Marlen landeros eje2_actividad3.doc
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Restarin finalmente tiene 17 tarjetas numeradas del 1 al 100. El número más alto es el 98. El proceso de resolver el problema paso a paso utilizando el método de los cuatro pasos de Polya ayudó a comprender y resolver el problema de manera efectiva.
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- 1. 1 Pensamiento lógico y Matemático El arte de resolver problemas “Razonamiento lógico y Matematico” Marlen Selene Landeros Quintero SA14580335 http://marlen-landeros.blogspot.com
- 2. 2 PROPOSITO……………………………………………………………… 3 DESCRIPCION……………………………………………………………. 3 RETO MATEMATICO…………………………………………………. 3 RAZONAMIENTO 1 (Elementos involucrados)…………… 4 RAZONAMIENTO 2 (premisas)………………………………… 4 RAZONAMIENTO 3 (Desarrollo del problema)…………… 5 Primer planteamiento………………………………………………. 5 Segundo planteamiento…………………………………………… 6 Tercer planteamiento…………………………………………….... 7 Cuarto planteamiento……………………………………………... 7 Quinto planteamiento…………………………………………...... 8-9 SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(preguntas 1,2,3,4)………… 10 ARGUMENTOS……………………………………..………………….. 11 CONCLUSIÓN de APRENDIZAJE…………………………………. 11 ENLACES EXTERNOS…………………………………………………. 11
- 3. 3 Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de Razonamiento lógico-matemático. Todos los problemas, incluso el más sencillo de resolver, siguen una estructura, y se resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La actividad está encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura Para poder resolver el problema. Para ello, primero debes leer el siguiente Planteamiento e identificar los elementos del problema. Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
- 4. 4 Elementos involucrados Tarjetas numeradas del 1 al 100 Telsita Thelesa Hipotenusia Aritmética Restarin Premisas
- 5. 5 Desarrollo del problema Primer planteamiento: tenemos 100 tarjetas numeradas del 1 al 100 Telsita fue la primera en tomar las tarjetas pero a ella no le gustan los números pares así que los eliminamos de la siguiente manera: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Quedándose ella con las siguientes tarjetas: 50 tarjetas Dejándole a Thelesa las siguientes tarjetas: 50 tarjetas 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100
- 6. 6 Segundo planteamiento: Thalesa es amante de los múltiplos de 5 y se da cuenta que necesita algunos así que los toma de las tarjetas que le dio Telsita. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 Quedándose el solo con estas tarjetas: 10 tarjetas. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Dejándole hipotenusa las siguientes tarjetas: 40 tarjetas. 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98
- 7. 7 Tercer planteamiento: Hipotenusia como está enojada decide deshacerse de las tarjetas así que se las da a Aritmética sin tomar ninguna: 40 tarjetas 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98 Cuarto planteamiento: Aritmética tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. Múltiplos de 6 y 8: 24,48,72,96 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98 Dejándole a Restarin las siguientes tarjetas: 36 tarjetas 2 4 6 8 12 14 16 18 22 26 28 32 34 36 38 42 44 46 52 54 56 58 62 64 66 68 74 76 78 82 84 86 88 92 94 98
- 8. 8 Quinto planteamiento: A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. De los números que le quedaron a Restarin estos son los divisores de cada número. NÚM. Sus divisores NÚM. Sus divisores 2 1,2 52 1,2,4,13,26,52 4 1,2,4 54 1,2,3,6,9,18,27,54 6 1,2,3,6 56 1,2,4,7,8,14,28,56 8 1,2,4,8 58 1,2,29,58 12 1,2,5,10 62 1,2,31,62 14 1,2,7,14 64 1,2,4,8,16,32,64 16 1,2,4,8,16 66 1,2,3,6,11,22,33,66 18 1,2,3,6,9,18 68 1,2,4,17,34,68 22 1,2,11,22 74 1,2,37,74 26 1,2,13,26 76 1,2,4,19,38,76 28 1,2,4,7,14,28 78 1,2,3,6,13,26,39,78 32 1,2,3,5,6,10,15,30 82 1,2,41,82 34 1,2,17,34 84 1,2,4,21,42,84 36 1,2,4,6,9,18,36 86 1,2,43,86 38 1,2,19,38 88 1,2,4,8,11,22,44,88 42 1,2,6,7,21,42 92 1,2,23,46,92 44 1,2,4,11,22,44 94 1,2,47,94 46 1,2,23,46 98 1,2,7,14,49,98 Números primos mayores a 7: 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101
- 9. 9 Eliminamos las tarjetas que tengan como divisor algún número primo mayor que 7: Eliminamos 19 tarjetas: 2 4 6 8 12 14 16 18 22 26 28 32 34 36 38 42 44 46 52 54 56 58 62 64 66 68 74 76 78 82 84 86 88 92 94 98 Por lo tanto las tarjetas que le quedaron a Restarin son: 17 tarjetas. 2 4 6 8 12 14 16 18 28 32 36 42 54 56 64 84 98
- 10. 10 1.- ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? Solo 17 tarjetas. 2.- ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? El 98 3.- ¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas? En si el seguir un proceso no presento problema si no todo lo contrario me ayudo a ir con más facilidad resolviendo paso a paso cada punto. Solo tuve un inconveniente pero no tiene nada que ver con el proceso, en la última parte donde dice que Restarin no le gustan los numero primos y pensé que no tenía que eliminar nada ya que las tarjetas que le dejo aritmética ninguno era primo, pero después de volver a leer el planteamiento y razonarlo me di cuenta que decía que eliminara los que tenían como divisor un numero primo mayor que 7, y volví a analizarlos buscando información sobre los divisores de los numero y cuáles eran los numero primos, fue entonces cuando pude llegar a el resultado final, 4.- ¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema? Si claro, al principio cuando al inicio leí el reto, pensé que yo no iba a poder resolver esto y entonces volví a leer el proceso para resolver el problema” el método de cuatro pasos de Polya” y esto me ayudó mucho seguir, facilito mis resoluciones y así poder ir avanzando paso a paso para llegar a el resultado final.
- 11. 11 Como argumentos les dejo unos link al final en enlaces externos, pues en mi caso fueron de mucha ayuda, también les dejo un video que en lo personal se me hizo muy bueno, porque está muy bien explicado y fue muy importante para resolver este problema. http://www.youtube.com/watch?v=svwc42DV5xo En esta actividad además de poner en práctica mi razonamiento lógico, recordé y aprendí mucho sobre los números primos, divisores, múltiplos, los MCM, ya que yo hace años que termine la preparatoria y no recordaba algunas cosas pero gracias a este problema, tuve que buscar información en internet y eso me facilito avanzar además de volver adentrarme en esto temas que ya tenía un poco olvidados, en lo personal me gustó mucho este reto y quede muy contenta con el resultado, no solo el que aquí plantee si no también con lo que aporto a mi conocimiento y la satisfacción y el orgullo de saber que puedo resolver los retos que se me presente. http://www.youtube.com/watch?v=svwc42DV5xo http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Multiplos_divisores /multiplo.htm http://matematicassexto2009.blogspot.mx/2009/07/divisores-de-los-numeros-del-2-al- 100.html http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/divisibilidad/numer os_primos_y_numeros_compues.htm