![Solución:
1. Primero se debe calcular la media y la
varianza de cada actividad
Solución:
1. Primero calcule la media y la varianza de cada actividad:
Actividad To
(tiempo
optimista)
Tm
(Tiempo
probable)
Tp
(Tiempo
pesimista)
Te =
(To+ 4
Tm+Tp)/6
Vt =
[(Tp–To)/6]2
a 18 20 22 20,00 0,44
b 8 10 14 10,33 1,00
c 5 8 9 7,67 0,44
d 10 11 12 11,00 0,11
e 7 7 7 7,00 0,00
f 4 6 7 5,83 0,25
g 10 12 14 12,00 0,44
h 12 13 15 13,17 0,25
i 5 5 5 5,00 0,00](https://image.slidesharecdn.com/metodopertycpm-170329221907/85/Metodo-pert-y-cpm-18-320.jpg)
Metodo pert y cpm
- 1. Instituto universitario politécnico Santiago Mariño Barcelona- Edo Anzoátegui Investigación de operaciones MÉTODO PERT-CPM ALUMNO: MARIN C. JOSÉ G. 2017
- 2. La dirección de proyectos es una disciplina en la cual se aplican conocimientos, habilidades, herramientas y técnicas a las actividades del proyecto para satisfacer los requisitos del mismo. La elección de las herramientas y técnicas correctas para cada proyecto es una decisión fundamental para el éxito del proyecto. Uno de los mayores problemas con que la dirección se enfrenta hoy en un proyecto complejo, es cómo coordinar las diversas actividades para lograr su objetivo a tiempo; PERT y CPM son dos métodos usados por la dirección para, con los medios disponibles, planificar el proyecto a fin de lograr su objetivo con éxito. Las técnicas de PERT y CPM preparan el plan mediante la representación gráfica de todas las operaciones que intervienen en el proyecto y las relacionan, coordinándolas de acuerdo con las exigencias tecnológicas.
- 3. MÉTODO PERT ¿Qué es el método PERT? El método PERT (Project Evaluation and Review Techniques) es un algoritmo basado en la teoría de redes diseñado para facilitar la planificación de proyectos. El resultado final de la aplicación de este algoritmo será un cronograma para el proyecto, en el cual se podrá conocer la duración total del mismo, y la clasificación de las actividades según su criticidad. El método PERT es más recomendable para los proyectos de investigación, en los cuales existe el problema de la estimación de los tiempos de trabajo y, por otro lado, tampoco hay antecedente para calcular los costes por unidad de tiempo, mientras que el CPM es aplicable a las construcciones en general en las cuales sea fácil estimar los tiempos y costes, y lo que interesa es saber cuál es la combinación coste-duración de cada tarea para que se pueda lograr el coste total mínimo del proyecto.
- 4. MÉTODO PERT
- 5. Reglas básicas para aplicar el método PERT-CPM Regla 1: Cada actividad se debe representar sí y sólo sí, por un ramal o arco. MÉTODO PERT
- 6. Regla 2: Cada actividad debe estar identificada por dos nodos distintos. En el caso de existir actividades concurrentes (que inicien al mismo tiempo, o que el inicio de una actividad dependa de la finalización de 2 o más actividades distintas) se debe recurrir a actividades ficticias (representadas por arcos punteados que no consumen ni tiempo ni recursos) para satisfacer esta regla. MÉTODO PERT
- 7. MÉTODO PERT
- 8. ¿Para que utilizamos el método PERT? PERT es un sistema probabilístico, ya que considera la posibilidad estadística de tres tiempos: optimista, probable y pesimista. Existen ciertas consideraciones que obligan a utilizar esta técnica: 1. Necesidad de prever hechos futuros para tomar medidas preventivas. 2. Necesidad de mejorar la eficacia de trabajo mediante métodos de control rápidos e integrables. 3. Necesidad de métodos que permitan reducir en tiempo y costo el desarrollo de proyectos de trabajo. 4. Necesidad de métodos que ayuden a tomar decisiones más precisas.
- 9. LIMITACIONES DEL MÉTODO PERT Las estimaciones del tiempo de la actividad son algo subjetivas y dependen del juicio. En casos donde hay poca experiencia en la ejecución de una actividad, los números pueden ser solamente una conjetura. En otros casos, si la persona o el grupo que realiza la actividad estiman el tiempo puede haber diagonal en la estimación. Incluso si bien-se estiman los tiempos de la actividad, el PERT asume una distribución beta para éstos las estimaciones del tiempo, pero la distribución real puede ser diferente. Incluso si la asunción beta de la distribución sostiene, el PERT asume que la distribución de la probabilidad del tiempo de la terminación del proyecto es igual que el de la trayectoria crítica. Porque otras trayectorias pueden convertirse en la trayectoria crítica si se retrasan sus actividades asociadas, el PERT subestima constantemente el tiempo previsto de la terminación del proyecto.
- 10. Método CPM ¿Qué es el método CPM? Una herramienta que me permita estimar el tiempo más corto en el que es posible completar un proyecto es el método de la ruta crítica (CPM-Critical Path Method) o del camino crítico. Este es un algoritmo utilizado para el cálculo de tiempos y plazos en la planificación de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, donde cada una de las actividades del mismo tiene una duración estimada. La duración de las actividades que forman la ruta crítica determina la duración del proyecto entero y las diferencias con las otras rutas que no sean la crítica se denominan tiempos de holgura. Un proyecto puede tener más de una ruta crítica.
- 11. El método de la ruta crítica usa tiempos ciertos o estimados y consiste prácticamente en: -Identificar todas las actividades que involucra el proyecto -Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después. -Construir una red o diagrama conectando las diferentes actividades a sus relaciones de precedencia. -Definir costos y tiempo estimado para cada actividad. -Identificar la ruta crítica y las holguras de las actividades que componen el proyecto.
- 12. REDES DENTRO DEL MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA Diagrama de Flechas Consisten en elaborar una red o diagrama en la que se muestra todas las actividades pertenecientes a la elaboración de un proyecto, muestra una secuencia lógica en la que se debe realizar dicho proyecto y se especifica la interdependencia entre una actividad y otra. Redes de Precedencia Las actividades se representan en los nodos y las flechas sirven únicamente para conectar actividades, así como especificar el tipo de relación entre una y otro. En esta podemos establecer relaciones especiales entre todas las actividades.
- 13. MÉTODO CPM
- 14. VENTAJAS DEL MÉTODO PERT-CPM Identificar qué trabajos serán necesarios primero y cuándo se deben realizar los acopios de materiales y problemas de financiación. Identificar qué trabajos hay y cuántos serán requeridos en cada momento. Determinar la situación del proyecto que está en marcha en relación con la fecha programada para su terminación. Señalar las actividades críticas del proyecto. Señalar las actividades no críticas y cuánto tiempo de holgura se les permite si se demoran. Si el proyecto está atrasado, ¿dónde se puede reforzar la marcha para contrarrestar la demora y qué coste produce? La planificación y programación de un proyecto se desarrolla con un coste total mínimo y duración óptima.
- 15. EJEMPLO 1 Teniendo en cuenta las siguientes actividades o situaciones en el proceso de instalación de un equipo de control de contaminación en una central térmica, se pide: a) Realizar la representación gráfica del modelo PERT-CPM. Actividad Descripción Duración (días) A Instalación de componentes internos 4 B Instalación de componentes externos 6 C Modificación de estructuras internas 4 A D Instalación de la estructura externa 8 B E Instalar el sistema de control 4 C F Instalar el dispositivo de control 10 D G Pruebas y verificación 4 E, F
- 16. Modelo PERT-CPM
- 17. EJEMPLO 2 El cliente Pedro Suárez pidió al equipo de Dica C.A estimar la probabilidad de que un proyecto pueda terminar dentro de 65 días. Para responder, el equipo desarrolló tres estimaciones de duración de cada una de las actividades del proyecto. Se pide: Desarrollar un análisis PERT del proyecto y responda a la pregunta del cliente.
- 18. Solución: 1. Primero se debe calcular la media y la varianza de cada actividad Solución: 1. Primero calcule la media y la varianza de cada actividad: Actividad To (tiempo optimista) Tm (Tiempo probable) Tp (Tiempo pesimista) Te = (To+ 4 Tm+Tp)/6 Vt = [(Tp–To)/6]2 a 18 20 22 20,00 0,44 b 8 10 14 10,33 1,00 c 5 8 9 7,67 0,44 d 10 11 12 11,00 0,11 e 7 7 7 7,00 0,00 f 4 6 7 5,83 0,25 g 10 12 14 12,00 0,44 h 12 13 15 13,17 0,25 i 5 5 5 5,00 0,00
- 19. 2. Después dibuje la red PERT y calcule la terminación más temprana (EF), la terminación más tardía (LF), y la holgura (S) correspondiente a cada actividad. Determine la trayectoria o ruta crítica. 1 2 3 4 6 8 5 7 a = 20 b=10,33 c=7,67 e = 7 f =5,83 d = 11 h=13,17 i = 5 g = 12 20 20 10,33 10,33 30 38 38 45 45 50,83 63,17 31 38 43 58,17 63,17 63,1758,17 58,17 0 0 0 0 12,34 7 15,17 0 0 S EF LF Como se puede observar en la red que arriba se muestra, la trayectoria a-b-c-e-h-i es la ruta crítica y se espera que tome 63,17 días.
- 20. 3. Después, calcule la desviación estándar de la ruta crítica: Sume las varianzas de las actividades a lo largo de la ruta crítica a-b-c-e-h-i: Vpath = Va + Vb + Vc + Ve + Vh + Vi = 0,44 + 1,0 + 0,44 + 0 + 0,25 + 0 = 2.13 path = (Vpath) 1/2 = (2,13) 1/2 = 1,46 Días. 4. Después, calcule la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 65 días: Suponiendo que la distribución del tiempo de terminación de la trayectoria a-b-c-e-h-i es normal con una media de 63.17 días y una desviación estándar de 1,46 días:
- 21. Media = 63,17 Días Donde la desviación estándar: Z = (65 – 63,17) / path = (65 – 63,17) / 1,46 = 1,25 path = 1,25 Utilizando la tabla de distribución de probabilidad normal, para el valor de Z = 1,25 encontramos que la probabilidad de que el proyecto se termine en menos de 65 días es de 0,89435 (aproximadamente 89,4%) pero esa es la buena noticia. La mala noticia es que existe una probabilidad de 0,10565 (aproximadamente 10,6%) de que el proyecto tarde más de 65 días.