METODO GRAFICO.pptx
- 2. ¿QUÉ ES EL METODO GRÁFICO DE PROGRAMACIÓN LINEAL? El método gráfico es una técnica que permite resolver los problemas de programación lineal de manera intuitiva y visual. Consiste en la representación geométrica de las restricciones para formar la región factible y trazar la función objetivo en el punto óptimo
- 3. ¿CUÁNDO SE UTILIZA EL METODO GRAFICO? El método gráfico es muy útil para problemas de dos variables de decisión. También se puede utilizar en ejercicios de 3 variables; sin embargo, se hace más difícil visualizar la representación gráfica. Debido a la imposibilidad de ilustrar más de tres dimensiones no se puede utilizar para problemas de más de tres variables.
- 4. COMO RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL POR EL MÉTODO GRÁFICO Paso 1: Plantear el problema de Programación Lineal El paso más importante para resolver un problema de programación lineal es un correcto planteamiento matemático. Paso 2: Trazar el gráfico de las restricciones Cada una de las restricciones deben representarse en el gráfico. Para ello deben determinarse los puntos de intersección con cada eje y sombrear el área correspondiente (de ser el caso). Se debe incluir las restricciones de no negatividad.
- 5. Paso 3: Determinar la región factible La zona que se genera de la intersección de las como región factible. Cualquier punto que se ubique es una solución válida para la función objetivo. Paso 4: Trazar la función objetivo Dado que el método gráfico normalmente se utiliza para variables, la función objetivo es una recta. Una forma de dándole un valor aleatorio como resultado y calcular su plano.
- 6. Paso 5: Encontrar la solución visual Debes ubicar el punto óptimo donde pasará la dependiendo si el problema es de maximización o punto óptimo se encontrará en uno de los vértices factible. Paso 6: Calcular las coordenadas del punto óptimo Para calcular las coordenadas del punto óptimo, algebraicamente el sistema de ecuaciones que restricciones que cruzan el punto óptimo.
- 7. Paso 7: Determinar el valor óptimo Finalmente reemplazamos las coordenadas calculadas en la función objetivo para determinar su valor óptimo.
- 8. EJEMPLO Un departamento de publicidad tiene que planear para el próximo mes una estrategia de publicidad para el lanzamiento de una línea de T.V. a color tiene a consideración 2 medios de difusión: La televisión y el periódico.
- 9. Los estudios de mercado han mostrado que: La publicidad por T.V. Llega al 2 % de las familias de ingresos altos y al 3 % de las familias de ingresos medios por comercial. La publicidad en el periódico llega al 3 % de las familias de ingresos altos y al 6 % de las familias de ingresos medios por anuncio. La publicidad en periódico tiene un costo de 500 dls. por anuncio y la publicidad por T.V. tiene un costo de 2000 dls. por comercial. La meta es obtener al menos una presentación como mínimo al 36 % de las familias de ingresos altos y al 60 % de las familias de ingresos medios minimizando los costos de publicidad. OBJETIVO : Minimizar los costos de publicidad.
- 10. VARIABLE DE DECISION: Anuncios para las familias de ingreso alto (X1). Anuncios para las familias de ingreso medio (X2). RESTRICCIONES: Porcentaje de presentación MINIMIZAR: SUJETO A: