Capítulo 17: Programación 275
- 293. Presentación preliminar de la programación Escriba un programa que solicite al usuario la introducción de un número entero, que sume todos los enteros desde el 1 hasta el número introducido y que, por último, muestre el resultado. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Inicie un programa nuevo en O73 O73 Program Editor. 2. Escriba PROG1 (sin espacios) DD DD como nombre de la nueva PROGj1 PROG1 variable del programa. 3. Muestre “la plantilla” del nuevo ¸¸ ¸¸ programa. El nombre del programa, Prgm, y EndPrgm, se presentan automáticamente. Tras escribir en un cuadro de entrada como Variable, deberá pulsar ¸ dos veces. 4. Escriba las instrucciones Escriba las Escriba las siguientes. instrucciones instrucciones Request "Enter an según se indica. según se indica. integer",n Pulse ¸ Pulse ¸ Presenta un recuadro de diálogo al final de cada al final de cada que solicita “Enter an integer”, línea. línea. espera a que el usuario introduzca un valor y lo almacena (como una cadena) en la variable n. expr(n)! n Convierte la cadena en una expresión numérica. 0! temp Crea una variable denominada temp asignándole el valor 0. For i,1,n,1 Inicia un bucle For basado en la variable i. La primera vez que se recorre el bucle, i = 1. Al final del bucle, i se incrementa en 1. El bucle continúa hasta que i > n. temp+i! temp Añade el valor actual de i a temp. EndFor Marca el final del bucle For. Disp temp Presenta el valor final de temp. 276 Capítulo 17: Programación
- 294. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 5. Vaya a la pantalla Home e " ¥" prog1() introduzca el nombre del 2™PROG PROG programa seguido de paréntesis. j 1 1 Debe incluir ( ) aun cuando no existan cd¸ cd¸ argumentos para el programa. El programa presenta un recuadro de diálogo con el mensaje que se introdujo en la instrucción correspondiente. 6. Escriba 5 en el recuadro de 5 5 diálogo mostrado. 7. Continúe con el programa. La ¸¸ ¸¸ orden Disp presenta el resultado en la pantalla Program E/S. Los resultados de otras ejecuciones pueden aparecer en la pantalla. El resultado es la suma de los enteros de 1 a 5. Resultado para el entero 5. Aunque la pantalla Program E/S es similar a la pantalla Home, se emplea exclusivamente para las entradas y salidas del programa. En la pantalla Program E/S no pueden realizarse operaciones. 8. Abandone la pantalla Program ‡ ‡ E/S y regrese a Home. También puede pulsar N, 2 K o TI.89: " TI.92 Plus: ¥" para regresar a la pantalla Home. Capítulo 17: Programación 277
- 295. Ejecución de un programa existente Tras crear un programa (según lo descrito en las restantes secciones de este capítulo), puede ejecutarlo en la pantalla Home. La salida del programa, si la hay, se presenta en la pantalla Program E/S, en un recuadro de diálogo o en la pantalla Graph. Ejecución de un En la pantalla Home: programa 1. Escriba el nombre del programa. Consejo: Utilice 2. Debe escribir siempre 2 ° para mostrar prog1() paréntesis después del una lista de las variables Si no se necesitan argumentos PRGM existentes. Resalte una nombre. variable y pulse ¸ para pegar el nombre en la línea Algunos programas prog1(x,y) de entrada. necesitan la introducción de un argumento. Si se necesitan argumentos Nota: Los argumentos indican los valores iniciales 3. Pulse ¸. de un programa. Consulte la página 283. Al ejecutar un programa, la TI-89 / TI-92 Plus comprueba automáticamente la existencia de errores. Por ejemplo, el siguiente mensaje aparece si: Nota: La TI-89 / TI-92 Plus ¦ No introduce ( ) después del también comprueba los nombre del programa. errores de tiempo de ejecución dentro del Este mensaje de error aparece si: programa. Consulte la página 310. ¦ No introduce suficientes argumentos, cuando son necesarios. Para cancelar la ejecución del programa en caso de que se produzca un error, pulse N. A continuación, puede corregir el error y volver a ejecutarlo. “Interrupción” de un El indicador BUSY se presenta en la línea de estado mientras el programa programa se está ejecutando. Pulse ´ para interrumpir la ejecución. A continuación se mostrará un mensaje. ¦ Para presentar el programa en Program Editor, pulse ¸. El cursor se situará en la orden en la que se produjo la interrupción. ¦ Para cancelar la ejecución del programa, pulse N. 278 Capítulo 17: Programación
- 296. ¿Dónde se muestra la Dependiendo de las órdenes del programa, la TI-89 / TI-92 Plus salida? presenta automáticamente la información en la pantalla correspondiente. ¦ La mayor parte de las órdenes de entrada y salida emplean la pantalla Program E/S. Las órdenes de entrada solicitan al usuario la introducción de información. ¦ Las órdenes de gráficas emplean normalmente la pantalla Graph. Una vez que el programa se interrumpe, la TI-89 / TI-92 Plus muestra la última pantalla presentada. La pantalla Program E/S En la pantalla Program E/S, el nuevo resultado aparece debajo de los ya existentes previamente (que pueden haber aparecido anteriormente como consecuencia de la ejecución del mismo programa o de otro distinto). Una vez que la página de salida está completa, las salidas anteriores van desapareciendo por la parte superior de la pantalla. Consejo: Para borrar las salidas anteriores, introduzca la orden Clr[O en el programa. Clr[O también puede ejecutarse en la pantalla Home. Última salida En la pantalla Program E/S: • El menú ‡está disponible en la barra de herramientas; los restantes están atenuados. • No hay línea de entrada. Consejo: Si las operaciones Si el programa se interrumpe en la pantalla Program E/S, deberá de la pantalla Home no asegurarse de que no se encuentra en la pantalla Home (las dos funcionan tras ejecutar un programa, puede que se pantallas son similares). La pantalla Program E/S sólo se emplea para encuentre en la pantalla mostrar la salida o solicitar la introducción de información y no Program E/S. permite la realización de operaciones. Abandonar la pantalla En la pantalla Program E/S: Program E/S ¦ Pulse ‡ permite alternar las pantallas Home y Program E/S). —o— ¦ Pulse N, 2 K , o TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " para presentar la pantalla Home. —o— ¦ Muestre otra pantalla de aplicación (con O, ", ¥ #, etc.). Capítulo 17: Programación 279
- 297. Inicio de una sesión de Program Editor Con cada inicio de Program Editor se permite reanudar el programa o función actual (el que se mostraba la última vez que se empleó Program Editor), abrir un programa o función existente, o iniciar un programa o función nuevo. Inicio de un nuevo 1. Pulse O y, a programa o función continuación, seleccione 7:Program Editor. 2. Seleccione 3:New. 3. Determine la información correspondiente del nuevo programa o función. Elemento Permite: Type Elegir entre crear un programa o una función. Folder Seleccionar la carpeta en la que se va a almacenar el nuevo programa o función. Para obtener información sobre las carpetas, consulte el capítulo 5. Variable Escribir un nombre de variable para el programa o función. Si especifica una variable que ya existe, al pulsar ¸ aparecerá un mensaje de error. Al pulsar N o ¸ para confirmar el error, se abrirá de nuevo el recuadro de diálogo NEW. 4. Pulse ¸ (tras escribir en un cuadro de entrada como Variable, deberá pulsar ¸ dos veces) para presentar una “plantilla” vacía. Nota: El programa (o función) se guarda automáticamente al escribirlo. Por tanto, no es Esta es la plantilla del preciso almacenarlo programa. Las funciones manualmente antes de tienen uno similar. abandonar Program Editor, de iniciar un nuevo programa o abrir uno anterior. A continuación, puede utilizar Program Editor según lo descrito en las restantes secciones de este capítulo. 280 Capítulo 17: Programación
- 298. Continuación del Puede abandonar Program Editor en cualquier momento para pasar programa actual a otra aplicación. Para volver al programa o función mostrado cuando salió de Program Editor, pulse O 7 y seleccione 1:Current. Inicio de un nuevo Para abandonar el programa o función actual e iniciar uno nuevo: programa en Program 1. Pulse ƒ y seleccione 3:New. Editor 2. Especifique el tipo, carpeta y variable para el programa o función. 3. Pulse ¸ dos veces. Apertura de un programa Los programas o funciones creados anteriormente pueden abrirse anterior cuando se desee. 1. En Program Editor, pulse ƒ y seleccione 1:Open. —o— En una aplicación distinta, pulse O 7 y seleccione 2:Open. Nota: Por omisión, Variable 2. Seleccione el tipo, carpeta y muestra el primer programa o función existente en orden variable correspondiente. alfabético. 3. Pulse ¸. Copia de un programa En algunos casos, puede interesarle copiar un programa o función para editar la copia y conservar el original. 1. Presente el programa o función que quiere copiar. 2. Pulse ƒ y seleccione 2:Save Copy As. 3. Especifique la carpeta y variable para la copia. 4. Pulse ¸ dos veces. Nota sobre el borrado Dado que todas las sesiones de Program Editor se almacenan de un programa automáticamente, los programas y funciones anteriores pueden ir acumulándose hasta agotar la memoria. Para borrar programas y funciones, utilice la pantalla VAR-LINK ( 2 ° ). Para obtener información sobre VAR-LINK, consulte el capítulo 21. Capítulo 17: Programación 281
- 299. Descripción de la introducción de un programa Un programa es una serie de órdenes ejecutadas en orden secuencial (aunque algunas órdenes alteran el flujo del mismo). En general, todo lo que puede ejecutarse en la pantalla Home puede incluirse en un programa. La ejecución del programa continúa hasta llegar al final o hasta que se ejecuta la orden Stop. Introducción y edición Las órdenes para el nuevo programa se introducen en un listado de instrucciones vacío. Nombre especificado al crear el programa. Introduzca las órdenes del Nota: Utilice la tecla del programa entre Prgm y EndPrgm. cursor para desplazarse por el programa e introducir o Todas las líneas del programa editar las. Utilice ¥ C o empiezan con dos puntos. ¥ D para ir a la parte superior o inferior de un programa, respectivamente. Las órdenes del programa se introducen y editan en Program Editor utilizando las mismas técnicas empleadas para introducir y editar texto en Text Editor. Consulte “Introducción y edición de texto” en el capítulo 18. Nota: La introducción de Tras escribir cada línea del programa, pulse ¸. De esta forma se una orden no implica su inserta una nueva línea en blanco que permitirá continuar ejecución. Ésta se produce al ejecutar el programa. introduciendo otra. La línea del programa puede tener una longitud superior a la línea de la pantalla, en cuyo caso, pasará automáticamente a la siguiente línea de ésta. Introducción de líneas Para introducir más de una orden en la misma línea, sepárelas con varias órdenes mediante dos puntos pulsando 2 Ë. Introducción de El símbolo (¦ ) permite introducir comentarios en el programa. Al comentarios ejecutarlo, se ignorarán todos los caracteres situados a la derecha de ¦. :prog1() :Prgm Consejo: Utilice comentarios Descripción del :¦ Displays sum of 1 thru n para introducir información programa. :Request “Enter an integer”,n que resulte útil a quien lea la Descripción de :expr(n)! n:¦ Convert to numeric expression codificación del programa. expr. :------ Para introducir el símbolo de comentarios pulse: ¦ TI-89: ¥ d TI-92 Plus: 2 X —o— ¦ Pulse „ y seleccione 9:¦. 282 Capítulo 17: Programación
- 300. Control del flujo de un Las instrucciones se ejecutan en orden secuencial. Sin embargo, programa algunas órdenes alteran el flujo del mismo. Por ejemplo: Consejo: Para obtener más ¦ Las estructuras de control, como las órdenes If...EndIf, utilizan información, consulte las una prueba condicional para determinar la parte del programa página 295 y 297. que se va a ejecutar. ¦ Las órdenes de bucles, como For...EndFor, repiten un grupo de órdenes. Uso del sangrado Para programas más complejos que :If x>5 Then utilicen If...EndIf y estructuras de : Disp “x is > 5” bucle como For...EndFor, el uso del :Else sangrado puede hacer que sean : Disp “x is < or = 5” fáciles de leer y entender. :EndIf Presentación de los En los programas, los resultados no se presentan a menos que se resultados de las utilice una orden de salida. Esta es la diferencia más importante entre la realización de operaciones en la pantalla Home y en un operaciones programa. En un programa, los resultados de :12ù 6 estas operaciones no se :cos(p/4) presentarían (aunque sí lo harían en :solve(x^2ì xì 2=0,x) la pantalla Home). Consejo: Para obtener una Las órdenes de salida como Disp :Disp 12ù 6 lista de las órdenes de harán que se presenten los :Disp cos(p/4) salida disponibles, consulte resultados al ejecutar un programa. :Disp solve(x^2ì xì 2=0,x) la página 302. Que aparezca el resultado de una :cos(p/4)! maximum operación no significa que se :Disp maximum guarde para un posible uso posterior. Si necesita utilizar posteriormente un resultado, debe almacenarlo en una variable. Introducción de valores Para introducir valores en un programa, puede: en un programa ¦ Solicitar al usuario que almacene un valor (con § ) en las variables necesarias antes de ejecutarlo. El programa podrá referirse a estas variables. ¦ Introducir los valores :Disp 12ù 6 directamente. :cos(p/4)! maximum ¦ Incluir órdenes de entrada :Input “Enter a value”,i que soliciten al usuario la :Request “Enter an integer”,n introducción de los valores Consejo: Para obtener una lista de las órdenes de necesarios al ejecutar el entrada disponibles, programa. consulte la página 301. ¦ Requerir al usuario que prog1(3,5) transfiera uno o más valores al ejecutarlo. Capítulo 17: Programación 283
- 301. Descripción de la introducción de un programa (continuación) Ejemplo de transferencia El siguiente programa dibuja una circunferencia en la pantalla Graph de valores a un y, a continuación, traza una recta horizontal por la parte superior de programa dicha circunferencia. Se deben transferir tres valores al programa; las coordenadas x e y del centro de la circunferencia y el radio r de la misma. ¦ Al escribir el programa en Program Editor: Nota: En este ejemplo, no Los nombres que aparecen :circ(x,y,r) puede utilizar circle como entre ( ) junto al nombre del :Prgm nombre del programa por estar en conflicto con el programa, indican las :FnOff En la plantilla, sólo nombre de una orden. variables que se van a emplear :ZoomStd aparece circ( ) inicialmente; para almacenar los valores :ZoomSqr asegúrese de que se transfieran. :Circle x,y,r editar esta línea. :LineHorz y+r Observe que el programa :EndPrgm también contiene órdenes que configuran la pantalla Graph. Antes de dibujar la circunferencia, el programa desactiva las funciones Y= Editor seleccionadas, presenta una ventana de visualización estándar y la convierte en “cuadrada”. ¦ Para ejecutar el programa en la pantalla Home: Nota: En este ejemplo se El usuario debe especificar supone que se introducen circ(0,0,5) entre ( ) los valores valores que pueden Transferido a r. presentarse en la ventana adecuados como Transferido a y. de visualización, definida argumentos. Transferido a x. mediante ZoomStd y ZoomSqr. Los argumentos se transfieren al programa según el orden en que se introduzcan. 284 Capítulo 17: Programación
- 302. Descripción de la introducción de una función Una función creada en Program Editor es muy similar a las funciones e instrucciones utilizadas habitualmente en la pantalla Home. Razones para crear Las funciones (al igual que los programas) son idóneas para realizar funciones definidas por operaciones o tareas repetitivas, ya que sólo es necesario escribirlas el usuario una vez para poder utilizarlas tantas veces como sea necesario. No obstante, las funciones ofrecen más ventajas que los programas. Nota: Aunque puede crear ¦ Pueden crearse funciones que amplíen las incorporadas en la funciones en la pantalla TI-89 / TI-92 Plus, siendo su uso similar al de cualquier otra función. Home (consulte el capítulo 5), Program Editor ¦ Las funciones devuelven valores que pueden representarse es más adecuado para gráficamente o introducirse en una tabla; los programas carecen funciones largas y de esta ventaja. complicadas. ¦ Las funciones (no los programas) pueden utilizarse en expresiones. Por ejemplo: 3ù func1(3) es válido, no 3ù prog1(3). ¦ Dado que se transfieren argumentos a la función, pueden escribirse funciones genéricas no vinculadas a nombres concretos de variable. Diferencias entre Este manual emplea a veces el término orden como referencia funciones y programas genérica a instrucciones y funciones. Sin embargo, al escribir una función, es preciso establecer claramente las diferencias entre instrucciones y funciones. Las funciones definidas por el usuario: ¦ Sólo pueden emplear las siguientes instrucciones. Cualesquiera otras no son válidas. Cycle Define Exit For...EndFor Goto If...EndIf (en todas sus formas) Lbl Local Loop...EndLoop Return While...EndWhile ! (tecla § ) ¦ Pueden emplear todas las funciones incorporadas en la TI-89 / TI-92 Plus excepto: setFold setGraph setMode setTable switch Consejo: Para obtener ¦ Pueden referirse a cualquier variable; sin embargo, sólo pueden información sobre las almacenar valores en variables locales. variables locales, consulte las páginas 288 y 290. − Los argumentos utilizados para transferir los valores a la función se tratan automáticamente como variables locales. Si se almacenan en cualquier otra variable, deben definirse como locales dentro de la función. ¦ No permiten llamar a un programa como subrutina, aunque sí pueden recuperar otras funciones definidas por el usuario. ¦ No pueden definir un programa. ¦ No pueden definir una función global, pero sí una local. Capítulo 17: Programación 285
- 303. Descripción de la introducción de una función (continuación) Introducción de una Al crear una nueva función en Program Editor, la TI-89 / TI-92 Plus función muestra un “listado” en blanco. Nombre de la función, especificado al crearla. Asegúrese de editar esta línea para incluir los argumentos Nota: Utilice la tecla del Introduzca las órdenes necesarios. Recuerde que en cursor para desplazarse por entre Func y EndFunc. la definición debe utilizar la función e introducir o nombres de argumentos que editar órdenes. Todas las líneas de la no se emplearán al llamar a la función empiezan con dos función. puntos. Si la función necesita una entrada, deberán transferirse uno o más valores. Las funciones definidas por el usuario sólo pueden almacenarse en variables locales y no pueden emplear instrucciones que pidan una entrada al usuario. Cómo devolver un valor Existen dos formas de devolver un valor desde una función: desde una función ¦ Como última línea de la función :cube(x) (delante de EndFunc), calcule el :Func valor que se va a devolver. :x^3 :EndFunc Nota: En este ejemplo se ¦ Utilice Return. Esto resulta útil :cube(x) calcula el cubo si xR0; de lo para abandonar una función y :Func contrario, devuelve el :If x<0 valor 0. devolver el valor a una posición : Return 0 distinta a la del final de la :x^3 función. :EndFunc El argumento x se trata automáticamente como variable local. Sin embargo, si en el ejemplo se hubiese necesitado otra variable, la función debería definirla como local mediante la orden Local (páginas 288 y 290). Al final de la función existe un Return implícito. Si la última línea no es una expresión, se producirá un error. Ejemplo de función La siguiente función devuelve la raíz de índice x de un valor y ( x y ). Los dos valores que deben transferirse a la función son x e y. Función definida en Función llamada desde la pantalla Home Program Editor 3!x; 125!y Nota: Dado que en la función x e y son locales, cualquier variable de 4ù xroot(3,125) 20 :xroot(x,y) nombre x o y no les :Func afectaría. :y^(1/x) 5 :EndFunc 286 Capítulo 17: Programación
- 304. Llamada a un programa desde otro Desde un programa se puede llamar a otro como subrutina. La subrutina puede ser externa (un programa aparte) o interna (incluida en el programa principal) y es útil cuando un programa necesita repetir el mismo grupo de órdenes en varias posiciones distintas. Llamada a otro programa Para llamar a otro programa, utilice la misma sintaxis empleada para ejecutar el programa en la pantalla Home. :subtest1() :subtest2(x,y) :Prgm :Prgm :For i,1,4,1 : Disp x,y : subtest2(i,iù 1000) :EndPrgm :EndFor :EndPrgm Llamada a una subrutina Para definir una subrutina interna, utilice la orden Define con interna Prgm...EndPrgm. Dado que las subrutinas deben definirse antes de ser llamadas, se recomienda hacerlo al principio del programa principal. Las subrutinas internas se llaman y ejecutan de la misma manera que los programas independientes. Define la subrutina como :subtest1() Consejo: Utilice el menú † Var de la barra de variable local. :Prgm herramientas de Program :local subtest2 Editor para introducir las :Define subtest2(x,y)=Prgm órdenes Define y Define la subrutina. : Disp x,y Prgm...EndPrgm. :EndPrgm :¦ Beginning of main program :For i,1,4,1 : subtest2(i,iù 1000) Llama a la subrutina. :EndFor :EndPrgm Notas sobre el uso de Al final de la subrutina, la ejecución vuelve al programa que la ha subrutinas llamado. Para cancelar una subrutina en cualquier momento, utilice la orden Return. Las subrutinas no tienen acceso a las variables locales establecidas en el programa que las llama. De la misma manera, el programa no puede acceder a las variables locales establecidas en una subrutina. Las órdenes Lbl son componentes locales del programa en que se encuentran. Por tanto, la orden Goto del programa que las llama no puede extenderse hasta la etiqueta de una subrutina o viceversa. Capítulo 17: Programación 287
- 305. Uso de variables en un programa Los programas emplean variables de forma análoga a como se utilizan en la pantalla Home. Sin embargo, el “ámbito” de las variables afecta a la forma en que se almacenan y se accede a ellas. Ámbito de las variables Ámbito Descripción Variables del Variables de nombre reservado que se crean sistema automáticamente para almacenar información sobre el estado de la TI-89 / TI-92 Plus. Por ejemplo, las (Global) variables de ventana (xmin, xmax, ymin, ymax, etc.) están disponibles de forma global para cualquier carpeta. ¦ Es posible referirse a estas variables utilizando solamente el nombre de las mismas, independientemente de la carpeta que esté en uso. ¦ Los programas no pueden crear variables del sistema, aunque pueden utilizar sus valores y, en la mayoría de los casos, almacenar nuevos valores. Nota: Para obtener Variables de Variables que se almacenan en determinadas carpetas. información sobre las carpeta ¦ Si se almacena sólo en un nombre de variable, la carpetas, consulte el capítulo 5. variable se almacenará en la carpeta actual. Por ejemplo: 5! start ¦ Si sólo se hace referencia a un nombre de variable, dicha variable debe encontrarse en la carpeta actual. De lo contrario, no se encontrará (aun cuando la variable exista en una carpeta distinta). ¦ Para almacenar o hacer referencia a una variable de otra carpeta, será preciso especificar un nombre de camino. Por ejemplo: 5! classstart Nombre de variable Nombre de carpeta Después de interrumpir el programa, las variables de la carpeta creadas en el programa continúan existiendo y ocupando la memoria. Nota: Si el programa incluye Variables Variables provisionales que sólo existen mientras el variables locales, la gráfica locales programa se está ejecutando. Al interrumpir el de la función no podrá programa, las variables locales se borran acceder a ellas. Por automáticamente. ejemplo: Local a ¦ Para crear variables locales en el programa, será 5! a preciso definirlas utilizando la orden Local. Graph aù cos(x) ¦ Las variables locales se consideran como únicas puede presentar un error o aunque exista una variable en la carpeta con el un resultado inesperado (si a es una variable que existe mismo nombre. en la carpeta actual). ¦ Las variables locales son muy útiles para almacenar temporalmente los valores que no se quieren guardar. 288 Capítulo 17: Programación
- 306. Errores de definición Al hallar el valor de una función definida por el usuario o ejecutar un circular programa, puede especificar un argumento que incluya la misma variable que se usó para definir la función o crear el programa. Sin embargo, para evitar errores Circular definition, ha de asignar un valor a las variables x o i que se utilizan para hallar el valor de la función o ejecutar el programa. Por ejemplo: x+1!x Produce un mensaje de error Circular definition –o– si x o i no tienen valor. El error no se produce si x For i,i,10,1 o i ya tuvieran asignado un valor. Disp i EndFor Órdenes relacionadas Orden Descripción con variables Tecla § Almacena un valor en una variable. Al igual que en la pantalla Home, pulsando § se introduce el símbolo !. Archive Mueve las variables especificadas de la RAM a la memoria de archivo de datos del usuario. BldData Permite crear una variable de datos basada en la información gráfica introducida en Y=Editor, Window Editor, etc. Nota: Las órdenes Define, CopyVar Copia el contenido de una variable. DelVar y Local se encuentran disponibles en el Define Define una variable de programa (subrutina) o de menú † Var de la barra de función dentro de un programa. herramientas de Program Editor. DelFold Borra una carpeta. Primero deben borrarse todas las variables incluidas en dicha carpeta. DelVar Borra una variable. getFold Devuelve el nombre de la carpeta actual. getType Devuelve una cadena que indica el tipo de datos (EXPR, LIST, etc.) de la variable. Local Establece una o más variables como variables locales. Lock Bloquea una variable, de forma que no pueda modificarse o borrarse accidentalmente sin antes desbloquearla. MoveVar Desplaza una variable de una carpeta a otra. NewData Crea una variable de datos cuyas columnas consisten en una serie de listas. NewFold Crea una nueva carpeta. NewPic Crea una variable de imagen gráfica basada en una matriz. Rename Asigna un nuevo nombre a la variable. Unarchiv Desplaza las variables especificadas de la memoria de archivo de datos del usuario a la RAM. Unlock Desbloquea una variable bloqueada. Capítulo 17: Programación 289
- 307. Uso de variables locales en funciones o programas Las variables locales son variables temporales que sólo existen mientras la función se calcula o el programa se ejecuta. Ejemplo de variable local En el siguiente segmento del programa se muestra el bucle For...EndFor (descrito posteriormente en este capítulo), donde la variable i cuenta los bucles. En la mayoría de los casos, la variable i sólo se emplea mientras se está ejecutando el programa. Consejo: Siempre que sea Establece la variable i :Local i posible, utilice variables como local. :For i,0,5,1 locales para aquellas : Disp i empleadas exclusivamente en un programa y que no :EndFor necesiten almacenarse :Disp i cuando el mismo finalice. Si establece la variable i como local, ésta se borrará automáticamente al interrumpir el programa para no agotar la memoria. ¿Qué produce un Un mensaje de error Undefined variable aparece cuando se obtiene el mensaje de error valor de una función definida por el usuario o se ejecuta un programa definido por el usuario que hace referencia a una variable Undefined Variable? local que no se inicializa (asigna valor). Este ejemplo es una función multisentencia, en lugar de un programa. Se muestra con saltos de línea, pero normalmente se escribiría el texto en la línea de entrada como una línea continua, como: Define fact(n)=Func:Local… donde la elipsis indica que el texto de la línea de entrada continúa fuera de pantalla. Por ejemplo: Define fact(n)=Func: Local m: A la variable local m no se le asigna While n>1: un valor inicial. nùm!m: nì1!n: EndWhile: Return m: EndFunc En el ejemplo anterior, la variable local m existe independientemente de cualquier variable m que, a su vez, exista fuera de la función. Debe inicializar las Todas las variables locales deben tener un valor inicial asignado variables locales antes de poder hacerse referencia a ellas. Define fact(n)=Func: Local m: 1!m: 1 se almacena como valor inicial para m. While n>1: nùm!m: nì1!n: EndWhile: Return m: EndFunc La TI-89 / TI-92 Plus no puede utilizar una variable local para realizar cálculos simbólicos. 290 Capítulo 17: Programación
- 308. Para realizar cálculos Si desea que un programa o función realice cálculos simbólicos, debe simbólicos utilizar una variable global en vez de una local. No obstante, debe asegurarse de que la variable no exista ya fuera del programa. Los siguientes métodos pueden ayudarle. ¦ Haga referencia a un nombre de variable global, habitualmente con uno o más caracteres, que es poco probable que exista fuera del programa o función. ¦ Incluya DelVar en el programa o función para borrar la variable global, si la hubiera, antes de hacer referencia a ella (DelVar no borra variables archivadas o inaccesibles). Capítulo 17: Programación 291
- 309. Operaciones con cadenas Las cadenas se utilizan para introducir y presentar caracteres de texto. Las cadenas pueden escribirse directamente o almacenarse en variables. Cómo utilizar las Una cadena es una secuencia de caracteres escritos entre “comillas”. cadenas En la programación, las cadenas permiten al programa presentar información o solicitan al usuario la realización de una acción. Por ejemplo: Disp “The result is”,answer —o— Input “Enter the angle in degrees”,ang1 —o— “Enter the angle in degrees”! str1 Input str1,ang1 Algunas órdenes de entrada (como InputStr) almacenan automática- mente las entradas del usuario como cadenas y no requieren el empleo de comillas. No pueden realizarse operaciones matemáticas con los contenidos de las cadenas, aunque en apariencia sean expresiones numéricas. Por ejemplo, la cadena “61” representa los caracteres “6” y “1”, no el número 61. Aunque las cadenas como “61” o “2x+4” no pueden utilizarse en operaciones, pueden convertirse en expresiones numéricas mediante la orden expr. 292 Capítulo 17: Programación
- 310. Órdenes para cadenas Orden Descripción Nota: Consulte el anexo A # Convierte una cadena en un nombre de variable. Se para la sintaxis de todas las órdenes y funciones de la le denomina direccionamiento indirecto. TI-89 / TI-92 Plus. & Anexa (concatena) dos cadenas en una. char Devuelve el carácter correspondiente a un código de carácter especificado. Es la opuesta de la orden ord. dim Devuelve el número de caracteres de una cadena. expr Convierte una cadena en una expresión numérica y la ejecuta. Es la opuesta de la orden string. Importante: Algunas órdenes de entrada del usuario almacenan los valores introducidos como cadenas. Antes de realizar operaciones matemáticas con dichos valores, será preciso convertirlos en expresiones numéricas. format Devuelve una expresión como cadena de caracteres basada en la plantilla de formato (fija, científica, ingeniería, etc.) inString Busca una cadena para verificar si contiene una subcadena determinada. En caso afirmativo, inString devuelve la posición del carácter donde se produce la primera ocurrencia de la subcadena. left Devuelve el número de caracteres especificado desde la parte izquierda (comienzo) de una cadena. mid Devuelve el número de caracteres especificado desde cualquier posición en la cadena. ord Devuelve el código de carácter del primer carácter de la cadena. Es la opuesta de la orden char. right Devuelve el número de caracteres especificado desde la parte derecha (final) de una cadena. rotate Rota los caracteres de una cadena. El valor predeterminado es L1 (rotar un carácter a la derecha). shift Sustituye por espacios una serie de caracteres de la cadena. El valor predeterminado es L1 (y sustituir por un espacio un carácter a la derecha). Ejemplos: shift("abcde",2)⇒"cde " y shift("abcde")⇒" abcd" string Convierte una expresión numérica en cadena. Es la opuesta de la orden expr. Capítulo 17: Programación 293
- 311. Pruebas condicionales Las pruebas condicionales permiten a los programas tomar decisiones. Por ejemplo, dependiendo de si la prueba es verdadera o falsa, el programa puede decidir cuál de entre dos acciones va a realizar. Las pruebas condicionales se emplean con estructuras de control, como If...EndIf, y con bucles, como While...EndWhile (descritos más adelante en este capítulo). Introducción de un ¦ Escriba el operador directamente con el teclado. operador —o— ¦ Pulse 2 I y seleccione 8:Test. A continuación, seleccione el operador en el menú. —o— ¦ Presenta las funciones de built- in. Pulse: TI-89: ½ TI-92 Plus: 2 ½. La lista de operadores de prueba se muestra cerca de la parte inferior del menú „ Built-in. Operadores relacionales Los operadores relacionales permiten definir una prueba condicional que compara dos valores. Estos números pueden ser números, expresiones, listas o matrices (pero deben coincidir en tipo y tamaño). Operador Verdadero si: Ejemplo Consejo: Puede escribir > Mayor que a>8 con el teclado: < Menor que a<0 >= para R ‚ Mayor o igual que a+b‚100 <= para Q /= para S Menor o igual que a+6b+1 Para obtener el carácter /, = Igual list1=list2 pulse e. ƒ Distinto de mat1ƒmat2 Operadores booleanos Los operadores booleanos permiten combinar los resultados de dos pruebas distintas. Operador Verdadero si: Ejemplo and Ambas pruebas son a>0 and a10 verdaderas or Al menos una prueba es a0 or b+c>10 verdadera xor Una prueba es verdadera y a+6<b+1 xor c<d la otra falsa La función Not La función not cambia el resultado de una prueba de verdadero a falso y viceversa. Por ejemplo: not x>2 es verdadero si x2 falso si x>2 Nota: Si utiliza not en la pantalla Home, en el área de historia aparecerá como ~. Por ejemplo, not x>2 aparece como ~(x>2). 294 Capítulo 17: Programación
- 312. Uso de If, Lbl y Goto para controlar el flujo del programa La estructura If...EndIf se sirve de las pruebas condicionales para decidir si se ejecutan una o varias órdenes. Las órdenes Lbl (etiqueta) y Goto también pueden utilizarse para trasladarse (o saltar) de una posición a otra en el programa. Menú „ Control de la Para introducir las estructuras barra de herramientas If...EndIf, utilice el menú „ Control de la barra de herramientas de Program Editor. La orden If está directamente disponible en el menú „. Para ver un submenú que incluya una lista de otras estructuras If, seleccione 2:If...Then. Al seleccionar una estructura como :If | Then If...Then...EndIf, se inserta una :EndIf plantilla en la posición del cursor. El cursor está situado de forma que pueda introducir una prueba condicional. La orden If Para ejecutar sólo una orden cuando la prueba condicional es verdadera, utilice la forma general: Consejo: Utilice el Sólo se ejecuta si x>5; de lo :If x>5 sangrado para facilitar la contrario, se omite. : Disp “x is greater than 5” lectura y comprensión de los Siempre muestra el valor de x. :Disp x programas. En este ejemplo, antes de ejecutar la orden If deberá almacenar un valor en x. Las estructuras Para ejecutar varias órdenes cuando la prueba condicional es If...Then...EndIf verdadera, utilice la estructura: :If x>5 Then : Disp “x is greater than 5” Nota: EndIf marca el final Sólo se ejecuta si x>5. : 2ù x! x del bloque Then ejecutado cuando la condición es :EndIf verdadera. Presenta el valor de: :Disp x • 2x si x>5. • x si x5. Capítulo 17: Programación 295
- 313. Uso de If, Lbl y Goto para controlar el flujo del programa (continuación) Las estructuras Para ejecutar un grupo de órdenes cuando la prueba condicional es If...Then...Else... EndIf verdadera y otro grupo distinto cuando la condición es falsa, utilice esta estructura: :If x>5 Then : Disp “x is greater than 5” Sólo se ejecuta si x>5. : 2ù x! x :Else : Disp “x is less than or Sólo se ejecuta si x5. equal to 5” : 5ù x! x :EndIf Presenta el valor de: :Disp x • 2x si x>5. • 5x si x5. Las estructuras Una forma más compleja de la orden If permite comprobar una serie If...Then...ElseIf... EndIf de condiciones. Supongamos que el programa solicita al usuario un número que corresponde a una de cuatro opciones. Para comprobar cada opción (If Choice=1, If Choice = 2, etc.), utilice la estructura If...Then...ElseIf...EndIf. Para obtener más información y ver un ejemplo, consulte el anexo A. Las órdenes Lbl and El flujo del programa también puede controlarse mediante las Goto órdenes Lbl (etiqueta) y Goto. Utilice la orden Lbl para marcar (asignar un nombre a) una posición determinada en el programa. Lbl Nombre de etiqueta nombre que se va a asignar a esta posición (utilice la misma convención que para asignar nombres a variables) Puede utilizar Goto en cualquier parte del programa para trasladarse hasta la posición correspondiente a la etiqueta especificada. Goto Nombre de etiqueta especifica la orden Lbl hasta la que se va a trasladar Dado que la orden Goto es incondicional (siempre se traslada hasta la etiqueta especificada), a menudo se utiliza con la orden If para definir pruebas condicionales. Por ejemplo: :If x>5 Si x>5, se traslada : Goto GT5 directamente hasta la :Disp x etiqueta GT5. :-------- En este ejemplo, el programa :-------- debe incluir órdenes (como :Lbl GT5 Stop) que eviten que Lbl GT5 se ejecute si x5. :Disp “The number was > 5” 296 Capítulo 17: Programación
- 314. Uso de bucles para repetir un grupo de órdenes Los bucles permiten repetir sucesivamente el mismo grupo de órdenes. Se encuentran disponibles varios tipos de bucles, cada uno de los cuales proporciona una forma distinta de finalizarlo, basándose en pruebas condicionales. Menú „ Control de la Para introducir la mayor parte de barra de herramientas las órdenes relacionadas con bucles, utilice el menú „ Control de la barra de herramientas de Program Editor. Al seleccionar un bucle, la orden de :For | Nota: La orden del bucle inicio y su correspondiente End se :EndFor marca el inicio de éste. La insertan en la posición del cursor. Si el bucle requiere orden End correspondiente argumentos, el cursor se marca su final. situará después de la orden. A continuación, puede empezar a introducir las órdenes que se ejecutarán en el bucle. Los bucles For...EndFor El bucle For...EndFor emplea un contador para controlar la cantidad de veces que se repite. La sintaxis de la orden For es: For(variable, inicio, fin [, incremento]) se añade al contador las veces subsiguientes Nota: El valor inicial puede que se ejecuta For (si este valor opcional se ser inferior al final, pero el omite, el incremento es 1). incremento debe ser sale del bucle cuando variable supera este valor negativo. valor de contador utilizado la primera vez que se ejecuta For variable utilizada como contador Al ejecutar For, el valor variable se compara con el valor fin. Si variable no supera el valor fin, el bucle se ejecuta; de lo contrario, el control del programa saltará a la orden siguiente a EndFor. Nota: La orden For :For i,0,5,1 i>5 i5 : -------- incrementa automáticamente la variable contador de forma : -------- que el programa pueda :EndFor cancelar el bucle tras un :-------- determinado número de repeticiones. Al final del bucle (EndFor), el control del programa retrocede hasta la orden For, donde variable se incrementa y se compara con fin. Capítulo 17: Programación 297
- 315. Uso de bucles para repetir un grupo de órdenes (continuación) Por ejemplo: Consejo: Puede definir la :For i,0,5,1 variable contador como local (páginas 288 y 290) siempre Presenta 0, 1, 2, 3, 4 y 5. : Disp i que no necesite :EndFor almacenarla tras interrumpir Presenta 6. Cuando :Disp i el programa. variable alcanza el valor 6, el bucle no se ejecuta. Los bucles El bucle While...EndWhile repite un bloque de órdenes siempre que la While...EndWhile condición especificada sea cierta. La sintaxis de la orden While es: While condición Al ejecutar While, la condición se calcula. Si condición es verdadera, el bucle se ejecuta; de lo contrario, el control del programa pasará a la orden siguiente a EndWhile. Nota: La orden While no :While x<5 cambia automáticamente la x‚5 x<5 : -------- condición. Es preciso incluir : -------- órdenes que permitan al :EndWhile programa abandonar el bucle. :-------- Al final del bucle (EndWhile), el control del programa retrocede hasta la orden While, donde se vuelve a calcular la condición. Para ejecutar el bucle por primera vez, la condición debe ser verdadera al principio. ¦ Las variables referidas en la condición deben ajustarse antes que la orden While. Los valores pueden generarse en el programa o puede solicitarse al usuario la introducción de los mismos. ¦ El bucle debe contener órdenes que modifiquen los valores de la condición, permitiendo incluso convertirla en falsa. De lo contrario, la condición será siempre verdadera y el programa no podrá salir del bucle (denominado bucle infinito). Por ejemplo: Inicialmente, :0! x ajusta x. :While x<5 Presenta 0, 1, 2, 3 y 4. : Disp x Incrementa x. : x+1! x :EndWhile Presenta 5. Cuando x toma el :Disp x valor 5, el bucle deja de ejecutarse. 298 Capítulo 17: Programación
- 316. Los bucles Loop...EndLoop crea un bucle infinito: se repite un número Loop...EndLoop indefinido de veces. La orden Loop carece de argumentos. :Loop : -------- : -------- :EndLoop :-------- Normalmente, el bucle contiene órdenes que permiten al programa salir del mismo. Las órdenes más utilizadas son: If, Exit, Goto y Lbl (etiqueta). Por ejemplo: :0! x :Loop : Disp x : x+1! x La orden If permite comprobar : If x>5 la condición. : Exit Nota: La orden Exit permite :EndLoop salir del bucle actual. Se sale del bucle y se pasa a :Disp x este punto cuando x llega a 6. En este ejemplo, la orden If puede encontrarse en cualquier parte del bucle. Si la orden If está: El bucle: Al principio del bucle Se ejecuta sólo si la condición es verdadera. Al final del bucle Se ejecuta al menos una vez y sólo se repite si la condición es verdadera. If también puede utilizar una orden Goto para transferir el control del programa a una orden Lbl (etiqueta) determinada. Repetición inmediata de La orden Cycle transfiere inmediatamente el control del programa a un bucle la siguiente repetición del bucle (antes de que termine la repetición actual). Esta orden funciona con For...EndFor, While...EndWhile y Loop...EndLoop. Los bucles Aunque las órdenes Lbl (etiqueta) y Goto no son estrictamente órdenes Lbl and Goto de bucle, pueden utilizarse para crear un bucle infinito. Por ejemplo: :Lbl START : -------- : -------- :Goto START :-------- Al igual que Loop...EndLoop, el bucle debe incluir órdenes que permitan al programa abandonarlo. Capítulo 17: Programación 299
- 317. Configuración de la TI-89 / TI-92 Plus Los programas pueden contener órdenes que modifiquen la configuración de la TI-89 / TI-92 Plus. Dado que los cambios de modos son especialmente útiles, el menú Mode de la barra de herramientas de Program Editor facilita la introducción de la sintaxis adecuada de la orden setMode. Órdenes de Orden Descripción configuración getConfg Devuelve una lista con las características de la calculadora. Nota: Las cadenas de getFold Devuelve el nombre de la carpeta actual. parámetro/modo usadas en las funciones setMode( ), getMode Devuelve el estado actual del modo especificado. getMode( ), setGraph( ), y setTable( ) no se traducen a getUnits Muestra una lista de las unidades. otros idiomas cuando se setFold Ajusta la carpeta actual. usan en un programa. Consulte el Apéndice D. setGraph Establece un formato de gráfico determinado (Coordinates, Graph Order, etc.). setMode Ajusta todos los modos excepto Current Folder. setTable Ajusta un parámetro de configuración de tabla específico (tblStart, @tbl, etc.) setUnits Define las unidades predeterminadas de los resultados que aparecen. switch Define la ventana activa cuando la pantalla se encuentra dividida o devuelve el número de la ventana activa. Introducción de la orden En Program Editor: SetMode 1. Sitúe el cursor donde quiere insertar la orden setMode. Nota: El menú Mode no 2. Pulse: permite ajustar el modo TI-89: 2 ˆ Current Folder. Para esto, utilice la orden setFold. TI-92 Plus: ˆ para presentar una lista de modos. 3. Seleccione un modo para mostrar un menú con los estados válidos. 4. Seleccione un ajuste. En el programa se inserta la sintaxis correcta. :setMode(“Graph”,”FUNCTION”) 300 Capítulo 17: Programación
- 318. Solicitud de entradas al usuario y presentación de salidas Aunque los valores pueden generarse en el mismo programa (o almacenarse antes en variables), éste puede solicitar al usuario que introduzca información durante su ejecución. De la misma forma, el programa puede mostrar información como, por ejemplo, los resultados de una operación. Menú … E/S de la barra Para introducir la mayor parte de de herramientas órdenes de entrada/salida empleadas habitualmente, utilice el menú … E/S de la barra de herramientas de Program Editor. Para ver el submenú con las órdenes adicionales, seleccione 1:Dialog. Órdenes de entrada Orden Descripción getKey Devuelve el código de la siguiente tecla que se pulsa. Vea en el Apéndice A la lsita de los codigos de las teclas. Input Solicita al usuario la introducción de una expresión, que se tratará de acuerdo con la forma en que se haya introducido. Por ejemplo: ¦ Las expresiones numéricas se tratan como expresiones. ¦ Las expresiones entre “comillas” se tratan como cadenas. Input también presenta la pantalla Graph y permite al usuario actualizar las variables xc e yc (rc y qc en el modo polar) situando el cursor gráfico. Consejo: Las entradas de InputStr Solicita al usuario la introducción de una expresión, cadenas no pueden que siempre se tratará como cadena. Por tanto, no emplearse en operaciones matemáticas. Para convertir se precisa el uso de “comillas”. la cadena en una expresión numérica, utilice la PopUp Presenta un cuadro de menú desplegable que orden expr. permite al usuario seleccionar un elemento. Prompt Solicita al usuario la introducción de una serie de expresiones. Al igual que con Input, las expresiones se tratan de acuerdo con la forma en que se han introducido. Request Presenta un recuadro de diálogo que solicita al usuario la introducción de una expresión. Request siempre trata las expresiones introducidas como cadenas. Capítulo 17: Programación 301
- 319. Solicitud de entradas al usuario y presentación de salidas (continuación) Órdenes de salida Orden Descripción ClrZO Vacía la pantalla Program E/S. Nota: En los programas, no Disp Presenta una expresión o cadena en la pantalla basta con realizar una Program E/S. Disp también permite presentar el operación para que aparezca contenido actual de la pantalla Program E/S sin mostrar el resultado. Es preciso información adicional. utilizar una orden de salida. DispG Presenta el contenido actual de la pantalla Graph. DispHome Muestra el contenido actual de la pantalla Home DispTbl Presenta el contenido actual de la pantalla Table. Output Presenta una expresión o cadena empezando por las coordenadas especificadas en la pantalla Program E/S. Format Asigna un formato a la presentación de información numérica. Consejo: Tras Disp y Pause Interrumpe la ejecución del programa hasta que se pulsa Output, el programa se ¸. De forma opcional, puede mostrarse una reanuda inmediatamente. expresión durante la pausa. Una pausa permite al Puede añadir una usuario leer la salida y decidir en qué momento está orden Pause. listo para continuar. Text Presenta un recuadro de diálogo que contiene una cadena de caracteres especificada. Órdenes de interfaz Orden Descripción gráfica de usuario Dialog... Define un bloque del programa (que consta de órdenes endDlog Title, Request, etc.) que presenta un recuadro de diálogo. Toolbar... Define un bloque del programa (que consta de órdenes EndTbar Title, Item, etc.) que sustituye los menús de la barra de herramientas. La nueva barra de herramientas sólo funciona durante la ejecución del programa y sólo hasta que el usuario selecciona un elemento. A continuación, vuelve a mostrarse la barra de herramientas original. CustmOn... Activa o anula la barra de herramientas personalizada. CustmOff Consejo: Si se ejecuta un Custom... Define un bloque del programa que presenta una barra de programa que configura una EndCustm herramientas personalizada cuando pulse 2 ¾ . barra de herramientas Esta barra de herramientas permanece activa hasta que se personalizada, ésta se vuelve a pulsar 2 ¾ o se cambia la aplicación. encuentra disponible incluso después de interrumpirlo. DropDown Presenta un menú desplegable dentro de un recuadro de diálogo. Item Presenta un elemento de menú de la barra de herramientas. Nota: Request y Text son Request Crea un cuadro de entrada dentro de un recuadro de órdenes independientes que diálogo. también pueden utilizarse Presenta una cadena de caracteres dentro de un Text fuera del recuadro de diálogo o del bloque del recuadro de diálogo. programa de la barra de Title Presenta el título de un recuadro de diálogo o menú herramientas. dentro de una barra de herramientas. 302 Capítulo 17: Programación
- 320. Creación de un menú Custom (Personalizado) La función de menú personalizado de la TI-89 / TI-92 Plus permite crear su propio menú de barra de herramientas. Un menú personalizado puede contener cualquier función, instrucción o juego de caracteres disponibles. La TI-89 / TI-92 Plus tiene un menú personalizado predeterminado que puede ser modificado o redefinido. Activación y Al crear un menú personalizado, puede permitirse al usuario desactivación del menú activarlo o desactivarlo manualmente, o bien dejar que lo haga Custom automáticamente un programa. Para: Realice lo siguiente: Nota: Cuando se activa el Activar el menú En la pantalla Home o cualquier otra aplicación: menú personalizado, personalizado sustituye al menú normal de ¦ Pulse 2 ¾. la barra de herramientas. A no ser que se haya creado En la pantalla Home o en un programa: otro menú, se presenta el menú personalizado ¦ Ejecute la orden CustmOn. predeterminado. Desactivar el Desde cualquier aplicación: menú ¦ Pulse 2 ¾ otra vez. personalizado —o— ¦ Vaya a otra aplicación. Uso del menú personalizado predeterminado en la pantalla Home: 1. Seleccione el menú Tools. TI-89: 2 ‰ TI-92 Plus: ‰ Después elija 3:CustmOff. CustmOff CustmOff se pega en la línea de entrada. 2. Pulse ¸. También puede usar CustmOff en un programa. Definición de un menú Para crear un menú personalizado siga esta estructura general: personalizado :Custom : Title título de menú F1 Nota: Cuando el usuario : Item elemento 1 selecciona un elemento de menú, el texto definido por : Item elemento 2 ese comando Item se pega : øøø en la posición actual del : Title título de menú F2 cursor. : øøø : Title título de menú F3 : øøø :EndCustm Capítulo 17: Programación 303
- 321. Creación de un menú Custom (Personalizado) (continuación) Nota: Este menú puede ser Por ejemplo: ligeramente distinto del menú personalizado :Custom predeterminado de su :Title "Vars" calculadora. :Item "L1":Item "M1":Item "Prgm1":Item "Func1":Item "Data1" :Item "Text1":Item "Pic1":Item "GDB1":Item "Str1" :Title "f(x)" :Item "f(x)":Item "g(x)":Item "f(x,y)":Item "g(x,y)" :Item "f(x+h)":Item "Define f(x) =" :Title "Solve" :Item "Solve(":Item " and ":Item "{x,y}" :Item "Solve( and ,{x,y})" :Title "Units" :Item "_m/_s^2":Item "_ft/_s^2":Item "_m":Item "_ft":Item "_l" :Item "_gal":Item "_oC":Item "_oF":Item "_kph":Item "_mph" :Title "Symbols" :Item "#":Item "beta":Item "?":Item "~":Item "&" Nota: Observe como "_oC" :Title "Internat'l" y "_oF" aparecen como ¡C y ¡F en el menú. Observe :Item "e`":Item "e'":Item "e^":Item "a`" también los caracteres :Item "u`":Item "u^":Item "o^":Item "c,":Item "u.." acentuados. :Title "Tools" :Item "ClrHome":Item "NewProb":Item "CustmOff" :EndCustm :CustmOn Nota: Todas las órdenes se Para modificar el menú personalizado predeterminado, utilice insertan en una línea. No es 3:Restore custom default (como se describe más adelante) para preciso dividirlas en varias líneas. acceder a las órdenes del menú predeterminado. Copie las órdenes, use el Program Editor para crear un programa nuevo y péguelas en el programa en blanco. Tras ello, modifique los programas según convenga. Puede crear y usar sólo un menú cada vez. Si necesita más, escriba un programa distinto para cada menú personalizado y ejecute el programa del menú que precise. Restauración del menú Para restaurar el menú: personalizado 1. En el menú normal de la pantalla Home (no en el personalizado), predeterminado elija Clean Up. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ 2. Seleccione 3:Restore custom default. Las órdenes usadas para crear el menú predeterminado se pegan en la línea de entrada. 3. Pulse ¸ para ejecutar las órdenes y recuperar el valor predeterminado. Cuando restaure el valor predeterminado, los menús anteriores se eliminan. Si el menú anterior se creó con un programa, puede ejecutar el programa de nuevo si desea reutilizar el menú más tarde. 304 Capítulo 17: Programación
- 322. Creación de una tabla o gráfica Para crear una tabla o gráfica basada en una o varias funciones o ecuaciones, utilice las órdenes que se indican en esta sección. Órdenes de tabla Orden Descripción DispTbl Presenta el contenido actual de la pantalla Table. setTable Ajusta los parámetros de tabla Graph <–> Table o Independent. Para ajustar los otros dos parámetros de tabla, puede almacenar los valores correspondientes en las variables del sistema tblStart y @tbl. Table Genera y presenta una tabla basada en una o varias expresiones o funciones. Órdenes de gráficas Orden Descripción ClrGraph Borra las funciones o expresiones representadas gráficamente con la orden Graph. Define Crea una función definida por el usuario. DispG Presenta el contenido actual de la pantalla Graph. FnOff Anula la selección de todas las funciones Y= (o sólo las especificadas). FnOn Selecciona todas las funciones Y= (o sólo las especificadas). Graph Representa gráficamente una o varias expresiones concretas utilizando el modo gráfico actual. Input Presenta la pantalla Graph y permite actualizar las variables xc e yc (rc y qc en el modo polar) situando el cursor gráfico. NewPlot Crea una nueva definición para un gráfico estadístico. PlotsOff Anula la selección de todas las representaciones de datos estadísticos (o sólo las especificadas). PlotsOn Selecciona todas las representaciones de datos estadísticos (o sólo las especificadas). setGraph Modifica los ajustes de varios formatos de gráficos (Coordinates, Graph Order, etc.). Nota: Para obtener más setMode Ajusta el modo Graph, además de otros modos. información sobre el empleo de setMode, consulte la Style Ajusta el estilo de visualización de una función. página 300. Trace Permite al programa trazar una gráfica. ZoomBox Realiza todas las operaciones de Zoom disponibles –a– en el menú „ de la barra de herramientas de ZoomTrig Y= Editor, Window Editor y la pantalla Graph. Capítulo 17: Programación 305
- 323. Creación de una tabla o gráfica (continuación) Órdenes de imagen Orden Descripción gráfica y de base de AndPic Presenta la pantalla Graph y superpone una imagen datos gráfica almacenada utilizando AND. CyclePic Anima una serie de imágenes gráficas almacenadas. Nota: Para obtener información sobre las NewPic Crea una variable de imagen gráfica basada en una imágenes gráficas y las bases de datos, consulte matriz. también el capítulo 12. RclGDB Restablece todos los ajustes almacenados en una base de datos gráfica. RclPic Presenta la pantalla Graph y superpone una imagen gráfica almacenada utilizando lógica OR. RplcPic Vacía la pantalla Graph y presenta una imagen gráfica almacenada. StoGDB Almacena los estados del formato gráfico actual en una variable de base de datos gráfica. StoPic Copia la pantalla Graph (o una parte rectangular determinada) en una variable de imagen gráfica. XorPic Presenta la pantalla Graph y superpone una imagen gráfica almacenada utilizando la lógica XOR. 306 Capítulo 17: Programación
- 324. Dibujo en la pantalla Graph Para crear un objeto de dibujo en la pantalla Graph, utilice las órdenes que se explican en esta sección. Coordenadas del punto Al dibujar un objeto, puede utilizar cualquiera de los dos sistemas de frente a las del pixel coordenadas para determinar una posición en la pantalla. ¦ Coordenadas del pixel — Se refieren a los pixels que conforman físicamente la pantalla. Los pixels no dependen de la ventana de visualización, ya que la pantalla tiene siempre: TI-89: 159 (0 to 158) pixels wide and 77 (0 to 76) pixels tall. TI-92 Plus: 239 (0 to 238) pixels wide and 103 (0 to 102) pixels tall. ¦ Coordenadas del punto — Se refieren a las coordenadas aplicadas a la ventana de visualización actual (según se haya definido en Window Editor). 0,0 TI-89: 158,0 -10,10 10,10 Consejo: Para obtener TI-92 Plus: 238,0 información sobre las coordenadas del pixel en la TI-89: 0,76 TI-89: 158,76 pantalla dividida, consulte el TI-92 Plus: 0,102 TI-92 Plus: 238,102 -10,-10 10,-10 capítulo 14. Coordenadas del pixel Coordenadas del punto (independientes de la ventana de (para ventanas de visualización visualización) estándar) Nota: Las órdenes de pixel La mayor parte de las órdenes de dibujo tienen dos formas, una para empiezan por Pxl, las coordenadas del pixel y otra para las del punto. como PxlChg. Borrado de objetos Orden Descripción dibujados ClrDraw Borra todos los objetos dibujados en la pantalla Graph. Dibujo de un punto o Orden Descripción pixel PtChg o Alterna (invierte) un pixel en unas coordenadas PxlChg determinadas. PtChg, que emplea coordenadas de puntos, afecta al pixel más próximo al punto especificado. Si el pixel está desactivado, se activa. Si está activado, se desactiva. PtOff o Desactiva (borra) un pixel en unas coordenadas PxlOff determinadas. PtOff, que emplea coordenadas de puntos, afecta al pixel más próximo al punto especificado. PtOn o Activa (muestra) un pixel en unas coordenadas PxlOn determinadas. PtOn, que emplea coordenadas de puntos, afecta al pixel más próximo al punto especificado. PtTest o Devuelve verdadero o falso para indicar si la PxlTest coordenada especificada está activa o inactiva, respectivamente. PtText o Presenta una cadena de caracteres en las coordenadas PxlText determinadas. Capítulo 17: Programación 307
- 325. Dibujo en la pantalla Graph (continuación) Dibujo de rectas y Orden Descripción circunferencias Circle o Dibuja, borra o invierte una circunferencia que tiene PxlCrcl un centro y un radio especificados. DrawSlp Dibuja una recta con una pendiente determinada que pasa por un punto. Line o Dibuja, borra o invierte una recta entre dos pares de PxlLine coordenadas. LineHorz o Dibuja, borra o invierte una recta horizontal en la PxlHorz coordenada de la fila especificada. LineTan Dibuja una recta tangente a la función que se indique, por un punto. Sólo dibuja la recta tangente, no la función. LineVert o Dibuja, borra o invierte una recta vertical en la PxlVert coordenada de la columna especificada. Dibujo de expresiones Orden Descripción DrawFunc Dibuja una función. DrawInv Dibuja la inversa de la función especificada. DrawParm Dibuja una función en paramétricas utilizando expresiones como componentes x e y. DrawPol Dibuja una función en polares. DrwCtour Dibuja contornos en modo de gráficos 3D. Shade Dibuja dos funciones y muestra sombreadas las áreas para expresión1 < expresión2. 308 Capítulo 17: Programación
- 326. Acceso a otra TI-89 / TI-92 Plus, a un CBL o a un CBR La conexión de dos TI-89 / TI-92 Plus (descrita en el capítulo 22) permite el intercambio de variables entre las dos unidades. Si la TI-89 / TI-92 Plus se conecta a un sistema Calculator-Based Laboratoryé (CBL), o a un sistema Calculator-Based Rangeré (CBR), la TI-89 / TI-92 Plus podrá acceder a los mismos a través de un programa. Menú … E/S de la barra Utilice el menú … E/S de la barra de de herramientas herramientas de Program Editor para introducir las órdenes descritas en esta sección. 1. Pulse … y seleccione 8:Link. 2. Seleccione una orden. Acceso a otra Al conectar dos TI-89 / TI-92 Plus, una actúa de unidad receptora y la TI-89 / TI-92 Plus otra de unidad transmisora. Orden Descripción GetCalc Se ejecuta en la unidad receptora. Configura la unidad para recibir una variable a través del puerto E/S. Nota: Para obtener un ejemplo de programa que ¦ Después de que la unidad receptora ejecute GetCalc, sincronice las unidades de la unidad transmisora debe ejecutar SendCalc. recepción y transmisión de forma que GetCalc y ¦ Después de que la unidad transmisora ejecute SendCalc se ejecuten en la SendCalc, la variable enviada se almacenará en la secuencia adecuada, unidad receptora (en el nombre de variable consulte “Transmisión de especificado por GetCalc). variables con el control de un programa” en el SendCalc Se ejecuta en la unidad transmisora. Envía una variable a capítulo 22. la unidad receptora a través del puerto E/S. ¦ Antes de que la unidad transmisora ejecute SendCalc, la unidad receptora deberá ejecutar GetCalc. SendChat Se ejecuta en la unidad transmisora como alternativa general a SendCalc. Resulta útil si la unidad receptora es una TI-92 (o para un programa de "charla" general que permita usar una TI-92 o una TI-92 Plus). Acceso a un CBL o a Para obtener información complementaria, consulte el manual que un CBR se adjunta con la unidad CBL o CBR. Orden Descripción Get Obtiene una variable del CBL o CBR y la almacena en la TI-89 / TI-92 Plus. Send Envía una lista desde la TI-89 / TI-92 Plus hasta el CBL o CBR. Capítulo 17: Programación 309
- 327. Depuración de programas y tratamiento de errores Tras escribir un programa, pueden utilizarse varias técnicas para localizar y corregir los errores. En el programa también puede crearse una orden de gestión de errores. Errores de tiempo de El primer paso en la depuración del programa consiste en ejecutarlo. ejecución La TI-89 / TI-92 Plus comprueba automáticamente los errores de sintaxis en las órdenes ejecutadas. Cuando se detecta un error, aparece un mensaje que indica la naturaleza del mismo. ¦ Para mostrar el programa en Program Editor, pulse ¸. El cursor aparece en un área cercana al error. ¦ Para cancelar la ejecución del programa y regresar a la pantalla Home, pulse N. Si el programa permite seleccionar entre varias opciones, asegúrese de ejecutarlo y comprobar cada una de las mismas. Técnicas de depuración Los mensajes de error durante el tiempo de ejecución permiten detectar errores de sintaxis, aunque no encuentran errores en la lógica de un programa. Las técnicas siguientes pueden ser de utilidad. ¦ Durante la prueba, no utilice variables locales, para así poder comprobar los valores de las variables tras la interrupción del programa. Una vez depurado éste, defina las variables que procedan como locales. ¦ Inserte en el programa, de forma provisional, las órdenes Disp y Pause para mostrar los valores de las variables importantes. − Disp y Pause no pueden utilizarse en funciones definidas por el usuario. Para convertir temporalmente una función en programa, cambie Func y EndFunc a Prgm y EndPrgm y utilice Disp y Pause para depurar el programa. A continuación, anule Disp y Pause y vuelva a convertir el programa en función. ¦ Para confirmar que el bucle se ejecuta el número de veces correcto, presente la variable de contador o las variables incluidas en la prueba condicional. ¦ Para confirmar la ejecución de la subrutina, presente mensajes como “Entering subroutine” y “Exiting subroutine” al principio y final de la subrutina. Órdenes de gestión de Orden Descripción errores Try...EndTry Define un bloque del programa que permite a éste ejecutar una orden y, en caso necesario, soluciona el error generado por dicha orden. ClrErr Borra el estado del error y ajusta el número de la variable del sistema Errornum en cero. PassErr Transfiere el error al siguiente nivel del bloque Try...EndTry. 310 Capítulo 17: Programación
- 328. Ejemplo: Uso de enfoques alternativos En la presentación preliminar al comienzo de este capítulo se mostraba un programa que solicitaba la introducción de un número entero, sumaba todos los enteros desde 1 hasta el introducido y, por último, mostraba el resultado. En esta sección se ofrecen los distintos enfoques que pueden emplearse para lograr el mismo objetivo. Ejemplo 1 Este ejemplo es el programa de la presentación preliminar, al comienzo del capítulo. Para obtener información detallada, consulte la presentación preliminar. :prog1() Solicita una entrada en un :Prgm recuadro de diálogo. :Request “Enter an integer”,n Convierte la cadena :expr(n)! n introducida con Request :0! temp en una expresión. :For i,1,n,1 Cálculo del bucle. : temp+i! temp :EndFor Presenta la salida en la :Disp temp pantalla Program E/S. :EndPrgm Ejemplo 2 En este ejemplo se emplea InputStr para la entrada, el bucle While...EndWhile para calcular el resultado y Text para presentarlo. :prog2() Solicita una entrada en la :Prgm pantalla Program E/S. :InputStr “Enter an integer”,n Convierte la cadena :expr(n)! n introducida con InputStr :0! temp:1! i en una expresión. Consejo: Para obtener Q, :While in escriba ¥ µ (cero). Cálculo del bucle. : temp+i! temp Para escribir &, pulse: : i+1! i TI-89: ¥ p (times) :EndWhile TI-92 Plus: 2 H Presenta la salida en un :Text “The answer is “&string(temp) recuadro de diálogo. :EndPrgm Ejemplo 3 En este ejemplo se emplea Prompt para la entrada, Lbl y Goto para crear un bucle y Disp para presentar el resultado. :prog3() :Prgm Nota: Dado que Prompt Solicita una entrada en :Prompt n devuelve n como un número, la pantalla Program :0! temp:1! i no es preciso utilizar expr E/S. :Lbl top para convertir n. : temp+i! temp Cálculo del bucle. : i+1! i : If in : Goto top Presenta la salida en la :Disp temp pantalla Program E/S. :EndPrgm Capítulo 17: Programación 311
- 329. Ejemplo: Uso de enfoques alternativos (continuación) Ejemplo 4 En este ejemplo se emplea Dialog...EndDlog para crear recuadros de diálogo para la entrada y la salida. Loop...EndLoop se emplea en el cálculo del resultado. :prog4() :Prgm :Dialog Define un recuadro de : Title “Enter an integer” diálogo para la entrada. : Request “Integer”,n :EndDlog Convierte la cadena :expr(n)! n introducida con Request :0! temp:0! i en una expresión. :Loop : temp+i! temp : i+1! i Cálculo del bucle. : If i>n : Exit :EndLoop :Dialog Define un recuadro de : Title “The answer is” diálogo para la salida. : Text string(temp) :EndDlog :EndPrgm Ejemplo 5 En este ejemplo se emplean las funciones incorporadas a la TI-89 / TI-92 Plus para calcular el resultado sin utilizar un bucle. :prog5() Solicita una entrada en la :Prgm Nota: Dado que Input pantalla Program E/S. :Input “Enter an integer”,n devuelve n como un número, Calcula la suma. :sum(seq(i,i,1,n))! temp no es preciso utilizar expr :Disp temp para convertir n. Presenta la salida en la :EndPrgm pantalla Program E/S. Función Utilizada en este ejemplo para: seq Generar la sucesión de números enteros de 1 a n. seq(expresión, var, inferior, superior [,paso]) incremento de var ; si se omite, utiliza 1. valores inicial y final de var variable que se va a incrementar expresión utilizada para generar la sucesión sum Sumar los números enteros incluidos en la lista generada por seq. 312 Capítulo 17: Programación
- 330. Programas en lenguaje ensamblador Con la TI-89 / TI-92 Plus pueden ejecutarse programas escritos en lenguaje ensamblador. Normalmente, los programas en lenguaje ensamblador se ejecutan más rápido y ofrecen un mayor control que los programas escritos con el Program Editor incorporado. Dónde conseguir Tanto los programas en lenguaje http://www.ti.com/calc programas en lenguaje ensamblador, como el código de otros programas, están disponibles en el ensamblador sitio web de TI en: http://www.ti.com/calc Los programas disponibles en este sitio proporcionan funciones adicionales o no incorporadas en la TI-89 / TI-92 Plus. Acceda al sitio web de via TI-GRAPH LINK a la TI para obtener información TI-89 / TI-92 Plus actualizada. Después de descargar un programa del TI-89 sitio web en el ordenador, utilice TI-GRAPH LINKé (disponible por separado) para enviar el programa a la TI-89 / TI-92 Plus. Consulte el manual que se incluye con TI-GRAPH LINK. Nota sobre Si dispone de un cable para conectar la calculadora y el ordenador TI.GRAPH LINK donde se encuentra TI-GRAPH LINK, y dispone también del software de la TI-92, recuerde que el software de TI-GRAPH LINK no es compatible con la TI-89 / TI-92 Plus, aunque el cable funciona con ambas unidades. Si precisa información sobre la forma de obtener el software de TI-GRAPH LINK o un cable de conexión del ordenador y la calculadora, consulte la página Web http://www.ti.com/calc/docs/link.htm de Texas Instruments o póngase en contacto con Texas Instruments según lo indicado en el Anexo C de este manual. Ejecución de un Una vez almacenado el programa en lenguaje ensamblador de la programa en lenguaje TI-89 / TI-92 Plus en la unidad, se puede ejecutar el programa desde la ensamblador pantalla Home con el mismo procedimiento con el que se ejecutaría cualquier otro programa. Si el programa requiere uno o más argumentos, escríbalos entre ( ). Para obtener información sobre los argumentos necesarios, consulte la documentación del programa. Consejo: Si el programa no se encuentra en la carpeta actual, asegúrese de especificar el nombre de ruta. Puede llamar a un programa en lenguaje ensamblador desde otro programa como una subrutina, eliminarlo o utilizarlo del mismo modo que cualquier otro programa. Capítulo 17: Programación 313
- 331. Programas en lenguaje ensamblador (continuación) Métodos abreviados En la pantalla Home, puede utilizar métodos abreviados de teclado para ejecutar un para ejecutar hasta nueve programas definidos por el usuario o de programa lenguaje ensamblador. Sin embargo, los programas han de tener los nombres siguientes. En la pantalla Para ejecutar un programa, Home, pulse: si lo hay, llamado: Nota: Los programas han ¥1 kbdprgm1() de guardarse en la carpeta MAIN. Además, no puede © © usarse para ejecutar un ¥9 kbdprgm9() programa un método abreviado que requiera argumento. Si tiene un programa con nombre distinto y quiere ejecutarlo con un método abreviado de teclado, copie o renombre el programa existente como kbdprgm1(), etc. No es posible editar un La TI-89 / TI-92 Plus no puede emplearse para editar un programa en programa en lenguaje lenguaje ensamblador. El Program Editor incorporado no abre este ensamblador tipo de programas. Presentación de una Para obtener una lista de los programas en lenguaje ensamblador lista de programas en almacenados en la memoria: lenguaje ensamblador 1. Presente la pantalla VAR-LINK ( 2 ° ). 2. Pulse „ View. 3. Seleccione la carpeta apropiada (o All las carpetas) y establezca Var Type = Assembly. Nota: Los programas en 4. Pulse ¸ para presentar la lenguaje ensamblador lista de programas. tienen el tipo de datos ASM. Para obtener La información necesaria para enseñar a un programador sin información sobre la experiencia cómo escribir un programa en lenguaje ensamblador se escritura de un encuentra fuera del ámbito de este manual. No obstante, acceda al sitio web de TI (http://www.ti.com/calc) para obtener información específica programa en lenguaje sobre cómo acceder a las funciones de la TI-89 / TI-92 Plus. ensamblador La TI-89 / TI-92 Plus incluye también una orden Exec que ejecuta una Nota: Es necesario utilizar cadena consistente en una serie de códigos op de Motorola 68000. Estos un ordenador para escribir códigos actúan como otra forma de programa en lenguaje ensamblador. programas en lenguaje Acceda al sitio web de TI para obtener la información disponible. ensamblador. No es posible generar este tipo de Advertencia: Exec permite acceder a las funciones del programas con el teclado de microprocesador. Tenga presente que es fácil cometer algún error la calculadora. que bloquee la calculadora y provoque la pérdida de datos. Recomendamos realizar una copia de seguridad de los datos contenidos en la calculadora antes de utilizar el comando Exec. 314 Capítulo 17: Programación
- 332. Capítulo 18: Text Editor Presentación preliminar de operaciones con texto........................... 316 Inicio de una sesión de Text Editor..................................................... 318 18 Introducción y edición de texto ........................................................... 320 Introducción de caracteres especiales ................................................. 325 Introducción y ejecución de un documento de órdenes................... 329 Creación de un informe......................................................................... 331 Este capítulo enseña a utilizar Text Editor para introducir y editar texto. La introducción de texto es muy sencilla: sólo hay que comenzar a escribir. Para editarlo, puede emplear los mismos métodos que para editar información en la pantalla Home. Cada vez que empiece una nueva sesión, deberá especificar el nombre de una variable de texto. Después de iniciar la sesión, el texto que escriba se almacenará automáticamente en la variable de texto asociada. No es necesario que guarde la sesión manualmente antes de salir de Text Editor. Capítulo 18: Text Editor 315
- 333. Presentación preliminar de operaciones con texto Inicie una sesión nueva de Text Editor. Después, practique utilizando Text Editor y escribiendo el texto que desee. A medida que escriba, practique moviendo el cursor de texto y corrigiendo los errores que vaya cometiendo. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Empiece una sesión nueva de O83 O83 Text Editor. 2. Cree una variable de texto con el D D nombre TEST, donde se TEST TEST almacenará automáticamente el ¸ ¸ ¸¸ texto que introduzca en esta sesión. Utilice la carpeta MAIN, mostrada como carpeta predeterminada en el recuadro de diálogo NEW. Después de escribir en un cuadro de entrada como Variable, debe pulsar ¸ dos veces. 3. Escriba un texto de ejemplo. 2™ escriba • Para escribir una letra mayúscula, pulse escriba lo que ¤ y la letra. lo que desee Solo para la TI-89: desee − Para escribir un espacio, pulse j (función alfa de la tecla ·). − Para escribir un punto, pulse j para quitar el bloqueo alfabético, pulse ¶, y por último pulse 2 ™ para volver a activar el bloqueo. Practique editando el texto con: • La tecla del cursor para mover el cursor de texto. • 0 o ¥ 8 para borrar el carácter a la izquierda o la derecha del cursor, respectivamente. 4. Salga de Text Editor y presente " ¥" la pantalla Home. La sesión de texto se almacena automáticamente a medida que escribe. Por ello, no es necesario que la guarde manualmente antes de salir de Text Editor. 316 Capítulo 18: Text Editor
- 334. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 5. Vuelva a la sesión actual de Text O 8 1 O81 Editor. 6. Observe que la sesión aparece exactamente como la dejó. Capítulo 18: Text Editor 317
- 335. Inicio de una sesión de Text Editor Cada vez que inicie Text Editor, puede comenzar una nueva sesión de texto, reanudar la sesión actual (la que aparecía la última vez que utilizó Text Editor) o abrir otra anterior. Comienzo de una nueva 1. Pulse O y sesión seleccione 8:Text Editor. 2. Seleccione 3:New. Se presenta el recuadro de diálogo NEW. 3. Especifique una carpeta y la variable de texto que quiera utilizar para almacenar la nueva sesión. Elemento Descripción Type Está establecido automáticamente en Text, sin que pueda cambiarse. Folder Muestra la carpeta en que se almacenará la variable de texto. Para más información sobre las carpetas, consulte el capítulo 5. Para utilizar otra carpeta distinta, pulse B con el fin de presentar el menú de las carpetas existentes. Después seleccione una. Variable Escriba un nombre de variable. Si especifica una variable ya existente, aparece un mensaje de error al pulsar ¸. Al pulsar N o ¸ para aceptar el error, se vuelve a mostrar el recuadro de diálogo NEW. Nota: La sesión se guarda 4. Pulse ¸ (después de escribir en un cuadro de entrada como automáticamente a medida Variable, debe pulsar ¸ dos veces), para presentar la pantalla que escribe. No es necesario que la guarde vacía de Text Editor. manualmente antes de salir de Text Editor, iniciar una nueva sesión o abrir otra El comienzo del anterior. párrafo se marca con dos puntos. El cursor parpadeante muestra dónde aparecerá el texto escrito. Ahora puede utilizar Text Editor de la forma explicada en las restantes secciones de este capítulo. 318 Capítulo 18: Text Editor
- 336. Reanudación de la Es posible salir de Text Editor e ir a otra aplicación en cualquier sesión actual momento. Para volver a la sesión en que estaba cuando salió de Text Editor, pulse O 8 y seleccione 1:Current. Comienzo de una sesión Para salir de la sesión actual de nueva con Text Editor Text Editor e iniciar otra nueva: 1. Pulse ƒ y seleccione 3:New. 2. Especifique una carpeta y una variable de texto para la sesión. 3. Pulse ¸ dos veces. Apertura de una sesión Es posible abrir una sesión anterior de Text Editor en cualquier anterior momento. 1. Dentro de Text Editor, pulse ƒ y seleccione 1:Open. —o— Desde cualquier aplicación, pulse O 8 y seleccione 2:Open. Nota: Por omisión, Variable 2. Seleccione la correspondiente muestra, en orden carpeta y variable de texto. alfabético, la primera variable de texto ya 3. Pulse ¸. existente. Copia de una sesión En algunos casos, querrá copiar una sesión para poder editarla conservando la sesión original. 1. Presente la sesión que desea copiar. 2. Pulse ƒ y seleccione 2:Save Copy As. 3. Especifique la carpeta y la variable de texto de la sesión copiada. 4. Pulse ¸ dos veces. Nota sobre el borrado de Todas las sesiones de Text Editor se guardan automáticamente, por una sesión lo que se irán acumulando las sesiones anteriores, ocupando espacio en la memoria. Para borrar una sesión, utilice la pantalla VAR-LINK ( 2 ° ) y borre la variable de texto de la misma. Para más información sobre VAR-LINK, consulte el capítulo 21. Capítulo 18: Text Editor 319
- 337. Introducción y edición de texto Después de iniciar una sesión de Text Editor, también puede introducir y editar texto. En general, siga los mismos métodos que ya ha utilizado para introducir y editar información en la línea de entrada de la pantalla Home. Escritura de texto Al iniciar una nueva sesión de Text Editor, verá una pantalla vacía. Al abrir una sesión anterior o volver a la actual, verá el texto existente en la misma. Nota: Utilice la tecla del cursor para desplazarse por una sesión, o situar el Todos los párrafos de cursor. texto empiezan con un espacio y dos puntos. Consejo: Pulse 2 C o El espacio inicial se 2 D para subir o bajar utiliza en guiones de pantalla a pantalla, y ¥ C o órdenes e informes. ¥ D para ir a la parte superior o inferior de la sesión de texto. Cursor de texto parpedeante. Consejo: Si dispone del No es necesario que pulse ¸ al final de cada línea. Al llegar al final, software opcional TI-GRAPH el siguiente carácter que escriba pasa automáticamente a la línea LINK, puede utilizar el siguiente. Pulse ¸ sólo cuando quiera comenzar otro párrafo. teclado del ordenador para escribir texto de gran Al llegar al final de la pantalla, las primeras líneas desaparecen por la longitud y enviarlo luego a la parte superior de la misma. calculadora. Consulte la página 323. Escritura de caracteres Para: En la TI.89, pulse: En la TI.92 Plus, pulse: acentuados Escribir un j y la tecla de la letra La tecla de la letra solo carácter (la línea de estado alfanumérico muestra ) minúsculo. Nota: En la TI-89, no es Escribir un ¤ y la tecla de la letra ¤ y la tecla de la letra necesario j ni el bloqueo alfabético para escribir x, y, carácter en (la línea de estado (la línea de estado z o t. Pero ha de usar ¤ o el mayúsculas. muestra +) muestra +) bloqueo alfabético de Escribir un j (función La barra espaciadora mayúsculas para escribir X, Y, Z o T espacio. alfabética de la tecla ·) Activar el 2™ (No se precisa ninguna bloqueo (la línea de estado acción) alfabético en muestra ) minúsculas. Nota: En la TI-89, el Activar el ¤™ 2¢ bloqueo alfabético siempre se desactiva al cambiar de bloqueo (la línea de estado aplicación, por ejemplo al ir alfabético en muestra ) del Text Editor a la pantalla mayúsculas. Home. Desactivar el j (desactiva el 2 ¢ (desactiva el bloqueo bloqueo alfabético en bloqueo alfabético en alfabético. mayúsculas) mayúsculas) 320 Capítulo 18: Text Editor
- 338. Escritura de caracteres En la TI-89, mientras está activado el bloqueo alfabético: acentuados ¦ Para escribir un punto, coma u otro carácter que sea la función (continuación) principal de una tecla, ha de desactivar el bloqueo. ¦ Para escribir un carácter de segunda función como 2 [, no es preciso desactivar el bloqueo alfabético. Tras escribir el carácter, el bloqueo sigue activo. Borrado de caracteres Para borrar: Pulse: El carácter a la izquierda del cursor 0o ƒ7 El carácter a la derecha del cursor ¥ 8 (es lo mismo que ¥ 0) Nota: Si no hay caracteres Todos los caracteres a la derecha del cursor M a la derecha del cursor, hasta el final del párrafo M borra el párrafo entero. Todos los caracteres del párrafo MM (independientemente de la posición del cursor en dicho párrafo) Resaltado de texto Para: Realice lo siguiente: Resaltar texto 1. Mueva el cursor al principio o al final del texto. 2. Mantenga pulsada ¤, y pulse: ¦ A o B para resaltar los caracteres a la izquierda o la derecha del cursor, Consejo: Para quitar el respectivamente. resalte sin sustituir o borrar, mueva el cursor. ¦ D o C para resaltar todos los caracteres hasta la posición del cursor en la línea posterior o anterior, respectivamente. Sustitución o Para: Realice lo siguiente: borrado de texto Sustituir el texto Escriba el nuevo texto. resaltado resaltado Borrar el texto Pulse 0. resaltado Capítulo 18: Text Editor 321
- 339. Introducción y edición de texto (continuación) Cortar, copiar y pegar Cortar y copiar colocan el texto resaltado en el portapapeles de la texto TI-89 / TI-92 Plus. Al cortar, se borra el texto de la posición en que está (cortar se utiliza para mover), mientras que al copiar permanece en su posición. 1. Resalte el texto que desea mover o copiar. Consejo: Puede pulsarse: 2. Pulse ƒ. TI.89: ¥ 5, ¥ 6, ¥ 7 3. Seleccione el elemento del menú TI.92 Plus: correspondiente. ¥X, ¥C, ¥V para cortar, copiar y pegar ¦ Para mover el texto, seleccione 4:Cut. sin necesidad de utilizar el —o— menú ƒ de la barra de herramientas. ¦ Para copiar el texto, seleccione 5:Copy. 4. Mueva el cursor de texto a la posición en que desea insertar el texto. 5. Pulse ƒ y después seleccione 6:Paste. Puede seguir este procedimiento general para cortar, copiar y pegar texto: ¦ Dentro de la misma sesión. ¦ De una sesión a otra. Después de cortar o copiar texto en una sesión, abra otra y péguelo. ¦ De una sesión de texto a otra aplicación. Por ejemplo, puede pegar texto en la línea de entrada de la pantalla Home. Búsqueda de texto En Text Editor: 1. Sitúe el cursor en una posición anterior al texto que desea buscar. La búsqueda se inicia en la posición del cursor. Consejo: El recuadro de 2. Pulse ‡. diálogo FIND conserva la última búsqueda 3. Escriba el texto que desea introducida. Puede buscar. sobreescribirlo o editarlo. La búsqueda no distingue entre mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo: CASE, case y Case tienen el mismo efecto. 4. Pulse ¸ dos veces. Si el texto de la búsqueda: El cursor: Se encuentra Se mueve al principio de dicho texto. No se encuentra No se mueve. 322 Capítulo 18: Text Editor
- 340. Inserción o Por omisión, la TI-89 / TI-92 Plus está en el modo de inserción. Para sobreescritura de un conmutar entre el modo de inserción y de sobreescritura, pulse carácter 2 /. Si la TI.89 / TI.92 Plus está en: El siguiente carácter que escriba: Consejo: Observe la forma Se insertará en la posición del del cursor para saber si está cursor. Cursor entre dos en el modo de inserción o caracteres de sobreescritura. Sustituirá el carácter resaltado. Cursor resaltando un carácter Vaciado de Text Editor Para borrar todos los párrafos y presentar la pantalla de texto vacía, pulse ƒ y seleccione 8:Clear Editor. Uso de un ordenador y Si dispone de un cable opcional ordenador-calculadora TI-GRAPH TI-GRAPH LINK para LINKé y de software para la TI-89 / TI-92 Plus, puede usar el teclado escribir texto del ordenador para escribir archivos de texto y enviarlos a la TI-89 / TI-92 Plus. Esto resulta útil si se precisa crear un archivo de texto largo. Para más información sobre cómo obtener un cable TI-GRAPH LINK y software o actualizar su software TI-GRAPH LINK para usarlo con la TI-89 / TI-92 Plus, consulte el sitio web de TI en: http://www.ti.com/calc o póngase en contacto con Texas Instruments como se explica en el apéndice C. Para instrucciones completas sobre cómo crear un archivo de texto en un ordenador y enviarlo a la calculadora, consulte el manual que acompaña a TI-GRAPH LINK. En general, los pasos son: 1. Utilice el software TI-GRAPH LINK para crear un archivo de texto. a. En el software, seleccione New en el menú File. Tras ello, seleccione TI-89 Data File o TI-92 Plus Data File y pulse OK. Aparece una ventana de edición sin título. Nota: En la calculadora, el b. En el cuadro Name de la parte superior de la ventana de nombre de la variable de edición, escriba el nombre que desea usar como variable de texto será el introducido en el paso 1b, no el nombre de texto en la TI-89 / TI-92 Plus. Tras ello escriba el texto que archivo introducido en el corresponda. paso 1c. c. En el menú File, seleccione Save As. En el cuadro de diálogo, escriba el nombre de archivo en File Name, selección Text como File Type, elija un directorio y pulse OK. Capítulo 18: Text Editor 323
- 341. Introducción y edición de texto (continuación) 2. Utilice el software TI-GRAPH LINKé para enviar el archivo del ordenador a la TI-89 / TI-92 Plus. a. Utilice el cable TI-GRAPH LINK para conectar el ordenador y la calculadora. b. Asegúrese de que la TI-89 / TI-92 Plus está en la pantalla Home. c. En el software, seleccione Send en el menú Link. Seleccione el archivo de texto y pulse Add para añadirlo a la lista Files Selected. Después pulse OK. d. Cuando el sistema informe de que el envío se ha completado, pulse OK. 3. En la TI-89 / TI-92 Plus, use Text Editor para abrir la variable de texto. 324 Capítulo 18: Text Editor
- 342. Introducción de caracteres especiales Puede utilizar el menú CHAR para seleccionar cualquier carácter especial de la lista que aparece. También puede escribir algunos caracteres especiales frecuentes con las segundas funciones del teclado QWERTY. Para ver cuáles están disponibles en el teclado, haga aparecer el mapa que muestra dichos caracteres y las teclas correspondientes. Selecciónde caracteres 1. Pulse 2 ¿. en el del menú CHAR 2. Seleccione la categoría correspondiente. Un menú indica los caracteres de dicha categoría. ï indica que puede 3. Seleccione un carácter. Es desplazarse. posible que deba desplazarse Para caracteres acentuados, seleccione International. Los caracteres por el menú. internacionales más usados suelen estar disponibles en el menú personalizado predeterminado (2 ¾). Presentación del mapa El mapa de teclado muestra métodos abreviados que permiten de teclado introducir determinados caracteres especiales y caracteres griegos del teclado. También ofrece métodos abreviados para otras características de la calculadora. El mapa no muestra todos los métodos abreviados disponibles. Si desea ver la lista completa, consulte el interior de las cubiertas delantera y trasera de este manual. En la TI.89: En la TI.92 Plus: Pulse ¥ ^ para mostrar el Pulse ¥ ” para mostrar el mapa del teclado. mapa del teclado. Pulse N para cerrarlo. Pulse N para cerrarlo. Mapa del teclado de la TI.92 Plus Mapa del teclado de la TI.89 Para acceder a estos métodos Para acceder a estos métodos abreviados de la TI-89, pulse abreviados de la TI-92 Plus, pulse primero la tecla ¥. primero la tecla 2. Algunos caracteres especiales están marcados en el teclado, pero la mayoría no. En la página siguiente se explican las funciones de la calculadora a las que se accede desde el mapa del teclado. Capítulo 18: Text Editor 325
- 343. Introducción de caracteres especiales (continuación) Métodos abreviados del teclado Métodos abreviados del teclado de la TI.89: de la TI.92 Plus: GREEK (¥ c) — Accede al GREEK (2 G) — Accede al juego de caracteres griegos juego de caracteres griegos (descrito más adelante en esta (descrito más adelante en esta sección). sección). SYSDATA (¥ b) — Copia las CAPS (2 ¢)— Activa y coordenadas de gráfico actual a desactiva el bloqueo de la variable de sistema sysdata. mayúsculas. FMT (¥ Í) — Muestra el cuadro de diálogo FORMATS. Acentos ortográficos — (é, ü, ô, à, ç y ~) se añaden a la siguiente letra KBDPRGM1 – 9 (¥1 a ¥9) — Si que se pulsa (descritos más tiene programas definidos por el adelante en esta sección). usuario o en lenguaje ensamblador llamados kbdprgm1() a kbdprgm9(), estos métodos abreviados ejecutan el programa correspondiente OFF (¥ ®) Similar a 2 ®, excepto que: ¦ Puede pulsar ¥ ® si aparece un mensaje de error. ¦ Al volver a encender la TI-89, estará en el mismo estado en que se dejó. HOMEDATA (¥ ·) — Copia las coordenadas de gráfico actual al área de historia de la pantalla Home. Escritura de En la TI.89: En la TI.92 Plus: símbolos especiales Pulse ¥ y después la tecla del Pulse 2 y después la tecla del con el teclado símbolo. símbolo. Por ejemplo: ¥ p (times) Por ejemplo: 2 H presenta &. presenta &. Nota: Para ayudar a encontrar las teclas correspondientes, este mapa sólo muestra los símbolos especiales. La activación o desactivación de La activación o desactivación de Bloq. de mayús. no tiene efecto Bloq. de mayús. no tiene efecto en estos símbolos especiales. en estos símbolos especiales. 326 Capítulo 18: Text Editor
- 344. Escritura de acentos con Al pulsar una tecla de acento, no el teclado de la aparece el carácter acentuado. TI.92 Plus El acento se añade al siguiente carácter que escriba. 1. Pulse 2 y la tecla del acento correspondiente. Nota: Para ayudar a encontrar las teclas correspondientes, este mapa sólo muestra las teclas de acentos. 2. Pulse la tecla del carácter que desea acentuar. ¦ Es posible acentuar minúsculas y mayúsculas. ¦ Sólo puede añadirse un acento a los caracteres que son válidos para dicho acento. Caracteres válidos Acento (minúsculas o mayúsculas) Ejemplos ´ A, E, I, O, U, Y é, É ¨ A, E, I, O, U, y (pero no Y) ü, Ü ˆ A, E, I, O, U ô, Ô ` A, E, I, O, U à, À ç C ç, Ç ~ A, O, N ñ, Ñ Escritura de Pulse la combinaciód de teclas para acceder al juego de caracteres caracteres griegos griego. Tras ello seleccione el carácter alfabético apropiado del teclado con el teclado para introducir una letra griega En la TI.89: En la TI.92 Plus: Pulse ¥ c para acceder al Pulse 2 G para acceder al juego juego de caracteres griego. de caracteres griego. Nota: Ninguna de las dos ξ ψ ζ τ Ω Ω ΠΠ calculadoras muestra el X Y Z T ω ε ω ε ρ τ ρ ψ ππ mapa de caracteres griegos. Q W E Q W E R R T Y U U II O P O P ∆ Este mapa se ofrece sólo α β δ ε como referencia. ΣΣ ∆∆ Γ A B C D E α σ δ φ γ α σ δ λλ Γ A S A S D D F F G H H J J K K LL φ γ F G H I J ζζ ξ ξ β µ µ ZZ X X C C V V B B N N M M q λ µ q K L M N O Π Σ π ρ σ P Q R S U Ω ω V W Si pulsa una combinación de teclas que no accede a una letra griega, obtendrá el carácter normal de esa tecla. Capítulo 18: Text Editor 327
- 345. Introducción de caracteres especiales (continuación) Las teclas exactas que pulsar dependen de si se ha activado o no el bloqueo alfabético. Por ejemplo: En la TI.89: En la TI.92 Plus: 1. Pulse ¥ c para acceder al 1. Pulse 2 G para acceder al juego de caracteres griego. juego de caracteres griego. 2. Pulse ¥ c j + letra para 2. Pulse 2 G + letra para acceder a las letras griegas acceder a las letras griegas en en minúsculas. Ejemplo: minúsculas. Ejemplo: ¥ c j [W] muestra ω 2 G W muestra ω 3. Pulse ¥ c ¤ + letra para 3. Pulse 2 G ¤ + letra para acceder a las letras griegas acceder a las letras griegas en en mayúsculas. Ejemplo: mayúsculas. Ejemplo: ¥ c ¤ [W] muestra Ω 2 G ¤ W muestra Ω Las teclas exactas que pulse en la TI-89 dependen de si la función de bloqueo alfabético está activada o desactivada. Por ejemplo: Si en la TI.89: Entonces: El bloqueo alfabético está ¥ c X o ¥ c j X presentan ξ. desactivado. j no es necesario para X, Y, Z, or T. ¥ c j W presentan ω. ¥ c ¤ W presentan Ω. ¤ se usa para letras mayúsculas. Importante: Si pulsa j El bloqueo alfabético ¥ c X presentan ξ. para acceder a un carácter minúsculo ( 2 ™ ) está ¥ c W presentan ω. griego en la TI-89 con el bloqueo alfabético activado, activado. ¥ c ¤ W presentan Ω. éste se desactiva. El bloqueo alfabético ¥ c X presentan ξ. mayúsculo ( ¤ ™ ) está ¥ c W presentan Ω. activado. ¥ c ¤ W presentan Ω. Para ver una lista de Si desea ver una lista de todos los caracteres especiales, consulte el todos los caracteres anexo B. especiales 328 Capítulo 18: Text Editor
- 346. Introducción y ejecución de un documento de órdenes El uso de un documento de órdenes permite utilizar Text Editor para escribir líneas de órdenes que podrá ejecutar en cualquier momento en la pantalla Home. Esto permite crear documentos interactivos de ejemplo en los que se predefinen las órdenes para ejecutarlas individualmente. Inserción de una marca En Text Editor: de orden 1. Coloque el cursor en la línea de la orden. 2. Pulse „ para mostrar el menú Command de la barra de herramientas. Nota: No se inserta una nueva línea para la orden, 3. Seleccione 1:Command. sino que sólo se marca la existente. Se presenta “C” al comienzo de la línea de texto (a la izquierda de los dos puntos). Consejo: Puede marcar una línea como de orden 4. Escriba una orden de antes o después de escribir la orden en la misma. la misma forma que en la pantalla Home. La línea sólo puede incluir la orden, sin texto añadido. Puede escribir varias órdenes en la misma línea si coloca dos puntos para separarlas. Borrado de una marca Los siguientes pasos sólo borran la marca “C”, sin borrar la orden. de orden 1. Coloque el cursor en cualquier lugar de la línea marcada. 2. Pulse „ y seleccione 4:Clear command. Ejecución de una orden Para ejecutar una orden, primero debe marcar la línea con “C”. Si ejecuta una línea que no está marcada con “C”, la orden no se ejecutará. 1. Coloque el cursor en cualquier lugar de la línea. 2. Pulse †. Consejo: Para examinar el La orden se copia a la línea de entrada en la pantalla Home y se resultado en la pantalla ejecuta. La pantalla Home se presenta temporalmente durante su Home, utilice la pantalla dividida o pulse: ejecución, y después vuelve a presentarse Text Editor. TI.89: " Posteriormente, el cursor se mueve a la siguiente línea del TI.92 Plus: ¥ ". documento para seguir ejecutando nuevas órdenes. Capítulo 18: Text Editor 329
- 347. Introducción y ejecución de un documento de órdenes (continuación) División de la pantalla Con la pantalla dividida, puede ver al mismo tiempo el documento de Home/Text Editor órdenes y el resultado de una orden ejecutada. Para: Pulse: Dividir la pantalla … y seleccione 1:Script view. Volver a la pantalla … y seleccione completa de 2:Clear split. Text Editor También puede utilizar 3 para ajustar la pantalla dividida manualmente. Sin embargo, con … se establece la pantalla dividida Home/Text Editor mucho más fácilmente que con 3. ¦ La aplicación activa se indica mediante un reborde grueso (la aplicación por omisión es Text Editor). ¦ Para conmutar entre Text Editor y la pantalla Home, pulse 2 a (segunda función de O ). Creación de un Desde la pantalla Home, puede guardar todas las entradas del área documento con las de historia en una variable de texto. Las entradas se guardan automáticamente en formato de documento, para que pueda abrir la entradas de la pantalla variable de texto en Text Editor y ejecutar las entradas como Home órdenes. Para más información, consulte “Guardado de las entradas de la pantalla Home en un documento de Text Editor” en el capítulo 5. Ejemplo 1. Escriba el documento. Pulse „ y seleccione 1:Command para marcar las líneas de órdenes. 2. Pulse … y seleccione 1:Script view. 3. Mueva el cursor a la primera Nota: Algunas órdenes línea de orden. Después tardan mucho tiempo en pulse † para ejecutarla. ejecutarse. Espere a que desaparezca el indicador de 4. Siga utilizando † para ocupado antes de volver a ejecutar cada una de las pulsar †. órdenes, y deténgase justo antes de ejecutar la orden Graph. Nota: En este ejemplo, la 5. Ejecute la orden Graph. orden Graph presenta la 6. Pulse … y seleccione pantalla Graph en vez de la 2:Clear split para volver a la pantalla Home. pantalla completa de Text Editor. 330 Capítulo 18: Text Editor
- 348. Creación de un informe Si dispone de TI-GRAPH LINKé, un accesorio opcional que permite conectar la TI-89 / TI-92 Plus a un ordenador personal, podrá crear informes. Utilice Text Editor para escribir un informe en el que también puede incluir impresión de objetos. Después, emplee el accesorio TI-GRAPH LINK para imprimirlo en una impresora conectada a su ordenador. Impresión de objetos En Text Editor se puede especificar un nombre de variable como objeto a imprimir. Cuando imprima el informe utilizando el accesorio TI-GRAPH LINK, la TI-89 / TI-92 Plus introducirá el contenido de la variable (una expresión, dibujo, lista, etc.) en lugar de su nombre. Inserción de una marca En Text Editor: para impresión de 1. Coloque el cursor en la línea del objeto que va a imprimir. objetos 2. Pulse „ para presentar el menú Command de la barra de herramientas. Nota: No se inserta una 3. Seleccione 3:PrintObj. línea nueva para la impresión de un objeto, sino Se presenta “P” al comienzo de la que sólo se marca la línea línea de texto (a la izquierda de los existente. dos puntos). Consejo: Puede marcar 4. Escriba el nombre de la variable que contiene el objeto que va a una línea para imprimir un imprimir. objeto antes o después de escribir un nombre de La línea sólo puede variable en la misma. contener el nombre de la variable, sin texto añadido. Inserción de una marca Al imprimir un informe, se efectúan cambios de página al final de de cambio de página cada página impresa. Sin embargo, puede forzar el cambio de página manualmente en cualquier línea. 1. Coloque el cursor en la línea que quiere imprimir al principio de la página. Esta línea puede estar en blanco o tener texto introducido. 2. Pulse „ y seleccione 2:Page break. Se presenta un “Γ al comienzo de la línea (a la izquierda de los dos puntos). Borrado de la marca de Sólo se borra la marca “P” o “Î “, no el texto que esté en la línea. impresión de objeto o de 1. Coloque el cursor en cualquier lugar de la línea marcada. cambio de página 2. Pulse „ y seleccione 4:Clear command. Capítulo 18: Text Editor 331
- 349. Creación de un informe (continuación) Impresión del informe Pasos generales Para más información 1. Conecte la TI-89 / TI-92 Plus a Consulte el manual del un ordenador personal TI-GRAPH LINK. utilizando el TI-GRAPH LINK. 2. Use el software TI-GRAPH LINK para obtener el informe de la calculadora y después imprimir el informe. Ejemplo Supongamos que ha almacenado: ¦ La función y1(x) (especifique y1, no y1(x)). ¦ La imagen de un gráfico como pic1. ¦ La información correspondiente en las variables der y sol. Al imprimir el informe, se imprime el contenido de los objetos en lugar de los nombres de las variables. My assignment was to study the function: .1*x^3ì.5*x+3 The three parts were: 1. Graph the function. 2. Find its derivative. Nota: Para almacenar la derivada en la variable der, .3*x^2ì.5 introduzca: d(y1(x),x)!der 3. Look for critical points. Nota: Para almacenar los x=1.29099 or x=ì 1.29099 puntos críticos de la derivada en la variable sol, introduzca: solve(der=0,x)!sol En los casos en que la imagen de un gráfico no quepa en la página actual, la imagen completa se mueve al principio de la siguiente página. 332 Capítulo 18: Text Editor
- 350. Capítulo 19: Analizador numérico Presentación preliminar del analizador numérico............................. 334 Presentación del analizador e introducción de una ecuación ......... 335 19 Definición de las variables conocidas ................................................. 337 Resolución de la incógnita.................................................................... 339 Representación gráfica de la solución ................................................ 340 El analizador numérico permite introducir una expresión o una ecuación, definir los valores de todas las variables excepto para la incógnita y, a continuación, hallar el valor de ésta. Nota: Para hallar el valor de la incógnita en la pantalla Una vez introducida la Home o desde un programa, ecuación y sus valores utilice nSolve() según se conocidos, coloque el explica en el Anexo A. cursor en la incógnita y pulse „. También es posible representar gráficamente la solución. El eje x es la incógnita. El eje y es el valor left-rt, que da la precisión de la solución. La solución es precisa cuando la curva corta el eje x. Al igual que en el ejemplo anterior, el analizador numérico se utiliza a menudo para hallar la solución de ecuaciones de forma exacta, aunque también ofrece un rápido procedimiento para hallar la solución de ecuaciones tales como las trascendentes, en las que no hay una solución exacta. Por ejemplo, puede volver a disponer la siguiente ecuación de forma manual para hallar la solución de cualquiera de las variables. a = (m2 ì m1) / (m2 + m1) ù g m1 = (g ì a) / (g + a) ù m2 Con una ecuación como la que se muestra a continuación, no obstante, puede que no resulte muy fácil hallar la solución para x de forma manual. y = x + ex El analizador numérico es particularmente útil para este tipo de ecuaciones. Capítulo 19: Analizador numérico 333
- 351. Presentación preliminar del analizador numérico Consideremos la ecuación a=(m2ì m1)/(m2+m1)ù g, donde los valores conocidos son m2=10 y g=9.8. Si suponemos que a=1/3 g, halle el valor de m1. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el analizador numérico. O 9 O9 2. Introduzca la ecuación. jAÁc AÁc Al pulsar ¸ o D, la pantalla presenta j M 2 | M2| una lista de las variables utilizadas en la jM1dec M1dec ecuación. jM2« M2« jM1dp M1dp jG¸ G¸ 3. Introduzca valores para cada D10DD D10DD variable, excepto la incógnita m1. 9.8CCC 9.8CCC Defina primero m2 y g. A continuación jGe3 Ge3 defina a (debe definir g antes de poder definir a en función de g.) Acepte el valor por omisión para bound. Si una variable se ha definido previamente, su valor se muestra como valor por omisión. 4. Desplace el cursor hasta la DD DD incógnita m1. De forma opcional, puede introducir una aproximación inicial para m1. Incluso en el caso de introducir un valor para todas las variables, el analizador numérico halla la solución de las variables marcadas por el g/3 se calcula al moverse el cursor. cursor fuera de la línea. 5. Halle el valor de la incógnita. „ „ Para comprobar la precisión de la solución, los lados izquierdo y derecho de la ecuación se calculan por separado. La diferencia se muestra como leftì rt. Si la solución es precisa, leftì rt=0. é marca los valores calculados. 6. Represente gráficamente la …3 …3 solución mediante una ventana de visualización ZoomStd. La gráfica se presenta en una pantalla dividida. Puede explorarla desplazándose por ella, utilizando Zoom, etc. 7. Vuelva al analizador numérico y 2a 2a La variable marcada por el salga de la pantalla dividida. cursor (incógnita m1) se …2 …2 representa en el eje x; Puede pulsar ¸ o D para presentar leftìrt se representa en el de nuevo la lista de variables. eje y. 334 Capítulo 19: Analizador numérico
- 352. Presentación del analizador e introducción de una ecuación Después de presentar el analizador numérico en pantalla, comience por introducir la ecuación que desea resolver. Presentación del Para presentar el analizador numérico, analizador numérico pulse O 9. La pantalla del analizador numérico muestra la última ecuación introducida, si la hubiera. Introducción de una En la línea eqn:, escriba la ecuación ecuación. Es posible: Por ejemplo: Consejos: En la ecuación: Escribir una a=(m2ì m1)/(m2+m1)ù g • No utilice nombres de ecuación a+b=c+sin(d) funciones del sistema directamente. (como y1(x) o r1(q)) ni sus nombres como Hacer referencia a Supongamos que ha definido y1(x) en: variables (y1 o r1). una función o una • Preste atención a la ¦ Y= Editor: y1(x)=1.25xù cos(x) ecuación definida multiplicación implícita. –o– en otra parte. Por ejemplo, a(m2+m1) ¦ pantalla Home: Define y1(x)=1.25xù cos(x) se trata como una referencia a función, no En el analizador numérico, introduciría como aù (m2+m1). entonces: y1(x)=0 o y1(t)=0, etc. El argumento no tiene que coincidir con el utilizado para definir la función o ecuación. Nota: Al definir las Escriba una e+fì ln(g) variables, puede optar por expresión sin un definir exp o por hallar su Cuando se pulsa ¸, la expresión se solución. signo =. define según la variable de sistema denominada exp e introducida como: exp=e+fì ln(g) Nota: Al pulsar ¸, la Recupere una Consulte el título correspondiente más ecuación actual se ecuación adelante en esta sección. almacena de forma automática en la variable de previamente sistema eqn. introducida o abra una ecuación guardada. Capítulo 19: Analizador numérico 335
- 353. Presentación del analizador e introducción de una ecuación (continuación) Recuperación de Las últimas ecuaciones introducidas (hasta 11 con el valor por ecuaciones previamente omisión) se retienen en la memoria. Para recuperar una de ellas, introducidas realice lo siguiente: 1. En la pantalla del analizador numérico, pulse ‡. Un recuadro de diálogo presenta la última ecuación introducida. Consejo: Puede especificar 2. Seleccione la ecuación. el número de ecuaciones que desea retener en la ¦ Para seleccionar la ecuación memoria. Pulse ƒ desde el presente, pulse ¸. analizador numérico y seleccione 9:Format (o ¦ Para seleccionar otra utilice TI-89: ¥ Í ecuación, pulse B para TI-92 Plus: ¥ F). A continuación, seleccione un presentar la lista y En la lista sólo aparece una ecuación cada vez. Si vuelve a número de 1 a 11. seleccionar la que desea. introducir la misma ecuación 5 veces, sólo aparece una vez. 3. Pulse ¸. Cómo guardar Como el número de ecuaciones que pueden recuperarse con ‡ Eqns ecuaciones para uso es limitado, una ecuación concreta puede que no permanezca en la posterior memoria de manera indefinida. Para almacenar la ecuación actual para su uso posterior, guárdela en una variable. 1. En la pantalla del analizador numérico, pulse ƒ y seleccione 2:Save Copy As. Nota: Una variable de 2. Especifique una carpeta y un nombre ecuación contiene el tipo de de variable para la ecuación. datos EXPR, como se muestra en las pantallas 3. Pulse ¸ dos veces. MEMORY y VAR-LINK. Apertura de una Para abrir una variable de ecuación ecuación guardada previamente guardada: 1. En la pantalla del analizador numérico, pulse ƒ y seleccione 1:Open. 2. Seleccione la carpeta y la variable de ecuación apropiadas. 3. Pulse ¸. La variable eqn contiene la ecuación actual; el listado siempre es por orden alfabético. 336 Capítulo 19: Analizador numérico
- 354. Definición de las variables conocidas Después de escribir una ecuación en el analizador numérico, introduzca los valores correspondientes de todas las variables excepto la incógnita. Definición de la lista de Después de escribir la ecuación variables en la línea eqn:, pulse ¸ o D. La pantalla presenta una lista de las variables en el orden en Nota: Si una variable que aparecen en la ecuación. Si existente está bloqueada o una variable ya está definida, se La solución debe encontrarse archivada, su valor no dentro de los extremos puede modificarse. muestra su valor. Puede especificados, los cuales modificar estos valores de pueden modificarse. variable. Introduzca un número o expresión para todas las variables excepto para la que desea resolver. Notas y errores ¦ Si define una variable: frecuentes − En función de otra variable en la ecuación, esta variable debe definirse primero. − En función de otra Como a está definida en variable que no esté en la función de g, debe definir g antes que a. Al desplazar el ecuación, esta variable ya cursor a otra línea, se debe tener un valor; no calcula g/3. puede estar sin definir. − Como una expresión, se calcula al mover el cursor fuera de la línea. La expresión debe hallar un número real. Nota: Cuando se asigna un ¦ Si la ecuación contiene una valor a una variable en el variable ya definida en analizador numérico, esta función de otras variables, variable se define de forma global. Permanece al salir éstas aparecen en una lista. del analizador. Si la variable a se definió previamente como b+c!a, aparecen b y c en vez de a. ¦ Si se hace referencia a una función previamente definida, aparecen todas las variables utilizadas como argumentos en las funciones, no las variables utilizadas para definir la Si f(a,b) se definió previamente como función. ‡(a^2+b^2) y la ecuación contiene f(x,y), aparecen x e y, no a y b. Capítulo 19: Analizador numérico 337
- 355. Definición de las variables conocidas (continuación) Nota: No es posible hallar la ¦ Si la ecuación contiene solución de una variable de una variable de sistema sistema que no sea exp. Además, si la ecuación (xmin, xmax, etc.), ésta contiene una variable de aparece. El analizador sistema, no se puede utiliza el valor de la utilizar … para representar variable de sistema En la ventana de visualización gráficamente la solución. estándar, xmax=10. existente. ¦ Aunque es posible utilizar una variable de sistema en la ecuación, se produce un error si se utiliza … para representar gráficamente la solución. Nota: Este error se produce ¦ Si ve el error que se si se utiliza un nombre muestra a la derecha, borre reservado de forma incorrecta o se hace la variable introducida. A referencia a una función de continuación, modifique la sistema no definida como ecuación para utilizar otra Por ejemplo, y1(x) no está una variable simple sin variable. definida y se utiliza y1. paréntesis. Edición de la ecuación En el analizador numérico, pulse C hasta que el cursor se encuentre en la ecuación. La pantalla cambia automáticamente para presentar sólo la línea eqn:. Realice los cambios y, a continuación, pulse ¸ o D para volver a la lista de variables. Especificación de una Para hallar una solución con mayor rapidez o para hallar una aproximación inicial y/o solución concreta (si existen varias soluciones), de forma opcional extremos (opcional) puede: ¦ Introducir una aproximación inicial para la incógnita. La aproximación debe encontrarse dentro del Consejo: Para seleccionar una aproximación inicial de intervalo especificado. forma gráfica, consulte las páginas 340 y 341. ¦ Introducir los extremos La aproximación inicial debe inferior y superior del encontrarse dentro del intervalo intervalo que contenga a la especificado. solución. Para los extremos, también puede introducir variables o expresiones que calculen los valores apropiados (bound={inferior,superior}) o una variable de lista que contenga dos elementos (bound=lista). Los extremos han de ser dos elementos de coma flotante, el primero inferior o igual al segundo. 338 Capítulo 19: Analizador numérico
- 356. Resolución de la incógnita Después de escribir una ecuación en el analizador numérico y de introducir valores para las variables conocidas, ya está preparado para resolver la incógnita. Cálculo de la solución Con todas las variables conocidas definidas: 1. Mueva el cursor a la incógnita. Nota: Para detener 2. Pulse „ Solve. Sitúe el cursor en la variable (interrumpir) un cálculo, que desea resolver. pulse ´. La incógnita Un signo é marca la muestra el valor en proceso solución y a leftì rt. El signo de comprobación al é desaparece al modificarse producirse la interrupción. un valor; desplace el cursor a la ecuación o salga del analizador. Utilizando los lados izquierdo y derecho de la ecuación se calculan por separado la solución y los valores introducidos. leftì rt muestra la diferencia, indicando, de esta forma, la precisión de la solución. Cuanto más pequeño el valor, más precisa la solución. Si la solución es exacta, leftNrt=0. Si: Realice lo siguiente: Desea hallar la solución Modifique la ecuación o los valores de para otros valores variables. Desea hallar otra Introduzca una aproximación inicial y/o solución para una un nuevo intervalo que contengan a la ecuación con varias otra solución. soluciones Nota: Para resolver una Ve el mensaje: Pulse N. La incógnita muestra el valor ecuación se utiliza un en proceso de comprobación al proceso iterativo. Si éste no puede converger en una producirse el error. solución, se produce este error. ¦ El valor leftì rt puede que sea lo suficientemente pequeño como para aceptar el resultado. ¦ En caso contrario, introduzca un nuevo intervalo. Capítulo 19: Analizador numérico 339
- 357. Representación gráfica de la solución Es posible representar gráficamente las soluciones de una ecuación en cualquier momento después de definir las variable conocidas, antes o después de resolver la incógnita. Mediante la representación gráfica de las soluciones, es posible ver cuántas soluciones existen, así como utilizar el cursor para seleccionar una aproximación inicial y el intervalo donde esté contenida la solución. Presentación de la En el analizador numérico, sitúe gráfica el cursor en la incógnita. Pulse … y seleccione: 1:Graph View Graph View utiliza los valores de –o– variables de ventana actuales. 3:ZoomStd –o– Para más información sobre ZoomStd y ZoomFit, consulte el capítulo 6. 4:ZoomFit Consejos: Con pantallas La gráfica se presenta en una divididas: pantalla dividida, donde: • Utilice 2 a para conmutar entre los lados. ¦ La incógnita se representa en • El lado activo es el de el eje x. reborde grueso. ¦ leftì rt se representa en el eje y. • La barra de herramientas se encuentra en el lado Las soluciones para la ecuación activo. se encuentran en leftNrt=0, donde Se utilizan los ajustes de Para más información, la gráfica corta el eje x. formato gráfico actual. consulte el Capítulo 14. Puede estudiar la gráfica mediante el cursor de movimiento libre, desplazamiento, Zoom, etc., como se explica en el Capítulo 6. Influencia de la gráfica Cuando se utiliza el analizador numérico para presentar una gráfica: en diversos ajustes ¦ Los modos siguientes cambian automáticamente a estos ajustes: Modo Ajuste Nota: Si previamente Graph FUNCTION No se representará estaba utilizando distintos ninguna de las funciones Split Screen LEFT-RIGHT seleccionadas en ajustes de modo, necesitará Number of Graphs 1 Y= Editor. volver a seleccionarlos. ¦ Se anulan todos los gráficos estadísticos. ¦ Después de salir del analizador numérico, la pantalla Graph puede que continúe presentando la solución de la ecuación, ignorando todas las funciones Y= seleccionadas. En tal caso, presente Y= Editor y a continuación vuelva a la pantalla Graph. Además, la gráfica se reinicia al cambiar el modo Graph o utilizar ClrGraph desde la pantalla Home ( † 5) o desde un programa. 340 Capítulo 19: Analizador numérico
- 358. Selección de una nueva Para utilizar el cursor gráfico para seleccionar una aproximación inicial: aproximación inicial en 1. Mueva el cursor (bien de movimiento libre o Traza) hasta el la gráfica punto que desea utilizar como nueva aproximación. 2. Utilice 2 a para activar la pantalla del analizador numérico. 3. Asegúrese de que el Nota: La coordenada xc del cursor se encuentra en cursor es el valor de la la incógnita y pulse †. incógnita, e yc es el valor leftì rt. 4. Pulse „ para volver a † establece el valor xc del cursor resolver la ecuación. gráfico como aproximación inicial y el valor yc como leftìrt. Los valores xmin y xmax de la gráfica se establecen como extremos. Vuelta a pantalla En la pantalla dividida: completa ¦ Para presentar la pantalla completa del analizador numérico, utilice 2 a para activar la pantalla del analizador, pulse … y, a continuación, seleccione 2:Clear Graph View. –o– ¦ Para presentar la pantalla Home, pulse 2 K dos veces. Borrado de variables Cuando se resuelve una ecuación, sus variables permanecen cuando antes de salir del se sale del analizador numérico. Si la ecuación contiene variables de analizador numérico un solo carácter, puede que sus valores afecten inadvertidamente a los cálculos simbólicos posteriores. Antes de salir del analizador numérico, puede que desee: Consejo: Siempre que 1. Pulsar : desee borrar las variables TI-89: 2 ˆ de un carácter que aparecen en el analizador, TI-92 Plus: ˆ utilice: para borrar todas las variables de un solo carácter de la carpeta TI-89: 2 ˆ actual. TI-92 Plus: ˆ 2. Pulsar ¸ para confirmar la acción. La pantalla vuelve a la línea eqn: del analizador. Capítulo 19: Analizador numérico 341
- 359. 342 Capítulo 19: Analizador numérico
- 360. Capítulo 20: Bases de numeración Presentación preliminar de bases de numeración............................. 344 20 Introducción y conversión de bases de numeración......................... 345 Operaciones matemáticas con números binarios o hexadecimales............................................................................... 346 Comparación o manipulación de bits.................................................. 347 Siempre que se introduzca un número entero en una operación en la TI-89 / TI-92 Plus, puede hacerse en forma decimal, binaria o hexadecimal. También se puede ajustar el modo Base para especificar de qué manera se desean presentar los resultados en números enteros. Los resultados fraccionarios y de coma flotante se presentan siempre en forma decimal. Nota: El menú MATH/Base Los números binarios utilizan Dec Bin Hex permite seleccionar de una 0 y 1 en el formato de base 2: Base 10 Base 2 Base 16 lista las operaciones 0 0000 0 relacionadas con bases de 100 1 0001 1 numeración. 2 0010 2 2 0 ù 0 = +0 3 0011 3 2 1 ù 0 = +0 4 0100 4 2 2 ù 1 = +4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 Los números hexadecimales 8 1000 8 utilizan 0 – 9 y A – F en el 9 1001 9 10 1010 A formato de base 16: 11 1011 B 12 1100 C A8F 13 1101 D 16 0 ù F = +15 14 1110 E 16 1 ù 8 = +128 15 1111 F 16 10000 10 16 2 ù A = +2560 Puede utilizar la TI-89 / TI-92 Plus para convertir un número de una base a otra. Por ejemplo, 100 binario = 4 decimal y A8F hexadecimal = 2703 decimal. Los números hexadecimales se utilizan a menudo como notación resumida de números binarios largos y difíciles de recordar. Por ejemplo: 1010 1111 0011 0111 El número hexadecimal AF37 resulta normalmente más fácil para trabajar que el A F 3 7 binario 1010111100110111. TI-89 / TI-92 Plus también permite comparar o manipular números binarios bit a bit. Capítulo 20: Bases de numeración 343
- 361. Presentación preliminar de bases de numeración Calcule 10 binario (base 2) + F hexadecimal (base 16) + 10 decimal (base 10). A continuación, utilice el operador 4 para convertir un número entero de una base a otra. Para terminar, observe cómo la modificación del modo Base afecta a los resultados presentados. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. Presente el recuadro de diálogo 3„ 3„ MODE, página 2. En modo Base, (use D para pasar (use D para pasar seleccione DEC como base de al modo Base) al modo Base) numeración por omisión. B1¸ B1¸ Los resultados en números enteros se presentan de acuerdo con el estado del modo Base. Los resultados fraccionarios y de coma flotante siempre se presentan en forma decimal. 2. Calcule 0b10+0hF+10. OjB10«O OB10«O Para introducir un número binario o 2™HF HF hexadecimal, debe utilizar el prefijo 0b j « 1 0 «10 ó 0h (cero y la letra B o H). De no ser ¸ ¸ Importante: El prefijo 0b así, la entrada se considera número ó 0h es un cero, no la decimal. letra O, seguido de B o H. 3. Sume 1 al resultado y «12Ž «12Ž conviértalo a binario. 2™BIN BIN 2 Ž presenta el operador de conversión 4. j ¸ ¸ 4. Sume 1 al resultado y «12Ž «12Ž conviértalo a hexadecimal. 2™HEX HEX j¸ ¸ 5. Sume 1 al resultado y déjelo en «1¸ «1¸ la base de numeración decimal por omisión. 6. Cambie el modo Base a HEX. 3„ 3„ Los resultados utilizan el prefijo 0b ó 0h para Cuando Base = HEX o BIN, la magnitud (use D para pasar (use D para pasar identificar la base. de un resultado está restringida a al modo Base) al modo Base) determinadas limitaciones de tamaño. B 2 ¸ B2¸ Consulte la página 346. 7. Calcule 0b10+0hF+10. OjB10«O OB10«O 2™HF HF j«10 «10 ¸ ¸ 8. Cambie el modo Base a BIN. 3„ 3„ (use D para pasar (use D para pasar al modo Base) al modo Base) B3¸ B3¸ 9. Vuelva a introducir ¸ ¸ 0b10+0hF+10. 344 Capítulo 20: Bases de numeración
- 362. Introducción y conversión de bases de numeración Independientemente del estado del modo Base, siempre debe utilizarse el prefijo apropiado al introducir números binarios o hexadecimales. Introducción de números Para introducir un número binario, utilice la forma: binarios o 0b Número binario (por ejemplo: 0b11100110) hexadecimales Número binario con un máximo de 32 dígitos Cero, no la letra O, y la letra b Nota: Puede escribir la b o Para introducir un número hexadecimal, utilice la forma: la h del prefijo, así como caracteres hexadecimales 0h Número hexadecimal (por ejemplo: 0h89F2C) A – F, en mayúscula o Número hexadecimal con un máximo de 8 dígitos minúscula. Cero, no la letra O, y la letra h Si introduce un número sin el prefijo 0b ó 0h, como 11, siempre se considera número decimal. Si omite el prefijo 0h en un número hexadecimal que contenga A – F, toda la entrada o parte de ella se considera como una variable. Conversión entre bases Utilice el operador de conversión 4. de numeración Para 4, pulse 2 Ž. Además, puede seleccionar conversiones de enteroExpresión 4 Bin base en el menú MATH/Base. enteroExpresión 4 Dec enteroExpresión 4 Hex Para una entrada binaria o hexadecimal, debe utilizar el Nota: Si la entrada no es un Por ejemplo, para convertir 256 prefijo 0b ó 0h. número entero, se presenta de decimal a binario: un Domain error. 256 4 Bin Para convertir 101110 de binario a hexadecimal: Los resultados utilizan el prefijo 0b ó 0h para 0b101110 4 Hex identificar la base. Método alternativo para En vez de utilizar 4, puede: Si el modo Base = BIN: realizar conversiones 1. Utilice 3 (página 346) para ajustar el modo Base a la base a la que desea convertir. Si el modo Base = HEX: 2. En la pantalla Home, escriba el número que desea convertir (con el prefijo correcto) y pulse ¸. Capítulo 20: Bases de numeración 345
- 363. Operaciones matemáticas con números binarios o hexadecimales Para realizar cualquier operación que utilice un número entero, puede introducir un número binario o hexadecimal. Los resultados se presentan de acuerdo con el estado del modo Base. No obstante, cuando Base = HEX o BIN, los resultados están restringidos a determinadas limitaciones de tamaño. Ajuste del modo Base 1. Pulse 3 „ para presentar para la presentación de la página 2 de la pantalla los resultados MODE. 2. Desplácese al modo Base, pulse B y seleccione el ajuste aplicable. 3. Pulse ¸ dos veces para cerrar la pantalla MODE. Nota: El modo Base afecta El modo Base sólo controla el Si el modo Base = HEX: sólo a la salida. Para formato de presentación de los introducir un número resultados con números enteros. hexadecimal o binario, debe utilizar siempre el prefijo 0h Los resultados fraccionarios y ó 0b. de coma flotante siempre se presentan en forma decimal. El prefijo 0h en el resultado identifica la base. División cuando Cuando Base=HEX o BIN, el Si el modo Base = HEX: Base = HEX o BIN resultado de una división se presenta en forma hexadecimal o binaria sólo si el resultado es un número entero. Para asegurarse de que esa división siempre dé como resultado un número entero, Pulse ¥ ¸ para presentar utilice intDiv() en vez de e. el resultado en la forma APPROXIMATE . Limitaciones de tamaño Cuando Base=HEX o BIN, un resultado entero se almacena cuando Base = HEX internamente como un número binario de 32 bits, con su signo correspondiente, comprendido en el rango (presentado en forma o BIN hexadecimal y decimal): 0hFFFFFFFF 0h1 ë1 1 0h80000000 0h0 0h7FFFFFFF ë2,147,483,648 0 2,147,483,647 Si la magnitud de un resultado es demasiado grande como para almacenarse en una forma binaria de 32 bits, con su signo correspondiente, una operación de módulos simétricos incorpora el resultado al rango. Cualquier número mayor que 0h7FFFFFFF se ve afectado. Por ejemplo, desde el 0h80000000 hasta el 0hFFFFFFFF se convierten a números negativos. 346 Capítulo 20: Bases de numeración
- 364. Comparación o manipulación de bits Los operadores y las funciones siguientes permiten comparar y manipular los bits en un número binario. Los números enteros pueden introducirse en cualquier base de numeración. Las entradas se convierten de forma automática a números binarios para la operación a nivel de bits, presentándose los resultados de acuerdo con el estado del modo Base. Operaciones booleanas Operador con sintaxis Descripción not entero Devuelve el complemento a uno. · entero Devuelve el complemento a dos, que es el complemento a uno + 1. Nota: Puede seleccionar entero1 and entero2 En una comparación bit a bit mediante estos operadores en el una operación and, el resultado es 1 si menú MATH/Base. Para ambos bits son 1; de no ser así, el obtener un ejemplo resultado es 0. El valor devuelto utilizando cada operador, consulte el Anexo A. representa los bits resultantes. entero1 or entero2 En una comparación bit a bit mediante una operación or, el resultado es 1 si cualquier bit es 1; el resultado es 0 sólo si ambos bits son 0. El valor devuelto representa los bits resultantes. entero1 xor entero2 En una comparación bit a bit mediante una operación xor, el resultado es 1 si cualquier bit (pero no ambos) es 1; el resultado es 0 si ambos bits son 0 ó 1. El valor devuelto representa los bits resultantes. Supongamos que introduce: Si el modo Base = HEX: 0h7AC36 and 0h3D5F Internamente, los enteros hexadecimales se convierten a un número binario de 32 bits Si el modo Base = BIN: con su signo correspondiente. Los bits correspondientes se comparan. Nota: Si se introduce un 0h7AC36 = 0b00000000000001111010110000110110 número entero demasiado and and grande para almacenarse en una forma binaria de 32 0h3D5F = 0b00000000000000000011110101011111 bits con su signo 0b00000000000000000010110000010110 = 0h2C16 correspondiente, una Los ceros a la izquierda no se operación de módulos presentan en el resultado. simétricos incorpora el valor al rango (página 346). El resultado se presenta de acuerdo con el estado del modo Base. Capítulo 20: Bases de numeración 347
- 365. Comparación o manipulación de bits (continuación) Rotación y Función con sintaxis Descripción desplazamiento de bits rotate(entero) Si #Rotaciones: –o– ¦ se omite — los bits se trasladan una posición rotate(entero, a la derecha (el valor por omisión es ë 1). #Rotaciones) ¦ es negativo — los bits se trasladan a la Nota: Puede seleccionar derecha el número de veces especificado. estas funciones en el menú ¦ es positivo — los bits se trasladan a la MATH/Base. Para obtener un izquierda el número de veces especificado. ejemplo con cada función, consulte el Anexo A. En un giro a derechas, el bit situado más a la derecha se mueve hasta la posición más a la izquierda; viceversa en una traslación a izquierdas. shift(entero) Si #Desplazamientos: –o– ¦ se omite — los bits se desplazan una posición shift(entero, a la derecha (el valor por omisión es ë 1). #Desplazamientos) ¦ es negativo — los bits se desplazan a la derecha el número de veces especificado. ¦ es positivo — los bits se desplazan a la izquierda el número de veces especificado. En un desplazamiento a la derecha, el bit situado más a la derecha se retira y se inserta 0 ó 1 para coincidir con el bit situado más a la izquierda. En un desplazamiento a la izquierda, el bit situado más a la izquierda se retira y se inserta 0 como el bit situado más a la derecha. Supongamos que introduce: Si el modo Base = HEX: shift(0h7AC36) Internamente, el entero hexadecimal se convierte a un número binario de 32 bits con Si el modo Base = BIN: su signo correspondiente. A continuación, se aplica el desplazamiento al número binario. Cada bit se desplaza a la derecha. Nota: Si se introduce un 0h7AC36 = 0b00000000000001111010110000110110 número entero demasiado grande para almacenarse Retirado Inserta 0 si el bit situado más a la en una forma binaria de 32 izquierda es 0, o 1 si dicho bit es 1. bits con su signo correspondiente, una operación de módulos 0b00000000000000111101011000011011 = 0h3D61B simétricos incorpora el valor Los ceros a la izquierda no se al rango (página 346). presentan en el resultado. El resultado se presenta de acuerdo con el estado del modo Base. 348 Capítulo 20: Bases de numeración
- 366. Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables Presentación preliminar de la gestión de la memoria y de las variables....................................................................................... 350 21 Comprobación y reinicio de la memoria............................................. 353 Presentación de la pantalla VAR-LINK................................................ 355 Manejo de variables y carpetas con VAR-LINK.................................. 357 Pegado de un nombre de variable en una aplicación........................ 360 Archivo y extracción de variables ....................................................... 361 Mensaje Garbage Collection................................................................. 363 Error de memoria al acceder a una variable del archivo.................. 365 Este capítulo explica cómo gestionar las variables almacenadas en la memoria de la TI-89 / TI-92 Plus. Nota: Recuerde que las variables incluyen programas, funciones, figuras de geometría, La pantalla MEMORY muestra cómo se figuras gráficas, etc. encuentra la memoria en cada momento. La pantalla VAR-LINK presenta Nota: También puede el listado de las variables y de las carpetas definidas. Para utilizar VAR-LINK para más información sobre la transferir variables entre dos utilización de carpetas, TI-89 conectadas, una TI-92 consulte el capítulo 5. o una TI-92 Plus.Consulte el Capítulo 22. También puede guardar variables en el archivo de datos del usuario de la TI-89 / TI-92 Plus, un área de memoria protegida separada de la RAM (memoria de acceso aleatorio). Las variables se pueden archivar y Archivo de RAM de la datos del TI-89 / usuario TI-92 Plus extraer del archivo. El archivo de variables puede resultar muy útil (página 361). Sin embargo, si no necesita de sus ventajas, no es necesario que lo use. Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables 349
- 367. Presentación preliminar de la gestión de la memoria y de las variables Asigne valores a diversos tipos de datos de variable. Utilice la pantalla VAR-LINK para ver una lista de las variables definidas. Desplace una variable a la memoria del archivo de datos del usuario y explore de qué forma puede o no acceder a una variable archivada (las variables archivadas se bloquean automáticamente). Por último, extraiga la variable del archivo y elimine las variables no usadas para que no ocupen espacio en memoria. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 1. En la pantalla Home, asigne "M ¥"M variables de los siguientes tipos. 5 § X 1 5§X1 ¸ ¸ Expresión: 5 ! x1 XZ2«4§ XZ2«4§ Función: xñ +4 ! f(x) jFcXd FcXd Lista: {5,10} ! l1 ¸ ¸ 2[5b10 2[5b10 Matriz: [30,25] ! m1 2§ 2§ jL1¸ L1¸ 2g30b25 2g30b25 2h§ 2h§ jM1¸ M1¸ 2. Supongamos que empieza a 5p 5p 5ù realizar una operación con una variable de función, pero no recuerda su nombre. 3. Presente la pantalla VAR-LINK. 2° 2° En este ejemplo, se presupone que las variables asignadas anteriormente son las únicas que están definidas. 4. Cambie la visualización de la „DDB5 „DDB5 pantalla para mostrar ¸ ¸ únicamente las variables de función. Aunque esto no parece muy útil en un ejemplo con cuatro variables, tenga en cuenta lo cómodo que resultaría si tuviera muchas variables de distintos tipos. 350 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables
- 368. ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 5. Resalte la variable de función f, y D 2 ˆ Dˆ vea su contenido. Observe que la función se definió con f(x) pero aparece como f en la pantalla. 6. Cierre la ventana. N N 7. Con la variable f todavía ¸ ¸ 5ù f( resaltada, cierre la pantalla Observe que se ha VAR-LINK y pegue el nombre de pegado “ ( ”. la variable en la línea de entrada. 8. Complete la operación. 2d¸ 2d¸ 5ù f(2) 40 Archivo de una variable: 9. Utilice la pantalla VAR-LINK para 2 ° 2° ver una lista de variables. A (utilice D para (utilice D para continuación, resalte la variable resaltar x1) resaltar x1) apropiada. El cambio anterior en la visualización deja de tener efecto. La pantalla indica todas las variables definidas. 10. Utilice el menú ƒ Manage de la ƒ8 ƒ8 barra de herramientas para guardar la variable. û indica que la variable está archivada 11. Vuelva a la pantalla Home y " ¥" utilice la variable guardada para 6pX1¸ 6pX1¸ realizar una operación. 12. Intente almacenar un valor 10§X1 10§X1 diferente en la variable ¸ ¸ guardada. 13. Cancele el mensaje de error. N N Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables 351
- 369. Presentación preliminar de la gestión de la memoria y de las variables (cont.) ³ › TI-89 TI-92 Plus Pasos Pulsaciones Pulsaciones Visualización 14. Utilice VAR-LINK para 2° 2° desarchivar la variable. (utilice D para (use D para resaltar x1) resaltar x1) ƒ9 ƒ9 15. Vuelva a la pantalla Home y " ¥" guarde un valor distinto en la ¸ ¸ variable no archivada. Borrar una variable: 16. Utilice ‡ del menú VAR-LINK, 2 ° 2° de la barra de herramientas para ‡ 1 ‡1 seleccionar todas las variables. La marca Ÿ indica los elementos seleccionados. Observe que también se selecciona la carpeta MAIN. Nota: En vez de pulsar ‡ (si no quiere borrar todas las variables), puede seleccionarlas una por una. Resalte cada elemento que va a borrar y pulse †. Para información sobre la eliminación de variables individuales, consulte la página 358. 17. Utilice ƒ para borrar. ƒ1 ƒ1 Nota: Puede pulsar 0 (en vez de ƒ 1) para borrar las variables marcadas. 18. Confirme el borrado. ¸ ¸ 19. Con ‡ 1 también se selecciona la ¸ ¸ carpeta MAIN, por lo que aparece un mensaje de error indicando que no puede borrarla. Confirme el mensaje. Cuando vuelva a presentar VAR-LINK, las variables borradas no aparecerán. 20. Cierre la pantalla VAR-LINK y N N vuelva a la aplicación en que esté (la pantalla Home, en este ejemplo). Si utiliza N (en vez de ¸) para cerrar VAR-LINK, el nombre resaltado no se pega en la línea de entrada. 352 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables
- 370. Comprobación y reinicio de la memoria La pantalla MEMORY muestra la cantidad de memoria (en bytes) que utiliza cada tipo de variable, y la cantidad de memoria libre. Además, esta pantalla puede utilizarse para restaurar la memoria. Presentación de la Pulse 2 ¯. pantalla MEMORY Tamaño de los pares guardados en el área de historia de la pantalla Home Consejo: Use la pantalla VAR-LINK para visulizar el Tamaño de las aplicaciones Flash tamaño de las variables Espacio libre en la RAM individuales y determinar si Espacio libre en la Flash RAM pertenecen al archivo de datos del usuario. Incluye programas escritos para la TI-89 / TI-92 Plus así como cualquier programa de lenguaje ensamblador que haya cargado Para cerrar la pantalla, pulse ¸. Para restaurar la memoria, lleve a cabo el procedimiento siguiente. Reinicio de la memoria En la pantalla MEMORY: 1. Pulse ƒ. 2. Selecccione el elemento correspondiente. Elemento Descripción Importante: Para eliminar RAM 1:All RAM: Al reiniciarse se borran todos los datos y variables individuales (en programas de la RAM. lugar de todas), utilice VAR- LINK como se explica en la 2:Default: Restablece los ajustes de fábrica de todos página 358. los modos y las variables del sistema. No afecta a las funciones, carpetas y variables definidas por el usuario. Flash ROM 1:Archive: Al reiniciarse, se borran todos los datos y programas de la Flash ROM. 2:Flash Apps: Al reiniciarse, se borran todas las aplicaciones Flash de la Flash ROM. 3:Both: Al reiniciarse, se borran todos los datos, programas y aplicaciones Flash de la Flash ROM All Memory Al reiniciarse, se borran todos los datos, programas y aplicaciones Flash de la RAM y la Flash ROM. Consejo: Para cancelar el 3. Cuando se le pida una confirmación, pulse ¸. reinicio, pulse N en vez de ¸. La TI-89 / TI-92 Plus presenta un mensaje al completarse el reinicio. 4. Pulse ¸ para confirmar el mensaje. Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables 353
- 371. Comprobación y reinicio de la memoria (continuación) Flash ROM free en la Los datos archivados y las pantalla MEMORY aplicaciones Flash comparten el indicador Flash ROM free que aparece en la pantalla Memory 2 ¯. La Flash ROM se divide en sectores de 64 KB de memoria. Cada sector puede contener datos Nota: Para los módulos de archivados o aplicaciones Flash, Espacio libre en Flash ROM la TI-92 Plus y algunos pero no ambas cosas. Por tanto, el usuarios de la TI-89, el máximo espacio disponible para espacio de archivo máximo es de unos 384 KB, con archivo o aplicaciones flash puede independencia del espacio ser inferior al espacio total disponible en la Flash ROM. indicado por Flash ROM free en la pantalla de memoria. variable A Sector A variable B variable C 64-KB Disponible 25-KB para Archive (89-KB) 64-KB Sector B Espacio libre Flash ROM 64-KB (114-KB) Disponible para aplicaciones 25-KB Flash Sector C (89-KB) 64-KB Aplicación Flash A 354 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables
- 372. Presentación de la pantalla VAR-LINK La pantalla VAR-LINK muestra las variables y carpetas que están actualmente definidas. Después de presentar esta pantalla, puede manipular las variables y/o carpetas de la forma explicada en las secciones de este capítulo. Presentación de la Pulse 2 °. Por omisión, la pantalla VAR-LINK muestra todas pantalla VAR-LINK las variables definidas por el usuario en todas las carpetas, junto con los tipos de datos. Muestra las Nombres de aplicaciones Flash carpetas instaladas Nota: Para más información (en orden sobre las carpetas, consulte alfabético). el capítulo 5. Tamaño en bytes Tipos de datos Nombres de variables (indicados por orden alfabético en cada carpeta) Símbolo... Significado... … Link Permite transmitir las variables y las aplicaciones Flash de una unidad a otra y actualizar el código de producto de la TI-89 / TI-92 Plus. Consulte el Capítulo 22. 4 Vista reducida de la carpeta. 6 Vista ampliada de la carpeta (a la derecha del nombre de la carpeta). 6 Indica que puede desplazarse para buscar más variables y/o carpetas. Ÿ Indica que se ha seleccionado con †. Œ Indica que está bloqueada û Indica que está archivada. Para desplazarse por la lista: ¦ Pulse D o C (utilice 2 D o 2 C para desplazarse por una página Consejo: Escriba una letra cada vez). para desplazarse a los —o— nombres que comienzan por ¦ Escriba una letra. Si hay nombres de variables que comienzan con dicha letra. dicha letra, el cursor se mueve para resaltar el primero de ellos. Tipos de variables Tipo Descripción indicados en VAR-LINK ASM Programa de lenguaje ensamblador DATA Datos EXPR Expresión (valores numéricos incluidos) FUNC Función GDB Base de datos de gráficos LIST Lista MAT Matriz PIC Imagen gráfica PRGM Programa STR Cadena TEXT Sesión de Text Editor Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables 355
- 373. Presentación de la pantalla VAR-LINK (continuación) Listado de sólo una Si tiene muchas variables y/o carpetas o aplicaciones Flash, resultará carpeta y/o tipo de difícil localizar una en particular. Si cambia la visualización de variable o aplicación VAR-LINK, puede especificar la información que desea ver. Flash En la pantalla VAR-LINK: 1. Pulse „ View. Consejo: Para cancelar un menú, pulse N. 2. Resalte el estado que desea cambiar y pulse B. Se presenta Consejo: Para mostrar las variables del sistema un menú con las opciones (variables de ventana, etc.), válidas. seleccione 3:System. View — Permite elegir variables, aplicaciones Flash o variables del sistema para su visualización. Folder — Como mínimo, siempre muestra 1:All y 2:main, apareciendo otras carpetas únicamente si se han creado. Var Type — Muestra los tipos válidos de variables. ï indica que puede desplazarse para buscar más variables. 3. Seleccione el nuevo estado. 4. Cuando vuelva a la pantalla VAR-LINK VIEW, pulse ¸. La pantalla VAR-LINK se actualiza para mostrar sólo la carpeta y/o tipo de variable que se haya especificado. Cerrado de la Para cerrar la pantalla VAR-LINK y volver a la aplicación actual, pantalla VAR-LINK utilice ¸ o N de la forma explicada a continuación. Pulse: Para: Consejo: Para más ¸ Pegar el nombre resaltado de variable o de carpeta en la información sobre cómo posición del cursor en la aplicación en que se encuentre. utilizar la función ¸ de pegado, consulte la N Volver a la aplicación sin pegar el nombre resaltado. página 360. 356 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables
- 374. Manejo de variables y carpetas con VAR-LINK En la pantalla VAR-LINK se puede mostrar el contenido de una variable. También se puede seleccionar uno o más de los elementos que aparecen listados y trabajar con ellos de la manera que se indica en esta sección. Presentación del Puede mostrar todos los tipos de variables excepto ASM, DATA y contenido de una GDB. Por ejemplo, una variable DATA deberá abrirse en el variable Data/Matrix Editor. 1. En VAR-LINK, mueva el cursor para resaltar la variable. Nota: No es posible editar 2. Pulse: el contenido en esta pantalla. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ Si resalta una carpeta, la pantalla muestra el número de variables en la misma. 3. Para volver a VAR-LINK, pulse cualquier tecla. Selección de elementos Para realizar otras operaciones, seleccione una o más variables y/o de una lista carpetas. Para seleccionar: Realice lo siguiente: Nota: Si utiliza † para Una sola variable Mueva el cursor para resaltar el elemento. marcar con Ÿ uno o más elementos y después resalta o carpeta un elemento distinto, las operaciones posteriores Un grupo de variables Resalte cada elemento y pulse †. Se presenta sólo afectarán a los o carpetas una marca Ÿ a la izquierda de cada elemento elementos marcados con Ÿ. seleccionado. Si selecciona una carpeta, también selecciona todas las variables dentro Consejo: Pulse A o B para de la misma. Utilice † para seleccionar o alternar entre la vista anular la selección de elementos. reducida o ampliada de una carpeta cuando está Todas las carpetas Amplíe la carpeta B, pulse ‡ All y resaltada y variables seleccione 1:Select All. Al seleccionar 4:Expand Selecciona el último conjunto All o 5:Collapse All se de elementos transmitidos a la amplían o reducen las unidad durante la sesión VAR- carpetas o las LINK actual. Consulte el aplicaciones Flash capítulo 22. Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables 357
- 375. Manejo de variables y carpetas con VAR-LINK (continuación) Borrado de variables o Para borrar una carpeta, es necesario que borre primero todas las carpetas variables en la misma. Sin embargo, no puede borrar la carpeta MAIN aunque esté vacía. 1. En VAR-LINK, seleccione las Consejo: Cuando utiliza variables y/o carpetas. † para seleccionar una 2. Pulse ƒ Manage y seleccione carpeta, las variables de 1:Delete (puede pulsar 0 en vez ésta se seleccionan automáticamente para que de ƒ 1). así se puedan borrar tanto la carpeta como sus 3. Para confirmar el borrado, variables. pulse ¸. bloquear/desbloquear Creación de una carpeta Para más información sobre la utilización de carpetas, consulte el nueva capítulo 5. 1. En VAR-LINK, pulse ƒ Manage y seleccione 5:Create Folder. 2. Escriba un nombre y pulse ¸ dos veces. Copia o movimiento de Debe tener otra carpeta, por lo menos, además de MAIN. No puede variables entre carpetas utilizar VAR-LINK para copiar variables en la misma carpeta. 1. Seleccione las variables en VAR-LINK. 2. Pulse ƒ Manage y seleccione 2:Copy o 4:Move. Consejo: Para copiar una 3. Seleccione la carpeta de variable con un nombre destino. distinto en la misma carpeta, utilice § (como 4. Pulse ¸. a1! a2) o la orden CopyVar Las variables copiadas o en la pantalla Home. cambiadas de lugar conservan sus nombres originales. Nuevo nombre de Recuerde que si utiliza † para seleccionar una carpeta, las variables variables o carpetas en la misma se seleccionan automáticamente. Utilice † también para anular las variables seleccionadas una a una, si fuese necesario. 1. En VAR-LINK, seleccione las variables y/o carpetas. 2. Pulse ƒ Manage y seleccione 3:Rename. 3. Escriba un nombre y pulse ¸ dos veces. Si ha seleccionado varios elementos, se le pide que introduzca un nuevo nombre para cada uno. 358 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables
- 376. Bloqueo y desbloqueo Cuando una variable está bloqueada, no puede borrarla, cambiar su de variables, carpetas y nombre ni almacenarla. Sin embargo, sí es posible copiarla, moverla o presentar su contenido. Cuando una carpeta está bloqueada, puede aplicaciones Flash manejar las variables en la misma (siempre que no estén bloqueadas), pero no puede borrarla. 1. En VAR-LINK, seleccione las variables y/o las carpetas, o la aplicación Flash. 2. Pulse ƒ Manage y seleccione 6:Lock Variable o 7:UnLock Variable. Œ indica una variable o carpeta bloqueada en RAM o una aplicación Flash. û designa una variable archivada, que se bloquea automáticamente. Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables 359
- 377. Pegado de un nombre de variable en una aplicación Supongamos que escribe una expresión en la pantalla Home y no recuerda la variable que debe utilizar. Puede presentar la pantalla VAR-LINK, seleccionar una variable de la lista y pegar el nombre de dicha variable directamente en la línea de entrada de la pantalla Home. ¿Qué aplicaciones Puede pegar un nombre de variable en la posición actual del cursor pueden utilizarse? desde las siguientes aplicaciones. ¦ Home screen, Y= Editor, Table Editor o Data/Matrix Editor — El cursor debe estar en la línea de entrada ¦ Text Editor, Window Editor, Numeric Solver o Program Editor — El cursor puede estar en cualquier lugar de la pantalla. Procedimiento Comenzando en una de las aplicaciones indicadas arriba: 1. Coloque el cursor en la sin(| posición en que quiere insertar el nombre de la variable. 2. Pulse 2 °. Nota: También puede resaltar y pegar nombres de 3. Resalte la variable carpetas. correspondiente. 4. Pulse ¸ para pegar el Nota: Se pega el nombre de sin(a1| nombre de la variable. la variable, no su contenido (utilice 2 £ en vez de 5. Termine de escribir la 2 °, si desea sin(a1)| recuperar el contenido de expresión. una variable). Si pega un nombre de variable que no está en la carpeta actual, se pega el camino de la variable. sin(classa2| En el caso de que CLASS no sea la carpeta actual, se pega lo que aquí se indica al resaltar la variable a2 en CLASS. 360 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables
- 378. Archivo y extracción de variables Para archivar o extraer variables del archivo de forma interactiva, utilice la pantalla VAR-LINK. También es posible realizar estas operaciones en la pantalla Home o desde un programa. ¿Para qué archivar una El archivo de datos del usuario permite: variable? ¦ Almacenar datos, programas o cualquier otra variable en un lugar seguro en el que no puedan modificarse ni eliminarse de forma inadvertida. ¦ Crear más espacio libre de RAM mediante el archivo de variables. Por ejemplo: Nota: No pueden archivarse − Puede archivar las variables a las que necesite acceder variables con nombres pero no modificar, o variables que no esté utilizando reservados o variables del sistema. actualmente pero que necesita retener para uso futuro. − Si adquiere otros programas de gran tamaño para la TI-89 / TI-92 Plus, sobre todo si son grandes, puede que necesite crear más espacio libre en la RAM antes de poder instalarlos. Disponer de más espacio libre en la RAM puede acortar el tiempo de ejecución de determinados tipos de operaciones. Comprobación del Antes de archivar o extraer variables del archivo, en particular las de espacio disponible gran tamaño en bytes (como grandes programas): 1. Utilice la pantalla VAR-LINK para averiguar el tamaño de la variable. 2. Utilice la pantalla MEMORY para ver si hay suficiente espacio disponible. Nota: Si no hay suficiente Para: Los tamaños deben ser tales que: espacio libre, extraiga o elimine variables del archivo Archivar Tamaño Archive free > tamaño de variable según corresponda. Extraer del archivo Tamaño RAM free > tamaño de variable Aunque parezca haber suficiente espacio, quizá vea un mensaje Garbage Collection (página 363) al intentar archivar una variable. Según el uso a hacer de los bloques vacíos del archivo de datos del usuario, quizá deba extraer del archivo variables existentes para crear más espacio libre. Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables 361
- 379. Archivo y extracción de variables (continuación) En la pantalla VAR-LINK Para archivar o extraer del archivo: 1. Pulse 2 ° para presentar la pantalla VAR-LINK. Consejo: Para seleccionar 2. Seleccione las variables, que pueden encontrarse en diferentes una sola variable, resáltela. carpetas (puede seleccionar una carpeta completa seleccionando Para seleccionar varias variables, resalte cada su nombre). variable y pulse † Ÿ. 3. Pulse ƒ y seleccione: 8:Archive Variable –o– 9:Unarchive Variable Nota: Si obtiene un mensaje Si selecciona 8:Archive Variable, las Garbage Collection, variables se desplazan al archivo de consulte la página 363. datos del usuario. variables archivadas Nota: Las variables Puede acceder a una variable RAM Archivo de datos del archivadas se bloquean de usuario guardada con el mismo CLASS forma automática. Puede û a2 acceder a ellas, pero no procedimiento que a cualquier MAIN pic1 modificarlas ni eliminarlas. variable bloqueada. En cualquier f Consulte la página 365. l1 caso, una variable guardada sigue m1 encontrándose en su carpeta û prog1 original; simplemente se s1 almacena en el archivo de datos text1 del usuario en vez de en la RAM. En la pantalla Home o Utilice las órdenes Archive y Unarchiv (Anexo A). desde un programa Archive variable1, variable2, … Unarchiv variable1, variable2, … 362 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables
- 380. Mensaje Garbage Collection Si el archivo de datos del usuario se utiliza abusivamente, puede que se presente el mensaje Garbage Collection, lo que se produce al intentar archivar una variable cuando el archivo no tiene suficiente memoria libre. No obstante, la TI-89 / TI-92 Plus intentará distribuir las variables archivadas para obtener más espacio. Respuesta al mensaje de Cuando vea el mensaje de la derecha: Garbage Collection ¦ Para continuar archivando, pulse ¸. –o– ¦ Para cancelar la operación, pulse N. Después de redistribuir la memoria, según el espacio libre adicional que se libere, puede que la variable se archive o no. En caso negativo, extraiga algunas variables del archivo e inténtelo de nuevo. Razones para no ejecutar El mensaje: la redistribución de ¦ Permite conocer las causas por las que una operación de archivo memoria lleva más tiempo del normal. También advierte que la operación automáticamente sin el de archivado puede fallar si no hay suficiente memoria. mensaje correspondiente ¦ Puede avisarle cuando un programa caiga en un bucle que, de forma repetida, llene el archivo de datos del usuario. Cancele la operación y estudie la causa. Necesidad de redistribuir El archivo de datos del usuario está dividido en sectores. Cuando se la memoria inicia una operación de archivo, las variables se almacenan de forma consecutiva en el sector 1. Así se continua hasta el final del sector. Si no hay suficiente espacio disponible en el sector, la siguiente variable se almacena en el inicio del siguiente sector. Por lo general, esto ocasiona que quede un bloque vacío al final del sector anterior. Nota: Una variable Cada variable que se archiva se variable A Sector 1 archivada se almacena en almacena en el primer bloque vacío un bloque continuo dentro de un sector; no puede de tamaño suficiente como para variable B darle cabida. Bloque cruzar el límite de un sector. vacío Sector 2 variable D variable C En función de su tamaño, la variable D se almacena en una de estas ubicaciones. Sector 3 Nota: La redistribución de memoria se produce cuando Este proceso prosigue hasta el final el tamaño de la variable que del último sector. En función del tamaño de cada variable, los bloques se está archivando es mayor que cualquier bloque vacío. vacíos pueden contener una cantidad significativa de espacio. Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables 363
- 381. Mensaje Garbage Collection (continuación) Influencia de la extracción Cuando se extrae una variable del variable A Sector 1 de una variable del archivo, se copia en la RAM pero no archivo en el proceso se elimina realmente de la memoria del archivo de datos del usuario. Después de extraer las variables B y C del Sector 2 archivo, continúan ocupando espacio. variable D Las variables extraídas del archivo están “marcadas para eliminar”, lo Sector 3 que significa que se eliminarán durante la siguiente redistribución de memoria. Si la pantalla MEMORY Aun en el caso de que la pantalla indica que hay suficiente MEMORY indique suficiente espacio espacio libre libre para archivar una variable, puede que siga recibiendo un mensaje de redistribución de memoria. Muestra el espacio libre Cuando se extrae una variable del que habrá disponible archivo, la cantidad indicada por después de eliminar todas Archive free aumenta las variables “marcadas para eliminar”. inmediatamente, pero el espacio no está realmente disponible hasta después de realizarse la siguiente redistribución de memoria. Si RAM free muestra suficiente espacio disponible para la variable, no obstante, probablemente habrá suficiente espacio para archivarla después de producirse la redistribución de memoria (en función de la disponibilidad de cualquier bloque vacío). Proceso de El proceso de redistribución Sector 1 variable A redistribución de de memoria: memoria ¦ Elimina las variables variable D extraídas del archivo de datos del usuario. Sector 2 ¦ Distribuye las restantes variables en bloques consecutivos. 364 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables
- 382. Error de memoria al acceder a una variable del archivo Una variable del archivo se considera de forma similar a una variable bloqueada. Es posible acceder a la variable, pero no puede modificarse ni eliminarse. En algunos casos, no obstante, puede que obtenga un mensaje de error de memoria cuando intente acceder a una variable del archivo. Causas del error de El mensaje Memory Error se presenta cuando no hay suficiente RAM memoria libre para acceder a la variable del archivo. Es posible que esto le haga preguntarse, “si la variable se encuentra en el archivo de datos del usuario, ¿qué tiene que ver la cantidad de RAM disponible?” La respuesta es que las siguientes operaciones pueden llevarse a cabo sólo si una variable se encuentra en la RAM. Nota: Como se explica a ¦ Apertura de una variable de texto en Text Editor. continuación, una copia temporal permite abrir o ¦ Apertura de una variable de datos, lista o matriz en Data/Matrix ejecutar una variable Editor. archivada. No obstante, no es posible guardar ningún ¦ Apertura de un programa o función en Program Editor. cambio efectuado en la misma. ¦ Ejecución de un programa haciendo referencia a una función. Así que no se tienen que extraer variables del archivo de forma innecesaria: la TI-89 / TI-92 Plus lleva a cabo una copia “entre bastidores”. Por ejemplo, si se ejecuta un programa que se encuentra en el archivo de datos del usuario, la TI-89 / TI-92 Plus: Nota: Excepto para 1. Copia el programa en la RAM. programas y funciones, hacer referencia a una 2. Ejecuta el programa. variable archivada no ocasiona su copia. Si la 3. Elimina la copia de la RAM cuando el programa finaliza. variable ab está archivada, no se copia si se ejecuta El mensaje de error se presenta si en la RAM no hay suficiente 6ùab. espacio libre para la copia temporal. Corrección del error Para liberar suficiente espacio en la RAM para acceder a la variable: 1. Utilice la pantalla VAR-LINK (2 ° ) para calcular el tamaño de la variable archivada a la que desea acceder. 2. Utilice la pantalla MEMORY 2 ¯ ) para verificar el tamaño de RAM free. Nota: Por lo general, el 3. Libere la cantidad de memoria necesaria mediante: tamaño de RAM free debe superar al de la variable ¦ La eliminación de variables innecesarias de la RAM. archivada. ¦ El archivo de variables o programas de gran tamaño (mediante su traslado desde la RAM al archivo de datos del usuario). Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables 365
- 383. 366 Capítulo 21: Gestión de la memoria y de las variables
- 384. Capítulo 22: Conexión y actualización Conexión de dos unidades.................................................................... 368 22 Transmisión de variables, aplicaciones Flash y carpetas................. 369 Transmisión de variables mediante un programa de control........... 373 Actualización del software de producto (código base) .................... 375 Recogida y transmisión de listas de IDs ............................................. 380 Compatibilidad entre una TI-89, una TI-92 Plus, y una TI-92 ........... 382 En este capítulo se explica cómo usar la pantalla VAR-LINK para: ¦ Transmitir variables, aplicaciones Flash y carpetas entre dos unidades ¦ Actualizar el software de producto (código base) ¦ Recoger listas de IDs También incluye información sobre cómo transferir variables bajo el control del programa y sobre la compatibilidad entre calculadoras. Las variables incluyen programas, funciones, figuras gráficas, etc. La pantalla VAR-LINK muestra una lista de variables, aplicaciones Flash y carpetas definidas. Para más información sobre el uso de las carpetas, consulte el capítulo 5. Capítulo 22: Conexión y actualización 367
- 385. Conexión de dos unidades Las calculadoras TI-89 y TI-92 Plus se proporcionan con un cable que permite conectar dos unidades. Una vez conectadas, es posible transmitir información entre las mismas. Conexión previa al envío Presionando firmemente, inserte un extremo del cable en el puerto o la recepción E/S de cada unidad. Cualquiera de las unidades puede enviar o recibir, dependiendo de cómo se configuren en la pantalla VAR-LINK. Aquí se indica como conectar dos unidades TI-89: Unidad TI-89 TI-89 Unidad transmisora receptora Nota: Es posible conectar una TI-89 o una TI-92 Plus a otra TI-89, TI-92 Plus o TI-92, pero no a una calculadora gráfica como TI-81, TI-82, TI-83, TI-83 Plus, TI-85, o TI-86. Puerto E/S Puerto E/S Cable Aquí se indica cómo conectar dos unidades TI-92 Plus: Puerto E/S Puerto E/S TI-92 Plus TI-92 Plus También se puede usar el cable TI-GRAPH LINK suministrado con la calculadora para conectar una TI-89 y una TI-92 Plus. Puerto E/S TI-89 TI-92 Plus Puerto E/S 368 Capítulo 22: Conexión y actualización
- 386. Transmisión de variables, aplicaciones Flash y carpetas La transmisión de variables constituye una manera eficaz de compartir las variables listadas en la pantalla VAR-LINK — funciones, programas, etc. También es posible transmitir aplicaciones Flash y carpetas. Configuración de las La mayoría de las aplicaciones Flash sólo se transferirán de una TI-89 unidades a otra TI-89 o de una TI-92 Plus a otra TI-92 Plus. No es posible enviar aplicaciones Flash a una TI-92 a no ser que contenga un módulo Plus y el software de producto (código base) Advanced Mathematics 2.x. Si necesita más información sobre la compatibilidad entre calculadoras, consulte la página 382. 1. Conecte dos unidades según se describe en la página 368. 2. En la unidad transmisora, pulse 2 ° para mostrar la pantalla VAR-LINK. 3. En la unidad transmisora, seleccione las variables, carpetas o aplicaciones Flash que desea enviar. Las carpetas colapsadas se expanden al seleccionarlas. ¦ Para seleccionar una sola variable o aplicación Flash, mueva el cursor para resaltarla. ¦ Para seleccionar una sola carpeta, resáltela y pulse † para insertar una marca de verificación (Ÿ) junto a la misma. De este modo, se selecciona la carpeta y su contenido. Nota: Use † para ¦ Para seleccionar varias variables, aplicaciones Flash o seleccionar varias variables, carpetas, resáltelas y pulse † para insertar una marca de aplicaciones Flash o verificación (Ÿ) junto a las mismas. carpetas. Use † de nuevo para deseleccionar las que ¦ Para seleccionar todas las variables, aplicaciones Flash o no desee transmitir. carpetas, utilice ‡ All 1:Select All. 4. En la unidad receptora, pulse 2 ° para mostrar la pantalla VAR-LINK (la unidad transmisora permanece en la pantalla VAR-LINK). 5. En la unidad receptora y la transmisora, pulse … Link para mostrar las opciones de menú. 6. En la unidad receptora, seleccione 2:Receive. Aparece el mensaje VAR-LINK: WAITING TO RECEIVE y el indicador BUSY en la línea de estado de la unidad receptora. 7. En la unidad transmisora, seleccione: ¦ 1:Send to TI-89/92 Plus —o— ¦ 3:Send to TI-92 Esto inicia la transmisión. Durante la transmisión, aparece una barrra de progreso en la línea de estado de la unidad receptora. Cuando la transmisión finaliza, la pantalla VAR-LINK se actualiza en la unidad receptora. Capítulo 22: Conexión y actualización 369
- 387. Transmisión de variables, aplicaciones Flash y carpetas (continuación) Reglas para transmitir Las variables desbloqueadas y desarchivadas que tengan el mismo variables, aplicaciones nombre en la unidad transmisora y la receptora se sobreescribirán Flash o carpetas con las de la transmisora. Las variables bloqueadas y archivadas que tengan el mismo nombre en la unidad transmisora y la receptora deben desbloquearse o desarchivarse en la unidad receptora antes de que puedan sobreescribirse con las de la unidad transmisora. Es posible bloquear, pero no archivar, una aplicación Flash o carpeta. Si selecciona una: Ocurre lo siguiente: Variable La variable se transmite a la carpeta actual y desbloqueada permanece desbloqueada en la unidad receptora. Variable bloqueada La variable se transmite a la carpeta actual y permanece bloqueada en la unidad receptora. Nota: No es posible enviar Variable archivada La variable se transmite a la carpeta actual y una variable archivada a permanece archivada en la unidad receptora. una TI-92, ya que primero es necesario desarchivarla. Aplicación Flash Si la unidad receptora tiene la certificación desbloqueada correcta, la aplicación Flash se transmite y permanece desbloqueada en la unidad receptora. Aplicación Flash Si la unidad receptora tiene la certificación bloqueada correcta, la aplicación Flash se transmite y permanece bloqueada en la unidad receptora. Carpeta desbloqueada La carpeta y su contenido seleccionado se transmiten, y la carpeta permanece desbloqueada en la unidad receptora. Nota: Es necesario expandir Carpeta bloqueada La carpeta y su contenido seleccionado se una carpeta antes de transmiten, y la carpeta permanece bloqueada transmitirla o su contenido. en la unidad receptora. Cancelación de una En la unidad transmisora o receptora: transmisión 1. Pulse ´. Se presenta un mensaje de error. 2. Pulse N o ¸. 370 Capítulo 22: Conexión y actualización
- 388. Mensajes frecuentes de Mostrado error y notificación en la: Mensaje y descripción Unidad transmisora Nota: La unidad emisora puede no presentar este Se presenta este mensaje después de varios segundos si: mensaje en todas las ocaciones. En su lugar ¦ El cable no está conectado al puerto E/S de la unidad puede permanecer BUSY transmisora. hasta que se cancele la —o— transmisión. ¦ La unidad receptora no está conectada en el otro extremo del cable. — o— ¦ La unidad receptora no está configurada para recibir. Pulse N o ¸ para cancelar la transmisión. Unidad transmisora La unidad receptora no tiene la certificación correcta para el software de producto (código base) o la aplicación Flash que se envía. Unidad receptora New Name sólo se activa si cambia Overwrite = NO. La unidad receptora tiene una variable con el mismo nombre que la variable que va a transmitirse. ¦ Para sobreescribir la variable existente, pulse ¸ (por omisión, Overwrite = YES). ¦ Para almacenar la variable con un nombre distinto, establezca Overwrite = NO. En el cuadro de entrada New Name, escriba un nombre de variable que no exista en la unidad receptora. Después, pulse ¸ dos veces. ¦ Para omitir esta variable y continuar con la siguiente, establezca Overwrite = SKIP y pulse ¸. ¦ Para cancelar la transmisión, pulse N. Unidad receptora La unidad receptora no tiene memoria suficiente para lo que se transmite. Pulse N o ¸ para cancelar la transmisión. Capítulo 22: Conexión y actualización 371
- 389. Transmisión de variables, aplicaciones Flash y carpetas (continuación) Eliminación de variables, 1. Pulse 2 ° para mostrar la pantalla VAR-LINK. aplicaciones Flash o 2. Seleccione las variables, carpetas o aplicaciones Flash que desea carpetas eliminar. ¦ Para seleccionar una sola variable o aplicación Flash, mueva el cursor hasta resaltarla. Nota: No es posible eliminar ¦ Para seleccionar una sola carpeta, resáltela y pulse † para la carpeta principal. insertar una marca de verificación (Ÿ) junto a la misma. De esta manera, se selecciona la carpeta y su contenido. Nota: Use † para ¦ Para seleccionar varias variables, aplicaciones Flash o seleccionar varias variables, carpetas, resáltelas y pulse † para incluir una marca de aplicaciones Flash o carpetas. Use † de nuevo verificación (Ÿ) junto a las mismas. para deseleccionar las que no desee eliminar. ¦ Para seleccionar todas las variables, aplicaciones Flash o carpetas, use ‡ All 1:Select All. 3. Pulse ƒ y elija 1:Delete. —o— Pulse 0. Aparece un mensaje de confirmación. 4. Pulse ¸ para confirmar la eliminación. Dónde obtener Para obtener información http://www.ti.com/calc aplicaciones Flash actualizada sobre las aplicaciones Flash disponibles, conéctese al sitio Aplicación Certificado web de Texas Instruments en: Flash http://www.ti.com/calc o póngase en contacto con Texas Instruments según se indica en el anexo C. a través de cable Es posible descargar una aplicación TI-GRAPH LINK Flash y/o certificado del sitio web de Texas Instruments en un TI-89 ordenador y utilizar un cable TI-GRAPH LINK de ordenador a calculadora para instalar la aplicación o certificado en las TI-89 / TI-92 Plus. Para obtener información sobre la instalación, consulte las instrucciones de aplicaciones Flash de la parte inicial de este manual o el manual de TI-GRAPH LINK. 372 Capítulo 22: Conexión y actualización
- 390. Transmisión de variables mediante un programa de control Puede utilizar un programa que contenga GetCalc y SendCalc o SendChat para transmitir una variable de una calculadora a otra. Descripción general de SendCalc envía una variable al puerto de enlace, donde una las órdenes calculadora conectada puede recibir el valor de la variable. La calculadora conectada ha de estar en la pantalla Home o bien ejecutar GetCalc desde un programa. Sin embargo, si la envía a una TI-92, se produce un error si la TI-92 ejecuta GetCalc desde un programa. En este caso, ha de usar SendChat. SendChat, una alternativa general a SendCalc, resulta útil si la calculadora receptora es una TI-92 (o como programa de charla genérico que permita a una TI-89, TI-92 o TI-92 Plus ser la receptora). SendChat envía una variable sólo si esa variable es compatible con la TI-92, lo que suele ser cierto en programas de charla. Sin embargo, SendChat no puede enviar variables archivadas, bases de datos de gráficos de TI-89 o TI-92 Plus, etc. Programa “Chat” El siguiente programa muestra la forma de utilizar GetCalc y SendChat. Este programa configura dos bucles, para que las unidades realicen de forma alterna la transmisión y recepción/presentación de una variable denominada msg. La instrucción InputStr permite a cada usuario introducir un mensaje en la variable msg. :Chat() :Prgm :ClrIO :Disp "On first unit to send,"," enter 1;","On first to receive," :InputStr " enter 0",msg :If msg="0" Then Configura esta unidad : While true para recibir y presentar : GetCalc msg la variable msg. : Disp msg Bucle ejecutado por la unidad : InputStr msg que recibe el primer mensaje. Permite a este usuario introducir un mensaje : SendChat msg en msg y transmitirlo. : EndWhile :Else Permite a este usuario : While true introducir un mensaje : InputStr msg en msg y transmitirlo. : SendChat msg Bucle ejecutado por la unidad : GetCalc msg que transmite el primer mensaje. Configura esta unidad para recibir y presentar : Disp msg la variable msg. : EndWhile :EndIf :EndPrgm Para sincronizar GetCalc y SendChat, los bucles se disponen de manera que la unidad receptora ejecute GetCalc mientras la unidad transmisora espera a que el usuario introduzca un mensaje. Capítulo 22: Conexión y actualización 373
- 391. Transmisión de variables mediante un programa de control (continuación) Ejecución del programa Este procedimiento presupone lo siguiente: ¦ Las dos calculadoras se conectan con el cable de conexión de la forma explicada en la página 368. ¦ El programa Chat está cargado en ambas calculadoras. (Un programa cargado en la TI-92 ha de usar SendCalc en lugar de SendChat.) Nota: Para más información − Utilice Program Editor en cada unidad para introducir el sobre la utilización de programa. Program Editor, consulte el capítulo 17. —o— − Introduzca el programa en una unidad y emplee la pantalla VAR-LINK para transmitir la variable de programa a la otra, según se explica en la página 369. Para ejecutar el programa en ambas unidades: 1. En la pantalla Home de cada unidad, introduzca: chat() 2. Cuando cada unidad presente el indicador inicial, proceda como se muestra a continuación. En la: Escriba: Unidad que transmitirá el 1 y pulse ¸. primer mensaje Unidad que recibirá el 0 y pulse ¸. primer mensaje 3. Escriba el mensaje y pulse ¸ para transmitir la variable msg a la otra unidad. Interrupción del El programa Chat establece un bucle infinito en ambas unidades, por programa lo que debe pulsar ´ (en ambas unidades) para interrumpirlo. Si pulsa N para reconocer el mensaje de error, el programa se interrumpe en la pantalla Program E/S. Pulse ‡ o N para volver a la pantalla Home. 374 Capítulo 22: Conexión y actualización
- 392. Actualización del software de producto (código base) Es posible actualizar el software de producto (código base) en las TI-89 / TI-92 Plus. También puede transferir software de producto (código base) de una TI-89 o TI-92 Plus a otra, siempre que la unidad receptora tenga la certificación correcta para la ejecución de dicho software. Actualizaciones del El término software de producto incluye estos dos tipos de software de producto actualizaciones del código base: (código base) ¦ Actualizaciones de mantenimiento (de obtención gratuita). ¦ Actualizaciones de funciones (algunas a la venta). Antes de descargar una actualización de funciones adquirida del sitio web de Texas Instruments, es necesario indicar el número de ID electrónico de la calculadora. Esta información se utiliza para crear un certificado electrónico personalizado que especifique el software de producto para el que la unidad tiene licencia de ejecución. Si instala una actualización de mantenimiento o de funciones, la memoria de la calculadora se restablece con todos los ajustes de fábrica originales. Esto significa que todas las variables, programas, listas y aplicaciones Flash definidos por el usuario se eliminan. Consulte la información importante sobre pilas (a continuación), así como “Copia de seguridad de la unidad antes de una instalación de software de producto (código base)” en la página 376, antes de actualizar el código base (mantenimiento o funciones). Información importante Antes de iniciar la descarga del código base (actualización de sobre cómo descargar mantenimiento o de funciones), es necesario instalar pilas nuevas. software de producto Cuando se está en modo de descarga de código base, la función (código base) Automatic Power Downé (APDé) no tiene efecto. Si deja la calculadora en modo de descarga durante un periodo de tiempo largo antes de iniciar el proceso de descarga en sí, es posible que las pilas se agoten, en cuyo caso deberá cambiarlas antes de realizar la descarga. También es posible transferir código base desde una calculadora a otra mediante un cable de unidad a unidad. Si interrumpe la transferencia por error antes de que termine, tendrá que volver a instalar el código base mediante un ordenador. Una vez más, será necesario recordar instalar pilas nuevas antes de realizar la descarga. Póngase en contacto con Texas Instruments según se indica en el anexo C si tiene problemas. Capítulo 22: Conexión y actualización 375
- 393. Actualización del software de producto (código base) (continuación) Copia de seguridad de la Cuando se instala una actualización de software de producto (código unidad antes de una base), el proceso de instalación: instalación de software ¦ Elimina todas las variables (tanto en la RAM como en el archivo de producto (código de datos del usuario), funciones, programas y carpetas definidos base) por el usuario. ¦ Podría eliminar todas las aplicaciones Flash. ¦ Restablece todas las variables y modos del sistema con los ajustes de fábrica originales. Esto equivale a usar la pantalla MEMORY para reiniciar toda la memoria. Importante: Antes de la Para conservar cualquier variable o aplicación Flash existente, haga instalación, cambie las pilas. lo siguiente antes de instalar la actualización: ¦ Transmita las variables o aplicaciones Flash a otra calculadora según se indica en la página 369. —o— Nota: El cable de ordenador ¦ Utilice un cable TI-GRAPH LINKé de ordenador a calculadora a calculadora es distinto del (disponible por separado) y software de TI-GRAPH LINK cable suministrado con la (disponible sin recargo en el sitio web de Texas Instruments) calculadora. para enviar las variables y/o aplicaciones Flash a un ordenador. Si tiene un cable TI-GRAPH LINK de ordenador a calculadora y el software correspondiente para la TI-92, tenga en cuenta que el software de TI-92 TI-GRAPH LINK no es compatible con la TI-89 ni la TI-92 Plus. Sin embargo, el cable funciona con todas las unidades. Para información sobre la obtención del cable TI-GRAPH LINK para las TI-89 / TI-92 Plus, acceda al sitio web de Texas Instruments en: http://www.ti.com/calc/docs/link.htm o póngase en contacto con Texas Instruments según se indica en el anexo C. Dónde obtener software Para obtener información actualizada http://www.ti.com/calc de producto (código sobre las actualizaciones de software de producto (código base) base) disponibles, así como instrucciones Código de Certificado producto de instalación, consulte el sitio web de Texas Instruments en: http://www.ti.com/calc o póngase en contacto con Texas Instruments según se indica en el anexo C. a través de cable TI-GRAPH LINK Puede descargar software de producto y/o un certificado del sitio web de Texas Instruments en un TI-89 ordenador y luego emplear un cable TI-GRAPH LINK de ordenador a calculadora para instalarlo en las TI-89 / TI-92 Plus. Para obtener información completa, consulte las instrucciones de la web. 376 Capítulo 22: Conexión y actualización
- 394. Transferencia del Si la TI-89 o TI-92 Plus transmisora dispone del software de producto software de producto (código base) original o una actualización de mantenimiento (código base) gratuita, la TI-89 o TI-92 Plus receptora no necesita un certificado nuevo. El certificado actual es válido y la actualización de mantenimiento puede transferirse. Si la TI-89 o TI-92 Plus transmisora dispone de una actualización de funciones adquiridas, es necesario adquirirla para la unidad receptora. Entonces podrá descargar un certificado e instalarlo en la unidad receptora. Una vez instalado, es posible transmitir la actualización de funciones. Es posible ver qué versión de software de producto tienen las TI-89 / TI-92 Plus. En la pantalla Home, pulse ƒ y seleccione A:About. El software de producto (código base) sólo se transferirá de una TI-89 a otra TI-89 o de una TI-92 Plus a otra TI-92 Plus. No es posible enviar el software de producto (código base) Advanced Mathematics 2.x a una TI-92 a no ser que contenga un módulo Plus. Para obtener más información sobre la compatibilidad entre calculadoras, consulte la página 382. Para transferir software de producto (código base) de una unidad a otra: Importante: Para cada 1. Conecte dos unidades según se describe en la página 368. unidad receptora, recuerde realizar una copia de 2. En la unidad receptora y la transmisora, pulse 2 ° para seguridad de la información mostrar la pantalla VAR-LINK. que sea necesaria e instalar pilas nuevas. 3. En la unidad receptora y la transmisora, pulse … Link para mostrar las opciones de menú. Importante: Compruebe 4. En la unidad receptora, seleccione 5:Receive Product SW. que la unidad transmisora y la receptora se encuentran en la pantalla VAR-LINK. Aparece un mensaje de advertencia. Pulse N para detener el proceso o ¸ para continuar. Si pulsa ¸, aparece el mensaje VAR-LINK: WAITING TO RECEIVE y el indicador BUSY en la línea de estado de la unidad receptora. 5. En la unidad transmisora, seleccione 4:Send Product SW. Aparece un mensaje de advertencia. Pulse N para detener el proceso o ¸ para iniciar la transmisión. Capítulo 22: Conexión y actualización 377
- 395. Actualización del software de producto (código base) (continuación) Transferencia de Durante la transferencia, la unidad receptora muestra el progreso de software de producto la transferencia. Al finalizar ésta: (continuación) ¦ La unidad transmisora vuelve a la pantalla VAR-LINK. ¦ La unidad receptora vuelve a la pantalla Home. Es posible que necesite utilizar ¥ | (reducir) o ¥ « (aumentar) para ajustar el contraste. No intente cancelar la Una vez iniciada la transferencia, el código base existente en la transferencia del unidad receptora se borra. Si interrumpe la transferencia antes de software de producto que finalice, la unidad receptora no funcionará de forma apropiada, (código base) por lo que tendrá que volver a instalar el código base (mantenimiento o funciones) desde un ordenador . Si actualiza el software Para realizar una actualización de mantenimiento en varias unidades, de producto (código es posible transferir una actualización de una unidad a otra en lugar base) en varias unidades de instalarla en cada unidad mediante un ordenador. Las actualizaciones de mantenimiento se proporcionan gratuitas y no es necesario obtener un certificado antes de descargarlas o instalarlas. Nota: También hay Antes de instalar una actualización de funciones adquiridas, la TI-89 o certificados de grupo TI-92 Plus debe tener su propio certificado. Durante la descarga e disponibles. Consulte la página 380. instalación, puede elegir el certificado y la actualización de funciones o sólo el certificado. La ilustración siguiente muestra la forma más eficaz de preparar varias unidades para una actualización de funciones adquiridas. Desde el ordenador, descargue Desde el ordenador, descargue Consejo: Normalmente, es e instale el certificado y la e instale el únicamente el más rápido transferir la actualización de funciones en certificado en cada una de las actualización de código una unidad. otra unidades. base de una unidad a otra que instalarla mediante un ordenador. TI-89 TI-89 TI-89 Comenzando con la primera unidad, transfiera la actualización de funciones de una unidad a otra según se indica a continuación. La preparación de varias unidades TI-92 Plus para una actualización de funciones se lleva a cabo de la misma manera que se indica arriba. 378 Capítulo 22: Conexión y actualización
- 396. Mensajes de error La mayoría de los mensajes de error aparecen en la unidad emisora. Dependiendo del momento en que se produzca el error durante el proceso de transferencia, puede que vea un mensaje de error en la unidad receptora. Mensaje de error Descripción Las unidades emisora y receptora no están conectadas de forma apropiada, o la unidad receptora no está configurada para recibir. El certificado de la unidad receptora no es válido para el software de producto (código base) de la unidad transmisora. Debe obtener e instalar un certificado válido según las indicaciones anteriores de esta sección. Se ha producido un error durante la transferencia. El software de producto actual de la unidad receptora se ha corrompido. Debe instalarlo de nuevo desde un ordenador. Cambie las pilas de la unidad que presente este mensaje. Capítulo 22: Conexión y actualización 379
- 397. Recogida y transmisión de listas de IDs La opción de menú … 6:Send ID List de la pantalla VAR-LINK permite recoger números de ID electrónicos de calculadoras TI-89 / TI-92 Plus individuales. Listas de IDs y La función de lista de IDs constituye una forma eficaz de recoger IDs certificados de grupo de calculadora para la adquisición de grupo de aplicaciones comerciales. Una vez recogidas las IDs, es necesario transmitirlas a Texas Instruments a fin de obtener un certificado de grupo. El certificado de grupo permite distribuir el software adquirido a varias unidades TI-89 / TI-92 Plus. El software puede cargarse, eliminarse y volver a cargarse en las calculadoras tantas veces como sea necesario siempre que aparezca listado en el certificado de grupo. Es posible añadir números de ID nuevos y/o aplicaciones comerciales nuevas a un certificado de grupo. Recogida de listas Puede utilizar una calculadora para recoger todas las IDs, o bien usar de IDs varias unidades de recogida y consolidar sus listas de IDs en una sola calculadora. Para enviar un número de ID de una calculadora a otra, primero conecte dos unidades mediante el cable de calculadora a calculadora suministrado con la TI-89 / TI-92 Plus. Consulte las ilustraciones de la página a 368. Paso: En la: Haga lo siguiente: 1. Unidad de Muestre la pantalla Home. Pulse: recogida (unidad TI-89: " receptora) TI-92 Plus: ¥ " Nota: No es posible ver la 2. Unidad a. Pulse 2° para mostrar la lista de IDs en las unidades transmisora pantalla VAR-LINK. transmisoras o de recogida. b. Pulse … Link y seleccione 6:Send ID List. Nota: Cada vez que se La unidad transmisora añade una copia de su envía una lista de IDs de número de ID único a la lista de IDs de la una calculadora a otra con éxito, la lista de IDs de la unidad de recogida. La unidad transmisora unidad transmisora se borra siempre retiene su propio número de ID, que de forma automática. no puede eliminarse de la calculadora. Nota: Si una ID se recoge 3. Unidades Repita los pasos 1 y 2 hasta que se recojan de una calculadora dos adicionales todas las IDs en una calculadora. veces, la ID duplicada se borra de forma automática Según la memoria disponible en la de la lista. calculadora de recogida, es posible reunir más de 4.000 IDs. 380 Capítulo 22: Conexión y actualización
- 398. Transmisión de la lista Una vez recogidas todas las IDs en una calculadora, utilice el de IDs a un ordenador software de TI-GRAPH LINKé y un cable de ordenador a calculadora (disponible por separado) para almacenar la lista de IDs en un ordenador. Después esta lista puede enviarse como un anexo de correo electrónico, imprimirse y enviarse por fax o remitirse por correo a Texas Instruments. Para obtener instrucciones completas sobre cómo transmitir una lista de IDs de una TI-89 / TI-92 Plus a un ordenador, consulte el manual de TI-GRAPH LINK. Los pasos generales son: 1. Conecte el cable al ordenador y a la calculadora que contiene la lista de IDs. 2. Inicie el software de TI-GRAPH LINK en el ordenador. 3. Muestre la pantalla Home en la calculadora. Pulse: TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " 4. En el software de TI-GRAPH LINK, seleccione Get ID List en el menú Link. 5. Seleccione un directorio del ordenador donde almacenar la lista de IDs y anótelo para futura referencia. 6. Haga clic en OK para almacenar la lista de IDs en la unidad de disco duro del ordenador. La lista de IDs permanece en la calculadora de recogida hasta que se borra o se envía a otra TI-89 / TI-92 Plus. Eliminación de la lista La lista de IDs permanece en la calculadora de recogida tras cargarse de IDs en el ordenador. Después es posible utilizar la calculadora de recogida para cargar la lista en otros ordenadores. Para eliminar la lista de IDs de la unidad de recogida: 1. Pulse 2 ° para mostrar la pantalla VAR-LINK. 2. Pulse ƒ Manage y seleccione A:Clear ID List. Capítulo 22: Conexión y actualización 381
- 399. Compatibilidad entre una TI-89, una TI-92 Plus, y una TI-92 En general, los datos y programas de TI-89 y TI-92 Plus son compatibles, con algunas diferencias. Sin embargo, ambas calculadoras presentan incompatibilidades con la TI-92. Siempre que es posible, se permite la transferencia de datos con una TI-92. Tipos principales de Todos los datos son compatibles entre las TI-89 y TI-92 Plus, pero incompatibilidades algunos programas escritos para una pueden no funcionar igual en la otra por las diferencias de tamaños de pantalla y teclado. Comparándolas con una TI-92, las TI-89 y la TI-92 Plus: ¦ Tienen funciones, instrucciones y variables de sistema que no existen en la TI-92. ¦ Pueden usar la misma variable para definir y trabajar con una función o programa definidos por el usuario. Por ejemplo, puede definir una función en términos de x y después hallar su valor usando una expresión que contenga x. Esto produce un error Circular definition en la TI-92. Para más información, consulte el capítulo 17: Programación. ¦ Administran las variables locales de forma distinta a la TI-92. Para más información, consulte el capítulo 17: Programación. Texto frente a objeto Cuando se crea una función o programa en el Editor de programas, sale en formato de texto hasta que se ejecuta. Tras ello se convierte automáticamente en formato objeto. ¦ Los datos en formato de texto siempre pueden compartirse entre una TI-89, una TI-92 y una TI-92 Plus. Sin embargo, la función o programa pueden no dar el mismo resultado al ejecutarse en otra calculadora. Nota: Si usa Program Editor ¦ Los datos en formato objeto contienen información que describe para editar una función o la funcionalidad incluida. La TI-89 y TI-92 Plus usan los mismos programa en formato objeto, vuelve a formato texto hasta formatos, pero el de la TI-92 varía. la próxima vez que se − Si intenta enviar una función, programa u otro tipo de datos ejecuta. objeto de una TI-89 o TI-92 Plus a una TI-92, la TI-89 o TI-92 Plus comprueba automáticamente si la funcionalidad es aceptable en la TI-92. Si no lo es, no se envían datos. Esto es para su protección porque los datos objeto podrían hacer que la TI-92 se bloqueara si los datos se enviaran con funcionalidad inválida. − Aunque se envíen los datos objeto, esto no garantiza que los datos produzcan el mismo resultado en la otra calculadora. 382 Capítulo 22: Conexión y actualización
- 400. TI-92 a Todas las variables definidas por el usuario, incluidas funciones y TI-89 o programas, pueden enviarse desde una TI-92 a una TI-89 o TI-92 Plus. Sin TI-92 Plus embargo, pueden comportarse de forma distinta. Por ejemplo: ¦ Conflictos entre nombres de variables de sistema, funciones e instrucciones de TI-89 y TI-92 Plus, y nombres definidos por el usuario en la TI-92. ¦ Programas o funciones que utilizan variables locales simbólicas. En la TI-89 y TI-92 Plus, una variable local ha de inicializarse con un valor antes de que pueda referenciarse (lo que significa que una variable local no puede usarse simbólicamente), o ha de usar una variable global en su lugar. Esto incluye programas que trabajan con cadenas como variables locales que son simbólicas, como expr(). TI-89 o TI-92 Plus a TI-92 La funcionalidad que tiene la TI-89 o TI-92 Plus y NO tiene la TI-92 NO se ejecutará como se espera en una TI-92. En algunos casos (formato de texto), los datos se transfieren, pero pueden producir un error al ejecutarse en la TI-92. En otros casos (formato objeto), los datos pueden no enviarse a la TI-92. Si los datos contienen sólo funcionalidad disponible en una TI-92, probablemente puede enviarse y ejecutarse en una TI-92 con el mismo resultado. Entre las excepciones se incluye: ¦ Las bases de datos gráficas (GDB) no se envían porque la TI-89 y la TI-92 Plus usan una estructura GDB que contiene más información que la GDB de TI-92. ¦ Una función o programa definido en términos de variable como una x y después evaluado usando alguna expresión que contenga dicha variable se ejecuta en una TI-89 y TI-92 Plus, pero producirá un error Circular definition en una TI-92. ¦ Algunas funciones e instrucciones existentes en la TI-92 tienen funcionalidad mejorada en las TI-89 y TI-92 Plus (como NewData, setMode(), y funciones matriciales que utilizan el argumento de tolerancia opcional). Estas funciones e instrucciones pueden no enviarse o producir un error en la TI-92. ¦ Las variables archivadas no se envían a una TI-92. Desarchívelas primero. ¦ Las variables de datos que contienen cabeceras no se envían. Las que no contienen cabeceras se envían sólo si el contenido es compatible con TI-92. ¦ Las actualizaciones del software de producto (código base). ¦ Las aplicaciones Flash. Es posible actualizar una TI-92 a una TI-92 Plus instalando un módulo TI-92 Plus. Consulte el sitio web de Texas Instruments en http://www.ti.com/calc para más información. Capítulo 22: Conexión y actualización 383
- 401. 384 Capítulo 22: Conexión y actualización
- 402. Capítulo 23: Actividades Análisis del problema poste-esquina ................................................... 386 Obtención de la solución de una ecuación de segundo grado ......... 388 23 Estudio de una matriz............................................................................ 390 Estudio de cos(x) = sin(x) .................................................................... 391 Cálculo del área mínima de un paralelepípedo.................................. 392 Ejecución de un documento mediante Text Editor .......................... 394 Descomposición de una función racional .......................................... 396 Estudio de estadísticas: Filtrado de datos por categorías................ 398 Programa del CBL para la TI-89 / TI-92 Plus .................................... 401 Estudio de la trayectoria de una pelota de béisbol ........................... 402 Visualización de raíces complejas de un polinomio de tercer grado .................................................................................................. 404 Solución de un problema de interés compuesto................................ 406 Cálculo de amortizaciones.................................................................... 407 Cálculo de factores racionales, reales y complejos........................... 408 Simulación de una extracción sin reemplazamiento......................... 409 Este capítulo incluye actividades con las que se explican las formas de utilizar la TI-89 / TI-92 Plus para resolver, analizar y visualizar problemas matemáticos. Capítulo 23: Actividades 385
- 403. Análisis del problema poste-esquina En un edificio, un pasillo de diez pies de ancho se une en una de las esquinas con otro pasillo de cinco pies de ancho. Halle la longitud máxima de un poste que pueda hacerse pasar por la esquina sin inclinarlo. Longitud máxima del La longitud máxima del poste c es el segmento rectilíneo de menor poste en el pasillo tamaño que toca la esquina interior y los lados opuestos de los dos pasillos, según se muestra en el siguiente diagrama. Consejo: Utilice lados proporcionales y el teorema de Pitágoras para hallar la longitud de c respecto de w. A continuación, halle la raíz de la primera derivada de c(w). El valor mínimo de c(w) es la longitud máxima del poste. 10 a = w+5 b = 10a w w a c 5 b Consejo: Para definir una 1. Define la expresión del lado a función, utilice nombres de en función de w y almacénela varios caracteres. en a(w). 2. Define la expresión del lado b en función de w y almacénela en b(w). 3. Define la expresión del lado c en función de w y almacénela en c(w). Introduzca: Define c(w)= ‡(a(w)^2+b(w)^2) Nota: La longitud máxima 4. Utilice la orden zeros() para del poste es el valor mínimo calcular la raíz de la primera de c(w). derivada de c(w) y hallar así el valor mínimo de c(w). 386 Capítulo 23: Actividades
- 404. 5. Calcule la longitud máxima exacta del poste. Introduzca: c ( 2 ± ) Consejo: Copie y pegue 6. Calcule la longitud máxima el resultado del paso 4 en aproximada del poste. la línea de entrada, entre los paréntesis de c( ), y Resultado: Aproximadamente pulse ¥ ¸. 20,8097 pies. Capítulo 23: Actividades 387
- 405. Obtención de la solución de una ecuación de segundo grado Esta aplicación muestra cómo calcular la solución de una ecuación de segundo grado: ë b „ bñ -4ac x= 2a Para obtener más información sobre cómo utilizar las órdenes de este ejemplo, consulte el capítulo 3: Cálculo simbólico. Operaciones para hallar Para hallar la solución de una ecuación de segundo grado, se va a la derivada de una completar el cuadrado del binomio que represente dicha ecuación. ecuación de segundo 1. Borre todas la variables de un grado solo carácter de la carpeta seleccionada. TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ Elija 1:Clear a-z y pulse ¸ para confirmar. 2. En la pantalla Home, introduzca la ecuación general de segundo grado: axñ +bx+c=0. Nota: En este ejemplo se 3. Reste c de ambos lados de la emplea el resultado de la ecuación. última respuesta para realizar operaciones en la TI-89: 2 ± | j C TI-89 / TI-92 Plus. Con ello, TI-92 Plus: 2 ± | C se reducen las pulsaciones y el riesgo de cometer errores. 4. Divida ambos lados de la Consejo: Continúe ecuación entre el coeficiente utilizando la última respuesta (2 ± ), al principal a. igual que en el paso 3, en los pasos 4 a 9. 5. Utilice la función expand() para desarrollar el resultado de la última respuesta. 6. Complete el cuadrado añadiendo ((b/a)/2)2 a ambos lados de la ecuación. 388 Capítulo 23: Actividades
- 406. 7. Factorice el resultado utilizando la función factor(). 8. Multiplique ambos lados de la ecuación por 4añ. 9. Obtenga la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación, aplicando las condiciones a>0 y b>0 y x>0. 10. Halle el valor de x restando b a ambos lados y dividiendo entre 2a. Nota: Dadas las condiciones impuestas en el paso 9, ésta es sólo una de las dos soluciones que se pueden obtener. Capítulo 23: Actividades 389
- 407. Estudio de una matriz En esta actividad se muestra cómo realizar varias operaciones con matrices. Estudio de una matriz Realice estos pasos para generar una matriz aleatoria, hallar y 3x3 ampliar la matriz identidad y, a continuación, obtener un valor no válido para la matriz inversa. 1. En la pantalla Home, utilice RandSeed para establecer el inicio del generador de números aleatorios en el valor por omisión y, a continuación, emplee randMat() para crear una matriz aleatoria 3x3 y almacenarla en a. 2. Sustituya el elemento [2,3] de la matriz por la variable x, y, a continuación, utilice la función augment() para ampliar la matriz a con la matriz identidad 3x3 y almacenar el resultado en b. Consejo: Para desplazarse 3. Utilice rref() para “reducir las por el resultado, utilice el filas” de la matriz b: cursor en el área de historia. En el resultado, la matriz identidad aparecerá en las tres primeras columnas y a^ë 1 en las tres últimas. Consejo: Para desplazarse 4. Halle el valor de x que hará que por el resultado, utilice el la matriz inversa no sea válida. cursor en el área de historia. Introduzca: solve(getDenom( 2 ± [1,4] )=0,x) Resultado: x=ë 70/17 390 Capítulo 23: Actividades
- 408. Estudio de cos(x) = sin(x) En esta actividad se emplean dos métodos para hallar los puntos en que cos(x) = sin(x) para los valores de x comprendidos entre 0 y 3p. Método 1: Realice los pasos siguientes para averiguar dónde se cortan las Gráfica gráficas de las funciones y1(x)=cos(x) e y2(x)=sin(x). 1. En Y= Editor, escriba y1(x)=cos(x) e y2(x)=sin(x). 2. En Window Editor, establezca xmin=0 y xmax=3p. 3. Pulse „ y seleccione A:ZoomFit. Consejo: Pulse ‡ y 4. Halle los puntos de seleccione 5:Intersection. intersección de las dos Cuando la pantalla solicite la selección de las dos curvas funciones. y de los extremos inferior y 5. Anote las coordenadas de x e y. superior de la intersección A, introduzca la Para hallar otras información adecuada. intersecciones, repita los pasos 4 y 5. Método 2: Realice los pasos siguientes para resolver la ecuación sin(x)=cos(x) Cálculo simbólico respecto de x. 1. En la pantalla Home, introduzca solve(sin(x)= cos(x),x). Dando valores enteros a @n1 encontramos los valores de x. Consejo: Para resaltar la 2. Utilizando las funciones última respuesta, desplace ceiling() y floor(), halle los el cursor hasta el área de valores enteros máximo y historia. Pulse ¸ para mínimo que verifican las copiar el resultado de la solución general. condiciones. Consejo: Para obtener el 3. Introduzca la solución general operador “with”: de x y aplique las restricciones TI-89: Í para @n1, según se indica. TI-92 Plus: 2È Compare el resultado con el del método 1. Capítulo 23: Actividades 391
- 409. Cálculo del área mínima de un paralelepípedo En esta actividad se explica cómo hallar el área mínima de un paralelepípedo que tiene un volumen constante V. Para obtener información detallada sobre los pasos empleados en este ejemplo, consulte los capítulos 3: Cálculo simbólico y 10: Representación gráfica en 3D. Estudio en una gráfica Realice los pasos siguientes para definir una función que en 3D del área de un proporcione el área de un paralelepípedo, dibujar una gráfica en 3D y paralelepípedo utilizar la herramienta Trace con el fin de hallar un punto próximo al valor mínimo. 1. En la pantalla Home, defina la función sa(x,y,v) para el área del paralelepípedo. Introduzca: define sa(x,y,v)=2ù xù y+ 2v/x+2v/y 2. Seleccione el modo 3D Graph. A continuación, introduzca la función z1(x,y), como se indica en el ejemplo, con volumen v=300. 3. Ajuste las variables de ventana en: eye= [60,90,0] x= [0,15,15] y= [0,15,15] z= [260,300] ncontour= [5] 4. Represente la gráfica de la función y utilice Trace para desplazarse hasta el punto más cercano al valor mínimo de la función superficie. 392 Capítulo 23: Actividades
- 410. Cálculo analítico del área Realice los pasos siguientes para la solucionar el problema de forma mínima analítica en la pantalla Home. 1. Halle el resultado de x e y en función de v. solve(d(sa(x,y,v),1x)=0 and (d(sa(x,y,v),y)=0, {x,y} Consejo: Pulse ¸ para 2. Halle el área mínima cuando el obtener el resultado exacto valor de v es igual a 300. en forma simbólica. Pulse ¥ ¸ para obtener el Introduzca: 300!v resultado aproximado en forma decimal. Introduzca: sa(v^(1/3), v^(1/3),v) Capítulo 23: Actividades 393
- 411. Ejecución de un documento mediante Text Editor En esta actividad se explica cómo usar Text Editor para ejecutar un documento. Para obtener más información sobre las operaciones con texto, consulte el capítulo 18: Text Editor. Ejecución de un Realice los pasos siguientes para escribir un documento utilizando documento Text Editor, comprobar cada línea y verificar los resultados en el área de historia de la pantalla Home. 1. Abra Text Editor y cree una nueva variable denominada demo1. Nota: Para acceder al símbolo 2. En Text Editor, escriba las líneas siguientes. de orden “C”, utilice el menú : Compute the maximum value of f on the closed interval [a,b] „ 1:Command de la barra de herramientas. : assume that f is differentiable on [a,b] C : definir f(x)=x^3ì 2x^2+xì 7 C : 1! a:3.22! b C : d(f(x),x)! df(x) C : zeros(df(x),x) C : f(ans(1)) C : f({a,b}) : The largest number from the previous two commands is the maximum value of the function. The smallest number is the minimum value. 3. Pulse … y seleccione 1:Script view para que Text Editor y la pantalla Home aparezcan en una pantalla dividida. Desplace el cursor hasta la primera línea de Text Editor. 394 Capítulo 23: Actividades
- 412. Nota: Pulse … y seleccione 4. Pulse † repetidamente para ejecutar las líneas del documento de 2:Clear split para que Text una en una. Editor vuelva a aparecer en la pantalla completa. Consejo: Pulse 2 K dos 5. Para mostrar los resultados del documento en la pantalla veces para mostrar la pantalla completa, vaya a la pantalla Home. Home. Capítulo 23: Actividades 395
- 413. Descomposición de una función racional En esta actividad se examinan los resultados obtenidos al descomponer una función racional en cociente y resto. Para obtener información detallada sobre los pasos empleados en este ejemplo, consulte los capítulos 6: Representación gráfica básica de funciones y 3: Cálculo simbólico. Descomposición de una Para examinar la descomposición de la función racional función racional f(x)=(xò ì 10xñ ì x+50)/(xì 2) mediante una gráfica: Nota: En las pantallas del 1. En la pantalla Home, ejemplo, las entradas introduzca la función racional, actuales se muestran en el modo inverso. según se indica, y almacénela en f(x). Introduzca: (x^3ì 10x^2ì x+50)/ (xì 2)! f(x) 2. Utilice la función de fracción propia (propFrac) para descomponer la función en cociente y resto. Consejo: Desplace el 3. Copie la última respuesta en la cursor hasta el área de línea de entrada. historia para resaltar la última respuesta. Pulse —o— ¸ para copiarla en la Introduzca: línea de entrada. 16/(xì 2)+x^2ì 8ù xì 17 4. Edite la última respuesta en la línea de entrada. Almacene el resto en y1(x) y el cociente en y2(x), según se muestra. Introduzca: 16/ (xì 2)! y1(x): x^2ì 8ù xì 17! y2(x) 5. En Y= Editor, seleccione el estilo de representación continua para y2(x). 396 Capítulo 23: Actividades
- 414. 6. Añada la función inicial f(x) a y3(x) y seleccione el estilo de representación en recuadros. 7. En Window Editor, ajuste las variables de ventana en: x= [ë 10,15,10] y= [ë 100,100,10] Nota: Verifique que el modo 8. Dibuje la gráfica. Graph está establecido en Function. Observe que el comportamiento general de la función f(x) está basado en el cociente de segundo grado y2(x). La expresión racional es, en esencia, una función de segundo grado para valores muy grandes en valor absoluto de x. En la gráfica inferior, se representa por separado y3(x)=f(x) utilizando el estilo de línea. Capítulo 23: Actividades 397
- 415. Estudio de estadísticas: Filtrado de datos por categorías Esta actividad proporciona un estudio estadístico del peso de los estudiantes de enseñanza secundaria obligatoria. Se han utilizado categorías para filtrar los datos. Para obtener información sobre el uso de las órdenes de este ejemplo, consulte los capítulos 15: Data/Matrix Editor y 16: Gráficos estadísticos y de datos. Filtrado de datos por Cada alumno se incluye dentro de una de las ocho categorías categorías dependiendo de su sexo y curso académico (primer curso, segundo curso, tercer curso o cuarto curso). Los datos (peso en libras) y categorías correspondientes se introducen en Data/Matrix Editor. Tabla 1: Categoría frente a descripción Categoría (C2) Año académico y sexo 1 Alumnos de primer curso 2 Alumnas de primer curso 3 Alumnos de segundo curso 4 Alumnas de segundo curso 5 Alumnos de tercer curso 6 Alumnas de tercer curso 7 Alumnos de cuarto curso 8 Alumnas de cuarto curso Tabla 2: C1 (peso de cada alumno en libras) frente a C2 (categoría) C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 110 1 115 3 130 5 145 7 125 1 135 3 145 5 160 7 105 1 110 3 140 5 165 7 120 1 130 3 145 5 170 7 140 1 150 3 165 5 190 7 85 2 90 4 100 6 110 8 80 2 95 4 105 6 115 8 90 2 85 4 115 6 125 8 80 2 100 4 110 6 120 8 95 2 95 4 120 6 125 8 398 Capítulo 23: Actividades
- 416. Realice los pasos siguientes para comparar el peso de los estudiantes de secundaria según el curso. 1. Inicie Data/Matrix Editor y cree una nueva variable de datos denominada students. 2. Introduzca los datos y categorías de la tabla 2 en las columnas c1 y c2, respectivamente. Nota: Defina varios gráficos 3. Abra el menú „ Plot Setup de de recuadros para comparar la barra de herramientas. los distintos subconjuntos de datos. 4. Defina el gráfico y los parámetros de filtrado para Plot 1, según se muestra en la pantalla. 5. Copie Plot 1 en Plot 2. 6. Repita el paso 5 y copie Plot 1 en Plot 3, Plot 4 y Plot 5. Capítulo 23: Actividades 399
- 417. Estudio de estadísticas: Filtrado de datos por categorías (continuación) 7. Pulse ƒ y modifique el elemento Include Categories desde Plot 2 hasta Plot 5, de acuerdo con lo siguiente: Plot 2: {1,2} (alumnos, alumnas de primer curso) Plot 3: {7,8} (alumnos, alumnas de cuarto curso) Plot 4: {1,3,5,7} (todos los alumnos) Plot 5: {2,4,6,8} (todas las alumnas) Nota: Sólo debe 8. En Y= Editor, anule las seleccionarse desde Plot 1 funciones que puedan haberse hasta Plot 5. seleccionado con cualquier actividad anterior. 9. Muestre los gráficos pulsando „ y seleccionando 9:Zoomdata. 10. Utilice la herramienta Trace para comparar el peso medio de los alumnos en los distintos subconjuntos. todos los alumnos todos los de primer curso todos los de cuarto curso todos los alumnos media, todos los alumnos todas las alumnas 400 Capítulo 23: Actividades
- 418. Programa del CBL para la TI-89 / TI-92 Plus Esta actividad proporciona un programa que puede utilizarse siempre que la TI-89 / TI-92 Plus esté conectada a una unidad Calculator-Based Laboratoryé (CBLé). Dicho programa se utiliza con un experimento basado en la “Ley de enfriamiento de Newton” y el experimento “Coffee To Go”, levemente modificado, incluido en CBL System Experiment Workbook. Puede usar el teclado de su ordenador para escribir textos largos y después emplear el TI-GRAPH LINK para enviarlos a la TI-89 / TI-92 Plus. Hay más programas CBL TI-89 / TI-92 Plus disponibles en el sitio web de TI en: http://www.ti.com/calc/cbl Instrucción del programa Descripción :cooltemp() Nombre del programa :Prgm :Local i Establece una variable local que sólo existe durante el tiempo de ejecución. :setMode("Graph","FUNCTION") Define la TI-89 / TI-92 Plus para gráficas de funciones. :PlotsOff Desactiva gráficas anteriores. :FnOff Desactiva funciones anteriores. :ClrDraw Borra elementos anteriormente dibujados en las pantallas gráficas. :ClrGraph Borra gráficas anteriores. :ClrIO Limpia la pantalla Program ES (entrada/salida) de la TI-89 / TI-92 Plus. :-10!xmin:99!xmax:10!xscl Define las variables de ventana. :-20!ymin:100!ymax:10!yscl :{0}!data Crea y/o borra una lista denominada data. :{0}!time Crea y/o borra una lista denominada time. :Send{1,0} Envía una orden para vaciar la unidad CBL. :Send{1,2,1} Define el canal 2 del CBL en AutoID para registrar una temperatura. :Disp "Press ENTER to start" Solicita al usuario que pulse ¸. :Disp "graphingTemperature." :Pause Espera a que el usuario esté listo para empezar. :PtText "TEMP(C)",2,99 Asigna una etiqueta al eje y de la gráfica. :PtText "T(S)",80,-5 Asigna una etiqueta al eje x de la gráfica. :Send{3,1,-1,0} Envía la orden Trigger al CBL; recopila datos : en tiempo real. :For I,1,99 Repite las dos instrucciones siguientes para 99 lecturas de temperatura. :Get data[i] Obtiene una temperatura del CBL y la almacena en una lista. :PtOn i,data[i] Representa los datos de temperatura en una gráfica. :EndFor :seq(i,i,1,99,1)!time Crea una lista para representar los números del muestreo time o data. :NewPlot 1,1,time,data,,,,4 Representa time y data mediante NewPlot y la herramienta Trace. :DispG Presenta la gráfica. :PtText "TEMP(C)",2,99 Vuelve a asignar una etiqueta a los ejes. :PtText "T(S)",80,-5 :EndPrgm Detiene el programa. También puede usar el Calculator-Based Ranger™ (CBR™) para estudiar las relaciones matemáticas y científicas entre distancia, velocidad y tiempo usando datos recopilados de actividades realizadas. Capítulo 23: Actividades 401
- 419. Estudio de la trayectoria de una pelota de béisbol Esta actividad utiliza la división de pantalla para mostrar de forma simultánea una gráfica en paramétricas y una tabla a fin de estudiar la trayectoria de una pelota de béisbol. Definición de una gráfica Realice los pasos siguientes para estudiar la trayectoria de la pelota, en paramétricas y una que parte con una velocidad inicial de 95 pies por segundo y un tabla ángulo de 32 grados. 1. Defina los modos de la Page 1 según se muestra en la pantalla. 2. Defina los modos de la Page 2 según se muestra en la pantalla. Consejo: Pulse 2 “ para 3. En Y= Editor, situado a la obtener el símbolo de izquierda, introduzca la ecuación grados. xt1(t) de distancia de la pelota en función del tiempo t. xt1(t)=95 ¦ t ¦ cos(32¡) 4. En Y= Editor, introduzca la ecuación yt1(t) de altura de la pelota en en función del tiempo t. yt1(t)=M16 ¦ t^2+95 ¦ t ¦ sin(32¡) 402 Capítulo 23: Actividades
- 420. 5. Ajuste las variables de ventana en: t values= [0,4,.1] x values= [0,300,50] y values= [0,100,10] Consejo: Pulse 2 a. 6. Cambie a la parte derecha de la pantalla y presente la gráfica. Consejo: Pulse ¥ &. 7. Muestre el recuadro de diálogo TABLE SETUP y cambie tblStart a 0 y @tbl a 0.1. Consejo: Pulse ¥ '. 8. Presente la tabla en la parte izquierda y pulse D para resaltar t=2. Nota: Al desplazar el cursor 9. Pase a la parte derecha. Pulse Traza desde tc=0.0 hasta … y desplácese a lo largo de la tc=3.1, verá la posición de la pelota en el tiempo tc. gráfica para mostrar los valores de xc e yc cuando tc=2. Ejercicio opcional Suponiendo que la velocidad inicial es la misma, 95 pies por segundo, halle el ángulo con que debe golpearse la pelota para alcanzar la distancia máxima. Capítulo 23: Actividades 403
- 421. Visualización de raíces complejas de un polinomio de tercer grado En esta actividad se describe la representación gráfica de las raíces complejas de un polinomio de tercer grado. Para obtener información detallada sobre los pasos empleados en este ejemplo, consulte los capítulos 3: Cálculo simbólico y 10: Representación gráfica en 3D. Visualización de raíces Realice los pasos siguientes para desarrollar el polinomio de tecer complejas grado (xì 1)(xì i)(x+i), hallar el valor absoluto de la función, representar gráficamente la función módulo y utilizar la herramienta Trace para estudiar dicha función módulo. 1. En la pantalla Home, utilice la función expand para desarrollar la expresión (xì 1)(xì i) (x+i) y ver el polinomio correspondiente. Consejo: Desplace el 2. Copie y pegue la última cursor hasta el área de respuesta en la línea de historia para resaltar la última respuesta y pulse entrada y almacénela en la ¸ para copiarla en la función f(x). línea de entrada 3. Utilice la función abs() para Nota: El valor absoluto de la hallar el valor absoluto de función produce un efecto visual según el cual las raíces f(x+yi). sólo tocan el eje x, en lugar de (Esta operación puede tardar cortarlo. De la misma forma, el valor absoluto de una cerca de 2 minutos). función de dos variables hará que las raíces sólo toquen el 4. Copie y pegue la última plano xy. respuesta en la línea de entrada y almacénela en la Nota: La gráfica z1(x,y) función z1(x,y). representará la función 5. Ajuste la unidad en el modo módulo. gráfico en 3D, active los ejes para el formato gráfico y ajuste las variables de ventana en: eye= [20,70,0] x= [ë 2,2,20] y= [ë 2,2,20] z= [ë 1,2] ncontour= [5] 404 Capítulo 23: Actividades
- 422. Nota: El cálculo y dibujo de 6. En Y=Editor, pulse: las gráficas tarda TI-89: ¥ Í aproximadamente tres minutos. TI-92 Plus: ¥ F y defina las variables de Graph Format con los valores siguientes: Axes= ON Labels= ON Style= HIDDEN SURFACE 7. Represente la función módulo. La gráfica en 3D se utiliza para mostrar la imagen de los puntos en los que la superficie toca al plano xy. 8. Utilice la herramienta Trace para examinar los valores de la función en x=1 e y=0. 9. Utilice la herramienta Trace para examinar los valores de la función en x=0 e y=1. 10. Utilice la herramienta Trace para examinar los valores de la función si x=0 e y=ë 1. Resumen Observe que el valor de zc es cero para los valores de la función en los pasos 7 a 9. Por tanto, las raíces complejas 1,ë i, i del polinomio xò ì xñ +xì 1 aparecen en los tres puntos en los que la gráfica de la función módulo toca al plano xy. Capítulo 23: Actividades 405
- 423. Solución de un problema de interés compuesto Esta actividad puede utilizarse para hallar la tasa de interés, el capital principal, el número de períodos de liquidación y el capital final de una renta anual. Cálculo del tipo de Realice los pasos siguientes para hallar el tipo de interés (i) de una interés de una renta renta anual en la que el capital inicial (p) es $1,000, el número de anual períodos de liquidación (n) es 6 y el capital final (s) es $2,000. 1. En la pantalla Home, introduzca la ecuación para resolver p. 2. Introduzca la ecuación para resolver n. Consejo: Para introducir el 3. Introduzca la ecuación para operador “with” (|): resolver i utilizando el TI-89: Í TI-92 Plus: 2 È operador “with”. solve(s=pù (1+i)^n,i) | s=2000 and Consejo: Pulse ¥ ¸ p=1000 and n=6 para obtener un resultado de coma flotante. Resultado: El tipo de interés es 12.246%. Cálculo del capital final Para hallar el capital final, utilice los valores del ejemplo anterior, para un tipo de interés del 14%. Introduzca la ecuación para resolver s. solve(s=pù (1+i)^n,s)| i=.14 and p=1000 and n=6 Resultado: El capital final a un interés del 14% es $2,194.97. 406 Capítulo 23: Actividades
- 424. Cálculo de amortizaciones Esta actividad crea una función que puede utilizarse para calcular el coste de un vehículo comprado a plazos. Para obtener información detallada sobre los pasos empleados en este ejemplo, consulte el capítulo 17: Programación. Función Time-Value-of- En Program Editor, defina la función Time-Value-of-Money (tvm) Money donde temp1= número de cuotas, temp2= tipo de interés anual, temp3= valor actual, temp4= cuota mensual, temp5=capital final y temp6=principio o fin del periodo de pago (1=principio de mes, 0=fin de mes). Consejo: Puede usar el :tvm(temp1,temp2,temp3,temp4,temp5,temp6) teclado de su ordenador :Func para escribir textos largos y :Local tempi,tempfunc,tempstr1 después emplear el :ë temp3+(1+temp2/1200ù temp6)ù temp4ù ((1ì (1+temp2/1200)^ TI-GRAPH LINK para enviarlos a la (ë temp1))/(temp2/1200))ì temp5ù (1+temp2/1200)^(ë temp1) TI-89 / TI-92 Plus. ! tempfunc :For tempi,1,5,1 :"temp"&exact(string(tempi))! tempstr1 :If when(#tempstr1=0,false,false,true) Then :If tempi=2 :Return approx(nsolve(tempfunc=0,#tempstr1) | #tempstr1>0 and #tempstr1<100) :Return approx(nsolve(tempfunc=0,#tempstr1)) :EndIf :EndFor :Return "parameter error" :EndFunc Cálculo de la cuota Calcule la cuota mensual a pagar por la adquisición de un vehículo mensual de $10,000 si desea realizar 48 pagos a un interés anual del 10%. En la pantalla Home, introduzca los valores tvm para hallar pmt. Resultado: La cuota mensual es 251.53. Cálculo del número de Calcule el número de cuotas necesarias para liquidar el préstamo del cuotas vehículo si realiza pagos mensuales de $300. En la pantalla Home, introduzca los valores tvm para hallar n. Resultado: El número de cuotas es 38.8308. Capítulo 23: Actividades 407
- 425. Cálculo de factores racionales, reales y complejos Esta actividad muestra cómo hallar los factores racionales, reales y complejos de expresiones. Para obtener información detallada sobre los pasos utilizados en este ejemplo, consulte el capítulo 3: Cálculo simbólico. Cálculo de factores Introduzca en la pantalla Home las expresiones abajo indicadas. 1. factor(x^3ì 5x) ¸ presenta un resultado racional. 2. factor(x^3+5x) ¸ presenta un resultado racional. 3. factor(x^3ì 5x,x) ¸ presenta un resultado real. 4. cfactor(x^3+5x,x) ¸ presenta un resultado complejo. 408 Capítulo 23: Actividades
- 426. Simulación de una extracción sin reemplazamiento Esta actividad simula el resultado obtenido al extraer, sin reemplazamiento, bolas de diferentes colores de una urna. Para obtener información detallada sobre los pasos utilizados en este ejemplo, consulte el capítulo 17: Programación. Función de extracción En Program Editor, defina drawball() como una función que depende sin reemplazamiento de dos parámetros. El primer parámetro es una lista en la que cada elemento corresponde al número de bolas de un determinado color. El segundo parámetro es el número de bolas que se va a seleccionar. La función devuelve una lista en la que cada elemento corresponde al número de bolas seleccionadas de cada color. :drawball(urnlist,drawnum) :If pick urncum[j] Then :Func :drawlist[j]+1! drawlist[j] :Local templist,drawlist,colordim, :templist[j]ì 1! templist[j] numballs,i,pick,urncum,j :Exit :If drawnum>sum(urnlist) :EndIf :Return “too few balls” :EndFor :dim(urnlist)! colordim :EndFor :urnlist! templist :Return drawlist :newlist(colordim)! drawlist :EndFunc :For i,1,drawnum,1 :sum(templist)! numballs :rand(numballs)! pick :For j,1,colordim,1 :cumSum(templist)! urncum (continúa en la columna siguiente) Extracción sin Supongamos que una urna contiene n1 bolas de un color, n2 bolas reemplazamiento de un segundo color, n3 bolas de un tercer color, etc. Simulemos que efectuamos una extracción sin reemplazamiento. 1. Introduzca un número aleatorio utilizando la orden RandSeed. 2. Suponiendo que la urna contiene 10 bolas rojas y 25 blancas, simule la retirada de 5 bolas de la urna escogidas al azar, sin reponerlas. Introduzca drawball({10,25},5). Resultado: 2 bolas rojas y 3 blancas. Capítulo 23: Actividades 409
- 427. 410 Capítulo 23: Actividades
- 428. Apéndice A: Funciones e instrucciones Localizador rápido ................................................................................. 412 Listado alfabético de operaciones ....................................................... 416 A Este anexo explica la sintaxis y cómo actúa cada una de las funciones e instrucciones de la TI-89 / TI-92 Plus. Nombre de la función o instrucción. Tecla o menú para introducir el nombre. También puede escribirlo. Ejemplo Circle CATALOG Circle x, y, r [, modoDraw] En una ventana de visualización ZoomSqr: Dibuja una circunferencia con el centro en las coordenadas de ventana (x, y) y con un ZoomSqr:Circle 1,2,3 ¸ radio r. x, y, y r deben ser valores reales. Si modoDraw = 1, dibuja la circunferencia (predeterminado). Si modoDraw = 0, desactiva la circunferencia. Si modoDraw = -1, invierte los pixels de la circunferencia. Nota: Al volver a representar gráficamente, se borran todos los elementos dibujados. Explicación de la función o instrucción. Los argumentos se muestran en cursiva. Los argumentos entre corchetes [ ] son opcionales. No escriba los corchetes. La línea de sintaxis muestra el orden y el tipo de argumentos que se deben introducir. Debe separar los argumentos con una coma (,). Apéndice A: Funciones e instrucciones 411
- 429. Localizador rápido Esta sección proporciona una lista de las funciones e instrucciones de la TI-89 / TI-92 Plus en grupos funcionales, junto con las páginas en las que aparecen descritas en este anexo. Álgebra | (“with”) 541 cFactor() 421 comDenom() 423 cSolve() 427 cZeros() 431 expand() 446 factor() 448 getDenom() 453 getNum() 454 nSolve() 476 propFrac() 483 randPoly() 490 solve() 506 tCollect() 515 tExpand() 515 zeros() 522 Cálculo ‰ ( ) (integrar) 535 Π() (prod.) 536 G() (suma) 536 arcLen() 418 avgRC() 419 d() 433 deSolve() 435 fMax() 449 fMin() 450 limit() 461 nDeriv() 472 nInt() 474 ' (primo) 539 seq() 496 taylor() 514 Gráficos AndPic 417 BldData 420 Circle 422 ClrDraw 422 ClrGraph 422 CyclePic 431 DrawFunc 440 DrawInv 440 DrawParm 440 DrawPol 441 DrawSlp 441 DrwCtour 442 FnOff 450 FnOn 450 Graph 456 Line 462 LineHorz 462 LineTan 463 LineVert 463 NewPic 473 PtChg 483 PtOff 483 PtOn 484 ptTest() 484 PtText 484 PxlChg 484 PxlCrcl 484 PxlHorz 485 PxlLine 485 PxlOff 485 PxlOn 485 pxlTest() 486 PxlText 486 PxlVert 486 RclGDB 490 RclPic 490 RplcPic 495 Shade 500 StoGDB 509 StoPic 510 Style 510 Trace 517 XorPic 521 ZoomBox 524 ZoomData 524 ZoomDec 525 ZoomFit 525 ZoomIn 526 ZoomInt 526 ZoomOut 526 ZoomPrev 527 ZoomRcl 527 ZoomSqr 527 ZoomStd 528 ZoomSto 528 ZoomTrig 528 Listas + (suma) 529 ì (resta) 529 ù (multiplic.) 530 à (división) 530 ë (negativo) 531 ^ (potencia) 537 augment() 419 crossP() 427 cumSum() 429 dim() 438 dotP() 440 exp4list() 445 left() 461 list4mat() 464 @list() 464 mat4list() 467 max() 468 mid() 469 min() 470 newList() 472 polyEval() 481 product() 482 right() 493 rotate() 493 shift() 501 SortA 508 SortD 508 sum() 511 412 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 430. Matemáticas + (suma) 529 ì (resta) 529 ù (multiplic.) 530 à (división) 530 ë (negativo) 531 % (porcent.) 531 ! (factorial) 534 ‡() (raíz cuad.) 536 ^ (potencia) 537 ¡ (grados) 538 (ángulo) 538 ¡, ', " 539 _ (subrayado) 539 4 (conversión) 540 10^() 540 0b, 0h 542 4Bin 419 4Cylind 431 4DD 433 4Dec 434 4DMS 439 4Hex 457 4Polar 481 4Rect 491 4Sphere 508 abs() 416 and 416 angle() 417 approx() 418 ceiling() 420 conj() 424 cos() 425 cosê() 425 cosh() 426 coshê() 426 E 442 e^ 442 exact() 445 floor() 449 fpart() 452 gcd() 452 imag() 458 int() 459 intDiv() 459 iPart() 460 isPrime() 460 lcm() 461 ln() 464 log() 466 max() 468 min() 470 mod() 470 nCr() 471 nPr() 475 P4Rx() 478 P4Ry() 478 r (radianes) 538 R4Pq() 489 R4Pr() 489 real() 491 remain() 492 rotate() 493 round() 494 shift() 501 sign() 502 sin() 503 sinê() 504 sinh() 504 sinhê() 505 tan() 513 tanê() 513 tanh() 513 tanhê() 514 tmpCnv() 516 @tmpCnv() 517 xê 541 Matrices + (suma) 529 ì (resta) 529 ù (multiplic.) 530 à (división) 530 ë (negativo) 531 .+ (pto., suma) 533 .. (pto., resta) 534 .ù(pto., mult.) 534 . / (pto., div.) 534 .^ (pto., pot.) 534 ^ (potencia) 537 augment() 419 colDim() 423 colNorm() 423 crossP() 427 cumSum() 429 det() 437 diag() 437 dim() 438 dotP() 440 eigVc() 443 eigVl() 443 Fill 449 identity() 457 list4mat() 464 LU 467 mat4list() 467 max() 468 mean() 468 median() 469 min() 470 mRow() 471 mRowAdd() 471 newMat() 473 norm() 474 product() 482 QR 487 randMat() 489 ref() 491 rowAdd() 494 rowDim() 494 rowNorm() 494 rowSwap() 495 rref() 495 simult() 503 stdDev() 509 subMat() 511 sum() 511 T (trasp.) 512 unitV() 519 variance() 519 xê 541 Apéndice A: Funciones e instrucciones 413
- 431. Localizador rápido (continuación) Programación = 532 ≠ 532 < 532 ≤ 533 > 533 ≥ 533 # (dir. indirec.) 537 ! (almac.) 542 ¦ (coment.) 542 and 416 ans() 418 Archive 418 ClrErr 422 ClrGraph 422 ClrHome 423 ClrIO 423 ClrTable 423 CopyVar 424 CustmOff 430 CustmOn 430 Custom 430 Cycle 430 Define 434 DelFold 435 DelVar 435 Dialog 438 Disp 438 DispG 439 DispHome 439 DispTbl 439 DropDown 441 Else 443 ElseIf 444 EndCustm 444 EndDlog 444 EndFor 444 EndFunc 444 EndIf 444 EndLoop 444 EndPrgm 444 EndTBar 444 EndTry 444 EndWhile 444 entry() 444 Exec 445 Exit 445 For 451 format() 451 Func 452 Get 452 GetCalc 453 getConfg() 453 getFold() 454 getKey() 454 getMode() 454 getType() 455 getUnits() 455 Goto 456 If 457 Input 458 InputStr 459 Item 460 Lbl 460 left() 461 Local 465 Lock 465 Loop 467 MoveVar 471 NewFold 472 NewProb 474 not 474 or 476 Output 477 part() 478 PassErr 480 Pause 480 PopUp 482 Prgm 482 Prompt 483 Rename 492 Request 492 Return 492 right() 493 Send 495 SendCalc 496 SendChat 496 setFold() 496 setGraph() 497 setMode() 498 setTable() 499 setUnits() 499 Stop 509 Style 510 switch() 511 Table 512 Text 515 Then 515 Title 516 Toolbar 517 Try 518 Unarchiv 518 Unlock 519 when() 519 While 520 xor 521 Estadística ! (factorial) 534 BldData 420 CubicReg 429 cumSum() 429 ExpReg 447 LinReg 463 LnReg 465 Logistic 466 mean() 468 median() 469 MedMed 469 nCr() 471 NewData 472 NewPlot 473 nPr() 475 OneVar 476 PlotsOff 481 PlotsOn 481 PowerReg 482 QuadReg 488 QuartReg 488 rand() 489 randNorm() 489 RandSeed 490 ShowStat 502 SinReg 505 SortA 508 SortD 508 stdDev() 509 TwoVar 518 variance() 519 414 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 432. Cadenas & (anex.) 535 # (dir. indirec.) 537 char() 421 dim() 438 expr() 447 format() 451 inString() 459 left() 461 mid() 469 ord() 477 right() 493 rotate() 493 shift() 501 string() 510 Apéndice A: Funciones e instrucciones 415
- 433. Listado alfabético de operaciones Las operaciones con nombres sin letras (como +, ! y >) aparecen al final de este anexo, a partir de la página 529. A menos que se indique lo contrario, todos los ejemplos de esta sección se realizaron en el modo de inicio predeterminado, presuponiendo que ninguna de las variables estaba definida. Además, debido a limitaciones del formato, los resultados aproximados se han truncado a tres espacios decimales (3.14159265359 aparece como 3.141...). abs() Menú MATH/Number abs(expresión1) ⇒ expresión p p abs(lista1) ⇒ lista abs({p/2, Lp/3}) ¸ {2 3} abs(matriz1) ⇒ matriz abs(2ì 3i) ¸ 13 Devuelve el valor absoluto del argumento. abs(z) ¸ |z| Si el argumento es un número complejo, halla el módulo del número. abs(x+yi) ¸ xñ +yñ Nota: Trata todas las variables no definidas como variables reales. and Menús MATH/Test y MATH/Base expresión booleana1 and expresión2 ⇒ expresión x‚3 and x‚4 ¸ x‚4 booleana lista booleana1 and lista2 ⇒ lista booleana {x‚3,x0} and {x‚4,xë 2} ¸ matriz booleana1 and matriz2 ⇒ matriz booleana {x ‚ 4 x ë 2} Devuelve true o false, o la entrada original simplificada. entero1 and entero2 ⇒ entero En el modo de base Hex: Compara dos números enteros bit a bit 0h7AC36 and 0h3D5F ¸ 0h2C16 mediante una operación and. Internamente, ambos enteros se convierten en números Importante: Cero, no la letra O. binarios de 32 bits con su correspondiente signo. Cuando se comparan los bits En el modo de base Bin: correspondientes, el resultado es 1 si ambos 0b100101 and 0b100 ¸ 0b100 bits son 1; en caso contrario, el resultado es 0. El valor devuelto representa los resultados de bits y se presenta de acuerdo con el estado del modo Base. En el modo de base Dec: 37 and 0b100 ¸ 4 Los enteros pueden introducirse en cualquier base. Para una entrada binaria o hexadecimal, se debe utilizar el prefijo 0b ó 0h, respectivamente. Sin un prefijo, los Nota: Las entradas binarias pueden tener enteros se tratan como decimales (base 10). hasta 32 dígitos (sin contar el prefijo 0b); las hexadecimales, un máximo de 8 Si se introduce un entero decimal demasiado dígitos. grande para una forma binaria de 32 bits con signo, se utiliza una operación de módulos simétricos para llevar el valor al rango apropiado. 416 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 434. AndPic CATALOG AndPic picVar[, fila, columna] En el modo de gráficas de función e Y= Editor: Muestra la pantalla Graph y procesa con y1(x) = cos(x) C “AND” lógico la imagen almacenada en picVar y la pantalla gráfica actual en las TI-89: 2 ˆ Style = 3:Square coordenadas del pixel (fila, columna). TI-92 Plus: ˆ Style = 3:Square picVar debe ser un tipo de imagen. „ Zoom = 7:ZoomTrig ƒ = 2:Save Copy As... Las coordenadas por omisión son (0,0), que es la esquina superior izquierda de la pantalla. Type = Picture, Variable = PIC1 y2(x) = sin(x) TI-89: 2 ˆ Style = 3:Square TI-92 Plus: ˆ Style = 3:Square y1 = no checkmark (F4 to deselect) „ Zoom = 7:ZoomTrig TI-89: " TI-92 Plus: ¥" AndPic PIC1 ¸ Done angle() Menú MATH/Complex angle(expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle, en grados: angle(0+2i) ¸ 90 Devuelve el ángulo de la expresión1, interpretando la expresión1 como un número En el modo Angle, en radianes: complejo. p angle(1+i) ¸ 4 Nota: Trata todas las variables no definidas como variables reales. angle(z) ¸ angle(x+ iy) ¸ angle(lista1) ⇒ lista En el modo Angle, en radianes: angle(matriz1) ⇒ matriz angle({1+2i,3+0i,0ì 4i}) ¸ Devuelve una lista o matriz de los ángulos de los elementos en la lista1 o matriz1, interpretando cada elemento como un número complejo que represente las coordenadas rectangulares bidimensionales de un punto. Apéndice A: Funciones e instrucciones 417
- 435. ans() Tecla 2 ± ans() ⇒ valor Para utilizar ans() y generar la sucesión ans(entero) ⇒ valor Fibonacci en la pantalla Home, pulse: Devuelve una respuesta anterior del área de 1¸ 1 historia de la pantalla Home. 1¸ 1 El entero, si se incluye, especifica la respuesta 2±«2±A02 ¸ 2 anterior a la que esté llamando. El rango ¸ 3 válido del entero está comprendido entre 1 y ¸ 5 99, y no puede ser una expresión. El valor por omisión es 1, la respuesta más reciente. approx() Menú MATH/Algebra approx(expresión) ⇒ valor approx(p) ¸ 3.141... Devuelve el valor de la expresión como número decimal cuando sea posible, sin tomar en cuenta el modo Exact/Approx actual. Equivale a introducir la expresión y pulsar ¥ ¸ en la pantalla Home. approx(lista1) ⇒ lista approx({sin(p),cos(p)}) ¸ approx(matriz1) ⇒ matriz {0. ë 1.} Devuelve una lista o matriz en la que cada elemento se ha convertido a sus valores approx([‡(2),‡(3)]) ¸ decimales. [1.414... 1.732...] Archive CATALOG Archive var1 [, var2] [, var3] … 10!arctest ¸ 10 Archive arctest ¸ Done Desplaza las variables especificadas desde la RAM hasta la memoria de archivos de datos 5ù arctest ¸ 50 del usuario. 15!arctest ¸ Puede acceder a una variable archivada de la misma forma que a una variable de la RAM. No obstante, no es posible borrar, renombrar o almacenar una variable archivada debido a que se bloquea de forma automática. N Para desarchivar variables, utilice Unarchiv. Unarchiv arctest ¸ Done 15!arctest ¸ 15 arcLen() Menú MATH/Calculus arcLen(expresión1,var,inicio,fin) ⇒ expresión arcLen(cos(x),x,0,p) ¸ 3.820... Devuelve la longitud de arco de la expresión1 arcLen(f(x),x,a,b) ¸ entre inicio y fin con respecto a la variable var. b Con independencia del modo de representación ⌠ d (dx(f(x)))ñ +1 dx gráfica, la longitud de arco se calcula como ⌡ una integral, presuponiendo que se ha definido a una función. arcLen(lista1,var,inicio,fin) ⇒ lista arcLen({sin(x),cos(x)},x,0,p) (3.820... 3.820...} Devuelve una lista de las longitudes de arco de cada elemento de la lista1 entre inicio y fin respecto a var. 418 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 436. augment() Menú MATH/Matrix augment(lista1, lista2) ⇒ lista augment({1,ë 3,2},{5,4}) ¸ {1 ë 3 2 5 4} Devuelve una nueva lista compuesta por la lista2 anexada al final de la lista1. augment(matrix1, matrix2) ⇒ matrix 1 2 [1,2;3,4]! M1 ¸ [3 4] augment(matrix1; matrix2) ⇒ matrix 5 Devuelve una nueva matriz anexando matriz2 [5;6]! M2 ¸ [6] a matriz1. Cuando se utiliza el carácter “,”, las 1 2 5 augment(M1,M2) ¸ [3 4 6] matrices deben el mismo número de filas, y matriz2 se anexa a matriz1 como nuevas [5,6]! M2 ¸ [5 6] columnas. Cuando se utiliza el carácter “;”, 1 2 las matrices deben tener el mismo número de augment(M1;M2) ¸ 3 4 columnas, y matriz2 se anexa a matriz1 como nuevas filas. No modifica matriz1 ni matriz2. 5 6 avgRC() CATALOG avgRC(expresión1, var [, h]) ⇒ expresión avgRC(f(x),x,h) ¸ Devuelve el cociente de diferencia incremental f(x+h) - f(x) (índice de cambio promedio). h La expresión1 puede ser el nombre de una avgRC(sin(x),x,h)|x=2 ¸ función definida por el usuario (consulte sin(h+2) - sin(2) Func). h h es el valor del incremento. Si se omite h, el valor por omisión es 0.001. avgRC(x^2ì x+2,x) ¸ 2.ø (x - .499 Tenga en cuenta que la función similar nDeriv() avgRC(x^2ì x+2,x,.1) ¸ utiliza el cociente de diferencia central. 2.ø (x - .45) avgRC(x^2ì x+2,x,3) ¸ 2ø (x+1) 4Bin Menú MATH/Base entero1 4Bin ⇒ entero 256 4Bin ¸ 0b100000000 Convierte el entero1 en un número binario. 0h1F 4Bin ¸ 0b11111 Los números binarios o hexadecimales siempre tienen un prefijo 0b ó 0h, respectivamente. Cero, no la letra O, seguido de b ó h. 0b Número binario 0h Número hexadecimal Los números binarios pueden tener hasta 32 dígitos; los hexadecimales, un máximo de 8. Sin un prefijo, el entero1 es tratado como decimal (base 10). El resultado aparece en forma binaria, independientemente del estado del modo Base. Si se introduce un entero decimal demasiado grande para una forma binaria de 32 bits con su correspondiente signo, se emplea una operación de módulos simétricos para llevar el valor al rango apropiado. Apéndice A: Funciones e instrucciones 419
- 437. BldData CATALOG BldData [dataVar] En el modo de representación de funciones y en el modo Angle en radianes: Crea la variable de datos dataVar basándose en la información utilizada para representar 8ù sin(x)! y1(x) ¸ Done la gráfica actual. BldData es válida en todos 2ù sin(x)! y2(x) ¸ Done los modos de representación gráfica. ZoomStd ¸ Si se omite dataVar, los datos se almacenan en la variable sysData del sistema. Nota: Cuando se inicie por primera vez el Data/Matrix Editor después de utilizar BldData, dataVar o sysData (según el argumento utilizado con BldData) se establece como la variable de datos actual. TI-89: " Los valores de incremento empleados para TI-92 Plus: ¥ " cualquier variable independiente (x en el ejemplo de la derecha) se calculan de acuerdo BldData ¸ Done con los valores de las variables de la ventana. O6 ¸ Para más información sobre los incrementos utilizados para obtener una gráfica, consulte el capítulo de este manual, en el que se describe dicho modo de representación gráfica. El modo 3D tiene dos variables independientes. Nota: Los siguientes datos de ejemplo En los datos de ejemplo de la derecha, observe pertenecen a una gráfica 3D. que x permanece constante a medida que y se incrementa en su rango de valores. A continuación, x se incrementa a su siguiente valor e y se incrementa de nuevo en su rango. Este modelo continua hasta que x se ha incrementado en su rango. ceiling() Menú MATH/Number ceiling(expresión1) ⇒ entero ceiling(0.456) ¸ 1. Devuelve el entero más próximo que sea ‚ que el argumento. El argumento puede ser un número real o complejo. Nota: Consulte además floor(). ceiling(lista1) ⇒ lista ceiling({ë 3.1,1,2.5}) ¸ ceiling(matriz1) ⇒ matriz {ë 3. 1 3.} Devuelve una lista o matriz con el entero ceiling([0,ë 3.2i;1.3,4]) ¸ superior más próximo a cada elemento. 0 ë 3.ø i [2. ] 4 420 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 438. cFactor() Menú MATH/Algebra/Complex cFactor(expresión1[, var]) ⇒ expresión cFactor(a^3ù x^2+aù x^2+a^3+a cFactor(lista1[,var]) ⇒ lista ¸ cFactor(matriz1[,var]) ⇒ matriz aø (a+ë i)ø (a+i)ø (x+ë i)ø (x+i) cFactor(expresión1) devuelve la expresión1, cFactor(x^2+4/9) ¸ factorizada respeto a todas las variables, (3ø x + ë 2ø i)ø (3ø x + 2ø i) sobre un común denominador. 9 La expresión1 se descompone todo lo posible cFactor(x^2+3) ¸ xñ + 3 en factores racionales lineales, aunque con ello aparezcan otros números no reales. Esta cFactor(x^2+a) ¸ xñ + a alternativa es útil si se desea factorizar respecto a más de una variable. cFactor(expresión1,var) devuelve la expresión1 cFactor(a^3ù x^2+aù x^2+a^3+a,x) factorizada respecto a la variable var. ¸ aø (añ +1)ø (x+ë i)ø (x+i) La expresión1 se descompone todo lo posible en factores que sean lineales en var, con cFactor(x^2+3,x) ¸ constantes no reales, aunque esto introduzca (x+ ‡3ø i)ø (x+ë ‡3ø i) constantes irracionales o subexpresiones que son irracionales en otras variables. cFactor(x^2+a,x) ¸ Los factores y sus términos se clasifican (x+ ‡aø ë i)ø (x+ ‡aø i) utilizando var como la variable principal. Las potencias similares en var se agrupan en cada factor. Incluya var si necesita una factorización sólo respecto a esta variable, y si puede aceptar expresiones irracionales en otras para incrementar la factorización respecto a var. Puede haber factorización respecto a otras variables. En el estado AUTO del modo Exact/Approx, al cFactor(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3) incluir var también se permiten aproximaciones ¸ de coma flotante cuando los coeficientes x 5 + 4ø x 4 + 5ø x 3 ì 6ø xì 3 irracionales no se pueden expresar de manera concisa y explícita con las funciones cFactor(ans(1),x) ¸ incorporadas. Incluso cuando hay una sola (x ì.965)ø (x +.612)ø (x + 2.13)ø variable, al incluir var puede calcularse una (x + 1.11 ì 1.07ø i)ø factorización más completa. (x + 1.11 + 1.07ø i) Nota: Consulte además factor(). char() Menú MATH/String char(entero) ⇒ carácter char(38) ¸ "&" Devuelve una cadena de caracteres que char(65) ¸ "A" contiene el carácter correspondiente al entero en el conjunto de caracteres de la TI-89 / TI-92 Plus. Consulte el anexo B para una lista completa de los códigos de caracteres. El rango válido para entero es 0–255. Apéndice A: Funciones e instrucciones 421
- 439. Circle CATALOG Circle x, y, r [, modoDraw] En una ventana de visualización ZoomSqr: Dibuja una circunferencia con su centro en ZoomSqr:Circle 1,2,3 ¸ las coordenadas (x, y) y con un radio r. x, y, y r deben ser valores reales. Si modoDraw = 1, dibuja la circunferencia (por omisión). Si modoDraw = 0, desactiva la circunferencia. Si modoDraw = -1, invierte los pixels de la circunferencia. Nota: Al repetir la representación gráfica (Regraph), se borran todos los elementos dibujados. Consulte además PxlCrcl. ClrDraw CATALOG ClrDraw Vacía la pantalla Graph y reinicia la función Smart Graph, para que se dibuje otra vez la gráfica al mostrar la pantalla Graph. Mientras visualiza la pantalla Graph, puede borrar todos los elementos dibujados (como rectas y puntos) si pulsa: TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ y selecciona 1:ClrDraw. ClrErr CATALOG ClrErr Listado del programa: Anula un estado de error. Ajusta errornum en :clearerr() cero y borra las variables internas de error de :Prgm contexto. :PlotsOff:FnOff:ZoomStd :For i,0,238 En el programa, la cláusula Else de Try...EndTry :@xù i+xmin! xcord debe utilizar ClrErr o PassErr. Si se va a procesar : Try o ignorar el error, utilice ClrErr. Si no sabe : PtOn xcord,ln(xcord) cómo tratar el error, envíelo al siguiente gestor : Else de errores con PassErr. Si no hay más gestores : If errornum=800 or pendientes Try...EndTry, se muestra el recuadro errornum=260 Then de diálogo de errores de la forma usual. : ClrErr ¦ clear the error : Else Nota: Consulte además PassErr y Try. : PassErr ¦ pass on any other error : EndIf : EndTry :EndFor :EndPrgm ClrGraph CATALOG ClrGraph Borra las gráficas de funciones o expresiones dibujadas mediante la orden Graph o creadas con la orden Table (consulte Graph o Table). Las funciones Y= seleccionadas previamente se representarán la próxima vez que se pasa a la pantalla gráfica. 422 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 440. ClrHome CATALOG ClrHome Borra todos los elementos, tanto de entrada (entry ()) como de respuesta (ans ()), almacenados en el área de historia de la pantalla Home. No vacía la línea de entrada actual. Mientras visualiza la pantalla Home, puede vaciar el área de historia si pulsa ƒ y selecciona 8:Clear Home. En funciones tales como solve() que devuelven constantes o enteros (@1, @2, etc.) arbitrarios, ClrHome reinicia el sufijo a 1. ClrIO CATALOG ClrIO Vacía la pantalla Program I/O. ClrTable CATALOG ClrTable Borra todos los valores de una tabla. Sólo puede aplicarse en el estado ASK del recuadro de diálogo Table Setup. Mientras visualiza la pantalla Table en el modo Ask, puede borrar los valores si pulsa ƒ y selecciona 8:Clear Table. colDim() Menú MATH/Matrix/Dimensions colDim(matriz) ⇒ expresión colDim([0,1,2;3,4,5]) ¸ 3 Devuelve el número de columnas que contiene una matriz. Nota: Consulte además rowDim(). colNorm() Menú MATH/Matrix/Norms colNorm(matriz) ⇒ expresión [1,ë 2,3;4,5,ë 6]! mat ¸ 1 ë2 3 Devuelve el máximo de las sumas de los valores [4 5 ë 6] absolutos de los elementos de las columnas de matriz. colNorm(mat) ¸ 9 Nota: No se admiten los elementos de matriz no definidos. Consulte además rowNorm(). comDenom() Menú MATH/Algebra comDenom(expresión1[,var]) ⇒ expresión comDenom((y^2+y)/(x+1)^2+y^2+y) comDenom(lista1[,var]) ⇒ lista ¸ comDenom(matriz1[,var]) ⇒ matriz comDenom(expresión1) devuelve la fracción reducida de un numerador y un denominador totalmente desarrollados. Apéndice A: Funciones e instrucciones 423
- 441. comDenom(expresión1,var) devuelve la comDenom((y^2+y)/(x+1) fracción reducida de un numerador y ^2+y^2+y,x) ¸ denominador desarrollados respecto a var. Los términos y sus factores se clasifican utilizando var como la variable principal. Se agrupan las potencias similares de var. Puede haber una factorización incidental de los coeficientes agrupados. En comparación con la omisión de var, esto ahorra tiempo, comDenom((y^2+y)/(x+1) memoria y espacio en la pantalla, haciendo ^2+y^2+y,y ¸ que la expresión sea más comprensible. También hace que las operaciones posteriores con el resultado sean más rápidas y no agoten toda la memoria. Si no se utiliza var en la expresión1, comDenom(exprn,abc)! comDenom(expresión1,var) devuelve una comden(exprn) ¸ Done fracción reducida con un numerador no desarrollado y un denominador no desarrollado. comden((y^2+y)/(x+1)^2+y^2+y) Este resultado parcialmente factorizado ¸ ahorra incluso más tiempo, memoria y espacio en la pantalla. Dicho resultado hace que las operaciones con el mismo sean más rápidas y no agoten toda la memoria. Incluso cuando no hay un denominador, la comden(1234x^2ù (y^3ì y)+2468xù función comden es una forma rápida de (y^2ì 1)) ¸ obtener una factorización parcial si factor() es 1234ø xø (xø y + 2)ø (yñ ì 1) demasiado lenta o consume toda la memoria. Consejo: Introduzca una definición de esta función comden() y pruébela como alternativa de comDenom() y factor(). conj() Menú MATH/Complex conj(expresión1) ⇒ expresión conj(1+2i) ¸ 1 ì 2ø i conj(lista1) ⇒ lista conj(matriz1) ⇒ matriz conj([2,1ì3i;ëi,ë7]) ¸ Devuelve el número complejo conjugado del 2 1+3ø i argumento. i ë7 Nota: Todas las variables no definidas se conj(z) z tratan como variables reales. conj(x+iy) x + ë iø y CopyVar CATALOG CopyVar var1, var2 x+y! a ¸ x+y 10! x ¸ 10 Copia el contenido de la variable var1 en var2. Si var2 no existe, CopyVar la crea. CopyVar a,b ¸ Done Nota: CopyVar es parecida a la instrucción a! c ¸ y + 10 de almacenamiento (! ) cuando se copia una DelVar x ¸ Done expresión, lista, matriz o cadena de b¸ x+y caracteres, excepto que no se realiza ninguna simplificación al utilizarla. Debe utilizar c¸ y + 10 CopyVar con una variable no algebraica como Pic o las variables GDB. 424 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 442. cos() TI-89: Tecla 2 X TI-92 Plus: Tecla X cos(expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle, en grados: cos(lista1) ⇒ lista ‡2 cos((p/4)ô ) ¸ 2 cos(expresión1) devuelve el coseno del argumento. ‡2 cos(45) ¸ 2 cos(lista1) devuelve la lista de los cosenos de todos los elementos de la lista1. cos({0,60,90}) ¸ {1 1/2 0} Nota: El argumento se interpreta como un ángulo en grados o radianes, según el estado En el modo Angle, en radianes: actual del modo Angle. Puede utilizar ó o ô ‡2 para cancelar temporalmente el modo Angle. cos(p/4) ¸ 2 ‡2 cos(45¡) ¸ 2 cos(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle, en radianes: Devuelve el coseno de Matriz cuadrada1. Esto cos([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ no es lo mismo que calcular el coseno de cada elemento. .212… .205… .121… .160… Cuando una función escalar f(A) opera sobre .248… .259… .037… Matriz cuadrada1 (A), el resultado se obtiene ë.090… .218… mediante el algoritmo: 1. Calcula los valores propios (l i) y vectores propios (Vi) de A. Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. Además, no puede tener variables simbólicas a las que no se haya asignado un valor. 2. Construye las matrices: l1 0 … 0 0 l2 … 0 B = 0 0 … 0 y X = [V1,V2, … ,Vn] 0 0 … ln 3. A continuación, A = X B Xê y f(A) = X f(B) Xê. Por ejemplo, cos(A) = X cos(B) Xê donde: cos(λ1) 0 K 0 0 cos(λ 2) K 0 cos (B) = 0 0 K 0 0 0 K cos(λn ) Todos los cálculos se realizan mediante aritmética de coma flotante. cosê () TI-89: Tecla ¥ R TI-92 Plus: Tecla 2 R cosê (expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle, en grados: cosê (lista1) ⇒ lista cosê (1) ¸ 0 cosê (expresión1) devuelve el ángulo cuyo coseno es expresión1. En el modo Angle, en radianes: cosê (lista1) devuelve la lista de los ángulos cosê ({0,.2,.5}) ¸ de cosenos de los elementos de la lista1. p Nota: El resultado se devuelve como un {2 1.369... 1.047...} ángulo en grados o radianes, según el estado actual del modo Angle. Apéndice A: Funciones e instrucciones 425
- 443. cosê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes, y en el Devuelve el arcocoseno de la matriz de modo de formato rectangular complejo: Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que cosê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) calcular el arcocoseno de cada elemento. ¸ Para más información sobre el método de 1.734…+.064…øi ë 1.490…+2.105…øi … cálculo, consulte cos(). ë.725…+1.515…øi .623…+.778…øi … Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El resultado siempre contiene números en coma ë 2.083…+2.632…øi 1.790…ì 1.271…øi … flotante. cosh() Menú MATH/Hyperbolic cosh(expresión1) ⇒ expresión cosh(1.2) ¸ 1.810... cosh(lista1) ⇒ lista cosh({0,1.2}) ¸ {1 1.810...} cosh (expresión1) devuelve el coseno hiperbólico del argumento. cosh (lista1) devuelve una lista de los cosenos hiperbólicos de los elementos de la lista1. cosh(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle, en radianes: Devuelve el coseno hiperbólico de la Matriz cosh([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular ¸ el coseno hiperbólico de cada elemento. Para 421.255 253.909 216.905 más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). 327.635 255.301 202.958 226.297 216.623 167.628 Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El resultado siempre contiene números en coma flotante. coshê () Menú MATH/Hyperbolic coshê (expresión1) ⇒ expresión coshê (1) ¸ 0 coshê (lista1) ⇒ lista coshê ({1,2.1,3}) ¸ coshê (expresión1) devuelve el coseno hiperbólico inverso del argumento. {0 1.372... coshê (3)} coshê (lista1) devuelve una lista con los cosenos hiperbólicos inversos de cada elemento de la lista1. coshê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle, en radianes, y en el Devuelve el coseno hiperbólico inverso de la modo de formato rectangular complejo: Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que coshê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) calcular el coseno hiperbólico inverso de cada ¸ elemento. Para más información sobre el 2.525…+1.734…øi ë.009…ì 1.490…øi … método de cálculo, consulte cos(). .486…ì.725…øi Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El 1.662…+.623…øi … resultado siempre contiene números en coma ë.322…ì 2.083…øi 1.267…+1.790…øi … flotante. 426 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 444. crossP() Menú MATH/Matrix/Vector ops crossP(lista1, lista2) ⇒ lista crossP({a1,b1},{a2,b2}) ¸ {0 0 a1ø b2ì a2ø b1} Devuelve la lista formada por el producto vectorial de la lista1 y la lista2. crossP({0.1,2.2,ë 5},{1,ë.5,0}) ¸ La lista1 y la lista2 deben tener la misma {ë 2.5 ë 5. ë 2.25} dimensión, que debe ser 2 o 3. crossP(vector1, vector2) ⇒ vector crossP([1,2,3],[4,5,6]) ¸ [ë 3 6 ë 3] Devuelve un vector fila o columna (dependiendo de los argumentos) que es el crossP([1,2],[3,4]) ¸ producto vectorial de vector1 y vector2. [0 0 ë 2] Tanto el vector1 como el vector2 deben ser ambos vectores fila o columna. Ambos vectores deben tener la misma dimensión, que debe ser 2 o 3. cSolve() Menú MATH/Algebra/Complex cSolve(ecuación, var) ⇒ expresión booleana cSolve(x^3=ë 1,x) ¸ solve(x^3=ë 1,x) ¸ Devuelve posibles soluciones complejas para var de una ecuación. El objetivo es obtener todas las posibles soluciones, tanto reales como no reales. Aunque la ecuación sea real, cSolve() permite obtener resultados no reales. Aunque la TI-89 / TI-92 Plus procesa todas las variables no definidas como si fueran reales, cSolve() puede resolver ecuaciones polinómicas con soluciones complejas. cSolve() establece temporalmente el dominio cSolve(x^(1/3)=ë 1,x) ¸ false complejo al hallar la solución, incluso si el dominio actual es real. En el dominio complejo, solve(x^(1/3)=ë 1,x) ¸ x = ë1 las potencias fraccionarias con denominadores impares utilizan la solución principal en vez de la real. En consecuencia, las soluciones con solve() de ecuaciones con estas potencias fraccionarias no son, necesariamente, un subconjunto de las soluciones con cSolve(). cSolve() comienza con operaciones simbólicas Modo Display Digits en Fix 2: exactas. Excepto en el modo EXACT, cSolve() exact(cSolve(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì también utiliza, si es necesario, la factorización iterativa aproximada de polinomios complejos. 3=0,x)) ¸ cSolve(ans(1),x) ¸ Nota: Consulte además cZeros(), solve() y zeros(). Nota: Si ecuación no es un polinomio con funciones tales como abs(), angle(), conj(), real() o imag(), al final de var debe colocarse z se trata como real: un guión de subrayado _ (TI-89: ¥ TI-92 Plus: 2 ). Por omisión, una variable cSolve(conj(z)=1+ i,z) ¸ z=1+ i se trata como un valor real. Si se utiliza var_ , la variable se trata como compleja. z_ se trata como compleja: También debe emplearse var_ para cualquier cSolve(conj(z_)=1+ i,z_) ¸ otra variable de ecuación que pueda tener valores no reales. De no hacerlo, pueden z_=1− i obtenerse resultados imprevistos. Apéndice A: Funciones e instrucciones 427
- 445. cSolve(ecuación1 and ecuación2 [and … ], {varOAproximación1, varOAproximación2 [, … ]}) ⇒ expresión booleana Devuelve posibles soluciones complejas de un sistema de ecuaciones, donde cada varOAproximación especifica una variable que se desea resolver. De forma opcional, puede especificarse una aproximación inicial para una variable. Cada varOAproximación debe tener la forma: variable –o– variable = número real o no real Por ejemplo, x es válido, lo mismo que x=3+i. Si todas las ecuaciones son polinómicas y NO Nota: Los siguientes ejemplos utilizan un se desea especificar ninguna aproximación guión de subrayado _ ( TI-89: ¥ inicial, cSolve() utiliza el método de TI-92 Plus: 2 ) para que las variables eliminación léxica de Gröbner/Buchberger se traten como complejas. para intentar determinar todas las soluciones complejas. Las soluciones complejas pueden incluir tanto cSolve(u_ù v_ì u_=v_ and soluciones reales como no reales, como en el v_^2=ë u_,{u_,v_}) ¸ ejemplo de la derecha. 3 3 u_=1/2 + 2 øi and v_=1/2 ì 2 øi 3 3 or u_=1/2 ì 2 øi and v_=1/2 + 2 øi or u_=0 and v_=0 Los sistemas de ecuaciones polinómicas cSolve(u_ù v_ì u_=c_ù v_ and pueden tener variables extra que no tengan v_^2=ë u_,{u_,v_}) ¸ valores, pero representen valores numéricos ë( 1ì4øc_+1)2 dados que puedan sustituirse más adelante. 1ì4øc_+1 u_= 4 and v_= 2 or ë( 1ì4øc_ì1)2 ë( 1ì4øc_ì1) u_= 4 and v_= 2 or u_=0 and v_=0 También es posible incluir variables solución cSolve(u_ù v_ì u_=v_ and que no aparecen en las ecuaciones. Estas v_^2=ë u_,{u_,v_,w_}) ¸ soluciones muestran cómo las familias de soluciones pueden contener constantes 3 3 arbitrarias de la forma @k, donde k es un u_=1/2 + 2 øi and v_=1/2 ì 2 øi parámetro entero comprendido entre 1 y 255. and w_=@1 El parámetro se pone en 1 al utilizarse or ClrHome o ƒ 8:Clear Home. 3 3 u_=1/2 ì 2 øi and v_=1/2 + 2 øi Para sistemas de polinomios, el tiempo de cálculo y el consumo de la memoria dependen and w_=@1 or u_=0 and v_=0 and w_=@1 en gran medida del orden en que se listen las variables solución. Si la opción inicial consume la memoria o su paciencia, intente reordenar las variables en las ecuaciones y en el listado varOAproximación. Si no se incluye ninguna aproximación y cSolve(u_+v_=e^(w_) and u_ì v_= ninguna ecuación es polinómica en cualquier i, {u_,v_}) ¸ variable pero todas las ecuaciones son lineales en todas las variables solución, ew_ e w_ì i cSolve() utiliza la eliminación gaussiana para u_= 2 +1/2øi and v_= 2 intentar determinar todas las soluciones. 428 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 446. Si un sistema no es polinómico en todas sus cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2, variables ni lineal en sus variables solución, {w_,z_}) ¸ cSolve() determina a lo sumo una solución w_=.494… and z_=ë.703… mediante un método iterativo aproximado. Para ello, el número de variables solución debe ser idéntico al número de ecuaciones, y todas las demás variables de las ecuaciones deben simplificarse a números. A menudo es necesaria una aproximación no cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2, real para determinar una solución no real. Por {w_,z_=1+ i}) ¸ convergencia, una aproximación puede que w_=.149… + 4.891…øi and tenga que ser bastante cercana a una solución. z_=1.588… + 1.540…øi CubicReg Menú MATH/Statistics/Regressions CubicReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función: Calcula la regresión polinómica de tercer grado {0,1,2,3}! L1 ¸ {0 1 2 3} y actualiza todas las variables estadísticas. {0,2,3,4}! L2 ¸ {0 2 3 4} CubicReg L1,L2 ¸ Done Todas las listas deben tener el mismo tamaño, excepto la lista5. ShowStat ¸ La lista1 representa xlista. La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa los códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. Nota: Dese la lista1 hasta la lista4 deben ser un nombre de variable o c1–c99 (las ¸ columnas de la última variable de datos regeq(x)"y1(x) ¸ Done mostrada en Data/Matrix Editor). La lista5 no NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done tiene que ser un nombre de variable y no ¥% puede ser c1–c99. cumSum() Menú MATH/List cumSum(lista1) ⇒ lista cumSum({1,2,3,4}) ¸ {1 3 6 10} Devuelve una lista de las sumas acumuladas de los elementos en la lista1, empezando por el elemento 1. ⇒ matriz 1 2 cumSum(matriz1) [1,2;3,4;5,6]! m1 ¸ 3 4 Devuelve una matriz de las sumas acumuladas 5 6 1 2 de los elementos en matriz1. Cada elemento es la suma acumulada de la columna, desde cumSum(m1) ¸ 4 6 arriba hacia abajo. 9 12 Apéndice A: Funciones e instrucciones 429
- 447. CustmOff CATALOG CustmOff Vea el ejemplo de listado del programa Custom. Suprime una barra de herramientas personalizada. CustmOn y CustmOff permiten a un programa controlar una barra de herramientas personalizada. De forma manual, se puede pulsar 2 ¾ para activar y desactivar una barra de herramientas personalizada. Además, una barra de herramientas personalizada se suprime de forma automática al cambiar de aplicación. CustmOn CATALOG CustmOn Vea el ejemplo de listado del programa Custom. Activa una barra de herramientas personalizada que ya se haya configurado en un bloque Custom...EndCustm. CustmOn y CustmOff activan un programa para controlar una barra de herramientas personalizada. De forma manual, se puede pulsar 2 ¾ para activar y desactivar una barra de herramientas personalizada. Custom Tecla 2 ¾ Custom Listado del programa: bloque EndCustm :Test() :Prgm Configura una barra de herramientas que se :Custom activa al pulsar 2 ¾. Es muy similar a :Title "Lists" la instrucción ToolBar, excepto que los :Item "List1" :Item "Scores" enunciados Title e Item no pueden tener :Item "L3" etiquetas. :Title "Fractions" :Item "f(x)" bloque puede ser un único enunciado o una :Item "h(x)" serie de enunciados separados con el :Title "Graph" carácter “:”. :EndCustm :EndPrgm Nota: 2 ¾ actúa como un conmutador. La primera vez llama al menú y la segunda vez lo cierra. El menú también se cierra cuando se cambia de aplicación. Cycle CATALOG Cycle Listado del programa: Transfiere el control del programa justo a la :¦ Sum the integers from 1 to siguiente iteración del bucle actual (For, While 100 skipping 50. o Loop). :0! temp :For i,1,100,1 Cycle únicamente está permitida en las tres :If i=50 estructuras de bucle (For, While o Loop). :Cycle :temp+i! temp :EndFor :Disp temp Contenido de temp después de la ejecución: 5000 430 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 448. CyclePic CATALOG CyclePic Cadena de nombre pic, n [, [espera] , [ciclos], 1. Guarde tres imágenes con el nombre [dirección]] pic1, pic2 y pic3. Muestra todas la variables PIC especificadas y 2. Introduzca: CyclePic "pic",3,.5,4,ë 1 en el intervalo especificado. El usuario tiene un control opcional del tiempo entre cada imagen, 3. Las tres imágenes (3) se presentan el número de veces que pasa por las imágenes y automáticamente, tardando medio la dirección en que se mueve, circularmente o segundo (.5) entre cada una, para avanzando y retrocediendo. cuatro ciclos (4) hacia delante y hacia atrás (ë 1). El valor de dirección es 1 para moverse circularmente y ë 1 para avanzar y retroceder. Por omisión = 1. 4Cylind Menú MATH/Matrix/Vector ops vector 4Cylind [2,2,3] 4Cylind ¸ Muestra un vector-fila o columna con forma p [2ø ‡2 4 3] cilíndrica [r∠q, z]. El vector debe tener exactamente tres elementos. Puede ser una fila o una columna. cZeros() Menú MATH/Algebra/Complex cZeros(expresión, var) ⇒ lista Modo Display Digits en Fix 3: Devuelve la lista de posibles valores, tanto cZeros(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3,x) reales como no reales, de var que hacen ¸ expresión=0. cZeros() lo hace operando {ë 2.125 ë.612 .965 exp8list(cSolve(expresión=0,var),var). De lo ë 1.114 ì 1.073ø i contrario, cZeros() es similar a zeros(). ë 1.114 + 1.073ø i} Nota: Consulte además cSolve(), solve() y zeros(). Nota: Si expresión no es un polinomio con z se considera como real: funciones tales como abs(), angle(), conj(), real() o imag(), debe colocarse un guión de cZeros(conj(z)ì 1ì i,z) ¸ subrayado _ ( TI-89: ¥ TI-92 Plus: 2 ) {1+i} al final de var. Por omisión, una variable se considera como un valor real. Si se utiliza z_ se considera como compleja: var_ , la variable se considera como compleja. cZeros(conj(z_)ì 1ì i,z_) ¸ También debe utilizarse var_ para todas las {1ì i} demás variables en expresión que puedan tener valores no reales. De no hacerse, es posible obtener resultados imprevistos. Apéndice A: Funciones e instrucciones 431
- 449. cZeros({expresión1, expresión2 [, … ] }, {varOAproximación1, varOAproximación2 [, … ] }) ⇒ matriz Devuelve las posibles posiciones donde las expresiones son cero simultáneamente. Cada varOAproximación especifica una incógnita cuyo valor se desea hallar. De forma opcional, puede especificarse una aproximación inicial para una variable. Cada varOAproximación debe tener la forma: variable –o– variable = número real o no real Por ejemplo, x es válido, lo mismo que x=3+i. Si todas las expresiones son polinómicas y NO Nota: Los siguientes ejemplos utilizan un especifica ninguna aproximación inicial, guión de subrayado _ ( TI-89: ¥ cZeros() utiliza el método de eliminación léxica TI-92 Plus: 2 ) para que las variables de Gröbner/Buchberger para intentar sean consideradas como complejas. determinar todas las raíces complejas. Las raíces complejas pueden incluir tanto cZeros({u_ù v_ì u_ì v_,v_^2+u_}, raices reales como no reales, como en el {u_,v_}) ¸ ejemplo de la derecha. 1/2 3 ì 2 øi 1/2 + 2 øi 3 Cada fila de la matriz resultante representa 3 3 una raiz alternativa, con los componentes 1/2 + 2 øi 1/2 ì 2 øi ordenados de forma similar al listado de 0 0 varOAproximación. Para extraer una fila, debe indexarse la matriz por [fila]. Extraer fila 2: ans(1)[2] ¸ 3 [ 1/2 + øi 1/2 ì 2 øi] Un sistema polinomial puede tener variables cZeros({u_ù v_ì u_ì (c_ù v_),v_^2 extra que no tengan valores, pero +u_}, representan valores numéricos dados que {u_,v_}) ¸ puedan sustituirse más adelante. ë( 1ì 4øc_+1)2 1ì 4øc_+1 ë ( 4 1ì 4øc_ì 1)2 ë( 2 1ì 4øc_ì 1) 0 4 0 2 También es posible incluir incógnitas que no cZeros({u_ù v_ì u_ì v_,v_^2+u_}, aparezcan en las expresiones. Estas raíces {u_,v_,w_}) ¸ muestran cómo las familias de raices pueden contener constantes arbitrarias de la forma 1/2 3 ì 2 øi 1/2 + 2 øi 3 @1 @k, donde k es un sufijo entero comprendido entre 1 y 255. Este parámetro toma el valor 1 3 3 al utilizar ClrHome o ƒ 8:Clear Home. 1/2 + 2 øi 1/2 ì 2 øi @1 0 0 @1 Para sistemas de polinomios, el tiempo de cálculo y el consumo de la memoria dependen en gran medida del orden en que se listen las incógnitas. Si la opción inicial consume la memoria o su paciencia, intente reordenar las variables en las expresiones y en la lista de varOAproximación. 432 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 450. Si no se incluye ninguna aproximación y si cZeros({u_+v_ì e^(w_),u_ì v_ì i}, todas las expresiones son no polinómicas en {u_,v_}) ¸ cualquier variable pero todas las expresiones ew_ì i e w_ son lineales en todas las incógnitas, cZeros() utiliza la eliminación gaussiana para intentar 2 +1/2øi 2 determinar todas las raíces. Si un sistema no es polinómico en todas sus cZeros({e^(z_)ì w_,w_ì z_^2}, variables ni lineal en sus incógnitas, cZeros() {w_,z_}) ¸ determina a lo sumo una raíz mediante un método iterativo aproximado. Para ello, el [.494… ë.703…] número de incógnitas debe ser igual al número de expresiones, y todas las demás variables en las expresiones deben simplificarse a números. A menudo es necesaria una aproximación no cZeros({e^(z_)ì w_,w_ì z_^2}, real para determinar una raíz no real. Por {w_,z_=1+ i}) ¸ convergencia, una aproximación puede que tenga que ser bastante cercana a una raíz. [ .149…+4.89…øi 1.588…+1.540…øi] d() Tecla 2 = o menú MATH/Calculus d (expresión1, var [,orden]) ⇒ expresión d(3x^3ì x+7,x) ¸ 9xñ ì 1 d (lista1,var [,orden]) ⇒ lista d (matriz1,var [,orden]) ⇒ matriz d(3x^3ì x+7,x,2) ¸ 18ø x Devuelve la primera derivada de la expresión1 d(f(x)ù g(x),x) ¸ respecto a var. La expresión1 puede ser una lista o matriz. d d El orden, si se incluye, debe ser un entero. Si dx(f(x))ø g(x) + dx(g(x))ø f(x) el orden es menor que cero, el resultado será una primitiva. d(sin(f(x)),x) ¸ d() no sigue el mecanismo normal de simplificar d por completo sus argumentos y aplicar la cos(f(x)) dx(f(x)) función definida a dichos argumentos. Por el contrario, d() sigue los pasos indicados a d(x^3,x)|x=5 ¸ 75 continuación: 1. Simplifica el segundo argumento siempre d(d(x^2ù y^3,x),y) ¸ 6ø yñ ø x que no produzca un resultado que no sea una variable. xò 2. Simplifica el primer argumento siempre d(x^2,x,ë 1) ¸ 3 que no llame a ningún valor almacenado de la variable determinada en el paso 1. d({x^2,x^3,x^4},x) ¸ 3. Calcula la derivada simbólica del resultado {2ø x 3ø xñ 4ø xò } del paso 2 respecto a la variable del paso 1. 4. Si la variable del paso 1 tiene un valor almacenado o un valor especificado con un operador (|) "with", sustituye a dicho valor en el resultado del paso 3. 4DD Menú MATH/Angle número 4DD ⇒ valor En el modo Angle, en grados: lista1 4DD ⇒ lista matriz1 4DD ⇒ matriz 1.5ó 4DD ¸ 1.5ó Devuelve la expresión decimal del argumento. 45ó 22'14.3" 4DD ¸ 45.370...ó El argumento será un número, lista o matriz que se convierte, según el estado del modo, {45ó 22'14.3",60ó 0'0"} 4DD ¸ en radianes o grados. {45.370... 60}¡ Nota: 4DD también acepta entradas en radianes. En el modo Angle, en radianes: 1.5 4DD ¸ 85.9ó Apéndice A: Funciones e instrucciones 433
- 451. 4Dec Menú MATH/Base entero1 4Dec ⇒ entero 0b10011 4Dec ¸ 19 Convierte el entero1 en un número decimal 0h1F 4Dec ¸ 31 (base 10). Una entrada binaria o hexadecimal debe tener siempre el prefijo 0b ó 0h, respectivamente. Cero, no la letra O, seguido por b o h. 0b Número binario 0h Número hexadecimal Los números binarios pueden tener hasta 32 dígitos; los hexadecimales, un máximo de 8. Sin prefijo, el entero1 se considera como decimal. El resultado se muestra en decimal, independientemente del estado del modo Base. Define CATALOG Define Nombre de función (Nombre de arg1, Nombre de Define g(x,y)=2xì 3y ¸ Done arg2, ...) = expresión g(1,2) ¸ ë4 Crea Nombre de función como una función 1! a:2! b:g(a,b) ¸ ë4 definida por el usuario. Puede utilizar Nombre de función() igual que las funciones Define h(x)=when(x<2,2x-3, implementadas. La función calcula la ë 2x+3) ¸ Done expresión utilizando los argumentos dados y devuelve el resultado. h(ë 3) ¸ ë9 Nombre de función no puede ser el nombre de una variable del sistema o de una función h(4) ¸ ë5 implementada. Los nombres de argumentos son posiciones, Define eigenvl(a)= por lo que no debe utilizar estos mismos cZeros(det(identity(dim(a) nombres al calcular la función. [1])-xù a),x) ¸ Done Nota: Esta forma de Define equivale a eigenvl([ë 1,2;4,3]) ¸ ejecutar la expresión: expresión! Nombre de 2ø 3 - 1 ë (2ø 3 + 1) función (Nombre de arg1, Nombre de arg2). { 11 11 } Esta orden también sirve para definir variables simples, por ejemplo, Define a=3. Define Nombre de función(Nombre de arg1, Nombre de Define g(x,y)=Func:If x>y Then arg2, ...) = Func bloque :Return x:Else:Return y:EndIf EndFunc :EndFunc ¸ Done Es idéntica a la forma anterior de Define, g(3,ë 7) ¸ 3 excepto que aquí la función definida por el usuario Nombre de función() puede ejecutar un bloque de varios enunciados. El bloque puede ser un único enunciado o una serie de varios enunciados separados con el carácter “:”. El bloque también puede incluir expresiones e instrucciones (tal como If, Then, Else y For). Así, permite que la función Nombre de función() utilice la instrucción Return para devolver un resultado determinado. Nota: Es más fácil crear y editar esta forma de Func en Program Editor que en la línea de entrada. 434 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 452. Define Nombre de programa(Nombre de arg1, Nombre de Define listinpt()=prgm:Local arg2, ...) = Prgm bloque n,i,str1,num:InputStr "Enter EndPrgm name of list",str1:Input "No. of elements",n:For Crea Nombre de programa como un programa i,1,n,1:Input "element o subprograma, aunque no puede devolver un "&string(i),num: resultado con Return. Puede ejecutar un bloque num! #str1[i]:EndFor:EndPrgm de varios enunciados. ¸ El bloque puede ser un único enunciado o una Done serie de varios enunciados separados con el listinpt() ¸Enter name of list carácter ":". El bloque también puede incluir expresiones e instrucciones (como If, Then, Else y For) sin limitaciones. Nota: Es más fácil crear y editar un bloque de un programa en Program Editor que en la línea de entrada. DelFold CATALOG DelFold Nombre de carpeta1[, Nombre de carpeta2] NewFold games ¸ Done [, Nombre de carpeta3] ... (crea la carpeta games) Borra las carpetas definidas por el usuario DelFold games ¸ Done con los nombres Nombre de carpeta1, Nombre (borra la carpeta games) de carpeta2, etc. Se muestra un mensaje de error si las carpetas contienen variables. Nota: No se puede borrar la carpeta main. DelVar CATALOG DelVar var1[, var2] [, var3] ... 2! a ¸ 2 (a+2)^2 ¸ 16 Borra de la memoria las variables especificadas. DelVar a ¸ Done (a+2)^2 ¸ (a + 2)ñ deSolve() Menú MATH/Calculus deSolve(Edo de primer o segundo orden, Var Nota: Para escribir el símbolo “prima” independiente, Var dependiente) ⇒ solución general ( ' ), pulse 2 È. Devuelve una ecuación que, explícita o deSolve(y''+2y'+y=x^2,x,y) implícitamente, especifica una solución general ¸ de la ecuación diferencial ordinaria de primer o segundo orden (EDO). En la EDO: y=(@1øx+@2)øeë x+xñ ì 4øx+6 right(ans(1))! temp ¸ • Utilice un símbolo de prima ( ' ), pulse 2 È ) para indicar la primera derivada (@1øx+@2)øeë x+xñ ì 4øx+6 de la variable dependiente con respecto a la variable independiente. d(temp,x,2)+2ù d(temp,x)+tempì x • Utilice dos símbolos de prima para indicar ^2 ¸ 0 la correspondiente segunda derivada. delVar temp ¸ Done El símbolo ' se utiliza para derivadas sólo dentro de deSolve(). En otros casos, utilice d(). La solución general de una ecuación de primer orden contiene una constante arbitraria de la forma @k, donde k es un entero comprendido entre 1 y 255. Dicho entero toma el valor 1 cuando se utiliza ClrHome o ƒ 8: Clear Home. La solución de una ecuación de segundo orden contiene dos constantes semejantes. Aplique solve() a una solución implícita si desea deSolve(y'=(cos(y))^2ù x,x,y) intentar convertirla en una o más soluciones ¸ explícitas equivalentes. Al comparar los resultados con soluciones de Apéndice A: Funciones e instrucciones 435
- 453. libros de texto o manuales, tenga en cuenta xñ que los diferentes métodos introducen tan(y)= 2 +@3 constantes arbitrarias en distintos momentos momentos del cálculo, lo que puede dar lugar solve(ans(1),y) ¸ a diferentes soluciones generales. xñ +2ø@3 y=tanø (2 )+@n1øp Nota: Para escribir un símbolo @, pulse: TI-89: ¥ § o TI-92 Plus: 2 R ans(1)|@3=cì 1 and @n1=0 ¸ xñ +2ø(cì 1) y=tanø (2 ) deSolve(1Edo de primer orden and Condición inicial, sin(y)=(yù e^(x)+cos(y))y'! ode Var independiente, Var dependiente) ¸ ⇒ solución particular sin(y)=(exøy+cos(y))øy' Devuelve una solución particular que deSolve(ode and satisface Edo de primer orden y Condición y(0)=0,x,y)! soln ¸ inicial. Por lo general, esto es más sencillo ë (2øsin(y)+yñ ) que determinar una solución general, sustituir =ë (exì 1)øeë xøsin(y 2 valores iniciales, dar una solución para la constante arbitraria y, a continuación, soln|x=0 and y=0 ¸ true sustituir este valor en la solución general. d(right(eq)ì left(eq),x)/ Condición inicial es una ecuación de la forma: (d(left(eq)ì right(eq),y)) Var dependiente (Valor independiente inicial) = ! impdif(eq,x,y) ¸ Valor dependiente inicial Done ode|y'=impdif(soln,x,y) ¸ Valor independiente inicial y Valor dependiente inicial pueden ser variables tales como x0 y true y0 que no tengan valores almacenados. La delVar ode,soln ¸ Done diferenciación implícita puede ayudar a verificar las soluciones implícitas. deSolve(Edo de segundo orden and Condición inicial1 and deSolve(y''=y^(ë 1/2) and Condición inicial2, Var independiente, y(0)=0 and y'(0)=0,t,y) ¸ Var dependiente) ⇒ solución particular 2øy 3/4 Devuelve una solución particular que satisface 3 =t Edo de segundo orden y tiene el valor concreto de la variable dependiente y su primera solve(ans(1),y) ¸ derivada en un punto. 22/3ø(3øt)4/3 y= 4 and t‚0 Para Condición inicial1, utilice la forma: Var dependiente (Valor independiente inicial) = Valor dependiente inicial Para Condición inicial2, utilice la forma: Var dependiente' (Valor independiente inicial) = Valor inicial primera derivada 436 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 454. deSolve(Edo de segundo orden and límiteCondición1 and deSolve(w''ì 2w'/x+(9+2/x^2)w= límiteCondición2, Var independiente, xù e^(x) and w(p/6)=0 and Var dependiente) ⇒ solución particular w(p/3)=0,x,w) ¸ Devuelve una solución particular que satisface Edo de segundo orden y tiene valores concretos p en dos puntos diferentes. e3øxøcos(3øx) w= 10 p e6øxøsin(3øx) x⋅ex ì 10 + 10 det() Menú MATH/Matrix det(Matriz cuadrada[, tol]) ⇒ expresión det([a,b;c,d]) ¸ aø d ì bø c Devuelve el determinante de Matriz cuadrada. det([1,2;3,4]) ¸ ë2 De forma opcional, cualquier elemento de det(identity(3) ì xù [1,ë 2,3; matriz se trata como cero si su valor absoluto es menor que tol. Esta tolerancia se utiliza sólo ë 2,4,1;ë 6,ë 2,7]) ¸ si la matriz tiene entradas de coma flotante y ë (98ø xò ì 55ø xñ + 12ø x ì 1) no contiene ninguna variable simbólica sin valor asignado. De no ser así, tol se ignora. • Si se utiliza ¥ ¸ o se establece el modo 1.E20 [0 1 en Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos [1E20,1;0,1]ømat1 1] se realizan mediante aritmética de coma det(mat1) ¸ 0 flotante. det(mat1,.1) ¸ 1.E20 • Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia por omisión se calcula como: 5Eë 14 ù max(dim(Matriz cuadrada)) ù rowNorm(Matriz cuadrada) diag() Menú MATH/Matrix diag(lista) ⇒ matriz 2 0 0 diag(Matriz de fila) ⇒ matriz diag({2,4,6}) ¸ 0 4 0 diag(Matriz de columna) ⇒ matriz 0 0 6 Devuelve una matriz con los valores de la lista de argumentos situados en la diagonal principal. ⇒ Matriz de fila 4 6 8 [4,6,8;1,2,3;5,7,9] ¸ 1 2 3 diag(Matriz cuadrada) Devuelve una matriz-fila que contiene los 5 7 9 elementos de la diagonal principal de Matriz cuadrada. diag(ans(1)) ¸ [4 2 9] Matriz cuadrada debe ser cuadrada. Apéndice A: Funciones e instrucciones 437
- 455. Dialog CATALOG Dialog Listado del programa: bloque EndDlog :Dlogtest() :Prgm Genera un recuadro de diálogo cuando se :Dialog ejecuta el programa. :Title "This is a dialog box" :Request "Your name",Str1 El bloque puede ser un único enunciado o una :Dropdown "Month you were born", serie de varios enunciados separados por el seq(string(i),i,1,12),Var1 carácter “:”. Las opciones válidas de bloque en :EndDlog el elemento del menú … I/O, 1:Dialog de :EndPrgm Program Editor, son 1:Text, 2:Request, 4:DropDown y 7:Title. Las variables en un recuadro de diálogo pueden tener valores que se mostrarán como los valores por omisión (o iniciales). Si se pulsa ¸, las variables se actualizan en el recuadro de diálogo y la variable ok se ajusta en 1. Si se pulsa N, las variables no se actualizan, y la variable del sistema ok se establece en cero. dim() Menú MATH/Matrix/Dimensions dim(lista) ⇒ (entero) dim({0,1,2}) ¸ 3 Devuelve la dimensión de la lista. dim(matriz) ⇒ lista dim([1,ë 1,2;ë 2,3,5]) ¸ {2 3} Devuelve las dimensiones de matriz como una lista de dos elementos {filas, columnas}. dim(cadena) ⇒ entero dim("Hello") ¸ 5 Devuelve el número de caracteres contenidos dim("Hello"&" there") ¸ 11 en la cadena de caracteres cadena. Disp CATALOG Disp [exprOCadena1] [, exprOCadena2] ... Disp "Hello" ¸ Hello Muestra el contenido actual de la pantalla Disp cos(2.3) ¸ ë.666… Program I/O. Si se especifica una o más exprOCadena, muestra cada expresión o {1,2,3,4}! L1 ¸ cadena de caracteres en una línea distinta de Disp L1 ¸ {1 2 3 4} la pantalla Program I/O. Una expresión puede incluir operaciones de Disp 180_min 4 _hr ¸ 3.ø_hr conversión tales como 4DD y 4Rect. También puede utilizarse el operador 4 para realizar conversiones de unidades y bases de Nota: Para escribir un guión de subrayado numeración. ( _ ), pulse: Si Pretty Print = ON, las expresiones se TI-89: ¥ muestran en “pretty print”. TI-92 Plus: 2 Para escribir 4, pulse 2 Ž. En la pantalla Program I/O, se puede pulsar ‡ para mostrar la pantalla Home; también un programa puede utilizar DispHome. 438 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 456. DispG CATALOG DispG En el modo de gráficas de función: Muestra el contenido actual de la pantalla Parte de un programa: Graph. © :5ù cos(x)! y1(x) :ë 10! xmin :10! xmax :ë 5! ymin :5! ymax :DispG © DispHome CATALOG DispHome Parte de un programa: Muestra el contenido actual de la pantalla © Home. :Disp "The result is: ",xx :Pause "Press Enter to quit" :DispHome :EndPrgm DispTbl CATALOG DispTbl 5ù cos(x)! y1(x) ¸ DispTbl ¸ Presenta el contenido actual de la pantalla Table. Nota: La tecla del cursor está activada para que pueda desplazarse. Pulse N o ¸ para reanudar la ejecución de un programa, en caso necesario. 4DMS Menú MATH/Angle expresión 4DMS En el modo Angle, en grados: lista 4DMS matriz 4DMS 45.371 4DMS ¸ 45ó 22'15.6" Interpreta el argumento como un ángulo y {45.371,60} 4DMS ¸ presenta el número equivalente de DMS (GGGGGG¡MM¢SS.ss£). Consulte ¡, ', " para {45ó 22'15.6" 60ó } más información sobre el formato DMS (grados, minutos, segundos). Nota: 4DMS convierte de radianes a grados cuando se utiliza en el modo de radianes. Si la entrada está seguida del símbolo de grados ( ¡ ), no se produce la conversión. Sólo se puede emplear 4DMS al final de la línea de entrada. Apéndice A: Funciones e instrucciones 439
- 457. dotP() Menú MATH/Matrix/Vector ops dotP(lista1, lista2) ⇒ expresión dotP({a,b,c},{d,e,f}) ¸ aø d + bø e + cø f Devuelve el producto “escalar” de dos listas. dotP({1,2},{5,6}) ¸ 17 dotP(vector1, vector2) ⇒ expresión dotP([a,b,c],[d,e,f]) ¸ aø d + bø e + cø f Devuelve el producto “escalar” de dos vectores. dotP([1,2,3],[4,5,6]) ¸ 32 Ambos deben ser vectores fila o columna, respectivamente. DrawFunc CATALOG DrawFunc expresión En el modo de gráficas de función y con la ventana ZoomStd: Realiza la gráfica de expresión, considerándola como una función, con x como variable DrawFunc 1.25xù cos(x) ¸ independiente. Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se borran todos los elementos complementarios dibujados. DrawInv CATALOG DrawInv expresión En el modo de gráficas de función y con la ventana ZoomStd: Dibuja la inversa de la expresión y representa los valores de x en el eje y, y los valores de y en DrawInv 1.25xù cos(x) ¸ el eje x. x es la variable independiente. Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se borran todos los elementos dibujados. DrawParm CATALOG DrawParm expresión1, expresión2 En el modo de gráficas de función y con [, tmin] [, tmax] [, tpaso] la ventana ZoomStd: Dibuja la gráfica en paramétricas de la DrawParm expresión1 y la expresión2, con t como variable tù cos(t),tù sin(t),0,10,.1 independiente. ¸ Los valores por omisión de tmin, tmax y tpaso son los actuales de las variables de ventana tmin, tmax y tstep. Especificar valores no altera los estados de la ventana. Si el modo de representación gráfica actual no es en paramétricas, se requieren los tres argumentos indicados arriba. Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se borran todos los elementos complementarios dibujados. 440 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 458. DrawPol CATALOG DrawPol expresión[, qmin] [, qmax] [, qpaso] En el modo de gráficas de función y en una ventana ZoomStd: Dibuja la gráfica en polares de expresión, con q como la variable independiente. DrawPol 5ù cos(3ù q),0,3.5,.1 ¸ Los valores por omisión de qmin, qmax y qpaso son los actuales de las variables de ventana qmin, qmax y qstep. Especificar valores no altera los estados de la ventana. Si el modo de representación gráfica actual no es en polares, se requieren estos argumentos. Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se borran todos los elementos complementarios dibujados. DrawSlp CATALOG DrawSlp x1, y1, pendiente En el modo de gráficas de función y con la ventana ZoomStd: Dibuja la recta de ecuación yì y1=pendienteø (xì x1). DrawSlp 2,3,ë 2 ¸ Nota: Al volver a dibujar una gráfica, se borran todos los elementos complementarios dibujados. DropDown CATALOG DropDown títuloCadena, {elemento1Cadena, Consulte el ejemplo de listado del elemento2Cadena, ...}, Nombre de var programa Dialog. Muestra un menú que se abre con el nombre títuloCadena y que contiene los elementos 1:elemento1Cadena, 2:elemento2Cadena, etc. DropDown debe estar dentro de un bloque Dialog...EndDlog. Si Nombre de var ya existe y tiene un valor dentro del rango de elementos, se muestra el elemento referido como la selección por omisión. De lo contrario, el primer elemento del menú es la selección por omisión. Cuando selecciona un elemento de un menú, el número correspondiente del elemento se almacena en la variable Nombre de var (si fuera necesario, DropDown también crea Nombre de var). Apéndice A: Funciones e instrucciones 441
- 459. DrwCtour CATALOG DrwCtour expresión En el modo de gráficas 3D: DrwCtour lista (1/5)x^2+(1/5)y^2ì 10øz1(x,y) Dibuja los contornos de la gráfica 3D actual ¸ en los valores z especificados por expresión o lista. El modo de gráficas 3D debe haberse Done establecido previamente. DrwCtour ajusta de L10øxmin:10øxmax ¸ 10 forma automática el estilo del formato de la L10øymin:10øymax ¸ 10 representación a CONTOUR LEVELS. L10øzmin:10øzmax ¸ 10 Por omisión, la representación contiene 0øncontour ¸ 0 automáticamente el número de contornos equiespaciados especificados por la variable DrwCtour {L9,L4.5,L3,0,4.5,9} de ventana ncontour. DrwCtour dibuja ¸ contornos además de los valores por omisión. Para desactivar los contornos por omisión, ajuste ncontour a cero, mediante la pantalla Window o almacene 0 en la variable de sistema ncontour. • Utilice el cursor para cambiar el ángulo de visualización. Pulse 0 (cero) para volver a la visualización original. • Para cambiar entre distintos estilos de formato gráfico, pulse: TI-89: Í TI-92 Plus: F • Pulse X, Y o Z para tener una vista descendente del eje correspondiente. E TI-89: Tecla ^ TI-92 Plus: Tecla 2 ^ mantisaEexponente 2.3í 4 ¸ 23000. Introduce un número en notación científica. 2.3í 9+4.1í 15 ¸ 4.1í 15 El número se interpreta como mantisa × 10 exponente. Consejo: Si quiere introducir una potencia 3ù 10^4 ¸ 30000 de 10 sin obtener un resultado en valores decimales, utilice 10^entero. e^() TI-89: Tecla ¥ s TI-92 Plus: Tecla 2 s e^(expresión1) ⇒ expresión e^(1) ¸ e Devuelve e elevado a la potencia dada por e^(1.) ¸ 2.718... expresión1. Nota: En la TI-89, pulsar ¥ s para e^(3)^2 ¸ e9 presentar e^( es distinto que pulsar j [E ] ) . En la TI-92 Plus, pulsar 2s para mostrar e^ es distinto que acceder al carácter e desde el teclado QWERTY. Puede introducir un número complejo en la forma polar rei q. No obstante, utilice esta forma sólo en modo Angle en radianes; en modo Angle en grados origina un Domain error. e^(lista1) ⇒ lista e^({1,1.,0,.5}) ¸ {e 2.718... 1 1.648...} Devuelve e elevado a la potencia de cada elemento de la lista1. 442 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 460. e^(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada e^([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ Devuelve la matriz exponencial de Matriz 782.209 559.617 456.509 cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular e 680.546 488.795 396.521 elevado a cada elemento. Para más información 524.929 371.222 307.879 sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El resultado siempre contiene números en coma flotante. eigVc() Menú MATH/Matrix eigVc(Matriz cuadrada) ⇒ matriz En el modo de formato complejo rectangular: Devuelve una matriz que contiene los vectores propios para una Matriz cuadrada [L1,2,5;3,L6,9;2,L5,7]! m1 ¸ real o compleja, donde cada columna en el ë1 2 5 resultado corresponde a un valor propio. Tenga en cuenta que un vector propio no es 3 ë6 9 único; puede venir afectado por cualquier 2 ë 5 7 factor constante. Los vectores propios están normalizados, lo que significa que si eigVc(m1) ¸ V = [x 1, x 2, … , x n], entonces: ë.800… .767… .767… .484… x1 2 + x2 2 + … + xn 2 = 1 .573…+.052…øi .573…ì.052…øi .352… .262…+.096…øi .262…ì.096…øi A Matriz cuadrada se le aplican transformaciones similares hasta que las normas de las filas y columnas se aproximan al mismo valor todo lo posible. A continuación, Matriz cuadrada se reduce a la forma Hessenberg superior y los vectores propios se obtienen desde esta última matriz. eigVl() Menú MATH/Matrix eigVl(Matriz cuadrada) ⇒ lista En el modo de formato complejo rectangular: Devuelve una lista de los valores propios de una Matriz cuadrada real o compleja. [L1,2,5;3,L6,9;2,L5,7]! m1 ¸ ë1 2 5 A Matriz cuadrada se le aplican transformaciones similares hasta que las 3 ë6 9 normas de las filas y columnas se aproximan 2 ë 5 7 al mismo valor todo lo posible. A continuación, Matriz cuadrada se reduce a la eigVl(m1) ¸ forma Hessenberg superior y los vectores {ë 4.409… 2.204…+.763…øi 2.204…ì.763 propios se obtienen desde esta última matriz. Else Consulte If, página 457. Apéndice A: Funciones e instrucciones 443
- 461. ElseIf CATALOG Consulte además If, página 457. If expresión booleana1 Then Parte de un programa: bloque1 ElseIf expresión booleana2 Then © bloque2 :If choice=1 Then © : Goto option1 ElseIf expresión booleanaN Then : ElseIf choice=2 Then : Goto option2 bloqueN : ElseIf choice=3 Then EndIf : Goto option3 © : ElseIf choice=4 Then : Disp "Exiting Program" ElseIf puede utilizarse como una instrucción Return de programa para provocar una bifurcación. :EndIf © EndCustm Consulte Custom, página 430. EndDlog Consulte Dialog, página 438. EndFor Consulte For, página 451. EndFunc Consulte Func, página 452. EndIf Consulte If, página 457. EndLoop Consulte Loop, página 467. EndPrgm Consulte Prgm, página 482. EndTBar Consulte ToolBar, página 517. EndTry Consulte Try, página 518. EndWhile Consulte While, página 520. entry() CATALOG entry() ⇒ expresión En la pantalla Home: entry(entero) ⇒ expresión 1 1+1/x ¸ x+1 Trae a la línea de entrada una expresión previamente introducida y que se halle en el 1 1+1/entry(1) ¸ 2-x+1 área de historia de la pantalla Home. El entero, si se incluye, especifica la 1 ¸ 2ø (2ø x+1) + 3/2 expresión concreta del área de historia. El valor por omisión es 1, la entrada más reciente. El rango válido está comprendido 1 ¸ 5/3-3ø (3ø x+2) entre 1 y 99, y no puede ser una expresión. Nota: Si la última entrada sigue resaltada en 1 la pantalla Home, pulsar ¸ será lo entry(4) ¸ x+1 mismo que ejecutar entry(1). 444 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 462. exact() Menú MATH/Number exact(expresión1 [, tol]) ⇒ expresión exact(.25) ¸ 1/4 exact(lista1 [, tol]) ⇒ lista exact(matriz1 [, tol]) ⇒ matriz 333333 exact(.333333) ¸ 1000000 Utiliza la aritmética del modo Exact independientemente del estado del modo exact(.33333,.001) 1/3 Exact/Approx para devolver, en los casos en que 7ø x sea posible, el argumento en forma racional. exact(3.5x+y) ¸ 2 +y tol especifica la tolerancia de la conversión, y su valor por omisión es 0 (cero). exact({.2,.33,4.125}) ¸ 33 {1à5 100 33à8} Exec CATALOG Exec cadena [, expresión1] [, expresión2] ... Ejecuta una cadena consistente en una serie de códigos op de Motorola 68000. Estos códigos actúan de forma similar a un lenguaje ensamblador. En caso necesario, las expresiones opcionales permiten pasar uno o más argumentos al programa. Para más información, consulte el sitio web de TI: http://www.ti.com/calc Advertencia: Exec proporciona acceso a todas las funciones del microprocesador. Tenga presente que puede cometer fácilmente un error que bloquee la calculadora y le haga perder datos. Conviene realizar una copia de seguridad del contenido de la calculadora antes de utilizar la orden Exec. Exit CATALOG Exit Listado del programa: Provoca la salida de un bloque For, While o :0! temp Loop. :For i,1,100,1 Exit únicamente está permitida en las tres : temp+i! temp estructuras de bucle (For, While o Loop). : If temp>20 : Exit :EndFor :Disp temp Contenido de temp después de la ejecución: 21 exp4list() CATALOG exp4list(expresión,var) ⇒ lista solve(x^2ì xì 2=0,x) ¸ x=2 or x Devuelve una lista con todas las soluciones exp4list(solve(x^2ì xì 2=0,x),x) de una ecuación. Esto ofrece una manera sencilla de extraer algunas soluciones ¸ incorporadas a los resultados de las {ë 1 2} funciones solve(), cSolve(), fMin() y fMax(). Nota: exp4list() no es obligatoria con las funciones zeros y cZeros(), ya que éstas devuelven directamente una lista de soluciones. Apéndice A: Funciones e instrucciones 445
- 463. expand() Menú MATH/Algebra expand(expresión1 [, var]) ⇒ expresión expand((x+y+1)^2) ¸ expand(lista1 [,var]) ⇒ lista xñ + 2ø xø y + 2ø x + yñ + 2ø y + 1 expand(matriz1 [,var]) ⇒ matriz expand((x^2ì x+y^2ì y)/(x^2ù y^2 expand(expresión1) devuelve la expresión1 desarrollada respecto a todas sus variables. ì x^2 El desarrollo es polinómico en el caso de ù yì xù y^2+xù y)) ¸ polinomios y de un desarrollo parcial fraccionario para expresiones racionales. El objetivo de expand() es transformar la expresión1 en una suma y/o diferencia de términos sencillos. Por el contrario, el objetivo de factor() es transformar la expresión1 en un producto y/o cociente de factores simples. expand(expresión1,var) devuelve la expresión expand((x+y+1)^2,y) ¸ desarrollada respecto a var. Se agrupan yñ + 2ø yø (x + 1) + (x + 1)ñ potencias similares de var. Los términos y sus factores se clasifican utilizando var como la expand((x+y+1)^2,x) ¸ variable principal. Puede haber una xñ + 2ø xø (y + 1) + (y + 1)ñ factorización o desarrollo incidental de los coeficientes agrupados. Comparado con la expand((x^2ì x+y^2ì y)/(x^2ù y^2 omisión de var, esto suele ahorrar tiempo, ì x^2 memoria y espacio en la pantalla, además de ù yì xù y^2+xù y),y) ¸ hacer más comprensible la expresión. expand(ans(1),x) ¸ Incluso cuando sólo hay una variable, si expand((x^3+x^2ì 2)/(x^2ì 2)) utiliza var puede hacer que la factorización ¸ del denominador en el desarrollo parcial fraccionario sea más completa. 2ø x xñ ì 2 + x+1 Consejo: En expresiones racionales, propFrac() es una alternativa más rápida aunque menos completa que expand(). expand(ans(1),x) ¸ 1 1 xì ‡2 + x+‡2 + x+1 Nota: Consulte además comDenom() para desarrollar un numerador sobre un denominador también desarrollado. 446 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 464. expand(expresión1,[var]) también desarrolla ln(2xù y)+‡(2xù y) ¸ logaritmos y potencias fraccionarias sin tomar ln(2ø xø y) + ‡(2ø xø y) en cuenta var. Para un mejor desarrollo de los logaritmos y potencias fraccionarias, puede ser expand(ans(1)) ¸ necesario restringir algunos valores para hacer que no sean negativos. ln(xø y) + ‡2ø ‡(xø y) + ln(2) expand(expresión1, [var]) también distribuye expand(ans(1))|y>=0 ¸ valores absolutos, sign() y exponentes, sin tomar en cuenta var. ln(x) + ‡2ø ‡xø ‡y + ln(y) + ln(2) Nota: Consulte además tExpand() para ver la sign(xù y)+abs(xù y)+ e^(2x+y) suma trigonométrica de ángulos y el desarrollo ¸ de varios ángulos a la vez. e 2ø x+y + sign(xø y) + |xø y| expand(ans(1)) ¸ (sign(x)øsign(y) + |x|ø|y|+ (ex)2øey expr() Menú MATH/String expr(cadena) ⇒ expresión expr("1+2+x^2+x") ¸ xñ + x + 3 Devuelve la cadena de caracteres contenida expr("expand((1+x)^2)") ¸ en cadena como una expresión y la ejecuta xñ + 2ø x + 1 inmediatamente. "Define cube(x)=x^3"!funcstr ¸ "Define cube(x)=x^3" expr(funcstr) ¸ Done cube(2) ¸ 8 ExpReg Menú MATH/Statistics/Regressions ExpReg lista1, lista2 [, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función: Calcula la regresión exponencial y actualiza {1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸ {1 2 . todas las variables estadísticas del sistema. {1,2,2,2,3,4,5,7}! L2 ¸ {1 2 .. Todas las listas deben tener el mismo ExpReg L1,L2 ¸ Done tamaño, excepto la lista5. ShowStat ¸ La lista1 representa xlista. La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. Nota: La lista1 hasta la lista4 deben ser un nombre de variable o c1–c99 (columnas en la ¸ última variable de datos mostrada en Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser Regeq(x)"y1(x) ¸ Done un nombre de variable y no puede ser c1–c99. NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done ¥% Apéndice A: Funciones e instrucciones 447
- 465. factor() Menú MATH/Algebra factor(expresión1[, var]) ⇒ expresión factor(a^3ù x^2ì aù x^2ì a^3+a) factor(lista1[,var]) ⇒ lista ¸ factor(matriz1[,var]) ⇒ matriz aø (a ì 1)ø (a + 1)ø (x ì 1)ø (x + 1) factor(expresión1) devuelve la expresión1 factor(x^2+1) ¸ xñ + 1 factorizada respecto a todas sus variables, sobre un denominador común. factor(x^2ì 4) ¸ (x ì 2)ø (x + 2) La expresión1 se descompone todo lo posible factor(x^2ì 3) ¸ xñ ì 3 en factores racionales lineales sin introducir nuevas subexpresiones no reales. Esta factor(x^2ì a) ¸ xñ ì a alternativa es apropiada si desea factorizar respecto a más de una variable. factor(expresión1,var) devuelve expresión1 factor(a^3ù x^2ì aù x^2ì a^3+a,x) factorizada respecto a la variable var. ¸ aø (añ ì 1)ø (x ì 1)ø (x + 1) La expresión1 se descompone todo lo posible en factores reales que son lineales en var, factor(x^2ì 3,x) ¸ (x + ‡3)ø (x ì aunque esto introduzca constantes irracionales o subexpresiones que son factor(x^2ì a,x) ¸ (x + ‡a)ø (x ì irracionales en otras variables. Los factores y sus términos se clasifican con var como la variable principal. Las potencias similares de var se agrupan en cada factor. Incluya var si necesita la factorización sólo respecto a dicha variable, y puede aceptar expresiones irracionales en cualquier otra variable con el fin de incrementar la factorización respecto a var. Puede haber una factorización incidental respecto a otras variables. En el estado AUTO del modo Exact/Approx, si factor(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3) incluye var, permite aproximaciones con ¸ coeficientes de coma flotante en los casos en x 5 + 4ø x4 + 5ø x3ì 6ø x ì 3 que los coeficientes irracionales no se pueden expresar de forma explícita y concisa respecto factor(ans(1),x) ¸ a las funciones incorporadas. Incluso cuando (xì.964…)ø (x +.611…)ø hay una sola variable, al incluir var puede (x + 2.125…)ø (xñ + 2.227…ø obtenerse una factorización más completa. x + 2.392…) Nota: Consulte además comDenom() para ver una manera rápida de obtener una factorización parcial cuando factor() no es suficientemente rápida o utiliza toda la memoria. Nota: Consulte además cFactor() para descomponer en coeficientes complejos con el fin de obtener factores lineales. 448 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 466. factor(Número racional) devuelve la factor(152417172689) ¸ factorización a números primos del número 123457ø1234577 racional. Para números compuestos, el tiempo de cálculo crece exponencialmente de isPrime(152417172689) ¸ false acuerdo al número de dígitos del segundo factor mayor. Por ejemplo, la factorización de un entero de 30 dígitos puede llevar más de un día, y la factorización de un número de 100 dígitos, más de un siglo. Nota: Para detener (interrumpir) un cálculo, pulse ´. Si sólo desea determinar si un número es primo, utilice isPrime(). Es mucho más rápido, en particular si Número racional no es primo y si el segundo factor mayor tiene más de cinco dígitos. Fill Menú MATH/Matrix Fill expresión, Varmatriz ⇒ matriz 1 2 [1,2;3,4]! amatrx ¸ [3 4] Sustituye cada elemento de la variable Fill 1.01,amatrx ¸ Done Varmatriz por la expresión. 1.01 1.01 amatrx ¸ [1.01 1.01] Varmatriz debe ser una variable ya existente. Fill expresión, Varlista ⇒ lista {1,2,3,4,5}! alist ¸ {1 2 3 4 5} Sustituye cada elemento de la variable Fill 1.01,alist ¸ Done Varlista por la expresión. alist ¸ Varlista debe existir previamente. {1.01 1.01 1.01 1.01 1.01} floor() Menú MATH/Number floor(expresión) ⇒ entero floor(ë 2.14) ¸ ë 3. Devuelve el mayor número entero que es que el argumento. Esta función es idéntica a int(). El argumento puede ser un número real o complejo. floor(lista1) ⇒ lista floor({3/2,0,ë 5.3}) ¸ floor(matriz1) ⇒ matriz {1 0 ë 6.} Devuelve una lista o matriz con los números floor([1.2,3.4;2.5,4.8]) ¸ enteros inmediatamente inferiores a cada elemento. 1. 3. [2. 4.] Nota: Consulte además ceiling() e int(). fMax() Menú MATH/Calculus fMax(expresión, var) ⇒ expresión booleana fMax(1ì (xì a)^2ì (xì b)^2,x) ¸ Devuelve una expresión booleana que determina los posibles valores de var que a+b x = 2 maximizan la expresión o hallan la menor de sus cotas superiores. fMax(.5x^3ì xì 2,x) ¸ x = ˆ Apéndice A: Funciones e instrucciones 449
- 467. Utilice el operador “|” para restringir el fMax(.5x^3ì xì 2,x)|x1 ¸ intervalo de soluciones y/o especificar el x = ë.816... signo de otras variables no definidas. fMax(aù x^2,x) ¸ En el estado APPROX del modo Exact/Approx, fMax() obtiene iterativamente un máximo x = ˆ or x = ë ˆ or x = 0 or a = 0 aproximado local. Esto suele ser lo más rápido, sobre todo si se utiliza el operador “|” fMax(aù x^2,x)|a<0 ¸ x=0 para limitar la búsqueda en un intervalo relativamente pequeño que contenga un solo máximo local. Nota: Consulte además fMin() y max(). fMin() Menú MATH/Calculus fMin(expresión, var) ⇒ expresión booleana fMin(1ì (xì a)^2ì (xì b)^2,x) Devuelve una expresión booleana que ¸ especifica posibles valores de var que x = ˆ or x = ë ˆ minimizan la expresión o localizan la mayor de sus cotas inferiores. fMin(.5x^3ì xì 2,x)|x‚1 ¸ x = 1 Utilice el operador “|” para restringir el intervalo de soluciones y/o especificar el fMin(aù x^2,x) ¸ signo de otras variables no definidas. x = ˆ or x = ë ˆ or x = 0 or a = 0 En el estado APPROX del modo Exact/Approx, fMin(aù x^2,x)|a>0 and x>1 ¸ fMin() busca iterativamente un mínimo aproximado local. Esto suele ser lo más x = 1. rápido, especialmente si utiliza el operador fMin(aù x^2,x)|a>0 ¸ x=0 “|” para restringir la búsqueda en un intervalo relativamente pequeño que contiene un sólo mínimo local. Nota: Consulte además fMax() y min(). FnOff CATALOG FnOff Anula la selección de todas las funciones Y= en el modo de representación gráfica actual. En las pantallas divididas y en el modo Two- Graph, FnOff sólo puede aplicarse a la gráfica activa. FnOff [1] [, 2] ... [,99] En el modo de gráficas de función: FnOff 1,3 ¸ anula la selección de Anula la selección de todas las funciones Y= y1(x) e y3(x). en el modo de representación gráfica actual. En el modo de gráficas en paramétricas: FnOff 1,3 ¸ anula la selección de xt1(t), yt1(t) xt3(t) e yt3(t). FnOn CATALOG FnOn Selecciona todas las funciones Y= que están definidas en modo de representación gráfica actual. En las pantallas divididas y el modo Two-Graph, FnOn sólo se aplica a la gráfica activa. 450 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 468. FnOn [1] [, 2] ... [,99] Selecciona las funciones Y= especificadas en el modo de representación gráfica actual. Nota: En el modo 3D, sólo puede seleccionarse una función a la vez. FnOn 2 selecciona z2(x,y) y anula cualquier función seleccionada previamente. En los demás modos de representación gráfica, las funciones seleccionadas previamente no se ven afectadas. For CATALOG For var, inferior, superior [, paso] Parte de un programa: bloque EndFor © :0! tempsum : 1! step Ejecuta iterativamente los enunciados de :For i,1,100,step bloque para cada valor de var, de inferior a : tempsum+i! tempsum superior, con los incrementos de paso. :EndFor :Disp tempsum var no puede ser una variable del sistema. © paso puede ser positivo o negativo. El valor Contenido de tempsum después de la por omisión es 1. ejecución: 5050 bloque puede ser un enunciado único o una serie de varios enunciados separados por el Contenido de tempsum cuando step carácter “:”. se cambia a 2: 2500 format() Menú MATH/String format(expresión[, formatoCadena]) ⇒ cadena format(1.234567,"f3") ¸ "1.235" Devuelve la expresión como una cadena de caracteres de acuerdo con el formato que se format(1.234567,"s2") ¸ indique. "1.23í 0" La expresión debe simplificarse en un número. El formatoCadena es una cadena que debe format(1.234567,"e3") ¸ estar de la siguiente forma: “F[n]”, “S[n]”, "1.235í 0" “E[n]”, “G[n][c]”, en la que [ ] indica las partes opcionales. format(1.234567,"g3") ¸ F[n]: Formato fijo. n es el número de dígitos "1.235" que se muestran después del punto decimal. format(1234.567,"g3") ¸ S[n]: Formato científico. n es el número de "1,234.567" dígitos que se muestran después del punto decimal. format(1.234567,"g3,r:") ¸ E[n]: Formato técnico. n es el número de "1:235" dígitos mostrados después del primer dígito significativo. El exponente se ajusta en un múltiplo de tres, y el punto decimal se mueve a la derecha ninguno, uno o dos dígitos. G[n][c]: Igual al formato fijo, aunque separa los dígitos a la izquierda de la base en grupos de tres. c especifica el carácter separador del grupo, y es una coma por omisión. Si c es un punto, la base se muestra como una coma. [Rc]: Cualquiera de los especificadores anteriores puede tener el sufijo del indicador de base Rc, donde c es un único carácter que especifica lo que se sustituye en el punto de base. Apéndice A: Funciones e instrucciones 451
- 469. fpart() Menú MATH/Number fpart(expresión1) ⇒ expresión fpart(ë 1.234) ¸ ë.234 fpart(lista1) ⇒ lista fpart(matriz1) ⇒ matriz fpart({1, ë 2.3, 7.003}) ¸ {0 ë.3 .003} Devuelve la parte decimal del argumento. En el caso de una lista o matriz, devuelve las partes decimales de los elementos. El argumento puede ser un número real o complejo. Func CATALOG Func Define una función por intervalos en el bloque modo de gráficas de función: EndFunc Define g(x)=Func:If x<0 Then Necesario como primer enunciado para una :Return 3ù cos(x):Else:Return función definida por varios enunciados. 3ì x:EndIf:EndFunc ¸ Done El bloque puede ser un único enunciado o una Graph g(x) ¸ serie de varios enunciados separados por el carácter “:”. Nota: when() también puede utilizarse para definir y representar las gráficas de funciones definidas por intervalos. gcd() Menú MATH/Number gcd(número1, número2) ⇒ expresión gcd(18,33) ¸ 3 Devuelve el máximo común divisor de dos argumentos. El valor gcd de dos fracciones es el valor gcd de sus numeradores dividido entre el lcm de sus denominadores. En el modo automático o aproximado, la gcd de números fraccionarios de coma flotante es 1.0. gcd(lista1, lista2) ⇒ lista gcd({12,14,16},{9,7,5}) ¸ {3 7 1} Devuelve el máximo común divisor de los elementos correspondientes de la lista1 y la lista2. gcd(matriz1, matriz2) ⇒ matriz gcd([2,4;6,8],[4,8;12,16]) ¸ Devuelve el máximo común divisor de los elementos correspondientes de la matriz1 y 2 4 [6 8] la matriz2. Get CATALOG Get var Parte de un programa: Recupera un valor CBLé (Calculator-Based © Laboratoryé) o CBRé (Calculator-Based :Send {3,1,ë 1,0} Rangeré) del puerto de conexión y lo :For i,1,99 almacena en la variable var. : Get data[i] : PtOn i,data[i] :EndFor © 452 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 470. GetCalc CATALOG GetCalc var Parte de un programa: Recupera un valor del puerto de conexión y © lo almacena en la variable var. Se utiliza para :Disp "Press Enter when ready" la conexión de una unidad con otra. :Pause :GetCalc L1 Nota: Para obtener una variable desde otra :Disp "List L1 received" unidad mediante el puerto de conexión, © utilice 2 ° en la otra unidad, con el fin de seleccionar y enviar la variable, o ejecute SendCalc en la misma. getConfg() CATALOG getConfg() ⇒ Lista pares TI-89: Devuelve una lista de atributos de la getConfg() ¸ calculadora. El nombre del atributo se {"Product Name" "Advanced enumera primero, seguido por su valor. Mathematics Software" "Version" "2.00, 09/25/1999" "Product ID" "03-1-4-68" "ID #" "01012 34567 ABCD" "Cert. Rev. #" 0 "Screen Width" 160 "Screen Height" 100 "Window Width" 160 "Window Height" 67 "RAM Size" 262132 "Free RAM" 197178 "Archive Size" 655360 "Free Archive" 655340} TI-92 Plus: getConfg() ¸ {"Product Name" "Advanced Mathematics Software" "Version" "2.00, 09/25/1999" "Product ID" "01-1-4-80" "ID #" "01012 34567 ABCD" "Cert. Rev. #" 0 "Screen Width" 240 "Screen Height" 120 "Window Width" 240 "Window Height" 91 "RAM Size" 262144 "Free RAM" 192988 "Archive Size" 720896 "Free Archive" 720874} Nota: Su pantalla puede presentar valores diferentes a los aquí mostrados. El atributo Cert. Rev. # aparece sólo si se ha adquirido e instalado software adicional en la calculadora. getDenom() Menú MATH/Algebra/Extract getDenom(expresión1) ⇒ expresión getDenom((x+2)/(yì 3)) ¸ y ì 3 Transforma la expresión1 en otra equivalente getDenom(2/7) ¸ 7 que tiene como denominador el más sencillo posible, y después devuelve este getDenom(1/x+(y^2+y)/y^2) ¸ denominador. xø y Apéndice A: Funciones e instrucciones 453
- 471. getFold() CATALOG getFold() ⇒ nombreCadena getFold() ¸ "main" Devuelve el nombre de la carpeta actual getFold()! oldfoldr ¸ "main" como una cadena. oldfoldr ¸ "main" getKey() CATALOG getKey() ⇒ entero Listado del programa: Devuelve el código de la tecla que ha pulsado. :Disp Devuelve 0 si no ha pulsado ninguna tecla. :Loop : getKey()! key Las teclas con prefijo (mayús ¤, segunda : while key=0 función 2, opción ¥, alfabética j y : getKey()! key arrastre ‚) no se reconocen por separado, aunque modifican los códigos de las teclas : EndWhile posteriores a ellas. Por ejemplo: ¥ Ù ƒ Ù ƒ : Disp key : If key = ord("a") 2 Ù. : Stop Para ver una lista de los códigos de teclas, :EndLoop consulte el anexo B. getMode() CATALOG getMode(modoNombreCadena) ⇒ cadena getMode("angle") ¸ "RADIAN" getMode("ALL") ⇒ ListaCadenaPares getMode("graph") ¸ "FUNCTION" Si el argumento es un nombre de modo concreto, devuelve una cadena con el estado getMode("all") ¸ actual de dicho modo. {"Graph" "FUNCTION" Si el argumento es "ALL", devuelve una lista "Display Digits" "FLOAT 6" "Angle" "RADIAN" de los pares de cadenas que contienen los "Exponential Format" "NORMAL" estados de todos los modos. Si quiere "Complex Format" "REAL" restablecer los estados de los modos más "Vector Format" "RECTANGULAR" adelante, deberá almacenar el resultado "Pretty Print" "ON" getMode("ALL") en una variable y, después, "Split Screen" "FULL" utilizar setMode para restablecer los modos. "Split 1 App" "Home" "Split 2 App" "Graph" Para ver una lista de los nombres de modos y "Number of Graphs" "1" sus posibles estados, consulte setMode. "Graph 2" "FUNCTION" "Split Screen Ratio" "1,1" Nota: Para definir o obtener información "Exact/Approx" "AUTO" sobre el modo Unit System, utilice setUnits() o "Base" "DEC"} getUnits() en vez de setMode() o getMode(). Nota: Su pantalla puede presentar modos diferentes a los aquí mostrados. getNum() Menú MATH/Algebra/Extract getNum(expresión1) ⇒ expresión getNum((x+2)/(yì 3)) ¸ x+2 Transforma la expresión1 en otra equivalente getNum(2/7) ¸ 2 que tiene como denominador el más sencillo posible, y devuelve su numerador. getNum(1/x+1/y) ¸ x+y 454 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 472. getType() CATALOG getType(var) ⇒ cadena {1,2,3}! temp ¸ {1 2 3} getType(temp) ¸ "LIST" Devuelve una cadena que indica el tipo de datos que hay en la variable var. 2+3i! temp ¸ 2 + 3i Si no se ha definido var, devuelve la cadena getType(temp) ¸ "EXPR" "NONE". DelVar temp ¸ Done getType(temp) ¸ "NONE" Tipo de datos Contenido de la variable "ASM" Programa de lenguaje ensamblador "DATA" Tipo de datos "EXPR" Expresión (incluye expresiones complejas/arbitrarias/no definidas, ˆ, ë ˆ, TRUE, FALSE, pi, e) "FUNC" Función "GDB" Base de datos de gráficos "LIST" Lista "MAT" Matriz "NONE" La variable no existe "NUM" Número real "OTHER" Datos diversos para uso futuro por parte de las aplicaciones de software "PIC" Imagen gráfica "PRGM" Programa "STR" Cadena "TEXT" Texto "VAR" Nombre de otra variable getUnits() CATALOG getUnits() ⇒ lista getUnits() ¸ {"SI" "Area" "NONE" Devuelve una lista de cadenas que contiene las "Capacitance" "_F" unidades por omisión actuales de todas las "Charge" "_coul" categorías excepto constantes, temperatura, … } cantidad de sustancia, intensidad luminosa y aceleración. lista tiene la forma: Nota: Su pantalla puede presentar unidades por omisión diferentes a las aquí {"sistema" "cat1" "unidad1" "cat2" "unidad2" …} mostradas. La primera cadena da el sistema (SI, ENG/US o CUSTOM). Los pares de cadenas subsiguientes dan una categoría (como Longitud) y su unidad por omisión (como _m para metros). Para establecer las unidades por omisión, utilice setUnits(). Apéndice A: Funciones e instrucciones 455
- 473. Goto CATALOG Goto Nombre de etiqueta Parte de un programa: Transfiere el control de un programa a la © etiqueta Nombre de etiqueta. :0! temp Nombre de etiqueta debe estar definido en el :1! i mismo programa utilizando la :Lbl TOP instrucción Lbl. : temp+i! temp : If i<10 Then : i+1! i : Goto TOP : EndIf :Disp temp © Graph CATALOG Graph expresión1[, expresión2] [, var1] [, var2] En el modo de gráficas de función y con la ventana ZoomStd: La función Smart Graph dibuja las gráficas de las expresiones o funciones utilizando el Graph 1.25aù cos(a),a ¸ modo de representación gráfica actual. A las expresiones introducidas con las órdenes Graph o Table se les asigna números de función cada vez mayores comenzando desde 1. Puede modificarlos o borrarlos uno por uno con las funciones de edición disponibles cuando se presenta la tabla En el modo de gráficas en paramétricas y pulsando † Header. Se ignoran las funciones la ventana ZoomStd: Y= actualmente seleccionadas. Graph time,2cos(time)/time,time Si omite un argumento opcional de var, Graph ¸ utiliza la variable independiente del modo de representación gráfica actual. Nota: No todos los argumentos opcionales son válidos en todos los modos, debido a que nunca pueden utilizarse los cuatro argumentos a la vez. En el modo de representación gráfica en 3D: Algunas variaciones válidas de esta instrucción son: Graph (v^2 ì w^2)/4,v,w ¸ Gráficas de funciones Graph expr, x Gráficas en paramétricas Graph xExpr, yExpr, t Gráficas en polares Graph expr, q Gráficas de sucesiones No admitidas. Gráficas en 3D Graph expr, x, y Gráficas de ecuaciones diferenciales No admitidas. Nota: Utilice ClrGraph para borrar estas funciones o vaya a Y= Editor para activar nuevamente las funciones Y= del sistema. 456 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 474. 4Hex Menú MATH/Base entero1 4Hex ⇒ entero 256 4Hex ¸ 0h100 Convierte el entero1 en un número hexadecimal. 0b111100001111 4Hex ¸ 0hF0F Los números binarios o hexadecimales siempre tienen el prefijo 0b o 0h, respectivamente. Cero, no la letra O, seguido por b o h. 0b Número binario 0h Número hexadecimal Los números binarios pueden tener hasta 32 dígitos; los hexadecimales, un máximo de 8. Sin un prefijo, el entero1 se considera decimal (base 10). El resultado se muestra como hexadecimal, independientemente del estado del modo Base. Si se introduce un entero decimal demasiado grande para una forma binaria de 32 bits con su correspondiente signo, se utiliza una operación de módulos simétricos para llevar el valor al rango apropiado. identity() Menú MATH/Matrix identity(expresión) ⇒ matriz identity(4) ¸ 1 0 0 0 Devuelve la matriz de identidad de dimensión 0 1 0 0 expresión. 0 0 1 0 0 0 0 1 expresión debe dar como resultado un entero positivo. If CATALOG If enunciado de expresión If expresión booleana Then Parte de un programa: booleana bloque EndIf © :If x<0 Si expresión booleana es verdadera, ejecuta el :Disp "x is negative" enunciado único o el bloque de enunciados © bloque antes de continuar con la ejecución. —o— Si expresión booleana es falsa, continúa la © ejecución sin ejecutar el enunciado o el :If x<0 Then bloque de enunciados. : Disp "x is negative" : abs(x)! x bloque puede ser un único enunciado o una :EndIf sucesión de varios enunciados separados © por el carácter ":". If expresión booleana Then Parte de un programa: bloque1 Else © bloque2 :If x<0 Then EndIf : Disp "x is negative" : Else Si expresión booleana es verdadera, ejecuta el : Disp "x is positive or zero" bloque1 y se salta el bloque2. :EndIf © Si la expresión booleana es falsa, pasa por alto el bloque1 y ejecuta el bloque2. bloque1 y bloque2 pueden tener un solo enunciado. Apéndice A: Funciones e instrucciones 457
- 475. If expresión booleana1 Then Parte de un programa: bloque1 ElseIf expresión booleana2 Then © bloque2 :If choice=1 Then © : Goto option1 ElseIf expresión booleanaN Then : ElseIf choice=2 Then : Goto option2 bloqueN : ElseIf choice=3 Then EndIf : Goto option3 : ElseIf choice=4 Then Permite la ramificación de un programa. Si la : Disp "Exiting Program" expresión booleana1 es verdadera, ejecuta el : Return bloque1. Si la expresión booleana1 es falsa, :EndIf calcula la expresión booleana2, etc. © imag() Menú MATH/Complex imag(expresión1) ⇒ expresión imag(1+2i) ¸ 2 imag(expresión1) devuelve la parte imaginaria imag(z) ¸ 0 del argumento. imag(x+iy) ¸ y Nota: Todas las variables no definidas se tratan como variables reales. Consulte además real(). imag(lista1) ⇒ lista imag({ë 3,4ë i,i}) ¸ {0 ë 1 1} Devuelve una lista de las partes imaginarias de los elementos. imag(matriz1) ⇒ matriz 0 0 imag([a,b;ic,id]) ¸ [c d] Devuelve una matriz con las partes imaginarias de los elementos. Input CATALOG Input Parte de un programa: Interrumpe el programa momentáneamente, © presenta la pantalla Graph actual, y permite :¦ Get 10 points from the Graph actualizar las variables xc e yc (además de rc Screen y qc en el modo de coordenadas polares), con :For i,1,10 el cursor gráfico. : Input : xc! XLISTA[i] Al pulsar ¸, se reanuda el programa. : yc! YLISTA[i] :EndFor © Input [promptCadena,] var Parte de un programa: Input [promptCadena], var interrumpe el © programa momentáneamente, muestra :For i,1,9,1 promptCadena en la pantalla Program I/O, : "Enter x" & string(i)! str1 espera a que se introduzca una expresión, y : Input str1,#(right(str1,2)) almacena dicha expresión en var. :EndFor © Si omite promptCadena, aparece el indicador "?". 458 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 476. InputStr CATALOG InputStr [promptCadena,] var Parte de un programa: Interrumpe el programa momentáneamente, © presenta promptCadena en la pantalla Program :InputStr "Enter Your Name",str1 I/O, espera a que se introduzca una respuesta, © y la almacena en forma de cadena en var. Si omite promptCadena, aparece el indicador "?". Nota: La diferencia entre Input e InputStr es que InputStr siempre almacena el resultado como un cadena, por lo que no se necesitan las comillas (" "). inString() Menú MATH/String inString(srcCadena, subCadena[, inicio]) ⇒ entero inString("Hello there","the") ¸ 7 Devuelve la posición del carácter en la cadena srcCadena con el que empieza la "ABCEFG"! s1:If inString(s1, cadena subCadena. "D")=0:Disp "D not found." ¸ El inicio, si se incluye, especifica la posición D not found. del carácter en srcCadena en que comenzará la búsqueda. El valor por omisión = 1 (el primer carácter de srcCadena). Si srcCadena no contiene subCadena o si inicio es mayor que srcCadena, devuelve un cero. int() CATALOG int(expresión) ⇒ entero int(ë 2.5) ¸ ë 3. int(lista1) ⇒ lista int(matriz1) ⇒ matriz int([-1.234,0,0.37]) ¸ [-2. 0 0.] Devuelve el mayor número entero menor o igual que un argumento. Esta función es idéntica a floor(). El argumento puede ser un número real o complejo. En una lista o matriz, devuelve el mayor entero de cada uno de los elementos. intDiv() CATALOG intDiv(número1, número2) ⇒ entero intDiv(ë 7,2) ¸ ë3 intDiv(lista1, lista2) ⇒ lista intDiv(matriz1, matriz2) ⇒ matriz intDiv(4,5) ¸ 0 Devuelve el número entero correspondiente intDiv({12,ë 14,ë 16},{5,4,ë 3}) a argumento 1 dividido entre argumento 2. ¸ {2 ë 3 5} En listas y matrices, devuelve el número entero correspondiente a argumento 1 dividido entre argumento 2, para cada par de elementos. integrate Consulte ‰(), página 535. Apéndice A: Funciones e instrucciones 459
- 477. iPart() Menú MATH/Number iPart(número) ⇒ entero iPart(ë 1.234) ¸ ë 1. iPart(lista1) ⇒ lista iPart(matriz1) ⇒ matriz iPart({3/2,ë 2.3,7.003}) ¸ {1 ë 2. 7.} Devuelve el número entero de un argumento. En listas y matrices, devuelve el número entero de cada elemento. El argumento puede ser un número real o complejo. isPrime() Menú MATH/Test IsPrime(número) ⇒ Expresión booleana constante IsPrime(5) ¸ true IsPrime(6) ¸ false Devuelve verdadero o falso para indicar si número es un número primo ‚ 2. Si número es mayor de aproximadamente 306 Función para hallar el siguiente número dígitos y no tiene factores 1021, primo posterior al número especificado: isPrime(número) muestra un mensaje de error. Define nextPrim(n)=Func:Loop: Si sólo desea determinar si número es primo, n+1! n:if isPrime(n):return n: utilice isPrime() en vez de factor(). Es mucho EndLoop:EndFunc ¸ Done más rápido, en particular si número no es primo y tiene un segundo factor mayor que es nextPrim(7) ¸ 11 mayor de aproximadamente cinco dígitos. Item CATALOG Item elementoNombreCadena Consulte el ejemplo con Custom. Item elementoNombreCadena, etiqueta Sólo es válida dentro de un bloque Custom...EndCustm o ToolBar...EndTBar. Configura un elemento de un menú desplegable para poder pegar texto en la posición del cursor (Custom) o pegar una ramificación en una etiqueta (ToolBar). Nota: La ramificación de una etiqueta no está permitida dentro de un bloque Custom. Lbl CATALOG Lbl Nombre de etiqueta Parte de un programa: Define en un programa una etiqueta con el © nombre Nombre de etiqueta. :Lbl lbl1 :InputStr "Enter password", Puede utilizar la instrucción Goto Nombre de str1 etiqueta para transferir el control del :If str1ƒpassword programa a la instrucción situada justo : Goto lbl1 después de la etiqueta. :Disp "Welcome to ..." © Nombre de etiqueta debe cumplir los mismos requisitos que el nombre de una variable. 460 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 478. lcm() Menú MATH/Number lcm(número1, número2) ⇒ expresión lcm(6,9) ¸ 18 lcm(lista1, lista2) ⇒ lista lcm(matriz1, matriz2) ⇒ matriz lcm({1/3,ë 14,16},{2/15,7,5}) ¸ Devuelve el mínimo común múltiplo de dos {2/3 14 80} argumentos. La función lcm de dos fracciones es la lcm de sus numeradores dividido entre la gcd de sus denominadores. La función lcm de números fraccionarios en coma flotante es su producto. En el caso de dos listas o matrices, devuelve el mínimo común múltiplo de los elementos correspondientes. left() Menú MATH/String left(Cadena origen [, num]) ⇒ cadena left("Hello",2) ¸ "He" Devuelve el número de caracteres num más a la izquierda contenidos en la Cadena origen. Si se omite num, devuelve la Cadena origen completa. left(lista1[, num]) ⇒ lista left({1,3,ë 2,4},3) ¸ {1 3 ë 2} Devuelve el número de elementos num más a la izquierda contenidos en la lista1. Si se omite num, devuelve la lista1 completa. left(comparación) ⇒ expresión left(x<3) ¸ x Devuelve la parte izquierda de una ecuación o una desigualdad. limit() Menú MATH/Calculus limit(expresión1, var, punto[, dirección]) ⇒ limit(2x+3,x,5) ¸ 13 expresión limit(lista1, var, punto[, dirección]) ⇒ lista limit(1/x,x,0,1) ¸ ˆ limit(matriz1, var, punto[, dirección]) ⇒ matriz Devuelve el límite pedido. limit(sin(x)/x,x,0) ¸ 1 dirección: negativa=por la izquierda, limit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0) positiva=por la derecha, de otra manera =por ¸ ambos lados. Si se omite, la dirección es en cos(x) ambos sentidos. limit((1+1/n)^n,n,ˆ) ¸ e Los límites en +ˆ y -ˆ se toman como el límite lateral por la parte finita. Según las circunstancias, limit() se devuelve sin calcular o devuelve undef cuando no puede determinar un único valor. Esto no significa que no existe el límite. undef significa que el resultado es un número no conocido finito o infinito, o un conjunto de números no conocidos. Apéndice A: Funciones e instrucciones 461
- 479. limit() utiliza, por ejemplo, la regla de limit(a^x,x,ˆ) ¸ undef L’Hopital, por lo que hay límites que no puede calcular. Si expresión1 contiene variables no limit(a^x,x,ˆ)|a>1 ¸ ˆ definidas que no sean var, quizá sea necesario restringirlas para obtener un resultado más limit(a^x,x,ˆ)|a>0 and a<1 conciso. ¸ 0 Los límites son muy sensibles a errores de redondeo. Evite el estado APPROX del modo Exact/Approx, y los números aproximados, al calcular los límites. De lo contrario, los límites igual a cero o infinito tomarían otro valor, al igual que los límites finitos y distintos de cero. Line CATALOG Line xInicio, yInicio, xFin, yFin[,modoDraw] Dibuje una recta y después bórrela en una ventana ZoomStd. Presenta la pantalla Graph y dibuja, borra o invierte un segmento entre las coordenadas Line 0,0,6,9 ¸ de ventana (xInicio, yInicio) y (xFin, yFin), incluyendo ambos extremos. Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión). Si modoDraw = 0, desactiva la recta. Si modoDraw = ë 1, desactiva la recta activada y viceversa (invierte los pixels de la misma). TI-89: " Nota: Al dibujar la gráfica otra vez, se borran TI-92 Plus: ¥ " todos los elementos dibujados. Consulte además PxlLine. Line 0,0,6,9,0 ¸ LineHorz CATALOG LineHorz y [, modoDraw] En la ventana ZoomStd: Presenta la pantalla Graph y dibuja, borra o LineHorz 2.5 ¸ invierte una recta horizontal de ordenada y. Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión). Si modoDraw = 0, desactiva la recta. Si modoDraw = ë 1, desactiva la recta activada y viceversa (invierte los pixels de la misma). Nota: Al dibujar la gráfica otra vez, se borran todos los elementos dibujados. Consulte además PxlHorz. 462 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 480. LineTan CATALOG LineTan expresión1, expresión2 En el modo de gráficas de función y con la ventana ZoomTrig: Presenta la pantalla Graph y dibuja una recta tangente a expresión1 en un punto determinado. Graph cos(x) TI-89: " La expresión1 es una expresión o el nombre TI-92 Plus: ¥ " de una función en la que x es la variable independiente, mientras que la expresión2 es LineTan cos(x),p/4 ¸ el valor de x en el punto de tangencia. Nota: En el ejemplo, la gráfica de la expresión1 se dibuja por separado. LineTan no realiza la gráfica de la expresión1. LineVert CATALOG LineVert x [, modoDraw] En la ventana ZoomStd: Presenta la pantalla Graph y dibuja, borra o LineVert ë 2.5 ¸ invierte una recta vertical de abscisa x. Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión). Si modoDraw = 0, desactiva la recta. Si modoDraw = ë 1, desactiva la recta activada y viceversa (invierte los pixels de la misma). Nota: Al volver a dibujar la gráfica, se borran todos los elementos dibujados. Consulte además PxlVert. LinReg Menú MATH/Statistics/Regressions LinReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función: Calcula la regresión lineal y actualiza todas {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0 1 2 .. las variables estadísticas del sistema. {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ {0 2 3 .. Todas las listas deben tener el mismo tamaño, LinReg L1,L2 ¸ Done excepto la lista5. ShowStat ¸ La lista1 representa xlista. La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser un nombre de variable o c1–c99 (columnas ¸ de la última variable de datos mostrada en Regeq(x)"y1(x) ¸ Done Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser un nombre de variable y no puede ser c1–c99. NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done ¥% Apéndice A: Funciones e instrucciones 463
- 481. list4mat() Menú MATH/List list4mat(lista [, elementosPorFila]) ⇒ matriz list4mat({1,2,3}) ¸ [1 2 3] Devuelve una matriz constituida fila por fila con los elementos de la lista. list4mat({1,2,3,4,5},2) ¸ 1 2 elementosPorFila, si se incluye, especifica el 3 4 número de elementos en cada fila. Por 5 0 omisión, es el número de elementos en la lista (una fila). Si la lista no llena por completo la matriz resultante, se añaden ceros. @list() MATH/List menu list(lista1) ⇒ lista @list({20,30,45,70}) ¸ {10,15,25} Devuelve una lista con las diferencias entre elementos consecutivos de la lista1. Cada elemento de la lista1 se sustrae del siguiente elemento de la lista1. La lista resultante siempre tiene un elemento menos que la lista1 original. ln() TI-89: Tecla 2 x TI-92 Plus: Tecla x ln(expresión1) ⇒ expresión ln(2.0) ¸ .693... ln(lista1) ⇒ lista Si el modo Complex Format es REAL: Devuelve el logaritmo neperiano de un argumento. ln({ë 3,1.2,5}) ¸ Error: Non-real result En una lista, devuelve los logaritmos neperianos de los elementos. Si el modo Complex Format es RECTANGULAR: ln({ë 3,1.2,5}) ¸ {ln(3) + pø i .182... ln(5)} ln(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes, y en el modo de formato complejo rectangular: Devuelve la matriz logaritmo neperiano de la Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que ln([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ calcular el logaritmo neperiano de cada 1.831…+1.734…øi .009…ì 1.490…øi … elemento. Para más información sobre el .448…ì.725…øi método de cálculo, consulte cos(). 1.064…+.623øi … Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El ë.266…ì 2.083…øi 1.124…+1.790…øi … resultado siempre contiene números en coma flotante. 464 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 482. LnReg Menú MATH/Statistics/Regressions LnReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función: Calcula la regresión logarítmica y actualiza {1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸ {1 2 3 todas las variables estadísticas del sistema. {1,2,2,3,3,3,4,4}! L2 ¸ {1 2 2 LnReg L1,L2 ¸ Done Todas las listas deben tener el mismo tamaño, excepto la lista5. ShowStat ¸ La lista1 representa xlista. La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser ¸ un nombre de variable o c1–c99 (columnas en la última variable de datos mostrada en Regeq(x)"y1(x) ¸ Done Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done un nombre de variable y no puede ser c1–c99. ¥% Local CATALOG Local var1[, var2] [, var3] ... Listado del programa: Establece las variables var como variables :prgmname() locales. Estas variables existen sólo durante :Prgm la operación de un programa o una función, y :Local x,y se borran cuando terminan de ejecutarse. :Input "Enter x",x :Input "Enter y",y Nota: Las variables locales ahorran memoria :Disp xù y debido a que existen sólo temporalmente. :EndPrgm Además, no interfieren en ningún valor existente en las variables globales. Las Nota: x e y no existen una vez ejecutado variables locales deben utilizarse para bucles el programa. For y para almacenar valores temporalmente en una función de varias líneas, ya que una función no permite modificaciones en variables globales. Lock CATALOG Lock var1[, var2] ... {1,2,3,4}! L1 ¸ {1,2,3,4} Bloquea las variables. Esto impide borrar o Lock L1 ¸ Done cambiar por equivocación una variable sin emplear primero la instrucción para DelVar L1 ¸ desbloquearla. Error: Variable is locked or En el ejemplo, la variable L1 está bloqueada y protected no puede ser borrada ni modificada. Nota: Las variables pueden desbloquearse con la orden Unlock. Apéndice A: Funciones e instrucciones 465
- 483. log() CATALOG log(expresión1) ⇒ expresión log(2.0) ¸ .301... log(lista1) ⇒ lista Si el modo Complex Format es REAL: Devuelve el logaritmo en base 10 de un argumento. log({ë 3,1.2,5}) ¸ Error: Non-real result Si se utiliza una lista, devuelve los logaritmos en base 10 de sus elementos. Si el modo Complex Format es RECTANGULAR: log({ë 3,1.2,5}) ¸ ln(3) p ln(5) {ln(10) + ln(10) øi .079... ln(10)} log(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes, y en el modo de formato complejo rectangular: Devuelve la matriz logaritmo decimal de Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que log([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ calcular el logaritmo decimal de cada elemento. Para más información sobre el .795…+.753…øi .003…ì.647…øi … método de cálculo, consulte cos(). .194…ì.315…øi .462…+.270øi … ë.115…ì.904…øi Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El .488…+.777…øi … resultado siempre contiene números en coma flotante. Logistic Menú MATH/Statistics/Regressions Logistic lista1, lista2 [ , [iteraciones] , [lista3] [, lista4, lista5] ] En el modo de gráficas de función: Calcula la regresión logística y actualiza {1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {1 2 3 …} todas las variables estadísticas del sistema. {1,1.3,2.5,3.5,4.5,4.8}! L2 ¸ Todas las listas deben tener el mismo tamaño {1 1.3 2.5 …} excepto la lista5. Logistic L1,L2 ¸ Done ShowStat ¸ La lista1 representa xlista. La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. iteraciones especifica el número máximo de veces que se intenta obtener una solución. En ¸ caso de omitirse, se utiliza 64. Normalmente, los valores más grandes logran mayor precisión regeq(x)! y1(x) ¸ Done pero necesitan más tiempo de ejecución, y NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done viceversa. ¥% Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser „9 un nombre de variable o c1–c99 (columnas de la última variable de datos mostrada en Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser un nombre de variable y no puede ser c1–c99. 466 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 484. Loop CATALOG Loop Parte de un programa: bloque © EndLoop :1! i Ejecuta repetidamente los enunciados de bloque. :Loop Téngase en cuenta que el bucle se ejecuta : Rand(6)! die1 indefinidamente, a menos que se ejecuten las : Rand(6)! die2 instrucciones Goto o Exit en bloque. : If die1=6 and die2=6 bloque es una sucesión de enunciados : Goto End separados por el carácter ":". : i+1! i :EndLoop :Lbl End :Disp "The number of rolls is", i © LU Menú MATH/Matrix LU matriz, lMatNombre, uMatNombre, pMatNombre[, tol] [6,12,18;5,14,31;3,8,18]!m1 Calcula la descomposición LU (inferior- ¸ superior) de Doolittle de una matriz real o 6 12 18 compleja. La matriz triangular inferior se 5 14 31 almacena en lMatNombre, la matriz triangular 3 8 18 superior en uMatNombre y la matriz de permutación (que describe los intercambios LU m1,lower,upper,perm ¸ Done de filas efectuadas durante el cálculo) en pMatNombre. 1 0 0 lower ¸ 5/6 1 0 lMatNombre ù uMatNombre = pMatNombre ù matriz 1/2 1/2 1 De forma opcional, cualquier elemento de la 6 12 18 matriz se considera cero si su valor absoluto es upper ¸ 0 4 16 menor que tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la 0 0 1 matriz tiene entradas de coma flotante y no contiene ninguna variable simbólica sin valor 1 0 0 asignado. De no ser así, tol se ignora. perm ¸ 0 1 0 0 0 1 • Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a m n [m,n;o,p]!m1 ¸ [ o p] Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos se llevan a cabo con aritmética de coma LU m1,lower,upper,perm ¸ Done flotante. 1 0 • Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia m lower ¸ o 1 por omisión se calcula como: 5Eë 14 ù max(dim(matriz)) o p ù rowNorm(matriz) møp upper ¸ 0 n ì o El algoritmo de descomposición LU utiliza pivotación parcial con intercambios de filas. 0 1 perm ¸ [ 1 0] mat4list() Menú MATH/List mat4list(matriz) ⇒ lista mat4list([1,2,3]) ¸ {1 2 3} Devuelve una lista constituida con los [1,2,3;4,5,6]! M1 ¸ elementos de matriz. Los elementos se copian 1 2 3 de la matriz fila por fila. [4 5 6] mat4list(M1) ¸ {1 2 3 4 5 6} Apéndice A: Funciones e instrucciones 467
- 485. max() Menú MATH/List max(expresión1, expresión2) ⇒ expresión max(2.3,1.4) ¸ 2.3 max(lista1, lista2) ⇒ lista max(matriz1, matriz2) ⇒ matriz max({1,2},{ë 4,3}) ¸ {1 3} Devuelve el máximo de dos argumentos. Si ambos argumentos son dos listas o matrices, devuelve una lista o matriz que contiene el valor máximo de cada par de elementos correspondientes. max(lista) ⇒ expresión max({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ 1.3 Devuelve el elemento con el valor máximo que hay en la lista. max(matriz1) ⇒ matriz max([1,ë 3,7;ë 4,0,.3]) ¸ § [1 0 7] Devuelve un vector fila que contiene el elemento máximo de cada columna de la matriz1. Nota: Consulte además fMax() y min(). mean() Menú MATH/Statistics mean(lista[, freclista]) ⇒ expresión mean({.2,0,1,ë.3,.4}) ¸ .26 Devuelve la media de los elementos de la lista. mean({1,2,3},{3,2,1}) ¸ 5/3 Cada elemento freclista cuenta el número de apariciones consecutivas del elemento correspondiente en la lista. mean(matriz1[, frecmatriz]) ⇒ matriz En el modo de formato rectangular de vector: Devuelve un vector fila con las medias de todas las columnas de la matriz1. mean([.2,0;L1,3;.4,L.5]) ¸ Cada elemento frecmatriz cuenta el número [L.133... .833...] de apariciones consecutivas del elemento correspondiente en la matriz1. mean([1/5,0;L1,3;2/5,L1/2]) ¸ [ë 2/15 5/6] mean([1,2;3,4;5,6],[5,3;4,1; 6,2]) ¸ [47/15, 11/3] 468 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 486. median() Menú MATH/Statistics median(lista) ⇒ expresión median({.2,0,1,ë.3,.4}) ¸ .2 Devuelve la mediana de los elementos de la lista1. median(matriz1) ⇒ matriz median([.2,0;1,ë.3;.4,ë.5]) ¸ Devuelve un vector fila con las medianas de [.4 ë.3] las columnas de matriz1. Nota: Todas las entradas en la lista o matriz deben simplificarse a números. MedMed Menú MATH/Statistics/Regressions MedMed lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función: Calcula la recta mediana-mediana y actualiza {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0 1 2 ...} todas las variables estadísticas del sistema. {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ {0 2 3 ... Todas las listas deben tener el mismo MedMed L1,L2 ¸ Done tamaño, excepto la lista5. ShowStat ¸ La lista1 representa xlista. La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser un nombre de variable o c1–c99 (columnas ¸ en la última variable de datos mostrada en Regeq(x)! y1(x) ¸ Done Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done un nombre de variable y no puede ser c1–c99. ¥% mid() Menú MATH/String mid(Cadena origen, inicio [, conteo]) ⇒ cadena mid("Hello there",2) ¸ "ello there" Devuelve conteo caracteres de la cadena de caracteres Cadena origen, comenzando en el mid("Hello there",7,3) ¸ "the" número del carácter de inicio. mid("Hello there",1,5) ¸ Si el conteo se omite o es mayor que la Cadena "Hello" origen, devuelve todos los caracteres de la Cadena origen, comenzando en el número del mid("Hello there",1,0) ¸ "" carácter de inicio. El conteo debe ser ‚ 0. Si conteo = 0, devuelve una cadena vacía. Apéndice A: Funciones e instrucciones 469
- 487. mid(Lista origen, inicio [, conteo]) ⇒ lista mid({9,8,7,6},3) ¸ {7 6} Devuelve conteo elementos de la Lista origen, mid({9,8,7,6},2,2) ¸ {8 7} comenzando en el número del elemento de inicio. mid({9,8,7,6},1,2) ¸ {9 8} Si se omite el conteo o es mayor que la Lista mid({9,8,7,6},1,0) ¸ {} origen, devuelve todos los elementos de Lista origen, comenzando en el número del elemento de inicio. El conteo debe ser ‚ 0. Si el conteo = 0, devuelve una lista vacía. mid(CadenaLista origen, inicio[, conteo]) ⇒ lista mid({"A","B","C","D"},2,2) ¸ Devuelve conteo cadenas de la lista {"B" "C"} CadenaLista origen, comenzando en el número del elemento de inicio. min() Menú MATH/List min(expresión1, expresión2) ⇒ expresión min(2.3,1.4) ¸ 1.4 min(lista1, lista2) ⇒ lista min(matriz1, matriz2) ⇒ matriz min({1,2},{ë 4,3}) ¸ {ë 4 2} Devuelve el mínimo de dos argumentos. Si los argumentos son dos listas o matrices, devuelve una lista o matriz que contiene el valor mínimo de cada par de elementos. min(lista) ⇒ expresión min({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ ë7 Devuelve el elemento mínimo de la lista. min(matriz1) ⇒ matriz min([1,ë 3,7;ë 4,0,.3]) ¸ [ë 4 ë 3 .3] Devuelve un vector fila que contiene el elemento mínimo de cada columna en la matriz1. Nota: Consulte además fMin() y max(). mod() Menú MATH/Number mod(expresión1, expresión2) ⇒ expresión mod(7,0) ¸ 7 mod(lista1, lista2) ⇒ lista mod(matriz1, matriz2) ⇒ matriz mod(7,3) ¸ 1 Devuelve el primer argumento con respecto mod(ë 7,3) ¸ 2 al módulo del segundo argumento, según las identidades: mod(7,ë 3) ¸ ë2 mod(x,0) x mod(ë 7,ë 3) ¸ ë1 mod(x,y) xì y floor(x/y) Cuando el segundo argumento no es cero, el mod({12,ë 14,16},{9,7,ë 5}) ¸ resultado es periódico en dicho argumento. {3 0 ë 4} El resultado de esta función será cero o tendrá el mismo signo que el segundo argumento. Si los argumentos son dos listas o dos matrices, devuelve una lista o matriz que contiene el módulo de cada par de elementos correspondientes. Nota: Consulte además remain(). 470 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 488. MoveVar CATALOG MoveVar var, Carpeta antigua, Carpeta nueva {1,2,3,4}! L1 ¸ {1 2 3 4} MoveVar L1,Main,Games ¸ Done Mueve la variable var de Carpeta antigua a Carpeta nueva. Si Carpeta nueva no existe, MoveVar la crea. mRow() Menú MATH/Matrix/Row ops mRow(expresión, matriz1, índice) ⇒ matriz mRow(ë 1/3,[1,2;3,4],2) ¸ 1 2 Devuelve una copia de la matriz1 con cada [ë 1 ë 4/3] elemento en la fila índice de matriz1 multiplicado por expresión. mRowAdd() Menú MATH/Matrix/Row ops mRowAdd(expresión, matriz1, índice1, índice2) mRowAdd(ë 3,[1,2;3,4],1,2) ¸ ⇒ matriz [1 -2] 0 2 Devuelve una copia de la matriz1 con cada elemento en la fila índice2 de la matriz1 mRowAdd(n,[a,b;c,d],1,2) ¸ sustituido por: a b [aø n+c bø n+d] expresión × fila índice1 + fila índice2 nCr() Menú MATH/Probability nCr(expresión1, expresión2) ⇒ expresión zø (zì 2)ø (zì 1) nCr(z,3) 6 Siendo expresión1 y expresión2 números enteros con expresión1 ‚ expresión2 ‚ 0, nCr() es el ans(1)|z=5 10 número de combinaciones de los elementos de la expresión1 tomados de expresión2 en z! nCr(z,c) c!(zì c)! expresión2. También se denomina coeficiente binomial. Ambos argumentos pueden ser números enteros o expresiones simbólicas. 1 ans(1)/nPr(z,c) c! nCr(expresión, 0) ⇒ 1 nCr(expresión, Entero neg) ⇒ 0 nCr(expresión, Entero pos) ⇒ expresiónø (expresiónì 1)... (expresiónì Entero pos+1)/Entero pos! nCr(expresión, no Entero) ⇒ expresión!/ ((expresiónì no Entero)!ø no Entero!) nCr(lista1, lista2) ⇒ lista nCr({5,4,3},{2,4,2}) ¸ Devuelve una lista de combinaciones basada {10 1 3} en los correspondientes pares de elementos de las dos listas. Los argumentos deben pertenecer a listas del mismo tamaño. nCr(matriz1, matriz2) ⇒ matriz nCr([6,5;4,3],[2,2;2,2]) ¸ Devuelve una matriz de combinaciones basada 15 10 [6 3 ] en los pares de elementos correspondientes de dos matrices. Los argumentos deben pertenecer a matrices del mismo tamaño. Apéndice A: Funciones e instrucciones 471
- 489. nDeriv() Menú MATH/Calculus nDeriv(expresión1, var[, h]) ⇒ expresión nDeriv(cos(x),x,h) ¸ nDeriv(expresión1, var, lista) ⇒ lista ë (cos(xì h)ì cos(x+h)) nDeriv(lista, var[, h]) ⇒ lista 2ø h nDeriv(matriz, var[, h]) ⇒ matriz Devuelve la derivada numérica como una limit(nDeriv(cos(x),x,h),h,0) expresión. Utiliza la fórmula del cociente de ¸ diferencia central. ë sin(x) h es el valor del incremento. Si se omite, h nDeriv(x^3,x,0.01) ¸ es 0.001. 3.ø (xñ +.000033) Cuando se usa una lista o matriz, se obtienen las expresiones correspondientes a cada uno nDeriv(cos(x),x)|x=p/2 ¸ de los elementos de la lista o matriz. ë 1. Nota: Consulte además avgRC() y d(). nDeriv(x^2,x,{.01,.1}) ¸ {2.øx 2.øx} NewData CATALOG NewData dataVar, lista1[, lista2] [, lista3]... NewData mydata,{1,2,3},{4,5,6} ¸ Crea la variable de datos Var datos, en la que Done las columnas son las listas ordenadas. Debe incluir al menos una lista. (Vaya a Data/Matrix Editor y abra var mydata para mostrar la variable de datos lista1, lista2, ..., listan pueden ser listas como mostrada a continuación). las mostradas en el ejemplo, expresiones que se transforman en listas o nombres de vector lista. NewData hace que la nueva variable sea la actual de Data/Matrix Editor. NewData Var datos, matriz Crea la variable de datos Var datos basada en matriz. NewData sysData, matriz Carga el contenido de matriz en la variable de datos del sistema sysData. NewFold CATALOG NewFold Nombre de carpeta NewFold games ¸ Done Crea una carpeta con el nombre Nombre de carpeta, y establece como carpeta actual dicha carpeta. Después de ejecutarse esta instrucción, se situará en la nueva carpeta. newList() CATALOG newList(númElementos) ⇒ lista newList(4) ¸ {0 0 0 0} Devuelve una lista de dimensión númElementos. Cada elemento es cero. 472 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 490. newMat() CATALOG newMat(númFilas, númColumnas) ⇒ matriz 0 0 0 newMat(2,3) ¸ [0 0 0] Devuelve una matriz de ceros de dimensión númFilas por númColumnas. NewPic CATALOG NewPic matriz, picVar [, máxFila][, máxCol] NewPic [1,1;2,2;3,3;4,4;5,5; 5,1;4,2;2,4;1,5],xpic ¸ Done Crea una variable pic picVar basada en la matriz. La matriz debe ser una matriz n×2 en RclPic xpic ¸ la que cada fila represente un pixel. Las coordenadas del pixel comienzan en 0,0. Si picVar ya existe, NewPic la sustituye. El valor por omisión de picVar es el área mínima requerida por los valores de la matriz. Los argumentos opcionales, máxFila y máxCol, determinan los límites máximos de picVar. NewPlot CATALOG NewPlot n, tipo, xLista [,[yLista], [frecLista], [catLista], FnOff ¸ Done [incluir catLista], [marca] [, Tamaño de cubo]] PlotsOff ¸ Done Crea una nueva definición para el número de {1,2,3,4}! L1 ¸ {1 2 3 4} gráfico n. {2,3,4,5}! L2 ¸ {2 3 4 5} tipo determina el tipo de gráfico. NewPlot 1,1,L1,L2,,,,4 ¸ Done 1 = nube de puntos 2 = recta xy Pulse ¥ % para mostrar: 3 = caja 4 = histograma 5 = gráfico modificado de caja marca establece el tipo de marca mostrada. 1 = è (caja) 2 = × (cruz) 3 = + (signo más ) 4 = é (cuadrado) 5 = ø (punto) El Tamaño de cubo es el ancho de cada “barra” del histograma (tipo = 4), y varía según las variables de ventana xmin y xmax. Tamaño de cubo debe ser >0. Por omisión = 1. Nota: n puede ser 1–9. Las listas deben ser nombres de variables o c1–c99 (columnas en la última variable de datos mostrada en Data/Matrix Editor), excepto incluir catLista, que no tiene que ser un nombre de variable y no puede ser c1–c99. Apéndice A: Funciones e instrucciones 473
- 491. NewProb CATALOG NewProb NewProb ¸ Done Ejecuta diversas operaciones que permiten comenzar un nuevo problema después de un vaciado sin tener que reiniciar la memoria. • Borra todos los nombres de variables de un solo carácter (Clear a–z) en la carpeta actual, a menos que las variables estén bloqueadas o archivadas. • Desactiva todas las funciones y los gráficos estadísticos (FnOff y PlotsOff) en el modo gráfico actual. • Ejecuta ClrDraw, ClrErr, ClrGraph, ClrHome, ClrIO y ClrTable. nInt() Menú MATH/Calculus nInt(expresión1, var, inferior, superior) ⇒ expresión nInt(e^(ë x^2),x,ë 1,1) ¸ 1.493... Si la expresión1 del integrando no contiene más variables que var, e inferior y superior son constantes, +ˆ o -ˆ, nInt() devuelve un valor aproximado de ‰(expresión1, var, inferior, superior). Este valor aproximado es un promedio ponderado de valores del integrando en el intervalo inferior<var<superior. Se trata de conseguir que el resultado tenga, nInt(cos(x),x,ë p,p+1í ë 12) ¸ al menos, 6 dígitos significativos. El algoritmo ë 1.041...í ë 12 termina cuando parece haberse obtenido el resultado o cuando parece que los valores ‰(cos(x),x,ë p,p+10^(ë 12)) ¸ adicionales no proporcionarán una mejora significativa. 1 ë sin(1000000000000) Se presenta una advertencia (“Questionable ans(1)¥ ¸ ë 1.í ë 12 accuracy”) cuando no se ha obtenido el resultado. Utilice nInt() anidados para realizar una nInt(nInt(e^(ë xù y)/‡(x^2ì y^2), integración numérica múltiple. Los límites de y,ë x,x),x,0,1) ¸ 3.304... integración pueden depender de las variables de integración no incluidos en éstos. Nota: Consulte además ‰(). norm() Menú MATH/Matrix/Norms norm(matriz) ⇒ expresión norm([a,b;c,d]) ¸ Devuelve la norma de un vector o matriz. añ +bñ +cñ +dñ norm([1,2;3,4]) ¸ 30 not Menú MATH/Test not expresión booleana1 ⇒ expresión booleana not 2>=3 ¸ true Devuelve true, false o la expresión booleana1 not x<2 ¸ x‚2 simplificada. not not innocent ¸ innocent 474 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 492. not entero1 ⇒ entero En el modo de base Hex: Devuelve el complemento a uno de un número not 0h7AC36 ¸ 0hFFF853C9 entero real. De forma interna, entero1 se Importante: Cero, no la letra O. convierte a un número binario de 32 bits con su correspondiente signo. El valor de cada bit se cambia (0 se convierte en 1 y viceversa) En el modo de base Bin: para el complemento a uno. Los resultados se presentan de acuerdo con el estado del modo 0b100101 4 dec ¸ 37 Base. not 0b100101 ¸ Es posible introducir el entero en cualquier 0b11111111111111111111111111011010 base de numeración. Para una entrada binaria o hexadecimal es necesario utilizar el ans(1) 4 dec ¸ ë 38 prefijo 0b ó 0h, respectivamente. Sin un prefijo, el entero se trata como decimal (base 10). Nota: Las entradas binarias pueden tener hasta 32 dígitos (sin contar el prefijo 0b); Si se introduce un entero decimal demasiado las hexadecimales, un máximo de 8. grande para una forma binaria de 32 bits con su correspondiente signo, se utiliza una Nota: Para escribir el operador de operación de módulos simétricos para llevar conversión 4, pulse 2 Ž. También puede el valor al rango apropiado. seleccionar conversiones de base en el menú MATH/Base. nPr() Menú MATH/Probability nPr(expresión1, expresión2) ⇒ expresión nPr(z,3) ¸ zø (zì 2)ø (zì 1) Siendo expresión1 y expresión2 números enteros ans(1)|z=5 ¸ 60 con expresión1 ‚ expresión2 ‚ 0, nPr() es el número de variaciones de los elementos de 1 expresión1 tomados de expresión2 en expresión2. nPr(z,ë 3) ¸ (z+1)ø (z+2)ø (z+3) Ambos argumentos pueden ser números enteros o expresiones simbólicas. z! nPr(z,c) ¸ (zì c)! nPr(expresión, 0) ⇒ 1 nPr(expresión, Entero neg) ⇒ ans(1)ù nPr(zì c,ë c) ¸ 1 1/((expresión+1)ø (expresión+2)... (expresiónì Entero neg)) nPr(expresión, Entero pos) ⇒ expresiónø (expresiónì 1)... (expresiónì Entero pos+1) nPr(expresión, no Entero) ⇒ expresión!/ (expresiónì no Entero)! nPr(lista1, lista2) ⇒ lista nPr({5,4,3},{2,4,2}) ¸ {20 24 6} Devuelve una lista de variaciones basada en los pares de elementos correspondientes de dos listas. Los argumentos deben pertenecer a listas del mismo tamaño. nPr(matriz1, matriz2) ⇒ matriz nPr([6,5;4,3],[2,2;2,2]) ¸ 30 20 Devuelve una matriz de variaciones basada [12 6] en los pares de elementos correspondientes de dos matrices. Los argumentos deben pertenecer a matrices del mismo tamaño. Apéndice A: Funciones e instrucciones 475
- 493. nSolve() Menú MATH/Algebra nSolve(ecuación, varOEstim) ⇒ número de nSolve(x^2+5xì 25=9,x) ¸ cadena_error 3.844... Busca mediante iteraciones una única solución numérica real aproximada a la ecuación para su nSolve(x^2=4,x=ë 1) ¸ ë 2. única variable. Especifique varOGuess como: nSolve(x^2=4,x=1) ¸ 2. variable –o– Nota: Si hay varias soluciones, puede variable = número real usar una estimación para encontrar una Por ejemplo, tanto x como x=3 son válidos. solución específica. nSolve() suele resultar mucho más rápido que solve() o zeros(), sobre todo si se usa el operador “|” para restringir la búsqueda a un intervalo pequeño que contenga exactamente una solución simple. nSolve() intenta determinar un punto donde nSolve(x^2+5xì 25=9,x)|x<0 ¸ el residuo sea cero o dos puntos ë 8.844... relativamente cercanos en que el residuo tenga signos opuestos y su magnitud no sea excesiva. Si no puede alcanzarlo con un nSolve(((1+r)^24ì 1)/r=26,r)|r> número modesto de puntos de muestra, 0 and r<.25 ¸ .0068... devuelve el mensaje “no solution found.” Si utiliza nSolve() en un programa, puede usar nSolve(x^2=ë 1,x) ¸ getType() para comprobar un resultado "no solution found" numérico antes de usarlo en una expresión algebráica. Nota: Véase también cSolve(), cZeros(), solve() y zeros(). OneVar Menú MATH/Statistics OneVar lista1 [[, lista2] [, lista3] [, lista4]] {0,2,3,4,3,4,6}! L1 ¸ OneVar L1 ¸ Done Calcula las estadísticas para una única variable y actualiza todas las variables ShowStat ¸ estadísticas del sistema. Todas las lista deben tener el mismo tamaño, excepto la lista4. La lista1 representa xlista. La lista2 representa la frecuencia. La lista3 representa códigos de categoría. La lista4 representa la lista de categorías. Nota: Desde la lista1 hasta la lista3 debe ser un nombre de variable o c1–c99 (columnas en la última variable de datos mostrada en Data/Matrix Editor). La lista4 no tiene que ser un nombre de variable y no puede ser c1–c99. or Menú MATH/Test expresión booleana1 or expresión booleana2 ⇒ x‚3 or x‚4 ¸ x‚3 expresión booleana Parte de un programa: Devuelve true, false o la entrada simplificada. © Devuelve true si una o ambas expresiones son verdaderas. Devuelve false si ambas If x<0 or x‚5 expresiones son falsas. Goto END © Nota: Consulte xor. If choice=1 or choice=2 Disp "Wrong choice" © 476 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 494. entero1 or entero2 ⇒ entero En el modo de base Hex: Compara dos números enteros reales bit a bit 0h7AC36 or 0h3D5F ¸ 0h7BD7F mediante una operación or. Internamente, Importante: Cero, no la letra O. ambos enteros se convierten a números binarios de 32 bits con su correspondiente signo. Cuando se comparan los bits En el modo de base Bin: correspondientes, el resultado es 1 si 0b100101 or 0b100 ¸ 0b100101 cualquier bit es 1; el resultado es 0 sólo si ambos bits son 0. El valor devuelto representa los bits que resultan y se presenta de acuerdo Nota: Las entradas binarias pueden tener con el estado del modo Base. hasta 32 dígitos (sin contar el prefijo 0b); las hexadecimales, un máximo de 8. Es posible introducir los números enteros en cualquier base de numeración. Para entradas binarias o hexadecimales, debe utilizarse el prefijo 0b ó 0h, respectivamente. Sin un prefijo, los enteros se tratan como decimales (base 10). Si se introduce un entero decimal demasiado grande para una forma binaria de 32 bits con su correspondiente signo, se utiliza una operación de módulos simétricos para llevar el valor al rango apropiado. Nota: Consulte xor. ord() Menú MATH/String ord(cadena) ⇒ entero ord("hello") ¸ 104 ord(lista1) ⇒ lista char(104) ¸ "h" Devuelve el código numérico del primer carácter de cadena, o la lista con los primeros ord(char(24)) ¸ 24 caracteres de cada elemento de la lista. Consulte el anexo B para ver una lista de ord({"alpha","beta"}) ¸ todos los códigos de caracteres. {97 98} Output CATALOG Output fila, columna, exprOCadena Parte de un programa: Presenta exprOCadena (una expresión o © cadena de caracteres) en la pantalla Program :RandSeed 1147 I/O en las coordenadas (fila, columna). :ClrIO :For i,1,90,10 Una expresión puede incluir operaciones de : Output i, rand(100),"Hello" conversión tales como 4DD y 4Rect. También :EndFor se puede utilizar el operador 4 para ejecutar © conversiones de bases de numeración y de unidades. Resultado después de la ejecución: Si Pretty Print = ON, exprOCadena aparece en “pretty print”. En la pantalla Program I/O, se puede pulsar ‡ para mostrar la pantalla Home; un programa puede utilizar DispHome. Apéndice A: Funciones e instrucciones 477
- 495. P4Rx() Menú MATH/Angle P4Rx(rExpresión, qExpresión) ⇒ expresión En el modo Angle en radianes: P4Rx(rLista, qLista) ⇒ lista P4Rx(rMatriz, qMatriz) ⇒ matriz P4Rx(r,q) ¸ cos(q)ø r Devuelve la abscisa correspondiente al par P4Rx(4,60¡) ¸ 2 (r, q). P4Rx({ë 3,10,1.3},{p/3,ë p/4,0}) Nota: El argumento q se interpreta como un ángulo en grados o radianes, de acuerdo con ¸ el estado actual del modo Angle. Si el argumento es una expresión, puede utilizar {ë 3/2 5ø ‡2 1.3 } ó o ô para anular temporalmente el estado del modo Angle. P4Ry() Menú MATH/Angle P4Ry(rExpresión, qExpresión) ⇒ expresión En el modo Angle en radianes: P4Ry(rLista, qLista) ⇒ lista P4Ry(rMatriz, qMatriz) ⇒ matriz P4Ry(r,q) ¸ sin(q)ø r Devuelve la ordenada correspondiente al par P4Ry(4,60¡) ¸ 2ø ‡3 (r, q). Nota: El argumento q se interpreta como un P4Ry({ë 3,10,1.3},{p/3,ë p/4,0}) ángulo en grados o radianes, según el estado ¸ actual del modo Angle. Si el argumento es una expresión, puede utilizar ó o ô para ë 3ø ‡3 anular temporalmente el estado del modo { 2 ë 5ø ‡2 0.} Angle. part() CATALOG part(expresión1[ ,Entero no negativo]) Esta función de programación avanzada permite identificar y extraer todas las subexpresiones en el resultado simplificado de expresión1. Por ejemplo, si la expresión1 se simplifica a cos(pù x+3): • La función cos() tiene un argumento: (pù x+3). • La suma de (pù x+3) tiene dos operandos: pù x y 3. • El número 3 no tiene argumentos u operandos. • El producto pù x tiene dos operandos: p y x. • La variable x y la constante simbólica p no tiene argumentos u operandos. Si x tiene un valor numérico y se pulsa ¥ ¸, se calcula el valor numérico de pù x, el resultado se suma a 3 y, a continuación, se calcula el coseno. cos() es el operador de nivel superior debido a que es el último en aplicarse. 478 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 496. part(expresión1) ⇒ número part(cos(pù x+3)) ¸ 1 Simplifica la expresión1 y devuelve el número Nota: cos(pù x+3) tiene un argumento. de los argumentos u operandos de nivel superior. Devuelve 0 si la expresión1 es un número, una variable o una constante simbólica tal como p, e, i, ó ˆ. part(expresión1, 0) ⇒ cadena part(cos(pù x+3),0) ¸ "cos" Simplifica la expresión1 y devuelve una cadena que contiene el nombre de la función u operador de nivel superior. Devuelve la string(expresión1) si expresión1 es un número, una variable o una constante simbólica tal como p, e, i, ó ˆ. part(expresión1, n) ⇒ expresión part(cos(pù x+3),1) ¸ 3+pøx Simplifica la expresión1 y devuelve el argumento u operando n-simo , donde n es > 0 y que el Nota: La simplificación ha variado el número de argumentos u operandos de nivel orden del argumento. superior devueltos por part(expresión1). De no ser así, se obtiene un error. Mediante la combinación de las variaciones part(cos(pù x+3)) ¸ 1 de part(), se puede extraer todas las part(cos(pù x+3),0) ¸ "cos" subexpresiones en el resultado simplificado de expresión1. Como se muestra en el ejemplo part(cos(pù x+3),1)! temp ¸ de la derecha, se puede almacenar un 3+pøx argumento u operando y, a continuación, temp ¸ pøx+3 utilizar part() para extraer más subexpresiones. part(temp,0) ¸ "+" Nota: Cuando utilice part(), no confíe en ningún part(temp) ¸ 2 orden particular en sumas y en productos. part(temp,2) ¸ 3 part(temp,1)! temp ¸ pøx part(temp,0) ¸ "ù " part(temp) ¸ 2 part(temp,1) ¸ p part(temp,2) ¸ x Expresiones tales como (x+y+z) y (xì yì z) part(x+y+z) ¸ 2 se representan internamente como (x+y)+z y part(x+y+z,2) ¸ z (xì y)ì z, lo que afecta a los valores part(x+y+z,1) ¸ y+x devueltos por los argumentos primero y segundo. Existen razones técnicas por las que part(x+y+z,1) devuelve y+x en vez de x+y. De forma similar, xùyùz se representan part(xù yù z) ¸ 2 internamente como (xùy)ùz. De nuevo, existen part(xù yù z,2) ¸ z razones técnicas por las que el primer part(xù yù z,1) ¸ yøx argumento se devuelve como yøx en vez de xøy. Al extraer expresiones de una matriz debe part([a,b,c;x,y,z],0) ¸ "{" recordar que las matrices se almacenan como part([a,b,c;x,y,z]) ¸ 2 listas de listas, como se muestra en el part([a,b,c;x,y,z],2)! temp ejemplo de la derecha. ¸ {x y z} part(temp,0) ¸ "{" part(temp) ¸ 3 part(temp,3) ¸ z delVar temp ¸ Done Apéndice A: Funciones e instrucciones 479
- 497. En el programa de la derecha se usa :d(y,x) getType() y part() para implementar :Func parcialmente una diferenciación simbólica. :Local f El estudio y terminación de esta función :If getType(y)="VAR" : Return when(y=x,1,0,0) puede ayudarle a aprender cómo se :If part(y)=0 diferencia a mano. También puede incluir : Return 0 ¦ y=p,ˆ,i,numbers funciones que la TI-89 / TI-92 Plus no puede diferenciar, como las funciones Bessel. :part(y,0)! f :If f="L" ¦ if negate : Return ë d(part(y,1),x) :If f="−" ¦ if minus : Return d(part(y,1),x) ì d(part(y,2),x) :If f="+" : Return d(part(y,1),x) +d(part(y,2),x) :If f="ù " : Return part(y,1)ù d(part(y,2),x) +part(y,2)ù d(part(y,1),x) :If f="{" : Return seq(d(part(y,k),x), k,1,part(y)) :Return undef :EndFunc PassErr CATALOG PassErr Consulte el programa ejemplo de ClrErr Pasa un error al siguiente nivel. Si “errornum” es cero, PassErr no realiza ninguna operación. La cláusula Else del programa debe utilizar ClrErr o PassErr. Si se desea ignorar o procesar el error, debe utilizarse ClrErr. Si no sabe qué debe hacerse con el error, utilice PassErr para enviarlo al siguiente gestor de errores. Consulte además ClrErr. Pause CATALOG Pause [expresión] Parte de un programa: Suspende la ejecución de un programa. Si se © incluye expresión, ésta se presenta en la :DelVar temp pantalla Program I/O. :1"temp[1] La expresión puede incluir operaciones de :1"temp[2] conversión tales como 4DD y 4Rect. También :Disp temp[2] se puede utilizar el operador 4 para ejecutar :¦ Guess the Pattern conversiones de bases de numeración y :For i,3,20 unidades. : temp[i-2]+temp[i-1]"temp[i] Si el resultado de la expresión es demasiado : Disp temp[i] grande como para caber en la pantalla, se : Disp temp, "Can you guess puede utilizar la tecla del cursor para the next number?" desplazarse por ésta. : Pause :EndFor La ejecución del programa se reanuda al © pulsar ¸. 480 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 498. PlotsOff CATALOG PlotsOff [1] [, 2] [, 3] ... [, 9] PlotsOff 1,2,5 ¸ Done Desactiva la representación de las gráficas que se determinen. En el modo Two Graph, PlotsOff ¸ Done esto sólo afecta a la gráfica activa. Si no hay parámetros, desactiva todas las gráficas. PlotsOn CATALOG PlotsOn [1] [, 2] [, 3] ... [, 9] PlotsOn 2,4,5 ¸ Done Activa la representación de las gráficas que se determinen. En el modo Two Graph esto PlotsOn ¸ Done sólo afecta a la gráfica activa. Si no incluye argumentos, activa todas las gráficas. 4Polar Menú MATH/Matrix/Vector ops vector 4Polar [1,3.] 4Polar ¸ Presenta el vector en forma polar [r q]. El [x,y] 4Polar ¸ vector debe tener dos dimensiones y puede ser una lista o una matriz. Nota: 4Polar es una instrucción del formato de visualización, no una función de conversión. Puede utilizarla sólo al final de una línea de entrada, y no actualiza ans. Nota: Consulte además 4Rect. Valor complejo 4Polar En el modo Angle en radianes: Presenta el Vector complejo en forma polar. iø(p ì tanê(3/4)) 3+4i 4Polar ¸ e 2 ø5 • El modo Angle, en grados, devuelve (rq). i øp • El modo Angle, en radianes, devuelve re iq. (4p/3)4Polar ¸ e 3 ø4 El Valor complejo puede tener cualquier forma compleja. No obstante, una entrada re iq causa En el modo Angle en grados: error en el modo Angle en grados. 3+4i 4Polar ¸ (590ì tanê(3/4)) Nota: Para una entrada polar (rq) debe utilizar paréntesis. polyEval() Menú MATH/List polyEval(lista1, expresión1) ⇒ expresión polyEval({a,b,c},x) ¸ aø xñ +bø polyEval(lista1, lista2) ⇒ expresión polyEval({1,2,3,4},2) ¸ 26 Obtiene el valor numérico del polinomio de coeficiente lista1 para la indeterminada igual polyEval({1,2,3,4},{2,ë 7}) a expresión1. ¸ {26 ë 262} Apéndice A: Funciones e instrucciones 481
- 499. PopUp CATALOG PopUp elementoLista, var PopUp {"1990","1991","1992"},var1 Presenta un menú desplegable que contiene ¸ las cadenas de caracteres de elementoLista, espera a que se seleccione un elemento, y almacena el número seleccionado en var. Los elementos de elementoLista deben ser cadenas de caracteres: {elemento1Cadena, elemento2Cadena, elemento3Cadena, ...} Si var ya existe y tiene un número de elemento válido, dicho elemento se muestra como la opción por omisión. elementoLista debe contener al menos una opción. PowerReg Menú MATH/Statistics/Regressions PowerReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función: Calcula la regresión potencial y actualiza {1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸ todas las variables estadísticas del sistema. {1 2 3 ...} Todas las listas deben tener las mismas {1,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ dimensiones excepto la lista5. {1 2 3 ...} PowerReg L1,L2 ¸ Done La lista1 representa xlista. ShowStat ¸ La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser un nombre de variable o c1–c99 (columnas en la última variable de datos mostrada en Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser ¸ un nombre de variable y no puede ser c1–c99. Regeq(x)"y1(x) ¸ Done NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done ¥% Prgm CATALOG Prgm Parte de un programa: © EndPrgm :prgmname() :Prgm Instrucción requerida para identificar el : comienzo de un programa. La última línea del :EndPrgm programa debe ser EndPrgm. product() Menú MATH/List product(lista[, primerot[, último]]) ⇒ expresión product({1,2,3,4}) ¸ 24 Devuelve el producto de los elementos product({2,x,y}) ¸ 2ø xø y contenidos en la lista. product({4,5,8,9},2,3) ¸ 40 482 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 500. product(matriz1[, primero[, último]]) ⇒ matriz product([1,2,3;4,5,6;7,8,9]) ¸ [28 80 162] Devuelve un vector fila que contiene los productos de los elementos en la columna de product([1,2,3;4,5,6;7,8,9], la matriz1. Primero y último son opcionales, y 1,2) ¸ [4,10,18] especifican un rango de filas. Prompt CATALOG Prompt var1[, var2] [, var3] ... Parte de un programa: Presenta el indicador var1? en la pantalla © Program I/O para cada variable de la lista de Prompt A,B,C argumentos. Almacena la expresión que se © introduzca en la variable correspondiente. EndPrgm Prompt debe tener al menos un argumento. propFrac() Menú MATH/Algebra propFrac(expresión1[, var]) ⇒ expresión propFrac(4/3) ¸ 1 + 1/3 propFrac(número_racional) devuelve propFrac(ë 4/3) ¸ ë 1ì 1/3 número_racional como la suma de un entero y una fracción irreducible con el mismo signo. propFrac(expresión_racional,var) devuelve la propFrac((x^2+x+1)/(x+1)+ suma de fracciones propias y un polinomio (y^2+y+1)/(y+1),x) ¸ respecto a var. En var, el grado del denominador es superior al numerador en cada fracción propia. Se agrupan las potencias similares de var. Los términos y sus factores se clasifican con var como la variable principal. Si se omite var, se realiza un desarrollo de las fracciones propias respecto a la variable propFrac(ans(1)) principal. Los coeficientes de la parte polinómica se convierten en propios primero respecto a su variable principal, y así sucesivamente. En expresiones racionales, propFrac() es más rápida pero menos exacta que expand(). PtChg CATALOG PtChg x, y Nota: PtChg hasta PtText muestran PtChg xLista, yLista ejemplos similares continuos. Presenta la pantalla Graph e invierte el pixel PtChg 2,4 ¸ de la pantalla que está más cerca de las coordenadas (x, y). PtOff CATALOG PtOff x, y PtOff 2,4 ¸ PtOff xLista, yLista Presenta la pantalla Graph y desactiva el pixel en la pantalla que está más cerca de las coordenadas (x, y). Apéndice A: Funciones e instrucciones 483
- 501. PtOn CATALOG PtOn x, y PtOn 3,5 ¸ PtOn xLista, yLista Presenta la pantalla Graph y activa el pixel en la pantalla que está más cerca de las coordenadas (x, y). ptTest() CATALOG ptTest (x, y) ⇒ expresión ptTest(3,5) ¸ true ptTest (xLista, yLista) ⇒ expresión booleana de constante Devuelve true o false. Sólo devuelve true si está activado el pixel de la pantalla más cercano a las coordenadas (x, y). PtText CATALOG PtText cadena, x, y PtText "sample",3,5 ¸ Presenta la pantalla Graph y coloca la cadena de caracteres cadena en el pixel de la pantalla más cercana a las coordenadas (x, y) especificadas. La cadena se sitúa de forma que la esquina superior izquierda de su primer carácter se encuentre sobre las coordenadas. PxlChg CATALOG PxlChg fila, col PxlChg 2,4 ¸ PxlChg filaLista, colLista Presenta la pantalla Graph e invierte el pixel en las coordenadas (fila, col) del mismo. Nota: Al volver a efectuar una representación gráfica, se borran todos los elementos dibujados. PxlCrcl CATALOG PxlCrcl fila, col, r [, modoDraw] TI-89: PxlCrcl 40,80,30,1 ¸ Presenta la pantalla Graph y dibuja una TI-92 Plus: PxlCrcl 50,125,40,1 circunferencia centrada en las coordenadas ¸ (fila, col) del pixel, con un radio de r pixels. Si modoDraw = 1, dibuja la circunferencia (por omisión). Si modoDraw = 0, desactiva la circunferencia. Si modoDraw = -1, invierte los pixels de la circunferencia. Nota: Al volver a efectuar una representación gráfica, se borran todos los elementos dibujados. Consulte además Circle. 484 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 502. PxlHorz CATALOG PxlHorz fila [, modoDraw] PxlHorz 25,1 ¸ Presenta la pantalla Graph y dibuja una recta horizontal en la posición del pixel de fila. Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión). Si modoDraw = 0, desactiva la recta. Si modoDraw = -1, desactiva la recta activada y viceversa (invierte los pixels de la misma). Nota: Al volver a efectuar una representación gráfica, se borran todos los elementos dibujados. Consulte además LineHorz. PxlLine CATALOG PxlLine filaInicio, colInicio, filaFin, colFin [, modoDraw] TI-89: PxlLine 50,15,20,90,1 ¸ Presenta la pantalla Graph y dibuja el TI-92 Plus: PxlLine 80,20,30,150,1 segmento entre las coordenadas del pixel (filaInicio, colInicio) y (filaFin, colFin), ¸ incluyendo ambos extremos. Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión). Si modoDraw = 0, desactiva la recta. Si modoDraw = -1, desactiva la recta activada y viceversa (invierte los pixels de la misma). Nota: Al volver a efectuar una representación gráfica se borran todos los elementos dibujados. Consulte además Line. PxlOff CATALOG PxlOff fila, col PxlHorz 25,1 ¸ PxlOff filaLista, colLista PxlOff 25,50 ¸ Presenta la pantalla Graph y desactiva el pixel de coordenadas (fila, col). Nota: Al volver a efectuar una representación gráfica, se borran todos los elementos dibujados. 25,50 PxlOn CATALOG PxlOn fila, col PxlOn 25,50 ¸ PxlOn filaLista, colLista Presenta la pantalla Graph y activa el pixel de coordenadas (fila, col). Nota: Al volver a efectuar una representación gráfica, se borran todos los elementos dibujados. Apéndice A: Funciones e instrucciones 485
- 503. pxlTest() CATALOG pxlTest (fila, col) ⇒ expresión booleana PxlOn 25,50 ¸ pxlTest (filaLista, colLista) ⇒ expresión booleana TI-89: " Devuelve true si está activado el pixel de TI-92 Plus: ¥ " coordenadas (fila, col). Devuelve false si el PxlTest(25,50) ¸ true pixel está desactivado. PxlOff 25,50 ¸ Nota: Al volver a efectuar una TI-89: " representación gráfica, se borran todos los elementos dibujados. TI-92 Plus: ¥ " PxlTest(25,50) ¸ false PxlText CATALOG PxlText cadena, fila, col TI-89: PxlText "sample Presenta la pantalla Graph y coloca la cadena de text",20,10 ¸ caracteres cadena en la pantalla, empezando en TI-92 Plus: PxlText "sample las coordenadas de pixel (fila, col). text",20,50 ¸ La cadena se sitúa con la esquina superior izquierda de su primer carácter en dichas coordenadas. Nota: Al volver a efectuar una representación gráfica, se borran todos los elementos dibujados. PxlVert CATALOG PxlVert col [, modoDraw] PxlVert 50,1 ¸ Dibuja una recta vertical en la posición col del pixel. Si modoDraw = 1, dibuja la recta (por omisión). Si modoDraw = 0, desactiva la recta. Si modoDraw = -1, desactiva la recta que está activada y viceversa (invierte los pixels de la misma). Nota: Al volver a efectuar una representación gráfica, se borran todos los elementos dibujados. Consulte además LineVert. 486 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 504. QR Menú MATH/Matrix QR matriz, qMatNombre, rMatNombre[ , tol] El número de coma flotante (9.) en m1 ocasiona que los resultados se calculen en Calcula la factorización QR de la matriz real forma de coma flotante. o compleja. Las matrices Q y R resultantes se almacenan en los MatNombres especificados. [1,2,3;4,5,6;7,8,9.]!m1 ¸ La matriz Q es unitaria. La matriz R es 1 2 3 triangular superior. 4 5 6 7 8 9. De forma opcional, cualquier elemento de matriz se considera como cero si su valor QR m1,qm,rm ¸ Done absoluto es menor que tol. Esta tolerancia se .123… .904… .408… utiliza sólo si la matriz tiene entradas de .492… .301… ë.816… coma flotante y no contiene ninguna variable qm ¸ .861… simbólica sin valor asignado. De no ser así, ë.301… .408… tol se ignora. 8.124… 9.601… 11.078… • Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a rm ¸ 0. .904… 1.809… Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos 0. 0. 0. se realizan mediante aritmética de coma flotante. m n • Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia [m,n;o,p]!m1 ¸ [ o p] por omisión se calcula como: QR m1,qm,rm ¸ Done 5Eë 14 ù max(dim(matriz)) ù rowNorm(matriz) qm ¸ ë sign(møpì nøo)øo m La factorización QR se obtiene numéricamente con transformaciones m + o2 2 m2 + o 2 Householder. La solución simbólica se møsign(møpì nøo) o obtiene mediante Gram-Schmidt. Las columnas de qMatNombre son los vectores de m2 + o 2 m2 + o 2 base ortonormal que abarcan el espacio møn+oøp definido por matriz. m +o2 2 0 m2 + o 2 rm ¸ |møpì nøo| m2 + o 2 Apéndice A: Funciones e instrucciones 487
- 505. QuadReg Menú MATH/Statistics/Regressions QuadReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función: Calcula una regresión polinómica de segundo {0,1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸ grado y actualiza las variables estadísticas {1 2 3 ...} del sistema. {4,3,1,1,2,2,3,3}! L2 ¸ Todas las listas deben tener el mismo tamaño, {4 3 1 ...} excepto la lista5. QuadReg L1,L2 ¸ Done ShowStat ¸ La lista1 representa xlista. La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser un nombre de variable o c1–c99 (columnas en la última variable de datos mostrada en ¸ Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser Regeq(x)"y1(x) ¸ Done un nombre de variable y no puede ser c1–c99. NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done ¥% QuartReg Menú MATH/Statistics/Regressions QuartReg lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] En el modo de gráficas de función: Calcula una regresión polinómica de cuarto {ë 2,ë 1,0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ grado y actualiza las variables estadísticas {ë 2 ë 1 0 ...} del sistema. {4,3,1,2,4,2,1,4,6}! L2 ¸ Todas las listas deben tener el mismo {4 3 1 ...} tamaño, excepto la lista5. QuartReg L1,L2 ¸ Done La lista1 representa xlista. ShowStat ¸ La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser un nombre de variable o c1–c99 (columnas en la última variable de datos mostrada en ¸ Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser Regeq(x)"y1(x) ¸ Done un nombre de variable y no puede ser c1–c99. NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done ¥% 488 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 506. R4Pq() Menú MATH/Angle R4Pq (xExpresión, yExpresión) ⇒ expresión En el modo Angle, en grados: R4Pq (xLista, yLista) ⇒ lista R8Pq(x,y) ¸ R4Pq (xMatriz, yMatriz) ⇒ matriz Devuelve la coordenada q correspondiente al par (x, y). Nota: El resultado se devuelve como un En el modo Angle, en radianes: ángulo en grados o radianes, de acuerdo con el estado actual del modo Angle. R4Pq(3,2) ¸ R4Pq([3,-4,2],[0,pà4,1.5]) ¸ R4Pr() Menú MATH/Angle R4Pr (xExpresión, yExpresión) ⇒ expresión En el modo Angle, en radianes: R4Pr (xLista, yLista) ⇒ lista R4Pr (xMatriz, yMatriz) ⇒ matriz R4Pr(3,2) ¸ R4Pr(x,y) ¸ Devuelve la coordenada r correspondiente al par (x, y). R4Pr([3,-4,2],[0,pà4,1.5]) ¸ rand() Menú MATH/Probability rand(n) ⇒ expresión RandSeed 1147 ¸ Done n es un entero ƒ cero. (Establece una nueva serie de números aleatorios). Sin ningún parámetro, devuelve un número aleatorio entre 0 y 1. Cuando el argumento es rand() ¸ 0.158... positivo, devuelve un número entero aleatorio del intervalo [1, n]. Cuando el argumento es rand(6) ¸ 5 negativo, devuelve un número entero rand(ë 100) ¸ ë 49 aleatorio del intervalo [ë n,ë 1]. randMat() Menú MATH/Probability randMat(númFilas, númColumnas) ⇒ matriz RandSeed 1147 ¸ Done 8 ë3 6 Devuelve una matriz de números enteros entre ë 9 y 9 del tamaño que se determine. randMat(3,3) ¸ ë 2 3 ë 6 Ambos argumentos deben simplificarse en 0 4 ë6 enteros. Nota: Los valores de esta matriz cambian cada vez que pulsa ¸. randNorm() Menú MATH/Probability randNorm(media, sd) ⇒ expresión RandSeed 1147 ¸ Done Devuelve un número decimal a partir de la randNorm(0,1) ¸ 0.492... distribución normal indicada. Puede ser randNorm(3,4.5) ¸ -3.543... cualquier número real, aunque estará distribuido, sobre todo, en el intervalo [media-3ù sd, media+3ù sd]. Apéndice A: Funciones e instrucciones 489
- 507. randPoly() Menú MATH/Probability randPoly(var, orden) ⇒ expresión RandSeed 1147 ¸ Done randPoly(x,5) ¸ Devuelve un polinomio en var del orden que se determine. Los coeficientes son enteros ë 2ø x5+3ø x4ì 6ø x3+4ø xì 6 aleatorios en el rango de ë 9 hasta 9. El coeficiente inicial no podrá será cero. El orden debe estar comprendido entre 0 y 99. RandSeed Menú MATH/Probability RandSeed número RandSeed 1147 ¸ Done rand() ¸ 0.158... Si número = 0, establece los orígenes en los valores por omisión del generador de número aleatorio. Si número ƒ 0, se utiliza para generar dos inicios que se almacenan en las variables del sistema seed1 y seed2. RclGDB CATALOG RclGDB GDBvar RclGDB GDBvar ¸ Done Restaura todos los estados almacenados en la variable de la base de datos gráfica GDBvar. Para ver una lista de los estados, consulte StoGDB. Nota: Es necesario haber guardado algo en GDBvar antes de restaurarlo. RclPic CATALOG RclPic picVar [, fila, columna] Muestra la pantalla Graph y añade la imagen almacenada en picVar en las coordenadas del pixel de la esquina superior izquierda (fila, columna) usando lógica OR. picVar debe ser un tipo de imagen. Las coordenadas por omisión son (0, 0). 490 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 508. real() Menú MATH/Complex real(expresión1) ⇒ expresión real(2+3i) ¸ 2 Devuelve la parte real del argumento. real(z) ¸ z Nota: Todas las variables no definidas se tratan como variables reales. Consulte real(x+iy) ¸ x además imag(). real(lista1) ⇒ lista real({a+iù b,3,i}) ¸ {a 3 0} Devuelve la parte real de todos los elementos. real(matriz1) ⇒ matriz a 3 real([a+iù b,3;c,i]) ¸ [c 0] Devuelve la parte real de todos los elementos. 4Rect Menú MATH/Matrix/Vector ops vector 4Rect [3,pà4,pà6]4Rect ¸ à à Presenta vector en forma rectangular [x, y, z]. 3ø ‡2 3ø ‡2 3ø ‡3 El vector puede ser de dimensión 2 o 3, y [ 4 4 2 ] puede ser fila o columna. Nota: 4Rect es una instrucción del formato [a,b,c] ¸ [aø cos(b)ø sin(c) de visualización, no una función de aø sin(b)ø sin(c) aø cos(c)] conversión. Sólo puede utilizarla al final de una línea de entrada y no actualiza ans. Nota: Consulte además 4Polar. Valor complejo 4Rect En el modo Angle en radianes: p Presenta Valor complejo en la forma 4e^(p/3)4Rect ¸ 4øe 3 rectangular a+bi. El Valor complejo puede tener cualquier forma compleja. No obstante, (4p/3)4Rect ¸ 2+2ø 3øi una entrada reiq causa un error en el modo Angle en radianes. Nota: Para una entrada polar (rq) debe En el modo Angle en grados: utilizar paréntesis. (460)4Rect ¸ 2+2ø 3øi Nota: Para escribir 4Rect desde el teclado, pulse 2 Ž para el operador 4. Para escribir , pulse 2 ’. ref() Menú MATH/Matrix ref(matriz1) ⇒ matriz ref([ë 2,ë 2,0,ë 6;1,ë 1,9,ë 9;ë 5, Devuelve la forma escalonada de matriz1. 2,4,ë 4]) ¸ 1 ë 2/5 ë 4/5 4/5 De forma opcional, cualquier elemento de matriz se trata como cero si su valor absoluto es 0 1 4/7 11/7 menor que tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la 0 0 1 ë 62/71 matriz contiene entradas de coma flotante y no contiene ninguna variable simbólica sin valor asignado. De no ser así, tol se ignora. [a,b,c;e,f,g]!m1 ¸ • Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a a b c Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos [ e f g] se realizan mediante aritmética de coma f g flotante. 1 e e • Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia ref(m1) ¸ aøgì cøe por omisión se calcula como: 0 1 5Eë 14 ù max(dim(matriz1)) aøfì bøe ù rowNorm(matriz1). Nota: Consulte además rref(). Apéndice A: Funciones e instrucciones 491
- 509. remain() Menú MATH/Number remain(expresión1, expresión2) ⇒ expresión remain(7,0) ¸ 7 remain(lista1, lista2) ⇒ lista remain(matriz1, matriz2) ⇒ matriz remain(7,3) ¸ 1 Devuelve el resto del primer argumento con remain(ë 7,3) ¸ ë1 respecto al segundo, según las siguientes identidades: remain(7,ë 3) ¸ 1 remain(x,0) x remain(ë 7,ë 3) ¸ ë1 remain(x,y) xì yùiPart(x/y) En consecuencia, tome en cuenta que remain({12,ë 14,16},{9,7,ë 5}) remain(ì x,y) ì remain(x,y). El resultado es cero ¸ o tiene el mismo signo que el primer argumento. {3 0 1} Nota: Consulte además mod(). remain([9,ë 7;6,4],[4,3;4,ë 3]) ¸ 1 ë1 [ ] 2 1 Rename CATALOG Rename NombreVar antiguo, NombreVar nuevo {1,2,3,4}! L1 ¸ {1,2,3,4} Cambia el nombre de la variable NombreVar Rename L1, list1 ¸ Done antiguo por NombreVar nuevo. list1 ¸ {1,2,3,4} Request CATALOG Request promptCadena, var Request "Enter Your Name",str1 ¸ Si Request está dentro de un bloque Dialog...EndDlog, crea un cuadro de entrada para que el usuario escriba datos. Si es una instrucción única, crea un recuadro de diálogo para estos datos. En ambos casos, si var contiene una cadena, se muestra y resalta en el cuadro de entrada como la opción por omisión. promptCadena debe tener { 20 caracteres. Esta instrucción puede ser única o parte de un recuadro de diálogo. Return CATALOG Return [expresión] Define factoral(nn)=Func :local answer,count:1! answer Devuelve expresión como el resultado de la :For count,1,nn función. Se utiliza en un bloque :answerù count! answer:EndFor Func...EndFunc o en un bloque :Return answer:EndFunc ¸ Prgm...EndPrgm. Done Note: Use Return sin arugumento para salir factoral(3) ¸ 6 de un programma. Note: Intorduzca el texto en una única linea en la pantalla Home. 492 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 510. right() Menú MATH/List right(lista1[, núm]) ⇒ lista right({1,3,ë 2,4},3) ¸ {3 ë 2 4} Devuelve los núm elementos situados a la derecha de la lista1. Si se omite núm, devuelve toda la lista1. right(Cadena origen [, num]) ⇒ cadena right("Hello",2) ¸ "lo" Devuelve los núm caracteres situados a la derecha de la cadena de caracteres Cadena origen. Si se omite núm, devuelve la Cadena origen en su totalidad. right(comparación) ⇒ expresión right(x<3) ¸ 3 Devuelve el lado derecho de una ecuación o desigualdad. rotate() Menú MATH/Base rotate(entero1[,#Rotaciones]) ⇒ entero En el modo de base Bin: Traslada los bits en un entero binario. Puede rotate(0b1111010110000110101) introducir el entero1 en cualquier base de ¸ numeración; se convierte automáticamente a 0b10000000000000111101011000011010 una forma binaria de 32 bits con signo. Si la magnitud de entero1 es demasiado grande rotate(256,1) ¸ 0b1000000000 para esta forma, una operación de módulos simétricos la lleva dentro del rango. En el modo de base Hex: Si #Rotaciones es positivo, la traslación es hacia rotate(0h78E) ¸ 0h3C7 la izquierda. Si #Rotaciones es negativo, la traslación es hacia la derecha. El valor por rotate(0h78E,ë2) ¸ 0h800001E3 omisión es ë 1 (se traslada un bit a la derecha). Por ejemplo, en una traslación hacia la derecha: rotate(0h78E,2) ¸ 0h1E38 Cada bit se traslada hacia la derecha. Importante: Para introducir un número binario o hexadecimal, utilice siempre el 0b00000000000001111010110000110101 prefijo 0b ó 0h (cero, no la letra O). El bit más a la derecha se traslada al extremo izquierdo. se genera: 0b10000000000000111101011000011010 El resultado se presenta de acuerdo con el estado del modo Base. rotate(lista1[,#Rotaciones]) ⇒ lista En el modo de base Dec: Devuelve una copia de la lista1 trasladada a rotate({1,2,3,4}) ¸ izquierdas o derechas según los elementos de {4 1 2 3} #Rotaciones. No modifica la lista1. rotate({1,2,3,4},ë 2) ¸ Si el #Rotaciones es positivo, la traslación es a la {3 4 1 2} izquierda. Si el #Rotaciones es negativo, la traslación es a la derecha. El valor por omisión rotate({1,2,3,4},1) ¸ es ë 1 (traslada un elemento a la derecha). {2 3 4 1} Apéndice A: Funciones e instrucciones 493
- 511. rotate(cadena1[,#Rotaciones]) ⇒ cadena rotate("abcd") ¸ "dabc" Devuelve una copia de la cadena1 trasladada rotate("abcd",ë 2) ¸ "cdab" a la derecha o a la izquierda según los caracteres del #Rotaciones. No modifica la rotate("abcd",1) ¸ "bcda" cadena1. Si el #Rotaciones es positivo, la traslación es a la izquierda. Si el #Rotaciones es negativo, la traslación es a la derecha. El valor por omisión es ë 1 (traslada un carácter a la derecha). round() Menú MATH/Number round(expresión1[, dígitos]) ⇒ expresión round(1.234567,3) ¸ 1.235 Devuelve el argumento redondeado al número de dígitos decimales indicados por dígitos. El valor de dígitos debe ser un entero en el rango 0–12. Si no se incluye dígitos, devuelve el argumento redondeado a 12 dígitos significativos. Nota: El modo Display Digits puede influir en la presentación de este resultado. round(lista1[, dígitos]) ⇒ lista round({p,‡(2),ln(2)},4) ¸ Devuelve la lista de los elementos {3.1416 1.4142 .6931} redondeados de acuerdo con el número indicado de dígitos. round(matriz1[, dígitos]) ⇒ matriz round([ln(5),ln(3);p,e^(1)],1) Devuelve la matriz de los elementos ¸ redondeados de acuerdo con el número 1.6 1.1 indicado de dígitos. [3.1 2.7] rowAdd() Menú MATH/Matrix/Row ops rowAdd(matriz1, rÍndice1, rÍndice2) ⇒ matriz rowAdd([3,4;ë 3,ë 2],1,2) ¸ 3 4 Devuelve una copia de la matriz1 con la fila [ 0 2] rÍndice2 sustituida por la suma de las filas rÍndice1 y rÍndice2. rowAdd([a,b;c,d],1,2) ¸ a b [a+c b+d] rowDim() Menú MATH/Matrix/Dimensions ⇒ expresión 1 2 rowDim(matriz) [1,2;3,4;5,6]! M1 ¸ 3 4 Devuelve el número de filas de matriz. 5 6 rowdim(M1) ¸ 3 Nota: Consulte además colDim(). rowNorm() Menú MATH/Matrix/Norms rowNorm(matriz) ⇒ expresión rowNorm([-5,6,-7;3,4,9;9,-9,-7]) ¸ 25 Devuelve el valor máximo obtenido al sumar los valores absolutos de los elementos de filas de la matriz. Nota: Todos los elementos de matriz se deben simplificar a números. Consulte además colNorm(). 494 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 512. rowSwap() Menú MATH/Matrix/Row ops rowSwap(matriz1, rÍndice1, rÍndice2) ⇒ matriz [1,2;3,4;5,6]! Mat ¸ 1 2 Devuelve la matriz1 con las filas rÍndice1 y 3 4 rÍndice2 intercambiadas. 5 6 rowSwap(Mat,1,3) ¸ 5 6 3 4 1 2 RplcPic CATALOG RplcPic picVar[, fila][, columna] Vacía la pantalla Graph y coloca la imagen picVar en las coordenadas del pixel (fila, columna). Si no desea vaciar la pantalla, utilice RclPic. picVar debe ser una variable de tipo de imagen. La fila y la columna, si se incluyen, especifican las coordenadas del pixel situado en la esquina superior izquierda de la imagen. Las coordenadas por omisión son (0, 0). Nota: En el caso de imágenes que ocupan menos de una pantalla, sólo se vacía el área que ocupa la nueva imagen. rref() Menú MATH/Matrix rref(matriz1[, tol]) ⇒ matriz rref([ë 2,ë 2,0,ë 6;1,ë 1,9,ë 9; Devuelve la forma reducida escalonada de ë 5,2,4,ë 4]) ¸ 1 0 0 66/71 matriz1. 147 De forma opcional, cualquier elemento de 0 1 0 71 0 0 1 ë 62/71 matriz se considera como cero si su valor absoluto es menor que tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la matriz tiene entradas de rref([a,b,x;c,d,y]) ¸ coma flotante y no contiene ninguna variable 1 simbólica sin valor asignado. De no ser así, dø x-bø y 0 aø d-bø c tol se ignora. • Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a ë (cø x-aø y) Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos se realizan mediante aritmética de coma 0 1 aø d-bø c flotante. • Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia por omisión se calcula como: 5Eë 14 ù max(dim(matriz1)) ù rowNorm(matriz1) Nota: Consulte también ref(). Send CATALOG Send lista Parte de un programa: Instrucción del CBLé (Calculator-Based © Laboratoryé) o CBRé (Calculator-Based :Send {1,0} Rangeré). Envía la lista al puerto de :Send {1,2,1} conexión. © Apéndice A: Funciones e instrucciones 495
- 513. SendCalc CATALOG SendCalc var Parte de un programa: Envía la variable var a la puerta de enlace, © donde otra unidad enlazada a esa puerta :a+b! x puede recibir su valor. La unidad receptora :SendCalc x ha de encontrarse en la pantalla inicial o © debe ejecutar GetCalc desde un programa. Si envía desde una TI-89 o TI-92 Plus a una TI-92, se produce un error si la TI-92 ejecuta GetCalc desde un programa. En este caso, la unidad de envío ha de usar SendChat en su lugar. SendChat CATALOG SendChat var Parte de un programa: Alternativa general a SendCalc, resulta útil si © la unidad receptora es una TI-92 (o un :a+b! x programa de "charla" genérico que permita :SendChat x usar una TI-92 o TI-92 Plus). Véase SendCalc © para más información. SendChat envía una variable sólo si dicha variable es compatible con la TI-92, lo que suele ser cierto en programas de "charla". Sin embargo, SendChat no envía una variable archivada, una base de datos de gráfica TI-89, etc. seq() Menú MATH/List seq(expresión, var, inferior, superior[, paso]) ⇒ lista seq(n^2,n,1,6) ¸ {1 4 9 16 25 Incrementa var de inferior hasta superior seq(1/n,n,1,10,2) ¸ según el paso, calcula la expresión, y devuelve {1 1/3 1/5 1/7 1/9} los resultados como una lista. El contenido primitivo de var no varía después de sum(seq(1àn^2,n,1,10,1)) ¸ completarse seq(). 196... La var no puede ser una variable del sistema. 127... Valor por omisión de paso = 1. o pulse ¥ ¸ para obtener: 1.549... setFold() CATALOG setFold(Nombre de carpeta nueva) ⇒ Cadena de newFold chris ¸ Done carpeta antigua setFold(main) ¸ "chris" Devuelve el nombre de la carpeta actual en una cadena y establece Nombre de carpeta setFold(chris)! oldfoldr ¸ nueva como la carpeta actual. "main" Es necesario que ya exista Nombre de carpeta nueva. 1! a ¸ 1 setFold(#oldfoldr) ¸ "chris" a¸ a chrisa ¸ 1 496 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 514. setGraph() CATALOG setGraph(modoNombreCadena, estadoCadena) ⇒ setGraph("Graph Order","Seq") cadena ¸ "SEQ" Establece el modo Graph de setGraph("Coordinates","Off") modoNombreCadena en estadoCadena, y devuelve ¸ "RECT" el estado previo del modo. El almacenamiento de los estados previos Nota: Al introducir nombres de modos, permite su recuperación posterior. las mayúsculas y los espacios en blanco son opcionales. modoNombreCadena es una cadena de caracteres que especifica el modo que desea establecer. Debe ser uno de los modos de la siguiente tabla. estadoCadena es una cadena de caracteres que especifica el nuevo estado del modo. Debe ser uno de los estados indicados abajo para el modo concreto en proceso de ajuste. Nombres de modos Estados "Coordinates" "Rect", "Polar", "Off" 1 "Graph Order" "Seq", "Simul" "Grid" "Off", "On" 2 "Axes" "Off", "On" (no en el modo de gráficas en 3D) "Box", "Axes", "Off" (modo de gráficas en 3D) "Leading Cursor" "Off", "On" 2 "Labels" "Off", "On" "Style" "Wire Frame", "Hidden Surface", "Contour Levels", "Wire and Contour", "Implicit Plot" 3 4 "Seq Axes" "Time", "Web", "U1-vs-U2" "DE Axes" "Time", "t-vs-y' ", "y-vs-y' ", "y1-vs-y2", "y1-vs-y2' ", "y1'-vs-y2' " 5 Consejo: Para escribir un símbolo de número primo ( ' ), pulse 2 È. 5 "Solution Method" "RK", "Euler" 5 "Fields" "SlpFld", "DirFld", "FldOff" 1 No disponible en el modo de gráficas de sucesiones, de gráficas en 3D o de gráficas de ecuaciones diferenciales. 2 No disponible en el modo de gráficas en 3D. 3 Aplicable únicamente al modo de gráficas en 3D. 4 Aplicable únicamente al modo de gráficas de sucesiones. 5 Aplicable únicamente al modo de gráficas de ecuaciones diferenciales. Apéndice A: Funciones e instrucciones 497
- 515. setMode() CATALOG setMode(modoNombreCadena, estadoCadena) ⇒ setMode("Angle","Degree") cadena ¸ "RADIAN" setMode(lista) ⇒ cadenaLista ‡2 Establece el modo de modoNombreCadena en sin(45) ¸ 2 estadoCadena, y devuelve el estado actual de este modo. setMode("Angle","Radian") ¸ "DEGREE" modoNombreCadena es una cadena de caracteres que especifica el modo que desea ‡2 configurar. Debe ser uno de los nombres de sin(pà4) ¸ 2 modo de la siguiente tabla. setMode("Display Digits", estadoCadena es una cadena de caracteres que "Fix 2") ¸ "FLOAT" especifica el nuevo estado del modo. Debe ser uno de los estados indicados abajo para p ¥¸ 3.14 el modo concreto que se esté ajustando. La lista contiene pares de cadenas de setMode ("Display Digits", palabras clave y los ajusta todos a la vez. Se "Float") ¸ "FIX 2" recomienda utilizarla en los cambios simultáneos de varios modos. El ejemplo no p ¥¸ 3.141... dará el resultado que se indica si cada uno de setMode ({"Split Screen", los pares se introduce a través de una orden "Left-Right","Split 1 App", setMode() independiente en el orden "Graph","Split 2 App","Table"}) mostrado. ¸ Utilice setMode(var) para restablecer los estados guardados con getMode("ALL")! var. {"Split 2 App" "Graph" Nota: Para definir o devolver información "Split 1 App" "Home" "Split Screen" "FULL"} sobre el modo Unit System, utilice setUnits() o getUnits() en vez de setMode() o getMode(). Nota: Las mayúsculas y los espacios en blanco son opcionales cuando se introducen nombres de modos. Además, los resultados de estos ejemplos pueden ser distintos en su unidad. Nombres de modos Estados "Graph" "Function", "Parametric", "Polar", "Sequence", "3D", "Diff Equations" "Display Digits" "Fix 0", "Fix 1", ..., "Fix 12", "Float", "Float 1", ..., "Float 12" "Angle" "Radian", "Degree" "Exponential Format" "Normal", "Scientific", "Engineering" "Complex Format" "Real", "Rectangular", "Polar" "Vector Format" "Rectangular", "Cylindrical", "Spherical" "Pretty Print" "Off", "On" "Split Screen" "Full", "Top-Bottom", "Left-Right" "Split 1 App" "Home", "Y= Editor", "Window Editor", "Graph", "Table", "Data/Matrix Editor", "Program Editor", "Text Editor", "Numeric Solver", "Apl flash" "Split 2 App" "Home", "Y= Editor", "Window Editor", "Graph", "Table", "Data/Matrix Editor", "Program Editor", "Text Editor", "Numeric Solver", "Apl flash" "Number of Graphs" "1", "2" "Graph2" "Function", "Parametric", "Polar", "Sequence", "3D", "Diff Equations" "Exact/Approx" "Auto", "Exact", "Approximate" "Base" "Dec", "Hex", "Bin" "Language" "English", "Idioma alternativo" 498 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 516. setTable() CATALOG setTable(modoNombreCadena, estadoCadena) ⇒ cadena setTable("Graph <ì > Table","ON") Establece el parámetro de la tabla modoNombreCadena en estadoCadena, y ¸ "OFF" devuelve el estado previo de este parámetro. Al almacenar los estados previos, puede setTable("Independent","AUTO") recuperarlos más adelante. ¸ "ASK" modoNombreCadena es una cadena de ¥& caracteres que especifica el parámetro que desea ajustar. Debe ser uno de los parámetros de la siguiente tabla. estadoCadena es una cadena de caracteres que especifica el nuevo estado del parámetro. Debe ser uno de los estados indicados del parámetro que esté ajustando. Nota: La capitalización y los espacios en blanco son opcionales al introducir parámetros. Nombres de parámetros Estados "Graph <-> Table" "Off", "On" "Independent" "Auto", "Ask" setUnits() CATALOG setUnits(lista1) ⇒ lista Todos los nombres de unidad deben Ajusta las unidades por omisión en los comenzar con un guión bajo _. valores especificados en la lista1, y devuelve TI-89: ¥ una lista de los valores por omisión previos. TI-92 Plus: 2 • Para especificar el sistema incorporado SI (métrico) o ENG/US, la lista1 utiliza la forma: También es posible seleccionar unidades en un menú pulsando: {"SI"} o {"ENG/US"} • Para especificar un conjunto TI-89: 2 9 personalizado de unidades por omisión, la TI-92 Plus: ¥ À lista1 utiliza la forma: setUnits({"SI"}) ¸ {"CUSTOM", "cat1", "unidad1"[, "cat2", "unidad2", …]} {"SI" "Area" "NONE" donde cada par de cat y unidad especifica "Capacitance" "_F" ...} una categoría y su unidad por omisión (se pueden especificar sólo unidades incorporadas, no unidades definidas por el setUnits({"CUSTOM","Length", usuario). Cualquier categoría no especificada "_cm","Mass","_gm"}) ¸ utilizará su unidad personalizada anterior. {"SI" "Length" "_m" "Mass" "_kg" ...} • Para volver a las unidades por omisión personalizadas, la lista1 utiliza la forma: Nota: Su pantalla puede mostrar unidades diferentes. {"CUSTOM"} Si desea distintos valores por omisión en función de la situación, cree listas independientes y guárdelas con nombres diferentes. Para utilizar un conjunto de valores por omisión, especifique ese nombre de lista en setUnits(). Es posible utilizar setUnits() para restablecer los ajustes previamente guardados con setUnits() ! var o con getUnits() ! var. Apéndice A: Funciones e instrucciones 499
- 517. Shade CATALOG Shade expr1, expr2, [xinferior], [xsuperior], [modelo], En la ventana de visualización ZoomTrig: [patRes] Shade cos(x),sin(x) ¸ Presenta la pantalla Graph, dibuja expr1 y expr2, y sombrea las áreas en que expr1 es menor que expr2. (expr1 y expr2 deben ser expresiones que utilizan x como variable independiente). Los valores de xinferior y xsuperior, si se incluyen, especifican los límites izquierdo y derecho del sombreado. Los valores válidos TI-89: " están comprendidos entre xmin y xmax. Por TI-92 Plus: ¥ " omisión, son xmin y xmax. ClrDraw ¸ Done El modelo especifica uno de los cuatro tipos Shade cos(x),sin(x),0,5 ¸ de sombreado: 1 = vertical (por omisión) 2 = horizontal 3 = pendiente negativa a 45¡ 4 = pendiente positiva a 45¡ El valor de patRes especifica la resolución de los tipos de sombreado: 1= sombreado continuo TI-89: " 2= espaciado de 1 pixel (por omisión) TI-92 Plus: ¥ " 3= espaciado de 2 pixels ClrDraw ¸ Done © 10= espaciado de 9 pixels Shade cos(x),sin(x),0,5,2 ¸ Nota: El sombreado interactivo está disponible en la pantalla Graph mediante la instrucción Shade. El sombreado automático de una función está disponible en la instrucción Style. Shade no es válida en el modo de gráficas en 3D. TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " ClrDraw ¸ Done Shade cos(x),sin(x),0,5,2,1 ¸ 500 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 518. shift() CATALOG shift(entero1[,# de desplazamientos]) ⇒ entero En el modo de base Bin: Desplaza los bits en un entero binario. Puede shift(0b1111010110000110101) introducirse el entero1 en cualquier base de ¸ numeración; se convierte de forma 0b111101011000011010 automática en una forma binaria de 32 bits shift(256,1) ¸ 0b1000000000 con su signo correspondiente. Si la magnitud del entero1 es demasiado grande para esta forma, una operación de módulos simétricos En el modo de base Hex: la lleva dentro del rango. shift(0h78E) ¸ 0h3C7 Si el #de desplazamientos es positivo, el desplazamiento es a la izquierda. Si #de shift(0h78E,ë 2) ¸ 0h1E3 desplazamientos es negativo, el desplazamiento es a la derecha. El valor por omisión es ë 1 shift(0h78E,2) ¸ 0h1E38 (desplazamiento a la derecha de un bit). En un desplazamiento a la derecha, se quita Importante: Para introducir un número el bit situado más a la derecha y se inserta 0 binario o hexadecimal, utilice siempre el ó 1 para coincidir con el bit situado más a la prefijo 0b ó 0h (cero, no la letra O). izquierda. En un desplazamiento a la izquierda, se quita el bit situado más a la izquierda y se inserta 0 como el bit situado más a la derecha. Por ejemplo, en un desplazamiento a la derecha: Cada bit se desplaza a la izquierda 0b00000000000001111010110000110101 Inserta 0 si el bit situado más a la Se quita izquierda es 0, ó 1 si dicho bit es 1. genera: 0b00000000000000111101011000011010 El resultado se presenta de acuerdo con el estado del modo Base. No se ponen los ceros a la izquierda. shift(lista1 [,# de desplazamientos]) ⇒ lista En el modo de base Dec: Devuelve una copia de la lista1 desplazada a shift({1,2,3,4}) ¸ la derecha o a la izquierda tantos elementos {undef 1 2 3} como indica el # de desplazamientos. No altera la lista1. shift({1,2,3,4},ë 2) ¸ {undef undef 1 2} Si el # de desplazamientos es positivo, el desplazamiento es a la izquierda. Si el # de shift({1,2,3,4},1) ¸ desplazamientos es negativo, el {2 3 4 undef} desplazamiento es a la derecha. El valor por omisión es ë 1 (desplazamiento a la derecha de un elemento). Los elementos introducidos al principio o al final de la lista mediante el desplazamiento figuran con el símbolo “undef”. Apéndice A: Funciones e instrucciones 501
- 519. shift(cadena1 [,# de desplazamientos]) ⇒ cadena shift("abcd") ¸ " abc" Devuelve una copia de la cadena1 desplazada shift("abcd",ë 2) ¸ " ab" a la derecha o a la izquierda tantos caracteres como indica el #de desplazamientos. No shift("abcd",1) ¸ "bcd " altera la cadena1. Si el #de desplazamientos es positivo, el desplazamiento es a la izquierda. Si el #de desplazamientos es negativo, el desplazamiento es a la derecha. El valor por omisión es ë 1 (desplazamiento a la derecha de un carácter). Los caracteres introducidos al principio o al final de la cadena mediante el desplazamiento aparecen como un espacio. ShowStat CATALOG ShowStat {1,2,3,4,5}! L1 ¸ {1 2 3 4 5} {0,2,6,10,25}! L2 ¸ {0 2 6 10 Muestra un recuadro de diálogo que contiene los últimos resultados estadísticos TwoVar L1,L2 ¸ calculados, si aún son válidos. Los resultados ShowStat ¸ estadísticos se borran automáticamente si se modifican los datos con los que se calculan. Utilice esta instrucción después de un cálculo estadístico, como por ejemplo, LinReg. sign() Menú MATH/Number sign(expresión1) ⇒ expresión sign(ë 3.2) ¸ ë 1. sign(lista1) ⇒ lista sign(matriz1) ⇒ matriz sign({2,3,4,ë 5}) ¸ {1 1 1 ë 1} En el caso de una expresión1 real o compleja, devuelve expresión1/abs(expresión1) cuando sign(1+abs(x)) ¸ 1 expresión1ƒ 0. Devuelve 1 si la expresión1 es positiva. Devuelve ë 1 si la expresión1 es negativa. sign(0) devuelve „1 si el modo de formato Si el modo de formato complejo es REAL: complejo es REAL; de no ser así, devuelve sign([ë 3,0,3]) ¸ [ë 1 „1 1] sign(0). sign(0) representa la circunferencia de radio unidad en el dominio complejo. En el caso de una lista o una matriz, devuelve los signos de todos los elementos. 502 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 520. simult() Menú MATH/Matrix simult(coefMatriz, constVector[, tol]) ⇒ matriz Hallar x e y: x + 2y = 1 3x + 4y = ë 1 Devuelve un vector columna que contiene las soluciones de un sistema de ecuaciones simult([1,2;3,4],[1;ë 1]) ¸ lineales. ë3 [ ] coefMatriz debe ser una matriz cuadrada 2 compuesta por los coeficientes de las La solución es x=ë 3 e y=2. ecuaciones. El constVector debe tener idéntico número de Hallar: ax + by = 1 filas (mismo tamaño) que la coefMatriz y debe cx + dy = 2 contener las constantes. a b De forma opcional, cualquier elemento de [a,b;c,d]! matx1 ¸ [c d] matriz se toma como cero si su valor simult(matx1,[1;2]) ¸ absoluto es menor que tol. Esta tolerancia ë (2ø bì d) sólo se utiliza si la matriz tiene entradas de aø dì bø c 2ø aì c coma flotante y no contiene ninguna variable simbólica sin valor asignado. De no ser así, tol se ignora. aø dì bø c • Si se utiliza ¥ ¸ o se ajusta el modo a Exact/Approx=APPROXIMATE, los cálculos se realizan mediante aritmética de coma flotante. • Si tol se omite o no se utiliza, la tolerancia por omisión se calcula como: 5Eë 14 ù max(dim(coefMatriz)) ù rowNorm(coefMatriz) simult(coefMatriz, constMatriz[, tol]) ⇒ matriz Hallar: x + 2y = 1 x + 2y = 2 3x + 4y = ë 1 3x + 4y = ë 3 Resuelve varios sistemas de ecuaciones lineales, teniendo cada sistema los mismos simult([1,2;3,4],[1,2;ë 1,ë 3]) coeficientes o términos independientes pero ¸ distintas constantes. ë3 ë7 Cada columna en la constMatriz debe [ ] 2 9/2 contener las constantes para un sistema de ecuaciones. Cada columna en la matriz Para el primer sistema, x=ë 3 e y=2. Para resultante contiene la solución para el el segundo sistema, x=ë 7 e y=9/2. sistema correspondiente. sin() TI-89: Tecla 2 W TI-92 Plus: Tecla W sin(expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle en grados: sin(lista1) ⇒ lista ‡2 sin(expresión1) devuelve el seno del sin((p/4)ô ) ¸ 2 argumento. ‡2 sin(lista1) devuelve una lista de senos de sin(45) ¸ 2 todos los elementos de la lista1. ‡3 Nota: El argumento se interpreta como un sin({0,60,90}) ¸ {0 2 1} ángulo en grados o radianes, según el estado actual del modo Angle. Puede utilizar ó o ô En el modo Angle en radianes: para cancelar temporalmente el estado del ‡2 modo Angle. sin(p/4) ¸ 2 ‡2 sin(45¡) ¸ 2 Apéndice A: Funciones e instrucciones 503
- 521. sin(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes: Devuelve la matriz seno de Matriz cuadrada1. sin([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ Esto no es lo mismo que calcular el seno de .942… ë.045… ë.031… cada elemento. Para más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). ë.045… .949… ë.020… La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. ë.048… ë.005… .961… El resultado siempre contiene números en coma flotante. sinê () TI-89: Tecla ¥ Q TI-92 Plus: Tecla 2 Q sinê (expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle en grados: sinê (lista1) ⇒ lista sinê (1) ¸ 90 sinê (expresión1) devuelve el ángulo cuyo seno es expresión1. En el modo Angle en radianes: sinê ({0,.2,.5}) ¸ sinê (lista1) devuelve una lista de los senos inversos de cada elemento de la lista1. {0 .201... .523...} Nota: El resultado se devuelve como un ángulo en grados o radianes, según el estado actual del modo Angle. sinê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes y en el modo de formato complejo rectangular: Devuelve la matriz arcoseno de Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular sinê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) el arcoseno de cada elemento. Para más ¸ información sobre el método de cálculo, ë.164…ì.064…øi 1.490…ì 2.105…øi … consulte cos(). .725…ì 1.515…øi .947…ì.778…øi … La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El resultado siempre contiene números en 2.083…ì 2.632…øi ë 1.790…+1.271…øi … coma flotante. sinh() Menú MATH/Hyperbolic sinh(expresión1) ⇒ expresión sinh(1.2) ¸ 1.509... sinh(lista1) ⇒ lista sinh({0,1.2,3.}) ¸ sinh (expresión1) devuelve el seno hiperbólico {0 1.509... 10.017...} del argumento. sinh (lista) devuelve una lista de los senos hiperbólicos de los elementos de la lista1. sinh(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes: Devuelve la matriz seno hiperbólico de la Matriz sinh([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular el ¸ seno hiperbólico de cada elemento. Para más información sobre el método de cálculo, 360.954 305.708 239.604 consulte cos(). 352.912 233.495 193.564 La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. 298.632 154.599 140.251 El resultado siempre contiene números en coma flotante. 504 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 522. sinhê () Menú MATH/Hyperbolic sinhê (expresión1) ⇒ expresión sinhê (0) ¸ 0 sinhê (lista1) ⇒ lista sinhê(expresión1) devuelve el seno hiperbólico sinhê ({0,2.1,3}) ¸ inverso del argumento como una expresión. {0 1.487... sinhê (3)} sinhê (lista1) devuelve una lista de los senos hiperbólicos inversos de los elementos de la lista1. sinhê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes: Devuelve la matriz de los senos hiperbólicos sinhê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) inversos de la Matriz cuadrada1. Esto no es lo ¸ mismo que calcular el seno hiperbólico inverso de cada elemento. Para más información sobre .041… 2.155… 1.158… 1.463… el método de cálculo, consulte cos(). 2.750… .926… .112… La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. ë 1.528… .572… El resultado siempre contiene números en coma flotante. SinReg Menú MATH/Statistics/Regressions SinReg lista1, lista2 [ , [iteraciones] , [ período] [, lista3, En el modo de gráficas de funciones: lista4] ] seq(x,x,1,361,30)! L1 ¸ Calcula la regresión sinusoidal y actualiza {1 31 61 …} todas las variables estadísticas del sistema. {5.5,8,11,13.5,16.5,19,19.5,17, Todas las listas deben tener el mismo tamaño 14.5,12.5,8.5,6.5,5.5}! L2 excepto la lista4. ¸ La lista1 representa xlista. {5.5 8 11 …} La lista2 representa ylista. SinReg L1,L2 ¸ Done La lista3 representa códigos de categoría. ShowStat ¸ La lista4 representa la lista de categorías. iteraciones especifica el número máximo de veces (1 a 16) que se intentará obtener una solución. Si se omite, se utiliza 8. Habitualmente, los valores grandes obtienen una mayor precisión pero requieren tiempos de ejecución más largos, y viceversa. ¸ período especifica un período estimado. Si se regeq(x)! y1(x) ¸ Done omite, la diferencia entre los valores de la lista1 debe ser igual y en orden secuencial. Si NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done se especifica período, las diferencias entre los valores x pueden ser desiguales. ¥% Nota: Desde la lista1 hasta la lista3 deben ser „9 un nombre de variable o c1–c99 (columnas de la última variable de datos mostrada en Data/Matrix Editor). La lista4 no tiene que ser un nombre de variable y no puede ser c1–c99. El resultado de SinReg siempre se expresa en radianes, independientemente del estado del modo Angle. Apéndice A: Funciones e instrucciones 505
- 523. solve() Menú MATH/Algebra solve(ecuación, var) ⇒ expresión booleana solve(aù x^2+bù x+c=0,x) ¸ solve(desigualdad, var) ⇒ expresión booleana -(4ø aø c-bñ )-b Devuelve las posibles soluciones reales, de una x= 2ø a ecuación o inecuación, para var. Su objetivo es devolver todas las soluciones posibles. Sin embargo, puede haber ecuaciones o ë ( -(4ø aø c-bñ )+b) desigualdades en las que el número de or x = 2ø a soluciones sea infinito. Las soluciones pueden no ser reales y finitas en ans(1)| a=1 and b=1 and c=1 algunos casos. ¸ Error: Non-real result En el estado AUTO del modo Exact/Approx, el solve((xì a)e^(x)=ë xù (xì a),x) propósito es producir soluciones exactas cuando ¸ sean concretas, acompañadas de búsquedas x = a or x =ë.567... iterativas con aritmética aproximada cuando las soluciones exactas no sean posibles. Debido a la cancelación por omisión del máximo (x+1)(xì 1)/(xì 1)+xì 3 ¸ 2ø xì 2 común divisor del numerador y denominador de solve(entry(1)=0,x) ¸ x=1 fracciones, las soluciones pueden corresponder a entry(2)|ans(1) ¸ undef sólo uno de los límites laterales. limit(entry(3),x,1) ¸ 0 Para las desigualdades del tipo ‚, , < o >, las solve(5xì 2 ‚ 2x,x) ¸ x ‚ 2/3 soluciones explícitas son poco probables, a menos que la desigualdad sea lineal y sólo contenga var. En el estado EXACT del modo Exact/Approx, las exact(solve((xì a)e^(x)=ë xù partes que no se pueden resolver se devuelven (xì a),x)) ¸ en forma de ecuación o inecuación implícita. e x + x = 0 or x = a Utilice el operador “|” para restringir el intervalo En el modo Angle, en radianes: de la solución y/u otras variables que están en la ecuación o desigualdad. Cuando se halla una solve(tan(x)=1/x,x)|x>0 and x<1 solución en un intervalo, puede utilizar los ¸ x =.860... operadores de desigualdad para excluir dicho intervalo en búsquedas posteriores. Se devuelve false cuando no se obtiene ninguna solve(x=x+1,x) ¸ false solución real. Se devuelve true si solve() puede determinar que cualquier valor finito real de var solve(x=x,x) ¸ true sirve para la ecuación o desigualdad. solve() siempre devuelve un resultado booleano, 2xì 11 and solve(x^2ƒ9,x) ¸ por lo que puede utilizar “and”, “or” y “not” para x 1 and x ƒ ë 3 combinar los resultados de solve() consigo mismos o con otras expresiones booleanas. Las soluciones pueden contener una nueva En el modo Angle, en radianes: variable no definida en la forma @nj, en la que j es un número entero comprendido entre 1 y 255. solve(sin(x)=0,x) ¸ x = @n1ø p Dichas variables designan un entero arbitrario. En el modo “Real”, las potencias fraccionarias con solve(x^(1/3)=ë 1,x) ¸ x = ë1 denominadores impares sólo utilizan la raíz real. Por el contrario, las expresiones con varias raíces, solve(‡(x)=ë 2,x) ¸ false tales como potencias fraccionarias, logaritmos, y funciones trigonométricas inversas, sólo utilizan la solve(ë ‡(x)=ë 2,x) ¸ x=4 raíz principal. En consecuencia, solve() sólo halla soluciones que corresponden a dicha raíz real o principal. Nota: Consulte además cSolve(), cZeros(), nSolve() y zeros(). 506 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 524. solve(ecuación1 and ecuación2 [and … ], solve(y=x^2ì 2 and {varOAproximación1, x+2y=ë 1,{x,y}) ¸ varOAproximación2 [, … ]}) ⇒ Expresión booleana x=1 and y=ë 1 Devuelve posibles soluciones reales del or x=ë 3/2 and y=1/4 sistema de ecuaciones algebraicas, donde cada varOAproximación especifica una incógnita que se desea calcular. De forma opcional, se puede especificar una aproximación inicial para una incógnita. Cada varOAproximación debe tener la forma: variable –o– variable = número real o no real Por ejemplo, x es válido, lo mismo que x=3. Si todas las ecuaciones son polinómicas y NO se desea especificar ninguna aproximación inicial, solve() utiliza el método de eliminación léxica de Gröbner/Buchberger para intentar determinar todas las soluciones reales. Por ejemplo, suponga que tiene una circunferencia de radio r centrada en el origen y otra circunferencia de radio r de centro el origen en el que la primera circunferencia corta el eje x positivo. Utilice solve() para hallar las intersecciones. Como muestra r en el ejemplo de la derecha, solve(x^2+y^2=r^2 and las ecuaciones polinómicas simultáneas (xì r)^2+y^2=r^2,{x,y}) ¸ pueden tener variables extra que no tengan r 3ør valores, pero representen valores numéricos x= 2 and y= 2 dados que puedan sustituirse más adelante. ë 3ør r or x= 2 and y= 2 Además, es posible incluir incógnitas que no solve(x^2+y^2=r^2 and aparezcan en la ecuación. Por ejemplo, puede (xì r)^2+y^2=r^2,{x,y,z}) ¸ incluir z como una incógnita para extender el r 3ør ejemplo anterior a dos cilindros paralelos de x= 2 and y= 2 and z=@1 radio r que se cortan. ë 3ør r Las soluciones de los cilindros muestran or x= 2 and y= 2 and z=@1 cómo familias de soluciones pueden contener constantes arbitrarias de la forma @k, donde k es un parámetro entero desde 1 hasta 255. El parámetro toma el valor 1 al utilizar ClrHome o ƒ 8:Clear Home. Para sistemas de polinomios, el tiempo de cálculo o el consumo de la memoria puede depender en gran medida del orden en el que se listen las variables de las soluciones. Si la primera opción consume la memoria o su paciencia, inténtelo de nuevo reordenando las variables en las ecuaciones y/o la lista de varOAproximación. Si no se incluye ninguna aproximación y hay solve(x+e^(z)ù y=1 and alguna ecuación no polinómica en cualquier xì y=sin(z),{x,y}) ¸ variable pero todas las ecuaciones son lineales en las incógnitas solve() utiliza el ezøsin(z)+1 ë (sin(z)ì 1 método de eliminación gaussiana para tratar x= ez + 1 and y= ez + 1 de determinar todas las soluciones reales. Apéndice A: Funciones e instrucciones 507
- 525. Si un sistema no es polinómico en todas sus solve(e^(z)ù y=1 and variables ni lineal en sus incógnitas, solve() ë y=sin(z),{y,z}) ¸ determina a lo sumo una solución mediante y=.041… and z=3.183… un método iterativo aproximado. Para ello, el número de incógnitas debe ser igual al número de ecuaciones, y todas las demás variables en las ecuaciones deben simplificarse a números. Cada incógnita comienza tomando un valor aproximado, si es que existe; de lo contrario, comienza en 0,0. Utilice aproximaciones para buscar más solve(e^(z)ù y=1 and soluciones una a una. Para que converja, es ë y=sin(z),{y,z=2p}) ¸ posible que una aproximación tenga que ser bastante cercana a la solución. y=.001… and z=6.281… SortA Menú MATH/List SortA listaNombre1[, listaNombre2] [, listaNombre3] ... {2,1,4,3}! list1 ¸ {2,1,4,3} SortA vectorNombre1[, vectorNombre2] SortA list1 ¸ Done [, vectorNombre3] ... Clasifica los elementos del primer argumento list1 ¸ {1 2 3 4} en orden ascendente. {4,3,2,1}! list2 ¸ {4 3 2 1} Si se incluyen argumentos adicionales, SortA list2,list1 ¸ Done clasifica los elementos de cada uno de forma que sus nuevas posiciones coincidan con las list2 ¸ {1 2 3 4} de los elementos del primer argumento. list1 ¸ {4 3 2 1} Todos los argumentos deben ser nombres de listas o vectores. Además, deben tener el mismo tamaño. SortD Menú MATH/List SortD listaNombre1[, listaNombre2] [, listaNombre3] ... {2,1,4,3}! list1 ¸ {2 1 4 3} SortD vectorNombre1[,vectorNombre2] [,vectorNombre3] ... {1,2,3,4}! list2 ¸ {1 2 3 4} Idéntica a SortA, excepto que SortD clasifica SortD list1,list2 ¸ Done los elementos en orden descendente. list1 ¸ {4 3 2 1} list2 ¸ {3 4 1 2} 4Sphere Menú MATH/Matrix/Vector ops vector 4Sphere [1,2,3]4Sphere ¥ ¸ [3.741... 1.107... .640...] Presenta el vector fila o columna en forma esférica [r q f]. [2,pà4,3]4Sphere El vector debe tener tres dimensiones y puede ¥ ¸ [3.605... .785... .588...] ser un vector fila o columna. 3ø ‡13 p ¸ [‡13 4 cosê ( 13 )] Nota: 4Sphere es una instrucción de formato de visualización, no una función de Z conversión. Sólo puede utilizarla al final de (ρ,θ,φ) una línea de entrada. φ ρ Y θ X 508 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 526. stdDev() Menú MATH/Statistics stdDev(lista[, freclista]) ⇒ expresión stdDev({a,b,c}) ¸ stdDev({1,2,5,ë 6,3,ë 2}) ¸ Devuelve la desviación estándar de los elementos de la lista. Cada elemento freclista cuenta el número de apariciones consecutivas del elemento correspondiente en la lista. Nota: La lista debe tener al menos dos elementos. stdDev({1.3,2.5,L6.4},{3,2,5}) ¸ 4.33345 stdDev(matriz1[, frecmatriz]) ⇒ matriz stdDev([1,2,5;-3,0,1;.5,.7,3]) ¸ Devuelve un vector fila de las desviaciones [2.179... 1.014... 2] estándar de las columnas en la matriz1. stdDev([L1.2,5.3;2.5,7.3;6,L4], Cada elemento frecmatriz cuenta el número [4,2;3,3;1,7]) ¸ de apariciones consecutivas del elemento [2.7005,5.44695] correspondiente en la matriz1. Nota: La matriz1 debe tener al menos dos filas. StoGDB CATALOG StoGDB GDBvar Crea una variable de base de datos gráfica (GDB) que contiene lo siguiente: * Modo de representación gráfica * Funciones Y= * Variables de ventana * Estados del formato gráfico Estado de One o Two-Graph (pantalla dividida y ajuste de proporciones en el modo Two-Graph) Modo Angle Modo Real/Complex * Condiciones iniciales si se está en el modo Sequence o en el modo Diff Equations * Indicadores de tabla * tblStart, @tbl, tblInput Puede utilizar RclGDB GDBvar para restablecer el entorno gráfico. *Nota: Estos elementos se guardan para ambos gráficos en el modo Two-Graph. Stop CATALOG Stop Parte de un programa: Se utiliza como instrucción de un programa © para detener la ejecución del mismo. For i,1,10,1 If i=5 Stop EndFor © Apéndice A: Funciones e instrucciones 509
- 527. StoPic CATALOG StoPic picVar [, pxlFila, pxlCol] [, ancho, superior] Presenta la pantalla Graph y copia un área rectangular de la pantalla en la variable picVar. pxlFila y pxlCol, si se incluyen, especifican la esquina superior izquierda del área que se va a copiar (por omisión son 0, 0). Los valores de ancho y superior, si se incluyen, especifican las dimensiones, en pixels, del área. Por omisión, son el ancho y la altura en pixels de la pantalla Graph actual. Store Consulte ! (almac.), página 542. string() Menú MATH/String string(expresión) ⇒ cadena string(1.2345) ¸ "1.2345" Simplifica la expresión y devuelve el resultado string(1+2) ¸ "3" como una cadena de caracteres. string(cos(x)+‡(3)) ¸ "cos(x) + ‡(3)" Style CATALOG Style numecua, CadenaPropiedadestilo Style 1,"thick" ¸ Done Ajusta la función numecua del sistema en el Style 10,"path" ¸ Done modo gráfico actual para utilizar la propiedad CadenaPropiedadestilo. Nota: En el modo de gráficas de función, numecua debe ser un número entero estos ejemplos ajustan el estilo de y1(x) comprendido entre 1 y 99, debiendo estar la en "Thick" e y10(x) en "Path". función previamente definida. CadenaPropiedadestilo debe ser de uno de los siguientes tipos: "Line", "Dot", "Square", "Thick", "Animate", "Path", "Above" o "Below". Tenga en cuenta que en las gráficas en paramétricas, sólo la parte xt del par contiene la información del estilo. Nombres de estilos válidos para los modos de representación: Function: todos los estilos Parametric/Polar: line, dot, square, thick, animate, path Sequence: line, dot, square, thick 3D: ninguno Diff Equations: line, dot, square, thick, animate, path Nota: Las mayúsculas y los espacios en blanco son opcionales al introducir nombres de PropiedadesCadenasestilo. 510 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 528. subMat() CATALOG subMat(matriz1[, inicioFila] [, inicioCol] [, finFila] [1,2,3;4,5,6;7,8,9]! m1 ¸ [, finCol]) ⇒ matriz 1 2 3 4 5 6 Devuelve la submatriz indicada de la matriz1. 7 8 9 subMat(m1,2,1,3,2) ¸ Por omisión: inicioFila=1, inicioCol=1, finFila=última fila, finCol=última columna. 4 5 [7 8] subMat(m1,2,2) ¸ 5 6 [8 9] sum() Menú MATH/List sum(lista[, primero[, último]]) ⇒ expresión sum({1,2,3,4,5}) ¸ 15 Devuelve la suma de los elementos de la lista. sum({a,2a,3a}) ¸ 6ø a Primero y último son opcionales, y especifican sum(seq(n,n,1,10)) ¸ 55 un rango de elementos. sum({1,3,5,7,9},3) ¸ 21 sum(matriz1[, primero[, último]]) ⇒ matriz sum([1,2,3;4,5,6]) ¸[5 7 9] Devuelve un vector fila que contiene las sum([1,2,3;4,5,6;7,8,9]) ¸ suma de todos los elementos de las columnas [12 15 18] de la matriz1. sum([1,2,3;4,5,6;7,8,9],2,3) Primero y último son opcionales, y especifican ¸ un rango de filas. [11,13,15] switch() CATALOG switch([entero1]) ⇒ entero Devuelve el número de la ventana activa. También puede confiugurar la ventana activa. Nota: Window 1 es la ventana izquierda o superior y Window 2 es la derecha o inferior. Si entero1 = 0, devuelve el número de la ventana activa. switch ¸ Si entero1 = 1, activa la ventana 1 y devuelve el número de la ventana activa anterior. Si entero1 = 2, activa la ventana 2 y devuelve el número de la ventana activa anterior. Si se omite entero1, conmuta entre ventanas y devuelve el número de la ventana activa anterior. entero1 se ignora si la TI-89 / TI-92 Plus no presenta la pantalla dividida. Apéndice A: Funciones e instrucciones 511
- 529. T (trasp.) Menú MATH/Matrix matriz1î ⇒ matriz [1,2,3;4,5,6;7,8,9]! mat1 ¸ 1 2 3 Devuelve la matriz traspuesta de la dada. 4 5 6 7 8 9 mat1î ¸ 1 4 7 2 5 8 3 6 9 a b [a,b;c,d]! mat2 ¸ [c d] a c mat2î ¸ [b d] [1+i,2+i;3+i,4+i]! mat3 ¸ 1+i 2+i [3+i 4+i] 1ì i 3ì i mat3î ¸ [2ì i 4ì i] Table CATALOG Table expresión1[, expresión2] [, var1] En el modo de gráficas de función: Crea la tabla de las expresiones o funciones Table 1.25xù cos(x) ¸ que se indiquen. Las expresiones de la tabla también se pueden representar gráficamente. Las expresiones introducidas con las órdenes Table o Graph reciben números de función que se incrementan empezando en 1. Las expresiones pueden modificarse o borrarse Table cos(time),time ¸ individualmente utilizando las funciones de edición disponibles al mostrar la tabla pulsando † Header. Las funciones seleccionadas actualmente en Y= Editor se ignoran temporalmente. Para borrar las funciones creadas mediante Table o Graph, ejecute la orden ClrGraph o presente Y= Editor. Si se omite el parámetro de var, se utiliza la variable independiente del modo gráfico actual. Algunas variaciones válidas de esta instrucción son las siguientes: Gráficas de función: Table expr, x Gráficas en paramétricas: Table xExpr, yExpr, t Gráficas en polares: Table expr, q Nota: La orden Table no es válida para la representación de gráficas en 3D, sucesiones o ecuaciones diferenciales. Como alternativa, es posible que desee utilizar BldData. 512 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 530. tan() TI-89: Tecla 2 Y TI-92 Plus: Tecla Y tan(expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle en grados: tan(lista1) ⇒ lista tan((p/4)ô ) ¸ 1 tan(expresión1) devuelve la tangente del argumento. tan(45) ¸ 1 tan(lista1) devuelve la lista de las tangentes tan({0,60,90}) ¸ de todos los elementos de lista1. {0 ‡3 undef} En el modo Angle en radianes: Nota: El argumento se interpreta como un ángulo en grados o radianes, de acuerdo con tan(p/4) ¸ 1 el estado actual del modo Angle. Puede utilizar ó o ô para cancelar el modo Angle tan(45¡) ¸ 1 temporalmente. tan({p,p/3,-p,p/4}) ¸ {0 ‡3 0 1} tan(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes: Devuelve la matriz tangente de Matriz tan([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular ë 28.291… 26.088… 11.114… la tangente de cada elemento. Para más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). 12.117… ë 7.835… ë 5.481… 36.818… ë 32.806… ë 10.459… La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El resultado siempre contiene números en coma flotante. tanê () TI-89: Tecla ¥ S TI-92 Plus: Tecla 2 S tanê (expresión1) ⇒ expresión En el modo Angle en grados: tanê (lista1) ⇒ lista tanê (1) ¸ 45 tanê (expresión1) devuelve el ángulo cuya tangente es expresión1. En el modo Angle en radianes: tanê (lista1) devuelve la lista de los arcotangentes de los elementos de lista1. tanê ({0,.2,.5}) ¸ {0 .197... .463...} Nota: El resultado se devuelve como un ángulo en grados o radianes, de acuerdo con el estado actual del modo Angle. tanê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes: Devuelve la matriz arcotangente de Matriz tanê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular ¸ el arcotangente de cada elemento. Para más información sobre el método de cálculo, ë.083… 1.266… .622… consulte cos(). .748… .630… ë.070… Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El resultado siempre contiene números en coma 1.686… ë 1.182… .455… flotante. tanh() Menú MATH/Hyperbolic tanh(expresión1) ⇒ expresión tanh(1.2) ¸ .833... tanh(lista1) ⇒ lista tanh({0,1}) ¸ {0 tanh(1)} tanh(expresión1) devuelve la tangente hiperbólica del argumento. tanh(lista) devuelve la lista de las tangentes hiperbólicas de los elementos de lista1. Apéndice A: Funciones e instrucciones 513
- 531. tanh(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes: Devuelve la matriz tangente hiperbólica de tanh([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) Matriz cuadrada1. Esto no es lo mismo que ¸ calcular la tangente hiperbólica de cada elemento. Para más información sobre el ë.097… .933… .425… método de cálculo, consulte cos(). .488… .538… ë.129… La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El resultado siempre contiene números en 1.282… ë 1.034… .428… coma flotante. tanhê () Menú MATH/Hyperbolic tanhê (expresión1) ⇒ expresión En el modo de formato complejo tanhê (lista1) ⇒ lista rectangular: tanhê (expresión1) devuelve la tangente tanhê (0) ¸ 0 hiperbólica inversa del argumento como una expresión. tanhê ({1,2.1,3}) ¸ tanhê (lista1) devuelve la lista de las tangentes ln(2) p hiperbólicas inversas de los elementos de lista1. {ˆ .518... ì 1.570...ø i 2 ì 2ø i} tanhê(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada En el modo Angle en radianes y en el Devuelve la matriz tangente hiperbólica modo de formato complejo rectangular: inversa de Matriz cuadrada1. Esto no es lo tanhê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) mismo que calcular la tangente hiperbólica ¸ inversa de cada elemento. Para más ë.099…+.164…øi .267…ì 1.490…øi … información sobre el método de cálculo, ë.087…ì.725…øi consulte cos(). .479…ì.947…øi … La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. .511…ì 2.083…øi ë.878…+1.790…øi … El resultado siempre contiene números en coma flotante. taylor() Menú MATH/Calculus taylor(expresión1, var, orden[, punto]) ⇒ expresión taylor(e^(‡(x)),x,2) ¸ Devuelve el polinomio de Taylor pedido. El taylor(e^(t),t,4)|t=‡(x) ¸ polinomio está formado por los términos distintos de cero de grados comprendidos entre cero y orden , en un entorno de var menos punto. taylor() se devuelve sin cambios si no hay ninguna serie truncada de potencias de este orden, o si se requieren exponentes fraccionarios o negativos. Utilice una taylor(1/(xù (xì 1)),x,3) ¸ sustitución y/o multiplicación temporal por la potencia de (var menos punto) para determinar una serie de potencias más genéricas. El valor de punto es cero por omisión, y es el centro del desarrollo. expand(taylor(x/(xù (xì 1)),x,4)/ x,x) ¸ 514 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 532. tCollect() Menú MATHAlgebraTrig tCollect(expresión1) ⇒ expresión tCollect((cos(a))^2) ¸ Devuelve una expresión en la que los cos(2ø a) + 1 productos y potencias enteras de senos y 2 cosenos se convierten en una combinación lineal de senos y cosenos de varios ángulos, tCollect(sin(a)cos(b)) ¸ sumas de ángulos o restas de ángulos. La sin(aì b)+sin(a+b) transformación convierte los polinomios 2 trigonométricos en una combinación lineal de sus valores armónicos. Algunas veces tCollect() cumple los objetivos cuando la simplificación trigonométrica por omisión no lo permite. tCollect() tiende a invertir las transformaciones efectuadas con tExpand(). Algunas veces, si se aplica tExpand() a un resultado de tCollect() o viceversa, en dos pasos separados, se simplifica una expresión. tExpand() Menú MATHAlgebraTrig tExpand(expresión1) ⇒ expresión tExpand(sin(3f)) ¸ Devuelve una expresión en la que se desarrollan 4ø sin(f)ø (cos(f))ñ ì sin(f) los senos y cosenos de varios ángulos enteros, sumas de ángulos o restas de ángulos. Debido a tExpand(cos(aì b)) ¸ la identidad (sin(x))2+(cos(x))2=1, hay muchos cos(a)ø cos(b)+sin(a)ø sin(b) resultados equivalentes posibles. En consecuencia, los resultados pueden variar de unas publicaciones a otras. Algunas veces, tExpand() cumple los objetivos cuando la simplificación trigonométrica por omisión no lo permite. tExpand() tiende a invertir las transformaciones realizadas con tCollect(). A veces, al aplicar tCollect() a un resultado de tExpand(), o viceversa, en dos pasos separados, se simplifica una expresión. Nota: La conversión por p/180 en el modo de grados interfiere con la capacidad de tExpand() para reconocer todas las formas desarrollables. Para obtener los mejores resultados, tExpand() debe utilizarse en el modo de radianes. Text CATALOG Text promptCadena Text "Have a nice day." ¸ Done Presenta el recuadro de diálogo de la cadena de caracteres promptCadena. Si se utiliza como parte de un bloque Dialog...EndDlog, la cadena promptCadena se presenta dentro del recuadro de diálogo. Si se utiliza como instrucción separada, Text crea un recuadro de diálogo para presentar la cadena. Then Consulte If, página 457. Apéndice A: Funciones e instrucciones 515
- 533. Title CATALOG Title títuloCadena, [Lbl] Parte de un programa: Crea el título de un menú desplegable o © recuadro de diálogo cuando se utiliza dentro :Dialog de una construcción Toolbar o Custom, o en :Title "This is a dialog un bloque Dialog...EndDlog. box" :Request "Your name",Str1 Nota: Lbl sólo es válido en una construcción :Dropdown "Month you were Toolbar. Cuando está presente, permite que la born", opción de menú se traslade a una etiqueta seq(string(i),i,1,12),Var1 dentro del programa. :EndDlog © tmpCnv() CATALOG tmpCnv(expresión1_¡tempUnidad1, _¡tempUnidad2) tmpCnv(100_¡c,_¡f) ¸ 212.ø_¡F ⇒ expresión _¡tempUnidad2 tmpCnv(32_¡f,_¡c) ¸ 0.ø_¡C Convierte el valor de temperatura especificado por expresión1 de una unidad a tmpCnv(0_¡c,_¡k) ¸ 273.15ø_¡K otra. Las unidades de temperatura válidas son: tmpCnv(0_¡f,_¡r) ¸ 459.67ø_¡R _¡C Celsius _¡F Fahrenheit _¡K Kelvin Nota: Para seleccionar unidades de _¡R Rankine temperatura en un menú, pulse: Para ¡, pulse 2 “. TI-89: 2 9 TI-89: Para _ , pulse ¥ . TI-92 Plus: ¥ À TI-92 Plus: Para _ , pulse 2 . Por ejemplo, 100_¡C se convierte a 212_¡F: 0 100 _¡C _¡F 32 212 Para convertir un rango de temperaturas, utilice @tmpCnv(). 516 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 534. @tmpCnv() CATALOG @tmpCnv(expresión1_¡tempUnidad1, _¡tempUnidad2) Para obtener @, puede pulsar ¥ c ¤ [D] ⇒ expresión _¡tempUnidad2 (o 2 ¿ 1 5). Convierte un rango de temperaturas (la @tmpCnv(100_¡c,_¡f) ¸ 180.ø_¡F diferencia entre dos valores de temperatura) especificada por expresión1 de una unidad a @tmpCnv(180_¡f,_¡c) ¸ 100.ø_¡C otra. Las unidades de temperatura válidas son: @tmpCnv(100_¡c,_¡k) ¸ 100.ø_¡K _¡C Celsius _¡F Fahrenheit @tmpCnv(100_¡f,_¡r) ¸ 100.ø_¡R _¡K Kelvin _¡R Rankine @tmpCnv(1_¡c,_¡f) ¸ 1.8ø_¡F Para ¡, pulse 2 “. TI-89: Para _ , pulse ¥ . TI-92 Plus: Para _ , pulse 2 . Nota: Para seleccionar unidades de 1_¡C y 1_¡K tienen la misma magnitud, al igual temperatura en un menú, pulse: que 1_¡F y 1_¡R. No obstante, 1_¡C equivale a 9/5 de 1_¡F. TI-89: 2 9 TI-92 Plus: ¥ À Por ejemplo, un rango de 100_¡C (desde 0_¡C a 100_¡C) equivale a un rango de 180_¡F: 100_¡C 0 100 _¡C _¡F 32 212 180_¡F Para convertir un valor de temperatura concreto en vez de un rango, utilice tmpCnv(). Toolbar CATALOG Toolbar Parte de un programa: bloque © EndTBar :Toolbar Crea un menú en la barra de herramientas. : Title "Examples" : Item "Trig", t El bloque puede ser un sólo enunciado o una : Item "Calc", c sucesión de enunciados separados por el : Item "Stop", Pexit carácter “:”. Los enunciados pueden ser Title o :EndTbar Item. © Item debe tener etiquetas. Title también debe Nota: Cuando se ejecuta en un programa, tener una etiqueta si no contiene un Item. se crea un menú con tres opciones que dirigen a tres sitios del programa. Trace CATALOG Trace Dibuja un Smart Graph y sitúa el cursor Traza en la primera función definida de Y=, en la posición anterior del cursor o en la posición de reinicio, si se volvió a dibujar la gráfica. Permite el funcionamiento del cursor y de la mayoría de las teclas cuando se editan valores de coordenadas. Algunas teclas, como las teclas de función O y 3, no están activas durante el trazado. Nota: Pulse ¸ para reanudar la operación. Apéndice A: Funciones e instrucciones 517
- 535. Try CATALOG Try Parte de un programa: bloque1 Else © bloque2 :Try EndTry : NewFold(temp) : Else Ejecuta bloque1 a menos que ocurra un error. La : ¦Already exists ejecución del programa se transfiere a bloque2 si se produce un error en bloque1. La variable : ClrErr errornum contiene el número de error que :EndTry permite al programa realizar su recuperación. © El bloque1 y el bloque2 pueden ser un único Nota: Consulte ClrErr y PassErr. enunciado o una serie de varios enunciados separados por el carácter “:”. TwoVar Menú MATH/Statistics TwoVar lista1, lista2[, [lista3] [, lista4, lista5]] {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ Calcula las estadísticas de TwoVar y actualiza {0 1 2 ...} todas las variables estadísticas del sistema. {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ {0 2 3 ...} Todas las listas deben tener el mismo TwoVar L1,L2 ¸ Done tamaño, excepto la lista5. ShowStat ¸ La lista1 representa xlista. La lista2 representa ylista. La lista3 representa la frecuencia. La lista4 representa códigos de categoría. La lista5 representa la lista de categorías. Nota: Desde la lista1 hasta la lista4 deben ser un nombre de variable o c1–c99 (columnas de la última variable de datos mostrada en Data/Matrix Editor). La lista5 no tiene que ser un nombre de variable y no puede ser c1–c99. Unarchiv CATALOG Unarchiv var1 [, var2] [, var3] … 10!arctest ¸ 10 Archive arctest ¸ Done Desplaza las variables especificadas desde la memoria de archivos de datos del usuario 5ù arctest ¸ 50 hasta la RAM. 15!arctest ¸ Puede acceder a una variable archivada del mismo modo que lo haría con una variable en la RAM. No obstante, no es posible borrar, renombrar o almacenar una variable archivada debido a que se bloquea de forma automática. N Unarchiv arctest ¸ Done Para archivar variables, utilice Archive. 15!arctest ¸ 15 518 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 536. unitV() Menú MATH/Matrix/Vector ops unitV(vector1) ⇒ vector unitV([a,b,c]) ¸ a b c Devuelve un vector fila o columna unitario, [ ] añ+bñ+cñ añ+bñ+cñ añ+bñ+cñ dependiendo de la forma del vector1. El vector1 debe ser una matriz de fila única o unitV([1,2,1]) ¸ una matriz de columna única. ‡6 ‡6 ‡6 [6 3 6] 14 ‡14 unitV([1;2;3]) ¸ ‡14 3ø ‡14 7 14 Unlock CATALOG Unlock var1[, var2][, var3]... Desbloquea las variables especificadas. Nota: Las variables se pueden bloquear utilizando la orden Lock. variance() Menú MATH/Statistics variance(lista[, freclista]) ⇒ expresión variance({a,b,c}) ¸ añ -aø (b+c)+bñ -bø c+cñ Devuelve la varianza de la lista. 3 Cada elemento freclista cuenta el número de apariciones consecutivas del elemento variance({1,2,5,ë 6,3,ë 2}) ¸ correspondiente en la lista. 31/2 Nota: La lista debe contener al menos dos variance({1,3,5},{4,6,2}) ¸ elementos. 68/33 variance(matriz1[, frecmatriz]) ⇒ matriz variance([1,2,5;ë 3,0,1; .5,.7,3]) ¸ [4.75 1.03 4] Devuelve un vector fila que contiene la varianza de cada columna de la matriz1. variance([L1.1,2.2;3.4,5.1; Cada elemento frecmatriz cuenta el número L2.3,4.3],[6,3;2,4;5,1]) ¸ de apariciones consecutivas del elemento [3.91731,2.08411] correspondiente en la matriz1. Nota: La matriz1 debe contener al menos dos filas. when() CATALOG when(condición, verdaderoResultado [, falsoResultado] [, desconocidoResultado]) ⇒ expresión Devuelve verdaderoResultado, falsoResultado o desconocidoResultado, dependiendo de si la condición es verdadera, falsa o desconocida. Devuelve la entrada si no hay argumentos suficientes para especificar el resultado. Omite tanto falsoResultado como when(x<0,x+3)|x=5 ¸ desconocidoResultado para que una expresión when(x<0,3+x) sólo esté definida en la región en que la condición es verdadera. Apéndice A: Funciones e instrucciones 519
- 537. Utilice undef falso Resultado para definir una ClrGraph ¸ expresión cuya gráfica sólo se representa en Graph when(x‚ë p and un intervalo. x<0,x+3,undef) ¸ Omita sólo desconocidoResultado para definir Graph when(x<0,x+3,5ì x^2) ¸ una expresión de dos partes. Encadene when() para definir expresiones TI-89: " que tienen más de dos partes. TI-92 Plus: ¥ " ClrGraph ¸ Done Graph when(x<0,when(x<ë p, 4ù sin(x),2x+3),5ì x^2) ¸ when() es útil para definir funciones recursivas. when(n>0,nù factoral(nì 1),1) ! factoral(n) ¸ Done factoral(3) ¸ 6 3! ¸ 6 While CATALOG While condición Parte de un programa: bloque EndWhile © :1! i Ejecuta los enunciados de bloque siempre que :0! temp la condición sea verdadera. :While i<=20 El bloque puede ser un solo enunciado o una : temp+1/i! temp sucesión de varios enunciados separados por el : i+1! i carácter “:”. :EndWhile :Disp "sum of reciprocals up to 20",temp © “With” Consulte |, página 541. 520 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 538. xor Menú MATH/Test expresión booleana1 xor expresión booleana2 ⇒ true xor true ¸ false expresión booleana (5>3) xor (3>5) ¸ true Devuelve true si la expresión booleana1 es verdadera y la expresión booleana2 es falsa, o viceversa. Devuelve false si la expresión booleana1 y la expresión booleana2 son verdaderas o falsas. Devuelve una expresión booleana simplificada si alguna de las expresiones booleanas originales no puede resolverse en true o false. Nota: Consulte or. entero1 xor entero2 ⇒ entero En el modo de base Hex: Compara dos números enteros reales bit a bit 0h7AC36 xor 0h3D5F ¸ 0h79169 mediante una operación xor. Internamente, ambos enteros se convierten en números Importante: Cero, no la letra O. binarios de 32 bits con su signo correspondiente. Cuando se comparan bits En el modo de base Bin: correspondientes, el resultado es 1 si uno de los dos bits (no ambos) es 1; el resultado es 0 0b100101 xor 0b100 ¸ 0b100001 si ambos bits son 0 o ambos bits son 1. El valor devuelto representa los resultados de Nota: Las entradas binarias pueden tener bits, y se presenta de acuerdo con el estado hasta 32 dígitos (sin contar el prefijo 0b); del modo Base. las hexadecimales, un máximo 8 dígitos. Los números enteros pueden introducirse en cualquier base de numeración. Para una entrada binaria o hexadecimal, debe utilizarse el prefijo 0b ó 0h, respectivamente. Sin prefijo, los enteros se tratan como decimales (base 10). Si se introduce un entero decimal demasiado grande para una forma binaria de 32 bits con su signo correspondiente, se utiliza una operación de módulos simétricos para llevar el valor al rango apropiado. Nota: Consulte or. XorPic CATALOG XorPic picVar[, fila] [, columna] Presenta en la pantalla Graph actual la imagen almacenada en picVar. Utiliza lógica xor para cada pixel. Sólo se activan los pixels en las posiciones no exclusivas de la pantalla o la imagen. Esta instrucción desactiva los pixels que están activados en ambas imágenes. La variable picVar debe contener un tipo de datos “pic”. La fila y la columna, si se incluyen, especifican las coordenadas del pixel en la esquina superior izquierda de la imagen. Los valores por omisión son (0, 0). Apéndice A: Funciones e instrucciones 521
- 539. zeros() Menú MATH/Algebra zeros(expresión, var) ⇒ lista zeros(aù x^2+bù x+c,x) ¸ Devuelve una lista de posibles valores reales ë( bñ-4øaøc-+b) bñ-4øaøc-b de var que hacen expresión=0. zeros() lo realiza calculando { 2øa 2øa } exp8list(solve(expresión=0,var), var). aù x^2+bù x+c|x=ans(1)[2] ¸ 0 En algunos casos, la forma de resultados de exact(zeros(aù (e^(x)+x)(sign zeros() es más conveniente que la de solve(). (x)ì 1),x)) ¸ {} Sin embargo, la forma de resultados de zeros() no puede expresar soluciones implícitas, exact(solve(aù (e^(x)+x)(sign soluciones que requieren desigualdades o soluciones que no utilizan var. (x)ì 1)=0,x)) ¸ e x + x = 0 or x>0 or a = 0 Nota: Consulte además cSolve(), cZeros() y solve(). zeros({expresión1, expresión2}, {varOAproximación1, varOAproximación2 [, … ]}) ⇒ matriz Devuelve los posibles ceros reales del sistema de expresiones algebraicas, donde cada varOAproximación especifica una incógnita cuyo valor se busca. De forma opcional, puede especificar una aproximación inicial para una variable. Cada varOAproximación debe tener la forma: variable –o– variable = número real o no real Por ejemplo, x es válido, lo mismo que x=3. Si todas las expresiones son polinómicas y NO se especifica ninguna aproximación inicial, zeros() utiliza el método de eliminación léxica de Gröbner/Buchberger para intentar determinar todos los ceros reales. Por ejemplo, suponga que tiene una circunferencia de radio r centrada en el origen y otra circunferencia de radio r de centro el punto donde la primera circunferencia corta el eje positivo. Utilice zeros() para hallar las intersecciones. Como se ve para r en el ejemplo de la zeros({x^2+y^2ì r^2, derecha, las expresiones polinómicas (xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y}) ¸ simultáneas pueden tener variables extra que no contengan valores, pero representen r 3ør valores numéricos dados que puedan 2 2 sustituirse más adelante. r ë 3ør Cada fila de la matriz resultante representa 2 2 un cero alternativo, con los componentes Extracción de la fila 2: ordenados igual que en la lista de ë 3ør varOAproximación. Para extraer una fila, ans(1)[2] ¸ r indexe la matriz por [fila]. 2 2 522 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 540. Además (o en su lugar) puede incluir zeros({x^2+y^2ì r^2, incógnitas que no aparezcan en las (xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y,z}) expresiones. Por ejemplo, puede incluir z ¸ como una incógnita para ampliar el ejemplo 3ør anterior a dos cilindros intersectantes r @1 paralelos de radio r que se cortan. Los ceros 2 2 para los cilindros muestran cómo las familias r ë 3ør de ceros pueden contener constantes 2 2 @1 arbitrarias en la forma @k, donde k es un paámetro entero comprendido entre 1 y 255. El parámetro toma el valor 1 al utilizar ClrHome o ƒ 8:Clear Home. Para sistemas de polinomios, el tiempo de cálculo y el consumo de la memoria dependen en gran medida del orden en que se listen las incógnitas. Si la opción inicial consume la memoria o su paciencia, intente reordenar las variables en las expresiones y/o en la lista de varOAproximación. Si no se incluye ninguna aproximación y si zeros({x+e^(z)ùyì1,xìyìsin(z)}, ninguna expresión es no polinómica en {x,y}) ¸ cualquier variable pero todas las expresiones ezøsin(z)+1 ë (sin(z)ì 1) son lineales en las incógnitas, zeros() utiliza el método de eliminación gaussiana para ez+1 ez+1 intentar determinar todos los ceros reales. Si un sistema no es polinómico en todas sus zeros({e^(z)ù yì 1,ë yì sin(z)}, variables ni lineal en sus incógnitas, zeros() {y,z}) ¸ determina a lo sumo un cero mediante un método iterativo aproximado. Para ello, el [.041… 3.183…] número de incógnitas debe ser idéntico al número de expresiones, y todas las demás variables en las expresiones deben simplificarse a números. Cada incógnita comienza en su valor aproximado, si es que existe; de no ser así, comienza en 0,0. Utilice aproximaciones para obtener ceros zeros({e^(z)ù yì 1,ë yì sin(z)}, adicionales uno a uno. Para que converja, es {y,z=2p}) ¸ posible que una aproximación tenga que ser bastante cercana a una solución. [.001… 6.281…] Apéndice A: Funciones e instrucciones 523
- 541. ZoomBox CATALOG ZoomBox En el modo de gráficas de función: 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done Presenta la pantalla Graph, permite dibujar el recuadro que define una nueva ventana de ZoomStd:ZoomBox ¸ visualización, y actualiza la ventana. 1ª esquina 2ª esquina La pantalla después de definir ZoomBox pulsando ¸ la segunda vez. ZoomData CATALOG ZoomData En el modo de gráficas de función: Ajusta los estados de la ventana de acuerdo {1,2,3,4}! L1 ¸ {1 2 3 4} con las gráficas (y datos) definidos, de forma {2,3,4,5}! L2 ¸ {2 3 4 5} que se incluyan todos los puntos newPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done correspondientes a datos estadísticos. ZoomStd ¸ También presenta la pantalla Graph. Nota: No ajusta ymin e ymax para histogramas. TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " ZoomData ¸ 524 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 542. ZoomDec CATALOG ZoomDec En el modo de gráficas de función: 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done Ajusta la ventana de visualización de manera ZoomStd ¸ que @x y @y = 0.1 muestren la pantalla Graph con el origen en el centro de la misma. TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " ZoomDec ¸ ZoomFit CATALOG ZoomFit En el modo de gráficas de función: Presenta la pantalla Graph y calcula el tamaño 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done necesario de la ventana para las variables ZoomStd ¸ dependientes, con objeto de visualizar toda la imagen correspondiente a los valores actuales de la variable independiente. TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " ZoomFit ¸ Apéndice A: Funciones e instrucciones 525
- 543. ZoomIn CATALOG ZoomIn En el modo de gráficas de función: Presenta la pantalla Graph, permite 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done establecer un punto central para efectuar un ZoomStd:ZoomIn ¸ acercamiento y actualiza la ventana de visualización. La magnitud del zoom depende de los factores Zoom, xFact e yFact. En el modo de representación gráfica en 3D, la magnitud dependerá de xFact, yFact y zFact. ¸ ZoomInt CATALOG ZoomInt En el modo de gráficas de función: Presenta la pantalla Graph, permite 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done establecer un punto central para el zoom y ZoomStd:ZoomInt ¸ ajusta los estados de ventana para que cada pixel sea un número entero en todas las direcciones. ¸ ZoomOut CATALOG ZoomOut En el modo de gráficas de función: Presenta la pantalla Graph, permite 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done establecer un punto central para un ZoomStd:ZoomOut ¸ alejamiento, y actualiza la ventana de visualización. La magnitud del zoom depende de los factores Zoom, xFact e yFact. En el modo de representación gráfica en 3D, la magnitud dependerá de xFact, yFact y zFact. ¸ 526 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 544. ZoomPrev CATALOG ZoomPrev Presenta la pantalla Graph y actualiza la ventana de visualización según la configuración existente antes del último zoom. ZoomRcl CATALOG ZoomRcl Presenta la pantalla Graph y actualiza la ventana de visualización utilizando los estados que se hayan almacenado con la instrucción ZoomSto. ZoomSqr CATALOG ZoomSqr En el modo de gráficas de función: Presenta la pantalla Graph, ajusta los estados 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done de ventana x o y para que cada pixel tenga la ZoomStd ¸ misma anchura y altura en el sistema de coordenadas, y actualiza la ventana de visualización. En el modo 3D Graph, ZoomSqr alarga los dos ejes más cortos para que tengan la misma longitud que el más largo. " ZoomSqr ¸ Apéndice A: Funciones e instrucciones 527
- 545. ZoomStd CATALOG ZoomStd En el modo de gráficas de función: Ajusta las variables de ventana en los 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done siguientes valores estándar y después ZoomStd ¸ actualiza la ventana de visualización. Gráficas de función: x: [ë 10, 10, 1], y: [ë 10, 10, 1] y xres=2 Gráficas en paramétricas: t: [0, 2p, p/24], x:[ë 10,10,1], y:[ë 10,10,1] Gráficas en polares: q: [0, 2p, p/24], x:[ë 10,10,1], y:[ë 10,10,1] Gráficas de sucesiones: nmin=1, nmax=10, plotStrt=1, plotStep=1, x: [ë 10,10,1], y:[ë 10,10,1] Gráficas en 3D: eyeq°=20, eyef°=70, eyeψ°=0 x: [ë 10, 10, 14], y: [ë 10, 10, 14], z: [ë 10, 10], ncontour=5 Gráficas de ecuaciones diferenciales: t: [0, 10, .1, 0], x: [ë 1, 10, 1], y: [ë 10, 10, 1], ncurves=0, Estep=1, diftol=.001, fldres=20, dtime=0 ZoomSto CATALOG ZoomSto Almacena los estados de ventana actuales en la memoria de Zoom. Puede utilizarse ZoomRcl para restablecer dichos estados. ZoomTrig CATALOG ZoomTrig En el modo de gráficas de función: Presenta la pantalla Graph, ajusta @x en p/24 y 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done xscl en p/2, centra el origen, ajusta los valores ZoomStd ¸ de y en [ë 4, 4, .5] y actualiza la ventana de visualización. TI-89: " TI-92 Plus: ¥ " ZoomTrig ¸ 528 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 546. + (suma) Tecla « expresión1 + expresión2 ⇒ expresión 56 ¸ 56 ans(1)+4 ¸ 60 Devuelve la suma de expresión1 y expresión2. ans(1)+4 ¸ 64 ans(1)+4 ¸ 68 ans(1)+4 ¸ 72 lista1 + lista2 ⇒ lista {22,p,p/2}! L1 ¸ {22 p p/2} matriz1 + matriz2 ⇒ matriz {10,5,p/2}! L2 ¸ {10 5 p/2} Devuelve una lista (o matriz) que contiene las L1+L2 ¸ {32 p+5 p} sumas de los elementos correspondientes de lista1 y lista2 (o la matriz1 y la matriz2). ans(1)+{p,ë 5,ë p} ¸ Los argumentos deben tener el mismo tamaño. {p+32 p 0} [a,b;c,d]+[1,0;0,1] ¸ a+1 b [ c d+1] expresión + lista1 ⇒ lista 15+{10,15,20} ¸ {25 30 35} lista1 + expresión ⇒ lista {10,15,20}+15 ¸ {25 30 35} Devuelve una lista que contiene los resultados de las sumas de expresión y cada elemento de la lista1. expresión + matriz1 ⇒ matriz 20+[1,2;3,4] ¸ matriz1 + expresión ⇒ matriz 21 2 [3 24] Devuelve una matriz con expresión sumada a cada elemento de la diagonal de la matriz1. La matriz1 debe ser cuadrada. Nota: Utilice .+ (punto y signo de suma) para sumar una expresión a cada elemento. ì (resta) Tecla | expresión1 - expresión2 ⇒ expresión 6ì 2 ¸ 4 Devuelve expresión1 menos expresión2. 5ø p pì pà6 ¸ 6 lista1 - lista2 ⇒ lista {22,p,pà2}ì {10,5,pà2} ¸ matriz1 - matriz2 ⇒ matriz {12 pì 5 0} Resta cada elemento de lista2 (o la matriz2) del correspondiente elemento de lista1 (o la [3,4]ì [1,2] ¸ [2 2] matriz1) y devuelve los resultados. El tamaño de los argumentos debe ser el mismo. expresión - lista1 ⇒ lista 15ì {10,15,20} ¸ {5 0 -5} lista1 - expresión ⇒ lista {10,15,20}ì 15 ¸ {-5 0 5} Resta cada elemento de lista1 de la expresión o resta la expresión de cada elemento de lista1, después de lo cual devuelve una lista de los resultados. Apéndice A: Funciones e instrucciones 529
- 547. expresión - matriz1 ⇒ matriz 20ì [1,2;3,4] ¸ matriz1 - expresión ⇒ matriz 19 ë2 [ë 3 16] En ambos casos devuelve la matriz cuya diagonal principal está constituida por expresión ì diagonal de la matriz1 o viceversa. matriz1 debe ser cuadrada. Nota: Utilice.. (punto y signo de resta) para restar una expresión de cada elemento. ù (multiplic.) Tecla p expresión1 ù expresión2 ⇒ expresión 2ù 3.45 ¸ 6.9 Devuelve el producto de expresión1 por xù yù x ¸ x2ø y expresión2. lista1ù lista2 ⇒ lista {1.0,2,3}ù {4,5,6} ¸ {4. 10 18 Devuelve una lista que contiene los productos b de los elementos correspondientes de lista1 y {2àa,3à2}ù {añ,bà3} ¸ {2ø a 2} lista2. El tamaño de las listas debe ser el mismo. matriz1 ù matriz2 ⇒ matriz [1,2,3;4,5,6]ù [a,d;b,e;c,f] ¸ Devuelve el producto matricial de matriz1 por matriz2. El número de filas de matriz1 debe ser igual al número de columnas de matriz2. expresión ù lista1 ⇒ lista pù {4,5,6} ¸ {4ø p 5ø p 6ø p} lista1 ù expresión ⇒ lista Devuelve una lista que contiene los productos de expresión por cada elemento en la lista1. expresión ù matriz1 ⇒ matriz .01 .02 [1,2;3,4]ù.01 ¸ [.03 .04] matriz1 ù expresión ⇒ matriz Devuelve una matriz que contiene los l 0 0 productos de la expresión y cada elemento lù identity(3) ¸ 0 l 0 en la matriz1. 0 0 l Nota: Utilice .ù (punto y signo de multiplicación) para multiplicar una expresión por cada elemento. à (división) Tecla e expresión1 à expresión2 ⇒ expresión 2/3.45 ¸ .57971 Devuelve el resultado de dividir expresión1 x^3/x ¸ x2 dividida entre expresión2. lista1 à lista2 ⇒ lista {1.0,2,3}/{4,5,6} ¸ {.25 2/5 1/2} Devuelve una lista que contiene los cocientes de la lista1 dividida entre la lista2. El tamaño de las listas debe ser el mismo. 530 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 548. expresión à lista1 ⇒ lista a/{3,a,‡(a)} ¸ lista1 à expresión ⇒ lista a { 3 1 ‡a} Devuelve una lista que contiene los cocientes de expresión dividida entre lista1, o de lista1 {a,b,c}/(aù bù c) ¸ dividida entre expresión. 1 1 1 {bø c aø c aø b} matriz1 à expresión ⇒ matriz [a,b,c]/(aù bù c) ¸ 1 1 1 Devuelve una matriz que contiene los [bø c aø c aø b] cocientes de la división matriz1àexpresión. Nota: Utilice . / (punto y signo de división) para dividir una expresión entre cada elemento. ë (negativo) Tecla · y menú MATH/Base ëexpresión1 ⇒ expresión ë 2.43 ¸ ë 2.43 ë lista1 ⇒ lista ë matriz1 ⇒ matriz ë {ë 1,0.4,1.2í 19} ¸ {1 ë.4 ë 1.2í 19} Devuelve el opuesto del argumento. En una lista o una matriz, devuelve el ë aù ë b ¸ aø b opuesto de cada elemento. Si expresión1 es un número entero binario o hexadecimal, el opuesto da el complemento a En el modo de base Bin: dos de ambos. 0b100101 4dec ¸ 37 Importante: Cero, no la letra O. ë 0b100101 ¸ 0b11111111111111111111111111011011 ans(1) 4dec ¸ ë 37 Nota: Para escribir 4, pulse 2 Ž. % (porcent.) Menú CHAR/Punctuation expresión1 % ⇒ expresión 13% ¥ ¸ .13 lista1 % ⇒ lista matriz1 % ⇒ matriz {1, 10, 100}% ¥ ¸ {.01 .1 1.} argument Devuelve 100 . En una lista o una matriz, devuelve una lista o matriz con cada elemento dividido entre 100. Apéndice A: Funciones e instrucciones 531
- 549. = (igual) Tecla Á expresión1 = expresión2 ⇒ expresión booleana Ejemplo de lista de función utilizando lista1 = lista2 ⇒ lista booleana símbolos matemáticos: =, ƒ, <, , >, ‚ matriz1 = matriz2 ⇒ matriz booleana :g(x) Devuelve true si se determina que la :Func expresión1 es igual a la expresión2. :If xë 5 Then Devuelve false si se determina que la : Return 5 : ElseIf x>ë 5 and x<0 Then expresión1 no es igual a la expresión2. : Return ë x En todos los demás casos devuelve la : ElseIf x‚0 and xƒ10 Then ecuación simplificada. : Return x En listas o matrices, devuelve comparaciones : ElseIf x=10 Then : Return 3 elemento por elemento. :EndIf :EndFunc Graph g(x) ¸ ≠ Tecla ¥ Á expresión1 /= expresión2 ⇒ expresión booleana Consulte el ejemplo de "= (igual)". lista1 /= lista2 ⇒ lista booleana matriz1 /= matriz2 ⇒ matriz booleana Devuelve true si se determina que expresión1 es distinta a expresión2. Devuelve false si se determina que expresión1 es igual a expresión2. En todos los demás casos devuelve la ecuación simplificada. En listas o matrices, devuelve comparaciones elemento por elemento. < Tecla 2 Â expresión1 < expresión2 ⇒ expresión booleana Consulte el ejemplo de "= (igual)". lista1 < lista2 ⇒ lista booleana matriz1 < matriz2 ⇒ matriz booleana Devuelve true si se determina que expresión1 es menor que expresión2. Devuelve false si se determina que la expresión1 es mayor o igual que la expresión2. En todos los demás casos devuelve la ecuación simplificada. En el caso de listas y matrices, devuelve comparaciones elemento por elemento. 532 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 550. ≤ Teclas ¹ µ expresión1 <= expresión2 ⇒ expresión booleana Consulte el ejemplo de "= (igual)". lista1 <= lista2 ⇒ lista booleana matriz1 <= matriz2 ⇒ matriz booleana Devuelve true si se determina que expresión1 es menor o igual que expresión2. Devuelve false si se determina que expresión1 es mayor que expresión2. En todos los demás casos devuelve la ecuación simplificada. En listas y matrices, devuelve comparaciones elemento por elemento. > Tecla 2 Ã expresión1 > expresión2 ⇒ expresión booleana Consulte el ejemplo de "= (igual)". lista1 > lista2 ⇒ lista booleana matriz1 > matriz2 ⇒ matriz booleana Devuelve true si se determina que expresión1 es mayor que expresión2. Devuelve false si se determina que expresión1 es menor o igual que expresión2. En todos los demás casos devuelve la ecuación simplificada. En listas y matrices, devuelve comparaciones elemento por elemento. ≥ Teclas ¹ ¶ expresión1 >= expresión2 ⇒ expresión booleana Consulte el ejemplo de "= (igual)". lista1 >= lista2 ⇒ lista booleana matriz1 >= matriz2 ⇒ matriz booleana Devuelve true si se determina que expresión1 es mayor o igual que expresión2. Devuelve false si se determina que expresión1 es menor que expresión2. En todos los demás casos devuelve la ecuación simplificada. En listas y matrices devuelve comparaciones elemento por elemento. .+ (pto., suma) Teclas ¶ « matriz1 .+ matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3].+[c,4;5,d] ¸ expresión .+ matriz1 ⇒ matriz x.+[c,4;5,d] ¸ matriz1 .+ matriz2 devuelve una matriz que es la suma de cada par de elementos correspondientes de matriz1 y matriz2. expresión .+ matriz1 devuelve una matriz que es la suma de la expresión y cada elemento de matriz1. Apéndice A: Funciones e instrucciones 533
- 551. .. (pto., resta) Teclas ¶ | matriz1 .ì matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3].ì [c,4;d,5] ¸ expresión .ì matriz1 ⇒ matriz x.ì [c,4;d,5] ¸ matriz1 .ì matriz2 devuelve una matriz que es la diferencia entre cada par de elementos correspondientes matriz1 y matriz2. expresión .ì matriz1 devuelve una matriz que es la diferencia entre expresión y cada elemento de matriz1. .ù (pto., mult.) Teclas ¶ p matriz1 .ù matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3].ù [c,4;5,d] ¸ expresión .ù matriz1 ⇒ matriz x.ù [a,b;c,d] ¸ matriz1 . ù matriz2 devuelve una matriz que es el producto de cada par de elementos correspondientes de matriz1 y matriz2. expresión . ù matriz1 devuelve una matriz que contiene los productos de expresión por cada elemento de matriz1. . / (pto., div.) Teclas ¶ e matriz1 . / matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3]./[c,4;5,d] ¸ expresión . / matriz1 ⇒ matriz x./[c,4;5,d] ¸ matriz1 . / matriz2 devuelve una matriz que es el cociente de cada par de elementos correspondientes de matriz1 y matriz2. expresión . / matriz1 devuelve una matriz que es el cociente de expresión y cada elemento de matriz1. .^ (pto., pot.) Teclas ¶ Z matriz1 .^ matriz2 ⇒ matriz [a,2;b,3].^[c,4;5,d] ¸ expresión . ^ matriz1 ⇒ matriz x.^[c,4;5,d] ¸ matriz1 .^ matriz2 devuelve una matriz en la que cada elemento de matriz2 es el exponente del correspondiente elemento de matriz1. expresión . ^ matriz1 devuelve una matriz en que cada elemento de matriz1 es el exponente de expresión. ! (factorial) TI-89: Tecla ¥ e TI-92 Plus: Tecla 2 W expresión1! ⇒ expresión 5! ¸ 120 lista1! ⇒ lista matriz1! ⇒ matriz {5,4,3}! ¸ {120 24 6} Devuelve el factorial del argumento. 1 2 [1,2;3,4]! ¸ [6 24] En una lista o matriz, devuelve una lista o matriz de factoriales de los elementos. La TI-89 calcula el factorial sólo para los números enteros no negativos. 534 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 552. & (anex.) TI-89: Tecla ¥ p TI-92 Plus: Tecla 2 H cadena1 & cadena2 ⇒ cadena "Hello " & "Nick" ¸ "Hello Nick" Devuelve la cadena de texto formada por la cadena2 anexada a la cadena1. ‰() (integrar) Tecla 2 < ‰ (expresión1, var[, inferior] [,superior]) ⇒ expresión ‰ (lista1, var[, orden]) ⇒ lista ‰ (matriz1, var[,orden]) ⇒ matriz Devuelve la integral de la expresión1 calculada ë aò bò respecto a la variable var desde el valor ‰(x^2,x,a,b) ¸ 3 + 3 inferior hasta el superior. Devuelve la función primitiva si se omiten los xò valores inferior y superior. Omite las ‰(x^2,x) ¸ 3 constantes simbólicas de integración como C. aø xò Sin embargo, añade el valor inferior como ‰(aù x^2,x,c) ¸ 3 +c constante de integración si se omite únicamente el superior. Las funciones primitivas válidas pueden ‰(1/(2ì cos(x)),x)! tmp(x) ¸ diferenciarse por una constante numérica. Dicha constante puede estar oculta, ClrGraph:Graph tmp(x):Graph especialmente cuando una primitiva contiene 1/(2ì cos(x)):Graph ‡(3) logaritmos o funciones trigonométricas (2tanê (‡(3)(tan(x/2)))/3) inversas. Además, a veces pueden añadirse ¸ expresiones constantes por invervalos para hacer que una primitiva sea válida en un intervalo más amplio de lo normal. ‰() se calcula por partes permaneciendo el ‰(bù e^(ë x^2)+a/(x^2+a^2),x) símbolo de integral para aquellas funciones ¸ que no sea capaz de resolver. Cuando están presentes los valores inferior y superior, se intenta localizar cualquier discontinuidad o derivadas discontinuas en el intervalo inferior < var < superior y subdividir el intervalo en dichos lugares. En el estado AUTO del modo Exact/Approx, se utiliza la integración numérica cuando no puede determinarse una primitiva o límite. En el estado APPROX, se intenta utilizar ‰(e^(ë x^2),x,ë 1,1)¥ ¸ 1.493... primero la integración numérica, si da lugar. Las primitivas se intentan hallar sólo cuando no puede utilizarse o falla la integración numérica. Apéndice A: Funciones e instrucciones 535
- 553. ‰() se puede anidar para calcular integrales ‰(‰(ln(x+y),y,0,x),x,0,a) ¸ múltiples. Los límites de integración pueden depender de las variables de integración fuera de ellos. Nota: Consulte además nInt(). ‡() (raíz cuad.) Tecla 2 ] ‡ (expresión1) ⇒ expresión ‡(4) ¸ 2 ‡ (lista1) ⇒ lista ‡({9,a,4}) ¸ {3 ‡a 2} Devuelve la raíz cuadrada del argumento. En una lista, devuelve las raíces cuadradas de todos los elementos de lista1. Π() (prod.) Menú MATH/Calculus Π(expresión1, var, inferior, superior) ⇒ expresión 1 Π(1/n,n,1,5) ¸ 120 Calcula expresión1 para cada valor de var entre los valores inferior y superior, y Π(k^2,k,1,n) ¸ (n!)ñ devuelve el producto de los resultados. Π({1/n,n,2},n,1,5) ¸ 1 {120 120 32} Π(expresión1, var, inferior, inferiorì 1) ⇒ 1 Π(k,k,4,3) ¸ 1 Π(expresión1, var, inferior, superior) ⇒ Π(1/k,k,4,1) ¸ 6 1/Π(expresión1, var, superior+1, inferiorì 1) si superior < inferiorì 1 Π(1/k,k,4,1)ù Π(1/k,k,2,4) ¸ 1/4 G() (suma) Menú MATH/Calculus G (expresión1, var, inferior, superior) ⇒ expresión 137 G(1/n,n,1,5) ¸ 60 Calcula expresión1 para cada valor de var entre los valores inferior y superior, y G(k^2,k,1,n) ¸ devuelve la suma de los resultados. nø (n + 1)ø (2ø n + 1) 6 pñ G(1/n^2,n,1,ˆ) ¸ 6 G (expresión1, var, inferior, inferiorì 1) ⇒ 0 G(k,k,4,3) ¸ 0 G (expresión1, var, inferior, superior) ⇒ G(k,k,4,1) ¸ ë5 ë G ( expresión1, var, superior+1, inferiorì 1) si superior < inferiorì 1 G(k,k,4,1)+G(k,k,2,4) ¸ 4 536 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 554. ^ (potencia) Tecla Z expresión1 ^ expresión2 ⇒ expresión 4^2 ¸ 16 lista1 ^ lista2 ⇒ lista {a,2,c}^{1,b,3} ¸ {a 2 b cò } Devuelve el primer argumento elevado al segundo. En una lista, devuelve los elementos de la lista1 elevados a los elementos correspondientes de la lista2. En el dominio real, las potencias fraccionarias que tienen exponentes simplificados con denominadores impares utilizan la solución real, frente a la solución principal en el modo Complex. expresión ^ lista1 ⇒ lista 1 p^{a,2,ë 3} ¸ {p a pñ pò } Devuelve expresión elevada a los elementos de la lista1. lista1 ^ expresión ⇒ lista {1,2,3,4}^ë 2 ¸ {1 1/4 1/9 1/16} Devuelve los elementos de lista1 elevados a expresión. Matriz cuadrada1 ^ entero ⇒ matriz [1,2;3,4]^2 ¸ [1,2;3,4]^ë 1 ¸ Devuelve Matriz cuadrada1 elevada al número entero. [1,2;3,4]^ë 2 ¸ La Matriz cuadrada1 debe ser una matriz cuadrada. Si el entero = ë 1, calcula la matriz inversa. Si el entero < ë 1, calcula la matriz inversa de la correspondiente potencia positiva. # (dir. indirec.) CATALOG # varNombreCadena Parte de un programa: Llama a la variable cuyo nombre es © varNombreCadena. Permite crear y modificar :Request "Enter Your Name",str1 variables desde un programa utilizando :NewFold #str1 cadenas. © © :For i,1,5,1 : ClrGraph : Graph iù x : StoPic #("pic" & string(i)) :EndFor © Apéndice A: Funciones e instrucciones 537
- 555. ô (radianes) Menú MATH/Angle expresión1ô ⇒ expresión En el modo Angle, en grados o radianes: lista1ô ⇒ lista matriz1ô ⇒ matriz ‡2 cos((p/4)ô ) ¸ 2 En el modo Angle, en grados, multiplica expresión1 por 180/p. En el modo Angle, en cos({0ô,(p/12)ô,ë pô }) ¸ radianes, devuelve expresión1 sin cambios. ( 3+1)ø 2 Esta función es una manera de utilizar un {1 ë 1} ángulo en radianes mientras se está en el 4 modo en grados. En el modo Angle, en grados, sin(), cos(), tan() y las conversiones de polar a rectangular requieren que el ángulo del argumento esté en grados. Consejo: Utilice ô si quiere forzar al uso de radianes en una definición de programa o función, con independencia del modo que prevalezca al utilizar el programa o función. ¡ (grados) Tecla 2 “ expresión¡ ⇒ valor En el modo Angle, en radianes: lista1¡ ⇒ lista ‡2 matriz1¡ ⇒ matriz cos(45¡) ¸ 2 En el modo Angle, en radianes, multiplica expresión por p/180. En el modo Angle, en cos({0,p/4,90¡,30.12¡}) ¥ ¸ grados, devuelve expresión sin cambios. {1 .707... 0 .864...} Esta función es una manera de utilizar un ángulo en grados mientras se está en el modo en radianes. (En el modo de Angle en radianes, sin(), cos(), tan() y las conversiones de polar a rectangular requieren que el ángulo del argumento esté en radianes.) (ángulo) Tecla 2 ’ [radio,q_ángulo] ⇒ vector (entrada de polar) [5,60¡,45¡] ¸ [radio,q_ángulo,Z_coordenada] ⇒ vector (entrada de cilíndrico) En el modo en radianes y el formato de [radio,q_ángulo,f_ángulo] ⇒ vector vector establecido en: (entrada de esférico) Devuelve las coordenadas como un vector dependiendo del estado del modo Vector rectangular Format: rectangular, cilíndrico o esférico. cilindrico esférico (magnitud ángulo) ⇒ Valor complejo (entrada en En el modo Angle en radianes y en el polar) modo de formato complejo rectangular: Introduce un valor complejo en forma polar 5+3iì (10p/4) ¸ (rq). El ángulo se interpreta de acuerdo con 5ì 5ø 2+(3ì 5ø 2)øi estado actual del modo Angle. ¥¸ ë 2.071…ì 4.071…øi 538 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 556. ¡, ', " Tecla 2 “ (¡), tecla 2 È (’), tecla 2 É (") gg¡mm'ss.ss" ⇒ expresión En el modo Angle, en grados: gg Un número positivo o negativo 25°13'17.5" ¸ 25.221... mm Un número no negativo ss.ss Un número no negativo 25°30' ¸ 51/2 Devuelve gg +(mm /60)+(ss.ss /3600). Este formato de entrada en base 60 permite lo siguiente: • Introducir un ángulo en grados/minutos/ segundos sin tomar en cuenta el estado actual del modo Angle. • Introducir la hora como horas/minutos/ segundos. ' (primo) Tecla 2 È variable ' deSolve(y''=y^(ë 1/2) and variable '' y(0)=0 and y'(0)=0,t,y) ¸ Introduce un símbolo de “prima” en una 2øy 3/4 ecuación diferencial. Un solo símbolo de 3 =t “prima” indica una ecuación diferencial de primer orden, dos indican una de segundo orden, etc. _ (subrayado) TI-89: Tecla ¥ TI-92 Plus: Tecla 2 expresión_unidad 3_m 4 _ft ¸ 9.842…ø_ft Designa las unidades para una expresión. Nota: Para escribir 4, pulse 2 Ž. Todos los nombres de unidad comienzan por un guión de subrayado. Puede utilizar unidades predefinidas o crear sus propias unidades. Para obtener una lista de unidades predefinidas, consulte el capítulo sobre constantes y unidades de medida. Puede pulsar: TI-89: 2 9 TI-92 Plus: ¥ À para seleccionar unidades en un menú, o bien puede escribir los nombres de unidad directamente. variable_ Partiendo del supuesto de que z no está definida: Cuando variable no tiene asignado un valor, considera que representa un número real(z) ¸ z complejo. Por omisión, sin el _ , la variable se real(z_) ¸ real(z_) trata como real. imag(z) ¸ 0 Si la variable tiene un valor asignado, el _ se ignora y la variable retiene su tipo de datos imag(z_) ¸ imag(z_) original. Nota: Puede almacenar un número complejo en una variable utilizando _ . No obstante, para obtener los mejores resultados en cálculos tales como cSolve() y cZeros(), se recomienda utilizar el _. Apéndice A: Funciones e instrucciones 539
- 557. 4 (conversión) Tecla 2 Ž expresión_unidad1 4 _unidad2 ⇒ expresión_unidad2 3_m 4 _ft ¸ 9.842…ø_ft Convierte una expresión de una unidad a otra. Las unidades deben pertenecer a la misma categoría. El carácter _ de subrayado designa las unidades. Para obtener una lista de unidades predefinidas válidas, consulte el capítulo sobre constantes y unidades de medida. Puede pulsar: TI-89: 2 9 TI-92 Plus: ¥ À para seleccionar unidades en un menú, o bien puede escribir los nombres de unidad directamente. Para obtener el guión bajo _ al escribir unidades directamente, pulse: TI-89: ¥ TI-92 Plus: 2 Nota: El operador de conversión 4 no maneja unidades de temperatura. Como alternativa, utilice tmpCnv() y @tmpCnv(). 10^() CATALOG 10^ (expresión1) ⇒ expresión 10^(1.5) ¸ 31.622... 10^ (lista1) ⇒ lista 10^{0,ë 2,2,a} ¸ Devuelve 10 elevado al argumento. 1 {1 100 100 10 a} En una lista, devuelve 10 elevado a los elementos de la lista1. 10^(Matriz cuadrada1) ⇒ Matriz cuadrada 10^([1,5,3;4,2,1;6,L2,1]) ¸ Devuelve 10 elevado a la potencia de Matriz 1.143…E7 8.171…E6 6.675…E6 cuadrada1. Esto no es lo mismo que calcular 9.956…E6 7.115…E6 5.813…E6 10 elevado a la potencia de cada elemento. 7.652…E6 5.469…E6 4.468…E6 Para más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). La Matriz cuadrada1 debe ser diagonalizable. El resultado siempre contiene números en coma flotante. 540 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 558. xê CATALOG (^ -1) expresión1 xê ⇒ expresión 3.1^ë 1 ¸ .322581 lista1 xê ⇒ lista {a,4,ë.1,xì 2}^ë 1 ¸ Devuelve el inverso del argumento. 1 1 1 {a 4 ë 10 xì 2} En una lista, devuelve el inverso de los elementos de la lista1. Matriz cuadrada1 xê ⇒ Matriz cuadrada [1,2;3,4]^ë 1 ¸ [1,2;a,4]^ë 1 ¸ Devuelve la inversa de Matriz cuadrada1. La Matriz cuadrada1 debe ser una matriz cuadrada no singular. | (“with”) TI-89: Tecla Í TI-92 Plus: Tecla 2 Í expresión | expresión booleana1 [y expresión x+1| x=3 ¸ 4 booleana2]...[y expresión booleanaN] x+y| x=sin(y) ¸ sin(y) + y El símbolo (|) “with” sirve de operador binario. El operando a la izquierda de | es una x+y| sin(y)=x ¸ x+y expresión. El operando a la derecha de | especifica una o más relaciones que deben influir en la simplificación de la expresión. Si hay varias relaciones después del símbolo |, deben estar unidas por “and” lógico. El operador “with” proporciona tres tipos básicos de funciones: sustituciones, restricciones de intervalos y exclusiones. Las sustituciones son en la forma de una x^3ì 2x+7! f(x) ¸ Done igualdad, como x=3 o y=sin(x). Para resultar más útiles, el lado izquierdo debe ser una f(x)| x=‡(3) ¸ ‡3 + 7 variable única. expresión | variable = valor sustituye el valor en cada ocurrencia de la (sin(x))^2+2sin(x)ì 6| sin(x)=d variable en la expresión. ¸ dñ +2dì 6 Las condiciones del intervalo adoptan la forma solve(x^2ì 1=0,x)|x>0 and x<2 de una o más desigualdades unidas por ¸ operadores “and” lógicos. Las condiciones de x=1 intervalos también permiten la simplificación, que de otra manera sería no válida o no ‡(x)ù ‡(1/x)|x>0 ¸ 1 calculable. 1 ‡(x)ù ‡(1/x) ¸ x ø x Las exclusiones utilizan los operadores solve(x^2ì 1=0,x)| xƒ1 ¸ x = ë 1 relacionales “distinto de” (/= o ƒ), para excluir un valor específico. Se emplean principalmente para excluir una solución exacta cuando se utiliza cSolve(), cZeros(), fMax(), fMin(), solve(), zeros(), etc. Apéndice A: Funciones e instrucciones 541
- 559. ! (almac.) Tecla § expresión ! var p lista ! var p/4! myvar ¸ 4 matriz ! var expresión ! fun_nombre(parámetro1,...) 2cos(x)! Y1(x) ¸ Done lista ! fun_nombre(parámetro1,...) matriz ! fun_nombre(parámetro1,...) {1,2,3,4}! Lst5 ¸ {1 2 3 4} Si no existe la variable var, crea var y la inicia 1 2 3 [1,2,3;4,5,6]! MatG ¸ [4 5 6] con expresión, lista o matriz. Si var ya existe y no está bloqueada o "Hello"! str1 ¸ "Hello" protegida, sustituye su contenido con expresión, lista o matriz. Consejo: Si va a realizar cálculos simbólicos con variables no definidas, evite almacenar elementos en las variables de una letra utilizadas habitualmente, como a, b, c, x, y, z, etc. ¦ (coment.) Menú Program Editor/Control o TI-89: Tecla ¥ d TI-92 Plus: Tecla 2 X ¦ [texto] Parte de un programa: ¦ procesa el texto como una línea de © comentario que puede utilizarse para anotar :¦ Get 10 points from the Graph instrucciones de un programa. screen ¦ puede estar al principio o en cualquier parte :For i,1,10 ¦ This loops 10 de la línea. Todo lo que esté entre la derecha de ¦ y el final de la línea es el comentario. times © 0b, 0h TI-89: Teclas µ j [B] TI-92 Plus: Teclas µ B TI-89: Teclas µ j [H] TI-92 Plus: Teclas µ H 0b Número binario En el modo de base Dec: 0h Número hexadecimal 0b10+0hF+10 ¸ 27 Indica un número binario o hexadecimal, respectivamente. Para introducir un número binario o hexadecimal, debe introducirse el En el modo de base Bin: prefijo 0b ó 0h independientemente del 0b10+0hF+10 ¸ 0b11011 estado del modo Base. Sin un prefijo, un número se trata como decimal (base 10). En el modo de base Hex: Los resultados se presentan de acuerdo con el estado del modo Base. 0b10+0hF+10 ¸ 0h1B 542 Apéndice A: Funciones e instrucciones
- 560. Apéndice B: Información de referencia Mensajes de error de la TI-89 / TI-92 Plus........................................... 544 B Modos ...................................................................................................... 552 Códigos de caracteres de la TI-89 / TI-92 Plus ................................... 557 Códigos de teclas de la TI-89 ................................................................ 558 Códigos de teclas de la TI-92 Plus ....................................................... 561 Introducción de números complejos................................................... 565 Exactitud de la información ................................................................. 568 Variables del sistema y nombres reservados...................................... 569 Jerarquía EOS (Sistema Operativo de Ecuaciones) .......................... 570 Fórmulas de regresión........................................................................... 572 Niveles de contornos y algoritmo de representaciones implícita.... 574 Método Runge-Kutta.............................................................................. 575 Este anexo contiene una extensa lista de mensajes de error y códigos de caracteres de la TI-89 / TI-92 Plus. Así como información sobre el modo en que la TI-89 / TI-92 Plus realiza determinadas operaciones. Para más información, consulte el Anexo C. Por ejemplo, si surgen dificultades con el funcionamiento de la TI-89 / TI-92 Plus, el Anexo C citado contiene la sección “En caso de dificultad”, con recomendaciones para ayudarle a solucionar el problema. Apéndice B: Información de referencia 543
- 561. Mensajes de error de la TI-89 / TI-92 Plus La tabla muestra una lista de mensajes que pueden aparecer al detectarse errores internos o en las entradas. El número indicado a la izquierda de cada mensaje no aparece, ya que corresponde al número de error interno. Si el error se produce dentro de un bloque Try...EndTry, su número se almacena en la variable del sistema errornum. Muchos de los mensajes son explicativos y no precisan información descriptiva. No obstante, se ha añadido información adicional para algunos de los mensajes de error. Número de error Descripción 10 A function did not return a value - (Una función no devolvió un valor) 20 A test did not resolve to TRUE or FALSE - (Una comprobación no da como resultado TRUE o FALSE) Por lo general, no pueden compararse las variables no definidas. Por ejemplo, la prueba If a<b causará este error si a o b no se han definido al ejecutar la sentencia If. 30 Argument cannot be a folder name - (Un nombre de carpeta (folder) no es válido como argumento) 40 Argument error - (Error en el argumento) 50 Argument mismatch - (Error en el tipo de argumento) Si existen dos o más argumentos, todos deben pertenecer al mismo tipo. Por ejemplo, PtOn expresión1,expresión2 y PtOn lista1,lista2 son válidas, sin embargo PtOn expresión,lista es una discordancia. 60 Argument must be a Boolean expression or integer - (El argumento debe ser una expresión booleana) 70 Argument must be a decimal number - (El argumento debe ser un número decimal) 80 Argument must be a label name - (El argumento debe ser un nombre de etiqueta (label)) 90 Argument must be a list - (El argumento debe ser una lista) 100 Argument must be a matrix - (El argumento debe ser una matriz) 110 Argument must be a Pic - (El argumento debe ser una figura (pic)) 120 Argument must be a Pic or string - (El argumento debe ser una figura (pic) o cadena (string)) 130 Argument must be a string - (El argumento debe ser una cadena (string)) 140 Argument must be a variable name - (El argumento debe ser un nombre de variable) Por ejemplo, DelVar 12 no es válida dado que los números no pueden ser nombres de variable. 150 Argument must be an empty folder name - (El argumento debe ser un nombre de carpeta (folder) vacía) 544 Apéndice B: Información de referencia
- 562. Número de error Descripción 160 Argument must be an expression - (El argumento debe ser una expresión) Por ejemplo, zeros(2x+3=0,x) no es válida dado que el primer argumento es una ecuación. 161 ASAP or Exec string too long - (La cadena de ASAP o Exec es demasiado larga) 163 Attribute (8-digit number) of object (8-digit number) not found - (No se ha encontrado un atributo (número de 8 dígitos) del objeto (número de 8 dígitos) 165 Batteries too low for sending/receiving product code - (Las pilas están demasiados bajas para enviar/recibir el código de producto) Ponga pilas nuevas antes de enviar o recibir el código de producto (código base). 170 Bound - (Extremo) En funciones matemáticas con gráficas interactivas como 2:Zero, para definir el intervalo de búsqueda, el extremo inferior debe ser menor que el extremo superior. 180 Break - (Interrumpir) La tecla ´ se ha pulsado durante una operación muy larga o durante la ejecución de un programa. 185 Checksum error - (Error de suma de verificación) 190 Circular definition - (Círculo vicioso) Este mensaje aparece durante la sustitución infinita de valores de variables en la simplificación para evitar que se agote la memoria. Por ejemplo, a+1!a, donde a es una variable no definida, producirá este error. 200 Constraint expression invalid - (Restricción no válida) Por ejemplo, solve(3x^2ì4=0, x) | x<0 or x>5 producirá este error debido a que la condición se ha separado mediante “or”, en lugar de “and”. 210 Data type - (Tipo de datos) El argumento pertenece a un tipo de datos erróneo. 220 Dependent limit - (Límite dependiente) El límite de integración depende de la variable de integración. Por ejemplo, no se admite ‰(x^2,x,1,x). 225 Diff Eq setup - (Estructura de la ecuación diferencial) 230 Dimension - (Dimensión) Los índices de lista o matriz no son válidos. Por ejemplo, si la lista {1,2,3,4} se almacena en L1, entonces L1[5] es un error de dimensión dado que L1 sólo contiene cuatro elementos. 240 Dimension mismatch - (Error en la dimensión) Si existen dos o más argumentos, todos deben tener la misma dimensión. Por ejemplo, [1,2]+[1,2,3] es una discordancia de dimensión dado que las matrices contienen un número distinto de elementos. Apéndice B: Información de referencia 545
- 563. Mensajes de error de la TI-89 / TI-92 Plus (continuación) Número de error Descripción 250 Divide by zero - (División por cero) 260 Domain error - (Error en el dominio) El argumento debe estar en un dominio determinado. Por ejemplo, ans(100) no es válida dado que el argumento para ans() debe estar en el rango 1–99. 270 Duplicate variable name - (Nombre de variable duplicado) 280 Else and ElseIf invalid outside of If..EndIf block - (Else y Elself invalidan el resultado del bloque If..Endif) 290 EndTry is missing the matching Else statement - (Endtry no encuentra la sentencia Else correspondiente) 295 Excessive iteration - (Iteración excesiva) 300 Expected 2 or 3-element list or matrix - (Debe ser una lista o matriz de 2 ó 3 elementos) 307 Flash application extension (function or program) not found - (No se ha encontrado la extensión (función o programa) de la aplicación flash) 308 Flash application not found - (No se ha encontrado la aplicación flash) 310 First argument of nSolve must be a univariate equation - (El primer argumento de nSolve debe ser una ecuación con una única variable) El primer argumento debe ser una ecuación y ésta no puede incluir una variable sin valor distinta de la variable a calcular. Por ejemplo, nSolve(3x^2ì4=0, x) es una ecuación válida; sin embargo, nSolve(3x^2ì4, x) no es una ecuación, y nSolve(3x^2ìy=0,x) no es una ecuación de una sola variable dado que, en este ejemplo, y no tiene ningún valor. 320 First argument of solve or cSolve must be an equation or inequality - (El primer argumento de solve o cSolve debe ser una ecuación o inecuación) Por ejemplo, solve(3x^2ì4, x) no es válida dado que el primer argumento no es una ecuación. 330 Folder - (Carpeta) Se ha intentado almacenar una variable en una carpeta que no existe mediante el menú VAR-LINK. 335 Graph functions y1(x)...y99(x) not available in Diff Equations mode - (La gráfica de las funciones y1(x)…y99(x) no está disponible en el modo Diff Equations) 345 Inconsistent units - (Unidades incompatibles) 350 Index out of range - (Índice fuera de rango) 360 Indirection string is not a valid variable name - (No válido como nombre de variable) 380 Invalid ans() - (ans() no válida) 390 Invalid assignment - (Asignación no válida) 546 Apéndice B: Información de referencia
- 564. Número de error Descripción 400 Invalid assignment value - (Valor asignado no válido) 405 Invalid axes - (Ejes no válidos) 410 Invalid command - (Orden no válida) 420 Invalid folder name - (Nombre de carpeta (folder) no válida) 430 Invalid for the current mode settings - (No válido para los valores de Mode actual) 440 Invalid implied multiply - (Multiplicación implícita no válida) Por ejemplo, x(x+1) no es válida, siendo xù(x+1) la sintaxis correcta. Esto evita confundir la multiplicación implícita con las llamadas a funciones. 450 Invalid in a function or current expression - (No válido en la función o expresión actual) En las funciones definidas por el usuario, sólo son válidas determinadas órdenes. Las entradas en Window Editor, Table Editor, Data/Matrix Editor y Solver, al igual que las solicitudes del sistema como Lower Bound, no pueden contener órdenes o dos puntos (:).Consulte también “Creación y cálculo de funciones definidas por el usuario” en el capítulo 5. 460 Invalid in Custom..EndCustm block - (Error en el bloque Custom..EndCustm) 470 Invalid in Dialog..EndDlog block - (Error en el bloque Dialog..EndDlog) 480 Invalid in Toolbar..EndTBar block - (Error en el bloque Toolbar..EndTBar) 490 Invalid in Try..EndTry block - (Error en el bloque Try..EndTry) 500 Invalid label - (Etiqueta (label) no válida) Los nombres de etiquetas deben seguir las mismas normas empleadas para asignar nombre a las variables. 510 Invalid list or matrix - (Lista o matriz no válida) Por ejemplo, no se admiten listas incluidas en otra lista, como {2,{3,4}}. 520 Invalid outside Custom..EndCustm or ToolBar..EndTbar blocks - (Resultado no válido en el bloque Custom..EndCustm o en el bloque ToolBar..EndTbar) Por ejemplo, se intenta aplicar la orden Item fuera de una estructura Custom o ToolBar. 530 Invalid outside Dialog..EndDlog, Custom..EndCustm, or ToolBar..EndTBar blocks - (Resultados no válidos en los bloques Dialog..EndDlog, Custom..EndCustm o ToolBar..EndTBar) Por ejemplo, se intenta aplicar la orden Title fuera de una estructura Dialog, Custom o ToolBar. 540 Invalid outside Dialog..EndDlog block - (Resultado no válido en el bloque Dialog..EndDlog) Por ejemplo, se intenta aplicar la orden DropDown fuera de una estructura Dialog. Apéndice B: Información de referencia 547
- 565. Mensajes de error de la TI-89 / TI-92 Plus (continuación) Número de error Descripción 550 Invalid outside function or program - (Resultado no válido de una función o programa) Una serie de órdenes no es válida si no se aplica en un programa o función. Por ejemplo, Local no puede utilizarse a menos que sea dentro de un programa o función. 560 Invalid outside Loop..EndLoop, For..EndFor, or While..EndWhile blocks - (Resultados no válidos en los bloques Loop..EndLoop, For..EndFor o While..EndWhile) Por ejemplo, la orden Exit sólo es válida dentro de estos bloques de bucles. 570 Invalid pathname - (Nombre de ruta no válido) Por ejemplo, var no es un camino válido. 575 Invalid polar complex - (Complejo polar no válido) 580 Invalid program reference - (Referencia a programa no válida) No puede hacerse referencia a programas en funciones o expresiones como 1+p(x), donde p es un programa. 590 Invalid syntax block - (Sintaxis no válida para el bloque) El bloque Dialog..EndDlog está vacío o dispone de más de un título. El bloque Custom..EndCustm no puede contener variables PIC y los elementos deben ir precedidos por un título. El bloque Toolbar..EndTBar debe contener un segundo argumento si no va seguido de elementos, o bien, los elementos deben tener un segundo argumento e ir precedidos por un título. 600 Invalid table - (Tabla no válida) 605 Invalid use of units - (Utilización no válida de unidades) 610 Invalid variable name in a Local statement - (Nombre de variable no válido en una sentencia Local) 620 Invalid variable or function name - (Nombre de variable o función no válido) 630 Invalid variable reference - (Referencia no válida a una variable) 640 Invalid vector syntax - (Sintaxis no válida para vector) 650 Link transmission - (Error en la transmisión) La transmisión entre dos unidades no ha finalizado. Verifique que el cable está correctamente conectado a ambas unidades. 665 Matrix not diagonalizable - (La matriz no es diagonizable) 670 Memory - (Memoria) 673 La operación requiere más memoria de la disponible en ese momento. Si obtiene este error al ejecutar un programa grande, puede que necesite dividirlo en programas o funciones más pequeñas e independientes (donde un programa o una función llame a otra). 548 Apéndice B: Información de referencia
- 566. Número de error Descripción 680 Missing ( - (Falta ( ) 690 Missing ) - (Falta ) ) 700 Missing " - (Falta " ) 710 Missing ] - (Falta ] ) 720 Missing } - (Falta } ) 730 Missing start or end of block syntax - (Falta el comienzo o el final de un bloque) 740 Missing Then in the If..EndIf block - (Falta Then en el bloque If..EndIf) 750 Name is not a function or program - (El nombre no es una función o programa) 765 No functions selected - (No se han seleccionado funciones) 780 No solution found - (Sin solución) El uso de funciones matemáticas interactivas (F5:Math) en la aplicación Graph puede producir este error. Por ejemplo, si intenta hallar el punto de inflexión de la parábola y1(x)=xñ, que no existe, aparecerá este error. 790 Non-algebraic variable in expression - (Variable no algebraica en la expresión) Si a es el nombre de PIC, GDB, MAC, FIG, etc., a+1 no es válido. Utilice un nombre de variable distinto en la expresión o borre la variable. 800 Non-real result - (Resultado no real) Por ejemplo, si REAL es el estado de la calculadora en el modo Complex Format, ln(ë2) no es válido. 810 Not enough memory to save current variable. Please delete unneeded variables on the Var-Link screen and re-open editor as current OR re-open editor and use F1 8 to clear editor. - (Sin bastante memoria para salvar la variable actual. Por favor, borre las variables no necesarias en la pantalla Var-Link y vuelva a abrir el editor como actual O vuélvalo a abrir y use F1 8 para limpiarlo.) Este error aparece en condiciones de memoria insuficiente en Data/Matrix Editor. 830 Overflow - (Error por desbordamiento) 840 Plot setup - (Condición del dibujo) 850 Program not found - (No se encuentra el programa) En el camino especificado durante la ejecución, no pudo encontrarse la referencia a un programa incluida en otro programa. 860 Recursion is limited to 255 calls deep - (La recursividad se puede efectuar, como mucho, hasta 255 veces) Apéndice B: Información de referencia 549
- 567. Mensajes de error de la TI-89 / TI-92 Plus (continuación) Número de error Descripción 870 Reserved name or system variable - (Nombre reservado o variable del sistema) 875 ROM-resident routine not available - (La rutina residente de la ROM no está disponible) 880 Sequence setup - (Estructura de la sucesión (sequence)) 885 Signature error - (Error en la firma) 890 Singular matrix - (Matriz singular) 895 Slope fields need one selected function and are used for 1st-order equations only - (Los campos de Slope (pendiente) necesitan una función seleccionada y se utilizan sólo para ecuaciones de primer grado) 900 Stat - (Estadística) 910 Syntax - (Sintaxis) La estructura del enunciado es incorrecta. Por ejemplo, x+ìy (x más menos y) no es válido, mientras que x+ëy (x más y negativo) es correcto. 930 Too few arguments - (Pocos argumentos) A la expresión o la ecuación le faltan uno o varios argumentos. Por ejemplo, d(f(x)) no es válida, mientras que d(f(x),x) presenta la sintaxis correcta. 940 Too many arguments - (Demasiados argumentos) La expresión o la ecuación presenta demasiados argumentos y no puede calcularse. 950 Too many subscripts - (Demasiados subíndices) 955 Too many undefined variables - (Demasiadas variables no definidas) 960 Undefined variable - (Variable no definida) 965 Unlicensed product code - (Código de producto sin licencia) 970 Variable in use so references or changes are not allowed - (No están permitidas tantas referencias o cambios para la variable en uso) 980 Variable is locked, protected, or archived - (La variable está inaccesible, protegida o archivada) 990 Variable name is limited to 8 characters - (Un nombre de variable puede tener como mucho 8 caracteres) 1000 Window variables domain - (Dominio de las variables de Window) 1010 Zoom - (Zoom) 550 Apéndice B: Información de referencia
- 568. Número de error Descripción Warning: ˆ^0 or undef^0 replaced by 1 - (Aviso: ˆ^0 o indefinido 0 ^ se sustituye por 1) Warning: 0^0 replaced by 1- (Aviso: 0^0 se sustituye por 1) Warning: 1^ˆ or 1^undef replaced by 1 - (Aviso: 1^ˆ o 1 ^indefinido se sustituye por 1) Warning: cSolve may specify more zeros - (Aviso: cSolve puede obtener más ceros) Warning: May produce false equation- (Aviso: Puede producir una ecuación falsa) Warning: Expected finite real integrand - (Aviso: Se espera integrando real finito) Warning: May not be fully simplified - (Aviso: Puede no estar totalmente simplificado) Warning: More solutions may exist - (Aviso: Puede haber más soluciones) Warning: May introduce false solutions - (Aviso: Puede introducir soluciones falsas) Warning: Operation may lose solutions - (Aviso: La operación puede perder soluciones) Warning: Requires & returns 32 bit value - (Aviso: Requiere y devuelve un valor de 32 bits) Warning: Overflow replaced by ˆ or ë ˆ - (Aviso: Desbordamiento de flujo sustituido por ˆ o ë ˆ) Warning: Questionable accuracy - (Aviso: Exactitud dudosa) Warning: Questionable solution - (Aviso: Solución dudosa) Warning: Solve may specify more zeros - (Aviso: Solve puede calcular más raíces) Warning: Trig argument too big to reduce - (Aviso: El argumento de la función trigonométrica es demasiado grande para simplificarlo) Apéndice B: Información de referencia 551
- 569. Modos En esta sección se describen los modos de la TI-89 / TI-92 Plus y se enumeran los posibles estados de cada uno de ellos. Los estados se muestran pulsando 3. Graph Determina el tipo de gráficas que se puede representar. 1:FUNCTION Funciones y(x) (capítulo 6) 2:PARAMETRIC Ecuaciones paramétricas x(t) e y(t) (capítulo 7) 3:POLAR Ecuaciones polares r(q) (capítulo 8) 4:SEQUENCE Sucesiones u(n) (capítulo 9) 5:3D Funciones 3D z(x,y) (capítulo 10) 6:DIFF EQUATIONS Ecuaciones diferenciales y'(t) (capítulo 11) Nota: Si utiliza una pantalla dividida donde Number of Graphs = 2, Graph se aplica a la parte superior o izquierda de la pantalla y Graph 2 a la parte inferior o derecha. Current Folder Especifica la carpeta actual. Puede definir varias carpetas con configuraciones únicas de variables, bases de datos gráficas, programas, etc. Nota: Para obtener 1:main Carpeta incluida en la TI-89 / TI-92 Plus por omisión. información detallada sobre el uso de las carpetas, 2: — Otras carpetas disponibles sólo si las crea el consulte el capítulo 5. (carpetas usuario. personalizadas) Display Digits Selecciona el número de dígitos. El ajuste de espacios decimales sólo influye en la forma en que se presentan los resultados. Los números pueden introducirse en cualquier formato. Internamente, la TI-89 / TI-92 Plus conserva los números decimales con 14 dígitos significativos. En la presentación, estos números se redondean a un máximo de 12 dígitos. 1:FIX 0 Los resultados siempre muestran el número de 2:FIX 1 espacios decimales seleccionado. … D:FIX 12 E:FLOAT El número de espacios decimales varía dependiendo del resultado. F:FLOAT 1 Si la parte entera supera el número de dígitos G:FLOAT 2 seleccionado, el resultado se redondea y se … presenta en notación científica. Q:FLOAT 12 Por ejemplo, en FLOAT 4: 12345. aparece como 1.235E4 552 Apéndice B: Información de referencia
- 570. Angle Especifica las unidades en las que se interpretan y presentan los valores angulares en funciones trigonométricas y transformaciones polares/rectangulares. 1:RADIAN 2:DEGREE Exponential Format Determina el formato de notación que se va a utilizar. Estos formatos sólo influyen en la forma de presentación de la respuesta, ya que se puede introducir un número en cualquier formato. Las respuestas numéricas pueden mostrar un máximo de 12 dígitos y un exponente de 3 dígitos. 1:NORMAL Expresa los números en formato estándar. Por ejemplo, 12345.67 2:SCIENTIFIC Expresa los números en dos partes: ¦ Los dígitos significativos muestran sólo un número a la izquierda del decimal. ¦ La potencia de 10 aparece a la derecha de E. Por ejemplo, 1.234567E4 equivale a 1.234567×10 4 3:ENGINEERING Similar a la notación científica. Sin embargo: ¦ El número puede tener uno, dos o tres dígitos antes del decimal. ¦ El exponente de potencia 10 es un múltiplo de tres. Por ejemplo, 12.34567E3 equivale a 12.34567×10 3 Nota: Si selecciona NORMAL y la respuesta no puede mostrar el número de dígitos seleccionado en Display Digits, la TI-89 / TI-92 Plus presenta la respuesta en notación SCIENTIFIC. Si Display Digits = FLOAT, la notación científica se utilizará para exponentes iguales o superiores a 12, o para exponentes iguales o inferiores a ì 4. Complex Format Especifica si se muestran resultados complejos y, en caso afirmativo, su formato. 1:REAL No presenta resultados complejos. Si el resultado es un número complejo y el enunciado no incluye la unidad compleja i, aparecerá un mensaje de error. 2:RECTANGULAR Presenta números complejos en la forma: a+bi 3:POLAR Presenta números complejos en la forma: re i q Apéndice B: Información de referencia 553
- 571. Modos (continuación) Vector Format Determina la forma en que se presentan los vectores de 2 y 3 elementos. Puede introducir vectores en cualquiera de los sistemas de coordenadas. 1:RECTANGULAR Coordenadas en función de x, y y z. Por ejemplo, [3,5,2] representa x = 3, y = 5 y z = 2. 2:CYLINDRICAL Coordenadas en función de r, q y z. Por ejemplo, [3,∠45,2] representa r = 3, q = 45 y z = 2. 3:SPHERICAL Coordenadas en función de r, q y f. Por ejemplo, [3, ∠45, ∠90] representa r = 3, q = 45 y f = 90. Pretty Print Determina la forma en que se presentan los resultados en la pantalla Home. 1:OFF Los resultados se presentan en forma lineal, en una sola dimensión. Por ejemplo, p^2, p/2 o ‡((x-3)/x) 2:ON Los resultados se presentan en el formato matemático convencional. p xì 3 Por ejemplo, p 2, o x 2 Nota: Para obtener una descripción completa de estos estados, consulte “Formatos de los resultados” en el capítulo 2. Split Screen Permite dividir la pantalla en dos partes. Por ejemplo, puede mostrar una gráfica y, simultáneamente, ver Y= Editor (capítulo 14). 1:FULL La pantalla no está dividida. 2:TOP-BOTTOM Las aplicaciones se muestran en dos pantallas, una por encima de la otra. 3:LEFT-RIGHT Las aplicaciones se muestran en dos pantallas, situadas una al lado de la otra. Para determinar la información que se va a mostrar y su forma de presentación en la pantalla dividida, utilice este modo junto con otros como Split 1 App, Split 2 App y Number of Graphs y Split Screen Ratio (Split Screen Ratio sólo está disponible en la TI-92 Plus). 554 Apéndice B: Información de referencia
- 572. Split 1 App Especifica la aplicación que se va a mostrar en la pantalla. y ¦ Si aparece la pantalla completa, sólo Split 1 App está activo. Split 2 App ¦ Si la pantalla está dividida, Split 1 App corresponde a la parte superior o izquierda y Split 2 App a la parte inferior o derecha. Las opciones de aplicación disponibles son aquellas que aparecen al pulsar B en la pantalla de modo Page 2 o al pulsar O . A menos que se encuentre en el modo Two-Graph, cada pantalla debe tener aplicaciones distintas. Number of Graphs Determina si ambas divisiones de pantalla pueden mostrar gráficas simultáneamente. 1 Sólo una de ellas puede mostrar gráficas. 2 Ambas pueden mostrar gráficas (estado Graph o Graph 2) con estados independientes. Graph 2 Especifica el tipo de gráficas que pueden representarse en la segunda división de una pantalla de dos gráficas. Sólo está activo cuando Number of Graphs = 2. En este estado, Graph establece el tipo de gráfica para la parte superior o izquierda de la pantalla dividida y Graph 2 lo establece para la parte inferior o derecha. Las opciones disponibles son las mismas que para Graph. Split Screen Ratio Indica la proporción de las dos partes en las que se divide la pantalla. (sólo en la TI-92 Plus) 1:1 Las dos partes tienen el mismo tamaño. 1:2 El tamaño de las partes inferior o derecha es aproximadamente el doble del de las partes superior o izquierda. 2:1 El tamaño de las partes superior o izquierda es aproximadamente el doble del de las partes inferior o derecha. Exact/Approx Especifica la forma en que se calculan y presentan las expresiones simbólicas y fraccionarias. Al conservar las formas racional y simbólica en el estado EXACT, la precisión de la TI-89 / TI-92 Plus aumenta mediante la eliminación de la mayor parte de los errores de redondeo. 1:AUTO Utiliza el estado EXACT en la mayoría de los casos. Sin embargo, emplea APPROXIMATE si el enunciado contiene un punto decimal. 2:EXACT Presenta resultados con números no enteros en su forma simbólica o racional. 3:APPROXIMATE Presenta resultados numéricos de coma flotante. Nota: Para obtener una descripción completa de estos estados, consulte “Formatos de los resultados” en el capítulo 2. Apéndice B: Información de referencia 555
- 573. Modos (continuación) Base Permite realizar operaciones introduciendo números en formato decimal, binario o hexadecimal. 1:DEC Los números decimales usan 0 - 9 en el formato base 10 2:HEX Los números hexadecimales usan 0 - 9 y A - F en formato base 16. 3:BIN Los números binarios usan 0 y 1 en formato base 2. Sistema de unidades Permite introducir una unidad para valores de una expresión, como 6_m * 4_m o 23_m/_s * 10_s, convertir valores de una unidad a otra de la misma categoría y crear unidades propias definidas por el usuario. 1:SI Seleccione SI para el sistema de medidas métrico 2:ENG/US Seleccione ENG/US para el sistema de medidas no métrico 3:CUSTOM Permite seleccionar valores predeterminados personales. Unidades personalizadas Permite seleccionar valores predeterminados personalizados. Este modo aparece atenuado hasta que se selecciona Unit System, 3:CUSTOM. Language Permite seleccionar uno de los idiomas en que pueden utilizarse el modelo TI-89 / TI-92 Plus, lo cual depende del idioma en que se hayan instalado las aplicaciones flash. 1:English Idioma predeterminado incluido con el código base de el modelo TI-89 / TI-92 Plus. 2: — Puede elegirse otro idioma únicamente si se han (idioma de las instalado las aplicaciones flash en ese idioma. aplicaciones flash) 556 Apéndice B: Información de referencia
- 574. Códigos de caracteres de la TI-89 / TI-92 Plus La función char() permite utilizar cualquier carácter mediante su código numérico. Por ejemplo, para que aparezca 2 en la pantalla Program E/S, utilice Disp char(127). La función ord() permite conocer el código numérico correspondiente de cada carácter. Por ejemplo, ord("A") devuelve el valor 65. 1. SOH 38. & 75. K 112. p 149. E 186. o 223. ß 2. STX 39. ' 76. L 113. q 150. e 187. » 224. à 3. ETX 40. ( 77. M 114. r 151. i 188. d 225. á r 4. EOT 41. ) 78. N 115. s 152. 189. ‰ 226. â 5. ENQ 42. * 79. O 116. t 153. î 190. ˆ 227. ã 6. ACK 43. + 80. P 117. u 154. ü 191. ¿ 228. ä 7. BELL 44. , 81. Q 118. v 155. ý 192. À 229. å 8. BS 45. ì 82. R 119. w 156. 193. Á 230. æ 9. TAB 46. . 83. S 120. x 157. ƒ 194. Â 231. ç 10. LF 47. / 84. T 121. y 158. ‚ 195. Ã 232. è 11. ÷ 48. 0 85. U 122. z 159. 196. Ä 233. é 12. FF 49. 1 86. V 123. { 160. … 197. Å 234. ê 13. CR 50. 2 87. W 124. | 161. ¡ 198. Æ 235. ë 14. 51. 3 88. X 125. } 162. ¢ 199. Ç 236. ì 15. Ÿ 52. 4 89. Y 126. ~ 163. £ 200. È 237. í 16. é 53. 5 90. Z 127. 2 164. ¤ 201. É 238. î 17. 7 54. 6 91. [ 128. α 165. ¥ 202. Ê 239. ï 18. 8 55. 7 92. 129. β 166. ¦ 203. Ë 240. ð 19. 9 56. 8 93. ] 130. Γ 167. § 204. Ì 241. ñ 20. : 57. 9 94. ^ 131. γ 168. ‡ 205. Í 242. ò 21. ← 58. : 95. _ 132. ∆ 169. ¦ 206. Î 243. ó 22. → 59. ; 96. ` 133. δ 170. a 207. Ï 244. ô 23. ↑ 60. < 97. a 134. ε 171. « 208. Ð 245. õ 24. ↓ 61. = 98. b 135. ζ 172. ¬ 209. Ñ 246. ö 25. 3 62. > 99. c 136. θ 173. - 210. Ò 247. ÷ 26. 4 63. ? 100. d 137. λ 174. ® 211. Ó 248. ø 27. ' 64. @ 101. e 138. ξ 175. - 212. Ô 249. ù 28. ∪ 65. A 102. f 139. Π 176. ¡ 213. Õ 250. ú 29. ∩ 66. B 103. g 140. π 177. „ 214. Ö 251. û 30. ⊂ 67. C 104. h 141. ρ 178. ñ 215. × 252. ü 31. ∈ 68. D 105. i 142. Σ 179. ò 216. Ø 253. ý 32. SPACE 69. E 106. j 143. σ 180. ê 217. Ù 254. þ 33. ! 70. F 107. k 144. τ 181. µ 218. Ú 255. ÿ 34. " 71. G 108. l 145. φ 182. ¶ 219. Û 35. # 72. H 109. m 146. ψ 183. ø 220. Ü 36. $ 73. I 110. n 147. Ω 184. + 221. Ý 37. % 74. J 111. o 148. ω 185. ¹ 222. Þ Apéndice B: Información de referencia 557
- 575. Códigos de teclas de la TI-89 La función getKey() devuelve el valor correspondiente a la última tecla pulsada, de acuerdo con las tablas incluidas en esta sección. Por ejemplo, si el programa contiene la función getKey(), pulsando 2 ˆ se devolverá el valor 273. Tabla 1: Códigos de las teclas principales Tecla Modificado Ninguno ¤ 2 ¥ j Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor ƒ F1 268 F1 268 F6 273 Y= 8460 F1 268 „ F2 269 F2 269 F7 274 WINDOW 8461 F2 269 … F3 270 F3 270 F8 275 GRAPH 8462 F3 270 † F4 271 F4 271 F4 271 TblSet 8463 F4 271 ‡ F5 272 F5 272 F5 272 TABLE 8464 F5 272 ¥ COPY 24576 CUT 12288 j a-lock N ESC 264 ESC 264 QUIT 4360 PASTE 8456 ESC 264 O APPS 265 APPS 265 SWITCH 4361 8457 APPS 265 " HOME 277 HOME 277 CUST 4373 HOME 277 HOME 277 3 MODE 266 MODE 266 4 18 _ 95 MODE 266 ½ CATLG 278 CATLG 278 i 151 ∞ 190 CATLG 278 0 BS 257 BS 257 INS 4353 DEL 8449 BS 257 M CLEAR 263 CLEAR 263 CLEAR 263 8455 CLEAR 263 x Ù x 120 X 88 LN 4184 e 8280 x 120 -1 Ú y 121 Y 89 SIN 4185 SIN 8281 y 121 -1 Û z 122 Z 90 COS 4186 COS 8282 z 122 -1 Ü t 116 T 84 TAN 4180 TAN 8276 t 116 Z ^ 94 ^ 94 π 140 θ 136 ^ 94 Í | 124 F 70 ° 176 Format d/b 8316 f 102 c ( 40 B 66 { 123 b 98 d ) 41 C 67 } 125 ¦ 169 c 99 b , 44 D 68 [ 91 8236 d 100 e / 47 E 69 ] 93 ! 33 e 101 p * 42 J 74 ‡ 4138 & 38 j 106 | - 45 O 79 VAR-LNK 4141 Contr. - o 111 « + 43 U 85 CHAR 4139 Contr. + u 117 558 Apéndice B: Información de referencia
- 576. Tabla 1: Códigos de las teclas principales (continuación) Tecla Modificado Ninguno ¤ 2 ¥ j Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor ¸ CR 13 CR 13 ENTRY 4109 APPROX 8205 CR 13 § STO4 258 P 80 RCL 4354 @ 64 p 112 Á = 61 A 65 ' 39 ƒ 157 a 97 ^ EE 149 K 75 ∠ 159 SYMB 8341 k 107 · - 173 SPACE 32 ANS 4372 8365 SPACE 32 ¶ . 46 W 87 > 62 ‚ 158 w 119 µ 0 48 V 86 < 60 156 v 118 ¨ 1 49 Q 81 " 34 8241 q 113 © 2 50 R 82 92 8242 r 114 ª 3 51 S 83 UNITS 4147 8243 s 115 y 4 52 L 76 : 58 8244 l 108 z 5 53 M 77 MATH 4149 8245 m 109 { 6 54 N 78 MEM 4150 8246 n 110 m 7 55 G 71 ∫ 4151 8247 g 103 n 8 56 H 72 d 4152 8248 h 104 o 9 57 I 73 ; 59 8249 i 105 Tabla 2: Teclas de flecha (incluido el movimiento en diagonal) Tecla Normal ¤ 2 ¥ j C 338 16722 4434 8530 33106 B 340 16724 4436 8532 33108 D 344 16728 4440 8536 33112 A 337 16721 4433 8529 33105 CyA 339 16723 4435 8531 33107 CyB 342 16726 4438 8534 33110 DyA 345 16729 4441 8537 33113 DyB 348 16732 4444 8540 33116 Apéndice B: Información de referencia 559
- 577. Códigos de teclas de la TI-89 (continuación) Tabla 3: Letras griegas (precedidas de ¥ c) Teclas Modificado j ¤ Asoc. Valor Asoc. Valor Á [A] α 128 c [B] β 129 b [D] δ 133 ∆ 132 e [E] ε 134 Í [F] φ 145 m [G] γ 131 Γ 130 y [L] λ 137 z [M] µ 181 § [P] π 140 Π 139 © [R] ρ 141 ª [S] σ 143 Σ 142 Ü [T] τ 144 ¶ [W] ω 148 Ω 147 Ù ξ 138 Ú ψ 146 Û ζ 135 560 Apéndice B: Información de referencia
- 578. Códigos de teclas de la TI-92 Plus La función getKey() devuelve el valor correspondiente a la última tecla pulsada, de acuerdo con las tablas incluidas en esta sección. Por ejemplo, si el programa contiene la función getKey(), pulsando 2 ƒ se devolverá el valor 268. Tabla 1: Códigos de las teclas principales Tecla Modificado Ninguno ¤ 2 ¥ Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor ƒ F1 268 F1 268 F1 268 8460 „ F2 269 F2 269 F2 269 8461 … F3 270 F3 270 F3 270 8462 † F4 271 F4 271 F4 271 8463 ‡ F5 272 F5 272 F5 272 8464 ˆ F6 273 F6 273 F6 273 8465 ‰ F7 274 F7 274 F7 274 8466 Š F8 275 F8 275 F8 275 8467 3 MODE 266 MODE 266 MODE 266 8458 M CLEAR 263 CLEAR 263 CLEAR 263 8455 x LN 262 LN 262 ex 4358 8454 N ESC 264 ESC 264 QUIT 4360 8456 O APPS 265 APPS 265 SWITCH 4361 8457 ¸ CR 13 CR 13 ENTRY 4109 APPROX 8205 W SIN 259 SIN 259 SIN-1 4355 8451 X COS 260 COS 260 COS-1 4356 8452 Y TAN 261 TAN 261 TAN-1 4357 8453 Z ^ 94 ^ 94 p 140 8286 c ( 40 ( 40 { 123 8232 d ) 41 ) 41 } 125 8233 b , 44 , 44 [ 91 8236 e / 47 / 47 ] 93 8239 p * 42 * 42 √ 4138 8234 | - 45 - 45 VAR-LNK 4141 Contrast ì « + 43 + 43 CHAR 4139 Contrast + § STO4 258 STO4 258 RCL 4354 8450 SPACE 32 32 32 8224 Á = 61 = 61 92 8253 0 BS 257 BS 257 INS 4353 DEL 8449 Ï θ 136 θ 136 : 58 8328 · - 173 - 173 ANS 4372 8365 ¶ . 46 . 46 > 62 8238 Apéndice B: Información de referencia 561
- 579. Códigos de teclas de la TI-92 Plus (continuación) Tabla 1: Códigos de las teclas principales (continuación) Tecla Modificado Ninguno ¤ 2 ¥ Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor Asoc. Valor µ 0 48 0 48 < 60 8240 ¨ 1 49 1 49 E 149 8241 © 2 50 2 50 CATLG 4146 8242 ª 3 51 3 51 CUST 4147 8243 y 4 52 4 52 Σ 4148 8244 z 5 53 5 53 MATH 4149 8245 { 6 54 6 54 MEM 4150 8246 m 7 55 7 55 VAR-LNK 4151 8247 n 8 56 8 56 ‰ 4152 8248 o 9 57 9 57 δ 4153 8249 A a 97 A 65 Table 3 8257 B b 98 B 66 ‘ 39 8258 C c 99 C 67 Table 4 COPY 8259 D d 100 D 68 ° 176 8260 E e 101 E 69 Table 5 WINDOW 8261 F f 102 F 70 ∠ 159 FORMAT 8262 G g 103 G 71 Table 6 8263 H h 104 H 72 & 38 8264 I i 105 I 73 i 151 8265 J 106 J 74 ∞ 190 8266 K k 107 K 75 | 124 KEY 8267 L l 108 L 76 “ 34 8268 M m 109 M 77 ; 59 8269 N n 110 N 78 Table 7 NEW 8270 O o 111 O 79 Table 8 OPEN 8271 P p 112 P 80 _ 95 UNITS 8272 Q q 113 Q 81 ? 63 HOME 8273 R r 114 R 82 @ 64 GRAPH 8274 S s 115 S 83 β 223 SAVE 8275 T t 116 T 84 # 35 TblSet 8276 U u 117 U 85 Table 9 8277 V v 118 V 86 ≠ 157 PASTE 8278 W w 119 W 87 ! 33 Y= 8279 X x 120 X 88 ¦ 169 CUT 8280 Y y 121 Y 89 4 18 TABLE 8281 Z z 122 Z 90 Caps Lock 8282 562 Apéndice B: Información de referencia
- 580. Tabla 2: Teclas de flecha Teclas Normal ¤ 2 ¥ ‚ C 338 16722 4434 8530 33106 E 342 16726 4438 8534 33110 B 340 16724 4436 8532 33108 F 348 16732 4444 8540 33116 D 344 16728 4440 8536 33112 G 345 16729 4441 8537 33113 A 337 16721 4433 8529 33105 H 339 16723 4435 8531 33107 Nota: El modificador Grab (‚) sólo afecta a las teclas de flecha. Tabla 3: Letras con acento grave (precedidas de 2 A) Teclas Asoc. Normal ¤ A à 224 192 E è 232 200 I ì 236 204 O ò 242 210 U ù 249 217 Tabla 4: Cedillas (precedidas de 2 C) Teclas Asoc. Normal ¤ C ç 231 199 Tabla 5: Letras con acento agudo (precedidas de 2 E) Tecla Asoc. Normal ¤ A á 225 193 E é 233 201 I í 237 205 O ó 243 211 U ú 250 218 Y ý 253 221 Apéndice B: Información de referencia 563
- 581. Códigos de teclas de la TI-92 Plus (continuación) Tabla 6: Letras griegas (precedidas de 2 G) Tecla Asoc. Normal ¤ A α 128 B β 129 D δ 133 132 E ε 134 F φ 145 G γ 131 130 L λ 137 M µ 181 P π 140 139 R ρ 141 S σ 143 142 T τ 144 W ω 148 147 X ξ 138 Y ψ 146 Z ζ 135 Tabla 7: Letras con tilde (precedidas de 2 N) Tecla Asoc. Normal ¤ N ñ 241 209 O õ 245 Tabla 8: Letras Caret (precedidas de 2 O) Tecla Asoc. Normal ¤ A â 226 194 E ê 234 202 I î 238 206 O ô 244 212 U û 251 219 Tabla 9: Letras Umlaut (precedidas de 2 U) Tecla Asoc. Normal ¤ A ä 228 196 E ë 235 203 I ï 239 207 O ö 246 214 U ü 252 220 Y ÿ 255 564 Apéndice B: Información de referencia
- 582. Introducción de números complejos Puede introducir números complejos en formato polar (rq), donde r es el módulo y q el argumento, o en formato polar r ei q. También puede introducir números complejos en formato rectangular a+bi. Descripción de números Los números complejos tienen componentes reales e imaginarias que complejos identifican un punto en el plano complejo. Estas componentes se miden a lo largo de los ejes real e imaginario, similares a los ejes x e y del plano real. Imaginario Observe que el punto puede a Expresado expresarse en forma como a+bi, rectangular o en las dos re i q , o (rq) formas polares. r b El símbolo i representa el θ número imaginario ÀL1 . Real Como se muestra a continuación, la forma introducida depende del modo Angle actual. Puede usar la forma: Con el modo de Angle: a+bi Radian o Degree iq re Radian solamente (en modo Degree, esta forma produce un error Domain.) (rq) Radian o Degree Utilice los métodos siguientes para introducir un número complejo. Para introducir: Utilice la secuencia de teclas: Note: Para obtener el Forma rectangular Sustituya los valores o nombres de símbolo i, pulse 2 ). No a+bi variable que proceda en a y b. basta con escribir la letra i. a«b2) Por ejemplo: Apéndice B: Información de referencia 565
- 583. Introducción de números complejos (continuación) Para introducir: Utilice la secuencia de teclas: Importante: No utilice la Forma polar Sustituya los valores o nombres de forma polar r e i q en modo de re iq variable aplicables en r y q, donde q se ángulo Degree. Producirá interpreta según el ajuste de modo Angle. un error Domain. –o– (rq) TI-89: Nota: Para obtener el j [R] ¥ s 2 ) ¥ Ï d símbolo e, pulse: Los paréntesis son –o– TI-89: ¥ s. necesarios para la TI-92 Plus: 2 s c j [R] 2 ’ ¥ Ï d forma (rq) No basta con escribir la TI-92 Plus: letra e. R 2s2)Ïd Consejo: Para obtener el –o– símbolo , pulse 2 ’. cR 2’Ïd Consejo: Para introducir q Por ejemplo: en grados para (rq), puede escribir un símbolo ¡ (como 45¡). Para obtener el símbolo ¡, pulse 2 “. No debe usar grados con r e i q. Los resultados se visualizan en forma rectangular, pero se puede elegir forma polar. Modo Complex Format 3 permite ajustar el modo Complex Format en uno de los tres estados. Los números complejos pueden introducirse en cualquier momento, independientemente del estado del modo Complex Format. No obstante, el estado determina la forma en que se presentan los resultados. Si Complex Format es: La TI-89 / TI-92 Plus: Nota: Puede introducir REAL No se visualizarán resultados complejos a números complejos de menos que: cualquier forma (o una mezcla de todas las formas) ¦ Introduzca un número complejo. dependiendo del modo –o– Angle. ¦ Utilice una función compleja (cFactor(), cSolve(), cZeros()). Si se muestran resultados complejos, se muestran en formato a+bi o r e i q. RECTANGULAR Los resultados complejos se muestran en la forma a+bi. POLAR Muestra resultados complejos como: ¦ r e i q si el modo de Angle = Radian –o– ¦ (rq) si el modo de Angle = Degree 566 Apéndice B: Información de referencia
- 584. Uso de variables Con independencia del estado del modo Complex Format, todas las complejas en cálculos variables no definidas se tratan como números reales. Para realizar simbólicos análisis simbólicos complejo puede usar cualquiera de los métodos siguientes para crear una variable compleja. Método 1: Use un subrayado _ (TI-89: ¥ TI-92 Plus: 2 ) como último carácter del nombre de variable para designar una variable compleja. Por ejemplo: Nota: Para obtener los z_ se trata como mejores resultados en variable compleja (a no cálculos como cSolve() y cZeros(), use el Método 1. ser que z ya exista, en cuyo caso conserva su tipo de datos). Método 2: Defina una variable compleja. Por ejemplo x+yi!z Ahora z se trata como variable compleja. Números complejos y El modo de angle Radian se recomienda para operaciones con de modo Degree números complejos. Internamente, la TI-89 / TI-92 Plus convierte todos los valores trigonométricos introducidos en radianes, pero no convierte valores de funciones exponenciales, logarítmicas o hiperbólicas. Nota: Si utiliza el modo En modo de angle Degree, las entidades complejas como e^(iq) = angle Degree, ha de crear cos(q) + i sin(q) no suelen ser ciertas porque los valores de cos y sin entradas polares en el formato (rq). En el modo se convierten a radianes, mientras que las de e^( ) no. Por ejemplo, de angle Degree, una e^(i45) = cos(45) + i sin(45) se trata internamente como e^(i45) = entrada r e i q produce un cos(p/4) + i sin(p/4). Las identidades complejas siempre son ciertas error. en el modo angle Radian. Apéndice B: Información de referencia 567
- 585. Exactitud de la información Para conseguir un máximo de exactitud en las operaciones, la TI-89 / TI-92 Plus procesa internamente más dígitos de los que muestra en la pantalla. Exactitud del cálculo Los valores de coma flotante (decimales) se almacenan en la memoria utilizando un máximo de 14 dígitos y un exponente de 3 dígitos. ¦ Para las variables de ventana min y max (xmin, xmax, ymin, ymax, etc.), pueden almacenarse valores con un máximo de 12 dígitos. El resto de variables de ventana emplean 14 dígitos. ¦ Si aparece un valor de coma flotante, éste se redondea de acuerdo con el estado del modo correspondiente (Display Digits, Exponential Format, etc.), con un máximo de 12 dígitos y un exponente de 3 dígitos. ¦ RegEQ presenta coeficientes de hasta 14 dígitos. Los valores enteros de la memoria se almacenan utilizando 614 dígitos como máximo. Exactitud de las gráficas La variable de ventana xmin es el centro del pixel situado más a la izquierda de lo que se utilizan y xmax es el centro del pixel situado más a la derecha. @x es la distancia entre los centros de dos pixels adyacentes en dirección horizontal. Nota: Para ver las listas con ¦ @x se calcula como (xmax ì xmin) / (# de x pixels ì 1). los números de pixels en pantallas completas y ¦ Si @x se introduce desde la pantalla Home o desde un programa, divididas, consulte xmax se calcula como xmin + @x ù (# de x pixels ì 1). “Condiciones y salida del modo Split Screen” en el La variable de ventana ymin es el centro del pixel inferior e ymax es el capítulo 14. centro del pixel superior. @y es la distancia entre los centros de dos pixels adyacentes en dirección vertical. ¦ @y se calcula como (ymax ì ymin) / (# de y pixels ì 1). ¦ Si @y se introduce desde la pantalla Home o desde un programa, ymax se calcula como ymin + @y ù (# de y pixels ì 1). Las coordenadas del cursor aparecen con ocho caracteres (pudiendo incluir un signo negativo, un punto decimal o un exponente). Los valores de las coordenadas (xc, yc, zc, etc.) se actualizan con una exactitud máxima de 12 dígitos. 568 Apéndice B: Información de referencia
- 586. Variables del sistema y nombres reservados En esta sección se enumeran los nombres de variables del sistema y los nombres reservados de funciones que son utilizados por la TI-89 / TI-92 Plus. Sólo los nombres identificados mediante un asterisco (*) pueden borrarse utilizando DelVar var en la línea de entrada. Graph y1(x)–y99(x)* y1'(t)–y99'(t)* yi1–yi99* r1(q)–r99(q)* xt1(t)–xt99(t)* yt1(t)– yt99(t)* z1(x,y)–z99(x,y)* u1(n)–u99(n)* ui1–ui99* xc yc zc tc rc qc nc xfact yfact zfact xmin xmax xscl xgrid ymin ymax yscl ygrid xres @x @y zmin zmax zscl eyeq eyef eyeψ ncontour qmin qmax qstep tmin tmax tstep t0 tplot ncurves diftol dtime Estep fldpic fldres nmin nmax plotStrt plotStep sysMath Graph Zoom zxmin zxmax zxscl zxgrid zymin zymax zyscl zygrid zxres zqmin zqmax zqstep ztmin ztmax ztstep zt0de ztmaxde ztstepde ztplotde zzmin zzmax zzscl zeyeq zeyef zeyeψ znmin znmax zpltstrt zpltstep Statistics x y Gx sx Gx2 Gxy Gy sy Gy 2 corr maxX maxY medStat medx1 medx2 medx3 medy1 medy2 medy3 minX minY nStat q1 q3 regCoef* regEq(x)* seed1 seed2 Sx Sy R2 Table tblStart @tbl tblInput Data/Matrix c1–c99 sysData* Otros main ok errornum Solver eqn* exp* Apéndice B: Información de referencia 569
- 587. Jerarquía EOS (Sistema Operativo de Ecuaciones) En esta sección se describe el Sistema Operativo de Ecuaciones (EOSé) utilizado por la TI-89 / TI-92 Plus. Mientras que los números, variables y funciones se introducen consecutivamente de forma simple y directa, EOS calcula expresiones y ecuaciones agrupándolas entre paréntesis, de acuerdo con las prioridades mencionadas a continuación. Orden de realización del Nivel Operador cálculo 1 Paréntesis ( ), corchetes [ ], llaves { } 2 Direccionamiento indirecto (#) 3 Llamadas a funciones 4 Postoperadores: grados-minutos-segundos (ó,’,”), factorial (!), porcentaje (%), radián (ô), subíndice ([ ]), transposición (î) 5 Exponenciación, operador de potencia (^) 6 Negativo (ë) 7 Concatenación de cadenas (&) 8 Multiplicación (ù), división (/) 9 Suma (+), resta (ì) 10 Relaciones de igualdad: igual (=), desigual (ƒ o /=), menor que (<), menor o igual que ( o <=), mayor que (>), mayor o igual que (‚ o >=) 11 Lógico not 12 Lógico and 13 Lógico or, lógico exclusivo xor 14 Operador de condición “with” (|) 15 Almacenamiento (!) Paréntesis, corchetes y Los enunciados entre paréntesis, corchetes o llaves se calculan llaves siempre en primer lugar. Por ejemplo, en la expresión 4(1+2), EOS calcula primero la parte de la expresión entre paréntesis, 1+2, y, a continuación, multiplica el resultado, 3, por 4. En expresiones o ecuaciones, debe haber el mismo número de paréntesis, corchetes o llaves de apertura y cierre. En caso contrario, aparecerá un mensaje de error que indicará que falta un elemento. Por ejemplo, con (1+2)/(3+4 aparecerá el mensaje de error “Missing ).” Nota: Dado que la TI-89 / TI-92 Plus permite al usuario definir sus propias funciones, los nombres de variables seguidos de una expresión entre paréntesis se considerarán como “llamada a funciones”, en lugar de multiplicación implícita. Por ejemplo, a(b+c) es la función a para el valor b+c. Para multiplicar la expresión b+c por la variable a, utilice la multiplicación explícita: aù(b+c). 570 Apéndice B: Información de referencia
- 588. Direccionamiento Este operador (#) convierte una cadena en nombre de variable o indirecto función. Por ejemplo, #(“x”&”y”&”z”) crea el nombre de variable xyz. El direccionamiento indirecto también permite crear y modificar variables en un programa. Por ejemplo, si 10!r y “r”!s1, entonces #s1=10. Postoperadores Estos son los operadores que siguen inmediatamente a un argumento, como 5!, 25% o 60ó15’ 45”. Los argumentos seguidos de un postoperador se calculan en el cuarto nivel de prioridad. Por ejemplo, en la expresión 4^3!, 3! se calcula en primer lugar. El resultado, 6, pasa a ser el exponente de 4 para dar el resultado 4096. Exponenciación La exponenciación (^) y la exponenciación elemento a elemento (.^) se calculan de derecha a izquierda. Por ejemplo, la expresión 2^3^2 es igual que 2^(3^2) para dar el resultado 512. Distinto a (2^3)^2, cuyo resultado es 64. Negación Para introducir un número negativo, pulse · seguido del número. Los postoperadores y exponentes se calculan antes que un número negativo. Por ejemplo, el resultado de ëx 2 es un número negativo; ë92 =ë81. Utilice paréntesis para hallar el cuadrado de un número negativo como (ë9)2, cuyo resultado correcto es 81. Tenga en cuenta que 5 negativo, (ë5), no es lo mismo que menos 5, (ì5), y que ë3! se calcula como ë(3!). Condición (|) El argumento que sigue al operador “with” (|) proporciona un conjunto de condiciones que afectan al cálculo del argumento que precede a este operador. Apéndice B: Información de referencia 571
- 589. Fórmulas de regresión En esta sección se describe cómo se calculan las regresiones estadísticas. Algoritmo de mínimos La mayoría de las regresiones utilizan métodos de mínimos cuadrados cuadrados recursivos no lineales para optimizar la siguiente función, que es la suma de los cuadrados de los errores residuales: N J= ∑ [residualExpression] i =1 2 donde: residualExpression se expresa en función de x i e y i x i es la lista de variables independientes y i es la lista de variables dependientes N es la dimensión de las listas Este método intenta calcular de forma recursiva las constantes de la expresión del modelo para conseguir un valor de J lo más pequeño posible. Por ejemplo, y=a sin(bx+c)+d es el tipo de ecuación para SinReg. Su expresión residual es: a sin(bx i+c)+dìyi Para SinReg, entonces, el algoritmo de mínimos cuadrados halla las constantes a, b, c y d que minimizan la función: N J= ∑[a sin(bx + c) + d − y ] i =1 i i 2 Regresiones Regresión Descripción CubicReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para ajustar los datos al polinomio de tercer grado: y=ax 3+bx2+cx+d Con cuatro puntos de datos, la ecuación es un ajuste polinómico; con cinco o más puntos, la ecuación es una regresión polinómica. Se requiere un mínimo de cuatro puntos de datos. ExpReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados y los valores transformados x e ln(y) para ajustar los datos a una ecuación del tipo: y=ab x LinReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para ajustar los datos a una ecuación del tipo: y=ax+b donde a es la pendiente y b es la ordenada en el origen. 572 Apéndice B: Información de referencia
- 590. Regresión Descripción LnReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados y los valores transformados ln(x) e y para ajustar los datos a una ecuación del tipo: y=a+b ln(x) Logistic Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para ajustar los datos a una ecuación del tipo: y=a/(1+b*e^(c*x))+d MedMed Utiliza la recta mediana a mediana para calcular los puntos de resumen x1, y1, x2, y2, x3 e y3, y ajusta los datos a una ecuación del tipo: y=ax+b donde a es la pendiente y b es la ordenada en el origen. PowerReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados y los valores transformados ln(x) y ln(y) para ajustar los datos a una ecuación del tipo: y=ax b QuadReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para ajustar los datos al polinomio de segundo grado: y=ax 2+bx+c Con tres puntos de datos, la ecuación es un ajuste polinómico; con cuatro o más puntos, la ecuación es una regresión polinómica. Se requieren al menos tres puntos de datos. QuartReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para ajustar los datos al polinomio de cuarto grado: y=ax 4+bx3+cx2+dx+e Con cinco puntos de datos, la ecuación es un ajuste polinómico; con seis o más puntos, la ecuación es una regresión polinómica. Se requiere un mínimo de cinco puntos de datos. SinReg Utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados para ajustar los datos a una ecuación del tipo: y=a sin(bx+c)+d Apéndice B: Información de referencia 573
- 591. Niveles de contornos y algoritmo de representaciones implícita Los contornos se calculan y representan con el método que aparece a continuación. Una representación implícita es lo mismo que un contorno, excepto que la representación implícita sólo vale para el contorno de z=0. Algoritmo En función de las variables de ventana x e y, la distancia entre xmin y xmax y entre ymin e ymax se divide por el número de rectas de cuadrícula especificadas por xgrid e ygrid. Estas rectas de cuadrícula se intersectan para conformar una serie de rectángulos. z 1 =f(x 1 ,y 1 ) z 3 =f(x 2 ,y 1 ) Para cada rectángulo, la ecuación se calcula en cada una de las E cuatro esquinas (denominadas también vértices o puntos de cuadrícula), calculándose el valor z 2 =f(x 1 ,y 2 ) z 4 =f(x 2 ,y 2 ) promedio (E): z1 + z2 + z3 + z4 E= 4 El valor E se considera como el valor que toma la ecuación en el centro del rectángulo. Para cada valor de contorno especificado (C i): z 1 ìC i z 3 ìC i ¦ En cada uno de los cinco puntos EìC i que se muestran a la derecha, se calcula la diferencia existente entre el valor del punto z y el valor del contorno. z 2 ìC i z 4 ìC i ¦ El cambio de signo entre dos puntos adyacentes cualesquiera significa que un contorno corta la recta que los une. Para hallar el valor aproximado del punto donde la raíz corta la recta, se utiliza interpolación lineal. ¦ Dentro del rectángulo, cualquier corte con el cero se une mediante segmentos. ¦ Este proceso se repite para cada valor de contorno. Todos los rectángulos contenidos en la cuadrícula son tratados de forma análoga. 574 Apéndice B: Información de referencia
- 592. Método Runge-Kutta Para integraciones Runge-Kutta de ecuaciones diferenciales ordinarias, la TI-89 / TI-92 Plus utiliza la fórmula de Bogacki- Shampine 3(2) que facilita la revista Applied Math Letters, 2 (1989), pág. 1–9. Fórmula de Bogacki- La fórmula de Bogacki-Shampine 3(2) proporciona un resultado con Shampine 3(2) una precisión de tercer orden y una valoración del error basándose en una fórmula integrada de segundo orden. En un problema de la forma: y' = ƒ(x, y) y un tamaño de paso h, la fórmula de Bogacki-Shampine puede escribirse: F 1 = ƒ(xn, yn) 1 1 ( F 2 = ƒ xn + h , y + h F1 2 n 2 ) 3 3 ( F 3 = ƒ xn + h , y + h F2 4 n 4 ) yn+1 = yn + h ( 2 F 1 + 1 F 2 + 4 F 3) 9 3 9 xn+1 = xn + h F4 = ƒ (xn+1 , yn+1) errest = h ( 72 F 1 ì 12 F 2 ì1 F 3 + 1 F 4) 5 1 9 8 La valoración del error errest se utiliza para controlar automáticamente el tamaño de los pasos. Para obtener más detalles sobre el modo de realizarlo, consulte Numerical Solution of Ordinary Differential Equations de L. F. Shampine (New York: Chapman & Hall, 1994). El software de la TI-89 / TI-92 Plus no ajusta el tamaño de los pasos para alcanzar puntos de resultados concretos. Más bien, toma los pasos de mayor tamaño que puede (basándose en la tolerancia de errores diftol) y obtiene resultados para xn x xn+1 mediante el polinomio de interpolación de tercer grado que pasa por el punto (xn , yn) con pendiente F 1 y por (xn+1 , yn+1) con pendiente F 4. La interpolación es eficaz y proporciona resultados a lo largo del paso tan precisos como los resultados en los extremos del paso. Apéndice B: Información de referencia 575
- 593. 576 Apéndice B: Información de referencia
- 594. Apéndice C: Información sobre el mantenimiento y la garantía Información sobre las pilas .................................................................. 578 En caso de dificultad ............................................................................. 581 C Información sobre productos, servicios y garantías de TI ............... 582 Este anexo proporciona información complementaria que puede resultar útil para el uso de la TI-89 / TI-92 Plus. Incluye procedimientos que ayudan a solucionar problemas que puedan aparecer con la TI-89 / TI-92 Plus y describe los servicios de mantenimiento y la garantía que ofrece Texas Instruments. indicador BATT Si el indicador BATT aparece en la línea de estado, es el momento de cambiar las pilas. Apéndice C: Información sobre el mantenimiento y la garantía 577
- 595. Información sobre las pilas La TI-89 / TI-92 Plus utiliza dos tipos de pilas: cuatro pilas alcalinas y una pila de litio que protege la memoria mientras se cambian las pilas alcalinas. Cuándo cambiar las Cuando las pilas alcalinas empiezan a agotarse, la pantalla se pilas oscurece (especialmente durante las operaciones). Para compensar este efecto, será preciso ajustar el contraste en un valor superior. Nota: La TI-89 utiliza cuatro Cuando deba ajustarlo con frecuencia, será preciso cambiar las pilas pilas alcalinas de alcalinas. El indicador BATT ( ) es de gran ayuda, ya que aparece tamaño AAA. en la línea de estado cuando las pilas se han agotado hasta un punto La TI-92 Plus utiliza cuatro en que es necesario cambiarlas. Si el indicador BATT aparece en pilas alcalinas de texto inverso ( ), deberá cambiar las pilas alcalinas tamaño AA. inmediatamente Nota: Para evitar perder la información almacenada en la memoria, apague la TI-89 y no extraiga las pilas indicador BATT alcalinas y la pila de litio al mismo tiempo. Para evitar la pérdida de datos, no quite la pila de litio a no ser que tenga instaladas cuatro pilas AAA nuevas. Sustituya la pila de seguridad cada tres o cuatro años. Efectos del cambio de Si no extrae los dos tipos de pilas simultáneamente ni permite que se las pilas agoten completamente, puede cambiar ambos tipos sin que se pierda la información de la memoria. Precauciones relativas a Tome las siguiente precauciones cuando cambie las pilas: las pilas ¦ No deje las pilas al alcance de los niños. ¦ No mezcle las pilas nuevas con las usadas. No mezcle tampoco marcas de pilas (ni tipos de pilas dentro de una misma marca). ¦ No mezcle pilas recargables y no recargables. ¦ Introduzca las pilas de acuerdo con los esquemas de polaridad (+ y - ) indicados. ¦ No coloque pilas no recargables en un recargador. ¦ Deseche las pilas usadas de inmediato y por el procedimiento adecuado. ¦ No incinere ni desmonte las pilas. 578 Apéndice C: Información sobre el mantenimiento y la garantía
- 596. Cambio de las pilas 1. Si la calculadora está encendida, apáguela (pulse 2 ®) para alcalinas en la TI-89 evitar la pérdida de información guardada en memoria. 2. Deslice la tapa protectora sobre el teclado. 3. Con la calculadora vertical, baje el pestillo de la cubierta de las pilas y quite la cubierta. 4. Quite las cuatro pilas AAA descargadas. 5. Coloque cuatro pilas alcalinas AAA nuevas, según el esquema de polaridades (+ y -) indicado en el compartimiento. Pila de litio Pilas alcalinas AAA 6. Vuelva a colocar la tapa del compartimiento insertando las dos lengüetas en las dos ranuras de la parte inferior del compartimiento de baterías y después pulse la cubierta hasta que el pestillo se cierre. Cambio de la pila de litio Para cambiar la pila de seguridad de litio, quite la cubierta de la pila en la TI-89 y suelte el tornillo pequeño que sostiene la cubierta BACK UP BATTERY. Retire la pila antigua e introduzca una pila CR1616 o CR1620 nueva con el polo positivo (+) hacia arriba. Vuelva a colocar la cubierta y el tornillo. Apéndice C: Información sobre el mantenimiento y la garantía 579
- 597. Información sobre las pilas (continuación) Cambio de las pilas 1. Si la TI-92 Plus está encendida, apáguela (pulse 2 ®) para alcalinas en la TI-92 Plus evitar perder los datos que tenga almacenados en la memoria. 2. Sosteniendo la unidad TI-92 Plus en posición vertical, deslice el pestillo de la parte superior de la misma a la izquierda hasta la posición de desbloqueo; deslice la tapa trasera hacia abajo unos tres milímetros y quítela de la unidad principal. Deslice la tapa parte para abrir. superior I/O 3. Extraiga las cuatro pilas AA descargadas. 4. Instale cuatro pilas AA nuevas según se indica en el diagrama de polaridad situado en el compartimiento de las pilas. Pilas alcalinas AA Pila de litio 5. Vuelva a colocar la tapa trasera y deslice el pestillo de la parte superior de la TI-92 Plus a la posición de bloqueo para encajar la tapa de nuevo en la posición correspondiente. 6. Encienda la TI-92 Plus y ajuste el contraste de la pantalla, si es necesario. Cambio de la pila de litio Para cambiar la pila de litio de seguridad, extraiga la tapa trasera de en la TI-92 Plus la unidad y suelte la pequeño tornillo que sujeta la tapa de la pila de litio. Quite la pila gastada e instale una CR2032 nueva, con el signo positivo (+) hacia arriba. Vuelva a colocar la tapa y el tornillo 580 Apéndice C: Información sobre el mantenimiento y la garantía
- 598. En caso de dificultad En caso de que surjan dificultades en el funcionamiento de la TI-89 / TI-92 Plus, las recomendaciones siguientes pueden ayudarle a solucionar el problema. Recomendaciones Si: Acción recomendada: No se ve el contenido de la Pulse ¥ « para aumentar el pantalla. contraste o ¥ | para reducirlo. Aparece el indicador BATT. Cambie las pilas. Si BATT aparece en vídeo inverso ( ), cambie las pilas lo antes posible. Aparece el indicador BUSY. Se está realizando una operación. Para interrumpirla, pulse ´. Aparece el indicador PAUSE. Se ha interrumpido momentáneamente una gráfica o programa y la TI-89 / TI-92 Plus está esperando una entrada; pulse ¸. Aparece un mensaje de error. Consulte en el anexo B la lista de mensajes de error. Pulse N para borrarlo. La TI-89 / TI-92 Plus parece no Pulse N varias veces para funcionar correctamente. abandonar el menú o recuadro de diálogo y devolver el cursor a la línea de entrada. —o— Verifique que las pilas están correctamente instaladas y que no se han agotado. Nota: Al eliminar el “bloqueo”, La TI-89 parece estar 1. Extraiga una de las cuatro la TI-89 / TI-92 Plus se “bloqueada” y no reacciona a pilas AAA. reiniciará y se borrará la 2. Mantenga pulsadas · y d memoria. las pulsaciones del teclado. mientras vuelve a instalar la pila. 3. Continúe pulsando · y d durante cinco segundos antes de soltarlas. La TI-92 Plus parece estar Mantenga pulsadas 2 y ‚. “bloqueada” y no responde a Después pulse y suelte ´. la entrada por teclado. —o— Si 2 ‚ y ´ no corrigen el problema: 1. Quite una de las cuatro pilas AA. 2. Mantenga pulsadas · y d al volver a instalar la pila. 3. Siga pulsando · y d durante cinco segundos antes de soltarlas. Apéndice C: Información sobre el mantenimiento y la garantía 581
- 599. Información sobre productos, servicios y garantías de TI Para obtener información adicional sobre productos, servicios y garantías de TI, consulte más abajo. Información sobre Para obtener más detalles acerca de los productos y servicios de TI, productos y servicios póngase en contacto mediante correo electrónico o acceda a la de TI página inicial de calculadoras en la world wide web. Dirección de correo electrónico: ti-cares@ti.com Dirección de Internet: http://www.ti.com/calc Información sobre Para obtener más detalles acerca de la duración y las condiciones de servicios y garantías la garantía o sobre el servicio de asistencia a productos, consulte la declaración de garantía que se adjunta a este producto o póngase en contacto con su distribuidor o minorista de Texas Instruments. 582 Apéndice C: Información sobre el mantenimiento y la garantía
- 600. Apéndice D: Guía del programador estModo( ) y obtModo( )....................................................................... 586 estGráf( ) ................................................................................................. 589 D estTabla( ) ............................................................................................... 591 Las cadenas de parámetro/modo utilizadas en las funciones estModo( ), obtModo( ), estGráf( ), y estTabla( ) no se traducen a otros idiomas al usarlos en un programa. Por ejemplo, cuando se escribe un programa en modo de Idioma francés y luego cambia al modo de Idioma italiano, el programa produce un error. Para evitar este error, debe sustituir los caracteres alfabéticos por dígitos. Estos dígitos funcionan en todos los idiomas. Este apéndice contiene los dígitos que reemplazan cada cadena. Los siguientes ejemplos ilustran el uso de los dígitos en la función estModo( ). Ejemplo 1: Un programa que usa cadenas de parámetro/modo alfabéticas: estModo("Gráfica"," Sucesión") Ejemplo 2: El mismo programa, sustituyendo las cadenas por dígitos: estModo("1","4") Apéndice D: Guía del programador 585
- 601. estModo( ) y obtModo( ) Ajuste de parámetro/modo Cadenas TODO 0 Gráfica 1 FUNCIÓN 1 PARAMÉTRICAS 2 POLAR 3 SUCESIÓN 4 3D 5 EC DIFERENC 6 Mostrar Dígitos 2 FIJ 0 1 FIJ 1 2 FIJ 2 3 FIJ 3 4 FIJ 4 5 FIJ 5 6 FIJ 6 7 FIJ 7 8 FIJ 8 9 FIJ 9 10 FIJ 10 11 FIJ 11 12 FIJ 12 13 FLOTANTE 14 FLOT 1 15 FLOT 2 16 FLOT 3 17 FLOT 4 18 FLOT 5 19 FLOT 6 20 FLOT 7 21 FLOT 8 22 FLOT 9 23 586 Apéndice D: Guía del programador
- 602. Ajuste de parámetro/modo Cadenas FLOT 10 24 FLOT 11 25 FLOT 12 26 Ángulo 0 RADIAN GRADO Formato Exponenc 4 NORMAL 1 CIENTÍFICO 2 INGENIERÍA 3 Formato Complejo 5 REAL 1 RECTANGULAR 2 POLAR 3 Formato Vector 6 RECTANGULAR 1 CILÍNDRICO 2 ESFÉRICO 3 Escritura Matemát. 7 OFF 1 ON 2 División Pantalla 8 COMPLETA 1 ARRIBA-ABAJO 2 IZQ-DCHA 3 Aplic en Divis 1 9 (las aplicaciones no están numeradas) Aplic en Divis 2 10 (las aplicaciones no están numeradas) Número de Gráf 11 1 1 2 2 Apéndice D: Guía del programador 587
- 603. estModo( ) y obtModo( ) (continuación) Ajuste de parámetro/modo Cadenas Gráfica 2 12 FUNCIÓN 1 PARAMÉTRICAS 2 POLAR 3 SUCESIÓN 4 3D 5 EC DIFERENC 6 Propor Div Pant 13 1:1 1 1:2 2 2:1 3 Exact/Aprox 14 AUTO 1 EXACTO 2 APROXIMADO 3 Base 15 DEC 1 HEX 2 BIN 3 588 Apéndice D: Guía del programador
- 604. estGráf( ) Ajuste de parámetro/modo Cadenas Coordenadas 1 RECT 1 POLAR 2 OFF 3 Dibujar 2 SUC 1 SIMUL 2 Cuadrícula 3 OFF 1 ON 2 Ejes 4 En modo 3D: OFF 1 EJES 2 CAJA 3 No en modo 3D: OFF 1 ON 2 Cursor 5 OFF 1 ON 2 Etiquetas 6 OFF 1 ON 1 Suc Ejes 7 TIEMPO 1 RED 2 USUARIO 3 Método Resol 8 RK 1 EULER 2 Apéndice D: Guía del programador 589
- 605. estGráf( ) (continuación) Ajuste de parámetro/modo Cadenas Campos 9 PENDCAMP 1 DIRCAMPO 2 SINCAMPO 3 Ejes ED 10 TIEMPO 1 Y1-VS-Y2 2 T-VS-Y' 3 Y-VS-Y' 4 Y1-VS-Y2' 5 Y1'-VS-Y2' 6 Estilo XR 11 MALLA 1 SUPERF OCULTA 2 NIVEL CONTORNO 3 MALLA Y CONTOR 4 GRÁF ÍMPLICITO 5 590 Apéndice D: Guía del programador
- 606. estTabla( ) Ajuste de parámetro/modo Cadenas Gráf <-> Tabla 1 OFF 1 ON 2 Independiente 2 AUTO 1 PEDIR 2 Ejes 4 Apéndice D: Guía del programador 591
- 607. 592 Apéndice D: Guía del programador
- 608. Índice alfabético Los comandos y las funciones van en negrita. Los operadores matemáticos y los símbolos aparecen en la lista por sus acciones respectivas. @x, variable de ventana, 119, 570 Símbolos @y, variable de ventana, 119, 570 !, factorial, 8, 537. interior de portada, interior %, porcentaje, 534 de contraportada &, anexar, 293, 537 ", notación de segundo, 541 ', notación de minuto, 541 ‰( ), integrar, 10, 61, 62, 63, 66, 75, 76, 537 Π( ), producto, 75, 538 ', primo, 541 ‡( ), raíz cuadrada, 538 .à, división de puntos, 536 Σ( ), suma, 538 .†, multiplicación de puntos, 536 Σ( ), sumar, 75 .N, resta de puntos, 536 ƒ, à=, distinto de, 294, 534 .^, potencia de puntos, 536 , <=, menor o igual que, 294, 535 .+, adición de puntos, 536 ‚, >=, mayor o igual que, 294, 535 @, entero arbitrario, 80. interior de portada, !, almacenar, 289, 544 interior de contraportada ±, ángulo, 540 ^, potencia, 539, 573 ¦, comentario, 282, 544. interior de portada, _, guión bajo, 541 interior de contraportada |, with, 10, 58, 60, 67, 543, 573 4, convertir, 85, 542 +, sumar, 531 #, direccionamiento indirecto, 293, 539, 573 <, menor que, 294, 535 à, dividir, 533 <<...>>, insuficiente memoria de visualización, 103 í, exponente, 443 =, igual, 294, 534 ˆ, infinito, 80 >, mayor que, 294, 535 †, multiplicar, 532 0b, indicador binario, 544 M, negar, 25, 533 0h, indicador hexadecimal, 544 ó, notación de grados, 402, 540, 541 10^( ), potencia de diez, 542 ô, radianes, 540 N, restar, 532 A î, transponer, 514 abrir 4Bin, mostrar como binario, 345, 419 bases de datos de gráficas, RclGDB, 220 4Cylind, mostrar como vector cilíndrico, 431 abs( ), valor absoluto, 404, 416 4DD, mostrar como ángulo decimal, 434 abscisa, P4Rx( ), 479 4Dec, mostrar como entero decimal, 345, 434 acentuados, caracteres, 21, 325, 326, 327 4DMS, mostrar como grado/minuto/segundo, 440 aclarar/oscurecer, 4, 15 ‰f(x)dx (herramienta Math para gráficas), 122, 124 activado/desactivado. interior de portada, 4Hex, mostrar como hexadecimal, 345, 458 interior de contraportada @list( ), lista de diferencias, 465 actividad qmax, variable de ventana, 137 con funciones racionales, 396 qmin, variable de ventana, 137 con la función Time-Value-of-Money, 407 4Polar, mostrar como vector polar, 482 con paralelepípedos, 392 4Rect, mostrar como vector rectangular, 492 con renta anual estándar, 406 4Sphere, mostrar como vector esférico, 511 de extracción sin reemplazamiento, 409 qstep, variable de ventana, 137 actividades. Véase ejemplos, previsualizaciones, @tbl, incremento de tabla, 224 actividades @tmpCnv( ), conversión del rango de actualizar código de producto, 375 temperatura, 86, 519 Índice alfabético 593
- 609. Índice alfabético (continuación) A (cont.) B adjuntar, &. interior de portada, interior de barra de herramientas contraportada activar, CustmOn, 37, 430 agrupación trigonométrica, tCollect( ), 71, 517 definir, Custom, 302, 430 aleatoria desactivar, CustmOff, 37, 430 matriz, randMat( ), 390, 490 base logarítima natural, e, 80 norma, randNorm( ), 491 Base, modo, 42, 558 aleatorio bases numéricas, 343 número, rand( ), 490 conversiones, 345 polinomio, randPoly( ), 491 operaciones booleanas, 347 aleatorios operaciones matemáticas, 346 inicio del generador de números, RandSeed, BATT, mensaje, 54, 580, 583 390, 491 binario Algebra, menú, 70, 72 desplazar, shift( ), 348 almacenar indicador, 0b, 544 base de datos gráfica, StoGDB, 220, 306, 512 mostrar, 4Bin, 345, 419 imagen, StoPic, 306, 512 rotar, rotate( ), 348 símbolo, !, 289, 544 BldData, crear datos, 193, 289, 420 ampliar/concatenar, augment( ), 390, 419 bloquear variable, Lock, 289, 466 analizador numérico, 333 booleano ecuaciones, 335, 336 and, and, 67, 294, 347, 416 pantallas divididas, 340 not, not, 294, 475 representación gráfica, 340 or exclusivo, xor, 294, 347, 523 variables, 336 or, or, 294, 347, 477 and, and booleano, 67, 294, 347, 416 borrar AndPic, imagen con and, 306, 417 dibujo, ClrDraw, 213, 307, 422 anexar, &, 293, 537 error, ClrErr, 310, 422 angle( ), ángulo, 417 variable, DelVar, 77, 102, 289, 291 Angle, modo, 41, 108, 555 Box Plot, 267 ángulo de visualización, 162 bucle, Loop, 299, 468 ángulo, ±, 540 ans( ), última respuesta, 50, 418 Build Web, crear malla, 146 APD (Automatic Power Down), 14 Build Web, dibujar malla, 147 aplicaciones flash, 4, 38, 45, 79, 353, 356. BUSY, indicador, 54, 115, 278 interior de portada, interior de contraportada C eliminar, 371 cadena APPLICATIONS, menú, 34, 38 anexar, &, 293, 537 approx( ), aproximación, 70, 418 cadena de caracteres, char( ), 559 Approximate, modo, 29, 41, 54, 62, 557 cadena en expresión, expr( ), 292, 293, 301, Arc (herramienta Math para gráficas), 122, 383, 448 125, 138 código de carácter, ord( ), 293, 478, 559 Archive, archivar variables, 289, 362, 418 de caracteres, char( ), 293, 421, 559 arcLen( ), longitud del arco, 75, 418 de entrada, InputSt, 292, 301, 373, 460 arco coseno, cosê( ), 426 dentro, InString, 293, 460 arco seno, sinê( ), 506 derecha, right( ), 293, 494 arco tangente, tanê( ), 516 desplazar, shift( ), 293, 503 área de historia, 6, 23, 330 direccionamiento indirecto, #, 293, 539, 573 augment( ), ampliar/concatenar, 390, 419 expresión en cadena, string( ), 293, 512 Auto, modo, 29, 41, 54, 63, 557 formato, format( ), 293, 302, 452 automáticas, tablas, 226 interior cadena, mid( ), 293, 470 avgRC( ), índice de cambio promedio, 419 introducción, InputSt, 373 Axes, ajustes, 162, 165 introducir, InputSt, 292, 301 formato gráfico, 114, 181, 190, 191 izquierda, left( ), 293, 462 594 Índice alfabético
- 610. C (cont.) cadenas (cont.) número de caracteres, dim( ), 293, 438 cFactor( ), factor complejo, 71, 408, 421, 568 operaciones, 292, 293, 415 char( ), cadena de caracteres, 293, 421, 559 rotar, rotate( ), 293, 494 ciclo, Cycle, 431 Calc, menú, 75 Circle, dibujar círculo, 308, 422 Calculator-Based Laboratory. Véase CBL Circular definition, error, 289 cálculo simbólico, 57 círculo cambiar dibujar, 214 idioma, 4 representación gráfica, 106 switch( ), 300, 514 círculo, Circle, 308, 422 campo clasificar de dirección, DIRFLD, 180, 185, 198 en orden ascendente, SortA, 510 de pendiente, SLPFLD, 180, 185, 197 en orden descendente, SortD, 511 caracteres Clean Up, menú, 43 acentuados, 21, 325, 326, 327. interior de ClrDraw, borrar dibujo, 213, 307, 422 contraportada. interior de contraportada ClrErr, borrar error, 310, 422 cadena, char( ), 293, 421, 559 ClrGraph, vaciar gráfica, 205, 305, 340, 423 código numérico, ord( ), 293, 478, 559 ClrHome, vaciar pantalla Home, 423 códigos, 559 ClrIO, vaciar E/S, 279, 302, 423 especiales, 21, 325, 326 código griegos, 326, 327, 328. interior de portada, base, 375, 376, 377, 378 interior de contraportada. interior de de producto, actualizar, 375, 376 portada, interior de contraportada colDim( ), número de columnas de la matriz, 423 mayúsculas/minúsculas, 21, 320. interior de colNorm( ), máximo de las columnas de la portada matriz, 423 menú, 34 combinaciones, nCr( ), 472 símbolos, 21, 326 comDenom( ), denominador común, 70, 71, carpetas, 41, 100, 554 74, 424 bloquear/desbloquear, 358 comentario, ¦, 282, 544. interior de portada, definir, setFold( ), 101, 300, 497 interior de contraportada eliminar, 357 compleja eliminar, DelFold, 102, 289, 435 superficie módulo, 170 nuevas, NewFold, 101, 289, 473 complejo obtener/devolver, getFold( ), 455 ceros, cZeros( ), 61, 71, 431, 568 pegar nombre, 360 factor, cFactor( ), 408, 421, 568 renombrar, 358 modo, Complex Format, 41, 555 transmitir, 369, 370 número conjugado, conj( ), 424 VAR-LINK, 102, 356, 357, 358 números, 8, 567 CATALOG, menú, 44 resolver, cSolve( ), 61, 427, 568 CBL Complex Format, modo, 41, 555 actividad, 401 Complex, menú, 71 datos estadísticos, 273, 274 condiciones iniciales, 184 enviar variable de lista, Send, 496 conectar y transmitir, 367–83, 497 obtener/devolver, Get, 453 aplicaciones flash, 369, 372 programas, 309, 401 calculadora a calculadora, 309, 368, 369, CBR 373, 374 datos estadísticos, 273, 274 cancelar, 370 enviar variable de lista, Send, 496 carpetas, 369, 370, 371 obtener/devolver, Get, 453 compatibilidad, 382, 383 programas, 309, 401 enviar a calculadora, SendCalc, 309, 373 ceiling( ), entero superior, 391, 420 enviar charla, SendChat, 309, 373 ceros enviar variable de lista, Send, 309, 496 actividad, 404 errores, 371, 378, 379 ceros, zeroes( ), 61, 70, 74, 386, 524 incompatibilidad, 382, 383 certificado, 371, 375, 376, 377, 378, 379, 380 CHAR (carácter), menú, 34 Índice alfabético 595
- 611. Índice alfabético (continuación) C (cont.) D conectar y transmitir (cont.) d ( ), primera derivada, 10, 66, 75, 76, 433 obtener/devolver valor CBL/CBR, Get, 273, Data/Matrix Editor, 203, 237. Véase también 309, 453 matrices programa, 309, 373 ancho de celda, 245 variables, 369, 370 Auto-calculate, 249 conj( ), número complejo conjugado, 424 bloquear, 248 constantes, 81, 83 cabecera de columna, 248, 249, 250 predefinidas, 89, 90, 91 copiar, 252 contraste, ajustar, 4, 15. interior de portada, crear, 241, 242 interior de contraportada desplazamiento, 244 conversión desplazar, shift( ), 250, 503 de la temperatura, tmpCnv( ), 86, 519 eliminar, 246, 247 del rango de temperatura, @tmpCnv( ), 86, 519 gráficas estadísticas, 265 convertir, 4, 85, 542 insertar, 246, 247 Coordinates, formato gráfico, 114, 137 llenar, 244 copiar, 95, 96, 322. interior de contraportada nuevos, NewData, 240, 249, 289 CopyVar, copiar variable, 289, 358, 425 ordenar columnas, 251 cortar, 95, 322. interior de contraportada valores, 243 cosê( ), arco coseno, 426 variable de datos, 240, 241, 242 cos( ), coseno, 425 variable de lista, 239, 241, 242 coshê( ), arco coseno hiperbólico, 426 variable de matriz, 239, 240, 241, 242 cosh( ), coseno hiperbólico, 426 variables, 240, 241, 242 crear datos datos, BldData, 193, 289, 420 (nuevos), NewData, 473 malla, Build Web, 146 del sistema, sysdata, 203 tabla, Table, 305, 515 gráficas, 254 crossP( ), producto vectorial, 427 de lo contrario si, ElseIf, 207, 296, 444 cSolve( ), resolver complejo, 61, 427, 568 de lo contrario, Else, 296, 458 cuando, when( ), 202, 206, 522 decimal cuarto grado, regresión, QuartReg, 263, 489, 575 mostrar como ángulo, 4DD, 434 CubicReg, regresión cúbica, 262, 429, 574 mostrar como entero, 4Dec, 345, 434 cumSum( ), suma acumulada, 250, 430 Define, definir, 77, 97, 110, 130, 142, 157, 179, Current folder, modo, 41, 554 196, 204, 207, 287, 289, 305, 386, 434 cursor definidas por el usuario fuera de la curva, 161 funciones, 46, 77, 78, 97, 157, 205, 207, 285, gráfica 3D, 160 286, 434 mover, 16, 17, 32 unidades, 88 movimiento. interior de portada, interior de definir contraportada barra de herramientas, Toolbar, 302, 520 movimiento libre, 116, 132, 138, 145, carpeta, setFold( ), 101, 300, 497 159, 183 Define, 77, 97, 110, 130, 142, 157, 179, 196, superficie oculta, 161 204, 207, 287, 289, 305, 386, 434 trazar, 117 gráfica, setGraph( ), 300, 305, 498 CustmOff, desactivar barra de herramientas modo, setMode( ), 300, 305, 499 personalizada, 37, 430 tabla, setTable( ), 225, 300, 305, 500 CustmOn, activar barra de herramientas unidades, setUnits( ), 300, 501 personalizada, 37, 430 DelFold, eliminar carpeta, 102, 289, 435 Custom Units, modo, 42, 558 DelVar, borrar variable, 77, 102, 289, 291 Custom, definir barra de herramientas, 302, 430 DelVar, eliminar variable, 60, 435 CUSTOM, ejes (sucesión), 146 denominador, 424 CUSTOM, gráficas personalizadas, 142, 190, 191 común, comDenom( ), 70, 71, 74, 424 CUSTOM, menú, 34, 37 dentro de cadena, inString( ), 293, 460 Cycle, ciclo, 431 derecha, right( ), 71, 293, 494 CyclePic, serie de imágenes, 219, 306, 431 derivadas cZeros( ), ceros complejos, 61, 71, 431, 568 derivada numérica, nDeriv( ), 75, 473 primera derivada, d ( ), 10, 66, 75, 76, 433 596 Índice alfabético
- 612. D (cont.) Derivatives (herramienta Math para gráficas), documentos, 94, 329 122, 124, 132, 138 actividad, 394 desactivar campo, FLDOFF, 180, 185, 199 de órdenes, 94, 329, 330 desarchivar variables, Unarchiv, 289, 362, 521 de órdenes, actividad, 394 desarrollar, expand( ), 9, 70, 72, 388, 404, 446 tutorial, 394 desarrollo trigonométrico, tExpand( ), 71 dos variables, resultados, TwoVar, 262 desbloquear, Unlock, 289, 521 dotP( ), producto escalar, 440 deSolve( ), solución, 75, 196, 436 DrawFunc, dibujar función, 212, 308, 440 desplazamiento, 7, 103, 227. interior de DrawInv, dibujar inversa, 212, 308, 441 portada, interior de contraportada DrawParm, dibujar paramétrica, 212, 308, 441 desplazar, shift( ), 250, 293, 348, 503 DrawPol, dibujar polar, 212, 308, 441 desviación estándar, stdDev( ), 511 DrawSlp, dibujar pendiente, 215, 308, 441 det( ), determinante de matriz, 437 DropDown, menú desplegable, 302, 442 devolver. Véase obtener/devolver DrwCtour, dibujar contorno, 168, 308, 442 devolver, Return, 207, 286, 287, 493 dtime, variable de ventana, 182 diag( ), diagonal de la matriz, 438 Dialog, definir recuadro de diálogo, 302, 438 E dibujar malla, Build Web, 147 e dibujos y dibujar base logarítmica natural, 80 a mano alzada, 213 elevado a la potencia, e^( ), 443 borrar, ClrDraw, 307, 422 e^( ), e elevado a la potencia, 443 círculo, Circle, 308, 422 ecuaciones círculos, 214 resolver, 333 contorno, DrwCtour, 308, 442 simultáneas, simult( ), 73, 505 eliminar, 214 ecuaciones diferenciales en una gráfica, 307 condiciones iniciales, 184 función, DrawFunc, 212, 308, 440 DIRFLD, campo de dirección, 180, 185, 198 inversa, DrawInv, 212, 308, 441 FLDOFF, desactivar campo, 180, 185, 199 líneas, 214, 215 métodos de solución, 180, 193, 577 paramétrica, DrawParm, 212, 308, 441 primer orden, 186, 196 Pencil, 213 representación gráfica, 175 pendiente, DrawSlp, 215, 308, 441 resolución de problemas, 197 polar, DrawPol, 212, 308, 441 segundo orden, 187, 196 dibujos y dibujar, recta SLPFLD, campo de pendiente, 180, 185, 197 horizontal, LineHorz, 308, 463 tercer orden, 189 Line, 308, 463 edición de texto tangente, LineTan, 308, 464 resaltar. interior de portada, interior de vertical, LineVert, 308, 464 contraportada diferencias, lista, @list( ), 465 editar, 32 diftol, variable de ventana, 182 editar texto, 315 dim( ), número de caracteres, 293, 438 buscar, 322 direccionamiento indirecto, #, 293, 539, 573 cortar, copiar, pegar, 95, 96, 322 DIRFLD, campo de dirección, 180, 185, 198 ordenador, 323 Disp, mostrar pantalla de E/S, 277, 283, 302, resaltar, 321 310, 439, 559 eigVc( ), vector propio, 443 DispG, mostrar gráfica, 302, 305, 439 eigVl( ), valor propio, 444 DispHome, mostrar pantalla Home, 302, 439 ejecutar DispTbl, mostrar tabla, 302, 305, 440 lenguaje ensamblador, Exec, 314, 445 Display Digits, modo, 31, 41, 554 programa, Prgm, 276, 287, 484 Distance (herramienta Math para gráficas), 122, ejemplos, previsualizaciones, actividades 125, 132, 138 actividad con cos(x)=sin(x), 391 distinto de, ƒ, à=, 294, 534 analizador numérico, 334 dividir, à, 533 árboles y bosque, 140 bases numéricas, 344 béisbol, 402 cálculo simbólico, 58 Índice alfabético 597
- 613. Índice alfabético (continuación) E (cont.) Else, de lo contrario, 296, 458 ceros complejos, 404 ElseIf, de lo contrario si, 207, 296, 444 constantes, 82 EndCustm, terminar personalizada, 302 convergencia de gráficas de malla, 148 terminar personalizar, 430 Data/Matrix Editor, 238 EndDlog, terminar recuadro de diálogo, 302, 438 derivadas, 10 EndFor, terminar para, 283, 297, 452 desarrollar expresiones, 9 EndFunc, terminar función, 207, 286, 453 descomposición de una función racional, 396 EndIf, terminar si, 283, 295, 458 divergencia de gráficas de malla, 148 EndLoop, terminar bucle, 299, 468 documento de tutorial con Text Editor, 394 EndPrgm, terminar programa, 276, 287, 484 ecuación diferencial de segundo orden, 187, 196 EndTBar, terminar barra de herramientas, ecuación diferencial de tercer orden, 189 302, 520 ecuaciones diferenciales, 176 EndTry, terminar intentar, 310, 520 estadísticas, 254 EndWhile, terminar mientras, 298, 523 extracción sin reemplazamiento, 409 entero factores complejos, 408 de división, intDiv( ), 460 factores primos, 8 inferior, floor( ), 391, 450 factores racionales, 408 int( ), 460 factores reales, 408 superior, ceiling( ), 391, 420 factorial, 8 entero arbitrario, @, 80. interior de portada, factorizar polinomios, 9, 72 interior de contraportada filtrado de datos, 398 entero de división, intDiv( ), 346 fórmula de segundo grado, 388 entonces, Then, 295, 296, 458 función Time-Value-of-Money, 407 entrada funciones definidas a trozos, 202 entry( ), 50, 445 gestión de la memoria, 350, 351, 352 Input, 301, 305, 459 gestión de variables, 350, 351, 352 entry( ), entrada, 50, 445 gráficas de malla oscilantes, 149 enviar gráficas implícitas, 173 a calculadora, SendCalc, 309, 373, 497 integrales, 10 charla, SendChat, 309, 373, 497 modelo presa-depredador, 150, 191 variable de lista, Send, 309, 496 operaciones con texto, 316 EOS (Sistema Operativo de Ecuaciones), 572 pantalla dividida, 232, 402 errores y resolución de problemas, 546, 583, 584 población, 254 advertencias, 553 polinomio de tercer grado, 404 borrar error, ClrErr, 310, 422 problema poste-esquina, 386 Circular definition, 289 programa del CBL, 401 memoria agotada, 79 programación, 276, 277, 311, 312 Memory error, 366 recorrido de un proyectil, 128 programas, 310 reducir expresiones, 9 transferir error, PassErr, 310, 481 renta anual estándar, 406 transmisión, 371, 379 representación gráfica de funciones, 11, 106 escalar representación gráfica de sucesiones, 140 producto, dotP( ), 440 representación gráfica en 3D, 154, 392 especiales, caracteres, 21, 325, 326 representación gráfica en paramétricas, 128, 402 estadísticas, 253. Véase también regresiones resolver ecuaciones lineales, 9, 10, 73 activar gráficas, PlotsOn, 111, 305, 482 rosa polar, 134 Box Plot, 267 sucesión Fibonacci, 151 Calculation Type, 260, 262 superficie compleja módulo, 170 categorías, 271, 272 tablas, 222 Category, 260, 261 Teorema de Pitágoras, 386 combinaciones, nCr( ), 472 unidades de medida, 82 desactivar gráficas, PlotsOff, 111, 305, 482 ejes (sucesión), CUSTOM, 146 descripción, 259 elemento de menú, Item, 302, 303, 461 desviación estándar, stdDev( ), 511 eliminar estadísticas de una variable, OneVar, 262, 477 carpeta, DelFold, 102, 289, 435 factoriales, !, 8, 537 variable, DelVar, 60, 435 frecuencia, 271, 272 598 Índice alfabético
- 614. E (cont.) familia de curvas, 208, 209 Freq, 260, 261 Fibonacci, sucesión, 151 gráfica nueva, NewPlot, 267, 474 Field, formato gráfico, 180 inicio del generador de números aleatorios, fila o columna, vector, unitV( ), 521 RandSeed, 390, 491 Fill, llenar matriz, 450 media, mean( ), 469 filtrado de datos, 398 mediana, median( ), 470 flash, actualizar código de producto, 375, 376 mostrar resultados, ShowStat, 263, 504 FLDOFF, desactivar campo, 180, 185, 199 norma aleatoria, randNorm( ), 491 fldpic, imagen del campo, 183 número aleatorio, rand( ), 490 fldres, variable de ventana, 182 operaciones, 414 floor( ), entero inferior, 391, 450 permutaciones, nPr( ), 476 fMax( ), función máxima, 61, 75, 450 resultados de dos variables, TwoVar, 262, 520 fMin( ), función mínima, 61, 75, 451 variables, 261, 264 FnOff, desactivar función, 111, 305, 451 varianza, variance( ), 521 FnOn, activar función, 111, 305, 451 estadísticas, gráficas, 265, 266, 267, 268, 269, 270 For, para, 283, 297, 452 Histograma, 268 forma Scatter, 267 escalonada, ref( ), 492 xyline, 267 reducida escalonada, rref( ), 73, 390, 496 Estep, variable de ventana, 182 format( ), formato de cadena, 293, 302, 452 estilo, Style, 112, 305, 513 formato de cadena, format( ), 293, 302, 452 etiqueta, Lbl, 287, 296, 299, 461 FORMATS, recuadro de diálogo, 114, 155, 165, evaluar polinomio, polyEval( ), 483 166, 167, 171, 176, 245, 326 exact( ), modo Exact, 445 fórmula Bogacki-Shampine, 577 Exact/Approx, modo, 29, 41, 54, 61, 62, 63, 557 fpart( ), parte de función, 452 Exec, ejecutar lenguaje ensamblador, 314, 445 fracción propia, propFrac, 9, 70, 74, 396, 484 Exit, salir, 446 fracciones, 70, 74, 396, 484 exp4list( ), expresión a lista, 446 fuera de la pantalla, 118 expand( ), desarrollar, 9, 70, 72, 388, 404, 446 Func, función de programa, 207, 286, 453 expansión trigonométrica, tExpand( ), 518 funciones, 26, 411 exponencial, regresión, ExpReg, 262, 448, 574 activar, FnOn, 111, 305, 451 exponente, í, 443 definidas por el usuario, 77, 78, 97, 157, 205, Exponential Format, modo, 31, 41, 555 207, 285, 286, 434 expr( ), cadena en expresión, 292, 293, 301, desactivar, FnOff, 111, 305, 451 383, 448 función de programa, Func, 207, 286, 453 ExpReg, regresión exponencial, 262, 448, 574 máxima, fMax( ), 61, 75, 450 expresiones, 26, 27, 32 mínima, fMin( ), 61, 75, 451 cadena en expresión, expr( ), 292, 293, 301, parte, fpart( ), 452 383, 448 representación gráfica, 105 desarrollar, 9 simplificación retardada, 66 expresión a lista, exp4list( ), 446 varios enunciados, 207 reducir, 9 funciones definidas Extract, menú, 71 a trozos, 202, 206 eyef, variable de ventana de eje z, 158, 162, 163 por el usuario, 46 eyeψ, variable de ventana de rotación, 158, 162, 163 G Garbage collection, mensaje, 363, 365 F gcd( ), máximo común divisor, 453 factor complejo, cFactor( ), 71 Get, obtener/devolver valor CBL/CBR, 273, factor( ), factor, 8, 9, 61, 70, 72, 389, 408, 448 309, 453 factorial, !, 8, 537. interior de portada, interior GetCalc, obtener/devolver calculadora, 309, de contraportada 373, 454 factorización QR, QR, 488 getConfg( ), obtener/devolver configuración, factorizar, 9, 72 300, 454 actividad, 408 getDenom( ), obtener/devolver denominador, false, mensaje, 80 71, 455 getFold( ), obtener/devolver carpeta, 289, 300 Índice alfabético 599
- 615. Índice alfabético (continuación) G (cont.) funciones, 105 getKey( ), obtener/devolver tecla, 301, 455, funciones definidas a trozos, 206 560, 563 funciones incorporadas, 206 getMode( ), obtener/devolver modo, 300, 455 funciones inversas, 212 getNum( ), obtener/devolver número, 71, 456 funciones matemáticas, 122 getType( ), obtener/devolver tipo, 59, 456 gráfica, Graph, 205, 305, 457 getUnits( ), obtener/devolver unidades, 300, 456 gráficas de contornos, 167, 168, 169 giregos, caracteres, 327 gráficas de malla, 142, 146, 147 Goto, ir a, 287, 296, 299, 457 gráficas de tiempo, 142, 146, 190, 191 grado/minuto/segundo, mostrar como, 4DMS, gráficas implícitas, 171, 172, 173 440 gráficas personalizadas, 142, 190, 191 gráfica, Graph, 110, 202, 205, 208, 305, 457 gráficas simultáneas, 208 gráficas imágenes, 217, 218 activar, PlotsOn, 111, 305, 482 Inflection, 122, 124 datos, 254 Intersection, 122, 123 de contornos, 167, 168, 169 Maximum, 122, 123 de contornos DrwCtour, dibujar contorno, 168 Minimum, 11, 122, 123 de malla, convergencia, 148 modo Two-Graph, 209, 210, 233 de malla, divergencia, 148 modos, 41, 54, 108, 130, 136, 142, 157, de malla, oscilación, 147, 149 179, 554 de malla, WEB, 142, 146, 147 operaciones, 412 de tiempo, TIME, 142, 146, 190, 191 pantalla dividida, 209, 211, 233 desactivar, PlotsOff, 111, 305, 482 pantalla Home, 204, 205 implícitas, 171, 172, 173, 576 paramétricas, 127 nuevas, NewPlot, 267, 305, 474 parar, 115 personalizadas, CUSTOM, 142, 190, 191 pixels, 570 seleccionar, 266, 269 polar, 133 talaraña. Véase gráficas de malla programas, 305 trazar, 270 QuickCenter, 118 vaciar, 266 restablecer base de datos gráfica, RclGDB, ventana de visualización, 270 306, 491 Y= Editor, 269, 270 seleccionar funciones, 111, 131, 143, 179 gráficas y representación gráfica Shade, 122, 126 ‰f(x)dx, 122, 124 sombreado, Shade, 308, 502 3D, 153 sucesión, 139 activar funciones, FnOn, 305, 451 Tangent, 122, 125, 132, 138 almacenar base de datos gráfica, StoGDB, texto, 216 306, 512 trazar, 11, 117, 118, 132, 138, 145, 159, 183 animación, 219 trazar, Trace, 117, 305, 392, 400, 401, Arc, 122, 125, 138 404, 520 bases de datos de gráficas, 220 vaciar, ClrGraph, 205, 305, 340, 423 coordenadas, 11, 116 Value, 122, 123, 132, 138, 145, 159, 183 datos de matriz, 203 variable independiente, 204 definir, setGraph( ), 300, 305, 498 variable propia independiente, 204 Derivatives, 122, 124, 132, 138 variables de ventana, 131, 137, 143, 144, 158 desactivar funciones, FnOff, 305, 451 ventana de visualización, 113, 131, 137, 143, descripción, 107, 129, 135, 141, 156, 178 144, 158 dibujar, 213, 307 Y= editor, 106, 109, 130, 136, 142, 157, Distance, 122, 125, 132, 138 179, 204 ecuaciones diferenciales, 175 Zero, 122, 123 ejes personalizados, 146 zoom, 119, 132, 138, 145, 159, 305 estilo, Style, 305, 513 zoom Memory, 119, 121 estilos de línea, 112, 131, 136, 143, 157, 179 gráficos en 3D. interior de portada, interior de factores de zoom, 119, 121 contraportada familia de curvas, 208, 209 animación. interior de portada, interior de formatos, 114, 137, 144, 180 contraportada fuera de la pantalla, 118 Graph 2, modo, 41, 557 600 Índice alfabético
- 616. G (cont.) de servicio, 582 Graph Order, formato gráfico, 114, 180 informes de laboratorio, 331, 332 Graph, gráfica, 110, 202, 205, 208, 305, 457 Input, entrada, 301, 305, 459 Graph, modo, 41, 54, 108, 130, 136, 142, 157, InputSt, cadena de entrada, 292, 301, 373, 460 179, 554 inString( ), dentro de cadena, 293, 460 Graph<->Table, tabla-gráfica, 224 instrucciones, 26 Grid, formato gráfico, 114 insuficiente memoria de visualización, griegos, caracteres, 326, 328 <<...>>, 103 GUI, interfaz gráfica de usuario, 302 int( ), entero, 460 guión bajo, _, 541 intDiv( ), entero de división, 346, 460 integrar, ‰( ), 10, 61, 62, 63, 66, 75, 76, 537 H intentar, Try, 310, 520 interfaz gráfica de usuario, GUI, 302 hexadecimal interior cadena, mid( ), 293, 470 indicador, 0h, 544 Intersection (herramienta Math para gráficas), mostrar, 4Hex, 345, 458 122, 123 hiperbólica inverso, xê, 543 tangente, tanh( ), 516 iPart( ), parte entera, 140, 461 hiperbólico ir a, Goto, 287, 296, 299, 457 arco coseno, coshê( ), 426 isPrime( ), prueba de número primo, 461 arco seno, sinhê( ), 507 Item, elemento de menú, 302, 303, 461 arco tangente, tanhê( ), 516 izquierda, left( ), 71, 293, 462 coseno, cosh( ), 426 seno, sinh( ), 506 Histograma, 268 L Labels, formato gráfico, 114 I Language, modo, 42, 558 Lbl, etiqueta, 287, 296, 299, 461 ID de producto, 55 lcm, mínimo común múltiplo, 462 identidad, matriz, identity( ), 458 Leading Cursor, formato gráfico, 114 identity( ), matriz de identidad, 458 left( ), izquierda, 71, 293, 462 idioma, 4 lenguaje ensamblador, 313, 314, 445 If, si, 207, 283, 295, 296, 458 limit( ), limitar, 66, 75, 76, 462 igual, =, 294, 534 limitar, limit( ), 66, 75, 76, 462 imag( ), parte imaginaria, 459 Line, dibujar recta, 308, 463 imagen línea de estado, 53, 54, 108 con and, AndPic, 306, 417 lineal con or exclusivo, XorPic, 524 de mediana a mediana, regresión, MedMed, del campo, fldpic, 183 263, 470, 575 imágenes, 217, 218 regresión, LinReg, 262, 464, 574 almacenar, StoPic, 306, 512 LineHorz, dibujar recta horizontal, 308, 463 and, AndPic, 306, 417 LineTan, dibujar recta tangente, 308, 464 eliminar, 218 LineVert, dibujar recta vertical, 308, 464 nuevas, NewPic, 289, 306, 474 LinReg, regresión lineal, 262, 464, 574 or exclusivo, XorPic, 306, 524 list4mat( ), lista a matriz, 249, 465 recuperar, RclPic, 306, 491 lista de IDs, 380, 381 reemplazar, RplcPic, 306, 496 listas. Véase también Data/Matrix Editor serie, CyclePic, 306, 431 ampliar/concatenar, augment( ), 419 Independent AUTO/ASK, variables Auto-calculate, 249 independientes, 224, 226, 229 bloquear, 248 índice de cambio promedio, avgRC( ), 419 cabecera de columna, 248, 249, 250 indirección, #. interior de portada, interior de clasificar en orden ascendente, SortA, 510 contraportada clasificar en orden descendente, SortD, 511 infinito, ˆ, 80 copiar, 252 Inflection (herramienta Math para gráficas), crear, 241, 242 122, 124 datos nuevos, NewData, 240, 249, 289, 473 información diferencias, @list( ), 465 de garantía, 582 eliminar, 246, 247 Índice alfabético 601
- 617. Índice alfabético (continuación) L (cont.) diagonal, diag( ), 438 expresión a lista, exp4list( ), 446 división de puntos, .à, 536 insertar, 246, 247 eliminar, 246, 247 interior cadena, mid( ), 470 factorización QR, QR, 488 lista a matriz, list4mat( ), 249, 465 forma escalonada, ref( ), 492 matriz a lista, mat4list( ), 469 forma reducida escalonada, rref( ), 73, 390, 496 máximo, max( ), 469 identidad, identity( ), 458 mínimo, min( ), 471 insertar, 246, 247 nuevas, newList( ), 473 intercambio de las filas, rowSwap( ), 496 número de caracteres, dim( ), 438 lista a matriz, list4mat( ), 465 operaciones, 412 llenar, Fill, 450 ordenar columnas, 251 matriz a lista, mat4list( ), 469 producto escalar, dotP( ), 440 máximo de las columnas, colNorm( ), 423 producto vectorial, crossP( ), 427 máximo de las filas, rowNorm( ), 495 producto, product( ), 484 máximo, max( ), 469 suma acumulada, cumSum( ), 250, 430 mínimo, min( ), 471 sumar, sum( ), 495, 513 multiplicación de puntos, .†, 536 variables, 239, 241, 242 multiplicación y adición con filas, variables de tabla, 230 mRowAdd( ), 472 ln( ), logaritmo natural, 465 nuevas, newMat( ), 474 LnReg, regresión logarítmica, 262, 466, 575 número de caracteres, dim( ), 438 Local, variable local, 286, 288, 289, 290, 466 número de columnas, colDim( ), 423 Localizador rápido, 412 número de filas, rowDim( ), 495 Lock, bloquear variable, 289, 466 operaciones, 413 log( ), logaritmo, 467 operaciones con filas, mRow( ), 472 logarítmica, regresión, LnReg, 262, 466, 575 ordenar columnas, 251 logaritmo natural, ln( ), 465 potencia de puntos, .^, 536 logaritmos, 465, 467 pretty print, 240 Logistic, regresión logística, 262, 467, 575 producto, product( ), 484 longitud del arco, arcLen( ), 75, 418 resta de puntos, .N, 536 Loop, bucle, 299, 468 submatriz, subMat( ), 513 LU, descomposición inferior-superior de la suma acumulada, cumSum( ), 250, 430 matriz, 468 sumar, sum( ), 495, 513 transponer, î, 514 M valor propio, eigVl( ), 444 marca de orden, 329 variables, 239, 240, 241, 242 más claro/más oscuro. interior de portada, vector propio, eigVc( ), 443 interior de contraportada matriz a lista, mat4list( ), 469 más oscuro/más claro. interior de portada, max( ), máximo, 469 interior de contraportada máximo mat4list( ), matriz a lista, 469 común divisor, gcd( ), 453 MATH, menú, 34, 122 max( ), 469 matrices. Véase también Data/Matrix Editor Maximum (herramienta Math para gráficas), 122, adición con filas, rowAdd( ), 495 123 adición de puntos, .+, 536 mayor aleatorias, randMat( ), 390, 490 o igual a, ‚, >=. interior de portada, interior ampliar/concatenar, augment( ), 390, 419 de contraportada Auto-calculate, 249 o igual que, ‚, >=, 294, 535 bloquear, 248 que, >, 294, 535 cabecera de columna, 248, 249, 250 mean( ), media, 469 copiar, 252 median( ), mediana, 470 crear, 241, 242 MedMed, regresión lineal de mediana a mediana, datos de una gráfica, 203 263, 470, 575 datos nuevos, NewData, 289, 473 descomposición inferior-superior, LU, 468 determinante, det( ), 437 602 Índice alfabético
- 618. M (cont.) modos, 40, 554 memoria, 349 Angle, 41, 108, 555 agotada, error, 79 Approximate, 29, 41, 54, 62, 557 archivar, Archive, 289, 362, 418 Auto, 29, 41, 54, 63, 557 comprobar, 353, 354 Base, 42, 558 constante, 14 Complex Format, 41, 555 desarchivar, Unarchiv, 289, 362, 521 Current folder, 41, 554 insuficiente memoria de visualización, Custom Units, 42, 558 <<...>>, 103 definir en programas, 300 pantalla VAR-LINK, 355, 356, 357, 358, 362 definir, setMode( ), 300, 305, 499 reiniciar, 353, 354 Display Digits, 31, 41, 554 Memory (zoom), 119, 121 Exact/Approx, 29, 41, 54, 61, 62, 63, 557 Memory error, 366 Exponential Format, 31, 41, 555 menor Graph, 41, 54, 108, 130, 136, 142, 157, 179, 554 o igual a, , <=. interior de portada, interior Graph 2, 41, 557 de contraportada Language, 42, 558 o igual que, , <=, 294, 535 Number of Graphs, 41, 557 que, <, 294, 535 obtener/devolver, getMode( ), 300, 455 mensaje, Prompt( ), 301, 484 Pretty Print, 29, 41, 556 mensajes. Véase también errores y resolución de Split App, 41, 557 problemas Split Screen, 41, 556 BATT, 54, 580, 583 Unit System, 42, 82, 558 false, 80 Vector Format, 41, 556 Garbage collection, 363, 365 módulo, mod( ), 471 insuficiente memoria de visualización, mostrar <<...>>, 103 gráfica, DispG, 302, 305, 439 true, 80 pantalla de E/S, Disp, 277, 283, 302, 310, undef (no definido), 80 439, 559 menú desplegable pantalla Home, DispHome, 302, 439 DropDown, 302, 442 tabla, DispTbl, 302, 305, 440 PopUp, 301, 483 mostrar como menús, 34 ángulo decimal, 4DD, 434 Algebra, 70, 72 binario, 4Bin, 345, 419 APPLICATIONS, 34, 38 entero decimal, 4Dec, 345, 434 barra de herramientas, 34, 37 grado/minuto/segundo, 4DMS, 440 Calc, 75 hexadecimal, 4Hex, 345, 458 CATALOG, 44 vector cilíndrico, 4Cylind, 431 CHAR (carácter), 34 vector esférico, 4Sphere, 511 Clean Up, 43 vector polar, 4Polar, 482 Complex, 71 vector rectangular, 4Rect, 492 CUSTOM, 34, 37 mostrar resultados estadísticos, ShowStat, Extract, 71 263, 504 MATH, 34, 122 mover variable, MoveVar, 289, 472 personalizados, 303, 304 MoveVar, mover variable, 289, 472 Trig, 71 movimiento libre, cursor, 116, 132, 138, 145, usar, 34 159, 183 método mRow( ), operaciones con filas de matriz, 472 Euler, 180, 193 mRowAdd( ), multiplicación y adición con filas Runge-Kutta, 180, 191, 193, 577 de matriz, 472 mid( ), interior cadena, 293, 470 multiplicación implícita, 26, 130 mientras, While, 298, 523 multiplicar, †, 532 min( ), mínimo, 471 mínimo común múltiplo, lcm, 462 N Minimum (herramienta Math para gráficas), 11, ncontour, variable de ventana, 158 122, 123 nCr( ), combinaciones, 472 mod( ), módulo, 471 ncurves, variable de ventana, 182 modo Exact, exact( ), 445 nDeriv( ), derivada numérica, 75, 473 Índice alfabético 603
- 619. Índice alfabético (continuación) N (cont.) número, getNum( ), 71, 456 negar, M, 25, 533 tecla, getKey( ), 301, 455, 560, 563 NewData, datos nuevos, 240, 249, 274, 289, 473 tipo, getType( ), 59, 456 NewFold, carpeta nueva, 101, 289, 473 unidades, getUnits( ), 300, 456 newList( ), lista nueva, 473 valor CBL/CBR, Get, 273, 309, 453 newMat( ), matriz nueva, 474 ON/OFF, 4, 7, 14 NewPic, imagen nueva, 289, 306, 474 OneVar, estadísticas de una variable, 262, 477 NewPlot, gráfica nueva, 267, 305, 474 operaciones, 411 NewProb, problema nuevo, 43, 475 algebraicas, 412 nInt( ), integral numérica, 75, 475 de cálculo, 412 nmax, variable de ventana, 143, 144 matemáticas, 413 nmin, variable de ventana, 143, 144 operadores, 26 no igual a, ƒ, à=, 1 or nombres reservados, 571, 572 (booleano), or, 294, 347, 477 norm( ), norma de vector o matriz, 475 exclusivo (booleano), xor, 294, 347, 523 not, not booleano, 294, 475 exclusivo, imagen, XorPic, 306 notación órbita de visualización, 164 ord( ), código de carácter numérico, 293, 478, 559 científica, 25 ordenada, P4Ry( ), 479 de grados, ó, 402, 540, 541 órdenes, 330, 411 de minuto, ', 541 oscurecer/aclarar, 4, 15 de segundo, ", 541 Output, salida, 302, 478 nPr( ), permutaciones, 476 nSolve( ), solución numérica, 70, 477 nueva P carpeta, NewFold, 101, 289, 473 P4Rx( ), abscisa, 479 gráfica, NewPlot, 267, 305, 474 P4Ry( ), ordenada, 479 imagen, NewPic, 289, 306, 474 pantalla dividida, 209, 211, 231, 330, 341 lista, newList( ), 473 cambiar entre, 235 matriz, newMat( ), 474 cambiar, switch( ), 300, 514 nuevo coordenadas de pixels, 234 problema, NewProb, 43, 475 definir, 233 nuevos línea de entrada, 235, 236 datos, NewData, 240, 249, 274, 289, 473 salir, 234 Number of Graphs, modo, 41, 557 pantalla Home, 6, 23 numérica para, For, 283, 297, 452 derivada, nDeriv( ), 75, 473 parar integral, nInt( ), 75, 475 cálculos, 28 solución, nSolve( ), 477 Stop, 282, 512 número paréntesis, llaves, y corchetes, 27, 572 de caracteres, dim( ), 293, 438 part( ), parte, 479 de ID, 55, 375, 380, 381 parte de serie, 55 entera, iPart( ), 140, 461 números imaginaria, imag( ), 459 complejos, 567 part( ), 479 complejos, tablas, 227 PassErr, transferir error, 310, 481 irracionales, 61, 62 pausa, Pause, 302, 310, 482 negativos, 25 PAUSE, indicador, 54 primos, 8 Pause, pausa, 302, 310, 482 racionales, 61, 62, 63 pegado automático, 52, 95 pegar, 95, 96, 322. interior de contraportada O permutaciones, nPr( ), 476 obtener/devolver personalizada, barra de herramientas. Véase calculadora, GetCalc, 309, 373, 454 barra de herramientas carpeta, getFold( ), 289, 300, 455 pilas, 2, 3, 14, 15, 54, 580, 581, 582, 583 configuración, getConfg( ), 300, 454 denominador, getDenom( ), 71, 455 modo, getMode( ), 300, 455 604 Índice alfabético
- 620. P (cont.) CBR, 309, 401 pixel comentario, ¦, 282, 544 activar, PxlOn, 216, 307, 487 copiar, 281 cambiar, PxlChg, 307, 485 ctivar barra de herramientas personalizada, círculo, PxlCrcl, 308, 486 CustmOn, 430 desactivar, PxlOff, 307, 486 de lo contrario si, ElseIf, 207, 296, 444 prueba, pxlTest( ), 307, 487 de lo contrario, Else, 296, 458 recta horizontal, PxlHorz, 308, 486 depurar, 310 recta vertical, PxlVert, 308, 487 desactivar barra de herramientas recta, PxlLine, 216, 308, 486 personalizada, CustmOff, 37, 302 texto, PxlText, 307, 487 desactivar barra de herramientas, PlotsOff, desactivar gráficas, 111, 305, 482 CustmOff, 430 PlotsOn, activar gráficas, 111, 305, 482 devolver, Return, 286, 287, 493 plotStep, variable de ventana, 143, 144 ejecutar, 278. interior de portada, interior de plotStrt, variable de ventana, 143, 144 contraportada polar ejecutar lenguaje ensamblador, Exec, 314, 445 coordenada, R4Pq( ), 490 ejecutar programa, Prgm, 276, 287, 484 coordenada, R4Pr( ), 490 elemento de menú, Item, 302, 303, 461 mostrar como vector, 4Polar, 482 eliminar, 281 representación gráfica, 133 eliminar tabla, ClrTable, 423 polinomio de Taylor, taylor( ), 75, 76, 517 entonces, Then, 295, 296, 458 polinomios, 9, 72, 76 entrada, 279, 283, 301 actividad, 404 entrada, Input, 301, 305, 459 aleatorios, randPoly( ), 491 etiqueta, Lbl, 287, 296, 299, 461 evaluar, polyEval( ), 483 formato de cadena, format( ), 302, 452 polyEval( ), evaluar polinomio, 483 función, Func, 207, 286, 453 PopUp, menú desplegable, 301, 483 funciones, 280, 285, 286 porcentaje, %, 534 gráficas, 305 portapapeles, 95, 96, 322 intentar, Try, 310, 520 potencia de diez, 10^( ), 542 interfaz gráfica de usuario, GUI, 302 potencia, ^, 539, 573 introducir, 280, 281, 282, 283 PowerReg, regresión potencial, 263, 483, 575 ir a, Goto, 287, 296, 299, 457 precisión, 570 lenguaje ensamblador, 313, 314 Pretty Print, 6, 11, 23, 29 líneas de varias órdenes, 282 modo, 29, 41, 556 llamar a otro programa, 287 previsualizaciones. Véase ejemplos, local, Local, 286, 288, 289, 290, 466 previsualizaciones, actividades mensaje, Prompt( ), 301, 484 Prgm, ejecutar programa, 276, 287, 484 menú desplegable, DropDown, 302, 442 primo, ', 541 menú desplegable, PopUp, 301, 483 problemas (nuevos), NewProb, 43, 475 menús, 303, 304 problemas en el funcionamiento. Véase errores y mientras, While, 298, 523 resolución de problemas mostrar gráfica, DispG, 302, 305, 439 product( ), producto, 484 mostrar pantalla de E/S, Disp, 277, 283, 302, producto 310, 439, 559 Π( ), 75, 538 mostrar pantalla Home, DispHome, 302, 439 vectorial, crossP( ), 427 mostrar tabla, DispTbl, 302, 305, 440 programas y programación, 275 operaciones, 414 activar barra de herramientas personalizada para, For, 283, 297, 452 CustmOn, 37 parar, 278 activar barra de herramientas personalizada, parar, Stop, 282, 512 CustmOn, 302 pausa, Pause, 302, 310, 482 argumentos, 284 pruebas condicionales, 294 bifurcar, 283, 295, 296 salida, 279, 283, 301, 302 borrar error, ClrErr, 310, 422 salida, Output, 302, 478 bucle, 283, 297, 298 salir, Exit, 446 bucle, Loop, 299, 468 si, If, 207, 283, 295, 296, 458 CBL, 309, 401 solicitar, Request, 301, 302, 493 Índice alfabético 605
- 621. Índice alfabético (continuación) P (cont.) PxlHorz, recta horizontal de pixel, 308, 486 programas y programación (cont.) PxlLine, recta de pixel, 216, 308, 486 subrutinas, 287 PxlOff, desactivar pixel, 307, 486 tablas, 305 PxlOn, activar pixel, 216, 307, 487 terminar si, EndIf, 283, 295, 296, 458 pxlTest( ), prueba de pixel, 307, 487 texto, Text, 302, 518 PxlText, texto de pixel, 307, 487 título, Title, 302, 518 PxlVert, recta vertical de pixel, 308, 487 transferir error, PassErr, 310, 481 transferir valores, 284 Q vaciar E/S, ClrIO, 279, 302, 423 QR, factorización QR, 488 vaciar gráfica, ClrGraph, 205, 305, 423 QuadReg, regresión de segundo grado, 263, vaciar Home, ClrHome, 423 489, 575 variables, 288 QuartReg, regresión de cuarto grado, 263, programas y programación, definir 489, 575 barra de herramientas, Custom, 302, 430 QuickCenter, 118 barra de herramientas, Toolbar, 302, 520 Define, 287, 305, 386, 434 R recuadro de diálogo, Dialog, 302, 438 R4Pq( ), coordenada polar, 490 programas y programación, obtener/devolver R4Pr( ), coordenada polar, 490 calculadora, GetCalc, 373 radianes, ô, 540 carpeta, getFold( ), 300, 455 raíz cuadrada, ‡( ), 538 configuración, getConfg( ), 300, 454 rand( ), número aleatorio, 490 desde calculadora, GetCalc, 309, 454 randMat( ), matriz aleatoria, 390, 490 modo, getMode( ), 300, 455 randNorm( ), norma aleatoria, 491 tecla, getKey( ), 301, 455, 560, 563 randPoly( ), polinomio aleatorio, 491 unidades, getUnits( ), 456 RandSeed, inicio del generador de números programas y programación, terminar aleatorios, 390, 491 barra de herramientas, EndTBar, 302, 520 RclGDB, abrir bases de datos de gráficas, 220 bucle, EndLoop, 299, 468 RclGDB, restablecer base de datos gráfica, 306, función, EndFunc, 207, 286, 453 491 intentar, EndTry, 310, 520 RclPic, recuperar imagen, 306, 491 mientras, EndWhile, 298, 523 real( ), real, 492 para, EndFor, 283, 297, 452 rectangular personalizada, EndCustm, 302, 430 mostrar como vector, 4Rect, 492 programa, EndPrgm, 276, 287, 484 recuadro de diálogo FORMATS. interior de recuadro de diálogo, EndDlog, 302, 438 portada, interior de contraportada Prompt( ), mensaje, 301, 484 recuadro de diálogo, definir, Dialog, 302, 438 propFrac, fracción propia, 9, 70, 74, 396, 484 recuadros de diálogo, 35 prueba de número primo, isPrime( ), 461 recuperar PtChg, cambiar punto, 307, 485 imagen, RclPic, 306, 491 PtOff, desactivar punto, 307, 485 redondear, round( ), 495 PtOn, activar punto, 307, 485 reemplazar imagen, RplcPic, 306, 496 ptTest( ), prueba de punto, 307, 485 ref( ), forma escalonada, 492 PtText, texto de punto, 307, 485 regresiones, 464 punto actividad con fórmula de segundo grado, 388 activar, PtOn, 307, 485 cúbicas, CubicReg, 262, 429, 574 adición, .+, 536 de cuarto grado, QuartReg, 263, 489, 575 cambiar, PtChg, 307, 485 de segundo grado, QuadReg, 263, 489, 575 desactivar, PtOff, 307, 485 exponenciales, ExpReg, 262, 448, 574 división, .à, 536 fórmulas, 574, 575 multiplicación, .†, 536 lineales de mediana a mediana, MedMed, 263, potencia, .^, 536 470, 575 prueba, ptTest( ), 307, 485 lineales, LinReg, 262, 464, 574 resta, .N, 536 logarítmicas, LnReg, 262, 466, 575 texto, PtText, 307, 485 logísticas, Logistic, 262, 467, 575 PxlChg, cambiar pixel, 307, 485 potenciales, PowerReg, 263, 483, 575 PxlCrcl, círculo de pixel, 308, 486 606 Índice alfabético
- 622. R (cont.) SendCalc, enviar a calculadora, 309, 373, 497 regresiones (cont.) SendChat, enviar charla, 309, 373, 497 seleccionar, 262 seno, sin( ), 505 sinusoidales, SinReg, 263, 507, 575 seq( ), sucesión, 497 remain( ), resto, 493 serie de imágenes, CyclePic, 219, 306, 431 Rename, renombrar, 289, 493 sesión, Text Editor, 318 representación de gráficos Set factors (zoom), 119, 121 coordenadas. interior de portada, interior de setFold( ), definir carpeta, 101, 300, 497 contraportada setGraph( ), definir gráfica, 300, 305, 498 representación gráfica setMode( ), definir modo, 300, 305, 499 con niveles de contorno, 155, 166, 576 setTable( ), definir tabla, 225, 300, 305, 500 de sucesiones, 139 setUnits( ), definir unidades, 300, 501 en mallas transparentes, 155, 166 Shade (herramienta Math para gráficas), 122, 126 en mallas transparentes y con niveles de Shade, sombra, 308, 502 contorno, 155, 166 shift( ), desplazar, 250, 293, 348, 503 en paramétricas, 127 ShowStat, mostrar resultados estadísticos, representación gráfica en 3D, 153 263, 504 animación, 154, 164 si, If, 207, 283, 295, 296, 458 CONTOUR LEVELS, 155, 166 sign( ), signo, 504 HIDDEN SURFACE, 155, 166 simplificación WIRE AND CONTOUR, 155, 166 automática, 64 WIRE FRAME, 155, 166 parar, 65 resaltar texto, 32, 321. interior de portada, reglas, 64 interior de contraportada retardada, 66 resolución de problemas. Véase errores y simult( ), ecuaciones simultáneas, 73, 505 resolución de problemas sinê( ), arco seno, 506 resolver sin( ), seno, 505 ecuaciones lineales, 9, 10, 73 sinhê( ), arco seno hiperbólico, 507 solve( ), 9, 58, 61, 62, 63, 66, 68, 70, 73, sinh( ), seno hiperbólico, 506 196, 508 SinReg, regresión sinusoidal, 263, 507, 575 respuesta (última), ans( ), 50, 418 Sistema Operativo de Ecuaciones (EOS), 572 respuesta aproximada. interior de portada, sistema, variables, 571, 572 interior de contraportada SLPFLD, campo de pendiente, 180, 185, 197 restablecer Smart Graph, 115 base de datos gráfica, RclGDB, 306, 491 solicitar, Request, 301, 302, 493 restar, N, 532 solución numérica, nSolve( ), 70 resto, remain( ), 493 solución, deSolve( ), 75, 196, 436 restricciones del dominio, 69 Solution Method, formato gráfico, 180 resultados de dos variables, TwoVar, 520 solve( ), resolver, 9, 58, 61, 62, 63, 66, 68, 70, Return, devolver, 207, 286, 287, 493 73, 196, 508 right( ), derecha, 71, 293, 494 sombra, Shade, 308, 502 rotate( ), rotar, 293, 348, 494 SortA, clasificar en orden ascendente, 510 round( ), redondear, 495 SortD, clasificar en orden descendente, 511 rowAdd( ), adición con filas de matriz, 495 Split App, modo, 41, 557 rowDim( ), número de filas de matriz, 495 Split Screen, modo, 41, 556 rowNorm( ), máximo de las filas de matriz, 495 stdDev( ), desviación estándar, 511 rowSwap( ), intercambio de las filas de matriz, 496 StoGDB, almacenar base de datos gráfica, RplcPic, reemplazar imagen, 306, 496 220, 306, 512 rref( ), forma reducida escalonada, 73, 390, 496 Stop, parar, 282, 512 StoPic, almacenar imagen, 306, 512 S string( ), expresión en cadena, 293, 512 Style, estilo, 112, 305, 513 salida, Output, 302, 478 subMat( ), submatriz, 513 salir, Exit, 446 submenús, 35 Scatter, gráficas, 267 sucesión, seq( ), 497 segundo grado, regresión, QuadReg, 263, 489, 575 sum( ), sumar, 495, 513 Send, enviar variable de lista, 309, 496 Índice alfabético 607
- 623. Índice alfabético (continuación) S (cont.) tecla j (alfabética), 18 suma tecla ¥ (diamante), 18 Σ( ), 75, 538 tecla ‚ (mano), 18 acumulada, cumSum( ), 250, 430 tecla ¤ (mayús), 18 sumar tecla 2 (segunda), 18 +, 531 terminar sum( ), 495, 513 barra de herramientas, EndTBar, 302, 520 superficie oculta, 155, 161, 166 bucle, EndLoop, 299, 468 sustituciones, 67, 68, 69 función, EndFunc, 207, 286, 453 switch( ), cambiar, 300, 514 intentar, EndTry, 310, 520 sysdata, datos del sistema, 203 mientras, EndWhile, 298, 523 para, EndFor, 283, 297, 452 T personalizada, EndCustm, 302 t0, variable de ventana, 181 personalizar, EndCustm, 430 tabla-gráfica, Graph<->Table, 224 programa, EndPrgm, 276, 287, 484 tablas, 221 recuadro de diálogo, EndDlog, 302, 438 @tbl, 224 si, EndIf, 283, 295, 458 ancho de celda, 227, 230 tExpand( ), desarrollo trigonométrico, 71 automáticas, 226 expansión trigonométrica, 518 comenzar, tblStart, 224 Text, texto, 302, 518 crear, Table, 305, 515 texto, editor, 318 definir, 225 texto, Text, 302, 518 definir, setTable( ), 300, 305, 500 Then, entonces, 295, 296, 458 definir, TABLE SETUP, 224 TI-GRAPH LINK, 314, 323, 324, 376, 380 descripción, 223 TIME, gráficas de tiempo, 142, 146, 190, 191 ecuaciones diferenciales, 199 Title, título, 518 eliminar, ClrTable, 423 título, Title, 518 funciones, 228 tmax, variable de ventana, 131, 181 generar con sucesiones, 151 tmin, variable de ventana, 131 incremento, @tbl, 224 tmpCnv( ), conversión de la temperatura, 86, 519 Independent AUTO/ASK, 224, 226, 229 Toolbar, barra de herramientas, 302, 520 manuales, 229 tplot, variable de ventana, 181 mostrar, DispTbl, 302, 305, 440 Trace, trazar, 117, 305, 392, 400, 401, 404, 520 números complejos, 227 transferir error, PassErr, 310, 481 programas, 305 transmitir. Véase conectar y transmitir representación gráfica, Graph<->Table, 224 transponer, î, 514 setTable( ), 225 trazar, 11, 117, 118, 132, 138, 145, 159, 183 tblStart, 224 trazar, Trace, 117, 305, 392, 400, 401, 404, 520 TABLE SETUP, definir tabla, 224 Trig, menú, 71 Table, crear tabla, 305, 515 true, mensaje, 80 tanê( ), arco tangente, 516 Try, intentar, 310, 520 tan( ), tangente, 515 tstep, variable de ventana, 131, 181 Tangent (herramienta Math para gráficas), 122, TwoVar, resultados de dos variables, 262, 520 125, 132, 138 tangente, tan( ), 515 U tanhê( ), arco tangente hiperbólico, 516 última tanh( ), tangente hiperbólica, 516 entrada, 20, 49, 50, 51 taylor( ), polinomio de Taylor, 75, 76, 517 respuesta, 20, 28, 49 tblStart, comenzar tabla, 224 una variable, estadísticas, OneVar, 262, 477 tCollect( ), agrupación trigonométrica, 71, 517 Unarchiv, desarchivar variables, 289, 362, 521 teclado, 16, 17 undef (no definido), mensaje, 80 códigos de tecla, 301, 560 unidades, 83 mapa, 325, 326. interior de portada, interior convertir, 85 de contraportada definidas por el usuario, 88 métodos abreviados, 326. interior de portada, definir, setUnits( ), 300, 501 interiore de contraportada medida, 81 modos, 42, 82, 558 608 Índice alfabético
- 624. U (cont.) @y, 570 unidades (cont.) diftol, 182 mostrar, 87 dtime, 182 obtener/devolver, getUnits( ), 456 Estep, 182 valores por omisión, 87, 89 eyeq (eje x), 158, 162 Unit System, modo, 42, 82, 558 eyef (eje z), 158, 162, 163 unitV( ), vector fila o columna, 521 eyeψ (rotación), 158, 162, 163 Unlock, desbloquear, 289, 521 fldres, 182 ncontour, 158 V ncurves, 182 vaciar nmax, 143, 144 E/S, ClrIO, 279, 302, 423 nmin, 143, 144 grafica, ClrGraph, 205 plotStep, 143, 144 gráfica, ClrGraph, 305, 340, 423 plotStrt, 143, 144 Home, ClrHome, 423 t0, 181 valor absoluto, abs( ), 404, 416 tmax, 131, 181 valor propio, eigVl( ), 444 tmin, 131 Value (herramienta Math para gráficas), 122, tplot, 181 123, 132, 138, 159, 183 tstep, 131, 181 variables, 47, 48 xgrid, 158 almacenar, 100 xmax, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570 archivar y desarchivar, 361 xmin, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570 archivar, Archive, 289, 362, 418 xres, 113, 131, 158 bloquear, Lock, 289 xscl, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182 bloquear/desbloquear, 54, 358 ygrid, 158 borrar, 341, 371 ymax, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570 borrar, DelVar, 77, 102, 289, 291 ymin, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570 copiar, 358 yscl, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182 copiar, CopyVar, 289, 358, 425 zmax, 158 datos, 239, 240, 241, 242 zmin, 158 definidas, 59, 337 variables globales, 291 desarchivar, Unarchiv, 289, 362, 521 variables independientes, Independent desbloquear, Unlock, 289 AUTO/ASK, 224, 226, 229 desconocidas, resolver, 337, 339 variance( ), varianza, 521 eliminar, DelVar, 60, 435 varios enunciados, funciones definidas por el en aplicaciones, 360 usuario, 207 estadísticas, 261, 264 vector lista, 239, 241, 242 cilíndrico, mostrar como, 4Cylind, 431 locales, Local, 286, 288, 289, 290, 466 esférico, mostrar como, 4Sphere, 511 matriz, 239, 240, 241, 242 propio, eigVc( ), 443 mover, MoveVar, 289 Vector Format, modo, 41, 556 no definidas, 59, 337 vectores nombres reservados, 571, 572 fila o columna, unitV( ), 521 pegar nombre, 360 mostrar vector cilíndrico, 4Cylind, 431 reemplazar, 60 producto escalar, dotP( ), 440 renombrar, 358 producto vectorial, crossP( ), 427 simplificación retardada, 66 Vector Format, modo, 41, 556 sistema, 571, 572 versión de software, 55 texto, 94 transmitir, 368, 370 W VAR-LINK, 102, 355, 356, 357, 358, 362 WEB, gráficas de malla, 142, 146, 147 variables de ventana when( ), cuando, 202, 206, 522 qmax, 137 While, mientras, 298, 523 qmin, 137 with, |, 10, 58, 60, 67, 543, 573 qstep, 137 @x, 570 Índice alfabético 609
- 625. Índice alfabético (continuación) X ZoomPrev, último zoom, 121, 529 xê, inverso, 543 ZoomRcl, recuperar zoom, 121, 529 xgrid, variable de ventana, 158 ZoomSqr, cuadrado de zoom, 119, 530 xmax, variable de ventana, 113, 131, 137, 143, ZoomStd, valores estándar de zoom, 119, 530 144, 158, 182, 570 ZoomSto, almacenar zoom, 121, 530 xmin, variable de ventana, 113, 131, 137, 143, ZoomTrig, zoom trigonométrico, 119, 531 144, 158, 182, 570 xor, or exclusivo booleano, 294, 347, 523 XorPic, imagen con or exclusivo, 306, 524 xres, variable de ventana, 113 xscl, variable de ventana, 113, 131, 137, 143, 144, 182, 570 xyline, gráficas, 267 Y Y= editor, 106, 109, 130, 136, 142, 157, 179, 204 ygrid, variable de ventana, 158 ymax, variable de ventana, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570 ymin, variable de ventana, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570 yscl, variable de ventana, 113, 131, 137, 143, 144, 182, 570 Z Zero (herramienta Math para gráficas), 122, 123 zeroes( ), ceros, 61, 70, 74, 386, 524 zmax, variable de ventana, 158 zmin, variable de ventana, 158 Zoom ajuste, ZoomFit, 119, 528 almacenar, ZoomSto, 121, 530 ampliar, ZoomIn, 119, 120, 528 cuadrado, ZoomSqr, 119, 530 datos, ZoomData, 119, 527 decimal, ZoomDec, 119, 527 enteros, ZoomInt, 119, 529 factores, 119, 121 Memory, 119, 121 menú, 119 recuadro, ZoomBox, 119, 120, 526 recuperar, ZoomRcl, 121, 529 reducir, ZoomOut, 119, 120, 529 trigonométrico, ZoomTrig, 119, 531 último, ZoomPrev, 121, 529 valores estándar, ZoomStd, 119, 530 ZoomBox, recuadro de zoom, 119, 120, 526 ZoomData, datos de zoom, 119, 527 ZoomDec, decimal de zoom, 119, 527 ZoomFit, ajuste de zoom, 119, 528 ZoomIn, ampliar, 119, 120, 528 ZoomInt, enteros con zoom, 119, 529 ZoomOut, reducir, 119, 120, 529 610 Índice alfabético
- 626. Teclas de metodos abreviados de la TI-92 General Edición ¥O Lista de aplicaciones flash ¥C Mover el cursor a la parte superior 2a Conmutar entre las dos últimas ¥D Mover el cursor a la parte inferior aplicaciones o pantallas divididas 2A Mover el cursor al extremo seleccionadas izquierdo ¥D Copiar las coordenadas de la 2B Mover el cursor al extremo gráfica y los datos de Geometry en derecho sysdata ‚ C, ‚ D Desplazarse por los objetos altos ¥F Presentar el recuadro de diálogo en el área de historia FORMATS 2 C, 2 D Página arriba y página abajo ¥H Copiar las coordenadas de la ¥X Cortar gráfica y los datos de Geometry en ¥C Copiar el área de historia de la pantalla ¥V Pegar Home ¥N Crear nueva variable Representación gráfica en 3D ¥O Abrir variable existente C, D, A, B Animar gráfica ¥S Guardar copia como «, | Cambiar la velocidad de animación ¥ |, ¥ « Aumentar/reducir el contraste X, Y, Z Ver a lo largo de los ejes ¥¸ Calcular respuesta aproximada µ (cero) Volver a la visualización original ¥´ Apagar la unidad de forma que F Cambiar de estilo de formato gráfico vuelva a la aplicación actual al encenderla de nuevo p Cambiar entre visualización normal y ampliada ¥1–¥9 Ejecutar programas kbdprgm1() a kbdprgm9() Acentos Mapa de teclado en pantalla ( ¥ ”) 2 A + letra à, è, ì, ò, ù, À, È, Ì, Ò, Ù 2 C + letra ç, Ç Pulse N para salir del mapa. 2 E + letra á, é, í, ó, ú, ý, Á, É, Í, Ó, Ú, Ý 2 N + letra ã, ñ, õ, Ã, Ñ, Õ 2 O + letra â, ê, î, ô, û, Â, Ê, Î, Ô, Û 2 U + letra ä, ë, ï, ö, ü, ÿ, Ä, Ë, Ï, Ö, Ü Caracteres griegos 2G Para acceder al juego de caracteres griegos. La siguiente tabla presenta métodos abreviados no indicados en el teclado de la TI-92 Plus. En la 2 G + letra Para acceder a letras griegas siguiente columna se presentan los acentos y los minúsculas. Por ejemplo: caracteres griegos. 2 G W presenta ω 2 G ¤ + letra Para acceder a letras griegas 2Q ? mayúsculas. Por ejemplo: 2W ! (factorial) 2 G ¤ W presenta Ω 2R @ Si pulsa una combinación de teclas que no 2T # (indirection) expresan un carácter griego obtiene la letra 2H & (append) normal de esta tecla. 2X ¦ (comment) Ω Ω ΠΠ ¥Á ƒ ω ε ω ε ρ τ ρ ψ ππ ¥ µ (cero) Q W E Q W E R R T Y U U II O P O P ¥¶ ‚ ΣΣ ∆∆ Γ α σ δ φ γ α σ δ λλ A S A S D D F F G H H J J K K LL ζζ ξ ξ β µ µ ZZ X X C C V V B B N N M M qq
- 627. Texas Instruments U.S.A. 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht - The Netherlands Printed by: ti-cares@ti.com E © 1999 Texas Instruments w w w. t i . c o m / c a l c XX/OM/1L3/A