Matrices I
- 1. Matrices I Leonardo Martín Búrdalo 1.- Determina las matrices A y B que verifican: ( 2 · A−B= −4 1 7 6 0 −3 ) , ( A+2 · B= 3 −2 −4 3 5 1 ) . Justificar la respuesta 2.- Determinar la matriz X que verifica la ecuación matricial A·X+B=C , donde: ( A= 3 5 −1 −2 ) , ( B= −1 0 1 2 10 ) y ( C= 1 −1 2 0 1 3 ) . Justificar la respuesta. 3.- Dadas las matrices: ( ) −1 1 ( A= 2 1 1 0 −1 1 ) , B= 2 0 3 −1 y ( ) C= 2−1 0 1 Determinar la matriz X que verifica la ecuación matricial A·B·X=C·X+I, siendo ( ) I = 10 01 4.- Sean las matrices A= −1 −3 −2 2 ( ) y B= 2 1 1 −1 ( ), Hallar la matriz X que sea solución de la ecuación matricial A·X+BX=I, siendo la matriz unidad de orden 2. 5.- Determinar la matriz X que verifica la ecuación A2 – X = A·B ( ) ( ) 1 1 0 10 2 siendo A= 0 2 1 y B= 1 1 −1 1 −1 2 11 1 6.- Hallar la matriz X que satisface la ecuación: 3·X + I = A·B – A2 , siendo ( ) ( ) −1 1 2 −1 0 2 A= 2 0 3 , B= 2 1 1 e I la matriz identidad de dimensión 3 12 3 2 −1 (3x3). 3 1 ( ) 2 1 7.- Dadas las matrices A y B. A= −2 0 y B= −1 3 , hallar la matriz X que ( ) verifica la igualdad A·B - 2·X = A + 3·B 8.- Obtener los valores x, y, z que hacen cierta la siguiente relación matricial: ( ) ( )( ) ( ) z z 2y x1 1 2 −1 1 z03 1 1 −z + 1 0 −1 · y y 0 = 2 0 1 03 z 20 1 1 0 4z 512 9.- Determinar las matrices A y B que son soluciones del siguiente sistema matricial: ( ) 0 5 −4 3 · A−2 · B= 5 9 0 15 −4 4 ( ) 7 1 2 2 · A+ B= −6 6 7 10 −5 −2 ( ) ( ) ( ) 2 1 0 x 0 1 −2 0 2 10.- Dadas las matrices: A= −1 0 3 , B= y 1 0 y C = 11 −6 −1 determinar los 1 1 −2 3 −2 z −6 4 1 valores x, y, z que hacen posible la igualdad A·B=A+C . Justificar la respuesta.